Даніель Канеман (Daniel Kahneman, 5 березня 1934, Тель-Авів) - ізраїльсько-американський психолог, один із основоположників психологічної економічної теоріїта поведінкових фінансів, у яких об'єднані економіка та когнітивістика для пояснення ірраціональності ставлення людини до ризику у прийнятті рішень та в управлінні своєю поведінкою.

Знаменитий своєю роботою, виконаною спільно з Амосом Тверськи та іншими авторами, щодо встановлення когнітивної основи для загальних людських оман у використанні евристик, а також для розвитку теорії перспектив; лауреат Нобелівської премії з економіки 2002 року «за застосування психологічної методики в економічній науці, особливо при дослідженні формування суджень та прийняття рішень в умовах невизначеності» (спільно з В. Смітом), незважаючи на те, що дослідження проводив як психолог, а не як економіст.

Канеман народився Тель-Авіві, провів свої дитячі роки в Парижі, переїхав до Палестини в 1946 році. Отримав ступінь бакалавра математики та психології в Єврейському університеті в Єрусалимі у 1954 році, після чого працював в Армії оборони Ізраїлю, переважно у психологічному відділі. Підрозділ, у якому він служив, займався відбором та тестуванням призовників. Канеман розробляв інтерв'ю з метою оцінки особистості.

Після звільнення з армії Канеман повернувся до Єврейського університету, де прослухав курси логіки та філософії науки. У 1958 році переїхав до Сполучених Штатів і отримав ступінь доктора філософії з психології в Каліфорнійському університеті, Берклі в 1961 році.

З 1969 року співпрацював з Амосом Тверськи, який на запрошення Канемана читав у Єврейському університеті лекції про оцінку ймовірності подій.

В даний час працює в університеті Прінстона, а також в Єврейському університеті. Входить до редакційної ради журналу Economics and Philosophy. Канеман ніколи не заявляв, що він один займався психологічною економікою - він вказував, що все, що їм отримано в цій галузі, він і Тверськи досягли спільно з їхніми співавторами Річардом Тейлером та Джеком Кнетчем.

Канеман одружений з Енн Трісман, знаменитою дослідницею уваги та пам'яті.

Книги (2)

Прийняття рішень у невизначеності

Прийняття рішень у невизначеності: Правила та упередження.

«Прийняття рішень у невизначеності: Правила та упередження» - фундаментальна праця з психології прийняття рішень.

Посилання на окремі роботицих авторів досить часто зустрічаються в академічній літературі, але повна збірка цих статей російською мовою опублікована вперше. Вихід цієї книги, безумовно, важлива подія для фахівців у галузі управління, стратегічного планування, прийняття рішень, поведінки споживачів тощо.

Книга представляє інтерес для фахівців у галузі менеджменту, економіки, психології, як у теорії, так і в практиці, які мають справу з такою складною та цікавою сферою людської діяльності, як прийняття рішень.

Олег Левяков

Немає нерозв'язних проблем, є неприйняті рішення.
Ерік Борн

Ухвалення рішень - це особливий вид людської діяльності, спрямований на вибір способу досягнення поставленої мети. У широкому значенні під рішенням розуміють процес вибору одного або кількох варіантів дій з множини можливих.

Прийняття рішень тривалий час вважалося основним обов'язком керівної еліти. В основі цього процесу лежить вибір напряму діяльності в умовах невизначеності, а вміння працювати в умовах невизначеності є основою процесу прийняття рішень. Якби не було невизначеності в тому, який напрямок діяльності слід обрати, не треба було б і приймати рішення. Передбачається, що особи, які приймають рішення, є розумними, але ця розумність «обмежується» недоліком знань про те, що слід віддати перевагу.

Добре сформульована проблема – це наполовину вирішена проблема.
Чарльз Кеттерінг

У 1979 Даніел Канеман і Амос Тверски опублікували статтю «Теорія перспектив: аналіз прийняття рішень в умовах ризику», яка започаткувала так звану поведінкову економіку (behavioral economics). У цій роботі вчені представили результати проведених ними психологічних дослідів, які довели, що люди не можуть раціонально оцінювати величини очікуваних вигод чи втрат, а тим більше кількісні значення ймовірності випадкових подій. Виявляється, люди схильні помилятися в оцінці ймовірності: вони недооцінюють ймовірність подій, які, швидше за все, відбудуться, і переоцінюють набагато менш ймовірні події. Вчені виявили, що математики, добре знають теорію ймовірностей, у реальних життєвих ситуаціях не використовують свої знання, а виходять із стереотипів, забобонів і емоцій, що склалися в них. Замість теорій прийняття рішень, що ґрунтуються на теорії ймовірностей, Д.Канеман та А.Тверски запропонували нову теорію – теорію перспективи (prospect theory). Відповідно до цієї теорії, нормальна людина не здатна правильно оцінювати майбутні вигоди в абсолютному вираженні, насправді вона оцінює їх у порівнянні з деяким загальноприйнятим стандартом, прагнучи передусім уникнути погіршення свого становища.

Ти ніколи не вирішиш проблему, якщо думатимеш так само, як ті, хто її поставив.
Альберт Ейнштейн

Прийняття рішень за умов невизначеності навіть передбачає знання всіх можливих виграшів і ступеня їх ймовірності. Воно засноване на тому, що ймовірності різних варіантівситуацій розвитку подій суб'єкту, який приймає ризикове рішення, невідомі. І тут при виборі альтернативи прийнятого рішення суб'єкт керується, з одного боку, своїм ризиковим перевагою, з другого - відповідним критерієм вибору з усіх альтернатив. Тобто рішення, що приймаються в умовах невизначеності – це коли неможливо оцінити ймовірність потенційних результатів. Невизначеність ситуації може бути викликана різними факторами, наприклад: наявністю значної кількості об'єктів чи елементів у ситуації; недоліком інформації чи її неточність; низьким рівнем професіоналізму; обмеженням за часом та ін.

То як же відбувається оцінка ймовірності? Відповідно до Д. Канеману та А. Тверський (Прийняття рішень у невизначеності: правила та упередження. Кембридж, 2001) – суб'єктивно. Ми оцінюємо можливість випадкових подій, особливо в ситуації невизначеності, вкрай неточно.

Суб'єктивна оцінка ймовірності подібна до суб'єктивної оцінки фізичних величин, таких як відстань або розмір. Так, ймовірна відстань до об'єкта багато в чому залежить від чіткості його зображення: що чіткіше видно об'єкт, то він здається ближче. Саме тому зростає кількість аварій на дорогах під час туману: за поганої видимості відстані часто переоцінюються, тому що контури об'єктів розмиті. Таким чином, використання чіткості як показник відстані веде до поширених упереджень. Такі упередження проявляються і в інтуїтивній оцінці ймовірності.

Існує більше одного способу подивитися на проблему, і всі вони можуть бути правильними.
Норманн Шварцкопф

Діяльність, пов'язана з вибором, є основною діяльністю після прийняття рішень. У разі, якщо великий ступінь невизначеності результатів і шляхів їх досягнення, перед тими, хто приймає рішення, мабуть, стоятиме практично нездійсненне завдання щодо вибору певної послідовності дій. Єдиним способом просування вперед є натхнення, а окремі люди, що приймають рішення, діють за натхненням або, в особливих випадках, покладаються на божественне втручання. У подібних умовах помилки вважаються можливими, і завдання полягає в тому, щоб їх було виправлено наступними рішеннями. При такому уявленні про прийняття рішень акцент робиться на уявленні про прийняття рішення як вибір із потоку безперервного ланцюжка рішень (одним рішенням, як правило, справа не закінчується, одне рішення тягне за собою необхідність приймати наступне і т. д.)

Найчастіше, рішення приймаються репрезентативно, тобто. відбувається якесь проектування, відображення одного в іншому або на інше, а саме, мова йдепро внутрішнє уявлення чогось, сформоване в процесі життя людини, в якому представлена ​​в нього картина світу, суспільства та самого себе. Найчастіше люди оцінюють ймовірність у вигляді репрезентативності, а попередніми ймовірностями нехтують.

Складні проблеми, з якими ми стикаємося, не можуть бути вирішені на тому самому рівні мислення, на якому ми перебували в момент їхнього зародження.
Альберт Ейнштейн

Бувають ситуації, у яких люди оцінюють ймовірність подій з урахуванням легкості, з якою вони згадують приклади випадків чи подій.

Легка доступність відновлення подій у пам'яті сприяє формуванню упереджень щодо оцінки ймовірності події.

Істинно те, що відповідає практичній успішності дії.
Вільям Джеймс

Невизначеність – це факт, з яким усі форми життя мусять боротися. На всіх рівнях біологічної складності існує невизначеність щодо можливих наслідків подій та дій, і на всіх рівнях дія повинна бути до того, як прояснена невизначеність.

Дослідження Канемана показали, що люди по-різному реагують на еквівалентні (з точки зору співвідношення вигод та втрат) ситуації, залежно від того, втрачають вони чи виграють. Це називають асиметричною реакцією зміну добробуту. Людина боїться втрати, тобто. його відчуття від втрат та придбань несиметричні: ступінь задоволення людини від придбання, набагато нижчий від ступеня розладу від еквівалентної втрати. Тому люди готові ризикувати, щоб уникнути втрат, але не схильні до ризику, щоб отримати зиск.

Його експерименти показали, що люди схильні помилятися в оцінці ймовірності: вони недооцінюють ймовірність подій, які, швидше за все, відбудуться, і переоцінюють набагато менш ймовірні події. Вчені виявили цікаву закономірність - навіть студенти-математики, добре знають теорію ймовірності, в реальних життєвих ситуаціях не використовують свої знання, а виходять із стереотипів, забобонів і емоцій, що склалися в них.

Таким чином, Канеман дійшов висновку про те, що людськими вчинками керує не тільки і не стільки розум людей, скільки їх дурість, тому що безліч вчинків, що здійснюються людьми, нераціональні. Більше того, Канеман експериментально довів, що нелогічність поведінки людей є закономірною і показав, що масштаби її неправдоподібно великі.

Згідно з Канеманом і Тверськи, люди не прораховують і не вираховують, а приймають рішення відповідно до своїх уявлень, простіше кажучи, прикидають. А це означає, що нездатність людей до повноцінного та адекватного аналізу призводить до того, що в умовах невизначеності ми більше покладаємося на випадковий вибір. Імовірність настання тієї чи іншої події оцінюється виходячи з « особистого досвіду», тобто. на основі суб'єктивної інформації та переваг.

Таким чином, люди ірраціонально вважають за краще вірити в те, що вони знають, категорично відмовляючись визнавати навіть очевидну помилковість своїх суджень.

Канеман Д., Словик П., Тверський А. Прийняття рішень у невизначеності: Правила та упередження

Я давно підбирався до цієї книги... Вперше про роботу нобелівського лауреата Даніеля Канемана я дізнався з книги Нассіма Талеба Обдурені випадковістю. Талеб багато і смачно цитує Канемана, і, як я дізнався пізніше, не тільки в цій, але і в інших своїх книжках (Чорний лебідь. Під знаком непередбачуваності, Про секрети стійкості). Більше того, численні посилання на Канемана я знайшов у книгах Євген Ксенчук Системне мислення. Межі ментальних моделей та системне бачення світу, Леонард Млодінов. (Не) досконала випадковість. Як випадок керує нашим життям. На жаль, книгу Канемана в паперовому варіанті мені знайти не вдалося, так що «довелося» придбати електронну книжку, і завантажити Канемана з инета… І повірте, я не пошкодував жодної хвилини…

Д. Канеман, П. Словик, А. Тверськи. Прийняття рішень у невизначеності: Правила та упередження. - Харків: Видавництво Інститут прикладної психології "Гуманітарний Центр", 2005. - 632 с.

У пропонованій вашій увазі книзі йдеться про особливості мислення та поведінки людей при оцінці та прогнозуванні невизначених подій. Як переконливо показано у книзі, приймаючи рішення у невизначених умовах, люди зазвичай помиляються, іноді дуже значно, навіть якщо вони вивчали теорію ймовірності та статистику. Ці помилки підпорядковані певним психологічним закономірностям, які виявлено та добре експериментально обґрунтовані дослідниками.

З моменту залучення ідей Байєса до психологічного дослідження, психологам вперше запропонували цілісну та чітко сформульовану модель оптимальної поведінки в умовах невизначеності, з якою можна було порівняти прийняття рішень людиною. Відповідність прийняття рішень нормативним моделям стала однією з головних парадигм дослідження в галузі судження в умовах невизначеності.

ЧастинаI. Вступ

Глава 1. Прийняття рішень в умовах невизначеності: правила та упередження

Як люди оцінюють ймовірність невизначеної події чи значення невизначеної величини? Люди покладаються на обмежену кількість евристичних принципів, які зводять складні завданняоцінки ймовірностей та прогнозування значень величин до більш простих операцій судження. Евристики дуже корисні, але іноді вони ведуть до серйозних та систематичних помилок.

Суб'єктивна оцінка ймовірності подібна до суб'єктивної оцінки фізичних величин, таких як відстань або розмір.

Репрезентативність.Яка ймовірність, що процес призведе до події А? Відповідаючи люди зазвичай покладаються на евристику репрезентативності, в якій ймовірність визначається ступенем, в якому А репрезентативно по відношенню до В, тобто ступенем, в якому А схоже на В. Розглянемо опис людини його колишнім сусідом: «Стив дуже замкнутий і сором'язливий завжди готовий мені допомогти, але дуже мало цікавиться іншими людьми та реальністю взагалі. Він дуже лагідний та охайний, любить порядок, а також схильний до деталізації». Як люди оцінюють ймовірність того, хто Стів за професією (наприклад, фермер, продавець, пілот літака, бібліотекар чи лікар)?

У евристиці репрезентативності, ймовірність того, що Стів – наприклад, бібліотекар, визначається ступенем, у якому він репрезентативний бібліотекарю, або відповідає стереотипу бібліотекаря. Цей підхід до оцінки ймовірності призводить до серйозних помилок, тому що на подібність чи репрезентативність не впливають окремі фактори, які мають впливати на оцінку ймовірності.

Нечутливість до апріорної ймовірності результату.Одним із факторів, які не впливають на репрезентативність, але значно впливають на ймовірність – є попередня (апріорна) ймовірність, або частота базових значень результатів (виходів). У випадку Стіва, наприклад, той факт, що серед населення набагато більше фермерів, ніж бібліотекарів, обов'язково береться до уваги при будь-якій розумній оцінці ймовірності того, що Стів швидше є бібліотекарем, ніж фермером. Прийняття до уваги частоти базових значень, однак, не впливає на відповідність Стіва стереотипу бібліотекарів і фермерів. Якщо люди оцінюють ймовірність за допомогою репрезентативності, отже, попередніми ймовірностями вони нехтуватимуться.

Ця гіпотеза була перевірена в експерименті, у якому змінювалися попередні ймовірності. Випробуваним показували короткі описи кількох людей, вибраних навмання з групи 100 фахівців – інженерів та адвокатів. Тестованих просили оцінити, для кожного опису, ймовірність того, що воно належить скоріше інженеру, ніж адвокату. В одному експериментальному випадку випробуваним повідомлялося, що група, описи з якої були дані, складається з 70 інженерів і 30 адвокатів. В іншому випадку випробуваним повідомлялося, що група складається з 30 інженерів та 70 адвокатів. Шанси того, що кожен окремий опис належить швидше інженеру, ніж адвокату, має бути вищим у першому випадку, де більшість інженерів, ніж у другому, де більшість адвокатів. Це можна показати, застосовуючи правило Байєса, що пропорція цих шансів повинна бути (0,7/0,3) 2 , або 5,44 для кожного опису. Грубо порушуючи правило Байєса, випробувані в обох випадках, продемонстрували по суті однакові оцінки ймовірності. Очевидно, учасники експерименту оцінили ймовірність того, що конкретний опис належить швидше інженеру, ніж адвокату як ступінь, в якій цей опис був репрезентативним цим двом стереотипам, мало враховуючи, якщо враховуючи взагалі попередні ймовірності цих категорій.

Нечутливість до розміру вибірки.Люди зазвичай застосовують евристику репрезентативності. Тобто вони оцінюють ймовірність результату у вибірці, у мірі якої цей результат подібний до відповідного параметра. Подібність статистики у вибірці типового параметра у населення не залежить від розміру вибірки. Отже, якщо ймовірність розраховується за допомогою репрезентативності, статистична ймовірність у вибірці буде по суті незалежна від розміру вибірки. Навпаки, відповідно до теорії вибірок, очікуване відхилення від середнього тим менше, що більше вибірка. Це фундаментальне поняття статистики, мабуть, не є частиною інтуїції людей.

Уявіть кошик, наповнений кулями, з яких 2/3 одного кольору та 1/3 іншого. Одна людина виймає з кошика 5 куль і виявляє, що 4 червоні, а 1 – білий. Інша людина виймає 20 куль і виявляє, що 12 із них червоні, а 8 – білі. Який із цих двох людей має з більшою впевненістю сказати, що в кошику скоріше 2/3 червоних куль та 1/3 білих куль, ніж навпаки? У цьому прикладі правильною відповіддю є оцінка наступних шансів як 8 до 1 для вибірки з 5 куль і 16 до 1 для вибірки з 20 куль (рис. 1). Однак більшість людей думає, що перша вибірка забезпечує набагато серйозніше підтвердження для гіпотези, що кошик наповнений в основному червоними кулями, тому що відсоткове відношення червоних куль у першій вибірці більше, ніж у другій. Це знову показує, що інтуїтивні оцінки переважають за рахунок пропорції вибірки, а не її розміру, що грає вирішальну роль у визначенні реальних шансів.

Рис. 1. Імовірності в задачі з кулями (формули див. в Excel-файлі на аркуші «Кулі»)

Помилка концепції шансу.Люди вважають, що послідовність подій, організована як випадковий процес є істотною характеристикою цього процесу навіть, коли послідовність коротка. Наприклад, щодо випадання монети «орлом» або «решкою», люди вважають, що послідовність О-Р-О-Р-Р-О, більш ймовірна, ніж послідовність О-О-О-Р-Р-Р, яка не здається випадковою, а також більш імовірною, ніж послідовність О-О-О-О-Р-Ояка не відображає рівнозначність сторін монети. Отже, люди очікують, що суттєві характеристики процесу будуть представлені, як глобально, тобто. у повній послідовності, але й локально – у кожної її частин. Проте локально репрезентативна послідовність систематично відхиляється від очікування шансів, куди розраховували: у ній занадто багато чергувань і дуже мало повторень. 2

Інший наслідок переконання щодо репрезентативності – добре відома помилка гравця у казино. Наприклад, бачачи, що червоні занадто довго випадають на колесі рулетки, більшість людей помилково вважає, що, швидше за все, тепер має випасти чорне, тому що випадання чорного завершить більш репрезентативну послідовність, ніж випадання ще одного червоного. Шанс зазвичай розглядається як саморегулюючий процес, у якому відхилення в одному напрямку призводить до відхилення у протилежному напрямку з метою відновлення рівноваги. Насправді відхилення не виправляються, а просто «розчиняються» у міру перебігу випадкового процесу.

Показало стійке вірування у те, що можна назвати законом малих чисел, за яким навіть маленькі вибірки є високо репрезентативними по відношенню до сукупностей, у тому числі вони відібрані. Результати цих дослідників відобразили очікування того, що гіпотеза, достовірна щодо всієї сукупності, буде представлена ​​як статистично значущий результат у вибірці, причому розмір вибірки не має значення. Як наслідок, фахівці надто вірять у результати, отримані на маленьких вибірках, і надто переоцінюють повторюваність цих результатів. При проведенні дослідження, це упередження веде до відбору вибірок неадекватного розміру та перебільшеної інтерпретації результатів.

Нечутливість до надійності прогнозу.Люди іноді змушені робити числові передбачення, такі як майбутній курс акції, попит на товар чи результат футбольної гри. Такі передбачення ґрунтуються на репрезентативності. Наприклад, припустимо, хтось отримав опис компанії, і його просять передбачити її майбутній прибуток. Якщо опис компанії дуже сприятливий, то за цим описом найбільш репрезентативною буде дуже високий прибуток; якщо опис посередньо, то найбільш репрезентативним здаватиметься пересічний розвиток подій. Те, наскільки опис є сприятливим, не залежить від достовірності цього опису чи ступеня, в якому він дозволяє проводити точне прогнозування. Отже, якщо люди роблять прогноз, виходячи виключно з сприятливості опису, їх прогнози будуть нечутливі до надійності опису і очікуваної точності прогнозування. Цей спосіб робити судження порушує нормативну статистичну теорію, в якій екстремум та діапазон передбачень залежить від передбачуваності. Коли передбачуваність дорівнює нулю, у всіх випадках має бути зроблено те саме пророцтво.

Ілюзія валідності.Люди цілком упевнені в прогнозі, що людина є бібліотекарем, коли дано опис його особистості, яке відповідає стереотипу бібліотекаря, навіть якщо воно мізерне, ненадійне або застаріло. Необґрунтована впевненість, яка є наслідком вдалого збігу передбачуваного результату та вхідних даних, може називатися ілюзією валідності.

Неправильні уявлення про регресію.Припустимо, велика група дітей була протестована з допомогою двох подібних версій тесту на здібності. Якщо хтось відбере десять дітей серед тих, хто впорався найкраще з однієї з цих двох версій, він зазвичай буде розчарований виконанням ними другої версії тесту. Ці спостереження ілюструють загальне явище відоме як регрес до середнього, яке було відкрито Гальтон більш ніж 100 років тому. У звичайному житті всі ми стикаємося з великою кількістю випадків регресу до середнього, порівнюючи, наприклад, зростання батьків та синів. Тим не менш, у людей відсутні припущення щодо цього. По-перше, вони не очікують регресії у багатьох контекстах, де вона має відбутися. По-друге, коли вони визнають виникнення регресії, часто винаходять невірні пояснення причин.

Нездатність визнати сенс регресії може мати згубні наслідки. Під час обговорення навчальних польотів, досвідчені інструктори відзначили, що похвала за виключно м'яке приземлення зазвичай при наступній спробі супроводжується більш невдалим приземленням, тоді як різка критика після жорсткого приземлення зазвичай супроводжується покращенням результатів при наступній спробі. Інструктори зробили висновок, що словесні заохочення шкідливі на навчання, тоді як догани приносять користь, всупереч прийнятій психологічній доктрині. Цей висновок неспроможний через присутність регресу до середнього. Таким чином, нездатність розуміти ефект регресії веде до того, що ефективність покарання оцінюється надто високо, а ефективність нагороди недооцінюється.

Доступність.Люди оцінюють частоту класу чи ймовірність подій на основі легкості, з якою вони згадують приклади випадків чи події. Коли розмір класу оцінюється на основі доступності його елементів, клас, елементи якого легко відновлюються в пам'яті, буде здаватися більш численним, ніж клас такого ж розміру, але елементи якого менш доступні і гірше згадуються.

Піддослідним зачитали список відомих людей обох статей, а потім попросили оцінити, чи було у списку більше чоловічих імен, ніж жіночих. Різні списки були надані різним групам тестованих. У деяких зі списків чоловіки були більш відомими, ніж жінки, а в інших, жінки були більш відомі, ніж чоловіки. У кожному зі списків випробувані помилково вважали, що клас (в даному випадку підлога), в якому були більш відомі люди, був більш численним.

Здатність представляти образи грає важливу роль оцінці ймовірностей виникнення реальних життєвих ситуацій. Ризик, з яким пов'язана небезпечна експедиція, наприклад, оцінюється за допомогою уявного відтворення непередбачуваних обставин, для подолання яких експедиція не має достатнього обладнання. Якщо багато з таких труднощів яскраво зображаються, експедиція може здатися надзвичайно небезпечною, хоча легкість, з якою уявляються лиха, зовсім не обов'язково відображає їхню фактичну ймовірність. Навпаки, якщо можливу небезпеку важко уявити, або вона просто не спадає на думку, ризик, пов'язаний з якоюсь подією, може бути надзвичайно недооцінений.

Ілюзорний взаємозв'язок.Тривалий життєвий досвід навчив нас, що, загалом, елементи великих класів згадуються краще й швидше, ніж менш частотних класів; що вірогідніші події легше уявити, ніж малоймовірні; що асоціативні зв'язки між подіями зміцнюються, коли події часто відбуваються одночасно. В результаті, людина отримує у своє розпорядження процедуру ( евристику доступності) з метою оцінки розміру класу. Імовірність події, або частота, з якою можуть відбуватися одночасно події, оцінюються тією легкістю, з якою можуть бути виконані відповідні ментальні процеси згадування, відтворення або асоціації. Однак ці процедури оцінювання систематично призводять до помилок.

Коригування та «прив'язка» (anchoring). У багатьох ситуаціях люди роблять оцінки, відштовхуючись від початкової величини. Дві групи студентів середньої школиоцінювали протягом 5 секунд значення числового виразу, яке було написано на дошці. Одна група оцінювала значення виразу 8x7x6x5x4x3x2x1, тоді як інша група оцінювала значення виразу 1x2x3x4x5x6x7x8. Середня оцінка для зростаючої послідовності була 512, у той час як середня оцінка для спадної послідовності була 2250. Правильна відповідь 40320 для обох послідовностей.

Упередження щодо оцінки складних подій особливо суттєві в контексті планування. Успішне завершення бізнес-підприємства, наприклад, розробка нового продукту, зазвичай має комплексний характер: щоб підприємство процвітало, кожна подія з ряду має відбутися. Навіть якщо кожна з цих подій дуже ймовірна, повна ймовірність успіху може бути досить низькою, якщо кількість подій велика. Загальна тенденція оцінювати надто високо ймовірність кон'юнктивних трьох подій веде до необґрунтованого оптимізму в оцінці ймовірності, що план буде вдалим, або що проект буде закінчено вчасно. Навпаки, з диз'юнктивними 4 структурами подій зазвичай стикаються в оцінці ризику. Складна система, така як ядерний реактор або тіло людини, зашкодить, якщо будь-який з його необхідних компонентів вийде з ладу. Навіть коли ймовірність збою в кожному компоненті невелика, ймовірність відмови всієї системи може бути високою, якщо до неї залучено багато компонентів. Через упередження «прив'язки» люди мають тенденцію недооцінювати ймовірність відмови в складних системах. Таким чином, упередження прив'язки іноді може залежати від структури події. Структура події або явища схожа на ланцюжок ланок веде до переоцінки ймовірності події, структура події схожа на вирву, що складається з диз'юнктивних ланок, веде до недооцінки ймовірності події.

«Прив'язка» в оцінці розподілу суб'єктивної ймовірності.При аналізі прийняття рішень від експертів часто потрібно висловити свою думку щодо будь-якої величини. Наприклад, експерта можна попросити вибрати число Х 90 так, щоб суб'єктивна ймовірність того, що це число буде вище, ніж значення середнього числа Доу-Джонса, була 0,90.

Експерт вважається каліброваним належним чином у певному наборі проблем, якщо тільки 2% правильних значень оцінених величин будуть нижчими від заданих значень. Таким чином, справжні значення повинні строго потрапляти в інтервал між Х01 і Х99 98% завдань.

Впевненість у евристиках та поширеність стереотипів властива не лише обивателям. Досвідчені дослідники також схильні до тих же упереджень – коли вони думають інтуїтивно. Дивовижна нездатність людей вивести з тривалого життєвого досвіду такі фундаментальні статистичні правила, як регрес до середнього або ефект розміру вибірки. Хоча всі ми протягом життя зустрічаємося з численними ситуаціями, до яких ці правила можуть бути застосовні, дуже мало самостійно відкривають принципи відбору вибірки та регресу на своєму досвіді. Статистичні принципи не пізнаються з урахуванням щоденного досвіду.

ЧастинаIIРепрезентативність

ТЕОРІЯ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ

Тема 5: Прийняття рішень за умов невизначеності

Вступ

1. Поняття невизначеності та ризику

3. Класифікація ризиків під час розробки управлінських рішень

4. Технології прийняття рішень в умовах стохастичного ризику

Висновок

Управлінське рішення приймається за умов визначеності, якщо керівник точно знає результат реалізації кожної альтернативи. Слід зазначити, що управлінське рішення приймається за умов визначеності досить рідко.

Невизначеності є основною причиною виникнення ризиків. Зменшення їхнього обсягу є основним завданням керівника.

Керівникам часто доводиться розробляти та приймати управлінські рішення в умовах неповної та ненадійної інформації, а результати реалізації управлінських рішень не завжди збігаються із запланованими показниками. Ці умови класифікують як обставини невизначеності та ризику.

Управлінське рішення приймається за умов невизначеності, коли в керівника відсутня можливість оцінити ймовірність майбутніх результатів. Таке трапляється, коли параметри, що вимагають обліку, настільки нові і неструктуровані, що ймовірність певного наслідку не вдається передбачити з достатнім ступенем достовірності.

Управлінські рішення приймаються за умов ризику, коли визначено результати їх реалізації, але ймовірність наступу кожного їх відома. Невизначеність результату у разі пов'язані з можливістю виникнення несприятливих ситуацій і наслідків задля досягнення намічених цілей.

Невизначеність після прийняття рішень проявляється у параметрах використовуваної інформації усім стадіях її обробки. Невизначеність важко виміряти, і найчастіше її оцінюють з погляду якості (високий чи низький рівень). Також її оцінюють у відсотках (невизначеність інформації на рівні 30%).

Невизначеність пов'язують із розробкою управлінського рішення, а ризик - з результатами реалізації.

Невизначеності є основною причиною виникнення ризиків. Зменшення їхнього обсягу є основним завданням керівника.

«Невизначеність розглядають як явище та як процес. Якщо ми розглядаємо її як явище, то маємо справу з набором нечітких ситуацій, неповною та взаємовиключною інформацією. До явищ відносяться і непередбачені події, що виникають поза волею керівника і здатні змінити хід запланованих заходів: наприклад, різка зміна погоди призвела до зміни програми святкування дня міста.»

Як процес невизначеність – це діяльність некомпетентного управлінця, який ухвалює невірні рішення. Наприклад, при оцінці інвестиційної привабливості муніципальної позики були допущені помилки, і в результаті бюджет міста не отримав 800 тис. руб. Насправді необхідно розглядати невизначеність як єдине ціле, оскільки явище створюється процесом, а процес формує явище.

Невизначеності бувають об'єктивні та суб'єктивні.

Об'єктивні - не залежить від ЛПР, які джерело перебуває поза системою, у якій приймається рішення.

Суб'єктивні є наслідком професійних помилок, недоробок, неузгодженості дії, їх джерело у своїй перебуває усередині системи, у якій приймається рішення.

Виділяють чотири рівні невизначеності:

Низький, що не впливає на основні етапи процесу розробки та реалізації управлінського рішення;

Середній, який потребує перегляду деяких етапів розробки та реалізації рішення;

Високий передбачає розробку нових процедур;

Надвисокий, який не дозволяє оцінити і адекватно інтерпретувати дані про ситуацію, що складається.

2. Рівні невизначеності в оцінці ефективності управлінських рішень

Розгляд рівнів невизначеності дозволяє аналітично уявити їх використання залежно від характеру управлінської діяльностікерівника.

На рис.1. наведено матрицю ефективності управлінських рішень у формі взаємодії рівнів невизначеності та характеру управлінської діяльності.

До ефективних рішень відносять обґрунтовані, опрацьовані, здійсненні, зрозумілі виконавцю. До неефективних - необґрунтовані, недопрацьовані, нездійсненні та складно прийняті до виконання.

У рамках стабільної управлінської діяльності виконуються типові процедури, що повторюються в умовах слабких обурювальних впливів зовнішнього і внутрішнього середовища.

Коригуючий характер управлінської діяльності використовується при середніх впливах зовнішнього і внутрішнього середовища, що обурюють, коли керівнику доводиться коригувати ключові процесисистеми управління.

Для інноваційної управлінської діяльності характерний постійний пошукта реалізація нових процесів та технологій для досягнення намічених цілей.

Поєднання низького рівня невизначеності зі стабільним та коригуючим характером діяльності (області A1 та B1) дозволяє керівнику приймати обґрунтовані рішення з мінімальним ризиком реалізації. При інноваційному характері діяльності

та низький рівень невизначеності (область B 1) детермінована інформація гальмуватиме процес прийняття ефективних рішень.

Поєднання середнього рівня невизначеності з коригуючим та інноваційним характером управлінської діяльності дає галузі ефективних рішень (Б 2 та В 2).

Високий рівень невизначеності у поєднанні зі стабільним характером управлінської діяльності призводить до неефективних рішень (область А3), але добре підходить для інноваційного характеру управлінської діяльності (область В3).

Рис.1. Матриця ефективності управлінських рішень

«Надвисокий рівень невизначеності призводить до неефективних рішень, оскільки слабоструктурована, важко сприймана та ненадійна інформація ускладнює прийняття ефективних рішень. »

Розгляд рівнів невизначеності дозволяє аналітично уявити їх використання залежно від характеру управлінської діяльності керівника. До ефективних рішень відносять обґрунтовані, опрацьовані, здійсненні, зрозумілі виконавцю. До неефективних - необґрунтовані, недопрацьовані, нездійсненні та складно прийняті до виконання.

У рамках стабільної управлінської діяльності виконуються типові процедури, що повторюються в умовах слабких обурювальних впливів зовнішнього і внутрішнього середовища. Коригуючий характер управлінської діяльності використовується при середніх впливах зовнішнього і внутрішнього середовища, що обурюють, коли керівнику доводиться коригувати ключові процеси системи управління. Для інноваційної управлінської діяльності характерний постійний пошук та реалізація нових процесів та технологій для досягнення намічених цілей. Поєднання низького зі стабільним та коригуючим характером діяльності дозволяє керівнику приймати обґрунтовані рішення з мінімальним ризиком реалізації. При інноваційному характері діяльності та низькому рівні невизначеності детермінована інформація гальмуватиме процес прийняття ефективних рішень.

Поєднання середнього рівня невизначеності з коригуючим та інноваційним характером управлінської діяльності дає галузі ефективних рішень. Високий рівень невизначеності у поєднанні зі стабільним характером управлінської діяльності призводить до неефективних рішень, але добре підходить для інноваційного характеру управлінської діяльності. Надвисокий рівень невизначеності призводить до неефективних рішень, оскільки слабоструктурована, важко сприймається та ненадійна інформація ускладнює прийняття ефективних рішень.

Розмір: px

Починати показ зі сторінки:

Транскрипт

1 Канеман Д., Словик П., Тверски А. Прийняття рішень у невизначеності: Правила та упередження Я давно підбирався до цієї книги Вперше про роботу нобелівського лауреата Даніеля Канемана я дізнався з книги Нассима Талеба Обдурені випадковістю. Талеб багато і смачно цитує Канемана, і, як я дізнався пізніше, не тільки в цій, але і в інших своїх книжках (Чорний лебідь. Під знаком непередбачуваності, Про секрети стійкості). Більше того, численні посилання на Канемана я знайшов у книгах Євген Ксенчук Системне мислення. Межі ментальних моделей та системне бачення світу, Леонард Млодінов. (Не) досконала випадковість. Як випадок керує нашим життям. На жаль, книгу Канемана в паперовому варіанті мені знайти не вдалося, так що «довелося» придбати електронну книжку, і повірте, я не пошкодував жодної хвилини Д. Канеман, П. Словик, А. Тверський. Прийняття рішень у невизначеності: Правила та упередження. Харків: Видавництво Інститут прикладної психології "Гуманітарний Центр", с. У пропонованій вашій увазі книзі йдеться про особливості мислення та поведінки людей при оцінці та прогнозуванні невизначених подій. Як переконливо показано у книзі, приймаючи рішення у невизначених умовах, люди зазвичай помиляються, іноді дуже значно, навіть якщо вони вивчали теорію ймовірності та статистику. Ці помилки підпорядковані певним психологічним закономірностям, які виявлено та добре експериментально обґрунтовані дослідниками. З моменту залучення ідей Байєса до психологічного дослідження, психологам вперше запропонували цілісну та чітко сформульовану модель оптимальної поведінки в умовах невизначеності, з якою можна було порівняти прийняття рішень людиною. Відповідність прийняття рішень нормативним моделям стала однією з головних парадигм дослідження в галузі судження в умовах невизначеності. Частина I. Вступ Глава 1. Прийняття рішень за умов невизначеності: правила і упередження Як оцінюють ймовірність невизначеного події чи значення невизначеної величини? Люди покладаються на обмежену кількість евристичних принципів, які зводять складні завдання оцінки ймовірностей і прогнозування значень величин до більш простих операцій судження. Евристики дуже корисні, але іноді вони ведуть до серйозних та систематичних помилок. 1 Евристичні знання, отримані в міру накопичення досвіду у будь-якій діяльності, у вирішенні практичних завдань. Добре запам'ятайте і відчуйте це значення, оскільки, мабуть, слово «евристика» найчастіше трапляється у книзі.

2 Суб'єктивна оцінка ймовірності схожа на суб'єктивну оцінку фізичних величин, таких як відстань або розмір. Репрезентативність. Яка ймовірність, що процес призведе до події А? Відповідаючи люди зазвичай покладаються на евристику репрезентативності, в якій ймовірність визначається ступенем, в якому А репрезентативно по відношенню до В, тобто ступенем, в якому А схоже на В. Розглянемо опис людини його колишнім сусідом: Стів дуже замкнутий і сором'язливий завжди готовий мені допомогти, але дуже мало цікавиться іншими людьми та реальністю взагалі. Він дуже лагідний та охайний, любить порядок, а також схильний до деталізації». Як люди оцінюють ймовірність того, хто Стів за професією (наприклад, фермер, продавець, пілот літака, бібліотекар чи лікар)? У евристиці репрезентативності, ймовірність того, що Стів, наприклад, бібліотекар, визначається ступенем, в якому він репрезентативний бібліотекарю, або відповідає стереотипу бібліотекаря. Цей підхід до оцінки ймовірності призводить до серйозних помилок, тому що на подібність чи репрезентативність не впливають окремі фактори, які мають впливати на оцінку ймовірності. Нечутливість до апріорної ймовірності результату. Одним з факторів, які не впливають на репрезентативність, але значно впливають на ймовірність, є попередня (апріорна) ймовірність, або частота базових значень результатів (виходів). У випадку Стіва, наприклад, той факт, що серед населення набагато більше фермерів, ніж бібліотекарів, обов'язково береться до уваги при будь-якій розумній оцінці ймовірності того, що Стів швидше є бібліотекарем, ніж фермером. Прийняття до уваги частоти базових значень, однак, не впливає на відповідність Стіва стереотипу бібліотекарів і фермерів. Якщо люди оцінюють ймовірність за допомогою репрезентативності, отже, попередніми ймовірностями вони нехтуватимуться. Ця гіпотеза була перевірена в експерименті, у якому змінювалися попередні ймовірності. Випробуваним показували короткі описи кількох людей, вибраних навмання з групи 100 фахівців інженерів та адвокатів. Тестованих просили оцінити, для кожного опису, ймовірність того, що воно належить скоріше інженеру, ніж адвокату. В одному експериментальному випадку випробуваним повідомлялося, що група, описи з якої були дані, складається з 70 інженерів і 30 адвокатів. В іншому випадку випробуваним повідомлялося, що група складається з 30 інженерів та 70 адвокатів. Шанси того, що кожен окремий опис належить швидше інженеру, ніж адвокату, має бути вищим у першому випадку, де більшість інженерів, ніж у другому, де більшість адвокатів. Це можна показати, застосовуючи правило Байєса, що пропорція цих шансів повинна бути (0,7/0,3) 2, або 5,44 для кожного опису. Грубо порушуючи правило Байєса, випробувані в обох випадках, продемонстрували по суті однакові оцінки ймовірності. Очевидно, учасники експерименту оцінили ймовірність того, що конкретний опис належить швидше інженеру, ніж адвокату як ступінь, в якій цей опис був репрезентативним цим двом стереотипам, мало враховуючи, якщо враховуючи взагалі попередні ймовірності цих категорій. Нечутливість до розміру вибірки. Люди зазвичай застосовують евристику репрезентативності. Тобто вони оцінюють ймовірність результату у вибірці, у мірі якої цей результат подібний до відповідного параметра. Подібність статистики у вибірці типового параметра у населення не залежить від розміру вибірки. Отже, якщо ймовірність розраховується за допомогою репрезентативності, статистична ймовірність у вибірці буде по суті незалежна від розміру вибірки. Навпаки, відповідно до теорії вибірок, очікуване відхилення від середнього тим менше, що більше вибірка. Це фундаментальне поняття статистики, мабуть, не є частиною інтуїції людей. Уявіть кошик, наповнений кулями, з яких 2/3 одного кольору та 1/3 іншого. Одна людина виймає з кошика 5 куль і виявляє, що 4 з них червоні, а 1 біла. Інша людина виймає 20 куль і виявляє, що 12 із них червоні, а 8 білі. Який із цих двох людей має з більшою впевненістю сказати, що в кошику скоріше 2/3 червоних куль та 1/3 білих куль, ніж навпаки? У цьому прикладі правильною відповіддю є оцінка наступних шансів як 8 до 1 для вибірки з 5 куль і 16 до 1 для вибірки з 20 куль (рис. 1). Проте більшість

3 людей думає, що перша вибірка забезпечує набагато серйозніше підтвердження для гіпотези, що кошик наповнений в основному червоними кулями, тому що відсоткове відношення червоних куль у першій вибірці більше, ніж у другій. Це знову показує, що інтуїтивні оцінки переважають за рахунок пропорції вибірки, а не її розміру, що грає вирішальну роль у визначенні реальних шансів. Рис. 1. Ймовірності в задачі з кулями (формули див. в Excel-файлі на аркуші «Кулі») Помильні концепції шансу. Люди вважають, що послідовність подій, організована як випадковий процес є істотною характеристикою цього процесу навіть, коли послідовність коротка. Наприклад, щодо випадання монети «орлом» або «решкою», люди вважають, що послідовність О-Р-О-Р-Р-О, більш ймовірна, ніж послідовність О-О-О-Р-Р-Р, яка не здається випадковою, і навіть більш ймовірна, ніж послідовність О-О-О-О-Р-О, яка відбиває рівнозначність сторін монети. Отже, люди очікують, що суттєві характеристики процесу будуть представлені, як глобально, тобто. у повній послідовності, але також і локально у кожній із її частин. Проте локально репрезентативна послідовність систематично відхиляється від очікування шансів, куди розраховували: у ній занадто багато чергувань і дуже мало повторень. 2 Інший наслідок переконання щодо репрезентативності добре відома помилка гравця у казино. Наприклад, бачачи, що червоні занадто довго випадають на колесі рулетки, більшість людей помилково вважає, що, швидше за все, тепер має випасти чорне, тому що випадання чорного завершить більш репрезентативну послідовність, ніж випадання ще одного червоного. Шанс зазвичай розглядається як саморегулюючий процес, у якому відхилення в одному напрямку призводить до відхилення у протилежному напрямку з метою відновлення рівноваги. Насправді відхилення не виправляються, а просто «розчиняються» у міру перебігу випадкового процесу. Показало стійке вірування у те, що можна назвати законом малих чисел, за яким навіть маленькі вибірки є високо репрезентативними по відношенню до сукупностей, у тому числі вони відібрані. Результати цих дослідників відобразили очікування того, що гіпотеза, достовірна щодо всієї сукупності, буде представлена ​​як статистично значущий результат у вибірці, причому розмір вибірки не має значення. Як наслідок, фахівці надто вірять у результати, отримані на маленьких вибірках, і надто переоцінюють повторюваність цих результатів. При проведенні дослідження, це упередження веде до відбору вибірок неадекватного розміру та перебільшеної інтерпретації результатів. Нечутливість до надійності прогнозу. Люди іноді змушені робити числові передбачення, такі як майбутній курс акції, попит на товар чи результат футбольної гри. Такі передбачення ґрунтуються на репрезентативності. Наприклад, припустимо, хтось отримав опис компанії, і його просять передбачити її майбутній прибуток. Якщо опис компанії дуже сприятливий, то за цим описом найбільш репрезентативною буде дуже високий прибуток; якщо опис посередньо, то найбільш репрезентативним здаватиметься пересічний розвиток подій. Те, наскільки опис є сприятливим, не залежить від достовірності цього опису чи ступеня, в якому він дозволяє проводити точне прогнозування. Отже, якщо люди роблять прогноз, виходячи виключно з сприятливості опису, їх прогнози будуть нечутливі до надійності опису і очікуваної точності прогнозування. Цей спосіб робити судження порушує нормативну статистичну теорію, в якій екстремум та діапазон передбачень залежить від передбачуваності. Коли передбачуваність дорівнює нулю, у всіх випадках має бути зроблено те саме пророцтво. 2 Як ви вважаєте, якщо підкинути монету 1000 разів, скільки в середньому зустрінеться послідовностей із 10 орлів? Правильно близько однієї. Середня ймовірність такої події = 1000/2 10 = 0,98. Якщо цікаво, можете вивчити модель Excel-файлі на аркуші «Монета».

4 Ілюзія валідності. Люди цілком упевнені в прогнозі, що людина є бібліотекарем, коли дано опис його особистості, яке відповідає стереотипу бібліотекаря, навіть якщо воно мізерне, ненадійне або застаріло. Необґрунтована впевненість, яка є наслідком вдалого збігу передбачуваного результату та вхідних даних, може називатися ілюзією валідності. Неправильні уявлення про регресію. Припустимо, велика група дітей була протестована з допомогою двох подібних версій тесту на здібності. Якщо хтось відбере десять дітей серед тих, хто впорався найкраще з однієї з цих двох версій, він зазвичай буде розчарований виконанням ними другої версії тесту. Ці спостереження ілюструють загальне явище відоме як регрес до середнього, яке було відкрито Гальтон більш ніж 100 років тому. У звичайному житті всі ми стикаємося з великою кількістю випадків регресу до середнього, порівнюючи, наприклад, зростання батьків та синів. Тим не менш, у людей відсутні припущення щодо цього. По-перше, вони не очікують регресії у багатьох контекстах, де вона має відбутися. По-друге, коли вони визнають виникнення регресії, часто винаходять невірні пояснення причин. Нездатність визнати сенс регресії може мати згубні наслідки. Під час обговорення навчальних польотів, досвідчені інструктори відзначили, що похвала за виключно м'яке приземлення зазвичай при наступній спробі супроводжується більш невдалим приземленням, тоді як різка критика після жорсткого приземлення зазвичай супроводжується покращенням результатів при наступній спробі. Інструктори зробили висновок, що словесні заохочення шкідливі на навчання, тоді як догани приносять користь, всупереч прийнятій психологічній доктрині. Цей висновок неспроможний через присутність регресу до середнього. Таким чином, нездатність розуміти ефект регресії веде до того, що ефективність покарання оцінюється надто високо, а ефективність нагороди недооцінюється. Доступність. Люди оцінюють частоту класу чи ймовірність подій на основі легкості, з якою вони згадують приклади випадків чи події. Коли розмір класу оцінюється на основі доступності його елементів, клас, елементи якого легко відновлюються в пам'яті, буде здаватися більш численним, ніж клас такого ж розміру, але елементи якого менш доступні і гірше згадуються. Піддослідним зачитали список відомих людей обох статей, а потім попросили оцінити, чи було у списку більше чоловічих імен, ніж жіночих. Різні списки були надані різним групам тестованих. У деяких зі списків чоловіки були більш відомими, ніж жінки, а в інших, жінки були більш відомі, ніж чоловіки. У кожному зі списків випробувані помилково вважали, що клас (в даному випадку підлога), в якому були більш відомі люди, був більш численним. Здатність представляти образи грає важливу роль оцінці ймовірностей виникнення реальних життєвих ситуацій. Ризик, з яким пов'язана небезпечна експедиція, наприклад, оцінюється за допомогою уявного відтворення непередбачуваних обставин, для подолання яких експедиція не має достатнього обладнання. Якщо багато з таких труднощів яскраво зображаються, експедиція може здатися надзвичайно небезпечною, хоча легкість, з якою уявляються лиха, зовсім не обов'язково відображає їхню фактичну ймовірність. Навпаки, якщо можливу небезпеку важко уявити, або вона просто не спадає на думку, ризик, пов'язаний з якоюсь подією, може бути надзвичайно недооцінений. Ілюзорний взаємозв'язок. Тривалий життєвий досвід навчив нас, що, загалом, елементи великих класів згадуються краще й швидше, ніж менш частотних класів; що вірогідніші події легше уявити, ніж малоймовірні; що асоціативні зв'язки між подіями зміцнюються, коли події часто відбуваються одночасно. Через війну, людина отримує у своє розпорядження процедуру (евристику доступності) з метою оцінки розміру класу. Імовірність події, або частота, з якою можуть відбуватися одночасно події, оцінюються тією легкістю, з якою можуть бути виконані відповідні ментальні процеси згадування, відтворення або асоціації. Однак ці процедури оцінювання систематично призводять до помилок.

5 Коригування та «прив'язка» (anchoring). У багатьох ситуаціях люди роблять оцінки, відштовхуючись від початкової величини. Дві групи студентів середньої школи оцінювали протягом 5 секунд значення числового виразу, яке було написано на дошці. Одна група оцінювала значення виразу 8x7x6x5x4x3x2x1, тоді як інша група оцінювала значення виразу 1x2x3x4x5x6x7x8. Середня оцінка для зростаючої послідовності була 512, в той час як середня оцінка для спадної послідовності була правильна відповідь для обох послідовностей. Упередження щодо оцінки складних подій особливо суттєві в контексті планування. Успішне завершення бізнес-підприємства, наприклад, розробка нового продукту, зазвичай має комплексний характер: щоб підприємство процвітало, кожна подія з ряду має відбутися. Навіть якщо кожна з цих подій дуже ймовірна, повна ймовірність успіху може бути досить низькою, якщо кількість подій велика. Загальна тенденція оцінювати надто високо ймовірність кон'юнктивних трьох подій веде до необґрунтованого оптимізму в оцінці ймовірності, що план буде вдалим, або що проект буде закінчено вчасно. Навпаки, з диз'юнктивними 4 структурами подій зазвичай стикаються в оцінці ризику. Складна система, така як ядерний реактор або тіло людини, зашкодить, якщо будь-який з його необхідних компонентів вийде з ладу. Навіть коли ймовірність збою в кожному компоненті невелика, ймовірність відмови всієї системи може бути високою, якщо до неї залучено багато компонентів. Через упередження «прив'язки» люди мають тенденцію недооцінювати ймовірність відмови в складних системах. Таким чином, упередження прив'язки іноді може залежати від структури події. Структура події або явища схожа на ланцюжок ланок веде до переоцінки ймовірності події, структура події схожа на вирву, що складається з диз'юнктивних ланок, веде до недооцінки ймовірності події. «Прив'язка» в оцінці розподілу суб'єктивної ймовірності. При аналізі прийняття рішень від експертів часто потрібно висловити свою думку щодо будь-якої величини. Наприклад, експерта можна попросити вибрати число Х 90 так, щоб суб'єктивна ймовірність того, що це число буде вище, ніж значення середнього числа Доу-Джонса, була 0,90. Експерт вважається каліброваним належним чином у певному наборі проблем, якщо тільки 2% правильних значень оцінених величин будуть нижчими від заданих значень. Таким чином, справжні значення повинні строго потрапляти в інтервал між Х01 і Х99 98% завдань. Впевненість у евристиках та поширеність стереотипів властива не лише обивателям. Досвідчені дослідники також схильні до тих же упереджень коли вони думають інтуїтивно. Дивовижна нездатність людей вивести з тривалого життєвого досвіду такі фундаментальні статистичні правила, як регрес до середнього або ефект розміру вибірки. Хоча всі ми протягом життя зустрічаємося з численними ситуаціями, до яких ці правила можуть бути застосовні, дуже мало самостійно відкривають принципи відбору вибірки та регресу на своєму досвіді. Статистичні принципи не пізнаються з урахуванням щоденного досвіду. Частина II Репрезентативність Глава 2. Віра до закону малих чисел Припустимо, що ви провели експеримент із 20 випробуваними, і отримали значний результат. Ви маєте підставу для проведення експерименту з додатковою групою з 10 піддослідних. Як ви думаєте, якою є ймовірність того, що результати будуть значущими, якщо проводитиметься випробування окремо для цієї групи? Більшість психологів перебільшено вірять у можливість успішного повтору отриманих результатів. Питання, яких стосується ця частина книги, це джерела такої впевненості, та їх наслідки для проведення наукового дослідження. Наш 3 Сполучним, або кон'юнктивним називають судження, що складається з кількох простих, пов'язаних логічним зв'язуванням «і». Тобто для того, щоб відбулася кон'юнктивна подія, мають відбутися всі складові її події. 4 Розділовим, або диз'юнктивним, називають судження, що складається з кількох простих, пов'язаних з логічним зв'язуванням «або». Тобто, для того, щоб відбулася диз'юнктивна подія, має статися хоча б одна зі складових її подій.

6 теза полягає в тому, що люди мають сильні упередження щодо випадкової вибірки; що ці упередження помилкові фундаментально; що ці упередження характерні як простих піддослідних, так підготовлених учених; і що її застосування під час наукового дослідження має невдалі наслідки. Ми представляємо на обговорення тезу про те, що люди розглядають вибірку, відібрану випадковим чином із сукупності, як високо репрезентативну, тобто подібну до всієї сукупності у всіх суттєвих характеристиках. Отже, вони очікують, що будь-які дві вибірки, взяті з обмеженої сукупності, будуть більш подібні один до одного і сукупності, ніж передбачає теорія вибірок, принаймні для малих вибірок. Суть помилки гравця казино - неправильне уявлення про справедливість закону випадковості. Ця помилка властива не лише гравцям. Розглянемо наступний приклад. Середній IQ серед восьмикласників 100. Ви вибрали випадкову вибірку із 50 дітей для вивчення досягнень у навчанні. Перша протестована дитина має IQ 150. Яким, як ви очікуєте, буде середній показник інтелекту для всієї вибірки? Правильна відповідь 101. Несподівано велика кількість людей вважають, що очікуваний IQ для вибірки однаково 100. Це може бути виправдано лишень думкою, що випадковий процес самокоректується. Висловлювання типу «помилки компенсують один одного» відображають уявлення людей про активний процес самокорекції випадкових процесів. Деякі поширені процеси у природі підпорядковуються таким законам: відхилення від стійкого рівноваги породжує силу, яка відновлює рівновагу. Закони ймовірності, навпаки, не працюють так: відхилення не скасовуються в міру перебору елементів вибірки, вони послаблюються. Досі ми намагалися описати два взаємопов'язані види упереджень для визначення шансів. Ми запропонували гіпотезу репрезентативності, згідно з якою люди вважають, що вибірки будуть дуже подібними до один одного і сукупностей, з яких вони відібрані. Ми також припустили, що люди вважають, що процеси у вибірці є такими, що самокоректуються. Ці дві думки ведуть до тих самих наслідків. Закон великих чисел гарантує, що дуже великі вибірки будуть дійсно високо репрезентативні по відношенню до сукупності, з якої вони взяті. Інтуїція людей щодо випадкових вибірок, здається, відповідає закону малих чисел, який стверджує, що закон великих чисел застосовується також до малих чисел. Прибічник закону малих чисел веде свою наукову діяльність так: Він ризикує своїми дослідницькими гіпотезами на невеликих вибірках, не усвідомлюючи, що шанси на його користь надзвичайно низькі. Він переоцінює потужність. Він рідко пояснює відхилення від очікуваних результатів вибірки мінливістю вибірок, бо знаходить «пояснення» будь-якій невідповідності. Едвардс обґрунтував, що люди зазнають невдачі у вилучення достатньої кількості інформації або визначеності з імовірнісних даних. Наші респонденти відповідно до гіпотези репрезентативності мають тенденцію витягувати з даних більшу кількість визначеності, ніж дані, фактично, містять. Що ж, у такому разі, можна зробити? Чи можна викорінити віру в закон малих чисел чи принаймні контролювати її? Очевидний запобіжний захід це обчислення. Прибічник закону малих чисел має помилкові переконання щодо рівня достовірності, потужності та інтервалів довірливості. Рівні значущості зазвичай обчислюються, і про них повідомляється, а потужність та інтервали довірливості немає. Очевидне обчислення потужності, що відноситься до деякої обґрунтованої гіпотези, має бути виконане до того, як проведено дослідження. Такі обчислення ведуть до усвідомлення те, що немає сенсу проводити дослідження, якщо, наприклад, розмір вибірки не збільшити вчетверо. Ми відмовляємося від переконання, що серйозний дослідник свідомо піде на ризик 0,5 того, що його обґрунтована гіпотеза дослідження так і не буде підтверджена. Розділ 3. Суб'єктивна ймовірність: оцінка репрезентативності Ми використовуємо термін «суб'єктивна ймовірність» для позначення будь-якої оцінки ймовірності події, яку дає випробовуваний, або яка виводиться з її поведінки. Не передбачається, що ці оцінки повинні задовольняти будь-яким аксіомам або вимогам послідовності.

7 Ми використовуємо термін «об'єктивна ймовірність» для позначення числових значень, підрахованих на основі встановлених припущень згідно із законами обчислення ймовірності. Зрозуміло, ця термінологія не збігається з якимось філософським уявленням ймовірності. Суб'єктивна можливість грає важливу роль у нашому житті. Можливо, найбільш загальний висновок, отриманий з численних досліджень, полягає в тому, що люди не дотримуються принципів теорії ймовірності в оцінці ймовірності невизначених подій. Навряд чи цей висновок можна вважати дивним, тому що багато законів випадковості не є ні інтуїтивно очевидними, ні зручними для застосування. Менш очевидним, однак, є той факт, що відхилення суб'єктивної від об'єктивної ймовірності видаються надійними, систематичними і здається, що їх важко усунути. Очевидно, люди замінюють закони випадковості евристикою, оцінки якої іноді бувають розумними, але часто-густо немає. У цій книзі ми докладно досліджуємо одну з таких евристик, яка називається репрезентативністю. Подія А оцінюється як більш імовірна, ніж подія Щоразу, коли вона здається більш репрезентативним, ніж В. Інакше кажучи, упорядкування подій з їхньої суб'єктивної ймовірності збігається з впорядкуванням їх за репрезентативністю. Подібність вибірки та сукупності. Поняття репрезентативності краще пояснювати на прикладах. Було обстежено всі сім'ї у місті, у яких було шестеро дітей. У 72 сім'ях хлопчики та дівчатка народжувалися в такому порядку Д М Д М М Д. Як ви думаєте, у скільки розглянутих сім'ях порядок народження дітей був М Д М М М М? Дві послідовності народжень приблизно однаково ймовірні, але більшість людей, звичайно, погодяться, що вони не однаково репрезентативні. Описана детермінанта репрезентативності полягає у збереженні у вибірці співвідношення меншості або більшості такої самої, як і в сукупності. Ми очікуємо, що вибірка, яка зберігає це співвідношення, буде оцінена як вірогідніша, ніж вибірка, поява якої (об'єктивно) настільки ж ймовірна, але де це ставлення порушене. Відображення випадковості. Для того щоб невизначена подія була репрезентативною, не достатньо, щоб вона була подібна до своєї вихідної сукупності. Подія також має відображати властивості невизначеного процесу, що породив його, тобто вона має здаватися випадковою. Головна характеристикаочевидною випадковістю відсутність систематичних зразків. Наприклад, упорядкована послідовність випадань монети не є репрезентативною. Люди розглядають шанс як непередбачуваний, але насправді справедливий. Вони очікують, що навіть короткі послідовності підкидань монети матимуть відносно однакову кількість «орлів» і «решок». Взагалі, репрезентативна вибірка ця та, у якій суттєві характеристики вихідної сукупності представлені загалом у повній вибірці, а й локально у кожної її частин. Ця переконання, як ми припускаємо, є основою помилок інтуїції щодо випадковості, яка представлена ​​в широкій різноманітності контекстів. Розподіл вибірок. Коли вибірка описана в термінах одиничної статистики, наприклад, середнього, то ступінь, в якій вона репрезентативна сукупності, визначається подібністю до цієї статистики відповідного параметра сукупності. Оскільки розмір вибірки не відбиває жодної специфічної особливості вихідної сукупності, не асоціюється з репрезентативністю. Таким чином, подія, в якій виявляється більше ніж 600 хлопчиків у вибірці з 1000 немовлят, наприклад, так само репрезентативно, як виявлення більш ніж 60 хлопчиків у вибірці зі 100 немовлят. Тому дві ці події були б оцінені як рівноймовірні, хоча останнє, насправді, значно ймовірніше. Неправильні ставлення до ролі типового розміру часто проявляються у повсякденному житті. З одного боку, люди часто приймають серйозно результат, виражений у відсотках, не переймаючись кількістю спостережень, яка може бути смішно маленькою. З іншого боку, люди часто залишаються скептичними перед незаперечним свідченням з великої вибірки. Вплив розміру вибірки не зникає, незважаючи на знання правильного правила та великого навчання у галузі статистики. Існує думка, що людина, взагалі кажучи, дотримується правила Байєса, але не в змозі оцінити повний вплив очевидності, і тому консервативна. Ми вважаємо, що нормативний підхід

8 Байєса до аналізу та моделювання суб'єктивної ймовірності здатний принести значну користь. Ми вважаємо, що у своїй оцінці очевидності людина, ймовірно, не консервативний послідовник Байєса: він не послідовник Байєса зовсім. Розділ 4. Про психологію прогнозування При прогнозуванні та прийнятті рішень в умовах невизначеності людям не властиво визначати ймовірність результату або вдаватися до статистичної теорії прогнозування. Натомість, вони покладаються на обмежену кількість евристик, що іноді призводить до вірних міркувань, а іноді тягне за собою серйозні та систематичні помилки. Ми розглядаємо роль інтуїтивних прогнозах однієї з таких евристик репрезентативності. За наявності певних даних (наприклад, короткого опису особи), відповідні результати (наприклад, рід занять або рівень досягнень) можна визначити ступенем, у якому вони репрезентативні стосовно цих даних. Ми стверджуємо, що люди прогнозують на основі репрезентативності, тобто вибирають або пророкують наслідки, аналізуючи ступінь, у якому результати відображають суттєві особливості вихідних даних. У багатьох ситуаціях репрезентативні наслідки справді вірогідніші, ніж інші. Однак це не завжди так, тому що існує ряд факторів (наприклад, апріорні ймовірності результатів та надійність первинних даних), які впливають на ймовірність результатів, а не на їхню репрезентативність. Оскільки ці фактори люди не беруть до уваги, їх інтуїтивні передбачення систематично і істотно порушують статистичні правила прогнозування. Прогнозування категорії. Базове значення, подібність та ймовірність Для статистичного прогнозування важливими є три типи інформації: (а) первинна або фонова інформація (наприклад, базові значення областей спеціалізації випускників ВНЗ); (б) додаткова інформація для окремого взятого випадку (наприклад, опис особи Тома В.); (в) очікувана точність прогнозу (наприклад, апріорна ймовірність правильних відповідей). Фундаментальне правило статистичного прогнозування свідчить, що очікувана точність впливає питома вага, що приписується додатковою та первинної інформації. При зменшенні очікуваної точності, передбачення повинні ставати регресивнішими, тобто близькими до прогнозів, заснованих на первинній інформації. У випадку Тома В. очікувана точність була низькою, і випробуваним слід спиратися на апріорну ймовірність. Натомість, вони робили прогнози, на основі репрезентативності, тобто вони прогнозували результати їхньої подоби додаткової інформації, не беручи до уваги апріорну ймовірність. Докази, що ґрунтуються на апріорній ймовірності або на інформації про індивідуум. Наступне дослідження є більш ретельною перевіркою гіпотези, що інтуїтивні передбачення залежать від репрезентативності та відносно незалежні від апріорної ймовірності. Випробуваним зачитали таку розповідь: група психологів проінтерв'ювала і провела особистісний тест для 30 інженерів і 70 адвокатів, причому всі вони досягли успіху у своїх галузях. На основі цієї інформації були написані короткі описи особи 30 інженерів та 70 адвокатів. У ваших анкетах ви знайдете п'ять описів, вибрані навмання зі 100 наявних описів. Для кожного опису, будь ласка, вкажіть можливість (від 0 до 100) того, що описана людина є інженером. Випробувані в іншій групі отримали ідентичні інструкції, за винятком апріорної ймовірності: їм вказали, що зі 100 вивчених осіб, 70 є інженерами та 30 адвокатами. Випробуваним обох груп було видано одні й самі описи. Після п'яти описів, випробувані зіткнулися з порожнім описом: припустимо, що у вас немає жодної інформації щодо людини, вибраної навмання із сукупності. Було побудовано графік (рис. 2). Кожна точка відповідає одному опису особи. По осі Х зазначена можливість віднесення опису особи до професії інженера, якщо в умові було сказано, що інженерів у вибірці 30%; по осі Y ймовірність віднесення опису до професії інженера, якщо за умови було сказано, що інженерів у вибірці 70%. Всі точки повинні лежати на кривій Байєса (опуклою, суцільною). Насправді лише порожній квадрат, який відповідає «порожнім» описам, лежить на цій лінії: за відсутності опису, випробувані

9 вирішили, що оцінка ймовірності буде 70% за високої апріорної ймовірності і 30% за низької апріорної ймовірності. У решті п'яти випадків, точки лежать недалеко від діагоналі квадрата (рівних ймовірностей). Наприклад, для опису, що відповідає точці А на рис. 1, незалежно від умов завдання (і за 30%, і за 70% апріорної ймовірності), піддослідні оцінили ймовірність професії інженера в 5%. Рис. 2. Оцінена середня ймовірність (для інженерів) для п'яти описів (одна точка один опис) і для «порожнього» опису (квадратний символ) при високих і низьких апріорних ймовірностях (вигнута суцільна лінія показує, як має виглядати розподіл згідно з правилом Байєса). апріорна ймовірність не бралася до уваги, коли інформація про індивідуума була доступна. Піддослідні застосували свої знання про апріорну ймовірність лише тоді, коли їм не дали жодного опису. Сила цього ефекту демонструється відповідями на такий опис: Дік 30-річний чоловік. Одружений, ще не має дітей. Дуже здібний та мотивований співробітник, подає великі надії. Користується визнанням колег. Цей опис був побудований таким чином, щоб бути повністю неінформативним щодо професії Діка. Піддослідні обох груп дійшли згоди: середні оцінки становили 50% (точка Б). Різниця між відповідями на цей опис та на «порожній» опис роз'яснює ситуацію. Очевидно, люди реагують по-різному, коли не одержують жодного опису, і коли дано марний опис. У першому випадку апріорна ймовірність береться до уваги; у другому, апріорна ймовірність ігнорується. Один із основних принципів статистичного прогнозування свідчить, що апріорна ймовірність, яка підсумовує наші знання щодо проблеми до того, як ми отримали певний опис, залишається доречною навіть після того, як такий опис отримано. Правило Байєса переводить цей якісний принцип у мультиплікативне співвідношення між апріорною ймовірністю та ставленням ймовірності. Нашим випробуваним не вдалося поєднати апріорну ймовірність і додаткову інформацію. Коли їм було надано опис, яким би неінформативним чи недостовірним він не був. Нездатність оцінити роль апріорної ймовірності, якщо дано певний опис, це, можливо, одне з найбільш істотних відхилень інтуїції від нормативної теорії прогнозування. Числове прогнозування. Припустимо, вам повідомляють, що консультант-психолог описав студента першого курсу як розумного, впевненого у собі, начитаного, працьовитого та допитливого. Розглянемо два типи питань, які можна було б поставити за цим описом: (А) Оцінка: Яка думка складається у вас щодо здібностей до навчання після цього опису? Який відсоток описів першокурсників, на вашу думку, справив би вас більше враження? (В) Прогнозування: Як ви думаєте, які середні оцінки отримає цей

10 студентів? Який відсоток першокурсників отримає вищу середню оцінку? Між цими двома питаннями є важлива відмінність. У першому випадку ви оцінюєте вихідні дані; а в другому, ви прогнозуєте результат. Оскільки у другому питанні існує більша невизначеність, ніж у першому, ваше прогнозування має бути регресивнішим, ніж ваша оцінка. Тобто відсоток, який ви даєте як прогноз, повинен бути ближче до 50%, ніж той відсоток, який ви даєте як оцінку. З іншого боку, гіпотеза репрезентативності свідчить, що прогнозування та оцінка мають збігатися. Щоб перевірити цю гіпотезу, було проведено кілька досліджень. Порівняння не дало значної різниці мінливості між групами оцінки та прогнозування. Прогнозування чи трансляція. Люди прогнозують, вибираючи результат, який є найбільш репрезентативним. Головний показник репрезентативності у контексті передбачення чисел це впорядкованість чи взаємопов'язаність вихідних даних. Чим більш упорядковані вихідні дані, тим більш репрезентативною здаватиметься передбачена величина і тим більшою буде достовірність цього прогнозу. Виявлено, що внутрішня мінливість або неузгодженість вихідних даних зменшує достовірність прогнозів. Неможливо подолати помилку, для якої упорядковані профілі дозволяють більшу прогнозованість, ніж невпорядковані. Варто відзначити, що це переконання несумісне з звичайно застосовуваною багатоваріантною моделлю прогнозування (тобто, нормальною лінійною моделлю), у якій очікувана точність прогнозу залежить від мінливості межах профілю. Уявлення щодо регресу. Наслідки регресу оточують нас усюди. У житті найвидатніших батьків бувають посередні сини, у чудових дружин пересічні чоловіки, неадаптовані мають тенденцію пристосовуватися, а від щасливчиків, зрештою, удача відвертається. Незважаючи на ці фактори, люди не набувають належного розуміння регресу. По-перше, вони не очікують прояву регресу в багатьох ситуаціях, де він має статися. По-друге, що підтвердить будь-який викладач статистики, надзвичайно важко набути належного поняття регресу. По-третє, коли люди спостерігають регрес, вони зазвичай винаходять для цього явища хибні динамічні пояснення. Що ж робить поняття регресу таким, що суперечить інтуїції, який важко придбати і застосувати? Ми стверджуємо, що головне джерелоПроблем те, що ефекти регресу зазвичай порушують інтуїцію, яка каже нам, що спрогнозований результат має бути максимально репрезентативним по відношенню до вихідної інформації. Очікування того, що кожен значущий акт поведінки є високо репрезентативним по відношенню до виконавця, може пояснити, чому як обивачі, так і психологи постійно дивуються незначним кореляціям серед, як здається, взаємозамінних вимірів чесності, ризикованості, агресії та залежності. Проблема тестування. Людина, обрана навмання, має коефіцієнт інтелекту, рівний 140. Припустимо, що коефіцієнт інтелекту являє собою суму «істинної» кількості очок і випадкову помилку виміру. Будь ласка, назвіть верхні та нижні межі достовірності 95% для справжнього коефіцієнта інтелекту цієї людини. Тобто назвіть такий верхня межа, При якому ви впевнені на 95%, що дійсний коефіцієнт інтелекту, фактично, нижче, ніж ця цифра, і така нижча межа, що Ви впевнені на 95%, що дійсний коефіцієнт інтелекту фактично вищий. У цьому завдання, піддослідних попросили вважати коефіцієнт інтелекту сумою «істинного» показника інтелекту і компонента помилки. Оскільки рівень інтелекту, що спостерігається, значно вищий за середній, більш ймовірно, що компонент помилки позитивний і що ця людина на наступних тестах отримає нижчий результат. Коли ефект регресу виявлено, він зазвичай розглядається як систематична зміна, яка потребує незалежного пояснення. Справді, у соціальних науках пропонувалося багато хибних пояснень ефектів регресу. Використовувалися динамічні принципи, щоб пояснити, чому бізнес, у свій час дуже успішний, має тенденцію до погіршення згодом. Деякі з цих пояснень не були б запропоновані, якби їхні автори зрозуміли, що якщо дані дві змінні рівної мінливості, наступні два твердження логічно еквівалентні: (a) Y регресивний щодо X; (б) кореляція між Y та X менше одиниці. Тому пояснення регресу є рівносильним поясненню того, чому кореляція менша за одиницю.

11 Інструктори у льотній школі використовували політику послідовного позитивного заохочення, рекомендовану психологами. Вони усно заохочували кожне успішне виконання маневру у польоті. Після деякого часу застосування цього підходу навчання, інструктори заявили, що всупереч психологічній доктрині, висока похвала за гарне виконання складних маневрів, зазвичай, призводить до погіршення їх виконання при наступній спробі. Що має відповісти психолог? Регрес неминучий у льотних маневрах, тому що виконання маневру не є абсолютно надійним, і прогрес при їхньому послідовному виконанні йде повільно. Отже, пілоти, які винятково успішно проявили себе на одному випробуванні, ймовірно, виявлять себе гірше на наступному, незалежно від реакції інструкторів на їхній початковий успіх. Досвідчені інструктори льотної школи фактично виявили регрес, але це приписали шкідливому впливу заохочення. Глава 5. Вивчення репрезентативності Майя Бар-Хіллер, Даніель Канеман та Амос Тверскі припустили, що при оцінці ймовірності невизначених подій люди часто звертаються до евристики або емпіричних правил, які майже не корелюють (якщо корелюють взагалі) зі змінними, які фактично визначають ймовірність події . Одна з таких евристик репрезентативність, яка визначається як суб'єктивна оцінка ступеня, в якій подія, що розглядається, «є в істотних властивостях подібним до своєї вихідної сукупності» або «відбиває суттєві особливості процесу, що його породив». Впевненість щодо репрезентативності випадку як показника його ймовірності може призвести до двох видів систематичних помилок у судженні. По-перше, це може надати надмірну вагу змінним, які впливають на репрезентативність події, а не на його ймовірність. По-друге, це може зменшувати важливість змінних, вкрай необхідних визначення ймовірності події, але з пов'язані з його репрезентативностью. Дано дві закриті судини. В обох суміш червоних та зелених бусинок. Кількість намистин різно у двох судинах у маленькому 10 намистинок, а у великому 100 намистинок. Відсоток червоних і зелених намистин один і той же в обох судинах. Вибірка здійснюється таким чином: ви наосліп дістаєте бусинку з судини, запам'ятовуєте її колір і повертаєте на місце. Ви перемішуєте бусинки, знову дістаєте наосліп, і знову запам'ятовуєте колір. Загалом, ви тягнете намистинку з маленької судини 9 разів, а з великої 15 разів. Як ви думаєте, в якому разі у вас більше можливостей вгадати переважаючий колір? Враховуючи опис процедури формування вибірки, кількість намистин у цих двох судинах з нормативної точки зору абсолютно не важлива. Піддослідні у своїх виборах мали однозначно звернути увагу на велику вибірку в 15 бусинок. Натомість, 72 зі 110 піддослідних обрали меншу вибірку з 9 намистин. Це можна пояснити лише тим, що відношення розміру вибірки до розміру сукупності 90% у разі і лише 15% у першому. Розділ 6. Оцінки репрезентативності та на основі репрезентативності Кілька років тому ми представили аналіз прийняття рішень в умовах невизначеності, який пов'язав суб'єктивні ймовірності та інтуїтивні прогнозування щодо очікувань та вражень про репрезентативність. У цю концепцію включили дві різні гіпотези: (i) люди очікують, що вибірки будуть подібними до своєї батьківської сукупності, а також відобразять випадковість процесу формування вибірки; (ii) люди часто покладаються на репрезентативність як на евристику для судження та прогнозування. Репрезентативність - це співвідношення між процесом або моделлю М і деякою нагодою або подією X, пов'язаною з цією моделлю. Репрезентативність, як і подібність, може бути визначена досвідченим шляхом, наприклад, якщо попросити людей оцінити, яке з двох подій, Х 1 або Х 2 є більш репрезентативним по відношенню до деякої моделі М, або чи є подія X більш репрезентативним по відношенню до М1 чи М2.

12 Ставлення репрезентативності може бути визначено для (1) величини та розподілу, (2) події та категорії, (3) вибірки та сукупності (4) причини та наслідки. Якщо впевненість у репрезентативності призводить до систематичних помилок, чому люди використовують його як основу для прогнозів та оцінок? По-перше, репрезентативність здається легко доступною та легкою для оцінки. Нам легше оцінити репрезентативність події до класу, ніж оцінити його умовну ймовірність. По-друге, ймовірні події зазвичай більш репрезентативні ніж менш ймовірні. Наприклад, вибірка, подібна до сукупності, більш ймовірна, ніж нетипова вибірка того ж розміру. По-третє, думка, що вибірки взагалі репрезентативні по відношенню до їхніх батьківських сукупностей, призводить до того, що люди переоцінюють кореляцію між частотою та репрезентативністю. Впевненість у репрезентативності, однак, веде до передбачуваних помилок судження, тому що репрезентативність має власну логіку, яка відрізняється від логіки ймовірності. Істотне різницю між ймовірністю і репрезентативністю виникає в оцінці складних подій. Припустимо, що нам дали деяку інформацію про людину (наприклад, короткий описособистості) і ми розмірковуємо про різні ознаки або комбінації ознак, які ця людина може мати: рід занять, схильності або політичні симпатії. Один з основних законів ймовірності говорить, що детальність може лише знизити ймовірність. Таким чином, ймовірність того, що ця людина є і республіканцем і художником одночасно, має бути менше, ніж ймовірність того, що людина є художником. Однак, вимога, що Р(А та В) Р(В), яку можна називати правилом кон'юнкції, не відноситься до подібності або репрезентативності. Синій квадрат, наприклад, може бути більш подібний до синього кола, ніж просто колу, і людина може бути схожою на наш образ республіканця і художника більше, ніж на наш образ республіканця. Оскільки подібність об'єкта мети може бути збільшена, якщо додати до мети особливості, якими володіє і об'єкт, подібність або репрезентативність можуть бути збільшені специфікацією мети. Люди оцінюють ймовірність подій за рівнем, у якій ці події репрезентативні стосовно відповідної моделі чи процесу. Оскільки репрезентативність події може бути збільшена за рахунок уточнення, складна мета може бути оцінена як вірогідніша, ніж один із її компонентів. Висновок про те, що кон'юнкція часто здається більш ймовірною, ніж один з її компонентів, може мати далекосяжні наслідки. Немає причин вважати, що судження політичних аналітиків, присяжних засідателів, суддів та лікарів незалежні від ефекту кон'юнкції. Цей ефект, ймовірно, особливо негативно виявить себе під час спроб дати прогноз щодо майбутнього, оцінюючи ймовірності окремо взятих сценаріїв. Немов дивлячись у кришталеву кулю, політичні діячі, футурологи, а також обивателі шукають образ того майбутнього, яке найкраще представляє їхню модель розвитку сьогодення. Цей пошук веде до побудови детальних сценаріїв, які є внутрішньо послідовними та високо репрезентативними по відношенню до нашої моделі світу. Такі сценарії часто виявляються менш ймовірними, ніж менш детальні прогнози, які є ймовірнішими. Зі збільшенням деталізації сценарію, його ймовірність може лише стійко зменшуватися, але його репрезентативність, і, отже, очевидна ймовірність, може збільшуватися. Впевненість у репрезентативності, на нашу думку, є первинною причиною безпідставної переваги детальних сценаріїв та ілюзорного сенсу інтуїції, що часто забезпечують такі конструкції. Оскільки судження людини невіддільне від вирішення проблем нашого життя, конфлікт між інтуїтивною концепцією ймовірності і логічною структурою цієї концепції вимагає вирішення. Частина III Причинність і атрибуція Глава 7. Загальноприйняте положення: інформація не обов'язково інформативна Навіть у сфері азартних ігор, де люди мають, принаймні, деяке елементарне уявлення про те, як поводитися з ймовірностями, вони можуть виявляти примітну сліпоту та упередження. Поза такими ситуаціями люди можуть бути абсолютно не в змозі побачити

13 необхідність такої «простий» імовірнісної інформації як базове значення. Нерозуміння того, як належно комбінувати інформацію базового значення з інформацією цільового випадку, веде до того, що люди просто ігнорують інформацію базового значення в цілому. Нам здається, що може також діяти інший принцип. За своєю природою базове значення чи узгодженість інформації розпливчаста, незначна та абстрактна. Навпаки, інформація про цільовий випадок яскрава, значна і конкретна. Ця гіпотеза не нова. В1927 року Бертран Рассел припустив, що «загальноприйнята індукція залежить від емоційного інтересу випадків, але з їх числа». У дослідженнях, проведених нами щодо ефектів узгодженості інформації, просте уявлення про кількість випадків було протиставлене випадкам емоційного інтересу. Погоджуючись із гіпотезою Рассела, емоційний інтерес у кожному разі брав гору. Ми припускаємо, що конкретна емоційно цікава інформація має великий потенціал робити висновки. Абстрактна інформація менш багата на потенційні зв'язки з асоціативною мережею, за допомогою якої можна досягти сценаріїв. Гіпотеза Рассела має кілька важливих посилок до дії у повсякденному житті. Як ілюстрацію розглянемо простий приклад. Припустимо, вам потрібно купити нову машину , і в цілях економії та довговічності ви вирішили придбати одну з таких солідних шведських машин середнього класу, як Volvo або Saab. Будучи обережним покупцем, ви йдете в службу споживачів, яка повідомляє Вам, що за результатами експертних досліджень Volvo перевершує за механічними параметрами, а обивателі відзначають більш високу зносостійкість. Озброєний інформацією, ви вирішуєте звернутися до дилера компанії Volvo до кінця тижня. Тим часом на одній із вечірок ви розповідаєте знайомому про свій намір, його реакція змушує вас задуматися: Volvo! Мабуть, ти жартуєш. У мого швагра була Volvo. Спочатку хитромудра комп'ютерна штука, що забезпечує заправку паливом, вийшла з ладу. 250 доларів. Потім у нього почалися проблеми із заднім мостом. Довелося його замінити. Потім трансмісія та зчеплення. За три роки продали на запчастини». Логічний статус цієї інформації такий, що кількість кількох сотень обивателів, які володіють Volvo зі служби споживачів, зросла на одиницю і що середня частота здійснення ремонту знизилася на йоту за трьома або чотирма вимірами. Однак кожен, хто стверджує, що він не прийме до уваги думку випадкового співрозмовника, або не щирий, або зовсім не знає. Розділ 8. Причинні схеми при прийнятті рішень в умовах невизначеності Робота Мічетта яскраво продемонструвала тенденцію сприймати послідовності подій у термінах причинно-наслідкових відносин, навіть коли людина повністю усвідомлює, що відношення між подіями є випадковим і що приписаний причинно-наслідковий зв'язок є ілюзорним. Ми досліджуємо оцінки умовної ймовірності Р (X/D) деякої цільової події X, на основі деякого свідоцтва або даних D. При нормативному розгляді теорії умовної ймовірності, відмінності між типами ставлення D до X нематеріальні, і вплив даних залежить виключно від їхньої інформативності. Навпаки, ми припускаємо, що психологічний вплив даних залежить від їхньої ролі в причинно-наслідковій схемі. Зокрема, ми висуваємо гіпотезу, що причинно-наслідкові дані мають більший вплив, ніж інші дані такої самої інформативності; і що в присутності даних, що породжують причинно-наслідкову схему, випадкові дані, що не відповідають цій схемі, мають невелике значення, або зовсім його не мають. Причинний та діагностичний висновок. Очікується, що люди виведуть результати з причин з більшою достовірністю, ніж причини з результатів, навіть якщо результат і причина фактично дають однакову кількість інформації щодо один одного. В одному наборі питань ми попросили піддослідних порівняти дві умовні ймовірності Р(Y/X) та Р(X/Y) для пари подій X та Y таких, що (1) X природно розглядається як причина Y; і (2) Р(X) = Р(Y), тобто граничні ймовірності двох подій рівні. Остання умова передбачає, що Р(Y/X) = Р(X/Y). Ми зробили прогноз, що більшість піддослідних визнає причинно-наслідкове ставлення сильнішим, ніж діагностичне, і помилково затвердить, що Р(Y/X) > Р(X/Y).

Основні поняття теорії ймовірностей Попередні нотатки (див. зміст) були присвячені методам збору даних, способам побудови таблиць та діаграм, а також дослідженню описових статистик. У справжній

Економетричне моделювання Лабораторна робота 7 Аналіз залишків. Автокореляція Зміст Властивості залишків... 3 1-а умова Гаусса-Маркова: Е(ε i) = 0 для всіх спостережень... 3 2-а умова Гаусса-Маркова:

лекція. Математична статистика. Основним завданням математичної статистики є розробка методів отримання науково обґрунтованих висновків про масові явища та процеси з даних спостережень та експериментів.

УДК 519.816 Оцінка ймовірностей прогнозованих подій А.Г. Мадера доктор наук професор департаменту математики факультету економічних наук вища школаекономіки (національний дослідницький університет)

Вибірка або вибіркова сукупність є частиною генеральної сукупності елементів, яка охоплюється експериментом (спостереженням, опитуванням). Характеристики вибірки: Якісна характеристикавибірки що

Лекція 5 ЕКОНОМЕТРИКА 5 ​​Перевірка якості рівняння регресії Передумови методу найменших квадратів Розглянемо модель парної лінійної регресії X 5 Нехай на основі вибірки з n спостережень оцінюється

Елементи теорії ймовірностей. План. 1. Події, види подій. 2. Імовірність події а) Класична ймовірність події. б) Статистична можливість події. 3. Алгебра подій а) Сума подій. Ймовірність

Лекція 7 ПЕРЕВІРКА СТАТИСТИЧНИХ ГІПОТЕЗ МЕТА ЛЕКЦІЇ: визначити поняття статистичних гіпотез та правила їх перевірки; провести перевірку гіпотез про рівність середніх значень та дисперсій нормально розподіленої

Раскин М. А. «Умовні ймовірності..» L:\materials\raskin Ми розглядаємо ситуацію, подальший розвиток якої ми не можемо передбачити точно. При цьому деякі результати (сценарії розвитку) для поточної

Behind LDA Частина 1 Кольцов С.М. Відмінності у підходах до теорії ймовірностей Випадкова величина це величина, яка приймає в результаті досвіду одне з безлічі значень, причому поява тієї чи іншої

Тема 6. Розробка концепції та гіпотези дослідження систем 6.1. Гіпотеза та її роль у дослідженні. 6.2. Розробка гіпотези. 6.3. Концепція дослідження. 6.1. Гіпотеза та її роль дослідженні. У дослідженні

: Лекція 3. Люди як інформаційні процесори Володимир Іванов Олена Нікішина Економічний факультет Кафедра прикладної інституційної економіки 03.03.2014 Зміст 1 Обмежені когнітивні здібності

Лекція 1. Тема: ОСНОВНІ ПІДХОДИ ДО ВИЗНАЧЕННЯ МОЖЛИВОСТІ Предмет теорії ймовірностей. Історична довідка Предметом теорії ймовірностей є вивчення закономірностей, що виникають при масових, однорідних

Парапсихологія та психофізика. – 1992. – 3. – С.55-64. Статистичний критерій виявлення екстрасенсорних здібностей людини А.Г.Чуновкіна Запропоновано критерії виявлення екстрасенсорних здібностей

Федеральне агентство з освіти Державне освітній закладвищого професійної освіти«НАЦІОНАЛЬНИЙ ДОСЛІДНИЙ ТОМСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ» ЛЕКЦІЯ З ТЕОРІЇ

Парапсихологія та психофізика. – 1994. – 4. – С.64-71. Статистичний підхід до інтерпретації, обробки результатів та перевірки гіпотез в експериментах з виявлення екстрасенсорних здібностей людини

Тест з математичних методів у педагогіці та психології система підготовки до тестів Gee Test oldkyx.com методи та способи збору інформації 1. Прийнято виділяти наступні види гіпотез: 1) [-]

Канонічний аналіз Модуль Канонічна кореляція Дослідження залежностей у порівнянні з експериментальними дослідженнями емпіричні дослідження У дослідженні кореляцій хочете знайти залежності

СТАТИСТИЧНА ОЦІНКА ПАРАМЕТРІВ РОЗПОДІЛУ. Поняття про статистичну оцінку параметрів Методи математичної статистики використовуються при аналізі явищ, що мають властивість статистичної стійкості.

Лекція 7 ЕКОНОМЕТРИКА 7 Аналіз якості емпіричного рівняння множинної лінійної регресії Побудова емпіричного рівняння регресії є початковим етапомеконометричного аналізу

Лекція 3. ЕКОНОМЕТРИКА 3. Методи відбору факторів. Оптимальний склад факторів, що включаються в економетричну модель, є однією з основних умов її хорошої якості, яка розуміється і як відповідність

ЧАСТИНА 8 МАТЕМАТИЧНА СТАТИСТИКА Лекція 4 ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ ТА ЗАВДАННЯ МАТЕМАТИЧНОЇ СТАТИСТИКИ МЕТА ЛЕКЦІЇ: визначити поняття генеральної та вибіркової сукупності та сформулювати три типові завдання

Введення у експертний аналіз. 1.Передумови виникнення експертних оцінок. Через брак знань завдання здається складним і нерозв'язним. У теорії та практиці сучасного управлінняможна виділити такі

Завдання Вирішення задач з теорії ймовірностей Тема: «Вірогідність випадкової події». Завдання. Монета підкидається тричі поспіль. Під результатом досвіду будемо розуміти послідовність X, X, X 3., де

Лекція 1 Вступ. Взаємозв'язок та єдність природничих та гуманітарних наук. Методологія пізнання у природничих науках. Наукова картина світу. Культура - все, що створено людською працею під час історії,

Лабораторні заняття 5, 6 Множинний кореляційно-регресійний аналіз Робота описана у методичному посібнику «Економетрика. Додаткові матеріали» Іркутськ: ІрГУПС, 04. Час на виконання та захист

Методологія наукових досліджень Важливо розрізняти такі поняття, як методологія та метод. Методологія - це вчення про структуру, логічну організацію, методи та засоби діяльності. Метод – це сукупність

Лекції 8 і 9 Тема: Закон великих чисел і граничні теореми теорії ймовірностей Закономірності в поведінці випадкових величин тим помітніше, чим більше число випробувань, дослідів чи спостережень.

30 АВТОМЕТРІЯ. 2016. Т. 52, 1 УДК 519.24 КРИТЕРІЙ УГОДИ НА ОСНОВІ ІНТЕРВАЛЬНОЇ ОЦІНКИ Є. Л. Кулешов Далекосхідний федеральний університет, 690950, м. Владивосток, вул. Суханова, 8 E-mail: [email protected]

Елементи математичної статистики Математична статистика є частиною загальної прикладної математичної дисципліни «Теорія ймовірностей та математична статистика», проте завдання, які її вирішують, носять

ПЛАНУЮЧІ РЕЗУЛЬТАТИ Особистісні результати: виховання російської громадянської ідентичності; патріотизму, поваги до Батьківщини, усвідомлення внеску вітчизняних вчених у розвиток світової науки; відповідальне

Лекція 1. Статистичні методи обробки інформації у нафтогазовій справі. Упорядник ст. викл. кав. БНГС СамДТУ, магістр Нікітін В.І. 1. ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ МАТЕМАТИЧНОЇ СТАТИСТИКИ 1.1. СТАТИСТИЧНИЙ

ПРИЧИННО-СЛІДНІ ДОСЛІДЖЕННЯ ЕКСПЕРИМЕНТ к.е.н., доцент Золотов Михайло Михайлович 2 МІСЦЕ В ІЄРАРХІЇ МІ ПОШУКОВІ ПОПЕРЕДНІЙ ДОСЛІДЖЕННЯ

Оцінка параметрів 30 5. ОЦІНКА ГЕНЕРАЛЬНИХ ПАРАМЕТРІВ 5.. Вступ Матеріал, що міститься в попередніх розділах, можна розглядати як мінімальний набірвідомостей, необхідних для використання основних

УДК 624.014 СТАТИСТИЧНА ОЦІНКА НЕВИЗНАЧЕНОСТІ МОДЕЛІВ ОПИТУ СТАЛЬНИХ КОНСТРУКЦІЙ Надольський В.В., канд. техн. наук (БНТУ) Інструкція. Відомо, що невизначеності моделей опору та

4. Модель Брауна на малих вибірках Тепер слід зазначити деяку особливість методу Брауна, яку ми вказали у тому, ніж порушувати послідовність викладу, саме на необхідність

С А Лавренченко http://lawrencenkoru ТЕОРІЯ ВІРОЯТНОСТЕЙ Лекція 2 Умовна ймовірність Формула Бернуллі «Меч він же клинок символізує все чоловіче Думаю його можна зобразити ось так І Марі вказівним

МАТЕМАТИЧНІ МЕТОДИ У ЗЕМЛЕБУДІВСТВІ Карпіченко Олександр Олександрович доцент кафедри ґрунтознавства та земельних інформаційних системЛітература elib.bsu.by Математичні методи у землеустрої [Електронний

ФЕДЕРАЛЬНА ДЕРЖАВНА БЮДЖЕТНА ОСВІТАЛЬНА УСТАНОВА ВИЩОЇ ПРОФЕСІЙНОЇ ОСВІТИ «Челябінська державна академія культури і мистецтва» Кафедра інформатики ТЕОРІЯ ВЕРІЙ

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ ТА НАУКИ РОСІЙСЬКОЇ ФЕДЕРАЦІЇ ФЕДЕРАЛЬНЕ АГЕНТСТВО З ОСВІТИ ДЕРЖАВНУ ОСВІТУ ВИЩОГО ПРОФЕСІЙНОГО ОБЛАДНАННЯ

Основні положення теорії ймовірностей Випадковим щодо деяких умов називається подія, яка при здійсненні цих умов може статися, або не відбутися. Теорія ймовірностей має

Варіаційний ряд групований статистичний ряд Варіація - коливання, різноманіття, мінливість значення ознаки в одиниць сукупності. Імовірність чисельний захід об'єктивної можливості

Анотація до навчальній програміз алгебри Предмет алгебра Рівень освіти - Основне Загальна освітаНормативно-методичні 1.Федеральний державний освітній стандартматеріали основного

« Інформаційні технологіїобробки статистичних даних» Москва 2012 ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ МАТЕМАТИЧНОЇ СТАТИСТИКИ Статистичні змінні Змінними називаються величини, які можна вимірювати, контролювати

ПЕРЕВІРКА СТАТИСТИЧНИХ ГІПОТЕЗ Поняття статистичної гіпотези Статистична гіпотеза - це припущення про вид розподілу або про величини невідомих параметрів генеральної сукупності, яка може

Кафедра математики та інформатики ТЕОРІЯ МОЖЛИВОСТЕЙ ТА МАТЕМАТИЧНА СТАТИСТИКА Навчально-методичний комплексдля студентів ВПО, які навчаються із застосуванням дистанційних технологій Модуль 3 МАТЕМАТИЧНА

лекція 0.3. Коефіцієнт кореляції У економетричному дослідженні питання наявності чи відсутності залежності між аналізованими змінними вирішується з допомогою методів кореляційного аналізу. Тільки

СТАТИСТИЧНА ГІПОТЕЗА В ЕКОНОМЕТРИЧНИХ ДОСЛІДЖЕННЯХ Морозова Н.М. Фінансовий університет при Уряді Російської Федерації, Смоленськ, Росія STATISTICAL HYPOTHESIS IN ECONOMETRIC STUDIES Morozova

Тема 8. Соціологічні та маркетингові у забезпеченні управлінського процесу соціальній сфері. Соціальне прогнозування. Основні функції досліджень у соціальній сфері. Основні цілі та завдання соціологічних

Кореляція Матеріал з Вікіпедії вільної енциклопедії Кореляція статистичний взаємозв'язок двох або декількох випадкових величин (або величин які можна з деяким допустимим ступенем точності

МУЛЬТИКОЛІНЕАРНІСТЬ МОДЕЛІ МНОЖИННОЇ РЕГРЕСІЇ Серйозною проблемою при побудові моделей множинної регресії на основі методу найменших квадратів (МНК) є мультиколінеарність Мультиколлінеарність

Перевірка статистичних гіпотез 37 6. КРИТЕРІЇ ЗНАЧИМОСТІ І ПЕРЕВІРКА ГІПОТЕЗ 6.. Вступ У цьому розділі розглядається група статистичних методів, які набули найбільшого поширення в статистичних

ВЕСТНИК ТОМСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО УНІВЕРСИТЕТУ 2009 Філософія. соціологія. Політологія 4(8) ЧИ Є ІСНУВАННЯ ПРЕДИКАТОМ? 1 Мені не зовсім ясно значення цього питання. М-р Ніл каже, що існування

SPSS є програмним продуктом, призначеним для виконання всіх етапів статистичного аналізу: від перегляду даних, створення таблиць та обчислення дескриптивних статистик до застосування складних

Економетричне моделювання Лабораторна робота 6 Аналіз залишків. Гетероскедастичність Зміст Властивості залишків... 3 1-а умова Гаусса-Маркова: Е(ε i) = 0 для всіх спостережень... 3 Завдання 1.

Пояснювальна запискаВідповідно до листа МО РФ 03-93 ін/13-03 від 23.09.2003 року про викладання комбінаторики, статистики та теорії ймовірностей в основній загальної школивводиться викладання імовірнісно-статистичної

Лекція 6. Методи вимірювання тісноти парного кореляційного зв'язку Ознаки можуть бути представлені в кількісних, порядкових та номінальних шкалах. Залежно від того, за якою шкалою представлені ознаки,

Співпереживання, проникнення в його суб'єктивний світ, відчуття, і воно також вище в осіб середньої дорослості. ОСОБЛИВОСТІ СПРИЙНЯТТЯ ІНФОРМАЦІЇ ПРО СЕБЕ: БАРНУМ-ЕФЕКТ Шпортко М.І., студентка 4-го курсу