Daniel Kahneman (5 martie 1934, Tel Aviv) - psiholog israeliano-american, unul dintre fondatorii psihologiei teorie economicăși finanțele comportamentale, care combină știința economică și cognitivă pentru a explica iraționalitatea atitudinii unei persoane față de risc în luarea deciziilor și în gestionarea comportamentului său.

Renumit pentru munca sa cu Amos Tversky și alții pentru a stabili cadrul cognitiv pentru concepțiile greșite umane comune în utilizarea euristicii și pentru a dezvolta teoria perspectivei; 2002 Laureat al Premiului Nobel pentru Economie „pentru aplicarea metodelor psihologice în știința economică, în special în studiul formării judecăților și luării deciziilor în condiții de incertitudine” (cu W. Smith), în ciuda faptului că cercetarea a fost realizată ca psiholog, nu ca economist.

Kahneman s-a născut la Tel Aviv, și-a petrecut copilăria la Paris și s-a mutat în Palestina în 1946. Și-a luat licența în Matematică și Psihologie la Universitatea Ebraică din Ierusalim în 1954, după care a lucrat în Forțele de Apărare Israelului, în principal la departamentul de psihologie. Unitatea în care a servit era angajată în selecția și testarea recruților. Kahneman a conceput interviuri de evaluare a personalității.

După ce a părăsit armata, Kahneman s-a întors la Universitatea Ebraică, unde a urmat cursuri de logică și filozofie a științei. Sa mutat în Statele Unite ale Americii în 1958 și și-a luat doctoratul în psihologie la Universitatea din California, Berkeley în 1961.

Din 1969, a colaborat cu Amos Tversky, care la invitația lui Kahneman a ținut prelegeri la Universitatea Ebraică despre evaluarea probabilității evenimentelor.

În prezent lucrează la Universitatea Princeton, precum și la Universitatea Ebraică. Este membru al comitetului editorial al revistei Economics and Philosophy. Kahneman nu a pretins niciodată că el a fost singurul implicat în economia psihologică - el a subliniat că tot ce a obținut în acest domeniu, el și Tversky au realizat împreună cu coautorii lor Richard Tayler și Jack Knetsch.

Kahneman este căsătorit cu Ann Trisman, o celebră cercetătoare a atenției și memoriei.

Cărți (2)

Luarea deciziilor în incertitudine

Luarea deciziilor în incertitudine: reguli și părtinire.

Luarea deciziilor în condiții de incertitudine: reguli și părtinire este o carte fundamentală despre psihologia luării deciziilor.

Link-uri către lucrări individuale Acești autori se găsesc adesea în literatura academică, dar o colecție completă a acestor articole în limba rusă a fost publicată pentru prima dată. Lansarea acestei cărți este, fără îndoială, un eveniment important pentru specialiștii din domeniul managementului, planificare strategica, luarea deciziilor, comportamentul consumatorului etc.

Cartea este de interes pentru specialiștii din domeniul managementului, economiei, psihologiei, atât în ​​teorie, cât și în practică, care se ocupă de o zonă atât de complexă și interesantă a activității umane cum este procesul decizional.

Oleg Leviakov

Nu există probleme de nerezolvat, există soluții inacceptabile.
Eric Bourne

Luarea deciziilor este un tip special de activitate umană care vizează alegerea modului de atingere a unui scop. Într-un sens larg, o decizie este înțeleasă ca procesul de alegere a uneia sau mai multor opțiuni de acțiune dintr-o varietate de opțiuni posibile.

Luarea deciziilor a fost mult timp considerată responsabilitatea principală a elitei conducătoare. Acest proces se bazează pe alegerea direcției de activitate în condiții de incertitudine, iar capacitatea de a lucra în condiții de incertitudine stă la baza procesului decizional. Dacă nu ar exista incertitudine cu privire la direcția de activitate care trebuie aleasă, nu ar fi nevoie să luați o decizie. Se presupune că factorii de decizie sunt rezonabili, dar acest caracter rezonabil este „limitat” de lipsa de cunoștințe despre ceea ce ar trebui să fie preferat.

O problemă bine formulată este o problemă pe jumătate rezolvată.
Charles Kettering

În 1979, Daniel Kahneman și Amos Tversky au publicat Prospect Theory: An Analysis of Risk-Based Decision Making, care a dat naștere așa-numitei economii comportamentale. În această lucrare, oamenii de știință au prezentat rezultatele experimentelor lor psihologice, care au demonstrat că oamenii nu pot evalua în mod rațional amploarea beneficiilor sau pierderilor așteptate și, cu atât mai mult, valorile cantitative ale probabilității de evenimente aleatorii. Se dovedește că oamenii tind să greșească atunci când evaluează probabilitatea: ei subestimează probabilitatea evenimentelor care sunt probabil să se producă și supraestimează evenimentele mult mai puțin probabile. Oamenii de știință au descoperit că matematicienii care cunosc bine teoria probabilității nu își folosesc cunoștințele în situații din viața reală, ci pornesc din stereotipurile, prejudecățile și emoțiile lor. În loc de teorii de luare a deciziilor bazate pe teoria probabilității, D. Kahnemann și A. Tversky au propus o nouă teorie - teoria prospectului. Conform acestei teorii, o persoană normală nu este capabilă să evalueze corect beneficiile viitoare în termeni absoluti, de fapt, le evaluează în comparație cu un standard general acceptat, încercând, în primul rând, să evite înrăutățirea poziției sale.

Nu vei rezolva niciodată o problemă dacă gândești la fel ca cei care au pus-o.
Albert Einstein

Luarea deciziilor în fața incertitudinii nu implică nici măcar cunoașterea tuturor câștigurilor posibile și a gradului de probabilitate a acestora. Se bazează pe faptul că probabilitățile diferite opțiuni situaţiile de desfăşurare a evenimentelor sunt necunoscute subiectului care ia decizia de risc. În acest caz, atunci când alege o alternativă la decizie, subiectul este ghidat, pe de o parte, de preferința sa de risc și, pe de altă parte, de criteriul de selecție adecvat din toate alternativele. Adică, deciziile luate în fața incertitudinii sunt atunci când este imposibil să se evalueze probabilitatea unor potențiale rezultate. Incertitudinea situației poate fi cauzată de diverși factori, de exemplu: prezența unui număr semnificativ de obiecte sau elemente în situație; lipsa de informații sau inexactitatea acesteia; nivel scăzut de profesionalism; limită de timp etc.

Deci, cum funcționează estimarea probabilității? Potrivit lui D. Kahneman și A. Tversky (Decision making in uncertainty: rules and biases. Cambridge, 2001) – subiectiv. Estimăm probabilitatea unor evenimente întâmplătoare, mai ales într-o situație de incertitudine, extrem de imprecisă.

Evaluarea subiectivă a probabilității este similară cu evaluarea subiectivă a cantităților fizice, cum ar fi distanța sau dimensiunea. Deci, distanța estimată până la un obiect depinde în mare măsură de claritatea imaginii acestuia: cu cât obiectul este văzut mai clar, cu atât pare mai aproape. De aceea, numărul accidentelor pe drumuri pe timp de ceață crește: în condiții de vizibilitate slabă, distanțele sunt adesea supraestimate, deoarece contururile obiectelor sunt neclare. Astfel, utilizarea clarității ca măsură a distanței duce la părtiniri comune. Astfel de prejudecăți se manifestă și în evaluarea intuitivă a probabilității.

Există mai multe moduri de a privi o problemă și toate acestea pot fi corecte.
Norman Schwarzkopf

Activitatea legată de alegere este activitatea principală în luarea deciziilor. Dacă gradul de incertitudine al rezultatelor și modalităților de realizare a acestora este mare, factorii de decizie, aparent, se vor confrunta cu o sarcină aproape imposibilă de a alege o anumită succesiune de acțiuni. Singura cale de urmat este prin inspirație, iar factorii de decizie individuali acționează după un capriciu sau, în cazuri speciale se bazează pe intervenția divină. În astfel de circumstanțe, erorile sunt considerate posibile, iar provocarea este ca acestea să fie corectate prin soluții ulterioare. Cu acest concept de luare a deciziilor, accentul este pus pe conceptul de luare a deciziilor ca o alegere din fluxul unui lanț neîntrerupt de decizii (de regulă, problema nu se termină cu o singură decizie, o decizie implică necesitatea de a face următorul etc.)

Adesea, deciziile sunt luate în mod reprezentativ, adică există un fel de proiecție, mapare a unuia în altul sau pe altul, și anume, este vorba despre reprezentarea interioară a ceva, format în procesul vieții unei persoane, în care este prezentată imaginea sa despre lume, societate și despre sine. De cele mai multe ori, oamenii estimează probabilitatea prin reprezentativitate, iar probabilitățile antecedente sunt neglijate.

Problemele dificile cu care ne confruntăm nu pot fi rezolvate la același nivel de gândire la care eram noi atunci când s-au născut.
Albert Einstein

Există situații în care oamenii judecă probabilitatea evenimentelor pe baza ușurinței cu care își amintesc exemple de incidente sau evenimente.

Accesibilitatea ușoară a reamintirii evenimentelor în memorie contribuie la formarea de părtiniri în evaluarea probabilității unui eveniment.

Este adevărat ceea ce corespunde succesului practic al acțiunii.
William James

Incertitudinea este un fapt cu care trebuie să se confrunte toate formele de viață. La toate nivelurile de complexitate biologică, există incertitudine cu privire la posibilele consecințe ale evenimentelor și acțiunilor și, la toate nivelurile, trebuie luate măsuri înainte ca incertitudinea să fie clarificată.

Cercetările lui Kahneman au arătat că oamenii răspund diferit la situații echivalente (în ceea ce privește raportul dintre câștiguri și pierderi), în funcție de dacă pierd sau câștigă. Acest fenomen se numește răspuns asimetric la schimbările de bunăstare. O persoană se teme de pierdere, de exemplu. sentimentele sale de pierdere și câștig sunt asimetrice: gradul de satisfacție al unei persoane dintr-o achiziție este mult mai mic decât gradul de frustrare dintr-o pierdere echivalentă. Prin urmare, oamenii sunt dispuși să-și asume riscuri pentru a evita pierderile, dar nu sunt înclinați să-și asume riscuri pentru a obține beneficii.

Experimentele sale au arătat că oamenii sunt predispuși la aprecierea greșită a probabilității: ei subestimează probabilitatea unor evenimente care sunt probabil să se producă și supraestimează evenimentele mult mai puțin probabile. Oamenii de știință au descoperit un model interesant - chiar și studenții la matematică care cunosc bine teoria probabilității nu își folosesc cunoștințele în situații din viața reală, ci pornesc din stereotipurile, prejudecățile și emoțiile lor.

Astfel, Kahneman a ajuns la concluzia că acțiunile umane sunt guvernate nu numai și nu atât de mintea oamenilor, cât de prostia lor, deoarece multe acțiuni efectuate de oameni sunt iraționale. Mai mult, Kahneman a demonstrat experimental că ilogicitatea comportamentului uman este naturală și a arătat că amploarea sa este incredibil de mare.

Potrivit lui Kahneman și Tversky, oamenii nu calculează și nu calculează, ci iau decizii în conformitate cu ideile lor, cu alte cuvinte, ei estimează. Aceasta înseamnă că incapacitatea oamenilor de a analiza complet și adecvat duce la faptul că, în condiții de incertitudine, ne bazăm mai mult pe alegerea aleatorie. Probabilitatea apariției unui eveniment este estimată pe baza „ experienta personala", adică bazate pe informații și preferințe subiective.

Astfel, oamenii preferă în mod irațional să creadă ceea ce știu, refuzând categoric să admită chiar și eroarea evidentă a judecăților lor.

Kahneman D., Slovik P., Tversky A. Luarea deciziilor în incertitudine: reguli și părtinire

Mă apropii de această carte de multă vreme... Pentru prima dată am aflat despre munca laureatului Nobel Daniel Kahneman din cartea lui Nassim Taleb Fooled by hazard. Taleb îl citează mult pe Kahneman și îl bucură și, după cum am aflat mai târziu, nu numai în aceasta, ci și în celelalte cărți ale sale (Lebăda neagră. Sub semnul impredictibilității, Despre secretele stabilității). Mai mult, am găsit numeroase referiri la Kahneman în cărțile: Evgeniy Ksenchuk Systems thinking. Granițele modelelor mentale și o viziune sistemică asupra lumii, Leonard Mlodinov. (Nu) coincidență perfectă. Cum ne guvernează șansa viața. Din păcate, nu am putut găsi cartea lui Kahneman pe hârtie, așa că „a trebuit” să cumpăr o carte electronică și să descarc Kahneman de pe Internet... Și credeți-mă, nu am regretat niciun minut...

D. Kahneman, P. Slovik, A. Tversky. Luarea deciziilor în incertitudine: reguli și părtinire. - Harkov: Editura Institutul de Psihologie Aplicată „Centrul Umanitar”, 2005. - 632 p.

Această carte este despre particularitățile gândirii și comportamentului oamenilor atunci când evaluează și prezic evenimente incerte. După cum se arată convingător în carte, atunci când iau decizii în condiții incerte, oamenii fac de obicei greșeli, uneori destul de semnificative, chiar dacă au studiat teoria probabilității și statistica. Aceste erori sunt supuse anumitor legi psihologice care au fost identificate și bine fundamentate experimental de către cercetători.

De la introducerea ideilor bayesiene în cercetarea psihologică, psihologilor li s-a oferit pentru prima dată un model holistic și clar formulat de comportament optim în condiții de incertitudine, cu care a fost posibil să se compare luarea deciziilor umane. Conformitatea luării deciziilor la modelele normative a devenit una dintre principalele paradigme de cercetare în domeniul judecății în fața incertitudinii.

Parteeu... Introducere

Capitolul 1. Luarea deciziilor în condiții de incertitudine: reguli și părtiniri

Cum evaluează oamenii probabilitatea unui eveniment incert sau valoarea unei cantități incerte? Oamenii se bazează pe un număr limitat de principii euristice 1 care reduc sarcini provocatoare estimarea probabilităților și predicția valorilor cantităților la operații mai simple de judecată. Euristicele sunt foarte utile, dar uneori duc la erori grave și sistematice.

Evaluarea subiectivă a probabilității este similară cu evaluarea subiectivă a cantităților fizice, cum ar fi distanța sau dimensiunea.

Reprezentativitatea. Care este probabilitatea ca procesul B să conducă la evenimentul A? Răspunsul pe care oamenii se bazează de obicei euristica reprezentativității, în care probabilitatea este determinată de gradul în care A este reprezentativ pentru B, adică gradul în care A este similar cu B. Luați în considerare descrierea unei persoane de către fostul său vecin: „Steve este foarte retras și timid, mereu gata sa ma ajute, dar are prea putin interes pe altii si realitatea in general. Este foarte blând și ordonat, îi place ordinea și este, de asemenea, predispus la detalii.” Cum evaluează oamenii probabilitatea cine este Steve de profesie (de exemplu, fermier, vânzător, pilot de avion, bibliotecar sau medic)?

În euristica reprezentativității, probabilitatea ca Steve să fie, de exemplu, un bibliotecar este determinată de gradul în care este reprezentativ pentru bibliotecar sau se conformează stereotipului unui bibliotecar. Această abordare a evaluării probabilității conduce la erori grave deoarece similitudinea sau reprezentativitatea nu este influențată de factorii individuali care ar trebui să influențeze evaluarea probabilității.

Insensibilitate la probabilitatea anterioară a rezultatului. Unul dintre factorii care nu afectează reprezentativitatea, dar afectează semnificativ probabilitatea este probabilitatea antecedentă (anterior) sau frecvența valorilor de bază ale rezultatelor (rezultatelor). În cazul lui Steve, de exemplu, faptul că în populație există mult mai mulți fermieri decât bibliotecari este în mod necesar luat în considerare în orice evaluare rezonabilă a probabilității ca Steve să fie mai degrabă bibliotecar decât fermier. Cu toate acestea, luarea în considerare a frecvenței de bază nu afectează cu adevărat conformitatea lui Steve cu stereotipul bibliotecarilor și fermierilor. Dacă oamenii estimează probabilitatea prin reprezentativitate, atunci vor neglija probabilitățile antecedente.

Această ipoteză a fost testată într-un experiment în care probabilitățile antecedente au fost modificate. Subiecților li s-au prezentat scurte descrieri ale mai multor persoane alese la întâmplare dintr-un grup de 100 de specialiști - ingineri și avocați. Subiecții testului au fost rugați să evalueze, pentru fiecare descriere, probabilitatea ca aceasta să aparțină mai degrabă unui inginer decât unui avocat. Într-un caz experimental, subiecților li s-a spus că grupul din care au fost date descrierile era format din 70 de ingineri și 30 de avocați. Într-un alt caz, subiecților li s-a spus că echipa era formată din 30 de ingineri și 70 de avocați. Șansele ca fiecare descriere individuală să aparțină mai degrabă unui inginer decât unui avocat ar trebui să fie mai mari în primul caz, unde sunt majoritatea inginerilor, decât în ​​al doilea, unde majoritatea avocaților. Acest lucru poate fi demonstrat prin aplicarea regulii lui Bayes că proporția acestor cote ar trebui să fie (0,7 / 0,3) 2 sau 5,44 pentru fiecare descriere. În încălcarea gravă a regulii lui Bayes, subiecții din ambele cazuri au demonstrat în esență aceleași estimări ale probabilității. Evident, subiecții au apreciat probabilitatea ca o anumită descriere să aparțină unui inginer, mai degrabă decât unui avocat, ca gradul în care acea descriere a fost reprezentativă pentru cele două stereotipuri, cu puțină, dacă nici unul, considerație pentru probabilitățile antecedente ale acestor categorii.

Insensibil la dimensiunea eșantionului. Oamenii folosesc de obicei euristica reprezentativității. Adică, ei estimează probabilitatea unui rezultat într-un eșantion, în măsura în care acest rezultat este similar cu parametrul corespunzător. Asemănarea statisticilor dintr-un eșantion cu un parametru tipic pentru întreaga populație nu depinde de dimensiunea eșantionului. Prin urmare, dacă probabilitatea este calculată folosind reprezentativitatea, atunci probabilitatea statistică din eșantion va fi esențial independentă de dimensiunea eșantionului. Dimpotrivă, conform teoriei eșantionării, cu cât eșantionul este mai mare, cu atât abaterea așteptată de la medie este mai mică. Acest concept fundamental de statistică nu face, evident, parte din intuiția oamenilor.

Imaginează-ți un coș plin cu bile, dintre care 2/3 sunt într-o culoare și 1/3 în alta. O persoană scoate 5 bile din coș și constată că 4 dintre ele sunt roșii și 1 albă. O altă persoană scoate 20 de bile și constată că 12 dintre ele sunt roșii și 8 sunt albe. Care dintre aceste două persoane ar trebui să fie mai încrezătoare în a spune că în coș sunt mai multe 2/3 bile roșii și 1/3 bile albe decât invers? În acest exemplu, răspunsul corect este de a estima cotele ulterioare ca 8 la 1 pentru un eșantion de 5 bile și 16 la 1 pentru un eșantion de 20 de bile (Figura 1). Cu toate acestea, majoritatea oamenilor cred că primul eșantion oferă un sprijin mult mai puternic pentru ipoteza conform căreia coșul este în mare parte umplut cu bile roșii, deoarece procentul de bile roșii din primul eșantion este mai mare decât în ​​al doilea. Acest lucru arată din nou că estimările intuitive prevalează în detrimentul proporției eșantionului, mai degrabă decât dimensiunea eșantionului, care joacă un rol decisiv în determinarea cotelor ulterioare reale.

Orez. 1. Probabilități în problema cu bile (vezi formulele din fișierul Excel de pe foaia „Mingi”)

Concepții greșite despre întâmplare. Oamenii cred că o secvență de evenimente organizată ca un proces aleatoriu reprezintă o caracteristică esențială a acestui proces chiar și atunci când secvența este scurtă. De exemplu, când vine vorba de „capete” sau „cozi”, oamenii cred că secvența O-O-O-P-P-O este mai probabilă decât secvența O-O-O-P-P-P, care nu pare întâmplătoare și, de asemenea, mai probabilă decât secvența O-O-O-O-P-O, care nu reflectă echivalența fețelor monedei. Astfel, oamenii se așteaptă ca caracteristicile esențiale ale procesului să fie reprezentate, nu doar global, adică. în succesiune completă, dar și local - în fiecare dintre părțile sale. Cu toate acestea, secvența reprezentativă local se abate sistematic de la cotele așteptate: are prea multe alternanțe și prea puține repetări. 2

O altă consecință a credinței despre reprezentativitate este greșeala cunoscutului jucător de noroc în cazinou. De exemplu, văzând roșii căzând prea mult timp pe o roată de ruletă, cei mai mulți oameni cred în mod eronat că cel mai probabil ar trebui să apară acum, deoarece negrul va completa o secvență mai reprezentativă decât un alt roșu. Șansa este de obicei văzută ca un proces de autoreglare în care deviația într-o direcție are ca rezultat deviația în direcția opusă pentru a restabili echilibrul. De fapt, abaterile nu sunt corectate, ci pur și simplu „se dizolvă” pe măsură ce procesul întâmplător decurge.

Au arătat o credință puternică în ceea ce s-ar putea numi Legea numerelor mici, conform căreia chiar și eșantioanele mici sunt foarte reprezentative pentru populațiile din care sunt selectate. Rezultatele acestor cercetători au reflectat așteptarea că o ipoteză care a fost valabilă pentru întreaga populație va fi prezentată ca un rezultat semnificativ statistic într-un eșantion, cu dimensiunea eșantionului irelevantă. În consecință, experții pun prea multă încredere în rezultatele obținute pe eșantioane mici și supraestimează prea mult repetabilitatea acestor rezultate. În desfășurarea studiului, această părtinire duce la selectarea eșantioanelor de dimensiuni inadecvate și la o interpretare exagerată a rezultatelor.

Insensibilitate la fiabilitatea prognozei. Oamenii sunt uneori forțați să facă predicții numerice, cum ar fi prețul viitor al unui stoc, cererea pentru un produs sau rezultatul unui meci de fotbal. Astfel de predicții se bazează pe reprezentativitate. De exemplu, să presupunem că cineva a primit o descriere a unei companii și i se cere să prezică câștigurile viitoare. Dacă descrierea companiei este foarte favorabilă, atunci profiturile foarte mari ar părea a fi cele mai reprezentative pentru această descriere; dacă descrierea este mediocră, cea mai reprezentativă va părea a fi un curs obișnuit al evenimentelor. Cât de favorabilă este o descriere nu depinde de credibilitatea descrierii sau de măsura în care aceasta permite predicții precise. Prin urmare, dacă oamenii fac o predicție bazată exclusiv pe caracterul favorabil al descrierii, predicțiile lor vor fi insensibile la fiabilitatea descrierii și la acuratețea așteptată a predicției. Acest mod de a face judecăți încalcă teoria statistică normativă în care extremul și gama predicțiilor depind de predictibilitate. Când predictibilitatea este zero, aceeași predicție trebuie făcută în toate cazurile.

Iluzia validității. Oamenii sunt destul de încrezători în a prezice că o persoană este un bibliotecar atunci când este oferită o descriere a personalității lor care se potrivește cu stereotipul unui bibliotecar, chiar dacă este slabă, nesigură sau depășită. Încrederea nerezonabilă care rezultă dintr-o potrivire bună între rezultatul prezis și datele de intrare poate fi numită iluzie de validitate.

Concepții greșite despre regresie. Să presupunem că un grup mare de copii a fost testat folosind două versiuni similare ale testului de aptitudini. Dacă cineva selectează zece copii dintre cei care s-au descurcat cel mai bine la una dintre aceste două versiuni, de obicei va fi dezamăgit de performanța lor la cea de-a doua versiune a testului. Aceste observații ilustrează un fenomen comun cunoscut sub numele de regresie la medie, care a fost descoperit de Galton cu peste 100 de ani în urmă. În viața de zi cu zi, cu toții ne confruntăm cu un număr mare de cazuri de regresie la medie, comparând, de exemplu, înălțimea taților și fiilor. Cu toate acestea, oamenii habar nu au despre asta. În primul rând, ei nu se așteaptă la regresie în numeroasele contexte în care ar trebui să apară. În al doilea rând, atunci când recunosc apariția regresiei, adesea inventează explicații greșite pentru motive.

Nerecunoașterea semnificației regresiei poate fi dăunătoare. Când discută despre zborurile de antrenament, instructorii cu experiență au remarcat că laudele pentru o aterizare excepțional de moale sunt de obicei însoțite de o aterizare mai nereușită la următoarea încercare, în timp ce criticile dure după o aterizare forță sunt de obicei însoțite de o îmbunătățire a performanței la următoarea încercare. Instructorii au concluzionat că recompensele verbale sunt dăunătoare învățării, în timp ce mustrările sunt benefice, contrar doctrinei psihologice acceptate. Această concluzie este insostenabilă din cauza prezenței regresiei la medie. Astfel, incapacitatea de a înțelege efectul regresiei duce la faptul că eficiența pedepsei este apreciată prea mare, iar eficacitatea recompensei este subestimată.

Disponibilitate. Oamenii evaluează frecvența unei clase sau probabilitatea evenimentelor, pe baza ușurinței cu care își amintesc exemple de incidente sau evenimente. Când dimensiunea unei clase este estimată pe baza accesibilității membrilor săi, o clasă ai cărei membri sunt ușor recuperabili în memorie va apărea mai numeroasă decât o clasă de aceeași dimensiune, dar ai cărei membri sunt mai puțin accesibili și mai puțin probabil să fie amintiți.

Subiecților li s-a citit o listă de oameni celebri de ambele sexe și apoi li s-a cerut să evalueze dacă există mai multe nume masculine decât nume feminine pe listă. Au fost furnizate diferite liste pentru diferite grupuri de examinatori. Pe unele dintre liste, bărbații erau mai celebri decât femeile, iar pe altele, femeile erau mai faimoși decât bărbații. În fiecare dintre liste, subiecții au crezut în mod eronat că clasa (în acest caz, gen), în care erau mai multe oameni faimosi, era mai numeros.

Capacitatea de a reprezenta imagini joacă un rol important în evaluarea probabilității unor situații din viața reală. Riscul implicat într-o expediție periculoasă, de exemplu, este evaluat prin reluarea mentală a situațiilor pe care expediția nu are suficient echipament pentru a le depăși. Dacă multe dintre aceste dificultăți sunt înfățișate în mod viu, expediția poate părea extrem de periculoasă, deși ușurința cu care sunt imaginate dezastrele nu reflectă neapărat probabilitatea lor reală. În schimb, dacă un posibil pericol este greu de imaginat sau pur și simplu nu ne vine în minte, riscul asociat cu un eveniment poate fi extrem de subestimat.

Relație iluzorie. Experiența de viață pe termen lung ne-a învățat că, în general, elementele claselor mari sunt reținute mai bine și mai rapid decât elementele claselor mai puțin frecvente; că evenimentele mai probabile sunt mai ușor de imaginat decât mai puțin probabile; și că legăturile asociative dintre evenimente sunt întărite atunci când evenimentele au loc adesea concomitent. Ca urmare, o persoană pune la dispoziție procedura ( euristică de disponibilitate) pentru a estima mărimea clasei. Probabilitatea unui eveniment, sau frecvența cu care evenimentele pot avea loc simultan, este evaluată prin ușurința cu care procesele mentale corespunzătoare de reamintire, reproducere sau asociere pot fi efectuate. Cu toate acestea, aceste proceduri de evaluare sunt sistematic predispuse la erori.

Ajustare și „snapping” (ancorare). În multe situații, oamenii fac estimări pe baza unei valori inițiale. Două grupuri de elevi liceu a evaluat, în decurs de 5 secunde, valoarea unei expresii numerice care a fost scrisă pe tablă. Un grup a evaluat valoarea expresiei 8x7x6x5x4x3x2x1, în timp ce celălalt grup a evaluat valoarea expresiei 1x2x3x4x5x6x7x8. Scorul mediu pentru secvența ascendentă a fost 512, în timp ce scorul mediu pentru secvența descendentă a fost 2250. Răspunsul corect a fost 40 320 pentru ambele secvențe.

Prejudecățile în evaluarea evenimentelor complexe sunt deosebit de semnificative în contextul de planificare. Finalizarea cu succes a unei acțiuni de afaceri, cum ar fi dezvoltarea unui nou produs, este de obicei complexă: pentru ca afacerea să reușească, trebuie să aibă loc fiecare eveniment dintr-o serie. Chiar dacă fiecare dintre aceste evenimente este foarte probabil, probabilitatea generală de succes poate fi destul de scăzută dacă numărul de evenimente este mare. Tendința generală de a supraestima probabilitatea evenimentelor conjunctive 3 duce la un optimism nerezonabil în evaluarea probabilității ca planul să aibă succes sau ca proiectul să fie finalizat la timp. Dimpotrivă, structurile disjunctive cu 4 evenimente sunt frecvent întâlnite în evaluarea riscului. Un sistem complex, cum ar fi un reactor nuclear sau corpul uman, va fi deteriorat dacă oricare dintre componentele sale esențiale eșuează. Chiar și atunci când probabilitatea de defecțiune a fiecărei componente este mică, probabilitatea de defecțiune a întregului sistem poate fi mare dacă sunt implicate mai multe componente. Datorită părtinirii părtinitoare, oamenii tind să subestimeze probabilitatea eșecului în sistemele complexe. Astfel, tendința de ancorare poate depinde uneori de structura unui eveniment. Structura unui eveniment sau fenomen asemănător unui lanț de verigi duce la o supraestimare a probabilității acestui eveniment, structura unui eveniment, asemănătoare unei pâlnii, constând din legături disjunctive, duce la o subestimare a probabilității unui eveniment. .

„Obligatoriu” atunci când se evaluează distribuția probabilității subiective. Atunci când analizează luarea deciziilor, experților li se cere adesea să-și exprime opinia asupra unei cantități. De exemplu, unui expert i se poate cere să selecteze un număr, X 90, astfel încât probabilitatea subiectivă ca acest număr să fie mai mare decât media Dow Jones să fie de 0,90.

Un expert este considerat a fi calibrat corespunzător într-un anumit set de probleme dacă doar 2% din valorile corecte ale valorilor estimate sunt sub valorile specificate. Astfel, valorile adevărate ar trebui să se încadreze strict între X 01 și X 99 în 98% din sarcini.

Încrederea în euristică și prevalența stereotipurilor nu sunt unice pentru oamenii obișnuiți. Cercetătorii cu experiență sunt, de asemenea, predispuși la aceleași părtiniri - atunci când gândesc intuitiv. Este surprinzător faptul că oamenii nu pot deduce din experiențe lungi de viață reguli statistice fundamentale precum regresia la medie sau efectul mărimii eșantionului. Deși cu toții întâlnim numeroase situații de-a lungul vieții în care aceste reguli pot fi aplicate, foarte puțini descoperă în mod independent principiile eșantionării și regresiei din propria experiență. Principiile statistice nu sunt învățate prin experiența de zi cu zi.

ParteIIReprezentativitatea

TEORIA DECIZIEI

Subiectul 5: Luarea deciziilor în condiții de incertitudine

Introducere

1. Conceptul de incertitudine și risc

3. Clasificarea riscurilor în dezvoltare decizii de management

4. Tehnologii decizionale în condiţii de risc stocastic

Concluzie

O decizie managerială se ia în condiții de certitudine, dacă managerul cunoaște exact rezultatul implementării fiecărei alternative. De remarcat că o decizie de management se ia în condiții de certitudine destul de rar.

Incertitudinile sunt principalul motiv pentru apariția riscurilor. Reducerea volumului lor este sarcina principală a capului.

Managerii trebuie adesea să elaboreze și să ia decizii de management în condiții de informații incomplete și nesigure, iar rezultatele implementării deciziilor de management nu coincid întotdeauna cu indicatorii planificați. Aceste condiții sunt clasificate ca circumstanțe de incertitudine și risc.

O decizie managerială se ia în condiții de incertitudine, atunci când managerul nu are capacitatea de a evalua probabilitatea unor rezultate viitoare. Acest lucru se întâmplă atunci când parametrii care trebuie luați în considerare sunt atât de noi și nestructurați încât probabilitatea unei anumite consecințe nu poate fi prezisă cu suficientă încredere.

Deciziile managementului se iau în condiții de risc, când rezultatele implementării lor nu sunt determinate, dar se cunoaște probabilitatea ca fiecare dintre ele să se producă. Incertitudinea rezultatului în acest caz este asociată cu posibilitatea unor situații și consecințe nefavorabile pentru atingerea scopurilor propuse.

Incertitudinea în luarea deciziilor se manifestă în parametrii informaţiei utilizate în toate etapele prelucrării acesteia. Incertitudinea este greu de măsurat și este mai des evaluată în termeni de calitate (înaltă sau scăzută). Se estimează și procentual (incertitudinea informației la nivelul de 30%).

Incertitudinea este asociată cu elaborarea unei decizii de management, iar riscul - cu rezultatele implementării.

Incertitudinile sunt principalul motiv pentru apariția riscurilor. Reducerea volumului lor este sarcina principală a capului.

„Incertitudinea este privită ca un fenomen și ca un proces. Dacă îl considerăm ca pe un fenomen, atunci avem de-a face cu un set de situații neclare, informații incomplete și care se exclud reciproc. Fenomenele includ, de asemenea, evenimente neprevăzute care apar împotriva voinței liderului și pot schimba cursul evenimentelor planificate: de exemplu, o schimbare bruscă a vremii a dus la o schimbare a programului de sărbătorire a zilei orașului. ”

Ca proces, incertitudinea este activitatea unui manager incompetent care ia decizii greșite. De exemplu, la evaluarea atractivității investiționale a unui împrumut municipal, s-au făcut greșeli și, ca urmare, bugetul orașului nu a primit 800 de mii de ruble. În practică, este necesar să se ia în considerare incertitudinea ca un întreg, deoarece un fenomen este creat de un proces, iar un proces formează un fenomen.

Incertitudinile sunt obiective și subiective.

Cele obiective nu depind de decident, iar sursa lor este în afara sistemului în care se ia decizia.

Cele subiective sunt rezultatul unor greșeli profesionale, neajunsuri, inconsecvențe în acțiune, în timp ce sursa lor se află în cadrul sistemului în care se ia decizia.

Există patru niveluri de incertitudine:

Scăzut, care nu afectează principalele etape de elaborare și implementare a deciziilor de management;

Mediu, care necesită o revizuire a unor etape de dezvoltare și implementare a soluției;

Înalt implică dezvoltarea de noi proceduri;

Superhigh, care nu permite evaluarea și interpretarea adecvată a datelor privind situația actuală.

2. Niveluri de incertitudine în evaluarea eficacității deciziilor de management

Luarea în considerare a nivelurilor de incertitudine vă permite să reprezentați analitic utilizarea acestora în funcție de natură activitati de management capul.

Figura 1. este prezentată matricea eficacității deciziilor de management sub forma interacțiunii dintre nivelurile de incertitudine și natura activităților de management.

Soluțiile eficiente includ rezonabile, bine dezvoltate, fezabile, ușor de înțeles pentru executant. La ineficient - nerezonabil, incomplet, impracticabil și dificil de implementat.

În cadrul activităților de management stabil se desfășoară proceduri standard, repetitive, în condiții de influențe slabe perturbatoare ale mediului extern și intern.

Caracterul corectiv al activității de management este utilizat cu influențe medii perturbatoare ale mediului extern și intern, atunci când liderul trebuie să corecteze procese cheie sistem de control.

Activitatea de management inovator se caracterizează prin căutare constantăși implementarea de noi procese și tehnologii pentru atingerea obiectivelor stabilite.

Combinația dintre un nivel scăzut de incertitudine cu o natură stabilă și corectivă a activităților (domeniile A1 și B1) permite liderului să ia decizii informate cu risc minim de implementare. Cu caracterul inovator al activității

iar un nivel scăzut de incertitudine (zona B 1) informația deterministă va încetini procesul de luare a deciziilor eficiente.

Combinația nivelului mediu de incertitudine cu caracterul corectiv și inovator al activităților de management oferă aria soluțiilor eficiente (B 2 și C 2).

Un nivel ridicat de incertitudine, combinat cu o natură stabilă a activităților de management, duce la decizii ineficiente (zona A3), dar este bine potrivit pentru natura inovatoare a activităților de management (zona B 3).

Fig. 1. Matricea eficacității deciziilor de management

„Un nivel extrem de ridicat de incertitudine duce la decizii ineficiente, deoarece informațiile slab structurate, greu de perceput și nesigure fac dificilă luarea unor decizii eficiente. "

Luarea în considerare a nivelurilor de incertitudine vă permite să reprezentați analitic utilizarea acestora, în funcție de natura activităților de management ale managerului. Soluțiile eficiente includ rezonabile, bine dezvoltate, fezabile, ușor de înțeles pentru executant. La ineficient - nerezonabil, incomplet, impracticabil și dificil de implementat.

În cadrul activităților de management stabil se desfășoară proceduri standard, repetitive, în condiții de influențe slabe perturbatoare ale mediului extern și intern. Caracterul corectiv al activității de management este utilizat în cazul unor influențe medii perturbatoare ale mediului extern și intern, când liderul trebuie să ajusteze procesele cheie ale sistemului de management. Activitățile de management inovatoare se caracterizează printr-o căutare și implementare constantă de noi procese și tehnologii pentru atingerea obiectivelor stabilite. Combinația dintre activitățile scăzute cu o natură stabilă și corectivă permite liderului să ia decizii informate cu risc minim de implementare. Cu o natură inovatoare a activității și un nivel scăzut de incertitudine, informațiile deterministe vor încetini procesul de luare a deciziilor eficiente.

Combinația dintre nivelul mediu de incertitudine cu caracterul corectiv și inovator al activităților de management oferă o zonă de soluții eficiente. Un nivel ridicat de incertitudine, combinat cu o natură stabilă a activităților de management, duce la decizii ineficiente, dar este bine potrivit pentru natura inovatoare a activităților de management. Un nivel extrem de ridicat de incertitudine duce la decizii ineficiente, deoarece informațiile slab structurate, greu de perceput și nesigure fac dificilă luarea unor decizii eficiente.

Dimensiune: px

Începeți afișarea de pe pagina:

Transcriere

1 Kahneman D., Slovik P., Tversky A. Decision Making in Uncertainty: Rules and Prejudices Mă apropii de această carte de mult timp Am aflat pentru prima dată despre munca laureatului Nobel Daniel Kahneman din cartea lui Nassim Taleb Fooled by Chance. Taleb îl citează mult pe Kahneman și îl bucură și, după cum am aflat mai târziu, nu numai în aceasta, ci și în celelalte cărți ale sale (Lebăda neagră. Sub semnul impredictibilității, Despre secretele stabilității). Mai mult, am găsit numeroase referiri la Kahneman în cărțile: Evgeniy Ksenchuk Systems thinking. Granițele modelelor mentale și o viziune sistemică asupra lumii, Leonard Mlodinov. (Nu) coincidență perfectă. Cum ne guvernează șansa viața. Din păcate, nu am putut găsi cartea lui Kahneman pe hârtie, așa că „a trebuit” să cumpăr o carte electronică și să descarc Kahneman de pe Internet Și crede-mă, nu am regretat niciun minut D. Kahneman, P. Slovik, A. Tversky . Luarea deciziilor în incertitudine: reguli și părtinire. Harkov: Editura Institutul de Psihologie Aplicată „Centrul Umanitar”, p. Această carte este despre particularitățile gândirii și comportamentului oamenilor atunci când evaluează și prezic evenimente incerte. După cum se arată convingător în carte, atunci când iau decizii în condiții incerte, oamenii fac de obicei greșeli, uneori destul de semnificative, chiar dacă au studiat teoria probabilității și statistica. Aceste erori sunt supuse anumitor legi psihologice care au fost identificate și bine fundamentate experimental de către cercetători. De la introducerea ideilor bayesiene în cercetarea psihologică, psihologilor li s-a oferit pentru prima dată un model holistic și clar formulat de comportament optim în condiții de incertitudine, cu care a fost posibil să se compare luarea deciziilor umane. Conformitatea luării deciziilor la modelele normative a devenit una dintre principalele paradigme de cercetare în domeniul judecății în fața incertitudinii. Partea I. Introducere Capitolul 1. Luarea deciziilor în condiții de incertitudine: reguli și părtiniri Cum estimează oamenii probabilitatea unui eveniment incert sau valoarea unei cantități incerte? Oamenii se bazează pe un număr limitat de principii euristice 1 care reduc sarcinile complexe de estimare a probabilităților și de predicție a valorilor cantităților la judecăți mai simple. Euristicele sunt foarte utile, dar uneori duc la erori grave și sistematice. 1 Cunoștințele euristice acumulate ca experiență se acumulează în orice activitate, în rezolvarea problemelor practice. Amintiți-vă și simțiți bine acest sens, deoarece poate cuvântul „euristic” apare cel mai des în carte.

2 O evaluare subiectivă a probabilității este similară cu o evaluare subiectivă a cantităților fizice, cum ar fi distanța sau dimensiunea. Reprezentativitatea. Care este probabilitatea ca procesul B să conducă la evenimentul A? Oamenii se bazează de obicei pe euristica reprezentativității în răspunsuri, în care probabilitatea este determinată de gradul în care A este reprezentativ pentru B, adică de gradul în care A seamănă cu B. Luați în considerare descrierea persoanei despre fostul său vecin: „Steve este foarte retras și timid, mereu gata să mă ajute, dar are prea puțin interes față de ceilalți oameni și de realitate în general. Este foarte blând și ordonat, îi place ordinea și este, de asemenea, predispus la detalii.” Cum evaluează oamenii probabilitatea cine este Steve de profesie (de exemplu, fermier, vânzător, pilot de avion, bibliotecar sau medic)? În euristica reprezentativității, probabilitatea ca Steve să fie, de exemplu, un bibliotecar este determinată de gradul în care este reprezentativ pentru bibliotecar sau de stereotipul unui bibliotecar. Această abordare a evaluării probabilității conduce la erori grave deoarece similitudinea sau reprezentativitatea nu este influențată de factorii individuali care ar trebui să influențeze evaluarea probabilității. Insensibilitate la probabilitatea anterioară a rezultatului. Unul dintre factorii care nu afectează reprezentativitatea, dar afectează semnificativ probabilitatea este probabilitatea antecedentă (anterior) sau frecvența valorilor de bază ale rezultatelor (rezultatelor). În cazul lui Steve, de exemplu, faptul că în populație există mult mai mulți fermieri decât bibliotecari este în mod necesar luat în considerare în orice evaluare rezonabilă a probabilității ca Steve să fie mai degrabă bibliotecar decât fermier. Cu toate acestea, luarea în considerare a frecvenței de bază nu afectează cu adevărat conformitatea lui Steve cu stereotipul bibliotecarilor și fermierilor. Dacă oamenii estimează probabilitatea prin reprezentativitate, atunci vor neglija probabilitățile antecedente. Această ipoteză a fost testată într-un experiment în care probabilitățile antecedente au fost modificate. Subiecților li s-au prezentat scurte descrieri ale mai multor persoane, selectate la întâmplare dintr-un grup de 100 de ingineri și avocați specialiști. Subiecții testului au fost rugați să evalueze, pentru fiecare descriere, probabilitatea ca aceasta să aparțină mai degrabă unui inginer decât unui avocat. Într-un caz experimental, subiecților li s-a spus că grupul din care au fost date descrierile era format din 70 de ingineri și 30 de avocați. Într-un alt caz, subiecților li s-a spus că echipa era formată din 30 de ingineri și 70 de avocați. Șansele ca fiecare descriere individuală să aparțină mai degrabă unui inginer decât unui avocat ar trebui să fie mai mari în primul caz, unde sunt majoritatea inginerilor, decât în ​​al doilea, unde majoritatea avocaților. Acest lucru poate fi demonstrat prin aplicarea regulii lui Bayes că proporția acestor cote ar trebui să fie (0,7 / 0,3) 2 sau 5,44 pentru fiecare descriere. În încălcarea gravă a regulii lui Bayes, subiecții din ambele cazuri au demonstrat în esență aceleași estimări ale probabilității. Evident, subiecții au apreciat probabilitatea ca o anumită descriere să aparțină unui inginer, mai degrabă decât unui avocat, ca gradul în care acea descriere a fost reprezentativă pentru cele două stereotipuri, cu puțină, dacă nici unul, considerație pentru probabilitățile antecedente ale acestor categorii. Insensibil la dimensiunea eșantionului. Oamenii folosesc de obicei euristica reprezentativității. Adică, ei estimează probabilitatea unui rezultat într-un eșantion, în măsura în care acest rezultat este similar cu parametrul corespunzător. Asemănarea statisticilor dintr-un eșantion cu un parametru tipic pentru întreaga populație nu depinde de dimensiunea eșantionului. Prin urmare, dacă probabilitatea este calculată folosind reprezentativitatea, atunci probabilitatea statistică din eșantion va fi esențial independentă de dimensiunea eșantionului. Dimpotrivă, conform teoriei eșantionării, cu cât eșantionul este mai mare, cu atât abaterea așteptată de la medie este mai mică. Acest concept fundamental de statistică nu face, evident, parte din intuiția oamenilor. Imaginează-ți un coș plin cu bile, dintre care 2/3 sunt într-o culoare și 1/3 în alta. O persoană scoate 5 bile din coș și constată că 4 dintre ele sunt roșii și 1 albă. O altă persoană scoate 20 de bile și descoperă că 12 dintre ele sunt roșii și 8 sunt albe. Care dintre aceste două persoane ar trebui să fie mai încrezătoare în a spune că în coș sunt mai multe 2/3 bile roșii și 1/3 bile albe decât invers? În acest exemplu, răspunsul corect este de a estima cotele ulterioare ca 8 la 1 pentru un eșantion de 5 bile și 16 la 1 pentru un eșantion de 20 de bile (Figura 1). Cu toate acestea, majoritatea

3 persoane cred că primul eșantion oferă o susținere mult mai puternică pentru ipoteza că coșul este în mare parte umplut cu bile roșii, deoarece procentul de bile roșii din primul eșantion este mai mare decât în ​​al doilea. Acest lucru arată din nou că estimările intuitive prevalează în detrimentul proporției eșantionului, mai degrabă decât dimensiunea eșantionului, care joacă un rol decisiv în determinarea cotelor ulterioare reale. Orez. 1. Probabilități în problema cu bile (vezi formulele din fișierul Excel de pe foaia „Mingi”) Concepte eronate de hazard. Oamenii cred că o secvență de evenimente organizată ca un proces aleatoriu reprezintă o caracteristică esențială a acestui proces chiar și atunci când secvența este scurtă. De exemplu, când vine vorba de capete sau cozi, oamenii cred că secvența O-O-O-P-P-O este mai probabilă decât secvența O-O-O-P-P-P, care nu pare aleatorie, și, de asemenea, mai probabilă decât secvența OOOOPO, care nu reflectă echivalența laturilor lui. moneda. Astfel, oamenii se așteaptă ca caracteristicile esențiale ale procesului să fie reprezentate, nu doar global, adică. în succesiune completă, dar și local în fiecare dintre părțile sale. Cu toate acestea, secvența reprezentativă local se abate sistematic de la cotele așteptate: are prea multe alternanțe și prea puține repetări. 2 O altă consecință a credinței despre reprezentativitate este greșeala binecunoscută a jucătorului de noroc din cazinou. De exemplu, văzând roșii căzând prea mult timp pe o roată de ruletă, cei mai mulți oameni cred în mod eronat că cel mai probabil ar trebui să apară acum, deoarece negrul va completa o secvență mai reprezentativă decât un alt roșu. Șansa este de obicei văzută ca un proces de autoreglare în care deviația într-o direcție are ca rezultat deviația în direcția opusă pentru a restabili echilibrul. De fapt, abaterile nu sunt corectate, ci pur și simplu „se dizolvă” pe măsură ce procesul întâmplător decurge. Au arătat o credință puternică în ceea ce s-ar putea numi Legea numerelor mici, conform căreia chiar și eșantioanele mici sunt foarte reprezentative pentru populațiile din care sunt selectate. Rezultatele acestor cercetători au reflectat așteptarea că o ipoteză care a fost valabilă pentru întreaga populație va fi prezentată ca un rezultat semnificativ statistic într-un eșantion, cu dimensiunea eșantionului irelevantă. În consecință, experții pun prea multă încredere în rezultatele obținute pe eșantioane mici și supraestimează prea mult repetabilitatea acestor rezultate. În desfășurarea studiului, această părtinire duce la selectarea eșantioanelor de dimensiuni inadecvate și la o interpretare exagerată a rezultatelor. Insensibilitate la fiabilitatea prognozei. Oamenii sunt uneori forțați să facă predicții numerice, cum ar fi prețul viitor al unui stoc, cererea pentru un produs sau rezultatul unui meci de fotbal. Astfel de predicții se bazează pe reprezentativitate. De exemplu, să presupunem că cineva a primit o descriere a unei companii și i se cere să prezică câștigurile viitoare. Dacă descrierea companiei este foarte favorabilă, atunci profiturile foarte mari ar părea a fi cele mai reprezentative pentru această descriere; dacă descrierea este mediocră, cea mai reprezentativă va părea a fi un curs obișnuit al evenimentelor. Cât de favorabilă este o descriere nu depinde de credibilitatea descrierii sau de măsura în care aceasta permite predicții precise. Prin urmare, dacă oamenii fac o predicție bazată exclusiv pe caracterul favorabil al descrierii, predicțiile lor vor fi insensibile la fiabilitatea descrierii și la acuratețea așteptată a predicției. Acest mod de a face judecăți încalcă teoria statistică normativă în care extremul și gama predicțiilor depind de predictibilitate. Când predictibilitatea este zero, aceeași predicție trebuie făcută în toate cazurile. 2 Ce crezi, dacă arunci o monedă de 1000 de ori, câte secvențe de 10 capete vor apărea în medie? Corect despre unul. Probabilitatea medie a unui astfel de eveniment = 1000/2 10 = 0,98. Dacă sunteți interesat, puteți examina modelul în fișierul Excel de pe foaia „Coin”.

4 Iluzia validității. Oamenii sunt destul de încrezători în a prezice că o persoană este un bibliotecar atunci când este oferită o descriere a personalității lor care se potrivește cu stereotipul unui bibliotecar, chiar dacă este slabă, nesigură sau depășită. Încrederea nerezonabilă care rezultă dintr-o potrivire bună între rezultatul prezis și datele de intrare poate fi numită iluzie de validitate. Concepții greșite despre regresie. Să presupunem că un grup mare de copii a fost testat folosind două versiuni similare ale testului de aptitudini. Dacă cineva selectează zece copii dintre cei care s-au descurcat cel mai bine la una dintre aceste două versiuni, de obicei va fi dezamăgit de performanța lor la cea de-a doua versiune a testului. Aceste observații ilustrează un fenomen comun cunoscut sub numele de regresie la medie, care a fost descoperit de Galton cu peste 100 de ani în urmă. În viața de zi cu zi, cu toții ne confruntăm cu un număr mare de cazuri de regresie la medie, comparând, de exemplu, înălțimea taților și fiilor. Cu toate acestea, oamenii habar nu au despre asta. În primul rând, ei nu se așteaptă la regresie în numeroasele contexte în care ar trebui să apară. În al doilea rând, atunci când recunosc apariția regresiei, adesea inventează explicații greșite pentru motive. Nerecunoașterea semnificației regresiei poate fi dăunătoare. Când discută despre zborurile de antrenament, instructorii cu experiență au remarcat că laudele pentru o aterizare excepțional de moale sunt de obicei însoțite de o aterizare mai nereușită la următoarea încercare, în timp ce criticile dure după o aterizare forță sunt de obicei însoțite de o îmbunătățire a performanței la următoarea încercare. Instructorii au concluzionat că recompensele verbale sunt dăunătoare învățării, în timp ce mustrările sunt benefice, contrar doctrinei psihologice acceptate. Această concluzie este insostenabilă din cauza prezenței regresiei la medie. Astfel, incapacitatea de a înțelege efectul regresiei duce la faptul că eficiența pedepsei este apreciată prea mare, iar eficacitatea recompensei este subestimată. Disponibilitate. Oamenii evaluează frecvența unei clase sau probabilitatea evenimentelor, pe baza ușurinței cu care își amintesc exemple de incidente sau evenimente. Când dimensiunea unei clase este estimată pe baza accesibilității membrilor săi, o clasă ai cărei membri sunt ușor recuperabili în memorie va apărea mai numeroasă decât o clasă de aceeași dimensiune, dar ai cărei membri sunt mai puțin accesibili și mai puțin probabil să fie amintiți. Subiecților li s-a citit o listă de oameni celebri de ambele sexe și apoi li s-a cerut să evalueze dacă există mai multe nume masculine decât nume feminine pe listă. Au fost furnizate diferite liste pentru diferite grupuri de examinatori. Pe unele dintre liste, bărbații erau mai celebri decât femeile, iar pe altele, femeile erau mai faimoși decât bărbații. Pe fiecare dintre liste, subiecții au crezut în mod eronat că clasa (în acest caz, genul), în care erau cei mai celebri, era mai numeroasă. Capacitatea de a reprezenta imagini joacă un rol important în evaluarea probabilității unor situații din viața reală. Riscul implicat într-o expediție periculoasă, de exemplu, este evaluat prin reluarea mentală a situațiilor pe care expediția nu are suficient echipament pentru a le depăși. Dacă multe dintre aceste dificultăți sunt înfățișate în mod viu, expediția poate părea extrem de periculoasă, deși ușurința cu care sunt imaginate dezastrele nu reflectă neapărat probabilitatea lor reală. În schimb, dacă un posibil pericol este greu de imaginat sau pur și simplu nu ne vine în minte, riscul asociat cu un eveniment poate fi extrem de subestimat. Relație iluzorie. Experiența de viață pe termen lung ne-a învățat că, în general, elementele claselor mari sunt reținute mai bine și mai rapid decât elementele claselor mai puțin frecvente; că evenimentele mai probabile sunt mai ușor de imaginat decât mai puțin probabile; și că legăturile asociative dintre evenimente sunt întărite atunci când evenimentele au loc adesea concomitent. Drept urmare, persoanei i se oferă o procedură (euristică pentru accesibilitate) pentru a estima mărimea clasei. Probabilitatea unui eveniment, sau frecvența cu care evenimentele pot avea loc simultan, este evaluată prin ușurința cu care procesele mentale corespunzătoare de reamintire, reproducere sau asociere pot fi efectuate. Cu toate acestea, aceste proceduri de evaluare sunt sistematic predispuse la erori.

5 Corectare și ancorare. În multe situații, oamenii fac estimări pe baza unei valori inițiale. Două grupe de liceeni au evaluat, timp de 5 secunde, valoarea unei expresii numerice care a fost scrisă pe tablă. Un grup a evaluat valoarea expresiei 8x7x6x5x4x3x2x1, în timp ce celălalt grup a evaluat valoarea expresiei 1x2x3x4x5x6x7x8. Scorul mediu pentru secvența ascendentă a fost 512, în timp ce scorul mediu pentru secvența descendentă a fost Corect pentru ambele secvențe. Prejudecățile în evaluarea evenimentelor complexe sunt deosebit de semnificative în contextul de planificare. Finalizarea cu succes a unei acțiuni de afaceri, cum ar fi dezvoltarea unui nou produs, este de obicei complexă: pentru ca afacerea să reușească, trebuie să aibă loc fiecare eveniment dintr-o serie. Chiar dacă fiecare dintre aceste evenimente este foarte probabil, probabilitatea generală de succes poate fi destul de scăzută dacă numărul de evenimente este mare. Tendința generală de a supraestima probabilitatea evenimentelor conjunctive 3 duce la un optimism nerezonabil în evaluarea probabilității ca planul să aibă succes sau ca proiectul să fie finalizat la timp. Dimpotrivă, structurile disjunctive cu 4 evenimente sunt frecvent întâlnite în evaluarea riscului. Un sistem complex, cum ar fi un reactor nuclear sau corpul uman, va fi deteriorat dacă oricare dintre componentele sale esențiale eșuează. Chiar și atunci când probabilitatea de defecțiune a fiecărei componente este mică, probabilitatea de defecțiune a întregului sistem poate fi mare dacă sunt implicate mai multe componente. Din cauza acestei părtiniri părtinitoare, oamenii tind să subestimeze probabilitatea eșecului în sistemele complexe. Astfel, tendința de ancorare poate depinde uneori de structura unui eveniment. Structura unui eveniment sau fenomen asemănător unui lanț de verigi duce la o supraestimare a probabilității acestui eveniment, structura unui eveniment, asemănătoare unei pâlnii, constând din legături disjunctive, duce la o subestimare a probabilității unui eveniment. . „Obligatoriu” atunci când se evaluează distribuția probabilității subiective. Atunci când analizează luarea deciziilor, experților li se cere adesea să-și exprime opinia asupra unei cantități. De exemplu, unui expert i se poate cere să selecteze un număr, X 90, astfel încât probabilitatea subiectivă ca acest număr să fie mai mare decât media Dow Jones să fie de 0,90. Un expert este considerat a fi calibrat corespunzător într-un anumit set de probleme dacă doar 2% din valorile corecte ale valorilor estimate sunt sub valorile specificate. Astfel, valorile adevărate ar trebui să se încadreze strict între X 01 și X 99 în 98% din sarcini. Încrederea în euristică și prevalența stereotipurilor nu sunt unice pentru oamenii obișnuiți. Cercetătorii cu experiență sunt, de asemenea, predispuși la aceleași părtiniri atunci când gândesc intuitiv. Este surprinzător faptul că oamenii nu pot deduce din experiențe lungi de viață reguli statistice fundamentale precum regresia la medie sau efectul mărimii eșantionului. Deși cu toții întâlnim numeroase situații de-a lungul vieții în care aceste reguli pot fi aplicate, foarte puțini descoperă în mod independent principiile eșantionării și regresiei din propria experiență. Principiile statistice nu sunt învățate prin experiența de zi cu zi. Partea II Reprezentativitate Capitolul 2. Credința în legea numerelor mici Să presupunem că executați un experiment cu 20 de subiecți și obțineți un rezultat semnificativ. Acum aveți un motiv să experimentați cu un grup suplimentar de 10 subiecți. Care credeți că este probabilitatea ca rezultatele să fie semnificative dacă studiul se desfășoară separat pentru acest grup? Majoritatea psihologilor cred in mod exagerat in probabilitatea repetarii cu succes a rezultatelor obtinute. Problemele abordate în această parte a cărții sunt surse ale acestei încrederi și implicațiile lor pentru cercetarea științifică. Conjunctivul nostru 3, sau conjunctiv, se numește o judecată constând din mai multe simple conectate printr-un conjunctiv logic „și”. Adică, pentru ca un eveniment conjunctiv să apară, trebuie să se producă toate evenimentele sale constitutive. 4 Separatoare, sau disjunctivă, este o judecată formată din mai multe simple legate printr-un conjunctiv logic „sau”. Adică, pentru ca un eveniment disjunctiv să apară, trebuie să se producă cel puțin unul dintre evenimentele sale constitutive.

6 teza este că oamenii au părtiniri puternice cu privire la eșantionarea aleatorie; că aceste prejudecăți sunt fundamental greșite; că aceste părtiniri sunt caracteristice atât subiecților simpli, cât și oamenilor de știință instruiți; și că aplicarea ei în cercetarea științifică are consecințe nefericite. Prezentăm spre discuție teza că oamenii consideră un eșantion, selectat la întâmplare din populație, ca fiind foarte reprezentativ, adică similar întregii populații în toate caracteristicile semnificative. Prin urmare, ei se așteaptă ca oricare două eșantioane luate dintr-o populație limitată să fie mai asemănătoare între ele și cu populația decât sugerează teoria eșantionării, cel puțin pentru eșantioane mici. Esența greșelii jucătorului de cazinou este o concepție greșită despre corectitudinea legii hazardului. Această eroare nu este exclusivă pentru jucători. Luați în considerare următorul exemplu. IQ-ul mediu în rândul elevilor de clasa a VIII-a este de 100. Ați selectat aleatoriu un eșantion de 50 de copii pentru a studia rezultatele școlare. Primul copil testat are un IQ de 150. Care vă așteptați să fie IQ-ul mediu pentru întregul eșantion? Răspuns corect 101. Un număr neașteptat de mare de oameni cred că IQ-ul așteptat pentru eșantion este încă 100. Acest lucru poate fi justificat doar de opinia că procesul aleatoriu se auto-corectă. Afirmații precum „greșelile se compensează reciproc” reflectă percepția oamenilor asupra procesului activ de autocorecție a proceselor aleatorii. Unele procese comune în natură se supun următoarelor legi: abaterea de la echilibrul stabil generează o forță care restabilește echilibrul. Legile probabilității, în schimb, nu funcționează în acest fel: abaterile nu sunt anulate pe măsură ce eșantionul este căutat, ele sunt slăbite. Până acum, am încercat să descriem două tipuri interconectate de părtinire a cotelor. Am propus o ipoteză a reprezentativității, în care oamenii cred că eșantioanele vor fi foarte asemănătoare între ele și cu populațiile din care sunt selectate. De asemenea, am presupus că oamenii cred că procesele din eșantion se autocorectă. Aceste două opinii duc la aceleași consecințe. Legea numerelor mari asigură că eșantioanele foarte mari sunt cu adevărat reprezentative pentru populația din care sunt extrase. Intuiția oamenilor despre eșantioanele aleatoare pare să se potrivească cu Legea numerelor mici, care afirmă că Legea numerelor mari se aplică și numerelor mici. Susținătorul legii numerelor mici își desfășoară activitățile științifice în felul următor: își pune în pericol ipotezele de cercetare pe eșantioane mici, fără să-și dea seama că șansele în favoarea lui sunt extrem de mici. El supraestimează puterea. El explică rareori abaterea de la rezultatele așteptate ale eșantionului prin variabilitatea eșantionului, deoarece găsește o „explicație” pentru orice discrepanță. Edwards a susținut că oamenii nu reușesc să extragă suficiente informații sau certitudine din datele probabilistice. Respondenții noștri, în ipoteza reprezentativității, tind să extragă din date mai multă certitudine decât conțin datele de fapt. Atunci ce se poate face? Poate fi eradicată sau măcar controlată credința în legea numărului mic? O măsură de siguranță evidentă este calculul. Legea numărului mic de credincioși are convingeri eronate despre nivelurile de încredere, cardinalitatea și intervalele de încredere. Nivelurile de semnificație sunt de obicei calculate și raportate, dar cardinalitatea și intervalele de încredere nu sunt. Un calcul explicit al cardinalității legat de o ipoteză validă trebuie efectuat înainte de a putea fi întreprinsă orice cercetare. Astfel de calcule duc la realizarea că nu are rost să facem cercetări decât dacă, de exemplu, dimensiunea eșantionului este de patru ori. Renunțăm la credința că un cercetător serios își va asuma cu bună știință riscul de 0,5 ca ipoteza sa de cercetare validă să nu fie niciodată validată. Capitolul 3. Probabilitatea subiectivă: estimarea reprezentativității Folosim termenul „probabilitate subiectivă” pentru a ne referi la orice estimare a probabilității unui eveniment pe care subiectul o dă sau care este dedusă din comportamentul său. Aceste estimări nu sunt destinate să satisfacă nicio axiomă sau cerințe de consistență.

7 Folosim termenul de „probabilitate obiectivă” pentru a ne referi la valori numerice calculate pe baza unor ipoteze stabilite, în conformitate cu legile de calcul al probabilității. Desigur, această terminologie nu coincide cu niciun concept filozofic de probabilitate. Probabilitatea subiectivă joacă un rol important în viața noastră. Poate cea mai generală constatare din numeroase studii este că oamenii nu urmează principiile teoriei probabilităților în evaluarea probabilității unor evenimente incerte. Această concluzie nu poate fi considerată surprinzătoare, deoarece multe dintre legile întâmplării nu sunt nici intuitiv evidente, nici ușor de aplicat. Mai puțin evident, însă, este faptul că abaterile probabilității subiective versus obiective par a fi de încredere, sistematice și par greu de eliminat. Evident, oamenii înlocuiesc legile hazardului cu euristici, estimările cărora uneori sunt rezonabile, dar foarte adesea nu. În această carte, explorăm în detaliu o astfel de euristică numită reprezentativitate. Evenimentul A este considerat a fi mai probabil decât evenimentul B ori de câte ori acesta pare a fi mai reprezentativ decât B. Cu alte cuvinte, ordonarea evenimentelor în funcție de probabilitatea lor subiectivă coincide cu ordonarea lor în funcție de reprezentativitatea lor. Asemănarea eșantionului și a populației. Reprezentativitatea este explicată cel mai bine prin exemple. Au fost examinate toate familiile din oraș cu șase copii. În 72 de familii s-au născut băieți și fete în această ordine D M D M M D. În câte familii credeți că au fost ordinea de naștere a copiilor M D M M M M? Cele două secvențe de naștere sunt aproximativ la fel de probabile, dar majoritatea oamenilor ar fi cu siguranță de acord că nu sunt la fel de reprezentative. Determinantul descris al reprezentativității este că raportul minorității sau majorității din eșantion rămâne același ca și în populație. Ne așteptăm ca un eșantion care menține acest raport să fie considerat a fi mai probabil decât un eșantion care este (obiectiv) la fel de probabil să apară, dar în care acest raport este încălcat. Reflectarea întâmplării. Pentru ca un eveniment nedefinit să fie reprezentativ, nu este suficient să fie asemănător cu totalitatea sa inițială. Evenimentul trebuie să reflecte și proprietățile procesului nedefinit care l-a generat, adică trebuie să pară aleatoriu. Caracteristica principală lipsa evidentă accidentală a probelor sistematice. De exemplu, o secvență ordonată de lovituri de monede nu este reprezentativă. Oamenii văd șansele ca imprevizibile, dar în esență corecte. Ei se așteaptă ca chiar și secvențele scurte de aruncare a monedelor să conțină un număr relativ egal de capete și cozi. În general, un eșantion reprezentativ este acela în care caracteristicile esențiale ale populației inițiale sunt prezentate în ansamblu, nu numai în eșantionul complet, ci și local în fiecare dintre părțile sale. Această credință, presupunem noi, stă la baza erorilor de intuiție despre aleatorie, care este prezentată într-o mare varietate de contexte. Distribuirea probelor. Când un eșantion este descris în termenii unei singure statistici, cum ar fi media, gradul în care este reprezentativ pentru populație este determinat de similitudinea acelei statistici cu parametrul corespunzător din populație. Deoarece dimensiunea eșantionului nu reflectă nicio caracteristică specifică a populației originale, nu este asociată cu reprezentativitatea. Astfel, un eveniment în care se găsesc peste 600 de băieți într-un eșantion de 1000 de bebeluși, de exemplu, este la fel de reprezentativ ca și găsirea a peste 60 de băieți într-un eșantion de 100 de bebeluși. Prin urmare, aceste două evenimente ar fi evaluate ca fiind la fel de probabile, deși cel din urmă, de fapt, este mult mai probabil. Concepțiile greșite despre rolul tipului de mărime apar adesea în viața de zi cu zi. Pe de o parte, oamenii iau adesea în serios rezultatul procentual, fără să le pese de numărul de observații, care poate fi ridicol de mic. Pe de altă parte, oamenii sunt adesea sceptici în fața dovezilor copleșitoare dintr-un eșantion mare. Influența mărimii eșantionului nu dispare în ciuda cunoașterii regulii corecte și a unei pregătiri extinse în statistică. Se crede că o persoană, în general, urmează regula lui Bayes, dar nu este capabilă să aprecieze întregul impact al dovezilor și, prin urmare, este conservatoare. Credem că abordarea de reglementare

8 Analiza bayesiană și modelarea probabilității subiective pot fi de beneficii semnificative. Credem că, în evaluarea dovezilor, persoana probabil nu este un Bayesian conservator: nu este deloc un Bayesian. Capitolul 4. Despre psihologia previziunii Atunci când prognozează și iau decizii în condiții de incertitudine, oamenii nu tind să determine probabilitatea unui rezultat sau să recurgă la teoria statistică a prognozei. În schimb, se bazează pe un număr limitat de euristici, care uneori duce la judecăți corecte și uneori duce la erori grave și sistematice. Considerăm rolul unei astfel de euristice de reprezentativitate în predicțiile intuitive. Atunci când anumite date sunt disponibile (de exemplu, o scurtă descriere a unei persoane), rezultatele relevante (de exemplu, ocupația sau nivelul de realizare) pot fi determinate de gradul în care sunt reprezentative pentru date. Susținem că oamenii prezic reprezentativitatea, adică aleg sau prezic consecințele analizând gradul în care rezultatele reflectă caracteristicile semnificative ale datelor originale. În multe situații, consecințele reprezentative sunt într-adevăr mai probabile decât altele. Cu toate acestea, acest lucru nu este întotdeauna cazul, deoarece există o serie de factori (de exemplu, probabilitățile anterioare ale rezultatelor și fiabilitatea datelor primare) care influențează probabilitatea rezultatelor, mai degrabă decât reprezentativitatea acestora. Deoarece oamenii nu iau în considerare acești factori, predicțiile lor intuitive încalcă în mod sistematic și semnificativ regulile statistice de prognoză. Prognoza categorie. Valoarea de referință, similitudinea și probabilitatea Trei tipuri de informații sunt importante pentru prognoza statistică: (a) informații primare sau de bază (de exemplu, valorile de referință ale domeniilor de specializare ale absolvenților universitari); (b) informații suplimentare pentru un anumit caz luat (de exemplu, o descriere a personalității lui Tom W.); (c) acuratețea așteptată a prognozei (de exemplu, probabilitatea anterioară de răspunsuri corecte). O regulă fundamentală a prognozei statistice este că acuratețea așteptată afectează gravitație specifică atribuite suplimentare şi informatii primare... Cu o scădere a preciziei așteptate, predicțiile ar trebui să devină mai regresive, adică aproape de predicțiile bazate pe informații primare. În cazul lui Tom W., acuratețea așteptată a fost scăzută și subiecții au trebuit să se bazeze pe probabilitatea anterioară. În schimb, au făcut predicții bazate pe reprezentativitate, adică au prezis rezultate pe baza probabilității lor de informații suplimentare, fără a lua în considerare probabilitățile anterioare. Dovezi bazate pe probabilitatea anterioară sau informații despre individ. Următorul studiu oferă un test mai riguros al ipotezei că predicțiile intuitive depind de reprezentativitate și sunt relativ independente de probabilitățile anterioare. Subiecților le-a fost citită următoarea poveste: Un grup de psihologi a intervievat și a efectuat teste de personalitate pe 30 de ingineri și 70 de avocați, toți au avut succes în domeniile lor respective. Pe baza acestor informații au fost scrise scurte descrieri ale personalităților a 30 de ingineri și 70 de avocați. În chestionarele dvs., veți găsi cinci descrieri, alese la întâmplare dintre cele 100 de descrieri disponibile. Pentru fiecare descriere, vă rugăm să indicați probabilitatea (de la 0 la 100) ca persoana descrisă să fie inginer. Subiecții din celălalt grup au primit instrucțiuni identice, cu excepția probabilității a priori: li s-a spus că din 100 de persoane studiate, 70 sunt ingineri și 30 sunt avocați. Subiecții ambelor grupuri au primit aceleași descrieri. După cinci descrieri, subiecții se confruntă cu o descriere goală: să presupunem că nu aveți informații despre o persoană aleasă la întâmplare din populație. A fost construit un grafic (Fig. 2). Fiecare punct corespunde unei descrieri a unei persoane. Axa X arată probabilitatea de a atribui descrierea unei persoane profesiei de inginer, dacă condiția spunea că în eșantion există 30% de ingineri; pe axa Y, probabilitatea de a atribui descrierea profesiei de inginer dacă condiția prevedea că în eșantion sunt 70% ingineri. Toate punctele trebuie să se afle pe curba bayesiană (convexă, solidă). În realitate, doar pătratul gol care corespunde descrierilor „vide” se află pe această linie: în lipsa unei descrieri, subiecții

9 au decis că estimarea probabilității ar fi de 70% pentru o probabilitate anterioară mare și de 30% pentru o probabilitate anterioară scăzută. În celelalte cinci cazuri, punctele se află aproape de diagonala pătratului (probabilități egale). De exemplu, pentru o descriere corespunzătoare punctului A din Fig. 1, indiferent de condițiile problemei (atât la 30%, cât și la 70% probabilitate anterioară), subiecții au evaluat probabilitatea de a deveni inginer la 5%. Orez. 2. Probabilitatea medie estimată (pentru ingineri) pentru cinci descrieri (un punct unu descriere) și pentru o descriere „vid” (simbol pătrat) la probabilități anterioare mari și scăzute (linia curbă continuă arată cum ar trebui să arate distribuția conform lui Bayes regula) Deci, probabilitatea anterioară nu a fost luată în considerare atunci când au fost disponibile informații despre individ. Subiecții și-au aplicat cunoștințele de probabilitate anterioară numai atunci când nu li s-a oferit nicio descriere. Forța acestui efect este demonstrată de răspunsurile la următoarea descriere: Dick este un bărbat de 30 de ani. Este căsătorit și nu are încă copii. Angajat foarte capabil și motivat, servește așteptări mari... Recunoscut de colegi. Această descriere a fost construită în așa fel încât să fie complet neinformativă în raport cu profesia lui Dick. Subiecții ambelor grupuri au fost de acord: scorurile medii au fost de 50% (punctul B). Diferența dintre răspunsurile la această descriere și descrierea „blank” clarifică situația. Evident, oamenii reacționează diferit atunci când nu primesc nicio descriere și când este dată o descriere inutilă. În primul caz, se ia în considerare probabilitatea anterioară; în al doilea, probabilitatea anterioară este ignorată. Unul dintre principiile de bază ale previziunii statistice este că probabilitatea anterioară, care rezumă cunoștințele noastre despre o problemă înainte de a obține o descriere precisă, rămâne relevantă chiar și după obținerea unei astfel de descriere. Regula lui Bayes traduce acest principiu calitativ într-o relație multiplicativă între probabilitatea a priori și un raport de probabilitate. Subiecții noștri nu au reușit să combine probabilitatea anterioară și Informații suplimentare... Când li s-a dat o descriere, indiferent cât de neinformativă sau inexactă ar fi aceasta. Eșecul de a evalua rolul probabilităților anterioare, având în vedere o descriere precisă, este poate una dintre cele mai semnificative abateri ale intuiției de la teoria previziunii normative. Prognoza numerica. Să presupunem că ți se spune că un psiholog consilier a descris un student în primul rând ca fiind inteligent, încrezător, bine citit, muncitor și curios. Luați în considerare două tipuri de întrebări care ar putea fi puse cu privire la această descriere: (A) Evaluare: Care este părerea dumneavoastră despre capacitatea de învățare după această descriere? Ce procent de descrieri de boboci crezi că te-ar impresiona mai mult? (B) Prognoza: Ce crezi, ce scoruri medii va avea acest lucru

10 elevi? Ce procent de boboci vor primi o notă medie mai mare? Există o diferență importantă între cele două. În primul caz, evaluezi datele brute; iar în al doilea, prezici rezultatul. Deoarece există mai multă incertitudine în a doua întrebare decât în ​​prima, prognoza dvs. ar trebui să fie mai regresivă decât estimarea dvs. Adică procentul pe care îl dați ca prognoză ar trebui să fie mai aproape de 50% decât procentul pe care îl dați ca estimare. Pe de altă parte, ipoteza reprezentativității afirmă că prognoza și estimarea trebuie să fie aceleași. Au fost efectuate mai multe studii pentru a testa această ipoteză. Comparația nu a arătat nicio diferență semnificativă în variabilitate între grupurile de evaluare și de proiecție. Prognoza sau difuzarea. Oamenii prezic alegând un rezultat care este cel mai reprezentativ. Principalul indicator al reprezentativității în contextul predicției numerelor este ordonarea sau interconectarea datelor sursă. Cu cât datele inițiale sunt mai ordonate, cu atât valoarea prezisă va părea mai reprezentativă și cu atât prognoza va fi mai fiabilă. S-a constatat că variabilitatea intrinsecă sau inconsecvența datelor sursă reduce fiabilitatea predicțiilor. Nu există nicio modalitate de a depăși ideea greșită că profilurile ordonate permit mai multă predictibilitate decât cele neordonate. Este de remarcat, totuși, că această credință este incompatibilă cu modelul de prognoză multivariat utilizat în mod obișnuit (adică modelul liniar normal), în care acuratețea estimată a prognozei este independentă de variabilitatea din cadrul profilului. Vizualizări de regresie. Consecințele regresiei sunt peste tot. În viață, cei mai remarcabili tați au fii mediocri, soțiile minunate au soți mediocri, cei neadaptați tind să se adapteze, iar cei norocoși în cele din urmă se îndepărtează de noroc. În ciuda acestor factori, oamenii nu dobândesc o înțelegere adecvată a regresiei. În primul rând, ei nu se așteaptă ca regresia să apară în multe situații în care ar trebui să apară. În al doilea rând, așa cum va atesta orice educator de statistică, este extrem de dificil să dobândești o noțiune adecvată de regresie. În al treilea rând, atunci când oamenii observă regresia, de obicei inventează explicații dinamice false pentru acest fenomen. Ce face ca conceptul de regresie să fie contra-intuitiv, care este dificil de dobândit și aplicat? Pretindem că sursa principala Dificultatea este că efectele regresiei încalcă de obicei intuiția, ceea ce ne spune că rezultatul prezis ar trebui să fie cât mai reprezentativ pentru informațiile originale. Așteptarea că fiecare act semnificativ de comportament este foarte reprezentativ pentru executant poate explica de ce atât profanii, cât și psihologii sunt continuu surprinși de corelațiile marginale dintre ceea ce par a fi dimensiuni interschimbabile ale onestității, asumării riscurilor, agresivității și dependenței. Problema de testare. O persoană aleatoare are un IQ de 140. Să presupunem că IQ este suma scorului „adevărat” plus o eroare de măsurare aleatorie. Vă rugăm să numiți limitele superioare și inferioare de încredere de 95% pentru IQ-ul adevărat al acestei persoane. Adică, numiți asta Limita superioară la care sunteți 95% încrezători că IQ-ul adevărat este de fapt mai mic decât această cifră și o limită atât de scăzută încât sunteți 95% încrezător că IQ-ul adevărat este de fapt mai mare. În această problemă, subiecților li s-a cerut să considere IQ-ul observat ca fiind suma dintre IQ-ul „adevărat” și componenta de eroare. Deoarece IQ-ul observat este semnificativ peste medie, este mai probabil ca componenta de eroare să fie pozitivă și ca această persoană să obțină un scor mai mic la testele ulterioare. Când se găsește un efect de regresie, acesta este de obicei privit ca o schimbare sistematică care necesită o explicație independentă. Într-adevăr, în științele sociale au fost propuse multe explicații false pentru efectele regresiei. Principiile dinamice au fost folosite pentru a explica de ce o afacere care a avut odată un mare succes tinde să se deterioreze ulterior. Unele dintre aceste explicații nu ar fi oferite dacă autorii lor ar realiza că, având în vedere două variabile de variabilitate egală, următoarele două afirmații sunt echivalente din punct de vedere logic: (a) Y este regresiv în raport cu X; (b) corelația dintre Y și X este mai mică de unu. Prin urmare, explicarea regresiei echivalează cu explicarea de ce corelația este mai mică de unu.

11 Instructorii de la școala de zbor au folosit politica consecventă de recompensă pozitivă recomandată de psihologi. Au recompensat verbal fiecare manevră de zbor reușită. După ce au aplicat de ceva timp această abordare didactică, instructorii au afirmat că, contrar doctrinei psihologice, performanță bună manevre complexe, duce de obicei la o deteriorare a performanței acestora la următoarea încercare. Ce ar trebui să răspundă psihologul? Regresia este inevitabilă în manevrele de zbor deoarece execuția manevrei nu este complet fiabilă și progresul este lent atunci când este executat secvenţial. În consecință, piloții care au performanțe excepționale la un test sunt susceptibile de a avea performanțe mai slabe la următorul, indiferent de modul în care instructorii reacționează la succesul lor inițial. Instructorii cu experiență din școlile de zbor au găsit de fapt regresie, dar au atribuit acest lucru efectelor dăunătoare ale recompensei. Capitolul 5 Examinarea reprezentativității Maya Bar-Hillier, Daniel Kahneman și Amos Tversky au sugerat că oamenii apelează adesea la euristică sau la regulile generale atunci când evaluează probabilitatea unor evenimente incerte care au o corelație mică sau deloc cu variabilele care determină de fapt probabilitatea unei eveniment.... O astfel de euristică este reprezentativitatea, definită ca o evaluare subiectivă a gradului în care evenimentul luat în considerare „se află în proprietăți esențiale asemănătoare populației sale originale” sau „reflectează trăsăturile esențiale ale procesului care l-a dat naștere”. Încrederea în reprezentativitatea unui caz ca măsură a probabilității acestuia poate duce la două tipuri de părtinire în judecată. În primul rând, poate suprapondera variabilele care afectează reprezentativitatea evenimentului, mai degrabă decât probabilitatea acestuia. În al doilea rând, poate diminua importanța variabilelor care sunt vitale pentru determinarea probabilității unui eveniment, dar care nu sunt legate de reprezentativitatea acestuia. Sunt date două vase închise. Ambele au un amestec de margele roșii și verzi. Numarul de margele este diferit in doua vase, cel mic contine 10 margele, iar cel mare contine 100 de margele. Procentul de margele roșii și verzi este același în ambele vase. Selecția se efectuează după cum urmează: scoateți orbește mărgeaua din vas, vă amintiți culoarea acesteia și o întoarceți la locul său. Amesteci mărgelele, le scoți din nou orbește și îți amintești din nou culoarea. În general, trageți mărgeaua din vasul mic de 9 ori, iar din vasul mare de 15 ori. Când crezi că ești mai capabil să ghicești culoarea dominantă? Având în vedere descrierea procedurii de prelevare, numărul de margele din aceste două vase este complet neimportant din punct de vedere normativ. Subiecții din alegerile lor au trebuit să acorde atenție fără echivoc unui eșantion mare de 15 margele. În schimb, 72 din 110 subiecți au ales un eșantion mai mic de 9 margele. Acest lucru poate fi explicat doar prin faptul că raportul dintre dimensiunea eșantionului și dimensiunea populației este de 90% în ultimul caz și de numai 15% în primul. Capitolul 6. Estimări ale reprezentativității și bazate pe reprezentativitate Cu câțiva ani în urmă, am prezentat o analiză a luării deciziilor în condiții de incertitudine care lega probabilitățile subiective și predicțiile intuitive despre așteptările și impresiile de reprezentativitate. Două ipoteze diferite au fost incluse în acest concept: (i) oamenii se așteaptă ca eșantioanele să fie similare cu populația lor părintă și, de asemenea, să reflecte caracterul aleatoriu al procesului de eșantionare; (ii) oamenii se bazează adesea pe reprezentativitate ca euristică pentru judecată și predicție. Reprezentativitatea este relația dintre un proces sau model M și un caz sau eveniment X asociat cu acel model. Reprezentativitatea, ca și asemănarea, poate fi determinată empiric, de exemplu, cerând oamenilor să evalueze care dintre două evenimente, X 1 sau X 2, este mai reprezentativ pentru un model M sau dacă evenimentul X este mai reprezentativ pentru M 1 sau M 2 .

12 Un raport de reprezentativitate poate fi definit pentru (1) magnitudine și distribuție, (2) eveniment și categorie, (3) eșantion și populație (4) cauză și efect. Dacă credința în reprezentativitate duce la erori sistematice, de ce o folosesc oamenii ca bază pentru predicții și estimări? În primul rând, reprezentativitatea pare să fie ușor disponibilă și ușor de evaluat. Ne este mai ușor să evaluăm reprezentativitatea unui eveniment în raport cu o clasă decât să evaluăm probabilitatea condițională a acestuia. În al doilea rând, evenimentele probabile sunt de obicei mai reprezentative decât mai puțin probabile. De exemplu, un eșantion similar cu o populație este mai probabil decât un eșantion atipic de aceeași dimensiune. În al treilea rând, credința că eșantioanele sunt, în general, reprezentative pentru populațiile lor parentale îi determină pe oameni să supraestimeze corelația dintre frecvență și reprezentativitate. Credința în reprezentativitate duce însă la erori previzibile de judecată, deoarece reprezentativitatea are o logică proprie care diferă de logica probabilității. O diferență semnificativă între probabilitate și reprezentativitate apare atunci când se evaluează evenimente complexe. Să presupunem că ni s-au oferit câteva informații despre o persoană (de exemplu, scurta descriere personalitate) și reflectăm asupra diferitelor trăsături sau combinații de trăsături pe care le poate avea această persoană: ocupație, înclinații sau simpatii politice. Una dintre legile de bază ale probabilității este că detaliile nu pot decât să reducă probabilitatea. Astfel, probabilitatea ca această persoană este atât republican, cât și artist în același timp, ar trebui să fie mai mică decât probabilitatea ca persoana respectivă să fie artist. Cu toate acestea, cerința ca P (A și B) P (B), care poate fi numită regula conjuncției, nu se aplică similarității sau reprezentativității. Un pătrat albastru, de exemplu, poate fi mai mult ca un cerc albastru decât doar un cerc, iar o persoană poate să semene mai mult cu imaginea noastră de republican și artist decât imaginea noastră de republican. Deoarece asemănarea obiectului cu scopul poate fi mărită prin adăugarea la scop a caracteristicilor pe care le posedă și obiectul, asemănarea sau reprezentativitatea poate fi mărită prin specificarea scopului. Oamenii evaluează probabilitatea evenimentelor în funcție de gradul în care acele evenimente sunt reprezentative pentru modelul sau procesul relevant. Deoarece reprezentativitatea unui eveniment poate fi crescută prin rafinare, o țintă complexă poate fi considerată a fi mai probabilă decât una dintre componentele sale. A constata că o conjuncție pare adesea mai probabilă decât una dintre componentele sale poate avea implicații de anvergură. Nu există niciun motiv să credem că judecățile analiștilor politici, juraților, judecătorilor și medicilor sunt independente de efectul conjunctiv. Este posibil ca acest efect să fie deosebit de negativ atunci când se încearcă prezicerea viitorului prin evaluarea probabilităților scenariilor individuale. Ca și cum ar fi privit într-un glob de cristal, politicienii, futuriștii, precum și oamenii obișnuiți caută o imagine a viitorului care să reprezinte cel mai bine modelul lor de dezvoltare a prezentului. Această căutare duce la construirea de scenarii detaliate care sunt coerente intern și foarte reprezentative pentru modelul nostru de lume. Astfel de scenarii sunt adesea mai puțin probabile decât previziunile mai puțin detaliate, care sunt de fapt mai probabile. Odată cu creșterea detaliului unui scenariu, probabilitatea acestuia poate scădea doar în mod constant, dar reprezentativitatea sa și, prin urmare, probabilitatea sa aparentă, poate crește. Credința în reprezentativitate, în opinia noastră, este motivul principal pentru preferința nefondată pentru scenarii detaliate și simțul iluzoriu al intuiției pe care astfel de construcții îl oferă adesea. Întrucât judecata umană este inseparabilă de rezolvarea problemelor interesante ale vieții noastre, conflictul dintre conceptul intuitiv de probabilitate și structura logică a acestui concept trebuie rezolvat urgent. Partea a III-a Cauzalitate și atribuire Capitolul 7. Acceptare generală: informațiile nu sunt neapărat informative Chiar și în industria jocurilor de noroc, unde oamenii au o înțelegere cel puțin rudimentară a modului de a gestiona probabilitățile, ei pot manifesta orbire și prejudecăți remarcabile. În afara acestor situații, oamenii pot fi complet incapabili să vadă

13 necesitatea unor astfel de informații probabilistice „simple” ca valoare de referință. Eșecul de a înțelege cum să combinați corect informațiile despre valoarea de referință cu informațiile despre cazul țintă îi face pe oameni să ignore pur și simplu informațiile despre valoarea de bază. Ni se pare totuși că un alt principiu poate fi la lucru. Prin natura sa, sensul de bază sau consistența informațiilor este vag, nesemnificativ și abstract. În schimb, informațiile despre cazul țintă sunt luminoase, semnificative și specifice. Această ipoteză nu este nouă. În 1927, Bertrand Russell a sugerat că „inducerea convențională depinde de interesul emoțional al cazurilor, dar nu de număr”. În studiile pe care le-am efectuat asupra efectelor coerenței informaționale, simpla prezentare a numărului de cazuri a fost pusă în contrast cu cazurile de interes emoțional. În concordanță cu ipoteza lui Russell, interesul emoțional a prevalat în fiecare caz. Presupunem că anumite informații interesante din punct de vedere emoțional au un mare potențial de a trage concluzii. Informațiile abstracte sunt mai puțin bogate în potențiale conexiuni la rețeaua asociativă prin care se poate ajunge la scripturi. Ipoteza lui Russell are câteva premise importante pentru acțiunea în viața de zi cu zi. Să luăm un exemplu simplu pentru a ilustra. Să presupunem că trebuie să cumpărați mașină nouă , iar de dragul economiei și durabilității, ați decis să cumpărați una dintre mașinile solide din gama medie din Suedia, cum ar fi Volvo sau Saab. Ca cumpărător precaut, mergi la serviciul pentru clienți, care îți spune că Volvo este superioară în performanță mecanică conform cercetărilor experților și că publicul larg constată o durabilitate mai mare. Înarmat cu informații, decideți să vă contactați dealerul Volvo înainte de sfârșitul săptămânii. Între timp, la una dintre petrecerile în care îi spui prietenului tău despre intenția ta, reacția lui te face să te gândești: „Volvo! Glumiţi. Cumnatul meu avea un Volvo. La început, o piesă complicată de computer, care asigura alimentarea cu combustibil, s-a dezamăgit. 250 de dolari. Apoi a început să aibă probleme cu puntea spate. A trebuit să-l înlocuiesc. Apoi transmisia și ambreiajul. Trei ani mai târziu l-am vândut ca piese de schimb.” Starea logică a acestor informații este de așa natură încât numărul de câteva sute de oameni obișnuiți care dețin Volvo de la serviciul clienți a crescut cu unul și că frecvența medie a reparațiilor a scăzut cu o iotă în trei sau patru dimensiuni. Cu toate acestea, oricine susține că nu va ține cont de părerea unui interlocutor întâmplător fie nu este sincer, fie nu se cunoaște deloc. Capitolul 8. Scheme cauzale în luarea deciziilor în condiții de incertitudine Lucrarea lui Michett a demonstrat în mod clar o tendință de a percepe secvențele de evenimente în termeni de relații cauzale, chiar și atunci când persoana este pe deplin conștientă că relația dintre evenimente este accidentală și că relația cauzală atribuită este iluzorie. . Examinăm estimările probabilității condiționate P (X / D) a unui eveniment țintă X, pe baza unor dovezi sau date D. Într-o viziune normativă a teoriei probabilității condiționate, diferențele dintre tipurile de relații D la X sunt nesemnificative și impactul datelor depinde numai de caracterul informativ al acestora. Dimpotrivă, presupunem că impactul psihologic al datelor depinde de rolul acestora în schema cauzală. În special, emitem ipoteza că datele cauzale au un impact mai mare decât alte date cu caracter informativ similar; și că, în prezența datelor care generează un model cauzal, datele aleatoare care nu se potrivesc cu modelul au valoare mică sau deloc. Inferență cauzală și diagnostică. Se poate aștepta ca oamenii să deducă rezultate din cauze cu o mai mare certitudine decât cauzele din rezultate, chiar dacă rezultatul și cauza oferă de fapt aceeași cantitate de informații unul despre celălalt. Într-un set de întrebări, le-am cerut subiecților să compare două probabilități condiționate P (Y / X) și P (X / Y) pentru o pereche de evenimente X și Y astfel încât (1) X este considerat în mod natural cauza lui Y; și (2) P (X) = P (Y), adică probabilitățile limită ale celor două evenimente sunt egale. Ultima condiție implică faptul că P (Y / X) = P (X / Y). Am făcut o predicție că majoritatea subiecților ar considera relația cauzală ca fiind mai puternică decât cea de diagnostic și ar afirma în mod eronat că P (Y / X)> P (X / Y).

Fundamentele teoriei probabilităților Notele anterioare (a se vedea cuprinsul) au fost dedicate metodelor de colectare a datelor, metodelor de construire a tabelelor și diagramelor și studiului statisticii descriptive. In prezent

Laboratorul de modelare econometrică 7 Analiza reziduală. Autocorelație Conținut Proprietăți ale reziduurilor ... 3 Condiția 1 Gauss-Markov: E (ε i) = 0 pentru toate observațiile ... 3 Condiția 2 Gauss-Markov:

Lectura. Statistici matematice. Sarcina principală a statisticii matematice este dezvoltarea metodelor de obținere a unor concluzii fundamentate științific despre fenomenele și procesele de masă din date observaționale și experimentale.

UDC 519.816 Estimarea probabilităților evenimentelor prezise A.G. Madera Profesor dr. la Catedra de Matematică a Facultății stiinte economice facultate Economie (Universitatea Națională de Cercetare)

Un eșantion sau o populație eșantion este o parte a populației generale de elemente care este acoperită de un experiment (observare, anchetă). Caracteristicile probei: Caracteristica calitativă prelevarea de probe ce

Cursul 5 ECONOMETRIE 5 Verificarea calității ecuației de regresie Condiții preliminare ale metodei celor mai mici pătrate Să considerăm un model de regresie liniară pereche X 5 Să fie estimat pe baza unui eșantion de n observații

Elemente ale teoriei probabilității. Plan. 1. Evenimente, tipuri de evenimente. 2. Probabilitatea unui eveniment a) Probabilitatea clasică a unui eveniment. b) Probabilitatea statistică a evenimentului. 3. Algebra evenimentelor a) Suma evenimentelor. Probabilitate

Cursul 7 VERIFICAREA IPOTEZELOR STATISTICE SCOPUL PRELEGIEI: definirea conceptului de ipoteze statistice și a regulilor de testare a acestora; testarea ipotezelor despre egalitatea valorilor medii și a variațiilor celor distribuite normal

Raskin M. A. „Probabilități condiționate ..” L: \ materiale \ raskin Luăm în considerare o situație a cărei dezvoltare ulterioară nu o putem prevedea cu exactitate. Mai mult, unele rezultate (scenarii de dezvoltare) pentru curent

În spatele LDA Part 1 Koltsov S.N. Diferențele de abordări ale teoriei probabilității O variabilă aleatoare este o cantitate care, ca rezultat al experienței, capătă una dintre o varietate de valori și apariția uneia sau a alteia

Tema 6. Dezvoltarea conceptului și ipotezei cercetării sistemelor 6.1. Ipoteza și rolul ei în cercetare. 6.2. Elaborarea unei ipoteze. 6.3. Conceptul de cercetare. 6.1. Ipoteza și rolul ei în cercetare. În cercetare

: Curs 3. Oamenii ca procesatori de informații Vladimir Ivanov Elena Nikishina Facultatea de Economie Departamentul de Economie Instituțională Aplicată 03.03.2014 Cuprins 1 Abilități cognitive limitate

Curs 1. Tema: ABORDĂRI DE BAZĂ PENTRU DETERMINAREA PROBABILITĂȚII Subiect al teoriei probabilităților. Context istoric Subiectul teoriei probabilităților este studiul legilor care apar în timpul masei, omogene.

Parapsihologie și psihofizică. - 1992. - 3. - P.55-64. Criteriul statistic pentru detectarea abilităților extrasenzoriale umane A.G. Chunovkina Sunt propuse criterii pentru detectarea abilităților extrasenzoriale

Agenția Federală pentru Educație de Stat instituție educațională superior învăţământul profesional CULEGERE DE TEORIE „UNIVERSITATEA POLITEHNICĂ TOMSK DE CERCETARE NAȚIONALĂ”

Parapsihologie și psihofizică. - 1994. - 4. - P.64-71. Abordare statistică a interpretării, procesării rezultatelor și testarii ipotezelor în experimente pentru identificarea abilităților extrasenzoriale umane

Test pe Metode matematice în pedagogie și psihologie sistem de pregătire pentru teste Gee Test oldkyx.com Metode și metode de colectare a informațiilor 1. Se obișnuiește să se distingă următoarele tipuri de ipoteze: 1) [-] confirmat

Modul de analiză canonică Studiu de corelație canonică a dependențelor vs. studii experimentale Studii empirice Într-un studiu de corelații, doriți să găsiți dependențe

EVALUAREA STATISTICĂ A PARAMETRILOR DE DISTRIBUȚIE .. Conceptul de estimare statistică a parametrilor Metodele statisticii matematice sunt utilizate în analiza fenomenelor care au proprietatea de stabilitate statistică.

Cursul 7 ECONOMETRICĂ 7 Analiza calității ecuației empirice a regresiei liniare multiple Construcția ecuației de regresie empirică este stadiul initial analiza econometrică Construită

Curs 3. ECONOMETRIE 3. Metode de selecție a factorilor. Compoziția optimă a factorilor incluși în modelul econometric este una dintre principalele condiții pentru buna calitate a acestuia, înțeleasă ca conformitate.

PARTEA 8 STATISTICĂ MATEMATICĂ Cursul 4 CONCEPTE DE BAZĂ ȘI SARCINI ALE STATISTICII MATEMATICĂ SCOPUL PRELEGIEI: să definească conceptul de populație generală și de eșantion și să formuleze trei sarcini tipice

O introducere în analiza expertului. 1.Precondiții de apariție evaluări ale experților... Din cauza lipsei de cunoștințe, sarcina pare dificilă și insolubilă. În teorie și practică guvernare modernă următoarele

Sarcină Rezolvarea problemelor din teoria probabilității Subiect: „Probabilitatea unui eveniment aleatoriu”. Sarcină. Moneda este aruncată de trei ori la rând. Prin rezultatul experimentului înțelegem secvența X, X, X 3., unde

Cursul 1 Introducere. Interrelația și unitatea științelor naturale și umaniste. Metodologia cunoașterii în științele naturii. Imagine științifică a lumii. Cultura este tot ceea ce este creat de munca umană în cursul istoriei,

Studii de laborator 5, 6 Analiza corelație-regresie multiplă Lucrarea este descrisă în manualul metodologic „Econometrie. Materiale suplimentare„Irkutsk: IrGUPS, 04. Timpul pentru implementare și apărare

Metodologia cercetării Este important să se facă distincția între metodologie și metodă. Metodologia este studiul structurii, organizării logice, metodelor și mijloacelor de activitate. Metoda este o colecție

Cursurile 8 și 9 Tema: Legea numerelor mari și teoremele limită ale teoriei probabilităților Regularitățile în comportamentul variabilelor aleatoare sunt cu atât mai vizibile, cu atât numărul de teste, experimente sau observații este mai mare.

30 AUTOMETRIE. 2016. V. 52, 1 UDC 519,24 CRITERIU DE CONSENȚIMENT BAZAT PE EVALUARE INTERVALĂ E. L. Kuleshov Universitatea Federală din Orientul Îndepărtat, 690950, Vladivostok, st. Sukhanova, 8 E-mail: [email protected]

Elemente de statistică matematică Statistica matematică face parte din disciplina matematică generală aplicată „Teoria probabilității și Statistica matematică”, însă problemele rezolvate de aceasta sunt

REZULTATE PLANIFICATE Rezultate personale: educarea identității civice ruse; patriotism, respect pentru Patrie, conștientizare a contribuției oamenilor de știință autohtoni la dezvoltarea științei mondiale; responsabil

Curs 1. Metode statistice de prelucrare a informațiilor în domeniul petrolului și gazelor. Întocmită de art. Rev. departament BNGS SamSTU, Maestrul Nikitin V.I. 1. CONCEPTE DE BAZĂ ALE STATISTICII MATEMATICE 1.1. STATISTIC

EXPERIMENT DE CERCETARE CAUZALĂ Candidat la științe economice, profesor asociat Mihail Mikhailovici Zolotov 2 LOCUL ÎN IERARHIA MI CĂUTARE CERCETARE PRELIMINARĂ DESCRIPTIV REAL CAUZAL ȘI EFICIENT

Estimarea parametrilor 30 5. EVALUAREA PARAMETRILOR GENERALI 5 .. Introducere Materialul cuprins în capitolele precedente poate fi considerat ca fiind set minim informațiile necesare pentru utilizarea de bază

UDC 624.014 EVALUAREA STATISTICĂ A INCERTITUDINII MODELELOR DE REZISTENTĂ ALE STRUCTURILOR DE OȚEL Nadolskiy VV, Cand. tehnologie. Adnotare Științe (BNTU). Se ştie că incertitudinile modelelor de rezistenţă şi

4. Modelul lui Brown pe eșantioane mici Acum ar trebui să subliniem o anumită caracteristică a metodei lui Brown, pe care nu am indicat-o pentru a nu încălca succesiunea prezentării, și anume necesitatea

S. A. Lavrenchenko http: // lawrencenkoru TEORIA PROBABILITĂȚILOR Cursul 2 Probabilitatea condiționată Formula lui Bernoulli „Sabia este lama simbolizează tot masculinul Cred că poate fi înfățișat așa Și Marie este un indice

METODE MATEMATICE ÎN ADMINISTRAREA TERENULUI Karpichenko Alexander Alexandrovich Profesor asociat al Departamentului de Știința Solului și a Terenului sisteme de informare Literatură elib.bsu.by Metode matematice în gospodărirea terenurilor [Electronic

INSTITUȚIA DE ÎNVĂȚĂMÂNT BUGETAR DE STAT FEDERAL DE ÎNVĂȚĂMÂNTUL PROFESIONAL SUPERIOR „Academia de Stat de Cultură și Artă din Chelyabinsk” Departamentul de Informatică TEORIA PROBABILITĂȚILOR

MINISTERUL EDUCAȚIEI ȘI ȘTIINȚEI AL FEDERĂȚIA RUSĂ AGENȚIA FEDERALĂ PENTRU ÎNVĂȚĂMÂNT DE STAT INSTITUȚIA DE ÎNVĂȚĂMÂNT PROFESIONAL SUPERIOR STATUL NOVOSIBIRSK

Dispoziții de bază ale teoriei probabilităților Un eveniment aleatoriu în ceea ce privește unele condiții este un eveniment care, atunci când aceste condiții sunt îndeplinite, se poate întâmpla sau nu. Teoria probabilității are

Glosar Variație Serii grupate Serii statistice Variație - variabilitate, diversitate, variabilitate a valorii unei trăsături în unitățile populației. Probabilitatea este o măsură numerică a unei posibilități obiective

Adnotare la curriculumîn algebră Subiect algebră Nivel educațional - De bază educatie generala Reglementare și metodologică 1.Stat federal standard educațional materialele principale

« Tehnologia de informație prelucrarea datelor statistice „Moscova 2012 PREVEDERI DE BAZĂ ALE STATISTICII MATEMATICE Variabile statistice Variabilele sunt mărimi care pot fi măsurate, controlate

VERIFICAREA IPOTEZELOR STATISTICE Conceptul de ipoteză statistică O ipoteză statistică este o presupunere despre tipul de distribuție sau despre valorile unor parametri necunoscuți ai populației generale, care poate

Catedra de Matematică şi Informatică TEORIA PROBABILITĂŢII ŞI STATISTICĂ MATEMATICĂ Complex de instruire și metodologie pentru studenții HPE care studiază cu utilizarea tehnologiilor la distanță Modulul 3 MATEMATIC

Cursul 0.3. Coeficientul de corelație Într-un studiu econometric, problema prezenței sau absenței unei relații între variabilele analizate este rezolvată prin metodele de analiză a corelației. Numai

IPOTEZA STATISTICĂ ÎN CERCETAREA ECONOMETRICĂ Morozova N.N. Universitatea Financiară din subordinea Guvernului Federația Rusă, Smolensk, Rusia IPOTEZA STATISTICĂ ÎN STUDII ECONOMETRICE Morozova

Tema 8. Sociologice şi marketing în asigurarea procesului de management în sfera socială... Prognoza socială. Principalele funcții ale cercetării în sfera socială. Principalele scopuri și obiective sociologice

Corelație Din Wikipedia, enciclopedia liberă

MULTICOLINEARITATEA MODELULUI DE REGRESIUNE MULTIPLĂ Multicoliniaritate

Testarea ipotezelor statistice 37 6. CRITERII DE SEMNIFICAȚIE ȘI TESTAREA IPOTEZELOR 6 .. Introducere Acest capitol discută grupul metode statistice, care sunt cele mai răspândite în statistică

BULETINUL UNIVERSITĂȚII DE STAT TOMSK 2009 Filosofie. Sociologie. Științe Politice 4 (8) ESTE EXISTENȚA O PREVIZIBILĂ? 1 Sensul acestei întrebări nu este clar pentru mine. Neal spune existență

SPSS este produs software conceput pentru a efectua toate etapele analizei statistice: de la vizualizarea datelor, crearea de tabele și calcularea statisticilor descriptive până la aplicarea complexului

Modelare econometrică Lucrări de laborator 6 Analiza reziduurilor. Heteroscedasticitate Cuprins Proprietăți reziduale ... 3 Condiția 1 Gauss-Markov: E (ε i) = 0 pentru toate observațiile ... 3 Sarcina 1.

Notă explicativăÎn conformitate cu scrisoarea Ministerului Apărării al Federației Ruse 03-93 în / 13-03 din 23.09.2003 privind predarea combinatoriei, statisticii și teoriei probabilităților în principal scoala generala predarea probabilistică şi statistică

Curs 6. Metode de măsurare a strângerii corelației perechi Caracteristicile pot fi prezentate la scări cantitative, ordinale și nominale. În funcție de scara la care sunt prezentate semnele,

Empatia, pătrunderea în lumea sa subiectivă, empatia și, de asemenea, este mai mare la persoanele de vârsta adultă medie. PARTICULARITĂȚI ALE PERCEPTĂRII INFORMAȚIILOR DE SINE: EFECT BARNUM Shportko M.I., student în anul 4