Daniel Kahneman (5. března 1934, Tel Aviv) – izraelsko-americký psycholog, jeden ze zakladatelů psychologie ekonomická teorie a behaviorální finance, které kombinují ekonomii a kognitivní vědu, aby vysvětlily iracionalitu postoje člověka k riziku při rozhodování a řízení svého chování.

Proslulý svou prací s Amosem Tverskym a dalšími na vytvoření kognitivního rámce pro běžné lidské mylné představy při používání heuristiky a na rozvoji teorie perspektivy; Nositel Nobelovy ceny za ekonomii z roku 2002 „za aplikaci psychologických metod v ekonomické vědě, zejména při studiu utváření úsudků a rozhodování v podmínkách nejistoty“ (s W. Smithem), a to navzdory skutečnosti, že výzkum byl proveden jako psycholog a ne jako ekonom.

Kahneman se narodil v Tel Avivu, dětství prožil v Paříži a v roce 1946 se přestěhoval do Palestiny. Bakalářský titul z matematiky a psychologie získal na Hebrejské univerzitě v Jeruzalémě v roce 1954, poté pracoval v Izraelských obranných silách, především na psychologickém oddělení. Jednotka, ve které sloužil, se zabývala výběrem a testováním rekrutů. Kahneman navrhl rozhovory pro hodnocení osobnosti.

Po odchodu z armády se Kahneman vrátil na Hebrejskou univerzitu, kde navštěvoval kurzy logiky a filozofie vědy. V roce 1958 se přestěhoval do Spojených států amerických a v roce 1961 získal titul Ph.D. v psychologii na University of California v Berkeley.

Od roku 1969 spolupracoval s Amosem Tverským, který na Kahnemanovo pozvání přednášel na Hebrejské univerzitě o hodnocení pravděpodobnosti událostí.

V současné době působí na Princetonské univerzitě a Hebrejské univerzitě. Je členem redakční rady časopisu Ekonomika a filozofie. Kahneman nikdy netvrdil, že je jediný, kdo se zabývá psychologickou ekonomií – poukazoval na to, že všeho, čeho se mu v této oblasti dostalo, dosáhl on a Tversky společně se svými spoluautory Richardem Taylerem a Jackem Knetschem.

Kahneman je ženatý s Ann Trisman, slavnou badatelkou pozornosti a paměti.

knihy (2)

Rozhodování v nejistotě

Rozhodování v nejistotě: Pravidla a zkreslení.

Rozhodování za nejistoty: Pravidla a zaujatost je základní kniha o psychologii rozhodování.

Odkazy na jednotlivá díla Tito autoři se často nacházejí v akademické literatuře, ale kompletní sbírka těchto článků v ruštině byla publikována poprvé. Vydání této knihy je nepochybně významnou událostí pro specialisty v oblasti managementu, strategické plánování, rozhodování, spotřebitelské chování atd.

Kniha je zajímavá pro odborníky z oblasti managementu, ekonomie, psychologie, teoreticky i prakticky, kteří se zabývají tak složitou a zajímavou oblastí lidské činnosti, jako je rozhodování.

Oleg Levjakov

Neexistují neřešitelné problémy, existují nepřijatelná řešení.
Eric Bourne

Rozhodování je zvláštní druh lidské činnosti zaměřený na volbu způsobu, jak dosáhnout cíle. V širokém slova smyslu je rozhodnutí chápáno jako proces výběru jedné nebo více možností jednání z řady možných.

Rozhodování bylo dlouho považováno za primární odpovědnost vládnoucí elity. Tento proces je založen na volbě směru činnosti v podmínkách nejistoty a schopnost pracovat v podmínkách nejistoty je základem procesu rozhodování. Pokud by neexistovala nejistota ohledně toho, jaký směr činnosti by měl být zvolen, nebylo by třeba činit rozhodnutí. Předpokládá se, že osoby s rozhodovací pravomocí jsou rozumné, ale tato přiměřenost je „omezována“ nedostatkem znalostí o tom, co by mělo být preferováno.

Dobře formulovaný problém je napůl vyřešený problém.
Charles Kettering

V roce 1979 publikovali Daniel Kahneman a Amos Tversky Prospect Theory: An Analysis of Risk-Based Decision Making, která dala vzniknout tzv. behaviorální ekonomii. V této práci vědci prezentovali výsledky svých psychologických experimentů, které prokázaly, že lidé nedokážou racionálně posoudit velikost očekávaných přínosů či ztrát, a tím spíše kvantitativní hodnoty pravděpodobnosti náhodných událostí. Ukazuje se, že lidé mají tendenci se mýlit při posuzování pravděpodobnosti: podceňují pravděpodobnost událostí, které pravděpodobně nastanou, a přeceňují mnohem méně pravděpodobné události. Vědci zjistili, že matematici, kteří dobře znají teorii pravděpodobnosti, své znalosti nevyužívají v reálných situacích, ale vycházejí ze svých stereotypů, předsudků a emocí. Místo teorií rozhodování založených na teorii pravděpodobnosti navrhli D. Kahnemann a A. Tversky novou teorii – prospektovou teorii. Normální člověk podle této teorie není schopen správně posoudit budoucí přínosy v absolutních hodnotách, ve skutečnosti je hodnotí ve srovnání s nějakým obecně uznávaným standardem a snaží se především vyhnout zhoršení své pozice.

Nikdy nevyřešíte problém, pokud budete smýšlet stejným způsobem jako ti, kteří ho položili.
Albert Einstein

Rozhodování tváří v tvář nejistotě ani neznamená znát všechny možné zisky a míru jejich pravděpodobnosti. Vychází z toho, že pravděpodobnosti různé možnosti situace vývoje událostí jsou subjektu, který se rozhoduje o riziku, neznámé. V tomto případě se subjekt při výběru alternativy k rozhodnutí řídí jednak svou preferencí rizika a jednak vhodným kritériem výběru ze všech alternativ. To znamená, že rozhodnutí učiněná tváří v tvář nejistotě jsou taková, kdy není možné posoudit pravděpodobnost potenciálních výsledků. Nejistota situace může být způsobena různými faktory, například: přítomností značného počtu předmětů nebo prvků v situaci; nedostatek informací nebo jejich nepřesnost; nízká úroveň profesionality; časový limit atd.

Jak tedy odhad pravděpodobnosti funguje? Podle D. Kahnemana a A. Tverského (Rozhodování v nejistotě: pravidla a předsudky. Cambridge, 2001) - subjektivní. Pravděpodobnost náhodných událostí, zejména v situaci nejistoty, odhadujeme extrémně nepřesně.

Subjektivní hodnocení pravděpodobnosti je podobné subjektivnímu hodnocení fyzikálních veličin, jako je vzdálenost nebo velikost. Odhadovaná vzdálenost k objektu tedy do značné míry závisí na jasnosti jeho obrazu: čím jasněji je objekt vidět, tím se zdá být bližší. Proto se zvyšuje počet nehod na silnicích za mlhy: při špatné viditelnosti se vzdálenosti často přeceňují, protože obrysy objektů jsou rozmazané. Použití jasnosti jako měřítka vzdálenosti tedy vede k běžným předsudkům. Takové zkreslení se také projevuje v intuitivním hodnocení pravděpodobnosti.

Existuje více než jeden způsob, jak se na problém podívat, a všechny mohou být správné.
Norman Schwarzkopf

Činnost související s výběrem je hlavní činností při rozhodování. Je-li míra nejistoty výsledků a způsobů jejich dosažení vysoká, budou osoby s rozhodovací pravomocí zřejmě čelit téměř nemožnému úkolu zvolit určitý sled akcí. Jediná cesta vpřed je prostřednictvím inspirace a jednotliví činitelé s rozhodovací pravomocí jednají z rozmaru nebo v speciální případy spoléhat na Boží zásah. Za takových okolností jsou chyby považovány za možné a výzvou je, aby byly opraveny následnými řešeními. U tohoto pojetí rozhodování je kladen důraz na pojetí rozhodování jako volby z proudu nepřetržitého řetězce rozhodování (jedním rozhodnutím věc zpravidla nekončí, jedno rozhodnutí s sebou nese nutnost udělat další atd.)

Často se rozhoduje reprezentativně, tzn. existuje druh projekce, mapování jednoho do druhého nebo do druhého, totiž přichází to o vnitřní reprezentaci něčeho, utvářejícího se v procesu života člověka, v němž se podává jeho obraz světa, společnosti a sebe sama. Lidé častěji odhadují pravděpodobnost pomocí reprezentativnosti a předchozí pravděpodobnosti jsou zanedbávány.

Obtížné problémy, kterým čelíme, nelze vyřešit na stejné úrovni myšlení, na jaké jsme byli, když se narodily.
Albert Einstein

Existují situace, ve kterých lidé posuzují pravděpodobnost událostí na základě snadnosti, s jakou si vybavují příklady incidentů nebo událostí.

Snadná dostupnost vybavování událostí v paměti přispívá k vytváření zkreslení při posuzování pravděpodobnosti události.

Platí to, co odpovídá praktickému úspěchu akce.
William James

Nejistota je skutečnost, se kterou se musí potýkat všechny formy života. Na všech úrovních biologické složitosti panuje nejistota ohledně možných důsledků událostí a akcí a na všech úrovních musí být přijata opatření, než se nejistota vyjasní.

Kahnemanův výzkum ukázal, že lidé reagují na ekvivalentní (z hlediska poměru zisků a ztrát) situace odlišně v závislosti na tom, zda ztrácejí nebo získávají. Tento jev se nazývá asymetrická reakce na změny v blahobytu. Člověk se bojí ztráty, tzn. jeho pocity ztráty a zisku jsou asymetrické: míra uspokojení člověka z akvizice je mnohem nižší než míra frustrace z ekvivalentní ztráty. Lidé jsou proto ochotni riskovat, aby se vyhnuli ztrátám, ale nejsou ochotni riskovat, aby získali výhody.

Jeho experimenty ukázaly, že lidé jsou náchylní k nesprávnému odhadu pravděpodobnosti: podceňují pravděpodobnost událostí, které pravděpodobně nastanou, a přeceňují mnohem méně pravděpodobné události. Vědci objevili zajímavý vzorec – ani studenti matematiky, kteří dobře znají teorii pravděpodobnosti, své znalosti nevyužívají v reálných situacích, ale vycházejí ze svých stereotypů, předsudků a emocí.

Kahneman tak došel k závěru, že lidské činy se neřídí pouze a ani ne tak myslí lidí, jako spíše jejich hloupostí, protože velké množství činů prováděných lidmi je iracionálních. Kahneman navíc experimentálně prokázal, že nelogičnost lidského chování je přirozená a ukázal, že její rozsah je neuvěřitelně velký.

Podle Kahnemana a Tverského lidé nekalkulují a nekalkulují, ale rozhodují se v souladu se svými představami, jinými slovy odhadují. To znamená, že neschopnost lidí plně a adekvátně analyzovat vede k tomu, že v podmínkách nejistoty více spoléháme na náhodný výběr. Pravděpodobnost výskytu události se odhaduje na základě „ osobní zkušenost", Tj. na základě subjektivních informací a preferencí.

Lidé tedy iracionálně raději věří tomu, co vědí, a kategoricky odmítají připustit i zřejmý omyl svých úsudků.

Kahneman D., Slovik P., Tversky A. Rozhodování v nejistotě: Pravidla a zkreslení

K této knize jsem se přibližoval už dlouho... Poprvé jsem se o díle nositele Nobelovy ceny Daniela Kahnemana dozvěděl z knihy Nassima Taleba Oklamán náhodou. Taleb Kahnemana hodně a rád cituje, a jak jsem se později dozvěděl, nejen v této, ale i v jeho dalších knihách (Černá labuť. Ve znamení nepředvídatelnosti, O tajemstvích stability). Navíc jsem našel četné odkazy na Kahnemana v knihách: Evgeniy Ksenchuk Systems thinking. Hranice mentálních modelů a systémové vidění světa, Leonard Mlodinov. (Ne)dokonalá náhoda. Jak náhoda řídí náš život. Bohužel se mi nepodařilo najít Kahnemanovu knihu na papíře, takže jsem si "musel" koupit e-knihu a stáhnout Kahnemana z internetu ... A věřte, že jsem nelitoval ani minuty...

D. Kahneman, P. Slovik, A. Tversky. Rozhodování v nejistotě: Pravidla a zkreslení. - Charkov: Nakladatelství Institut aplikované psychologie "Humanitární centrum", 2005. - 632 s.

Tato kniha je o zvláštnostech myšlení a chování lidí při posuzování a předpovídání nejistých událostí. Jak přesvědčivě ukazuje kniha, při rozhodování za nejistých podmínek lidé většinou chybují, někdy i dost výrazně, i když mají nastudovanou teorii pravděpodobnosti a statistiku. Tyto chyby podléhají určitým psychologickým zákonům, které výzkumníci identifikovali a experimentálně dobře doložili.

Od zavedení bayesovských myšlenek do psychologického výzkumu je psychologům poprvé nabídnut holistický a jasně formulovaný model optimálního chování v podmínkách nejistoty, se kterým bylo možné srovnávat lidské rozhodování. Soulad rozhodování s normativními modely se stal jedním z hlavních paradigmat výzkumu v oblasti úsudku tváří v tvář nejistotě.

Částjá... Úvod

Kapitola 1. Rozhodování za nejistoty: Pravidla a předsudky

Jak lidé hodnotí pravděpodobnost nejisté události nebo hodnotu nejisté veličiny? Lidé se spoléhají na omezený počet heuristických 1 principů, které snižují náročné úkoly odhadování pravděpodobností a předpovídání hodnot veličin k jednodušším operacím úsudku. Heuristika je velmi užitečná, ale někdy vede k závažným a systematickým chybám.

Subjektivní hodnocení pravděpodobnosti je podobné subjektivnímu hodnocení fyzikálních veličin, jako je vzdálenost nebo velikost.

Reprezentativnost. Jaká je pravděpodobnost, že proces B povede k události A? Odpovědi lidé obvykle spoléhají na heuristika reprezentativnosti, ve kterém je pravděpodobnost určena mírou, do jaké je A zástupcem B, tedy mírou, do jaké je A podobné B. Uvažujme o popisu člověka jeho bývalým sousedem: „Steve je velmi uzavřený a plachý, vždy připraven mi pomoci, ale příliš málo zajímá ostatní lidi a realitu obecně. Je velmi mírný a uklizený, miluje pořádek a má také sklony k detailům." Jak lidé hodnotí pravděpodobnost, kdo je Steve podle povolání (například farmář, prodavač, pilot letadla, knihovník nebo lékař)?

V heuristice reprezentativnosti je pravděpodobnost, že Steve je například knihovník, určena mírou, do jaké je zástupcem knihovníka, nebo odpovídá stereotypu knihovníka. Tento přístup k hodnocení pravděpodobnosti vede k závažným chybám, protože podobnost nebo reprezentativnost není ovlivněna jednotlivými faktory, které by měly ovlivnit hodnocení pravděpodobnosti.

Necitlivost na předchozí pravděpodobnost výsledku. Jedním z faktorů, které neovlivňují reprezentativnost, ale významně ovlivňují pravděpodobnost, je předchozí (předchozí) pravděpodobnost, neboli frekvence základních hodnot výsledků (výsledků). Ve Stevově případě je například fakt, že v populaci je mnohem více farmářů než knihovníků, nutně brán v úvahu při jakémkoli rozumném hodnocení pravděpodobnosti, že Steve je spíše knihovníkem než farmářem. Zohlednění základní frekvence však ve skutečnosti neovlivňuje Stevovu shodu se stereotypem knihovníků a farmářů. Pokud lidé odhadují pravděpodobnost pomocí reprezentativnosti, pak zanedbávají předchozí pravděpodobnosti.

Tato hypotéza byla testována v experimentu, ve kterém byly změněny předchozí pravděpodobnosti. Předmětům byly ukázány krátké popisy několika náhodně vybraných osob ze skupiny 100 specialistů – inženýrů a právníků. Testované subjekty byly požádány, aby u každého popisu ohodnotily pravděpodobnost, že patřil spíše inženýrovi než právníkovi. V jednom experimentálním případě bylo subjektům řečeno, že skupina, od níž byly popisy poskytnuty, sestávala ze 70 inženýrů a 30 právníků. V jiném případě bylo subjektům řečeno, že tým se skládal z 30 inženýrů a 70 právníků. Šance, že každý jednotlivý popis patří spíše inženýrovi než právníkovi, by měla být vyšší v prvním případě, kde je většina inženýrů, než ve druhém případě, kde je většina právníků. To lze ukázat použitím Bayesova pravidla, že podíl těchto kurzů by měl být (0,7 / 0,3) 2 nebo 5,44 pro každý popis. V hrubém porušení Bayesova pravidla prokázaly subjekty v obou případech v podstatě stejné odhady pravděpodobnosti. Je zřejmé, že subjekty posuzovaly pravděpodobnost, že určitý popis patřil spíše inženýrovi než právníkovi, jako míru, do jaké byl tento popis reprezentativní pro tyto dva stereotypy, s malým, pokud vůbec nějakým, zohledněním dřívějších pravděpodobností těchto kategorií.

Necitlivé na velikost vzorku. Lidé obvykle používají heuristiku reprezentativnosti. To znamená, že odhadují pravděpodobnost výsledku ve vzorku do té míry, do jaké je tento výsledek podobný odpovídajícímu parametru. Podobnost statistik ve vzorku s typickým parametrem pro celou populaci nezávisí na velikosti vzorku. Pokud se tedy pravděpodobnost vypočítá pomocí reprezentativnosti, pak bude statistická pravděpodobnost ve vzorku v podstatě nezávislá na velikosti vzorku. Naopak podle teorie výběru platí, že čím větší vzorek, tím menší očekávaná odchylka od průměru. Tento základní koncept statistiky zjevně není součástí lidské intuice.

Představte si koš naplněný kuličkami, z nichž 2/3 jsou v jedné barvě a 1/3 v jiné. Jeden člověk vytáhne z koše 5 míčků a zjistí, že 4 z nich jsou červené a 1 je bílý. Další osoba vytáhne 20 kuliček a zjistí, že 12 z nich je červených a 8 bílých. Kdo z těchto dvou lidí by si měl být jistější, když řekne, že v koši je více 2/3 červených míčků a 1/3 bílých míčků než naopak? V tomto příkladu je správnou odpovědí odhadnout následnou pravděpodobnost jako 8 ku 1 pro vzorek 5 míčků a 16 ku 1 pro vzorek 20 míčků (obrázek 1). Většina lidí si však myslí, že první vzorek poskytuje mnohem silnější podporu pro hypotézu, že koš je většinou naplněn červenými míčky, protože procento červených míčků v prvním vzorku je větší než ve druhém. To opět ukazuje, že intuitivní odhady převažují na úkor podílu vzorku spíše než velikosti vzorku, která hraje rozhodující roli při určování skutečných následných šancí.

Rýže. 1. Pravděpodobnosti problému s míčky (viz vzorce v souboru Excel na listu "Koule")

Mylné představy o náhodě. Lidé věří, že sled událostí organizovaných jako náhodný proces představuje základní charakteristiku tohoto procesu, i když je sekvence krátká. Například pokud jde o „hlavy“ nebo „ocasy“, lidé si myslí, že sekvence O-O-O-P-P-O je pravděpodobnější než sekvence O-O-O-P-P-P, která se nezdá náhodná a také pravděpodobnější než O-O-O-O-P-O sekvence, který neodráží rovnocennost stran mince. Lidé tedy očekávají, že podstatné charakteristiky procesu budou zastoupeny, a to nejen globálně, tzn. v plném sledu, ale i lokálně - v každé jeho části. Lokálně reprezentativní sekvence se však systematicky odchyluje od očekávaných šancí: má příliš mnoho alternací a příliš málo opakování. 2

Dalším důsledkem přesvědčení o reprezentativnosti je známý hráčský omyl v kasinu. Například, když vidí červené padat příliš dlouho na ruletě, většina lidí se mylně domnívá, že černá by s největší pravděpodobností měla přijít nyní, protože černá dokončí reprezentativnější sekvenci než jiná červená. Na náhodu se obvykle pohlíží jako na samoregulační proces, ve kterém vychýlení v jednom směru vede k vychýlení opačným směrem, aby se obnovila rovnováha. Ve skutečnosti se odchylky neopravují, ale jednoduše se "rozpouštějí" v průběhu náhodného procesu.

Projevili silnou víru v to, co by se dalo nazvat zákonem malých čísel, podle kterého jsou i malé vzorky vysoce reprezentativní pro populace, ze kterých jsou vybrány. Výsledky těchto výzkumníků odrážely očekávání, že hypotéza platná pro celou populaci bude prezentována jako statisticky významný výsledek ve vzorku, přičemž velikost vzorku nebude relevantní. V důsledku toho odborníci příliš důvěřují výsledkům získaným na malých vzorcích a příliš přeceňují opakovatelnost těchto výsledků. Při provádění studie toto zkreslení vede k výběru vzorků neadekvátní velikosti a k ​​přehnané interpretaci výsledků.

Necitlivost na spolehlivost předpovědi. Lidé jsou někdy nuceni dělat numerické předpovědi, jako je budoucí cena akcií, poptávka po produktu nebo výsledek fotbalového zápasu. Tyto předpovědi jsou založeny na reprezentativnosti. Předpokládejme například, že někdo obdržel popis společnosti a je požádán, aby předpověděl její budoucí příjmy. Pokud je popis společnosti velmi příznivý, pak se jako nejreprezentativnější z tohoto popisu jeví velmi vysoké zisky; je-li popis průměrný, nejreprezentativnějším se bude zdát běžný běh událostí. Jak příznivý popis je, nezávisí na věrohodnosti popisu ani na tom, do jaké míry umožňuje přesné předpovědi. Pokud tedy lidé předpovídají pouze na základě příznivosti popisu, jejich předpovědi nebudou citlivé na spolehlivost popisu a na očekávanou přesnost předpovědi. Tento způsob rozhodování porušuje normativní statistickou teorii, v níž extrém a rozsah předpovědí závisí na předvídatelnosti. Když je předvídatelnost nulová, musí být ve všech případech provedena stejná předpověď.

Iluze platnosti. Lidé jsou docela sebevědomí v předpovědi, že člověk je knihovník, když je uveden popis jeho osobnosti, který odpovídá stereotypu knihovníka, i když je skromný, nespolehlivý nebo zastaralý. Nepřiměřenou důvěru, která vyplývá z dobré shody mezi předpokládaným výsledkem a vstupními daty, lze nazvat iluzí platnosti.

Mylné představy o regresi. Předpokládejme, že velká skupina dětí byla testována pomocí dvou podobných verzí testu způsobilosti. Pokud někdo vybere deset dětí z těch, které si vedly nejlépe v jedné z těchto dvou verzí, bude většinou zklamán svým výkonem v druhé verzi testu. Tato pozorování ilustrují běžný jev známý jako regrese k průměru, který objevil Galton před více než 100 lety. V každodenním životě se všichni setkáváme s velkým množstvím případů regrese k průměru, srovnáváme například výšku otců a synů. O tom však lidé nemají ani tušení. Za prvé, neočekávají regresi v mnoha kontextech, kde by k ní mělo dojít. Za druhé, když přiznají výskyt regrese, často vymýšlejí nesprávná vysvětlení důvodů.

Neschopnost rozpoznat význam regrese může být na škodu. Zkušení instruktoři při projednávání cvičných letů poznamenali, že pochvala za mimořádně měkké přistání je obvykle doprovázena neúspěšnějším přistáním při dalším pokusu, zatímco ostrá kritika po tvrdém přistání je obvykle doprovázena zlepšením výsledků při dalším pokusu. Instruktoři dospěli k závěru, že verbální odměny jsou škodlivé pro učení, zatímco důtky jsou prospěšné, což je v rozporu s přijatou psychologickou doktrínou. Tento závěr je neudržitelný kvůli přítomnosti regrese k průměru. Neschopnost pochopit účinek regrese tedy vede k tomu, že účinnost trestu je hodnocena příliš vysoko a účinnost odměny je podceňována.

Dostupnost. Lidé hodnotí četnost lekce nebo pravděpodobnost událostí na základě toho, jak snadno si vybavují příklady incidentů nebo událostí. Když se velikost třídy odhaduje na základě přístupnosti jejích členů, bude se třída, jejíž členy lze snadno obnovit v paměti, jevit jako početnější než třída stejné velikosti, ale její členové jsou hůře přístupní a méně pravděpodobné, že si je zapamatujeme.

Subjektům byl přečten seznam slavných lidí obou pohlaví a poté byli požádáni, aby ohodnotili, zda je na seznamu více mužských než ženských jmen. Různým skupinám účastníků testu byly poskytnuty různé seznamy. Na některých seznamech byli muži slavnější než ženy a na jiných byly ženy slavnější než muži. V každém ze seznamů se subjekty mylně domnívaly, že třída (v tomto případě pohlaví), ve které bylo více slavní lidé, byl početnější.

Schopnost reprezentovat obrazy hraje důležitou roli při posuzování pravděpodobnosti situací v reálném životě. Riziko spojené s nebezpečnou expedicí se například posuzuje mentálním přehráváním nepředvídaných událostí, které expedice nemá dostatečné vybavení k překonání. Pokud jsou mnohé z těchto obtíží živě vylíčeny, může se expedice zdát extrémně nebezpečná, ačkoli snadnost, s jakou si katastrofy představujeme, nemusí nutně odrážet jejich skutečnou pravděpodobnost. A naopak, je-li možné nebezpečí obtížně představitelné nebo jednoduše nepřichází v úvahu, lze riziko spojené s událostí hrubě podcenit.

Iluzorní vztah. Dlouhodobá životní zkušenost nás naučila, že obecně se prvky velkých tříd pamatují lépe a rychleji než prvky méně frekventovaných tříd; že pravděpodobnější události si lze snadněji představit než méně pravděpodobné; a že asociativní vazby mezi událostmi jsou posíleny, když se události často vyskytují souběžně. V důsledku toho má člověk k dispozici postup ( heuristika dostupnosti) odhadnout velikost třídy. Pravděpodobnost události nebo frekvence, s jakou se události mohou vyskytovat současně, se posuzuje podle toho, s jakou lehkostí lze provést odpovídající mentální procesy vybavování, reprodukce nebo asociace. Tyto postupy hodnocení jsou však systematicky náchylné k chybám.

Úprava a "zaklapnutí" (kotvení). V mnoha situacích lidé dělají odhady na základě počáteční hodnoty. Dvě skupiny studentů střední škola vyhodnotil do 5 sekund hodnotu číselného výrazu, který byl napsán na tabuli. Jedna skupina hodnotila hodnotu výrazu 8x7x6x5x4x3x2x1, zatímco druhá skupina hodnotila hodnotu výrazu 1x2x3x4x5x6x7x8. Průměrné skóre pro vzestupnou sekvenci bylo 512, zatímco průměrné skóre pro sestupnou sekvenci bylo 2250. Správná odpověď byla 40 320 pro obě sekvence.

Předpojatost při posuzování složitých událostí je zvláště významná v kontextu plánování. Úspěšné dokončení obchodního podniku, jako je vývoj nového produktu, je obvykle složité: aby byl podnik úspěšný, musí nastat každá událost v řadě. I když je každá z těchto událostí vysoce pravděpodobná, celková pravděpodobnost úspěchu může být poměrně nízká, pokud je počet událostí velký. Obecná tendence přeceňovat pravděpodobnost konjunktivních událostí 3 vede k nepřiměřenému optimismu při posuzování pravděpodobnosti, že plán bude úspěšný nebo že projekt bude dokončen včas. Naopak s disjunktivními 4 strukturami událostí se běžně setkáváme při hodnocení rizik. Složitý systém, jako je jaderný reaktor nebo lidské tělo, bude poškozen, pokud některá z jeho podstatných součástí selže. I když je pravděpodobnost selhání každé součásti malá, pravděpodobnost selhání celého systému může být vysoká, pokud je zapojeno mnoho součástí. Kvůli zaujatému zkreslení mají lidé tendenci podceňovat pravděpodobnost selhání ve složitých systémech. Zkreslení kotvy tedy může někdy záviset na struktuře události. Struktura události nebo jevu podobná řetězci článků vede k nadhodnocení pravděpodobnosti této události, struktura události, podobná trychtýři, skládající se z disjunktivních vazeb, vede k podcenění pravděpodobnosti události. .

"Vazba" při posuzování rozdělení subjektivní pravděpodobnosti. Při analýze rozhodování se od odborníků často vyžaduje, aby vyjádřili svůj názor na množství. Například může být odborník požádán, aby vybral číslo X 90, takže subjektivní pravděpodobnost, že toto číslo bude vyšší než průměr Dow Jones, je 0,90.

Expert se považuje za správně kalibrovaného v daném souboru problémů, pokud jsou pouze 2 % správných hodnot odhadovaných hodnot pod stanovenými hodnotami. Skutečné hodnoty by tedy měly striktně spadat mezi X 01 a X 99 v 98 % úloh.

Důvěra v heuristiku a rozšířenost stereotypů nejsou typické pouze pro běžné lidi. Zkušení výzkumníci jsou také náchylní ke stejným předsudkům – když myslí intuitivně. Je překvapivé, že lidé nejsou schopni z dlouhodobé zkušenosti odvodit tak základní statistická pravidla, jako je regrese k průměru nebo vliv velikosti vzorku. Zatímco všichni se během svého života setkáváme s mnoha situacemi, na které lze tato pravidla aplikovat, jen velmi málo z nich samostatně objeví principy vzorkování a regrese ze své vlastní zkušenosti. Statistické principy se neučí každodenní zkušeností.

ČástIIReprezentativnost

TEORIE ROZHODNUTÍ

Téma 5: Rozhodování za nejistoty

Úvod

1. Pojem nejistota a riziko

3. Klasifikace rizik ve vývoji manažerská rozhodnutí

4. Rozhodovací technologie v podmínkách stochastického rizika

Závěr

Manažerské rozhodnutí je přijímáno za podmínek jistoty, pokud manažer přesně zná výsledek realizace každé alternativy. Je třeba poznamenat, že rozhodnutí vedení je přijímáno za podmínek jistoty spíše zřídka.

Nejistoty jsou hlavním důvodem vzniku rizik. Snížení jejich objemu je hlavním úkolem hlavy.

Manažeři musí často vyvíjet a činit manažerská rozhodnutí v podmínkách neúplných a nespolehlivých informací a výsledky realizace manažerských rozhodnutí se ne vždy shodují s plánovanými ukazateli. Tyto podmínky jsou klasifikovány jako okolnosti nejistoty a rizika.

Manažerské rozhodnutí je přijímáno v podmínkách nejistoty, kdy manažer nemá schopnost posoudit pravděpodobnost budoucích výsledků. K tomu dochází, když parametry, které je třeba vzít v úvahu, jsou tak nové a nestrukturované, že nelze s dostatečnou spolehlivostí předvídat pravděpodobnost konkrétního následku.

Manažerská rozhodnutí jsou přijímána v podmínkách rizika, kdy nejsou stanoveny výsledky jejich realizace, ale je známa pravděpodobnost, že každé z nich nastane. Nejistota výsledku je v tomto případě spojena s možností nepříznivých situací a důsledků pro dosažení zamýšlených cílů.

Nejistota v rozhodování se projevuje v parametrech používaných informací ve všech fázích jejich zpracování. Nejistota se obtížně měří a častěji se posuzuje z hlediska kvality (vysoká nebo nízká). Odhaduje se také procentuálně (nejistota informace na úrovni 30 %).

Nejistota je spojena s vývojem rozhodnutí managementu a riziko - s výsledky implementace.

Nejistoty jsou hlavním důvodem vzniku rizik. Snížení jejich objemu je hlavním úkolem hlavy.

„Nejistota je vnímána jako fenomén a jako proces. Pokud to považujeme za fenomén, pak máme co do činění se souborem nejasných situací, neúplných a vzájemně se vylučujících informací. Mezi jevy patří i nepředvídatelné události, které vznikají proti vůli vůdce a mohou změnit průběh plánovaných akcí: například prudká změna počasí vedla ke změně programu oslav dne města.“

Jako proces je nejistota činností nekompetentního manažera, který dělá nesprávná rozhodnutí. Například při posuzování investiční atraktivity obecního úvěru došlo k chybám a v důsledku toho se do rozpočtu města nedostalo 800 tisíc rublů. V praxi je nutné posuzovat neurčitost jako celek, protože jev je vytvářen procesem a proces tvoří jev.

Nejistoty jsou objektivní a subjektivní.

Objektivní nezávisí na tom, kdo rozhoduje, a jejich zdroj je mimo systém, ve kterém se rozhoduje.

Subjektivní jsou výsledkem odborných chyb, nedostatků, nedůsledností v jednání, přičemž jejich zdroj se nachází v rámci systému, ve kterém se rozhoduje.

Existují čtyři úrovně nejistoty:

Nízká, která neovlivňuje hlavní fáze vývoje a implementace manažerských rozhodnutí;

Střední, což vyžaduje revizi některých fází vývoje a implementace řešení;

Vysoká znamená vývoj nových postupů;

Superhigh, což neumožňuje posoudit a adekvátně interpretovat údaje o aktuální situaci.

2. Úrovně nejistoty při posuzování účinnosti rozhodnutí managementu

Zvážení úrovní nejistoty umožňuje analyticky reprezentovat jejich použití v závislosti na povaze řídící činnosti hlava.

Obrázek 1. je uvedena matice účinnosti manažerských rozhodnutí ve formě interakce mezi mírou nejistoty a povahou manažerských činností.

Efektivní řešení zahrnují rozumná, dobře propracovaná, proveditelná, srozumitelná pro umělce. K neefektivní – nerozumné, neúplné, neproveditelné a obtížně realizovatelné.

V rámci stabilních řídících činností jsou prováděny standardní, opakující se postupy v podmínkách slabých rušivých vlivů vnějšího i vnitřního prostředí.

Korektivní charakter řídící činnosti se využívá při středně rušivých vlivech vnějšího a vnitřního prostředí, kdy vedoucí musí korigovat klíčové procesyřídicí systémy.

Inovativní manažerská činnost se vyznačuje neustálé hledání a implementací nových procesů a technologií k dosažení stanovených cílů.

Kombinace nízké míry nejistoty se stabilním a korektivním charakterem činností (oblasti A1 a B1) umožňuje vedoucímu činit informovaná rozhodnutí s minimálním rizikem realizace. S inovativním charakterem činnosti

a nízká míra nejistoty (oblast B 1) deterministické informace zpomalí proces přijímání efektivních rozhodnutí.

Kombinace průměrné úrovně nejistoty s korektivním a inovativním charakterem manažerských činností dává oblast efektivních řešení (B 2 a C 2).

Vysoká míra nejistoty v kombinaci se stabilní povahou řídících činností vede k neefektivním rozhodnutím (oblast A3), ale dobře se hodí pro inovativní povahu řídících činností (oblast B 3).

Obr. 1. Matice efektivnosti manažerských rozhodnutí

„Extrémně vysoká míra nejistoty vede k neefektivním rozhodnutím, protože špatně strukturované, obtížně vnímatelné a nespolehlivé informace ztěžují efektivní rozhodnutí. "

Zohlednění úrovní nejistoty umožňuje analyticky znázornit jejich použití v závislosti na povaze manažerských manažerských činností. Efektivní řešení zahrnují rozumná, dobře propracovaná, proveditelná, srozumitelná pro umělce. K neefektivní – nerozumné, neúplné, neproveditelné a obtížně realizovatelné.

V rámci stabilních řídících činností jsou prováděny standardní, opakující se postupy v podmínkách slabých rušivých vlivů vnějšího i vnitřního prostředí. Nápravný charakter řídící činnosti se využívá při středně rušivých vlivech vnějšího a vnitřního prostředí, kdy vedoucí musí upravit klíčové procesy systému řízení. Inovativní manažerské aktivity se vyznačují neustálým hledáním a implementací nových procesů a technologií k dosažení stanovených cílů. Kombinace nízkého se stabilním a korektivním charakterem činností umožňuje vedoucímu činit informovaná rozhodnutí s minimálním rizikem realizace. S inovativní povahou činnosti a nízkou mírou nejistoty zpomalí deterministické informace proces přijímání efektivních rozhodnutí.

Kombinace průměrné úrovně nejistoty s korektivní a inovativní povahou manažerských činností poskytuje oblast efektivních řešení. Vysoká míra nejistoty v kombinaci se stabilní povahou řídících činností vede k neefektivním rozhodnutím, ale dobře se hodí pro inovativní povahu řídících činností. Extrémně vysoká míra nejistoty vede k neefektivním rozhodnutím, protože špatně strukturované, obtížně vnímatelné a nespolehlivé informace znesnadňují efektivní rozhodnutí.

Velikost: px

Začít zobrazovat ze stránky:

Přepis

1 Kahneman D., Slovik P., Tversky A. Rozhodování v nejistotě: Pravidla a předsudky K této knize jsem přistupoval již delší dobu.O práci nositele Nobelovy ceny Daniela Kahnemana jsem se poprvé dozvěděl z knihy Nassima Taleba Oklamáni náhodou. Taleb Kahnemana hodně a rád cituje, a jak jsem se později dozvěděl, nejen v této, ale i v jeho dalších knihách (Černá labuť. Ve znamení nepředvídatelnosti, O tajemstvích stability). Navíc jsem našel četné odkazy na Kahnemana v knihách: Evgeniy Ksenchuk Systems thinking. Hranice mentálních modelů a systémové vidění světa, Leonard Mlodinov. (Ne)dokonalá náhoda. Jak náhoda řídí náš život. Bohužel jsem nenašel Kahnemanovu knihu na papíře, takže jsem si "musel" koupit e-knihu a stáhnout Kahnemana z internetu A věřte, že jsem nelitoval ani minutu D. Kahneman, P. Slovik, A. Tversky . Rozhodování v nejistotě: Pravidla a zkreslení. Charkov: Nakladatelství Institut aplikované psychologie "Humanitární centrum", s. Tato kniha je o zvláštnostech myšlení a chování lidí při posuzování a předpovídání nejistých událostí. Jak přesvědčivě ukazuje kniha, při rozhodování za nejistých podmínek lidé většinou chybují, někdy i dost výrazně, i když mají nastudovanou teorii pravděpodobnosti a statistiku. Tyto chyby podléhají určitým psychologickým zákonům, které výzkumníci identifikovali a experimentálně dobře doložili. Od zavedení bayesovských myšlenek do psychologického výzkumu je psychologům poprvé nabídnut holistický a jasně formulovaný model optimálního chování v podmínkách nejistoty, se kterým bylo možné srovnávat lidské rozhodování. Soulad rozhodování s normativními modely se stal jedním z hlavních paradigmat výzkumu v oblasti úsudku tváří v tvář nejistotě. Část I. Úvod Kapitola 1. Rozhodování za nejistoty: pravidla a předsudky Jak lidé odhadují pravděpodobnost nejisté události nebo hodnotu nejisté veličiny? Lidé se spoléhají na omezený počet heuristických 1 principů, které redukují složité úkoly odhadování pravděpodobností a předpovídání hodnot veličin na jednodušší úsudky. Heuristika je velmi užitečná, ale někdy vede k závažným a systematickým chybám. 1 Heuristické znalosti získané jako zkušenost se shromažďují při jakékoli činnosti, při řešení praktických problémů. Tento význam si dobře zapamatujte a prociťte, protože slovo „heuristický“ se v knize vyskytuje snad nejčastěji.

2 Subjektivní hodnocení pravděpodobnosti je podobné subjektivnímu hodnocení fyzikálních veličin, jako je vzdálenost nebo velikost. Reprezentativnost. Jaká je pravděpodobnost, že proces B povede k události A? Lidé se při odpovídání obvykle spoléhají na heuristiku reprezentativnosti, ve které je pravděpodobnost určena mírou, do jaké A je zástupcem B, tedy mírou, do jaké se A podobá B. Vezměme si, jak osoba popisuje svého bývalého souseda: „Steve je velmi uzavřený a plachý, vždy připraven mi pomoci, ale má příliš malý zájem o ostatní lidi a realitu obecně. Je velmi mírný a uklizený, miluje pořádek a má také sklony k detailům." Jak lidé hodnotí pravděpodobnost, kdo je Steve podle povolání (například farmář, prodavač, pilot letadla, knihovník nebo lékař)? V heuristice reprezentativnosti je pravděpodobnost, že Steve je například knihovník, určena mírou, do jaké je zástupcem knihovníka, nebo stereotypem knihovníka. Tento přístup k hodnocení pravděpodobnosti vede k závažným chybám, protože podobnost nebo reprezentativnost není ovlivněna jednotlivými faktory, které by měly ovlivnit hodnocení pravděpodobnosti. Necitlivost na předchozí pravděpodobnost výsledku. Jedním z faktorů, které neovlivňují reprezentativnost, ale významně ovlivňují pravděpodobnost, je předchozí (předchozí) pravděpodobnost, neboli frekvence základních hodnot výsledků (výsledků). Ve Stevově případě je například fakt, že v populaci je mnohem více farmářů než knihovníků, nutně brán v úvahu při jakémkoli rozumném hodnocení pravděpodobnosti, že Steve je spíše knihovníkem než farmářem. Zohlednění základní frekvence však ve skutečnosti neovlivňuje Stevovu shodu se stereotypem knihovníků a farmářů. Pokud lidé odhadují pravděpodobnost pomocí reprezentativnosti, pak zanedbávají předchozí pravděpodobnosti. Tato hypotéza byla testována v experimentu, ve kterém byly změněny předchozí pravděpodobnosti. Předmětům byly ukázány krátké popisy několika lidí, náhodně vybraných ze skupiny 100 specializovaných inženýrů a právníků. Testované subjekty byly požádány, aby u každého popisu ohodnotily pravděpodobnost, že patřil spíše inženýrovi než právníkovi. V jednom experimentálním případě bylo subjektům řečeno, že skupina, od níž byly popisy poskytnuty, sestávala ze 70 inženýrů a 30 právníků. V jiném případě bylo subjektům řečeno, že tým se skládal z 30 inženýrů a 70 právníků. Šance, že každý jednotlivý popis patří spíše inženýrovi než právníkovi, by měla být vyšší v prvním případě, kde je většina inženýrů, než ve druhém případě, kde je většina právníků. To lze ukázat použitím Bayesova pravidla, že podíl těchto kurzů by měl být (0,7 / 0,3) 2 nebo 5,44 pro každý popis. V hrubém porušení Bayesova pravidla prokázaly subjekty v obou případech v podstatě stejné odhady pravděpodobnosti. Je zřejmé, že subjekty posuzovaly pravděpodobnost, že určitý popis patřil spíše inženýrovi než právníkovi, jako míru, do jaké byl tento popis reprezentativní pro tyto dva stereotypy, s malým, pokud vůbec nějakým, zohledněním dřívějších pravděpodobností těchto kategorií. Necitlivé na velikost vzorku. Lidé obvykle používají heuristiku reprezentativnosti. To znamená, že odhadují pravděpodobnost výsledku ve vzorku do té míry, do jaké je tento výsledek podobný odpovídajícímu parametru. Podobnost statistik ve vzorku s typickým parametrem pro celou populaci nezávisí na velikosti vzorku. Pokud se tedy pravděpodobnost vypočítá pomocí reprezentativnosti, pak bude statistická pravděpodobnost ve vzorku v podstatě nezávislá na velikosti vzorku. Naopak podle teorie výběru platí, že čím větší vzorek, tím menší očekávaná odchylka od průměru. Tento základní koncept statistiky zjevně není součástí lidské intuice. Představte si koš naplněný kuličkami, z nichž 2/3 jsou v jedné barvě a 1/3 v jiné. Jedna osoba vytáhne z koše 5 míčků a zjistí, že 4 z nich jsou červené a 1 je bílý. Další osoba vytáhne 20 míčků a zjistí, že 12 z nich je červených a 8 bílých. Kdo z těchto dvou lidí by si měl být jistější, když řekne, že v koši je více 2/3 červených míčků a 1/3 bílých míčků než naopak? V tomto příkladu je správnou odpovědí odhadnout následnou pravděpodobnost jako 8 ku 1 pro vzorek 5 míčků a 16 ku 1 pro vzorek 20 míčků (obrázek 1). Nicméně většina

3 lidé si myslí, že první vzorek poskytuje mnohem silnější podporu pro hypotézu, že koš je většinou naplněn červenými míčky, protože procento červených míčků v prvním vzorku je vyšší než ve druhém. To opět ukazuje, že intuitivní odhady převažují na úkor podílu vzorku spíše než velikosti vzorku, která hraje rozhodující roli při určování skutečných následných šancí. Rýže. 1. Pravděpodobnosti v úloze s míčky (viz vzorce v souboru Excel na listu "Koule") Chybné pojmy náhody. Lidé věří, že sled událostí organizovaných jako náhodný proces představuje základní charakteristiku tohoto procesu, i když je sekvence krátká. Například, pokud jde o hlavy nebo ocasy, lidé si myslí, že sekvence O-O-O-P-P-O je pravděpodobnější než sekvence O-O-O-P-P-P, která se nezdá náhodná, a také pravděpodobnější než sekvence OOOOPO, která neodráží ekvivalenci stran mince. Lidé tedy očekávají, že podstatné charakteristiky procesu budou zastoupeny, a to nejen globálně, tzn. v plném sledu, ale i lokálně v každé jeho části. Lokálně reprezentativní sekvence se však systematicky odchyluje od očekávaných šancí: má příliš mnoho alternací a příliš málo opakování. 2 Dalším důsledkem přesvědčení o reprezentativnosti je známý gamblerský omyl v kasinu. Například, když vidí červené padat příliš dlouho na ruletě, většina lidí se mylně domnívá, že černá by s největší pravděpodobností měla přijít nyní, protože černá dokončí reprezentativnější sekvenci než jiná červená. Na náhodu se obvykle pohlíží jako na samoregulační proces, ve kterém vychýlení v jednom směru vede k vychýlení opačným směrem, aby se obnovila rovnováha. Ve skutečnosti se odchylky neopravují, ale jednoduše se "rozpouštějí" v průběhu náhodného procesu. Projevili silnou víru v to, co by se dalo nazvat zákonem malých čísel, podle kterého jsou i malé vzorky vysoce reprezentativní pro populace, ze kterých jsou vybrány. Výsledky těchto výzkumníků odrážely očekávání, že hypotéza platná pro celou populaci bude prezentována jako statisticky významný výsledek ve vzorku, přičemž velikost vzorku nebude relevantní. V důsledku toho odborníci příliš důvěřují výsledkům získaným na malých vzorcích a příliš přeceňují opakovatelnost těchto výsledků. Při provádění studie toto zkreslení vede k výběru vzorků neadekvátní velikosti a k ​​přehnané interpretaci výsledků. Necitlivost na spolehlivost předpovědi. Lidé jsou někdy nuceni dělat numerické předpovědi, jako je budoucí cena akcií, poptávka po produktu nebo výsledek fotbalového zápasu. Tyto předpovědi jsou založeny na reprezentativnosti. Předpokládejme například, že někdo obdržel popis společnosti a je požádán, aby předpověděl její budoucí příjmy. Pokud je popis společnosti velmi příznivý, pak se jako nejreprezentativnější z tohoto popisu jeví velmi vysoké zisky; je-li popis průměrný, nejreprezentativnějším se bude zdát běžný běh událostí. Jak příznivý popis je, nezávisí na věrohodnosti popisu ani na tom, do jaké míry umožňuje přesné předpovědi. Pokud tedy lidé předpovídají pouze na základě příznivosti popisu, jejich předpovědi nebudou citlivé na spolehlivost popisu a na očekávanou přesnost předpovědi. Tento způsob rozhodování porušuje normativní statistickou teorii, v níž extrém a rozsah předpovědí závisí na předvídatelnosti. Když je předvídatelnost nulová, musí být ve všech případech provedena stejná předpověď. 2 Co si myslíte, že když 1000krát hodíte mincí, kolik sekvencí o 10 hlavách se v průměru objeví? Správně o jednom. Průměrná pravděpodobnost takové události = 1000/2 10 = 0,98. V případě zájmu si model můžete prohlédnout v souboru Excel na listu "Coin".

4 Iluze platnosti. Lidé jsou docela sebevědomí v předpovědi, že člověk je knihovník, když je uveden popis jeho osobnosti, který odpovídá stereotypu knihovníka, i když je skromný, nespolehlivý nebo zastaralý. Nepřiměřenou důvěru, která vyplývá z dobré shody mezi předpokládaným výsledkem a vstupními daty, lze nazvat iluzí platnosti. Mylné představy o regresi. Předpokládejme, že velká skupina dětí byla testována pomocí dvou podobných verzí testu způsobilosti. Pokud někdo vybere deset dětí z těch, které si vedly nejlépe v jedné z těchto dvou verzí, bude většinou zklamán svým výkonem v druhé verzi testu. Tato pozorování ilustrují běžný jev známý jako regrese k průměru, který objevil Galton před více než 100 lety. V každodenním životě se všichni setkáváme s velkým množstvím případů regrese k průměru, srovnáváme například výšku otců a synů. O tom však lidé nemají ani tušení. Za prvé, neočekávají regresi v mnoha kontextech, kde by k ní mělo dojít. Za druhé, když přiznají výskyt regrese, často vymýšlejí nesprávná vysvětlení důvodů. Neschopnost rozpoznat význam regrese může být na škodu. Zkušení instruktoři při projednávání cvičných letů poznamenali, že pochvala za mimořádně měkké přistání je obvykle doprovázena neúspěšnějším přistáním při dalším pokusu, zatímco ostrá kritika po tvrdém přistání je obvykle doprovázena zlepšením výsledků při dalším pokusu. Instruktoři dospěli k závěru, že verbální odměny jsou škodlivé pro učení, zatímco důtky jsou prospěšné, což je v rozporu s přijatou psychologickou doktrínou. Tento závěr je neudržitelný kvůli přítomnosti regrese k průměru. Neschopnost pochopit účinek regrese tedy vede k tomu, že účinnost trestu je hodnocena příliš vysoko a účinnost odměny je podceňována. Dostupnost. Lidé hodnotí četnost lekce nebo pravděpodobnost událostí na základě toho, jak snadno si vybavují příklady incidentů nebo událostí. Když se velikost třídy odhaduje na základě přístupnosti jejích členů, bude se třída, jejíž členy lze snadno obnovit v paměti, jevit jako početnější než třída stejné velikosti, ale její členové jsou hůře přístupní a méně pravděpodobné, že si je zapamatujeme. Subjektům byl přečten seznam slavných lidí obou pohlaví a poté byli požádáni, aby ohodnotili, zda je na seznamu více mužských než ženských jmen. Různým skupinám účastníků testu byly poskytnuty různé seznamy. Na některých seznamech byli muži slavnější než ženy a na jiných byly ženy slavnější než muži. Na každém ze seznamů se subjekty mylně domnívaly, že třída (v tomto případě pohlaví), ve které byli známější lidé, je početnější. Schopnost reprezentovat obrazy hraje důležitou roli při posuzování pravděpodobnosti situací v reálném životě. Riziko spojené s nebezpečnou expedicí se například posuzuje mentálním přehráváním nepředvídaných událostí, které expedice nemá dostatečné vybavení k překonání. Pokud jsou mnohé z těchto obtíží živě vylíčeny, může se expedice zdát extrémně nebezpečná, ačkoli snadnost, s jakou si katastrofy představujeme, nemusí nutně odrážet jejich skutečnou pravděpodobnost. A naopak, je-li možné nebezpečí obtížně představitelné nebo jednoduše nepřichází v úvahu, lze riziko spojené s událostí hrubě podcenit. Iluzorní vztah. Dlouhodobá životní zkušenost nás naučila, že obecně se prvky velkých tříd pamatují lépe a rychleji než prvky méně frekventovaných tříd; že pravděpodobnější události si lze snadněji představit než méně pravděpodobné; a že asociativní vazby mezi událostmi jsou posíleny, když se události často vyskytují souběžně. Výsledkem je, že osoba dostane proceduru (heuristiku pro přístupnost) k odhadu velikosti třídy. Pravděpodobnost události nebo frekvence, s jakou se události mohou vyskytovat současně, se posuzuje podle toho, s jakou lehkostí lze provést odpovídající mentální procesy vybavování, reprodukce nebo asociace. Tyto postupy hodnocení jsou však systematicky náchylné k chybám.

5 Korekce a kotvení. V mnoha situacích lidé dělají odhady na základě počáteční hodnoty. Dvě skupiny středoškoláků hodnotily po dobu 5 sekund hodnotu číselného výrazu, který byl napsán na tabuli. Jedna skupina hodnotila hodnotu výrazu 8x7x6x5x4x3x2x1, zatímco druhá skupina hodnotila hodnotu výrazu 1x2x3x4x5x6x7x8. Průměrné skóre pro vzestupnou sekvenci bylo 512, zatímco průměrné skóre pro sestupnou sekvenci bylo Správné pro obě sekvence. Předpojatost při posuzování složitých událostí je zvláště významná v kontextu plánování. Úspěšné dokončení obchodního podniku, jako je vývoj nového produktu, je obvykle složité: aby byl podnik úspěšný, musí nastat každá událost v řadě. I když je každá z těchto událostí vysoce pravděpodobná, celková pravděpodobnost úspěchu může být poměrně nízká, pokud je počet událostí velký. Obecná tendence přeceňovat pravděpodobnost konjunktivních událostí 3 vede k nepřiměřenému optimismu při posuzování pravděpodobnosti, že plán bude úspěšný nebo že projekt bude dokončen včas. Naopak s disjunktivními 4 strukturami událostí se běžně setkáváme při hodnocení rizik. Složitý systém, jako je jaderný reaktor nebo lidské tělo, bude poškozen, pokud některá z jeho podstatných součástí selže. I když je pravděpodobnost selhání každé součásti malá, pravděpodobnost selhání celého systému může být vysoká, pokud je zapojeno mnoho součástí. Kvůli této zaujatosti mají lidé tendenci podceňovat pravděpodobnost selhání ve složitých systémech. Zkreslení kotvy tedy může někdy záviset na struktuře události. Struktura události nebo jevu podobná řetězci článků vede k nadhodnocení pravděpodobnosti této události, struktura události, podobná trychtýři, skládající se z disjunktivních vazeb, vede k podcenění pravděpodobnosti události. . "Vazba" při posuzování rozdělení subjektivní pravděpodobnosti. Při analýze rozhodování se od odborníků často vyžaduje, aby vyjádřili svůj názor na množství. Například může být odborník požádán, aby vybral číslo X 90, takže subjektivní pravděpodobnost, že toto číslo bude vyšší než průměr Dow Jones, je 0,90. Expert se považuje za správně kalibrovaného v daném souboru problémů, pokud jsou pouze 2 % správných hodnot odhadovaných hodnot pod stanovenými hodnotami. Skutečné hodnoty by tedy měly striktně spadat mezi X 01 a X 99 v 98 % úloh. Důvěra v heuristiku a rozšířenost stereotypů nejsou typické pouze pro běžné lidi. Zkušení výzkumníci jsou také náchylní ke stejným předsudkům, když myslí intuitivně. Je překvapivé, že lidé nejsou schopni z dlouhodobé zkušenosti odvodit tak základní statistická pravidla, jako je regrese k průměru nebo vliv velikosti vzorku. Zatímco všichni se během svého života setkáváme s mnoha situacemi, na které lze tato pravidla aplikovat, jen velmi málo z nich samostatně objeví principy vzorkování a regrese ze své vlastní zkušenosti. Statistické principy se neučí každodenní zkušeností. Část II Reprezentativnost Kapitola 2. Víra v zákon malých čísel Předpokládejme, že provedete experiment s 20 subjekty a získáte smysluplný výsledek. Nyní máte důvod experimentovat s další skupinou 10 subjektů. Jaká je podle vás pravděpodobnost, že výsledky budou významné, pokud bude studie provedena samostatně pro tuto skupinu? Většina psychologů přehnaně věří v pravděpodobnost úspěšného opakování získaných výsledků. Problémy uvedené v této části knihy jsou zdrojem takové důvěry a jejich důsledky pro vědecký výzkum. Naše 3 spojka, neboli spojka, je úsudek skládající se z několika jednoduchých spojek spojených logickým spojkou "a". To znamená, že aby mohla nastat konjunktivní událost, musí nastat všechny události, které ji tvoří. 4 Oddělovací neboli disjunktiv je úsudek skládající se z několika jednoduchých úsudků spojených logickým spojovacím výrazem „nebo“. To znamená, že aby došlo k disjunktivní události, musí nastat alespoň jedna z jejích základních událostí.

6 teze je, že lidé mají silné předsudky ohledně náhodného výběru; že tyto předsudky jsou zásadně špatné; že tyto předsudky jsou charakteristické jak pro jednoduché subjekty, tak pro vyškolené vědce; a že jeho aplikace ve vědeckém výzkumu má neblahé důsledky. Předkládáme k diskusi tezi, že lidé považují vzorek, vybraný náhodně z populace, za vysoce reprezentativní, tedy podobný celé populaci ve všech významných charakteristikách. Proto očekávají, že jakékoli dva vzorky odebrané z omezené populace budou více podobné sobě navzájem a populaci, než předpokládá teorie výběru, alespoň pro malé vzorky. Podstatou chyby hráče kasina je mylná představa o spravedlnosti zákona náhody. Tato chyba se netýká pouze hráčů. Zvažte následující příklad. Průměrné IQ mezi žáky osmé třídy je 100. Vybrali jste náhodný vzorek 50 dětí ke studiu studijních výsledků. První testované dítě má IQ 150. Jaké očekáváte průměrné IQ celého vzorku? Správná odpověď 101. Nečekaně velký počet lidí se domnívá, že očekávané IQ pro vzorek je stále 100. To lze ospravedlnit pouze názorem, že náhodný proces je samoopravný. Výroky jako „chyby se navzájem kompenzují“ odrážejí, jak lidé vnímají aktivní proces sebeopravy náhodných procesů. Některé běžné procesy v přírodě se řídí následujícími zákony: odchylka od stabilní rovnováhy vytváří sílu, která rovnováhu obnovuje. Pravděpodobnostní zákony na druhé straně tímto způsobem nefungují: odchylky se při výčtu vzorku neruší, ale oslabují. Dosud jsme se pokusili popsat dva vzájemně související typy zkreslení šancí. Navrhli jsme hypotézu reprezentativnosti, ve které lidé věří, že vzorky si budou velmi podobné navzájem a populací, ze kterých jsou vybrány. Předpokládali jsme také, že lidé věří, že procesy ve vzorku se samy opravují. Tyto dva názory vedou ke stejným důsledkům. Zákon velkých čísel zajišťuje, že velmi velké vzorky jsou skutečně vysoce reprezentativní pro populaci, ze které byly získány. Zdá se, že intuice lidí pro náhodný výběr odpovídá zákonu malých čísel, který říká, že zákon velkých čísel platí i pro malá čísla. Zastánce zákona malých čísel vede svou vědeckou činnost následujícím způsobem: Ohrozí své výzkumné hypotézy na malých vzorcích, aniž by si uvědomil, že šance v jeho prospěch jsou extrémně nízké. Přeceňuje sílu. Málokdy vysvětluje odchylku od očekávaných výsledků vzorku variabilitou vzorku, protože pro jakýkoli rozpor najde „vysvětlení“. Edwards tvrdil, že lidé nedokážou získat dostatek informací nebo jistoty z pravděpodobnostních dat. Naši respondenti mají v rámci hypotézy reprezentativnosti tendenci extrahovat z dat více jistoty, než data ve skutečnosti obsahují. Co se tedy dá dělat? Dá se víra v zákon malých čísel vymýtit nebo alespoň kontrolovat? Zjevným bezpečnostním opatřením je výpočet. Zákon malých věřících má mylná přesvědčení o úrovních spolehlivosti, mohutnosti a intervalech spolehlivosti. Hladiny významnosti jsou obvykle vypočítány a hlášeny, ale kardinalita a intervaly spolehlivosti nikoli. Před provedením jakéhokoli výzkumu musí být proveden explicitní výpočet mohutnosti související s nějakou platnou hypotézou. Takové výpočty vedou k poznání, že nemá smysl dělat výzkum, pokud se například velikost vzorku nezčtyřnásobí. Odmítáme přesvědčení, že seriózní výzkumník vědomě podstoupí riziko 0,5, že jeho platná výzkumná hypotéza nebude nikdy potvrzena. Kapitola 3. Subjektivní pravděpodobnost: Odhad reprezentativnosti Termín "subjektivní pravděpodobnost" používáme k označení jakéhokoli odhadu pravděpodobnosti události, kterou subjekt udává nebo která je odvozena z jeho chování. Tyto odhady nejsou určeny ke splnění jakýchkoli axiomů nebo požadavků na konzistenci.

7 Termínem „objektivní pravděpodobnost“ označujeme číselné hodnoty vypočítané na základě stanovených předpokladů v souladu se zákony výpočtu pravděpodobnosti. Tato terminologie se samozřejmě neshoduje s žádným filozofickým konceptem pravděpodobnosti. Subjektivní pravděpodobnost hraje v našem životě důležitou roli. Snad nejobecnějším zjištěním z četných studií je, že lidé se při posuzování pravděpodobnosti nejistých událostí neřídí principy teorie pravděpodobnosti. Tento závěr lze stěží považovat za překvapivý, protože mnoho zákonů náhody není ani intuitivně zřejmé, ani snadno aplikovatelné. Méně zřejmá je však skutečnost, že odchylky subjektivní versus objektivní pravděpodobnosti se jeví jako spolehlivé, systematické a zdá se, že je obtížné je odstranit. Je zřejmé, že lidé nahrazují zákony náhody heuristikou, jejíž odhady jsou někdy rozumné, ale velmi často ne. V této knize podrobně prozkoumáme jednu takovou heuristiku zvanou reprezentativnost. Událost A je hodnocena jako pravděpodobnější než událost B, kdykoli se zdá, že je reprezentativnější než událost B. Jinými slovy, řazení událostí podle jejich subjektivní pravděpodobnosti se shoduje s jejich řazením podle jejich reprezentativnosti. Podobnost vzorku a populace. Reprezentativnost se nejlépe vysvětluje na příkladech. Byly vyšetřeny všechny rodiny ve městě se šesti dětmi. V 72 rodinách se narodili chlapci a dívky v tomto pořadí D M D M M D. V kolika rodinách si myslíte, že bylo pořadí narození dětí M D M M M M? Tyto dvě porodní sekvence jsou přibližně stejně pravděpodobné, ale většina lidí by jistě souhlasila s tím, že nejsou stejně reprezentativní. Popsaným determinantem reprezentativnosti je, že poměr menšiny či většiny ve vzorku zůstává stejný jako v populaci. Očekáváme, že vzorek, který si zachová tento poměr, bude posouzen jako pravděpodobnější než vzorek, u kterého je (objektivně) stejně pravděpodobný výskyt, ale kde je tento poměr porušen. Odraz náhody. Aby nedefinovaná událost byla reprezentativní, nestačí, aby byla podobná své původní totalitě. Událost musí také odrážet vlastnosti nedefinovaného procesu, který ji vygeneroval, to znamená, že se musí zdát náhodná. Hlavní charakteristika zjevný náhodný nedostatek systematických vzorků. Například uspořádaná sekvence zásahů mincí není reprezentativní. Lidé vidí šance jako nepředvídatelné, ale v podstatě spravedlivé. Očekávají, že i krátké sekvence hodů mincí budou obsahovat relativně stejný počet hlav a ocasů. Obecně je reprezentativní vzorek takový, ve kterém jsou základní charakteristiky původní populace prezentovány jako celek, a to nejen v úplném vzorku, ale i lokálně v každé jeho části. Tato víra, předpokládáme, je základem chyb intuice o náhodnosti, která je prezentována v mnoha různých kontextech. Distribuce vzorků. Když je vzorek popsán z hlediska jediné statistiky, jako je průměr, míra, do jaké je reprezentativní pro populaci, je určena podobností této statistiky s odpovídajícím parametrem v populaci. Protože velikost vzorku neodráží žádné specifické charakteristiky původní populace, není spojena s reprezentativností. Událost, při které je například ve vzorku 1000 miminek nalezeno více než 600 chlapců, je stejně reprezentativní jako nalezení více než 60 chlapců ve vzorku 100 miminek. Tyto dvě události by proto byly hodnoceny jako stejně pravděpodobné, i když ta druhá je ve skutečnosti mnohem pravděpodobnější. V každodenním životě se často objevují mylné představy o roli velikostního typu. Na jedné straně lidé často berou procentuální výsledek vážně, nestarají se o počet pozorování, který může být směšně malý. Na druhou stranu jsou lidé často skeptičtí tváří v tvář zdrcujícím důkazům z velkého vzorku. Vliv velikosti vzorku nemizí ani přes znalost správného pravidla a rozsáhlé školení ve statistice. Předpokládá se, že člověk, obecně řečeno, následuje Bayesovo pravidlo, ale není schopen ocenit plný dopad důkazů, a proto je konzervativní. Věříme, že regulační přístup

8 Bayesovská analýza a modelování subjektivní pravděpodobnosti mohou být významným přínosem. Domníváme se, že ve svém hodnocení důkazů tato osoba pravděpodobně není konzervativní Bayesian: není Bayesian vůbec. Kapitola 4. O psychologii předpovědí Při předpovídání a rozhodování za podmínek nejistoty lidé nemají tendenci určovat pravděpodobnost výsledku nebo se uchylovat ke statistické teorii předpovědí. Místo toho se spoléhají na omezený počet heuristiky, což někdy vede ke správným úsudkům a někdy vede k závažným a systematickým chybám. Zvažujeme roli jedné takové reprezentativnosti heuristiky v intuitivních předpovědích. Jsou-li k dispozici určité údaje (například stručný popis osoby), lze příslušné výsledky (například povolání nebo úroveň úspěchu) určit podle míry, do jaké jsou reprezentativní pro údaje. Tvrdíme, že lidé předpovídají reprezentativnost, to znamená, že si vybírají nebo předpovídají důsledky analýzou míry, do jaké výsledky odrážejí významné rysy původních dat. V mnoha situacích jsou reprezentativní důsledky skutečně pravděpodobnější než jiné. To však neplatí vždy, protože existuje řada faktorů (například předchozí pravděpodobnosti výsledků a spolehlivost primárních dat), které ovlivňují spíše pravděpodobnost výsledků než jejich reprezentativnost. Jelikož lidé tyto faktory neberou v úvahu, jejich intuitivní předpovědi systematicky a výrazně porušují statistická pravidla předpovědí. Předpovídání kategorií. Výchozí hodnota, podobnost a pravděpodobnost Pro statistické prognózování jsou důležité tři typy informací: (a) primární nebo základní informace (např. výchozí hodnoty oblastí specializace absolventů vysokých škol); (b) dodatečné informace pro konkrétní přijatý případ (například popis osobnosti Toma W.); c) očekávaná přesnost prognózy (například předchozí pravděpodobnost správných odpovědí). Základním pravidlem statistického předpovídání je, že očekávaná přesnost ovlivňuje specifická gravitace přisuzovány dodatečným a primární informace... S poklesem očekávané přesnosti by se předpovědi měly stát více regresivními, tedy přiblížit se předpovědím založeným na primárních informacích. V případě Toma W. byla očekávaná přesnost nízká a subjekty se musely spoléhat na předchozí pravděpodobnost. Místo toho prováděli předpovědi na základě reprezentativnosti, to znamená, že předpovídali výsledky na základě své pravděpodobnosti dodatečných informací, aniž by zvažovali předchozí pravděpodobnosti. Důkaz založený na předchozí pravděpodobnosti nebo informacích o jednotlivci. Následující studie poskytuje přísnější test hypotézy, že intuitivní předpovědi závisí na reprezentativnosti a jsou relativně nezávislé na předchozích pravděpodobnostech. Subjektům byl přečten následující příběh: Skupina psychologů provedla rozhovory a provedla osobnostní testy 30 inženýrů a 70 právníků, z nichž všichni byli úspěšní ve svých oborech. Na základě těchto informací byly sepsány krátké popisy osobností 30 inženýrů a 70 právníků. Ve svých dotaznících najdete pět popisů, náhodně vybraných ze 100 dostupných popisů. U každého popisu uveďte pravděpodobnost (od 0 do 100), že popsaná osoba je inženýr. Subjekty z druhé skupiny dostaly stejné instrukce, s výjimkou apriorní pravděpodobnosti: bylo jim řečeno, že ze 100 studovaných lidí je 70 inženýrů a 30 právníků. Subjekty obou skupin dostaly stejné popisy. Po pěti popisech jsou subjekty konfrontovány s prázdným popisem: předpokládejme, že nemáte žádné informace o osobě vybrané náhodně z populace. Byl sestaven graf (obr. 2). Každá tečka odpovídá jednomu popisu osoby. Osa X ukazuje pravděpodobnost přiřazení popisu osoby k profesi inženýra, pokud podmínka říkala, že ve vzorku je 30 % inženýrů; na ose Y pravděpodobnost přiřazení popisu povolání inženýra, pokud podmínka uváděla, že ve vzorku je 70 % inženýrů. Všechny body musí ležet na Bayesovské křivce (konvexní, plná). Ve skutečnosti na tomto řádku leží pouze prázdný čtverec, který odpovídá „prázdným“ popisům: pokud popis chybí, předměty

9 rozhodl, že odhad pravděpodobnosti bude 70 % pro vysokou předchozí pravděpodobnost a 30 % pro nízkou předchozí pravděpodobnost. V ostatních pěti případech leží body blízko úhlopříčky čtverce (stejná pravděpodobnost). Například pro popis odpovídající bodu A na Obr. 1, bez ohledu na podmínky problému (jak při 30%, tak při 70% předchozí pravděpodobnosti), subjekty ohodnotily pravděpodobnost, že se stanou inženýrem, na 5%. Rýže. 2. Odhadovaná střední pravděpodobnost (pro inženýry) pro pět popisů (jednobodový popis) a pro „prázdný“ popis (symbol čtverce) s vysokou a nízkou předchozí pravděpodobností (zakřivená plná čára ukazuje, jak by rozdělení mělo vypadat podle Bayesova pravidlo) Takže předchozí pravděpodobnost nebyla brána v úvahu, když byly k dispozici informace o jednotlivci. Subjekty aplikovaly své znalosti o předchozí pravděpodobnosti pouze tehdy, když jim nebyl poskytnut žádný popis. Sílu tohoto účinku demonstrují odpovědi na následující popis: Dick je 30letý muž. Je ženatý a zatím nemá děti. Velmi schopný a motivovaný zaměstnanec, slouží Velká očekávání... Uznáváno kolegy. Tento popis byl konstruován tak, aby byl ve vztahu k Dickově profesi zcela neinformativní. Subjekty obou skupin se shodly: průměrné skóre bylo 50 % (bod B). Rozdíl mezi reakcemi na tento popis a „prázdným“ popisem situaci objasňuje. Je zřejmé, že lidé reagují odlišně, když nedostanou žádný popis a když je uveden zbytečný popis. V prvním případě se bere v úvahu předchozí pravděpodobnost; ve druhém je předchozí pravděpodobnost ignorována. Jedním ze základních principů statistického předpovídání je, že předchozí pravděpodobnost, která shrnuje naše znalosti o problému dříve, než dostaneme jeho definitivní popis, zůstává relevantní i po získání takového popisu. Bayesovo pravidlo převádí tento kvalitativní princip do multiplikativního vztahu mezi apriorní pravděpodobností a poměrem pravděpodobnosti. Našim subjektům se nepodařilo spojit předchozí pravděpodobnost a Dodatečné informace... Když dostali popis, bez ohledu na to, jak neinformativní nebo nepřesný může být. Neschopnost odhadnout roli předchozích pravděpodobností, daný přesný popis, je možná jednou z nejvýznamnějších odchylek intuice od teorie normativního předpovídání. Numerické prognózování. Předpokládejme, že vám bylo řečeno, že psycholog poradce popsal studenta prvního ročníku jako inteligentního, sebevědomého, sečtělého, pracovitého a zvídavého. Zvažte dva typy otázek, které by mohly být položeny v souvislosti s tímto popisem: (A) Hodnocení: Jaký je váš názor na schopnost učení po tomto popisu? Jaké procento popisů prvňáků by na vás podle vás udělalo větší dojem? (B) Prognóza: Co si myslíte, jaké průměrné skóre to bude

10 studentů? Jaké procento prvňáčků dostane vyšší průměrnou známku? Mezi těmito dvěma je důležitý rozdíl. V prvním případě hodnotíte nezpracovaná data; a ve druhém předpovídáte výsledek. Vzhledem k tomu, že ve druhé otázce je více nejistoty než v první, měla by být vaše předpověď více regresivní než váš odhad. To znamená, že procento, které uvedete jako prognózu, by se mělo blížit 50 % než procento, které uvedete jako odhad. Na druhé straně hypotéza reprezentativnosti uvádí, že prognóza a odhad musí být stejné. Pro ověření této hypotézy bylo provedeno několik studií. Srovnání neprokázalo žádný významný rozdíl ve variabilitě mezi hodnocenou a projekční skupinou. Předpovídání nebo vysílání. Lidé předpovídají tak, že si vyberou výsledek, který je nejreprezentativnější. Hlavním ukazatelem reprezentativnosti v kontextu predikce čísel je řazení či provázanost zdrojových dat. Čím uspořádanější jsou počáteční data, tím reprezentativnější bude předpovídaná hodnota a tím spolehlivější bude předpověď. Bylo zjištěno, že vnitřní variabilita nebo nekonzistence ve zdrojových datech snižují spolehlivost předpovědí. Neexistuje způsob, jak překonat mylnou představu, že uspořádané profily umožňují větší předvídatelnost než ty neuspořádané. Stojí však za zmínku, že toto přesvědčení je neslučitelné s běžně používaným vícerozměrným předpovědním modelem (tedy normálním lineárním modelem), ve kterém je očekávaná přesnost předpovědi nezávislá na variabilitě v rámci profilu. Regresní pohledy. Následky regrese jsou všude. V životě mají nejvýraznější otcové průměrné syny, báječné manželky mají průměrné manžely, nepřizpůsobiví mají tendenci se přizpůsobovat a ti šťastlivci se nakonec od štěstí odvrátí. Navzdory těmto faktorům lidé nezískají správné pochopení regrese. Zaprvé, neočekávají, že k regresi dojde v mnoha situacích, kde by k ní mělo dojít. Zadruhé, jak potvrdí každý učitel statistiky, je nesmírně obtížné získat správný pojem regrese. Za třetí, když lidé pozorují regresi, obvykle vymýšlejí falešná dynamická vysvětlení tohoto jevu. V čem je koncept regrese kontraintuitivní, který je obtížné získat a aplikovat? To tvrdíme hlavní zdroj Potíž je v tom, že účinky regrese obvykle porušují intuici, která nám říká, že předpokládaný výsledek by měl co nejvíce reprezentovat původní informace. Očekávání, že každý významný akt chování je vysoce reprezentativní pro umělce, může vysvětlit, proč jsou laici i psychologové neustále překvapeni marginálními korelacemi mezi zdánlivě zaměnitelnými dimenzemi poctivosti, riskování, agrese a závislosti. Problém s testováním. Náhodný člověk má IQ 140. Předpokládejme, že IQ je součet „skutečného“ skóre plus náhodná chyba měření. Uveďte prosím horní a dolní hranici spolehlivosti 95 % skutečného IQ této osoby. To znamená, zavolejte to horní limit při kterém jste si z 95 % jisti, že skutečné IQ je ve skutečnosti nižší než toto číslo, a tak nízký limit, že jste si z 95 % jisti, že skutečné IQ je ve skutečnosti vyšší. V tomto problému byly subjekty požádány, aby zvážily pozorované IQ jako součet „skutečného“ IQ a chybové složky. Vzhledem k tomu, že pozorované IQ je výrazně nadprůměrné, je pravděpodobnější, že chybová složka je pozitivní a že tato osoba bude v následujících testech skórovat nižší. Když je nalezen regresní efekt, je to obvykle chápáno jako systematická změna, která vyžaduje nezávislé vysvětlení. Ve společenských vědách bylo skutečně navrženo mnoho falešných vysvětlení účinků regrese. Dynamické principy byly použity k vysvětlení, proč podnik, který je jednou velmi úspěšný, má tendenci se později zhoršovat. Některá z těchto vysvětlení by nebyla nabídnuta, kdyby si jejich autoři uvědomili, že dané dvě proměnné se stejnou variabilitou jsou následující dvě tvrzení logicky ekvivalentní: (a) Y je regresivní vzhledem k X; b) korelace mezi Y a X je menší než jedna. Vysvětlení regrese se tedy rovná vysvětlení, proč je korelace menší než jedna.

11 Instruktoři v letecké škole používali konzistentní politiku pozitivního odměňování doporučenou psychology. Každý úspěšný letový manévr slovně odměnili. Poté, co instruktoři nějakou dobu uplatňovali tento přístup výuky, uvedli, že v rozporu s psychologickou doktrínou, dobrý výkon složité manévry, obvykle vede ke zhoršení jejich výkonu při dalším pokusu. Co by měl psycholog odpovědět? Regrese je u letových manévrů nevyhnutelná, protože provedení manévru není zcela spolehlivé a postup je pomalý, když se provádí postupně. V důsledku toho piloti, kteří si vedou výjimečně dobře v jednom testu, pravděpodobně povedou horší výkon v dalším, bez ohledu na to, jak instruktoři reagují na jejich počáteční úspěch. Zkušení instruktoři leteckých škol skutečně našli regresi, ale připisovali to škodlivým účinkům odměny. Kapitola 5. Zkoumání reprezentativnosti Maya Bar-Hillier, Daniel Kahneman a Amos Tversky navrhli, aby se lidé při posuzování pravděpodobnosti nejistých událostí, které mají malou nebo žádnou korelaci s proměnnými, které ve skutečnosti určují pravděpodobnost událost.... Jednou z takových heuristik je reprezentativnost, definovaná jako subjektivní hodnocení míry, do jaké je uvažovaná událost „v podstatných vlastnostech podobná své původní populaci“ nebo „odráží podstatné rysy procesu, který ji dal vzniknout“. Důvěra v reprezentativnost případu jako měřítko jeho pravděpodobnosti může vést ke dvěma druhům zaujatosti v úsudku. Za prvé, může převážit proměnné, které ovlivňují reprezentativnost události, spíše než její pravděpodobnost. Za druhé, může snížit důležitost proměnných, které jsou životně důležité pro určení pravděpodobnosti události, ale nesouvisejí s její reprezentativností. Jsou dány dvě uzavřené nádoby. Oba mají směs červených a zelených korálků. Počet korálků je ve dvou nádobách různý, malá obsahuje 10 korálků a velká obsahuje 100 korálků. Procento červených a zelených kuliček je v obou nádobách stejné. Výběr probíhá následovně: kuličku naslepo vyjmete z nádoby, zapamatujete si její barvu a vrátíte ji na místo. Korálky zamícháte, zase poslepu vytáhnete a znovu si zapamatujete barvu. Obecně platí, že korálek vytáhnete z malé nádoby 9krát az velké nádoby 15krát. Kdy si myslíte, že jste schopni lépe odhadnout dominantní barvu? Vzhledem k popisu postupu odběru vzorků je počet kuliček v těchto dvou nádobách z regulačního hlediska zcela nedůležitý. Subjekty při výběru musely jednoznačně věnovat pozornost velkému vzorku 15 korálků. Místo toho si 72 ze 110 subjektů vybralo menší vzorek 9 kuliček. To lze vysvětlit pouze tím, že poměr velikosti vzorku k velikosti populace je v druhém případě 90 % a v prvním případě pouze 15 %. Kapitola 6. Odhady reprezentativnosti a založené na reprezentativnosti Před několika lety jsme představili analýzu rozhodování za nejistoty, která spojovala subjektivní pravděpodobnosti a intuitivní předpovědi o očekáváních a dojmech reprezentativnosti. Do tohoto konceptu byly zahrnuty dvě různé hypotézy: (i) lidé očekávají, že vzorky budou podobné jejich rodičovské populaci a také že budou odrážet náhodnost procesu výběru; (ii) lidé často spoléhají na reprezentativnost jako na heuristiku úsudku a předpovědi. Reprezentativnost je vztah mezi procesem nebo modelem M a nějakým případem nebo událostí X spojenou s tímto modelem. Reprezentativnost, stejně jako podobnost, lze určit empiricky, například tak, že požádáme lidi, aby ohodnotili, která ze dvou událostí, X 1 nebo X 2, je reprezentativnější pro nějaký model M, nebo zda je událost X reprezentativnější pro M 1 nebo M 2 .

12 Poměr reprezentativnosti lze definovat pro (1) velikost a distribuci, (2) událost a kategorii, (3) vzorek a populaci (4) příčinu a následek. Pokud víra v reprezentativnost vede k systematickým chybám, proč ji lidé používají jako základ pro předpovědi a odhady? Za prvé, reprezentativnost se zdá být snadno dostupná a snadno se hodnotí. Je pro nás snazší posuzovat reprezentativnost události ve vztahu ke třídě než posuzovat její podmíněnou pravděpodobnost. Za druhé, pravděpodobné události jsou obvykle více reprezentativní než méně pravděpodobné. Například vzorek podobný populaci je pravděpodobnější než atypický vzorek stejné velikosti. Za třetí, přesvědčení, že vzorky jsou obecně reprezentativní pro svou rodičovskou populaci, vede lidi k přeceňování korelace mezi četností a reprezentativností. Víra v reprezentativnost však vede k předvídatelným chybám v úsudku, protože reprezentativnost má svou vlastní logiku, která se liší od logiky pravděpodobnosti. Významný rozdíl mezi pravděpodobností a reprezentativností vzniká při posuzování komplexních událostí. Předpokládejme, že jsme dostali nějaké informace o osobě (např. Stručný popis osobnost) a uvažujeme o různých rysech nebo kombinacích vlastností, které tato osoba může mít: povolání, sklony nebo politické sympatie. Jedním ze základních zákonů pravděpodobnosti je, že detail může pravděpodobnost pouze snížit. Tedy pravděpodobnost, že tato osoba je zároveň republikán a umělec, by měla být menší než pravděpodobnost, že daná osoba je umělcem. Požadavek, že P (A a B) P (B), který lze nazvat konjunkčním pravidlem, však neplatí pro podobnost ani reprezentativnost. Například modrý čtverec může být spíše modrým kruhem než pouhým kruhem a člověk může připomínat náš obraz republikána a umělce více než náš obraz republikána. Vzhledem k tomu, že podobnost objektu k cíli může být zvýšena přidáním k cíli vlastností, které objekt také má, podobnost nebo reprezentativnost může být zvýšena specifikací cíle. Lidé hodnotí pravděpodobnost událostí podle míry, do jaké tyto události reprezentují příslušný model nebo proces. Vzhledem k tomu, že reprezentativnost události může být zvýšena zpřesněním, může být komplexní cíl posouzen jako pravděpodobnější než jedna z jeho složek. Zjištění, že konjunkce se často zdá pravděpodobnější než jedna z jejích složek, může mít dalekosáhlé důsledky. Není důvod se domnívat, že úsudky politických analytiků, porotců, soudců a lékařů jsou nezávislé na konjunktivním efektu. Tento efekt bude pravděpodobně zvláště negativní při snaze předpovídat budoucnost pomocí hodnocení pravděpodobností jednotlivých scénářů. Politici, futuristé, ale i obyčejní lidé jako do křišťálové koule hledají obraz budoucnosti, který nejlépe reprezentuje jejich model vývoje současnosti. Toto hledání vede ke konstrukci detailních scénářů, které jsou vnitřně konzistentní a vysoce reprezentativní pro náš model světa. Takové scénáře jsou často méně pravděpodobné než méně podrobné předpovědi, které jsou ve skutečnosti pravděpodobnější. S rostoucí podrobností scénáře může jeho pravděpodobnost pouze trvale klesat, ale jeho reprezentativnost, a tedy i zdánlivá pravděpodobnost, se může zvyšovat. Víra v reprezentativnost je podle nás primárním důvodem neopodstatněné preference detailních scénářů a iluzorního pocitu intuice, který takové konstrukce často poskytují. Protože lidský úsudek je neoddělitelný od řešení vzrušujících problémů našeho života, je naléhavě nutné vyřešit konflikt mezi intuitivním konceptem pravděpodobnosti a logickou strukturou tohoto konceptu. Část III Kauzalita a přisouzení Kapitola 7. Obecná akceptace: informace nemusí být nutně informativní Dokonce i v hazardním průmyslu, kde lidé alespoň trochu rozumějí tomu, jak zacházet s pravděpodobnostmi, mohou projevovat pozoruhodnou slepotu a předsudky. Mimo tyto situace mohou být lidé zcela neschopni vidět

13 potřeba takové „jednoduché“ pravděpodobnostní informace jako základní hodnoty. Neschopnost pochopit, jak správně zkombinovat informace o výchozí hodnotě s informacemi o cílovém případu, vede lidi k tomu, že informace o výchozí hodnotě jednoduše úplně ignorují. Zdá se nám však, že může fungovat i jiný princip. Svým charakterem je základní význam nebo konzistence informací vágní, nevýznamný a abstraktní. Naproti tomu informace o cílovém případu jsou jasné, smysluplné a konkrétní. Tato hypotéza není nová. V roce 1927 Bertrand Russell navrhl, že „konvenční indukce závisí na emocionálním zájmu případů, ale ne na počtu“. Ve studiích, které jsme provedli o účincích informační koherence, byla pouhá prezentace počtu případů porovnána s případy emocionálního zájmu. V souladu s Russellovou hypotézou převládal v každém případě emocionální zájem. Předpokládáme, že konkrétní emocionálně zajímavé informace mají velký potenciál k vyvozování závěrů. Abstraktní informace jsou méně bohaté na potenciální připojení k asociativní síti, přes kterou lze skripty dosáhnout. Russellova hypotéza má několik důležitých předpokladů pro jednání v každodenním životě. Pro ilustraci si uveďme jednoduchý příklad. Řekněme, že potřebujete koupit nové auto , a kvůli hospodárnosti a životnosti jste se rozhodli koupit jeden ze solidních švédských vozů střední třídy, jako je Volvo nebo Saab. Jako opatrný nakupující jdete do zákaznického servisu, který vám řekne, že odborný průzkum prokázal, že Volvo je lepší z hlediska mechanického výkonu a široká veřejnost uvádí vynikající odolnost. Vyzbrojeni informacemi se rozhodnete do konce týdne kontaktovat svého prodejce Volvo. Mezitím, když na jednom z večírků řeknete svému příteli o svém záměru, jeho reakce vás donutí přemýšlet: „Volvo! Ty si musíš dělat srandu. Můj švagr měl Volvo. Nejprve se porouchal složitý počítač, který zajišťoval doplňování paliva. 250 dolarů. Pak začal mít problémy se zadní nápravou. Musel jsem ho vyměnit. Pak převodovka a spojka. O tři roky později jsme ho prodali na náhradní díly." Logický stav této informace je takový, že počet několika stovek obyčejných lidí, kteří vlastní Volvo ze zákaznického servisu, se zvýšil o jednu a že průměrná frekvence oprav klesla o jednu trosku ve třech nebo čtyřech dimenzích. Kdo však tvrdí, že nebude brát ohled na názor náhodného partnera, buď není upřímný, nebo se vůbec nezná. Kapitola 8. Kauzální schémata v rozhodování za nejistoty Michettova práce jasně prokázala tendenci vnímat sled událostí z hlediska kauzálních vztahů, i když si osoba plně uvědomuje, že vztah mezi událostmi je náhodný a že připisovaný kauzální vztah je iluzorní. . Zkoumáme odhady podmíněné pravděpodobnosti P (X / D) nějaké cílové události X, založené na nějakých důkazech nebo datech D. Při normativní úvaze o teorii podmíněné pravděpodobnosti jsou rozdíly mezi typy vztahu D až X nepodstatné. a dopad dat závisí pouze na jejich informativnosti. Naopak předpokládáme, že psychologický dopad dat závisí na jejich roli v kauzálním schématu. Zejména předpokládáme, že kauzální data mají větší dopad než jiná data podobné informativnosti; a že v přítomnosti dat generujících kauzální vzor mají náhodná data, která neodpovídají vzoru, malou nebo žádnou hodnotu. Kauzální a diagnostická inference. Lze očekávat, že lidé budou odvozovat výsledky z příčin s větší jistotou než příčiny z výsledků, i když výsledek a příčina o sobě ve skutečnosti poskytují stejné množství informací. V jedné sadě otázek jsme požádali subjekty, aby porovnaly dvě podmíněné pravděpodobnosti P (Y / X) a P (X / Y) pro dvojici událostí X a Y tak, že (1) X je přirozeně považováno za příčinu Y; a (2) P (X) = P (Y), to znamená, že omezující pravděpodobnosti těchto dvou událostí jsou stejné. Poslední podmínka znamená, že P (Y / X) = P (X / Y). Předpověděli jsme, že většina subjektů bude považovat kauzální vztah za silnější než diagnostický a mylně uvede, že P (Y / X)> P (X / Y).

Základy teorie pravděpodobnosti Předchozí poznámky (viz obsah) byly věnovány metodám sběru dat, metodám sestavování tabulek a grafů a studiu deskriptivní statistiky. V přítomnosti

Laboratoř ekonometrického modelování 7 Reziduální analýza. Autokorelace Obsah Vlastnosti reziduí ... 3 1. Gauss-Markovova podmínka: E (ε i) = 0 pro všechna pozorování ... 3 2. Gaussova-Markovova podmínka:

Přednáška. Matematické statistiky. Hlavním úkolem matematické statistiky je vývoj metod pro získávání vědecky podložených závěrů o hromadných jevech a procesech z pozorovacích a experimentálních dat.

MDT 519.816 Odhad pravděpodobností předpokládaných událostí А.G. Madera PhD profesor na katedře matematiky fakulty ekonomické vědy postgraduální škola ekonomie (National Research University)

Vzorek nebo výběrová populace je část obecné populace prvků, která je pokryta experimentem (pozorováním, průzkumem). Vlastnosti vzorku: Kvalitativní charakteristika vzorkování čeho

Přednáška 5 EKONOMETRIE 5 Kontrola kvality regresní rovnice Předpoklady metody nejmenších čtverců Uvažujme párový lineární regresní model X 5 Necháme jej odhadnout na základě vzorku n pozorování

Základy teorie pravděpodobnosti. Plán. 1. Události, typy událostí. 2. Pravděpodobnost jevu a) Klasická pravděpodobnost jevu. b) Statistická pravděpodobnost události. 3. Algebra událostí a) Součet událostí. Pravděpodobnost

Přednáška 7 KONTROLA STATISTICKÝCH HYPOTÉZ ÚČEL PŘEDNÁŠKY: definovat pojem statistických hypotéz a pravidla pro jejich testování; testovat hypotézy o rovnosti středních hodnot a rozptylů normálně rozdělených

Raskin M. A. “Podmíněné pravděpodobnosti ..” L: \ materiály \ raskin Uvažujeme o situaci, jejíž další vývoj nedokážeme přesně předpovědět. Navíc některé výstupy (scénáře vývoje) pro proud

Za LDA 1. část Koltsov S.N. Rozdíly v přístupech k teorii pravděpodobnosti Náhodná veličina je veličina, která v důsledku zkušenosti nabývá jedné z různých hodnot a vzhledu té či oné.

Téma 6. Vývoj koncepce a hypotézy systémového výzkumu 6.1. Hypotéza a její role ve výzkumu. 6.2. Vypracování hypotézy. 6.3. Koncepce výzkumu. 6.1. Hypotéza a její role ve výzkumu. Ve výzkumu

: Přednáška 3. Lidé jako zpracovatelé informací Vladimir Ivanov Elena Nikishina Ekonomická fakulta Katedra aplikované institucionální ekonomie 03.03.2014 Obsah 1 Omezené kognitivní schopnosti

Přednáška 1. Téma: ZÁKLADNÍ PŘÍSTUPY KE STANOVENÍ PRAVDĚPODOBNOSTI Předmět teorie pravděpodobnosti. Historické pozadí Předmětem teorie pravděpodobnosti je studium zákonitostí, které vznikají při hmotě, homogennosti

Parapsychologie a psychofyzika. - 1992. - 3. - S.55-64. Statistické kritérium pro zjišťování mimosmyslových schopností člověka A.G. Chunovkina Navrhují se kritéria pro zjišťování mimosmyslových schopností

Státní federální agentura pro vzdělávání vzdělávací instituce vyšší odborné vzdělání"NÁRODNÍ VÝZKUM TOMSK POLYTECHNICAL UNIVERZITA" PŘEDNÁŠKA TEORIE

Parapsychologie a psychofyzika. - 1994. - 4. - S.64-71. Statistický přístup k interpretaci, zpracování výsledků a testování hypotéz v experimentech k identifikaci mimosmyslových schopností člověka

Test on Matematické metody v pedagogice a psychologii systém přípravy na testy Gee Test oldkyx.com Metody a metody sběru informací 1. Je zvykem rozlišovat tyto typy hypotéz: 1) [-] potvrzeno

Modul kanonické analýzy Kanonická korelační studie závislostí vs. experimentální studie Empirické studie Při studiu korelací chcete najít závislosti

STATISTICKÉ HODNOCENÍ PARAMETRŮ ROZDĚLENÍ .. Koncepce statistického odhadu parametrů Metody matematické statistiky se používají při analýze jevů, které mají vlastnost statistické stability.

Přednáška 7 EKONOMETRIE 7 Analýza kvality empirické rovnice vícenásobné lineární regrese Konstrukce empirické regresní rovnice je počáteční fázi ekonometrická analýza Konstruováno

Přednáška 3. EKONOMETRIE 3. Metody výběru faktorů. Optimální složení faktorů zahrnutých do ekonometrického modelu je jednou z hlavních podmínek jeho dobré kvality, chápané jako soulad

8. ČÁST MATEMATICKÁ STATISTIKA Přednáška 4 ZÁKLADNÍ POJMY A ÚKOLY MATEMATICKÉ STATISTIKY ÚČEL PŘEDNÁŠKY: definovat pojem obecná a výběrová populace a formulovat tři typické úlohy

Úvod do odborné analýzy. 1. Předpoklady výskytu znalecké posudky... Kvůli nedostatku znalostí se úkol zdá obtížný a neřešitelný. V teorii i praxi moderní vládnutí následující

Úkol Řešení úloh z teorie pravděpodobnosti Téma: "Pravděpodobnost náhodného jevu." Úkol. Mince se hodí třikrát za sebou. Výsledkem experimentu rozumíme sekvenci X, X, X 3., kde

Přednáška 1 Úvod. Vzájemný vztah a jednota přírodních a humanitních věd. Metodologie poznání v přírodních vědách. Vědecký obraz světa. Kultura je vše, co bylo vytvořeno lidskou prací v průběhu dějin,

Laboratorní studie 5, 6 Vícenásobná korelačně-regresní analýza Práce je popsána v metodické příručce „Ekonometrie. Doplňkové materiály„Irkutsk: IrGUPS, 04. Čas na realizaci a obranu

Metodologie výzkumu Je důležité rozlišovat mezi metodologií a metodou. Metodologie je studium struktury, logické organizace, metod a prostředků činnosti. Metoda je sbírka

8. a 9. přednáška Téma: Zákon velkých čísel a limitní věty teorie pravděpodobnosti Zákonitosti v chování náhodných veličin jsou tím nápadnější, čím větší je počet testů, experimentů nebo pozorování Zákon velkého

30 AUTOMETRIE. 2016. V. 52, 1 MDT 519,24 KRITÉRIUM SOUHLASU ZALOŽENÉ NA INTERVALOVÉM HODNOCENÍ E. L. Kuleshov Far Eastern Federal University, 690950, Vladivostok, st. Sukhanová, 8 E-mail: [e-mail chráněný]

Prvky matematické statistiky Matematická statistika je součástí obecně aplikované matematické disciplíny "Teorie pravděpodobnosti a matematická statistika", avšak problémy, které řeší, jsou

PLÁNOVANÉ VÝSLEDKY Osobní výsledky: výchova k ruské občanské identitě; vlastenectví, úcta k vlasti, vědomí přínosu domácích vědců k rozvoji světové vědy; odpovědný

Přednáška 1. Statistické metody zpracování informací v obchodu s ropou a plynem. Sestavil Čl. Rev. oddělení BNGS SamSTU, mistr Nikitin V.I. 1. ZÁKLADNÍ POJMY MATEMATICKÉ STATISTIKY 1.1. STATISTICKÝ

EXPERIMENT KAUZÁLNÍHO VÝZKUMU Kandidát ekonomických věd, docent Michail Michajlovič Zolotov 2 MÍSTO V HIERARCHII VYHLEDÁVÁNÍ MI PŘEDBĚŽNÝ POPIS VÝZKUMU SKUTEČNÉ PŘÍČINNÉ A EFEKTIVNÍ

Odhad parametrů 30 5. HODNOCENÍ OBECNÝCH PARAMETRŮ 5 .. Úvod Materiál obsažený v předchozích kapitolách lze považovat za minimální sada informace potřebné k použití zákl

MDT 624.014 STATISTICKÉ POSOUZENÍ NEJISTOTY ODOLNÝCH MODELŮ OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ Nadolskij VV, Cand. tech. Vědy (BNTU) Anotace. Je známo, že nejistoty modelů odporu a

4. Brownův model na malých vzorcích Nyní bychom měli poukázat na jistý rys Brownovy metody, který jsme neuvedli, abychom neporušili posloupnost prezentace, totiž nutnost

S. A. Lavrenchenko http: // lawrencenkoru TEORIE PRAVDĚPODOBNOSTÍ Přednáška 2 Podmíněná pravděpodobnost Bernoulliho vzorec „Meč je čepel symbolizuje vše mužské Myslím, že to lze znázornit takto A Marie je index

MATEMATICKÉ METODY V ÚZEMNÍM HOSPODÁŘSTVÍ Karpichenko Alexander Alexandrovič docent katedry pedologie a půdy informační systémy Literatura elib.bsu.by Matematické metody v obhospodařování půdy [Electronic

FEDERÁLNÍ STÁTNÍ ROZPOČTOVÉ VZDĚLÁVACÍ INSTITUCE VYSOKÉHO ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ "Čeljabinská státní akademie kultury a umění" Ústav informatiky TEORIE PRAVDĚPODOBNOSTI

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ A VĚDY RUSKÉ FEDERACE FEDERÁLNÍ AGENTURA PRO ŠKOLSTVÍ STÁTNÍ VZDĚLÁVACÍ INSTITUCE VYSOKÉHO ODBORNÉHO ŠKOLSTVÍ NOVOSIBIRSKÉHO STÁTU

Základní ustanovení teorie pravděpodobnosti Náhodná událost s ohledem na některé podmínky je událost, která při splnění těchto podmínek může nastat nebo ne. Teorie pravděpodobnosti má

Glosář Variační řady seskupené statistické řady Variace - variabilita, diverzita, variabilita hodnoty znaku v populačních jednotkách. Pravděpodobnost je numerická míra objektivní možnosti

Anotace k osnovy v algebře Oborová algebra Vzdělávací úroveň - zákl obecné vzdělání Regulační a metodické 1.Spolkový stát vzdělávací standard materiály hlavní

« Informační technologie statistické zpracování dat "Moskva 2012 ZÁKLADNÍ USTANOVENÍ MATEMATICKÉ STATISTIKY Statistické proměnné Proměnné jsou veličiny, které lze měřit, řídit

KONTROLA STATISTICKÝCH HYPOTÉZ Koncept statistické hypotézy Statistická hypotéza je předpoklad o typu rozdělení nebo o hodnotách neznámých parametrů obecné populace, které mohou

Katedra matematiky a informatiky TEORIE PRAVDĚPODOBNOSTI A MATEMATICKÁ STATISTIKA Tréninkový a metodologický komplex pro studenty HPE studující s využitím distančních technologií Modul 3 MATEMATICKÉ

Přednáška 0.3. Korelační koeficient V ekonometrické studii je otázka přítomnosti či nepřítomnosti vztahu mezi analyzovanými proměnnými řešena pomocí metod korelační analýzy. Pouze

STATISTICKÁ HYPOTÉZA V EKONOMETRICKÉM VÝZKUMU Morozova N.N. Finanční univerzita pod vládou Ruská Federace, Smolensk, Rusko STATISTICKÉ HYPOTÉZY V EKONOMETRICKÝCH STUDÍCH ​​Morozova

Téma 8. Sociologické a marketingové při zajišťování procesu řízení v sociální sféra... Sociální prognózy. Hlavní funkce výzkumu v sociální sféře. Hlavní cíle a cíle sociologie

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

MULTIKOLINEARITA MODELU VÍCENÁSOBNÉ REGRESE Multikolinearita

Testování statistických hypotéz 37 6. KRITÉRIA VÝZNAMNOSTI A TESTOVÁNÍ HYPOTÉZ 6 .. Úvod Tato kapitola pojednává o skupině statistické metody, které jsou nejrozšířenější ve statistice

BULLETIN STÁTNÍ UNIVERZITY TOMSK 2009 Filosofie. Sociologie. Politologie 4 (8) JE EXISTENCE předvídatelná? 1 Význam této otázky mi není jasný. Neal říká existence

SPSS je softwarový produkt navrženy tak, aby prováděly všechny fáze statistické analýzy: od prohlížení dat, vytváření tabulek a výpočtu popisných statistik až po aplikaci komplexních

Ekonometrické modelování Laboratorní práce 6 Analýza reziduí. Heteroscedasticita Obsah Zbytkové vlastnosti ... 3 1. Gauss-Markovova podmínka: E (ε i) = 0 pro všechna pozorování ... 3 Úkol 1.

Vysvětlivka V souladu s dopisem Ministerstva obrany Ruské federace 03-93 v / 13-03 ze dne 23.09.2003 o výuce kombinatoriky, statistiky a teorie pravděpodobnosti v hl. obecná škola výuka pravděpodobnostní a statistické

Přednáška 6. Metody měření těsnosti párové korelace Vlastnosti mohou být prezentovány v kvantitativních, ordinálních a nominálních měřítcích. V závislosti na měřítku, ve kterém jsou značky prezentovány,

Empatie, pronikání do jeho subjektivního světa, empatie, a ta je vyšší i u osob průměrné dospělosti. VLASTNOSTI VNÍMÁNÍ SEBE INFORMACÍ: BARNUM-EFFECT Shportko M.I., student 4. ročníku