Pag-andar ng produksyon at mga katangian nito. Ang kahusayan sa teknolohiya at pang-ekonomiya. Mga pundasyon ng teorya ng produksiyon at pag-andar ng produksyon


pang-ekonomiyang paggana sa gastos sa kanayunan

Upang mailalarawan ang pag-uugali ng kumpanya, kinakailangan na malaman kung magkano ang produkto na maaaring makagawa nito gamit ang mga mapagkukunan sa iba't ibang mga volume. Magpapatuloy kami mula sa palagay na ang kumpanya ay gumagawa ng isang homogenous na produkto, ang halaga ng kung saan ay sinusukat sa mga natural na yunit - tonelada, piraso, metro, atbp. Ang pag-asa sa dami ng produkto na maaaring makagawa ng isang firm sa dami ng mga gastos sa mapagkukunan ay tinatawag na function ng produksyon.

Ngunit ang isang negosyo ay maaaring isagawa ang proseso ng paggawa sa iba't ibang paraan, gamit ang iba't ibang mga pamamaraan ng teknolohikal, iba't ibang mga pagpipilian para sa pag-aayos ng produksiyon, upang ang dami ng produktong nakuha sa parehong mga gastos sa mapagkukunan ay maaaring magkakaiba. Dapat tanggihan ng mga tagapamahala ng kumpanya ang mga pagpipilian sa produksiyon na nagbibigay ng isang mas mababang ani ng produkto, kung sa parehong gastos ng bawat uri ng mapagkukunan ay maaaring makuha ang isang mas malaking ani. Sa parehong paraan, dapat nilang tanggihan ang mga pagpipilian na nangangailangan ng mataas na gastos ng hindi bababa sa isang mapagkukunan nang hindi nadaragdagan ang ani ng produkto at bawasan ang mga gastos ng iba pang mga mapagkukunan. Ang mga pagpipilian na tinanggihan para sa mga kadahilanang ito ay tinatawag na hindi epektibo ang mga teknikal.

Ipagpalagay na ang iyong kumpanya ay gumagawa ng mga ref. Upang gawin ang kaso, kailangan mong i-cut sheet metal. Depende sa kung paano ang pamantayang sheet ng bakal ay minarkahan at gupitin, higit pa o mas kaunting mga detalye ang maaaring maputol mula dito; ayon sa pagkakabanggit para sa pagmamanupaktura isang tiyak na halaga Mangangailangan ang mga ref ng mas kaunti o higit pang mga karaniwang mga sheet ng bakal. Kasabay nito, ang pagkonsumo ng lahat ng iba pang mga materyales, paggawa, kagamitan, koryente ay mananatiling hindi nagbabago. Ang pagpipiliang ito ng produksyon, na maaaring mapabuti ng mas makatwiran na pagputol ng bakal, ay dapat kilalanin bilang hindi epektibo at tinanggihan.

Ang mga variant ng paggawa ay tinawag na technically effective, na hindi maaaring mapabuti sa pamamagitan ng pagtaas ng paggawa ng isang produkto nang walang pagtaas ng pagkonsumo ng mga mapagkukunan, o sa pamamagitan ng pagbabawas ng mga gastos ng isang mapagkukunan nang hindi binabawasan ang output at walang pagtaas ng gastos ng iba pang mga mapagkukunan. Ang pag-andar ng produksyon ay isinasaalang-alang lamang sa mga opsyon na may kakayahang panteknikal. Ang halaga nito ay ang pinakamalaking halaga ng produkto na maaaring makagawa ng isang negosyo para sa naibigay na dami ng pagkonsumo ng mapagkukunan.

Isaalang-alang muna natin ang pinakasimpleng kaso: ang isang kumpanya ay gumagawa ng isang solong uri ng produkto at kumonsumo ng isang solong uri ng mapagkukunan. Ang isang halimbawa ng tulad ng isang produksyon ay sa halip mahirap mahanap sa katotohanan. Kahit na isinasaalang-alang namin ang isang negosyo na nagbibigay ng mga serbisyo sa bahay sa mga kliyente nang walang paggamit ng anumang kagamitan at materyales (pagmamasahe, pagtuturo) at ginugol lamang ang paggawa ng mga manggagawa, aaminin namin na ang mga manggagawa ay lumibot sa mga customer (nang hindi gumagamit ng mga serbisyo sa transportasyon) at makipag-ayos sa mga customer nang walang tulong ng mail at telepono.

Kaya, ang negosyo, paggastos ng isang mapagkukunan sa dami x, ay maaaring makagawa ng isang produkto sa dami q. Pag-andar ng produksyon

nagtatatag ng isang koneksyon sa pagitan ng mga dami. Napapansin namin na narito, tulad ng sa iba pang mga aralin, ang lahat ng volumetric na dami ay dami ng uri ng daloy: ang dami ng mga gastos sa mapagkukunan ay sinusukat ng bilang ng mga yunit ng mapagkukunan bawat oras ng yunit, at ang dami ng output ay sinusukat ng bilang ng mga yunit ng produkto bawat oras na yunit.

Sa fig. Ipinapakita ng Figure 1 ang isang graph ng function ng paggawa para sa kaso na pinag-uusapan. Ang lahat ng mga puntos sa tsart ay tumutugma sa mga epektibong opsyon na epektibo, sa partikular na mga punto A at B. Point C ay tumutugma sa isang hindi epektibo, at ituro ang D sa isang hindi matamo na pagpipilian.

Fig. 1.

Ang isang function ng produksyon ng form (1), na nagtataguyod ng dependant ng dami ng produksiyon sa gastos ng isang solong mapagkukunan, ay maaaring gamitin hindi lamang para sa mga hangarin na naglalarawan. Ito ay kapaki-pakinabang kahit na ang pagkonsumo ng isang mapagkukunan lamang ay maaaring magbago, at ang mga gastos sa lahat ng iba pang mga mapagkukunan para sa isang kadahilanan o isa pa ay dapat isaalang-alang bilang maayos. Sa mga kasong ito, ang interes ay ang pag-asa sa dami ng paggawa sa mga gastos ng isang variable na kadahilanan.

Lumilitaw ang isang mas malaking pagkakaiba-iba kapag isinasaalang-alang ang function ng produksyon, na nakasalalay sa dami ng dalawang natupok na mapagkukunan:

q \u003d f (x 1, x 2), (2)

Ang isang pagsusuri ng mga naturang pag-andar ay ginagawang madali upang magpatuloy sa pangkalahatang kaso kapag ang halaga ng mga mapagkukunan ay maaaring maging anumang. Bilang karagdagan, ang mga pag-andar ng paggawa ng dalawang argumento ay malawakang ginagamit sa kasanayan, kapag ang mananaliksik ay interesado sa pag-asa sa dami ng output ng produkto sa pinakamahalagang kadahilanan - mga gastos sa paggawa (L) at kapital (K):

q \u003d f (L, K), (3)

Ang grap ng pag-andar ng dalawang variable ay hindi mailarawan sa isang eroplano. Ang isang function ng paggawa ng form (2) ay maaaring kinakatawan sa isang three-dimensional na puwang ng Cartesian, ang dalawang coordinate na kung saan (x 1 at x 2) ay inilatag sa pahalang na palakol at tumutugma sa gastos ng mga mapagkukunan, at ang pangatlong (q) ay inilatag sa vertical axis at tumutugma sa output ng produkto (Fig. 2) . Ang grap ng pag-andar ng produksyon ay ang ibabaw ng "burol", tumataas sa paglaki ng bawat isa sa mga coordinate x 1 at x 2. Ang konstruksyon sa Fig. Sa kasong ito ay maaaring isaalang-alang bilang isang patayong seksyon ng "burol" na may isang eroplano na kahanay sa x 1 axis at naaayon sa isang nakapirming halaga ng pangalawang coordinate x 2 \u003d x * 2.

Fig. 2.

gastos sa ekonomiya sa kanayunan

Ang pahalang na seksyon ng "burol" ay pinagsasama ang mga pagpipilian sa produksyon na nailalarawan sa pamamagitan ng isang nakapirming output ng produkto q \u003d q * na may iba't ibang mga kumbinasyon ng mga gastos ng una at pangalawang mapagkukunan. Kung ang pahalang na seksyon ng ibabaw ng "burol" ay inilalarawan nang hiwalay sa isang eroplano na may mga coordinate x 1 at x 2, nakakakuha kami ng isang curve na pinagsasama ang naturang mga kumbinasyon ng mga gastos sa mapagkukunan na nagbibigay-daan sa iyo upang makakuha ng isang naayos na dami ng output ng produkto (Fig. 3). Ang ganitong curve ay tinawag na isoquant ng function ng paggawa (mula sa Greek. Isoz - pareho at lat. Dami - kung magkano).

Fig. 3.

Ipagpalagay na ang function ng produksyon ay naglalarawan ng output depende sa gastos ng paggawa at kapital. Ang parehong halaga ng produksyon ay maaaring makuha sa iba't ibang mga kumbinasyon ng mga gastos ng mga mapagkukunang ito. Maaari kang gumamit ng isang maliit na bilang ng mga makina (iyon ay, pamahalaan ang maliit na gastos ng kapital), ngunit kakailanganin mong gumastos ng isang malaking halaga ng paggawa; sa kabaligtaran, posible na magamit ang ilang mga operasyon, dagdagan ang bilang ng mga makina at sa gayon mabawasan ang mga gastos sa paggawa. Kung, sa lahat ng gayong mga kumbinasyon, ang pinakamalaking posibleng output ay nananatiling pare-pareho, kung gayon ang mga kumbinasyon na ito ay kinakatawan ng mga puntos na namamalagi sa parehong isoquant.

Ang pagkakaroon ng naayos na output ng produkto sa ibang antas, nakakakuha kami ng isa pang iso-quantum ng parehong function ng produksyon. Matapos makumpleto ang isang serye ng mga pahalang na seksyon sa iba't ibang taas, nakukuha namin ang tinatawag na isoquant na mapa (Larawan 4) - ang pinakakaraniwang graphical na representasyon ng pag-andar ng produksyon ng dalawang argumento. Mukhang isang mapa ng heograpiya kung saan ang lupain ay inilalarawan ng mga horizontals (kung hindi man - isogypses) - mga linya ng pagkonekta sa mga punto na namamalagi sa parehong taas.

Madaling mapansin na ang pagpapaandar ng produksyon ay sa maraming mga paraan na katulad ng pag-andar ng utility sa teorya ng pagkonsumo, ang kahalintulad sa curve ng kawalang-interes, ang mapa ng maagap sa mapa ng kawalang-interes. Mamaya makikita natin na ang mga katangian at katangian ng pag-andar ng produksyon ay may maraming mga pagkakatulad sa teorya ng pagkonsumo. At ang punto dito ay hindi isang simpleng pagkakahawig. Kaugnay ng mga mapagkukunan, ang kumpanya ay kumikilos bilang isang mamimili, at ang pagpapaandar ng paggawa ay tumutukoy nang tumpak sa bahaging ito ng paggawa - paggawa bilang pagkonsumo. Ito o na hanay ng mga mapagkukunan ay kapaki-pakinabang para sa paggawa ng hindi sapat na bilang pinapayagan ka nitong makuha ang kaukulang output ng produkto. Maaari nating sabihin na ang mga halaga ng pagpapaandar ng produksyon ay nagpapahayag ng utility para sa paggawa ng kaukulang hanay ng mga mapagkukunan. Hindi tulad ng utility ng mamimili, ang "utility" na ito ay may mahusay na natukoy na panukat na dami - natutukoy ito sa dami ng output.

Fig. 4.

Ang katotohanan na ang mga halaga ng pagpapaandar ng produksyon ay tumutukoy sa mga epektibong opsyon na epektibo at makilala ang pinakamalaking output kapag kumonsumo ng isang naibigay na hanay ng mga mapagkukunan ay mayroon ding pagkakatulad sa teorya ng pagkonsumo. Maaaring gamitin ng mamimili ang nakuha na mga paninda sa iba't ibang paraan. Ang pagiging kapaki-pakinabang ng binili na hanay ng mga kalakal ay tinutukoy sa isang paraan ng kanilang paggamit, kung saan ang consumer ay tumatanggap ng pinaka kasiyahan.

Gayunpaman, para sa lahat ng mga minarkahang tampok ng pagkakapareho ng utility ng consumer at "utility", na ipinahayag ng mga halaga ng function ng produksyon, ang mga ito ay ganap na magkakaibang mga konsepto. Ang mamimili mismo, batay lamang sa kanyang sariling mga kagustuhan, ay tumutukoy kung gaano kapaki-pakinabang ito o ang produktong iyon para sa kanya - sa pamamagitan ng pagbili o pagtanggi nito. Ang isang hanay ng mga produktibong mapagkukunan ay sa huli ay magpapatunay na maging kapaki-pakinabang sa lawak na ang produkto na ginawa gamit ang mga mapagkukunang ito ay naaprubahan ng consumer.

Dahil ang pagpapaandar ng produksyon ay likas sa mga pinaka-pangkalahatang katangian ng pag-andar ng utility, maaari pa nating isaalang-alang ang mga pangunahing katangian nito nang hindi inuulit ang detalyadong pangangatwiran na ibinigay sa Bahagi II.

Ipinapalagay namin na ang pagtaas ng gastos ng isa sa mga mapagkukunan sa palaging gastos ng iba pang nagpapahintulot sa iyo na madagdagan ang output. Nangangahulugan ito na ang isang function ng produksyon ay isang pagtaas ng pag-andar ng bawat isa sa mga argumento nito. Ang isang solong isoquant ay dumaan sa bawat punto ng eroplano ng mapagkukunan na may mga coordinate x 1, x 2. Ang lahat ng mga isoquants ay may negatibong slope. Ang isoquant, na naaayon sa isang mas mataas na ani ng produkto, ay matatagpuan sa kanan at sa itaas ng isoquant para sa isang mas mababang ani. Sa wakas, isinasaalang-alang namin ang lahat ng mga isoquants convex sa direksyon ng pinagmulan.

Sa fig. Ipinapakita ng Figure 5 ang ilang mga mapa na naaangkop na nagpapakilala sa iba't ibang mga sitwasyon na nagmula sa pagkonsumo ng paggawa ng dalawang mapagkukunan. Fig. 5a tumutugma sa ganap na pagpapalit ng mga mapagkukunan. Sa kaso na ipinakita sa Fig. 5b, ang unang mapagkukunan ay maaaring ganap na mapalitan ng ikalawa: ang mga punto ng isoquantum na matatagpuan sa x 2 axis ay nagpapahiwatig ng halaga ng pangalawang mapagkukunan, na nagbibigay-daan sa isa o iba pang ani ng produkto na makuha nang hindi gumagamit ng unang mapagkukunan. Ang paggamit ng unang mapagkukunan ay nagbibigay-daan sa iyo upang mabawasan ang mga gastos ng pangalawa, ngunit imposibleng ganap na mapalitan ang una sa pangalawang mapagkukunan. Fig. Ang 5c \u200b\u200bay nagpapakita ng isang sitwasyon kung saan kinakailangan ang parehong mapagkukunan at alinman sa mga ito ay maaaring ganap na mapalitan ng isa pa. Sa wakas, ang kaso na ipinakita sa Fig. 5d, ay nailalarawan sa pamamagitan ng ganap na pandagdag sa mga mapagkukunan.


Fig. lima.

Ang pagpapaandar ng produksyon, na nakasalalay sa dalawang argumento, ay may isang medyo visual na representasyon at medyo simple upang makalkula. Dapat pansinin na ang ekonomiya ay ginagamit ang mga pag-andar ng paggawa ng iba't ibang mga bagay - mga negosyo, industriya, nasyonal at ekonomiya ng mundo. Kadalasan ang mga ito ay mga function ng form (3); kung minsan ay magdagdag ng isang pangatlong argumento - gastos mga likas na yaman (N):

q \u003d f (L, K, N), (4)

Ito ang kahulugan kung ang halaga ng mga likas na mapagkukunan na kasangkot sa mga produktibong aktibidad ay variable.

Sa inilapat na pananaliksik sa ekonomiya at sa teorya ng ekonomiya ginagamit ang mga function ng produksyon ng iba't ibang uri. Sa inilapat na mga kalkulasyon, ang mga kinakailangan ng praktikal na computability ay pinipilit na limitado sa isang maliit na bilang ng mga kadahilanan, at ang mga salik na ito ay itinuturing na pinalaki - "labor" nang walang paghati ng mga propesyon at kwalipikasyon, "kapital" nang hindi isinasaalang-alang ang tiyak na komposisyon, atbp. Sa isang teoretikal na pagsusuri ng paggawa, ang isa ay maaaring makatakas mula sa mga paghihirap ng praktikal na computability.

Ang mga hilaw na materyales ng iba't ibang mga marka ay dapat isaalang-alang bilang iba't ibang uri ng mga mapagkukunan, tulad ng mga makina ng iba't ibang mga tatak o paggawa, naiiba sa mga katangian ng propesyonal at kwalipikasyon. Kaya, ang pagpapaandar ng paggawa na ginamit sa teorya ay isang function ng isang malaking bilang ng mga argumento:

q \u003d f (x 1, x 2, ..., x n), (5)

Ang parehong pamamaraan ay inilapat sa teorya ng pagkonsumo, kung saan ang bilang ng mga uri ng mga kalakal na natupok ay hindi limitado sa anumang paraan.

Ang lahat ng sinabi nang mas maaga tungkol sa pag-andar ng produksyon ng dalawang argumento ay maaaring ilipat sa isang function ng form (4), siyempre, kasama ang reserbasyon tungkol sa dimensionality. Ang mga isoquants ng function (4) ay hindi mga curves ng eroplano, ngunit n-dimensional na ibabaw. Gayunpaman, magpapatuloy kaming gumamit ng "flat iso-quanta" - kapwa para sa mga layunin ng paglalarawan at bilang isang maginhawang paraan ng pagsusuri sa mga kaso kung saan ang mga gastos ng dalawang mapagkukunan ay variable at ang natitira ay itinuturing na maayos.

Mga uri mga function ng produksyon ipinakita sa talahanayan 1.

Talahanayan 1. Mga uri ng pag-andar ng produksyon

Pangalan ng PF

Dalawang-factor na PF

Paggamit

1. Function na may nakapirming proporsyon ng mga kadahilanan (PF Leontiev)

Idinisenyo upang gayahin ang mahigpit na mga teknolohiyang deterministik na hindi pinapayagan ang mga paglihis mula sa mga pamantayang teknolohikal para sa paggamit ng mga mapagkukunan sa bawat yunit ng output.

2. PF Cobb-Douglas

Ginagamit ito upang ilarawan ang medium-sized na mga bagay (mula sa isang pang-industriya na asosasyon sa isang industriya) na nailalarawan sa pamamagitan ng matatag, matatag na gumagana.

3. Linya PF

Ginagamit ito upang gayahin ang mga sistema ng malakihan (malaking industriya, nx sa pangkalahatan), kung saan ang output ay bunga ng sabay-sabay na paggana ng maraming iba't ibang mga teknolohiya.

4. PF Allen

Dinisenyo upang ilarawan proseso ng produksiyonkung saan ang labis na paglaki ng alinman sa mga kadahilanan ay may negatibong epekto sa output. Karaniwang ginagamit upang ilarawan ang mga maliliit na kapalit na may limitadong mga kakayahan sa pagproseso.

5. PF pare-pareho kadahilanan kapalit na kadahilanan (MES o CES)

Ginagamit ito sa mga kaso kung walang tumpak na impormasyon tungkol sa antas ng pagpapalitan ng mga kadahilanan sa paggawa at may dahilan upang maniwala na ang antas na ito ay hindi nagbabago nang malaki sa mga pagbabago sa dami ng mga mapagkukunan na kasangkot.

6. PF na may linear elasticity factor replacement (LES)

7. Solusyon function

Maaari itong magamit sa halos parehong mga sitwasyon tulad ng PF SEZ, gayunpaman, ang mga lugar na pinagbabatayan nito ay mas mahina kaysa sa lugar ng SEZ. Inirerekumenda kapag ang palagay ng pagkakapareho ay tila hindi makatarungan. Maaari itong gayahin ang mga sistema ng anumang scale.

Ang mga Neoclassical na modelo ng paglago ng ekonomiya ay itinayo batay sa pag-andar ng produksyon at batay sa mga kinakailangan ng buong trabaho, kakayahang umangkop sa presyo sa lahat ng mga merkado, pati na rin ang kumpletong pagbabagong-anyo ng mga kadahilanan sa paggawa. Ang mga pagsisikap na mag-imbestiga sa kung anong sukat ang kalidad ng mga kadahilanan ng produksyon (kanilang pagiging produktibo) at iba't ibang mga proporsyon sa kanilang kumbinasyon ay nakakaapekto sa paglago ng ekonomiya ay humantong sa paglikha ng isang modelo ng pagpapaandar ng Cobb-Douglas.

Ang pagpapaandar ng Cobb-Douglas ay unang iminungkahi ni Knut Wicksell. Noong 1928, nasuri ito sa datos ng istatistika nina Charles Cobb at Paul Douglas sa A Theory of Production (mar. 1928). Sa artikulong ito, isang pagtatangka ang ginawa ng empirikal upang matukoy ang epekto ng ginugol na kapital at paggawa sa Output ng pagmamanupaktura ng US.

Ang pagpapaandar ng produksyon ng Cobb-Douglas ay ang pag-asa sa dami ng produksiyon Q sa paggawa L sa paglikha nito at kabisera K.

Pangkalahatang pagtingin sa pagpapaandar:

kung saan ang A ay ang koepisyent ng teknolohikal,

b - koepisyentidad ng pagkalastiko para sa trabaho, at

sa - koepisyent ng pagkalastiko para sa kapital.

Sa kauna-unahang pagkakataon, ang pagpapaandar ng Cobb-Douglas ay nakuha bilang isang resulta ng isang pagbabagong pang-matematika ng pinakasimpleng function na two-factor na paggawa ng y \u003d f (x1, x2), na sumasalamin sa ugnayan sa pagitan ng dami ng produksiyon ng y at dalawang uri ng mga mapagkukunan: materyal x1 (hilaw na materyal, enerhiya, transportasyon at iba pang mga mapagkukunan) x2. Ang pagpapaandar ng Cobb-Douglas ay nagpapakita kung magkano ang kabuuang produkto ay gagantimpalaan ng kadahilanan ng paggawa na kasangkot sa paglikha nito.

Kaya, ang isang hindi maliwanag na dami ng pagpapasiya ng bahagi ng bawat mapagkukunan ng paggawa sa pangwakas na produkto ay mahirap, dahil ang paggawa ay posible lamang sa pakikipag-ugnayan ng lahat ng mga kadahilanan at ang impluwensya ng bawat kadahilanan ay nakasalalay pareho sa dami ng paggamit nito at sa dami ng paggamit ng iba pang mga mapagkukunan.

Pinapayagan ang pagtatayo ng mga pag-andar ng produksyon, kahit na hindi ganap na tumpak, upang matukoy ang impluwensya ng bawat isa sa mga mapagkukunan sa resulta ng paggawa, upang magbigay ng isang forecast tungkol sa mga pagbabago sa dami ng produksiyon na may mga pagbabago sa dami ng mga mapagkukunan, upang matukoy ang pinakamainam na kumbinasyon ng mga mapagkukunan upang makakuha ng isang naibigay na dami ng mga produkto.

Pag-andar ng produksyon - ang pag-asa ng mga volume ng produksiyon sa dami at kalidad ng umiiral na mga kadahilanan ng produksyon, na ipinahayag gamit ang isang modelo ng matematika. Ginagawa ng pagpapaandar ng paggawa upang posible na matukoy pinakamabuting sukat ang mga gastos na kinakailangan upang makabuo ng isang tiyak na bahagi ng mga kalakal. Kasabay nito, ang pag-andar ay palaging inilaan para sa isang tiyak na teknolohiya - ang pagsasama ng mga bagong pag-unlad ay nangangailangan ng pag-aralan ang pag-asa.

Pag-andar ng produksyon: pangkalahatang pagtingin at mga katangian

Ang mga sumusunod na katangian ay katangian ng mga pag-andar ng produksyon:

  • Ang pagtaas ng output dahil sa isang kadahilanan ng produksyon ay palaging matinding (halimbawa, isang limitadong bilang ng mga espesyalista ay maaaring gumana sa isang silid).
  • Mapapalitan ang mga kadahilanan sa paggawa ( mga mapagkukunan ng tao pinalitan ng mga robot) at pandagdag (kailangan ng mga manggagawa ang mga tool at makina).

SA pangkalahatang pagtingin ganito ang hitsura ng produksyon:

Q = f (K, M, L, T, N),

Nailalarawan nito ang ugnayan sa pagitan ng dami ng mga mapagkukunan na ginamit () at ang maximum na posibleng output na maaaring makamit sa kondisyon na ang lahat ng magagamit na mapagkukunan ay ginagamit sa pinaka makatwiran na paraan.

Ang function ng produksyon ay may mga sumusunod na katangian:

1. Mayroong limitasyon sa pagtaas ng produksyon na maaaring makamit na may pagtaas sa isang mapagkukunan at ang patuloy na iba pang mga mapagkukunan. Kung, halimbawa, sa agrikultura dagdagan ang dami ng paggawa na may pare-pareho ang halaga ng kapital at lupa, maaga o darating ang sandali kapag ang output ay tumigil sa paglaki.

2. Ang mga mapagkukunan ay umaakma sa bawat isa, ngunit sa loob ng ilang mga limitasyon ang kanilang pagpapalitan ay posible nang hindi binabawasan ang output. Ang manu-manong paggawa, halimbawa, ay maaaring mapalitan sa pamamagitan ng paggamit ng mas maraming makina, at kabaligtaran.

3. Ang mas mahaba ang tagal ng panahon, ang mas maraming mapagkukunan ay maaaring suriin. Kaugnay nito, may mga instant, maikli at mahabang panahon. Instant na panahon -isang panahon kung saan ang lahat ng mga mapagkukunan ay naayos. Maikling panahon - ang panahon kung kailan bababa sa isang mapagkukunan ay naayos. Isang mahabang panahon - panahon kung saan ang lahat ng mga mapagkukunan ay variable.

Karaniwan, ang isang function na paggawa ng dalawang-kadahilanan ay nasuri sa microeconomics, na sumasalamin sa pag-asa ng output (q) sa dami ng ginamit na paggawa () at kabisera (). Matatandaan na ang kapital ay nangangahulugang paraan ng paggawa, i.e. ang bilang ng mga makina at kagamitan na ginagamit sa paggawa at sinusukat sa oras ng makina (paksa 2, talata 2.2). Kaugnay nito, ang dami ng paggawa ay sinusukat sa oras ng tao.

Bilang isang patakaran, ang pag-andar ng produksyon na pinag-uusapan ay ganito:

Ang A, α, β ay binibigyan ng mga parameter. Parameter AT Ang koepisyent ba ng pinagsama-samang produktibo ng mga kadahilanan ng paggawa. Sinasalamin nito ang impluwensya pag-unlad ng teknolohiya sa produksiyon: kung ang tagagawa ay nagpapakilala ng mga advanced na teknolohiya, ang halaga AT tumataas, i.e. ang pagtaas ng output sa nakaraang dami ng paggawa at kapital. Parameter α at β - ito ang mga coefficients ng pagkalastiko ng output, ayon sa pagkakabanggit, sa mga tuntunin ng kapital at paggawa. Sa madaling salita, ipinapakita nila kung gaano karaming porsyento ang nagbabago ang output kapag nagbago ang isang kapital (paggawa) ng isang porsyento. Ang mga koepisyentong ito ay positibo, ngunit mas mababa sa pagkakaisa. Ang huli ay nangangahulugang sa paglago ng paggawa na may palagiang kapital (o kapital na may palaging paggawa), ang pagtaas ng produksyon ng isang porsyento sa isang mas mababang sukat.

Isoquant konstruksyon

Ang pag-andar sa produksyon sa itaas ay nagmumungkahi na ang tagagawa ay maaaring palitan ang paggawa sa isang kapitan at kapital na may paggawa, na iniiwan ang output na hindi nagbabago. Halimbawa, sa agrikultura ng mga binuo bansa, ang paggawa ay lubos na na-mekaniko, i.e. maraming machine (capital) bawat empleyado. Sa kabilang banda, sa pagbuo ng mga bansa ang parehong dami ng paggawa ay nakamit sa pamamagitan ng isang malaking halaga ng paggawa na may kaunting kapital. Pinapayagan ka nitong magtayo ng isang iso-quantum (Fig. 8.1).

Isoquanta (linya ng pantay na produkto) ay sumasalamin sa lahat ng mga kumbinasyon ng dalawang mga kadahilanan ng paggawa (paggawa at kapital), kung saan ang output ay nananatiling hindi nagbabago. Sa fig. Ang 8.1 sa tabi ng isoquant ay nakakabit ng kaukulang isyu. Sa gayon, makakamit ang output gamit ang paggawa at kapital, o paggamit ng paggawa at kapitan.

Fig. 8.1. Isoquanta

Ang iba pang mga kumbinasyon ng mga dami ng paggawa at kapital na minimally kinakailangan upang makamit ang output na ito ay posible.

Ang lahat ng mga kumbinasyon ng mga mapagkukunan na naaayon sa ganitong isoquant na sumasalamin technically effective pamamaraan ng paggawa. Paraan ng paggawa A epektibo ang teknolohiyang paghahambing sa pamamaraan SAkung hinihiling nito ang paggamit ng hindi bababa sa isang mapagkukunan sa isang mas maliit na dami, at ang lahat ng natitira hindi sa malaking dami kumpara sa pamamaraan SA. Alinsunod dito, ang pamamaraan SA ay hindi epektibo sa teknikal kumpara sa AT. Hindi technically mabisang paraan Ang produksyon ay hindi ginagamit ng mga nakapangangatwiran na negosyante at hindi kabilang sa pagpapaandar ng paggawa.

Ito ay sumusunod mula sa itaas na ang isoquant ay hindi maaaring magkaroon ng isang positibong slope, tulad ng ipinapakita sa Fig. 8.2.

Ang linya ng basura ay kumakatawan sa lahat ng mga teknolohiyang hindi mahusay na pamamaraan ng produksyon. Sa partikular, sa paghahambing sa pamamaraan AT paraan SA upang matiyak ang parehong output () ay nangangailangan ng parehong halaga ng kapital, ngunit mas maraming paggawa. Malinaw, samakatuwid, ang pamamaraan B ay hindi makatuwiran at hindi maaaring isaalang-alang.

Batay sa isoquants, maaaring matukoy ang marginal rate ng kapalit na teknikal.

Ang marginal rate para sa teknikal na kapalit ng factor Y sa pamamagitan ng factor X (MRTS XY) - ito ang halaga ng kadahilanan (halimbawa, kapital), na maaaring talikuran kapag ang kadahilanan (halimbawa, paggawa) ay nadagdagan ng 1 yunit, upang ang output ay hindi mababago (mananatili kami sa parehong iso-quantum).

Fig. 8.2. Teknikal na mahusay at hindi mahusay na paggawa

Samakatuwid, ang marginal rate ng teknikal na kapalit ng kapital sa pamamagitan ng paggawa ay kinakalkula ng formula

Sa walang katapusang mga pagbabago L at K bumubuo siya

Sa gayon, ang marginal rate ng kapalit na teknikal ay ang hinango ng function na isoquant sa isang naibigay na punto. Sa geometrically, ito ay kumakatawan sa slope ng isoquantum (Fig. 8.3).

Fig. 8.3. Marginal rate ng kapalit ng teknikal

Kapag lumilipat mula sa itaas hanggang sa ibaba ng kahabaan ng maramdaman, ang marginal rate ng teknikal na kapalit ay bumababa sa lahat ng oras, tulad ng napatunayan sa pamamagitan ng pagbaba ng dalisdis ng isoquant.

Kung pinatataas ng tagagawa ang parehong paggawa at kapital, pagkatapos ito ay nagbibigay-daan sa kanya upang makamit ang mas malaking output, i.e. pumunta sa isang mas mataas na iso-quanta (q 2). Ang isoquant, na matatagpuan sa kanan at sa itaas ng nauna, ay tumutugma sa isang mas malaking dami ng output. Ang kabuuan ng mga form ng isoquants mapa ng mapa (Larawan 8.4).

Fig. 8.4. Isoquant Map

Mga espesyal na kaso ng isoquant

Alalahanin na ang nasa itaas ay tumutugma sa isang function ng produksyon ng form. Ngunit may iba pang mga function ng produksyon. Isaalang-alang ang kaso kapag may perpektong kapalit ng mga kadahilanan ng paggawa. Ipagpalagay, halimbawa, na gawaing bodega maaaring magamit ang kwalipikado at walang kasanayan, at ang pagganap ng isang kwalipikadong loader N beses na mas mataas kaysa sa hindi bihasa. Nangangahulugan ito na maaari naming palitan ang anumang bilang ng mga kwalipikadong movers na may hindi kwalipikadong ratios N sa isa. Sa kabaligtaran, maaari mong palitan ang N unskilled movers sa isang kwalipikadong movers.

Ang pag-andar sa paggawa sa kasong ito ay may form: kung saan ang bilang ng mga bihasang manggagawa, ay ang bilang ng mga hindi bihasang manggagawa, at at b - pare-pareho ang mga parameter na sumasalamin sa pagiging produktibo ng ayon sa pagkakabanggit ng isang bihasang at isang hindi bihasang manggagawa. Ang ratio ng koepisyent a at b - Ang marginal rate para sa teknikal na kapalit ng mga hindi matalinog na movers na may mga kwalipikado. Ito ay pare-pareho at pantay sa N: MRTS xy \u003d a / b \u003d N.

Ipagpalagay, halimbawa, ang isang kwalipikadong loader ay magagawang magproseso ng 3 toneladang kargada bawat yunit ng oras (ito ay magiging koepisyent a sa pagpapaandar ng paggawa), at hindi masanay - 1 tonelada (koepisyent b). Nangangahulugan ito na maaaring tanggihan ng employer ang tatlong hindi sanay na movers, bukod pa rito ang pag-upa ng isang kwalipikadong mover na palayain (ang kabuuang bigat ng naproseso na kargamento) habang nananatiling pareho.

Ang isoquant sa kasong ito ay magkatulad (Fig. 8.5).

Fig. 8.5. Isoquant na may perpektong pagpapalit ng mga kadahilanan

Ang tangent ng dalisdis ng isoquant ay katumbas ng pamantayan sa limitasyon para sa teknikal na kapalit ng mga hindi sanay na movers ng mga kwalipikado.

Ang isa pang function ng produksyon ay ang function ng Leontief. Ipinapalagay nito ang mahigpit na pandagdag sa mga kadahilanan ng paggawa. Nangangahulugan ito na ang mga kadahilanan ay maaaring magamit lamang sa isang mahigpit na tinukoy na proporsyon, ang paglabag sa kung saan imposible sa teknolohikal. Halimbawa, ang isang flight ng hangin ay maaaring normal na isinasagawa na may hindi bababa sa isang sasakyang panghimpapawid at limang miyembro ng crew. Kasabay nito, hindi mo maaaring madagdagan ang oras ng eroplano (kapital), habang binabawasan ang oras ng tao (paggawa), at kabaliktaran, at panatilihin ang pagbabago ng output. Sa kasong ito, ang mga isoquants ay may anyo ng mga tamang anggulo, i.e. ang mga rate ng marginal na kapalit ng teknikal ay zero (Fig. 8.6). Kasabay nito, maaaring madagdagan ng isang output (bilang ng mga flight), pagtaas ng paggawa at kapital sa parehong proporsyon. Graphically, nangangahulugan ito na lumipat sa isang mas mataas na iso-quantum.

Fig. 8.6. Mga Isoquants sa kaso ng mahigpit na pagpuno ng mga kadahilanan ng paggawa

Analytically, tulad ng isang function ng produksyon ay may form: q = min (aK; bL)saan at at b - pare-pareho ang coefficient na sumasalamin sa pagiging produktibo ng kapital at paggawa, ayon sa pagkakabanggit. Ang ratio ng mga koepisyentong ito ay natutukoy ang proporsyon ng paggamit ng kapital at paggawa.

Sa aming halimbawa ng paglipad, ganito ang hitsura ng produksyon: q \u003d min (1K; 0.2L). Ang katotohanan ay ang pagiging produktibo ng kapital dito ay isang flight bawat eroplano, at ang produktibo sa paggawa ay isang flight bawat limang katao o 0.2 na flight bawat tao. Kung ang eroplano ay may isang fleet ng 10 sasakyang panghimpapawid at may 40 mga tauhan ng paglipad, ang pinakamataas na output nito ay: q \u003d min (1 x 8; 0.2 x 40) \u003d 8 na flight. Dalawang sasakyang panghimpapawid ang magiging idle sa lupa dahil sa kakulangan ng mga tauhan.

Sa wakas, tingnan natin ang pagpapaandar ng produksyon, na ipinapalagay ang pagkakaroon ng isang limitadong bilang ng mga teknolohiya ng produksiyon para sa paggawa ng isang naibigay na dami ng mga produkto. Ang bawat isa sa kanila ay tumutugma sa isang tiyak na estado ng paggawa at kapital. Bilang isang resulta, mayroon kaming isang bilang ng mga sanggunian na puntos sa "puwang ng kapital" na pinagsama, na pinagsasama kung saan, nakakakuha kami ng isang sirang iso-quantum (Larawan. 7,7).

Fig. 8.7. Broken isoquants na may isang limitadong bilang ng mga pamamaraan ng paggawa

Ipinapakita ng figure na ang output sa dami q 1 maaaring makuha gamit ang apat na kumbinasyon ng paggawa at kapital na naaayon sa mga puntos A, B, C at D. Posible ang mga magkasanib na kumbinasyon, makakamit sa mga kaso kung saan ang kumpanya ay nagbabahagi ng dalawang teknolohiya upang makakuha ng isang tiyak na pinagsama-samang output. Tulad ng dati, sa pamamagitan ng pagtaas ng dami ng paggawa at kapital, lumilipat kami sa isang mas mataas na iso-quantum.

Ang produksyon ay ang pangunahing negosyo ng kumpanya. Ang mga kumpanya ay gumagamit ng mga kadahilanan ng produksyon, na tinatawag ding input (input) na mga kadahilanan sa paggawa.

Ang pagpapaandar ng produksyon ay ang ugnayan sa pagitan ng isang hanay ng mga kadahilanan ng paggawa at ang maximum na posibleng dami ng produkto na ginawa gamit ang set ng mga kadahilanan.

Ang function ng produksyon ay maaaring kinakatawan ng maraming iso-quanta na nauugnay sa iba't ibang mga antas ng output. Ang uri ng pag-andar na ito, kapag ang isang malinaw na pag-asa sa dami ng paggawa sa pagkakaroon o pagkonsumo ng mga mapagkukunan ay itinatag, ay tinatawag na output function.

Sa partikular, ang mga pag-andar ng output sa agrikultura ay malawakang ginagamit, kung saan ginagamit ang mga ito upang pag-aralan ang impluwensya ng mga kadahilanan tulad ng, halimbawa, iba't ibang uri at mga komposisyon ng pataba, mga pamamaraan sa paglilinang ng lupa. Kasabay ng mga katulad na pag-andar ng produksyon, ang mga kabaligtaran na pag-andar ay ginagamit sa kanila. gastos sa produksyon. Nakikilala nila ang pag-asa ng mga gastos sa mapagkukunan sa output (mahigpit na pagsasalita, ang mga ito ay kabaligtaran lamang sa PF na may mapagpapalit na mapagkukunan). Ang mga espesyal na kaso ng PFs ay maaaring isaalang-alang ang paggana ng gastos (ang relasyon ng dami ng produksyon at mga gastos sa produksyon), ang pagpapaandar ng pamumuhunan: ang pag-asa ng kinakailangang pamumuhunan sa kapasidad ng produksyon ng hinaharap na negosyo.

Mayroong isang malawak na pagpipilian ng mga expression ng algebraic na maaaring magamit upang kumatawan sa mga pag-andar ng produksyon. Ang pinakasimpleng modelo ay isang espesyal na kaso ng pangkalahatang modelo ng pagtatasa ng produksyon. Kung ang kumpanya ay may access sa isang uri lamang ng aktibidad, kung gayon ang pagpapaandar ng produksyon ay maaaring kinakatawan ng hugis-parihaba na iso-quanta na may patuloy na pagbabalik sa scale. Ang kakayahang baguhin ang ratio ng mga kadahilanan ng produksyon ay wala, at ang pagkalastiko ng kapalit ay tiyak na zero. Ito ay isang napaka dalubhasang pagpapaandar ng produksyon, ngunit ang pagiging simple nito ay nagpapaliwanag ng malawakang paggamit nito sa maraming mga modelo.

Ang mga pag-andar sa paggawa ng matematika ay maaaring kinakatawan sa iba't ibang anyo - mula sa kasing simple ng isang guhit na pag-asa sa resulta ng paggawa sa isang kadahilanan na pinag-aralan, sa sobrang kumplikadong mga sistema ng mga equation kabilang ang mga relasyon sa pag-ulit na nauugnay ang mga estado ng bagay sa ilalim ng pag-aaral sa iba't ibang mga oras ng oras ..

Ang pag-andar ng produksyon ay graphic na kinakatawan ng pamilyang isoquant. Ang mas malayo mula sa coordinate na pinagmulan ay matatagpuan ang isoquant, mas malaki ang dami ng produksyon na ipinapakita nito. Sa kaibahan sa curve ng kawalang-interes, ang bawat isoquant ay kumikilala ng isang dami na tinutukoy na dami ng output.

Larawan 2 _ Isoquants na naaayon sa iba't ibang dami ng produksiyon

Sa fig. Ipinapakita ng Figure 1 ang tatlong isoquants na katumbas ng isang dami ng produksyon na 200, 300, at 400 na yunit ng paggawa. Masasabi natin na para sa paggawa ng 300 yunit ng produksyon, K 1 yunit ng kapital at L 1 yunit ng paggawa o K 2 yunit ng kapital at L 2 yunit ng paggawa, o anumang iba pang kumbinasyon ng set na kinakatawan ng isoquant Y 2 \u003d 300, ay kinakailangan.

Sa pangkalahatang kaso, sa set X ng mga maaaring tanggapin na mga set ng mga kadahilanan sa paggawa, ang isang subset X c ay tinatawag na isoquant ng function ng paggawa, na nailalarawan sa pamamagitan ng katotohanan na para sa bawat vector ng pagkakapantay-pantay

Sa gayon, para sa lahat ng mga hanay ng mga mapagkukunan na naaayon sa walang kabuluhan, ang dami ng output ay nagiging pantay. Mahalaga, ang isang isoquant ay isang paglalarawan ng posibilidad ng kapwa kapalit ng mga kadahilanan sa proseso ng paggawa, na nagbibigay ng isang palaging dami ng paggawa. Kaugnay nito, posible na matukoy ang koepisyent ng kapwa kapalit ng kapwa mga mapagkukunan gamit ang isang kaugnay na kaugnayan kasama ang anumang mababagay

Samakatuwid, ang koepisyent ng katumbas na kapalit ng isang pares ng mga kadahilanan j at k ay katumbas ng:

Ang nagreresultang ratio ay nagpapakita na kung ang mga mapagkukunan ng produksyon ay pinalitan sa isang ratio na katumbas ng ratio ng pagtaas ng produktibo, kung gayon ang halaga ng output ay nananatiling hindi nagbabago. Dapat kong sabihin na ang kaalaman sa pagpapaandar ng paggawa ay nagbibigay-daan sa amin upang makilala ang lawak ng posibilidad ng kapwa kapalit ng mga mapagkukunan sa epektibong teknolohiyang pamamaraan. Upang makamit ito, ang koepisyentidad ng pagkalastiko ng kapalit ng mga mapagkukunan ng mga produkto ay ginagamit.

na kinakalkula sa kahabaan ng isoquant sa isang palaging antas ng gastos ng iba pang mga kadahilanan sa paggawa. Ang halaga sjk ay isang katangian ng kamag-anak na pagbabago sa koepisyent ng kapwa kapalit ng kapwa mapagkukunan kapag nagbabago ang ratio sa pagitan nila. Kung ang ratio ng mga mapagpapalit na mapagkukunan ay nagbabago ng sjk porsyento, kung gayon ang kapwa koepisyentong kapalit na sjk ay magbabago ng isang porsyento. Sa kaso ng isang linear na pag-andar ng produksyon, ang coefficient ng kapalit na kapwa ay nananatiling hindi nagbabago para sa anumang ratio ng mga mapagkukunan na ginamit, at samakatuwid maaari itong ipagpalagay na ang pagkalastiko s jk \u003d 1. Ang magkatulad na malaking halaga ng sjk ay nagpapahiwatig na mayroong isang mas higit na kalayaan sa kapalit ng mga kadahilanan ng paggawa kasama ang maramdaman at pangunahing ang mga function ng produksyon (produktibo, ratio ng pagpapalit) ay magbabago ng kaunti.

Para sa mga function ng paggawa ng kapangyarihan para sa anumang pares ng mapagpapalit na mapagkukunan, ang pagkakapantay-pantay ng jk \u003d 1 ay may bisa.

Ang representasyon ng isang epektibong set ng teknolohikal na gamit ang isang function ng paggawa ng scalar ay hindi sapat sa mga kaso kung saan imposible na gawin sa isang solong tagapagpahiwatig na naglalarawan ng mga resulta ng pasilidad ng produksiyon, ngunit kinakailangan na gumamit ng ilang (M) output tagapagpahiwatig (Larawan 3).

Larawan 3 _ Iba't ibang pag-uugali

Sa mga kondisyong ito, maaari mong gamitin ang pagpapaandar ng vector production

Ang mahalagang konsepto ng produktibo ng marginal (kaugalian) ay ipinakilala ng kaugnayan

Ang isang katulad na generalization ay pinapayagan ng lahat ng iba pang mga pangunahing katangian ng scalar FSs.

Tulad ng mga hindi pagwawalang-kilos na mga kurba, ang mga isoquants ay nahahati din sa iba't ibang uri.

Para sa isang linear na pag-andar ng produksyon ng form

kung saan ang Y ang dami ng produksiyon; A, b 1, b 2 mga parameter; K, L gastos ng kapital at paggawa, at ang kumpletong kapalit ng isang mapagkukunan ng isa pang mapagkumpitensya ay magkakaroon ng isang guhit na form (Larawan 4, a).

Para sa isang function ng paggawa ng kuryente

Pagkatapos ang mga isoquants ay magkakaroon ng anyo ng mga curves (Larawan 4, b).

Kung ang isoquant ay sumasalamin lamang sa isang teknolohikal na pamamaraan ng paggawa ng isang naibigay na produkto, kung gayon ang paggawa at kapital ay pinagsama sa tanging posibleng pagsasama (Larawan 4, c).

d) Nasira ang mga isoquants

Larawan 4 - Iba't ibang mga variant walang kabuluhan

Ang ganitong mga isoquants ay tinatawag na mga uri ng Leontief na uri ng Lequief sa pamamagitan ng pangalan ng ekonomistang Amerikano na V.V. Si Leontiev, na naglalagay ng ganitong uri ng isoquant sa batayan ng paraan ng inputoutput na binuo niya (mga gastos sa pag-input).

Ang sirang isoquant ay nagpapahiwatig ng pagkakaroon ng isang limitadong bilang ng mga teknolohiyang F (Larawan 4, d).

Ang mga hinggil sa pagsasaayos na ito ay ginagamit sa linear na pagprograma upang mapatunayan ang teorya ng pinakamabuting paglalaan ng mapagkukunan. Ang mga putol na isoquants na pinaka-realistiko ay kumakatawan sa mga teknolohikal na kakayahan ng maraming mga kagamitan sa paggawa. Gayunpaman, sa teoryang pang-ekonomiya, ayon sa kaugalian na ginagamit ang mga curve ng isoquantum, na nakuha mula sa mga sirang linya na may pagtaas sa bilang ng mga teknolohiya at isang pagtaas sa mga breakpoints, ayon sa pagkakabanggit.

Ang pinakalat ay ang mga multiplikatibong kapangyarihan ng mga form na kumakatawan sa mga function ng produksyon. Ang kanilang tampok ay ang mga sumusunod: kung ang isa sa mga kadahilanan ay katumbas ng zero, kung gayon ang resulta ay mawawala. Madaling makita na ang realistically na ito ay sumasalamin sa katotohanan na sa karamihan ng mga kaso lahat ng nasuri na pangunahing mga mapagkukunan ay kasangkot sa paggawa at nang walang anuman sa kanila ang imposible. Sa pinakadulo pangkalahatang anyo (ito ay tinatawag na kanonikal) ang pagpapaandar na ito ay nakasulat na tulad nito:

Narito ang koepisyent A, na nahaharap sa pag-sign ng pagpaparami, isinasaalang-alang ang sukat, nakasalalay ito sa napiling yunit ng pagsukat ng mga gastos at output. Ang mga kadahilanan mula una hanggang nth ay maaaring may iba't ibang nilalaman, depende sa kung anong impluwensya ang mga kadahilanan pangkalahatang resulta (paglabas). Halimbawa, sa PF, na ginagamit upang pag-aralan ang ekonomiya sa kabuuan, posible na kunin ang dami ng panghuling produkto bilang isang epektibong tagapagpahiwatig, at ang mga kadahilanan bilang ang nagtatrabaho sa populasyon x1, ang kabuuan ng nakapirming at nagtatrabaho kapital x2, ang lugar ng lupa na ginamit x3. Dalawang mga kadahilanan lamang ang may function ng Cobb-Douglas, sa tulong ng kung saan ang isang pagtatangka ay ginawa upang masuri ang koneksyon ng mga kadahilanan tulad ng paggawa at kapital sa paglago ng kita ng pambansang kita ng US sa 20-30s. XX siglo:

N \u003d A · Lb · Kv,

kung saan ang N ay ang pambansang kita; Ang L at K ay ang dami ng inilapat na paggawa at kapital, ayon sa pagkakabanggit (para sa higit pang mga detalye tingnan; Cobb-Douglas function).

Ang mga coefficient ng kapangyarihan (mga parameter) ng function na multiplikative-power production ay nagpapakita ng bahagi sa pagtaas ng porsyento sa panghuling produkto na ang bawat isa sa mga kadahilanan na nag-aambag (o kung gaano karaming porsyento ang madaragdagan kung ang mga gastos ng kaukulang mapagkukunan ay nadagdagan ng isang porsyento); ang mga ito ay koepisyentidad ng pagkalastiko ng produksyon na may kaugnayan sa mga gastos ng kaukulang mapagkukunan. Kung ang kabuuan ng koepisyente ay 1, nangangahulugan ito ng homogenous ng pag-andar: nagdaragdag ito sa proporsyon sa pagtaas ng bilang ng mga mapagkukunan. Ngunit ang mga kaso ay posible kung ang kabuuan ng mga parameter ay higit o mas mababa sa pagkakaisa; ipinapakita nito na ang isang pagtaas sa mga gastos ay humahantong sa isang hindi napakahusay na mas malaki o disproportionately mas maliit na pagtaas sa output - ang mga ekonomiya ng scale.

Sa pabago-bagong bersyon, ginagamit ang iba't ibang mga form ng function ng paggawa. Halimbawa, sa kaso ng 2-factor: Y (t) \u003d A (t) Lб (t) Kв (t), kung saan ang kadahilanan A (t) ay karaniwang tumataas sa oras, na sumasalamin sa pangkalahatang pagtaas ng kahusayan ng mga kadahilanan ng paggawa sa mga dinamika.

Sa pamamagitan ng logarithm, at pagkatapos ay naiiba ang ipinahiwatig na function na may paggalang sa t, makakakuha tayo ng ugnayan sa pagitan ng rate ng paglago ng panghuling produkto (pambansang kita) at ang paglaki ng mga kadahilanan ng produksyon (ang rate ng paglago ng mga variable ay karaniwang inilarawan dito bilang isang porsyento).

Ang karagdagang "dynamization" ng FS ay maaaring binubuo sa paggamit ng variable na koepisyent ng elasticity.

Ang mga relasyon na inilarawan ng FS ay istatistika sa kalikasan, iyon ay, lumilitaw lamang sila sa average, sa isang malaking masa ng mga obserbasyon, dahil sa katotohanan ang resulta ng produksiyon ay apektado hindi lamang ng mga nasuri na mga kadahilanan, kundi pati na rin ng maraming hindi natukoy para sa. Bilang karagdagan, ang inilapat na mga tagapagpahiwatig ng parehong mga gastos at mga resulta ay hindi maiiwasang mga produkto ng kumplikadong pagsasama (hal., Isang pangkalahatang tagapagpahiwatig ng mga gastos sa paggawa sa macroeconomic function na isinasama ang mga gastos sa paggawa ng iba't ibang produktibo, kasidhian, kwalipikasyon, atbp.).

Ang isang partikular na problema ay ang pagsasaalang-alang ng kadahilanan ng pag-unlad ng teknolohikal sa macroeconomic PFs (para sa mga detalye, tingnan ang artikulong "Pang-agham at Teknikal na Pag-unlad"). Gamit ang PF, pinag-aaralan din natin ang katumbas na interchangeability ng mga kadahilanan ng produksiyon (tingnan ang Resource elasticity), na maaaring maging pare-pareho o variable (i.e., umaasa sa dami ng mga mapagkukunan). Alinsunod dito, ang mga pag-andar ay nahahati sa dalawang uri: na may patuloy na pagkalastiko ng pagpapalit (CES - Constant Elasticity of Substitution) at may isang variable (VES - Variable Elasticity of Substitution) (tingnan sa ibaba).

Sa pagsasagawa, tatlong pangunahing pamamaraan ang ginagamit upang matukoy ang mga parameter ng macroeconomic PF: batay sa pagproseso ng serye ng oras, batay sa data sa mga elemento ng istruktura ng mga pinagsama-samang at sa pamamahagi ng pambansang kita. Ang huling pamamaraan ay tinatawag na pamamahagi.

Kapag nagtatayo ng pagpapaandar ng produksyon, kinakailangan upang mapupuksa ang mga hindi pangkaraniwang bagay ng multicollinearity ng mga parameter at autocorrelation - kung hindi man hindi maiiwasan ang mga gross error.

Narito ang ilang mahahalagang pag-andar ng produksyon.

Linya ng pag-andar ng paggawa:

P \u003d a1x1 + ... + pagkabalisa,

kung saan ang a1, ..., isang tinatayang mga parameter ng modelo: dito, ang mga kadahilanan ng paggawa ay maaaring palitan sa anumang proporsyon.

Pag-andar ng CES:

P \u003d A [(1 - b) K-b + bL-b] -c / b,

sa kasong ito, ang pagkalastiko ng kapalit ng mga mapagkukunan ay hindi nakasalalay sa K o sa L at, samakatuwid, ay palaging:

Dito nagmula ang pangalan ng function.

Ang pagpapaandar ng CES, tulad ng pagpapaandar ng Cobb-Douglas, ay nagmula mula sa pag-aakala ng isang palaging pagbawas sa marginal rate ng pagpapalit ng mga mapagkukunan na ginamit. Samantala, ang pagkalastiko ng pagpapalit ng kapital sa pamamagitan ng paggawa at, sa kabaligtaran, paggawa ng kapital sa pagpapaandar ng Cobb-Douglas, na katumbas ng pagkakaisa, ay maaaring kumuha ng iba't ibang mga halaga dito, hindi pantay sa pagkakaisa, bagaman ito ay pare-pareho. Sa wakas, hindi tulad ng pagpapaandar ng Cobb-Douglas, ang logarithm ng CES function ay hindi humantong sa linear form nito, na pinipilit ang paggamit ng mas kumplikadong mga pamamaraan ng pagsusuri ng regression non-linear upang matantya ang mga parameter.

Ang pag-andar ng produksyon ay palaging konkreto, i.e. Nilalayon para sa teknolohiyang ito. Bagong teknolohiya - isang bagong produktibong pag-andar. Gamit ang function ng produksyon, ang minimum na halaga ng mga kinakailangan na kinakailangan upang makabuo ng isang naibigay na dami ng produkto ay tinutukoy.

Ang mga pagpapaandar sa paggawa, anuman ang uri ng produksyon na ipinahahayag nila, ay may mga sumusunod na pangkalahatang katangian:

  • 1) Ang pagtaas ng produksyon dahil sa pagtaas ng mga gastos para sa isang mapagkukunan lamang ay may limitasyon (hindi ka maaaring mag-upa ng maraming mga manggagawa sa isang silid - hindi lahat ay magkakaroon ng isang lugar).
  • 2) Ang mga kadahilanan sa paggawa ay maaaring pantulong (manggagawa at tool) at mapagpapalit (automation ng produksiyon).

Sa pinaka pangkalahatang anyo nito, ang pagpapaandar ng paggawa ay ang mga sumusunod:

saan ang dami ng output;

K- kapital (kagamitan);

M - hilaw na materyales;

T - teknolohiya;

N - kakayahang pangnegosyo.

Ang pinakasimpleng ay ang dalawang-factor na modelo ng Cobb-Douglas function na paggawa, na inihayag ang kaugnayan sa pagitan ng paggawa (L) at kapital (K).

Ang mga salik na ito ay mapagpapalit at pantulong. Noong 1928, ang mga siyentipiko ng Amerikano - ekonomista na si P. Douglas at matematika C. Cobb - lumikha ng isang modelo ng macroeconomic na nagbibigay-daan sa amin upang masuri ang kontribusyon ng iba't ibang mga kadahilanan ng paggawa sa pagtaas ng kita o pambansang kita. Ang function na ito ay may mga sumusunod na form:

kung saan ang A ay ang koepisyent ng produksyon na nagpapakita ng proporsyonal ng lahat ng mga pag-andar at mga pagbabago kapag nagbabago ang pinagbabatayan na teknolohiya (pagkatapos ng 30-40 taon);

K, Kapital at paggawa;

b, c - koepisyentidad ng pagkalastiko ng dami ng produksyon sa gastos ng kapital at paggawa.

Kung b \u003d 0.25, kung gayon ang pagtaas ng mga gastos sa kapital sa pamamagitan ng 1% ay nagdaragdag ng dami ng paggawa ng 0.25%.

Batay sa pagsusuri ng mga coefficient ng pagkalastiko sa pagpapaandar ng Cobb-Douglas, maaari nating makilala:

1) proporsyonal na pagtaas ng pag-andar ng produksyon kapag

2) hindi nagagawi - pagtaas

3) pagbawas

Isaalang-alang ang isang maikling panahon ng aktibidad ng kumpanya, kung saan ang paggawa ay isang variable ng dalawang kadahilanan. Sa ganoong sitwasyon, ang kumpanya ay maaaring dagdagan ang produksyon sa pamamagitan ng paggamit ng higit pa mga mapagkukunan ng paggawa (figure 5).

Figure 5_ Mga dinamika at relasyon ng kabuuang average at marginal na mga produkto

Ipinapakita ng Figure 5 ang isang graph ng Cobb-Douglas na paggana ng function na may isang variable, ang curn ng TRn.

Ang function ng Cobb-Douglas ay nagkaroon ng isang mahaba at matagumpay na buhay na walang malubhang karibal, ngunit kamakailan lamang ito ay nasa malakas na kumpetisyon bagong tampok Arrow, Chenery, Minhasa at Solow, na maiikli namin ang SMAC. (Sina Brown at De Cani ay binuo din ang tampok na ito nang nakapag-iisa.) Ang pangunahing pagkakaiba sa pagitan ng pagpapaandar ng SMAC ay nagpapakilala sa isang pare-pareho ng substitution elasticity y, naiiba sa pagkakaisa (tulad ng sa Cobb-Douglas function) at zero: tulad ng sa modelo ng input-output.

Ang iba't ibang mga kondisyon ng merkado at teknolohikal na sinusunod sa modernong ekonomiya ay nagmumungkahi na imposible upang masiyahan ang mga pangunahing kinakailangan ng makatwirang pagsasama-sama, na may posibleng pagbubukod ng mga indibidwal na kumpanya sa parehong industriya o limitadong mga sektor ng ekonomiya.

Kaya, sa mga pang-ekonomiyang at matematikal na modelo ng paggawa, ang bawat teknolohiya ay maaaring graphically na kinakatawan ng isang punto na ang mga coordinate ay sumasalamin sa minimum na hinihiling na mapagkukunan K at L para sa paggawa ng isang naibigay na dami ng output. Marami sa mga puntong ito ay bumubuo ng isang linya ng pantay na output, o isoquantum. Iyon ay, ang pag-andar ng produksyon ay graphic na kinakatawan ng pamilyang isoquant. Ang mas malayo mula sa coordinate na pinagmulan ay matatagpuan ang isoquant, mas malaki ang dami ng produksyon na ipinapakita nito. Sa kaibahan sa curve ng kawalang-interes, ang bawat isoquant ay kumikilala ng isang dami na tinutukoy na dami ng output. Karaniwan, ang isang function na paggawa ng dalawang kadahilanan ay nasuri sa microeconomics, na sumasalamin sa pag-asa ng output sa dami ng paggawa at kapital na ginamit.