Kakanyahan, mga modelo, mga limitasyon ng aplikasyon ng pamamaraan ng pag-andar ng produksyon. Ang pag-andar ng produksyon ng kumpanya - abstract

Paggawa ay tinatawag na anumang aktibidad ng tao upang ibahin ang anyo ng mga limitadong mapagkukunan - materyal, paggawa, natural - sa tapos na mga produkto. Pag-andar ng produksyon nailalarawan ang ugnayan sa pagitan ng dami ng mga mapagkukunang ginamit (mga kadahilanan ng paggawa) at ang maximum na posibleng output na maaaring makamit sa kondisyon na ang lahat ng magagamit na mapagkukunan ay ginagamit sa pinaka-makatuwiran na paraan.

Ang pagpapaandar ng produksyon ay may mga sumusunod na katangian:

1. Mayroong isang limitasyon sa pagtaas ng produksyon na maaaring makamit sa pamamagitan ng pagtaas ng isang mapagkukunan at ang pagkakaroon ng iba pang mga mapagkukunan. Kung, halimbawa, sa agrikultura upang madagdagan ang dami ng paggawa na may pare-pareho na halaga ng kapital at lupa, kung maya't maya ay dumating ang sandali kapag ang output ay huminto sa paglaki.

2. Ang mga mapagkukunan ay umakma sa bawat isa, ngunit sa loob ng ilang mga limitasyon posible rin ang kanilang pagpapalitan nang hindi binabawasan ang output. Ang manu-manong paggawa, halimbawa, ay maaaring mapalitan ng maraming mga machine, at kabaliktaran.

3. Kung mas matagal ang tagal ng panahon, mas maraming mapagkukunan ang maaaring mabago. Kaugnay nito, may mga instant, maikli at mahabang panahon. Instant na panahon -ang panahon kung saan naayos ang lahat ng mapagkukunan. Maikling panahon - Ang panahon kung kailan aayos ang kahit isang mapagkukunan. Isang mahabang panahon - ang panahon kung kailan lahat ng mapagkukunan ay variable.

Karaniwan, ang pag-andar sa produksiyon na pinag-uusapan ay ganito:

A, α, β - ibinigay na mga parameter. Parameter AT ay ang koepisyent ng kabuuang pagiging produktibo ng mga kadahilanan sa produksyon. Sinasalamin nito ang epekto ng teknolohikal na pag-unlad sa produksyon: kung ang isang tagagawa ay nagpapakilala ng mga advanced na teknolohiya, ang halaga AT nagdaragdag, ibig sabihin tataas ang output sa parehong dami ng paggawa at kapital. Mga Parameter α at β ay ang mga coefficients ng pagkalastiko ng output sa mga tuntunin ng kapital at paggawa, ayon sa pagkakabanggit. Sa madaling salita, ipinakita nila kung anong porsyento ang nagbabago ang output kapag ang kapital (paggawa) ay nagbago ng isang porsyento. Ang mga koepisyent na ito ay positibo, ngunit mas mababa sa isa. Nangangahulugan ang huli na sa paglago ng paggawa na may pare-pareho na kapital (o kabisera na may pare-pareho na paggawa) ng isang porsyento, tumataas ang produksyon sa isang mas mababang lawak.

Isoquanta Ang (pantay na linya ng produkto) ay sumasalamin sa lahat ng mga kumbinasyon ng dalawang mga kadahilanan ng produksyon (paggawa at kapital), kung saan ang output ay mananatiling hindi nagbabago. Sa igos 8.1 sa tabi ng isoquant ay ang kaukulang paglabas. Sa gayon, makakamit ang output gamit ang paggawa at kapital o paggamit ng paggawa at isang kapitan.

Larawan: 8.1. Isoquanta

Kung inilalagay mo ang bilang ng mga yunit ng paggawa sa pahalang na axis, at ang bilang ng mga yunit ng kapital sa patayong axis, pagkatapos markahan ang mga puntos kung saan ang firm ay gumagawa ng parehong dami, nakukuha mo ang curve na ipinakita sa Larawan 14.1 at tinawag na isoquant.

Ang bawat punto ng isoquant ay tumutugma sa isang kumbinasyon ng mga mapagkukunan kung saan gumagawa ang firm ng isang naibigay na dami ng mga produkto.

Ang hanay ng mga isoquant na nagpapakilala sa isang naibigay na pagpapaandar sa paggawa ay tinatawag mapa ng isoquant.

Mga likas na katangian

Ang mga katangian ng karaniwang mga isoquant ay pareho sa mga kurba na walang malasakit:

1. Ang isang isoquant, tulad ng kurba ng walang malasakit, ay isang tuluy-tuloy na pagpapaandar, hindi isang koleksyon ng mga discrete point.

2. Para sa anumang naibigay na dami ng output, ang sarili nitong isoquant ay maaaring iguhit, na sumasalamin ng iba't ibang mga kumbinasyon ng mga mapagkukunang pang-ekonomiya na nagbibigay sa tagagawa ng parehong dami ng produksyon (ang mga isoquant na naglalarawan sa isang naibigay na pag-andar ng produksyon na hindi kailanman lumusot).

3. Ang mga Isoquant ay walang mga lugar ng pagtaas (Kung ang isang lugar ng pagtaas ay mayroon, kung gayon ang paglipat kasama nito ay tataas ang halaga ng pareho at pangalawang mapagkukunan).

Konsepto sa merkado. Sa pinaka-pangkalahatang anyo nito, ang merkado ay isang sistema ng mga ugnayang pang-ekonomiya na nabubuo sa proseso ng paggawa, sirkulasyon at pamamahagi ng mga kalakal, pati na rin ang paggalaw ng mga pondo. Ang merkado ay bubuo kasama ang pagbuo ng produksyon ng kalakal, na kinasasangkutan bilang palitan hindi lamang mga produktong gawa, kundi pati na rin ang mga produktong hindi resulta ng paggawa (lupa, ligaw na kagubatan). Sa mga kondisyon ng pangingibabaw ng mga ugnayan sa merkado, ang lahat ng mga relasyon ng mga tao sa lipunan ay sakop ng pagbili at pagbebenta.

Mas partikular, ang merkado ay kumakatawan sa globo ng palitan (sirkulasyon) kung saan

isinasagawa ang komunikasyon sa pagitan ng mga ahente ng produksyong panlipunan sa form

pagbili at pagbebenta, iyon ay, ang koneksyon sa pagitan ng mga tagagawa at mamimili, paggawa at

pagkonsumo

Ang mga kalahok sa merkado ay mga nagbebenta at mamimili. Bilang nagtitinda

at ang mga mamimili ay sambahayan (binubuo ng isa o higit pa

mga tao), firm (negosyo), ang estado. Karamihan sa mga entity sa merkado

kumilos nang sabay-sabay bilang mga mamimili at nagbebenta. Lahat ng sambahayan

ang mga paksa ay malapit na nakikipag-ugnay sa merkado, na bumubuo ng isang magkakaugnay na "daloy"

pagbili at pagbebenta.

Matatag Ay isang malayang pang-ekonomiyang nilalang na nakikibahagi sa mga aktibidad sa komersyo at pang-industriya at pagmamay-ari ng magkakahiwalay na pag-aari.

Ang firm ay ang mga sumusunod na tampok:

ay isang hiwalay sa ekonomiya, independiyenteng yunit ng ekonomiya;
ligal na nakarehistro at sa bagay na ito medyo independiyente: mayroong sariling badyet, charter at plano sa negosyo
ay isang uri ng tagapamagitan sa paggawa
ang sinumang kumpanya ay nakapag-iisa na gumagawa ng lahat ng mga desisyon na nauugnay sa paggana nito, kaya maaari nating pag-usapan ang tungkol sa produksyon at kalayaan sa komersyo
ang mga layunin ng firm ay itinuturing na kumikita at pinapaliit ang mga gastos.

Ang firm bilang isang independiyenteng entity ng ekonomiya ay gumaganap ng isang bilang ng mga mahahalagang tungkulin.

1. Pag-andar ng produksyon nagpapahiwatig ng kakayahan ng firm na ayusin ang produksyon para sa paggawa ng mga kalakal at serbisyo.

2. Pagpapaandar sa komersyo nagbibigay ng logistics, benta ng mga natapos na produkto, pati na rin ang marketing at advertising.

3. Pag-andar sa pananalapi: akit ng pamumuhunan at pagkuha ng mga pautang, pag-areglo sa loob ng kumpanya at sa mga kasosyo, pagbibigay ng seguridad, pagbabayad ng buwis.

4. Pag-andar ng pagbibilang: pagguhit ng isang plano sa negosyo, balanse at pagtatantya, nagsasagawa ng isang imbentaryo at pag-uulat sa istatistika ng estado at mga awtoridad sa buwis.

5. Pag-andar ng administrasyon - ang function ng pamamahala, na kinabibilangan ng samahan, pagpaplano at kontrol sa mga aktibidad sa kabuuan.

6. Legal na pagpapaandar natupad sa pamamagitan ng pagtalima ng mga batas, pamantayan at pamantayan, pati na rin sa pamamagitan ng pagpapatupad ng mga hakbang upang maprotektahan ang mga kadahilanan ng produksyon.

Ang elastisidad at ang slope ng demand curve ay hindi maipapantay, dahil magkakaiba ang mga ito ng konsepto. Ang mga pagkakaiba sa pagitan ng mga ito ay maaaring mailarawan ng mga nababanat ng tuwid na linya ng demand (Larawan 13.1).

Sa igos 13.1 nakikita natin na ang tuwid na linya ng demand sa bawat punto ay may parehong slope. Gayunpaman, sa itaas ng gitna, ang demand ay nababanat, sa ibaba ng gitna, ang demand ay hindi matatag. Sa gitnang punto, ang pagkalastiko ng demand ay katumbas ng isa.

Ang pagkalastiko ng demand ay maaari lamang hatulan ng slope ng patayo o pahalang na linya.

Larawan: 13.1. Ang elastisidad at ikiling ay magkakaibang mga konsepto

Ang slope ng demand curve - ito man ay patag o matarik - ay nakasalalay sa ganap na pagbabago sa presyo at dami ng mga produkto, habang ang teorya ng pagkalastiko ay nakikipag-usap sa kamag-anak, o porsyento, mga pagbabago sa presyo at dami. Ang pagkakaiba sa pagitan ng slope ng demand curve at ang pagkalastiko nito ay maaari ding lubos na maunawaan sa pamamagitan ng pagkalkula ng pagkalastiko para sa iba't ibang mga kumbinasyon ng presyo at dami ng mga produkto na matatagpuan sa isang tuwid na curve ng demand. Mahahanap mo na kahit na ang slope ay malinaw na pare-pareho sa buong curve, ang demand ay nababanat sa panahon ng mataas na presyo at hindi matatag sa mababang presyo.

ELASTICITY OF DEMAND BY INCOME - isang sukat ng pagiging sensitibo ng pangangailangan sa mga pagbabago sa kita; sumasalamin sa kamag-anak na pagbabago sa demand para sa isang mabuting dahil sa mga pagbabago sa kita ng consumer.

Ang kita ng elastisidad ng demand ay lilitaw sa mga sumusunod na pangunahing form:

· Positive, nagmumungkahi na ang isang pagtaas ng kita (lahat ng iba pang mga bagay na pantay) ay sinamahan ng isang pagtaas ng demand. Ang positibong anyo ng kita na nababanat ng demand ay nalalapat sa normal na kalakal, partikular na mga mamahaling kalakal;

· Negatibo, na nagpapahiwatig ng pagbawas sa dami ng demand na may pagtaas ng kita, ibig sabihin ang pagkakaroon ng isang kabaligtaran na ugnayan sa pagitan ng kita at dami ng mga pagbili. Ang form na ito ng pagkalastiko ay umaabot hanggang sa mga de-kalidad na kalakal;

· Zero, nangangahulugang ang dami ng demand ay hindi sensitibo sa mga pagbabago sa kita. Ito ang mga kalakal na ang konsumo ay hindi sensitibo sa kita. Kasama rito, sa partikular, ang mahahalagang kalakal.

Ang kita na nababanat ng demand ay nakasalalay sa mga sumusunod na kadahilanan:

· Sa kahalagahan ng ito o ang benepisyo para sa badyet ng pamilya. Ang mas mahusay na kailangan ng pamilya, mas mababa ang pagkalastiko nito;

· Kung ang ibinigay na mabuti ay isang marangyang item o isang pangangailangan. Para sa dating mabuti ang pagkalastiko ay mas mataas kaysa sa huli;

· Mula sa conservatism ng demand. Sa pagtaas ng kita, ang consumer ay hindi agad lumipat sa pagkonsumo ng mas mamahaling kalakal.

Dapat pansinin na para sa mga mamimili na may iba't ibang mga antas ng kita, ang parehong mga produkto ay maaaring alinman sa mga mamahaling kalakal o pangunahing mga pangangailangan. Ang isang katulad na pagtatasa ng mga benepisyo ay maaaring maganap para sa parehong indibidwal kapag nagbago ang antas ng kanyang kita.

Sa igos Ipinapakita ng 15.1 ang mga graph ng pagtitiwala ng QD sa I para sa iba't ibang mga halaga ng kita na nababanat ng demand.

Larawan: 15.1. Kita ng elastisidad ng demand: a) de-kalidad na inelastic na kalakal; b) de-kalidad na nababanat na kalakal; c) mga substandard na paninda

Gumawa tayo ng isang maikling puna sa fig. 15.1.

Ang pangangailangan para sa mga hindi kasiya-siyang kalakal ay tumataas sa paglago lamang ng kita kapag mababa ang kita sa sambahayan. Pagkatapos, simula sa isang tiyak na antas ng I1, ang demand para sa mga kalakal na ito ay nagsisimulang tumanggi.

Ang pangangailangan para sa nababanat na kalakal (hal. Mga kalakal na luho) ay wala sa isang tiyak na antas I2, dahil ang mga sambahayan ay hindi makabili ng mga ito, at pagkatapos ay tataas sa kita.

Ang pangangailangan para sa mga kalakal na may mababang kalidad ay paunang tumataas, ngunit bumababa mula sa halagang I3.

Katulad na impormasyon.

Sa mga kundisyon ng modernong lipunan, walang sinumang tao ang makakonsumo lamang ng kung ano siya mismo ang gumagawa. Ang bawat indibidwal ay kumikilos sa merkado sa dalawang tungkulin: bilang isang mamimili at bilang isang tagagawa. Nang walang permanenteng paggawa ng mga kalakal walang konsumo. Sa kilalang tanong na "Ano ang gagawin?" Ang mga mamimili sa merkado ay responsable sa pamamagitan ng "pagboto" kasama ang mga nilalaman ng kanilang pitaka para sa mga kalakal na talagang kailangan nila. Sa katanungang "Paano gumawa?" dapat sagutin ang mga firm na gumagawa ng kalakal sa merkado.

Mayroong dalawang uri ng kalakal sa ekonomiya: mga kalakal ng consumer at mga kadahilanan ng produksyon (mga mapagkukunan) - ito ang mga kalakal na kinakailangan upang maisaayos ang proseso ng produksyon

Tradisyonal na teorya ng neoclassical na iniugnay ang kapital, lupa at paggawa sa mga salik ng paggawa.

Noong dekada 70 ng siglong XIX, nakilala ni Alfred Marshall ang ika-apat na kadahilanan ng produksyon - samahan. Dagdag dito, tinawag ni Joseph Schumpeter ang kadahilanang ito entrepreneurship.

Kaya, ang produksyon ay ang proseso ng pagsasama-sama ng mga kadahilanan tulad ng kapital, paggawa, lupa at pagnenegosyo upang makakuha ng mga bagong kalakal at serbisyo na kailangan ng mga mamimili.

Para sa samahan ng proseso ng produksyon, ang mga kinakailangang kadahilanan ng produksyon ay dapat na naroroon sa isang tiyak na halaga.

Ang pag-asa ng maximum na dami ng produkto na ginawa sa mga gastos ng mga salik na ginamit ay tinatawag na pagpapaandar ng produksyon:

kung saan ang Q ay ang maximum na dami ng isang produkto na maaaring magawa gamit ang isang naibigay na teknolohiya at ilang mga kadahilanan sa paggawa; K - mga gastos sa kapital; L - mga gastos sa paggawa; M - gastos ng mga hilaw na materyales, materyales.

Para sa pinagsama-samang pagtatasa at pagtataya, ginagamit ang isang pag-andar sa produksyon na tinatawag na Cobb-Douglas function:

Q \u003d k K L M,

kung saan ang Q ay ang maximum na dami ng isang produkto para sa mga naibigay na kadahilanan sa paggawa; K, L, M - ayon sa pagkakabanggit, ang gastos ng kapital, paggawa, materyales; k - koepisyent ng proporsyonalidad, o sukat; , , , - mga tagapagpahiwatig ng pagkalastiko ng dami ng produksyon, ayon sa pagkakabanggit, sa mga tuntunin ng kapital, paggawa at materyales, o mga rate ng paglago Q bawat 1% ng paglago ng kaukulang kadahilanan:

+ + = 1

Kahit na ang isang kumbinasyon ng iba't ibang mga kadahilanan ay kinakailangan upang makabuo ng isang partikular na produkto, ang paggana ng produksyon ay may isang bilang ng mga karaniwang katangian:

mga kadahilanan ng produksyon ay komplementaryo. Nangangahulugan ito na ang proseso ng produksyon na ito ay posible lamang sa isang hanay ng ilang mga kadahilanan. Ang kawalan ng isa sa mga nakalistang kadahilanan ay magiging imposible upang makabuo ng nakaplanong produkto.

mayroong isang tiyak na pagpapalitan ng mga kadahilanan. Sa proseso ng produksyon, ang isang kadahilanan ay maaaring mapalitan sa isang tiyak na proporsyon ng isa pa. Ang pagpapalit ng palitan ay hindi nangangahulugang ang posibilidad ng kumpletong pagbubukod ng anumang kadahilanan mula sa proseso ng produksyon.

Nakaugalian na isaalang-alang ang 2 uri ng pag-andar ng produksyon: na may isang variable factor at may dalawang variable factor.

a) paggawa na may isang variable factor;

Ipagpalagay na sa pinaka-pangkalahatang anyo nito, ang pagpapaandar ng produksyon na may isang variable factor ay:

kung saan ang y ay const, x ang halaga ng variable factor.

Upang maipakita ang impluwensya ng isang variable na kadahilanan sa produksyon, ipinakilala ang mga konsepto ng kabuuang (kabuuan), average at marginal na produkto.

Pinagsamang produkto (TP) - ito ay ang halaga ng mabuting ekonomiya na ginawa gamit ang ilang halaga ng isang variable.Ang kabuuang halaga ng produktong ito ay gumawa ng mga pagbabago habang tumataas ang variable factor.

Average na Produkto (AP) (Average na Pagganap ng Mapagkukunan) ay ang ratio ng kabuuang produkto sa dami ng variable factor na ginamit sa paggawa:

Limitahan ang produkto (MP) (nililimitahan ang pagganap ng mapagkukunan) ay karaniwang tinukoy bilang ang pagtaas sa kabuuang produkto na nagreresulta mula sa isang infinitesimal increment sa dami ng variable na ginamit:

Ipinapakita ng grap ang ugnayan sa pagitan ng MP, AP at TP.

Ang kabuuang produkto (Q) na may pagtaas sa paggamit ng variable factor (x) sa produksyon ay tataas, ngunit ang paglaki na ito ay may ilang mga limitasyon sa loob ng isang naibigay na teknolohiya. Sa unang yugto ng produksyon (OA), ang pagtaas ng mga gastos sa paggawa ay nag-aambag sa isang mas kumpletong paggamit ng kapital: lumalaki ang marginal at kabuuang pagiging produktibo ng paggawa. Ito ay makikita sa paglaki ng marginal at average na produkto, habang ang MP\u003e AR. Sa puntong A "ang marginal na produkto ay umabot sa maximum nito. Sa pangalawang yugto (AB), ang halaga ng marginal na produkto ay bumababa at sa puntong B" nagiging pantay ito sa average na produkto (MP \u003d AP). Kung sa unang yugto (0A) ang kabuuang produkto ay lumalaki nang mas mabagal kaysa sa ginamit na halaga ng variable factor, pagkatapos sa pangalawang yugto (AB) ang kabuuang produkto ay lumalaki nang mas mabilis kaysa sa ginamit na halaga ng variable factor (Larawan 5-1a). Sa ikatlong yugto ng produksyon (BV) MP< АР, в результате чего совокупный продукт растет медленнее затрат переменного фактора и, наконец, наступает четвертая стадия (после точки В), когда MP < 0. В результате прирост переменного фактора х приводит к уменьшению выпуска совокупной продукции. В этом и заключается закон убывающей предельной производительности. Nagtalo siya na sa pagtaas ng paggamit ng isang kadahilanan ng produksyon (na ang natitirang hindi nababago), maaga o huli isang punto ay naabot kung saan ang karagdagang paggamit ng isang variable na kadahilanan ay humantong sa isang pagbawas sa kamag-anak at karagdagang ganap na dami ng output.

b) paggawa na may dalawang variable factor.

Ipagpalagay na sa pinaka-pangkalahatang anyo nito, ang isang pagpapaandar sa produksyon na may dalawang variable na kadahilanan ay:

kung saan ang x at y ay ang mga halaga ng variable factor.

Bilang isang patakaran, 2 na magkasabay at magkabagay na pantulong at mapagpapalit na mga kadahilanan ay isinasaalang-alang: paggawa at kapital.

Ang pagpapaandar na ito ay maaaring kinatawan ng grapikong paggamit mga isoquant :

Ang isoquant, o pantay na kurba ng produkto, ay sumasalamin sa lahat ng posibleng mga kombinasyon ng dalawang mga kadahilanan na maaaring magamit upang makabuo ng isang naibigay na dami ng produkto.

Sa pagtaas ng dami ng ginamit na variable na mga kadahilanan, posible na makagawa ng mas malaking dami ng mga produkto. Ang isoquant, na sumasalamin sa paggawa ng isang mas malaking dami ng produkto, ay makikita sa kanan at sa itaas ng nakaraang isoquant.

Ang bilang ng mga kadahilanan x at y na ginamit ay maaaring patuloy na nagbabago, at ang maximum na output ng produkto ay bababa o tataas nang naaayon. Samakatuwid, maaaring mayroong isang hanay ng mga isoquant na naaayon sa iba't ibang dami ng mga panindang produkto na bumubuo mapa ng isoquant.

Ang mga idoquant ay katulad ng mga kurba ng walang pagwawalang-bahala na may pagkakaiba lamang na ipinapakita nila ang sitwasyon hindi sa globo ng pagkonsumo, ngunit sa globo ng produksyon. Iyon ay, ang mga isoquant ay may mga katangian na malapit sa mga kurba ng walang malasakit.

Ang negatibong slope ng isoquants ay ipinaliwanag ng ang katunayan na ang isang pagtaas sa paggamit ng isang kadahilanan para sa isang tiyak na dami ng output ng produkto ay palaging sinamahan ng isang pagbawas sa dami ng isa pang kadahilanan.

Tulad ng mga kurba na walang pagwawalang-bahala na matatagpuan sa iba't ibang mga distansya mula sa pinagmulan na katangian ng iba't ibang mga antas ng utility para sa mamimili, sa gayon ang mga isoquant ay nagbibigay ng impormasyon sa iba't ibang mga antas ng output.

Ang problema ng pagpapalit ng isang kadahilanan ng isa pa ay maaaring malutas sa pamamagitan ng pagkalkula ng marginal rate ng teknolohikal na kahalili (MRTS xy o MRTS LK).

Ang marginal rate ng teknolohikal na pagpapalit ay sinusukat ng ratio ng pagbabago ng factor y sa pagbabago ng factor x. Dahil ang kapalit ng mga kadahilanan ay nangyayari sa kabaligtaran na ugnayan, ang pagpapahayag ng matematika ng tagapagpahiwatig ng MRTS x, y ay kinuha ng isang minus sign:

MRTS x, y \u003d o MRTS LK \u003d

Kung kukuha kami ng anumang punto sa isoquant, halimbawa, ituro ang A at iguhit ito ng isang tangent na KM dito, pagkatapos ay bibigyan kami ng tangent ng anggulo ng MRTS x, y na halaga:

Mapapansin na sa itaas na bahagi ng isoquant, ang anggulo ay magiging sapat na malaki, na nagpapahiwatig na ang mga makabuluhang pagbabago sa factor y ay kinakailangan upang baguhin ang factor x ng isa. Samakatuwid, sa bahaging ito ng curve, ang halaga ng MRTS x, y ay malaki.

Habang binababa namin ang isoquant, ang halaga ng marginal rate ng teknolohikal na kahalili ay unti-unting babawasan. Nangangahulugan ito na upang madagdagan ang factor x ng isa, kinakailangan ng kaunting pagbaba sa factor y.

Sa totoong mga proseso ng produksyon, mayroong dalawang pambihirang mga kaso sa isoquant na pagsasaayos:

Ito ay isang sitwasyon kung kailan ang dalawang variable na kadahilanan ay perpektong mapagpapalit. Na may kumpletong kahalili ng mga kadahilanan sa produksyon MRTS x, y \u003d const. Ang isang katulad na sitwasyon ay maaaring maiisip na may posibilidad ng kumpletong automation ng produksyon. Pagkatapos sa puntong A ang buong proseso ng produksyon ay binubuo ng mga paggasta sa kapital. Sa puntong B lahat ng mga makina ay mapapalitan ng mga nagtatrabaho kamay, at sa mga puntos na C at D na kapital at paggawa ay magkakabit.

Sa isang sitwasyon na may isang mahigpit na pagkakumpleto ng mga kadahilanan, ang maliit na rate ng pagpapalit ng teknolohikal ay magiging katumbas ng 0 (MRTS x, y \u003d 0). Kung kumuha kami ng isang modernong fleet ng taxi na may pare-pareho na bilang ng mga kotse (y 1), na nangangailangan ng isang tiyak na bilang ng mga driver (x 1), maaari nating sabihin na ang bilang ng mga pasahero na hinahatid sa araw ay hindi tataas kung taasan natin ang bilang ng mga driver sa x 2 , x 3, ... xn. Ang dami ng nagawang produkto ay tataas mula Q 1 hanggang Q 2 lamang kung ang bilang ng mga gamit na kotse sa fleet ng taxi at ang bilang ng mga driver ay tumataas.

Ang bawat tagagawa, mga kadahilanan sa pagbili para sa samahan ng produksyon, ay may ilang mga limitasyon sa mga pondo.

Ipagpalagay na ang paggawa (factor x) at capital (factor y) ay kumilos bilang variable factor. Mayroon silang ilang mga presyo, na nananatiling pare-pareho para sa panahon ng pagtatasa (P x, P y - const).

Ang tagagawa ay maaaring bumili ng mga kinakailangang kadahilanan sa isang tiyak na kumbinasyon, na hindi lalampas sa mga kakayahan sa badyet nito. Pagkatapos ang kanyang mga gastos para sa pagkuha ng factor x ay magiging P x x, factor y, ayon sa pagkakabanggit - P y y. Ang kabuuang gastos (C) ay:

C \u003d P x X + P y Y o
.

Para sa paggawa at kapital:

Ang grapikong representasyon ng pagpapaandar ng gastos (C) ay tinawag isocosta (tuwid na linya ng pantay na gastos, ibig sabihin, ito ang lahat ng mga kumbinasyon ng mga mapagkukunan, ang paggamit nito ay humahantong sa parehong gastos na ginugol sa produksyon). Ang tuwid na linya na ito ay binuo kasama ang dalawang puntos sa parehong paraan tulad ng linya ng badyet (sa balanse ng mamimili).

Ang slope ng linyang ito ay natutukoy ng:

Sa pagtaas ng pondo para sa pagkuha ng mga variable factor, iyon ay, na may pagbawas sa mga hadlang sa badyet, ang linya ng isocost ay lilipat sa kanan at pataas:

C 1 \u003d P x X 1 + P y Y 1.

Sa graphic, ang mga isocost ay mukhang pareho sa linya ng badyet ng isang consumer. Sa patuloy na presyo, ang mga isocote ay tuwid, parallel na mga linya na may isang negatibong slope. Ang mas maraming mga posibilidad na badyet ng gumawa, ang karagdagang mula sa pinagmulan ay ang isocost.

Sa kaso ng pagbaba ng presyo ng factor x, ang isocosta graph ay lilipat kasama ang abscissa mula sa point x 1 hanggang x 2 alinsunod sa pagtaas ng paggamit ng salik na ito sa proseso ng produksyon (Larawan A).

At kung tumaas ang presyo ng factor y, makakaakit ang tagagawa ng mas kaunting salik na ito sa paggawa. Ang balangkas ng isocosta kasama ang ordenate ay lilipat mula sa puntong y 1 hanggang y 2.

Sa mga kakayahan sa produksyon (isoquants) at mga hadlang sa badyet ng tagagawa (isocost), matutukoy ang balanse. Upang magawa ito, pagsamahin natin ang isoquant map sa isocost. Ang isoquant na may kaugnayan sa kung saan kinukuha ng isocost ang posisyon ng tangent ay matutukoy ang pinakamalaking dami ng produksyon, bibigyan ang mga posibilidad na magbadyet. Ang punto ng pakikipag-ugnay ng isoquant sa isocost ay ang punto ng pinaka-makatuwiran na pag-uugali ng gumawa.

Kapag pinag-aaralan ang isoquant, nalaman namin na ang slope nito sa anumang punto ay natutukoy ng anggulo ng pagkahilig ng tangent, o ang rate ng teknolohikal na pagpapalit:

MRTS x, y \u003d

Ang Isocost sa puntong E ay sumabay sa tangent. Ang slope ng isocost, tulad ng natutukoy namin nang mas maaga, ay katumbas ng slope ... Batay dito, posible na matukoy punto ng balanse ng mamimili bilang pagkakapantay-pantay ng mga ratio sa pagitan ng mga presyo para sa mga kadahilanan ng paggawa at mga pagbabago sa mga salik na ito.

Ang pagbawas sa pagkakapantay-pantay na ito sa mga tagapagpahiwatig ng marginal na produkto ng variable factor ng produksyon, sa kasong ito ito ay MP x at MP y, nakukuha natin:

Ito ang balanse ng tagagawa o ang panuntunang hindi gaanong gastos..

Para sa paggawa at kapital, magiging ganito ang balanse ng prodyuser:

Ipagpalagay na ang mga presyo ng mapagkukunan ay mananatiling hindi nagbabago habang ang badyet ng gumawa ay patuloy na lumalaki. Pagkonekta sa mga puntos ng intersection ng isoquants na may isocost, nakukuha namin ang linya ng OS - ang "landas ng pag-unlad" (katulad ng linya ng mga pamantayan sa pamumuhay sa teorya ng pag-uugali ng mamimili). Ipinapakita ng linyang ito ang rate ng paglaki ng ratio sa pagitan ng mga kadahilanan sa proseso ng pagpapalawak ng produksyon. Sa pigura, halimbawa, ang paggawa ay ginagamit sa kurso ng pag-unlad ng produksyon sa isang mas malawak na lawak kaysa sa kabisera. Ang hugis ng "landas ng pag-unlad" na kurba ay nakasalalay, una, sa hugis ng isoquants at, pangalawa, sa mga presyo ng mga mapagkukunan (ang ratio sa pagitan nito ay tumutukoy sa slope ng isocost). Ang linya ng "landas ng pag-unlad" ay maaaring isang tuwid na linya o isang curve na nagsisimula sa pinagmulan.

Kung ang mga distansya sa pagitan ng isoquants ay bumababa, ipinapahiwatig nito na mayroong pagtaas ng mga ekonomiya ng sukat, iyon ay, isang pagtaas sa output ay nakakamit na may kamag-anak na pagtipid sa mga mapagkukunan. At kailangang dagdagan ng firm ang dami ng produksyon, dahil humantong ito sa isang medyo pag-save ng mga magagamit na mapagkukunan.

Kung ang distansya sa pagitan ng mga isoquant ay tumaas, ipinapahiwatig nito ang pagbawas ng mga ekonomiya ng sukat. Ang nagpapaliit na mga ekonomiya ng sukat ay nagpapahiwatig na ang pinakamababang mabisang sukat ng negosyo ay naabot na at ang karagdagang mga pagtaas ng produksyon ay hindi praktikal.

Kung saan ang isang pagtaas sa produksyon ay nangangailangan ng isang proporsyonal na pagtaas ng mga mapagkukunan, ang isa ay nagsasalita ng permanenteng ekonomiya ng sukat.

Kaya, ang pagtatasa ng output gamit ang isoquants ay nagbibigay-daan sa isa upang matukoy ang teknikal na kahusayan ng produksyon. Ang intersection ng isoquants na may isocost ay nagpapahintulot sa isa na matukoy hindi lamang ang teknolohikal, kundi pati na rin ang kahusayan sa ekonomiya, ibig sabihin, upang pumili ng isang teknolohiya (paggawa o pag-save ng kapital, pag-save ng enerhiya, o pagtipid ng materyal, atbp.), Na nagbibigay-daan upang matiyak ang maximum na output na may magagamit na mga pondo tagagawa upang ayusin ang produksyon.

Nailalarawan nito ang ugnayan sa pagitan ng dami ng mga mapagkukunang ginamit () at ang maximum na posibleng dami ng output na maaaring makamit, sa kondisyon na ang lahat ng magagamit na mapagkukunan ay ginagamit sa pinaka-makatuwiran na paraan.

Ang pagpapaandar ng produksyon ay may mga sumusunod na katangian:

1. Mayroong isang limitasyon sa pagtaas ng produksyon na maaaring makamit sa pamamagitan ng pagtaas ng isang mapagkukunan at ang pagkakaroon ng iba pang mga mapagkukunan. Kung, halimbawa, sa agrikultura, ang dami ng paggawa ay tumaas na may pare-pareho na halaga ng kapital at lupa, kung gayon maaga o huli ay dumating ang isang sandali kapag huminto ang paglaki ng output.

Kadalasan sa microeconomics, isang pag-andar ng produksyon na may dalawang kadahilanan ay sinusuri, na sumasalamin sa pagpapakandili ng output (q) sa dami ng ginamit na paggawa () at kapital () na ginamit. Alalahanin na ang kabisera ay nangangahulugang ang paraan ng paggawa, ibig sabihin ang bilang ng mga machine at kagamitan na ginamit sa paggawa at sinusukat sa mga oras ng machine (paksa 2, sugnay 2.2). Kaugnay nito, ang dami ng paggawa ay sinusukat sa mga oras ng tao.

Karaniwan, ang pag-andar sa produksiyon na pinag-uusapan ay ganito:

A, α, β - ibinigay na mga parameter. Parameter AT Ay ang koepisyent ng kabuuang pagiging produktibo ng mga kadahilanan sa produksyon. Sinasalamin nito ang epekto ng teknolohikal na pag-unlad sa produksyon: kung ang isang tagagawa ay nagpapakilala ng mga advanced na teknolohiya, ang halaga AT nagdaragdag, ibig sabihin tataas ang output sa parehong dami ng paggawa at kapital. Mga Parameter α at β Ang mga coefficients ba ng pagkalastiko ng output sa mga tuntunin ng kapital at paggawa, ayon sa pagkakabanggit. Sa madaling salita, ipinakita nila kung anong porsyento ang nagbabago ang output kapag ang kapital (paggawa) ay nagbago ng isang porsyento. Ang mga koepisyent na ito ay positibo, ngunit mas mababa sa isa. Nangangahulugan ang huli na sa paglago ng paggawa na may pare-parehong kapital (o kabisera na may pare-pareho na paggawa) ng isang porsyento, ang produksyon ay tumataas sa isang mas mababang lawak.

Konstruksyon ng isang isoquant

Ang pagpapaandar sa itaas na pag-andar ng produksyon ay nagpapahiwatig na ang tagagawa ay maaaring palitan ang paggawa sa kapitan at kapital na may paggawa, naiwan ang output na hindi nabago. Halimbawa, sa agrikultura sa mga maunlad na bansa, ang paggawa ay lubos na mekanisado, ibig sabihin maraming machine (kapital) bawat manggagawa. Sa kabaligtaran, sa mga umuunlad na bansa ang parehong dami ng produksyon ay nakamit sa pamamagitan ng isang malaking halaga ng paggawa na may maliit na kapital. Pinapayagan kang bumuo ng isang isoquant (Larawan 8.1).

Larawan: 8.1. Isoquanta

Ang iba pang mga kumbinasyon ng dami ng paggawa at kapital na kinakailangan upang makamit ang isang naibigay na output ay posible rin.

Ang lahat ng mga kumbinasyon ng mga mapagkukunan na naaayon sa isang naibigay na isoquant ay sumasalamin mahusay sa teknolohiya pamamaraan ng paggawa. Mode ng paggawa A ay mahusay sa teknolohiya sa paghahambing sa pamamaraan SA, kung kinakailangan nito ang paggamit ng kahit isang mapagkukunan sa isang mas maliit na halaga, at lahat ng iba pa ay hindi sa maraming dami kumpara sa pamamaraan SA... Alinsunod dito, ang pamamaraan SA ay hindi epektibo sa teknolohiya kumpara sa AT. Ang mga pamamaraan na hindi epektibo sa paggawa ay hindi ginagamit ng mga nakapangangatwiran na negosyante at hindi bahagi ng pagpapaandar ng produksyon.

Sinusundan mula sa itaas na ang isoquant ay hindi maaaring magkaroon ng isang positibong slope, tulad ng ipinakita sa Fig. 8.2.

Ang linya na may tuldok ay kumakatawan sa lahat ng hindi epektibo na pamamaraan ng paggawa. Sa partikular, sa paghahambing sa pamamaraan AT paraan SA upang matiyak na ang parehong output () ay nangangailangan ng parehong halaga ng kapital, ngunit mas maraming paggawa. Samakatuwid ito ay halata na ang paraan B ay hindi makatuwiran at hindi maaaring isaalang-alang.

Batay sa isoquant, posible na matukoy ang marginal rate ng pagpapalit ng teknikal.

Marginal na rate ng teknikal na pagpapalit ng factor Y ng factor X (MRTS XY) Ang halaga ba ng isang kadahilanan (halimbawa, kapital), na maaaring iwanan kapag ang kadahilanan (halimbawa, paggawa) ay nadagdagan ng 1 yunit upang ang output ay hindi nagbago (mananatili kami sa parehong isoquant).

Larawan: 8.2. Mahusay sa teknolohiya at hindi mabisang paggawa

Dahil dito, ang marginal rate ng teknikal na kapalit ng kapital sa pamamagitan ng paggawa ay kinakalkula ng formula

Na may mga walang hanggang pagbabago L at K siya ay

Samakatuwid, ang rate ng paglilimita ng teknikal na pagpapalit ay ang hinalaw ng isoquant na pag-andar sa isang naibigay na punto. Sa geometriko, kinakatawan nito ang slope ng isoquant (Larawan 8.3).

Larawan: 8.3. Limitasyon sa kapalit na teknikal

Kapag lumilipat mula sa itaas hanggang sa ibaba kasama ang isoquant, ang marginal rate ng pagpapalit ng teknikal ay bumababa sa lahat ng oras, na pinatutunayan ng pagbawas ng slope ng isoquant.

Kung ang tagagawa ay nagdaragdag ng parehong paggawa at kapital, pagkatapos ay pinapayagan siyang makamit ang higit na output, ibig sabihin pumunta sa isang mas mataas na isoquant (q 2). Ang isang isoquant na matatagpuan sa kanan at sa itaas ng nakaraang isa ay tumutugma sa isang mas malaking dami ng paglabas. Ang koleksyon ng mga isoquant form mapa ng isoquant (fig. 8.4).

Larawan: 8.4. Isoquant na mapa

Mga espesyal na kaso ng isoquants

Alalahanin na ang mga ibinigay ay tumutugma sa pag-andar ng produksyon ng form. Ngunit may iba pang mga pagpapaandar sa produksyon din. Isaalang-alang natin ang kaso kapag mayroong isang perpektong kahalili ng mga kadahilanan sa produksyon. Ipagpalagay, halimbawa, na ang mga bihasang at hindi sanay na mga loader ay maaaring magamit sa gawaing warehouse, at ang pagiging produktibo ng isang kwalipikadong loader sa N beses na mas mataas kaysa sa hindi kwalipikado. Nangangahulugan ito na maaari naming palitan ang anumang bilang ng mga kwalipikadong movers na may mga hindi bihasa sa ratio N sa isa. Sa kabaligtaran, posible na palitan ang mga hindi sanay na mover sa isang kwalipikadong isa.

Sa kasong ito, ang pag-andar ng produksyon ay may form: kung saan ang bilang ng mga bihasang manggagawa, ay ang bilang ng mga hindi bihasang manggagawa, at at b - Patuloy na mga parameter na sumasalamin sa pagiging produktibo ng isang dalubhasa at isang hindi bihasang manggagawa, ayon sa pagkakabanggit. Ang ratio ng mga coefficients a at b - ang maximum na rate ng teknikal na kapalit ng mga hindi sanay na mga loader na may mga kwalipikadong mga. Ito ay pare-pareho at pantay N: MRTS xy \u003d a / b \u003d N.

Halimbawa, hayaan ang isang may kasanayang loader na makapanghawak ng 3 tonelada ng karga bawat yunit ng oras (ito ang magiging coefficient a sa pagpapaandar ng produksyon), at isang hindi bihasang - 1 tonelada (koepisyent b). Nangangahulugan ito na maaaring tanggihan ng employer ang tatlong hindi sanay na mga loader, bilang karagdagan ang pagkuha ng isang kwalipikadong loader upang ang output (kabuuang bigat ng naprosesong karga) ay mananatiling pareho.

Ang isoquant sa kasong ito ay linear (Larawan 8.5).

Larawan: 8.5. Isoquanta na may perpektong pagpapalit ng mga kadahilanan

Ang tangent ng anggulo ng pagkahilig ng isoquant ay katumbas ng marginal rate ng teknikal na kapalit ng hindi sanay na mga loader na may mga kwalipikadong mga.

Ang isa pang pagpapaandar sa produksyon ay ang pagpapaandar ng Leontief. Ipinapalagay nito ang isang matibay na pagkakumpleto ng mga kadahilanan ng produksyon. Nangangahulugan ito na ang mga kadahilanan ay maaaring magamit lamang sa isang mahigpit na tinukoy na proporsyon, ang paglabag dito ay imposibleng teknolohikal. Halimbawa, ang isang flight sa hangin ay maaaring patakbuhin nang normal na may hindi bababa sa isang sasakyang panghimpapawid at limang mga miyembro ng crew. Sa parehong oras, imposibleng taasan ang mga oras ng sasakyang panghimpapawid (kabisera), habang sabay na binabawasan ang mga oras ng tao (paggawa), at kabaliktaran, at panatilihin ang output na hindi nagbabago. Ang mga isoquant sa kasong ito ay may anyo ng mga tamang anggulo, ibig sabihin ang mga marginal na rate ng teknikal na kapalit ay katumbas ng zero (Larawan 8.6). Sa parehong oras, posible na dagdagan ang output (ang bilang ng mga flight), na nagdaragdag ng parehong paggawa at kapital sa parehong proporsyon. Sa graphic, nangangahulugan ito ng paglipat sa isang mas mataas na isoquant.

Larawan: 8.6. Ang mga Isoquant sa kaso ng matibay na pagkumpleto ng mga kadahilanan ng produksyon

Sa pagsusuri, tulad ng isang pagpapaandar ng produksyon ay katulad ng: q = min (aK; bL)kung saan at at b - Ang patuloy na mga koepisyent na sumasalamin sa pagiging produktibo ng kapital at paggawa, ayon sa pagkakabanggit. Ang ratio ng mga ratios na ito ay tumutukoy sa proporsyon ng paggamit ng kapital at paggawa.

Sa aming halimbawa ng paglipad, ganito ang paggana ng produksyon: q \u003d min (1K; 0.2L)... Ang punto ay ang pagiging produktibo ng kapital dito ay isang flight bawat eroplano, at ang pagiging produktibo ng paggawa ay isang flight para sa limang tao, o 0.2 flight bawat tao. Kung ang airline ay may isang fleet ng 10 sasakyang panghimpapawid at may 40 tauhan ng paglipad, kung gayon ang maximum na output nito ay: q \u003d min (1 x 8; 0.2 x 40) \u003d 8 flight. Sa parehong oras, dalawang sasakyang panghimpapawid ay magiging idle sa lupa dahil sa kakulangan ng mga tauhan.

Panghuli, tingnan natin ang paggana ng produksyon, na ipinapalagay ang pagkakaroon ng isang limitadong bilang ng mga teknolohiya ng produksyon para sa paggawa ng isang naibigay na dami ng mga produkto. Ang bawat isa sa kanila ay tumutugma sa isang tiyak na estado ng paggawa at kapital. Bilang isang resulta, mayroon kaming isang bilang ng mga sanggunian point sa puwang na "labor-capital", na kumukonekta kung saan, nakakakuha kami ng sirang isoquant (Larawan 8.7).

Larawan: 8.7. Broken isoquants na may isang limitadong bilang ng mga pamamaraan ng produksyon

Ipinapakita ng figure na ang output sa dami q 1 maaaring makuha sa apat na mga kumbinasyon ng paggawa at kapital na naaayon sa mga puntos A, B, C at D. Posible rin ang mga panloob na kumbinasyon, na maaaring matamo kapag ang isang negosyo ay gumagamit ng dalawang teknolohiya na magkasama upang makakuha ng isang tiyak na kabuuang output. Tulad ng dati, sa pamamagitan ng pagdaragdag ng dami ng paggawa at kapital, lumilipat tayo sa isang mas mataas na isoquant.

Panimula

1. Ang konsepto ng produksyon at pag-andar ng produksyon

2. Mga uri at uri ng pag-andar ng produksyon

2.1 Isoquanta at ang mga uri nito

2.2 Pinakamainam na kumbinasyon ng mga mapagkukunan

2.3 Mga pagpapaandar sa pangungusap at kanilang mga pag-aari

3. Praktikal na aplikasyon ng pagpapaandar ng produksyon

3.1 Pagmomodelo ng mga gastos at kita ng negosyo (firm)

3.2 Mga pamamaraan para sa pagtatala ng pag-unlad na pang-agham at teknolohikal

Konklusyon

Listahan ng mga sanggunian

Panimula

Pinili ko ang paksang "Kakanyahan, mga modelo, hangganan ng aplikasyon ng pamamaraan ng paggana ng produksyon." Ang paksang ito ay nauugnay dahil sa ang katunayan na ang pamamaraang ito ay nagbibigay-daan sa iyo upang sagutin ang pangunahing tanong na kinakaharap ng mga ekonomista sa mga negosyo at negosyante - "Ano ang mangyayari kung ...". Ito ay salamat sa pamamaraang ito na posible na gumawa ng mga kalkulasyon para sa pagkuha ng isang posibleng kita sa iba't ibang mga kondisyon, at upang maunawaan kung ano ang makukuha nating tubo - mula sa isang garantisadong minimum hanggang sa isang posibleng maximum, nang hindi isinasagawa ang mga eksperimento sa real time at nang hindi isapanganib ang ating pananalapi.

Ano ang isang pagpapaandar sa produksyon? Tingnan natin ang diksyunaryo ng Yandex at makuha ang sumusunod:

PRODUCTION FUNCTION (PF) (pareho: pag-andar ng produksyon) ay isang equation na pang-ekonomiya at matematika na nag-uugnay sa mga variable ng gastos (mapagkukunan) sa mga halaga ng mga produkto (output). Ginagamit ang PF upang pag-aralan ang impluwensya ng iba't ibang mga kumbinasyon ng mga kadahilanan sa dami ng output sa isang tiyak na punto ng oras (static na bersyon ng PF) at para sa pagtatasa, pati na rin ang pagtataya ng ratio ng mga dami ng mga kadahilanan at ang dami ng output sa iba't ibang mga punto ng oras (pabago-bagong bersyon ng PF) sa iba't ibang antas ng ekonomiya - mula sa firm (enterprise) hanggang sa pambansang ekonomiya bilang isang buo (pinagsama-samang PF, kung saan ang output ay ang tagapagpahiwatig ng pinagsamang produktong panlipunan o pambansang kita, atbp.). Sa isang indibidwal na kumpanya, korporasyon, atbp. Inilalarawan ng PF ang maximum na output na nagawa nilang magawa para sa bawat kumbinasyon ng mga kadahilanan ng ginamit na produksyon. Maaari itong katawanin ng maraming mga isoquant na nauugnay sa iba't ibang antas ng produksyon.

Ang ganitong uri ng PF, kapag ang isang malinaw na pagtitiwala ng dami ng produksyon sa pagkakaroon o pagkonsumo ng mga mapagkukunan ay itinatag, ay tinatawag na output function.

Sa partikular, ang mga pagpapaandar na output ay malawakang ginagamit sa agrikultura, kung saan ginagamit ang mga ito upang pag-aralan ang epekto sa pagiging produktibo ng mga naturang kadahilanan tulad ng, halimbawa, iba't ibang uri at komposisyon ng mga pataba, mga pamamaraan sa paglilinang ng lupa. Kasabay ng mga katulad na PF, ginagamit ang mga kabaligtaran na pag-andar gastos sa produksyon... Nailalarawan nila ang pagpapakandili ng mga gastos sa mapagkukunan sa dami ng output (mahigpit na nagsasalita, ang mga ito ay kabaligtaran lamang sa PF na may mapagpalit na mapagkukunan). Ang mga partikular na kaso ng PF ay maaaring isaalang-alang ang paggana ng gastos (ang ugnayan sa pagitan ng dami ng produksyon at mga gastos sa produksyon), pagpapaandar ng pamumuhunan (ang pag-asa ng kinakailangang pamumuhunan sa kapital sa kapasidad ng produksyon ng hinaharap na negosyo), atbp.

Sa matematika, ang mga PF ay maaaring kinatawan sa iba't ibang mga porma - mula sa kasing simple ng linear na pagtitiwala ng resulta ng produksyon sa isang sinisiyasat na kadahilanan, sa mga kumplikadong sistema ng mga equation, kabilang ang mga paulit-ulit na ugnayan, na nauugnay ang mga estado ng bagay na pinag-aaralan sa iba't ibang mga tagal ng panahon.

Ang pinakalaganap na multiplicative-power form ng representasyon ng PF. Ang kanilang pagiging kakaiba ay ang mga sumusunod: kung ang isa sa mga kadahilanan ay katumbas ng zero, kung gayon ang resulta ay nawala. Madaling makita na ito ay makatotohanang sumasalamin ng katotohanan na sa karamihan ng mga kaso ang lahat ng pinag-aralan na pangunahing mapagkukunan ay kasangkot sa paggawa, at walang anuman sa kanila, imposible ang produksyon. Sa pinaka-pangkalahatang porma nito (tinatawag itong canonical), ang pagpapaandar na ito ay nakasulat tulad ng sumusunod:

Dito, ang koepisyent A sa harap ng pag-sign ng pagpaparami ay isinasaalang-alang ang sukat; depende ito sa napiling yunit ng pagsukat ng mga gastos at output. Ang mga kadahilanan mula sa una hanggang sa nth ay maaaring magkaroon ng magkakaibang mga nilalaman depende sa kung anong mga kadahilanan ang nakakaimpluwensya sa pangkalahatang resulta (bitawan). Halimbawa, sa PF, na ginagamit upang pag-aralan ang ekonomiya sa kabuuan, posible na kunin ang dami ng pangwakas na produkto bilang isang produktibong tagapagpahiwatig, at ang bilang ng nagtatrabaho na populasyon x 1, ang kabuuan ng mga nakapirming at nagpapalipat-lipat na mga assets x 2, at ang lugar ng ginamit na lupa x 3 bilang mga salik. Mayroong dalawang mga kadahilanan lamang sa pagpapaandar ng Cobb-Douglas, sa tulong ng pagtatangka upang masuri ang ugnayan ng mga kadahilanan tulad ng paggawa at kapital sa paglaki ng pambansang kita ng Estados Unidos noong 1920s at 1930s. XX siglo:

N \u003d A L α K β,

kung saan ang N ay pambansang kita; Ang L at K ay ang dami ng paggawa at kapital na inilalapat, ayon sa pagkakabanggit.

Ang mga coefficients ng kuryente (mga parameter) ng multiplicative power-law PF ay nagpapakita ng bahagi sa pagtaas ng porsyento sa huling produkto na ang bawat isa sa mga salik ay nag-aambag (o kung gaano karaming porsyento ang tataas ng produkto kung ang mga gastos ng kaukulang mapagkukunan ay nadagdagan ng isang porsyento); ang mga ito ay mga coefficients ng pagkalastiko ng produksyon na may kaugnayan sa mga gastos ng kaukulang mapagkukunan. Kung ang kabuuan ng mga coefficients ay 1, nangangahulugan ito ng homogeneity ng pagpapaandar: tataas ito sa proporsyon sa pagtaas ng dami ng mga mapagkukunan. Ngunit ang mga ganitong kaso ay posible rin kung ang kabuuan ng mga parameter ay mas malaki o mas mababa sa isa; ipinapakita nito na ang pagtaas ng mga gastos ay nagreresulta sa hindi katimbang na mas malaki o hindi katimbang na mas maliit na pagtaas sa output (mga antas ng ekonomiya)

Sa pabago-bagong bersyon, iba't ibang mga anyo ng PF ang ginagamit. Halimbawa, (sa kaso ng 2-kadahilanan): Y (t) \u003d A (t) L α (t) K β (t), kung saan ang kadahilanan A (t) ay karaniwang tumataas sa oras, na sumasalamin sa pangkalahatang pagtaas sa kahusayan ng mga kadahilanan ng produksyon sa mga dinamika ...

Ang pagkuha ng logarithm at pagkatapos ay naiiba ang tinukoy na pagpapaandar na may kaugnayan sa t, maaaring makuha ng isang tao ang ugnayan sa pagitan ng mga rate ng paglago ng pangwakas na produkto (pambansang kita) at ang paglago ng mga kadahilanan sa produksyon (ang mga rate ng paglago ng mga variable ay karaniwang inilalarawan dito bilang isang porsyento).

Ang karagdagang "dynamization" ng PF ay maaaring binubuo sa paggamit ng variable coefficients ng pagkalastiko.

Ang mga pakikipag-ugnay na inilarawan ng PF ay isang pang-istatistika na katangian, iyon ay, lilitaw lamang sila sa average, sa isang malaking masa ng mga obserbasyon, dahil sa katotohanan hindi lamang ang mga pinag-aralan na kadahilanan, kundi pati na rin ang maraming hindi naitala, nakakaapekto sa resulta ng produksyon. Bilang karagdagan, ang mga ginamit na tagapagpahiwatig ng parehong mga gastos at resulta ay hindi maiiwasang mga produkto ng kumplikadong pagsasama-sama (halimbawa, ang pangkalahatang tagapagpahiwatig ng mga gastos sa paggawa sa isang pagpapaandar na macroeconomic ay may kasamang mga gastos sa paggawa ng iba't ibang pagiging produktibo, kasidhian, mga kwalipikasyon, atbp.).

Ang isang espesyal na problema ay isinasaalang-alang ang kadahilanan ng pag-unlad na panteknikal sa macroeconomic PF (para sa higit pang mga detalye, tingnan ang artikulong "Pang-agham at teknikal na pag-unlad"). Sa tulong ng PF, pinag-aaralan din ang katumbas na pagpapalit ng mga kadahilanan ng produksyon (tingnan ang Elasticity ng pagpapalit ng mga mapagkukunan), na maaaring maging pare-pareho o variable (ibig sabihin, nakasalalay sa dami ng mga mapagkukunan). Alinsunod dito, ang mga pag-andar ay nahahati sa dalawang uri: na may patuloy na pagkalastiko ng kapalit (CES - Constant Elasticity of Substitution) at may variable (VES - Variable Elasticity of Substitution) (tingnan sa ibaba).

Sa pagsasagawa, ginagamit ang tatlong pangunahing pamamaraan upang matukoy ang mga parameter ng macroeconomic PF: batay sa serye ng oras ng pagproseso, batay sa data sa mga elemento ng istruktura ng pinagsama-sama at sa pamamahagi ng pambansang kita. Ang huling pamamaraan ay tinatawag na pamamahagi.

Kapag nagtatayo ng isang TF, kinakailangan upang mapupuksa ang mga phenomena ng multicollinearity ng mga parameter at autocorrelation - kung hindi man, hindi maiiwasan ang mga malalaking error.

Narito ang ilang mahahalagang PFs (tingnan din ang pagpapaandar ng Cobb-Douglas).

Linear p.f.:

P \u003d a 1 x 1 + ... + a n x n,

kung saan ang isang 1, ..., isang n ay ang tinatayang mga parameter ng modelo: narito ang mga kadahilanan ng produksyon ay maaaring palitan sa anumang mga sukat.

Pag-andar ng CES:

P \u003d A [(1 - α) K -b + αL -b] -c / b,

sa kasong ito, ang pagkalastiko ng pagpapalit ng mapagkukunan ay hindi nakasalalay sa alinman sa K o L at, samakatuwid, ay pare-pareho:

Dito nagmula ang pangalan ng pagpapaandar.

Ang pagpapaandar ng CES, tulad ng pagpapaandar ng Cobb-Douglas, ay batay sa palagay na ang marginal rate ng pagpapalit ng mga mapagkukunang ginamit ay patuloy na bumababa. Samantala, ang pagkalastiko ng pagpapalit ng kapital sa pamamagitan ng paggawa at, sa kabaligtaran, paggawa ayon sa kapital sa pagpapaandar ng Cobb-Douglas, katumbas ng isa, dito ay makakakuha ng iba't ibang mga halagang hindi katumbas ng isa, kahit na ito ay pare-pareho. Sa wakas, hindi tulad ng pagpapaandar ng Cobb-Douglas, ang logarithm ng pagpapaandar ng CES ay hindi ito dalhin sa isang linear form, na pinipilit kaming gumamit ng mas kumplikadong mga pamamaraan ng nonlinear regression analysis upang tantyahin ang mga parameter.

1. Ang konsepto ng produksyon at pag-andar ng produksyon

Ang ibig sabihin ng produksyon ay ang anumang aktibidad na kinasasangkutan ng paggamit ng likas, materyal, panteknikal at intelektuwal na mapagkukunan upang makakuha ng kapwa materyal at di-materyal na mga benepisyo.

Sa pag-unlad ng lipunan ng tao, nagbabago ang likas na katangian ng produksyon. Sa mga unang yugto ng pag-unlad ng tao, nanaig ang natural, natural, natural na mga elemento ng produktibong puwersa. At ang tao mismo sa oras na iyon ay higit sa isang lawak isang produkto ng kalikasan. Ang produksyon sa panahong ito ay tinawag na natural.

Sa pagpapaunlad ng mga paraan ng paggawa, ang mga makasaysayang nilikha na materyal at panteknikal na elemento ng mga produktibong puwersa ay nagsisimulang mangibabaw. Ito ang panahon ng kapital. Ngayon, ang kaalaman, teknolohiya, at mapagkukunang intelektwal ng tao mismo ay may tiyak na kahalagahan. Ang ating panahon ay ang panahon ng informatization, ang panahon ng pangingibabaw ng pang-agham at teknikal na mga elemento ng mga produktibong pwersa. Ang pagkakaroon ng kaalaman, ang mga bagong teknolohiya ay mahalaga para sa paggawa. Sa maraming mga maunlad na bansa ang gawain ng pangkalahatang kaalaman sa lipunan ay itinatakda. Ang buong mundo computer network na Internet ay umuunlad nang napakabilis.

Ayon sa kaugalian, ang papel na ginagampanan ng pangkalahatang teorya ng produksyon ay nilalaro ng teorya ng materyal na paggawa, na nauunawaan bilang proseso ng pag-convert ng mga mapagkukunan ng produksyon sa isang produkto. Ang pangunahing mapagkukunan sa produksyon ay paggawa ( L) at kapital ( K). Ang mga pamamaraan ng produksyon o mayroon nang mga teknolohiya sa paggawa ay tumutukoy kung magkano ang output na ginawa para sa isang naibigay na halaga ng paggawa at kapital. Ang mga teknolohiyang mayroon nang matematikal ay ipinahayag sa pamamagitan ng pagpapaandar ng produksyon... Kung isasaad namin ang dami ng mga produktong gawa sa pamamagitan ng Y, pagkatapos ay maisulat ang pagpapaandar ng produksyon

Y= f(K, L).

Ang expression na ito ay nangangahulugan na ang dami ng output ay isang function ng dami ng kapital at ang halaga ng paggawa. Inilalarawan ng pagpapaandar ng produksyon ang marami sa mga teknolohiyang kasalukuyang mayroon. Kung ang isang mas mahusay na teknolohiya ay naimbento, pagkatapos ay may parehong paggasta ng paggawa at kapital, tataas ang dami ng output. Dahil dito, ang mga pagbabago sa teknolohiya ay nagbabago rin sa pagpapaandar ng produksyon. Sa pamamaraan, ang teorya ng produksyon ay higit na simetriko sa teorya ng pagkonsumo. Gayunpaman, kung sa teorya ng pagkonsumo ang mga pangunahing kategorya ay sinusukat lamang ayon sa paksa o hindi pa napapailalim sa pagsukat sa lahat, kung gayon ang mga pangunahing kategorya ng teorya ng produksyon ay may isang batayan ng layunin at masusukat sa ilang mga natural o halaga na yunit.

Sa kabila ng katotohanang ang konsepto ng produksyon ay maaaring mukhang napakalawak, hindi malinaw at kahit malabo, dahil sa totoong buhay, ang produksyon ay nangangahulugang isang negosyo, isang lugar ng konstruksyon, isang sakahan sa agrikultura, isang kumpanya ng transportasyon, at isang napakalaking samahan tulad ng isang sangay ng pambansang ekonomiya. mas kaunti, ang pang-ekonomiya at matematika na pagmomodelo ay nagha-highlight ng isang bagay sa karaniwang likas sa lahat ng mga bagay na ito. Ang pangkalahatang ito ay ang proseso ng pag-convert ng pangunahing mga mapagkukunan (mga kadahilanan ng produksyon) sa huling resulta ng proseso. Samakatuwid, ang pangunahing paunang konsepto sa paglalarawan ng isang pang-ekonomiyang bagay ay ang teknolohikal na pamamaraan, na karaniwang kinakatawan bilang isang vector vmga gastos sa output, na kinabibilangan ng pagpapatala ng dami ng mga mapagkukunang ginasta (vector x) at impormasyon tungkol sa mga resulta ng kanilang pagbabago sa panghuling produkto o iba pang mga katangian (kita, kakayahang kumita, atbp.) (vector y):

v= (x; y).

Dimensyon ng mga vector xat y, pati na rin ang mga pamamaraan ng kanilang pagsukat (sa natural o halaga ng mga yunit) na malaki ang nakasalalay sa problema sa pag-aaral, sa mga antas kung saan itinakda ang ilang mga gawain ng pagpaplano at pamamahala ng ekonomiya. Ang hanay ng mga vector ng teknolohikal na pamamaraan na maaaring magsilbing isang paglalarawan (mula sa isang katanggap-tanggap na pananaw ng mananaliksik na may kawastuhan) ng isang proseso ng produksyon na talagang magagawa sa isang tiyak na bagay ay tinatawag na isang teknolohikal na hanay Vng bagay na ito Para sa kahulugan, ipagpapalagay namin na ang sukat ng vector vector xkatumbas N, at ang mga release na vector yayon sa pagkakabanggit M... Kaya, ang teknolohikal na pamamaraan vay isang vector ng sukat ( M+ N), at ang teknolohikal na hanay Sa lahat ng mga teknolohikal na pamamaraan na ipinatupad sa pasilidad, ang isang espesyal na lugar ay sinasakop ng mga pamamaraan na maihahambing sa lahat sa iba pa na nangangailangan sila ng alinman sa mas mababang mga gastos na may parehong output, o tumutugma sa isang mas malaking output sa parehong mga gastos. Iyon sa kanila na sumasakop, sa isang tiyak na kahulugan, ang naglilimita na posisyon sa set V, ay partikular na interes, dahil ang mga ito ay isang paglalarawan ng isang katanggap-tanggap at lubos na kumikitang totoong proseso ng produksyon.

Sabihin nating ang isang vector ay ginustong sa isang vector na may isang notasyon kung ang mga sumusunod na kundisyon ay natutugunan:

at sa parehong oras, hindi bababa sa isa sa dalawang bagay ang nagaganap:

a) mayroong isang bilang ako 0 na

b) mayroong isang bilang j 0 na

Ang isang teknolohikal na pamamaraan ay tinatawag na epektibo kung nabibilang ito sa isang teknolohikal na hanay Vat walang ibang vector na mas gugustuhin. Ang kahulugan sa itaas ay nangangahulugan na ang mga pamamaraang iyon ay itinuturing na epektibo kung hindi sila maaaring mapabuti para sa anumang bahagi ng gastos, para sa anumang item ng mga produktong gawa, nang hindi tumitigil na katanggap-tanggap. Maraming lahat sa teknolohiya mabisang paraan ipahiwatig ng V *... Ito ay isang subset ng teknolohikal na hanay Vo tugma ito. Sa esensya, ang gawain ng pagpaplano ng pang-ekonomiyang aktibidad ng isang pasilidad sa produksyon ay maaaring ipakahulugan bilang gawain ng pagpili ng isang mabisang teknolohikal na pamamaraan na pinakaangkop sa ilang mga panlabas na kundisyon. Kapag nalulutas ang gayong problema ng pagpili, ang ideya ng likas na katangian ng hanay ng teknolohikal Vpati na rin ang mabisang subset V *.

Sa isang bilang ng mga kaso, posible na aminin sa loob ng balangkas ng isang nakapirming produksyon ang posibilidad ng pagpapalitan ng ilang mga mapagkukunan (iba't ibang uri ng gasolina, makina at manggagawa, atbp.) Bukod dito, ang pagsusuri sa matematika ng naturang mga industriya ay batay sa saligan ng patuloy na likas na katangian ng hanay V, at, dahil dito, sa pangunahing posibilidad na kumatawan sa mga pagpipilian para sa kapwa kapalit sa tulong ng tuloy-tuloy at kahit na magkakaibang mga pagpapaandar na tinukoy sa V... Ang pamamaraang ito ay pinaka binuo sa teorya ng mga pagpapaandar sa produksyon.

Gamit ang konsepto ng isang mabisang teknolohikal na hanay, ang pagpapaandar ng produksyon (PF) ay maaaring tukuyin bilang isang pagmamapa

y= f(x),

kung saan V *.

Sa pangkalahatan, ang pagmamapa na ito ay maraming halaga, iyon ay, isang bungkos ng f(x) naglalaman ng higit sa isang punto. Gayunpaman, para sa maraming makatotohanang mga sitwasyon, ang mga pag-andar ng produksyon ay naging hindi malinaw at kahit, tulad ng nabanggit sa itaas, naiiba. Sa pinakasimpleng kaso, ang pagpapaandar ng produksyon ay isang pagpapaandar ng scalar Nmga argumento:

Narito ang halaga yay may, bilang panuntunan, halaga sa likas na katangian, na nagpapahayag ng dami ng produksyon sa mga tuntunin sa pera. Ang mga argumento ay ang dami ng mga mapagkukunang ginugol sa pagpapatupad ng naaangkop na mabisang teknolohikal na pamamaraan. Kaya, inilalarawan ng ugnayan sa itaas ang hangganan ng hanay ng teknolohikal V, dahil para sa isang naibigay na vector vector ( x 1 , ..., x N) upang makabuo ng mga produkto sa dami na mas malaki kaysa sa y, ay imposible, at ang paggawa ng mga produkto sa halagang mas mababa sa ipinahiwatig na tumutugma sa isang hindi mabisang teknolohikal na pamamaraan. Ang expression para sa pagpapaandar ng produksyon ay maaaring magamit upang masuri ang pagiging epektibo ng pamamaraan ng pamamahala na pinagtibay sa isang naibigay na negosyo. Sa katunayan, para sa isang naibigay na hanay ng mga mapagkukunan, maaaring matukoy ng isa ang aktwal na output at ihambing ito sa kinakalkula mula sa pagpapaandar ng produksyon. Nagbibigay ang nagreresultang pagkakaiba kapaki-pakinabang na materyal upang masuri ang pagiging epektibo sa ganap at kamag-anak na mga termino.

Ang pag-andar ng produksyon ay isang napaka kapaki-pakinabang na patakaran ng pamahalaan para sa nakaplanong mga kalkulasyon, at samakatuwid isang diskarte sa istatistika na ngayon ay binuo upang makabuo ng mga pagpapaandar sa produksyon para sa mga tiyak na yunit ng ekonomiya. Sa kasong ito, isang tiyak na pamantayang hanay ng mga expression ng algebraic ang karaniwang ginagamit, na ang mga parameter ay matatagpuan gamit ang mga pamamaraan ng mga istatistika ng matematika. Ang pamamaraang ito ay nangangahulugang, sa kakanyahan, isang pagtatasa ng pag-andar ng produksyon batay sa ipinahiwatig na palagay na ang naobserbahang mga proseso ng produksyon ay mabisa. Kabilang sa iba't ibang mga uri ng mga pagpapaandar sa produksyon, mga linear na pag-andar ng form

dahil para sa kanila ang problema ng pagtantya ng mga coefficients mula sa data ng istatistika ay madaling malulutas, pati na rin ang mga pag-andar ng kuryente

kung saan ang problema ng paghahanap ng mga parameter ay nabawasan sa pagsusuri ng linear form sa pamamagitan ng pagpunta sa logarithms.

Sa ilalim ng palagay na ang pag-andar ng produksyon ay naiiba sa bawat punto ng hanay Xng mga posibleng kumbinasyon ng mga ginugol na mapagkukunan kapaki-pakinabang upang isaalang-alang ang ilang dami na nauugnay sa PF.

Sa partikular, ang pagkakaiba

kumakatawan sa pagbabago sa gastos ng output kapag lumilipat mula sa gastos ng isang hanay ng mga mapagkukunan x= (x 1 , ..., x N) sa set x+ dx= (x 1 + dx 1 , ..., x N+ dx N) na ibinigay na ang mga katangian ng pagiging epektibo ng kaukulang mga teknolohikal na pamamaraan ay napanatili. Pagkatapos ang halaga ng bahagyang derivative

maaaring mabigyang kahulugan bilang marginal (kaugalian) na kahusayan ng mapagkukunan o, sa madaling salita, ang marhinal na produktibo na koepisyent, na nagpapakita kung gaano ang pagtaas ng output dahil sa pagtaas ng gastos ng mapagkukunan na may bilang jng isang maliit na yunit. Ang halaga ng marginal na pagiging produktibo ng mapagkukunan ay maaaring ipakahulugan bilang itaas na limitasyon mga presyo p jang pasilidad ay maaaring magbayad para sa isang karagdagang yunit j-ng mapagkukunang ito upang hindi maging pagkalugi pagkatapos ng pagbili at paggamit nito. Sa katunayan, ang inaasahang pagtaas sa produksyon sa kasong ito ay magiging

at samakatuwid ang ugnayan

papayagan kang makakuha ng karagdagang kita.

Sa isang maikling panahon, kung ang isang mapagkukunan ay itinuturing na pare-pareho at ang iba pang variable, ang karamihan sa mga pagpapaandar sa produksyon ay may pag-aari ng isang bumababang marginal na produkto. Ang marginal na produkto ng isang variable na mapagkukunan ay tinatawag na pagtaas sa kabuuang produkto dahil sa pagtaas ng paggamit ng variable na mapagkukunang ito sa bawat yunit.

Ang marginal na produkto ng paggawa ay maaaring nakasulat bilang pagkakaiba

MPL= F(K, L+ 1) - F(K, L),

kung saan MPLmaliit na produkto ng paggawa.

Ang marginal na produkto ng kapital ay maaari ding isulat bilang pagkakaiba

MPK= F(K+ 1, L) - F(K, L),

kung saan MPKmarginal na produkto ng kapital.

Ang katangian ng isang pasilidad sa produksyon ay ang halaga din ng average na kahusayan ng mapagkukunan (pagiging produktibo ng kadahilanan ng produksyon)

na may malinaw na pang-ekonomiyang kahulugan, ang dami ng output bawat yunit ng mapagkukunang ginamit (factor ng produksyon). Ang kabaligtaran sa kahusayan ng mapagkukunan

karaniwang tinutukoy bilang kasidhian ng mapagkukunan sapagkat ipinapahayag nito ang dami ng mapagkukunan jkinakailangan para sa paggawa ng isang yunit ng produksyon sa mga termino ng halaga. Ang mga tuntunin tulad ng intensity ng kapital, intensity ng materyal, intensity ng enerhiya, intensity ng paggawa ay napaka-pangkaraniwan at naiintindihan, ang paglaki nito ay karaniwang nauugnay sa isang pagkasira sa estado ng ekonomiya, at ang kanilang pagtanggi ay itinuturing na isang kanais-nais na resulta.

Ang kabuuan ng paghahati ng pagkakaiba-iba ng pagiging produktibo ng average

tinawag na koepisyent ng pagkalastiko ng produksyon jat nagbibigay ng isang expression ng kamag-anak na pagtaas sa produksyon (sa porsyento) na may isang kaugnay na pagtaas sa mga gastos sa kadahilanan ng 1%. Kung ang E je 0, pagkatapos ay may isang ganap na pagbawas sa output na may isang pagtaas sa pagkonsumo ng kadahilanan j; ang sitwasyong ito ay maaaring mangyari kapag gumagamit ng mga produktong hindi angkop sa teknolohiya o mode. Halimbawa, ang labis na pagkonsumo ng gasolina ay hahantong sa labis na pagtaas ng temperatura at ang reaksyong kemikal na kinakailangan upang makabuo ng isang produkto ay hindi magpapatuloy. Kung 0< E jd 1, kung gayon ang bawat kasunod na karagdagang yunit ng ginugol na mapagkukunan ay nagdudulot ng isang mas maliit na karagdagang pagtaas sa produksyon kaysa sa nauna.

Kung ang E j\u003e 1, pagkatapos ang halaga ng incremental (kaugalian) na pagiging produktibo ay lumampas sa average na pagiging produktibo. Kaya, ang isang karagdagang yunit ng mapagkukunan ay nagdaragdag hindi lamang ang dami ng output, kundi pati na rin ang average na katangian ng pagiging produktibo ng mapagkukunan. Kaya't ang proseso ng pagdaragdag ng return on assets ay nangyayari kapag ang napaka-progresibo, mahusay na mga machine at aparato ay inilalagay. Para sa isang linear na pagpapaandar sa produksyon, ang coefficient isang jayon sa bilang na katumbas ng halaga ng pagkakaiba-iba ng pagiging produktibo j-th factor, at para sa isang pagpapaandar ng kuryente ang exponent a jmay katuturan ng koepisyent ng pagkalastiko j-ng mapagkukunang ito.

2. Mga uri at uri ng pag-andar ng produksyon

Kapag nagmomodelo ng pangangailangan ng mamimili, ang parehong antas ng paggamit ng iba't ibang mga kumbinasyon ng mga kalakal ng consumer ay grapikong ipinapakita gamit ang isang kurba na walang malasakit.

Sa pang-ekonomiya at matematika na mga modelo ng produksyon, ang bawat teknolohiya ay maaaring graphic na kinakatawan ng isang punto, ang mga coordinate na nagpapakita ng pinakamaliit na kinakailangang gastos sa mapagkukunan Kat Lpara sa paggawa ng isang naibigay na dami ng output. Maraming mga naturang puntos ang bumubuo ng isang linya ng pantay na paglabas, o isoquant... Kaya, ang pagpapaandar ng produksyon ay grapically kinakatawan ng isang pamilya ng isoquants. Ang karagdagang mula sa pinagmulan ng mga coordinate na matatagpuan ang isoquant, mas malaki ang dami ng produksyon na sumasalamin nito. Sa kaibahan sa curve ng walang malasakit, ang bawat isoquant ay naglalarawan ng isang dami na tinukoy na dami ng output.

Larawan: 1. Isoquants na naaayon sa iba't ibang mga dami ng produksyon

Sa igos Ipinapakita ng 1 ang tatlong isoquant na naaayon sa dami ng produksyon na 200, 300, at 400 na yunit. Maaari nating sabihin na para sa pagpapalabas ng 300 mga yunit ng produksyon kinakailangan K 1 yunit ng kapital at L 1 yunit ng paggawa o K 2 yunit ng kapital at L 2 yunit ng paggawa, o anumang iba pang mga kumbinasyon ng mga ito mula sa hanay na kinakatawan ng isoquant Y 2 = 300.

Sa pangkalahatang kaso, sa hanay Xpinapayagan na mga hanay ng mga kadahilanan sa produksyon, isang subset ng X ctinawag isoquantpagpapaandar ng produksyon, na kung saan ay nailalarawan sa pamamagitan ng ang katunayan na para sa anumang vector ang pagkakapantay-pantay

Kaya, para sa lahat ng mga hanay ng mga mapagkukunan na naaayon sa isoquant, ang dami ng output ay pantay. Sa esensya, ang isang isoquant ay isang paglalarawan ng posibilidad ng pagpapalitan ng mga kadahilanan sa proseso ng paggawa ng mga produkto, na tinitiyak ang isang pare-pareho ang dami ng produksyon. Kaugnay nito, posible na matukoy ang koepisyent ng kapwa kapalit ng mga mapagkukunan gamit ang kaugnayang kaugalian kasama ang anumang isoquant

Samakatuwid ang koepisyent ng katumbas na kapalit ng isang pares ng mga kadahilanan jat kay katumbas ng:

Ipinapakita ng nagreresultang ratio na kung ang mga mapagkukunan ng produksyon ay napalitan ng isang ratio na katumbas ng ratio ng incremental productivity, kung gayon ang halaga ng produksyon ay mananatiling hindi nagbabago. Dapat sabihin na ang kaalaman sa pagpapaandar ng produksyon ay ginagawang posible upang makilala ang laki ng posibilidad ng pagsasagawa ng pagpapalitan ng mga mapagkukunan sa mahusay na teknolohikal na pamamaraan. Upang makamit ang layuning ito, ang koepisyent ng pagkalastiko ng kapalit ng mga mapagkukunan para sa mga produkto ay nagsisilbi

na kinakalkula kasama ang isoquant sa isang pare-pareho na antas ng mga gastos ng iba pang mga kadahilanan sa paggawa. Ang dami s jkay isang katangian ng kamag-anak na pagbabago sa coefficient ng interchange ng mga mapagkukunan kapag nagbago ang ratio sa pagitan nila. Kung ang ratio ng mga mapagkakaang mapagkukunan ay nagbabago sa s jkporsyento, pagkatapos ang coefficient ng interchange s jkmagbabago ng isang porsyento. Sa kaso ng isang linear na pagpapaandar sa produksyon, ang koepisyent ng interchange ay mananatiling hindi nagbabago para sa anumang ratio ng mga mapagkukunang ginamit, at samakatuwid maaari nating ipalagay na ang pagkalastiko s jk\u003d 1. Alinsunod dito, malalaking halaga ng s jkipahiwatig na ang mas malawak na kalayaan ay posible sa pagpapalit ng mga kadahilanan ng produksyon kasama ang isoquant, at sa parehong oras ang mga pangunahing katangian ng pagpapaandar ng produksyon (pagiging produktibo, coefficient ng interchange) ay magbabago ng kaunti.

Para sa mga pagpapaandar sa paggawa ng kapangyarihan-batas, para sa anumang pares ng mapagpapalit na mapagkukunan, ang pagkakapantay-pantay s jk\u003d 1. Sa pagsasanay ng forecasting at preplanned na mga kalkulasyon, ang mga pag-andar ng pare-pareho na pagkalastiko ng kahalili (CES) ay madalas na ginagamit, na mayroong form:

Para sa isang pagpapaandar, ang koepisyent ng pagkalastiko ng kapalit ng mga mapagkukunan

at hindi nagbabago depende sa dami at ratio ng mga mapagkukunang ginasta. Para sa maliit na halaga ng s jkmapagkukunan ay maaaring palitan ang bawat isa lamang hindi gaanong mahalaga, at sa limitasyon sa s jk\u003d 0, nawalan sila ng pag-aari ng interchangeability at lilitaw sa proseso ng produksyon lamang sa isang pare-pareho na ugnayan, ibig sabihin ay pantulong. Ang isang halimbawa ng isang pag-andar sa produksyon na naglalarawan sa produksyon sa ilalim ng mga kundisyon ng paggamit ng mga pantulong na mapagkukunan ay ang paggana ng output output, na mayroong form

kung saan isang jpatuloy na koepisyent ng kahusayan ng mapagkukunan j-th factor ng produksyon. Madaling makita na ang ganitong uri ng pag-andar ng produksyon ay tumutukoy sa output sa bottleneck sa hanay ng ginamit na mga kadahilanan sa produksyon. Ang iba't ibang mga kaso ng pag-uugali ng isoquants ng mga pag-andar ng produksyon para sa iba't ibang mga halaga ng mga coefficients ng pagkalastiko ng kapalit ay ipinapakita sa grap (Larawan 2).

Ang representasyon ng mabisang teknolohikal na hanay na gumagamit ng isang pagpapaandar sa produksyon ng scalar ay naging hindi sapat sa mga kaso kung saan imposibleng gawin sa isang solong tagapagpahiwatig na naglalarawan sa mga resulta ng pasilidad sa produksyon, ngunit kinakailangan na gumamit ng maraming ( M) mga tagapagpahiwatig ng output. Sa ilalim ng mga kundisyong ito, maaaring magamit ang pagpapaandar ng paggawa ng vector

Larawan: 2. Iba't ibang mga kaso ng isoquant na pag-uugali

Ang isang mahalagang konsepto ng paglilimita (kaugalian) ng pagiging produktibo ay ipinakilala ng ugnayan

Ang lahat ng iba pang pangunahing katangian ng mga scalar TF ay umamin ng isang katulad na paglalahat.

Tulad ng mga kurba na walang malasakit, ang mga isoquant ay nahuhulog din sa iba't ibang mga uri.

Para sa isang linear na pagpapaandar ng produksyon ng form

kung saan Ydami ng produksyon; A, b 1 , b 2 mga parameter; K, Lang gastos ng kapital at paggawa, at ang kumpletong kapalit ng isang mapagkukunan ng isa pa, ang isoquant ay magkakaroon ng isang linear form (Larawan 3).

Para sa pagpapaandar ng produksyon ng kuryente

ang mga isoquant ay magiging hitsura ng mga curve (Larawan 4).

Kung ang isoquant ay sumasalamin lamang sa isang teknolohikal na mode ng paggawa ng isang naibigay na produkto, kung gayon ang paggawa at kapital ay pinagsama sa tanging posibleng kumbinasyon (Larawan 5).

Larawan: 6. Mga sirang isoquant

Ang mga nasabing isoquant ay tinatawag na mga isoquant na uri ng Leontief pagkatapos ng Amerikanong ekonomista na V.V. Si Leontiev, na naglagay ng ganitong uri ng isoquant sa batayan ng inputoutput na pamamaraan na binuo niya.

Ang linya ng isoquant ay nagmumungkahi ng isang limitadong bilang ng mga teknolohiya F(fig. 6).

Ang mga Isoquant ng tulad ng isang pagsasaayos ay ginagamit sa linear na programa upang patunayan ang teorya ng pinakamainam na paglalaan ng mapagkukunan. Ang mga nasirang isoquant na pinaka-makatotohanang kumakatawan sa mga kakayahan sa teknolohikal ng maraming mga pasilidad sa produksyon. Gayunpaman, sa teoryang pang-ekonomiya Ayon sa kaugalian, ang mga isoquant curve ay pangunahing ginagamit, na nakuha mula sa mga sirang linya na may pagtaas sa bilang ng mga teknolohiya at pagtaas ng mga breakpoint, ayon sa pagkakabanggit.

2.2 Pinakamainam na kumbinasyon ng mga mapagkukunan

Ang paggamit ng aparato ng mga pagpapaandar sa produksyon ay ginagawang posible upang malutas ang problema ng pinakamainam na paggamit ng mga pondo na inilaan para sa pagkuha ng mga kadahilanan sa produksyon.

Ipagpalagay na ang mga kadahilanan ( x 1 , ..., x N) mabibili sa mga presyo ( p 1 , ..., p N), at ang dami ng magagamit na pondo para sa acquisition ay b(kuskusin.). Pagkatapos ang ugnayan na naglalarawan sa hanay ng mga tinatanggap na hanay ng mga kadahilanan ay mayroong form

Ang linya ng hangganan ng hanay na ito, na tumutugma sa buong paggamit ng mga magagamit na pondo, ibig sabihin

tinawag isocost, dahil tumutugma ito sa mga hanay na may parehong gastos b... Ang problema ng pinakamainam na paggamit ng mga pondo ay formulated tulad ng sumusunod: kinakailangan upang makahanap ng isang hanay ng mga kadahilanan na nagbibigay ng pinakamataas na output na may limitadong mga mapagkukunan sa pananalapi b... Kaya, kinakailangan upang maghanap ng solusyon sa problema:

Ang ninanais na solusyon ay matatagpuan mula sa system ng mga equation:

kung saan l ay ang multiplier ng Lagrange.

Sa partikular, kung ang bilang ng mga kadahilanan N\u003d 2, pinapayagan ng problema ang isang visual na interpretasyong geometriko (Larawan 7).

Larawan: 7. Pinakamainam na kumbinasyon ng mga mapagkukunan

Narito ang segment ABmayroong isang isocost, isang curve Risoquant tangent sa isocost sa puntong D, na tumutugma sa pinakamainam na hanay ng mga kadahilanan ().

Kapaki-pakinabang na dalhin kumpletong solusyon ang itinakdang gawain para sa kaso ng dalawang kadahilanan, ibig sabihin N= 2.

Hayaan x 1 = Kkapital (naayos na mga assets),

x 2 = Lpaggawa (lakas ng paggawa);

pagpapaandar ng produksyon

kondisyon ng pagpigil sa mapagkukunan

kung saan rang presyo ng paggamit ng mga makinarya at kagamitan (ibig sabihin, mga serbisyo sa kapital), katumbas ng rate ng interes ng bangko; wrate ng sahod

Ang mga kundisyon ng pagiging epektibo ay mayroong form

Ang kundisyong ito ay nangangahulugang ang dami ng ginamit na kapital ay dapat na makuha sa antas kapag ang produktibong paggawa ng maliit na kabisera ( y/ K) ay katumbas ng rate ng interes; isang karagdagang pagtaas sa kapital ay hahantong sa pagbawas ng kahusayan nito;

Kinakailangan ng kundisyong ito na ang dami ng pinapasukan na lakas-paggawa ay kinuha sa antas kapag ang marginal labor productivity ( y/ L) ay katumbas ng rate ng sahod, dahil ang isang karagdagang pagtaas sa bilang ng mga nagtatrabaho ay humahantong sa pagkalugi (ituro sa Larawan 8).

Larawan: 8. Ang pinakamainam na bilang ng mga empleyado

Narito ang slope ng tangent sa puntong ATay pantay w.

Para sa isang FS ng uri ng Cobb-Douglas, ang problema ay mayroong form

kung ganoon

Nakukuha namin ang sumusunod na solusyon

Ang multiplier dito ay naglalarawan sa marginal na pagiging produktibo ng mga mapagkukunang pampinansyal, i. ipinapakita kung magkano D yang maximum na output ay magbabago kung ang halaga ng mga pondo btataas ng isang maliit na yunit.

Tandaan na ang kabuuan ng mga nababanat ng kapital (at a) ay nagpapakilala sa tinaguriang tiyak na output (pagbabalik) ng paggawa (pagbabago sa sukat ng produksyon, ibig sabihin kapag ang pagkonsumo ng mga mapagkukunan ( Kat L) nagdaragdag ng parehong bilang ng mga beses. Kung ang isang + b\u003e 1, pagkatapos ay tataas ang pagbalik, kung ang isang + b \u003d 1, pagkatapos ay pare-pareho ang pagbalik, kung ang isang + b< 1, то отдача убывает, а производственная функция является выпуклой вверх.

Pag-andar ng mungkahi S(p) inilalarawan ang ugnayan sa pagitan ng presyo ng merkado ng isang produkto at ang supply nito sa isang nakahiwalay na merkado para sa produktong ito. Sa pangkalahatang kaso, dapat ipalagay na ang produktong isinasaalang-alang ay ginawa sa isang sapat na malaking bilang ng mga nakikipagkumpitensyang negosyo. Sa ganitong sitwasyon, natural na ipalagay na ang bawat tagagawa ay nagsusumikap para sa pinakadakilang kita, at ang kanyang indibidwal na output ng isang produkto ay tumataas habang tumataas ang presyo ng produktong iyon. Ngunit pagkatapos ay ang kabuuang supply ng mga kalakal sa merkado S(p), bilang kabuuan ng mga indibidwal na output, ay isang pagtaas ng pagpapaandar ng presyo, ibig sabihin S "(p) > 0.

Sa mas tiyak na mga sitwasyon (oligopoly, monopolyo), ang pag-uugali ng isang negosyo ay hindi kinakailangang matukoy ng pagnanais para sa maximum na kita, dahil sa isang pagtaas ng mga presyo, ang tagagawa ay maaaring magbigay sa kanyang sarili ng isang kapansin-pansin na pagtaas sa kita nang hindi nadaragdagan ang dami ng output. Sa gayon, mahigpit na pagsasalita, ang mga kaso ay dapat na siyasatin kung kailan S(p) \u003d const o kahit na S "(p) < 0 (рис. 9).

Sa igos 9 ay nagpapakita ng isang pamilya ng mga pag-andar ng alok. Linya ABnagsusulat perpektong kompetisyon at ang pagnanais ng mga tagagawa na i-maximize ang kita, ang linya ACtumutugon sa patuloy na output, na kung saan ay ginagawang posible upang patakbuhin ang ekonomiya na may isang disenteng kita sa mga kondisyon ng hindi perpektong kumpetisyon; linya ADkumakatawan sa isang bumababang dami ng produksyon, na posible sa isang monopolyo at isang matalim na pagtaas ng presyo.

Larawan: 9. Pagtaas, hindi nagbabago at bumababang mga pag-andar ng supply

Sa karagdagang pagtatasa, ang estado ng perpektong kumpetisyon at ang paglago ng supply depende sa pagtaas ng mga presyo ay itinuturing na pangunahing. Para sa mga praktikal na kalkulasyon, ginagamit ang dalawang pangunahing uri ng mga pagpapaandar ng panukala, ang mga parameter na kung saan ay natutukoy sa pamamagitan ng pagpoproseso ng data ng istatistika:

1) linear function

2) pagpapaandar ng kuryente

Koepisyent ng supply ng elastisidad ng presyo ( E Sp) ay nagpapakita ng kung anong porsyento ang tataas ang suplay ng isang produkto kung tumaas ang presyo nito ng 1%.

Para sa isang pagpapaandar na linear na supply

nasaan ang average na mga presyo at alok alinsunod sa talahanayan ng pagmamasid.

Para sa pagpapaandar ng kuryente

Para sa pagpapaandar ng supply, na tinukoy bilang isang solusyon sa problema sa pag-optimize ng kita na isinasaalang-alang sa ibaba (5) (tingnan ang pormula sa p. 90 na minarkahan ng isang asterisk), mayroon kaming

Presyo ng pagkalastiko ng supply

mga yan ganap na natutukoy ng likas na katangian ng mga nakapirming at variable na gastos.

Mas pangkalahatan, ang dami ng supply j-ang produktong ito ay isinasaalang-alang hindi lamang depende sa presyo nito ( p j), ngunit din sa mga presyo ng iba pang mga kalakal. Sa sitwasyong ito, ang sistema ng mga pagpapaandar sa supply ay mayroong form

kung saan nbilang ng mga pangalan ng produkto.

Mga produkto akoat jay tinatawag na nakikipagkumpitensya kung ang elastisidad ng krus

mga yan kapag tumaas ang presyo p ibumababa ang output j-th produkto; kumpleto ang paninda kung

Sa kasong ito, ang isang pagtaas sa paggawa ng isang kalakal ay kinakailangang maging sanhi ng pagtaas sa output ng iba pa.

3. Praktikal na aplikasyon ng pagpapaandar ng produksyon

Sa gitna ng pagbuo ng mga modelo ng pag-uugali ng isang tagagawa (isang magkakahiwalay na negosyo o kompanya; isang samahan o isang industriya) ay ang ideya na ang gumagawa ay nagsusumikap upang makamit ang nasabing estado kung saan bibigyan siya ng pinakamaraming kita sa ilalim ng umiiral na mga kundisyon sa merkado, ibig sabihin. pangunahin sa umiiral na sistema ng presyo.

Ang pinakasimpleng modelo ng pinakamainam na pag-uugali ng isang tagagawa sa mga kondisyon ng perpektong kumpetisyon ay ang mga sumusunod: hayaan ang kumpanya (firm) na gumawa ng isang produkto sa dami ymga yunit ng pisikal. Kung ang pexogenously itinakda ang presyo ng produktong ito at ang firm ay nagbebenta ng output nito nang buo, pagkatapos ay tumatanggap ito ng kabuuang kita (kita) sa halaga

Sa proseso ng paglikha ng halagang ito ng produkto, ang firm ay nagkakahalaga ng mga gastos sa produksyon sa halagang C(y). Bukod dito, natural na ipalagay iyon C "(y)\u003e 0, ibig sabihin tataas ang mga gastos sa pagtaas ng produksyon. Karaniwan din itong pinaniniwalaan C ""(y)\u003e 0. Nangangahulugan ito na ang mga karagdagang (marginal) na gastos ng paggawa ng bawat karagdagang yunit ng output ay tumaas habang tumataas ang dami ng produksyon. Ang palagay na ito ay dahil sa ang katunayan na sa makatuwirang organisadong produksyon, na may maliit na dami, maaaring gamitin ang pinakamahusay na mga makina at lubos na kwalipikadong mga manggagawa, na hindi na itatapon ng kumpanya kapag tumataas ang dami ng produksyon. Sa igos 4.10 ay nagpapakita ng mga tipikal na grap ng mga pagpapaandar R(y) at C(y). Ang mga gastos sa produksyon ay binubuo ng mga sumusunod na bahagi:

1) mga gastos sa materyal C m, na kinabibilangan ng gastos ng mga hilaw na materyales, materyales, semi-tapos na produkto, atbp.

Ang pagkakaiba sa pagitan ng kabuuang kita at mga gastos sa materyal ay tinawag dagdag na halaga(may kondisyon na purong produksyon):

2) mga gastos sa paggawa C L;

Larawan: 10. Mga linya ng kita at gastos ng negosyo

3) mga gastos na nauugnay sa paggamit, pagkumpuni ng makinarya at kagamitan, pamumura, ang tinaguriang pagbabayad ng mga serbisyong kapital C k;

4) karagdagang mga gastos C rna nauugnay sa pagpapalawak ng produksyon, pagtatayo ng mga bagong gusali, pag-access sa mga kalsada, linya ng komunikasyon, atbp.

Kabuuang mga gastos sa produksyon:

Tulad ng nabanggit sa itaas,

gayunpaman, ang pagpapakandili na ito sa dami ng output ( sa) para sa iba't ibang mga uri ng gastos ay magkakaiba. Ito ay:

a) naayos na mga gastos C 0, na praktikal na independiyente sa y, kasama pagbabayad ng mga tauhang administratibo, upa at pagpapanatili ng mga gusali at lugar, pagbawas ng pamumura, interes sa mga pautang, serbisyong pangkomunikasyon, atbp.

b) proporsyonal sa dami ng output (linear) na mga gastos C 1, kasama dito ang mga gastos sa materyal C m, bayad ng mga tauhan ng produksyon (bahagi C L), mga gastos para sa pagpapanatili ng mga mayroon nang kagamitan at makina (bahagi C k) atbp .:

kung saan atisang pangkalahatang tagapagpahiwatig ng mga gastos ng mga ganitong uri bawat produkto;

c) labis na proporsyonal (hindi linear) na mga gastos MULA SA 2, na kasama ang pagkuha ng mga bagong machine at teknolohiya (ibig sabihin, mga gastos tulad ng С r), bayad sa obertaym, atbp. Para sa isang paglalarawan sa matematika ng ganitong uri ng gastos, karaniwang ginagamit ang isang pagtitiwala sa kuryente

Kaya, upang kumatawan sa kabuuang mga gastos, maaari mong gamitin ang modelo

(Tandaan na ang mga kundisyon C "(y) > 0, C ""(y)\u003e 0 para sa pagpapaandar na ito ay natupad.)

Dapat itong pangkalahatang kilalanin na sa paglipas ng panahon sa isang negosyo na nagpapanatili ng isang nakapirming bilang ng mga empleyado at isang pare-pareho ang dami ng mga nakapirming assets, tumataas ang output. Nangangahulugan ito na bilang karagdagan sa karaniwang mga kadahilanan sa paggawa na nauugnay sa gastos ng mga mapagkukunan, mayroong isang kadahilanan na karaniwang tinatawag pang-agham at teknolohikal na pag-unlad (STP). Ang kadahilanan na ito ay maaaring isaalang-alang bilang isang gawa ng tao na katangian na sumasalamin ng magkasanib na epekto sa paglago ng ekonomiya ng maraming mga makabuluhang phenomena, bukod sa kung saan ang mga sumusunod ay dapat na nabanggit:

a) isang pagpapabuti sa paglipas ng panahon sa kalidad ng workforce dahil sa pagpapabuti ng mga kwalipikasyon ng mga manggagawa at kanilang master ng mga pamamaraan ng paggamit ng mas advanced na teknolohiya;

b) pagpapabuti ng kalidad ng makinarya at kagamitan ay humahantong sa ang katunayan na ang isang tiyak na halaga ng pamumuhunan sa kapital (sa patuloy na presyo) ay nagbibigay-daan, sa paglipas ng panahon, upang makakuha ng isang mas mahusay na makina;

c) pagpapabuti ng maraming aspeto ng samahan ng produksyon, kabilang ang supply at sales, pagpapatakbo sa pagbabangko at iba pang mga pamayanan sa kapwa, pagbuo ng isang baseng impormasyon, pagbuo ng iba`t ibang asosasyon, pagbuo ng pagdadalubhasang internasyonal at kalakal, atbp.

Kaugnay nito, ang term na pang-agham at teknolohikal na pag-unlad ay maaaring ipakahulugan bilang kabuuan ng lahat ng mga phenomena na, na may isang nakapirming halaga ng mga ginugol na kadahilanan sa paggawa, ginagawang posible upang madagdagan ang output ng de-kalidad, mapagkumpitensyang mga produkto. Ang napaka-hindi malinaw na katangian ng kahulugan na ito ay humahantong sa ang katunayan na ang pag-aaral ng impluwensya ng STP ay isinasagawa lamang bilang isang pagtatasa ng karagdagang pagtaas sa produksyon, na hindi maipaliwanag ng isang pulos dami ng pagtaas sa mga kadahilanan sa produksyon. Ang pangunahing diskarte sa accounting para sa pang-agham at teknikal na pag-unlad ay ang oras ay ipinakilala sa hanay ng mga katangian ng output o gastos ( t) bilang isang independiyenteng kadahilanan ng produksyon at ang pagbabago sa oras ng alinman sa isang paggana ng produksyon o isang hanay ng teknolohikal ay isinasaalang-alang.

Kapag nagtatayo ng mga modelo ng produksyon na isinasaalang-alang ang pag-unlad na pang-agham at panteknikal, ang mga sumusunod na diskarte ay pangunahing ginagamit:

a) ang ideya ng exogenous (o autonomous) teknolohikal na pag-unlad, na mayroon din kapag ang pangunahing mga kadahilanan ng produksyon ay hindi nagbabago. Ang isang espesyal na kaso ng naturang NTP ay ang Hicks na walang kinikilingan na pag-unlad, na karaniwang isinasaalang-alang para sa paggamit ng isang exponential factor, halimbawa:

Dito l\u003e 0, nailalarawan ang rate ng STP. Hindi mahirap makita na ang oras dito ay gumaganap bilang isang independiyenteng kadahilanan sa paglago ng produksyon, ngunit sa parehong oras ay tila ang pang-agham at teknolohikal na pag-unlad ay nagaganap sa pamamagitan ng kanyang sarili, nang hindi nangangailangan ng karagdagang paggawa at pamumuhunan;

b) ang ideya ng pag-unlad na panteknikal, na isinama sa kabisera, ay nag-uugnay sa paglago ng impluwensya ng pag-unlad na pang-agham at teknolohikal sa paglago ng mga pamumuhunan sa kapital. Upang gawing pormal ang pamamaraang ito, ang isang solow-neutral na pag-unlad na modelo ay ginawang batayan:

na nakasulat bilang

kung saan K 0 naayos na mga assets sa simula ng panahon, D Kakumulasyon ng kapital sa panahon na katumbas ng halaga ng pamumuhunan.

Malinaw na, kung walang pamumuhunan na ginawa, pagkatapos ay ang D K\u003d 0, at walang pagtaas sa output sanhi ng pang-agham at teknikal na pag-unlad;

c) ang mga diskarte sa pagmomodelo ng STP na tinalakay sa itaas ay may isang karaniwang tampok: ang pag-unlad ay gumaganap bilang isang exogenously tinukoy na halaga na nakakaapekto sa pagiging produktibo ng paggawa o pagiging produktibo ng kapital at, sa pamamagitan nito, nakakaapekto sa paglago ng ekonomiya.

Gayunpaman, sa pangmatagalan, ang pang-agham at teknolohikal na pag-unlad ay parehong resulta ng pag-unlad at, sa malaking lawak, sanhi nito. Sapagkat ang pagpapaunlad ng ekonomiya na nagbibigay-daan sa mga mayayamang lipunan na pondohan ang paglikha ng mga bagong uri ng teknolohiya, at pagkatapos ay umani ng mga bunga ng pang-agham at teknolohikal na rebolusyon. Samakatuwid, ang diskarte sa STP bilang isang endogenous kababalaghan na sanhi (sapilitan) ng paglago ng ekonomiya ay lubos na lehitimo.

Mayroong dalawang pangunahing direksyon ng pagmomodelo ng NTP:

1) ang modelo ng sapilitan na pag-unlad ay batay sa pormula

bukod dito, ipinapalagay na ang lipunan ay maaaring ipamahagi ang mga pamumuhunan na inilaan para sa pang-agham at teknolohikal na pag-unlad sa iba`t ibang mga direksyon. Halimbawa, sa pagitan ng paglaki ng pagiging produktibo ng kapital ( k(t)) (pagpapabuti ng kalidad ng mga machine) at pagdaragdag ng pagiging produktibo ng paggawa ( l(t)) (advanced na pagsasanay ng mga manggagawa) o ang pagpili ng pinakamahusay (pinakamainam) na direksyon ng pag-unlad na panteknikal para sa isang naibigay na dami ng inilaan na mga pamumuhunan sa kapital;

2) ang modelo ng proseso ng pag-aaral sa panahon ng produksyon, na iminungkahi ni K. Arrow, ay batay sa napansin na katotohanan ng kapwa impluwensya ng paglago ng pagiging produktibo ng paggawa at ang bilang ng mga bagong imbensyon. Sa kurso ng produksyon, nagkakaroon ng karanasan ang mga empleyado, at ang oras sa paggawa ng produkto ay nabawasan, ibig sabihin ang pagiging produktibo ng paggawa at ang kontribusyon mismo ng paggawa ay nakasalalay sa dami ng produksyon

Kaugnay nito, ang paglaki ng factor ng paggawa, ayon sa pagpapaandar ng produksyon

humahantong sa nadagdagan na produksyon. Sa pinakasimpleng bersyon ng modelo, ginagamit ang mga sumusunod na formula:

(pag-andar ng produksyon ng Cobb - Douglas).

Samakatuwid mayroon kaming ugnayan

na para sa mga naibigay na pagpapaandar K(t) at L 0 (t) ay nagpapakita ng mas mabilis na paglaki ydahil sa nabanggit na kapwa impluwensya ng pag-unlad ng agham at teknolohikal at kaunlaran sa ekonomiya.

Halimbawa:

Pagkatapos ang paglaki nang hindi isinasaalang-alang ang impluwensyang kapwa ay inilarawan ng equation

at ang paglaki na isinasaalang-alang ang kapwa impluwensya ng equation

mga yan naging mas mabilis.

Para sa linear na modelo:

mga yan pagtaas ng return on assets

Konklusyon

Bilang konklusyon, nais kong pag-usapan ang pagpapaandar ng produksyon ng Cobb - Douglas.

Ang paglitaw ng teorya ng mga pag-andar ng produksyon ay karaniwang naiugnay sa 1927, kung ang isang artikulo ng mga Amerikanong siyentista, ekonomista na P. Douglas at dalubbilang D. Cobb, "Theory of Production", ay lumitaw. Sa artikulong ito, isang pagtatangka ay ginawa upang matiyak na tinutukoy ang impluwensya ng kapital at paggawa na ginugol sa dami ng output sa industriya ng pagmamanupaktura ng US.

Tulad ng nabanggit na, ang paggana ng produksyon ay sumasalamin sa ugnayan sa pagganap sa pagitan ng dami ng mabisang ginamit na mga kadahilanan ng produksyon (paggawa at kapital ng pag-aari) at, sa kanilang tulong, ang nakamit na output sa umiiral na kaalaman sa teknikal at pang-organisasyon.

Sa pamamagitan ng isang pamalit na pagpapaandar sa produksyon, ang produksyon ay maaaring madagdagan ng pagdaragdag ng mga katangian ng dami ng isa sa mga kadahilanan, habang ang mga katangian ng dami ng iba pang kadahilanan ay mananatiling hindi nababago, sa iba pang bersyon, ang produksyon ay mananatiling hindi nabago na may iba't ibang mga dami ng mga kumbinasyon ng mga kadahilanan ng paggawa at kabisera ng pag-aari.

Ang pagpapaandar na kahalili sa produksyon ay, sa pangkalahatan, ang sumusunod na ekspresyon:

K - ang bilang ng produktibong kapital

L - ang bilang ng mga oras ng paggawa ng trabaho o, sa madaling salita, ang bilang ng mga yunit ng produksyon ng makataong kapital

Batay sa kondisyon na ipinakilala na sukat ng mga kadahilanan sa produksyon, ang mga sumusunod na dalawang konklusyon ay maaaring makuha tungkol sa paggana ng ugnayan ng mga kadahilanang ito

Ang lahat ng iba pang mga bagay na pantay, isang pagtaas sa isa sa mga kadahilanan ng produksyon ay humahantong sa isang pagtaas sa output - ang unang hango ay positibo.

Gayunpaman, ang marginal na pagiging produktibo ng isang pagtaas ng kadahilanan ay bumababa na may pagtaas sa halaga ng kadahilanang ito - ang pangalawang hinalaw ay negatibo.

Ang antas ng kaalaman sa organisasyon at panteknikal ay ipinapakita sa mga kaukulang anyo ng mga pakikipag-ugnay ng salik. Sa kasong ito, pare-pareho ang antas ng kaalaman, ibig sabihin ipinapalagay ng balangkas na ito ang isang kakulangan ng teknikal na pag-unlad. Kaya, ang kapalit na pagpapaandar ng produksyon ay maaaring kinatawan bilang sumusunod na imahe, na sumasalamin sa ugnayan sa pagitan ng dami ng paggawa at output para sa isang naibigay na halaga ng kapital na pag-aari (Larawan 1):

Larawan: 17. Ang ugnayan sa pagitan ng produksyon at produktibong paggawa

Ang bawat pagtaas sa dami ng parameter ng pag-aari ng ari-arian ay nangangahulugang isang paitaas na paglipat ng curve at isang sabay na pagtaas sa marginal na pagiging produktibo ng paggawa para sa isang naibigay na halaga ng paggawa, ibig sabihin batay sa konklusyon na sumusunod nang direkta mula sa inilarawan na konklusyon ay nangangahulugan din ng isang mas mataas na halaga ng output na may pagtaas sa factor ng paggawa na "paggawa": ang kurba OK 1 ang pigura ay nagpapakita ng isang mas matarik na dalisdis kumpara sa curve OK 0para sa anumang bilang ng mga taong nagtatrabaho.

Sa isang pagtaas sa dami ng parameter ng pag-aari ng ari-arian, tataas din ang average na pagiging produktibo ng paggawa, na kung saan ay ang kabuuan ng paghahati ng halaga ng output ng dami ng ginugol na paggawa. Gayunpaman, sa parehong oras, ang koepisyent ng paggawa ay bumababa, na tumutukoy sa average na halaga ng paggasta sa paggawa sa bawat yunit ng output at sa gayon ay ang katumbasan ng average na pagiging produktibo ng paggawa.

Ang halaga ng kapital ng pag-aari ay kinuha sa loob ng balangkas ng panandaliang pag-aaral na ito tulad ng exogenously na ibinigay, samakatuwid, ang modelo at paglalarawan ay hindi isinasaalang-alang ang teknikal na pag-unlad, pati na rin ang epekto ng pagtaas ng kapasidad ng produksyon dahil sa mga pamumuhunan.

Noong 1927, natuklasan ni Paul Douglas na kung pagsamahin natin ang mga pag-asa sa oras ng mga logarithms ng totoong dami ng output ( y), mga gastos sa kapital ( SA) at mga gastos sa paggawa ( L), pagkatapos ang mga distansya mula sa mga puntos ng mga tagapagpahiwatig ng output sa mga puntos ng mga grap ng paggawa at paggasta sa kapital ay magiging isang pare-pareho na proporsyon. Pagkatapos ay lumingon siya kay Charles Cobb na may kahilingang maghanap ng ugnayan sa matematika sa tampok na ito, at iminungkahi ni Cobb ang sumusunod na pag-andang pamalit:

Ang pagpapaandar na ito ay iminungkahi mga 30 taon na mas maaga ni Philip Wicksteed, ngunit sila ang unang gumamit ng empirical data upang mabuo ito.

Gayunpaman, para sa malaking halaga K at L ang pagpapaandar na ito ay walang katuturan sa ekonomiya, mula pa pagtaas ng output sa lahat ng oras sa pagtaas ng mga gastos.

Ang pagpapaandar ng kinetiko (kung saan ang g ay ang rate ng teknolohikal na pag-unlad sa bawat yunit ng oras) ay nakuha sa pamamagitan ng pagpaparami ng pagpapaandar ng Cobb-Douglas sa pamamagitan ng e g, na tinatanggal ang problemang ito at ginawang kawili-wili ang pagpapaandar ng Cobb-Douglas.

Ang kabisera at paggawa ng elastisidad ng output ay katumbas ng a at b, ayon sa pagkakabanggit, mula noon

at sa katulad na paraan madaling ipakita iyon ( dy/ dL)/(y/ L) ay katumbas ng b.

Dahil dito, ang pagtaas ng mga gastos sa kapital ng 1% ay hahantong sa pagtaas ng output ng isang porsyento, at ang pagtaas ng mga gastos sa paggawa ng 1% ay hahantong sa pagtaas ng output ng b porsyento. Maaari nating ipalagay na ang parehong a at b ay nasa pagitan ng zero at isa. Dapat silang maging positibo, dahil ang isang pagtaas sa mga gastos ng mga kadahilanan sa produksyon ay dapat maging sanhi ng pagtaas sa output. Sa parehong oras, malamang na mas mababa sila sa isa, dahil makatuwiran na ipalagay na ang pagbawas sa mga ekonomiya ng sukat ng produksyon ay humahantong sa isang mabagal na paglaki ng output kaysa sa pag-input ng mga kadahilanan ng produksyon, kung ang iba pang mga kadahilanan ay mananatiling pare-pareho.

Kung ang a at b na magkasama ay mas malaki sa isa, kung gayon ang pagpapaandar ay sinasabing mayroong isang pagtaas ng mga antas ng ekonomiya (nangangahulugan ito na kung SA at L pagtaas sa ilang proporsyon, pagkatapos y lumalaki sa mas malaking proporsyon). Kung ang kanilang kabuuan ay katumbas ng isa, pagkatapos ito ay nagpapahiwatig ng isang pare-pareho na epekto ng sukat ng produksyon ( y nagdaragdag sa parehong proporsyon bilang SA at L). Kung ang kanilang kabuuan ay mas mababa sa isa, pagkatapos ay may isang nababawasan na epekto sa sukat ng produksyon ( y tataas sa mas kaunting proporsyon kaysa SA at L).

Alinsunod sa palagay ng pagiging mapagkumpitensya ng mga market factor, at b ay higit na binibigyang kahulugan bilang inaasahang pagbabahagi ng kita na natanggap mula sa kapital at paggawa, ayon sa pagkakabanggit. Kung ang labor market ay mapagkumpitensya, kung gayon ang rate ng sahod ( w) ay magiging katumbas ng marginal na produkto ng paggawa ( dy/ dL):

Samakatuwid, ang kabuuang halaga ng sahod ( wL) ay magiging katumbas ng by, at ang bahagi ng paggawa sa kabuuang output ( wL / Y) ay magiging pare-pareho b... Katulad nito, ang rate ng kita ay ipinahayag sa pamamagitan ng dy/ dK:

at, samakatuwid, ang kabuuang kita ( rSA) ay magiging katumbas ng ay, at ang pagbabahagi ng kita ay magiging pare-pareho a.

Mayroong isang bilang ng mga problema sa paglalapat ng tulad ng isang pag-andar, lalo na kung ginagamit ito para sa ekonomiya bilang isang buo. Sa partikular, kahit na sa mga kaso kung saan sa pagitan ng paglabas ng produkto, mga kagamitan sa produksyon at paggawa sa proseso ng produksyon mayroong isang teknolohikal na pagpapakandili, kung gayon ito ay ganap na hindi kinakailangan na ang gayong pagtitiwala ay mayroon kapag ang mga salik na ito ay pinagsama sa sukat ng ekonomiya sa kabuuan. Pangalawa, kahit na ang gayong pag-asa ay umiiral para sa ekonomiya sa kabuuan, kung gayon walang dahilan upang maniwala na magkakaroon ito ng isang simpleng porma.

Listahan ng mga sanggunian

1. 50 mga panayam sa microeconomics / Institute na "School of Economics", 2002.

2. Dougherty K. Panimula sa econometric: Per. mula sa English. - M.: Infra-M, 2001.

3. Mga pang-ekonomiya na institusyon: isang kurso ng mga lektura / Kuzminov Ya.I. Moscow: Higher School of Economics, 2009.

4. Treatise on Political Economy / Jean-Baptiste Say. Ang site na "Library of Economic and Business Literature".

5. Mga pundasyon ng teoryang pang-ekonomiya. / Ed. Kamaeva V.D. - M.: Ed. MSTU, 2006.

6. Mga Batayan ng teoryang pang-ekonomiya (macroeconomics): Teksbuk./ Kravtsova GF, Tsvetkov NI, Ostrovskaya TI Khabarovsk: FVGUPS, 2001. # "#_ ftnref1" name \u003d "_ ftn1" title \u003d ""\u003e http://slovari.yandex.ru/dict/lopatnikov/article/lop/lop-1199.htm

Pagtuturo

Kailangan mo ng tulong sa pagtuklas ng isang paksa?

Papayuhan o ibibigay ng aming mga dalubhasa ang mga serbisyo sa pagtuturo sa mga paksang nais mo.
Magpadala ng isang kahilingan na may pahiwatig ng paksa ngayon upang malaman ang tungkol sa posibilidad ng pagkuha ng isang konsulta.

Sa pinaka-pangkalahatang anyo nito paggawamaaaring tukuyin bilang isang aktibidad na naglalayong pag-convert ng mga libre at pang-ekonomiyang mapagkukunan sa mga produkto at serbisyo. Tradisyonal na tumayo tatlong pangunahing sistemaproduksyon - pasadyang ginawa, masa (nababaluktot at nababaluktot) at paggawa ng daloy. Ang unang sistema ay nagsasangkot ng paggawa ng isang natatanging produkto ayon sa mga indibidwal na order (planta ng nukleyar na kapangyarihan, tulay). Ang paggawa ng masa ay tinukoy bilang ang paggawa ng malaki o maliit na mga batch ng maraming uri ng mga produkto mula sa parehong uri at istandardadong mga bahagi. Mayroong dalawang uri ng paggawa ng masa: hindi nababaluktot at nababaluktot. Ang kakanyahan ng hindi nababaluktot na produksyon ng masa ay maganda na nakalarawan sa nakakatawang parirala ni Henry Ford: "Ang mamimili ay maaaring gusto ng isang kotse sa anumang kulay, hangga't itim ang kulay na iyon." Ang kakayahang umangkop na produksyon ng masa ay nag-aalok ng maraming mga kumbinasyon ng karaniwang mga sangkap. Ang produksyon ng hilig ay nailalarawan sa pamamagitan ng tuluy-tuloy na pagkonsumo ng mga hilaw na materyales at tuluy-tuloy na daloy ng mga produkto (industriya ng kemikal, mga negosyo sa pagproseso ng gatas).

Ang pamamaraan ng pagsasama-sama ng mga mapagkukunan para sa paggawa ng nakaplanong dami ng mga kalakal ay tinatawag na produksiyong teknolohiya. Ang pamantayan para sa pagpili ng isang partikular na teknolohiya ay ang kahusayan sa produksyon. Tinatanggap itong makilala sa pagitan ng ekonomiya at teknolohikal na kahusayan ng produksyon. Ang kahusayan sa teknolohiya ay nagpapakilala sa ugnayan sa pagitan ng mga mapagkukunang ginamit at ng mga nagresultang produkto sa mga pisikal na termino. Ang teknolohikal na kahusayan ng isang partikular na pamamaraan ng paggawa ay tinatasa sa dalawang paraan: sa pamamagitan ng maximum na output para sa isang naibigay na kumbinasyon ng mga mapagkukunan; sa minimum na halaga ng mga mapagkukunan na nagbibigay ng isang naibigay na dami ng output.

Kahusayan sa ekonomiya nailalarawan ang ugnayan sa gastos sa pagitan ng mga gastos ng kompanya para sa pagbabayad ng mga kadahilanan ng produksyon (gastos) at kita (kita) ng kumpanya. Ang isang pamamaraan ng produksyon ay mahusay sa ekonomiya kung nagbibigay ito ng minimum na gastos sa pagkakataon ng mga mapagkukunang ginamit sa paggawa, iyon ay, ang kita sa ekonomiya ay zero o isang positibong halaga. Ang pagpili ng isang mabisang teknolohiya ng isang kumpanya ay nakasalalay sa kasalukuyang presyo sa mga mapagkukunang merkado. Ang mga pagbabago sa mga presyo ng mga mapagkukunan at / o mga produkto ng kompanya ay maaaring gawing hindi epektibo ang dating napiling pamamaraan ng produksyon.

Ang teknolohikal na pagpapakandili sa pagitan ng dami ng mga mapagkukunang ginugol ng kumpanya bawat yunit ng oras at ang maximum na posibleng dami ng output ay tinatawag pagpapaandar ng produksyon:

Isaalang-alang ang sumusunod na halimbawa: ang isang kumpanya ay gumagawa ng 730 mga produkto mula sa isang toneladang metal, isa pa - 800 mga produkto. Ano ang magiging hitsura ng paggana ng produksyon?

Ang isang pag-andar sa produksyon, tulad ng anumang iba pang pagpapaandar, ay maaaring nakasulat sa anyo ng isang talahanayan, isang equation, o kinakatawan ng isang grap. Maraming mga pag-andar sa produksyon ang nabuo, ngunit kadalasan ito ay mga function na may dalawang kadahilanan na mayroong isang graphic na representasyon. Kabilang sa mga pagpapaandar na may dalawang kadahilanan, ang pagpapaandar ng Cobb-Douglas ay pinakamahusay na kilala:

Lahat ng mapagkukunan , ginamit ng kumpanya sa proseso ng produksyon ay ayon sa kaugalian na nahahati sa kondisyon na permanentengat variable.Ang mga mapagkukunan, ang halaga na kung saan ay hindi nakasalalay sa dami ng output, ay hindi nagbabago, sumangguni sa kondisyon na pare-pareho . Ang mga ito ay upa, seguridad at pag-init. Ang mga mapagkukunan, na ang dami nito ay direktang proporsyonal sa dami ng output, ay tinatawag na variable . Ito ay kuryente, hilaw na materyales, paggawa.

Ang paghahati ng mga kadahilanan ng produksyon sa kondisyon na pare-pareho at variable ay nagbibigay-daan sa amin upang makilala maikliat pangmatagalanmga panahon sa mga aktibidad ng kumpanya. Ang panahon kung saan ang firm ay nakapagpabago lamang ng bahagi ng mga mapagkukunan (variable), at ang iba pang bahagi ay mananatiling hindi nababago (pare-pareho), ay tinatawag na panandaliang . Ang haba ng mga panahong isinasaalang-alang ay maaaring magkakaiba-iba depende sa industriya.

Tanong 38 . Panandaliang produksyon: binabawasan ang mga pagbalik

Upang pag-aralan ang produksyon sa maikling panahon, isaalang-alang panandaliang pagpapaandar ng produksyon,ipinapalagay na ang kompanya ay may kondisyon na pare-pareho (K) at variable na mapagkukunan (L): Q \u003d f (K, L). Upang gawing simple ang pagtatasa, ipagpalagay na ang firm ay gumagamit lamang ng dalawang mapagkukunan: paggawa Lat kapital SA.Ang layunin ng pagtatasa ng samahan ng produksyon ay upang mahanap ang pinakamainam na proporsyon sa pagitan ng mga mapagkukunan, na sa maikling panahon ay natanto sa anyo ng isang sagot sa tanong: gaano karami ng isang variable na mapagkukunan ang dapat bilhin na may isang kilalang halaga ng isang kondisyon na pare-pareho na mapagkukunan?

SAnagpapakilala kami ng mga bagong konsepto: kabuuan, average at marginal na mga produkto.

♦ pinagsamang produkto(kabuuang produkto, TP) -ang kabuuang dami ng mga kalakal at serbisyo na ginawa ng kompanya bawat yunit ng oras;

♦ average na produkto(average na produkto, AP) -pinagsamang produkto bawat yunit ng ginamit na mapagkukunan. Makilala ang pagitan ng average na produkto para sa isang variable na mapagkukunan AP L \u003d TP / Lat ang average na produkto sa pamamagitan ng pare-pareho na kadahilanan AR K \u003d TP / K;

♦ karagdagang produkto(karagdagang produkto, MP)- ang halaga ng pagtaas sa kabuuang produkto kapag binabago ang ginamit na mapagkukunan bawat yunit. Tandaan na ang paggawa lamang ang maaaring magbago sa maikling panahon.

Marginal na produkto ng paggawa, MP Lkinakalkula gamit ang dalawang posibleng mga formula. Kung ang pagpapaandar ng produksyon ay hindi kilala, pagkatapos ay ang discrete marginal na produkto ng paggawa ay kinakalkula: Si MP L \u003d ∆Q / ∆L.

Kung ang paggana ng produksyon ay kilala, kung gayon ang tuluy-tuloy na marginal na produkto ng paggawa ay kinakalkula: MP L \u003d dQ / dL \u003d Q "(L).

Narito ang isang pamamaraan para sa pagkalkula ng pangunahing mga tagapagpahiwatig ng produksyon para sa isang pagawaan kung saan naka-install ang 5 machine (Talahanayan 5.1).

5.1. Pagkalkula ng average at marginal na mga produkto ng isang variable na mapagkukunan

L, tao	TP, libong piraso	AP L, libong mga piraso	MP L, libong mga piraso







			-5
			-42

Ipakita sa amin ang mga resulta na nakuha nang grapiko (Larawan 5.1). Tulad ng nakikita mo, ang proseso ng produksyon, na nakalarawan sa pagpapaandar ng produksyon, dumaan sa tatlong yugto: pagtaas, pagbawas at negatibong pagbabalik. Ipinapakita ng grap na ang kabuuang produkto ay umabot sa maximum nito sa gayong halaga ng isang variable na mapagkukunan, kapag ang marginal na produkto ay zero. Ang batas ng pagbawas ng pagbabalik ay nagsasaad na, simula sa isang tiyak na sandali, ang karagdagang paggamit ng isang variable na mapagkukunan na may isang pare-pareho na halaga ng isang pare-pareho na mapagkukunan ay humantong sa isang pagbawas sa marginal na pagbalik nito, o sa marginal na produkto. Ang batas na ito ay pandaigdigan. Ang pinakatanyag na halimbawa nito ay ang batas ng pagbawas ng pagkamayabong, na, kasama ang batas ng populasyon Thomas Malthus nagbigay dahilan upang tawagan ang ekonomikong pampulitika noong siglo XIX na "isang malungkot na agham".

Pormulahin ang dahilan kung bakit ang produksyon sa isang indibidwal na negosyo ay hindi kailanman umabot sa maximum na posible? Bumuo ng isang patakaran alinsunod sa kung saan tinutukoy ng kumpanya ang halaga ng ginugol na variable na mapagkukunan at, nang naaayon, ang proporsyon sa pagitan ng kondisyon na pare-pareho at variable na mapagkukunan, pati na rin ang dami ng output? Ipagpalagay na ang suweldo ng 1 empleyado ay 20 libong rubles, at ang presyo ng yunit (binawas ang halaga ng mga materyales) ay 1 ruble. Pagkatapos ang presyo ng paggawa ng 1 manggagawa, na ipinahayag sa mga yunit ng produksyon, ay magiging 20 libong piraso. Samakatuwid, ang pinuno ng kumpanya ay hindi dapat kumuha ng ikapitong empleyado.

Tanong 39: Pangmatagalang Produksyon: Isocost at Isoquanta

Sa pangmatagalan, ang lahat ng mga kadahilanan ng produksyon ay magkakaiba. Upang matukoy kung alin sa mga magagamit na teknolohiya ay magiging epektibo sa gastos, isaalang-alang isoquant at isocost na modelo.

Ipinapakita ng Isoquanta ang kabuuan ng lahat ng mga kumbinasyon ng mga kadahilanan ng produksyon na nagbibigay ng isang naibigay na dami ng output. Kung naglalagay kami ng mga yunit ng paggawa kasama ang pahalang na axis, mga yunit ng kapital kasama ang patayong axis, pagkatapos markahan ang mga puntos kung saan gumagawa ang firm ng parehong dami, nakukuha namin linya ng isoquant (IQ,"Iso" - pantay, "quanta" - dami). Ang hanay ng mga isoquant na nagpapakilala sa isang naibigay na pagpapaandar sa paggawa ay tinatawag mapa ng isoquant. Ang slope ng isoquant line ay nailalarawan sa pamamagitan ng Marginal Rate ng Teknikal na Pagpapalit (MRTS).

Ang MRTS ng kapital para sa paggawa ay nagpapakita kung gaano karaming mga yunit ng kapital ang kinakailangan upang mapalitan ang pagtatapon ng isang yunit ng paggawa, o kung gaano karaming mga yunit ng kapital ang maaaring mai-save na may pagtaas ng mga gastos sa paggawa bawat yunit upang ang dami ng output ay hindi nagbabago: MRTS L K \u003d dK / dL \u003d K "(L). Sa Larawan 5.3, tumutugma ito sa imahe ng paggawa sa abscissa (independiyenteng variable), at kapital sa ordinate (dependant variable). Nabawasan ang output bilang isang resulta ng pinababang gastos sa kapital (ΔK \u003d K 2 - K 1)bumabawi para sa pagtaas ng output dahil sa karagdagang halaga ng paggawa (ΔL \u003d L 2 - L 1)kaya't ang pagpapalaya ay hindi nagbabago sa huli.

Kung binago namin ang lokasyon ng mga mapagkukunan sa mga palakol, kung gayon naaayon na posible na kalkulahin ang MRTS ng paggawa ayon sa kapital: MRTS K L \u003d dL / dK \u003d L "(K).

Isang gawain. Ang proseso ng produksyon ay nailalarawan sa pagpapaandar Q \u003d 10KL. Nagtatrabaho ang produksyon ng 5 tao. Kinakailangan upang tantyahin ang rate ng kapalit ng isang manggagawa na may isang karagdagang halaga ng kagamitan upang ang dami ng output ay mananatili sa antas ng Q \u003d 500 na mga yunit. mga produkto bawat araw.

Desisyon. Q \u003d 10 * K * L \u003d 500

K \u003d 500 / L \u003d 50 * L -1

MRTS L K \u003d K "(L) \u003d (50 * L -1)" \u003d -50 * L -2

Kapag L \u003d 5, MRTS L K = -50/25 = -2.

Ang pang-ekonomiyang kahulugan ng nakuha na koepisyent: upang mapanatili ang dami ng produksyon, ang pagbawas sa mga manggagawa bawat yunit ay dapat mabayaran ng isang pagtaas sa dami ng ginamit na kagamitan (kapital) ng 2 yunit, at, sa kabaligtaran, ang isang pagtaas sa bilang ng mga manggagawa bawat yunit ay binabawasan ang dami ng kapital ng 2 yunit.

Gawain (ipinagpatuloy). Kung ang isang firm ay patuloy na nagdaragdag ng bilang ng mga manggagawa na nagtatrabaho sa produksyon, pagkatapos ay sinamahan ito ng pagbawas sa ganap na halaga ng marginal rate ng kapalit:

sa L \u003d 6 na tao MRTS L K= –50/36 = –1,39;

sa L \u003d 7 tao MRTS L K= –50/49 = –1,02;

sa L \u003d10 tao MRTS L K = –50/100 = –0,5.

Kapag lumilipat pababa sa curve, ang ganap na halaga MRTS L Kbumababa, dahil pantay-pantay na karagdagang mga bahagi ng paggawa ay nagbibigay-daan sa iyo upang makatipid ng kailanman bumababang mga bahagi ng kagamitan (Larawan 5.3). Dagdag pa MRTSumabot sa zero, at ang isoquant ay nagiging pahalang.

Ang pagkakaroon ng mapa ng mga isoquant, gayunpaman, ay hindi sapat upang sagutin ang tanong kung aling hanay ng paggawa at kapital ang pinakamainam, dahil ang mga presyo ng mga mapagkukunan ay hindi kilala. Naglalaman ang isoquant map ng isang hanay ng mga posibleng teknolohikal na kumbinasyon ng mga mapagkukunan na nagbibigay ng isang firm na may naaangkop na dami ng output. Gayunpaman, kapag pumipili ng pinakamainam na kumbinasyon ng mga mapagkukunan, dapat isaalang-alang ng tagagawa hindi lamang ang teknolohiyang magagamit sa kanya, kundi pati na rin ang kanyang mapagkukunan sa pananalapi, pati na rin ang mga presyo ng mga kadahilanan sa produksyon.

Ang kumbinasyon ng huling dalawang kadahilanan ay tumutukoy sa lugar ng mga mapagkukunang pang-ekonomiya na magagamit sa tagagawa. Ang pagpigil sa badyet ng gumawa ay maaaring isulat bilang isang hindi pagkakapantay-pantay: P K K + P L L< TS,

kung saan P k, P L- ang presyo ng kapital at paggawa; K, L - ang halaga ng kapital at paggawa;

TS (kabuuang halaga)- ang kabuuang gastos ng kompanya para sa pagkuha ng mga mapagkukunan.

Kung ang tagagawa ay ganap na gumastos ng kanyang mga pondo, makukuha natin ang isocost equation: P k K + P L L \u003d TC o K \u003d TC / P k - (P L / Pk) * L. Mula sa kurso ng matematika nalalaman na ang equation ng isang tuwid na linya: y \u003d a + bx, kung saan ang coefficient b ay nagpapakilala sa anggulo ng pagkahilig ng isang tuwid na linya. Alinsunod dito, ang anggulo ng pagkahilig ng ioososta ay kinakalkula nang bilang "- P L / Pk".

Isocostal lineNaglalaman ang (Larawan 5.5) ng isang hanay ng mga kumbinasyon ng mga mapagkukunang pang-ekonomiya na maaaring makuha ng isang kompanya, isinasaalang-alang ang mga presyo ng merkado para sa mga mapagkukunan at may ganap na paggamit ng badyet nito.

Ang pinakamainam na kumbinasyon ng mga mapagkukunan, na nagbibigay ng pinakamaliit na antas ng kabuuang mga gastos, ay nakasalalay sa punto ng pakikipag-ugnay sa pagitan ng isocost at ng isoquant at ipinapalagay ang katuparan ng dalawang mga kondisyon (Larawan 5.6). Una, ang buong paggamit ng mga mapagkukunang pampinansyal, at pangalawa, ang kanilang pamamahagi sa pagitan ng mga mapagkukunan, kung saan ang maliit na rate ng pagpapalit ng teknolohikal ng isang mapagkukunan para sa isa pa ay katumbas ng ratio ng kanilang mga presyo: MRTS L K \u003d–P L / P K.

MRTSnatutukoy ang posibilidad ng teknolohikal na kapalit ng kapital sa pamamagitan ng paggawa. Sinasalamin ng ratio ng presyo ang kakayahang pang-ekonomiya ng gumawa upang palitan ang kapital ng paggawa. Hanggang sa maging pantay ang mga opurtunidad na ito, ang mga pagbabago sa ratio ng mga mapagkukunang ginamit ay hahantong sa isang pagtaas sa output o sa pagbawas sa kabuuang gastos ng kompanya. Ang kundisyon para sa pag-minimize ng mga gastos ay katulad ng: MP L / P L \u003d MP K / P K. Ang firm ay dapat maglaan ng mga pondo sa paraang makakuha ang parehong labis na produkto bawat ruble,ginugol sa pagbili ng bawat mapagkukunan.

Ang hanay ng mga optimum na puntos ng tagagawa na nakabalangkas para sa magkakaibang dami ng produksyon na ibinibigay daanan pang-matagalang pag-unlad mga kumpanya(fig. 5.7).

Ang hugis ng trajectory sa pag-unlad ay ginagawang posible upang makilala ang intensive-intensive , masinsinang paggawa pati na rin ang mga halo-halong teknolohiya . Aling teknolohiya ang tinutukoy ng development trajectory sa Larawan 5.7? Ano ang magiging hitsura ng mga pangmatagalang landas ng pag-unlad para sa iba pang mga uri ng teknolohiya?