Pag-andar ng produksyon at pagpili ng pinakamainam na laki ng produksyon. Mga uri ng pag-andar ng produksyon

Pederal na Ahensya para sa Edukasyon ng Russian Federation

Institusyong pang-edukasyon ng estado ng mas mataas na propesyonal na edukasyon

"South Ural State University"

Faculty ng Mekanika at Matematika

Kagawaran ng "Applied Mathematics and Informatics"

Ang pag-andar ng produksyon ng kumpanya: kakanyahan, uri, aplikasyon.

HALIMBAWA TUNGKOL SA PAGTATAYA NG KURSO (DRAFT)

sa pamamagitan ng disiplina (dalubhasa) "Microeconomics"

SUSU - 080116 . 2010.705 .PZ KR

Ulo, associate associate

V.P. Borodkin

Estudyante ng pangkat ng MM-140

N.N. Basalaeva

2010

Protektado ang trabaho (proyekto)

may pagtatasa (sa mga salita, sa mga numero)

___________________________

2010

Chelyabinsk 2010

PANIMULA ………………………………………………………………… ..3

KONSEPTO NG PRODUKSYON AT FUNGSOD NG PRODUKSYON ... ..7

2.1. Pag-andar ng produksyon Cobb-Douglas …………………………… ..13

2.2. Pag-andar ng paggawa ng CES ………………………………… 13

2.3. Nakapirming function na proporsyon ng proporsyon ……… ... 14

2.4. Pag-andar ng output-output ng produksyon (function ng Leontief) ....... 14

2.5. Ang pagpapaandar ng paggawa ng pagsusuri ng mga pamamaraan ng aktibidad ng produksiyon ………………………………… 14

2.6. Linya ng pag-andar ng linya ………………………………… 15

2.7. Isoquanta at mga uri nito ……………………………………………… .16

PRAKTIKAL NA APPLIKASYON NG PAMAMAGAY NG PRODUKTO.

3.1 Pag-modelo ng mga gastos at kita ng isang negosyo (firm) ………… ... 21

3.2 Mga pamamaraan ng accounting para sa pag-unlad ng pang-agham at teknolohikal ………………………… ..28

KASUNDUAN ……………………………………………………… .. 34

Listahan ng Bibliograpiko …………………………………………… 35

PANIMULA

Ang aktibidad sa pang-ekonomiya ay maaaring isagawa ng iba't ibang mga nilalang - mga indibidwal, pamilya, estado, atbp, ngunit ang pangunahing mga produktibong pag-andar sa ekonomiya ay nauugnay sa negosyo o firm. Sa isang banda, ang isang firm ay isang kumplikadong materyal, teknolohikal at sistemang panlipunan na nagsisiguro sa paggawa ng mga benepisyo sa ekonomiya. Sa kabilang banda, ito ang mismong aktibidad ng pag-aayos ng paggawa ng iba't ibang mga kalakal at serbisyo. Bilang isang sistema na gumagawa ng mga benepisyo sa ekonomiya, ang firm ay integral at kumikilos bilang isang independiyenteng link ng reproduktibo, na medyo nakahiwalay sa ibang mga link. Malayang isinasagawa ng kumpanya ang mga aktibidad nito, nagtatapon ng mga pinalabas na produkto at natanggap na kita na natitira pagkatapos ng buwis at iba pang mga pagbabayad.

Kaya ano ang isang function ng produksyon? Tingnan natin ang diksyonaryo at makuha ang sumusunod:

PAMAMARAAN NG PRODUKSYON - isang pang-ekonomiya at matematika na equation na nagkokonekta sa variable na gastos (mga mapagkukunan) na may mga halaga ng mga produkto (output). Ginagamit ang mga pagpapaandar ng paggawa upang pag-aralan ang impluwensya ng iba't ibang mga kumbinasyon ng mga kadahilanan sa dami ng output sa isang tiyak na punto sa oras (static na bersyon ng pag-andar ng produksyon) at upang suriin at mahulaan ang ratio ng mga volume ng mga kadahilanan at ang dami ng output sa iba't ibang mga punto sa oras (pabago-bagong bersyon ng pag-andar ng produksyon) sa iba't ibang antas ng ekonomiya - mula sa firm (enterprise) hanggang sa pambansang ekonomiya bilang isang buo (isang pinagsama-samang function ng produksyon kung saan ang output ay ang tagapagpahiwatig ng kabuuang produkto ng lipunan o pambansang kita, atbp.). Sa isang indibidwal na firm, korporasyon, at iba pa, inilalarawan ng pagpapaandar ng produksyon ang maximum na output na nagagawa nilang makagawa para sa bawat kumbinasyon ng mga kadahilanan na ginamit ng produksiyon. Maaari itong kinatawan ng maraming mga isoquants na nauugnay sa iba't ibang mga antas ng produksyon.

Ang uri ng pag-andar ng produksyon, kapag ang isang malinaw na pag-asa sa dami ng paggawa sa pagkakaroon o pagkonsumo ng mga mapagkukunan ay itinatag, ay tinatawag na output function.

Sa partikular, ang mga pag-andar ng output ay malawakang ginagamit sa agrikultura, kung saan ginagamit ang mga ito upang pag-aralan ang impluwensya sa ani ng mga kadahilanan tulad ng, halimbawa, iba't ibang uri at komposisyon ng mga pataba, mga pamamaraan sa paglilinang ng lupa. Kasabay ng mga katulad na pag-andar ng produksyon, ang mga paggana sa gastos sa produksyon ay kabaligtaran sa mga ito ay ginagamit. Nakikilala nila ang pag-asa ng mga gastos sa mapagkukunan sa dami ng produksyon (mahigpit na pagsasalita, kabaligtaran lamang sila sa mga pag-andar ng produksyon na may mapagpapalit na mapagkukunan). Ang mga partikular na kaso ng mga pag-andar ng produksiyon ay maaaring isaalang-alang ang pagpapaandar ng gastos (ang ugnayan sa pagitan ng dami ng produksyon at mga gastos sa produksyon), ang pagpapaandar ng pamumuhunan (ang pag-asa ng mga kinakailangang pamumuhunan ng kapital sa kapasidad ng produksyon ng hinaharap na negosyo), atbp.

Matematika, ang mga pag-andar sa produksyon ay maaaring kinakatawan sa magkakaibang anyo - mula sa kasing simple ng linear dependence ng resulta ng paggawa sa isang sinisiyasat na kadahilanan, sa sobrang kumplikadong mga sistema ng mga equation, kabilang ang paulit-ulit na relasyon, na nauugnay ang mga estado ng bagay sa ilalim ng pag-aaral sa iba't ibang mga tagal ng panahon.

Ang pinakalat malawak na mga form ng kapangyarihan ng multiplikative-representasyon ng mga function ng produksyon. Ang kanilang kakaiba ay ang mga sumusunod: kung ang isa sa mga kadahilanan ay katumbas ng zero, kung gayon ang resulta ay mawawala. Madaling makita na ang realistikong ito ay sumasalamin sa katotohanan na sa karamihan ng mga kaso ang lahat ng nasuri na pangunahing mapagkukunan ay kasangkot sa paggawa, at nang walang anuman sa kanila, imposible ang paggawa. Sa karamihan pangkalahatang anyo (ito ay tinatawag na kanonikal) ang pagpapaandar na ito ay nakasulat tulad ng sumusunod:

O

Narito ang koepisyent A sa harap ng pag-sign sign ay isinasaalang-alang ang sukat, nakasalalay ito sa napiling yunit ng pagsukat ng mga gastos at output. Ang mga kadahilanan mula una hanggang nth ay maaaring magkaroon ng iba't ibang mga nilalaman depende sa kung anong mga kadahilanan ang nakakaimpluwensya sa pangkalahatang resulta (output). Halimbawa, sa pagpapaandar ng paggawa, na ginagamit upang pag-aralan ang ekonomiya nang buo, posible na kunin ang dami ng panghuling produkto bilang isang epektibong tagapagpahiwatig, at ang bilang ng mga nagtatrabaho na populasyon x 1, ang kabuuan ng mga nakapirming at nagpapalipat-lipat na mga asset x 2, at ang lugar ng lupa na ginamit x 3 bilang mga kadahilanan. Mayroong dalawang mga kadahilanan lamang sa pagpapaandar ng Cobb-Douglas, sa tulong ng kung saan ang isang pagtatangka ay ginawa upang masuri ang kaugnayan ng mga kadahilanan tulad ng paggawa at kapital sa paglago ng kita ng pambansang US noong 1920s at 1930s. XX siglo:

N \u003d A L α K β,

kung saan ang N ay ang pambansang kita; Ang L at K ay ang dami ng paggawa at kapital na nagtatrabaho, ayon sa pagkakabanggit.

Ang mga coefficient ng kapangyarihan (mga parameter) ng pagpaparami ng pagpapaandar ng batas-paggawa ng kapangyarihan ay nagpapakita ng bahagi sa pagtaas ng porsyento sa pangwakas na produkto na ang bawat isa sa mga kadahilanan ay nag-aambag (o sa kung gaano karaming porsyento ang produkto ay tataas kung ang mga gastos ng kaukulang mapagkukunan ay nadagdagan ng isang porsyento); ang mga ito ay koepisyentidad ng pagkalastiko ng produksyon na may kaugnayan sa mga gastos ng kaukulang mapagkukunan. Kung ang kabuuan ng koepisyente ay 1, nangangahulugan ito ng homogenous ng pag-andar: nagdaragdag ito ng proporsyon sa pagtaas ng dami ng mga mapagkukunan. Ngunit ang mga kaso ay posible rin kapag ang kabuuan ng mga parameter ay mas malaki o mas mababa sa isa; ipinapakita nito na ang pagtaas ng mga gastos ay nagreresulta sa disproportionately na mas malaki o disproportionately mas maliit na pagtaas sa output (mga ekonomiya ng scale).

Sa pabago-bagong bersyon, ginagamit ang iba't ibang anyo ng mga pag-andar ng produksyon. Halimbawa, (sa kaso ng 2-factor): Y (t) \u003d A (t) L α (t) K β (t), kung saan ang kadahilanan A (t) ay karaniwang nagdaragdag ng oras, na sumasalamin sa pangkalahatang paglaki ng kahusayan ng mga kadahilanan ng paggawa sa dinamika.

Ang pagkuha ng logarithm at pagkatapos ay naiiba ang tinukoy na pagpapaandar na may paggalang sa t, maaaring makuha ng isang tao ang relasyon sa pagitan ng mga rate ng paglago ng panghuling produkto (pambansang kita) at ang paglaki ng mga kadahilanan ng produksyon (ang mga rate ng paglago ng mga variable ay karaniwang inilarawan dito bilang isang porsyento).

Ang karagdagang "dinamization" ng mga function ng produksyon ay maaaring kasangkot sa paggamit ng variable coefficients ng pagkalastiko.

Ang inilarawan na paggana ng produksyon ng ratio ay isang istatistikal na likas, iyon ay, lumilitaw lamang sila sa average, sa isang malaking masa ng mga obserbasyon, dahil sa katotohanan ang resulta ng paggawa ay naiimpluwensyahan hindi lamang ng mga kadahilanan na nasuri, kundi pati na rin ng maraming hindi naiisip para sa. Bilang karagdagan, ang mga ginamit na tagapagpahiwatig ng parehong mga gastos at mga resulta ay hindi maiiwasang mga produkto ng kumplikadong pagsasama (halimbawa, ang pangkalahatang tagapagpahiwatig ng mga gastos sa paggawa sa isang macroeconomic function na kasama ang mga gastos sa paggawa ng iba't ibang produktibo, kasidhian, kwalipikasyon, atbp.).

Ang isang espesyal na problema ay isinasaalang-alang ang kadahilanan ng pag-unlad ng teknikal sa mga function ng produksyon ng macroeconomic. Sa tulong ng mga pag-andar ng produksiyon, ang katumbas na pagpapalitan ng mga kadahilanan ng paggawa ay napag-aralan din, na maaaring maging walang pagbabago o variable (i.e., umaasa sa dami ng mga mapagkukunan). Alinsunod dito, ang mga pag-andar ay nahahati sa dalawang uri: na may patuloy na pagkalastiko ng kapalit (CES - Constant Elasticity of Substitution) at may variable (VES - Variable Elasticity of Substitution).

Sa pagsasagawa, tatlong pangunahing pamamaraan ang ginagamit para sa pagtukoy ng mga parameter ng mga function ng paggawa ng macroeconomic: batay sa pag-proseso ng serye ng oras, batay sa data sa mga elemento ng istruktura ng mga pinagsama-samang at sa pamamahagi ng pambansang kita. Ang huli na pamamaraan ay tinatawag na pamamahagi.

Kapag nagtatayo ng mga pag-andar ng produksyon, kinakailangan upang mapupuksa ang mga hindi pangkaraniwang bagay ng multicollinearity ng mga parameter at autocorrelation - kung hindi man, hindi maiiwasan ang mga gross error.

Narito ang ilang mahahalagang pag-andar ng produksyon

Linya ng pag-andar ng paggawa:

P \u003d a 1 x 1 + ... + a n x n,

kung saan ang isang 1, ..., a n ay ang tinatayang mga parameter ng modelo: narito ang mga kadahilanan ng paggawa ay maaaring mapalitan sa anumang proporsyon.

Pag-andar ng CES:

P \u003d A [(1 - α) K - b + αL - b] - c / b,

sa kasong ito, ang pagkalastiko ng pagpapalit ng mapagkukunan ay hindi nakasalalay sa alinman sa K o L at, samakatuwid, ay palaging:

Dito nagmula ang pangalan ng pagpapaandar.

Ang function ng CES, tulad ng Cobb-Douglas function, ay batay sa palagay na ang marginal rate ng pagpapalit ng mga mapagkukunan na ginamit ay patuloy na bumababa. Samantala, ang pagkalastiko ng pagpapalit ng kapital sa pamamagitan ng paggawa at, sa kabaligtaran, paggawa ng kapital sa pagpapaandar ng Cobb-Douglas, na katumbas ng isa, narito ay maaaring tumagal sa iba't ibang mga halaga na hindi katumbas ng isa, bagaman ito ay pare-pareho. Sa wakas, hindi tulad ng pag-andar ng Cobb-Douglas, ang logarithm ng CES function ay hindi nagdadala nito sa isang linear form, na pinipilit sa amin na gumamit ng mas kumplikadong pamamaraan ng nonlinear na pagsusuri ng regression upang matantya ang mga parameter.

1. KONSEPTO NG PRODUKSYON AT FUNGSOD NG PRODUKSYON.

Ang produksiyon ay nangangahulugang anumang aktibidad na kinasasangkutan ng paggamit ng natural, materyal at teknikal at intelektuwal na mapagkukunan upang makakuha ng parehong materyal at hindi materyal na benepisyo.

Sa pag-unlad ng lipunan ng tao, nagbabago ang likas na katangian ng paggawa. Sa mga unang yugto ng pag-unlad ng tao, natural, natural, natural na nagaganap na mga elemento ng mga produktibong pwersa ang nanalo. At ang tao mismo sa oras na iyon ay sa isang mas malawak na lawak ng isang produkto ng kalikasan. Ang produksiyon sa panahong ito ay tinawag na natural.

Sa pagbuo ng mga paraan ng paggawa, ang mga kasaysayan na nilikha ng materyal at teknikal na mga elemento ng mga produktibong pwersa ay nagsisimula na mananaig. Ito ang panahon ng kapital. Sa kasalukuyan, ang kaalaman, teknolohiya, at mga mapagkukunang intelektwal ng tao mismo ay may tiyak na kahalagahan. Ang ating panahon ay ang panahon ng informatization, ang panahon ng pangingibabaw ng mga elemento ng pang-agham at teknikal ng mga produktibong pwersa. Ang pagkakaroon ng kaalaman, ang mga bagong teknolohiya ay mahalaga para sa paggawa. Sa maraming mga umuunlad na bansa, ang gawain ng pandaigdigan na impormasyon ng lipunan ay itinatakda. Ang buong mundo network ng computer Internet.

Ayon sa kaugalian, ang papel na ginagampanan ng pangkalahatang teorya ng produksiyon ay nilalaro ng teorya ng paggawa ng materyal, na naintindihan bilang proseso ng pag-convert ng mga mapagkukunan ng produksyon sa isang produkto. Ang pangunahing mapagkukunan ng paggawa ay ang paggawa ( L) at kapital ( K). Ang mga pamamaraan ng produksiyon o umiiral na mga teknolohiya ng produksiyon ay natutukoy kung magkano ang output na ginawa para sa isang naibigay na dami ng paggawa at kapital. Ang mga umiiral na teknolohiya ay ipinapahayag sa pamamagitan ng function ng produksyon... Kung ipinapahiwatig namin ang lakas ng tunog ng mga produktong gawa Y, pagkatapos ay maaaring isulat ang function ng paggawa

Y= f(K, L).

Ang expression na ito ay nangangahulugan na ang dami ng output ay isang function ng halaga ng kapital at ang dami ng paggawa. Inilalarawan ng pagpapaandar ng produksyon ang marami sa mga teknolohiya na kasalukuyang umiiral. Kung ang isang mas mahusay na teknolohiya ay naimbento, pagkatapos ay may parehong paggasta ng paggawa at kapital, ang dami ng pagtaas ng output. Dahil dito, binabago din ng mga pagbabago sa teknolohiya ang pagpapaandar ng paggawa. Sa metodolohiya, ang teorya ng paggawa ay higit na simetriko sa teorya ng pagkonsumo. Gayunpaman, kung sa teorya ng pagkonsumo ang pangunahing mga kategorya ay sinusukat lamang subjectively o hindi pa napapailalim sa pagsukat, kung gayon ang pangunahing mga kategorya ng teorya ng paggawa ay may isang layunin na batayan at maaaring masukat sa ilang mga natural o halaga ng mga yunit.

Sa kabila ng katotohanan na ang konsepto ng produksiyon ay maaaring mukhang malawak, walang katuturan at kahit malabo, dahil sa totoong buhay, ang produksiyon ay nangangahulugang isang negosyo, isang lugar ng konstruksyon, isang bukid na pang-agrikultura, isang negosyo sa transportasyon, at isang napakalaking samahan tulad ng isang sangay ng pambansang ekonomiya, gayunpaman. mas kaunti, pang-ekonomiya at matematikal na pagmomolde ay nagha-highlight ng isang bagay sa karaniwang likas sa lahat ng mga bagay na ito. Ang pangkalahatang ito ay ang proseso ng pag-convert ng mga pangunahing mapagkukunan (mga kadahilanan ng paggawa) sa pangwakas na mga resulta ng proseso. Samakatuwid, ang pangunahing paunang konsepto sa paglalarawan ng isang pang-ekonomiyang bagay ay ang teknolohikal na pamamaraan, na kadalasang kinakatawan bilang isang vector ng mga gastos sa output v, kabilang ang enumeration ng halaga ng mga mapagkukunan na ginugol (vector x) at impormasyon tungkol sa mga resulta ng kanilang pagbabago sa mga huling produkto o iba pang mga katangian (kita, kakayahang kumita, atbp.) (vector y):

v= (x; y).

Mga vektor ng sukat xat y, pati na rin ang mga pamamaraan ng kanilang pagsukat (sa natural o halaga ng mga yunit) mahalagang nakasalalay sa problema sa ilalim ng pag-aaral, sa mga antas kung saan ang ilang mga gawain ng pagpaplano at pamamahala ng ekonomiya ay magagawa. Ang isang hanay ng mga vectors ng mga teknolohiyang pamamaraan na maaaring maglingkod bilang isang paglalarawan (mula sa isang katanggap-tanggap na punto ng view ng mananaliksik, kawastuhan) proseso ng produksyonmakatotohanang magagawa sa ilang bagay ay tinatawag na isang teknolohikal na hanay Vng bagay na ito. Para sa pagpapakahulugan, ipapalagay namin na ang sukat ng vector ng gastos xpantay-pantay N, at ang mga release vectors yayon sa pagkakabanggit M... Kaya, ang teknolohiyang pamamaraan vay isang vector ng sukat ( M+ N), at hanay ng teknolohikal VCR +   M + N ... Kabilang sa lahat ng mga teknolohikal na pamamaraan na ipinatupad sa pasilidad, ang isang espesyal na lugar ay inookupahan ng mga pamamaraan na ihambing ang mabuti sa lahat ng iba pa na hinihiling nila ang alinman sa mas mababang gastos na may parehong output, o tumutugma sa isang mas malaking output sa parehong gastos. Yaong sa mga ito na sumakop, sa isang tiyak na kahulugan, ang naglilimita sa posisyon V, ay partikular na interes, dahil ang mga ito ay isang paglalarawan ng isang katanggap-tanggap at lubos na kumikitang tunay na proseso ng produksyon.

Sabihin nating ang vector ν (1) \u003d (x (1) ; y (1) ) ginustong sa vector ν (2) \u003d (x (2) ; y (2) ) sa pagtatalaga ν (1) > ν (2) kung ang mga sumusunod na kondisyon ay natutugunan:

1) sa ako (1) ≥ y ako (2) (ako\u003d 1, ..., M);

2) x j (1) ≤ x j (2) (j\u003d 1, ... M);

at sa parehong oras ng hindi bababa sa isa sa dalawang bagay na nagaganap:

a) mayroong isang bilang ako 0 na sa ako 0 (1) > y ako 0 (2)

b) mayroong isang tulad na numero j 0 na x j 0 (1) x j 0 (2)

Ang teknolohiyang pamamaraan called ay tinatawag na mahusay kung kabilang ito sa set ng teknolohikal Vat walang ibang vector ν Є V na mas gusto sa ۷. Ang ibig sabihin sa itaas ay nangangahulugan na ang mga pamamaraan na ito ay itinuturing na epektibo kung hindi nila mapapabuti para sa anumang sangkap ng gastos, para sa anumang item ng mga produktong gawa, nang walang tigil na tanggapin. Ang hanay ng lahat ng mga teknolohiyang mahusay na pamamaraan ay ipinapahiwatig ng V *... Ito ay isang subset ng set ng teknolohikal Vo tumutugma dito. Sa esensya, ang gawain ng pagpaplano ng aktibidad ng pang-ekonomiya ng isang pasilidad sa produksiyon ay maaaring kahulugan bilang gawain ng pagpili ng isang epektibong pamamaraan sa teknolohikal na nababagay sa ilang mga panlabas na kondisyon. Kapag nalutas ang nasabing problema sa pagpili, ang ideya ng napaka likas na katangian ng set ng teknolohikal Vpati na rin ang mabisang subset nito V *.

Sa isang bilang ng mga kaso, lumilitaw na posible na aminin, sa loob ng balangkas ng isang nakapirming produksyon, ang posibilidad ng pagpapalitan ng ilang mga mapagkukunan (iba't ibang uri ng gasolina, makina at manggagawa, atbp.). Bukod dito, ang pagtatasa ng matematika ng naturang mga industriya ay batay sa saligan ng patuloy na kalikasan ng set V, at, dahil dito, sa pangunahing posibilidad na kumakatawan sa mga pagpipilian para sa kapwa kapalit sa pamamagitan ng tuluy-tuloy at kahit na magkakaibang mga pag-andar na tinukoy sa V... Ang pamamaraang ito ay pinaka-binuo sa teorya ng mga function ng produksyon.

Gamit ang konsepto ng isang epektibong set ng teknolohikal, ang pagpapaandar ng produksyon ay maaaring natukoy bilang isang pagmamapa

y= f(x),

saan ν \u003d (x; y) Є V *.

Ang ipinahiwatig na pagmamapa, sa pangkalahatan ay nagsasalita, ay maraming halaga, i.e. isang bungkos ng f(x) naglalaman ng higit sa isang punto. Gayunpaman, para sa maraming mga makatotohanang sitwasyon, ang mga pag-andar ng produksyon ay naging hindi magkatulad at kahit, tulad ng nabanggit sa itaas, naiiba. Sa pinakasimpleng kaso, ang pag-andar ng produksyon ay isang function ng scalar Nargumento:

y = f(x 1 ,…, x N ).

Narito ang halaga yay, bilang isang panuntunan, halaga sa likas na katangian, na nagpapahayag ng dami ng paggawa sa mga tuntunin sa pananalapi. Ang mga argumento ay ang dami ng mga mapagkukunan na ginugol sa pagpapatupad ng isang naaangkop na epektibong pamamaraan sa teknolohikal. Kaya, ang kaugnayan sa itaas ay naglalarawan sa hangganan ng set ng teknolohikal V, dahil sa isang naibigay na vector na gastos ( x 1 , ..., x N) upang makagawa ng mga produkto sa dami na higit sa y, imposible, at ang paggawa ng mga produkto sa halagang mas mababa sa ipinahiwatig ng isa ay tumutugma sa isang hindi epektibo na teknolohikal na pamamaraan. Ang expression para sa pagpapaandar ng produksyon ay maaaring magamit upang masuri ang pagiging epektibo ng paraan ng pamamahala na pinagtibay sa isang naibigay na negosyo. Sa katunayan, para sa isang naibigay na hanay ng mga mapagkukunan, maaaring matukoy ng isang aktwal na output at ihambing ito sa kinakalkula mula sa pagpapaandar ng paggawa. Nagbibigay ang nagresultang pagkakaiba kapaki-pakinabang na materyal upang masuri ang pagiging epektibo sa ganap at kamag-anak na termino.

Ang pag-andar ng produksyon ay isang napaka-kapaki-pakinabang na patakaran ng pamahalaan para sa nakaplanong mga kalkulasyon, at samakatuwid ang isang diskarte sa istatistika sa pagtatayo ng mga function ng produksyon para sa mga tiyak na pang-ekonomiyang yunit ay nabuo na ngayon. Sa kasong ito, karaniwang ginagamit ang isang tiyak na hanay ng mga expression ng algebraic, ang mga parameter na kung saan ay matatagpuan gamit ang mga pamamaraan ng mga istatistika ng matematika. Ang pamamaraang ito ay nangangahulugang, sa kakanyahan, isang pagtatasa ng pagpapaandar ng produksyon batay sa implicit na palagay na ang mga sinusunod na proseso ng paggawa ay mahusay. Kabilang sa iba't ibang uri ng mga pag-andar ng produksyon, mga guhit na guhit ng form

dahil para sa kanila ang problema ng pagtantya ng mga koepisyente mula sa data ng istatistika ay madaling malulutas, pati na rin ang mga function ng kapangyarihan

kung saan ang problema sa paghahanap ng mga parameter ay nabawasan sa pagsusuri ng linear form sa pamamagitan ng pagpunta sa mga logarithms.

Sa ilalim ng palagay na ang pag-andar ng produksyon ay naiiba sa bawat punto ng set Xng mga posibleng pagsasama-sama ng mga input ay kapaki-pakinabang na isaalang-alang ang ilang dami na nauugnay sa pag-andar ng produksyon.

Sa partikular, ang pagkakaiba-iba

kumakatawan sa pagbabago sa gastos ng mga produktong gawa kapag lumilipat mula sa gastos ng isang hanay ng mga mapagkukunan x=(x 1 , ..., x N) sa set x+dx=(x 1 +dx 1 ,..., x N +dx N) sa kondisyon na ang mga katangian ng pagiging epektibo ng kaukulang mga teknolohikal na pamamaraan ay napanatili. Pagkatapos ang halaga ng bahagyang derivative

maaaring bigyang kahulugan bilang kahusayan ng mapagkukunan ng marginal (kaugalian) o, sa madaling salita, koepisyentidad ng marginal na produktibo, na nagpapakita kung magkano ang output ay tataas dahil sa pagtaas ng gastos ng mapagkukunang bilang jsa pamamagitan ng isang maliit na yunit. Ang halaga ng marginal na produktibo ng isang mapagkukunan ay maaaring ma-kahulugan bilang isang limitasyon sa itaas na presyo p j ang pasilidad ay maaaring magbayad para sa isang karagdagang yunit j-Ang mapagkukunan upang hindi mawawala matapos ang pagkuha at paggamit nito. Sa katunayan, ang inaasahang pagtaas ng produksyon sa kasong ito ay magiging

at samakatuwid ang kaugnayan

ay magbibigay-daan sa iyo upang makakuha ng karagdagang kita.

Sa isang maikling panahon, kapag ang isang mapagkukunan ay itinuturing na palagi at ang iba pang bilang variable, ang karamihan sa mga function ng produksyon ay may pag-aari ng isang bumababang marginal na produkto. Ang marginal na produkto ng isang variable na mapagkukunan ay tinatawag na pagtaas sa kabuuang produkto dahil sa pagtaas ng paggamit ng variable na mapagkukunan bawat yunit.

Ang marginal na produkto ng paggawa ay maaaring isulat bilang pagkakaiba

MPL= F(K, L+ 1) - F(K, L),

saan MPLmarginal na produkto ng paggawa.

Ang marginal na produkto ng kapital ay maaari ring isulat bilang pagkakaiba

MPK= F(K+ 1, L) - F(K, L),

saan MPKmarginal na produkto ng kapital.

Ang katangian ng isang pasilidad ng produksiyon ay din ang halaga ng average na kahusayan ng mapagkukunan (pagiging produktibo ng kadahilanan ng produksiyon)

na kung saan ay may malinaw na pang-ekonomiyang kahulugan, ang halaga ng output bawat yunit ng mapagkukunan na ginamit (factor ng produksiyon). Ang kabaligtaran sa kahusayan ng mapagkukunan

karaniwang tinatawag na intensity ng mapagkukunan sapagkat ipinapahayag nito ang dami ng mapagkukunan jkinakailangan para sa paggawa ng isang yunit ng produksyon sa mga termino ng halaga. Ang mga tuntunin tulad ng lakas ng kabisera, lakas ng materyal, lakas ng lakas, intensity ng paggawa ay napaka pangkaraniwan at nauunawaan, ang paglaki ng kung saan ay karaniwang nauugnay sa isang pagkasira sa estado ng ekonomiya, at ang kanilang pagtanggi ay itinuturing bilang isang kanais-nais na resulta.

Ang quotient ng paghahati ng pagiging produktibo ng average sa average

ay tinatawag na koepisyent ng pagkalastiko ng produksyon jat nagbibigay ng isang pagpapahayag ng pagtaas ng kamag-anak sa produksyon (sa porsyento) na may isang kamag-anak na pagtaas ng mga kadahilanan na gastos ng 1%. Kung ang E j 0, pagkatapos ay mayroong isang ganap na pagbaba sa output na may pagtaas sa pagkonsumo ng kadahilanan j; ang sitwasyong ito ay maaaring mangyari kapag gumagamit ng mga teknolohiyang hindi angkop na mga produkto o mga mode. Halimbawa, ang labis na pagkonsumo ng gasolina ay hahantong sa labis na pagtaas ng temperatura at ang reaksyon ng kemikal na kinakailangan upang makagawa ng isang produkto ay hindi magaganap. Kung 0 E j 1, pagkatapos ng bawat kasunod na karagdagang yunit ng ginugol na mapagkukunan ay nagiging sanhi ng isang mas maliit na karagdagang pagtaas sa produksyon kaysa sa nauna.

Kung ang E j \u003e 1, kung gayon ang halaga ng nadagdagan (kaugalian) na produktibo ay lumampas sa average na pagiging produktibo. Kaya, ang isang karagdagang yunit ng mapagkukunan ay nagdaragdag hindi lamang ang dami ng output, kundi pati na rin ang average na katangian ng pagiging produktibo ng mapagkukunan. Kaya ang proseso ng pagtaas ng produktibo ng kapital ay nangyayari kapag ang napaka-progresibo, mahusay na mga makina at aparato ay inilalagay. Para sa isang linear na pag-andar ng produksyon, ang koepisyent a j ay ayon sa bilang na katumbas ng halaga ng pagiging produktibo ng kaugalian j-th factor, at para sa isang kapangyarihan gumana ang exponent a j gumagawa ng kahulugan ng koepisyent ng pagkalastiko j-Ang mapagkukunan.

2. MGA TYPES NG PRODUKSYON NG PAGSIMULA.

2.1. Pag-andar ng produksyon ng Cobb-Douglas.

Ang unang matagumpay na karanasan sa paggawa ng isang function ng produksyon bilang isang equation ng regression batay sa datos ng istatistika ay nakuha ng mga siyentipiko ng Amerikano - matematiko D. Cobb at ekonomista na si P. Douglas noong 1928. Ang function na iminungkahi nila ay orihinal:

kung saan ang Y ang dami ng output, K ang halaga ng mga assets ng produksiyon (kapital), L ay ang gastos sa paggawa, - numerical na mga parameter (bilang ng scale at pagkalastiko index). Dahil sa pagiging simple at pagkamakatuwiran nito, ang pagpapaandar na ito ay malawakang ginagamit, at nakatanggap ng higit pang mga pangkalahatang pangkalahatan sa iba't ibang direksyon. Minsan isusulat namin ang function ng Cobb-Douglas sa form

Madali itong suriin iyon at

Bilang karagdagan, ang function (1) ay magkatulad na homogenous:

Kaya, ang function ng Cobb-Douglas (1) ay mayroong lahat ng mga nabanggit na katangian.

Para sa pagmamanupaktura ng multivariate, ang pagpapaandar ng Cobb-Douglas ay:

Upang isinasaalang-alang ang pag-unlad ng teknikal, ang isang espesyal na kadahilanan (teknikal na pag-unlad) ay ipinakilala sa Cobb-Douglas function, kung saan t ay isang parameter ng oras, ay isang pare-pareho na numero na nagpapakita ng rate ng pag-unlad. Bilang isang resulta, ang pagpapaandar ay nagiging "pabago-bago":

kung saan hindi kinakailangan. Tulad ng ipapakita sa susunod na seksyon, ang mga exponents na gumana (1) ay may kahulugan ng mga pagkalastiko ng output na may paggalang sa kapital at paggawa.

2.2. Pag-andar ng produksyonCES(na may patuloy na pagkalastiko ng pagpapalit)

Mukhang:

Nasaan ang scale koepisyent, ay ang koepisyent ng pamamahagi, ay ang kapalit na rate, at ang antas ng homogeneity. Kung natutugunan ang mga kondisyon:

pagkatapos ay pag-andar (2) nasiyahan ang hindi pagkakapantay-pantay at. Isinasaalang-alang ang pag-unlad ng teknikal, nakasulat ang pagpapaandar ng CES:

Ang pangalan ng pagpapaandar na ito ay sumusunod mula sa katotohanan na ang pagkalastiko ng pagpapalit ay palaging para dito.

2.3. Nakapirming function na proporsyon ng proporsyon. Ang function na ito ay nakuha mula sa (2) sa at may form:

2.4. Pag-andar ng output-output ng produksyon (function ng Leontief) ay nakuha mula sa (3) kasama ang:

Narito ang halaga ng mga gastos ng uri k na kinakailangan upang makagawa ng isang yunit ng output, at y ay output.

2.5. Ang pagpapaandar ng produksyon ng pagsusuri ng mga pamamaraan ng mga aktibidad sa produksiyon.

Ang pagpapaandar na ito ay nagpapakilala sa pag-andar ng output-output ng produksyon para sa kaso kung mayroong isang tiyak na bilang (r) ng mga pangunahing proseso (mga pamamaraan ng aktibidad ng paggawa), ang bawat isa ay maaaring magpatuloy sa anumang hindi negatibong intensity. Mayroon itong anyo ng isang "problema sa pag-optimize"

Saan (5)

Narito ang output sa isang unit na intensity ng j-th basic process, ay ang antas ng intensity, ay ang halaga ng mga gastos ng uri k na kinakailangan para sa isang rate ng yunit ng pamamaraan j. Tulad ng nakikita mula sa (5), kung ang output na ginawa sa isang unit intensity at ang mga gastos na kinakailangan bawat yunit ng intensity ay nalalaman, kung gayon ang kabuuang output at kabuuang gastos ay matatagpuan sa pamamagitan ng pagdaragdag ng output at gastos, ayon sa pagkakabanggit, para sa bawat pangunahing proseso sa napiling intensidad. Tandaan na ang problema ng pag-maximize ng function f sa (5) sa ilalim ng ibinigay na hindi pagkakapantay-pantay na mga hadlang ay isang modelo para sa pagsusuri ng mga aktibidad ng produksiyon (pag-maximize ng output na may limitadong mga mapagkukunan).

2.6. Pag-andar ng linya ng produksyon (function ng pagpapalit ng mapagkukunan)

Ginagamit ito kapag mayroong isang linear dependence ng output sa mga gastos:

Nasaan ang rate ng mga gastos ng uri ng kth para sa paggawa ng isang yunit ng output (marginal physical cost product).

Kabilang sa mga pag-andar ng produksyon na nakalista dito, ang pinakakaraniwan ay ang pagpapaandar ng CES.

Upang pag-aralan ang proseso ng paggawa at ang iba't ibang mga tagapagpahiwatig kasama ang mga marginal na produkto,

(Ang mga itaas na gitnang nagpapahiwatig ng mga nakapirming halaga ng mga variable), na nagpapakita ng mga halaga ng karagdagang kita na nakuha kapag gumagamit ng mga karagdagang halaga, ang mga konsepto ng average na mga produkto ay ginagamit.

Ang average na produkto para sa kth uri ng mga gastos ay ang dami ng output sa bawat yunit ng mga gastos ng uri ng kth sa isang nakapirming antas ng mga gastos ng iba pang mga uri:

Ayusin natin ang mga gastos sa pangalawang uri sa isang tiyak na antas at ihambing ang mga graph ng tatlong pag-andar:

Fig. 1. Paglabas ng mga kurba.

Hayaan ang graph ng pag-andar ay may tatlong kritikal na puntos (tulad ng ipinapakita sa Fig. 1): - ang punto ng inflection, - ang punto ng pakikipag-ugnay sa sinag mula sa pinanggalingan, - ang pinakamataas na punto. Ang mga puntong ito ay tumutugma sa tatlong yugto ng paggawa. Ang unang yugto ay tumutugma sa segment at nailalarawan sa higit na kahusayan ng marginal na produkto sa average: Samakatuwid, sa yugtong ito, ang pagpapatupad ng mga karagdagang gastos ay kapaki-pakinabang. Ang pangalawang yugto ay tumutugma sa segment at nailalarawan sa higit na kahusayan ng average na produkto sa ibabaw ng marginal: (ang mga karagdagang gastos ay hindi maipapayo). Sa ikatlong yugto, at ang karagdagang mga gastos ay humantong sa kabaligtaran na epekto. Ito ay dahil sa ang katunayan na ito ang pinakamainam na halaga ng mga gastos at ang kanilang karagdagang pagtaas ay hindi makatwiran.

Para sa mga tiyak na pangalan ng mga mapagkukunan, average at limitasyon ang mga halaga ay nakakakuha ng kahulugan ng mga tiyak na pang-ekonomiyang tagapagpahiwatig. Isaalang-alang, halimbawa, ang pagpapaandar ng Cobb-Douglas (1), kung saan ang kapital, at paggawa. Mga katamtamang produkto

magkaroon ng kahulugan, ayon sa pagkakabanggit, average na produktibo ng paggawa at average na pagiging produktibo ng kapital (average na produktibo ng kapital). Makikita na ang average na produktibo ng paggawa ay bumababa sa pagtaas mga mapagkukunan ng paggawa. Ito ay maliwanag, dahil ang mga asset ng produksiyon (K) ay nananatiling hindi nagbabago, at samakatuwid ang bagong akit na lakas ng paggawa ay hindi binigyan ng karagdagang paraan ng paggawa, na humantong sa pagbaba ng produktibo sa paggawa. Ang isang magkakatulad na pangangatuwiran ay totoo para sa pagbabalik sa mga assets bilang isang function ng kapital.

Para sa pagpapaandar (1) ang mga produkto ng limitasyon

magkaroon ng kahulugan, ayon sa pagkakabanggit, ang marginal na produktibo ng paggawa at ang marginal na produktibo ng kapital (marginal capital product). Sa teorya ng microeconomic ng paggawa, pinaniniwalaan na ang marginal na produktibo ng paggawa ay katumbas sahod (ang presyo ng paggawa), at ang marginal na produktibo ng mga pagbabayad ng upa ng kapital (ang presyo ng mga serbisyo ng mga kalakal ng kapital). Mula sa kundisyon ay sumusunod na sa patuloy na nakapirming mga ari-arian (mga gastos sa paggawa), isang pagtaas ng bilang ng mga empleyado (ang dami ng mga nakapirming mga pag-aari) ay humahantong sa isang pagbagsak sa produktibo ng paggawa (marginal capital product). Makikita na para sa Cobb-Douglas function na ang mga marginal na produkto ay proporsyonal sa average na mga produkto at mas mababa sa kanila.

2.7. Isoquanta at ang mga uri nito

Kapag ginagaya ang demand ng consumer, ang parehong antas ng utility ng iba't ibang mga kumbinasyon ng mga kalakal ng mamimili ay graphically ipinapakita gamit ang isang kawalang-interes na curve.

Sa mga pang-ekonomiya at matematikal na modelo ng paggawa, ang bawat teknolohiya ay maaaring graphically na kinakatawan ng isang punto, ang mga coordinate kung saan sumasalamin sa minimum na hinihiling na mga mapagkukunan K at L para sa paggawa ng isang naibigay na dami ng output. Marami sa mga puntong ito ay bumubuo ng isang linya ng pantay na output, o isoquantum. Sa gayon, ang pagpapaandar ng paggawa ay graphic na kinakatawan ng isang pamilya ng mga isoquants. Ang mas malayo mula sa coordinate na pinagmulan ay matatagpuan ang isoquant, mas malaki ang dami ng produksyon na ipinapakita nito. Hindi tulad ng curve ng kawalang-interes, ang bawat isoquant ay kumikilala sa isang dami na tinukoy na dami ng output.

Larawan 2. Isoquants na naaayon sa iba't ibang dami ng produksiyon

Sa fig. 2 ay nagpapakita ng tatlong isoquants na katumbas ng isang dami ng produksyon na 200, 300, at 400 na yunit. Masasabi natin na para sa pagpapakawala ng 300 yunit ng output, K 1 yunit ng kapital at L 1 yunit ng paggawa o K 2 yunit ng kapital at L 2 yunit ng paggawa ay kinakailangan, o anumang iba pang kumbinasyon ng mga ito mula sa set na kinakatawan ng isoquant Y 2 \u003d 300.

Sa pangkalahatang kaso, sa set X ng mga maaaring tanggapin na mga set ng mga kadahilanan sa paggawa, ang isang subset ay nakikilala, na tinatawag na isoquant ng function ng paggawa, na nailalarawan sa pamamagitan ng katotohanan na para sa anumang vector ang pagkakapantay-pantay

Sa gayon, para sa lahat ng mga hanay ng mga mapagkukunan na naaayon sa walang kabuluhan, ang dami ng output ay nagiging pantay. Sa esensya, ang isang isoquant ay isang paglalarawan ng posibilidad ng pagpapalitan ng mga kadahilanan sa proseso ng paggawa ng mga produkto, na nagbibigay ng isang pare-pareho ang dami ng paggawa. Kaugnay nito, lumilitaw na posible upang matukoy ang koepisyent ng pagpapalitan ng mga mapagkukunan gamit ang kaugnayan ng kaugalian kasama ang anumang isoquant

Samakatuwid, ang koepisyent ng katumbas na kapalit ng isang pares ng mga kadahilanan j at k ay:

Ang nagreresultang ratio ay nagpapakita na kung ang mga mapagkukunan ng produksyon ay pinalitan sa isang ratio na katumbas ng ratio ng pagtaas ng produktibo, kung gayon ang halaga ng output ay nananatiling hindi nagbabago. Dapat sabihin na ang kaalaman sa pagpapaandar ng paggawa ay ginagawang posible upang makilala ang laki ng posibilidad ng pagsasagawa ng kapwa kapalit ng mga mapagkukunan sa mahusay na teknolohikal na paraan. Upang makamit ang layuning ito, ang koepisyentidad ng pagkalastiko ng kapalit ng mga mapagkukunan ng mga produkto ay ginagamit.

na kung saan ay kinakalkula sa kahabaan ng isoquant sa isang palaging antas ng mga gastos ng iba pang mga kadahilanan sa paggawa. Ang halaga s jk ay isang katangian ng kamag-anak na pagbabago sa koepisyent ng pagpapalitan ng mga mapagkukunan kapag nagbabago ang ratio sa pagitan nila. Kung ang mapagpapalit na mapagkukunang mapagkukunan ay nagbabago ng s jk porsyento, pagkatapos ang pagbabago ng ratio ng sjk ay nagbabago ng isang porsyento. Sa kaso ng isang linear na pag-andar ng produksyon, ang pagpapalitan ng pagkakaiba-iba ay nananatiling hindi nagbabago para sa anumang ratio ng mga mapagkukunan na ginamit, at samakatuwid maaari itong ipagpalagay na ang pagkalastiko s jk \u003d 1. Alinsunod dito, ang mga malaking halaga ng s jk ay nagpapahiwatig na ang higit na kalayaan ay posible sa pagpapalit ng mga kadahilanan ng produksiyon kasama ang mga mabagal at, sa parehong oras, ang pangunahing ang mga katangian ng pagpapaandar ng produksyon (pagiging produktibo, interchange rate) ay magbabago ng kaunti.

Para sa mga function ng paggawa ng batas na pang-kapangyarihan, para sa anumang pares ng mapagpapalit na mapagkukunan, ang pagkakapantay-pantay s jk \u003d 1 ay totoo. Sa pagsasagawa ng pagtataya at preseteng mga kalkulasyon, ang mga pag-andar ng patuloy na pagkalastiko ng kapalit (CES) ay madalas na ginagamit, na may form:

Para sa isang pag-andar, ang koepisyentidad ng pagkalastiko ng kapalit ng mapagkukunan

at hindi nagbabago depende sa dami at ratio ng mga mapagkukunan na ginugol. Para sa mga maliliit na halaga ng s jk, ang mga mapagkukunan ay maaaring palitan ang bawat isa lamang sa hindi gaanong kahalagahan, at sa limitasyon sa s jk \u003d 0, nawala nila ang pag-aari ng pagpapalitan at lumilitaw sa proseso ng paggawa lamang sa permanenteng relasyon, i.e. ay pantulong. Ang isang halimbawa ng isang function ng produksyon na naglalarawan sa paggawa sa mga tuntunin ng paggamit ng mga pantulong na mapagkukunan ay ang function ng output output, na may form

kung saan ang isang j ay ang palaging koepisyent ng kahusayan ng mapagkukunan ng kadahilanan ng produksiyon ng j -th. Madaling makita na ang ganitong uri ng pag-andar ng produksiyon ay tumutukoy sa output sa bottleneck sa hanay ng mga kadahilanan ng paggawa na ginamit. Ang iba't ibang mga kaso ng pag-uugali ng mga isoquants ng mga pag-andar ng produksyon para sa iba't ibang mga halaga ng coefficient ng pagkalastiko ng kapalit ay ipinapakita sa graph (Larawan 3).

Ang representasyon ng isang epektibong set ng teknolohikal gamit ang isang function ng paggawa ng scalar ay lumiliko na hindi sapat sa mga kaso kung saan imposible na pamahalaan kasama ang isang solong tagapagpahiwatig na naglalarawan ng mga resulta ng aktibidad ng pasilidad ng produksiyon, ngunit kinakailangan na gumamit ng ilang (M) mga tagapagpahiwatig ng output. Sa mga kondisyong ito, maaari mong gamitin ang pagpapaandar ng vector production

Fig. 3. Iba't ibang mga kaso ng pag-uugali ng mura

Ang isang mahalagang konsepto ng paglilimita (kaugalian) pagiging produktibo ay ipinakilala ng kaugnayan

Ang lahat ng iba pang mga pangunahing katangian ng pag-andar ng produksyon ng scalar ay umamin ng isang katulad na generalization.

Tulad ng mga hindi pagwawalang-kilos na mga kurba, ang mga isoquants ay nahahati din sa iba't ibang uri.

Para sa isang linear na pag-andar ng produksyon ng form

kung saan ang Y ang dami ng produksiyon; A, b 1, b 2 mga parameter; K, L gastos ng kapital at paggawa, at ang kumpletong kapalit ng isang mapagkukunan ng isa pang mapagkumpitensya ay magkakaroon ng isang guhit na form (Fig. 4).

Para sa isang function ng paggawa ng batas na pang-kapangyarihan

ang mga isoquants ay magkakaroon ng anyo ng mga curves (Fig. 5).

Kung ang isoquant ay sumasalamin lamang sa isang teknolohikal na mode ng paggawa ng isang naibigay na produkto, kung gayon ang paggawa at kapital ay pinagsama sa tanging posibleng pagsasama (Fig. 6).

Fig. 6. Mgaso na may mahigpit na pagpupuno ng mga mapagkukunan

Fig. 7. Broken isoquants

Ang ganitong mga isoquants ay tinatawag na mga Lequief-type na mga isoquants pagkatapos ng ekonomistang Amerikano na V.V. Si Leontiev, na naglagay ng ganitong uri ng isoquant sa batayan ng paraan ng input / output na binuo niya.

Ang sirang linya ng isoquant ay ipinapalagay ang pagkakaroon ng isang limitadong bilang ng mga teknolohiya F (Larawan 7).

Ang mga hinggil sa pagsasaayos na ito ay ginagamit sa linear na pagprograma upang mapatunayan ang teorya ng pinakamabuting paglalaan ng mapagkukunan. Ang mga putol na isoquants na pinaka-realistiko ay kumakatawan sa mga teknolohikal na kakayahan ng maraming mga kagamitan sa paggawa. Gayunpaman sa teorya ng ekonomiya Karaniwan, ang mga curve ng isoquant ay pangunahing ginagamit, na nakuha mula sa mga sirang linya na may pagtaas sa bilang ng mga teknolohiya at isang pagtaas sa mga breakpoints, ayon sa pagkakabanggit.

3. PRAKTIKAL NA APPLIKASYON NG PAMAMAGAY NG PRODUKTO.

3.1 Pag-modelo ng mga gastos at kita ng negosyo (firm)

Ang batayan para sa pagtatayo ng mga modelo ng pag-uugali ng isang tagagawa (isang hiwalay na negosyo o kompanya; isang asosasyon o isang industriya) ay ang ideya na ang prodyuser ay nagsisikap na makamit ang ganoong estado kung saan bibigyan siya ng pinakadakilang tubo sa ilalim ng umiiral na mga kondisyon ng merkado, i.e. pangunahin sa umiiral na sistema ng presyo.

Ang pinakasimpleng modelo ng pinakamainam na pag-uugali ng isang tagagawa sa mga kondisyon ng perpektong kumpetisyon ay ang mga sumusunod: hayaan ang enterprise (firm) na gumawa ng isang produkto sa dami ymga pisikal na yunit. Kung ang pexogenously itinakda ang presyo ng produktong ito at ang firm ay nagbebenta ng output nito nang buo, pagkatapos ay nakakatanggap ito ng gross income (kita) sa halagang

Sa proseso ng paglikha ng halagang ito ng produkto, ang firm ay nagsasama ng mga gastos sa produksyon sa dami ng C(y). Bukod dito, natural na ipalagay iyon C "(y)\u003e 0, i.e. tumaas ang mga gastos sa pagtaas ng produksyon. Karaniwan itong pinaniniwalaan na C ""(y)\u003e 0. Nangangahulugan ito na ang mga karagdagang (marginal) na mga gastos sa paggawa ng bawat karagdagang yunit ng pagtaas ng output habang ang dami ng pagtaas ng produksyon. Ang palagay na ito ay dahil sa ang katunayan na may rasyonal na inayos na produksyon, na may maliit na dami, ang pinakamahusay na mga makina at mataas na kwalipikadong manggagawa ay maaaring magamit, na hindi na magiging pagtatapon ng kumpanya kapag tumataas ang dami ng produksyon. Ang mga gastos sa produksiyon ay binubuo ng mga sumusunod na sangkap:

1) mga gastos sa materyal C m , na kasama ang gastos ng mga hilaw na materyales, materyales, semi-tapos na mga produkto, atbp.

Ang pagkakaiba sa pagitan ng gross income at material na gastos ay tinatawag dagdag na halaga(walang kondisyon na purong produksiyon):

2) gastos sa paggawa C L ;

Fig. 8. Mga linya ng kita at gastos ng negosyo

3) mga gastos na nauugnay sa paggamit, pagkumpuni ng makinarya at kagamitan, pagpapabawas, ang tinaguriang pagbabayad ng mga serbisyo sa kapital C k ;

4) karagdagang gastos C r nauugnay sa pagpapalawak ng produksyon, ang pagtatayo ng mga bagong gusali, pag-access sa mga kalsada, linya ng komunikasyon, atbp.

Kabuuang mga gastos sa produksyon:

Tulad ng nabanggit sa itaas,

gayunpaman, ang pag-asa sa dami ng output ( sa) para sa iba't ibang uri iba ang gastos. Lalo na, mayroong:

a) naayos na gastos C 0, na halos independiyenteng y, incl pagbabayad ng mga tauhan ng administratibo, upa at pagpapanatili ng mga gusali at lugar, pagbabawas ng pagbabawas, interes sa mga pautang, serbisyo sa komunikasyon, atbp;

b) proporsyonal sa dami ng output (linear) na gastos C 1, kasama dito gastos sa materyal C m , suweldo ng mga tauhan ng produksiyon (bahagi C L), mga gastos para sa pagpapanatili ng umiiral na kagamitan at makina (bahagi C k) atbp.

saan atisang pangkalahatang tagapagpahiwatig ng mga gastos sa mga uri ng bawat produkto;

c) labis na proporsyonal (hindi linya) na gastos MULA 2, na kinabibilangan ng pagkuha ng mga bagong makina at teknolohiya (i.e., mga gastos tulad ng MULA r), pay pay, atbp. Para sa isang paglalarawan sa matematika ng ganitong uri ng gastos, karaniwang ginagamit ang isang pagpapakandili ng kuryente

Kaya, upang kumatawan sa kabuuang gastos, maaari mong gamitin ang modelo

(Tandaan na ang mga kondisyon C "(y) > 0, C ""(y)\u003e 0 para sa pagpapaandar na ito ay natutupad.)

Isaalang-alang ang mga posibleng pagpipilian para sa pag-uugali ng isang enterprise (firm) para sa dalawang kaso:

1. Ang negosyo ay may sapat na malaking reserba ng mga kapasidad ng produksyon at hindi naghahangad na mapalawak ang produksyon, samakatuwid maaari itong ipagpalagay na C 2 \u003d 0 at kabuuang gastos ay isang guhit na pag-andar ng output:

Ang kita ay

Malinaw, na may maliit na dami ng output

ang kompanya ay nagkakaroon ng pagkalugi, mula kay P

Dito y w break-even point (kakayahang kumita ng tubo), na tinutukoy ng ratio

Kung ang y> y w , pagkatapos ang kompanya ay kumita ng kita, at ang pangwakas na desisyon sa dami ng output ay depende sa estado ng merkado para sa mga produktong gawa (tingnan ang Fig. 8).

2. Mas pangkalahatan, kung kailan MULA 2 0, mayroong dalawang break-even point, at ang firm ay makakatanggap ng isang positibong tubo kung ang dami ng output ynasiyahan ang kondisyon

Sa segment na ito, sa puntong ito, nakamit ang pinakamataas na halaga ng kita. Kaya, mayroong isang pinakamainam na solusyon sa problema ng pag-maximize na kita. Sa puntong ATnaaayon sa mga gastos sa pinakamainam na output, tangent sa curve ng gastos MULAkahanay sa isang tuwid na linya ng kita R.

Dapat pansinin na ang pangwakas na pasya ng kompanya ay nakasalalay din sa estado ng merkado, ngunit mula sa punto ng pagtingin sa mga interes sa pang-ekonomiya, dapat itong inirerekumenda ang pag-optimize ng halaga ng output (Fig. 9).

Fig. 9. Dami ng pinakamataas na output

Sa pamamagitan ng kahulugan, ang kita ay ang halaga

Ang mga puntos na pahinga at natutukoy mula sa kondisyon ng pagkakapantay-pantay ng kita hanggang sa zero, at ang pinakamataas na halaga nito ay naabot sa isang puntong nagbibigay kasiyahan sa equation

Kaya, ang pinakamainam na dami ng produksiyon ay nailalarawan sa pamamagitan ng ang katunayan na sa estado na ito ang kita ng marginal gross ( R(y)) ay eksaktong katumbas ng mga gastos sa marginal C(y).

Sa katunayan, kung yR ( y) > C(y), at pagkatapos ay dapat na madagdagan ang output, dahil ang inaasahang karagdagang kita ay lalampas sa inaasahang karagdagang gastos. Kung y\u003e pagkatapos R(y) C ( y), at ang anumang pagtaas sa dami ay magbabawas ng kita, samakatuwid natural na inirerekumenda na bawasan ang dami ng paggawa at dumating sa isang estado y\u003d (fig. 10).

Fig. 10. Punto ng maximum na kita at break-even zone

Madali itong makita na habang tumataas ang presyo ( r) pinakamainam na output pati na rin ang pagtaas ng kita, i.e.

Totoo rin ito sa pangkalahatang kaso, mula pa

Halimbawa.Ang kumpanya ay gumagawa ng mga makinang pang-agrikultura sa dami saang mga piraso, at ang dami ng produksiyon sa prinsipyo ay maaaring mag-iba mula 50 hanggang 220 piraso bawat buwan. Sa parehong oras, natural, ang isang pagtaas sa dami ng produksyon ay mangangailangan ng pagtaas sa mga gastos, kapwa proporsyonal at super-proporsyonal (hindi linya), dahil kinakailangan upang bumili ng mga bagong kagamitan at palawakin ang mga lugar ng paggawa.

Sa isang tiyak na halimbawa, magpapatuloy tayo mula sa katotohanan na ang kabuuang gastos (gastos) para sa paggawa ng mga produkto sa halagang saang mga produkto ay ipinahayag ng formula

C(y) = 1000 + 20 y+ 0,1 y 2 (libong rubles).

Nangangahulugan ito na ang mga nakapirming gastos

C 0 \u003d 1000 (t. Rub.),

proporsyonal na gastos

C 1 = 20 y,

mga. ang pangkalahatang tagapagpahiwatig ng mga gastos sa bawat produkto ay katumbas ng: at\u003d 20 libong rubles, at mga nonlinear na gastos ay magiging C 2 = 0,1 y 2 (b= 0,1).

Ang pormula sa itaas para sa mga gastos ay isang espesyal na kaso pangkalahatang pormulakung saan ang exponent h= 2.

Upang mahanap ang pinakamainam na dami ng produksyon, ginagamit namin ang formula para sa maximum na point ng tubo (*), ayon sa mayroon kami:

Ito ay lubos na halata na ang dami ng produksyon kung saan ang pinakamataas na kita ay nakamit ay lubos na natukoy ng presyo ng merkado ng produkto. p.

Sa mesa. Ipinapakita ng 1 ang mga resulta ng pagkalkula ng pinakamainam na dami para sa iba't ibang mga presyo mula 40 hanggang 60 libong rubles bawat item.

Ang unang haligi ng talahanayan ay nagpapakita ng posibleng dami ng output sa, ang pangalawang haligi ay naglalaman ng data sa kabuuang gastos MULA(sa), ang ikatlong haligi ay nagpapakita ng gastos sa bawat item:

Talahanayan 1

Data sa dami ng output, gastos at kita

Mga volume at gastos				Mga presyo at kita
				0
					210
						440
Pagpapatuloy ng talahanayan 1
							1250
								1890
									3000

Ang ikaapat na haligi ay kumikilala sa mga halaga ng mga nasa itaas na mga gastos MC, na nagpapakita kung magkano ang gastos upang makagawa ng isang karagdagang item sa isang naibigay na sitwasyon. Madaling makita na tumaas ang mga gastos sa marginal habang tumataas ang produksyon, na kung saan ay nasa mahusay na kasunduan sa posisyon na nakasaad sa simula ng seksyon na ito. Kung isinasaalang-alang ang talahanayan, dapat mong bigyang pansin ang katotohanan na ang pinakamainam na dami ay matatagpuan nang eksakto sa intersection ng linya (mga gastos sa gilid. MS) at haligi (presyo p) sa kanilang pantay na mga halaga, na medyo maayos na nakakaugnay sa patakaran ng pagiging maaasahan na itinatag sa itaas.

Ang pagtatasa sa itaas ay tumutukoy sa isang kapaligiran ng perpektong kumpetisyon, kapag ang tagagawa ay hindi maaaring maimpluwensyahan ang sistema ng presyo sa pamamagitan ng kanyang mga aksyon, at samakatuwid ang presyo psa mga kalakal ylilitaw sa modelo ng tagagawa bilang isang labis na dami.

Sa kaso ng hindi perpektong kumpetisyon, ang tagagawa ay maaaring direktang maimpluwensyahan ang presyo. Sa partikular, naaangkop ito sa monopolyo tagagawa ng mga kalakal, na bumubuo ng presyo para sa mga kadahilanan ng makatwirang kakayahang kumita.

Isaalang-alang ang isang firm na may isang linear na function na gastos na tumutukoy sa presyo sa paraang ang kita ay isang tiyak na porsyento (ibahagi 0

Samakatuwid mayroon kami

Kabuuang kita

at ang produksiyon ay nagiging break-kahit na, nagsisimula sa pinakamaliit na dami ng produksiyon ( y w 0). Madali itong makita na ang presyo ay nakasalalay sa lakas ng tunog, i.e. p= p(y), at sa isang pagtaas sa produksyon ( sa) ang presyo ng mga kalakal ay bumababa, i.e. p "(y)

Ang kinakailangan ng maximization ng tubo para sa isang monopolista ay

Sa pagpapalagay, tulad ng dati, na\u003e 0, mayroon kaming equation para sa paghahanap ng pinakamainam na output ():

Kapaki-pakinabang na tandaan na ang pinakamainam na output ng monopolist () sa pangkalahatan ay hindi lalampas sa pinakamainam na output ng mapagkumpitensyang tagagawa sa formula na minarkahan ng isang asterisk.

Ang isang mas makatotohanang (ngunit simple din) modelo ng firm ay ginagamit upang isaalang-alang ang mga hadlang sa mapagkukunan, na gumaganap ng isang malaking papel sa pang-ekonomiyang aktibidad ng mga gumagawa. Kinilala ng modelo ang isa sa mga pinaka-mahirap na mapagkukunan (paggawa, naayos na mga assets, bihirang materyal, enerhiya, atbp.) At ipinapalagay na ang kumpanya ay maaaring gamitin ito nang higit pa kaysa sa Q. Ang kompanya ay maaaring makagawa niba't ibang mga produkto. Hayaan y 1 , ..., y j , ..., y n ang kinakailangang dami ng produksyon ng mga produktong ito; p 1 , ..., p j , ..., p n ang kanilang mga presyo. Hayaan din qyunit ng presyo ng isang mahirap makuha mapagkukunan. Kung gayon ang gross income ng firm ay

at ang kita ay

Madali itong makita para sa maayos qat Qang problema sa pag-maximize na kita ay nabago sa isang problema ng pag-maximize ng kita ng gross.

Ipagpalagay na higit pa na ang paggana ng gastos sa mapagkukunan para sa bawat produkto C j (y j) ay may parehong mga katangian na nailahad sa itaas para sa pagpapaandar MULA(sa). Kaya, C j " (y j)\u003e 0 at C j "" (y j) > 0.

Ang pangwakas na modelo ng pinakamainam na pag-uugali ng isang firm na may isang limitadong mapagkukunan ay ang mga sumusunod:

Madaling makita na sa isang medyo pangkalahatang kaso, ang solusyon sa problemang pag-optimize na ito ay matatagpuan sa pamamagitan ng pag-aaral ng sistema ng mga equation:

Tandaan na ang pinakamainam na pagpili ng isang kompanya ay nakasalalay sa buong hanay ng mga presyo para sa mga produkto ( p 1 , ..., p n), at ang pagpili na ito ay isang homogenous function ng sistema ng presyo, i.e. kung ang mga presyo ay sabay-sabay na nagbabago ng parehong bilang, ang mga pinakamainam na isyu ay hindi nagbabago. Madali ring makita na mula sa mga equation na minarkahan ng mga asterisk (***) sinusundan nito na may pagtaas sa presyo ng isang produkto n(sa palagiang presyo para sa iba pang mga produkto) ang output nito ay dapat dagdagan upang mai-maximize ang kita, mula pa

at ang paggawa ng iba pang mga kalakal ay bababa, mula pa

Sama-sama, ipinapakita ng mga ratio na ang lahat ng mga produkto ay nakikipagkumpitensya sa modelong ito. Ang pormula (***) ay nagpapahiwatig din ng malinaw na kaugnayan

mga. na may pagtaas sa dami ng isang mapagkukunan (pamumuhunan sa kapital, paggawa, atbp.), ang pinakamainam na mga output ay tumataas.

Ang bilang ng mga simpleng halimbawana makakatulong sa iyo na mas maunawaan ang patakaran ng pinakamainam na pagpili ng isang kumpanya batay sa prinsipyo ng maximum na kita:

1) hayaan n = 2; p 1 = p 2 = 1; a 1 = a 2 = 1; Q = 0,5; q = 0,5.

Pagkatapos mula sa (***) mayroon kami:

0.5; \u003d 0.5; P \u003d 0.75; \u003d 1;

2) hayaan ngayon ang lahat ng mga kondisyon ay mananatiling pareho, ngunit ang presyo ng unang produkto ay nadoble: p 1 = 2.

Pagkatapos ang plano ng firm, pinakamainam sa mga tuntunin ng kita: \u003d 0.6325; \u003d 0.3162.

Ang inaasahang maximum na pagtaas ng kita nang may kapansin-pansin: P \u003d 1.3312; \u003d 1.58;

3) tandaan na sa nakaraang halimbawa 2, dapat na baguhin ng firm ang dami ng paggawa sa pamamagitan ng pagtaas ng paggawa ng una at pagbawas sa paggawa ng pangalawang produkto. Ipagpalagay, gayunpaman, na ang firm ay hindi hinahabol ang maximum na kita at hindi babaguhin ang itinatag na produksyon, i.e. ay pipili ng isang programa y 1 = 0,5; y 2 = 0,5.

Ito ay lumiliko na sa kasong ito ang kita ay magiging P \u003d 1.25. Nangangahulugan ito na kapag tumaas ang mga presyo sa merkado, ang isang kompanya ay maaaring makakuha ng isang makabuluhang pagtaas sa kita nang hindi binabago ang plano ng paglabas.

3.2 Mga pamamaraan para sa pagtatala ng pag-unlad ng pang-agham at teknolohikal

Karaniwang tinatanggap na ang katotohanan na sa paglipas ng panahon sa isang negosyo na nagpapanatili ng isang nakapirming bilang ng mga empleyado at isang pare-pareho na dami ng mga nakapirming assets, ang pagtaas ng output. Nangangahulugan ito na bilang karagdagan sa karaniwang mga kadahilanan ng produksyon na nauugnay sa gastos ng mga mapagkukunan, mayroong isang kadahilanan na karaniwang tinatawag pang-agham at teknolohikal na pag-unlad (STP). Ang kadahilanan na ito ay maaaring isaalang-alang bilang isang sintetikong katangian na sumasalamin sa magkasanib na epekto sa paglago ng ekonomiya ng maraming mga makabuluhang phenomena, na kung saan ang mga sumusunod ay dapat pansinin:

a) pagpapabuti sa paglipas ng panahon sa kalidad ng lakas ng paggawa dahil sa pagpapabuti ng mga kwalipikasyon ng mga manggagawa at ang kanilang kakayahan sa mga pamamaraan ng paggamit ng mas advanced na teknolohiya;

b) ang pagpapabuti ng kalidad ng makinarya at kagamitan ay humahantong sa ang katunayan na ang isang tiyak na halaga ng mga pamumuhunan ng kapital (sa palagiang mga presyo) ay nagbibigay-daan, sa paglipas ng panahon, upang makakuha ng isang mas mahusay na makina;

c) pagpapabuti ng maraming mga aspeto ng samahan ng paggawa, kabilang ang supply at sales, mga operasyon sa pagbabangko at iba pang mga pamayanan sa isa't isa, ang pagbuo ng isang impormasyon base, pagbuo ng iba't ibang mga asosasyon, pagbuo ng pandaigdigang pagdadalubhasa at kalakalan, atbp.

Kaugnay nito, ang term na pang-agham at teknolohikal na pag-unlad ay maaaring bigyang kahulugan bilang isang hanay ng lahat ng mga phenomena na, na may isang nakapirming halaga ng mga ginastos na mga kadahilanan ng produksiyon, posible upang madagdagan ang output ng mataas na kalidad, mapagkumpitensyang mga produkto. Ang napaka-hindi malinaw na likas na katangian ng tulad ng isang kahulugan ay humahantong sa ang katunayan na ang pag-aaral ng impluwensya ng STP ay isinasagawa lamang bilang isang pagsusuri ng karagdagang pagdaragdag sa produksyon, na hindi maipaliwanag sa pamamagitan ng isang kalakihang dami ng pagtaas ng mga kadahilanan sa paggawa. Ang pangunahing diskarte sa accounting para sa pang-agham at teknikal na pag-unlad ay nabawasan sa katotohanan na ang oras ay ipinakilala sa hanay ng mga katangian ng output o gastos ( t) bilang isang independiyenteng kadahilanan ng produksiyon at pagbabagong-anyo sa oras ng alinman sa isang function ng produksyon o isang set ng teknolohikal na isinasaalang-alang.

Manatili tayo sa mga pamamaraan ng accounting para sa pang-agham at teknolohikal na pag-unlad sa pamamagitan ng pagbabago ng pagpapaandar ng paggawa, at kukuha tayo ng function na two-factor production bilang batayan:

kung saan ang kapital ( TO) at paggawa ( L). Sa pangkalahatan, ang nabago na function ng produksyon ay may form

at ang kalagayan

na sumasalamin sa katotohanan ng paglago ng produksyon sa paglipas ng panahon na may nakapirming gastos ng paggawa at kapital.

Kapag nagkakaroon ng tukoy na binagong mga pag-andar ng produksyon, ang isa ay karaniwang nagsisikap na maipakita ang likas na pag-unlad ng pang-agham at teknolohikal sa napansin na sitwasyon. Sa kasong ito, apat na kaso ang nakikilala:

a) isang makabuluhang pagpapabuti sa paglipas ng panahon sa kalidad ng workforce ay nagbibigay-daan sa iyo upang makamit ang parehong mga resulta sa isang mas maliit na bilang ng mga empleyado; ang ganitong uri ng NTP ay madalas na tinatawag na pag-save ng paggawa. Ang binagong pagpapaandar ng produksyon ay may form kung saan ang function ng monotone l(t) nakikilala ang paglago ng pagiging produktibo sa paggawa;

Fig. 11. Paglago ng produksyon sa paglipas ng panahon na may nakapirming gastos ng paggawa at kapital

b) ang pangunahing pagpapabuti sa kalidad ng makinarya at kagamitan ay nagdaragdag ng pagbabalik sa mga ari-arian, mayroong isang pag-unlad na pang-agham at teknikal na pag-unlad at ang kaukulang pag-andar ng produksyon:

kung saan ang pagtaas ng pag-andar k(t) sumasalamin sa pagbabago ng pagiging produktibo ng kapital;

c) kung mayroong isang makabuluhang impluwensya ng pareho sa mga penomena na ito, kung gayon ang paggana ng paggawa ay ginagamit sa anyo

d) kung hindi posible na matukoy ang impluwensya ng pag-unlad ng pang-agham at teknolohikal sa mga kadahilanan ng produksiyon, kung gayon ang pag-andar ng produksyon ay inilalapat sa form

saan a(t) isang pagtaas ng pag-andar na nagpapahayag ng paglago ng produksyon na may palaging mga halaga ng mga gastos ng mga kadahilanan. Upang pag-aralan ang mga katangian at katangian ng pag-unlad ng pang-agham at teknolohikal, ginagamit ang ilang mga ugnayan sa pagitan ng mga resulta ng paggawa at ang mga gastos ng mga kadahilanan. Kabilang dito ang:

a) average na pagiging produktibo sa paggawa

B) average na pagbabalik sa mga assets

c) ratio ng kapital sa paggawa ng empleyado

d) pagkakapantay-pantay sa pagitan ng antas ng sahod at produktibo ng paggawa sa marginal (marginal)

e) pagkakapantay-pantay sa pagitan ng produktibong kapital ng marginal at ang rate ng interes ng bangko

Sinabi nila na ang NTP ay neutral kung hindi ito magbabago sa paglipas ng oras ng ilang mga relasyon sa pagitan ng mga ibinigay na halaga.

1) ang pag-unlad ay tinatawag na Hicks neutral kung ang ratio sa pagitan ng capital-labor ratio ay nananatiling hindi nagbabago sa paglipas ng panahon ( x) at ang paglilimita sa kadahilanan ng pagpapalit ng kadahilanan ( w/r). Sa partikular, kung w/r\u003d const, pagkatapos ay pinapalitan ang paggawa sa kapital at kabaligtaran ay hindi magdadala ng anumang benepisyo at ratio ng kapital-paggawa x=K/Lmananatili din palagi. Maaari itong ipakita na sa kasong ito ang nabago na function ng produksyon ay may form

at neutralidad ayon sa Hicks ay katumbas ng nabanggit na impluwensya ng pang-agham at teknolohikal na pag-unlad nang direkta sa output. Sa sitwasyon na isinasaalang-alang, ang isoquant ay inilipat pababa sa kaliwa sa kaliwa sa pamamagitan ng oras sa pamamagitan ng isang pagkakapareho ng pagbabago, i.e. nananatiling eksaktong kaparehong hugis tulad ng sa panimulang posisyon;

2) ang pag-unlad ay tinatawag na Harrod neutral kung, sa panahon ng pagsasaalang-alang, ang rate ng interes sa bangko ( r) nakasalalay lamang sa pagbabalik sa mga assets ( k), i.e. hindi ito naiimpluwensyahan ng STP. Nangangahulugan ito na ang produktibo ng kapital ng marginal ay nakatakda sa antas ng rate ng interes at ang karagdagang pagtaas sa kapital ay hindi praktikal. Maipakita na ang ganitong uri ng STP ay tumutugma sa pagpapaandar ng paggawa

mga. teknikal na pag-unlad ay nakakatipid ng paggawa;

3) ang pag-unlad ay Solow neutral kung ang pagkakapantay-pantay sa pagitan ng antas ng sahod ay nananatiling hindi nagbabago ( w) at ang marginal na produktibo ng paggawa at isang karagdagang pagtaas sa mga gastos sa paggawa ay hindi kapaki-pakinabang. Maaari itong ipakita na sa kasong ito ang pag-andar ng produksyon ay may form

mga. Ang NTP ay lumilitaw na makatipid ng pondo. Magbibigay kami ng isang graphic na representasyon ng tatlong uri ng pag-unlad ng pang-agham at teknolohikal na gamit ang halimbawa ng isang pag-andar ng pag-andar ng linya

Sa kaso ng neutralidad ng Hicks, mayroon kaming isang binagong pagpapaandar ng produksyon

saan a(t) pagtaas ng pag-andar t. Nangangahulugan ito na sa paglipas ng panahon, ang isoquant Q(linya ng linya AB) ay inilipat sa pinagmulan sa pamamagitan ng kahanay na pagsasalin (Fig. 12) sa posisyon A 1 B 1 .

Sa kaso ng neutrality ng Harrod, ang pinahusay na pagpapaandar ng produksyon ay may form

saan l(t) isang pagtaas ng pag-andar.

Malinaw, sa paglipas ng panahon, ang punto ATnananatili sa lugar at ang isoquant ay inilipat sa pinagmulan sa pamamagitan ng pag-ikot sa posisyon AB 1 (fig. 13).

Para sa pagsulong sa Solow-neutral, ang kaukulang nabago na pag-andar ng produksyon

saan k(t) isang pagtaas ng pag-andar. Ang isoquanta ay inilipat sa pinanggalingan, ngunit ang punto SAhindi gumagalaw at lumiliko sa posisyon A 1 B(fig. 14).

Fig. 12. Paglilipat ng mga isoquants sa neutral na STP ayon kay Hicks

Fig. 13. Paglilipat ng mga isoquants sa pag-save ng labor ng NTP

Fig. 14. Paglilipat ng mga isoquants sa pag-save ng pondo ng pang-agham at teknolohikal na pag-unlad

Kapag nagtatayo ng mga modelo ng produksiyon na isinasaalang-alang ang pag-unlad ng pang-agham at teknikal, ang mga sumusunod na pamamaraan ay pangunahing ginagamit:

a) ang ideya ng pag-unlad ng teknolohikal (o awtonomous) na teknolohikal na pag-unlad, na umiiral din sa kaso kapag ang mga pangunahing kadahilanan ng produksyon ay hindi nagbabago. Ang isang espesyal na kaso ng tulad ng isang NTP ay ang neutral na pag-unlad ng Hicks, na karaniwang accounted para sa paggamit ng isang kadahilanan ng pagpapaunlad, halimbawa:

Dito l\u003e 0, nailalarawan ang rate ng STP. Madaling makita na ang oras dito ay kumikilos bilang isang independiyenteng kadahilanan sa paglago ng produksiyon, gayunpaman, lumilikha ito ng impresyon na ang pag-unlad ng pang-agham at teknolohikal na nagaganap sa pamamagitan ng kanyang sarili, nang hindi nangangailangan ng karagdagang paggawa at pamumuhunan;

b) ideya ng pag-unlad ng teknolohiya, na isinama sa kapital, nag-uugnay sa paglago ng impluwensya ng pag-unlad ng pang-agham at teknolohikal sa paglaki ng pamumuhunan ng kapital. Upang pormalin ang pamamaraang ito, ang isang modelo ng pag-unlad na Solow-neutral ay kinuha bilang batayan:

na kung saan ay nakasulat bilang

saan K 0 naayos na mga assets sa simula ng panahon, D Kakumulasyon ng kapital sa isang panahon na katumbas ng halaga ng pamumuhunan.

Malinaw, kung walang ginawa na pamumuhunan, kung gayon ang D K\u003d 0, at walang pagtaas sa output dahil sa pag-unlad ng pang-agham at teknikal;

c) ang mga diskarte sa pagmomolde ng STP na tinalakay sa itaas ay may isang karaniwang tampok: ang pag-unlad ay nagsisilbing isang halagang naibigay na halaga na nakakaapekto sa produktibo ng paggawa o produktibo ng kapital at sa gayon ay nakakaapekto sa paglago ng ekonomiya.

Gayunpaman, sa pangmatagalang, ang pag-unlad ng pang-agham at teknolohikal ay kapwa resulta ng pag-unlad at, sa isang malaking lawak, ang sanhi nito. Sapagkat ito ay kaunlarang pang-ekonomiya na nagpapahintulot sa mga mayayamang lipunan na tustusan ang paglikha ng mga bagong uri ng teknolohiya, at pagkatapos ay aanihin ang mga bunga ng rebolusyon na pang-agham at teknolohikal. Samakatuwid, medyo lehitimong lapitan ang STP bilang isang endogenous na kababalaghan na sanhi (sapilitan) ng paglago ng ekonomiya.

Mayroong dalawang pangunahing direksyon ng pagmomolde ng NTP:

1) ang modelo ng sapilitan na pag-unlad ay batay sa pormula

bukod dito, ipinapalagay na ang lipunan ay maaaring mamahagi ng mga pamumuhunan na inilaan para sa pag-unlad ng pang-agham at teknolohikal sa iba't ibang direksyon nito. Halimbawa, sa pagitan ng paglago ng pagiging produktibo ng kapital ( k(t)) (pagpapabuti ng kalidad ng mga makina) at pagtaas ng pagiging produktibo sa paggawa ( l(t)) (advanced na pagsasanay ng mga manggagawa) o ang pagpili ng pinakamahusay (pinakamainam na) direksyon ng pag-unlad ng teknikal para sa isang naibigay na dami ng inilalaang pamumuhunan sa kapital;

2) ang modelo ng proseso ng pag-aaral sa panahon ng paggawa, na iminungkahi ni K. Arrow, ay batay sa napansin na katotohanan ng magkakaibang impluwensya ng paglago ng pagiging produktibo sa paggawa at ang bilang ng mga bagong imbensyon. Sa kurso ng produksiyon, ang mga empleyado ay nakakakuha ng karanasan, at ang oras sa paggawa ng produkto ay nabawasan, i.e. ang produktibo ng paggawa at pag-input ng paggawa mismo ay nakasalalay sa dami ng paggawa

Kaugnay nito, ang paglaki ng kadahilanan sa paggawa, ayon sa pagpapaandar ng paggawa

humahantong sa pagtaas ng produksyon. Sa pinakasimpleng bersyon ng modelo, ginagamit ang mga sumusunod na formula:

mga. ang pagtaas sa mga assets ay nagdaragdag.

KASUNDUAN

Kaya, sa ito term paper Itinuring kong maraming mahalaga at kawili-wiling mga katotohanan mula sa aking pananaw. Natagpuan, halimbawa, na ang pagpapaandar ng paggawa ay isang relasyon sa matematika sa pagitan ng maximum na output sa bawat yunit ng oras at ang kumbinasyon ng mga kadahilanan na lumikha nito, binigyan ng umiiral na antas ng kaalaman at teknolohiya. Sa teorya ng produksiyon, ang dalawang-factor na function ng paggawa ay pangunahing ginagamit, na kung saan pangkalahatang pagtingin ganito ang hitsura nito: Q \u003d f (K, L), kung saan ang Q ang dami ng produksyon; K - kabisera; L - paggawa. Ang tanong ng ratio ng mga gastos ng pagpapalit ng mga kadahilanan ng paggawa ay nalutas sa tulong ng naturang konsepto bilang ang pagkalastiko ng pagpapalit ng mga kadahilanan ng paggawa. Ang pagkalastiko ng pagpapalit ay ang ratio ng mga gastos ng substituting mga kadahilanan ng produksyon na may isang pare-pareho ang dami ng output. Ito ay isang uri ng koepisyent na nagpapakita ng antas ng kahusayan ng pagpapalit ng isang kadahilanan ng paggawa para sa isa pa. Ang isang sukatan ng pagpapalit ng mga kadahilanan ng produksiyon ay ang marginal rate ng teknikal na pagpapalit na MRTS, na nagpapakita kung gaano karaming mga yunit ang isa sa mga kadahilanan na maaaring mabawasan sa pamamagitan ng pagtaas ng iba pang kadahilanan sa pamamagitan ng isa, pagpapanatiling hindi nagbabago ang output. Ang limitasyon ng rate ng pagpapalit ng teknikal ay nailalarawan sa pamamagitan ng slope ng mga isoquants. Ang MRTS ay ipinahayag ng formula: Isoquanta ay isang curve na kumakatawan sa lahat ng posibleng mga kumbinasyon ng dalawang gastos na nagbibigay ng isang palaging pare-pareho ang dami ng paggawa. Karaniwang limitado ang cash. Kaya, ang pinakamainam na kumbinasyon ng mga kadahilanan para sa isang partikular na negosyo ay ang pangkalahatang solusyon ng mga mabuting equation.

Bibliograpiya:

Grebennikov P.I. at iba pang Microeconomics. SPb, 1996.

Galperin V.M., Ignatiev S.M., Morgunov V.I. Microeconomics: Sa 2 volume - St. Petersburg: School of Economics, 2002. Tomo 1. - 349 p.

Nureyev P.M. Mga Batayan ng Teoryang Pangkabuhayan: Microeconomics. - M., 1996.

Teorya ng Ekonomiks: Akdang Aklatan para sa unibersidad / Ed. Nikolaeva I.P. - M .: Finanstatinform, 2002 .-- 399 p.

Ekonomiya sa Barr Pampulitika. Sa 2 volume - M., 1994.

Pindike R., Rubinfeld D. Microeconomics. - M., 1992.

Bemorner Thomas. Pamamahala ng enterprise. // Mga problema sa teorya at mga kasanayan sa pamamahala, 2001, № 2

Varian H.R. Microeconomics. Teksto para sa mga unibersidad. - M., 1997.

Dolan E.J., Lindsay D.E. Microeconomics - San Petersburg: Peter, 2004 .-- 415 p.

Mankiw N.G. Mga Prinsipyo ng Ekonomiks. - SPb, 1999.

Fischer S, Dornbusch R., Schmalenzi R. Ekonomiya - M., 1993.

Frolova N.L., Chekansky A.N. Microeconomics - M .: TEIS, 2002 .-- 312 p.

Ang Kalikasan ng Lakas, Ed. Williamson O.I., Taglamig S.J. - M .: Norma, 2001 .-- 298 p.

Teoryang pangkabuhayan: Akdang Aklat para sa mga mag-aaral. mas mataas pag-aaral. mga institusyon / na-edit ni V.D. Kamaev 1st ed. binagong at idagdag. - M .: Humanitarian publication center VLADOS, 2003. - 614 p.

E.P. Golubkov Ang pag-aaral ng mga kakumpitensya at pagsakop ng mga kalamangan sa mapagkumpitensya na pakikibaka // Marketing sa Russia at sa ibang bansa.-1999, Hindi

Lyubimov L.L., Ranneva N.A. Mga pundasyon ng kaalaman sa ekonomiya - M .: "Vita-Press", 2002. - 496 p.

Zuev G.M., Zh.V. Samokhvalova Mga pamamaraan at modelo ng pang-ekonomiya at matematika. Pag-aaral ng cross-industry. - Paglago N / A: "Phoenix", 2002. - 345 p.

Frolova N.L., Chekansky A.N. Microeconomics - M .: TEIS, 2002.

Chechevitsyna L.N. Microeconomics. Ekonomiya ng isang negosyo (firm) - Paglago N / A: "Phoenix", 2003. - 200 p.

Volsky A. Mga kundisyon para sa pagpapabuti ng pamamahala ng ekonomiya // The Economist. - 2001, Hindi

Milgrom D.A. Pagtatasa ng pagiging mapagkumpitensya ng mga teknolohiyang pang-ekonomiya // Marketing sa Russia at sa ibang bansa, 1999, No. 2.- p. 44-57 pag-andar mga kumpanya Ay isang mapa ng isoquants na may iba't ibang mga antas ...

1. Produksyon pag-andar at teknolohikal na kahusayan ng paggawa

   Batas \u003e\u003e Teorya sa ekonomiya

   Para sa medyo mababang dami ng output paggawa pag-andar mga kumpanya nailalarawan sa pamamagitan ng pagtaas ng pagbabalik sa scale ... bawat tiyak na kumbinasyon ng mga kadahilanan ng paggawa. Produksyon pag-andar mga kumpanya maaaring kinakatawan ng isang bilang ng mga isoquants ...

2. Produksyon pag-andar, mga katangian, pagkalastiko

   Abstract \u003e\u003e Matematika

   ... paggawa ang mga function at pangunahing katangian paggawa ang mga function…………………………………………… ..19 Kabanata II. Mga uri paggawa pag-andar…………………………… ..23 2.1. Kahulugan ng linearly homogenous paggawa pag-andar ...

3. Ang teorya ng marginal produktibo ng mga kadahilanan ng paggawa. Produksyon pag-andar

   Abstract \u003e\u003e Ekonomiks

   Magagamit ang mga pamamaraan sa paggawa para dito matatagginagamit ng mga ekonomista paggawa pag-andar mga kumpanya.2 Ang konsepto ay binuo ..., medyo maliit na kapital at maraming paggawa. Produksyon pag-andar mga kumpanya, tulad ng nabanggit na, nagpapakita ...

Sa pinaka pangkalahatang anyo nito paggawamaaaring tukuyin bilang mga aktibidad na naglalayong baguhin ang libre at mapagkukunan ng ekonomiya sa mga produkto at serbisyo. Ayon sa kaugalian ay tumayo tatlong pangunahing mga sistemapaggawa - pasadyang ginawa, masa (nababaluktot at nababaluktot) at paggawa ng daloy. Ang unang sistema ay nagsasangkot sa paggawa ng isang natatanging produkto ayon sa mga indibidwal na order (nuclear power plant, tulay). Ang paggawa ng masa ay tinukoy bilang ang paggawa ng malaki o maliit na mga batch ng maraming uri ng mga produkto mula sa parehong uri at ulirang mga sangkap. Mayroong dalawang uri ng paggawa ng masa: hindi nababaluktot at nababaluktot. Ang kakanyahan ng hindi nababaluktot na paggawa ng masa ay maganda na ipinakita sa nakakatawang parirala ni Henry Ford: "Maaaring gusto ng consumer ang isang kotse sa anumang kulay, hangga't ang kulay na iyon ay itim." Ang nababaluktot na paggawa ng masa ay nag-aalok ng maraming mga kumbinasyon ng mga karaniwang sangkap. Ang paggawa ng in-line ay nailalarawan sa pamamagitan ng patuloy na pagkonsumo ng mga hilaw na materyales at patuloy na daloy ng mga produkto (negosyo industriya ng kemikal, mga pagpoproseso ng gatas).

Ang pamamaraan ng pagsasama ng mga mapagkukunan para sa paggawa ng nakaplanong dami ng mga kalakal ay tinatawag produksiyong teknolohiya. Ang criterion para sa pagpili ng isang partikular na teknolohiya ay ang kahusayan sa paggawa. Tinatanggap itong makilala sa pagitan ng kahusayan sa ekonomiya at teknolohikal ng paggawa. Ang kahusayan sa teknolohikal na katangian ng ugnayan sa pagitan ng mga mapagkukunang ginamit at mga produktong natanggap sa pisikal na termino. Ang kahusayan sa teknolohikal ng isang tiyak na pamamaraan ng produksyon ay nasuri sa dalawang paraan: sa pamamagitan ng maximum na output para sa isang naibigay na kumbinasyon ng mga mapagkukunan; sa pinakamababang halaga ng mga mapagkukunan na nagbibigay ng isang naibigay na dami ng output.

Kakayahang pang-ekonomiya kinikilala ang relasyon sa gastos sa pagitan ng mga gastos ng firm para sa pagbabayad ng mga kadahilanan ng produksyon (gastos) at kita (kita) ng kompanya. Ang isang paraan ng paggawa ay mahusay sa ekonomiya kung nagbibigay ito ng minimum na gastos ng pagkakataon ng mga mapagkukunan na ginagamit sa paggawa, iyon ay, ang kita sa ekonomiya ay zero o isang positibong halaga. Ang pagpili ng isang teknolohiyang epektibong gastos ng isang kumpanya ay nakasalalay sa mga presyo na nananatili sa ngayon sa mga merkado ng mapagkukunan. Ang mga pagbabago sa mga presyo ng mga mapagkukunan at / o mga produkto ng firm ay maaaring gawing hindi epektibo ang dating napiling paraan ng produksyon.

Ang pag-asa sa teknolohiya sa pagitan ng dami ng mga mapagkukunan na ginugol ng kumpanya sa bawat yunit ng oras at ang maximum na posibleng dami ng output ay tinatawag function ng produksyon:

Isaalang-alang ang sumusunod na halimbawa: ang isang firm ay gumagawa ng 730 mga produkto mula sa isang tonelada ng metal, isa pa - 800 mga produkto. Ano ang magiging hitsura ng pag-andar ng produksyon?

Ang isang function ng produksyon, tulad ng anumang iba pang pag-andar, ay maaaring isulat sa anyo ng isang talahanayan, isang equation, o kinakatawan ng isang grap. Maraming mga pag-andar ng produksyon ang binuo, ngunit kadalasan ang mga ito ay mga two-factor na pag-andar na mayroong isang representasyong grapikal. Kabilang sa mga function na two-factor, ang pagpapaandar ng Cobb-Douglas ay pinakamahusay na kilala:

Lahat ng mga mapagkukunan , na ginagamit ng kumpanya sa proseso ng paggawa ay kombensyon na nahahati sa permanenteng permanentengat variable.Ang mga mapagkukunan, ang halaga ng kung saan ay hindi nakasalalay sa dami ng output, ay hindi nagbabago, sumangguni sa hindi regular na kondisyon . Ang mga ito ay upa, seguridad at pag-init. Ang mga mapagkukunan, ang halaga ng kung saan ay direktang proporsyonal sa dami ng output, ay tinatawag na variable . Ito ay koryente, hilaw na materyales, paggawa.

Ang paghahati ng mga kadahilanan ng produksiyon sa kondisyon na pare-pareho at variable ay posible upang makilala maikliat pangmatagalanmga panahon sa mga aktibidad ng kumpanya. Ang panahon kung saan ang firm ay magagawang baguhin lamang ang bahagi ng mga mapagkukunan (variable), at ang iba pang bahagi ay nananatiling hindi nagbabago (palagi), ay tinatawag na panandali . Ang haba ng mga panahon na isinasaalang-alang ay maaaring magkakaiba-iba mula sa industriya hanggang sa industriya.

Tanong 38 . Short term production: bumabawas ang nagbabalik

Upang pag-aralan ang paggawa sa maikling termino, isaalang-alang panandaliang paggana ng paggawa,sa pag-aakalang ang firm ay may kondisyon na pare-pareho (K) at variable na mapagkukunan (L): Q \u003d f (K, L). Upang gawing simple ang pagsusuri, ipalagay na ang firm ay gumagamit lamang ng dalawang mapagkukunan: paggawa Lat kapital TO.Ang layunin ng pagsusuri ng samahan ng paggawa ay upang mahanap ang pinakamainam na proporsyon sa pagitan ng mga mapagkukunan, na sa maikling termino ay natanto sa anyo ng isang sagot sa tanong: kung magkano ang isang variable na mapagkukunan ay dapat mabili gamit ang isang kilalang halaga ng isang pare-pareho na kondisyon na mapagkukunan?

SAipinakilala namin ang mga bagong konsepto: kabuuan, average at marginal na mga produkto.

♦ pinagsama-samang produkto(kabuuang produkto, TP) -ang kabuuang dami ng mga kalakal at serbisyo na ginawa ng firm bawat yunit ng oras;

♦ average na produkto(average na produkto, AP) -pinagsama-samang produkto bawat yunit ng mapagkukunan na ginamit. Makakaiba sa pagitan ng average na produkto para sa isang variable na mapagkukunan AP L \u003d TP / Lat ang average na produkto sa pamamagitan ng palagiang kadahilanan AR K \u003d TP / K;

♦ karagdagang produkto(karagdagang produkto, MP)- ang halaga ng pagtaas sa kabuuang produkto kapag binabago ang mapagkukunang ginamit sa bawat yunit. Tandaan na ang paggawa lamang ang maaaring magbago sa maikling panahon.

Marginal na produkto ng paggawa, MP Lkinakalkula ng dalawang posibleng mga formula. Kung ang pag-andar ng produksyon ay hindi kilala, kung gayon ang kalakal ng marginal na produkto ng paggawa ay kinakalkula: MP L \u003d ∆Q / ∆L.

Kung ang pagpapaandar ng produksyon ay kilala, kung gayon ang patuloy na marginal na produkto ng paggawa ay kinakalkula: MP L \u003d dQ / dL \u003d Q "(L).

Narito ang isang pamamaraan para sa pagkalkula ng mga pangunahing tagapagpahiwatig ng produksyon para sa isang workshop kung saan naka-install ang 5 machine (Talahanayan 5.1).

5.1. Pagkalkula ng average at marginal na mga produkto ng isang variable na mapagkukunan

L, lalaki	TP, libong piraso	AP L, libong piraso	MP L, libong piraso
			-5
			-42

Ipaalam sa amin ipakita ang mga resulta na nakuha ng graphic (Fig. 5.1). Tulad ng nakikita mo, ang proseso ng produksiyon, na makikita sa pagpapaandar ng paggawa, ay dumaan sa tatlong yugto: pagtaas, pagbawas at negatibong pagbabalik. Ipinapakita ng graph na ang kabuuang produkto na umaabot sa isang maximum sa tulad ng isang gastos ng isang variable na mapagkukunan, kapag ang marginal na produkto ay zero. Ang batas ng pagbabawas ng nagbabalik ay nagsasaad na simula sa isang tiyak na sandali, ang karagdagang paggamit ng isang variable na mapagkukunan na may pare-pareho na halaga ng isang palagiang mapagkukunan ay humantong sa isang pagbawas sa marginal return, o marginal product. Ang batas na ito ay unibersal. Ang pinakatanyag na halimbawa nito ay ang batas ng pagbawas ng pagkamayabong, na, kasama ang batas ng populasyon Thomas Malthus nagbigay dahilan upang tawagan ang ekonomiya ng politika sa siglo XIX na "isang madilim na agham".

Bumuo ng dahilan kung bakit hindi naabot ng pinakamataas na posible ang paggawa sa isang indibidwal na negosyo? Magbalangkas ng isang patakaran ayon sa kung saan ang negosyo ay tinutukoy ang halaga ng ginugol na variable na mapagkukunan at, nang naaayon, ang proporsyon sa pagitan ng hindi regular at variable na mga mapagkukunan, pati na rin ang dami ng output? Ipagpalagay na ang suweldo ng 1 empleyado ay 20 libong rubles, at ang presyo ng yunit (minus ang gastos ng mga materyales) ay 1 ruble. Pagkatapos ang presyo ng paggawa ng 1 manggagawa, na ipinahayag sa mga yunit ng paggawa, ay magiging 20 libong piraso. Samakatuwid, ang pinuno ng kumpanya ay hindi dapat umarkila sa ika-7 na empleyado.

Tanong 39: Long Term Production: Isocost at Isoquanta

Sa katagalan, lahat ng mga kadahilanan ng paggawa ay variable. Upang matukoy kung alin sa mga magagamit na teknolohiya ang magiging epektibo sa gastos, isaalang-alang modelong isoquant at isocost.

Ipinakita ng Isoquanta ang kabuuan ng lahat ng mga kumbinasyon ng mga kadahilanan ng produksyon na nagbibigay ng isang naibigay na dami ng output. Kung naglalagay kami ng mga yunit ng paggawa sa kahabaan ng pahalang na axis, mga yunit ng kapital kasama ang patayong axis, pagkatapos ay markahan ang mga puntos kung saan ang firm ay gumagawa ng parehong dami, nakakakuha kami linya ng linya (IQ,"Iso" - pantay, "quanta" - dami. Ang hanay ng mga isoquants na sumasalamin sa isang naibigay na function ng produksyon ay tinatawag mapa ng mapa. Ang dalisdis ng linya ng isoquant ay nailalarawan sa Marginal Rate of Technical Substitution (MRTS).

Ang MRTS ng kapital para sa paggawa ay nagpapakita kung gaano karaming mga yunit ng kapital ang kinakailangan upang palitan ang pagtatapon ng isang yunit ng paggawa, o kung gaano karaming mga yunit ng kapital ang maaaring mai-save na may pagtaas ng mga gastos sa paggawa sa bawat yunit upang ang dami ng output ay hindi nagbabago: MRTS L K \u003d dK / dL \u003d K "(L). Sa Figure 5.3, ito ay tumutugma sa imahe ng paggawa sa abscissa (independiyenteng variable), at kapital sa ordinate (dependencies variable). Nabawasan ang output bilang isang resulta ng nabawasan ang mga gastos sa kapital (ΔK \u003d K 2 - K 1)binabayaran ang pagtaas ng output dahil sa karagdagang dami ng paggawa (ΔL \u003d L 2 - L 1)kaya ang paglabas ay hindi nagbabago sa huli.

Kung binago mo ang lokasyon ng mga mapagkukunan sa mga palakol, pagkatapos ay naaangkop posible upang makalkula ang MRTS ng paggawa sa pamamagitan ng kapital. MRTS K L \u003d dL / dK \u003d L "(K).

Isang gawain. Ang proseso ng paggawa ay nailalarawan sa pamamagitan ng pag-andar Q \u003d 10KL. Ang paggawa ay gumagamit ng 5 katao. Kinakailangan na matantya ang rate ng kapalit ng isang manggagawa na may karagdagang halaga ng kagamitan upang ang dami ng output ay mananatili sa antas ng Q \u003d 500 na mga yunit. mga produkto bawat araw.

Desisyon. Q \u003d 10 * K * L \u003d 500

K \u003d 500 / L \u003d 50 * L -1

MRTS L K \u003d K "(L) \u003d (50 * L -1)" \u003d -50 * L -2

Kapag L \u003d 5, MRTS L K = -50/25 = -2.

Ang pang-ekonomiyang kahulugan ng nakuha na koepisyent: upang mapanatili ang dami ng produksiyon, ang pagbawas sa mga manggagawa sa bawat yunit ay dapat na mabayaran sa pamamagitan ng pagtaas ng dami ng ginamit na kagamitan (kapital) ng 2 yunit, at, sa kabilang banda, isang pagtaas sa bilang ng mga manggagawa sa bawat yunit ay binabawasan ang halaga ng kapital ng 2 yunit.

Gawain (ipinagpatuloy). Kung ang kumpanya ay patuloy na nagdaragdag ng bilang ng mga manggagawa na nagtatrabaho sa paggawa, pagkatapos ito ay sinamahan ng isang pagbawas sa ganap na halaga ng marginal rate ng kapalit:

sa L \u003d 6 na tao MRTS L K= –50/36 = –1,39;

sa L \u003d 7 katao MRTS L K= –50/49 = –1,02;

sa L \u003d10 tao MRTS L K = –50/100 = –0,5.

Kapag lumipat sa curve, ang ganap na halaga MRTS L Kbumababa, dahil ang pantay na karagdagang mga bahagi ng paggawa ay nagbibigay-daan sa iyo upang i-save ang kailanman pagbawas ng mga bahagi ng kagamitan (Larawan 5.3). Dagdag pa MRTSumabot sa zero, at ang isoquant ay nagiging pahalang.

Gayunpaman, ang pagkakaroon ng mapa ng isoquants, gayunpaman, ay hindi sapat upang sagutin ang tanong kung aling hanay ng paggawa at kapital ang pinakamainam, dahil ang mga presyo ng mga mapagkukunan ay hindi alam. Ang isoquant na mapa ay naglalaman ng isang hanay ng mga teknolohikal na posibleng mga kumbinasyon ng mga mapagkukunan na nagbibigay ng isang firm na may naaangkop na dami ng output. Gayunpaman, kapag pinipili ang pinakamainam na kumbinasyon ng mga mapagkukunan, dapat isaalang-alang ng tagagawa hindi lamang ang magagamit na teknolohiya sa kanya, kundi pati na rin ang kanyang sarili pinagkukuhanan ng salapipati na rin ang mga presyo ng mga kadahilanan ng paggawa.

Ang kumbinasyon ng huling dalawang mga kadahilanan ay tumutukoy sa lugar ng mga mapagkukunan ng ekonomiya na magagamit sa tagagawa. Ang pagpilit sa badyet ng tagagawa ay maaaring isulat bilang isang hindi pagkakapantay-pantay: P K K + P L L< TS,

saan P k, P L- ang presyo ng kapital at paggawa; K, L - ang halaga ng kapital at paggawa;

TS (kabuuang gastos)- ang kabuuang gastos ng firm para sa pagkuha ng mga mapagkukunan.

Kung ang tagagawa ay ganap na gumugol ng kanyang mga pondo, pagkatapos makuha namin ang isocost equation: P k K + P L L \u003d TC o K \u003d TC / P k - (P L / Pk) * L. Mula sa kurso ng matematika alam na ang equation ng isang tuwid na linya: y \u003d a + bx, kung saan ang koepisyent na b ay kumikilala sa anggulo ng pagkahilig ng isang tuwid na linya. Alinsunod dito, ang anggulo ng pagkahilig ng jososta ay dami na nailalarawan bilang "- P L / Pk"

Linya ng Isocostal(Larawan 5.5) naglalaman ng isang hanay ng mga kumbinasyon ng mga mapagkukunan ng pang-ekonomiya na maaaring makuha ng isang kompanya, na isinasaalang-alang ang mga presyo ng merkado para sa mga mapagkukunan at buong paggamit ng badyet nito.

Ang pinakamainam na kumbinasyon ng mga mapagkukunan na nagbibigay ng pinakamababang antas ng kabuuang gastos ay nasa punto ng pakikipag-ugnay sa pagitan ng isocosta at ang isoquanta at ipinapalagay na natugunan ang dalawang kundisyon (Fig. 5.6). Una, ang buong paggamit ng mga mapagkukunan sa pananalapi, at pangalawa, ang kanilang pamamahagi sa pagitan ng mga mapagkukunan, kung saan ang marginal rate ng teknolohikal na kapalit ng isang mapagkukunan ng isa pa ay magiging katumbas ng ratio ng kanilang mga presyo: MRTS L K \u003d–P L / P K.

MRTStinutukoy ang posibilidad ng teknolohikal na kapalit ng kapital sa pamamagitan ng paggawa. Ang ratio ng presyo ay sumasalamin sa kakayahang pang-ekonomiya ng tagagawa upang kapalit ang paggawa para sa kapital. Hanggang sa maging pantay ang mga oportunidad na ito, ang mga pagbabago sa ratio ng mga mapagkukunan na ginamit ay hahantong sa isang pagtaas ng output o sa isang pagbawas sa kabuuang gastos ng kompanya. Ang kondisyon para sa pag-minimize ng mga gastos ay mukhang: MP L / P L \u003d MP K / P K. Ang kumpanya ay dapat maglaan ng pondo sa paraang makuha ang parehong produkto ng labis sa bawat ruble,ginugol sa pagbili ng bawat mapagkukunan.

Ang hanay ng mga pinakamabuting kalagayan na tagagawa ay naka-plot para sa iba't ibang dami ng ibinibigay pang-matagalang tilapon ng pag-unlad ng kumpanya(fig. 5.7).

Ang hugis ng tilad ng pag-unlad ay posible upang makilala ang kapital , masinsinang paggawa pati na rin ang mga halo-halong teknolohiya . Aling teknolohiya ang tinutukoy ng development trajectory sa Figure 5.7? Ano ang magiging hitsura ng mga pang-matagalang pag-unlad na mga tilad para sa iba pang mga uri ng teknolohiya?

Sa mga kondisyon ng modernong lipunan, walang sinumang makaka-ubusin lamang ang kanyang mga gawa. Ang bawat indibidwal ay kumikilos sa merkado sa dalawang tungkulin: bilang isang mamimili at bilang tagagawa. Nang walang permanenteng paggawa ng mga kalakal walang pagkonsumo. Sa kilalang tanong na "Ano ang makagawa?" responsable ang mga mamimili sa merkado sa pamamagitan ng "pagboto" ng mga nilalaman ng kanilang pitaka para sa mga kalakal na talagang kailangan nila. Sa tanong na "Paano gumawa?" dapat sagutin ang mga kumpanya na gumagawa ng mga kalakal sa merkado.

Mayroong dalawang uri ng mga kalakal sa ekonomiya: mga kalakal ng mamimili at mga kadahilanan ng paggawa (mga mapagkukunan) - ito ay mga kalakal na kinakailangan para sa pag-aayos ng proseso ng paggawa

Neoclassical teorya ayon sa kaugalian na iniuugnay ang kapital, lupa at paggawa sa mga kadahilanan ng paggawa.

Noong 70s ng XIX siglo, kinilala ni Alfred Marshall ang ika-apat na kadahilanan ng paggawa - organisasyon. Bukod dito, tinawag ni Joseph Schumpeter ang kadahilanan na negosyante.

Kaya, ang paggawa ay ang proseso ng pagsasama ng mga kadahilanan tulad ng kapital, paggawa, lupa at entrepreneurship upang makakuha ng mga bagong kalakal at serbisyo na kailangan ng mga mamimili.

Para sa samahan ng proseso ng paggawa, ang kinakailangang mga kadahilanan ng produksyon ay dapat na naroroon sa isang tiyak na halaga.

Ang pag-asa sa maximum na dami ng produkto na ginawa sa mga gastos ng mga kadahilanan na ginamit ay tinatawag na function ng produksyon:

kung saan ang Q ang pinakamataas na dami ng isang produkto na maaaring magawa gamit ang isang naibigay na teknolohiya at ilang mga kadahilanan sa paggawa; K - gastos sa kabisera; L - gastos sa paggawa; Ang M ay ang gastos ng mga hilaw na materyales, materyales.

Para sa pagsusuri ng pinagsama-samang at pagtataya, ginagamit ang isang function ng produksyon na tinatawag na Cobb-Douglas function:

Q \u003d k K L M,

kung saan ang Q ang pinakamataas na dami ng produkto para sa naibigay na mga kadahilanan sa produksyon; K, L, M - ayon sa pagkakabanggit, ang gastos ng kapital, paggawa, materyales; k - koepisyent ng proporsyonalidad, o scale; , , , - mga tagapagpahiwatig ng pagkalastiko ng dami ng produksyon, ayon sa pagkakabanggit, sa mga tuntunin ng kapital, paggawa at mga materyales, o ang mga rate ng paglago ng Q bawat 1% ng paglago ng kaukulang kadahilanan:

+ + = 1

Bagaman ang isang kombinasyon ng iba't ibang mga kadahilanan ay kinakailangan upang makagawa ng isang partikular na produkto, ang pagpapaandar ng paggawa ay may isang bilang ng mga karaniwang katangian:

mga kadahilanan ng paggawa ay pantulong. Ibig sabihin nito ay itong proseso Ang paggawa ay posible lamang sa isang hanay ng ilang mga kadahilanan. Ang kawalan ng isa sa mga nakalistang kadahilanan ay magiging imposible upang makabuo ng nakaplanong produkto.

mayroong isang tiyak na pagpapalit ng mga kadahilanan. Sa proseso ng paggawa, ang isang kadahilanan ay maaaring mapalitan sa isang tiyak na proporsyon ng isa pa. Ang interchangeability ay hindi nangangahulugang posibilidad ng kumpletong pagbubukod ng anumang kadahilanan mula sa proseso ng paggawa.

Kaugalian na isaalang-alang ang 2 uri ng pag-andar ng produksyon: na may isang variable factor at may dalawang variable factor.

a) paggawa ng isang variable na kadahilanan;

Ipagpalagay na, sa pinaka pangkalahatang anyo nito, ang isang function ng paggawa na may isang variable na kadahilanan ay:

kung saan y ay const, x ang halaga ng variable factor.

Upang maipakita ang impluwensya ng isang variable na kadahilanan sa paggawa, ipinakilala ang mga konsepto ng kabuuang (kabuuang), average at marginal na produkto.

Pinagsamang produkto (TP) - ito ay ang halaga ng mabuting pang-ekonomiya na ginawa gamit ang ilang halaga ng isang variable.Ang kabuuang halaga ng mga produktong ginawa ng mga pagbabago bilang ginamit na variable factor.

Average na Produkto (AP) (Average Performance Performance) ay ang ratio ng kabuuang produkto sa dami ng variable factor na ginagamit sa paggawa:

Limitahan ang produkto (MP) (nililimitahan ang pagganap ng mapagkukunan) ay karaniwang tinukoy bilang ang pagdaragdag sa kabuuang produkto na nagreresulta mula sa isang walang hanggan na pagtaas sa dami ng variable na ginamit:

Ipinapakita ng graph ang kaugnayan sa pagitan ng MP, AP at TP.

Ang kabuuang produkto (Q) na may pagtaas sa paggamit ng variable factor (x) sa produksyon ay tataas, ngunit ang paglago na ito ay may ilang mga limitasyon sa loob ng balangkas ng isang naibigay na teknolohiya. Sa unang yugto ng paggawa (OA), ang pagtaas ng mga gastos sa paggawa ay nag-aambag sa isang mas kumpletong paggamit ng kapital: ang marginal at kabuuang produktibo ng paggawa ay lumalaki. Ito ay makikita sa paglaki ng marginal at average na produkto, habang ang MP\u003e AR. Sa puntong A "ang marginal na produkto ay umaabot sa maximum nito. Sa ikalawang yugto (AB), ang halaga ng marginal na produkto ay bumababa at sa punto B" ito ay nagiging pantay sa average na produkto (MP \u003d AP). Kung sa unang yugto (0A) ang kabuuang produkto ay lumalaki nang mas mabagal kaysa sa ginamit na halaga ng variable factor, pagkatapos ay sa pangalawang yugto (AB) ang kabuuang produkto ay mas mabilis na lumalaki kaysa sa ginamit na dami ng variable factor (Larawan 5-1a). Sa ikatlong yugto ng produksiyon (BV) MP< АР, в результате чего совокупный продукт растет медленнее затрат переменного фактора и, наконец, наступает четвертая стадия (пос­ле точки В), когда MP < 0. В результате прирост переменного фак­тора х приводит к уменьшению выпуска совокупной продукции. В этом и заключается закон убывающей предельной производительности. Nagtalo siya na sa isang pagtaas ng paggamit ng anumang kadahilanan sa produksyon (na may natitira ay hindi nagbabago), maaga o huli ang isang punto ay naabot sa kung saan ang karagdagang paggamit ng isang variable na kadahilanan ay humantong sa isang pagbawas sa kamag-anak at karagdagang ganap na dami ng output.

b) paggawa ng dalawang variable na kadahilanan.

Ipagpalagay na sa pinaka pangkalahatang anyo nito, ang isang function ng paggawa na may dalawang variable na kadahilanan ay:

kung saan ang x at y ang mga halaga ng variable factor.

Bilang isang patakaran, 2 nang sabay-sabay at magkakasabay na magkakasama at mapagpapalit na mga kadahilanan ay isinasaalang-alang: paggawa at kapital.

Ang pagpapaandar na ito ay maaaring kinakatawan ng grapikong paggamit isoquants :

Ang isoquant, o pantay na curve ng produkto, ay sumasalamin sa lahat ng posibleng mga kumbinasyon ng dalawang mga kadahilanan na maaaring magamit upang makabuo ng isang naibigay na dami ng produkto.

Sa pagtaas ng dami ng variable na mga kadahilanan na ginamit, posible na makabuo ng isang mas malaking dami ng mga produkto. Ang isoquant, na sumasalamin sa paggawa ng isang mas malaking dami ng produkto, ay matatagpuan sa kanan at sa itaas ng nakaraang isoquant.

Ang bilang ng mga kadahilanan x at y ginamit ay maaaring patuloy na magbabago, ayon sa pagkakabanggit, ang maximum na output ng produkto ay bababa o madadagdagan. Samakatuwid, maaaring mayroong isang hanay ng mga isoquants na naaayon sa iba't ibang dami ng mga produktong gawa na bumubuo mapa ng mapa.

Ang mga Isoquants ay katulad ng mga kawalang-interes sa mga curves na may kaibahan lamang na sumasalamin sila sa sitwasyon hindi sa globo ng pagkonsumo, ngunit sa globo ng paggawa. Iyon ay, ang mga isoquants ay may mga katangian na malapit sa mga curve ng kawalang-interes.

Ang negatibong slope ng isoquants ay ipinaliwanag sa pamamagitan ng ang katunayan na ang isang pagtaas sa paggamit ng isang kadahilanan sa isang tiyak na dami ng output ng produkto ay palaging sasamahan ng pagbawas sa dami ng isa pang kadahilanan.

Tulad ng mga kawalang-interes ng mga curve na matatagpuan sa iba't ibang mga distansya mula sa pinagmulan na makilala ang iba't ibang mga antas ng utility para sa consumer, kaya ang mga isoquants ay nagbibigay ng impormasyon sa iba't ibang antas ng output.

Ang problema ng substitutability ng isang kadahilanan sa pamamagitan ng isa pa ay malulutas sa pamamagitan ng pagkalkula ng marginal rate ng teknolohiyang pagpapalit (MRTS xy o MRTS LK).

Ang marginal rate ng pagpapalit ng teknolohikal ay sinusukat ng ratio ng pagbabago ng kadahilanan sa pagbabago ng kadahilanan x. Dahil ang kapalit ng mga kadahilanan ay nangyayari sa kabaligtaran na kaugnayan, ang pagpapahayag ng matematika ng tagapagpahiwatig ng MRTS x, y ay kinuha gamit ang isang minus sign:

MRTS x, y \u003d o MRTS LK \u003d

Kung kukuha tayo ng anumang punto sa isoquant, halimbawa, ituro ang A at iguhit ang isang padenteng KM dito, kung gayon ang padadalhan ng anggulo ay magbibigay sa amin ng halagang MRTS x, y:

Mapapansin na sa itaas na bahagi ng hindi magagawa, ang anggulo ay magiging sapat na malaki, na nagpapahiwatig na ang mga makabuluhang pagbabago sa kadahilanan ay kinakailangan upang baguhin ang kadahilanan x ng isa. Samakatuwid, sa bahaging ito ng curve, ang halaga ng MRTS x, y magiging malaki.

Habang inililipat namin ang isoquant, ang halaga ng marginal rate ng teknolohiyang pagpapalit ay unti-unting bumababa. Nangangahulugan ito na upang madagdagan ang kadahilanan x ng isa, ang isang bahagyang pagbawas sa kadahilanan ay kinakailangan.

Sa mga tunay na proseso ng paggawa, mayroong dalawang pambihirang mga kaso sa hindi maayos na pagsasaayos:

Ito ay isang sitwasyon kung ang dalawang variable na mga kadahilanan ay may perpektong palitan. Sa kumpletong pagpapalit ng mga kadahilanan ng produksiyon ng MRTS x, y \u003d const. Ang isang katulad na sitwasyon ay maaaring isipin na may posibilidad ng kumpletong automation ng produksyon. Pagkatapos sa punto A ang buong proseso ng paggawa ay binubuo ng mga gastos sa kapital. Sa puntong B ang lahat ng mga makina ay mapapalitan ng mga kamay na nagtatrabaho, at sa mga puntong C at D na kapital at paggawa ay papuno sa bawat isa.

Sa isang sitwasyon na may isang mahigpit na pandagdag sa mga kadahilanan, ang marginal rate ng teknolohiyang pagpapalit ay magiging katumbas sa 0 (MRTS x, y \u003d 0). Kung kukuha tayo ng isang modernong kumpanya ng taxi na may pare-pareho ang bilang ng mga kotse (y 1), kung saan kinakailangan ito isang tiyak na halaga ng ang mga driver (x 1), pagkatapos ay masasabi nating ang bilang ng mga pasahero na nagsilbi sa araw ay hindi tataas kung nadagdagan natin ang bilang ng mga kawani ng driver sa x 2, x 3, ... x n. Ang dami ng ginawa na produkto ay tataas mula Q 1 hanggang Q 2 lamang kung ang bilang ng mga ginamit na kotse sa kumpanya ng taxi at ang bilang ng mga driver ay tumaas.

Ang bawat tagagawa, pagbili ng mga kadahilanan para sa samahan ng produksyon, ay may ilang mga limitasyon sa mga pondo.

Ipagpalagay na ang paggawa (factor x) at kapital (factor y) ay kumikilos bilang variable factor. Mayroon silang ilang mga presyo, na nananatiling pare-pareho para sa panahon ng pagsusuri (P x, P y - const).

Maaaring bilhin ng tagagawa ang mga kinakailangang kadahilanan sa isang tiyak na kumbinasyon, na hindi lalampas sa mga kakayahan sa badyet nito. Pagkatapos ang kanyang mga gastos para sa pagkuha ng factor x ay P x x, factor y ayon sa pagkakabanggit - P y y. Ang kabuuang gastos (C) ay:

C \u003d P x X + P y Y o
.

Para sa paggawa at kapital:

o

Ang grapikong representasyon ng paggana ng gastos (C) ay tinawag isocosta (tuwid na linya ng pantay na gastos, i. ito ang lahat ng mga kumbinasyon ng mga mapagkukunan, ang paggamit ng kung saan ay humahantong sa parehong mga gastos na ginugol sa paggawa). Ang tuwid na linya na ito ay itinayo kasama ang dalawang puntos sa parehong paraan tulad ng linya ng badyet (sa balanse ng consumer).

Ang dalisdis ng linyang ito ay natutukoy ng:

Sa pagtaas ng mga pondo para sa pagkuha ng mga variable na kadahilanan, iyon ay, na may pagbaba sa mga paghihigpit sa badyet, ang linya ng isocost ay lilipat sa kanan at pataas:

C 1 \u003d P x X 1 + P y Y 1.

Graphically, ang mga isocost ay mukhang pareho sa linya ng badyet ng isang mamimili. Sa palagiang presyo, ang mga isocotes ay tuwid na linya ng kahanay na may negatibong slope. Ang mas maraming badyet na posibilidad ng tagagawa, ang karagdagang mula sa pinagmulan ay ang isocost.

Sa kaso ng pagbaba ng presyo ng kadahilanan x, ang graph ng isocosta ay lilipat kasama ang abscissa mula sa punto x 1 hanggang x 2 alinsunod sa pagtaas ng paggamit ng kadahilanan na ito sa proseso ng paggawa (Fig. A).

At kung ang pagtaas ng presyo ng kadahilanan y, ang tagagawa ay magagawang maakit ang mas kaunting kadahilanan na ito sa paggawa. Ang balangkas ng isocosta kasama ang ordinate ay lilipat mula point y 1 to y 2.

Sa pamamagitan ng mga kakayahan sa paggawa (isoquants) at mga hadlang sa badyet ng tagagawa (isocost), maaaring matukoy ang balanse. Upang gawin ito, pagsamahin natin ang mapangyarihang mapa sa isocost. Ang isoquant na may kaugnayan sa kung saan ang isocost ay tumatagal ng posisyon ng tangent ay matukoy ang pinakamalaking dami ng produksiyon, na binibigyan ang mga posibilidad sa badyet. Ang punto ng pakikipag-ugnay sa isoquant isocost ay magiging punto ng pinaka makatwiran na pag-uugali ng tagagawa.

Kapag pinag-aaralan ang isoquant, nalaman namin na ang slope nito sa anumang punto ay natutukoy ng anggulo ng pagkahilig ng tangent, o ang rate ng teknolohiyang pagpapalit:

MRTS x, y \u003d

Ang Isocost sa point E ay nagkakasabay sa tangent. Ang dalisdis ng isocost, tulad ng natukoy namin na mas maaga, ay katumbas ng slope . Batay dito, posible na matukoy punto ng balanse ng mamimili bilang pagkakapantay-pantay ng ugnayan sa pagitan ng mga presyo para sa mga kadahilanan ng produksiyon at pagbabago sa mga kadahilanang ito.

o

Ang pagbawas ng pagkakapantay-pantay na ito sa mga tagapagpahiwatig ng marginal na produkto ng variable factor ng produksiyon, sa kasong ito ito ay MP x at MP y, nakukuha namin:

o

Ito ang balanse ng prodyuser o panuntunan ng hindi bababa sa gastos..

Para sa paggawa at kapital, ang balanse ng prodyuser ay magiging ganito:

Ipagpalagay na ang mga presyo ng mapagkukunan ay nananatiling patuloy habang ang badyet ng tagagawa ay patuloy na lumalaki. Sa pamamagitan ng pagkonekta sa mga punto ng intersection ng mga isoquants sa mga isocost, nakukuha namin ang linya ng OS - ang "landas ng pag-unlad" (katulad ng linya ng pamumuhay sa teorya ng pag-uugali ng consumer). Ipinapakita ng linya na ito ang rate ng paglago ng ratio sa pagitan ng mga kadahilanan sa proseso ng pagpapalawak ng produksiyon. Sa figure, halimbawa, ang paggawa sa kurso ng pag-unlad ng produksyon ay ginagamit sa isang mas malawak na lawak kaysa sa kapital. Ang hugis ng curve na "landas ng pag-unlad" ay nakasalalay, una, sa hugis ng mga isoquants at, pangalawa, sa mga presyo ng mga mapagkukunan (ang ratio sa pagitan ng kung saan ay tumutukoy sa dalisdis ng isocost). Ang linya ng "landas ng pag-unlad" ay maaaring maging isang tuwid na linya o isang curve na nagsisimula sa pinanggalingan.

Kung ang mga distansya sa pagitan ng mga pagbagsak ng mga isoquants, ipinapahiwatig nito na may pagtaas ng mga ekonomiya ng scale, iyon ay, ang isang pagtaas sa output ay nakamit na may kamag-anak na pagtipig sa mga mapagkukunan. At ang kumpanya ay kailangang dagdagan ang dami ng produksyon, dahil ito ay humantong sa isang kamag-anak na pag-save ng mga magagamit na mapagkukunan.

Kung ang mga distansya sa pagitan ng mga isoquants ay nagdaragdag, nagpapahiwatig ito ng pagbawas sa mga ekonomiya ng scale. Ang pag-aalis ng mga ekonomiya ng scale ay nagpapahiwatig na ang minimum na epektibong sukat ng negosyo ay naabot na at ang karagdagang pagtaas sa produksyon ay hindi praktikal.

Kung saan ang isang pagtaas sa produksyon ay nangangailangan ng isang proporsyonal na pagtaas sa mga mapagkukunan, ang isa ay nagsasalita ng permanenteng ekonomiya ng scale.

Kaya, ang pagsusuri ng output gamit ang mga isoquants ay nagbibigay-daan sa isa upang matukoy ang kahusayan sa teknikal ng paggawa. Ang intersection ng isoquants na may isocost ay nagpapahintulot sa isa na matukoy hindi lamang teknolohikal, kundi pati na rin ang kahusayan sa pang-ekonomiya, iyon ay, upang pumili ng isang teknolohiya (paggawa o pag-save ng kapital, enerhiya-o pag-save ng materyal, atbp.), Na nagbibigay-daan upang matiyak ang maximum na output na may mga pondong magagamit tagagawa upang ayusin ang produksyon.

Sa modernong microeconomics, ang produksyon ay tumutukoy sa aktibidad ng paggamit ng mga kadahilanan ng paggawa upang lumikha ng isang produkto o serbisyo at makamit ang pinakamahusay na resulta. Sa proseso ng paggawa, ginagamit ang mga salik sa paggawa: paggawa, kabisera, lupain, atbp. Ang isa ay maaaring makilala ang mga sangkap ng bawat kadahilanan at isaalang-alang ang mga ito bilang independiyenteng mga kadahilanan. Halimbawa, sa kadahilanan na "labor" ang paggawa ng mga tagapamahala, inhinyero, manggagawa, atbp ay maaaring makilala.

Sa teoryang pang-ekonomiya, ang pangunahing mga kadahilanan ng produksiyon ay nakikilala, na, alinsunod sa teorya ng mga kadahilanan ng paggawa (nauugnay ito sa pangalan ng Pranses na ekonomista na si Jean B. Say), lumikha ng bagong halaga. Kasama dito ang paggawa, kapital, lupa at kakayahang negosyante. Ang pangalawang kadahilanan ay hindi lumikha ng bagong halaga. SA modernong produksiyon ang papel ng enerhiya at pagtaas ng impormasyon, ang mga ito ay nailalarawan sa pamamagitan ng mga palatandaan ng pangunahing at pangalawang mga kadahilanan.

Ang pagpapaandar ng produksyon ay nagpapahayag ng kaugnayang teknolohikal sa pagitan ng panghuling output at ang mga gastos ng mga kadahilanan sa paggawa at. Ganap na, nakasulat ito tulad ng sumusunod:

saan ang anyo ng pag-andar; - ang maximum na output na maaaring makuha sa teknolohiyang ginamit at ang bilang ng mga kadahilanan ng paggawa (at) magagamit.

Sa mga modelo ng proseso ng paggawa, sa mga pagpapaandar ng paggawa, dalawang pangunahing mga kadahilanan ay isinasaalang-alang: paggawa at kapital. Pinapayagan ka nitong suriin ang pinakamahalagang koneksyon at dependensya sa proseso ng paggawa nang hindi pinasimple ang kanilang tunay na nilalaman. Sa pag-andar ng produksyon, output, gastos sa paggawa at kapital ay sinusukat sa natural na mga yunit (output sa mga metro, tonelada, atbp., Ang mga gastos sa paggawa sa oras ng tao, kapital - sa mga oras-machine, atbp.).

Ang isang halimbawa ng isang function ng produksyon na malinaw na kumakatawan sa ugnayan sa pagitan ng mga gastos sa output at input ay ang pagpapaandar ng Cobb-Douglas:

saan ang pagiging epektibo ng teknolohiya;

Partikular na pagkalastiko ng paggawa ng output;

Bahagyang kapital na pagkalastiko ng output.

Ang pag-andar ay nagmula ng matematika C. Cobb at ekonomista na si P. Douglas noong 1928 batay sa mga istatistika mula sa industriya ng pagmamanupaktura ng US. Ang pagpapaandar na ito, na malawak na kilala ngayon, ay may isang bilang ng mga kamangha-manghang mga katangian. Sa ibaba nasuri namin ang pang-ekonomiyang kahulugan ng mga parameter nito. Ang function ng Cobb-Douglas ay naglalarawan ng isang malawak na uri ng paggawa.

Kung ang mga kadahilanan ng paggawa ay ginagamit, kung gayon ang pagpapaandar ng paggawa ay:

saan ang dami ng ginamit na kadahilanan ng paggawa.

Ang mga katangian ng pagpapaandar ng produksyon ay ang mga sumusunod.

1. Ang mga kadahilanan ng paggawa ay pantulong. Nangangahulugan ito na kung ang mga gastos ng hindi bababa sa isang kadahilanan ay katumbas ng zero, kung gayon ang output ay katumbas ng zero :. Ang pagbubukod ay ang pagpapaandar

Ayon sa naturang pag-andar, ang paggawa o tanging kapital lamang ang maaaring magamit, at ang output ay hindi magiging zero.

• 2. Ang pag-aari ng additivity ay nangangahulugang ang mga kadahilanan ng paggawa at maaaring pagsamahin. Ngunit ang pag-iisa ay maipapayo lamang kung ang output pagkatapos ng kumbinasyon ay lumampas sa kabuuan ng mga isyu bago ang pagsasama ng mga kadahilanan ng paggawa.
• 3. Ang pag-aari ng pagkakabahagi ay nangangahulugan na ang proseso ng paggawa ay maaaring isagawa sa isang nabawasan na sukat kung natutugunan ang sumusunod na kondisyon

Bukod dito, kung, pagkatapos ay mayroon kaming isang palaging pagbabalik sa scale; kung - ang pagtaas ng pagbabalik sa scale; kung, pagkatapos ay mayroong isang pababang pagbabalik sa scale. Sa patuloy na pagbabalik, ang average na gastos ng kumpanya ay hindi nagbabago, na may pagtaas ng pagbabalik bumababa sila, na may bumababang pagbabalik ay nadaragdagan sila.

Ang isoquant (o palagiang curve ng produkto - (isoquant) ay isang graph ng function ng paggawa.Ang mga puntos sa isoquant ay kumakatawan sa maraming mga kumbinasyon ng mga kadahilanan ng produksyon, ang paggamit ng kung saan ay nagbibigay ng parehong output.

Ang mga Isoquants ay nakikilala ang proseso ng paggawa sa parehong paraan na ang kawalang-interes sa mga curves ay nakikilala ang proseso ng pagkonsumo. Mayroon silang negatibong slope at may koneksyon na kamag-anak sa pinagmulan. Ang isoquant (Fig.), Aling nasa itaas at sa kanan ng iba pang mga isoquant, ay kumakatawan sa isang mas malaking dami ng mga produkto (mga produkto,). Gayunpaman, hindi tulad ng mga kawalang-interes ng mga curve, kung saan ang kabuuang pagiging kapaki-pakinabang ng isang hanay ng mga produkto ay hindi maaaring tumpak na masukat, ipinakita ng mga isoquants ang tunay na dami ng paggawa. Ang hanay ng mga isoquants, ang bawat isa ay kumakatawan sa pinakamataas na output na nakuha sa pamamagitan ng paggamit ng mga kadahilanan ng paggawa sa iba't ibang mga kumbinasyon, ay tinatawag na isang mapa na isoquant.

Ang totoong isoquant sa paglabas ay ipinapakita sa Figure 1.1. at sa puwang ng three-dimensional. Ang projection nito ay minarkahan ng isang tuldok na linya at inilipat sa Fig. 1.1 b. Kung ang nabanggit na mga kumbinasyon ng mga kadahilanan ng produksyon ay ginagamit, ngunit ang isang mas maunlad na teknolohiya ay ginagamit, kung gayon ang output ay magiging pantay. Ngunit ang projection ng isang isoquant na may tulad na isyu ay magiging kapareho ng isang isoquant na may isang mas mababang isyu. Inilalagay ng mga ekonomista ang isoquant na may malaking output sa eroplano (Fig.1.1 b) sa itaas at sa tamang isoquants na may isang mas maliit na paglabas.

Sa fig. at ang relasyon sa pagitan ng output at gastos ay nilabag: ang output ay nakuha na may mas maraming mga labor at capital input kaysa. Sa ibaba, ipapakita kung paano apektado ang pag-aayos ng isoquantum ng inilalapat na teknolohiya at mga parameter nito.

Ang pagiging epektibo ng teknolohiya (isang parameter sa pagpapaandar ng Cobb-Douglas) ay maaaring kinakatawan ng mga graphic tulad ng mga sumusunod (Fig.). Sa mga puntos at pareho ang isyu. Sa fig. b ang isoquant ay kumakatawan sa isang mas mahusay na teknolohiya, dahil ang mga gastos sa bawat yunit ng produksiyon ay mas mababa kaysa sa isoquant sa Fig. at.