Ano ang mga pinakamainam na modelo ng kontrol? Pinakamainam na kontrol sa proseso (Lektura). Pinakamainam na problema sa kontrol

Para magdisenyo ng pinakamainam na awtomatikong control system, kailangan ang kumpletong impormasyon tungkol sa op-amp, nakakagambala at master na mga impluwensya, at ang mga inisyal at huling estado ng op-amp. Susunod, kailangan mong pumili ng criterion ng optimality. Ang isa sa mga tagapagpahiwatig ng kalidad ng system ay maaaring gamitin bilang isang pamantayan. Gayunpaman, ang mga kinakailangan para sa mga indibidwal na tagapagpahiwatig ng kalidad ay kadalasang nagkakasalungatan (halimbawa, ang pagtaas ng katumpakan ng system ay nakakamit sa pamamagitan ng pagbabawas ng margin ng katatagan). Bilang karagdagan, ang pinakamainam na sistema ay dapat magkaroon ng pinakamababang posibleng error hindi lamang kapag nagsasagawa ng isang partikular na pagkilos ng kontrol, ngunit sa buong oras ng pagpapatakbo ng system. Dapat din itong isaalang-alang na ang solusyon sa pinakamainam na problema sa kontrol ay nakasalalay hindi lamang sa istraktura ng system, kundi pati na rin sa mga parameter ng mga elemento ng nasasakupan nito.

Ang pagkamit ng pinakamainam na paggana ng ACS ay higit na tinutukoy ng kung paano isinasagawa ang kontrol sa paglipas ng panahon, kung ano ang programa, o algorithm ng kontrol. Sa pagsasaalang-alang na ito, upang masuri ang pinakamainam ng mga system, ginagamit ang integral na pamantayan, na kinakalkula bilang kabuuan ng mga halaga ng parameter ng kalidad ng system na interes sa mga taga-disenyo para sa buong oras ng proseso ng kontrol.

Depende sa pinagtibay na pamantayan ng pinakamainam, ang mga sumusunod na uri ng pinakamainam na sistema ay isinasaalang-alang.

1. Mga sistema, pinakamainam para sa pagganap, na nagbibigay ng pinakamababang oras para sa paglilipat ng op-amp mula sa isang estado patungo sa isa pa. Sa kasong ito, ang pinakamainam na pamantayan ay ganito ang hitsura:

kung saan ang / n at / k ay ang mga sandali ng simula at pagtatapos ng proseso ng kontrol.

Sa ganitong mga sistema, ang tagal ng proseso ng kontrol ay minimal. Ang pinakasimpleng halimbawa ay isang sistema ng kontrol ng engine na nagbibigay ng pinakamababang oras para sa acceleration sa isang naibigay na bilis, na isinasaalang-alang ang lahat ng umiiral na mga paghihigpit.

2. Mga sistema, pinakamainam sa mga tuntunin ng pagkonsumo ng mapagkukunan, na ginagarantiyahan ang pinakamababang pamantayan

saan Upang- koepisyent ng proporsyonalidad; U(t)- kontrol na aksyon.

Tinitiyak ng naturang sistema ng pamamahala ng engine, halimbawa, ang pinakamababang pagkonsumo ng gasolina sa buong panahon ng kontrol.

3. Mga sistema, pinakamainam sa mga tuntunin ng pagkawala ng kontrol(o katumpakan), na nagbibigay ng kaunting mga error sa pagkontrol batay sa criterion kung saan ang e(f) ay ang dynamic na error.

Sa prinsipyo, ang problema sa pagdidisenyo ng isang pinakamainam na sistema ng awtomatikong kontrol ay maaaring malutas sa pamamagitan ng pinakasimpleng paraan ng pag-enumerate ng lahat ng posibleng opsyon. Siyempre, ang pamamaraang ito ay nangangailangan ng maraming oras, ngunit ginagawang posible ng mga modernong computer na gamitin ito sa ilang mga kaso. Upang malutas ang mga problema sa pag-optimize, ang mga espesyal na pamamaraan ng calculus ng mga pagkakaiba-iba ay binuo (maximum na pamamaraan, dynamic na pamamaraan ng programming, atbp.), na ginagawang posible na isaalang-alang ang lahat ng mga limitasyon ng mga tunay na sistema.

Bilang halimbawa, isaalang-alang natin kung ano dapat ang pinakamainam na kontrol ng bilis ng isang DC electric motor kung ang boltahe na ibinibigay dito ay limitado sa halaga ng limitasyon (/lr, at ang motor mismo ay maaaring katawanin bilang isang 2nd order na aperiodic link (Fig 13.9, A).

Ang maximum na paraan ay nagpapahintulot sa iyo na kalkulahin ang batas ng pagbabago u(d), tinitiyak ang pinakamababang oras para sa acceleration ng engine hanggang sa bilis ng pag-ikot (Larawan 13.9, b). Ang proseso ng kontrol ng motor na ito ay dapat na binubuo ng dalawang pagitan, sa bawat isa kung saan ang boltahe u(t) kinukuha ang pinakamataas na pinahihintulutang halaga nito (sa pagitan 0 - /,: u(t)= +?/ ex, sa pagitan /| - / 2: u(t)= -?/ pr)* Upang matiyak ang naturang kontrol, ang isang elemento ng relay ay dapat na kasama sa system.

Tulad ng mga nakasanayang sistema, ang pinakamainam na sistema ay open-loop, closed-loop at pinagsama-sama. Kung ang pinakamainam na kontrol na naglilipat ng op-amp mula sa paunang estado patungo sa huling estado at independiyente o mahinang umaasa sa mga nakakagambalang impluwensya ay maaaring tukuyin bilang isang function ng oras U= (/(/), pagkatapos ay bumuo kami open-loop system kontrol ng programa (Larawan 13.10, A).

Ang pinakamainam na programang P, na idinisenyo upang makamit ang sukdulan ng tinatanggap na pamantayan sa pagiging optimal, ay naka-embed sa PU software device. Ayon sa pamamaraang ito, isinasagawa ang pamamahala

kanin. 13.9.

A- na may isang karaniwang control device; b - na may dalawang antas na controller

aparato

kanin. 13.10. Mga scheme ng pinakamainam na sistema: A- bukas; b- pinagsama

gamit ang mga numerical controlled machine at simpleng robot, paglulunsad ng mga rocket sa orbit, atbp.

Ang pinaka-advanced, kahit na ang pinaka-kumplikado, ay pinagsamang pinakamainam na mga sistema(Larawan 13.10, b). Sa ganitong mga sistema, ang isang bukas na loop ay nagsasagawa ng pinakamainam na kontrol ayon sa isang naibigay na programa, at ang isang closed loop, na na-optimize upang mabawasan ang mga error, ay nagpoproseso ng paglihis ng mga parameter ng output. Gamit ang disturbance measurement rope /*, nagiging invariant ang system kaugnay ng buong set ng pagmamaneho at nakakagambalang mga impluwensya.

Upang maipatupad ang gayong perpektong sistema ng kontrol, kinakailangan na tumpak at mabilis na sukatin ang lahat ng nakakagambalang mga impluwensya. Gayunpaman, ang posibilidad na ito ay hindi palaging magagamit. Mas madalas, ang average na istatistikang data lamang ang nalalaman tungkol sa mga nakakagambalang impluwensya. Sa maraming mga kaso, lalo na sa mga telecontrol system, kahit na ang puwersang nagtutulak ay pumapasok sa system kasama ng ingay. At dahil ang interference ay, sa pangkalahatan, isang random na proseso, posible na mag-synthesize lamang pinakamainam na sistema ng istatistika. Ang ganitong sistema ay hindi magiging pinakamainam para sa bawat isa tiyak na pagpapatupad ng proseso ng kontrol, ngunit ito ay sa karaniwan ang pinakamahusay para sa buong hanay ng mga pagpapatupad nito.

Para sa mga sistemang pinakamainam ayon sa istatistika, ginagamit ang mga average na probabilistikong pagtatantya bilang pamantayan sa pagiging optimal. Halimbawa, para sa isang tracking system na na-optimize para sa isang minimum na error, ang mathematical na inaasahan ng squared deviation ng output effect mula sa tinukoy na halaga ay ginagamit bilang isang statistical criterion para sa optimality, i.e. pagkakaiba-iba:

Ginagamit din ang ibang probabilistikong pamantayan. Halimbawa, sa isang target detection system, kung saan ang presensya o kawalan lamang ng isang target ang mahalaga, ang posibilidad ng isang maling desisyon ay ginagamit bilang isang pinakamainam na pamantayan. Rosh:

saan R p ts ay ang posibilidad na mawala ang target; R LO- posibilidad ng maling pagtuklas.

Sa maraming mga kaso, ang kinakalkula na pinakamainam na mga sistema ng awtomatikong kontrol ay halos imposible na ipatupad dahil sa kanilang pagiging kumplikado. Bilang isang patakaran, kinakailangan upang makakuha ng tumpak na mga halaga ng mga derivatives na may mataas na pagkakasunud-sunod mula sa mga impluwensya ng input, na sa teknikal ay napakahirap ipatupad. Kadalasan, kahit na ang isang teoretikal na eksaktong synthesis ng isang pinakamainam na sistema ay nagiging imposible. Gayunpaman, ang pinakamainam na pamamaraan ng disenyo ay ginagawang posible na bumuo ng mga quasi-optimal na mga sistema, bagaman pinasimple sa isang antas o iba pa, ngunit pinapayagan pa rin ang isa na makamit ang mga halaga ng tinatanggap na pamantayan sa pagiging mahusay na malapit sa sukdulan.

Ang anumang awtomatikong sistema na idinisenyo upang kontrolin ang anumang bagay ay dapat na binuo sa paraang ang kontrol na ginagawa nito ay pinakamainam, iyon ay, ang pinakamahusay sa isang kahulugan o iba pa. Ang mga problema sa pinakamainam na kontrol ay kadalasang nangyayari sa mga subsystem ng kontrol sa proseso. Sa bawat kaso, mayroong isang tiyak na teknolohikal na gawain kung saan ang kaukulang makina o pag-install (control object), na nilagyan ng naaangkop na sistema ng kontrol, ay inilaan, i.e. Pinag-uusapan natin ang ilang self-propelled control system, na binubuo ng isang control object at isang set ng mga device na nagbibigay ng kontrol sa object na ito. Bilang panuntunan, kasama sa hanay na ito ang pagsukat, pagpapalakas, pag-convert at pag-activate ng mga device. Kung pagsasamahin natin ang pagpapalakas, pag-convert at pagpapaandar ng mga device sa isang link, na tinatawag na control device o regulator, kung gayon ang functional diagram ng ACS ay maaaring ipakita sa Fig. labing-isa.

kanin. 12 Functional na diagram ng pinakamainam na sistema

Ang input ng control device ay tumatanggap ng isang setting na aksyon, na naglalaman ng mga tagubilin tungkol sa kung ano ang dapat na estado ng bagay - ang tinatawag na "nais na estado".

Ang control object ay maaaring makatanggap ng nakakagambalang mga impluwensya z, na kumakatawan sa isang load o interference. Ang pagsukat ng mga coordinate ng isang bagay gamit ang isang aparato sa pagsukat ay maaaring isagawa gamit ang ilang mga random na error x (error).

Kaya, ang gawain ng control device ay upang bumuo ng tulad ng isang control action na ang kalidad ng operasyon ng ACS sa kabuuan ay ang pinakamahusay sa isang tiyak na kahulugan. Upang matukoy ang algorithm ng control device, kinakailangang malaman ang mga katangian ng bagay at ang kalikasan ng impormasyon tungkol sa bagay at mga kaguluhan na pumapasok sa control device.

Ang mga katangian ng isang bagay ay nangangahulugan ng pag-asa ng mga halaga ng output ng bagay sa input

kung saan ang F, sa pangkalahatan, ay isang operator na nagtatatag ng batas sa pagsusulatan sa pagitan ng dalawang hanay ng mga function. Ang operator F ng isang bagay ay maaaring tukuyin sa iba't ibang paraan: gamit ang mga formula, talahanayan, graph. Tinukoy din ito sa anyo ng isang sistema ng mga differential equation, na sa anyo ng vector ay nakasulat tulad ng sumusunod:

kung saan tinukoy ang paunang at panghuling halaga ng vector.

Mayroong maraming iba't ibang mga paraan upang malutas ang problemang isinasaalang-alang. Ngunit isang paraan lamang upang makontrol ang isang bagay ay nagbibigay ng pinakamahusay na resulta sa ilang kahulugan. Ang pamamaraang ito ng kontrol at ang sistemang nagpapatupad nito ay tinatawag na pinakamainam.

Upang magkaroon ng quantitative grounds para sa pagpili ng isang paraan ng pamamahala kaysa sa isa pa, ito ay kinakailangan upang matukoy ang layunin ng pamamahala, at pagkatapos ay ipakilala ang isang panukalang nagpapakilala sa pagiging epektibo ng pagkamit ng layunin - isang criterion para sa pinakamainam na pamamahala. Karaniwan, ang pinakamainam na pamantayan ay isang numerical na halaga na nakasalalay sa mga coordinate at mga parameter ng system na nagbabago sa oras at espasyo upang ang bawat batas ng kontrol ay tumutugma sa isang tiyak na halaga ng criterion. Ang iba't ibang teknikal at pang-ekonomiyang mga tagapagpahiwatig ng prosesong isinasaalang-alang ay maaaring mapili bilang isang pamantayan ng pinakamainam.

Minsan naiiba, kung minsan ay nagkakasalungatan, ang mga kinakailangan ay inilalagay sa control system. Walang mga batas sa pagkontrol na pinakamahusay na nakakatugon sa bawat kinakailangan sa parehong oras. Samakatuwid, mula sa lahat ng mga kinakailangan, kailangan mong pumili ng isang pangunahing bagay na dapat masiyahan sa pinakamahusay na posibleng paraan. Ang iba pang mga kinakailangan ay nagsisilbing mga paghihigpit. Dahil dito, ang pagpili ng pinakamainam na pamantayan ay dapat gawin lamang batay sa pag-aaral ng teknolohiya at ekonomiya ng bagay at kapaligiran na pinag-uusapan. Ang gawaing ito ay lampas sa saklaw ng teorya ng op-amp.

Kapag nilulutas ang pinakamainam na mga problema sa kontrol, ang pinakamahalagang bagay ay ang itakda ang layunin ng kontrol, na maaaring ituring na mathematically bilang problema sa pagkamit ng extremum ng isang tiyak na halaga Q - ang pinakamainam na pamantayan. Sa matematika, ang naturang dami ay tinatawag na functional. Depende sa problemang niresolba, kinakailangan na makamit ang pinakamababa o maximum na Q. Halimbawa, sumulat tayo ng pinakamainam na pamantayan kung saan ang Q ay dapat na minimal.

Tulad ng makikita, ang halaga ng Q ay nakasalalay sa mga pag-andar.

Ang iba't ibang teknikal at teknikal-ekonomikong tagapagpahiwatig at pagtatasa ay maaaring kunin bilang isang pamantayan sa pagiging optimal. Ang pagpili ng pinakamainam na pamantayan ay isang engineering at engineering-economic na problema na nalutas sa batayan ng isang malalim at komprehensibong pag-aaral ng kinokontrol na proseso. Sa teorya ng kontrol, malawakang ginagamit ang mga integral functional na nagpapakilala sa kalidad ng paggana ng system. Ang pagkamit ng maximum o minimum na halaga ng functional na ito ay nagpapahiwatig ng pinakamainam na pag-uugali o estado ng system. Ang mga integral na functional ay karaniwang sumasalamin sa mga kondisyon ng pagpapatakbo ng mga control object at isinasaalang-alang ang mga paghihigpit (pagpainit, lakas, kapangyarihan ng mga mapagkukunan ng enerhiya, atbp.) na ipinataw sa mga coordinate.

Ang mga sumusunod na pamantayan ay ginagamit para sa mga proseso ng pamamahala:

1. pinakamainam na pagganap (panahon ng paglipat)

2. pinakamababang root mean square error na halaga.

3. pinakamababang pagkonsumo ng enerhiya.

Kaya, ang pinakamainam na pamantayan ay maaaring nauugnay sa isang transisyonal o steady-state na proseso sa system.

Depende sa pinakamainam na pamantayan, ang mga pinakamainam na sistema ay maaaring nahahati sa dalawang pangunahing klase - pinakamainam sa bilis at pinakamainam sa katumpakan.

Ang mga pinakamainam na sistema ng kontrol, depende sa likas na katangian ng pamantayan ng pinakamainam, ay maaaring nahahati sa tatlong uri:

a) pantay na pinakamainam na mga sistema;

b) pinakamainam na sistema ng istatistika;

c) minimax-pinakamainam na mga sistema.

Ang uniporme optimal ay isang sistema kung saan ang bawat indibidwal na proseso ay pinakamainam. Halimbawa, sa mga system na pinakamainam sa mga tuntunin ng bilis, sa ilalim ng anumang mga paunang kondisyon at anumang mga abala, ang system ay dumarating sa pinakamaikling landas sa oras sa kinakailangang estado.

Sa mga sistemang pinakamainam ayon sa istatistika, ang pamantayan ng pinakamainam ay likas na istatistika. Ang ganitong mga sistema ay dapat na ang pinakamahusay sa karaniwan. Dito, hindi kinakailangan o posible ang pag-optimize sa bawat indibidwal na proseso. Bilang isang istatistikal na pamantayan, ang average na halaga ng ilang pangunahing pamantayan ay madalas na lumilitaw, halimbawa, ang matematikal na inaasahan ng isang tiyak na halaga na lampas sa ilang partikular na limitasyon.

Ang mga Minimax-optimal system ay mga system na, sa pinakamasamang kaso, ay nagbibigay ng pinakamahusay na posibleng resulta. Naiiba ang mga ito mula sa pantay na pinakamainam dahil sa hindi pinakamasamang kaso maaari silang magbigay ng mas masamang resulta kaysa sa anumang iba pang sistema.

Ang mga pinakamainam na sistema ay maaari ding nahahati sa tatlong uri depende sa paraan ng pagkuha ng impormasyon tungkol sa pinamamahalaang bagay:

pinakamainam na mga sistema na may kumpletong impormasyon tungkol sa bagay;

pinakamainam na mga sistema na may hindi kumpletong impormasyon tungkol sa bagay at ang passive na akumulasyon nito;

pinakamainam na mga sistema na may hindi kumpletong impormasyon tungkol sa bagay at ang aktibong akumulasyon nito sa panahon ng proseso ng kontrol (mga dual control system).

Mayroong dalawang uri ng pinakamainam na problema sa synthesis ng system:

Pagpapasiya ng pinakamainam na halaga ng mga parameter ng controller para sa ibinigay na mga parameter ng object at ibinigay na istraktura ng system;

Synthesis ng istraktura at pagpapasiya ng mga parameter ng controller na may ibinigay na mga parameter at istraktura ng control object.

Ang paglutas ng mga problema sa unang uri ay posible gamit ang iba't ibang mga analytical na pamamaraan habang pinapaliit ang mga integral na pagtatantya, pati na rin ang paggamit ng teknolohiya ng computer (pagmomodelo ng computer), na isinasaalang-alang ang isang ibinigay na pamantayan ng optimality.

Ang solusyon ng mga problema ng pangalawang uri ay batay sa paggamit ng mga espesyal na pamamaraan: mga pamamaraan ng klasikal na calculus ng mga pagkakaiba-iba, ang pinakamataas na prinsipyo ng Pontryagin at dynamic na programming ng Bellman, pati na rin ang mga pamamaraan ng mathematical programming. Upang i-synthesize ang mga pinakamainam na system na may mga random na signal, ginagamit ang mga pamamaraan ng Wiener, variational at frequency. Kapag bumubuo ng mga adaptive system, ang mga pamamaraan ng gradient ay pinaka-malawak na ginagamit, na nagpapahintulot sa isa na matukoy ang mga batas at mga pagbabago sa mga parameter na maaaring i-configure.

Kahulugan at pangangailangan ng pagbuo ng pinakamainam na mga sistema ng awtomatikong kontrol

Ang mga awtomatikong sistema ng kontrol ay karaniwang idinisenyo batay sa mga kinakailangan upang matiyak ang ilang mga tagapagpahiwatig ng kalidad. Sa maraming mga kaso, ang kinakailangang pagtaas sa dynamic na katumpakan at pagpapabuti ng mga lumilipas na proseso ng mga awtomatikong control system ay nakamit sa tulong ng mga corrective device.

Ang mga partikular na malawak na pagkakataon para sa pagpapabuti ng mga tagapagpahiwatig ng kalidad ay ibinibigay sa pamamagitan ng pagpapakilala sa ACS ng mga open-loop compensation channel at differential connections, na na-synthesize mula sa isa o ibang kondisyon ng error invariance na may paggalang sa master o nakakagambalang mga impluwensya. Gayunpaman, ang epekto ng mga aparato sa pagwawasto, bukas na mga channel ng kompensasyon at katumbas na mga koneksyon sa pagkakaiba-iba sa mga tagapagpahiwatig ng kalidad ng ACS ay nakasalalay sa antas ng limitasyon ng signal ng mga nonlinear na elemento ng system. Ang mga signal ng output ng mga pagkakaiba-iba ng mga aparato, kadalasang maikli sa tagal at makabuluhang sa amplitude, ay limitado sa mga elemento ng system at hindi humahantong sa isang pagpapabuti sa mga tagapagpahiwatig ng kalidad ng system, lalo na ang bilis nito. Ang pinakamahusay na mga resulta sa paglutas ng problema ng pagtaas ng mga tagapagpahiwatig ng kalidad ng isang awtomatikong sistema ng kontrol sa pagkakaroon ng mga limitasyon ng signal ay nakuha ng tinatawag na pinakamainam na kontrol.

Ang problema sa pag-synthesize ng pinakamainam na mga sistema ay mahigpit na binuo kamakailan, kapag ang konsepto ng isang pinakamainam na pamantayan ay tinukoy. Depende sa layunin ng kontrol, ang iba't ibang mga teknikal o pang-ekonomiyang tagapagpahiwatig ng kinokontrol na proseso ay maaaring mapili bilang isang pamantayan sa pagiging optimal. Sa pinakamainam na sistema, tinitiyak na hindi lamang isang bahagyang pagtaas sa isa o isa pang tagapagpahiwatig ng kalidad ng teknikal at pang-ekonomiya, ngunit ang pagkamit ng pinakamababa o pinakamataas na posibleng halaga nito.

Kung ang pamantayan ng pinakamainam ay nagpapahayag ng mga pagkalugi sa teknikal at pang-ekonomiya (mga error sa system, oras ng proseso ng paglipat, pagkonsumo ng enerhiya, pondo, gastos, atbp.), Kung gayon ang pinakamainam na kontrol ay ang isa na nagbibigay ng pinakamababang pamantayan ng pinakamainam. Kung ito ay nagpapahayag ng kakayahang kumita (kahusayan, pagiging produktibo, kita, hanay ng misayl, atbp.), kung gayon ang pinakamainam na kontrol ay dapat magbigay ng pinakamataas na pamantayan ng pinakamainam.

Ang problema sa pagtukoy ng pinakamainam na awtomatikong sistema ng kontrol, lalo na ang synthesis ng pinakamainam na mga parameter ng system kapag ang isang master ay natanggap sa input nito

impluwensya at interference, na mga nakatigil na random na signal, ay isinasaalang-alang sa Chap. 7. Alalahanin natin na sa kasong ito, ang root mean square error (RMS) ay kinuha bilang pinakamainam na pamantayan. Ang mga kondisyon para sa pagtaas ng katumpakan ng pagpaparami ng kapaki-pakinabang na signal (pagtukoy ng impluwensya) at pagsugpo sa pagkagambala ay magkasalungat, at samakatuwid ang gawain ay lumitaw sa pagpili ng gayong (pinakamainam) na mga parameter ng system kung saan ang karaniwang paglihis ay tumatagal ng pinakamaliit na halaga.

Ang synthesis ng isang optimal na sistema gamit ang mean square optimality criterion ay isang partikular na problema. Ang mga pangkalahatang pamamaraan para sa pag-synthesize ng mga pinakamainam na sistema ay batay sa calculus ng mga variation. Gayunpaman, ang mga klasikal na pamamaraan ng calculus ng mga pagkakaiba-iba para sa paglutas ng mga modernong praktikal na problema na nangangailangan ng pagsasaalang-alang sa mga paghihigpit, sa maraming mga kaso, ay lumalabas na hindi angkop. Ang pinaka-maginhawang pamamaraan para sa pag-synthesize ng pinakamainam na awtomatikong control system ay ang dynamic na pamamaraan ng programming ng Bellman at ang pinakamataas na prinsipyo ng Pontryagin.

Kaya, kasama ang problema ng pagpapabuti ng iba't ibang mga tagapagpahiwatig ng kalidad ng mga awtomatikong sistema ng kontrol, ang problema ay lumitaw sa pagtatayo ng pinakamainam na mga sistema kung saan ang matinding halaga ng isa o isa pang teknikal at pang-ekonomiyang tagapagpahiwatig ng kalidad ay nakamit.

Ang pagbuo at pagpapatupad ng pinakamainam na awtomatikong sistema ng kontrol ay nakakatulong upang madagdagan ang kahusayan ng paggamit ng mga yunit ng produksyon, dagdagan ang produktibidad ng paggawa, mapabuti ang kalidad ng produkto, makatipid ng enerhiya, gasolina, hilaw na materyales, atbp.

Mga konsepto tungkol sa phase state at phase trajectory ng isang bagay

Sa teknolohiya, ang gawain ng paglilipat ng isang kinokontrol na bagay (proseso) mula sa isang estado patungo sa isa pa ay madalas na lumitaw. Halimbawa, kapag nagtatalaga ng mga target, kinakailangang paikutin ang antena ng istasyon ng radar mula sa inisyal na posisyon na may paunang azimuth patungo sa tinukoy na posisyon na may azimuth. Upang gawin ito, ang control boltahe ay ibinibigay sa de-koryenteng motor na konektado sa antenna sa pamamagitan ng isang gearbox. Sa bawat sandali ng oras, ang estado ng antenna ay nailalarawan sa pamamagitan ng kasalukuyang halaga ng anggulo ng pag-ikot at angular na bilis. Ang dalawang dami na ito ay nagbabago depende sa kontrol ng boltahe at. Kaya, mayroong tatlong magkakaugnay na mga parameter at (Larawan 11.1).

Ang mga dami na nagpapakilala sa estado ng antenna ay tinatawag na mga coordinate ng phase, at - pagkilos ng kontrol. Kapag nagta-target ng pagtatalaga ng isang radar tulad ng istasyon ng paggabay ng baril, ang gawain ay lumitaw sa pag-ikot ng antenna sa azimuth at elevation. Sa kasong ito, magkakaroon tayo ng apat na phase coordinates ng object at dalawang control action. Para sa isang lumilipad na sasakyang panghimpapawid, maaari nating isaalang-alang ang anim na mga coordinate ng phase (tatlong spatial coordinates at tatlong bahagi ng bilis) at ilang mga aksyon na kontrol (thrust ng makina, mga dami na nagpapakilala sa posisyon ng mga timon.

kanin. 11.1. Diagram ng isang bagay na may isang control action at dalawang phase coordinates.

kanin. 11.2. Diagram ng bagay na may mga pagkilos na kontrol at mga coordinate ng phase.

kanin. 11.3. Diagram ng isang bagay na may vector image ng control action at ang phase state ng object

altitude at direksyon, ailerons). Sa pangkalahatang kaso, sa bawat sandali ng oras, ang estado ng isang bagay ay nailalarawan sa pamamagitan ng mga coordinate ng phase, at ang mga aksyon na kontrol ay maaaring ilapat sa bagay (Larawan 11.2).

Ang paglipat ng isang kinokontrol na bagay (proseso) mula sa isang estado patungo sa isa pa ay dapat na maunawaan hindi lamang bilang mekanikal na paggalaw (halimbawa, isang radar antenna, sasakyang panghimpapawid), kundi pati na rin bilang kinakailangang pagbabago sa iba't ibang pisikal na dami: temperatura, presyon, halumigmig ng cabin , kemikal na komposisyon ng isang partikular na hilaw na materyal na may naaangkop na kontroladong teknolohikal na proseso.

Maginhawang isaalang-alang ang mga pagkilos na kontrol bilang mga coordinate ng isang tiyak na vector na tinatawag na vector ng pagkilos ng kontrol. Ang mga phase coordinate (mga variable ng estado) ng isang bagay ay maaari ding ituring bilang mga coordinate ng isang partikular na vector o point in -dimensional space na may mga coordinate. Ang puntong ito ay tinatawag na phase state (state vector) ng object, at ang -dimensional space kung saan ang mga phase state ay inilalarawan bilang mga punto ay tinatawag na phase space (state space) ng object na isinasaalang-alang. Kapag gumagamit ng mga imahe ng vector, ang kinokontrol na bagay ay maaaring ilarawan tulad ng ipinapakita sa Fig. 11.3, kung saan at ay ang vector ng control action at kumakatawan sa isang punto sa phase space na nagpapakilala sa phase state ng object. Sa ilalim ng impluwensya ng pagkilos na kontrol, ang phase point ay gumagalaw, na naglalarawan ng isang tiyak na linya sa phase space, na tinatawag na phase trajectory ng itinuturing na paggalaw ng bagay.

Ang materyal sa pinakamainam na kontrol na ipinakita dito ay pinagsasama ang teorya at kasanayan ng pinakamainam na kontrol. Bago ito isinulat at ipinakita, ang mga tunay na pinakamainam na sistema ay nilikha, ang mga resulta nito ay nagsilbing batayan para sa paglikha ng mga kontroladong sistema sa EFFLY designer. Tulad ng ipinakita ng mga pag-aaral, ang pagpapatakbo ng pinakamainam na mga system na nilikha sa isang software designer ay hindi sa panimula ay naiiba mula sa pagpapatakbo ng mga system sa totoong mga kondisyon.

Magandang balita ito dahil maaari ka na ngayong magsanay, mag-obserba ng mga pinakamainam na sistema sa pagkilos, at tuklasin ang mga prinsipyo ng pinakamainam na kontrol habang nakaupo sa harap ng screen ng computer. Para sa layuning ito, narito ang mga link sa mga file ng mga umiiral nang pinakamainam na system. Ang kailangan mo lang upang ma-access ang pagsasanay ay ang kapaligiran ng Excel.

Lubos akong magpapasalamat kung magsulat ka ng ilang mga salita tungkol sa kung ano ang kailangang idagdag, sa iyong opinyon, upang gawing mas naa-access at kapaki-pakinabang ang materyal, iyon ay, mas optimal:-). Ang mga link para sa komunikasyon ay mas mababa sa teksto.

1. Panimula

Upang makamit ang aming mga layunin, nagsasagawa kami ng iba't ibang uri ng mga operasyon. Gayunpaman, sa pang-araw-araw na buhay bihira nating isipin ang tungkol sa kung ano ang nilikha upang maisagawa ang operasyon at kung gaano ito kaepektibo. Ito ay ibang bagay kapag ang mga katulad na operasyon ay regular na isinasagawa sa anyo ng isang teknolohikal na proseso, at ang bilis ng pag-unlad at pagiging mapagkumpitensya ng negosyo ay nakasalalay sa pagiging epektibo ng mga naturang operasyon. Sa kasong ito, nagsusumikap kaming matiyak na ang mga operasyon na isinasagawa ay kasing episyente hangga't maaari, ang pinakamahusay, o, ano rin, pinakamainam.

Ang pag-optimize at pinakamainam na kontrol ay napaka-sunod sa moda at sikat na mga konsepto. Ngunit malamang na sorpresa ako sa iyo kung sasabihin ko iyan tungkol sa pinakamainam na kontrol, sa kabila ng hindi mabilang na bilang ng mga publikasyon sa iba't ibang uri ng mga mapagkukunan, mayroong napakakaunting talagang mataas na kalidad na impormasyon. Karaniwan, ang ilang makasagisag na parirala tungkol sa "mga timon" ay muling isinasalaysay, mga pangunahing konsepto tungkol sa mga paghihigpit sa proseso ng kontrol at ang kawalan ng limitasyon ng mga kontrol sa loob ng balangkas ng mga ipinataw na mga paghihigpit. Karaniwan ding marami ang pinag-uusapan tungkol sa pinakamainam na pamantayan sa pagkontrol (parang maaaring marami sa kanila). At nagbibigay pa sila ng mga partikular na pagpapahayag ng pamantayan sa pag-optimize na walang sinuman ang nagsuri para sa kasapatan.

Sa madaling salita, ang pinakamainam na kontrol ay isang teknolohikal na proseso na binubuo ng maraming mga operasyon na may ganitong mga parameter na, sa isang tiyak na punto sa oras, ay titiyakin ang pagtanggap ng pinakamataas na target na produkto.

Upang maunawaan kung anong target na produkto ang pinag-uusapan natin, kailangan mong makakuha ng ideya proseso ng pisika at siya cybernetics, at pagkatapos ay maunawaan ang proseso ng pag-optimize.

2. Physics ng mga pangkalahatang proseso ng mga sistema ng produksyon

Upang harapin mga prinsipyo ng pinakamainam na kontrol, hindi magagawa ng isang tao nang hindi nauunawaan ang pisika ng mga prosesong sumasailalim sa anumang teknolohikal na operasyon. Ang mga prinsipyong ito ay pangkalahatan, samakatuwid, na naiintindihan ang mga ito gamit ang halimbawa ng isang tiyak na proseso, maaari mong ligtas na gamitin ang nakuha na kaalaman, umaasa sa isang pangkalahatang cybernetic na modelo ng actuator ng operasyon.

Bilang isang halimbawa, isasaalang-alang namin nang detalyado ang pagpapatakbo ng pagpainit ng isang likido. Kasabay nito, maaari mong sabay na magsagawa ng iyong sariling pananaliksik kung mayroon kang kinakailangang simpleng kagamitan at ilang karanasan. Maaari mo ring gamitin ang pagmamasid sa mga proseso ng isang kinokontrol na sistema ng pag-init na binuo sa kapaligiran ng EFFLY. O maaari mo lamang na master ang materyal sa pamamagitan ng pagsusuri ng mga handa na data na ipinapakita sa mga chart.

Kaya, kailangan nating magsagawa ng mga operasyon ng pag-init ng likido sa isang cycle, na umaabot sa pinakamainam na mode ng pag-init. Upang maisagawa ang operasyon ng pag-init, gagamit kami ng isang electric heater - heating element, na may power regulator. Ang elemento ng pag-init ay ibinababa sa isang lalagyan ng likido, at ang rate ng pag-init ay nakasalalay sa kapangyarihan na ipinadala sa electrical appliance.

Ano ang kakanyahan ng pamamahala sa kasong ito? Napakasimple ng lahat. Nagtatakda kami ng isang tiyak na halaga ng suplay ng kuryente at isinasagawa ang operasyon ng pag-init. Ang pagtatakda ng power regulator sa isa sa mga posibleng posisyon ay kontrol. Samakatuwid, depende sa kontrol, ang rate ng pag-init, ang halaga ng pagkonsumo ng kuryente at ang pagsusuot ng mekanismo ng pag-init ng elemento ng pag-init ay magbabago (Larawan 1-3).

Mula sa graph (Larawan 1) ito ay sumusunod na ang pagtaas sa supply ng kuryente ay humahantong sa pagbaba sa pagkonsumo ng enerhiya para sa operasyon. Paano ito maipapaliwanag?

Fig.1 Pagbabago ng pagkonsumo ng enerhiya ng pagpapatakbo ng pag-init mula sa kontrol

Ang bagay ay na sa isang mababang rate ng pag-init, ang pinainit na likido ay namamahala upang palabasin ang isang malaking halaga ng init sa kapaligiran. Kung mas mataas ang rate ng pag-init, mas mababa ang pagkawala ng init. Para sa mga proseso na may mataas na kahusayan ng teknolohikal na mekanismo, ito ay isang tipikal na larawan. Bakit ang elemento ng pag-init ay may mataas na kahusayan? Dahil ito ay nahuhulog sa isang likido at halos ganap na nagbibigay ng enerhiya dito (isang maliit na bahagi ng enerhiya ay nawala sa mga wire).

Gayundin, mula sa graph ng mga pagbabago sa pagsusuot mula sa kontrol (Larawan 2) ay sumusunod na kung mas mataas ang pagiging produktibo ng proseso, mas mataas ang pagsusuot ng mekanismo ng teknolohiya.

Fig.2 Pagbabago sa pagsusuot ng mekanismo ng pagpapatakbo ng pag-init mula sa kontrol

Bukod dito, sa pagtaas ng pagiging produktibo, ang pagsusuot ay tumataas nang hindi katimbang, ngunit sa paraang batas ng kapangyarihan. Ang koepisyent ng pag-andar ng kapangyarihan ng pagsusuot ng mekanismo sa pagiging produktibo ay tinutukoy sa eksperimento. Sa pangkalahatan, kinakailangang pag-usapan ang pagsusuot ng bawat mekanismo mga sistema.

At, siyempre, mas malaki ang halaga ng enerhiya na ibinibigay, mas mataas ang bilis ng proseso, at, nang naaayon, mas maikli ang oras ng operasyon (Larawan 3). Malinaw na. Ngunit ang tunay na pag-asa ay nonlinear din, tulad ng makikita mula sa graph.

Fig.3 Pagbabago ng oras ng pagpapatakbo ng pag-init mula sa kontrol

Kaya, ang bawat kontrol ay tumutugma sa sarili nitong pagkonsumo ng produkto ng enerhiya, sariling pagkasira ng mga mekanismo ng operasyon at sarili nitong oras ng operasyon. Ang likas na katangian ng mga pagbabago ay magagamit na natin ngayon.

Iyon lang talaga ang kailangan mong malaman tungkol sa pisika ng proseso ng pag-init ng likido na may elementong pampainit na nakalubog dito, upang maunawaan ang kakanyahan ng mga likas na mekanismong pinagbabatayan. pinakamainam na teknolohiya ng kontrol.

Sumulat sa may-akda.

3. Cybernetics ng mga proseso ng produksyon system

Nabubuhay tayo sa isang mundo na sumusunod sa mga partikular na batas. Ang mga batas na ito ay nahahati sa dalawang klase. Ang kaalaman sa mga first class na batas ay nagpapahintulot sa atin na sagutin ang tanong na: "Bakit ito nangyayari?" Ang klase ng naturang mga agham ay kinabibilangan ng: pisika, kimika, astronomiya.

Kasama sa pangalawang klase ang mga agham na sumasagot sa tanong na: "Bakit, o para sa anong layunin?" Ang isang kilalang kinatawan ng klase ng agham na ito ay cybernetics.

3.1 Misyon at layunin ng pamamahala ng mga sistema ng produksyon

Sa proseso ng pinakamainam na kontrol, ang dalawang medyo independiyenteng mga problema ay nalutas, ang solusyon kung saan ay ang responsibilidad ng dalawang independiyenteng istruktura ng sistema ng produksyon.

Ang unang gawain ay upang lumikha ng isang produkto na may tinukoy na mga katangian ng consumer. Sa aming kaso, ang produkto ng consumer ng operasyon ay ang pinainit na likido. Sa pangkalahatan, maaari nating sabihin na ang misyon ng system ay lumikha ng isang kapaki-pakinabang na produkto na may tinukoy na mga katangian ng consumer. Ang isang kapaki-pakinabang na produkto ay nilikha ng isang teknikal na subsystem sa ilalim ng kontrol ng isang teknolohikal na subsystem. Ang teknolohikal na subsystem na ito ay madalas na tinatawag na control system.

Ngunit walang gagawa ng isang kapaki-pakinabang na produkto sa anumang halaga. Samakatuwid, ang mga parameter ng mga input na produkto ng operasyon, at, dahil dito, ang mga parameter ng proseso, ay dapat mapili upang ang ekspertong pagtatasa ng mga input na produkto ng operasyon ay mas mababa kaysa sa ekspertong pagtatasa ng mga produkto ng output ng operasyon. . Sa mga sistemang pang-ekonomiya, gumagana ang mga ito hindi sa mga pagtatasa ng eksperto, ngunit sa mga gastos.

Halimbawa, kailangan nating maghatid ng kargamento mula sa punto A hanggang sa punto B. Para dito kailangan natin ng sasakyan at isang produktong enerhiya. Isasagawa namin ang operasyon nang may kamalayan lamang kung ang halaga ng isang mas pagod na sasakyan, natitirang gasolina at produkto sa punto B ay pinahahalagahan namin na mas mataas kaysa sa isang hindi gaanong pagod na sasakyan, hindi nagamit na gasolina at kargamento sa punto A. Ibig sabihin, kami ay nakikipaglaban upang taasan ang pagkakaiba sa mga marka ng input at output ng gastos.

Ang pag-maximize ng pagkakaiba sa pagitan ng mga pagtatantya ng eksperto ng mga produkto ng output at input ng ikot ng mga kontroladong operasyon ay ang layunin ng pamamahala (ito ang pangalawang gawain sa pamamahala), at ang pagkakaiba mismo ay target na produkto. Responsable para sa pag-maximize ng halaga ng target na produkto ng sistema ng produksyon subsystem ng pag-optimize.

Mangyaring tandaan na ito ay tungkol sa cycle ng mga operasyon(proseso), hindi tungkol sa hiwalay na operasyon. Babalik tayo sa puntong ito sa ibang pagkakataon, ngunit sa ngayon ay pag-uusapan natin kung paano lumipat mula sa natural na mga tagapagpahiwatig ng mga produkto ng input at output patungo sa maihahambing na mga tagapagpahiwatig.

3.2 Pagbawas ng mga quantitative parameter ng mga produkto ng transaksyon sa maihahambing na mga halaga

Ang pagsasagawa ng anumang operasyon ay nangangailangan ng ilang partikular na pamumuhunan mula sa amin. Para sa pagpapatakbo ng pagpainit ng isang likido, kailangan namin ang bahagi ng malamig na likido mismo, na tinutukoy ng dami ng enerhiya, at bahagi ng mapagkukunan ng mekanismo, na kung saan ay pagod sa panahon ng operasyon. Tinatasa namin ang kontribusyon ng bawat isa sa mga produktong ito sa operasyon nang iba. Ang pagtatasa na ito ay nauugnay sa konsepto ng pagtatasa ng dalubhasa sa produkto ng operasyon, na ipinahayag sa pamamagitan ng isang ekspertong pagtatasa ng isang yunit ng produkto at ang quantitative assessment nito. Dahil ang sistema ng pag-init ay maaaring ituring na isang teknikal at pang-ekonomiyang sistema, gagamitin namin ang mas pamilyar na pang-ekonomiyang konsepto ng "pagtatasa ng gastos", sa halip na ang cybernetic na konsepto ng "pagtatasa ng eksperto".

Sa pangkalahatang kaso, ang valuation ng anumang input product ng operasyon ay tinutukoy mula sa expression na RE i =RS i ·RQ i, kung saan ang RQ i ay ang dami ng i-th product ng operasyon; Ang RS i ay ang halaga ng yunit ng i-th na produkto ng operasyon; Ang RE i ay ang valuation ng i-th product ng operation product.

Kaya, para sa operasyon ay gumagamit kami ng 1 cubic meter ng likido. Ipagpalagay natin na ang pagtatantya ng gastos para sa isang metro kubiko ng likido ay 0.8 denier. mga yunit Pagkatapos ang pagtatantya ng gastos para sa isang metro kubiko ng likido ay magiging katumbas ng RE cw =RQ cw ·RS cw =1·0.8=0.8 monetary units, kung saan ang RQ cw ay ang dami ng likidong kinakailangan para sa operasyon; RS cw - pagtatantya ng gastos ng isang kubo ng likido; RE cw – pagtatantya ng gastos ng dami ng likido ng operasyon.

Dahil ang dami ng malamig na likido na kinakailangan para sa susunod na operasyon ay hindi nagbabago mula sa kontrol, ang graph ng pagtatasa ng gastos ng likido depende sa kontrol RE cw (U) ay magmumukhang isang pahalang na tuwid na linya (Fig. 4).

Ang pagkonsumo ng produktong enerhiya ay nag-iiba mula sa operasyon hanggang sa operasyon, kaya ang pagtatantya ng gastos ng pagkonsumo ng enerhiya ay magbabago din mula sa operasyon hanggang sa operasyon. Ipagpalagay na ang isang kWh. ang kuryente ay nagkakahalaga ng 0.3 den. mga yunit, posibleng makuha ang pag-asa ng pagbabago sa mga gastos sa enerhiya RE e sa kontrol U, kung saan ang RE e (U) ay ang pagtatantya ng gastos ng enerhiya na natupok ng operasyon sa kontrol (Fig. 4).

Ito ay nananatiling upang matukoy ang pagbabago sa mga pagkawala ng mapagkukunan ng mekanismo ng operasyon mula sa pamamahala sa maihahambing na mga halaga ng gastos (RE w (U)), na isinasaalang-alang na ang yunit ng pagkawala ng mapagkukunan ay tinatantya sa 3 mga yunit ng pananalapi. (Larawan 4).

Fig.4 Pagbabago sa mga pagtatantya ng gastos ng kinakailangang dami ng kuryente, likido at antas ng pagkasira ng elemento ng pag-init ng pagpapatakbo ng pag-init mula sa kontrol

Ngayon, dahil ang lahat ng input na produkto ng operasyon ay ipinahayag sa maihahambing na halaga ng gastos, para sa bawat kontrol ay maaaring matukoy ng isa ang isang halaga ng kabuuang gastos sa gastos RE=RE cw +RE e +RE w (Fig. 5).

Sa parehong diagram ito ay maginhawa upang ipakita ang pagtitiwala sa pagtatantya ng gastos ng pinainit na likido sa control PE(U) at ang oras ng operasyon sa control T op (U) sa karagdagang axis.

Fig. 5 Mga pagbabago sa mga pagtatantya ng gastos ng input at output na mga produkto ng pagpapatakbo ng pag-init at oras ng operasyon mula sa kontrol

Ang produktong enerhiya, ang malamig na likido mismo at ang mekanismo ng pag-init ay may tiyak na halaga sa amin. Samakatuwid, magsasagawa lamang kami ng mga operasyon ng pag-init ng likido kung ang pagtatasa ng eksperto sa mga produktong input ng operasyon ay mas mababa kaysa sa pagtatasa ng eksperto sa resultang produkto ng operasyon. Sa kasong ito, ipagpalagay namin na ang halaga ng isang kubo ng pinainit na likido ay tinatantya sa PS = 55 na mga yunit ng pananalapi.

Pakitandaan na ang mga pangunahing tagapagpahiwatig ng RE, PE at T op ay cybernetic, dahil maaari silang makuha para sa anumang operasyon, anuman ang katangian ng mga proseso at ang uri ng kinokontrol na sistema. Ang pagkakaroon ng pagbuo ng mga function na RE(U), PE(U) at Top(U), gumawa kami ng isa pang hakbang patungo sa pagbubunyag ng kakanyahan pinakamainam na kontrol.

Anong mga paghihirap ang nakita mo sa pag-unawa sa materyal? Sumulat sa may-akda.

3.3 Pamantayan para sa pinakamainam na kontrol ng mga sistema ng produksyon

Ngayon na naiintindihan namin na ang teknikal na subsystem ay responsable para sa proseso ng pagbabago ng mga produkto ng input, ang teknolohikal na subsystem ay responsable para sa kalidad ng mga resultang produkto, at ang optimization subsystem ay responsable para sa pag-maximize ng target na produkto, maaari naming lapitan ang isyu ng pagpili ang pinakamainam na opsyon.

Ipagpalagay natin na mayroon tayong dalawang opsyon para sa pagpili ng mga parameter ng kontrol. Ipagpalagay natin na sa pamamagitan ng pagtatakda ng unang hanay ng mga parameter ng kontrol, nakakakuha tayo ng cyclically repeating operations na may mga sumusunod na pangunahing indicator: RE=4 na araw. unit, PE=7 monetary units, T op =7 oras (Fig. 6).

Fig.6 Ang proseso ng pagbuo ng target na produkto para sa unang kontrol

Paano nagaganap ang proseso ng pagkamit ng layunin? Ang itaas na kaliwang parihaba ay ang pagtatantya ng gastos ng mga mapagkukunan ng operasyon. Mayroon kaming 10 yunit ng pananalapi ng naturang mga mapagkukunan. Dahil ang operasyon ay nangangailangan ng mga mapagkukunan ng 4 na yunit ng pananalapi, ang halagang ito ng mga mapagkukunan ay inililipat upang isagawa ang unang operasyon, na ipinahiwatig ng arrow number 1.

Ang operasyon ay tumatagal ng 7 oras upang makumpleto, at ipinapalagay namin na ang halaga ng mga produkto ng operasyon ay 7 mga yunit. Dahil ang pangalawang operasyon ay muling nangangailangan ng apat na yunit ng mapagkukunan, ang natitirang tatlo ay ililipat sa bodega ng target na produkto.

Sa cycle nagsasagawa kami ng tatlong operasyon, pagkatapos nito matutukoy namin ang ganap na halaga ng target na produkto ng operasyon. Ito ay 16 den. unit. pagkatapos ng 21 oras ng trabaho.

Ngayon ay binabago namin ang kontrol at kumuha ng cycle ng mga operasyon na may mga bagong pangunahing tagapagpahiwatig: RE=5 den. mga yunit, PE=7 yunit ng pananalapi, Nangungunang=3 oras (Larawan 7).

Fig. 7 Ang proseso ng pagbuo ng target na produkto para sa pangalawang kontrol

Ang pagtaas sa target na produkto sa isang operasyon ay mas mababa dito - 2 monetary units. Gayunpaman, ang oras ng operasyon ay mas maikli din. Tulad ng nakikita mo, sa pagtatapos ng huling operasyon, pagkatapos ng 21 oras, makakatanggap kami ng 19 na yunit ng pananalapi. target na produkto.

Iyon ay, kung mayroon lamang kaming dalawang pagpipilian para sa pagsasagawa ng mga operasyon, kung gayon ang pangalawang pagpipilian ay mas kanais-nais. Samakatuwid, ang kontrol ayon sa pangalawang opsyon ay pinakamainam na kontrol.

Ang tanong ay lumitaw: "Paano, nang hindi nagsasagawa ng mga operasyon sa isang cycle, maaari mong agad na matukoy kung aling operasyon ang mas kumikita, at, nang naaayon, matukoy ang mga parameter ng pinakamainam na kontrol?"

Nangangailangan ito ng tagapagpahiwatig ng pagganap na maaaring magamit bilang pamantayan sa pag-optimize.

Sa kasong ito, maaari kang gumamit ng isang simpleng formula ng kahusayan, na isang analytical expression para sa pagkalkula ng mga simpleng operasyon. Siya ang nag-uugnay sa tatlong pangunahing tagapagpahiwatig sa bawat isa: ang pagtatasa ng mga produkto ng input ng operasyon (RE), ang pagtatasa ng mga produkto ng output ng operasyon (PE) at ang oras ng operasyon (T op). Kung tinukoy namin ang kahusayan sa pamamagitan ng simbolo na "E", kung gayon ang pormula para sa pagkalkula ng tagapagpahiwatig ng kahusayan ay magiging ganito

kung saan ang T p ay isang unit time interval, ang pangangailangan para sa paggamit nito ay isinasaalang-alang sa teorya ng kahusayan.

Ang pagpapalit ng mga halaga ng mga pangunahing tagapagpahiwatig ng mga operasyon sa formula ng kahusayan, nakuha namin ang halaga E = 0.00656 para sa unang operasyon at E = 0.0127 para sa pangalawang operasyon.

Tulad ng nakikita natin, agad na ipinahiwatig ng tagapagpahiwatig ng kahusayan na ang pangalawang uri ng mga operasyon ay mas mainam kaysa sa mga pagpapatakbo ng unang uri. Samakatuwid, ang ibinigay na indicator ay isang optimization criterion.

Ipinapakita ng Figure 8 kung paano nagbabago ang kahusayan sa mga pagbabago sa kontrol. Ang mga parameter na naaayon sa pinakamataas na kahusayan ay naka-highlight sa pula.

Fig. 8 Ang proseso ng pagbuo ng target na produkto para sa pangalawang kontrol

Ngayon, sa katunayan, masasagot natin ang tanong kung ano ang pinakamainam na kontrol.
Ang pinakamainam na kontrol ay isang proseso na nagsisiguro sa pag-maximize ng target na produkto sa panahon ng paikot na pagpapatupad ng mga operasyon ng system.
Ang pagpili ng naturang kontrol ay nagbibigay pamantayan sa pag-optimize.

Tulad ng nakikita mo, sa mga sistema ng produksyon posible na maabot ang pinakamainam na mode batay sa ganap na tagapagpahiwatig - ang maximum na pagtaas sa potensyal sa pananalapi, ngunit ang prosesong ito ay tumatagal ng maraming oras.

Maaaring mukhang ang isyu ng pag-abot sa pinakamabuting kalagayan ay maaaring malutas nang walang optimization criterion - sa pamamagitan ng mathematical modeling, gamit ang mga resulta ng isang operasyon. Gayunpaman, ang impluwensya ng mga error sa sensor ay humahantong sa napakalaking mga paglihis mula sa pinakamainam na punto.

Anong mga paghihirap ang nakita mo sa pag-unawa sa materyal? Sumulat sa may-akda.

Upang tingnan ang pagpapatakbo ng pinakamainam na sistema, kailangan mong i-load ang pinakamainam na sistema mismo, na binuo sa EFFLY constructor. Maaari mong malaman kung paano gagawing mas mahirap ang system.

Pagkatapos i-click ang "Start" na buton, magbubukas ang isang sheet kung saan ipapakita ang mga graph para sa paghahanap para sa pinakamabuting kalagayan ng system. Ang unang punto ay lilitaw sa loob ng ilang minuto, dahil maraming mga operasyon ang kinakailangan upang maabot ito. Kailangan nating maghintay ng kaunti.