Optimal boshqaruv modellari qanday? Jarayonni optimal boshqarish (ma'ruza). Optimal boshqaruv muammosi
Optimal avtomatik boshqaruv tizimini loyihalash uchun op-amp, bezovta qiluvchi va asosiy ta'sirlar, op-ampning boshlang'ich va yakuniy holatlari haqida to'liq ma'lumot talab qilinadi. Keyinchalik, optimallik mezonini tanlashingiz kerak. Bunday mezon sifatida tizim sifat ko'rsatkichlaridan biri foydalanish mumkin. Biroq, individual sifat ko'rsatkichlariga qo'yiladigan talablar odatda qarama-qarshidir (masalan, tizimning aniqligini oshirish barqarorlik chegarasini kamaytirish orqali erishiladi). Bundan tashqari, optimal tizim nafaqat ma'lum bir boshqaruv harakatini bajarishda, balki tizimning butun ish vaqti davomida minimal mumkin bo'lgan xatolikka ega bo'lishi kerak. Shuni ham hisobga olish kerakki, optimal boshqarish masalasini hal qilish nafaqat tizimning tuzilishiga, balki uni tashkil etuvchi elementlarning parametrlariga ham bog'liq.
ACS ning optimal ishlashiga erishish ko'p jihatdan vaqt o'tishi bilan nazorat qanday amalga oshirilishi, dastur nima yoki nima bilan belgilanadi. nazorat qilish algoritmi. Shu munosabat bilan, tizimlarning optimalligini baholash uchun boshqaruv jarayonining butun vaqti uchun dizaynerlarni qiziqtiradigan tizim sifati parametrining qiymatlari yig'indisi sifatida hisoblangan integral mezonlar qo'llaniladi.
Qabul qilingan optimallik mezoniga qarab, optimal tizimlarning quyidagi turlari ko'rib chiqiladi.
1. Tizimlar, ishlash uchun optimal, bu op-ampni bir holatdan boshqasiga o'tkazish uchun minimal vaqtni ta'minlaydi. Bunday holda, optimallik mezoni quyidagicha ko'rinadi:
bu erda / n va / k - nazorat jarayonining boshlanish va tugash momentlari.
Bunday tizimlarda boshqaruv jarayonining davomiyligi minimaldir. Eng oddiy misol - barcha mavjud cheklovlarni hisobga olgan holda, ma'lum bir tezlikka tezlashish uchun minimal vaqtni ta'minlaydigan dvigatelni boshqarish tizimi.
2. Tizimlar, resurslarni iste'mol qilish nuqtai nazaridan optimal, bu minimal mezonni kafolatlaydi
Qayerda Kimga- mutanosiblik koeffitsienti; U(t)- nazorat harakati.
Bunday dvigatelni boshqarish tizimi, masalan, butun nazorat davrida minimal yoqilg'i sarfini ta'minlaydi.
3. Tizimlar, nazorat yo'qotishlari nuqtai nazaridan optimal(yoki aniqlik), e(f) dinamik xatolik bo'lgan mezonga asoslangan minimal nazorat xatolarini ta'minlaydi.
Printsipial jihatdan optimal avtomatik boshqaruv tizimini loyihalash muammosi barcha mumkin bo'lgan variantlarni sanab o'tishning eng oddiy usuli bilan hal qilinishi mumkin. Albatta, bu usul juda ko'p vaqtni talab qiladi, ammo zamonaviy kompyuterlar ba'zi hollarda undan foydalanishga imkon beradi. Optimallashtirish masalalarini hal qilish uchun o'zgarishlarni hisoblashning maxsus usullari (maksimal usul, dinamik dasturlash usuli va boshqalar) ishlab chiqilgan bo'lib, ular real tizimlarning barcha cheklovlarini hisobga olish imkonini beradi.
Misol sifatida, keling, agar unga berilgan kuchlanish chegara qiymati bilan cheklangan bo'lsa (/ lr va dvigatelning o'zi 2-tartibli aperiodik havola sifatida ko'rsatilishi mumkin bo'lsa, DC elektr motorining optimal tezligini nazorat qilish qanday bo'lishi kerakligini ko'rib chiqamiz (2-rasm). 13.9, A).
Maksimal usul o'zgarish qonunini hisoblash imkonini beradi u(d), dvigatelning aylanish tezligiga tezlashishi uchun minimal vaqtni ta'minlash (13.9-rasm, b). Ushbu motorni boshqarish jarayoni ikkita intervaldan iborat bo'lishi kerak, ularning har birida kuchlanish u(t) maksimal ruxsat etilgan qiymatini oladi (0 - /, oralig'ida: u(t)= +?/ ex, /| oralig'ida - / 2: u(t)= -?/ pr)* Bunday boshqaruvni ta'minlash uchun tizimga o'rni elementi kiritilishi kerak.
An'anaviy tizimlar singari, optimal tizimlar ochiq, yopiq va kombinatsiyalangan. Agar op-ampni dastlabki holatdan yakuniy holatga o'tkazadigan va mustaqil yoki bezovta qiluvchi ta'sirlarga zaif bog'liq bo'lgan optimal boshqaruv vaqt funktsiyasi sifatida belgilanishi mumkin. U= (/(/), keyin biz quramiz ochiq aylanish tizimi dasturni boshqarish (13.10-rasm, A).
Qabul qilingan optimallik mezonining ekstremumiga erishish uchun mo'ljallangan optimal P dasturi PU dasturiy qurilmasiga kiritilgan. Ushbu sxema bo'yicha boshqaruv amalga oshiriladi
Guruch. 13.9.
A- umumiy boshqaruv moslamasi bilan; b - ikki darajali boshqaruvchi bilan
qurilma
Guruch. 13.10. Optimal tizimlar sxemalari: A- ochiq; b- birlashtirilgan
raqamli boshqariladigan mashinalar va oddiy robotlardan foydalanish, raketalarni orbitaga chiqarish va h.k.
Eng ilg'or, garchi eng murakkab bo'lsa ham kombinatsiyalangan optimal tizimlar(13.10-rasm, b). Bunday tizimlarda ochiq tsikl berilgan dasturga muvofiq optimal boshqaruvni amalga oshiradi va xatolarni minimallashtirish uchun optimallashtirilgan yopiq tsikl chiqish parametrlarining chetlanishini qayta ishlaydi. Bezovtalikni o'lchash arqoni /* yordamida tizim haydash va bezovta qiluvchi ta'sirlarning barcha to'plamiga nisbatan o'zgarmas bo'ladi.
Bunday mukammal nazorat tizimini amalga oshirish uchun barcha bezovta qiluvchi ta'sirlarni aniq va tez o'lchash kerak. Biroq, bu imkoniyat har doim ham mavjud emas. Ko'pincha, bezovta qiluvchi ta'sirlar haqida faqat o'rtacha statistik ma'lumotlar ma'lum. Ko'p hollarda, ayniqsa, teleboshqaruv tizimlarida, hatto harakatlantiruvchi kuch ham shovqin bilan birga tizimga kiradi. Va shovqin, umuman olganda, tasodifiy jarayon bo'lgani uchun, faqat sintez qilish mumkin statistik jihatdan optimal tizim. Bunday tizim uchun optimal bo'lmaydi har biri nazorat jarayonining o'ziga xos amalga oshirilishi, lekin u o'rtacha uning amalga oshirishning butun majmuasi uchun eng yaxshi bo'ladi.
Statistik jihatdan optimal tizimlar uchun optimallik mezoni sifatida o'rtacha ehtimollik baholari qo'llaniladi. Masalan, minimal xatolik uchun optimallashtirilgan kuzatuv tizimi uchun optimallikning statistik mezoni sifatida chiqish effektining belgilangan qiymatdan kvadrat og'ishining matematik kutilishi qo'llaniladi, ya'ni. farq:
Boshqa ehtimollik mezonlari ham qo'llaniladi. Masalan, maqsadning faqat mavjudligi yoki yo'qligi muhim bo'lgan maqsadni aniqlash tizimida noto'g'ri qaror qabul qilish ehtimoli optimallik mezoni sifatida ishlatiladi. Rosh:
Qayerda R p ts - nishonni o'tkazib yuborish ehtimoli; R LO- noto'g'ri aniqlash ehtimoli.
Ko'pgina hollarda, hisoblangan optimal avtomatik boshqaruv tizimlari murakkabligi tufayli amalga oshirish deyarli imkonsiz bo'lib chiqadi. Qoida tariqasida, texnik jihatdan amalga oshirish juda qiyin bo'lgan kirish ta'siridan yuqori tartibli hosilalarning aniq qiymatlarini olish talab qilinadi. Ko'pincha optimal tizimning nazariy aniq sintezi ham imkonsiz bo'lib chiqadi. Biroq, optimal dizayn usullari u yoki bu darajada soddalashtirilgan bo'lsa-da, kvazi-optimal tizimlarni yaratishga imkon beradi, ammo baribir qabul qilingan optimallik mezonlarining ekstremalga yaqin qiymatlariga erishishga imkon beradi.
Har qanday ob'ektni boshqarish uchun mo'ljallangan har qanday avtomatik tizim shunday qurilishi kerakki, u amalga oshiradigan boshqaruv optimal, ya'ni u yoki bu ma'noda eng yaxshisidir. Optimal boshqaruv muammolari ko'pincha jarayonni boshqarish quyi tizimlarida paydo bo'ladi. Har bir holatda, tegishli boshqaruv tizimi bilan jihozlangan tegishli mashina yoki o'rnatish (boshqaruv ob'ekti) uchun mo'ljallangan ma'lum bir texnologik vazifa mavjud, ya'ni. Biz boshqaruv ob'ekti va ushbu ob'ektni boshqarishni ta'minlaydigan qurilmalar to'plamidan iborat bo'lgan ba'zi o'ziyurar boshqaruv tizimi haqida gapiramiz. Qoida tariqasida, bu to'plam o'lchash, kuchaytirish, konvertatsiya qilish va ishga tushirish moslamalarini o'z ichiga oladi. Agar biz kuchaytiruvchi, o'zgartiruvchi va ishga tushiruvchi qurilmalarni boshqaruv moslamasi yoki regulyator deb ataladigan bitta havolaga birlashtirsak, u holda ACS ning funktsional diagrammasi rasmda ko'rsatilishi mumkin. o'n bir.
Guruch. 12 Optimal tizimning funksional diagrammasi
Boshqarish moslamasining kiritilishi buyruq harakatini oladi, unda ob'ektning holati qanday bo'lishi kerakligi haqida ko'rsatmalar mavjud - "istalgan holat".
Boshqaruv ob'ekti yuk yoki shovqinni ifodalovchi bezovta qiluvchi ta'sirlarni z qabul qilishi mumkin. Ob'ektning koordinatalarini o'lchash moslamasi bilan o'lchash ba'zi tasodifiy xatolar bilan amalga oshirilishi mumkin x (xato).
Shunday qilib, boshqaruv moslamasining vazifasi shunday nazorat harakatini ishlab chiqishdan iboratki, ACSning ishlash sifati ma'lum bir ma'noda eng yaxshi bo'ladi. Boshqarish moslamasining algoritmini aniqlash uchun ob'ektning xususiyatlarini va nazorat qilish moslamasiga kiradigan ob'ekt va buzilishlar haqidagi ma'lumotlarning xarakterini bilish kerak.
Ob'ektning xarakteristikalari ob'ektning chiqish qiymatlarining kirishga bog'liqligini anglatadi
Bu erda F, umuman olganda, ikkita funktsiyalar to'plami o'rtasida muvofiqlik qonunini o'rnatuvchi operator. Ob'ektning F operatorini turli usullar bilan ko'rsatish mumkin: formulalar, jadvallar, grafiklar yordamida. Shuningdek, u vektor ko'rinishida quyidagicha yoziladigan differensial tenglamalar tizimi shaklida ko'rsatilgan:
vektorning boshlang'ich va yakuniy qiymatlari ko'rsatilgan.
Ko'rib chiqilayotgan muammoni hal qilishning turli xil usullari mavjud. Ammo ob'ektni boshqarishning faqat bitta usuli qaysidir ma'noda eng yaxshi natija beradi. Ushbu boshqarish usuli va uni amalga oshiradigan tizim optimal deb ataladi.
Bir boshqaruv usulini boshqasidan ustun qo'yish uchun miqdoriy asoslarga ega bo'lish uchun boshqaruv maqsadini aniqlash, so'ngra maqsadga erishish samaradorligini tavsiflovchi o'lchovni - optimal boshqaruv mezonini kiritish kerak. Odatda, optimallik mezoni - bu har bir nazorat qonuni mezonning ma'lum bir qiymatiga mos kelishi uchun vaqt va makonda o'zgaruvchan tizim koordinatalari va parametrlariga bog'liq bo'lgan raqamli qiymat. Optimallik mezoni sifatida ko'rib chiqilayotgan jarayonning turli xil texnik-iqtisodiy ko'rsatkichlari tanlanishi mumkin.
Boshqaruv tizimiga ba'zan turli, ba'zan qarama-qarshi talablar qo'yiladi. Bir vaqtning o'zida har bir talabni eng yaxshi qondiradigan nazorat qonunlari mavjud emas. Shuning uchun, barcha talablardan siz eng yaxshi tarzda qondirilishi kerak bo'lgan bitta asosiy narsani tanlashingiz kerak. Boshqa talablar cheklovlar sifatida ishlaydi. Binobarin, optimallik mezonini tanlash faqat ko'rib chiqilayotgan ob'ekt va muhitning texnologiyasi va iqtisodiyotini o'rganish asosida amalga oshirilishi kerak. Bu vazifa op-amp nazariyasi doirasidan tashqariga chiqadi.
Optimal boshqaruv masalalarini yechishda eng muhimi nazorat maqsadini belgilashdir, uni matematik jihatdan ma'lum Q qiymatning ekstremumiga erishish muammosi - optimallik mezoni deb hisoblash mumkin. Matematikada bunday miqdor funksional deyiladi. Yechilayotgan masalaga qarab, minimal yoki maksimal Q ga erishish kerak. Masalan, Q minimal bo‘lishi kerak bo‘lgan optimallik mezonini yozaylik.
Ko'rinib turibdiki, Q qiymati funktsiyalarga bog'liq.
Optimallik mezoni sifatida turli xil texnik va texnik-iqtisodiy ko'rsatkichlar va baholashlarni olish mumkin. Optimallik mezonini tanlash - bu boshqariladigan jarayonni chuqur va har tomonlama o'rganish asosida hal qilinadigan muhandislik va muhandislik-iqtisodiy muammodir. Boshqarish nazariyasida tizimning ishlash sifatini tavsiflovchi integral funktsiyalardan keng foydalaniladi. Ushbu funktsiyaning maksimal yoki minimal qiymatiga erishish tizimning optimal xatti-harakati yoki holatini ko'rsatadi. Integral funktsiyalar odatda boshqaruv ob'ektlarining ish sharoitlarini aks ettiradi va koordinatalarga qo'yilgan cheklovlarni (isitish, quvvat, energiya manbalarining quvvati va boshqalar) hisobga oladi.
Boshqaruv jarayonlari uchun quyidagi mezonlar qo'llaniladi:
1. optimal ishlash (o'tish vaqti)
2. minimal ildiz o'rtacha kvadrat xato qiymati.
3. minimal energiya sarfi.
Shunday qilib, optimallik mezoni tizimdagi o'tish yoki barqaror holat jarayoniga tegishli bo'lishi mumkin.
Optimallik mezoniga ko'ra, optimal tizimlarni ikkita asosiy sinfga bo'lish mumkin - tezlik bo'yicha optimal va aniqlik bo'yicha optimal.
Optimal boshqaruv tizimlarini optimallik mezonining tabiatiga ko'ra uch turga bo'lish mumkin:
a) bir xil optimal tizimlar;
b) statistik optimal tizimlar;
v) minimaks-optimal tizimlar.
Yagona optimal - har bir alohida jarayon optimal bo'lgan tizim. Masalan, tezlik bo'yicha optimal bo'lgan tizimlarda har qanday boshlang'ich sharoitda va har qanday buzilishlarda tizim kerakli holatga o'z vaqtida eng qisqa yo'l bilan etib boradi.
Statistik optimal tizimlarda optimallik mezoni statistik xarakterga ega. Bunday tizimlar o'rtacha eng yaxshi bo'lishi kerak. Bu erda har bir alohida jarayonda optimallashtirish talab qilinmaydi yoki mumkin emas. Statistik mezon sifatida ba'zi bir asosiy mezonning o'rtacha qiymati ko'pincha paydo bo'ladi, masalan, ma'lum bir qiymatning ma'lum chegaralardan tashqariga chiqadigan matematik kutilishi.
Minimax-optimal tizimlar - bu eng yomon holatda eng yaxshi natija beradigan tizimlar. Ular bir xil optimallardan farq qiladi, chunki eng yomon bo'lmagan holatda ular boshqa tizimlardan ko'ra yomonroq natija berishi mumkin.
Boshqariladigan ob'ekt haqida ma'lumot olish usuliga qarab optimal tizimlarni ham uch turga bo'lish mumkin:
ob'ekt haqida to'liq ma'lumotga ega bo'lgan optimal tizimlar;
ob'ekt va uning passiv to'planishi haqida to'liq bo'lmagan ma'lumotlarga ega optimal tizimlar;
ob'ekt haqida to'liq bo'lmagan ma'lumotlarga ega bo'lgan optimal tizimlar va boshqaruv jarayonida uning faol to'planishi (dual boshqaruv tizimlari).
Optimal tizim sintezi muammolarining ikki turi mavjud:
Berilgan ob'ekt parametrlari va berilgan tizim tuzilishi uchun boshqaruvchi parametrlarining optimal qiymatlarini aniqlash;
Strukturani sintez qilish va boshqaruvchi parametrlarini berilgan parametrlar va boshqaruv ob'ektining tuzilishi bilan aniqlash.
Birinchi turdagi muammolarni hal qilish har xil tahliliy usullar yordamida integral baholarni minimallashtirish, shuningdek, berilgan optimallik mezonini hisobga olgan holda kompyuter texnologiyalaridan (kompyuter modellashtirish) foydalanish mumkin.
Ikkinchi turdagi masalalarni yechish maxsus usullardan foydalanishga asoslanadi: klassik variatsiyalarni hisoblash usullari, Pontryagin maksimal printsipi va Bellman dinamik dasturlash, shuningdek, matematik dasturlash usullari. Tasodifiy signallar bilan optimal tizimlarni sintez qilish uchun Wiener usullari, variatsion va chastotali usullar qo'llaniladi. Moslashuvchan tizimlarni ishlab chiqishda qonunlar va konfiguratsiya qilinadigan parametrlardagi o'zgarishlarni aniqlash imkonini beruvchi gradient usullari eng ko'p qo'llaniladi.
Optimal avtomatik boshqaruv tizimlarini qurishning ta'rifi va zarurati
Avtomatik boshqaruv tizimlari odatda ma'lum sifat ko'rsatkichlarini ta'minlash uchun talablar asosida ishlab chiqilgan. Ko'pgina hollarda, avtomatik boshqaruv tizimlarining o'tkinchi jarayonlarining dinamik aniqligini zaruriy oshirish va takomillashtirishga tuzatuvchi qurilmalar yordamida erishiladi.
Sifat ko'rsatkichlarini yaxshilash uchun ayniqsa keng imkoniyatlar ACSga asosiy yoki bezovta qiluvchi ta'sirlarga nisbatan xato o'zgarmasligining u yoki bu holatidan sintez qilingan ochiq-oydin kompensatsiya kanallari va differentsial ulanishlarni kiritish orqali taqdim etiladi. Shu bilan birga, tuzatish moslamalari, ochiq kompensatsiya kanallari va ekvivalent differensial ulanishlarning ACS sifat ko'rsatkichlariga ta'siri tizimning chiziqli bo'lmagan elementlari tomonidan signalni cheklash darajasiga bog'liq. Differentsial qurilmalarning chiqish signallari, odatda qisqa muddatli va amplitudasi muhim, tizim elementlari bilan chegaralanadi va tizimning sifat ko'rsatkichlarini, xususan uning tezligini yaxshilashga olib kelmaydi. Signal cheklovlari mavjud bo'lganda avtomatik boshqaruv tizimining sifat ko'rsatkichlarini oshirish muammosini hal qilishda eng yaxshi natijalar optimal boshqaruv deb ataladi.
Optimal tizimlarni sintez qilish muammosi nisbatan yaqinda, optimallik mezoni tushunchasi aniqlanganda qat'iy shakllantirildi. Boshqarish maqsadiga qarab, optimallik mezoni sifatida boshqariladigan jarayonning turli texnik yoki iqtisodiy ko'rsatkichlari tanlanishi mumkin. Optimal tizimlarda u yoki bu texnik-iqtisodiy sifat ko'rsatkichlarining biroz o'sishi emas, balki uning minimal yoki maksimal mumkin bo'lgan qiymatiga erishish ta'minlanadi.
Agar optimallik mezoni texnik va iqtisodiy yo'qotishlarni (tizim xatolari, o'tish jarayonining vaqti, energiya iste'moli, mablag'lar, xarajatlar va boshqalar) ifodalasa, u holda minimal optimallik mezonini ta'minlovchi optimal nazorat bo'ladi. Agar u rentabellikni ifodalasa (samaradorlik, mahsuldorlik, foyda, raketa masofasi va boshqalar), u holda optimal nazorat maksimal optimallik mezonini ta'minlashi kerak.
Optimal avtomatik boshqaruv tizimini aniqlash muammosi, xususan, uning kirishida master qabul qilinganda tizimning optimal parametrlarini sintez qilish.
statsionar tasodifiy signallar bo'lgan ta'sir va shovqin bobda ko'rib chiqildi. 7. Eslatib o'tamiz, bu holda optimallik mezoni sifatida o'rtacha kvadrat xato (RMS) olinadi. Foydali signalni (aniqlovchi ta'sir) takrorlashning aniqligini oshirish va shovqinni bostirish shartlari bir-biriga ziddir va shuning uchun standart og'ish eng kichik qiymatni oladigan tizimning bunday (optimal) parametrlarini tanlash vazifasi paydo bo'ladi.
O'rtacha kvadrat optimallik mezonidan foydalangan holda optimal tizimni sintez qilish alohida muammodir. Optimal tizimlarni sintez qilishning umumiy usullari o'zgaruvchanlik hisobiga asoslanadi. Biroq, cheklovlarni hisobga olishni talab qiladigan zamonaviy amaliy muammolarni hal qilish uchun o'zgarishlarni hisoblashning klassik usullari ko'p hollarda yaroqsiz bo'lib chiqadi. Optimal avtomatik boshqaruv tizimlarini sintez qilishning eng qulay usullari Bellmanning dinamik dasturlash usuli va Pontryaginning maksimal printsipi hisoblanadi.
Shunday qilib, avtomatik boshqaruv tizimlarining turli sifat ko'rsatkichlarini takomillashtirish muammosi bilan bir qatorda, u yoki bu texnik-iqtisodiy sifat ko'rsatkichlarining ekstremal qiymatiga erishiladigan optimal tizimlarni qurish muammosi paydo bo'ladi.
Optimal avtomatik boshqaruv tizimlarini ishlab chiqish va joriy etish ishlab chiqarish birliklaridan foydalanish samaradorligini oshirish, mehnat unumdorligini oshirish, mahsulot sifatini yaxshilash, energiya, yoqilg'i, xom ashyo va boshqalarni tejashga yordam beradi.
Ob'ektning fazaviy holati va faza traektoriyasi haqida tushunchalar
Texnologiyada boshqariladigan ob'ektni (jarayonni) bir holatdan ikkinchi holatga o'tkazish vazifasi ko'pincha paydo bo'ladi. Masalan, nishonlarni belgilashda radar stansiyasi antennasini boshlang'ich azimut bilan boshlang'ich holatidan azimut bilan belgilangan holatga aylantirish kerak.Buning uchun antennaga ulangan elektr motoriga boshqaruv kuchlanishi antenna orqali beriladi. vites qutisi. Vaqtning har bir momentida antennaning holati aylanish burchagi va burchak tezligining joriy qiymati bilan tavsiflanadi.Bu ikki miqdor nazorat kuchlanishiga qarab o'zgaradi va. Shunday qilib, bir-biriga bog'langan uchta parametr mavjud va (11.1-rasm).
Antennaning holatini tavsiflovchi miqdorlar deyiladi faza koordinatalari va - nazorat harakati. Qurolni boshqarish stantsiyasi kabi radarni nishonga olishda antennani azimut va balandlikda aylantirish vazifasi paydo bo'ladi. Bunday holda, biz ob'ektning to'rt fazali koordinatasiga va ikkita nazorat harakatiga ega bo'lamiz. Uchuvchi samolyot uchun biz olti fazali koordinatalarni (uchta fazoviy koordinata va uchta tezlik komponenti) va bir nechta boshqaruv harakatlarini (dvigatelning kuchi, rulning holatini tavsiflovchi miqdorlarni) ko'rib chiqishimiz mumkin.
Guruch. 11.1. Bitta boshqaruv harakati va ikkita fazali koordinatali ob'ektning diagrammasi.
Guruch. 11.2. Ob'ektning boshqaruv harakatlari va faza koordinatalari bilan diagrammasi.
Guruch. 11.3. Boshqarish harakatining vektor tasviri va ob'ektning fazaviy holati bilan ob'ektning diagrammasi
balandlik va yo'nalish, aileronlar). Umumiy holatda, vaqtning har bir momentida ob'ektning holati faza koordinatalari bilan tavsiflanadi va ob'ektga boshqarish harakatlari qo'llanilishi mumkin (11.2-rasm).
Boshqariladigan ob'ektni (jarayonni) bir holatdan ikkinchi holatga o'tkazishni nafaqat mexanik harakat (masalan, radar antennasi, samolyot), balki turli xil jismoniy miqdorlarning zarur o'zgarishi: harorat, bosim, kabina namligi sifatida ham tushunish kerak. , tegishli boshqariladigan texnologik jarayon bilan ma'lum bir xom ashyoning kimyoviy tarkibi.
Boshqarish harakatlarini boshqarish harakati vektori deb ataladigan ma'lum vektorning koordinatalari sifatida ko'rib chiqish qulay. Ob'ektning fazali koordinatalarini (holat o'zgaruvchilari) ma'lum bir vektor yoki nuqtaning koordinatali -o'lchovli fazodagi koordinatalari sifatida ham ko'rib chiqish mumkin.Bu nuqta ob'ektning fazaviy holati (holat vektori) va -o'lchovli fazo deb ataladi. qaysi faza holatlari nuqta sifatida tasvirlangan bo'lsa, ko'rib chiqilayotgan ob'ektning faza fazosi (holat fazosi) deyiladi. Vektorli tasvirlardan foydalanganda, boshqariladigan ob'ektni rasmda ko'rsatilganidek tasvirlash mumkin. 11.3, bu erda va nazorat harakatining vektori va ob'ektning fazaviy holatini tavsiflovchi faza fazosidagi nuqtani ifodalaydi. Tekshirish harakati ta'sirida faza nuqtasi harakat qiladi, faza fazosida ma'lum bir chiziqni tasvirlaydi, bu ob'ektning ko'rib chiqilayotgan harakatining fazali traektoriyasi deb ataladi.
Bu erda keltirilgan optimal nazorat bo'yicha material optimal nazorat nazariyasi va amaliyotini birlashtiradi. U yozilishi va taqdim etilishidan oldin haqiqiy optimal tizimlar yaratildi, ularning natijalari EFFLY dizaynerida boshqariladigan tizimlarni yaratish uchun asos bo'lib xizmat qildi. Tadqiqotlar ko'rsatganidek, dasturiy ta'minot konstruktorida yaratilgan optimal tizimlarning ishlashi real sharoitdagi tizimlarning ishlashidan tubdan farq qilmaydi.
Bu yaxshi yangilik, chunki endi siz kompyuter ekrani oldida o'tirganingizda mashq qilishingiz, optimal tizimlarni amalda kuzatishingiz va optimal boshqarish tamoyillarini o'rganishingiz mumkin. Shu maqsadda mavjud optimal tizimlarning fayllariga havolalar mavjud. Amaliyotga kirish uchun sizga kerak bo'lgan yagona narsa - Excel muhiti.
Sizningcha, materialni yanada qulayroq va foydali qilish uchun nima qo'shish kerakligi haqida bir necha so'z yozsangiz juda minnatdor bo'lardim, ya'ni yanada optimal:-). Aloqa uchun havolalar matnning pastki qismida joylashgan.
1.Kirish
Maqsadlarimizga erishish uchun biz turli xil operatsiyalarni bajaramiz. Biroq, kundalik hayotda biz operatsiyani amalga oshirish uchun nima yaratilganligi va u qanchalik samarali amalga oshirilganligi haqida kamdan-kam o'ylaymiz. Agar shunga o'xshash operatsiyalar texnologik jarayon shaklida muntazam ravishda amalga oshirilsa va biznesning rivojlanish sur'ati va raqobatbardoshligi bunday operatsiyalarning samaradorligiga bog'liq bo'lsa, bu boshqa masala. Bunday holda, biz amalga oshirilgan operatsiyalar imkon qadar samarali bo'lishini ta'minlashga intilamiz, eng yaxshi yoki, shuningdek, optimal.
Optimallashtirish va optimal boshqarish juda moda va mashhur tushunchalardir. Ammo, agar men optimal nazorat haqida, turli xil manbalarda nashr etilgan son-sanoqsiz nashrlarga qaramay, haqiqatan ham yuqori sifatli ma'lumotlar juda kamligini aytsam, sizni hayratda qoldiraman. Odatda, "rullar" haqidagi ba'zi majoziy iboralar qayta aytiladi, boshqaruv jarayonidagi cheklovlar va qo'yilgan cheklovlar doirasida boshqarishning cheksizligi haqidagi asosiy tushunchalar. Bundan tashqari, odatda optimal nazorat mezonlari haqida ko'p gapiriladi (go'yo ular ko'p bo'lishi mumkin). Va ular hatto optimallashtirish mezonlarining o'ziga xos ifodalarini taqdim etadilar, ularning etarliligini hech kim tekshirmagan.
Xulosa qilib aytganda, optimal boshqarish - bu ma'lum bir vaqtning o'zida maksimal maqsadli mahsulotni olishni ta'minlaydigan shunday parametrlarga ega ko'plab operatsiyalardan iborat texnologik jarayon.
Qaysi maqsadli mahsulot haqida gapirayotganimizni tushunish uchun siz tasavvurga ega bo'lishingiz kerak jarayonlar fizikasi va u kibernetika, va keyin optimallashtirish jarayonini tushuning.
2. Ishlab chiqarish tizimlarining umumiy jarayonlari fizikasi
Bilan shug'ullanish uchun optimal nazorat tamoyillari, har qanday texnologik operatsiya asosida yotadigan jarayonlar fizikasini tushunmasdan turib bo'lmaydi. Ushbu tamoyillar umumiydir, shuning uchun ularni bitta aniq jarayon misolida tushunib, siz operatsiya aktuatorining umumlashtirilgan kibernetik modeliga tayangan holda olingan bilimlardan xavfsiz foydalanishingiz mumkin.
Misol sifatida biz suyuqlikni isitish ishini batafsil ko'rib chiqamiz. Shu bilan birga, agar sizda kerakli oddiy asbob-uskunalar va tajribangiz bo'lsa, bir vaqtning o'zida o'zingizning tadqiqotingizni o'tkazishingiz mumkin. EFFLY muhitida yig'ilgan boshqariladigan isitish tizimining jarayonlarini kuzatishdan ham foydalanishingiz mumkin. Yoki diagrammalarda ko'rsatilgan tayyor ma'lumotlarni tahlil qilish orqali materialni oddiygina o'zlashtirishingiz mumkin.
Shunday qilib, biz optimal isitish rejimiga erishib, bir tsiklda suyuq isitish operatsiyalarini bajarishimiz kerak. Isitish jarayonini amalga oshirish uchun biz elektr isitgich - isitish elementi, quvvat regulyatori bilan foydalanamiz. Isitish elementi suyuqlik idishiga tushiriladi va isitish tezligi elektr qurilmaga uzatiladigan quvvatga bog'liq.
Bu holatda menejmentning mohiyati nimada? Hammasi juda oddiy. Biz ma'lum miqdorda elektr ta'minotini o'rnatamiz va isitish operatsiyasini amalga oshiramiz. Quvvat regulyatorini mumkin bo'lgan pozitsiyalardan biriga o'rnatish - bu nazorat. Shuning uchun, nazoratga qarab, isitish tezligi, elektr energiyasini iste'mol qilish miqdori va isitish elementi isitish mexanizmining aşınması o'zgaradi (1-3-rasm).
Grafikdan (1-rasm) elektr energiyasini etkazib berishning ko'payishi operatsiya uchun energiya sarfini kamaytirishga olib keladi. Buni qanday tushuntirish mumkin?
1-rasm. Boshqarishdan isitish ishining energiya sarfini o'zgartirish
Gap shundaki, past isitish tezligida qizdirilgan suyuqlik atrof-muhitga katta miqdordagi issiqlikni chiqarishga muvaffaq bo'ladi. Isitish tezligi qanchalik yuqori bo'lsa, issiqlik yo'qotilishi shunchalik past bo'ladi. Texnologik mexanizmning yuqori samaradorligi bo'lgan jarayonlar uchun bu odatiy rasm. Nima uchun isitish elementi yuqori samaradorlikka ega? Chunki u suyuqlikka botiriladi va unga o'z energiyasini deyarli to'liq beradi (energetikaning kichik bir qismi simlarda yo'qoladi).
Shuningdek, nazoratdan eskirishning o'zgarishlar grafigidan (2-rasm) shunday ko'rinadiki, jarayonning unumdorligi qanchalik yuqori bo'lsa, texnologik mexanizmning eskirishi shunchalik yuqori bo'ladi.
Fig.2 Boshqaruvdan isitish ish mexanizmining eskirishini o'zgartirish
Bundan tashqari, mahsuldorlikning oshishi bilan, eskirish nomutanosib ravishda oshadi, lekin kuch qonunchiligida. Mexanizm eskirishining quvvat funksiyasining unumdorlikka koeffitsienti eksperimental tarzda aniqlanadi. Umuman olganda, har bir mexanizmning aşınması haqida gapirish kerak tizimlari.
Va, albatta, ta'minlangan energiya miqdori qanchalik ko'p bo'lsa, jarayonning tezligi shunchalik yuqori bo'ladi va shunga mos ravishda ish vaqti ham qisqaradi (3-rasm). Bu tushunarli. Ammo haqiqiy bog'liqlik ham chiziqli emas, bu grafikdan ko'rinib turibdi.
Fig.3 Boshqarishdan isitishning ishlash vaqtini o'zgartirish
Shunday qilib, har bir nazorat energiya mahsulotining o'z iste'moliga, ish mexanizmlarining o'z eskirishiga va o'z ish vaqtiga mos keladi. O'zgarishlarning tabiati endi biz uchun mavjud.
Suyuqlikni unga botirilgan isitish elementi bilan isitish jarayonining fizikasi haqida bilishingiz kerak bo'lgan narsa, aslida buning ostidagi tabiiy mexanizmlarning mohiyatini tushunish uchun. optimal boshqarish texnologiyalari.
3. Ishlab chiqarish tizimlari jarayonlari kibernetikasi
Biz juda aniq qonunlarga bo'ysunadigan dunyoda yashayapmiz. Bu qonunlar ikki sinfga bo'linadi. Birinchi darajali qonunlarni bilish bizga "Nega bunday bo'ladi?" Degan savolga javob berishga imkon beradi. Bunday fanlar sinfiga quyidagilar kiradi: fizika, kimyo, astronomiya.
Ikkinchi sinfga “Nima uchun yoki nima maqsadda?” degan savolga javob beradigan fanlar kiradi. Bu fanlar sinfining ko'zga ko'ringan vakili kibernetikadir.
3.1 Ishlab chiqarish tizimlarini boshqarishning vazifasi va maqsadi
Optimal boshqarish jarayonida ikkita mustaqil muammo hal qilinadi, ularni hal qilish ishlab chiqarish tizimining ikkita mustaqil tuzilmasi zimmasiga yuklanadi.
Birinchi vazifa - belgilangan iste'mol sifatiga ega bo'lgan mahsulotni yaratish. Bizning holatda, operatsiyaning iste'mol mahsuloti qizdirilgan suyuqlikdir. Umuman olganda, shuni aytishimiz mumkinki, tizimning vazifasi belgilangan iste'mol sifatiga ega foydali mahsulotni yaratishdir. Foydali mahsulot texnologik quyi tizim nazorati ostidagi texnik quyi tizim tomonidan yaratiladi. Ushbu texnologik quyi tizim ko'pincha boshqaruv tizimi deb ataladi.
Lekin hech kim hech qanday narxda foydali mahsulotni yaratmaydi. Shuning uchun operatsiyaning kirish mahsulotlarining parametrlari va natijada jarayonning parametrlari shunday tanlanishi kerakki, operatsiyaning kirish mahsulotlarining ekspert bahosi operatsiyaning chiqish mahsulotlarining ekspert bahosidan kamroq bo'ladi. . Iqtisodiy tizimlarda ular ekspert baholari bilan emas, balki xarajatlar bilan ishlaydi.
Misol uchun, biz yukni A nuqtadan B nuqtasiga tashishimiz kerak. Buning uchun bizga transport vositasi va energiya mahsuloti kerak. Biz operatsiyani ongli ravishda amalga oshiramiz, agar eskirgan avtomobil, B nuqtada qolgan yoqilg'i va mahsulot narxi biz tomonimizdan kamroq eskirgan transport vositasidan, foydalanilmagan yoqilg'i va yuk A nuqtadagidan qimmatroq bo'lsa. Ya'ni, biz xarajatlarni kiritish va ishlab chiqarish darajasidagi farqni oshirish uchun kurashamiz.
Boshqariladigan operatsiyalar tsiklining ishlab chiqarish va kirish mahsulotlarining ekspert baholari o'rtasidagi farqni maksimal darajada oshirish menejmentning maqsadi (bu ikkinchi boshqaruv vazifasi) va farqning o'zi. maqsadli mahsulot. Ishlab chiqarish tizimining maqsadli mahsuloti qiymatini maksimal darajada oshirish uchun javobgardir optimallashtirish quyi tizimi.
E'tibor bering, bu haqida operatsiyalar tsikli(jarayon), haqida emas alohida operatsiya. Biz bu nuqtaga biroz keyinroq qaytamiz, ammo hozircha biz kirish va chiqish mahsulotlarining tabiiy ko'rsatkichlaridan solishtirma ko'rsatkichlarga qanday o'tish haqida gaplashamiz.
3.2 Bitim mahsulotlarining miqdoriy parametrlarini solishtirma qiymatlarga kamaytirish
Har qanday operatsiyani amalga oshirish bizdan ma'lum sarmoyalarni talab qiladi. Suyuqlikni isitish uchun bizga energiya miqdori bilan belgilanadigan sovuq suyuqlikning o'zi va ish paytida eskiradigan mexanizm resursining bir qismi kerak bo'ladi. Biz ushbu mahsulotlarning har birining operatsiyaga qo'shgan hissasini boshqacha baholaymiz. Ushbu baholash mahsulot birligini ekspert baholash va uni miqdoriy baholash orqali ifodalanadigan operatsiya mahsulotini ekspert baholash kontseptsiyasi bilan bog'liq. Isitish tizimini texnik va iqtisodiy tizim deb hisoblash mumkin bo'lganligi sababli, biz "ekspert bahosi" ning kibernetik tushunchasi o'rniga ko'proq tanish bo'lgan "xarajatlarni baholash" iqtisodiy tushunchasidan foydalanamiz.
Umumiy holatda, operatsiyaning har qanday kirish mahsulotini baholash RE i =RS i ·RQ i ifodasidan aniqlanadi, bu erda RQ i - operatsiyaning i-mahsuloti miqdori; RS i - operatsiyaning i-mahsuloti birligining tannarxi; RE i - operatsiya mahsulotining i-mahsulotining bahosi.
Shunday qilib, operatsiya uchun biz 1 kubometr suyuqlikdan foydalanamiz. Bir kubometr suyuqlik uchun xarajatlar smetasi 0,8 denye deb faraz qilaylik. birliklar Keyin bir kubometr suyuqlik uchun xarajatlar smetasi RE cw =RQ cw ·RS cw =1·0,8=0,8 pul birligiga teng bo'ladi, bu erda RQ cw - operatsiya uchun zarur bo'lgan suyuqlik hajmi; RS cw - suyuqlik kubigining smetasi; RE cw - operatsiya suyuqligi hajmining smetasi.
Keyingi operatsiya uchun zarur bo'lgan sovuq suyuqlik hajmi nazoratdan o'zgarmasligi sababli, RE cw (U) nazoratiga qarab suyuqlikning tannarxini baholash grafigi gorizontal to'g'ri chiziq kabi ko'rinadi (4-rasm).
Energiya mahsulotining iste'moli operatsiyadan operatsiyagacha o'zgarib turadi, shuning uchun energiya iste'molining xarajatlar smetasi ham operatsiyadan foydalanishga o'zgaradi. Bir kVt/soat deb hisoblasak. elektr narxi 0,3 den. birlik bo'lsa, RE e energiya xarajatlari o'zgarishining U nazoratiga bog'liqligini olish mumkin, bu erda RE e (U) - nazorat qilish bo'yicha operatsiya tomonidan iste'mol qilinadigan energiyaning xarajatlar smetasi (4-rasm).
Resurs yo'qotish birligi 3 pul birligida baholanishini hisobga olgan holda, boshqaruvdan ish mexanizmining resurs yo'qotishlarining solishtirma xarajat qiymatlarida (RE w (U)) o'zgarishini aniqlash qoladi. (4-rasm).
4-rasm. Elektr energiyasi, suyuqlikning talab qilinadigan hajmining xarajatlar smetasining o'zgarishi va isitish elementining eskirish darajasi nazoratdan
Endi, operatsiyaning barcha kirish mahsulotlari solishtirma xarajat qiymatlarida ifodalanganligi sababli, har bir nazorat uchun RE=RE cw +RE e +RE w umumiy tannarxning bir qiymatini aniqlash mumkin (5-rasm).
Xuddi shu diagrammada qizdirilgan suyuqlikning xarajatlar smetasining boshqaruv PE(U) ga bog'liqligini va T op (U) boshqaruvidagi ish vaqtining qo'shimcha o'qga bog'liqligini ko'rsatish qulay.
5-rasm. Isitish operatsiyasining kirish va chiqish mahsulotlarining xarajatlar smetasidagi o'zgarishlar va nazoratdan foydalanish vaqti
Energiya mahsuloti, sovuq suyuqlikning o'zi va isitish mexanizmi biz uchun juda aniq qiymatga ega. Shuning uchun biz suyuq isitish operatsiyalarini faqat operatsiyaning kirish mahsulotlarining ekspert bahosi operatsiya natijasida olingan mahsulotning ekspert bahosidan kam bo'lsa, amalga oshiramiz. Bunday holda, biz bir kub qizdirilgan suyuqlikning narxi PS = 55 pul birligida baholangan deb taxmin qilamiz.
E'tibor bering, RE, PE va T op asosiy ko'rsatkichlari kibernetikdir, chunki ularni jarayonlarning tabiati va boshqariladigan tizim turidan qat'i nazar, har qanday operatsiya uchun olish mumkin. RE(U), PE(U) va Top(U) funksiyalarini tuzib, biz mohiyatni ochishga yana bir qadam tashladik. optimal nazorat.
Materialni tushunishda qanday qiyinchiliklarga duch keldingiz? Muallifga yozing.
3.3 Ishlab chiqarish tizimlarini optimal boshqarish mezoni
Endi biz texnik quyi tizim kirish mahsulotlarini o'zgartirish jarayoni uchun javobgar ekanligini tushunganimizdan so'ng, texnologik quyi tizim olingan mahsulot sifati uchun javobgardir va optimallashtirish quyi tizimi maqsadli mahsulotni maksimal darajada oshirish uchun javobgardir, biz tanlash masalasiga murojaat qilishimiz mumkin. optimal variant.
Faraz qilaylik, bizda nazorat parametrlarini tanlash uchun ikkita variant bor. Faraz qilaylik, birinchi nazorat parametrlarini o'rnatish orqali biz quyidagi asosiy ko'rsatkichlar bilan tsiklik takrorlanadigan operatsiyalarni olamiz: RE=4 kun. birlik, PE=7 pul birligi, T op =7 soat (6-rasm).
Fig.6 Birinchi nazorat uchun maqsadli mahsulotni shakllantirish jarayoni
Maqsadga erishish jarayoni qanday sodir bo'ladi? Yuqori chap to'rtburchak - bu operatsiya resurslarining smeta qiymati. Bizda bunday resurslarning 10 ta pul birligi mavjud. Operatsiya 4 ta pul birligining resurslarini talab qilganligi sababli, ushbu mablag'lar birinchi operatsiyani bajarish uchun o'tkaziladi, bu 1-sonli o'q bilan ko'rsatilgan.
Operatsiya 7 soat davom etadi va biz operatsiya mahsulotining qiymati 7 birlik deb hisobladik. Ikkinchi operatsiya yana to'rt birlik resursni talab qilganligi sababli, qolgan uchtasi maqsadli mahsulot omboriga o'tkaziladi.
Tsiklda biz uchta operatsiyani bajaramiz, shundan so'ng operatsiyaning maqsadli mahsulotining mutlaq qiymatini aniqlashimiz mumkin. Bu 16 den birlik. 21 soatlik ishdan keyin.
Endi biz boshqaruvni o'zgartiramiz va yangi asosiy ko'rsatkichlar bilan operatsiyalar tsiklini olamiz: RE=5 den. birlik, PE=7 pul birligi, Top=3 soat (7-rasm).
7-rasm Ikkinchi nazorat uchun maqsadli mahsulotni shakllantirish jarayoni
Bitta operatsiya davomida maqsadli mahsulotning o'sishi bu erda kamroq - 2 pul birligi. Shu bilan birga, operatsiya muddati ham qisqaroq. Ko'rib turganingizdek, oxirgi operatsiyaning oxiriga kelib, 21 soatdan keyin biz 19 ta pul birligini olamiz. maqsadli mahsulot.
Ya'ni, agar bizda operatsiyalarni bajarish uchun faqat ikkita variant mavjud bo'lsa, ikkinchi variant afzalroqdir. Shuning uchun, ikkinchi variant bo'yicha nazorat optimal nazorat hisoblanadi.
Savol tug'iladi: "Qanday qilib tsikldagi operatsiyalarni bajarmasdan, qaysi operatsiya foydaliroq ekanligini darhol aniqlash mumkin va shunga mos ravishda optimal nazorat parametrlarini aniqlash mumkin?"
Bu optimallashtirish mezoni sifatida ishlatilishi mumkin bo'lgan ishlash ko'rsatkichini talab qiladi.
Bunday holda, oddiy operatsiyalarni hisoblash uchun analitik ifoda bo'lgan oddiy samaradorlik formulasidan foydalanishingiz mumkin. Aynan u uchta asosiy ko'rsatkichni bir-biri bilan bog'laydi: operatsiyaning kirish mahsulotlarini baholash (RE), operatsiyaning chiqish mahsulotlarini baholash (PE) va ish vaqti (T op). Agar samaradorlikni "E" belgisi bilan belgilasak, unda samaradorlik ko'rsatkichini hisoblash formulasi shunday bo'ladi 
Bu erda T p - birlik vaqt oralig'i, undan foydalanish zarurati samaradorlik nazariyasida ko'rib chiqiladi.
Amaliyotlarning asosiy ko'rsatkichlari qiymatlarini samaradorlik formulasiga almashtirib, biz birinchi operatsiya uchun E = 0,00656 va ikkinchi operatsiya uchun E = 0,0127 qiymatini olamiz.
Ko'rib turganimizdek, samaradorlik ko'rsatkichi birinchi turdagi operatsiyalardan ikkinchi turdagi operatsiyalar afzalroq ekanligini darhol ko'rsatdi. Shuning uchun berilgan ko'rsatkich optimallashtirish mezoni hisoblanadi.
8-rasmda boshqaruvdagi o'zgarishlar bilan samaradorlik qanday o'zgarishi ko'rsatilgan. Maksimal samaradorlikka mos keladigan parametrlar qizil rang bilan ta'kidlangan. 
8-rasm Ikkinchi nazorat uchun maqsadli mahsulotni shakllantirish jarayoni
Endi, aslida, biz optimal nazorat nima degan savolga javob berishimiz mumkin.
Optimal boshqaruv - bu tizim operatsiyalarining tsiklik bajarilishi davomida maqsadli mahsulotni maksimal darajada oshirishni ta'minlaydigan jarayon.
Bunday nazoratni tanlash imkonini beradi optimallashtirish mezoni.
Ko'rib turganingizdek, ishlab chiqarish tizimlarida mutlaq ko'rsatkich - moliyaviy salohiyatning maksimal o'sishiga asoslangan optimal rejimga erishish mumkin, ammo bu jarayon juda ko'p vaqtni oladi.
Optimalga erishish masalasini optimallashtirish mezonisiz - matematik modellashtirish, bitta operatsiya natijalaridan foydalangan holda hal qilish mumkindek tuyulishi mumkin. Biroq, sensor xatolarining ta'siri tegmaslik nuqtadan juda katta og'ishlarga olib keladi.
Materialni tushunishda qanday qiyinchiliklarga duch keldingiz? Muallifga yozing.
Optimal tizimning ishlashini ko'rish uchun siz EFFLY konstruktorida yig'ilgan optimal tizimni o'zi yuklashingiz kerak. Tizimni qanday qilib qattiqroq ishlashini bilib olishingiz mumkin.
"Ishga tushirish" tugmasini bosgandan so'ng, tizim optimalini qidirish uchun grafiklar ko'rsatiladigan varaq ochiladi. Birinchi nuqta bir necha daqiqada paydo bo'ladi, chunki unga erishish uchun bir nechta operatsiyalar kerak bo'ladi. Biz biroz kutishimiz kerak.