Оптимальний розмір замовлення за формулою Вільсона. Визначення розміру замовлення (скільки замовляти?) А оптимальний розмір замовлення становить

Існування товарних запасів як категорії товарного обігу обумовлено необхідністю забезпечення безперервного процесу обігу товарів. Товарні запаси є важливим елементом діяльності торгових організацій.

До недавнього часу вважалося, що чим більше у організації запасів, тим краще. В сучасних економічних умовах ефективна робота організації вимагає іншого підходу як до категорії запасів, так і до методики управління ними. Перш ніж інвестувати кошти в запаси, керівництву організації необхідно врахувати, що при цьому воно відмовляється від альтернативних варіантів інвестування. Отже, потрібно визначити рівень оптимального запасу, і цей рівень повинен стати орієнтиром, щодо якого буде оцінюватися ефективність всієї системи управління запасами в організації.

В основу управління товарними запасами покладені різні оптимізаційні моделі, напрацьовані економічною наукою і дозволяють не тільки планувати і контролювати формування і раціональне використання запасів в торгівлі, але і мінімізувати витрати, пов'язані з цими процесами. Крім того, оптимізація процесу управління товарними запасами передбачає і вирішення питань щодо періодичності їх поповнення, а також величини замовлень.

Серед найбільш вживаних в торгівлі моделей управління запасами можна виділити наступні:

Модель з фіксованим розміром замовлення;

Модель з фіксованим інтервалом між замовленнями;

Модель управління запасами з двома рівнями (Ss система).

Розглянемо можливості застосування моделей оптимізації товарних запасів на прикладі двох товарних позицій по одному з великих супермаркетів м Обнинска «Рідний»: горілка «П'ять озер» і молоко Обнінського заводу. Вибір даних позицій пояснюється стабільністю попиту на дані товари, а також налагоджені канали їх збуту.

Модель з фіксованим розміром замовлення

Визначальним моментом при використанні моделі фіксованого розміру замовлення є розрахунок витрат на зберігання і формування замовлення.

Вартість зберігання запасів включає три основних складових: безпосередня вартість утримання запасів, вартість капіталу, замороженого в запасах, і витрати, пов'язані з природним спадом.

· Витрати на оплату праці працівників магазину, безпосередньо пов'язаних з рухом запасів;

· Розмір комунальних послуг;

· Величину амортизаційних відрахувань;

· Витрати на підробіток і подсортировку товарів і ін.

Згідно з проведеними розрахунками, загальна вартість зберігання запасів по супермаркету за рік склала по горілці - 68 170,70 руб., По молоку - 478,23 руб., В розрахунку на одиницю запасу - 46,34 руб. по горілці і 2,3 руб. по молоку.

З метою визначення витрат по формуванню замовлення, як відомо, застосовується хронометраж діяльності структурних підрозділів, що відповідають за формування замовлення, або розраховується середня величина вартості формування замовлення за допомогою розподілу витрат комерційної служби на кількість зроблених замовлень. Розрахована таким чином вартість формування замовлення по супермаркету «Рідний» склала 53,15 руб. / Замовлення.

Застосування моделі з фіксованим розміром замовлення передбачає також наявність інформації щодо збуту товарів за період. Згідно з аналітичними даними, збут горілки по супермаркету за рік склав 15 503 шт., Молока - 9 178 шт.

Розрахунок оптимального розміру замовлення проводиться за формулою Уїлсона:

де Q - розмір партії;

D - загальний обсяг попиту (збут);

H і S - витрати (витрати) по зберіганню товару і по виконанню замовлення (витрати на придбання).

Застосування наведеної формули дозволяє отримати наступний результат розрахунку оптимального розміру замовлення:

За горілці - 188,58 шт .;

По молоку - 651,29 шт.

Однак отримані дані непридатні для застосування, їх необхідно скорегувати.

По-перше, оптимальний розмір замовлення повинен бути цілим числом, так як неможливо замовити півпляшки горілки або півпачки молока, тобто замовлення повинен складати 188 або 189 пляшок горілки, 651 або 652 пачок молока відповідно.

По-друге, по молоку обмеженням є термін придатності, який дорівнює трьом дням. З огляду на, що середньоденний обсяг реалізації молока становить 25 шт., Недоцільно замовляти кількість товару, яка не буде реалізовано. Таким чином, замовлення молока не може перевищувати 75 шт.

По-третє, продукція замовляється цілими коробками. За результатами розрахунків, оптимальний розмір замовлення горілки - 7,54 коробки. Для визначення оптимального розміру замовлення з урахуванням зазначеного обмеження розрахуємо витрати, пов'язані з формуванням і зберіганням запасів різної величини. Витрати на утримання 7 коробок (175 шт.) Горілки - 8 763,23 руб. в рік, 8 коробок (200 шт.) - 8 753,92 руб. на рік. З урахуванням цього обмеження партія поставки молока буде відповідати 2 коробок (60 шт.), А витрати, пов'язані з формуванням запасів молока в кількості 60 шт., - 8 199,18 руб. на рік.

Таким чином, відповідно до даної моделі оптимальний розмір замовлення становить:

За горілці - 8 коробок (200 шт.);

По молоку - 2 коробки (60 шт.).

При цьому річна сума витрат складе: по горілці - 8 753,92 руб. в рік, по молоку - 8 199,18 руб. на рік. Ці значення задовольняють всім обмеженням і мінімізують сукупні витрати супермаркету по зберіганню і замовлення товарів.

Наступним кроком в застосуванні моделі управління запасами з фіксованим розміром замовлення є визначення точки замовлення. Для цього використовується формула:

Р \u003d В + Sd L, (2)

де В - резервний (страховий) запас;

Sd - середній добовий збут;

L - час доставки товару.

Згідно з аналітичними даними, час доставки товару по супермаркету по горілці становить 1 день, по молоку - 2 дня.

Середньодобовий збут горілки - 42 шт., Молока - 25 шт.

Величина резервного запасу по горілці, розрахована експертним шляхом, - 62 шт., По молоку - 19 шт. Таким чином, точка замовлення становить:

За горілці: 62 + 42 * 1 \u003d 104 шт.

По молоку: 19 + 25 * 2 \u003d 69 шт.

Розрахунок точки замовлення свідчить про те, що відповідно до котрий склався рівню збуту і часу поставки товарів по супермаркету, а також з огляду на ймовірність виникнення відхилень від даних показників, при досягненні запасів горілки величиною в 104 шт. формується замовлення на 200 шт. (8 коробок), який доставляється протягом одного дня. При досягненні запасів молока величиною 69 шт. формується нове замовлення на 60 шт. (2 коробки), які доставляються протягом 2 днів з моменту виникнення потреби в запасі. При цьому передбачається, що ведеться постійний контроль рівня запасів.

При використанні даної системи управління запасами середня величина запасу відповідає величині резервного запасу, збільшеної на половину оптимального розміру замовлення, тобто середня величина запасів складе:

За горілці - 162 шт .: 62 + (200/2);

По молоку - 49 шт .: 19 + (60/2).

Загальні річні витрати на управління запасами будуть включати витрати, пов'язані з формуванням замовлення, зберіганням товарних запасів, а також зберіганням резервного запасу. За горілці загальні витрати за рік складуть 11 961,52 руб., По молоку - 8 242,88 руб.

Модель управління запасами з фіксованим інтервалом між поставками (модель з постійним рівнем запасів)

Дана модель передбачає розрахунок максимального рівня запасів. Вона може використовуватися без урахування витрат на зберігання і формування замовлення і не грунтуючись на моделі оптимального розміру замовлення. Розмір замовлення товару визначається як різниця між розрахованим максимальним рівнем запасу і фактичною величиною запасів на момент перевірки товару на складі. При цьому перевірка наявності запасів здійснюється через рівні проміжки часу.

Максимальний замовлення визначається як сума середнього попиту за один цикл і резервного (страхового) запасу. При розрахунку резервного запасу потрібно враховувати, що підвищення попиту може викликати дефіцит в проміжку часу поставки і часу між перевірками. Величина резервного запасу для даної моделі буде відрізнятися від розрахованої величини резервного запасу для моделі з фіксованим розміром замовлення. Це відмінність полягатиме в величині проміжку часу між перевірками фактичної наявності запасів. Час, протягом якого існує загроза дефіциту, є L, тобто час поставки, і R, тобто час циклу або час між перевірками. Тоді формула розрахунку максимального рівня запасу виглядає так:

М \u003d Sd * (L + R) + В, (3)

де R - тривалість проміжку часу між перевірками товарних запасів на складі.

Розмір замовлення залежить від обсягу збуту і часу проведення останньої перевірки. Середній рівень запасів складає:

J \u003d B + 1/2 * Sd R (4)

Збільшення резервного (страхового) запасу являє собою плату за зручність, яке дає ця система.

Таким чином, модель з фіксованим інтервалом між поставками пов'язана з підвищеними витратами на підтримку резервного запасу, які при певному рівні вартості запасів і коливань попиту можуть стати невиправдано великими.

Перевагою моделі з фіксованим інтервалом між поставками є те, що немає необхідності кожного разу підраховувати залишок запасу - це робиться лише тоді, коли підходить час наступного замовлення. Такий порядок зручний, якщо контроль запасів є однією з багатьох обов'язків працівників.

Продемонструємо застосування розглянутої моделі на прикладі нашого супермаркету «Рідний».

Згідно з аналітичними даними встановлено наступне час проведення перевірок по супермаркету:

За горілці - через кожні п'ять днів;

По молоку - через кожні два дні.

Розрахована експертним шляхом величина резервного запасу по даній моделі складе:

Для горілки - 140 шт .;

Для молока - 20 шт.

Максимальний рівень запасів буде відповідати:

За горілці - 392 шт .: 140 + 42 * (1 + 5);

По молоку - 120 шт .: 20 + 25 * (2 + 2)).

При використанні даної моделі оптимізації запасів через кожні 5 днів для горілки (2 дня для молока) перевіряється фактичний розмір запасів, після чого формується замовлення на нову партію товару. У разі, якщо з моменту останньої перевірки мала місце реалізація товару, розмір замовлення визначається як різниця між встановленим максимальним рівнем запасу (для горілки - 392 шт., Для молока - 120 шт.) І фактичним рівнем запасу.

Середня величина запасів по даній моделі дорівнює величині резервного запасу плюс половина від обсягу реалізації за період між перевірками і становить:

Для горілки - 245 шт .: 140 + 1/2 * 42 * 5;

Для молока - 45 шт .: 20 + 1/2 * 25 * 2.

Згідно з проведеними розрахунками середня величина запасів у разі використання моделі з фіксованим інтервалом між поставками вище, ніж для моделі з фіксованим розміром замовлення. Відповідно, і витрати на управління запасами будуть вище. Загальні річні витрати на управління запасами будуть включати витрати, пов'язані з формуванням замовлення, їх зберіганням, а також зберіганням резервного запасу. За горілці загальні витрати відповідно до даної моделі оптимізації запасів складуть за рік 14 649,24 руб., По молоку - 8 233,68 руб.

Дворівнева модель управління запасами

Це модель з постійним рівнем запасів, для якої встановлено нижню межу розміру замовлення. У даній моделі розглядається максимальний рівень запасів М і використовується точка замовлення. Ці параметри обчислюються за формулами:

Р \u003d В + Sd * (L + R / 2) (5)

М \u003d В + Sd * (L + R) (6)

Порядок застосування даної моделі можна сформулювати так: якщо в момент періодичної перевірки Jф + g0< Р, то подается заказ g = M - Jф - g0. Если же Jф + g0 > Р, то замовлення не подається. При цьому Jф - фактичний рівень запасу в момент проведення перевірки; g0 - оптимальний розмір замовлення.

Застосування дворівневої моделі управління запасами для супермаркету дозволяє отримати наступні результати:

Точка замовлення по горілці становить - 287 шт. (287 \u003d 140 + 42 * (1 + 5/2)), по молоку - 95 шт. (95 \u003d 20 + 25 * (2 + 2/2));

Максимальна величина розміру запасу становить по горілці - 392 шт. (392 \u003d 140 + 42 * (1 + 5)), по молоку - 120 шт. (120 \u003d 20 + 25 * (2 + 2)), що збігається з результатами розрахунків за моделлю з фіксованим інтервалом між поставками.

Розгляд наведених вище моделей дозволяє зробити висновок про те, що для великого супермаркету найбільш ефективним є застосування моделі з фіксованим інтервалом між поставками. Аргументами на користь результативності застосування названої моделі є наступне:

1. Відсутність необхідності розрахунку величини витрат на зберігання запасів і формування замовлення, а також можливість відмовитися від використання моделі оптимального розміру замовлення.

Справа в тому, що модель оптимального розміру замовлення не завжди може бути застосована в частині управління товарними запасами в великих торгових організаціях. Це пояснюється:

· Слабким урахуванням витрат, що не дозволяє зібрати в достатньому обсязі інформацію про витрати, пов'язані з формуванням і зберіганням запасів;

· Відсутністю окремого обліку витрат, що припадають безпосередньо на склад організації;

· Розташуванням і зберіганням здебільшого товарних запасів в торговому залі, оскільки великі торгові організації часто працюють за принципом самообслуговування;

· Незалежністю більшості статей витрат, таких як заробітна плата, амортизація, комунальні та орендні платежі, від величини запасів.

Необ'єктивним для багатьох великих торгових організацій є і розрахунок витрат на формування замовлення, так як більша частина поставок здійснюється централізовано для всієї мережі магазинів, тому постає проблема об'єктивного рознесення цих витрат на конкретні види товарів.

2. Простота моделі. Цей аргумент особливо актуальний, особливо на перших етапах впровадження цілісної системи управління запасами організації.

Згідно з отриманими в ході дослідження результатів оптимізація величини товарних запасів на основі моделі з фіксованим інтервалом між поставками дозволяє керівництву супермаркету значно зменшити розмір запасів (з 1471 шт. До 245 шт. По горілці; з 114 шт. По 45 шт. По молоку). Це, в свою чергу, дозволить знизити витрати на утримання та замовлення продукції на 56 812,84 руб. по горілці (71 462,08 - 14 649,24) і на 158,7 руб. (8 392,38 - 8 233,68) по молоку. Необхідно також відзначити, що зниження запасів по молоку дозволить знизити понаднормативні втрати організації від псування продукції, які не були враховані в ході проведення розрахунків.

Застосування оптимізаційної моделі з фіксованим інтервалом між поставками тільки за двома товарними позиціями дозволяє також знизити оборотність товарних запасів супермаркету, що, в свою чергу, призведе до вивільнення з обороту додаткових грошових ресурсів і зростання прибутковості діяльності організації. З огляду на, що асортимент супермаркету налічує близько 6 тис., Можна сміливо стверджувати, що оптимізація величини товарних запасів є потужним резервом підвищення ефективності діяльності господарюючого суб'єкта.

витрати на розробку Оптимальний розмір замовлення за критерієм мінімізації сукупних витрат на зберігання запасу і повторення замовлення розраховується за формулою Вільсона:

ГРЗ - оптимальний розмір замовлення, шт .;

А - витрати на поставку одиниці замовляється продукту, руб .;

S - потреба в продукті, що замовляється, шт;

i - витрати на зберігання одиниці замовляється продукту, руб. / Шт.

Витрати на поставку одиниці замовляється продукту включають елементи:

вартість транспортування замовлення;

умов поставки;

вартість контролю виконання замовлення;

витрати на випуск каталогів;

вартість форм документів.

Формула являє собою перший варіант формули Вільсона. Він орієнтований на миттєве поповнення запасу на складі. У разі якщо поповнення запасу на складі проводиться за деякий проміжок часу, то формула коригується на коефіцієнт, що враховує швидкість цього поповнення:

k - коефіцієнт, що враховує швидкість поповнення запасу на складі.

оптимальний розмір замовлення, шт .;

час поставки, дні.

Гарантійний (страховий) запас дозволяє забезпечувати потребу на час передбачуваної затримки поставки. При цьому під можливою затримкою поставки мається на увазі максимально можлива затримка. Заповнення гарантійного запасу проводиться в ході подальших поставок через використання другого розрахункового параметра даної системи - порогового рівня запасу.

Граничний рівень запасу визначає рівень запасу, при досягненні якого проводиться чергове замовлення. Величина порогового рівня розраховується таким чином, що надходження замовлення на склад відбувається в момент зниження поточного запасу до гарантійного рівня. При розрахунку порогового рівня затримка постачання не враховується.

Третій основний параметр системи управління запасами з фіксованим розміром замовлення - максимальний бажаний запас. На відміну від попередніх параметрів він не має безпосереднього впливу на функціонування системи в цілому. Цей рівень запасу визначається для відстеження доцільною завантаження площ з точки зору критерію мінімізації сукупних витрат.

4.3 Система з фіксованим інтервалом часу між замовленнями

В системі фіксованим інтервалом часу між замовленнями замовлення робляться в строго певні моменти часу, які відстоять один від одного на рівні інтервали, наприклад один раз на місяць, один раз в тиждень.

Визначити інтервал часу між замовленнями можна з урахуванням оптимального розміру замовлення. Оптимальний розмір замовлення дозволяє мінімізувати сукупні витрати на зберігання запасу і повторення замовлення, а також досягти найкращого поєднання взаємодіючих чинників, таких, як використовувана площа складських приміщень, витрати на зберігання запасів і вартість замовлення. Розрахунок інтервалу часу між замовленнями можна робити в такий спосіб:

N - кількість робочих днів у році, дні;

S - потреба в продукті, що замовляється, шт .;

ГРЗ - оптимальний розмір замовлення, шт.

Отриманий за допомогою формули інтервал часу між замовленнями не може розглядатися як обов'язковий до застосоване. Він може бути скоригований на основі експертних оцінок. Наприклад, при отриманому розрахунковому результаті (4 дні), можливо, використовувати інтервал в 5 днів, щоб виробляти замовлення один раз в тиждень.

Вихідні дані для розрахунку параметрів системи наступні:

потреба в продукті, що замовляється, шт .;

інтервал часу між замовленнями, дні;

час поставки, дні;

можлива затримка поставки, дні.

Гарантійний (страховий) запас, дозволяє забезпечувати потребу на час передбачуваної затримки поставки (під можливою затримкою поставки також мається на увазі максимально можлива затримка). Заповнення гарантійного запасу проводиться в ході подальших поставок через перерахунок розміру замовлення таким чином, щоб його постачання збільшило запас до максимального бажаного рівня.

Так як в даній системі момент замовлення заздалегідь визначений і не міняється ні за яких обставин, постійно перераховується параметром є саме розмір замовлення. Його обчислення грунтується на прогнозованому рівні споживання до моменту надходження замовлення на склад організації. Розрахунок розміру замовлення в системі з фіксованим інтервалом часу між замовленнями здійснюється за формулою:

РЗ \u003d МЖЗ - ТЗ + ОП,

РЗ - розмір замовлення, шт .;

МЖЗ - максимальний бажаний запас, шт .;

ТЗ - поточний запас, шт .;

ОП - очікуване споживання за час поставки, шт.

Як видно з формули, розмір замовлення розраховується таким чином, що за умови точної відповідності фактичного споживання за час поставки очікуваному постачання поповнює запас на складі до максимального бажаного рівня. Різниця між максимальним бажаним і поточним запасом визначає величину замовлення, необхідну для заповнення запасу до максимального бажаного рівня на момент розрахунку, а очікуване споживання за час поставки забезпечує це заповнення в момент здійснення поставки.

Ларін О.М. к.т.н., доцент кафедри Економіки та управління на транспорті Південно-Уральського державного університету
[Email protected]

де Q * - оптимальний розмір замовлення, (од);
l - інтенсивність споживання продукції, (од / в рік)
А - вартість подачі замовлення, (руб / замовлення)
С - вартість одиниці запасу, (руб / од)
I - коефіцієнт витрат утримання запасів, (вартість / в рік на одиницю капіталу, вкладеного в запаси).

Формула Вілсона отримана з умови мінімуму середньорічних витрат на виконання замовлень і їх зберігання в запасі, які розраховуються:

, (2)

де Q - розмір замовлення, (од).

У формулі (2) перший доданок показує величину витрат на виконання замовлень за певний період часу, друге - величину витрат на зберігання їх в запасі за той же період. Шляхом оптимізації виразу (2) визначають оптимальний розмір партії товару, що замовляється.

Практика застосування методу розрахунку ГРЗ, а також аналіз ряду робіт свідчать не тільки про його відносної практичної цінності, але також і про існування відмінностей в підходах до визначення складу і порядку розрахунку відповідних витрат.

Деякі питання розрахунку ГРЗ порушені в роботі. У розвиток і доповнення піднятих у зазначеній роботі проблем наведемо наступні, можливо не безперечні, зауваження.

Попередньо хотілося б зупинитися ось на чому. У ряді робіт при описі методу розрахунку ГРЗ не завжди в належній мірі акцентується увага на тому, що ГРЗ визначається не на підставі абсолютної величини витрат на виконання всіх замовлень і зберігання всього запасу, тобто планового обсягу поставок, а тільки на підставі середньої величини витрат за певний період (у натуральному вираженні (1) в середньому за рік). Це є важливим для правильного розуміння і застосування методології розрахунку ГРЗ і орієнтує читача на необхідність приведення витрат до одного часового інтервалу, якщо інтенсивність споживання (l) і витрати на зберігання відносяться до різних періодів. Також слід більш чітко визначати розмірність використовуваних для розрахунку показників. Для прикладу можна порекомендувати роботу.

Цікавим видається думка, що на практиці для розрахунку витрат на зберігання запасу зручніше користуватися не нормою витрат утримання запасів від вартості знаходиться в зберіганні товару (2), а величиною витрат, що припадають на одиницю складського приміщення. Аналогічний підхід буде використовуватися в даній роботі при розрахунку витрат на зберігання замовлення.

Розглянемо з чого формуються витрати на зберігання запасів, і що визначає величину витрат на зберігання одиниці запасу.

Витрати з утримання запасів на складі можна поділити на постійні та змінні.

а) Постійні витрати зберігання і утримання одиниці продукції в запасі за певний період (З сел, руб) визначаються з урахуванням витрат на утримання і обслуговування приміщень (податки, амортизація, опалення, освітлення, ремонт, оплата праці персоналу і т.п.) за певний період, які відносяться на все приміщення в цілому не залежно від ступеня його поточного використання.

Величина постійних витрат на зберігання замовлення (Q зак) розраховується з використанням величини постійних витрат на зберігання одиниці запасу (І сел).

Для розрахунку величини постійних витрат на зберігання і утримання одиниці товару в запасі за певний період постійні витрати за цей період відносять до одиниці загального обсягу складської ємності (Q скл):

Руб / од * год, (3)

де Q скл - загальний обсяг (ємність) складу. Одиниця розмірності ємності складу повинна співвідноситься з одиницею виміру товару, що зберігається - м 2, м 3, т, шт і т.д.

Тоді постійні витрати за час зберігання запасу визначаться:

, Руб., (4)

де Q зак - величина запасу на складі за аналізований період, відповідає розміру замовлення - ГРЗ, од.

Зауваження. При оренді складу в якості постійних витрат (З сел) може розглядатися загальний розмір орендної плати за відповідний період, а в якості постійних витрат (І сел) - розцінки за оренду одиниці складської ємності в рік (місяць і т.д.).

б) Змінні витрати обслуговування одиниці продукції за певний період (З пер, руб) пов'язані з поточними витратами на обслуговування запасів (контроль, облік і т.п.). Для визначення змінних витрат використовується величина змінних витрат, які визначаються з відношення змінних витрат на обслуговування запасу в конкретному періоді до обсягу цього запасу .:

Руб / од * год, (5)

де Q тек - розмір запасу, в зв'язку з обслуговуванням якого утворюються змінні витрати в аналізованому періоді, од.

Величина змінних витрат на одиницю запасу, як правило, постійна. Обсяг поточного запасу змінюється в міру витрати запасу. Тоді змінні витрати на обслуговування запасу за період зберігання визначаться з виразу:

, Руб., (6)

При розрахунку загальних витрат на зберігання постійні і змінні витрати підсумовуються:

, Руб. (7)

Необхідність поділу загальних витрат на постійні і змінні пов'язана з тим, що величина змінних витрат завжди залежить від поточного (середнього) обсягу запасу на складі, а розмір постійних витрат може відрізнятися в залежності від умов управління запасами. Для прикладу розглянемо такі різновиди використання складських площ, які умовно позначимо як:

1. "Гнучкий" управління запасами.

У міру зниження запасу звільняються складські площі використовуються під зберігання іншої продукції. Це говорить про те, що постійні витрати на зберігання запасів будуть знижуватися в міру витрати запасу, тобто зменшення його обсягу на складі. Тоді в середньому ці витрати складуть половину від максимального рівня, розрахованого для всього обсягу замовлення:

, Руб., (8)

З урахуванням (8) загальні витрати на зберігання визначаться:

Руб. (9)

2. "Фіксований" управління запасами.

На складі не відбувається оперативного перерозподілу вивільнюваних складських площ під зберігання іншої продукції. Така ситуація може бути як при оренді складу, так і при експлуатації власного. Тоді рівень постійних витрат на зберігання запасів залишається однаковим незалежно від зниження їх фактичного обсягу і буде визначаться відповідно до (4). Загальні витрати на зберігання визначаться:

, Руб. (10)

Особливо слід виділити ще один випадок, коли експлуатується власний склад і в силу різних технологічних особливостей і (або) технічних характеристик складу останній виявляється не повністю зайнятим, а вільна частина не може бути використана під зберігання інших товарів або здана в оренду. Тоді постійні витрати (З сел) на зберігання запасу будуть визначатися в цілому як для всього складу, незалежно від того, який обсяг товарів знаходиться в запасі (Q зак \u003d Q скл):

З урахуванням (11) загальні витрати на зберігання візьмуть вигляд:

, Руб. (12)

Так як за умовою що розраховується ГРЗ не може перевищувати максимального обсягу складу або використовуваної під зберігання його частини (Q * Якщо розрахований ГРЗ (Q * рас) буде більше максимально можливого обсягу складу (Q * рас\u003e Qmax), який при використанні всього складу визначається його загальним обсягом (Qmax \u003d Q скл), а при частковому використанні - фактично займаним обсягом (Q ma x \u003d Q), то при плануванні поставок в якості ГРЗ повинен прийматися максимальний обсяг зберігання (Q * пл \u003d Q max).

Беручи до уваги розглянуті вище складові витрат на зберігання, у формулі (2) при розрахунку середніх витрат на зберігання замовлення можна використовувати один з виразів (9), (10), (12). Вибір конкретного залежить від конкретних умов зберігання запасів.

Висновок формули ГРЗ слід проводити вже для нового складу середніх витрат.

І останнє. Пропонуємо варіант відповіді на поставлене в роботі питання про можливість включення до складу витрат на виконання замовлення витрат на його транспортування.

В роботі висловлюється думка, що до складу витрат, пов'язаних із замовленням, включаються і транспортно-заготівельні витрати, в тому числі і витрати на перевезення, які постійні на кожне замовлення і не пов'язані з його обсягом, так як якщо навіть транспортний засіб при перевезенні чергової партії поставки не повністю завантажено, то плата за використання цього транспортного засобу (вагона, контейнера) стягується повністю. За логікою даного міркування, для транспортування одиниці замовлення використовується тільки один транспортний засіб. Разом з тим в роботі не розглядається варіант, коли розрахований ГРЗ перевищує вантажопідйомність використовуваного транспортного засобу і для перевезення замовлення потрібно кілька транспортних одиниць або одному необхідно буде зробити кілька оборотів. У цьому випадку величина витрат на перевезення зросте пропорційно кількості транспортних засобів або їздець, а кількість замовлень і витрати на їх виконання збережуться на колишньому рівні.

Це протиріччя, пов'язане з включенням в розмір витрат на виконання замовлень витрат на транспортування, не єдине.

Якщо тариф на одиницю товару постійний, то витрати на транспортування замовлення визначаться:

, (14)

де З тр - витрати на транспортування, руб.,
ІТП - тариф не перевезення, руб / од.

Звідси видно, що витрати на транспортування залежать від розміру перевезеної партії. Тому навряд чи буде обґрунтовано в розрахунку витрат на замовлення враховувати також і витрати на транспортування, так як витрати на замовлення приймаються постійними не залежно від його розміру, а витрати на транспортування буде змінюватися від його величини.

Крім того, величина тарифу на транспортування одиниці товару може залежати від величини замовлення. Чим більше замовляється обсяг, тим нижче може бути тариф на перевезення, який для великих партій знижується за рахунок використання економічного великовантажного рухомого складу. В наслідок чого величина витрат на транспортування залежить від обсягу замовлення в прямій і зворотній пропорції одночасно. Що ще раз доводить про безпідставність включення у вартість виконання замовлення витрат не транспортування.

У загальному плані інтерес дослідників до розрахунку ГРЗ з урахуванням транспортних витрат заслуговує на увагу. Це відповідає сучасному підходу до оптимізації витрат на виконання логістичних функцій, зокрема, функції постачання підприємства різними ресурсами. З урахуванням витрат на транспортування вираз для розрахунку ГРЗ може бути перетворено в формулу розрахунку оптимального розміру поставки. При цьому доцільно враховувати викладені вище зауваження. бібліографічний список

1. Хедлі Дж., Уайтін Т. Аналіз систем управління запасами. - М .: Наука, 1969. - 512 с.

2. Логістика: Підручник / За ред. Б.А. Анікіна: 2-е изд., Перераб. і доп.- М .: ИНФРА-М, 2000. - 352 с.

3. Практикум з логістики: Учеб. посібник / За ред. Б.А. Анікіна. - М .: ИНФРА-М, 1999. - 270 с.

4. Лукинський В.С., Цвірінько І.А. Варіанти вирішення логістичної задачі визначення оптимального розміру замовлення. // Організація міжнародних і внутрішніх перевезень із застосуванням принципів логістики: Зб. науч. тр. / Редкол .: В.С. Лукинський (відп. Ред.) Та ін. - СПб .: СПбГІЕУ, 2001. - 228 с.

5. Білий Б.М., Дербенцев Д.А., Юхименко О.І. Моделі управління товарними запасами. - Київ: КТЕІ, 1978.

6. Геронимус Б.Л., Царфін Л.В. Економіко-математичні методи в плануванні на автомобільному транспорті: Підручник для учнів автотрансп. технікумів. - М .: Транспорт, 1988. - 192 с.

Умова:Протягом місяця компанії потрібно 3 марки автомобілів для організації продажів. Протягом даного періоду часу визначити:

а) оптимальну кількість закуповуваних автомобілів;

б) оптимальне число замовлень;

в) оптимальні змінні витрати за зберігання запасів;

г) різницю між змінними витратами по оптимальному варіанту і випадком, коли покупка всієї партії проводиться в перший день місяця.

Вихідні дані (в дужках вказані варіанти):

- потреба в автомобілях протягом місяця (шт.) - 1) 67; 2) 37; 3) 29;

- вартість замовлення партії товару (руб.) - 1) 217; 2) 318; 3) 338;

- витрати зберігання одиниці товару (руб.) - 1) 49; 2) 67; 3) 91.

Рішення.

а) оптимальну кількість закуповуваної побутової техніки протягом місяця обчислимо за такою формулою:

К о \u003d √ 2С з П / І (шт), (1)

де С з - вартість замовлення партії товару (руб.);

П - потреба в побутовій техніці протягом місяця (шт.);

І - витрати зберігання одиниці товару протягом місяця (руб.).

б) оптимальне число замовлень побутової техніки протягом місяця обчислимо за такою формулою

Ч \u003d √ ПІ / 2С3. (2)

в) оптимальні змінні витрати за зберігання запасів протягом місяця обчислимо за такою формулою:

І о \u003d √2ПІС 3. (3)

г) різницю між змінними витратами по оптимальному варіанту і випадком, коли покупка всієї партії проводиться в перший день місяця, обчислимо за такою формулою:

Р \u003d ІП / 2 + С 3 - І о. (4)

4. Визначення параметрів системи з фіксованим інтервалом часу між замовленнями.

Умова: Річна потреба в матеріалах становить 1550 шт., Число робочих днів у році - 226, оптимальний розмір замовлення - 75 шт., Час поставки - 10 днів, можлива затримка у поставках - 2 дні. Визначити параметри системи управління запасами з фіксованим інтервалом часу між замовленнями.

Інтервал часу між замовленнями розраховується за формулою:

де I- інтервал часу між замовленнями, дні;

N - число робочих днів в періоді;

OPZ - оптимальний розмір замовлення, шт .;

S - потреба, шт.

Таблиця 1

Розрахунок параметрів системи управління запасами з фіксованим інтервалом часу між замовленнями

	показник	значення
	Потреба, шт.
	Інтервал часу між замовленнями, дні	см. формулу 1
	Час поставки, дні
	Можлива затримка у поставках, дні
	Очікуване денне споживання, шт. / День	: [Число робочих днів]
	Очікуване споживання за час поставки, шт.
	Максимальне споживання за час поставки, шт.
	Гарантійний запас, шт.
	Максимальний бажаний запас, шт.

5. Визначення параметрів системи з фіксованим розміром замовлення.

Умова:Річна потреба в матеріалах становить 1550 шт., Число робочих днів у році - 226, оптимальний розмір замовлення - 75 шт., Час поставки - 10 днів, можлива затримка у поставках - 2 дні. Визначити параметри системи управління запасами з фіксованим розміром замовлення.

Порядок розрахунку параметрів системи управління запасами з фіксованим розміром замовлення представлений в табл. 2.

Найбільш поширеним інструментом в управлінні запасами, спрямованим на мінімізацію сумарних витрат, традиційно визнається модель оптимального розміру замовлення (EOQ). Причиною популярності цієї моделі є як простота математичного апарату, так і хороші результати її практичного використання.
Проблема управління запасами в даній моделі зведена до визначення обсягу замовлення (Q) і частоти виконання замовлень (T) за планований проміжок часу. Що в свою чергу розраховується за допомогою балансування між витратами, пов'язаними з виконанням одного замовлення (O), і витратами на зберігання одиниці запасів (C). Розмір замовлення слід збільшувати до тих пір, поки зниження витрат на замовлення переважує збільшення витрат на зберігання (рис. 5).

У найпростішому варіанті моделі, величина замовлення і період між поставками приймаються постійними величинами. Введене в модель додаткове обмеження по одноразової поставці нової партії в момент завершення запасів попередньої, дозволяє стверджувати, що середній обсяг зберігаються на складі матеріалів дорівнює Q / 2. Відповідно, витрати зберігання запасів за період між двома поставками рівні твору витрат зберігання одиниці матеріалу на середній обсяг запасів.

Мал. 5. Оптимальний розмір замовлення

Для розрахунку витрат по виконанню замовлення до умови незмінної величини замовлення додається припущення про постійну вартості замовлень, тому витрати на замовлення визначаються як добуток витрат на одне замовлення і кількість замовлень за звітний період (S / Q). Де S - це потреба в матеріалах або готової продукції за звітний період, а Q - обсяг замовлення.

Оптимальний розмір замовлення виходить при мінімальних сумарних витратах з управління запасами

Прирівнюючи першу похідну від функції сумарних витрат до нуля знаходимо безпосереднє значення оптимального розміру замовлення:

Найбільш критичним фактором для ефективного використання моделі є можливість оцінити витрати на замовлення і витрати на зберігання. Причому необхідно виділити саме змінні частини витрат від замовлення і одиниці зберігання.
При роботі з моделлю оптимального замовлення необхідно пам'ятати, що цінність отриманих результатів в першу чергу залежить від припущень, на яких побудована модель.

Найбільш економічний розмір замовлення (EOQ) - надзвичайно важливий показник при закупівлях сировини, зберіганні готової продукції і транзитних запасів. Маючи прогноз використання товарно - матеріальних запасів, дані про вартість виконання замовлення і витрати за змістом запасів, можна визначити оптимальний розмір замовлення. Замовлення може означати або закупівлю запасів будь-якого виду, або їх виробництво.

Припустимо, що є точні відомості про витрату будь-якого виду запасів. Обсяг витрат залишається незмінною або стійкий протягом аналізованого проміжку часу. Іншими словами, якщо витрата становить 18000 одиниць за рік, то за робочий день витрата складе 72 одиниці. Більш того, ми припускаємо, що витрата не залежить від рівня запасів.

Припустимо, що вартість виконання замовлення, Ср, - постійна величина, яка не залежить від розміру замовлення. При закупівлі запасів ця вартість є канцелярські витрати, тобто витрати на розміщення замовлення, певні витрати на отримання та перевірку товарів після прибуття. Загальна вартість виконання замовлень за деякий період - це добуток кількості замовлень за цей період і вартості виконання одного замовлення.

Витрати з утримання запасів за період Сп представляють собою витрати по зберіганню і страхування разом з необхідним рівнем прибутку на інвестований в запаси капітал. Передбачається, що ці витрати постійні як на одиницю обліку запасів, так і на одиницю часу. Таким чином, загальні витрати з утримання запасів за цей період - це добуток середнього кількості одиниць запасів за період на витрати по утриманню однієї одиниці.

Для розрахунку оптимальних розмірів замовлення важливо правильно розрахувати витрати по зберіганню запасів .

Найбільш зручним, хоча і не найбільш точним методом визначення витрат по підготовці, оформлення і подачі кожного замовлення, є розподіл загальних річних витрат відділу закупівель (заробітна плата працівників відділу, матеріальні і накладні витрати) на число поданих за рік замовлень. При використанні цього методу витрати на подачу кожного замовлення будуть вищими за ті, які можна було б очікувати, але йому можна протиставити лише один метод, а саме - точний хронометраж і вибіркове обстеження з метою визначення середніх витрат часу на підготовку і подачу замовлень. Однак навіть дані, отримані таким шляхом, коливаються протягом даного відрізка часу.

Якщо витрата запасів будь-якого виду абсолютно стійкий протягом деякого періоду і немає страхового запасу, то середній обсяг запасів Q порівн. \u003d Q / 2, де Q - замовлений обсяг запасів (в одиницях), і передбачається, що він незмінний протягом даного періоду. Це проілюстровано на рис. 6.

Хоча необхідну кількість - це кусково - постійна функція, ми припускаємо, що вона може наближено характеризуватися прямий.

Витрати з утримання запасів - це питомі витрати, помножені на кількість запасів і поділені на 2, Сп * Q / 2. Загальна кількість замовлень за період є А - величина витрат товарно - матеріальних цінностей за певний період, поділена на Q. Отже, загальна вартість виконання замовлення дорівнює вартості виконання одного замовлення, помноженої на кількість замовлень, або A / Q * Cp. Загальні витрати на поповнення запасів - це витрати по утриманню плюс вартість виконання замовлення, або TIC \u003d (A / Q) * Cp + (Q / 2) * Cн.

З формули ми бачимо, що чим більше розмір замовлення Q, тим більше витрати з утримання запасів і менше загальна вартість виконання замовлення. Йдеться про вибір між економією за рахунок збільшився розміру замовлення і додатковими витратами за змістом додаткових запасів.