Ishlab chiqarish funktsiyasi usulini qo'llashning mohiyati, modellari, chegaralari. Kompaniyaning ishlab chiqarish funktsiyasi

Ishlab chiqarish har qanday inson faoliyati cheklangan resurslarni - moddiy, mehnat, tabiiy - tayyor mahsulotga aylantirish deb nomlanadi. Ishlab chiqarish funktsiyasi ishlatilgan resurslar soni (ishlab chiqarish omillari) va barcha mavjud resurslardan eng oqilona foydalanish sharti bilan erishilishi mumkin bo'lgan maksimal natijalar o'rtasidagi munosabatni tavsiflaydi.

Ishlab chiqarish funktsiyasi quyidagi xususiyatlarga ega:

1. Ishlab chiqarishni ko'paytirishning bir chegarasi bor, unga bitta resursning ko'payishi va boshqa manbalarning doimiyligi bilan erishish mumkin. Agar, masalan, in qishloq xo'jaligi doimiy kapital va er miqdori bilan ishchi kuchini ko'paytiring, ertami-kechmi ishlab chiqarish o'sishni to'xtatadigan vaqt keladi.

2. Resurslar bir-birini to'ldiradi, ammo ma'lum chegaralar ichida ishlab chiqarishni kamaytirmasdan ularning o'zaro almashinuvi mumkin. Masalan, qo'l mehnati ko'proq mashinadan foydalanish bilan almashtirilishi mumkin va aksincha.

3. Vaqt davri qancha uzoq bo'lsa, ko'proq manbalarni ko'rib chiqish mumkin. Shu munosabat bilan lahzali, qisqa va uzoq davrlar mavjud. Shoshilinch davr -barcha manbalar belgilangan vaqt. Qisqa muddat - kamida bitta resurs o'rnatilishi kerak bo'lgan muddat. Uzoq muddat - barcha manbalar o'zgaruvchan bo'lgan davr.

Qoidaga ko'ra, ishlab chiqarish funktsiyasi quyidagicha ko'rinadi:

A, a, β parametrlar berilgan. Parametr VA ishlab chiqarish omillarining yalpi mahsuldorligi koeffitsienti. Bu texnologik taraqqiyotning ishlab chiqarishga ta'sirini aks ettiradi: agar ishlab chiqaruvchi ilg'or texnologiyalarni qo'llasa, uning qiymati VA ortadi, ya'ni. ishlab chiqarish avvalgi mehnat va kapital miqdori bilan ortadi. Parametrlar α va β - bu mos ravishda kapital va ishchi kuchi jihatidan ishlab chiqarishning egiluvchanlik koeffitsientlari. Boshqacha qilib aytganda, ular kapital (ishchi kuchi) bir foizga o'zgarganda ishlab chiqarish necha foizga o'zgarishini ko'rsatadi. Ushbu koeffitsientlar ijobiy, ammo birlikdan kamroq. Ikkinchisi shuni anglatadiki, doimiy kapitalga ega bo'lgan (yoki doimiy ishchi kuchi bilan) ishchi kuchining o'sishi bilan ishlab chiqarish bir foizga kamroq o'sadi.

Isoquanta (teng mahsulot liniyasi) ishlab chiqarish ikki omilining (mehnat va kapital) barcha birikmalarini aks ettiradi, bunda ishlab chiqarish o'zgarishsiz qoladi. Shaklda 8.1. Izovent yonida tegishli son qo'yiladi. Shunday qilib, ishchi kuchi va kapitaldan foydalangan holda yoki mehnat va kapitandan foydalanib erishish mumkin.

Anjir. 8.1. Isoquanta

Agar gorizontal o'qi bo'yicha mehnat birligi sonini va vertikal o'q bo'ylab kapital birliklarining sonini kechiktirsak, u holda kompaniya bir xil hajmda chiqaradigan nuqtalarni belgilasak, 14.1-rasmda ko'rsatilgan va izoquant deb nomlangan egri olamiz.

Izokantning har bir nuqtasi kompaniya berilgan mahsulot hajmini ishlab chiqaradigan resurslar yig'indisiga mos keladi.

Ushbu ishlab chiqarish funktsiyasini tavsiflovchi izo-kvantlar to'plami deyiladi xaritasi.

Isoquant xususiyatlari

Standart izokuantlarning xususiyatlari befarqlik egri chiziqlarining xususiyatlariga o'xshash:

1. Izokant, befarqlik egri chizig'i singari, uzluksiz funktsiya bo'lib, diskret nuqtalar to'plami emas.

2. Har qanday ishlab chiqarilgan mahsulot hajmi uchun ishlab chiqaruvchiga bir xil ishlab chiqarish hajmini beradigan iqtisodiy resurslarning turli kombinatsiyalarini aks ettiruvchi turli xil izoqu chizilishi mumkin (bu ishlab chiqarish funktsiyasini tavsiflovchi izoquanlar hech qachon kesishmaydi).

3. Izquvarlarda o'sish joylari yo'q (agar o'sish joyi mavjud bo'lsa, u holda harakat qilish birinchi va ikkinchi manbalar sonini ko'paytiradi).

Bozor tushunchasi. Bozor o'zining eng umumiy ko'rinishida tovarlarni ishlab chiqarish, muomalada bo'lish va taqsimlash jarayonida, shuningdek, pul oqimlari jarayonida shakllanadigan iqtisodiy munosabatlar tizimidir. Bozor tovar ishlab chiqarishning rivojlanishi bilan rivojlanadi, birjada nafaqat ishlab chiqariladigan mahsulotlar, balki mehnat mahsuli bo'lmagan mahsulotlar (yer, yovvoyi o'rmon) ham ishtirok etadi. Bozor munosabatlarining hukmronligi sharoitida jamiyatdagi odamlarning barcha munosabatlari sotish bilan qoplanadi.

Xususan, bozor ayirboshlash (aylanish) sohasini anglatadi

shaklida ijtimoiy ishlab chiqarish agentlari o'rtasidagi aloqa

savdo, ya'ni ishlab chiqaruvchilar va iste'molchilar o'rtasidagi munosabatlar, ishlab chiqarish va

iste'mol.

Bozor ishtirokchilari sotuvchilar va xaridorlardir. Sotuvchilar sifatida

va xaridor uy xo'jaliklari (bir yoki bir nechta qismlarning bir qismi sifatida)

shaxslar), firmalar (korxonalar), shtat. Aksariyat bozor subyektlari

xaridor va sotuvchi sifatida harakat qiling. Hamma xonadon

sub'ektlar bozorda yaqindan hamkorlik qilib, o'zaro bog'liq bo'lgan "oqim" ni tashkil etadilar.

savdo.

Firma - bu tijorat va ishlab chiqarish faoliyati bilan shug'ullanadigan va alohida mulkka ega bo'lgan mustaqil xo'jalik yurituvchi subyekt.

Kompaniya quyidagi funktsiyalarga ega:

iqtisodiy jihatdan ajratilgan, mustaqil biznes birligini anglatadi;
qonuniy ravishda ro'yxatdan o'tgan va bu borada nisbatan mustaqil: o'z byudjeti, ustavi va biznes-rejasiga ega
ishlab chiqarishda vositachilikning bir turi
har qanday kompaniya o'z faoliyati bilan bog'liq barcha qarorlarni mustaqil ravishda qabul qiladi, shuning uchun biz uning sanoat va tijorat mustaqilligi haqida gapirishimiz mumkin
foyda va xarajatlarni minimallashtirish kompaniyaning maqsadlari hisoblanadi.

Kompaniya mustaqil xo’jalik yurituvchi sub’ekt sifatida bir qator muhim funktsiyalarni bajaradi.

1. Ishlab chiqarish funktsiyasi kompaniyaning tovarlar va xizmatlar ishlab chiqarishni tashkil etish qobiliyatini anglatadi.

2. Tijorat funktsiyasi moddiy-texnik ta'minot, tayyor mahsulotni sotish, shuningdek marketing va reklama bilan ta'minlaydi.

3. Moliyaviy funktsiyasi: investitsiyalarni jalb qilish va kreditlar olish, kompaniya ichida va sheriklar bilan hisob-kitoblarni amalga oshirish, qimmatli qog'ozlar chiqarish, soliqlarni to'lash.

4. Hisoblash funktsiyasi: biznes-reja tuzish, balanslar va smetalar tuzish, inventarizatsiya qilish va davlat statistikasi va soliqlar bo'yicha hisobot.

5. Ma'muriy funktsiya - boshqarish, rejalashtirish va umuman faoliyatni nazorat qilishni o'z ichiga olgan boshqaruv funktsiyasi.

6. Huquqiy funktsiya qonunlar, me'yorlar va standartlarga rioya qilish, shuningdek ishlab chiqarish omillarini himoya qilish choralarini ko'rish orqali amalga oshiriladi.

Talab egri chizig'ining egiluvchanligi va qiyaligi tenglashtirilishi mumkin emas, chunki bu turli xil tushunchalar. Ularning orasidagi farqlarni to'g'ri talab chizig'ining egiluvchanligi misolida tasvirlash mumkin (13.1-rasm).

Shaklda 13.1 har bir nuqtada talabning to'g'ri chizig'i bir xil qiyalikka ega ekanligini ko'ramiz. Biroq, o'rtadan yuqoriroq talab egiluvchan, o'rtadan pastda esa talab noaniq bo'ladi. O'rta nuqtada, talabning egiluvchanligi tengdir.

Talabning egiluvchanligi faqat vertikal yoki gorizontal chiziqning qiyaligi bilan baholanishi mumkin.

Anjir. 13.1. Elastiklik va egilish - har xil tushunchalar

Talab egri chizigining qiyaligi - uning tekisligi yoki tekisligi mahsulot narxi va miqdoridagi mutlaq o'zgarishlarga bog'liq, egiluvchanlik nazariyasi esa narx yoki miqdorning nisbiy yoki foiz o'zgarishiga bog'liq. Talab egri burchagi va uning egiluvchanligi o'rtasidagi farqni to'g'ridan-to'g'ri talab egri qismida joylashgan har xil narx va miqdor kombinatsiyalari uchun egiluvchanlik ko'rsatkichini hisoblash orqali ham tushunish mumkin. Nishab aniqki egri chiziq bo'ylab doimiy bo'lib turishiga qaramay, yuqori narxlar segmentida talab elastik va past narxlar segmentida moslashuvchan emas.

KIRISh UChUN TALABNING MUVOFIQLIGI - talabning daromad o'zgarishiga nisbatan ta'sirchanligi ko'rsatkichi; iste'molchi daromadlarining o'zgarishi tufayli tovarga bo'lgan talabning nisbiy o'zgarishini aks ettiradi.

Daromadning egiluvchanligi quyidagi asosiy shakllarda bo'ladi:

Ijobiy, daromadning o'sishi (ceteris paribus) talabning oshishi bilan birga keladi. Daromad egiluvchanligining ijobiy shakli oddiy tovarlarga, xususan, hashamatli tovarlarga tegishli;

Daromad o'sishi bilan talabning kamayishini, ya'ni daromad va xarid hajmi o'rtasida teskari munosabatlar mavjudligini ko'rsatuvchi salbiy. Ushbu elastiklik shakli past sifatli tovarlarga qo'llaniladi;

· Nol, bu talab hajmi daromad o'zgarishiga befarq ekanligini anglatadi. Bu iste'mol qilish daromadga sezgir bo'lmagan tovarlardir. Bularga, xususan, zarur tovarlar kiradi.

Talabning daromad egiluvchanligi quyidagi omillarga bog'liq:

Oila byudjeti uchun ma'lum bir narsaning ahamiyati. Oilaga qanchalik yaxshi ehtiyoj bo'lsa, uning egiluvchanligi shunchalik kam bo'ladi;

Ushbu berilgan mol hashamatli buyummi yoki zaruriy narsalar bo'ladimi. Birinchi yaxshilik uchun egiluvchanlik oxirgi darajadan yuqori;

Talab konservatizmidan. Daromadning oshishi bilan iste'molchi darhol qimmatroq tovarlarni iste'mol qilishga o'tmaydi.

Shuni ta'kidlash kerakki, daromad darajasi har xil bo'lgan iste'molchilar uchun bir xil tovarlar hashamatli tovarlar yoki asosiy ehtiyojlar bo'lishi mumkin. Imtiyozlarning o'xshash bahosi o'sha shaxs uchun uning daromad darajasi o'zgarganda yuz berishi mumkin.

Shaklda 15.1-rasmda talabning daromad egiluvchanligining turli qiymatlari bo'yicha I-ga nisbatan QD grafigi ko'rsatilgan.

Anjir. 15.1. Daromad talabiga qarab egiluvchanligi: a) yuqori sifatli elastik bo'lmagan mahsulotlar; b) yuqori sifatli elastik buyumlar; v) sifatsiz tovarlar

Keling, anjir haqida qisqacha izoh beraylik. 15.1.

Nochor tovarlarga bo'lgan talab faqat uy xo'jaliklari daromadlari past bo'lganda daromad oshishi bilan ortadi. Keyin, ma'lum darajadagi I1 dan boshlab, ushbu tovarlarga talab pasayishni boshlaydi.

I2 darajagacha elastik tovarlarga (masalan, hashamatli buyumlarga) talab yo'q, chunki uy xo'jaliklari ularni sotib olish imkoniyatiga ega emas va keyinchalik ortib borayotgan daromad bilan ortadi.

Avvaliga nostandart tovarlarga talab ortadi, ammo I3 dan kamayadi.

Shunga o'xshash ma'lumotlar.

Zamonaviy jamiyatda hech kim faqat o'zi ishlab chiqargan narsadan iste'mol qila olmaydi. Har bir shaxs bozorda ikkita rolda ishlaydi: iste'molchi va ishlab chiqaruvchi sifatida. Doimiy emas mahsulotlar ishlab chiqarish iste'mol bo'lmaydi. Taniqli savolga "nima ishlab chiqarish kerak?" bozordagi iste'molchilar o'z hamyonlari mazmuni bilan haqiqatan ham zarur bo'lgan tovarlar uchun "ovoz berish" orqali javobgar bo'ladilar. "Qanday qilib ishlab chiqarish kerak?" Degan savolga bozorga tovar ishlab chiqaradigan firmalar javob berishi kerak.

Iqtisodiyotda tovarlarning ikki turi mavjud: iste'mol tovarlari va ishlab chiqarish omillari (manbalar) - bular ishlab chiqarish jarayonini tashkil qilish uchun zarur bo'lgan tovarlardir

Neoklassik nazariya an'anaviy ravishda kapital, er va ish kuchini ishlab chiqarish omillari bilan taqqoslagan.

XIX asrning 70-yillarida Alfred Marshall ishlab chiqarishning to'rtinchi omilini - tashkil etishni aniqladi. Keyinchalik Jozef Shumpeter ushbu omilni tadbirkorlik deb atadi.

Shunday qilib, ishlab chiqarish - bu iste'molchilar tomonidan talab qilinadigan yangi tovarlar va xizmatlarni olish uchun kapital, ish kuchi, er va tadbirkorlik kabi omillarni birlashtirish jarayoni.

Ishlab chiqarish jarayonini tashkil qilish uchun ishlab chiqarishning zarur omillari ma'lum miqdorda bo'lishi kerak.

Ishlab chiqarilayotgan mahsulotning maksimal hajmining ishlatiladigan omillarning qiymatiga bog'liqligi ishlab chiqarish funktsiyasi deb ataladi:

bu erda Q - ma'lum texnologiya va ma'lum ishlab chiqarish omillari yordamida ishlab chiqarilishi mumkin bo'lgan mahsulotning maksimal miqdori; K - kapital xarajatlar; L - mehnat xarajatlari; M - xom ashyoning narxi.

Kengaytirilgan tahlil va prognoz qilish uchun Cobb-Duglas funktsiyasi deb nomlangan ishlab chiqarish funktsiyasidan foydalaniladi:

Q \u003d k · K · L · M,

bu erda Q - berilgan ishlab chiqarish omillari uchun mahsulotning maksimal hajmi; K, L, M - mos ravishda kapital, ishchi kuchi, materiallar qiymati; k - mutanosiblik koeffitsienti yoki masshtab; , , , - ishlab chiqarish moslashuvchanligi ko'rsatkichlari mos ravishda kapital, ishchi kuchi va materiallar yoki mos keladigan omilning 1% o'sishiga Q o'sish omillari bo'yicha:

+ + = 1

Muayyan mahsulotni ishlab chiqarish turli xil omillarning uyg'unligini talab qilishiga qaramay, ishlab chiqarish funktsiyasi bir qator umumiy xususiyatlarga ega:

ishlab chiqarish omillari bir-birini to'ldiradi. Bu shuni anglatadiki, ushbu ishlab chiqarish jarayoni faqat ma'lum omillar to'plamisiz mumkin. Ushbu omillardan birining yo'qligi rejalashtirilgan mahsulotni ishlab chiqarishni imkonsiz qiladi.

faktorlarning ma'lum o'zaro almashinuvchanligi mavjud. Ishlab chiqarish jarayonida bitta omilni ma'lum bir nisbatda boshqasi bilan almashtirish mumkin. O'zaro almashuvchanlik har qanday omilni ishlab chiqarish jarayonidan butunlay chiqarib yuborish imkoniyatini anglatmaydi.

Ishlab chiqarish funktsiyasining 2 turini ko'rib chiqish odatiy holdir: bitta o'zgaruvchan omil bilan va ikkita o'zgaruvchan omil bilan.

a) bitta o'zgaruvchan omil bilan ishlab chiqarish;

Faraz qilaylik, bitta o'zgaruvchan koeffitsientli ishlab chiqarish funktsiyasi quyidagi umumiy shaklga ega:

bu erda y - const, x - o'zgaruvchan omilning qiymati.

O'zgaruvchan omilning ishlab chiqarishga ta'sirini aks ettirish uchun umumiy (jami), o'rtacha va marjinal mahsulot tushunchalari kiritiladi.

Umumiy mahsulot (TP) - bu ma'lum bir o'zgaruvchan omil yordamida ishlab chiqarilgan iqtisodiy foyda miqdori.Ushbu mahsulotning umumiy miqdori o'zgaruvchan omildan foydalanish oshgani sayin o'zgaradi.

O'rta mahsulot (AP) (o'rtacha mahsulot unumdorligi) jami mahsulotning o'zgaruvchan omil ishlab chiqarishda ishlatiladigan miqdorga nisbati:

Yirik mahsulot (MP) (cheklangan resurs ishlashi) odatda ishlatiladigan o'zgaruvchan omil miqdorining cheksiz kichik o'sishi natijasida olingan jami mahsulotning ko'payishi sifatida belgilanadi:

Grafikda MP, AP va TP nisbati ko'rsatilgan.

Jami mahsulot (Q) o'zgaruvchan omil (x) ishlab chiqarishda ishlatilganda ortadi, ammo bu o'sish ma'lum texnologiya doirasida ma'lum chegaralarga ega. Ishlab chiqarishning birinchi bosqichida (OA) ishchi kuchi tannarxining o'sishi kapitaldan tobora ko'proq foydalanishga yordam beradi: marjinal va jami mehnat unumdorligi o'sadi. Bu MP\u003e AP bilan chegaralangan va o'rtacha mahsulotning o'sishi bilan ifodalanadi. A nuqtada, marjinal mahsulot maksimal darajaga etadi, ikkinchi bosqichda (AB) marjinal mahsulot qiymati pasayadi va B nuqtada u o'rtacha mahsulotga teng bo'ladi (MP \u003d AP). Agar birinchi bosqichda (0A) jami mahsulot o'zgaruvchan omilning ishlatilgan miqdoriga nisbatan sekinroq o'ssa, ikkinchi bosqichda (AB) jami mahsulot o'zgaruvchan omil ishlatilgan miqdoriga nisbatan tezroq o'sadi (5-1 a-rasm). Ishlab chiqarishning uchinchi bosqichida (BV) MP< АР, в результате чего совокупный продукт растет медленнее затрат переменного фактора и, наконец, наступает четвертая стадия (после точки В), когда MP < 0. В результате прирост переменного фактора х приводит к уменьшению выпуска совокупной продукции. В этом и заключается закон убывающей предельной производительности. Uning ta'kidlashicha, ishlab chiqarish omilidan foydalanish o'sishi bilan (qolganlari o'zgarishsiz qolmoqda), ertami-kechmi, o'zgaruvchan omildan qo'shimcha foydalanish mahsulotning nisbiy va keyingi mutlaq hajmini pasayishiga olib keladigan nuqta keladi.

b) ikki o'zgaruvchan omillar bilan ishlab chiqarish.

Faraz qilaylik, ikkita o'zgaruvchan omillar bilan ishlab chiqarish funktsiyasi quyidagi shaklga ega:

bu erda x va y - o'zgaruvchan omilning qiymatlari.

Qoida tariqasida, bir vaqtning o'zida bir-birini to'ldiruvchi va bir-birini almashtiradigan ikkita omil ko'rib chiqiladi: mehnat va kapital.

Ushbu funktsiya grafikadan foydalanib namoyish etilishi mumkin izotoplar :

Ishoqli yoki teng mahsulot egri, ma'lum bir mahsulot hajmini ishlab chiqarishda ishlatilishi mumkin bo'lgan ikkita omilning barcha mumkin bo'lgan kombinatsiyalarini aks ettiradi.

Amaldagi o'zgaruvchan omillar hajmining oshishi bilan ko'proq hajmda mahsulot ishlab chiqarish mumkin bo'ladi. Katta hajmdagi mahsulot ishlab chiqarilishini aks ettiruvchi izoquant oldingi izokantning o'ng tomonida va yuqorisida joylashgan bo'ladi.

Amaldagi x va y omillar soni doimiy ravishda o'zgarishi mumkin, mos ravishda mahsulotning maksimal chiqishi kamayadi yoki ortadi. Shuning uchun bu sodir bo'lishi mumkin hosil bo'lgan mahsulotlarning turli hajmlariga mos keladigan ko'plab izo-kvalar xaritasi.

Izquvarlar befarqlik egri chizig'iga o'xshaydi, farqi shundaki, ular iste'mol sohasidagi emas, balki ishlab chiqarish sohasidagi vaziyatni aks ettiradi. Ya'ni, isokantlar befarqlik egri chiziqlariga o'xshash xususiyatlarga ega.

Izokantlarning salbiy qiyaligi, ma'lum bir mahsulotni ishlab chiqarishda bitta omildan foydalanishning oshishi har doim boshqa omil miqdorining pasayishi bilan birga kelishi bilan izohlanadi.

Ishlab chiqaruvchidan kelib chiqadigan har xil masofada joylashgan befarqlik egri chizig'i iste'molchi uchun har xil foyda darajasini ko'rsatganidek, izquvarlar ishlab chiqarishning turli darajalari to'g'risida ma'lumot beradi.

Bir omilni ikkinchisiga almashtirish muammosi texnologik almashtirishning (MRTS xy yoki MRTS LK) maksimal qiymatini hisoblash yo'li bilan hal qilinishi mumkin.

Texnologik almashtirishning marjinal darajasi y omilining o'zgarishi x omilining o'zgarishiga nisbati bilan o'lchanadi. Faktorlarni almashtirish teskari ravishda sodir bo'lganligi sababli MRTS x, y ko'rsatkichining matematik ifodasi minus belgisi bilan olinadi:

MRTS x, y \u003d yoki MRTS LK \u003d

Agar biz izokantga, masalan, A nuqtaga nuqta olsak va unga tangens KM chizsak, u holda burchak tangensi bizga MRTS x, y qiymatini beradi:

Ta'kidlash joizki, izoquantning yuqori qismida burchak faktori x kattaligidagi o'zgarishlarni, x omilini bittaga o'zgartirish zarurligini ko'rsatadi. Shuning uchun egri chiziqning bu qismida MRTS x, y katta bo'ladi.

Izokent pastga siljiganingizda, texnologik almashtirishning eng yuqori darajasi asta-sekin kamayadi. Bu shuni anglatadiki, x faktorni bittaga ko'paytirish uchun y omilining ozgina pasayishi talab qilinadi.

Haqiqiy ishlab chiqarish jarayonlarida izo-kvantni konfiguratsiyasida ikkita istisno holat mavjud:

Bu ikki o'zgaruvchan omillar ideal ravishda bir-birining o'rnini bosadigan vaziyatdir, ishlab chiqarish omillarining to'liq almashtirilishi MRTS x, y \u003d const. Shunga o'xshash vaziyatni ishlab chiqarishni to'liq avtomatlashtirish imkoniyati bilan tasavvur qilish mumkin. Keyin A nuqtasida butun ishlab chiqarish jarayoni kapital xarajatlardan iborat bo'ladi. B nuqtasida barcha mashinalar ish bilan almashtiriladi va C va D nuqtalarida kapital va ishchi kuchi bir-birini to'ldiradi.

Faktorlarni bir-birini to'ldiradigan vaziyatda texnologik almashtirishning maksimal darajasi 0 ga teng bo'ladi (MRTS x, y \u003d 0). Agar doimiy haydovchilar sonini x 2 ga ko'paytirsak, ma'lum miqdordagi haydovchilarni (x 1) ishlashni talab qiladigan, doimiy soni (y 1) bo'lgan zamonaviy taksi parkini olsak, xizmat ko'rsatadigan yo'lovchilar soni kun davomida ko'paymaydi, deyishimiz mumkin. , x 3, ... xn. Ishlab chiqarilgan mahsulot hajmi 1-chi Q dan 2-chi choragacha taksilar parkida ishlatilgan avtomobillar soni va haydovchilar soni ko'paygan taqdirda ko'payadi.

Ishlab chiqarishni tashkil qilish omillarini sotib olgan har bir ishlab chiqaruvchi mablag'larda ma'lum cheklovlarga ega.

Faraz qilaylik, mehnat (omil x) va kapital (y faktor) o'zgaruvchan omillar rolini o'ynaydi. Ular ma'lum bir narxlarga ega, ular tahlil davri uchun doimiy bo'lib qolmoqda (P x, P y - const).

Ishlab chiqaruvchi zarur omillarni ma'lum bir kombinatsiyada sotib olishi mumkin, bu uning byudjet imkoniyatlaridan tashqariga chiqmaydi. X faktorni sotib olish uchun uning xarajatlari P x · x, mos ravishda y faktori - P y · y bo'ladi. Umumiy xarajatlar (C) quyidagicha bo'ladi:

C \u003d P x · X + P y · Y yoki
.

Mehnat va kapital uchun:

yoki

Xarajatlar funktsiyasining (C) grafik ko'rinishi deyiladi izocost (to'g'ridan-to'g'ri teng xarajatlar, ya'ni bularning barchasi ishlab chiqarish uchun sarflangan xarajatlarning teng bo'lishiga olib keladigan resurslarning yig'indisidir). Ushbu chiziq byudjet chizig'iga o'xshash tarzda ikki nuqtada (iste'molchilar muvozanatida) qurilgan.

Ushbu chiziqning qiyalik burchagi quyidagicha aniqlanadi:

O'zgaruvchan omillarni sotib olish uchun mablag'larning ko'payishi bilan, ya'ni byudjet cheklovlari kamayishi bilan izokostlar liniyasi o'ngga va yuqoriga siljiydi:

C 1 \u003d P x X 1 + P y Y 1.

Grafik jihatdan, izokostlar iste'molchilar byudjeti chizig'i bilan bir xil ko'rinadi. Doimiy narxlarda izokostlar - bu moyillikning salbiy burchagi bo'lgan tekis parallel chiziqlar. Ishlab chiqaruvchining byudjet imkoniyatlari qanchalik katta bo'lsa, izokost koordinatasidan uzoqroq bo'ladi.

X omilining narxi pasaygan taqdirda, izocostlar grafigi ushbu omilni ishlab chiqarish jarayonida foydalanishni ko'payishiga muvofiq x 1 nuqtadan x 2 nuqtaga qadar abtsissa bo'ylab siljiydi (A-rasm).

Va agar y faktorining narxi oshsa, ishlab chiqaruvchi ushbu omilni ishlab chiqarishga ozroq jalb qilishi mumkin. Ordinat o'qi bo'ylab joylashgan izokostlarning uchastkasi y 1 nuqtadan y 2 ga siljiydi.

Ishlab chiqarish qobiliyati (izo-kvant) va ishlab chiqaruvchi byudjet cheklovlari (izokostlar) yordamida muvozanatni aniqlash mumkin. Buning uchun izokostli izoost xaritasi mos keladi. Izokosta tangens pozitsiyasini egallagan talabga javoban, byudjet imkoniyatlaridan kelib chiqqan holda ishlab chiqarishning eng katta hajmini aniqlaydi. Izoxli izokostaning teginish nuqtasi ishlab chiqaruvchining eng oqilona xulq-atvori nuqtasi bo'ladi.

Izokantlarni tahlil qilishda, uning ma'lum bir nuqtada qiyaligi tangensning moyillik burchagi yoki texnologik almashtirish normasi bilan belgilanishini topdik:

MRTS x, y \u003d

E nuqtadagi izokost tangensga to'g'ri keladi. Izokostlarning qiyalik burchagi, ilgari aniqlaganimizdek, burchak koeffitsientiga teng . Shunga asoslanib, biz aniqlay olamiz iste'molchilar muvozanati nuqtai nazaridan ishlab chiqarish omillari narxlari va ushbu omillarning o'zgarishi o'rtasidagi o'zaro bog'liqlik.

yoki

Bu tenglikni o'zgaruvchan ishlab chiqarish koeffitsientining marjinal mahsuloti ko'rsatkichlariga yaqinlashtirsak, bu holda MP x va MP y bo'lsa, biz quyidagilarni qo'lga kiritamiz:

yoki

Bu ishlab chiqaruvchining muvozanatimi yoki eng kam xarajatlar qoidasimi?.

Ish kuchi va kapital uchun ishlab chiqaruvchining muvozanati quyidagicha bo'ladi:

Tasavvur qiling-a, ishlab chiqaruvchilarning byudjeti doimo o'sib borar ekan, resurslar narxi o'zgarishsiz qoladi. Izokostlarning kesishish nuqtalarini izokostlar bilan birlashtirib, biz OT chizig'ini olamiz - "rivojlanish yo'li" (iste'molchilar xulq-atvori nazariyasida yashash darajasiga o'xshash). Ushbu chiziq ishlab chiqarishni kengaytirish jarayonida omillar o'rtasidagi nisbatning o'sish sur'atlarini ko'rsatadi. Rasmda, masalan, ishchi kuchi ishlab chiqarishni rivojlantirish davrida kapitalga nisbatan ko'proq qo'llaniladi. "Rivojlanish yo'li" egri shakli, birinchidan, izo-kvant shakliga va ikkinchidan, resurslarning narxiga bog'liq (ularning nisbati izokostning qiyalanishini belgilaydi). "Rivojlanish yo'li" chizig'i to'g'ridan-to'g'ri chiziq yoki boshidan boshlab egri bo'lishi mumkin.

Agar izquvarlar orasidagi masofalar qisqartirilsa, bu miqyosning o'sib borishini, ya'ni resurslarning nisbatan tejalishi bilan mahsulot ishlab chiqarishning ko'payishini anglatadi. Va kompaniya ishlab chiqarishni ko'paytirishi kerak, chunki bu mavjud manbalarda nisbatan tejashga olib keladi.

Agar izo-kvant orasidagi masofalar oshsa, bu masshtab iqtisodining pasayishini anglatadi. Miqdor iqtisodiyotining pasayishi shuni ko'rsatadiki, korxonaning minimal samarali hajmi allaqachon erishilgan va ishlab chiqarishning yanada o'sishi imkonsizdir.

Agar ishlab chiqarishni ko'paytirish resurslarni mutanosib ravishda ko'paytirishni talab qilsa, ular doimiy miqyosdagi iqtisod haqida gapirishadi.

Shunday qilib, izokantlardan foydalangan holda mahsulotni tahlil qilish ishlab chiqarishning texnik samaradorligini aniqlashga imkon beradi. Izo-kvantning izokost bilan kesishishi sizga nafaqat texnologik, balki iqtisodiy samaradorlikni ham aniqlashga imkon beradi, ya'ni texnologiyani (mehnatni tejash yoki kapitalni tejash, energiya yoki materialni tejash va hokazo) tanlash imkonini beradi, bu sizga mavjud bo'lgan pul bilan maksimal ishlab chiqarishni ta'minlashga imkon beradi. ishlab chiqarishni tashkil qilish uchun ishlab chiqaruvchi.

U ishlatilgan resurslar miqdori () va barcha mavjud manbalar eng oqilona ishlatilgan taqdirda erishish mumkin bo'lgan maksimal natijalar o'rtasidagi munosabatni tavsiflaydi.

Ishlab chiqarish funktsiyasi quyidagi xususiyatlarga ega:

1. Ishlab chiqarishni ko'paytirishning bir chegarasi bor, unga bitta resursning ko'payishi va boshqa manbalarning doimiyligi bilan erishish mumkin. Agar, masalan, qishloq xo'jaligida ishchi kuchi doimiy kapital va er miqdori bilan ko'paytirilsa, ertami-kechmi ishlab chiqarish o'sishni to'xtatgan payt keladi.

Odatda, ikki omilli ishlab chiqarish funktsiyasi mikroiqtisodiyotda tahlil qilinadi, bu mahsulot (q) ishlatilgan ish hajmiga () va kapitalga () bog'liqligini aks ettiradi. Eslatib o'tamiz, kapital ishlab chiqarish vositalarini anglatadi, ya'ni. ishlab chiqarishda ishlatiladigan va mashina soatlarida o'lchanadigan mashina va uskunalar soni (2-bo'lim, 2.2-band). O'z navbatida, mehnat miqdori odam-soat bilan o'lchanadi.

Qoidaga ko'ra, ishlab chiqarish funktsiyasi quyidagicha ko'rinadi:

A, a, β parametrlar berilgan. Parametr VA Ishlab chiqarish omillarining jami mahsuldorlik koeffitsienti. Bu texnologik taraqqiyotning ishlab chiqarishga ta'sirini aks ettiradi: agar ishlab chiqaruvchi ilg'or texnologiyalarni qo'llasa, uning qiymati VA ortadi, ya'ni. ishlab chiqarish avvalgi mehnat va kapital miqdori bilan ortadi. Parametrlar α va β - bu mos ravishda kapital va ishchi kuchi jihatidan ishlab chiqarishning egiluvchanlik koeffitsientlari. Boshqacha qilib aytganda, ular kapital (ishchi kuchi) bir foizga o'zgarganda ishlab chiqarish necha foizga o'zgarishini ko'rsatadi. Ushbu koeffitsientlar ijobiy, ammo birlikdan kamroq. Ikkinchisi shuni anglatadiki, doimiy kapitalga ega bo'lgan (yoki doimiy ishchi kuchi bilan) ishchi kuchining o'sishi bilan ishlab chiqarish bir foizga kamroq o'sadi.

Qat'iy qurilish

Yuqoridagi ishlab chiqarish funktsiyasi ishlab chiqaruvchi ishchilarni kapitalni va kapitalni ishchi kuchi bilan almashtirib, ishlab chiqarishni o'zgarishsiz qoldirishi mumkinligini anglatadi. Masalan, rivojlangan mamlakatlar qishloq xo'jaligida ish kuchi juda mexanizatsiyalashgan, ya'ni. bir ishchiga ko'plab mashinalar (kapital) mavjud. Rivojlanayotgan mamlakatlarda esa, aksincha, uncha katta bo'lmagan kapitalga ega bo'lgan katta miqdordagi ish kuchi tufayli erishiladi. Bu sizga izo-kvant yaratishga imkon beradi (8.1-rasm).

Anjir. 8.1. Isoquanta

Ushbu natijaga erishish uchun minimal zarur bo'lgan ishchi kuchi va kapitalning boshqa kombinatsiyalari mumkin.

Bunga mos keladigan barcha resurslarning kombinatsiyasi aks etadi texnik jihatdan samarali ishlab chiqarish usullari. Ishlab chiqarish rejimi A usul bilan taqqoslaganda texnik jihatdan samarali DAagar u hech bo'lmaganda bitta manbadan kichikroq hajmda foydalanishni talab qilsa va qolganlari usul bilan taqqoslaganda ko'p emas DA. Shunga ko'ra, usul DA bilan solishtirganda texnik jihatdan samarasiz VA. Texnik jihatdan samarasiz ishlab chiqarish usullari oqilona tadbirkorlar tomonidan qo'llanilmaydi va ishlab chiqarish funktsiyasi bilan bog'liq emas.

Yuqoridagilardan kelib chiqadiki, rasmda ko'rsatilgandek, izoost musbat burchagi bo'lolmaydi. 8.2.

Chiziq chizig'i barcha texnik samarasiz ishlab chiqarish usullarini anglatadi. Xususan, usul bilan taqqoslaganda VA yo'l DA bir xil ishlab chiqarishni ta'minlash uchun () bir xil miqdordagi kapitalni talab qiladi, ammo ko'proq ishchi kuchi. Shubhasiz, shuning uchun bu usul B Bu oqilona emas va hisobga olinmaydi.

Izokantlarga asoslanib, texnik almashtirishning yuqori chegarasini aniqlash mumkin.

Y faktorni X faktorga (MRTS XY) texnik jihatdan almashtirishning yuqori darajasi. - bu omil (masalan, kapital) 1 birlikka ko'payganida tark etilishi mumkin bo'lgan (masalan, kapital) miqdori, natijada mahsulot o'zgarmasligi uchun (biz bir xil izo-kvantda qolamiz).

Anjir. 8.2. Texnik jihatdan samarali va samarasiz ishlab chiqarish

Binobarin, kapitalni ishchi kuchi bilan texnik almashtirishning yuqori darajasi formula bo'yicha hisoblanadi

Cheksiz kichik o'zgarishlar bilan L va K u qiladi

Shunday qilib, texnik almashtirishning marjinal darajasi ma'lum bir nuqtada izoquant funktsiyasining hosilasidir. Geometrik jihatdan u izokantumning qiyalik burchagini anglatadi (8.3-rasm).

Anjir. 8.3. Texnik almashtirishning eng yuqori darajasi

Izokant bo'ylab yuqoridan pastga qarab harakatlanayotganda, texnik almashtirishning eng yuqori darajasi doimo pasayadi, bu isoquantning qiyalanishining pasayishi bilan tasdiqlanadi.

Agar ishlab chiqaruvchi ishchi kuchi va kapitalni ko'paytirsa, bu unga ko'proq mahsulot ishlab chiqarishga imkon beradi, ya'ni. yuqori izo-kvantga o'ting (q 2). Oldingi holatdan yuqorisida va yuqorisida joylashgan izoquant ishlab chiqarishning katta hajmiga to'g'ri keladi. Izokantlarning umumiyligi shakllanadi xaritasi (8.4-rasm).

Anjir. 8.4. Isoquant xaritasi

Izokostning alohida holatlari

Eslatib o'tamiz, yuqorida ko'rsatilgan shakl ishlab chiqarish funktsiyasiga mos keladi. Ammo boshqa ishlab chiqarish funktsiyalari mavjud. Ishlab chiqarish omillarini mukammal ravishda almashtirish holati mavjudligini ko'rib chiqing. Aytaylik, siz ombor ishlarida malakali va malakasiz tashuvchilardan foydalanishingiz mumkin va malakali yuklovchining ishlashi N malakasiz ish haqidan ikki baravar ko'p. Bu shuni anglatadiki, biz har qanday miqdordagi malakali tashuvchilarni malakasiz nisbatlarga almashtirishimiz mumkin N biriga. Aksincha, siz N malakali o'tkazgichni bitta malakali bilan almashtirishingiz mumkin.

Bu holda ishlab chiqarish funktsiyasi quyidagi shaklga ega: bu erda malakali ishchilar soni, malakasiz ishchilar soni, va va b - mos ravishda bitta malakali va bitta malakasiz ishchining mehnat unumdorligini aks ettiruvchi doimiy ko'rsatkichlar. Koeffitsientlarning nisbati a va b - malakasiz yuk tashuvchilarni malakali yuk mashinalariga texnik almashtirishning eng yuqori darajasi. Doimiy va tengdir N: MRTS xy \u003d a / b \u003d N

Aytaylik, malakali yuklovchi bir vaqtning o'zida 3 tonna yukni qayta ishlashga qodir (bu ishlab chiqarish funktsiyasida a koeffitsient bo'ladi) va malakasiz - atigi 1 tonna (b koeffitsient). Bu shuni anglatadiki, ish beruvchi uchta malakasiz avtoulovdan voz kechishi mumkin, qo'shimcha ravishda bitta malakali avtoulovni bo'shatish uchun yollaydi (ishlov berilgan yukning umumiy og'irligi), xuddi shu holatda.

Bu holda izokant chiziqli bo'ladi (8.5-rasm).

Anjir. 8.5. Faktorlarning mukammal bir-birini almashtirish qobiliyati bilan izquvar

Izoquantning qiyalik burchagi tegib bo'lmaydigan harakatlanuvchilarni malakali bo'lganlarga texnik jihatdan almashtirish uchun belgilangan normaga tengdir.

Boshqa ishlab chiqarish funktsiyasi Leontief funktsiyasidir. Bu ishlab chiqarish omillarini qat'iy ravishda to'ldirishni nazarda tutadi. Bu shuni anglatadiki, omillarni faqat aniq belgilangan nisbatda ishlatish mumkin, ularning buzilishi texnologik jihatdan mumkin emas. Masalan, havo qatnovi odatda kamida bitta samolyot va beshta ekipaj a'zosi ishtirokida amalga oshirilishi mumkin. Shu bilan birga, siz samolyot vaqtini (kapitalni) ko'paytira olmaysiz, lekin odamning ish vaqtini (mehnat) va aksincha qisqartirasiz va ishlab chiqarishni o'zgarishsiz saqlaysiz. Bunday holda, izokuantlar to'g'ri burchak shaklida bo'ladi, ya'ni. texnik almashtirishning yuqori darajasi nolga teng (8.6-rasm). Shu bilan birga, ishlab chiqarishni (parvozlar sonini) ko'paytirish, ishchi kuchi va kapitalni shu nisbatda oshirish mumkin. Grafik jihatdan bu yuqori izo-kvantga o'tishni anglatadi.

Anjir. 8.6. Ishlab chiqarish omillarining bir-birini to'ldirishi holatlaridagi izquvarlar

Analitik jihatdan bunday ishlab chiqarish funktsiyasi quyidagi shaklga ega: q = daq (aK; bL)qayerda va va b - mos ravishda kapital va ish unumdorligini aks ettiruvchi doimiy koeffitsientlar. Ushbu koeffitsientlarning nisbati kapital va ishchi kuchidan foydalanish nisbatlarini aniqlaydi.

Bizning parvoz misolimizda ishlab chiqarish funktsiyasi quyidagicha ko'rinadi: q \u003d min (1K; 0.2L). Gap shundaki, bu erda kapitalning unumdorligi bitta samolyotga bitta parvozni, va mehnat unumdorligi besh kishiga bitta parvozni yoki bir kishi uchun 0,2 parvozni tashkil etadi. Agar aviakompaniya 10 ta samolyot parkiga ega va 40 kishidan iborat bo'lsa, uning maksimal chiqishi quyidagicha bo'ladi: q \u003d min (1 x 8; 0.2 x 40) \u003d 8 parvoz. Shu bilan birga, ikkita samolyot xodimlar etishmasligi sababli yerda to'xtab qoladi.

Va nihoyat, ma'lum miqdordagi mahsulotni ishlab chiqarish uchun cheklangan miqdordagi ishlab chiqarish texnologiyalari mavjudligini nazarda tutadigan ishlab chiqarish funktsiyasini ko'rib chiqaylik. Ularning har biri ma'lum bir mehnat va kapital holatiga mos keladi. Natijada, bizda "mehnat sarmoyasi" makonida bir qator ma'lumot punktlari mavjud bo'lib, ularni birlashtirgan holda biz izo-kvant singanmiz (8.7-rasm).

Anjir. 8.7. Cheklangan miqdordagi ishlab chiqarish usullari bilan buzilgan izokuantlar

Rasm shuni ko'rsatadiki, hajmda chiqish q 1 ballarga mos keladigan to'rtta mehnat va kapital kombinatsiyasi bilan olinishi mumkin A, B, C va D. Oraliq kombinatsiyalar ham mumkin, agar kompaniya ma'lum bir kumulyatsion mahsulot olish uchun ikkita texnologiyani birgalikda ishlatsa. Har doimgidek, ish kuchi va kapital miqdorini ko'paytirib, biz yuqori izo-kvantga o'tmoqdamiz.

Kirish

1. Ishlab chiqarish tushunchasi va ishlab chiqarish funktsiyalari

2. Ishlab chiqarish funktsiyalarining turlari va turlari

2.1 Isoquant va uning turlari

2.2 Resurslarning maqbul kombinatsiyasi

2.3 Taklif vazifalari va ularning xususiyatlari

3. Ishlab chiqarish funktsiyasini amaliy qo'llash

3.1 Modellashtirish xarajatlari va korxona (kompaniya) foydasi

3.2 Ilmiy va texnik taraqqiyotni hisobga olish usullari

Xulosa

Adabiyotlar ro'yxati

Kirish

Men "Ishlab chiqarish funktsiyasi usulini qo'llash mohiyati, modellari, chegaralari" mavzusini tanladim. Ushbu usul ushbu usul korxonalar va tadbirkorlarning duch keladigan asosiy savoliga - "Agar nima bo'lsa ..." degan savolga javob berishga imkon beradiganligi sababli dolzarbdir. Aynan shu usul tufayli har xil sharoitlarda mumkin bo'lgan foydani hisoblashimiz va qanday foyda olishimiz mumkinligini - kafolatlangan minimaldan maksimal darajagacha, real vaqtda eksperiment o'tkazmasdan va moliyaviy mablag'larimizga xavf solmasdan qanday foyda olishimiz mumkinligini tushunish mumkin.

Ammo ishlab chiqarish funktsiyasi nima? Biz Yandex lug'atiga murojaat qilamiz va quyidagilarni bilib olamiz:

ISHLAB CHIQARISH FUNKSIYASI (PF) (bir xil: ishlab chiqarish funktsiyasi) o'zgaruvchan miqdordagi xarajatlar (resurslar) ni ishlab chiqarish (mahsulot) qiymatlari bilan bog'laydigan iqtisodiy-matematik tenglama. PF-lar ma'lum bir vaqtning o'zida ishlab chiqarish hajmiga turli xil omillarning kombinatsiyasini ta'sirini tahlil qilish uchun ishlatiladi (P. f. Statik versiyasi) va tahlil qilish uchun, shuningdek vaqtning turli nuqtalarida omillar va ishlab chiqarish hajmlari nisbatlarini prognoz qilish uchun (Pf dinamik versiyasi) iqtisodiyotning turli darajalarida - kompaniya (korxona) dan umuman milliy iqtisodiyotga (ishlab chiqarilgan mahsulot umumiy ijtimoiy mahsulot yoki milliy daromadning ko'rsatkichi bo'lgan jami PF). Alohida kompaniya, korporatsiya va hokazolarda PF ishlatiladigan ishlab chiqarish omillarining har bir kombinatsiyasi uchun ishlab chiqarish mumkin bo'lgan maksimal mahsulot hajmini tavsiflaydi. Bu turli darajadagi chiqish bilan bog'liq ko'plab izo-kvantlar bilan ifodalanishi mumkin.

Ushbu turdagi PF, agar ishlab chiqarish hajmining resurslar mavjudligi yoki iste'mol qilinishiga aniq bog'liqligi aniqlansa, chiqish funktsiyasi deyiladi.

Xususan, qishloq xo'jaligida ishlab chiqarish funktsiyalari keng qo'llaniladi, ularda omillar hosildorligiga ta'sirni o'rganish uchun foydalaniladi, masalan, turli xil o'g'itlar tarkibi va tarkibi, tuproqni qayta ishlash usullari. Shunga o'xshash PFlar bilan bir qatorda, ularga teskari funktsiyalar qo'llaniladi. ishlab chiqarish xarajatlari. Ular resurs xarajatlarining mahsulot ishlab chiqarish hajmiga bog'liqligini tavsiflaydi (qat'iy aytganda, ular faqat o'zgaruvchan manbalar bilan PFga teskari). PFning alohida holatlari sifatida xarajatlar funktsiyasi (ishlab chiqarish hajmi va ishlab chiqarish xarajatlarining o'zaro bog'liqligi), investitsiya funktsiyasi (talab qilinadigan investitsiyalarning kelajak korxonaning ishlab chiqarish quvvatiga bog'liqligi) va boshqalar ko'rib chiqilishi mumkin.

Matematik jihatdan PFni turli shakllarda ifodalash mumkin - ishlab chiqarish natijasining o'rganilayotgan omilga chiziqli bog'liqligidan tortib, o'rganilayotgan ob'ektning holatini turli davrlarda o'zaro bog'liq takrorlash munosabatlari, shu jumladan murakkab tenglamalar tizimlari.

PF vakillikning multiplikativ-kuch shakllari eng keng tarqalgan. Ularning o'ziga xos xususiyati quyidagilardan iborat: agar omillardan biri nolga teng bo'lsa, unda natija yo'qoladi. Ko'rish mumkinki, bu ko'pgina tahlil qilingan barcha boshlang'ich resurslar ishlab chiqarishga jalb qilingan va ularning hech birisiz ishlab chiqarish mumkin emas. Eng umumiy shaklda (u kanonik deb ataladi) bu funktsiya quyidagicha yoziladi:

Bu erda multiplikatsiya belgisiga duch keladigan A koeffitsienti o'lchovni hisobga oladi, bu tanlangan xarajatlar va chiqishlar o'lchov birligiga bog'liq. Birinchidan nthgacha bo'lgan omillar qanday omillar ta'siriga qarab har xil tarkibga ega bo'lishi mumkin umumiy natija (ozod qilish). Masalan, umuman iqtisodiyotni o'rganish uchun foydalaniladigan PFda yakuniy mahsulot hajmini samarali ko'rsatkich sifatida olish mumkin, va omillar soni x 1, asosiy va aylanma mablag'lar yig'indisi x 2, ishlatilgan er maydoni x 3. Kobb-Duglas funktsiyasidan faqat ikkita omil foydalaniladi, uning yordamida 20-30-yillarda mehnat va kapital kabi omillarning AQSh milliy daromadining o'sishi bilan bog'liqligini baholashga harakat qilindi. XX asr:

N \u003d A · L a · K β,

bu erda N - milliy daromad; L va K mos ravishda ishchi kuchi va kapital hajmi.

Multiplikativ-quvvat PF-ning quvvat koeffitsientlari (parametrlari) har bir omil qo'shadigan yakuniy mahsulotning foiz o'sishi ulushini ko'rsatadi (yoki agar tegishli resurs xarajatlari bir foizga ko'paytirilsa, mahsulot necha foizga ko'payadi); ular tegishli resurs xarajatlariga nisbatan ishlab chiqarish egiluvchanligining koeffitsientlari. Agar koeffitsientlar yig'indisi 1 bo'lsa, bu funktsiyaning bir hilligini anglatadi: u resurslar sonining ko'payishiga mutanosib ravishda ortadi. Ammo, shuningdek, parametrlarning yig'indisi birlikdan ko'proq yoki kamroq bo'lgan holatlar mavjud; bu shuni ko'rsatadiki, xarajatlarning oshishi nomutanosib ravishda katta hajmdagi yoki nomutanosib ravishda kichikroq o'sishga olib keladi (miqyos iqtisodi).

Dinamik versiyada PF ning turli shakllari qo'llaniladi. Masalan, (2-faktor holatida): Y (t) \u003d A (t) L a (t) K β (t), bunda A (t) omili odatda vaqt o'tishi bilan ortib boradi, bu dinamikadagi ishlab chiqarish omillari samaradorligining umumiy o'sishini aks ettiradi. .

Logarifm orqali va belgilangan funktsiyani t ga nisbatan farqlab, biz yakuniy mahsulotning o'sish sur'ati (milliy daromad) va ishlab chiqarish omillarining o'sishi o'rtasidagi bog'liqlikni olishimiz mumkin (o'zgaruvchilarning o'sish sur'ati odatda bu erda foiz sifatida tavsiflanadi).

FSni keyingi "dinamikasi" o'zgaruvchan egiluvchanlik koeffitsientlaridan foydalanishni o'z ichiga olishi mumkin.

FS tomonidan tavsiflangan munosabatlar statistik xususiyatga ega, ya'ni ular faqat o'rtacha hisobda, katta miqdordagi kuzatuvlar natijasida paydo bo'ladi, chunki aslida ishlab chiqarish natijalariga nafaqat tahlil qilingan omillar, balki ko'pgina hisobga olinmagan narsalar ham ta'sir qiladi. Bundan tashqari, harajatlar va natijalarning qo'llaniladigan ko'rsatkichlari muqarrar ravishda murakkab agregatsiya mahsulotidir (masalan, makroiqtisodiy funktsiyada mehnat xarajatlarining umumlashtirilgan ko'rsatkichi har xil mehnat unumdorligi, intensivligi, malakasi va h.k.).

Makroiqtisodiy PFda texnologik taraqqiyot omillarini hisobga olish alohida muammo hisoblanadi (batafsil ma'lumot uchun "Ilmiy-texnik taraqqiyot" maqolasiga qarang). PF-dan foydalanib, biz doimiy yoki o'zgaruvchan (ya'ni, resurslar hajmiga bog'liq) bo'lishi mumkin bo'lgan ishlab chiqarish omillarining teng ravishda almashinuvchanligini ham o'rganamiz (Resurslarning elastikligi). Shunga ko'ra, funktsiyalar ikki turga bo'linadi: doimiy almashtirish moslashuvchanligi bilan (CES - almashtirishning doimiy egiluvchanligi) va o'zgaruvchan (VES - almashtirishning o'zgaruvchan egiluvchanligi) (pastga qarang).

Amaliyotda makroiqtisodiy PF parametrlarini aniqlashda uchta asosiy usul qo'llaniladi: ishlov berish vaqtlari ketma-ketligiga, agregatlarning tarkibiy elementlari va milliy daromadlarni taqsimlashga asoslangan. Oxirgi usul tarqatish deb ataladi.

FSni qurishda parametrlarning ko'pligi va avtokorrelyatsiya hodisalaridan xalos bo'lish kerak - aks holda qo'pol xatolar muqarrar.

Biz ba'zi muhim PFlarni beramiz (shuningdek, Cobb-Duglas funktsiyasini ko'ring).

Chiziqli pf:

P \u003d a 1 x 1 + ... + a n x n,

bu erda a, ..., a n modelning taxminiy parametrlari: bu erda ishlab chiqarish omillari har qanday nisbatda bir-birini o'zgartiradi.

CES funktsiyasi:

P \u003d A [(1 - a) K -b + aL -b] -c / b,

bu holda manbalarni almashtirishning egiluvchanligi K yoki L ga bog'liq emas va shuning uchun doimiydir:

Bu erda funktsiya nomi kelib chiqadi.

Cobb-Duglas funktsiyasi kabi CES funktsiyasi ishlatilgan resurslarning chegaraviy almashinish tezligining doimiy pasayishi taxminidan kelib chiqadi. Shu bilan birga, kapitalni ishchi kuchi va aksincha, kapitalga ishchi kuchi bilan almashtirishning egiluvchanligi, birlikka teng bo'lgan Kobb-Duglas funktsiyasida bu erda doimiy bo'lsa-da, birlikka teng bo'lmagan turli qiymatlarni olishi mumkin. Va nihoyat, Cobb-Duglas funktsiyasidan farqli o'laroq, CES funktsiyasining logarifmi uning chiziqli shakliga olib kelmaydi, bu parametrlarni hisoblash uchun murakkabroq chiziqli bo'lmagan regressiya tahlil usullaridan foydalanishga majbur qiladi.

1. Ishlab chiqarish tushunchasi va ishlab chiqarish funktsiyalari

Mahsulot deganda moddiy va nomoddiy foyda olish uchun tabiiy, moddiy, texnik va intellektual resurslardan foydalanish bo'yicha har qanday faoliyat tushuniladi.

Insoniyat jamiyatining rivojlanishi bilan ishlab chiqarish tabiati o'zgarib bormoqda. Insoniyat rivojlanishining dastlabki bosqichlarida tabiiy, tabiiy, tabiiy ravishda ishlab chiqaruvchi kuchlarning elementlari ustunlik qildi. O'sha paytda insonning o'zi ko'proq tabiat mahsuli edi. Ushbu davrda ishlab chiqarish tabiiy deb nomlandi.

Ishlab chiqarish vositalarining rivojlanishi bilan ishlab chiqaruvchi kuchlarning tarixan yaratilgan moddiy-texnik elementlari ustunlik qila boshlaydi. Bu kapital davri. Hozirgi kunda insonning o'zi bilimi, texnologiyasi va intellektual resurslari juda muhimdir. Bizning davrimiz - axborotlashtirish davri, ishlab chiqaruvchi kuchlarning ilmiy va texnikaviy elementlari hukmronligi davri. Ishlab chiqarish uchun bilim, yangi texnologiyalarga ega bo'lish juda muhimdir. Ko'plab rivojlangan mamlakatlarda jamiyatni universal axborotlashtirish vazifasi qo'yilgan. Dunyo bo'ylab Internet tarmog'i juda katta sur'atlarda o'sib bormoqda.

An'anaga ko'ra, ishlab chiqarishning umumiy nazariyasining rolini ishlab chiqarish resurslarini mahsulotga aylantirish jarayoni sifatida tushuniladigan moddiy ishlab chiqarish nazariyasi o'ynaydi. Asosiy ishlab chiqarish manbalari mehnat ( L) va kapital ( K) Ishlab chiqarish usullari yoki mavjud ishlab chiqarish texnologiyalari ma'lum miqdordagi mehnat va kapital uchun qancha mahsulot ishlab chiqarilganligini aniqlaydi. Matematik jihatdan mavjud texnologiyalar bu orqali ifodalanadi ishlab chiqarish funktsiyasi. Agar orqali mahsulot hajmini ko'rsatsangiz Yunda ishlab chiqarish funktsiyasi yozilishi mumkin

Y= f(K, L).

Ushbu ibora ishlab chiqarish kapital va mehnat miqdorining funktsiyasini anglatadi. Ishlab chiqarish funktsiyasi ko'plab zamonaviy texnologiyalarni tavsiflaydi. Agar eng yaxshi texnologiya ixtiro qilinsa, u holda mehnat va kapitalning bir xil xarajatlari bilan ishlab chiqarish hajmi ortadi. Binobarin, texnologiyadagi o'zgarishlar ishlab chiqarish funktsiyasini ham o'zgartiradi. Metodologik jihatdan ishlab chiqarish nazariyasi asosan iste'mol nazariyasiga nisbatan nosimmetrikdir. Ammo, agar iste'mol nazariyasida asosiy toifalar faqat sub'ektiv ravishda o'lchanadigan yoki umuman o'lchanmagan bo'lsa, ishlab chiqarish nazariyasining asosiy toifalari ob'ektiv asosga ega bo'lib, ularni ma'lum tabiiy yoki qiymat birliklarida o'lchash mumkin.

Ishlab chiqarish tushunchasi juda keng, noaniq va hatto noaniq ko'rinishi mumkinligiga qaramay, real hayotda ishlab chiqarish deganda korxona, qurilish, qishloq xo'jaligi fermasi, transport korxonasi va xalq xo'jaligi kabi juda katta tashkilot tushuniladi. kamroq, iqtisodiy va matematik modellashtirish ushbu ob'ektlarning barchasiga xos bo'lgan narsalarga urg'u beradi. Bu odatiy resurslarni (ishlab chiqarish omillarini) jarayonning yakuniy natijalariga aylantirish jarayoni. Shuning uchun iqtisodiy ob'ektni tavsiflashda asosiy manba tushunchasi odatda vektor sifatida ifodalanadigan texnologik usuldir vchiqarish xarajatlari, shu jumladan sarflangan mablag'lar miqdorini o'tkazish (vektor) x) va ularni yakuniy mahsulotga yoki boshqa tavsiflarga (foyda, rentabellik va boshqalar) aylantirish natijalari to'g'risidagi ma'lumotlar (vektor) y):

v= (x; y).

Vektorlarning o'lchami xva y, shuningdek ularni o'lchash usullari (jismoniy yoki qiymat birliklarida) o'rganilayotgan muammoga, iqtisodiy rejalashtirish va boshqarishning muayyan vazifalari qo'yiladigan darajalarga bog'liq. Ma'lum bir ob'ektda haqiqatan ham mumkin bo'lgan ishlab chiqarish jarayonini tavsiflash uchun (aniqlik tadqiqotchisining ruxsat berilgan nuqtai nazaridan) xizmat qilishi mumkin bo'lgan texnologik usullarning vektorlar to'plamiga texnologik to'plam deyiladi. Vbu ob'ekt. Aniqlik uchun biz xarajatlar vektorining o'lchamini olamiz xga teng Nva vektorlarni chiqaring ynavbati bilan M. Shunday qilib, texnologik usul vvektorning o'lchamidir ( M+ N) va texnologik xilma-xilligi Korxonada mavjud bo'lgan barcha texnologik usullar orasida boshqalarga nisbatan yaxshi taqqoslanadigan usullar alohida o'rinni egallaydi, chunki ular bir xil mahsulot uchun arzonroq xarajatlarni talab qiladi yoki bir xil xarajatlardagi katta hajmga mos keladi. Ulardan ma'lum bir ma'noda to'plamdagi eng yuqori pozitsiyani egallaganlar V, alohida qiziqish uyg'otadi, chunki ular ruxsat etilgan va juda daromadli real ishlab chiqarish jarayonining tavsifi.

Agar quyidagi shartlar rost bo'lsa, vektorni belgilangan vektordan afzal deb aytamiz:

va kamida ikkita narsadan bittasi sodir bo'ladi:

a) bunday son bor i 0

b) bunday son mavjud j 0

Texnologik usul, agar u texnologik to'plamga tegishli bo'lsa, samarali deb nomlanadi Vva afzalroq boshqa vektor yo'q. Yuqoridagi ta'rif shuni anglatadiki, ushbu usullar samarali deb hisoblanadi, ularni har qanday xarajat komponenti yoki ishlab chiqarilayotgan mahsulotning yagona pozitsiyasi yaxshilamaydi, ruxsat berishni to'xtatmasdan. Ko'pchilik texnologik jihatdan samarali usullari tomonidan belgilang V *. Bu texnologik to'plamning pastki qismi. Vyoki unga mos keladi. Aslida, ishlab chiqarish ob'ektining iqtisodiy faoliyatini rejalashtirish vazifasi ma'lum tashqi sharoitlarga eng mos keladigan samarali texnologik usulni tanlash vazifasi sifatida talqin qilinishi mumkin. Bunday tanlov muammosini hal qilishda texnologik to'plamning mohiyati g'oyasi juda muhim bo'lib chiqadi Vshuningdek, uning samarali to'plami V *.

Ba'zi hollarda sobit ishlab chiqarish doirasida ma'lum manbalar (yoqilg'ining har xil turlari, mashinalar va ishchilar va boshqalarni) o'zaro almashish imkoniyatini berish mumkin. Bundan tashqari, bunday sohalarni matematik tahlil qilish to'plamning uzluksiz tabiatiga asoslanadi Vva shuning uchun aniqlangan uzluksiz va hatto farqlanadigan funktsiyalardan foydalanib, o'zaro almashtirish variantlarini taqdim etishning asosiy imkoniyati to'g'risida V. Ko'rsatilgan yondashuv ishlab chiqarish funktsiyalari nazariyasida eng rivojlangan.

Samarali texnologik to'plam kontseptsiyasidan foydalanib, ishlab chiqarish funktsiyasi (PF) xaritalash sifatida aniqlanishi mumkin

y= f(x),

qayerda V *.

Ko'rsatilgan xaritalar, umuman olganda, juda ko'p qiymatga ega, ya'ni. kopgina f(x) bir nechta fikrlarni o'z ichiga oladi. Biroq, ko'plab real vaziyatlarda ishlab chiqarish funktsiyalari bir xil emas va yuqorida aytib o'tilganidek, farqlanishi mumkin. Eng oddiy holatda, ishlab chiqarish funktsiyasi skalyar funktsiya Ndalillar:

Bu miqdor yqoida tariqasida, ishlab chiqarish hajmini pul shaklida ifodalovchi qiymat belgilariga ega. Dalillar - bu tegishli samarali texnologik usulni amalga oshirishda sarflangan mablag'lar miqdori. Shunday qilib, yuqoridagi munosabatlar texnologik to'plamning chegarasini tavsiflaydi V, chunki berilgan qiymat vektori uchun ( x 1 , ..., x N) dan ko'p miqdorda mahsulot ishlab chiqarish y, bu mumkin emas va belgilangan miqdordan oz miqdorda mahsulot ishlab chiqarish samarasiz texnologik usulga mos keladi. Ushbu korxonada qabul qilingan boshqaruv usulining samaradorligini baholash uchun ishlab chiqarish funktsiyasining ifodasini ishlatish mumkin. Aslida, berilgan manbalar to'plami uchun siz haqiqiy mahsulotni aniqlab, uni hisoblangan ishlab chiqarish funktsiyasi bilan taqqoslashingiz mumkin. Olingan farq beradi foydali material mutlaq va nisbiy nuqtai nazardan samaradorlikni baholash.

Ishlab chiqarish funktsiyasi rejalashtirilgan hisob-kitoblar uchun juda foydali asbobdir va shuning uchun muayyan biznes bo'linmalari uchun ishlab chiqarish funktsiyalarini shakllantirish uchun statistik yondashuv ishlab chiqilgan. Bunday holda, odatda standart algebraik iboralar to'plami ishlatiladi, ularning parametrlari matematik statistika usullari yordamida topiladi. Bunday yondoshish amalda kuzatilayotgan ishlab chiqarish jarayonlarining samarasi to'g'risida aniq taxmin asosida ishlab chiqarish funktsiyasini baholashni anglatadi. Turli xil ishlab chiqarish funktsiyalari orasida ko'pincha shaklning chiziqli funktsiyalari qo'llaniladi.

chunki statistik ma'lumotlardan, shuningdek quvvat funktsiyalaridan koeffitsientlarni hisoblash muammosi ular uchun osonlik bilan hal qilinadi

buning uchun parametrlarni topish vazifasi logarifmlarga o'tish orqali chiziqli shaklni baholashga kamayadi.

Ishlab chiqarish funktsiyasi to'plamning har bir nuqtasida farqlanishi mumkin deb taxmin qilish bilan Xmablag'larning mumkin bo'lgan kombinatsiyalari, PF bilan bog'liq bo'lgan ba'zi miqdorlarni hisobga olish foydalidir.

Xususan, differentsial

bir qator resurslar xarajatlaridan o'tish jarayonida mahsulotlar qiymatining o'zgarishini anglatadi x= (x 1 , ..., x N) to'plamga x+ dx= (x 1 + dx 1 , ..., x N+ dx N) tegishli texnologik usullarning samaradorligi xususiyatlarini saqlab turganda. Keyin qisman lotin qiymati

manfiy rentabellik darajasi yoki boshqacha qilib aytganda, marjinal (differentsial) resurslar rentabelligi sifatida talqin qilinishi mumkin, bu raqam bilan bir qator resurs qiymatining oshishi hisobiga mahsulotning qancha ko'payishini ko'rsatadi. jkichik birlik uchun. Resursning marjinal mahsuldorligining qiymati quyidagicha izohlanishi mumkin yuqori chegarasi narxlar p jqaysi ishlab chiqarish korxonasi qo'shimcha birlik uchun haq to'lashi mumkin j- sotib olingan va ishlatilganidan keyin yo'qotilmasligi uchun - resurs. Aslida, bu holda ishlab chiqarishning kutilayotgan o'sishi bo'ladi

va shuning uchun nisbati

qo'shimcha foyda olishga imkon beradi.

Qisqa muddat ichida, bitta resurs doimiy va boshqasi o'zgaruvchan deb hisoblanganida, ko'pgina ishlab chiqarish funktsiyalari kamayib borayotgan marjinal mahsulot xususiyatiga ega. O'zgaruvchan resursning marjinal mahsuloti, ushbu o'zgaruvchan manbadan foydalanishning birma-bir ko'payishi hisobiga jami mahsulotning ko'payishi deyiladi.

Farq sifatida mehnatning cheklangan mahsuloti yozilishi mumkin

MPL= F(K, L+ 1) - F(K, L),

qayerda MPLmehnatning cheklangan mahsuloti.

Farq sifatida kapitalning marjinal mahsuloti ham yozilishi mumkin

MPK= F(K+ 1, L) - F(K, L),

qayerda MPKkapitalning marjinal mahsuloti.

Ishlab chiqarish korxonasining o'ziga xos xususiyati, shuningdek, o'rtacha resurs rentabelligi (ishlab chiqarish omilining mahsuldorligi)

ishlatiladigan resurs birligiga (ishlab chiqarish koeffitsienti) to'g'ri keladigan mahsulot sonini aniq iqtisodiy ma'noga ega bo'lish. Resurs chiqishiga teskari

odatda manba zichligi deb nomlanadi, chunki u resurs miqdorini ifodalaydi jbir birlik mahsulot ishlab chiqarish uchun zarur bo'lgan qiymat qiymatida. Odatda o'sish iqtisodiyotning yomonlashishi bilan bog'liq bo'lgan kapitalning intensivligi, moddiy intensivlik, energiya zichligi, mehnat zichligi kabi atamalar juda keng tarqalgan va tushunarli bo'lib, ularning pasayishi ijobiy natija sifatida ko'rilmoqda.

Differentsial samaradorlikni o'rtacha darajaga bo'lishdan foyda

ishlab chiqarish omiliga ko'ra mahsulotning egiluvchanlik koeffitsienti deb nomlangan jva ishlab chiqarishning nisbiy o'sishini (foizda), omil qiymatining 1% ga o'sishi bilan ifodalaydi. Agar E jyoki 0 bo'lsa, u holda mahsulot iste'moli o'sishi bilan mutlaq pasayish kuzatiladi j; Ushbu holat texnologik jihatdan nomuvofiq mahsulotlar yoki rejimlarni ishlatganda yuzaga kelishi mumkin. Masalan, haddan tashqari yoqilg'i iste'moli haddan tashqari harorat ko'tarilishiga olib keladi va mahsulotni ishlab chiqarish uchun zarur bo'lgan kimyoviy reaktsiya ishlamaydi. Agar 0 bo'lsa< E j1 1, keyin sarf qilingan resursning har bir keyingi qo'shimcha birligi avvalgisiga qaraganda ishlab chiqarishning kichikroq o'sishiga olib keladi.

Agar E j\u003e 1, keyin ortib boruvchi (differentsial) unumdorlikning qiymati o'rtacha samaradorlikdan oshadi. Shunday qilib, resursning qo'shimcha birligi nafaqat ishlab chiqarish hajmini, balki o'rtacha javobni ham oshiradi. Shunday qilib, kapital unumdorligini oshirish jarayoni juda progressiv, samarali mashinalar va qurilmalar ishga tushirilganda sodir bo'ladi. Chiziqli ishlab chiqarish funktsiyasi uchun koeffitsient adifferentsial samaradorlik soniga teng jomil va quvvat funktsiyasi uchun a jegiluvchanlik koeffitsienti jushbu manbaga.

2. Ishlab chiqarish funktsiyalarining turlari va turlari

Iste'mol talabini modellashtirishda iste'mol tovarlarining turli xil kombinatsiyalarining bir xil foydali darajasi befarqlik egri yordamida grafik ravishda ko'rsatiladi.

Ishlab chiqarishning iqtisodiy va matematik modellarida har bir texnologiya nuqtai nazaridan minimal talab qilinadigan resurs xarajatlarini aks ettiradigan nuqta bilan ifodalanishi mumkin Kva Lberilgan mahsulot hajmini ishlab chiqarish. Ushbu fikrlarning ko'pi teng chiqish chizig'ini hosil qiladi, yoki izokantum. Shunday qilib, ishlab chiqarish funktsiyasi grafik ravishda izoquantlar oilasi bilan ifodalanadi. Izokant koordinatadan qancha uzoqroq bo'lsa, u shunchalik ko'p ishlab chiqarish hajmiga ega bo'ladi. Befarqlik egri chizig'idan farqli o'laroq, har bir izoant miqdoriy ravishda aniqlangan chiqish hajmini tavsiflaydi.

Anjir. 1. Turli xil ishlab chiqarish hajmlariga mos keladigan izquvarlar

Shaklda 1-rasmda 200, 300 va 400 dona ishlab chiqarish hajmiga mos keladigan uchta tortishuv ko'rsatilgan. Aytishimiz mumkinki, 300 dona mahsulot ishlab chiqarish uchun bu kerak K 1 birlik kapital va L 1 ish birligi yoki K 2 dona kapital va L 2 ta ish birligi yoki izoquant tomonidan taqdim etilgan to'plamdan har qanday boshqa kombinatsiya Y 2 = 300.

Umumiy holda, to'plamda Xishlab chiqarish omillarining ruxsat etilgan to'plamlari ajratib turadi X vchaqirdi izokantumhar bir vektor uchun tenglik mavjudligi bilan tavsiflanadigan ishlab chiqarish funktsiyasi

Shunday qilib, mos keladigan barcha manbalar to'plami uchun ishlab chiqarish hajmi teng bo'lib chiqadi. Aslida, izoost - bu ishlab chiqarish jarayonida doimiy ishlab chiqarish hajmini ta'minlaydigan omillarni o'zaro almashtirish imkoniyatlarining tavsifi. Shu munosabat bilan har qanday izoankt bo'yicha differentsial munosabat yordamida resurslarni o'zaro almashtirish koeffitsientini aniqlash mumkin

Demak, bir juft omillarni ekvivalent almashtirish koeffitsienti jva kga teng:

Olingan nisbat shuni ko'rsatadiki, agar ishlab chiqarish resurslari qo'shimcha samaradorlik nisbati bilan teng nisbatda almashtirilsa, unda ishlab chiqarish hajmi o'zgarishsiz qoladi. Aytishim kerakki, ishlab chiqarish funktsiyasini bilish bizga samarali texnologik usullarda resurslarni o'zaro almashtirish imkoniyatlarini tavsiflashimizga imkon beradi. Bunga erishish uchun mahsulotlar uchun resurslarni almashtirishning egiluvchanlik koeffitsienti qo'llaniladi.

bu boshqa ishlab chiqarish omillarining doimiy qiymat darajasida izoquant bo'yicha hisoblanadi. S qiymati jkular orasidagi nisbatni o'zgartirganda manbalarni o'zaro almashtirish koeffitsientining nisbiy o'zgarishi xarakterlidir. Agar almashtiriladigan manbalar nisbati s ga o'zgarsa jkfoiz, keyin almashish koeffitsienti s jkbir foizga o'zgarishi. Chiziqli ishlab chiqarish funktsiyasi holatida o'zaro almashtirish koeffitsienti ishlatilgan resurslarning har qanday nisbati uchun o'zgarishsiz qoladi va shuning uchun egiluvchanlikni s deb taxmin qilishimiz mumkin. jk\u003d 1. S ning mos keladigan katta qiymatlari jkishlab chiqarish omillarini izokant bo'ylab almashtirishda katta erkinlik mumkinligini va shu bilan birga ishlab chiqarish funktsiyasining asosiy xususiyatlari (samaradorlik, o'zaro almashish koeffitsienti) juda oz o'zgarishini ko'rsatadi.

O'zaro almashinadigan manbalarning har qanday juftligi uchun quvvat ishlab chiqarish funktsiyalari uchun tenglik s jk\u003d 1. Prognozlash va rejalashtirishdan oldingi hisob-kitoblar amaliyotida ko'pincha o'zgaruvchan egiluvchanlik (CES) funktsiyalari quyidagi shaklga ega.

Bunday funktsiya uchun manbalarni almashtirishning egiluvchanlik koeffitsienti

sarflangan manbalar hajmi va nisbatiga qarab o'zgarmaydi. Kichik s uchun jkresurslar bir-birlarini faqat kichik o'lchamlarda va s chegarasida almashtirishlari mumkin jk\u003d 0, ular o'zaro almashish xususiyatini yo'qotadilar va ishlab chiqarish jarayonida faqat doimiy nisbatda namoyon bo'ladi, ya'ni. bir-birini to'ldiruvchi. Qo'shimcha manbalardan foydalanish nuqtai nazaridan ishlab chiqarishni tavsiflovchi ishlab chiqarish funktsiyasining misoli shaklga ega bo'lgan xarajatlarni to'lash funktsiyasi hisoblanadi.

qayerda aresurslarni qaytarish doimiy koeffitsienti jishlab chiqarish omili. Ushbu turdagi ishlab chiqarish funktsiyasi ishlatilgan ishlab chiqarish omillari to'plamidagi zichlikni aniqlaydi. O'zgartirish moslashuvchanlik koeffitsientlarining turli qiymatlari uchun ishlab chiqarish funktsiyalarining izo-kvantlarining xatti-harakatlarining turli xil holatlari grafikada keltirilgan (2-rasm).

Skalalar ishlab chiqarish funktsiyasidan foydalangan holda samarali texnologik to'plamning namoyishi ishlab chiqarish ob'ekti natijalarini tavsiflovchi bitta indikator bilan amalga oshirish mumkin bo'lmagan holatlarda etarli emas, ammo ulardan bir nechta ( M) chiqish ko'rsatkichlari. Bunday sharoitda siz vektor ishlab chiqarish funktsiyasidan foydalanishingiz mumkin

Anjir. 2. Turli xil isokatli xatti-harakatlar

Marjinal (differentsial) unumdorlikning muhim tushunchasi o'zaro bog'liqlik bilan kiritiladi

Shunga o'xshash umumlashtirishga skalyar FSning boshqa barcha asosiy xususiyatlari ruxsat etiladi.

Loqaydlik egri chiziqlari singari, izokuantlar ham har xil turlarga bo'linadi.

Shaklning chiziqli ishlab chiqarish funktsiyasi uchun

qayerda Yishlab chiqarish hajmi; A, b 1 , b 2 parametr; K, Lkapital va ishchi kuchi tannarxi va bitta manbani boshqa izokant bilan to'liq almashtirish chiziqli shaklga ega bo'ladi (3-rasm).

Quvvat ishlab chiqarish funktsiyasi uchun

izokantlar egri shaklida bo'ladi (4-rasm).

Agar izoquent ushbu mahsulotni ishlab chiqarishning faqat bitta texnologik usulini aks ettirsa, unda ishchi kuchi va kapital yagona mumkin bo'lgan kombinatsiyada birlashtiriladi (5-rasm).

Anjir. 6. Buzilgan izoquantlar

Bunday izquvanlarni ba'zan Leontief tipidagi izoquantlar amerikalik iqtisodchi V.V. nomi bilan atashadi. Leontiev, u o'zi ishlab chiqqan kiritish usulining asosiga ushbu turdagi izokantni qo'ydi.

Buzilgan izoquant cheklangan miqdordagi texnologiyalarni taklif qiladi F(6-rasm).

Ushbu konfiguratsiyaning izquvarlari chiziqli dasturlashda resurslarni maqbul taqsimlash nazariyasini asoslash uchun ishlatiladi. Buzilgan izoquantslar ko'plab ishlab chiqarish ob'ektlarining texnologik imkoniyatlarini aniq aks ettiradi. Ammo iqtisodiy nazariya an'anaviy ravishda ular asosan texnologiya sonining ko'payishi va uzilish punktlarining ko'payishi bilan singan chiziqlardan olinadigan izoqli egri chiziqlardan foydalanadilar.

2.2 Resurslarning maqbul kombinatsiyasi

Ishlab chiqarish funktsiyalari apparatlaridan foydalanish ishlab chiqarish omillarini sotib olishga mo'ljallangan mablag'lardan maqbul foydalanish muammosini hal qilishga imkon beradi.

Faraz qilaylik, x 1 , ..., x N) narxlarda sotib olinishi mumkin ( p 1 , ..., p N), va sotib olish uchun mavjud mablag 'miqdori b(rub.). Keyin qabul qilinishi mumkin bo'lgan omillar to'plamini tavsiflovchi munosabatlar shakllanadi

Ushbu to'plamning chegara chizig'i mavjud vositalardan to'liq foydalanishga mos keladi, ya'ni.

chaqirdi izokost, chunki u bir xil narxga ega to'plamlarga javob beradi b. Mablag'lardan maqbul foydalanish muammosi quyidagicha shakllantirilgan: cheklangan moliyaviy resurslar bilan ko'p foyda keltiradigan omillar to'plamini topish kerak. b. Shunday qilib, muammoning echimini topish talab etiladi:

Istalgan echimni tenglamalar tizimidan topamiz:

bu erda l - Lagranj multiplikatori.

Xususan, agar omillar soni N\u003d 2, muammo aniq geometrik izohlashga imkon beradi (7-rasm).

Anjir. 7. Resurslarning maqbul kombinatsiyasi

Mana segment ABizokosta egri chizig'iga ega Rbir izotop bilan bog'liq D, bu optimal omillar to'plamiga mos keladi ().

Foydali olib kelish to'liq echim Ikki omil sababli, masalan, o'rnatilgan muammo. N= 2.

Bo'lsin x 1 = Kkapital (asosiy vositalar),

x 2 = Lishchi kuchi (ishchi kuchi);

ishlab chiqarish funktsiyasi

resurs cheklovi

qayerda rmashina va uskunalardan foydalanish narxi (ya'ni kapital xizmatlar) bank foizlari stavkasiga teng; wish haqi darajasi.

Optimallik shartlari shaklga ega

Bu shart, ishlatilgan sarmoyalar hajmi aktivlarning maksimal rentabelligi darajasida olinishi kerakligini anglatadi ( y/ K) foiz stavkasiga teng; kapitalning yanada o'sishi uning samaradorligini pasaytiradi;

Ushbu shartda ishchi kuchi miqdorini minimal mehnat unumdorligi darajasida olish talab etiladi ( y/ L) ish haqi miqdoriga teng, chunki xodimlar sonining yanada ko'payishi yo'qotishlarga olib keladi (8-rasm).

Anjir. 8. Xodimlarning maqbul soni

Bu erda tangensning tangens koeffitsienti VAga teng w.

CobbDouglas tipidagi FS uchun muammo o'z shakliga ega

shartiga ko'ra

Biz quyidagi echimni olamiz

Bu erda omil moliyaviy aktivlarning yuqori samarasini tavsiflaydi, ya'ni. qancha D ekanligini ko'rsatadi ymablag 'miqdori bo'lsa, maksimal chiqish o'zgaradi bkichik bir birlikka ko'payadi.

E'tibor bering, kapitalning egiluvchanligi yig'indisi (va a) ishchi kuchi (ishlab chiqarish hajmini o'zgartiradigan, ya'ni resurslarni iste'mol qilganda (ishlab chiqarish hajmini o'zgartiradigan) deb ataladigan xususiyatni tavsiflaydi). Kva L) bir xil marta ko'payadi. Agar a + b\u003e 1 bo'lsa, unda qaytish kuchayadi, agar a + b \u003d 1 bo'lsa, qaytish doimiy, agar a + b bo'lsa< 1, то отдача убывает, а производственная функция является выпуклой вверх.

Taklif qilish funktsiyasi S(p) mahsulotning bozor narxi va ushbu mahsulotning alohida bozorda ta'minoti o'rtasidagi bog'liqlikni tavsiflaydi. Umumiy holda, ko'rib chiqilayotgan mahsulot o'zaro raqobatlashadigan etarlicha katta miqdordagi korxonalarda ishlab chiqarilishini hisobga olish kerak. Bunday vaziyatda har bir ishlab chiqaruvchi eng katta foyda olishga intiladi va bu mahsulotning narxi oshgani sayin uning individual ishlab chiqarish hajmi oshadi, deb hisoblash tabiiydir. Ammo keyin bozorda tovarlarning umumiy taklifi S(p), individual masalalar yig'indisi sifatida narxning ortib borayotgan funktsiyasi, ya'ni. S "(p) > 0.

Keyinchalik aniq holatlarda (oligopoliya, monopoliya) korxonaning xatti-harakati maksimal foyda olish istagi bilan belgilanmaydi, chunki narxning ko'tarilishi bilan ishlab chiqaruvchi mahsulot hajmini oshirmasdan o'zini sezilarli foyda bilan ta'minlashi mumkin. Shunday qilib, qat'iy aytganda, holatlar S(p) \u003d const yoki hatto S "(p) < 0 (рис. 9).

Shaklda 9 ta'minot funktsiyalari turkumini taqdim etadi. Chiziq Abmos keladi mukammal raqobat va ishlab chiqaruvchilarning daromadni maksimal darajada oshirishga intilishi ACo'zgarmas masalaga javob beradi, bu esa nomukammal raqobat sharoitida yaxshi daromad keltiradigan biznesni olib borishga imkon beradi; chiziq ADmonopoliyada va narxlarning keskin ko'tarilishida mumkin bo'lgan ishlab chiqarish hajmining pasayishini anglatadi.

Anjir. 9. Taklifning ortib boruvchi, doimiy va pasayadigan funktsiyalari

Keyingi tahlilda mukammal raqobat holati va narx o'sishiga qarab taklifning o'sishi asosiy omil sifatida qaraladi. Amaliy hisob-kitoblarni amalga oshirish uchun parametrlari statistik ma'lumotlarni qayta ishlash yo'li bilan aniqlanadigan ikkita asosiy turdagi taklif funktsiyalari qo'llaniladi:

1) chiziqli funktsiya

2) quvvat funktsiyasi

Narxlarning egiluvchanlik koeffitsienti ( E sp) agar uning narxi 1% ga ko'tarilsa, etkazib berish necha foizga oshishini ko'rsatadi.

Chiziqli jumlalar funktsiyasi uchun

kuzatish jadvaliga muvofiq o'rtacha narxlar va takliflar qaerda.

Quvvat funktsiyasi uchun

Foyda optimallashtirish masalasining yechimi sifatida (5) ko'rib chiqilgan taklif funktsiyasi uchun (yulduzcha bilan belgilangan 90-betdagi formulaga qarang) bizda mavjud.

Narxlarning egiluvchanligi

o'sha. to'liq va o'zgaruvchan xarajatlar tabiati bilan to'liq aniqlanadi.

Umuman olganda, etkazib berish hajmi jUshbu mahsulot nafaqat uning narxiga qarab hisoblanadi ( p j), balki boshqa tovarlarning narxlaridan ham kelib chiqadi. Bunday vaziyatda taklif funktsiyasi tizimi shaklga ega

qayerda nbuyumlar soni.

Mahsulotlar iva jagar o'zaro egiluvchanlik bo'lsa, raqobat deb ataladi

o'sha. narx oshganda p ichiqish kamayadi jtovarlar; tovarlar, agar to'liq bo'lsa

Bunday holda, bitta mahsulotni ishlab chiqarishning ko'payishi boshqa mahsulot ishlab chiqarishni ko'payishiga olib keladi.

3. Ishlab chiqarish funktsiyasini amaliy qo'llash

Ishlab chiqaruvchining xulq-atvorini (individual korxona yoki kompaniya; birlashma yoki soha) shakllantirishning asosi ishlab chiqaruvchi hozirgi bozor sharoitida katta daromad oladigan davlatga erishishga intilishi, ya'ni. Avvalo, mavjud narxlar tizimi bilan.

Mukammal raqobat sharoitida ishlab chiqaruvchilarning maqbul xatti-harakatlarining oddiy modeli quyidagilardan iborat: korxona (firma) bitta mahsulotni miqdorida ishlab chiqarsin. yjismoniy birliklar. Agar pushbu mahsulotning ekzogen ravishda belgilanadigan narxi va kompaniya o'z mahsulotini to'liq sotgan bo'lsa, unda u jami daromad (daromad) miqdorida oladi.

Ushbu miqdordagi mahsulotni yaratish jarayonida kompaniya ishlab chiqarish xarajatlarini o'z zimmasiga oladi C(y) Bundan tashqari, buni taxmin qilish tabiiydir C "(y)\u003e 0, ya'ni. ishlab chiqarish o'sishi bilan xarajatlar oshadi. Ko'pincha bunga ishoniladi C ""(y)\u003e 0. Bu shuni anglatadiki, ishlab chiqarishning har bir qo'shimcha birligi ishlab chiqarishning qo'shimcha (marjinal) xarajatlari ishlab chiqarish hajmi oshgani sayin ortadi. Bu taxmin oqilona tashkil etilgan ishlab chiqarishda kichik hajmga ega bo'lgan eng yaxshi dastgohlar va yuqori malakali ishchilarni ishlatish mumkin, chunki ular ishlab chiqarish hajmi o'sganda endi kompaniyaning ixtiyorida bo'lmaydi. Shaklda 4.10 standart funktsiyalar grafigini taqdim etadi R(y) va C(y) Ishlab chiqarish xarajatlari quyidagi tarkibiy qismlardan iborat:

1) moddiy xarajatlar Sm, bu xom ashyo, materiallar, yarim tayyor mahsulotlar va boshqalarning narxini o'z ichiga oladi.

Yalpi daromad va moddiy xarajatlar o'rtasidagi farq deyiladi qo'shilgan qiymat(nisbatan toza mahsulotlar):

2) mehnat xarajatlari C l;

Anjir. 10. Korxonaning daromadlari va xarajatlari chiziqlari

3) mashina va uskunalarni ishlatish, ta'mirlash, amortizatsiya, kapital xizmatlarni to'lash bilan bog'liq xarajatlar C k;

4) qo'shimcha xarajatlar C rishlab chiqarishni kengaytirish, yangi binolar, kirish yo'llari, aloqa liniyalari va boshqalar qurish bilan bog'liq.

Umumiy ishlab chiqarish xarajatlari:

Yuqorida ta'kidlab o'tilganidek,

ammo, bu mahsulotga bog'liqlik ( da) har xil turdagi xarajatlar uchun har xil. Aynan, bor:

a) belgilangan xarajatlar C 0 dan deyarli mustaqil bo'lmagan y, shu jumladan ma'muriy xodimlarning ish haqini to'lash, binolar va binolarni ijaraga berish va ularga xizmat ko'rsatish, amortizatsiya, kredit bo'yicha foizlar, aloqa xizmatlari va hk.;

b) ishlab chiqarish (chiziqli) xarajatlar hajmiga mutanosib C 1, bu moddiy xarajatlarni o'z ichiga oladi Sm, ishlab chiqarish xodimlariga ish haqi (qism C l), mavjud uskunalar va texnikalarni saqlash xarajatlari (qism C k) va h.k.:

qayerda vaushbu turdagi mahsulotlarni bitta mahsulotga sarflanadigan xarajatlarning umumlashtirilgan ko'rsatkichi;

v) ortiqcha proporsional (chiziqli bo'lmagan) xarajatlar BILAN 2, yangi mashina va texnologiyalarni sotib olishni o'z ichiga oladi (ya'ni, ushbu turdagi xarajatlar) C r), ortiqcha ish haqi va boshqalar. Ushbu turdagi xarajatlarni matematik tavsiflash uchun odatda quvvat qonunlariga bog'liqlik qo'llaniladi.

Shunday qilib, umumiy xarajatlarni ifodalash uchun siz modeldan foydalanishingiz mumkin

(E'tibor bering, shartlar C "(y) > 0, C ""(y)\u003e 0 bu funktsiya uchun bajarildi.)

Ishchilarning doimiy sonini va asosiy vositalarning doimiy hajmini ta'minlaydigan korxonada vaqt o'tishi bilan ishlab chiqarish hajmi oshishi kerakligi tan olinadi. Bu shuni anglatadiki, resurslarning narxi bilan bog'liq bo'lgan odatiy ishlab chiqarish omillariga qo'shimcha ravishda, odatda chaqiriladigan omil ham mavjud ilmiy va texnologik taraqqiyot (NTP). Ushbu omil ko'plab muhim hodisalarning iqtisodiy o'sishiga qo'shma ta'sirini aks ettiruvchi sintetik xususiyat sifatida qaralishi mumkin, ular orasida quyidagilarni ta'kidlash lozim:

a) vaqt o'tishi bilan xodimlarning malakasini oshirish va eng zamonaviy uskunalardan foydalanish usullarini ishlab chiqish natijasida ishchi kuchining sifatini yaxshilash;

b) mashina va uskunalar sifatini yaxshilash, ma'lum miqdordagi kapital qo'yilmalar (doimiy narxlarda) vaqt o'tishi bilan yanada samaraliroq mashina sotib olishga imkon berishiga olib keladi;

v) ishlab chiqarishni tashkil etishning ko'plab jihatlarini takomillashtirish, shu jumladan etkazib berish va sotish, bank operatsiyalari va boshqa o'zaro hisob-kitoblar, axborot bazasini rivojlantirish, turli xil uyushmalar tuzish, xalqaro ixtisoslashuv va savdoni rivojlantirish va boshqalar.

Shu munosabat bilan, ilmiy-texnik taraqqiyot atamasi barcha hodisalarning yig'indisi sifatida talqin qilinishi mumkin, chunki belgilangan ishlab chiqarish omillari belgilangan miqdorda sarflanib, yuqori sifatli, raqobatbardosh mahsulotlar ishlab chiqarishni ko'paytirishga imkon beradi. Ushbu ta'rifning noaniq tabiati ilmiy-texnik taraqqiyotning ta'sirini o'rganish ishlab chiqarishning qo'shimcha o'sishini tahlil qilish natijasida amalga oshiriladi, buni ishlab chiqarish omillarining faqat miqdoriy oshishi bilan izohlash mumkin emas. Ilmiy-texnik taraqqiyotni hisobga olishning asosiy yondashuvi vaqtni ishlab chiqarish yoki xarajatlar xarakteristikalari to'plamiga kiritilishidan kelib chiqadi ( tmustaqil ishlab chiqarish koeffitsienti sifatida va ishlab chiqarish funktsiyasi yoki texnologik majmui davrida o'zgarishi ko'rib chiqiladi.

Ilmiy-texnik taraqqiyotni hisobga olgan holda ishlab chiqarish modellarini qurishda asosan quyidagi yondashuvlar qo'llaniladi:

a) asosiy ishlab chiqarish omillari o'zgarmasa, mavjud bo'lgan ekzogen (yoki avtonom) texnik taraqqiyot g'oyasi. Bunday NTPning alohida holati - bu Hiksning neytral rivojlanishi bo'lib, u odatda eksponent omil yordamida hisobga olinadi, masalan:

Bu erda l\u003e 0 ilmiy va texnik taraqqiyotning tezligini tavsiflaydi. Bu erda vaqt ishlab chiqarishning o'sishida mustaqil omil bo'lib xizmat qilayotganini ko'rish juda oson, ammo shu bilan birga, ilmiy va texnologik taraqqiyot o'z-o'zidan, qo'shimcha mehnat va investitsiyalarni talab qilmasdan sodir bo'layotganga o'xshaydi;

b) kapitalga kiritilgan texnologik taraqqiyot g'oyasi ilmiy-texnikaviy taraqqiyot ta'sirining o'sishini kapital qo'yilmalar o'sishi bilan bog'laydi. Ushbu yondashuvni rasmiylashtirish uchun, Solowning taraqqiyotning neytral modeli quyidagicha asoslanadi:

sifatida yozilgan

qayerda K 0 davr boshidagi asosiy vositalar, D Kinvestitsiya hajmiga teng bo'lgan davrda kapital to'plash.

Shubhasiz, agar investitsiya qilinmasa, u holda D K\u003d 0, va NTP tufayli ishlab chiqarishning o'sishi bo'lmaydi;

c) yuqorida muhokama qilingan STPlarni modellashtirishga yondashuvlar umumiy xususiyatga ega: taraqqiyot mehnat unumdorligi yoki kapital unumdorligiga ta'sir ko'rsatadigan va shu bilan iqtisodiy o'sishga ta'sir ko'rsatadigan oldindan belgilangan o'zgaruvchan sifatida namoyon bo'ladi.

Ammo kelajakda NTP rivojlanishning natijasi va ko'p jihatdan uning sababi hisoblanadi. Chunki bu iqtisodiy rivojlanish, boy jamiyatlarga texnologiyaning yangi modellarini yaratishni moliyalashtirishga, keyin esa ilmiy va texnologik inqilobning foyda olishiga imkon beradi. Shu sababli, iqtisodiy o'sish natijasida yuzaga kelgan (induktsiya qilingan) endogen hodisa sifatida ilmiy-texnikaviy taraqqiyotga yondashuv juda qonuniydir.

NTP modellashtirishning ikkita asosiy yo'nalishi mavjud:

1) induktsiya qilingan taraqqiyot modeli formulaga asoslanadi

va kompaniya ilmiy-texnik taraqqiyot uchun mo'ljallangan investitsiyalarni turli sohalar o'rtasida taqsimlashi mumkinligi taxmin qilinmoqda. Masalan, kapital unumdorligining o'sishi o'rtasida ( k(t)) (mashinalarning sifatini yaxshilash) va mehnat unumdorligining o'sishi ( l(t)) (xodimlarning malakasini oshirish) yoki ajratilgan kapital qo'yilmalarning ma'lum bir qismi uchun texnik rivojlanishning eng yaxshi (maqbul) yo'nalishini tanlash bilan;

2) K. Arrow taklif etgan ishlab chiqarish jarayonida o'quv jarayonining modeli, mehnat unumdorligi o'sishi va yangi ixtirolar sonining o'zaro ta'sirining kuzatilganligiga asoslanadi. Ishlab chiqarish jarayonida ishchilar tajribaga ega bo'ladilar va mahsulotni ishlab chiqarish vaqti kamayadi, ya'ni. mehnat unumdorligi va mehnat sarfining o'zi ishlab chiqarish hajmiga bog'liq

O'z navbatida, ishlab chiqarish funktsiyasiga ko'ra, mehnat omilining o'sishi

ishlab chiqarishni ko'payishiga olib keladi. Modelning eng oddiy versiyasida formulalar qo'llaniladi:

(Kobb-Duglas ishlab chiqarish funktsiyasi).

Demak, bizning munosabatimiz bor

berilgan funktsiyalar uchun K(t) va L 0 (t) tezroq o'sishni ko'rsatadi yilmiy-texnikaviy taraqqiyot va iqtisodiy taraqqiyotning o'zaro ta'siri tufayli.

Masalan:

Keyin o'zaro ta'sirni hisobga olmagan holda o'sish tenglama bilan tavsiflanadi

va tenglamaning o'zaro ta'sirini hisobga olgan holda o'sish

o'sha. Bu sezilarli darajada tezroq bo'ladi.

Chiziqli model uchun:

o'sha. aktivlarning rentabelligi oshmoqda.

Xulosa

Xulosa qilib aytganda, Cobb - Duglasning ishlab chiqarish funktsiyasi haqida gaplashmoqchiman.

Ishlab chiqarish funktsiyalari nazariyasining paydo bo'lishi odatda 1927 yilga to'g'ri keladi, unda amerikalik olim iqtisodchi P. Duglas (P. Duglas) va matematik D. Kobb (D. Kobb) "Ishlab chiqarish nazariyasi" maqolasi paydo bo'ldi. Ushbu maqolada sarflangan kapital va ishchi kuchi AQShning qayta ishlash sanoatida ishlab chiqarish hajmiga ta'sirini empirik aniqlashga harakat qilindi.

Yuqorida aytib o'tilganidek, ishlab chiqarish funktsiyasi samarali foydalaniladigan ishlab chiqarish omillari (mehnat va mulk kapitali) hajmi va ularning yordami bilan mavjud texnik va tashkiliy bilimlar bilan erishilgan natijalar o'rtasidagi funktsional munosabatni aks ettiradi.

Amalga oshiriladigan ishlab chiqarish funktsiyasi sharoitida ishlab chiqarish bir omilning miqdoriy xarakteristikasini ko'paytirish orqali ko'paytirilishi mumkin, boshqa omilning miqdoriy xarakteristikasi o'zgarishsiz qoladi, boshqa versiyada ishlab chiqarish mehnat omillari va mulkiy kapitalning turli miqdoriy birikmalari uchun o'zgarishsiz qoladi.

Amaldagi ishlab chiqarish funktsiyasi umuman quyidagi ifodaga ega:

K - ishlab chiqarish kapitali soni

L - ishlab chiqarishdagi ish soatlari yoki boshqacha qilib aytganda, inson kapitalining ishlab chiqarish birliklari soni

Shartli ravishda ishlab chiqarish omillarining bir-birini almashtirishga asoslangan holda ushbu omillarning funktsional o'zaro bog'liqligi to'g'risida quyidagi xulosalar chiqarish mumkin:

Boshqa narsalar teng bo'lsa, ishlab chiqarish omillaridan birining ko'payishi mahsulotning o'sishiga olib keladi - birinchi lotin ijobiy hisoblanadi.

Shu bilan birga, ortib borayotgan omilning marjinal mahsuldorligi bu omilning kattalashishi bilan kamayadi - ikkinchi lotin salbiy.

Tashkiliy va texnik bilimlar darajasi o'zaro ta'sirning tegishli shakllarida namoyish etiladi. Bunday holda, bilim darajasi doimiy, ya'ni. ushbu doirada texnologik taraqqiyotning etishmasligi taxmin qilinmoqda. Shunday qilib, ishlab chiqarishning o'rnini bosadigan funktsiyasi quyidagi mulk shaklida ifodalanishi mumkin, bu ma'lum miqdordagi mulk kapitali uchun ishchi kuchi va ishlab chiqarish o'rtasidagi bog'liqlikni aks ettiradi (1-rasm):

Anjir. 17. Ishlab chiqarish va ishlab chiqarish mehnatining o'zaro bog'liqligi

Mulk kapitalining miqdoriy parametridagi har bir o'sish egri chiziqning siljishini va bir vaqtning o'zida ma'lum miqdordagi ishchi kuchi uchun mehnat unumdorligining oshishini anglatadi. To'g'ridan-to'g'ri bayon qilingan xulosadan kelib chiqqan holda, bu "mehnat" ishlab chiqarish omilining ko'payishi bilan yuqori mahsulot hajmini anglatadi: egri Ok 1 rasmda egri chiziq bilan solishtirganda tik qiyalik ko'rsatilgan OK 0har qanday ish bilan band bo'lganlar uchun.

Mulk kapitalining miqdoriy parametrining o'sishi bilan o'rtacha mehnat unumdorligi ham oshadi, bu esa ishlab chiqarilgan mahsulot qiymatini sarf qilingan ish hajmiga bo'lishning kvanti hisoblanadi. Biroq, bu har bir ishlab chiqarish birligi uchun sarflangan mehnatning o'rtacha miqdorini belgilaydigan va o'rtacha mehnat unumdorligiga teskari bo'lgan mehnat koeffitsientini pasaytiradi.

Mulk kapitali qiymati ushbu qisqa muddatli tahlil doirasida ekzogen tarzda belgilanadi, shuning uchun model va tavsifda texnologik taraqqiyot va investitsiyalar hisobiga ishlab chiqarish quvvatini oshirish ta'siri hisobga olinmaydi.

1927 yilda Pol Duglas, agar siz aniq mahsulot ko'rsatkichlarining logarifmalarining vaqtga bog'liq grafigini birlashtirsangiz ( y), kapital xarajatlar ( TO) va mehnat xarajatlari ( L), keyin ishlab chiqarish ko'rsatkichlari grafigi nuqtalari va ishchi kuchi va kapital xarajatlar ko'rsatkichlari grafiklari nuqtalari orasidagi masofa doimiy mutanosib bo'ladi. Keyin u Charlz Kobbga shunday xususiyatga ega bo'lgan matematik bog'liqlikni topish iltimosi bilan murojaat qildi va Kobb quyidagi almashtirish funktsiyasini taklif qildi:

Ushbu xususiyatni taxminan 30 yil oldin Filipp Uiksteed taklif qilgan, ammo ular uni yaratish uchun birinchi bo'lib empirik ma'lumotlardan foydalanishgan.

Ammo, katta qadriyatlar uchun K va L bu funktsiya iqtisodiy ma'noga ega emas, chunki chiqish har doim ortib borayotgan xarajatlar bilan ortadi.

Kinetik funktsiya (bu erda g - birlik vaqtiga texnologik taraqqiyot normasi), Cobb-Duglas funktsiyasini e g ga ko'paytirish orqali olinadi, bu esa ushbu muammoni bartaraf qiladi va Cobb-Duglas funktsiyasini iqtisodiy jihatdan qiziqarli qiladi.

Kapital va ishchi kuchi bo'yicha ishlab chiqarish moslashuvchanligi mos ravishda a va b ga teng, chunki

va shunga o'xshash, buni ko'rsatish oson ( bo'yoq/ dL)/(y/ L) b ga teng.

Binobarin, kapital xarajatlarning 1 foizga ko'payishi mahsulot ishlab chiqarishning bir foizga ko'payishiga olib keladi va ishchi kuchi xarajatlari 1 foizga oshishi ishlab chiqarish hajmining b foizga oshishiga olib keladi. A va b lar noldan bittaga teng deb taxmin qilish mumkin. Ular ijobiy bo'lishi kerak, chunki ishlab chiqarish omillari narxining oshishi mahsulot ishlab chiqarishni ko'payishiga olib kelishi kerak. Shu bilan birga, ular birlashmadan kam bo'lishi mumkin, chunki ishlab chiqarish miqyosining ta'sirining pasayishi, agar boshqa omillar doimiy bo'lib qolsa, ishlab chiqarish omillari narxiga nisbatan ishlab chiqarishning sekin o'sishiga olib keladi deb taxmin qilish o'rinlidir.

Agar a va b birliklar umumiy birlikdan oshsa, demak, funktsiya ishlab chiqarish miqyosiga ortib boruvchi ta'sir ko'rsatadi (demak, agar TO va L keyin bir muncha ko'payadi y katta nisbatda o'sadi). Agar ularning yig'indisi birlikka teng bo'lsa, demak bu ishlab chiqarish miqyosiga doimiy ta'sir ko'rsatadi ( y teng nisbatda ko'payadi TO va L) Agar ularning yig'indisi birdan kam bo'lsa, unda ishlab chiqarish miqyosida pasayish ta'siri bo'ladi ( y nisbatan kichikroq nisbatda ko'payadi TO va L).

Ishlab chiqarish omillari uchun bozorlarning raqobatbardoshligini taxmin qilish shartlariga muvofiq, b va qo'shimcha ravishda, mos ravishda kapital va ishchi kuchidan olingan daromadning taxmin qilingan ulushi sifatida izohlanadi. Agar mehnat bozori raqobatdosh bo'lsa, unda ish haqi darajasi ( w) mehnatning cheklangan mahsulotiga teng bo'ladi ( bo'yoq/ dL):

Shuning uchun ish haqining umumiy miqdori ( wL) teng bo'ladi byishlab chiqarilgan jami mahsulotdagi ish haqining ulushi ( wL / Y) doimiy qiymat bo'ladi b. Xuddi shunday, daromad darajasi ham quyidagicha ifodalanadi bo'yoq/ dK:

va shuning uchun umumiy foyda ( rTO) teng bo'ladi ay, va foyda ulushi doimiy bo'ladi a.

Bunday funktsiyadan foydalanish bilan bir qator muammolar mavjud, ayniqsa bu umuman iqtisodiyot uchun ishlatiladigan holatlarda. Xususan, mahsulotni chiqarish o'rtasida bo'lsa ham, ishlab chiqarish uskunalari va ishlab chiqarish jarayonida mehnat tufayli texnologik bog'liqlik mavjud bo'lib, bu omillar umuman iqtisodiyot miqyosida birlashtirilganda bunday qaramlikning mavjud bo'lishi shart emas. Ikkinchidan, bunday munosabatlar umuman iqtisodiyot uchun mavjud bo'lsa ham, u oddiy shaklga ega bo'lishiga ishonish uchun hech qanday sabab yo'q.

Adabiyotlar ro'yxati

1. Mikroiqtisodiyot bo'yicha 50 ta ma'ruza / "Iqtisodiy maktab" instituti, 2002 yil.

2. Dugherty K. Ekonometrikaga kirish: Trans. ingliz tilidan - M .: Infra-M, 2001 yil.

3. Institutsional iqtisodiyot: ma'ruzalar kursi / Kuzminov Ya.I. M .: Oliy Iqtisodiyot maktabi, 2009 yil.

4. Siyosiy iqtisod bo'yicha traktat / Jan-Baptist Say. "Iqtisodiy va biznes adabiyotlari kutubxonasi" sayti.

5. Iqtisodiy nazariya asoslari. / Ed Kamaev V.D. - M.: Nashriyot. MSTU, 2006 yil.

6. Iqtisodiy nazariya asoslari (makroiqtisodiyot): Darslik. / Kravtsova GF, Tsvetkov NI, Ostrovskaya TI Xabarovsk: DVGUPS, 2001. # "#_ ftnref1" name \u003d "_ ftn1" title \u003d ""\u003e http://slovari.yandex.ru/dict/lopatnikov/article/lop/lop-1199.htm

Repetitorlik

Mavzuni o'rganishda yordam kerakmi?

Bizning mutaxassislarimiz sizni qiziqtirgan mavzular bo'yicha maslahat berishadi yoki xizmatlar ko'rsatishadi.
So‘rov yuboring maslahat olish imkoniyati haqida bilish uchun hozirgi vaqtda mavzuni ko'rsatib.

Eng umumiy shaklda ishlab chiqarisherkin va iqtisodiy resurslarni mahsulot va xizmatlarga aylantirishga qaratilgan faoliyat sifatida belgilanishi mumkin. An'anaviy tarzda ajralib turadi uchta asosiy tizimishlab chiqarish - xususiylashtirilgan, ommaviy (moslashuvchan va egiluvchan) ipoteka ishlab chiqarish. Birinchi tizim noyob mahsulot (atom elektr stantsiyasi, ko'prik) ning individual buyurtmalarini ishlab chiqarishni o'z ichiga oladi. Ommaviy ishlab chiqarish bir xil va standartlashtirilgan qismlardan ko'p turdagi mahsulotlarning katta yoki kichik partiyalarini ishlab chiqarish deb ta'riflanadi. Ommaviy ishlab chiqarishning ikkita navi mavjud: egiluvchan va moslashuvchan. Yengilmas ommaviy ishlab chiqarish mohiyati Genri Fordning istehzoli iborasida juda yaxshi aks etgan: "Iste'molchi, agar bu rang qora bo'lsa, istalgan rangdagi mashinaga ega bo'lishi mumkin". Moslashuvchan massa ishlab chiqarish standart komponentlarning ko'plab kombinatsiyalarini o'z ichiga oladi. Ichki ishlab chiqarish xom ashyoni doimiy iste'mol qilish va mahsulotlarning doimiy oqimi (kimyoviy korxonalar, sutni qayta ishlash korxonalari) bilan tavsiflanadi.

Rejalashtirilgan mahsulot hajmini ishlab chiqarish uchun resurslarni ulash usuli deyiladi ishlab chiqarish texnologiyasi. Muayyan texnologiyani tanlash mezoni ishlab chiqarish samaradorligi hisoblanadi. Ishlab chiqarishning iqtisodiy va texnologik samaradorligini farqlash odat tusiga kiradi. Texnologik samaradorlik ishlatilayotgan resurslar va natijada olingan mahsulotlar o'rtasidagi o'zaro bog'liqlikni tavsiflaydi. Muayyan ishlab chiqarish usulining texnologik samaradorligi ikki jihatdan baholanadi: berilgan resurslar kombinatsiyasining maksimal chiqishi bilan; ushbu ishlab chiqarish hajmini ta'minlaydigan resurslar sonidan kam bo'lganda.

Xarajatlar samaradorligi kompaniyaning ishlab chiqarish (xarajatlar) va daromadlar (daromadlar) omillarini to'lash xarajatlari o'rtasidagi xarajatlarga bog'liqligini tavsiflaydi. Agar ishlab chiqarishda foydalaniladigan resurslar uchun minimal imkoniyatlar tannarxi, ya'ni iqtisodiy foyda nolga teng yoki ijobiy qiymat bo'lsa, ishlab chiqarish usuli tejamli bo'ladi. Firmaning tejamkor texnologiyasini tanlash resurslar bozoridagi hozirgi narxlarga bog'liq. Resurslar va / yoki kompaniya mahsulotlari narxlarining o'zgarishi ilgari tanlangan ishlab chiqarish usulini iqtisodiy jihatdan samarasiz qilishi mumkin.

Vaqt birligiga kompaniya sarflagan mablag 'miqdori va mahsulotning mumkin bo'lgan maksimal hajmi o'rtasidagi texnologik bog'liqlik deyiladi ishlab chiqarish funktsiyasi:

Quyidagi misolni ko'rib chiqing: bitta kompaniyada bir tonna metalldan 730 ta mahsulot, boshqasida esa 800 ta mahsulot ishlab chiqariladi. Ishlab chiqarish funktsiyasi qanday ko'rinishga ega bo'ladi?

Ishlab chiqarish funktsiyasi, boshqa funktsiyalar singari, jadval, tenglama yoki grafik bilan yozilishi mumkin. Ko'pgina ishlab chiqarish funktsiyalari ishlab chiqilgan, ammo ko'pincha bu grafik ko'rinishga ega bo'lgan ikki omilli funktsiyalardir. Ikki faktorli funktsiyalar orasida Cobb-Duglas funktsiyasi eng mashhurdir:

Barcha manbalar , kompaniya tomonidan ishlab chiqarish jarayonida foydalaniladi, shartli ravishda bo'linadi shartli doimiyva o'zgaruvchilar.Miqdori ishlab chiqarish hajmiga bog'liq bo'lmagan resurslar shartli ravishda belgilanadi . Bular ijaraga olish, xavfsizlik va isitish. Ularning miqdori ishlab chiqarish hajmi bilan to'g'ridan-to'g'ri mutanosiblik aloqasi orqali bog'langan resurslarga o'zgaruvchilar deyiladi . Bu elektr energiyasi, xom ashyo, ish kuchi.

Ishlab chiqarish omillarining shartli doimiy va o'zgaruvchiga bo'linishi sizni ta'kidlashga imkon beradi qisqava uzoq muddatkompaniya faoliyatidagi davrlar. Kompaniya resurslarning faqat bir qismini (o'zgaruvchilarni) o'zgartira oladigan, qolgan qismi esa o'zgarishsiz (doimiy) bo'lgan davr qisqa muddatli deyiladi. . Ko'rib chiqilayotgan davrlarning davomiyligi sohaga qarab sezilarli darajada farq qilishi mumkin.

38-savol . Qisqa muddatli ishlab chiqarish: kamayib borayotgan foyda

Qisqa muddatda ishlab chiqarishni tahlil qilish uchun biz ko'rib chiqamiz qisqa muddatli ishlab chiqarish funktsiyasi,agar kompaniyaning shartli doimiy (K) va o'zgaruvchan manbalari (L) mavjud deb faraz qilsak: Q \u003d f (K, L). Tahlilni soddalashtirish uchun, kompaniya faqat ikkita manbadan foydalanadi deb taxmin qiling: mehnat Lva kapital TOIshlab chiqarishni tashkillashtirishni tahlil qilishdan maqsad qisqa vaqt ichida savolga javob shaklida amalga oshiriladigan resurslar o'rtasidagi maqbul nisbatni topishdir: o'zgaruvchan resursni ma'lum miqdordagi shartli doimiy manba bilan qancha sotib olish kerak?

DAbiz yangi tushunchalarni taqdim etmoqdamiz: agregat, o'rta va marjinal mahsulotlar.

♦ jami mahsulot(jami mahsulot, TP) -vaqt birligiga kompaniya tomonidan ishlab chiqarilgan tovarlar va xizmatlarning umumiy hajmi;

♦ o'rta mahsulot(o'rtacha mahsulot, AR) -ishlatilgan resurs birligiga jami mahsulot. O'zgaruvchan resurs bo'yicha o'rtacha mahsulotni ajrating AP L \u003d TP / Lva doimiy koeffitsient bo'yicha o'rtacha mahsulot AR K \u003d TP / K;

♦ marjinal mahsulot(oxirgi mahsulot, MP)- foydalanilgan resurs birma-bir o'zgartirilganda jami mahsulot o'sishi qiymati. Qisqa muddatda faqat mehnat o'zgarishi mumkinligini unutmang.

Mehnatning cheklangan mahsuloti, MP Likkita mumkin bo'lgan formulalar bo'yicha hisoblab chiqiladi. Agar ishlab chiqarish funktsiyasi noma'lum bo'lsa, unda mehnatning diskret marjinal mahsulotini hisoblang: MP L \u003d ∆Q / ∆L.

Agar ishlab chiqarish funktsiyasi ma'lum bo'lsa, unda doimiy mehnat chegarasini hisoblang: MP L \u003d dQ / dL \u003d Q "(L).

Bu erda 5 ta mashina o'rnatilgan ustaxonaning asosiy ishlab chiqarish ko'rsatkichlarini hisoblash usuli (5.1-jadval).

5.1. O'zgaruvchan manbaning o'rtacha va chekka mahsulotlarini hisoblash

L odam	TP, ming dona	AP L, ming dona	MP L, ming dona







			-5
			-42

Natijalarni grafik shaklda taqdim eting (5.1-rasm). Ko'rinib turibdiki, ishlab chiqarish funktsiyasida aks ettirilgan ishlab chiqarish jarayoni uch bosqichdan o'tadi: ortib boruvchi, pasayadigan va salbiy qaytadigan. Grafik shuni ko'rsatadiki, marjinal mahsulot nolga teng bo'lganida, o'zgaruvchan resurs qiymatida jami mahsulot maksimal darajaga etadi. Qaytishning kamayishi qonunida aytilishicha, qandaydir bir vaqtning o'zida doimiy manbaning doimiy miqdori bilan o'zgaruvchan resursdan qo'shimcha foydalanish uning marjinal qaytishi yoki marjinal mahsulot kamayishiga olib keladi. Ushbu qonun universaldir. Uning eng mashhur namunasi - bu aholi qonuni bilan birgalikda hosildorlikning pasayishi qonunidir Tomas Maltus XIX asrda siyosiy iqtisodni "ma'yus fan" deb atashga asos bo'ldi.

Individual korxonada ishlab chiqarish hech qachon maksimal darajaga tushmasligining sababi nimada? Korxona sarflanadigan o'zgaruvchan resurslar miqdorini va shunga mos ravishda shartli doimiy va o'zgaruvchan resurslar o'rtasidagi nisbatni, shuningdek ishlab chiqarish hajmini aniqlaydigan qoidani tuzing? Aytaylik, 1 xodimning ish haqi 20 ming rubl, birlik narxi (materiallar narxidan tashqari) 1 rubl. Keyin 1 ishchining mehnat birligi, mahsulot birligida ifodalangan qiymati 20 ming birlikni tashkil qiladi. Shuning uchun kompaniya boshlig'i 7-ishchi tomonidan yollanmasligi kerak.

Savol 39: Uzoq muddatli ishlab chiqarish davri: izokost va izokost

Istiqbolda ishlab chiqarishning barcha omillari o'zgaruvchandir. Mavjud texnologiyalarning qaysi biri iqtisodiy jihatdan samarali bo'lishini aniqlash uchun o'ylab ko'ring izokostlar va izokostlarning modeli.

Isokvant mahsulotning berilgan hajmini ta'minlaydigan ishlab chiqarish omillarining barcha birikmalarining yig'indisini ko'rsatadi. Agar biz gorizontal o'q bo'ylab mehnat birligini, vertikal o'q bo'ylab kapital birliklarini kechiktirsak, u holda kompaniya bir xil hajmda ishlab chiqaradigan nuqtalarni belgilaymiz. izotop chizig'i (IQ,"Iso" - teng, "kvant" - miqdor). Ushbu ishlab chiqarish funktsiyasini tavsiflovchi izo-kvantlar to'plami deyiladi xaritasi Izokant chiziqning qiyalik burchagi texnik almashtirishning eng yuqori darajasi (MRTS) bilan tavsiflanadi.

Mehnat MRTS ishlab chiqarish hajmini almashtirish uchun qancha kapital birligi kerakligini yoki ishlab chiqarish o'zgarmasligi uchun bir birlik uchun ish haqini ko'paytirish orqali qancha kapitalni tejash mumkinligini ko'rsatadi: MRTS L K \u003d dK / dL \u003d K "(L) 5.3-rasmda, bu abscissa o'qi (mustaqil o'zgaruvchi) va kapital - ordinat o'qi bo'ylab (bog'liq o'zgaruvchi) ish kuchi tasviriga mos keladi. Kapital harajatlarining pasayishi natijasida ishlab chiqarishning kamayishi (ΔK \u003d K 2 - K 1)qo'shimcha ishchi kuchi hisobiga mahsulot ishlab chiqarishni ko'paytirishni qoplaydi (ΔL \u003d L 2 - L 1), natijada masala o'zgarmaydi.

Agar siz baltalardagi resurslarning joylashishini o'zgartirsangiz, unda mehnat MRTSni kapital bo'yicha hisoblash mumkin bo'ladi: MRTS K L \u003d dL / dK \u003d L "(K.)).

Vazifa. Ishlab chiqarish jarayoni Q \u003d 10KL funktsiyasi bilan tavsiflanadi. Ishlab chiqarishda 5 kishi ishlaydi. Chiqish Q \u003d 500 birlik darajasida qolishi uchun bitta xodimni qo'shimcha jihozlarga almashtirish tezligini baholash talab qilinadi. kuniga mahsulot.

Qaror. Q \u003d 10 * K * L \u003d 500

K \u003d 500 / L \u003d 50 * L -1

MRTS L k \u003d K "(L) \u003d (50 * L -1)" \u003d -50 * L -2

L \u003d 5 bo'lsa, MRTS L k = -50/25 = -2.

Olingan koeffitsientning iqtisodiy ma'nosi: ishlab chiqarish hajmini saqlab qolish uchun ishchilar sonining kamayishi 2 birlik tomonidan ishlatiladigan asbob-uskunalar (kapital) hajmining ko'payishi bilan qoplanishi kerak va aksincha bir birlik uchun ishchilar sonining ko'payishi kapital miqdorini 2 birlikka kamaytirishi mumkin.

Vazifa (davomi). Agar kompaniya ishlab chiqarishda band bo'lgan ishchilar sonini doimiy ravishda oshirib borsa, bu almashtirishning eng yuqori darajasi mutlaq qiymatining pasayishi bilan birga keladi:

da L \u003d 6 kishi MRTS L k= –50/36 = –1,39;

da L \u003d 7 kishi MRTS L k= –50/49 = –1,02;

da L \u003d10 pax MRTS L k = –50/100 = –0,5.

Egri chiziqdan pastga tushganda, mutlaq qiymat MRTS L Kkamayadi, chunki ishchi kuchining teng qo'shimcha qisqarishi asbob-uskunalarning kamayib borayotgan qismlarini tejashga imkon beradi (5.3-rasm). Kelajakda MRTSnolga etadi va izoquant gorizontal ko'rinishga ega bo'ladi.

Ammo izoitli xaritaning mavjudligi mehnat va kapitalning qaysi to'plami eng maqbulligi haqidagi savolga javob berish uchun etarli emas, chunki resurslarning narxi noma'lum. Isoquantum xaritasi texnologik jihatdan mumkin bo'lgan resurslarni kombinatsiyasini o'z ichiga oladi, bu esa kompaniyaga tegishli ishlab chiqarish hajmini beradi. Biroq, resurslarning maqbul kombinatsiyasini tanlashda ishlab chiqaruvchi nafaqat unga mavjud bo'lgan texnologiyani, balki uning moliyaviy resurslarini, shuningdek ishlab chiqarish omillari narxlarini ham hisobga olishi kerak.

So'nggi ikki omilning kombinatsiyasi ishlab chiqaruvchi mavjud bo'lgan iqtisodiy resurslarning maydonini aniqlaydi. Ishlab chiqaruvchining byudjet cheklovi tengsizlik shaklida yozilishi mumkin: R K K + P L L< TS

qayerda P ga, P L ga- kapital va ishchi kuchi narxlari; K, L - kapital va ishchi kuchi miqdori;

TS (umumiy qiymati)- resurslarni sotib olish uchun kompaniyaning umumiy xarajatlari.

Agar ishlab chiqaruvchi o'z pulini to'liq sarf qilsa, biz izokost tenglamasini olamiz: P k K + P L L \u003d TC yoki K \u003d TC / P k - (P L / Pk) * L Matematika kursidan ma'lumki, to'g'ri chiziqning tenglamasi: y \u003d a + bx, bu erda b koeffitsient to'g'ri chiziqning egilish burchagini tavsiflaydi. Shunga ko'ra, osostaning moyillik burchagi miqdoriy jihatdan "- P L / Pk" deb tavsiflanadi.

Izokost chizig'i(5.5-rasm) firma resurslarning bozor narxlarini hisobga olgan holda va o'z byudjetidan to'liq foydalangan holda sotib olishi mumkin bo'lgan iqtisodiy resurslarning kombinatsiyalarini o'z ichiga oladi.

Umumiy xarajatlarning minimal darajasini ta'minlaydigan resurslarning maqbul kombinatsiyasi izokostlar va izokostlarning aloqa nuqtasida bo'lib, ikkita shartni bajarishni o'z ichiga oladi (5.6-rasm). Birinchidan, moliyaviy resurslardan to'liq foydalanish, ikkinchidan, ularning bir resursni boshqasiga texnologik almashtirishning yuqori darajasi ularning narxlari nisbatiga teng bo'lgan resurslar o'rtasida taqsimlanishi: MRTS L K \u003d–P L / P K

MRTSkapitalni ish kuchi bilan texnologik almashtirish imkoniyatini belgilaydi. Narxlar nisbati ishlab chiqaruvchining kapitalni ishchi kuchi bilan almashtirishning iqtisodiy qobiliyatini aks ettiradi. Ushbu imkoniyatlar teng bo'lmaguncha, ishlatilgan resurslar nisbati o'zgarishi mahsulotning ko'payishiga yoki firmaning umumiy xarajatlarining kamayishiga olib keladi. Xarajatlarni minimallashtirish sharti: MP L / P L \u003d MP K / P K. Firma olish uchun mablag 'ajratishi kerak bir rubl uchun bir xil ortiqcha mahsulot,har bir manbani sotib olishga sarflangan.

Ishlab chiqarishni o'zgaruvchan hajmi uchun yaratilgan ishlab chiqaruvchilar uchun eng maqbul nuqtalar to'plami beradi traektoriyasi uzoq muddatli rivojlanish firmalar(5.7-rasm).

Rivojlanish traektoriyasining shakli kapital sarfini aniqlashga imkon beradi , aralash texnologiyalar kabi mehnat talab qiladigan . 5.7-rasmdagi rivojlanish yo'li qanday texnologiya bilan bog'liq? Boshqa turdagi texnologiyalar uchun uzoq muddatli rivojlanish yo'llari qanday ko'rinishga ega bo'ladi?