Үйлдвэрлэлийн функцийн аргын хэрэглээний мөн чанар, загвар, хил хязгаар. Компанийн үйлдвэрлэлийн чиг үүрэг

Үйлдвэрлэлийн   аливаа хүний \u200b\u200bүйл ажиллагааг хязгаарлагдмал нөөц - материал, хөдөлмөр, байгалийн - бэлэн бүтээгдэхүүн болгон хувиргах гэж нэрлэдэг. Үйлдвэрлэлийн чиг үүрэг   ашиглагдаж буй нөөцийн тоо (үйлдвэрлэлийн хүчин зүйл) ба боломжтой бүх нөөцийг хамгийн оновчтой ашиглах нөхцөлд хүрэх боломжтой гарцын хоорондын хамаарлыг тодорхойлдог.

Үйлдвэрлэлийн функц нь дараахь шинж чанартай байдаг.

1. Нэг нөөцийг нэмэгдүүлэх замаар бусад үйлдвэрлэлийн тогтвортой байдлыг хангах замаар үйлдвэрлэлээ нэмэгдүүлэх хязгаарлалт байдаг. Хэрэв, жишээ нь хөдөө аж ахуй   тогтмол хөрөнгө, газартай хөдөлмөрийн хэмжээг нэмэгдүүлвэл эрт орой хэзээ нэгэн цагт гаралт нь өсөхөө болих цаг ирнэ.

2. Нөөц нь бие биенээ нөхдөг боловч тодорхой хязгаарлалтын хүрээнд гарцыг бууруулахгүйгээр тэдгээрийн харилцан хамаарал боломжтой байдаг. Жишээлбэл гар аргаар хөдөлмөрийг илүү олон машин ашиглах замаар сольж болно, мөн эсрэгээр.

3. Цаг хугацаа урт байх тусам илүү их нөөцийг хянаж үзэх боломжтой. Үүнтэй холбогдуулан шуурхай, богино, урт хугацаа байдаг. Шуурхай хугацаа -бүх нөөц тогтоогдсон үе. Богино хугацаа   - дор хаяж нэг нөөц тогтоосон үе. Удаан хугацаа -   бүх нөөцүүд хувьсагч болох үе.

Дүрмээр бол уг үйлдвэрлэлийн функц дараахь байдлаар харагдаж байна.

A, α, β параметрүүдийг өгнө. Параметр БОЛОН   нь үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлсийн нийт бүтээмжийн коэффициент юм. Энэ нь технологийн дэвшлийн үйлдвэрлэлд үзүүлэх нөлөөллийг харуулдаг: хэрэв үйлдвэрлэгч дэвшилтэт технологийг хэрэгжүүлбэл үнэ цэнэ БОЛОН   нэмэгддэг, ж.нь. гарц нь өмнөх хөдөлмөрийн хэмжээ, хөрөнгийн хэмжээгээр нэмэгддэг. Параметрүүд α   ба β   - эдгээр нь хөрөнгө, хөдөлмөрийн хувьд уян хатан байдлын коэффициент юм. Өөрөөр хэлбэл, хөрөнгө (хөдөлмөр) нэг хувиар өөрчлөгдөхөд гарц хэдэн хувь өөрчлөгдөж байгааг тэд харуулдаг. Эдгээр коэффициент нь эерэг боловч нэгдмэл байдлаас бага юм. Сүүлийнх нь тогтмол хөрөнгөтэй (эсвэл тогтмол хүч бүхий капитал) ажиллах хүч нэмэгдэхэд үйлдвэрлэл нэг хувиар бага хэмжээгээр өсдөг гэсэн үг юм.

Исоканта (тэнцүү бүтээгдэхүүний шугам) нь үйлдвэрлэлийн хоёр хүчин зүйл (хөдөлмөр ба капитал) -ийн бүх хослолыг тусгасан бөгөөд үүнд гарц өөрчлөгдөхгүй хэвээр байна. Инжирд. 8.1-ийг мөрдөн байцаалтын хажууд холбогдох дугаараар хавсаргана. Ийнхүү гарц нь хөдөлмөр, капиталыг ашиглан, эсвэл хөдөлмөр, ахмадыг ашиглан боломжтой юм.

Зураг. 8.1. Исоканта

Хэрэв бид хэвтээ тэнхлэгийн дагуух хөдөлмөрийн нэгж, босоо тэнхлэгийн дагуух хөрөнгийн нэгжийн тоог хойшлуулж, тухайн компани ижил хэмжээтэй байгаа цэгүүдийг тэмдэглэвэл 14.1-р зурагт үзүүлсэн муруйг олж, isoquant гэж нэрлэнэ.

Изокантийн цэг бүр нь тухайн компани нь тухайн бүтээгдэхүүний үйлдвэрлэсэн нөөцийг нэгтгэдэг.

Энэхүү үйлдвэрлэлийн функцийг тодорхойлсон изо-квантуудын багцыг нэрлэнэ isoquant газрын зураг.

Isoquant шинж чанарууд

Стандарт изоуканы шинж чанар нь хайхрамжгүй байдлын муруйн шинж чанаруудтай төстэй байдаг.

1. Изокант нь хайхрамжгүй байдлын муруй шиг тасралтгүй цэг биш, тасралтгүй ажилладаг.

2. Тухайн гаралтын эзлэхүүний хувьд үйлдвэрлэгчийг ижил үйлдвэрлэлийн хэмжээгээр хангаж буй эдийн засгийн нөөцийн янз бүрийн хослолыг тусгасан өөр изо зураг зурж болно (энэ үйлдвэрлэлийн функцийг тодорхойлсон изокантууд хэзээ ч огтлолцохгүй).

3. Isoquants-д өсөлтийн сайт байхгүй (Хэрэв өсөлтийн газар байсан бол түүний дагуу урагшлах нь эхний болон хоёрдогч нөөцийн тоог нэмэгдүүлнэ).

Зах зээлийн тухай ойлголт. Хамгийн нийтлэг хэлбэрээр зах зээл гэдэг нь бараа бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэх, эргэлтэд оруулах, хуваарилах үйл явц, түүнчлэн мөнгөн гүйлгээний явцад үүсдэг эдийн засгийн харилцааны систем юм. Зах зээл нь түүхий эдийн үйлдвэрлэл хөгжих замаар хөгжиж, солилцоонд зөвхөн үйлдвэрлэсэн бүтээгдэхүүн төдийгүй хөдөлмөрийн үр дүнд хүрдэггүй бүтээгдэхүүнийг (газар, зэрлэг ой) оролцуулдаг. Зах зээлийн харилцааны давамгайлал дор нийгэм дэх хүмүүсийн бүх харилцаа холбоо борлуулалтаар хангагдсан байдаг.

Тодруулбал зах зээл нь солилцоо (эргэлт) -ийн хүрээг илэрхийлдэг

хэлбэрээр нийгмийн үйлдвэрлэлийн агентууд хоорондын харилцаа холбоо

борлуулалт, тухайлбал, үйлдвэрлэгч ба хэрэглэгчдийн харилцаа холбоо, үйлдвэрлэл ба

хэрэглээ.

Зах зээлийн оролцогчид бол худалдагч, худалдан авагчид юм. Худалдагчийн хувьд

худалдан авагчид нь өрхүүд (нэг буюу хэд хэдэн зүйлийн нэг хэсэг)

хүмүүс), пүүс (аж ахуйн нэгж), муж. Ихэнх зах зээлийн аж ахуйн нэгжүүд

худалдан авагч ба худалдагчийн үүрэг гүйцэтгэнэ. Бүх айл

аж ахуйн нэгжүүд хоорондоо харилцан уялдаатай "урсгал" үүсгэж зах зээл дээр нягт хамтран ажиллаж байна.

борлуулалт.

Бат бөх   - Энэ бол арилжааны болон үйлдвэрлэлийн чиглэлээр үйл ажиллагаа эрхэлдэг, тусдаа өмчтэй эдийн засгийн бие даасан байгууллага юм.

Компани нь дараахь онцлог шинж чанартай байдаг.

1. эдийн засгийн хувьд тусгаарлагдсан, бие даасан бизнесийн нэгжийг төлөөлдөг;
2. хууль ёсоор бүртгэгдсэн бөгөөд энэ талаар харьцангуй бие даасан байдаг: өөрийн төсөв, дүрэм, бизнес төлөвлөгөөтэй
3. нь үйлдвэрлэлийн нэг төрлийн зуучлагч юм
4. аливаа компани нь үйл ажиллагаатай холбоотой бүх шийдвэрийг бие даан гаргадаг тул бид аж үйлдвэрийн болон арилжааны бие даасан байдлын талаар ярилцах боломжтой
5. компанийн зорилго нь ашиг ба зардлыг бууруулах явдал юм.

Компани бие даасан эдийн засгийн аж ахуйн нэгжийн хувьд олон чухал үүргийг гүйцэтгэдэг.

1. Үйлдвэрлэлийн чиг үүрэг   компанийн бараа, үйлчилгээг үйлдвэрлэх ажлыг зохион байгуулах чадварыг илэрхийлдэг.

2. Арилжааны чиг үүрэг   материаллаг болон техникийн хангамж, бэлэн бүтээгдэхүүний борлуулалт, түүнчлэн зар сурталчилгаа, сурталчилгаа явуулдаг.

3. Санхүүгийн чиг үүрэг:   хөрөнгө оруулалт татах, зээл авах, компани болон түншүүдтэйгээ төлбөр тооцоо хийх, үнэт цаас гаргах, татвар төлөх.

4. Тоолох функц:   бизнес төлөвлөгөө, үлдэгдэл, тооцоог боловсруулах, бараа материал, улсын статистик, татварын тайлан гаргах.

5. Захиргааны чиг үүрэг   - менежментийн функц, үүнд үйл ажиллагааг бүхэлд нь зохион байгуулах, төлөвлөх, хянах.

6. Хууль эрх зүйн чиг үүрэг   хууль тогтоомж, хэм хэмжээ, стандартыг дагаж мөрдөх, түүнчлэн үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлийг хамгаалах арга хэмжээг хэрэгжүүлэх замаар явуулдаг.

Эрэлтийн муруйн уян хатан байдал, налууг тэгшитгэж болохгүй, учир нь эдгээр нь өөр өөр ойлголт юм. Тэдгээрийн хоорондын ялгааг шулуун шугамын эрэлтийн уян харимхай байдлыг дүрсэлж болно (Зураг 13.1).

Инжирд. 13.1 нь цэг бүрийн эрэлтийн шулуун шугам ижил налуутай байгааг бид харж байна. Гэсэн хэдий ч эргээс доогуур эрэлт нь уян харимхай, дундаас доогуур эрэлт нь уян хатан биш юм. Дунд хэсэгт байгаа эрэлтийн мэдрэмж нь нэгтэй тэнцүү байна.

Эрэлтийн мэдрэмжийг зөвхөн босоо эсвэл хэвтээ шугамын налуугаар үнэлж болно.

Зураг. 13.1. Уян хатан байдал, хазайлт - өөр өөр ойлголт

Эрэлтийн муруйн налуу - түүний тэгш байдал, тэгш байдал нь үйлдвэрлэлийн үнэ, тоо хэмжээний үнэмлэхүй өөрчлөлтөөс хамаардаг бол уян хатан байдлын онол нь харьцангуй буюу хувь, үнэ, хэмжээ өөрчлөгддөг. Эрэлтийн муруй ба түүний уян хатан байдлын хоорондын ялгааг шулуун эрэлтийн муруй дээр байрлах янз бүрийн үнэ, тоо хэмжээний хослолын уян хатан байдлын үзүүлэлтийг тооцоолох замаар бүрэн ойлгож болно. Хэдийгээр налуу нь муруй дагуу тогтмол хэвээр байгаа боловч өндөр үнийн сегментэд эрэлт ихтэй, бага үнийн сегментэд уян хатан байдаг.

ХӨРӨНГӨ ОРУУЛАЛТЫН НЭВТРҮҮЛЭГ - орлогын өөрчлөлтөд эрэлтийг мэдрэмтгий байдлын хэмжүүр; хэрэглээний орлогын өөрчлөлтөөс шалтгаалан бараа бүтээгдэхүүний эрэлтийн харьцангуй өөрчлөлтийг тусгасан болно.

Эрэлтийн орлогын уян хатан байдал нь дараах үндсэн хэлбэрүүдээс бүрдэнэ.

· Эерэг нь орлогын өсөлт (ceteris paribus) эрэлт нэмэгдсэнтэй холбоотой болохыг харуулж байна. Эрэлтийн орлогын уян хатан байдлын эерэг хэлбэр нь ердийн бараа, ялангуяа тансаг хэрэглээний бараа бүтээгдэхүүнтэй холбоотой байдаг;

· Сөрөг тал нь орлого нэмэгдэж эрэлт буурах, өөрөөр хэлбэл орлого болон худалдан авах хэмжээ хоёрын хооронд урвуу хамаарал байгааг харуулж байна. Энэ хэлбэрийн уян хатан чанар нь чанар муутай бараанд хамаарна;

· Тэг, энэ нь эрэлтийн хэмжээ нь орлогын өөрчлөлтөд мэдрэмтгий биш гэсэн үг юм. Эдгээр нь хэрэглээ нь орлогод мэдрэмтгий бус бараа юм. Үүнд, ялангуяа зайлшгүй шаардлагатай бараа орно.

Эрэлтийн орлогын уян хатан байдал нь дараах хүчин зүйлээс хамаарна.

· Гэр бүлийн төсөвт тодорхой сайн сайхны ач холбогдол. Гэр бүлийн хэрэгцээ хэр сайн байх тусам уян хатан чанар нь буурах болно;

· Энэ сайн чанар нь тансаг хэрэглээний шаардлага эсвэл хэрэгцээтэй эсэхээс үл хамаарна. Эхний сайн сайхны хувьд уян хатан чанар нь сүүлийнхээс өндөр байна;

· Эрэлт консерватизмаас. Орлогын хэмжээ нэмэгдэх тусам хэрэглэгчид илүү үнэтэй бараа бүтээгдэхүүний хэрэглээнд шууд шилждэггүй.

Орлогын янз бүрийн түвшинтэй хэрэглэгчдийн хувьд ижил бараа нь тансаг хэрэглээний бүтээгдэхүүн эсвэл үндсэн хэрэгцээтэй байж болно гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Тэтгэмжийн ижил төстэй үнэлгээ нь тухайн хүний \u200b\u200bорлогын түвшин өөрчлөгдөхөд тохиолддог.

Инжирд. 15.1-р зурагт эрэлтийн орлогын уян хатан байдлын янз бүрийн утгын QD-ийн графикийг харуулав.

Зураг. 15.1. Орлогын эрэлтийн мэдрэмж: а) өндөр чанарын уян хатан бус бараа; б) өндөр чанартай уян хатан бараа; в) чанар муутай бараа

Инжир дээр товч тайлбар хийе. 15.1.

Өрхийн орлого багатай үед орлогын өсөлтөөс улбаатай барааны эрэлт нэмэгддэг. Дараа нь тодорхой I1 түвшингээс эхлэн эдгээр барааны эрэлт буурч эхэлдэг.

Зарим түвшний I2 хүртэлх уян хатан бараа (тухайлбал тансаг зэрэглэлийн бараа гэх мэт) эрэлт хэрэгцээ байдаггүй тул өрхүүд үүнийг худалдаж авах боломжгүй тул орлого нь нэмэгдэх тусам нэмэгддэг.

Стандарт бус барааны эрэлт анх нэмэгдэж байгаа боловч I3-ээс буурч байна.

Үүнтэй адил мэдээлэл.

Орчин үеийн нийгэмд хэн ч зөвхөн өөрийнхөө үйлдвэрлэсэн зүйлийг л ашиглаж чадахгүй. Хувь хүн бүр зах зээл дээр хэрэглэгч ба үйлдвэрлэгч гэсэн хоёр үүрэг гүйцэтгэдэг. Байнгын байдаггүй бараа бүтээгдэхүүний үйлдвэрлэл   мэдээлэл авах болно. "Юу үйлдвэрлэх вэ?" Гэсэн алдартай асуултанд. зах зээл дэх хэрэглэгчид нь үнэхээр хэрэгцээтэй байгаа бараа бүтээгдэхүүнийг түрийвчнийхээ хамт "санал" өгөх замаар хариуцдаг. "Хэрхэн үйлдвэрлэх вэ?" Гэсэн асуултанд зах зээл дээр бараа бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэдэг компаниуд хариу өгөх ёстой.

Эдийн засагт хоёр төрлийн бараа байдаг: өргөн хэрэглээний бараа бүтээгдэхүүн ба үйлдвэрлэлийн хүчин зүйл (нөөц) - эдгээр нь үйлдвэрлэлийн үйл явцыг зохион байгуулахад зайлшгүй шаардлагатай бараа юм

Неоклассик онол нь капитал, газар, хөдөлмөрийг үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлүүдтэй холбодог уламжлалтай.

XIX зууны 70-аад онд Альфред Маршалл үйлдвэрлэлийн дөрөвдэх хүчин зүйл болох зохион байгуулалтыг тодорхойлжээ. Цаашилбал, Жозеф Шумпетер энэ хүчин зүйлийг бизнес эрхлэх гэж нэрлэжээ.

Энэ замаар,   үйлдвэрлэл гэдэг нь хэрэглэгчдэд шаардлагатай шинэ бараа, үйлчилгээг олж авахын тулд хөрөнгө, хөдөлмөр, газар, аж ахуй зэрэг хүчин зүйлүүдийг нэгтгэх үйл явц юм.

Үйлдвэрлэлийн үйл явцыг зохион байгуулахын тулд үйлдвэрлэлийн шаардлагатай хүчин зүйлүүд тодорхой хэмжээгээр байх ёстой.

Үйлдвэрлэсэн бүтээгдэхүүний хамгийн их эзлэхүүний ашигласан хүчин зүйлсийн өртөгөөс хамаарлыг үйлдвэрлэлийн функц гэж нэрлэдэг.

энд Q - тухайн технологи болон үйлдвэрлэлийн тодорхой хүчин зүйлүүдээр үйлдвэрлэх боломжтой бүтээгдэхүүний хамгийн их хэмжээ; K - хөрөнгийн зардал; L - хөдөлмөрийн зардал; M - түүхий эдийн өртөг.

Өргөтгөсөн дүн шинжилгээ, таамаглалын хувьд Кобб-Дуглас функц гэж нэрлэгддэг үйлдвэрлэлийн функцийг ашигладаг.

Q \u003d k · K · L · M,

энд Q - өгөгдсөн үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлүүдийн бүтээгдэхүүний хамгийн их хэмжээ; K, L, M - тус бүр өөрийн хөрөнгө, хөдөлмөр, материалын өртөг; k - пропорциональ коэффициент буюу масштаб; , , , - гаралтын уян хатан чанарыг харгалзах хүчин зүйлийн өсөлтийн 1% тутамд хөрөнгө, хөдөлмөр, материал, эсвэл өсөлтийн хүчин зүйлээс хамаарна.

+ + = 1

Тодорхой бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэхэд өөр өөр хүчин зүйлийг хослуулах шаардлагатай байдаг ч үйлдвэрлэлийн функц нь олон тооны нийтлэг шинж чанартай байдаг.

үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлүүд нь нэмэлт. Энэ нь үйлдвэрлэлийн үйл явц нь зөвхөн тодорхой хүчин зүйлүүдийн тусламжтайгаар боломжтой гэсэн үг юм. Эдгээр хүчин зүйлсийн аль нэг нь байхгүй байгаа нь төлөвлөсөн бүтээгдэхүүнийг үйлдвэрлэх боломжгүй болно.

тодорхой хүчин зүйлүүдийн харилцан хамаарал байдаг. Үйлдвэрлэлийн явцад нэг хүчин зүйлийг тодорхой харьцаатай нөгөөг нь орлуулж болно. Солих чадвар нь аливаа хүчин зүйлийг үйлдвэрлэлийн процессоос бүрэн хасах боломжтой гэсэн үг биш юм.

Үйлдвэрлэлийн функцийн 2 сортыг авч үзэх нь заншилтай байдаг: нэг хувьсах хүчин зүйлтэй, хоёр хувьсах хүчин зүйлтэй.

a) нэг хувьсах хүчин зүйл бүхий үйлдвэрлэл;

Нэг хувьсах хүчин зүйл бүхий үйлдвэрлэлийн функц нь түүний ерөнхий ерөнхий хэлбэртэй байна гэж үзье.

энд y нь const, x нь хувьсах хүчин зүйлийн утга юм.

Хувьсах хүчин зүйлийн үйлдвэрлэлд үзүүлэх нөлөөллийг тусгахын тулд нийт (нийт), дундаж ба ахиу бүтээгдэхүүний тухай ойлголтыг танилцуулж байна.

Нийт бүтээгдэхүүн (TP) - энэ нь тодорхой хувьсах хүчин зүйлийг ашиглан үйлдвэрлэсэн эдийн засгийн сайн хэмжээ юм.Хувьсах хүчин зүйлийн хэрэглээ нэмэгдэхийн хэрээр үйлдвэрлэсэн бүтээгдэхүүний нийт хэмжээ өөрчлөгддөг.

Дунд бүтээгдэхүүн (AP) (нөөцийн дундаж бүтээмж)   нь нийт бүтээгдэхүүний хувьсах хүчин зүйл үйлдвэрлэхэд ашигласан хэмжээтэй харьцуулсан харьцаа юм:

Ахиу бүтээгдэхүүн (УИХ-ын гишүүн)   (нөөцийн дээд үзүүлэлт) энэ нь ихэвчлэн ашиглагдах хувьсах хүчин зүйлийн хэмжээгээр хязгааргүй бага өсөлтийн үр дүнд олж авсан бүтээгдэхүүний нийт өсөлтийг тодорхойлдог.

График нь MP, AP ба TP-ийн харьцааг харуулав.

Хувьсах коэффициент (x) -ийг үйлдвэрлэлд ашиглах замаар нийт бүтээгдэхүүн (Q) нэмэгдэх боловч тухайн өсөлт нь тухайн технологийн хүрээнд тодорхой хязгаарлалттай байдаг. Үйлдвэрлэлийн эхний үе шатанд (OA) хөдөлмөрийн өртгийн өсөлт нь капиталыг улам бүр ашиглахад хувь нэмэр оруулдаг: ахиу ба нийт хөдөлмөрийн бүтээмж өсдөг. Энэ нь ахиу, дундаж бүтээгдэхүүний өсөлт, MP\u003e AP-тай илэрхийлэгддэг. А цэг дээр ахиу бүтээгдэхүүн дээд цэгтээ хүрнэ.Хоёрдугаар шатанд (АВ) ахиу бүтээгдэхүүний үнэ цэнэ буурч, В цэг дээр дундаж бүтээгдэхүүнтэй тэнцэнэ (MP \u003d AP). Хэрэв эхний шатанд (0А) нийт бүтээгдэхүүн хувьсах хүчин зүйлийн хэрэглэсэн хэмжээнээс удаан удаан ургадаг бол хоёр дахь шатанд (AB) нийт бүтээгдэхүүн хувьсах хүчин зүйлийн хэрэглэсэн хэмжээнээс хурдан өснө (Зураг 5-1a). Үйлдвэрлэлийн 3-р шатанд (BV) MP< АР, в результате чего совокупный продукт растет медленнее затрат переменного фактора и, наконец, наступает четвертая стадия (пос­ле точки В), когда MP < 0. В результате прирост переменного фак­тора х приводит к уменьшению выпуска совокупной продукции. В этом и заключается закон убывающей предельной производительности. Тэрээр үйлдвэрлэлийн хүчин зүйл нэмэгдэхийн хэрээр (бусад нь өөрчлөгдөөгүй) эрт орой хэзээ нэгэн цагт хувьсах хүчин зүйлийг нэмэлт ашиглах нь харьцангуй ба цаашдын үнэмлэхүй хэмжээ буурахад хүргэдэг гэсэн дүгнэлтэд хүрч байна.

б) хоёр хувьсах хүчин зүйл бүхий үйлдвэрлэл.

Хамгийн их ерөнхий хэлбэрээр хоёр хувьсах хүчин зүйл бүхий үйлдвэрлэлийн функц дараах хэлбэртэй байна гэж үзье.

x ба y нь хувьсах хүчин зүйлийн утга юм.

Дүрмээр бол харилцан бие биенээ нөхөж, сольж болох хоёр хүчин зүйлийг авч үздэг: хөдөлмөр ба капитал.

Энэ функцийг график хэлбэрээр ашиглаж болно мөргөл :

Изоант буюу тэнцүү бүтээгдэхүүний муруй нь тухайн бүтээгдэхүүний тодорхой хэмжээг үйлдвэрлэхэд ашиглаж болох хоёр хүчин зүйлийн бүх хослолыг тусгасан болно.

Ашиглагдсан хувьсах хүчин зүйлсийн хэмжээ нэмэгдэх тусам илүү их хэмжээний бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэх боломжтой болно. Илүү их эзэлхүүнтэй бүтээгдэхүүний үйлдвэрлэлийг тусгасан izoquant нь өмнөх изоукантийн баруун ба түүнээс дээш хэсэгт байрлана.

Ашигласан х ба у хүчин зүйлийн тоо байнга өөрчлөгдөж байх тул бүтээгдэхүүний хамгийн их гарц буурах эсвэл нэмэгдэх болно. Тиймээс, энэ нь тохиолдож болно үүссэн бүтээгдэхүүний янз бүрийн эзлэхүүнтэй тохирох олон изо-квотыг агуулдаг isoquant газрын зураг.

Isoquants нь хайхрамжгүй байдлын муруйтай төстэй бөгөөд зөвхөн ялгаа нь хэрэглээний талбарт бус, харин үйлдвэрлэлийн тал дээр нөхцөл байдлыг илэрхийлдэг. Энэ нь изоукантууд нь хайхрамжгүй байдлын муруйтай төстэй шинж чанартай байдаг.

Изокантуудын сөрөг налууг тодорхой бүтээгдэхүүний гарцанд нэг хүчин зүйл нэмэгдэх нь үргэлж өөр хүчин зүйлийн бууралт дагалдана гэж тайлбарлаж байна.

Гарал үүслээс өөр зайд байрладаг хайхрамжгүй байдлын муруй нь хэрэглэгчийн хувьд өөр өөр түвшний ашиг тустай байдаг шиг isoquants нь янз бүрийн гарцын талаархи мэдээллийг өгдөг.

Нэг хүчин зүйлийг нөгөө хүчин зүйлээр орлуулах асуудлыг технологийн орлуулалтын ахиуц түвшинг (MRTS xy эсвэл MRTS LK) тооцоолох замаар шийдэж болно.

Технологийн орлуулалтын ахиу түвшинг y коэффициентийн өөрчлөлтийн өөрчлөлтийн коэффициент x-ийн харьцаагаар хэмждэг. Хүчин зүйлүүдийг орлуулах нь урвуу хамааралтай тул MRTS x, y заагчийн математик илэрхийлэлийг хасах тэмдгээр авна.

MRTS x, y \u003d эсвэл MRTS LK \u003d

Хэрэв бид изокантийн талаар, жишээлбэл, А цэг дээр нэг цэгийг авч, тангенс KM-ийг зурвал, өнцгийн тангенс нь бидэнд MRTS x, y утгыг өгнө.

Изокантийн дээд хэсэгт өнцөг нь хангалттай том байх болно гэдгийг тэмдэглэж болно. Энэ нь y факторын мэдэгдэхүйц өөрчлөлтүүд х факторыг нэгээр өөрчлөх шаардлагатай байгааг харуулж байна. Тиймээс муруйн энэ хэсэгт MRTS x, y том байх болно.

Та изоцент байдлаас доош гарах тусам технологийн орлуулалтын ахиу түвшин аажмаар буурах болно. Энэ нь x коэффициентийг нэгээр нэмэгдүүлэхийн тулд y коэффициент бага зэрэг буурах шаардлагатай гэсэн үг юм.

Бодит үйлдвэрлэлийн процесст изо-квантийн тохиргоонд хоёр онцгой тохиолдол байдаг.

Энэ бол хоёр хувьсах хүчин зүйл нь хоорондоо харилцан адилгүй байх нөхцөл байдал бөгөөд үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлүүдийг бүрэн орлуулах боломжтой MRTS x, y \u003d const. Үүнтэй төстэй нөхцөл байдлыг үйлдвэрлэлийн бүрэн автоматжуулалт хийх боломжтой гэж төсөөлж болно. Дараа нь А цэг дээр үйлдвэрлэлийн бүхий л үйл явц нь хөрөнгийн зардлаас бүрдэнэ. В цэг дээр бүх машинууд хөдөлмөрөөр солигдож, C ба D цэгүүд дээр хөрөнгө, ажиллах хүч бие биенээ нөхнө.

Хүчин зүйлүүдийг хатуу нөхөж байгаа нөхцөлд технологийн орлуулалтын ахиу түвшин 0 болно (MRTS x, y \u003d 0). Хэрэв бид тодорхой тооны жолооч (х 1) ажиллах шаардлагатай тогтмол тооны автомашин (y 1) бүхий орчин үеийн таксины машин авч өгвөл жолооч нарын тоог x 2 болгож нэмэгдүүлбэл өдрийн турш үйлчлүүлсэн зорчигчдын тоо нэмэгдэхгүй гэж хэлж болно. , x 3, ... xn. Таксины зогсоолд ашиглагдаж байсан автомашины тоо, жолооч нарын тоо нэмэгдсэн тохиолдолд үйлдвэрлэсэн бүтээгдэхүүний хэмжээ Q 1-ээс Q 2 хүртэл нэмэгдэх болно.

Үйлдвэрлэлийг зохион байгуулах хүчин зүйлийг олж авсан үйлдвэрлэгч бүр хөрөнгөөр \u200b\u200bтодорхой хязгаарлалттай байдаг.

Хөдөлмөр (коэффициент х) ба капитал (коэффициент y) нь хувьсах хүчин зүйл болж ажилладаг гэж үзье. Тэд дүн шинжилгээ хийх хугацаанд тогтмол байдаг тодорхой үнүүдтэй байдаг (P x, P y - const).

Үйлдвэрлэгч нь шаардлагатай хүчин зүйлийг тодорхой хослолоор олж авах боломжтой бөгөөд энэ нь төсвийн чадамжаас давдаггүй. Дараа нь f коэффициентийг олж авах зардлыг P x · x, коэффициент y, P y · y болгоно. Нийт зардал (C) дараахь болно:

C \u003d P x · X + P y · Y эсвэл
.

Хөдөлмөр ба хөрөнгийн хувьд:

эсвэл

Зардлын функцийн график дүрслэлийг (C) дууддаг изокост (шууд тэнцүү зардал, жишээ нь эдгээр нь нөөцийг ашиглах явдал бөгөөд үйлдвэрлэлд зарцуулсантай ижил зардалд хүргэдэг).   Энэ шугамыг хоёр цэг дээр төсвийн шугамтай (хэрэглэгчдийн тэнцвэрт байдалд) ижил аргаар барьсан байна.

Энэ шугамын налууг дараахь байдлаар тодорхойлно.

Хувьсах хүчин зүйлийг олж авахад хөрөнгө нэмэгдсэнээр, өөрөөр хэлбэл төсвийн бэрхшээл буурснаар изокостын шугам баруун ба дээш шилжинэ.

C 1 \u003d P x X 1 + P y Y 1.

Графикаар бол изокостууд нь хэрэглэгчийн төсвийн шугамтай ижил харагддаг. Тогтмол үнээр изокостууд нь хазайлтын сөрөг өнцөгтэй шулуун зэрэгцээ шугамууд юм. Үйлдвэрлэгчийн төсвийн чадавхи их байх тусам изокостын координат цэгээс хол байна.

Х коэффициентийн үнэ буурсан тохиолдолд изокостын график нь энэ хүчин зүйлийг үйлдвэрлэлийн явцад ашиглах нэмэгдсэнтэй уялдуулан х 1 цэгээс х 2 цэг хүртэл абсциссын дагуу хөдөлнө (Зураг А).

Хэрэв y коэффициентийн үнэ өсвөл үйлдвэрлэгч энэ хүчин зүйлийг үйлдвэрлэлд бага хэмжээгээр татах боломжтой болно. Ординатын тэнхлэгийн дагуу изокостуудын хуйвалдаан нь 1 цэгээс y 2 цэг хүртэл шилждэг.

Үйлдвэрлэлийн чадавхи (изо-квант) ба үйлдвэрлэгчийн төсвийн хязгаарлалт (изокост) зэрэг нь тэнцвэрийг тодорхойлох боломжтой болно. Үүний тулд изокост бүхий тойм зураг. Энэ нь изокоста нь тангентын байр суурийг эзэлдэг тул төсвийн боломжийг харгалзан үйлдвэрлэлийн хамгийн их хэмжээг тодорхойлно. Изокостын мэдрэгчтэй цэг нь үйлдвэрлэгчийн хамгийн оновчтой зан үйлийн цэг болно.

Изофаникийн шинжилгээнд түүний налуу нь тангенсын налуу өнцөг, эсвэл технологийн орлуулалтын нормоор тодорхойлогддог болохыг бид олж мэдсэн.

MRTS x, y \u003d

Е цэг дээрх изокост нь тангенстай давхцдаг. Өмнө нь тодорхойлсон шиг изокостуудын налуу нь өнцгийн коэффициенттэй тэнцүү байна Байна. Үүн дээр үндэслэн бид тодорхойлж чадна хэрэглээний тэнцвэрт байдал нь үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлсийн үнэ ба эдгээр хүчин зүйлүүдийн өөрчлөлтийн хоорондын хамаарлын тэгш байдлыг илэрхийлдэг.

эсвэл

Энэ тэгш байдлыг үйлдвэрлэлийн хувьсах хүчин зүйлийн ахиу бүтээгдэхүүний үзүүлэлтүүдэд авчирвал энэ нь MP x ба MP y бол бид дараахь зүйлийг олж авна.

эсвэл

Энэ нь үйлдвэрлэгчийн тэнцвэрт байдал уу эсвэл хамгийн бага өртөгтэй байх дүрэм үү.

Хөдөлмөр, хөрөнгийн хувьд үйлдвэрлэгчийн тэнцвэрт байдал дараах байдалтай байна.

Үйлдвэрлэгчийн төсөв байнга өсч байхад нөөцийн үнэ өөрчлөгдөхгүй байна гэж бодъё. Изокостуудтай огтлолцох цэгүүдийг хослуулан бид OS-ийн шугамыг - "хөгжлийн зам" (хэрэглэгчдийн зан байдлын онолд амьдралын түвшний шугамтай төстэй) авдаг. Энэ мөрөнд үйлдвэрлэлийг өргөжүүлэх үйл явц дахь хүчин зүйлүүдийн хоорондын харьцааны өсөлтийн түвшинг харуулав. Зураг дээр жишээлбэл, үйлдвэрлэлийн хөгжилд хөрөнгө гэхээсээ илүү их хүчийг ашигладаг. "Хөгжлийн зам" муруй хэлбэр нь нэгдүгээрт, изо-квантийн хэлбэрээс, хоёрдугаарт, нөөцийн үнээс (изокостын налууг тодорхойлдог харьцаа) хамаарна. "Хөгжлийн зам" шугам нь гарал үүслээс эхэлсэн шулуун шугам эсвэл муруй байж болно.

Хэрэв изокулуудын хоорондын зай багассан бол энэ нь эдийн засгийн цар хүрээ нэмэгдэж байгааг харуулж байна, өөрөөр хэлбэл нөөц харьцангуй хэмнэлттэйгээр гарцын өсөлтөд хүрч байна. Компани нь үйлдвэрлэлийн хэмжээг нэмэгдүүлэх шаардлагатай байгаа тул энэ нь бэлэн байгаа нөөцөд харьцангуй хэмнэлт гаргахад хүргэдэг.

Хэрэв изо-квантын хоорондох зай нэмэгдвэл энэ нь масштабаар буурч байгааг харуулж байна. Эдийн засгийн хэмжээ буурч байгаа нь тухайн аж ахуйн нэгжийн үр дүнтэй хамгийн бага хэмжээ аль хэдийнэ хүрсэн бөгөөд цаашид үйлдвэрлэлээ нэмэгдүүлэх нь боломжгүй зүйл болохыг харуулж байна.

Үйлдвэрлэлийн өсөлт нь нөөцийг пропорциональ нэмэгдүүлэх шаардлагатай бол тогтмол хэмжээний эдийн засгийн талаар ярьдаг.

Тиймээс isoquants ашиглан гаралтын дүн шинжилгээ хийх нь үйлдвэрлэлийн техникийн үр ашгийг тодорхойлох боломжийг олгодог. Изо-квантийн изокосттой огтлолцох нь зөвхөн технологийн төдийгүй эдийн засгийн үр ашгийг тодорхойлох, өөрөөр хэлбэл бэлэн мөнгөөр \u200b\u200bхамгийн их гарцыг хангах боломжийг олгодог технологийг (хөдөлмөр хэмнэх эсвэл хөрөнгө хэмнэх, эрчим хүч эсвэл материал хэмнэх гэх мэт) сонгох боломжийг олгодог. үйлдвэрлэлийг зохион байгуулах үйлдвэрлэгч.

Энэ нь ашигласан нөөцийн хэмжээ () ба бүх боломжтой нөөцийг хамгийн оновчтой ашиглах тохиолдолд хүрч болох хамгийн их гарцын хоорондын хамаарлыг тодорхойлдог.

Үйлдвэрлэлийн функц нь дараахь шинж чанартай байдаг.

1. Нэг нөөцийг нэмэгдүүлэх замаар бусад үйлдвэрлэлийн тогтвортой байдлыг хангах замаар үйлдвэрлэлээ нэмэгдүүлэх хязгаарлалт байдаг. Жишээлбэл, хөдөө аж ахуйд хөдөлмөрийн хэмжээ тогтмол хөрөнгө, газар дээр нэмэгдэж байгаа бол эрт орой хэзээ нэгэн цагт гарц нь өсөлт зогсох мөч ирдэг.

2. Нөөц нь бие биенээ нөхдөг боловч тодорхой хязгаарлалтын хүрээнд гарцыг бууруулахгүйгээр тэдгээрийн харилцан хамаарал боломжтой байдаг. Жишээлбэл гар аргаар хөдөлмөрийг илүү олон машин ашиглах замаар сольж болно, мөн эсрэгээр.

3. Цаг хугацаа урт байх тусам илүү их нөөцийг хянаж үзэх боломжтой. Үүнтэй холбогдуулан шуурхай, богино, урт хугацаа байдаг.   Шуурхай хугацаа -бүх нөөц тогтоогдсон үе.   Богино хугацаа   - дор хаяж нэг нөөц тогтоосон үе.   Удаан хугацаа -   бүх нөөцүүд хувьсагч болох үе.

Ихэвчлэн хоёр хүчин зүйл бүхий үйлдвэрлэлийн функцийг микроэкономикт дүн шинжилгээ хийдэг бөгөөд энэ нь гаралтын (q) ашиглагдах хөдөлмөрийн хэмжээ () ба капитал () -ын хамаарлыг харуулдаг. Хөрөнгө гэдэг нь үйлдвэрлэлийн хэрэгсэл, өөрөөр хэлбэл үйлдвэрлэлд ашиглагдаж, машины цагт хэмжигддэг машин, тоног төхөөрөмжийн тоог (сэдэв 2, догол мөр 2.2). Хариуд нь хөдөлмөрийн хэмжээг хүний \u200b\u200bцагаар хэмждэг.

Дүрмээр бол уг үйлдвэрлэлийн функц дараахь байдлаар харагдаж байна.

A, α, β параметрүүдийг өгнө. Параметр   БОЛОН   Үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлсийн нэгтгэсэн бүтээмжийн коэффициент мөн үү? Энэ нь технологийн дэвшлийн үйлдвэрлэлд үзүүлэх нөлөөллийг харуулдаг: хэрэв үйлдвэрлэгч дэвшилтэт технологийг хэрэгжүүлбэл үнэ цэнэ   БОЛОН   нэмэгддэг, ж.нь. гарц нь өмнөх хөдөлмөрийн хэмжээ, хөрөнгийн хэмжээгээр нэмэгддэг. Параметрүүд α   ба β   - эдгээр нь хөрөнгө, хөдөлмөрийн хувьд уян хатан байдлын коэффициент юм. Өөрөөр хэлбэл, хөрөнгө (хөдөлмөр) нэг хувиар өөрчлөгдөхөд гарц хэдэн хувь өөрчлөгдөж байгааг тэд харуулдаг. Эдгээр коэффициент нь эерэг боловч нэгдмэл байдлаас бага юм. Сүүлийнх нь тогтмол хөрөнгөтэй (эсвэл тогтмол хүч бүхий капитал) ажиллах хүч нэмэгдэхэд үйлдвэрлэл нэг хувиар бага хэмжээгээр өсдөг гэсэн үг юм.

Барилга угсралт

Дээрх үйлдвэрлэлийн чиг үүргээс харахад үйлдвэрлэгч нь хөдөлмөрийг ахмад, капиталтай хөдөлмөрөөр сольж, гарц нь өөрчлөгдөхгүй байна. Жишээлбэл, хөгжингүй орны хөдөө аж ахуйд ажиллах хүч маш их механикжсан байдаг. нэг ажилтанд олон тооны машин (капитал) байдаг. Хөгжиж буй орнуудын хувьд эсрэгээрээ ижил үр дүнд бага хөрөнгөтэй их хэмжээний ажил эрхэлдэг. Энэ нь изо-квант үүсгэх боломжийг танд олгоно (Зураг 8.1).

Исоканта (тэнцүү бүтээгдэхүүний шугам) нь үйлдвэрлэлийн хоёр хүчин зүйл (хөдөлмөр ба капитал) -ийн бүх хослолыг тусгасан бөгөөд үүнд гарц өөрчлөгдөхгүй хэвээр байна. Инжирд. 8.1-ийг мөрдөн байцаалтын хажууд холбогдох дугаараар хавсаргана. Ийнхүү гарц нь хөдөлмөр, капиталыг ашиглан, эсвэл хөдөлмөр, ахмадыг ашиглан боломжтой юм.

Зураг. 8.1. Исоканта

Энэ үр дүнд хүрэхийн тулд хамгийн бага шаардагдах хөдөлмөрийн хэмжээ, капиталын бусад хослолууд боломжтой.

Энэхүү тохирсон нөөцийн бүх хослолыг тусгасан болно   техникийн хувьд үр дүнтэй   үйлдвэрлэлийн арга. Үйлдвэрлэлийн горим А   аргыг харьцуулахад техникийн хувьд үр дүнтэй байдаг Дотроохэрэв энэ нь дор хаяж нэг нөөцийг бага хэмжээгээр ашиглахыг шаарддаг бол үлдсэн бүх арга нь аргатай харьцуулахад их хэмжээгээр биш юм ДотрооБайна. Үүний дагуу арга Дотроо   харьцуулахад техникийн хувьд үр ашиггүй   А.   Техникийн хувьд үр ашиггүй үйлдвэрлэлийн аргыг оновчтой бизнес эрхлэгчид ашигладаггүй бөгөөд үйлдвэрлэлийн үйл ажиллагаатай холбоогүй болно.

Дээрхээс үзэхэд изоквант нь эерэг налуутай байж болохгүй гэдгийг зурагт үзүүлэв. 8.2.

Тасархай шугам нь техникийн хувьд үр ашиггүй үйлдвэрлэлийн бүх аргыг илэрхийлдэг. Ялангуяа аргыг харьцуулбал   БОЛОН   арга   Дотроо   ижил гаралтыг хангахын тулд () ижил хэмжээний хөрөнгө шаардагдах боловч илүү их хүч шаардагдана. Мэдээжийн хэрэг, тэр арга нь Б   Энэ нь оновчтой биш бөгөөд анхааралдаа авах боломжгүй юм.

Изокантууд дээр үндэслэн техникийн орлуулалтын ахиу түвшинг тодорхойлж болно.

Y хүчин зүйлийг Х хүчин зүйлээр (MRTS XY) сольж байх ахиуц түвшин   - энэ нь хүчин зүйл (жишээлбэл, хөдөлмөр) -ийг 1 нэгжээр нэмэгдүүлснээр орхиж болох хүчин зүйлийн хэмжээ бөгөөд ингэснээр гарц өөрчлөгдөхгүй (бид ижил изо-квант хэвээр байна).

Зураг. 8.2. Техникийн хувьд үр ашигтай, үр ашиггүй үйлдвэрлэл

Иймд хөдөлмөрөөр капиталыг техникийн орлуулах хамгийн дээд түвшинг томъёогоор тооцоолно

Хязгааргүй жижиг өөрчлөлтүүдтэй хамт Л.   ба К   тэр бүтээж байна

Тиймээс техникийн орлуулалтын ахиу түвшин нь тухайн цэг дэх изоуканы функцийн үүсэл юм. Геометрийн хувьд энэ нь изокантийн налууг илэрхийлнэ (Зураг 8.3).

Зураг. 8.3. Техникийн орлуулалтын ахиу түвшин

Изокантийн дагуу дээд талаас доошоо шилжих үед техникийн орлуулалтын ахиу хэмжээ бүх цаг хугацаанд буурдаг бөгөөд энэ нь изокантийн налуу буурч байгаатай холбоотой юм.

Хэрэв үйлдвэрлэгч нь хөдөлмөр, капиталын аль алиныг нь нэмэгдүүлбэл энэ нь түүнд илүү их үр дүнд хүрэх боломжийг олгоно. өндөр изо-квант руу очно уу (q 2). Өмнөхөөс баруун болон дээр байрласан изоукант нь илүү их хэмжээний эзэлхүүнтэй тохирч байна. Изокантуудын нийт дүн үүсдэг   isoquant газрын зураг   (Зураг 8.4).

Зураг. 8.4. Isoquant газрын зураг

Залгих онцгой тохиолдлууд

Дээрх нь хэлбэрийн үйлдвэрлэлийн функцтэй нийцэж байгааг санаарай. Гэхдээ үйлдвэрлэлийн бусад функцүүд байдаг. Үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлүүдийг бүрэн орлуулах тохиолдолд хэргийг анхаарч үзээрэй. Жишээлбэл, та агуулахын үйл ажиллагаанд мэргэшсэн, туршлагагүй зөөгч ашиглаж болно, мэргэшсэн ачигчийн гүйцэтгэл   Н.   чадваргүйгээс хэд дахин их байна. Энэ нь бид ямар ч тооны мэргэшсэн зөөгчийг зохих харьцаагүйгээр сольж болно гэсэн үг юм   Н.   нэгийг нь. Үүний эсрэгээр та N чадваргүй зөөгчийг нэг мэргэшсэн хүнээр сольж болно.

Энэ тохиолдолд үйлдвэрлэлийн функц нь дараах хэлбэртэй байна: чадварлаг ажилчдын тоо, мэргэшээгүй ажилчдын тоо,   ба   ба б   - нэг чадварлаг, нэг мэргэжлийн бус ажилчдын бүтээмжийг тусгасан тогтмол үзүүлэлтүүд.   Коэффициентүүдийн харьцаа a   ба б   - Мэргэшсэн бус зөөгчдийг техникийн хувьд сольж өгөх дээд хязгаар. Энэ нь тогтмол бөгөөд тэнцүү юм Н.: MRTS   xy   \u003d a / b \u003d N байна.

Жишээлбэл, чадварлаг ачигч цаг хугацааны нэгж тутамд 3 тонн ачааг боловсруулах чадвартай гэж үзье (энэ нь үйлдвэрлэлийн үйл ажиллагааны коэффициент болно), мэргэжлийн бус хүмүүс - ердөө 1 тонн (коэффициент b). Энэ нь ажил олгогч гурван мэргэжлийн бус зөөгчөөс татгалзахаас гадна нэг мэргэшсэн зөөгчийг ажилд авах боломжтой бөгөөд ингэснээр суллагдсан байдал (боловсруулсан ачааны нийт жин) ижил хэвээр байна гэсэн үг юм.

Энэ тохиолдолд изоцент нь шугаман юм (Зураг 8.5).

Зураг. 8.5. Хүчин зүйлүүдийн төгс солигдох чадвартай

Изоантийн налуугийн тангенс нь чадваргүй зөөгчийг техникийн аргаар сольж тавих хязгаарын нормтой тэнцүү байна.

Үйлдвэрлэлийн өөр нэг функц бол Leontief функц юм. Энэ нь үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлүүдийг хатуу нөхөж өгөхийг шаарддаг. Энэ нь хүчин зүйлүүдийг зөвхөн хатуу тогтоосон харьцаанд ашиглах боломжтой гэсэн үг бөгөөд үүнийг зөрчих нь технологийн хувьд боломжгүй юм. Жишээлбэл, агаарын нислэгийг дор хаяж нэг онгоц, таван багийн гишүүд байлцуулан хийж болно. Үүний зэрэгцээ, та онгоцны цаг (капитал) -ыг нэмэгдүүлж, хүний \u200b\u200bцагийг (хөдөлмөр) багасгаж, гаралтыг нь өөрчлөх боломжгүй юм. Энэ тохиолдолд изокантууд зөв өнцгийн хэлбэртэй байдаг, жишээ нь. техникийн орлуулалтын ахиу түвшин тэг байна (Зураг 8.6). Үүний зэрэгцээ гарцыг (нислэгийн тоо) нэмэгдүүлэх, хөдөлмөр, капиталыг ижил харьцаагаар нэмэгдүүлэх боломжтой. Графикийн хувьд энэ нь илүү өндөр изо-квант руу шилжих гэсэн үг юм.

Зураг. 8.6. Үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлүүдийг хооронд нь хатуу нийцүүлэх тохиолдолд isquants

Аналитик байдлаар ийм үйлдвэрлэлийн функц нь дараахь хэлбэртэй байна. q =   мин (aK; bL)хаана   ба   ба б   - капиталын болон хөдөлмөрийн бүтээмжийг тусгасан тогтмол коэффициентууд. Эдгээр коэффициентүүдийн харьцаа нь хөрөнгө ба хөдөлмөрийн хэрэглээний харьцааг тодорхойлдог.

Манай нислэгийн жишээнд үйлдвэрлэлийн функц дараах байдалтай байна. q \u003d мин (1К; 0.2 л)Байна. Эндээс харахад хөрөнгийн бүтээмж нь нэг онгоцонд нэг нислэг, хөдөлмөрийн бүтээмж нь таван хүнд ногдох нэг нислэг буюу нэг хүнд ногдох 0.2 нислэг юм. Хэрэв агаарын тээврийн компани 10 нисэх онгоцтой, 40 хүнтэй бол хамгийн их гарц нь: q \u003d min (1 x 8; 0.2 x 40) \u003d 8 нислэг болно. Үүний зэрэгцээ боловсон хүчин дутагдсанаас болж хоёр онгоц газар дээр зогсох болно.

Эцэст нь тодорхой тооны бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэхэд цөөн тооны үйлдвэрлэлийн технологи байдаг гэсэн утгатай үйлдвэрлэлийн функцийг авч үзье. Тэдгээр нь тус бүр нь хөдөлмөрийн болон капиталын тодорхой байдалд тохирдог. Үүний үр дүнд бид "хөдөлмөрийн хөрөнгө" орон зайд хэд хэдэн лавлагааны цэгүүд байдаг бөгөөд тэдгээр нь хоорондоо эвдэрсэн изо-квант авдаг (Зураг 8.7).

Зураг. 8.7. Хязгаарлагдмал тооны үйлдвэрлэлийн аргуудтай мөргөлдөөн

Зургаас харахад эзлэхүүн дэх гарц q 1   цэгүүдэд харгалзах хөдөлмөр, капиталын дөрвөн хослолоор авч болно   A, B, C байна   ба Д.. Завсрын хослолыг хийх боломжтой бөгөөд энэ нь компани тодорхой хуримтлагдсан гаралтыг авахын тулд хоёр технологийг хуваалцдаг тохиолдолд боломжтой юм. Хөдөлмөр, капиталын хэмжээг нэмэгдүүлснээр бид үргэлж изо-квант руу шилжиж байна.

Танилцуулга

1. Үйлдвэрлэл ба үйлдвэрлэлийн чиг үүргийн тухай ойлголт

2. Үйлдвэрлэлийн чиг үүргийн төрөл ба төрлүүд

2.1 Isoquant ба түүний төрлүүд

2.2 Нөөцийг оновчтой хослуулах

2.3 Санал болгох функц ба тэдгээрийн шинж чанарууд

3. Үйлдвэрлэлийн функцийг практик хэрэглээ

3.1 Аж ахуйн нэгж (компани) -ийн зардал, ашгийг загварчлах

3.2 Шинжлэх ухаан, технологийн дэвшлийг нягтлан бодох бүртгэлийн аргачлал

Дүгнэлт

Ашигласан материал

Танилцуулга

Би "Үйлдвэрлэлийн функцийн аргачлалын хэрэглээний мөн чанар, загварууд, хил хязгаар" сэдвийг сонгосон. Энэ арга нь аж ахуйн нэгж, эдийн засагчид тулгардаг гол асуултанд “Хэрэв ... тохиолдвол юу болох вэ” гэсэн асуултад хариулах боломжийг олгодог тул энэ сэдэв нь хамааралтай юм. Энэхүү аргын ачаар янз бүрийн нөхцөлд ашгийн боломжийн хэмжээг тооцоолж, баталгаатай хамгийн бага хэмжээнээс хамгийн их хүртэл, бодит цаг хугацаанд туршилт хийхгүйгээр, санхүүгийн байдлаа эрсдэлд оруулахгүйгээр бид ямар ашиг олж болохыг ойлгох боломжтой болно.

Гэхдээ үйлдвэрлэлийн функц гэж юу вэ? Бид Yandex толь бичиг руу эргэж, дараахь зүйлийг олж авна.

БҮТЭЭГДЭХҮҮНИЙ ҮЙЛДВЭР (PF) (ижил: үйлдвэрлэлийн функц) нь хувьсах хэмжээний өртөг (нөөц) -ийг үйлдвэрлэлийн (гаралтын) утгатай холбодог эдийн-математикийн тэгшитгэл юм. PF нь тодорхой цаг хугацаанд гаралтын эзлэхүүн дэх янз бүрийн хүчин зүйлүүдийн нөлөөллийг шинжлэхэд ашиглагддаг (P. f. Статик хувилбар) Мөн дүн шинжилгээ хийхэд, мөн янз бүрийн цэг дэх хүчин зүйл, гаралтын эзлэхүүний харьцааг урьдчилан тооцоолоход ашигладаг (Pf-ийн динамик хувилбар). - компани (аж ахуйн нэгж) -ээс үндэсний эдийн засгийг бүхэлд нь (гарц нь нийгмийн нийт бүтээгдэхүүний буюу үндэсний орлогын үзүүлэлт гэх мэт нэгтгэсэн PF). Тусдаа компани, корпораци гэх мэтэд PF нь ашигласан үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлүүдийн хослол бүрт үйлдвэрлэх боломжтой бүтээгдэхүүний хамгийн их хэмжээг тодорхойлдог. Үүнийг янз бүрийн гаралтын түвшинтэй холбоотой олон изо-квантаар төлөөлүүлж болно.

Бүтээгдэхүүний үйлдвэрлэлийн хэмжээ ба нөөцийн бэлэн байдал, ашиглалтаас шууд хамааралтай байх тохиолдолд энэ төрлийн PF-ийг гаралтын функц гэж нэрлэдэг.

Ялангуяа хөдөө аж ахуй дахь гаралтын функцийг өргөн ашигладаг бөгөөд үүнд бордооны янз бүрийн төрөл, найрлага, хөрс тариалах арга зэрэг хүчин зүйлүүдийн бүтээмжид үзүүлэх нөлөөллийг судлахад ашигладаг. Үүнтэй ижил төстэй PF-ийн хувьд урвуу функцийг ашигладаг. үйлдвэрлэлийн зардалБайна. Эдгээр нь нөөцийн зардлын гарцын хэмжээнээс хамааралтай байдлыг тодорхойлдог (хатуухан хэлэхэд эдгээр нь зөвхөн орлуулах боломжтой PF-тэй урвуу хамааралтай байдаг). PF-ийн онцгой тохиолдлуудад зардлын функц (үйлдвэрлэлийн хэмжээ ба үйлдвэрлэлийн зардал хоорондын хамаарал), хөрөнгө оруулалтын функц (шаардлагатай хөрөнгө оруулалтын хэмжээ ирээдүйн аж ахуйн нэгжийн үйлдвэрлэлийн хүчин чадлаас хамаарах байдал) гэх мэтийг авч үзэж болно.

Математикийн хувьд ТЭ-ийг янз бүрийн хэлбэрээр танилцуулж болно - судалж буй нэг хүчин зүйлээс үйлдвэрлэлийн үр дүнгийн шугаман хамаарлаас эхлээд судалж буй объектын төлөв байдлыг өөр өөр цаг үед холбодог давтагдах харилцааг багтаасан маш нарийн төвөгтэй тэгшитгэлийн системүүд хүртэл.

Хамгийн өргөн тархсан нь PF-ийн төлөөллийн үржүүлэгч-хүч хэлбэрүүд юм. Тэдний өвөрмөц байдал нь дараахь зүйлээс бүрдэнэ: хэрэв хүчин зүйлсийн аль нэг нь тэгтэй тэнцэх юм бол үр дүн нь алга болно. Ихэнх тохиолдолд дүн шинжилгээ хийсэн бүх эх үүсвэрүүд үйлдвэрлэлд оролцдог бөгөөд тэдгээрийн аль нь ч үйлдвэрлэх боломжгүй байдаг гэдгийг бодитоор тусгаж байгааг харахад хялбар байдаг. Хамгийн ерөнхий хэлбэрээр (үүнийг каноник гэж нэрлэдэг) энэ функцийг дараах байдлаар бичнэ.

Энд үржүүлэх тэмдэгтэй тулгарч буй А коэффициент нь хэмжээсийг харгалзан үзэхэд зардал, гарцыг хэмжих сонгосон нэгжээс хамаарна. Эхний хүчин зүйлээс хүчин зүйл нь ямар хүчин зүйл нөлөөлж байгаагаас хамаарч өөр өөр агуулгатай байж болно нийт үр дүн   (суллах). Жишээлбэл, эдийн засгийг бүхэлд нь судлахад ашигладаг PF-т эцсийн бүтээгдэхүүний эзлэхүүнийг үр дүнтэй үзүүлэлт болгон авч үзэх боломжтой. Хөдөлмөр эрхэлж буй хүн амын хүчин зүйл x 1, үндсэн ба эргэлтийн хөрөнгийн нийлбэр x 2, ашигласан газрын талбай x 3. Зөвхөн хоёр хүчин зүйл нь Кобб-Дуглас функцтэй бөгөөд үүний тусламжтайгаар 20-30-аад оны үед АНУ-ын үндэсний орлогын өсөлттэй харьцуулахад хөдөлмөр, капитал зэрэг хүчин зүйлүүдийн хоорондын уялдаа холболтыг үнэлэх оролдлого хийсэн. XX зуун:

N \u003d A · L α · K β,

энд N нь үндэсний орлого; L ба K нь хөдөлмөрийн хэмжээ ба хөрөнгийн хэмжээ юм.

Үржүүлэх чадалтай PF-ийн эрчим хүчний коэффициент (параметрүүд) нь хүчин зүйл тус бүрээр нөлөөлдөг эцсийн бүтээгдэхүүний эзлэх хувийг харуулна (эсвэл харгалзах нөөцийн өртөг нэг хувиар нэмэгдвэл тухайн бүтээгдэхүүн хэдэн хувь нэмэгдэх вэ); тэдгээр нь холбогдох нөөцийн өртөгтэй харьцуулахад үйлдвэрлэлийн уян хатан байдлын коэффициент юм. Хэрэв коэффициентүүдийн нийлбэр нь 1 бол энэ нь функцийн нэгэн төрлийн байдлыг илэрхийлнэ: нөөцийн тоо нэмэгдэхэд пропорциональ хэмжээгээр нэмэгдэнэ. Гэхдээ параметрүүдийн нийлбэр нь нэгдмэл байдлаас их эсвэл бага байх тохиолдол байдаг; энэ нь зардлын өсөлт нь үйлдвэрлэлийн гарцын үл хамааран их хэмжээгээр буюу үл хамааран бага өсөлтөд хүргэдэг болохыг харуулж байна.

Динамик хувилбарт PF-ийн янз бүрийн хэлбэрийг ашигладаг. Жишээлбэл ((2 хүчин зүйлийн хувьд): Y (t) \u003d A (t) L α (t) K β (t), энд A (t) хүчин зүйл нь цаг хугацаа өнгөрөх тусам нэмэгддэг бөгөөд энэ нь үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлсийн үр ашгийг динамик дахь ерөнхий өсөлтийг харуулдаг. Байна.

Логарифмаар тодорхойлж, дараа нь үзүүлсэн функцийг t-тэй харьцуулж үзвэл эцсийн бүтээгдэхүүний өсөлт (үндэсний орлого) ба үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлсийн өсөлтийн хамаарлыг олж авах боломжтой (хувьсагчдын өсөлтийн хувийг ихэвчлэн хувиар тодорхойлдог).

ТЭЗҮ-ийн цаашдын "динамикчлал" нь хувьсах уян хатан байдлын коэффициентийг ашиглахаас бүрдэнэ.

ТЭЗ-ийн тодорхойлсон харилцаа нь статистик шинж чанартай байдаг, өөрөөр хэлбэл тэдгээр нь дунджаар, асар их ажиглалтын дүнд гарч ирдэг, бодит байдал дээр үйлдвэрлэлийн үр дүнд зөвхөн дүн шинжилгээ хийсэн хүчин зүйлүүд нөлөөлдөг төдийгүй маш олон тооны тооцоолоогүй байдаг. Нэмж дурдахад зардал, үр дүнгийн аль алинд нь хэрэглэсэн шалгуур үзүүлэлтүүд нь нарийн төвөгтэй нэгтгэх бүтээгдэхүүнүүд байдаг (жишээ нь, макро эдийн засгийн үйл ажиллагааны хөдөлмөрийн өртгийн ерөнхий үзүүлэлт нь хөдөлмөрийн өртгийг өөр өөр бүтээмж, эрч хүч, мэргэшил гэх мэт гэх мэт).

Тодорхой нэг асуудал бол макро эдийн засгийн санхүүжилтийн салбарт технологийн дэвшил гаргах хүчин зүйлийг авч үзэх явдал юм (дэлгэрэнгүй мэдээллийг "Шинжлэх ухаан, техникийн дэвшил" нийтлэлийг үзнэ үү). PF-ийг ашигласнаар бид тогтмол эсвэл хувьсах боломжтой (жишээ нь, нөөцийн хэмжээнээс хамаарч) үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлсийн ижил төстэй харилцан хамаарлыг судалдаг (Нөөцийн уян хатан чанарыг үзнэ үү). Иймээс функцийг хоёр төрөлд хуваана: орлуулах байнгын уян чанар (CES - Орлуулах уян хатан чанар) ба хувьсах чадвартай (VES - Орлуулалтын хувьсах уян чанар) (доороос үзнэ үү).

Практикт макро эдийн засгийн СХ-ийн параметрүүдийг тодорхойлоход гурван үндсэн аргыг ашигладаг: боловсруулалтын цагийн цуврал, агрегатуудын бүтцийн элементийн мэдээлэл, үндэсний орлогын хуваарилалт дээр үндэслэсэн. Сүүлийн аргыг тархалт гэж нэрлэдэг.

FS-ийг барихдаа олон тооны параметрүүд ба автокорреляцийн үзэгдлээс салах хэрэгтэй - эс тэгвээс энэ нь зайлшгүй алдаа юм.

Бид зарим чухал PF өгдөг (мөн Кобб-Дуглас функцийг үзнэ үү).

Шугаман pf:

P \u003d a 1 x 1 + ... + a n x n, тэгээд

Үүнд: 1, ..., a n нь загварын параметрийн тооцоолсон параметрүүд юм: энд үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлүүд нь ямар ч харьцаагаар солигддог.

CES функц:

P \u003d A [(1 - α) K -b + αL -b] -c / b,

энэ тохиолдолд нөөцийг солих уян чанар нь K эсвэл L-ээс хамаардаггүй тул тогтмол байна.

Энэ нь функцийн нэр хаанаас гаралтай юм.

Cobb-Duglas функцтэй адил CES функц нь ашиглагдаж буй нөөцийн орлуулалтын ахиу түвшин байнга буурдаг гэсэн таамаглалаас үүдэлтэй байдаг. Үүний зэрэгцээ, капиталыг хөдөлмөрөөр сольж, уян хатан байдал, харин эсрэгээр Кобб-Дуглас функцээр ажилладаг нийлбэр хүч нь энд харилцан адилгүй боловч эв нэгдэлтэй тэнцүү биш өөр өөр утгыг авч болно. Эцэст нь Cobb-Duglas функцээс ялгаатай нь CES функцийн логарифм нь түүний шугаман хэлбэрт хүргэдэггүй бөгөөд энэ нь параметрүүдийг тооцоолохын тулд илүү төвөгтэй шугаман бус регрессийн шинжилгээний аргыг ашиглахыг шаарддаг.

1. Үйлдвэрлэл ба үйлдвэрлэлийн чиг үүргийн тухай ойлголт

Үйлдвэрлэлийн хүрээнд биет болон биет бус ашиг тусыг авахын тулд байгалийн, материаллаг, техникийн болон оюуны нөөцийг ашиглахтай холбогдсон аливаа үйл ажиллагааг хэлнэ.

Хүний нийгэм хөгжихийн хэрээр үйлдвэрлэлийн мөн чанар өөрчлөгдөж байна. Хүн төрөлхтний хөгжлийн эхний шатанд байгалийн гаралтай, байгалийн гаралтай бүтээмж бүхий хүчнүүд бий болсон. Тэр үед хүн өөрөө илүү байгалийн шинж чанартай байв. Энэ хугацаанд үйлдвэрлэлийг байгалийн гэж нэрлэдэг байв.

Үйлдвэрлэлийн хэрэгсэл хөгжихийн хэрээр түүхий эдээр бүтээгдсэн хүчний материаллаг ба техникийн элементүүд зонхилж эхэлдэг. Энэ бол хөрөнгийн эрин үе юм. Одоогийн байдлаар хүний \u200b\u200bөөрийн мэдлэг, технологи, оюуны нөөц маш чухал. Бидний эрин үе бол мэдээллийн технологийн эрин үе, бүтээмжтэй хүчний шинжлэх ухаан, техникийн элементүүдийн давамгайлах эрин үе юм. Мэдлэг, шинэ технологи эзэмших нь үйлдвэрлэлд чухал үүрэг гүйцэтгэдэг. Өндөр хөгжилтэй орнуудад нийгмийг бүх нийтийн мэдээллийн мэдээллээр хангах зорилт тавигддаг. Дэлхий даяар компьютерийн сүлжээ интернет асар хурдацтай хөгжиж байна.

Уламжлал ёсоор үйлдвэрлэлийн ерөнхий онолын үүргийг материалын үйлдвэрлэлийн онол гүйцэтгэдэг бөгөөд үүнийг үйлдвэрлэлийн нөөцийг бүтээгдэхүүн болгон хувиргах үйл явц гэж ойлгодог. Бүтээмжийн гол нөөц бол хөдөлмөр ( Л.) ба хөрөнгийн К) Үйлдвэрлэлийн арга, эсвэл одоо байгаа үйлдвэрлэлийн технологи нь тодорхой хэмжээний хөдөлмөр, хөрөнгөнд хичнээн их хэмжээний бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэж байгааг тодорхойлдог. Математикийн хувьд одоо байгаа технологиуд дамждаг үйлдвэрлэлийн чиг үүрэгБайна. Хэрэв та дамжуулж буй бүтээгдэхүүний хэмжээг зааж өгсөн бол Ядараа нь үйлдвэрлэлийн функцийг бичиж болно

Я= е(К, Л.).

Энэ илэрхийлэл нь гаралт нь хөрөнгийн хэмжээ, хөдөлмөрийн хэмжээг тодорхойлдог гэсэн үг юм. Үйлдвэрлэлийн функц нь өнөөгийн олон технологийг тодорхойлдог. Хэрэв хамгийн сайн технологийг зохион бүтээсэн бол хөдөлмөр, хөрөнгийн ижил зардал гарвал гарцын хэмжээ нэмэгдэх болно. Иймээс технологийн өөрчлөлт нь үйлдвэрлэлийн функцийг бас өөрчилдөг. Арга зүйн хувьд үйлдвэрлэлийн онол нь хэрэглээний онолын хувьд ихээхэн тэгш хэмтэй байдаг. Гэсэн хэдий ч хэрэглээний онолын хувьд үндсэн категориудыг зөвхөн субъектив байдлаар хэмждэг эсвэл огт хэмжигддэггүй бол үйлдвэрлэлийн онолын үндсэн категориуд нь объектив үндэс суурьтай байдаг бөгөөд үүнийг тодорхой байгалийн болон үнэ цэнийн нэгжээр хэмжих боломжтой байдаг.

Үйлдвэрлэлийн тухай ойлголт нь маш өргөн, тодорхойгүй, бүр ойлгомжгүй мэт санагдаж болох ч бодит амьдрал дээр үйлдвэрлэл гэдэг нь аж ахуйн нэгж, барилга, хөдөө аж ахуйн фермерийн аж ахуй, тээврийн аж ахуй, үндэсний эдийн засаг гэх мэт маш том байгууллага гэж ойлгогддог. бага, эдийн засаг, математик загварчлал нь эдгээр бүх объектуудад өвөрмөц байдаг зүйлийг онцолж өгдөг. Энэ нийтлэг зүйл бол анхан шатны нөөцийг (үйлдвэрлэлийн хүчин зүйл) эцсийн үр дүнд хувиргах үйл явц юм. Тиймээс эдийн засгийн объектын тайлбар дахь гол эх үүсвэрийн ойлголт нь технологийн арга бөгөөд үүнийг ихэвчлэн вектор хэлбэрээр төлөөлдөг vчөлөөлөх зардал, үүнд зарцуулсан хөрөнгийн хэмжээг шилжүүлэх зэрэг орно х) ба тэдгээрийг эцсийн бүтээгдэхүүн болгон хувиргах үр дүнгийн талаархи мэдээлэл эсвэл бусад шинж чанарууд (ашиг, ашиг орлого гэх мэт) (вектор у):

v= (х; у).

Векторуудын хэмжээ хба у, түүнчлэн тэдгээрийг хэмжих аргууд (физик ба үнэ цэнийн нэгжээр) судалж буй асуудал, эдийн засгийн төлөвлөлт, менежментийн тодорхой үүрэг даалгаврын түвшингээс ихээхэн хамаардаг. Тодорхой объект дээр бодитоор хийх боломжтой үйлдвэрлэлийн үйл явцыг (нарийвчлалын судлаачийн хүлээн зөвшөөрөгдсөн үүднээс) тодорхойлж болох технологийн аргын векторуудын багцыг технологийн багц гэж нэрлэдэг. Vэнэ объект. Тодорхой байдлын хувьд бид өртгийн векторын хэмжээс гэж үзнэ хнь тэнцүү Н., болон векторуудыг суллана утус тусад нь МБайна. Тиймээс технологийн арга vбол хэмжээсийн вектор ( М+ Н.), мөн технологийн олон янз байдал Тухайн байгууламжид ашиглах боломжтой бүх технологийн аргуудын дунд бусадтай харьцуулахад ижил зардлаар ижил зардал гаргахыг шаарддаг, эсвэл ижил зардлаар илүү том хэмжээтэй байдаг аргууд онцгой байр эзэлдэг. Тэдгээрийн зарим нь тодорхой утгаараа багц дахь эцсийн байр суурийг эзэлдэг V, зөвшөөрөгдөх бөгөөд маш их ашиг олох бодит үйлдвэрлэлийн үйл явцын тодорхойлолт учраас эдгээр нь онцгой анхаарал татаж байна.

Хэрэв дараахь нөхцлүүд үнэн бол векторыг тэмдэглэгээ бүхий вектороос илүү гэж хэлдэг.

дор хаяж нэг зүйл тохиолдоно:

a) ийм тоо байдаг би   0 гэж

б) ийм тоо байдаг ж   0 гэж

Технологийн аргыг тухайн технологийн багцад хамаарах бол үр дүнтэй гэж нэрлэдэг Vилүүд үзэхээс өөр вектор байдаггүй. Дээрх тодорхойлолт нь эдгээр аргыг үр дүнтэй гэж үздэг бөгөөд үүнийг ямар ч зардлын бүрэлдэхүүн хэсэг, үйлдвэрлэсэн бүтээгдэхүүний нэг байрлалд сайжруулах боломжгүй бөгөөд зөвшөөрөгдөхгүйгээр зогсооно. Технологийн хувьд олон үр дүнтэй арга   тэмдэглэх V *Байна. Энэ бол технологийн багцын дэд хэсэг юм. Vтаарах юмуу Үндсэндээ үйлдвэрлэлийн байгууламжийн эдийн засгийн үйл ажиллагааг төлөвлөх даалгаврыг тодорхой гадаад нөхцөлд хамгийн сайн тохирох үр дүнтэй технологийн аргыг сонгох зорилт гэж ойлгож болно. Ийм сонголтын асуудлыг шийдэхэд технологийн багцын мөн чанар нь маш их ач холбогдолтой болж хувирдаг Vтүүнчлэн түүний үр дүнтэй дэд V *.

Зарим тохиолдолд тогтмол үйлдвэрлэлийн хүрээнд тодорхой нөөц (харилцан адилгүй түлш, машин, ажилчин гэх мэт) харилцан солилцох боломжийг олгодог. Түүнээс гадна, ийм үйлдвэрүүдийн математик дүн шинжилгээ нь багцын тасралтгүй шинж чанарыг үндэслэдэг V, улмаар тодорхойлсон тасралтгүй, тэр ч байтугай ялгаатай функцуудыг ашиглан харилцан орлуулах хувилбаруудыг танилцуулах үндсэн боломжийн талаар VБайна. Дээр дурдсан аргыг үйлдвэрлэлийн чиг үүргийн онол дээр хамгийн боловсронгуй болгосон.

Үр дүнтэй технологийн багц концепцийг ашиглан үйлдвэрлэлийн функцийг (PF) зураглал гэж тодорхойлж болно

у= е(х),

хаана байна V *.

Заасан зураглал нь ерөнхийдөө олон утгатай болно. маш их е(х) нэгээс олон цэг агуулдаг. Гэсэн хэдий ч олон бодит нөхцөл байдлын хувьд үйлдвэрлэлийн чиг үүрэг нь хоёрдмол утгатай бөгөөд бүр дээр дурдсанчлан ялгагдах шинж чанартай байдаг. Хамгийн энгийн тохиолдолд үйлдвэрлэлийн функц нь скаляр функц юм Н.аргумент:

Тоо хэмжээ нь энд байна удүрмээр бол үйлдвэрлэлийн хэмжээг мөнгөн хэлбэрээр илэрхийлэх үнийн шинж чанартай байдаг. Аргументууд нь зохих үр дүнтэй технологийн аргыг хэрэгжүүлэхэд зарцуулсан нөөцийн хэмжээ юм. Тиймээс дээрх харилцаа холбоо нь технологийн багцын хил хязгаарыг тодорхойлдог V, өгөгдсөн зардлын векторын хувьд ( х 1 , ..., х N) -аас их хэмжээгээр бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэх у, энэ нь боломжгүй бөгөөд тогтоосон хэмжээнээс бага хэмжээгээр бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэх нь үр ашиггүй технологийн аргад нийцдэг. Үйлдвэрлэлийн чиг үүргийн илэрхийлэл нь энэ үйлдвэрт батлагдсан менежментийн аргын үр дүнг үнэлэхэд ашиглах боломжтой. Үнэндээ өгөгдсөн багц нөөцийн хувьд та бодит гарцыг тодорхойлж, тооцоолсон үйлдвэрлэлийн функцтэй харьцуулж болно. Үр дүнд нь ялгаа өгдөг ашигтай материал   үр ашгийг үнэмлэхүй ба харьцангуй байдлаар үнэлэх.

Үйлдвэрлэлийн функц нь төлөвлөсөн тооцоонд маш хэрэгтэй хэрэгсэл бөгөөд ийм учраас тодорхой бизнесийн нэгжүүдэд үйлдвэрлэлийн функцийг бий болгох статистик аргыг боловсруулсан болно. Энэ тохиолдолд алгебрийн илэрхийллийн зарим стандарт багцыг ихэвчлэн ашигладаг бөгөөд параметрүүдийг математик статистикийн аргыг ашиглан олдог. Ийм хандлага нь үндсэндээ ажиглагдсан үйлдвэрлэлийн үйл явц үр дүнтэй байдаг гэсэн таамаглал дээр үндэслэн үйлдвэрлэлийн функцийг үнэлэх гэсэн үг юм. Үйлдвэрлэлийн олон янзын функцүүдийн дотроос хэлбэрийн шугаман функцийг ихэвчлэн ашигладаг.

учир нь статистикийн өгөгдлийн коэффициентийг тооцоолох асуудал, мөн хүч чадлын хувьд тэдгээрийн хувьд хялбар шийдэгддэг

үүний тулд параметрүүдийг олох даалгавар нь логарифмд шилжих замаар шугаман хэлбэрийг тооцоолоход буурдаг.

Үйлдвэрлэлийн функц нь багцын цэг бүрт ялгаатай байдаг гэсэн таамаглалаар Х.боломжтой нөөцийн боломжит хослолууд, энэ нь PF-тэй холбоотой зарим хэмжээг анхаарч үзэх нь ашигтай юм.

Ялангуяа дифференциал

багц нөөцийн зардлаас шилжилтийн үеийн бүтээгдэхүүний үнийн өөрчлөлтийг илэрхийлнэ х= (х 1 , ..., х N) нь багц руу х+ dx= (х 1 + dx 1 , ..., х N+ dx N байна) холбогдох технологийн аргуудын үр ашгийн шинж чанарыг хадгалахын зэрэгцээ. Дараа нь хэсэгчилсэн деривативын утга

нөөцийн өгөөжийг ахиу (дифференциал) буюу өөрөөр хэлбэл ахиу бүтээмжийн коэффициент гэж тайлбарлаж болох бөгөөд энэ нь хэд хэдэн нөөц бүхий нөөцийн өртөг нэмэгдсэний улмаас гарц хэр зэрэг өсөхийг харуулна. жжижиг нэгж тутамд. Нөөцийн бүтээмжийн ахиу утгыг дараахь байдлаар тайлбарлаж болно дээд хязгаар   үнэ p jаль үйлдвэрлэлийн байгууламж нэмэлт нэгжийн төлбөрийг төлж болно ж- нөөцийг олж, ашигласны дараа алдагдалд орохгүй байх. Үнэндээ энэ тохиолдолд үйлдвэрлэлийн хүлээгдэж буй өсөлт байх болно

мөн харьцаа

нэмэлт ашиг олох боломжийг танд олгоно.

Богино хугацаанд нэг нөөцийг тогтмол, нөгөө нь хувьсах гэж үздэг бол үйлдвэрлэлийн ихэнх функцүүд буурч буй ахиу бүтээгдэхүүний шинж чанартай байдаг. Хувьсах нөөцийн ахиу бүтээгдэхүүнийг энэхүү хувьсах нөөцийн хэрэглээ нэгээр нэмэгдсэнтэй холбоотойгоор нийт бүтээгдэхүүний өсөлт гэж нэрлэдэг.

Хөдөлмөрийн ахиу бүтээгдэхүүнийг ялгаа болгон бичиж болно

MPL= Х.(К, Л.+ 1) - Х.(К, Л.),

хаана байна MPLхөдөлмөрийн ахиу бүтээгдэхүүн.

Хөрөнгийн ахиу бүтээгдэхүүнийг мөн ялгааг нь бичиж болно

MPK= Х.(К+ 1, Л.) - Х.(К, Л.),

хаана байна MPKхөрөнгийн ахиу бүтээгдэхүүн.

Үйлдвэрлэлийн байгууламжийн шинж чанар нь мөн нөөцийн дундаж гарц (үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлийн бүтээмж) юм

ашиглагдаж буй нөөцийн нэгжид ногдох бүтээгдэхүүний тоог (үйлдвэрлэлийн хүчин зүйл) тодорхой эдийн засгийн мэдрэмжтэй байх. Нөөцийн гаралтын хувьд урвуу

нөөцийн хэмжээг илэрхийлдэг тул ихэвчлэн нөөцийн эрч хүч гэж нэрлэдэг жүйлдвэрлэлийн нэг нэгжийг үнэ цэнийн хувьд үйлдвэрлэхэд шаардлагатай. Өсөлт нь ихэвчлэн эдийн засгийн байдал муудаж байгаатай холбоотой хөрөнгийн эрч хүч, материаллаг эрч хүч, эрчим хүч, хөдөлмөрийн эрч хүч гэх мэт нэр томъёо нь маш нийтлэг бөгөөд ойлгомжтой байдаг бөгөөд тэдний бууралтыг нааштай үр дүн гэж харж байна.

Дифференциал бүтээмжийг дунджаар хуваах ач холбогдолтой

үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлийн дагуу бүтээгдэхүүний уян хатан байдлын коэффициент гэж нэрлэдэг жмөн хүчин зүйлийн өртөг 1% -иар өссөнөөр үйлдвэрлэлийн харьцангуй өсөлтийг (хувиар) илэрхийлнэ. Хэрэв Э jё 0, тэгвэл коэффициент хэрэглээ нэмэгдэж гаралт үнэмлэхүй буурна ж; технологийн хувьд тохиромжгүй бүтээгдэхүүн, горимыг ашиглах үед ийм нөхцөл байдал үүсч болзошгүй юм. Жишээлбэл, түлшний хэт их хэрэглээ нь хэт их температурын өсөлтөд хүргэдэг бөгөөд бүтээгдэхүүнийг үйлдвэрлэхэд шаардлагатай химийн урвал ажиллахгүй болно. Хэрэв 0 бол< Э j1 1, дараа нь зарцуулсан нөөцийн дараагийн нэмэлт нэгж тус бүр өмнөхтэй харьцуулахад бага хэмжээгээр нэмэгдэхэд хүргэдэг.

Хэрэв Э j\u003e 1, дараа нь нэмэгдсэн (дифференциал) бүтээмжийн утга нь дундаж бүтээмжээс давж гарна. Тиймээс нөөцийн нэмэлт нэгж нь зөвхөн гаралтын хэмжээ төдийгүй дундаж хариу урвалыг нэмэгдүүлдэг. Тиймээс хөрөнгийн бүтээмжийг нэмэгдүүлэх үйл явц нь маш дэвшилтэт, үр ашигтай машин, төхөөрөмжийг ашиглалтад оруулах үед явагддаг. Шугаман үйлдвэрлэлийн функцийн хувьд коэффициент а jдифференциал бүтээмжтэй тоогоор тэнцүү жхүчин зүйл, хүч чадлын функцийн хувьд экспонент a   жуян хатан байдлын коэффициент жэнэ нөөцөд.

2. Үйлдвэрлэлийн чиг үүргийн төрөл ба төрлүүд

Хэрэглээний эрэлтийг загварчлахдаа өргөн хэрэглээний барааны янз бүрийн хослолын ашиглалтын түвшинг ижил төстэй байдал нь хайхрамжгүй байдлын муруй ашиглан графикаар харуулдаг.

Үйлдвэрлэлийн эдийн засаг, математик загваруудад технологи бүрийг шаардлагатай нөөцийн хамгийн бага зардлыг тусгасан цэгээр график хэлбэрээр илэрхийлэх боломжтой Кба Л.өгөгдсөн эзлэхүүнийг үйлдвэрлэх. Эдгээр цэгүүдийн олонх нь тэнцүү гаралтын шугамыг үүсгэдэг, эсвэл изокантумБайна. Тиймээс үйлдвэрлэлийн функцийг isoquant гэр бүлээс графикаар дүрсэлсэн болно. Координат гарал үүсэлээс изокант байрлах тусам хол байх тусам түүний үйлдвэрлэлийн хэмжээ их байх болно. Энэ нь хайхрамжгүй байдлын муруйгаас ялгаатай нь изокант бүр тоон үзүүлэлтээр тодорхойлогддог гаралтын хэмжээг тодорхойлдог.

Зураг. 1. Үйлдвэрлэлийн янз бүрийн эзэлхүүнтэй тохирсон изотоп

Инжирд. 1-р зурагт 200, 300, 400 нэгж бүтээгдэхүүний үйлдвэрлэлийн хэмжээтэй тохирох гурван izququ-ийг харуулав. 300 ширхэг бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэх боломжтой гэж бид хэлж чадна К   1 нэгж капиталын ба Л.   Хөдөлмөрийн 1 нэгж буюу К   2 нэгж капиталын ба Л.   Хөдөлмөрийн 2 нэгж, эсвэл изоуктаар илэрхийлэгдсэн багцаас бусад хослол Я 2 = 300.

Ерөнхий тохиолдолд, багцад Х.үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлүүдийн зөвшөөрөгдсөн багц нь дэд зүйлээс тодорхой байна X cгэж дууддаг изокантумвектор бүрийн хувьд тэгш байдлыг хангах замаар тодорхойлогддог үйлдвэрлэлийн функц

Тиймээс, изоканд харгалзах бүх багц нөөцийн хувьд гаралтын хэмжээ тэнцүү болно. Үндсэндээ изокант гэдэг нь үйлдвэрлэлийн явцад өөрчлөгдөөгүй эзэлхүүнийг бий болгодог үйлдвэрлэлийн үйл явцад хүчин зүйлүүдийг харилцан орлуулах боломжийн тодорхойлолт юм. Үүнтэй холбогдуулан аливаа изоцент дагуух харилцан хамаарлыг ашиглан нөөцийг харилцан орлуулах коэффициентийг тодорхойлох боломжтой болно.

Иймээс хос хүчин зүйлтэй тэнцэх орлуулах коэффициент жба кнь дараахтай тэнцүү.

Үүссэн харьцаа нь үйлдвэрлэлийн нөөцийг нэмэгдүүлсэн бүтээмжийн харьцаатай тэнцүү харьцаагаар сольсон тохиолдолд гарцын хэмжээ өөрчлөгдөхгүй байгааг харуулж байна. Үйлдвэрлэлийн чиг үүргийн талаархи мэдлэг нь үр дүнтэй технологийн аргаар нөөцийг харилцан солих боломжийн цар хүрээг тодорхойлох боломжийг олгодог гэж би хэлэх ёстой. Үүнд хүрэхийн тулд бүтээгдэхүүний нөөцийг орлуулах уян хатан байдлын коэффициентийг ашиглана.

үйлдвэрлэлийн бусад хүчин зүйлсийн өртөгтэй тогтмол түвшинд тооцдог. S утга   жкнь тэдгээрийн хоорондын харьцааг өөрчлөх үед нөөцийг харилцан орлуулах коэффициент харьцангуй өөрчлөгдсөн шинж чанар юм. Хэрэв сольж болох нөөцийн харьцаа нь s болж өөрчлөгдвөл   жкхувь, дараа нь солилцооны коэффициент s жкнэг хувиар өөрчлөгдсөн. Шугаман үйлдвэрлэлийн функцийн хувьд харилцан орлуулах коэффициент нь ашигласан нөөцийн ямар ч харьцаанд өөрчлөгдөхгүй хэвээр байх тул уян хатан чанарыг s гэж тооцож болно.   жк\u003d 1. s-ийн харгалзах том утгууд   жкизокантийн дагуу үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлийг орлуулах тохиолдолд илүү их эрх чөлөө боломжтой болох ба үүний зэрэгцээ үйлдвэрлэлийн үйл ажиллагааны үндсэн шинж чанарууд (бүтээмж, харилцан солилцох коэффициент) маш бага өөрчлөгдөх болно.

Орлуулах нөөцийн аль ч хосын хувьд цахилгаан үйлдвэрлэх функцийн хувьд тэгш байдал   жк\u003d 1. Урьдчилан тооцоолох, урьдчилан тооцоолох практикт практикт тогтмол уян харимхай (CES) функцийг ихэвчлэн дараахь хэлбэртэй ашигладаг.

Ийм функцийн хувьд нөөцийг солих уян хатан байдлын коэффициент

зарцуулсан нөөцийн хэмжээ, харьцаанаас хамаарч өөрчлөгддөггүй. Жижиг с-ийн хувьд   жкнөөц нь бие биенээ зөвхөн жижиг хэмжээтэй, хязгаараар нь сольж болно   жк\u003d 0 бол тэдгээр нь хоорондоо харилцан хамаарлын шинж чанараа алдаж, үйлдвэрлэлийн явцад зөвхөн тогтмол харьцаагаар гарч ирдэг, жишээ нь. нэмэлт байдаг. Нэмэлт нөөцийг ашиглахтай холбоотойгоор үйлдвэрлэлийг тодорхойлдог үйлдвэрлэлийн функцийн жишээ бол зардал гаргах функц бөгөөд энэ нь хэлбэртэй байдаг

хаана байна а jнөөцийн өгөөжийн тогтмол коэффициент жүйлдвэрлэлийн хүчин зүйл. Энэ төрлийн үйлдвэрлэлийн функц нь ашигласан үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлсийн багц дахь гарцыг тодорхойлдог болохыг харахад хялбар байдаг. Орлуулах уян хатан байдлын коэффициентүүдийн өөр өөр утгыг үйлдвэрлэх чиглэлийн изо-квантийн үйл ажиллагааны янз бүрийн тохиолдлыг график дээр үзүүлэв (Зураг 2).

Скаляр үйлдвэрлэлийн функцийг ашиглан үр дүнтэй технологийн иж бүрдлийг илэрхийлэх нь үйлдвэрлэлийн байгууламжийн үр дүнг тодорхойлсон нэг үзүүлэлтээр хийх боломжгүй тохиолдолд хэд хэдэн тохиолдолд ашиглах шаардлагатай болно ( М) гаралтын үзүүлэлтүүд. Ийм нөхцөлд та векторын үйлдвэрлэлийн функцийг ашиглаж болно

Зураг. 2. Зөрчилтэй зан үйлийн янз бүрийн тохиолдлууд

Ахиу (дифференциал) бүтээмжийн чухал ойлголтыг харьцаагаар нэвтрүүлдэг

Үүнтэй төстэй ерөнхий тоймыг скаляр ТЭЗС-ийн бусад бүх үндсэн шинж чанарууд зөвшөөрдөг.

Үл тоомсорлох муруйн нэгэн адил изокантууд нь мөн өөр өөр төрөлд хуваагддаг.

Маягтын шугаман үйлдвэрлэлийн функцийн хувьд

хаана байна Яүйлдвэрлэлийн хэмжээ; А, б 1 , б   2 параметр; К, Л.капиталын болон хөдөлмөрийн өртөг, нэг нөөцийг өөр изокантоор бүрэн орлуулах нь шугаман хэлбэртэй байх болно (Зураг 3).

Эрчим хүч үйлдвэрлэх функцийн хувьд

isoquants нь муруй хэлбэртэй байх болно (Зураг 4).

Хэрэв изофан нь тухайн бүтээгдэхүүнийг үйлдвэрлэх технологийн ганц аргыг тусгасан бол хөдөлмөр, капиталыг цорын ганц боломжит хослолоор нэгтгэнэ (5-р зураг).

Зураг. 6. Эвдэрсэн мөргөл

Ийм изокантуудыг Америкийн эдийн засагч В.В. нэрээр Leontief төрлийн изокантууд гэж нэрлэдэг. Леонтьев, түүний боловсруулсан оролтын горимын үндэс суурийг тавьж, энэ төрлийн изоцентийг тавьсан юм.

Эвдэрсэн изоукант нь цөөн тооны технологийг санал болгодог Х.(зураг 6).

Энэхүү тохиргооны Isoquants нь шугаман програмчлалд ашиглагдах баялгийн оновчтой хуваарилалтын онолыг бататгахад ашигладаг. Эвдэрсэн изоукантууд нь олон үйлдвэрлэлийн байгууламжийн технологийн чадварыг хамгийн бодитойгоор илэрхийлдэг. Гэсэн хэдий ч эдийн засгийн онол   уламжлал ёсоор технологиудын тоо нэмэгдэж, тасалбарын цэгийн өсөлтөөр эвдэрсэн шугамуудаас олж авсан изо муруйг ихэвчлэн ашигладаг.

2.2 Нөөцийг оновчтой хослуулах

Үйлдвэрлэлийн чиг үүргийн хэрэгслийг ашиглах нь үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлийг олж авахад зориулагдсан хөрөнгийг оновчтой ашиглах асуудлыг шийдвэрлэх боломжийг олгодог.

Хүчин зүйл гэж үзье. х 1 , ..., х N) үнээр худалдаж авч болно ( p 1 , ..., p N), мөн олж авахад бэлэн байгаа хөрөнгийн хэмжээ юм б(урэх.) Дараа нь зөвшөөрөгдөх олон хүчин зүйлийн багцыг тодорхойлсон харилцаа хэлбэртэй байна

Энэхүү багцын хил хязгаар нь боломжит хэрэгслийг бүрэн ашиглахтай тохирч байна, жишээ нь.

гэж дууддаг изокост, энэ нь ижил өртөгтэй багцтай нийцдэг бБайна. Санхүүжилтийг оновчтой ашиглах асуудлыг дараах байдлаар томъёолсон болно: хязгаарлагдмал санхүүгийн эх үүсвэртэйгээр хамгийн их гарц өгдөг хүчин зүйлийг цогцоор нь олох шаардлагатай. бБайна. Тиймээс асуудлын шийдлийг олох шаардлагатай байна.

Хүссэн шийдлийг тэгшитгэлийн системээс олно.

энд l нь Лагранж үржүүлэгч юм.

Ялангуяа хүчин зүйлийн тоо Н.\u003d 2, асуудал нь тодорхой геометрийн тайлбар хийх боломжийг олгодог (Зураг 7).

Зураг. 7. Нөөцийг оновчтой хослуулах

Энд сегмент байна АВизокоста муруй байна Rцэг дээр изокостуудтай холбоотой изоцент Д., энэ нь хамгийн оновчтой олон хүчин зүйлтэй тохирч байна ().

Авчрахад хэрэгтэй бүрэн шийдэл   хоёр хүчин зүйлийн хувьд тогтоосон асуудал, ж.нь. Н.= 2.

Байгаарай х 1 = Кхөрөнгө (үндсэн хөрөнгө),

х 2 = Л.ажиллах хүч (ажиллах хүч);

үйлдвэрлэлийн чиг үүрэг

нөөцийн хязгаарлалт

хаана байна рмашин, тоног төхөөрөмжийг ашиглах үнэ (ж.нь капиталын үйлчилгээ) нь банкны хүүгийн хувьтай тэнцэх хэмжээ; wцалингийн хэмжээ.

Өөдрөг байдал нь хэлбэртэй байдаг

Энэ нөхцөл нь ашигласан хөрөнгийн хэмжээг хөрөнгийн ашгийн өгөөжийг тухайн түвшинд авах ёстой гэсэн үг юм. у/ К) хүүгийн хувьтай тэнцүү; хөрөнгийн цаашдын өсөлт нь үр ашгийг бууруулна;

Энэ нөхцөл нь хөдөлмөрийн доод хэмжээг хөдөлмөрийн бүтээмжийн түвшинд авах ёстой. у/ Л.ажилчдын тоо цаашид нэмэгдэх нь алдагдалд хүргэдэг тул цалингийн хэмжээтэй тэнцэнэ. (Зураг 8-р цэг).

Зураг. 8. Ажилчдын оновчтой тоо

Энд орших тангенсын коэффициент БОЛОНнь тэнцүү w.

CobbDouglas төрлийн FS-ийн хувьд асуудал хэлбэртэй байдаг

хангаж өгсөн

Бид дараахь шийдлийг олж авна

Энд байгаа хүчин зүйл нь санхүүгийн хөрөнгийн ахиу бүтээмжийг тодорхойлдог, ж.нь. хичнээн D байгааг харуулна ухөрөнгийн хэмжээ нэмэгдсэн тохиолдолд хамгийн их гарц өөрчлөгдөнө бжижиг нэгжээр нэмэгдэх болно.

Хөрөнгийн уян хатан байдлын нийлбэр (ба а) нь хөдөлмөрийн тодорхой гарц (өгөөж) гэж нэрлэгддэг болохыг тодорхойлно (үйлдвэрлэлийн цар хүрээ өөрчлөгдөх, тухайлбал, нөөцийг ашиглах үед ( Кба Л.) ижил тооны удаа нэмэгддэг. Хэрэв a + b\u003e 1 бол буцаах хэмжээ нэмэгдэх болно, хэрэв a + b \u003d 1 байвал буцаалт тогтмол байна, хэрэв a + b< 1, то отдача убывает, а производственная функция является выпуклой вверх.

Санал болгох функц С(p) нь тухайн бүтээгдэхүүний тусдаа зах зээл дэх бүтээгдэхүүний зах зээлийн үнэ ба түүний нийлүүлэлтийн хоорондын хамаарлыг тодорхойлдог. Ерөнхийдөө, энэ бүтээгдэхүүнийг өөр хоорондоо өрсөлдөж буй нэлээд олон тооны аж ахуйн нэгжид үйлдвэрлэж байгааг анхаарах хэрэгтэй. Ийм нөхцөлд үйлдвэрлэгч бүр хамгийн их ашиг олохыг хичээдэг бөгөөд энэ бүтээгдэхүүний үнэ өсөхийн хэрээр түүний бие даасан гарц нэмэгддэг гэж үзэх нь жам ёсны зүйл юм. Гэхдээ дараа нь зах зээл дэх бараа бүтээгдэхүүний ерөнхий санал С(p), хувь хүний \u200b\u200bасуудлын нийлбэр нь үнийн өсөн нэмэгдэж буй функц юм. S "(p) > 0.

Илүү тодорхой нөхцөл байдалд (олигопол, монополь) аж ахуйн нэгжийн зан төлөв нь хамгийн их ашиг олох хүсэл эрмэлзэлээр тодорхойлогддоггүй, учир нь үнэ өсөхөд үйлдвэрлэгч гарцын хэмжээг нэмэгдүүлэхгүйгээр мэдэгдэхүйц ашиг олох боломжтой. Тиймээс хатуу хэлэхэд, хэргийг хэзээ С(p) \u003d const эсвэл тэр ч байтугай S "(p) < 0 (рис. 9).

Инжирд. 9 нь гэр бүлийн нийлүүлэлтийн чиг үүргийг танилцуулж байна. Шугам Абнийцэж байна төгс өрсөлдөөн   үйлдвэрлэгчдийн ашиг орлогыг хамгийн их байлгах хүсэл ACүл нийцэх өрсөлдөөний нөхцөлд зохистой ашиг олох бизнес эрхлэх боломжийг олгодог халдашгүй асуудлыг хангаж өгдөг; шугам МЭмонополь, үнэ огцом өсөх боломжтой буурч буй үйлдвэрлэлийн хэмжээг илэрхийлнэ.

Зураг. 9. Саналын нэмэгдэж буй, тогтмол, буурах функцууд

Цаашид дүн шинжилгээ хийхэд төгс өрсөлдөөний байдал, үнийн өсөлтөөс хамаарч нийлүүлэлтийн өсөлтийг гол үзүүлэлт гэж үздэг. Практик тооцооллын хувьд параметрүүдийг статистик мэдээллийг боловсруулах замаар тодорхойлдог хоёр үндсэн төрлийг санал болгодог.

1) шугаман функц

2) цахилгаан функц

Үнийн уян хатан байдлын коэффициент ( E sp) үнэ нь 1% -иар өсвөл бараа бүтээгдэхүүний нийлүүлэлт хэдэн хувь өсөхийг харуулна.

Шугаман өгүүлбэрийн функцийн хувьд

ажиглалтын хүснэгтийн дагуу дундаж үнэ, санал хаана байдаг.

Эрчим хүчний функцийн хувьд

Доор үзүүлсэн ашгийг оновчтой болгох асуудлын шийдэл (5) гэж тодорхойлсон саналын функцын хувьд (90-р хуудсанд томъёог хар.)

Үнийн уян хатан байдал

тэдгээр хүмүүс. тогтмол ба хувьсах зардлын шинж чанараас бүрэн тодорхойлогддог.

Ерөнхийдөө нийлүүлэлтийн хэмжээ жЭнэ бүтээгдэхүүнийг зөвхөн үнээс нь хамаараад тооцдоггүй ( p j), гэхдээ бас бусад барааны үнээс. Ийм нөхцөлд саналын функцын систем хэлбэртэй байна

хаана байна nзүйлийн тоо.

Бүтээгдэхүүн биба жхэрэв хөндлөн уян харимхай байвал өрсөлдөх гэж нэрлэдэг

тэдгээр хүмүүс. үнэ өсөхөд p iгарц буурдаг жбараа; бараа нь бүрэн байвал

Энэ тохиолдолд нэг бүтээгдэхүүний үйлдвэрлэл нэмэгдэх нь нөгөө бүтээгдэхүүний гарц нэмэгдэхэд хүргэдэг.

3. Үйлдвэрлэлийн функцийг практик хэрэглээ

Үйлдвэрлэгчийн зан үйлийн хэв маягийг бий болгох үндэс нь (хувь хүн аж ахуйн нэгж, компани; холбоо эсвэл салбар) үйлдвэрлэгч нь одоогийн зах зээлийн нөхцөлд хамгийн их ашиг хүртэх нөхцөлийг бий болгохыг эрэлхийлдэг. Нэгдүгээрт, одоо байгаа үнийн системтэй холбоотой.

Төгс өрсөлдөөний нөхцөлд үйлдвэрлэгчийн оновчтой зан үйлийн хамгийн энгийн загвар бол дараахь зүйл юм: аж ахуйн нэгж (пүүс) нэг бүтээгдэхүүнийг тоо хэмжээгээр үйлдвэрлэх уфизик нэгж. Хэрэв pэнэхүү бүтээгдэхүүний үнийг экзоген тогтоож, компани нь өөрийн гарцыг бүрэн зарж борлуулдаг бол нийт орлого (орлого) хэмжээгээр

Энэхүү тооны хэмжээг бий болгох явцад үйлдвэрлэлийн зардлыг компани хариуцдаг С(у) Түүнээс гадна үүнийг таамаглах нь зүй ёсны хэрэг юм C "(у)\u003e 0, ж.нь. үйлдвэрлэл нэмэгдэж байгаатай холбогдуулан зардал нэмэгддэг. Үүнийг бас түгээмэл гэж үздэг C ""(у)\u003e 0. Энэ нь үйлдвэрлэлийн хэмжээ нэмэгдэх тусам үйлдвэрлэлийн нэмэлт нэгж тус бүрийн үйлдвэрлэлийн нэмэгдэл (ахиу) зардал өснө гэсэн үг юм. Энэхүү таамаглал нь оновчтой зохион байгуулалттай үйлдвэрлэл, бага хэмжээтэй, хамгийн сайн машин, өндөр ур чадвартай ажилчдыг ашиглаж болох бөгөөд энэ нь үйлдвэрлэлийн хэмжээ нэмэгдэх үед компаний мэдэлд байхаа болино. Инжирд. 4.10 нь ердийн функцийн графикийг танилцуулж байна R(у) ба С(у) Үйлдвэрлэлийн зардал дараахь бүрэлдэхүүн хэсгүүдээс бүрдэнэ.

1) материаллаг зардал C м, үүнд түүхий эд, материал, хагас боловсруулсан бүтээгдэхүүн гэх мэт өртөг орно.

Нийт орлого ба материалын зардлын ялгааг нэрлэдэг нэмэгдсэн өртөг(харьцангуй цэвэр бүтээгдэхүүн):

2) хөдөлмөрийн зардал C л;

Зураг. 10. Аж ахуйн нэгжийн орлого, зардлын шугам

3) машин механизм, тоног төхөөрөмжийг ашиглах, засварлах, элэгдэл тооцох, капиталын үйлчилгээний төлбөр гэж нэрлэдэг зардал C к;

4) нэмэлт зардал C rүйлдвэрлэлийн өргөтгөл, шинэ барилга, нэвтрэх зам, холбооны шугам гэх мэт.

Үйлдвэрлэлийн нийт зардал:

Дээр дурдсанчлан

гэвч энэ нь бүтээгдэхүүний хараат байдал ( үед) янз бүрийн төрлийн зардал өөр өөр байдаг. Тухайлбал:

а) тогтмол зардал С   0-ээс бараг хамааралгүй байдаг у, үүнд орно захиргааны ажилчдын төлбөр, барилга, байрыг түрээслэх, засвар үйлчилгээ хийх, элэгдэл тооцох, зээлийн хүү, холбооны үйлчилгээ гэх мэт.;

б) гаралтын (шугаман) өртөгтэй пропорциональ байна С   1, үүнд материалын зардал орно C м, үйлдвэрлэлийн ажилчдын цалин хөлс (хэсэг C л), одоо байгаа тоног төхөөрөмж, техник хэрэгслийг хадгалах зардал (хэсэг C к) гэх мэт.

хаана байна банэг бүтээгдэхүүнд ногдох эдгээр төрлийн өртгийн ерөнхий үзүүлэлт;

в) хэт пропорциональ (шугаман бус) зардал ДЭЭ   2, үүнд шинэ машин, технологи олж авах (ж.нь энэ төрлийн зардал) орно C r), илүү цагаар ажиллуулах гэх мэт. Энэ төрлийн өртөгийг математикийн хувьд цахилгаан эрчим хүчний хамаарлыг ихэвчлэн ашигладаг.

Тиймээс нийт зардлыг төлөөлөхийн тулд та загварыг ашиглаж болно

(Нөхцлийг анхаарна уу C "(у) > 0, C ""(уЭнэ функцийн хувьд\u003e 0 биелсэн.)

Тогтмол ажилчин, тогтмол хөрөнгийн тогтмол нөөцийг эзэмшдэг аж ахуйн нэгжид цаг хугацаа өнгөрөх тусам гарц нь нэмэгдэх ёстой гэдгийг хүлээн зөвшөөрсөн. Энэ нь нөөцийн өртөгтэй холбоотой үйлдвэрлэлийн ердийн хүчин зүйлүүдээс гадна ихэвчлэн нэрлэдэг хүчин зүйл байдаг гэсэн үг юм шинжлэх ухаан, технологийн дэвшил (NTP).   Энэхүү хүчин зүйлийг синтетик шинж чанар гэж үзэж болох бөгөөд олон чухал үзэгдлийн эдийн засгийн өсөлтөд хамтарсан нөлөөллийг тусгаж болно. Үүнд дараахь зүйлийг дурдах хэрэгтэй.

а) ажилчдын ахисан түвшний сургалт, илүү дэвшилтэт тоног төхөөрөмж ашиглах арга барил боловсруулсны үр дүнд ажиллах хүчний чанар цаг хугацааны хувьд сайжирч;

б) машин, тоног төхөөрөмжийн чанарыг сайжруулах нь тодорхой хэмжээний хөрөнгө оруулалт (тогтмол үнээр) цаг хугацаа өнгөрөх тусам илүү үр ашигтай машин худалдан авах боломжийг олгодог;

в) үйлдвэрлэлийг зохион байгуулах олон чиглэлийг боловсронгуй болгох, үүнд нийлүүлэлт, борлуулалт, банкны үйл ажиллагаа болон бусад харилцан тооцоо, мэдээллийн баазыг хөгжүүлэх, олон янзын холбоо байгуулах, олон улсын мэргэшүүлэх, худалдааг хөгжүүлэх гэх мэт.

Үүнтэй холбогдуулан шинжлэх ухаан, технологийн дэвшлийг нэр томъёо нь бүх үзэгдлийн нийлбэр гэж ойлгож болно, зарцуулсан үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлүүд тодорхой хэмжээгээр, өндөр чанартай, өрсөлдөх чадвартай бүтээгдэхүүний гарцыг нэмэгдүүлэх боломжийг олгодог. Энэхүү тодорхойлолтын маш тодорхойгүй шинж чанар нь шинжлэх ухаан, технологийн дэвшлийн нөлөөллийг судлахдаа зөвхөн үйлдвэрлэлийн нэмэгдэж буй өсөлтийг задлан шинжлэх байдлаар явагддаг бөгөөд үүнийг үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлсийн тоон өсөлтөөр тайлбарлах боломжгүй юм. Шинжлэх ухаан, техникийн дэвшлийг нягтлан бодох бүртгэлийн үндсэн хандлагыг цаг хугацаа нь гарц эсвэл зардлын шинж чанарт оруулсан болно. т) бие даасан үйлдвэрлэлийн хүчин зүйл бөгөөд үйлдвэрлэлийн функц эсвэл технологийн аль алиных нь цаг үеийн өөрчлөлтийг авч үздэг.

Шинжлэх ухаан, техникийн дэвшлийг харгалзан үйлдвэрлэлийн загварыг бий болгохдоо дараахь аргуудыг голчлон ашигладаг.

a) үйлдвэрлэлийн үндсэн хүчин зүйл өөрчлөгдөхгүй үед гардаг экзоген (эсвэл бие даасан) техникийн дэвшлийн тухай санаа. Ийм NTP-ийн онцгой тохиолдол бол Hicks төвийг сахисан дэвшил юм, үүнийг экспоненциаль коэффициент ашиглан ихэвчлэн тооцдог.

Энд l\u003e 0 нь шинжлэх ухаан, техникийн дэвшлийн хурдыг тодорхойлдог. Энд цаг хугацаа нь үйлдвэрлэлийн өсөлтөд бие даасан хүчин зүйл болж байгааг харахад хялбар боловч шинжлэх ухаан, технологийн дэвшил нь нэмэлт хүч, хөрөнгө оруулалт шаардалгүйгээр өөрөө явагдаж байгаа мэт харагдаж байна;

б) капиталд тусгагдсан технологийн дэвшлийн санаа нь шинжлэх ухаан, технологийн дэвшлийн нөлөөллийн өсөлтийг капиталын хөрөнгө оруулалтын өсөлттэй холбодог. Энэхүү хандлагыг албан ёсоор батлахын тулд Solow төвийг сахисан дэвшлийн загварыг дараахь байдлаар үндэслэв.

гэж бичсэн байна

хаана байна К   0 хугацааны эхэн үеийн үндсэн хөрөнгө, Д. Кхөрөнгө оруулалтын хэмжээтэй тэнцэх хугацаанд хөрөнгийн хуримтлал.

Мэдээжийн хэрэг хөрөнгө оруулалт хийхгүй бол Д. К\u003d 0, NTP-ийн улмаас гаралтын өсөлт гарахгүй;

в) Дээр дурдсан STP-ийг загварчлах хандлага нь нийтлэг шинж чанартай байдаг: ахиц дэвшил нь хөдөлмөрийн бүтээмж эсвэл капиталын бүтээмжид нөлөөлж, улмаар эдийн засгийн өсөлтөд нөлөөлдөг урьдчилан тогтоогдсон экзоген хувьсах байдлаар гарч ирдэг.

Гэсэн хэдий ч урт хугацаанд NTP нь хөгжлийн үр дүн бөгөөд ихэнх тохиолдолд түүний шалтгаан юм. Учир нь эдийн засгийн хөгжил нь баялаг нийгэмд технологийн шинэ загвар бий болгохыг санхүүжүүлэх, дараа нь шинжлэх ухаан, технологийн хувьсгалын ач тусыг хүртэх боломжийг олгодог. Тиймээс эдийн засгийн өсөлтөөс үүдэлтэй эндоген үзэгдэл болох шинжлэх ухаан, технологийн дэвшилтэд хандах нь нэлээд хууль ёсны юм.

NTP-ийг загварчлах хоёр үндсэн чиглэл байдаг.

1) өдөөгдсөн дэвшлийн загварыг томъёонд үндэслэв

компани нь шинжлэх ухаан, техникийн дэвшилтэд чиглэсэн хөрөнгө оруулалтыг өөр өөр чиглэлээр тарааж болно гэж үздэг. Жишээлбэл, хөрөнгийн бүтээмжийн өсөлтийн хооронд ( к(т)) (машинуудын чанарыг сайжруулах), хөдөлмөрийн бүтээмжийн өсөлт ( л(т)) (ажилчдын гүнзгийрүүлсэн сургалт) эсвэл тодорхой хуваарилагдсан капиталын хөрөнгө оруулалтын техникийн хөгжлийн хамгийн оновчтой (оновчтой) чиглэлийг сонгох замаар;

2) К.Арроугийн санал болгосон үйлдвэрлэлийн явцад сурах үйл явцын загвар нь хөдөлмөрийн бүтээмжийн өсөлт, шинэ бүтээлүүдийн тоо харилцан нөлөөлөх талаар ажиглагдсан баримт дээр үндэслэсэн болно. Үйлдвэрлэлийн явцад ажилчид туршлага хуримтлуулж, бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэх хугацаа багасдаг. хөдөлмөрийн бүтээмж ба хөдөлмөрийн орц өөрөө үйлдвэрлэлийн хэмжээнээс хамаарна

Энэ нь эргээд үйлдвэрлэлийн чиг үүргийн дагуу хөдөлмөрийн хүчин зүйлийн өсөлт

үйлдвэрлэлийг нэмэгдүүлэхэд хүргэдэг. Загварын хамгийн энгийн хувилбарт томъёог ашиглана.

(Кобб-Дуглас үйлдвэрлэлийн функц).

Тиймээс бид хоорондоо холбоотой

тухайн үүргийг гүйцэтгэдэг К(т) ба Л. 0 (т) илүү хурдан өсөлтийг харуулж байна ушинжлэх ухаан, техникийн дэвшил, эдийн засгийн хөгжлийн харилцан нөлөөллөөс болж.

Жишээ нь авч үзье.

Дараа нь харилцан нөлөөллийг харгалзан үзэгдээгүй өсөлтийг тэгшитгэлээр тайлбарлав

тэгшитгэлийн харилцан нөлөөллийг харгалзан өсөлт

тэдгээр хүмүүс. Энэ нь нэлээд хурдан болж хувирдаг.

Шугаман загварын хувьд:

тэдгээр хүмүүс. хөрөнгийн өгөөж нэмэгдэж байна.

Дүгнэлт

Эцэст нь хэлэхэд Cobb - Duglas-ийн үйлдвэрлэлийн чиг үүргийн талаар ярихыг хүсч байна.

Үйлдвэрлэлийн функцийн онолын үүсэл нь ихэвчлэн 1927 оноос хойш Америкийн эрдэмтдийн эдийн засагч П.Дуглас (П.Дуглас) ба математикч Д.Кобб (Д. Кобб) нарын "Үйлдвэрлэлийн онол" гэсэн өгүүлэл гарч ирэхэд нөлөөлдөг. Энэ нийтлэлд зарцуулсан хөрөнгө ба ажиллах хүчний АНУ-ын үйлдвэрлэлийн үйлдвэрлэлийн үйлдвэрлэлийн хэмжээд үзүүлэх нөлөөг тодорхойлох оролдлогыг хийжээ.

Өмнө дурьдсанчлан үйлдвэрлэлийн функц нь үйлдвэрлэлийн үр ашигтай ашиглагддаг хүчин зүйлсийн хэмжээ (хөдөлмөр ба үл хөдлөх хөрөнгийн капитал) ба тэдгээрийн тусламжтайгаар одоо байгаа техникийн болон зохион байгуулалтын мэдлэгээр олж авсан бүтээгдэхүүний хоорондын функциональ хамаарлыг тусгадаг.

Орлуулах үйлдвэрлэлийн чиг үүргийн дагуу үйлдвэрлэлийн хэмжээг нэг хүчин зүйлийн тоон шинж чанарыг нэмэгдүүлэх замаар нэмэгдүүлэх боломжтой бөгөөд нөгөө хүчин зүйлийн тоон үзүүлэлт өөрчлөгдөхгүй байхад нөгөө хувилбараар хөдөлмөрийн хүчин зүйл, өмчийн капиталын янз бүрийн тоон хослолын хувьд үйлдвэрлэл өөрчлөгдөөгүй хэвээр байна.

Орлуулах үйлдвэрлэлийн функц нь ерөнхийдөө дараахь илэрхийлэлтэй байна.

К   - үйлдвэрлэлийн капиталын тоо

Л.   - үйлдвэрлэлийн хөдөлмөрийн цаг, өөрөөр хэлбэл хүний \u200b\u200bкапиталын үйлдвэрлэлийн нэгжийн тоо

Үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлсийн нөхцлийг танилцуулсан орлуулах чадварыг үндэслэн эдгээр хүчин зүйлсийн функциональ хамаарлын талаар дараах хоёр дүгнэлтийг гаргаж болно.

Бусад зүйлүүд тэнцүү байх нь үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлүүдийн аль нэгний өсөлт нь гарцын өсөлтөд хүргэдэг - эхний дериватив нь эерэг байна.

Гэсэн хэдий ч өсөн нэмэгдэж буй хүчин зүйлийн ахиу бүтээмж буурч энэ хүчин зүйлийн цар хүрээ нэмэгдэх тусам буурна - хоёр дахь дериватив сөрөг байна.

Байгууллагын болон техникийн мэдлэгийн түвшинг хүчин зүйлийн харилцан үйлчлэлийн зохих хэлбэрээр үзүүлэв. Энэ тохиолдолд мэдлэгийн түвшин тогтмол байна, жишээ нь. энэ хүрээнд технологийн дэвшил дутагдалтай байна гэж үзэж байна. Тиймээс үйлдвэрлэлийн орлуулах функцийг тодорхой хэмжээний хөрөнгийн хөрөнгийн хөдөлмөрийн хэмжээ, гарцын хоорондын хамаарлыг харуулсан дараах зураг хэлбэрээр илэрхийлж болно (Зураг 1).

Зураг. 17. Үйлдвэрлэл ба үйлдвэрлэлийн хөдөлмөрийн хоорондын хамаарал

Хөрөнгийн хөрөнгийн тоон параметрийн өсөлт бүр муруй дээшээ шилжиж, тодорхой хэмжээний хөдөлмөрийн үр дүнд ахиу бүтээмжийн өсөлтийг хэлнэ. шууд тайлбарласан дүгнэлтээс үндэслэн энэ нь "хөдөлмөр" -ийн үйлдвэрлэлийн хүчин зүйл нэмэгдсэнтэй харьцуулахад илүү өндөр гаралтыг илэрхийлнэ. За 1   зураг нь муруйтай харьцуулахад эгц налуу байгааг харуулж байна ОК 0ажил хийж байгаа хүмүүсийн хувьд.

Өмчийн хөрөнгийн тоон параметрийн өсөлтөөр хөдөлмөрийн дундаж бүтээмж нэмэгдэж байгаа нь гарцын үр дүнг зарцуулсан ажлын хэмжээгээр хуваах квант юм. Гэсэн хэдий ч энэ нь хөдөлмөрийн коэффициентийг бууруулж, гаралтын нэгж тус бүрт зарцуулсан хөдөлмөрийн дундаж хэмжээг тодорхойлдог бөгөөд ингэснээр хөдөлмөрийн дундаж бүтээмжийн урвуу болно.

Хөрөнгийн хөрөнгийн үнэ цэнийг энэхүү богино хугацааны шинжилгээний хүрээнд экзоген байдлаар тогтоосон тул технологийн дэвшил, хөрөнгө оруулалтаас үүдэлтэй үйлдвэрлэлийн хүчин чадлыг нэмэгдүүлэх үр нөлөөг загвар, тодорхойлолтод харгалзан үзэхгүй болно.

1927 онд Пол Дуглас хэрэв та бодит гаралтын үзүүлэлтүүдийн логарифмын графикийн цаг хугацаанаас хамаарсан графикийг нэгтгэвэл олж мэдсэн. у), хөрөнгийн зардал ( ТОГ) болон хөдөлмөрийн зардал ( Л.), дараа нь гаралтын үзүүлэлтүүдийн график цэгүүдээс хөдөлмөрийн болон хөрөнгийн зарцуулалтын үзүүлэлтүүдийн график цэгүүдийн хоорондох зай тогтмол хувь байх болно. Дараа нь тэр ийм шинж чанар бүхий математикийн хамаарлыг олох хүсэлтийг Чарльз Кобб руу эргүүлж, Кобб дараах орлуулалтын функцийг санал болгов.

Энэ шинж чанарыг 30 жилийн өмнө Филип Уикстид санал болгосон боловч тэд үүнийг бүтээхийн тулд анх удаа эмпирик өгөгдлийг ашиглаж байжээ.

Гэсэн хэдий ч том үнэт зүйлсийн хувьд К   ба Л.   энэ функц нь эдийн засгийн ач холбогдол өгөхгүй, учир нь гарц нь зардлыг нэмэгдүүлэх замаар бүх цаг хугацааг нэмэгдүүлдэг.

Кинетик функцийг (энд g нь нэгж хугацааны техникийн дэвшлийн норм юм) Кобб-Дуглас функцийг e g-ээр үржүүлснээр олж авдаг бөгөөд энэ асуудлыг арилгаж, Кобб-Дуглас функцийг эдийн засгийн хувьд сонирхолтой болгодог.

Хөрөнгө, хөдөлмөрөөр гаралтын уян хатан чанар нь а, b-тай тэнцүү байна

мөн үүнтэй адил, dy/ г.Л.)/(у/ Л) нь b-тэй тэнцүү байна.

Иймд хөрөнгийн зардлыг 1% -иар нэмэгдүүлснээр бүтээгдэхүүний гарц нэг хувиар, хөдөлмөрийн өртөг 1% -иар өсөх нь гарцыг b хувиар өсгөнө. Энэ нь a ба b хоёулаа тэгээс нэгийн хооронд байна гэж таамаглаж болно. Үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлсийн өртөг нэмэгдэх нь гарцын өсөлтийг өдөөх ёстой тул эдгээр нь эерэг байх ёстой. Үүний зэрэгцээ тэдгээр нь нэгдмэл байдлаас бага байх магадлалтай, учир нь бусад хүчин зүйлс тогтмол хэвээр байвал үйлдвэрлэлийн цар хүрээний нөлөө буурах нь үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлсийн өртөгтэй харьцуулахад гарц удаашралтай өсөхөд хүргэдэг гэж үзэх үндэслэлтэй юм.

Хэрэв нийт a ба b нь нэгдмэл байдлаас давсан бол функц нь үйлдвэрлэлийн цар хүрээнд нэмэгдэж байна гэсэн үг юм. ТОГ   ба Л.   хувь хэмжээгээр нэмэхэд үр дүнд хүрнэ у   илүү их хэмжээгээр ургадаг). Хэрэв тэдгээрийн нийлбэр нь эв нэгдэлтэй тэнцүү бол энэ нь үйлдвэрлэлийн цар хүрээд тогтмол нөлөөлж байгааг харуулж байна ( у   ижил хувь хэмжээгээр нэмэгдэнэ ТОГ   ба Л.) Хэрэв тэдгээрийн нийлбэр нь нэгээс бага бол үйлдвэрлэлийн цар хүрээ буурч байна. у   бага хэмжээтэйн өсөлттэй байгаа ТОГ   ба Л.).

Үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлсийн хувьд зах зээлийн өрсөлдөх чадварын таамаглалд заасны дагуу хөрөнгө ба ажиллах хүчнээс олсон орлогын урьдчилан тооцоолсон хувьцаа гэж тайлбарлагдана. Хөдөлмөрийн зах зээл өрсөлдөх чадвартай бол цалингийн хэмжээ ( w) нь хөдөлмөрийн үр ашгийн эцсийн бүтээгдэхүүнтэй тэнцэх болно ( dy/ г.Л.):

Тиймээс цалингийн нийт хэмжээ ( wL) тэнцүү болно бу, нийт бүтээгдэхүүн дэх хөдөлмөрийн эзлэх хувь ( wL / Y) тогтмол утга байх болно бБайна. Үүнтэй адилаар ашгийн хувь хэмжээг дараах байдлаар илэрхийлнэ dy/ дК:

харин нийт ашиг ( рТОГ) тэнцүү болно ау, ашгийн хувь хэмжээ тогтмол байх болно а.

Ийм функцийг ашиглахад хэд хэдэн асуудал тулгардаг, ялангуяа энэ нь эдийн засагт ашиглагддаг тохиолдолд. Тэр дундаа, бүтээгдэхүүн чөлөөлөх хооронд ч гэсэн, үйлдвэрлэлийн тоног   үйлдвэрлэлийн процесст ажиллах хүч нь технологийн хамаарал байдаг тул эдгээр хүчин зүйлүүдийг эдийн засгийн цар хүрээ дээр нэгтгэх үед ийм хамаарал байх албагүй. Хоёрдугаарт, ийм харилцаа нь эдийн засагт бүхэлд нь бий болсон ч гэсэн энэ нь энгийн хэлбэртэй болно гэдэгт итгэх шалтгаан байхгүй.

Ном зүй

1. Бичил эдийн засгийн 50 лекц / "Эдийн засгийн сургууль" хүрээлэн, 2002.

2. Dougherty K. Эконометрикийн талаархи танилцуулга: Транс. Англи хэлнээс - М .: Инфра-М, 2001 он.

3. Байгууллагын эдийн засаг: лекцийн сургалт / Кузьминов Я.И. М .: Эдийн засгийн дээд сургууль, 2009 он.

4. Улс төрийн эдийн засгийн тухай трактат / Жан-Батист Сай. "Эдийн засаг, бизнесийн уран зохиолын номын сан" сайт.

5. Эдийн засгийн онолын үндэс. / Ред. Камаев В.Д. - М .: Хэвлэн нийтлэх. MSTU, 2006 он.

6. Эдийн засгийн онолын үндэс (макро эдийн засаг): Сурах бичиг. / Кравцова Г.Ф., Цветков Н.И., Островская Т.И. Хабаровск: DVGUPS, 2001. # "#_ ftnref1" нэр \u003d "_ ftn1" гарчиг \u003d ""\u003e http://slovari.yandex.ru/dict/lopatnikov/article/lop/lop-1199.htm

Сургалт

Сэдвийг сурахад туслах хэрэгтэй байна уу?

  Манай мэргэжилтнүүд танд сонирхолтой сэдвээр зөвлөгөө өгөх, өгөх болно.
Хүсэлт илгээх   зөвлөгөө авах боломжийн талаар олж мэдэхийн тулд яг одоо сэдвийг зааж өгнө.

Хамгийн ерөнхий хэлбэрээр үйлдвэрлэлчөлөөт болон эдийн засгийн нөөцийг бүтээгдэхүүн, үйлчилгээ болгон хувиргахад чиглэсэн үйл ажиллагаа гэж тодорхойлж болно. Уламжлал ёсоороо зогсож байдаг гурван үндсэн системүйлдвэрлэл - захиалгат, масс (уян хатан, уян хатан бус) ипотекийн үйлдвэрлэл. Эхний систем нь өвөрмөц бүтээгдэхүүн (атомын цахилгаан станц, гүүр) -ийн бие даасан захиалгын үйлдвэрлэлийг хамардаг. Масс үйлдвэрлэл гэдэг нь олон төрлийн бүтээгдэхүүнийг ижил, стандартжуулсан бүрэлдэхүүн хэсгээс үйлдвэрлэх том хэмжээтэй гэж тодорхойлдог. Масс үйлдвэрлэлийн хоёр төрөл байдаг: уян хатан, уян хатан. Уян хатан массын үйлдвэрлэлийн мөн чанар нь Гэнри Фордын хошин хэллэгт төгс тусгагдсан байдаг: "Хэрэв хэрэглэгчид хар өнгөтэй бол хэрэглэгчид ямар ч өнгөтэй машин хүсч болно." Уян хатан массын үйлдвэрлэл нь стандарт бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн олон хослолыг агуулдаг. Дотоод үйлдвэрлэл нь түүхий эдийн тасралтгүй хэрэглээ, бүтээгдэхүүний тасралтгүй урсгалаар тодорхойлогддог (химийн үйлдвэрүүд, сүү боловсруулах үйлдвэрүүд).

Төлөвлөсөн бараа бүтээгдэхүүнийг үйлдвэрлэх нөөцийг холбох аргыг нэрлэв үйлдвэрлэлийн технологи. Тодорхой технологийг сонгох шалгуур бол үйлдвэрлэлийн үр ашиг юм. Үйлдвэрлэлийн эдийн засгийн болон технологийн үр ашгийг хооронд нь ялгах нь заншилтай байдаг. Технологийн үр ашиг нь ашигласан нөөц ба үүссэн бүтээгдэхүүний хоорондын хамаарлыг тодорхойлдог. Тодорхой үйлдвэрлэлийн аргын технологийн үр ашгийг хоёр аргаар үнэлнэ: өгөгдсөн нөөцийн хамгийн их гарцаар; гаралтын энэ хэмжээг хангаж буй нөөцийн хамгийн бага хэмжээгээр.

Зардлын үр ашиг   үйлдвэрлэлийн хүчин зүйл (зардал) ба компанийн орлого (орлого) төлөх хүчин зүйлсийн зардал хоорондын өртгийн хамаарлыг тодорхойлдог. Үйлдвэрлэлийн арга нь үйлдвэрлэлд ашигласан нөөцийн боломжийн хамгийн бага өртөг, өөрөөр хэлбэл эдийн засгийн ашиг нь тэг буюу эерэг утгыг хангаж өгвөл зардал багатай байдаг. Компанийн зардал багатай технологийн сонголт нь нөөцийн зах зээл дэх одоогийн үнээс хамаарна. Нөөцийн ба / эсвэл компанийн бүтээгдэхүүний үнийн өөрчлөлт нь өмнө сонгосон үйлдвэрлэлийн аргыг эдийн засгийн хувьд үр ашиггүй болгож болзошгүй юм.

Нэг компанид зарцуулсан нөөцийн хэмжээ ба бүтээгдэхүүний хамгийн их хэмжээ хоорондын технологийн холбоог нэрлэнэ үйлдвэрлэлийн функц:

Дараах жишээг авч үзье: нэг компанид нэг тонн металлаар 730 нэр төрлийн бүтээгдэхүүн, нөгөө үйлдвэрээс 800 ширхэг бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэдэг. Үйлдвэрлэлийн функц ямар байх вэ?

Бусад функцтэй адил үйлдвэрлэлийн функцийг хүснэгт, тэгшитгэл хэлбэрээр эсвэл графикаар дүрсэлж болно. Үйлдвэрлэлийн олон функцийг боловсруулсан боловч ихэнхдээ эдгээр нь график дүрслэл бүхий хоёр хүчин зүйл юм. Хоёр хүчин зүйлийн функцүүдийн дунд Кобб-Дуглас функц хамгийн алдартай нь:

Бүх нөөц , компанийг үйлдвэрлэлийн процесст ашигладаг, нөхцөлт байдлаар хуваана нөхцөлт тогтмолба хувьсагч.Хэмжээ нь гарцын хэмжээнээс хамаардаггүй нөөц нь өөрчлөгдөөгүй, нөхцөлт байдлаар тогтоогддог . Эдгээр нь түрээс, аюулгүй байдал, халаалт юм. Гаралтын хэмжээтэй шууд пропорциональ харьцаатай холбогдсон нөөцийг хувьсагч гэж нэрлэдэг . Энэ бол цахилгаан, түүхий эд, хөдөлмөр юм.

Үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлсийг нөхцөлт тогтмол ба хувьсагч болгон хуваах нь танд тодруулах боломжийг олгоно богиноба урт хугацааныкомпанийн үйл ажиллагааны үе. Компани нь нөөцийн зөвхөн хэсгийг (хувьсагч) өөрчлөх боломжтой, нөгөө хэсэг нь өөрчлөгдөөгүй (тогтмол) байх хугацааг богино хугацааны гэж нэрлэдэг . Хяналтанд байгаа хугацааны үргэлжлэх хугацаа нь тухайн салбараас хамаарч өөр өөр байж болно.

Асуулт 38 . Богино хугацааны үйлдвэрлэл: өгөөж буурч байна

Богино хугацаанд үйлдвэрлэлээ шинжлэхийн тулд бид авч үзье богино хугацааны үйлдвэрлэлийн үйл ажиллагаа,компани нь нөхцөлт тогтмол (K) ба хувьсах нөөцтэй (L) байна гэж үзвэл: Q \u003d f (K, L). Шинжилгээг хялбаршуулахын тулд компани нь зөвхөн хоёр нөөц ашигладаг гэж үзье: хөдөлмөр Л.ба капиталын ТОГ.Үйлдвэрлэлийн зохион байгуулалтын дүн шинжилгээний зорилго нь нөөцийн хоорондох оновчтой харьцааг олох явдал юм. Энэ нь богино хугацаанд асуултанд хариулах хэлбэрээр хэрэгждэг: хувьсах нөөцийг тодорхой хэмжээний нөхцлөөр тогтмол нөөцтэй байх шаардлагатай вэ?

Дотрообид шинэ ойлголтыг танилцуулж байна: дүүргэгч, дунд ба ахиу бүтээгдэхүүн.

♦ нийт бүтээгдэхүүн(нийт бүтээгдэхүүн, TP) -тухайн компанийн нэгж хугацаанд үйлдвэрлэсэн бараа, үйлчилгээний нийт хэмжээ;

♦ дунд зэргийн бүтээгдэхүүн(дундаж бүтээгдэхүүн, AR) -ашигласан нөөцийн нэгж тутамд нийт бүтээгдэхүүн. Дундаж бүтээгдэхүүнийг хувьсах нөөцөөр нь ялгах AP L \u003d TP / Lтогтмол хүчин зүйлээр дундаж бүтээгдэхүүн AR K \u003d TP / K;

♦ ахиу бүтээгдэхүүн(эцсийн бүтээгдэхүүн, УИХ-ын гишүүн)- ашигласан нөөцийг нэгээр өөрчлөх үед нийт бүтээгдэхүүний өсөлтийн утга. Богино хугацаанд зөвхөн хөдөлмөр өөрчлөгдөж болно гэдгийг санаарай.

Хөдөлмөрийн ахиу бүтээгдэхүүн, УИХ-ын гишүүн Л.хоёр боломжит томъёоны дагуу тооцоолно. Хэрэв үйлдвэрлэлийн чиг үүрэг тодорхойгүй байвал хөдөлмөрийн дискретик эцсийн бүтээгдэхүүнийг тооцоолно уу. УИХ-ын гишүүн Л.   \u003d ∆Q / ∆L байна.

Хэрэв үйлдвэрлэлийн функц мэдэгдэж байгаа бол хөдөлмөрийн тасралтгүй ахиу бүтээгдэхүүнийг тооцоолно уу. MP L \u003d dQ / dL \u003d Q "(L).

5 машин суурилуулсан цехэд үйлдвэрлэлийн үндсэн үзүүлэлтүүдийг тооцоолох аргыг энд оруулав (Хүснэгт 5.1).

5.1. Хувьсах нөөцийн дундаж ба ахиу бүтээгдэхүүний тооцоо

L хүн	TP, мянган ширхэг	AP L, мянган ширхэг	MP L, мянган ширхэг
			-5
			-42

Үр дүнг графикаар танилцуулна уу (Зураг 5.1). Таны харж байгаагаар үйлдвэрлэлийн үйл ажиллагаанд тусгагдсан үйлдвэрлэлийн процесс нэмэгдэж, буурч, сөрөг өгөөж гурван үе шаттайгаар явагддаг. Графикээс харахад нийт бүтээгдэхүүний хамгийн дээд хязгаар нь ийм хувьсах нөөцийн өртгөөр, эцсийн бүтээгдэхүүн нь тэг байх үед хамгийн дээд хэмжээнд хүрдэг. Эргэлтийн хэмжээ буурах тухай хуулиар хувьсах нөөцийг өөрчлөгдөөгүй тогтмол нөөцтэйгээр нэмэлт ашиглалтыг эхлүүлэх нь түүний ахиуц өгөөж буюу ахиу бүтээгдэхүүний бууралтад хүргэдэг. Энэ хууль нь бүх нийтийн. Түүний хамгийн алдартай жишээ бол хүн амын хуультай хамт үржил шимийг бууруулах хууль юм Томас Мальтус   19-р зуунд улс төрийн эдийн засгийг "харанхуй шинжлэх ухаан" гэж нэрлэх болсон.

Нэг аж ахуйн нэгжийн үйлдвэрлэл хэзээ ч дээд хэмжээндээ хүрдэггүй шалтгаан юу вэ? Аж ахуйн нэгж зарцуулсан хувьсах нөөцийн хэмжээ ба үүний дагуу нөхцөлт тогтмол ба хувьсах нөөцийн эзлэх хувь, түүнчлэн бүтээгдэхүүний эзлэхүүнийг тодорхойлдог дүрмийг томъёолох уу? 1 ажилтны цалинг 20 мянган рубль, нэгжийн үнэ (материалын зардлыг хасч тооцвол) 1 рубль байна гэж бодъё. Дараа нь үйлдвэрлэлийн нэгжээр илэрхийлэгдсэн 1 ажилтны хөдөлмөрийн үнэ 20 мянган нэгж болно. Тиймээс компанийн тэргүүнийг 7 дахь ажилтан хөлслөх ёсгүй.

Асуулт 39: Үйлдвэрлэлийн урт хугацаа: изокост ба изоустай

Урт хугацаанд үйлдвэрлэлийн бүх хүчин зүйлүүд хувьсах шинж чанартай байдаг. Боломжит технологийн аль нь өртөг багатай болохыг тодорхойлохын тулд анхаарч үзэх хэрэгтэй изокант ба изокостуудын загвар.

Изоквант нь үйлдвэрлэсэн хүчин зүйлийн бүх хослолын нийт дүнг харуулж, тодорхой хэмжээний гарцыг өгдөг. Хэрэв бид хэвтээ тэнхлэгийн дагуух хөдөлмөрийн нэгж, босоо тэнхлэгийн дагуух хөрөнгийн нэгжийг хойшлуулж, тухайн компани ижил хэмжээний үйлдвэрлэсэн цэгүүдийг тодорхойлвол бид авах болно. утгатай шугам (IQ,"Iso" - тэнцүү, "тоон" - тоо хэмжээ). Энэхүү үйлдвэрлэлийн функцийг тодорхойлсон изо-квантуудын багцыг нэрлэнэ isoquant газрын зураг.   Изокант шугамын налуу нь техникийн орлуулалтын ахиу түвшин (MRTS) -ээр тодорхойлогддог.

Хөдөлмөрийн MRTS нь хөдөлмөрийн нэгжийн хаялгыг орлуулахын тулд хичнээн хэмжээний хөрөнгө шаардагдахыг харуулсан, эсвэл гарц өөрчлөгдөхгүй байхын тулд нэг нэгжид хөдөлмөрийн зардлыг нэмэгдүүлэх замаар хэдэн нэгж капиталыг хэмнэх шаардлагатай байгааг харуулж байна. MRTS L K \u003d dK / dL \u003d K "(L) Зураг 5.3-т энэ нь абцисса тэнхлэгийн дагуух (бие даасан хувьсагч), капитал - ординатын тэнхлэгийн дагуу (хамааралтай хувьсагч) дагуух хөдөлмөрийн дүр төрхтэй нийцдэг. Хөрөнгийн өртөг багатай тул гарц буурна (ΔK \u003d K 2 - K 1)нэмэгдэл хөдөлмөрийн үр дүнд гарцын өсөлтийг нөхдөг (ΔL \u003d L 2 - L 1), ингэснээр эцэст нь асуудал өөрчлөгдөхгүй.

Хэрэв та тэнхлэгүүд дээрх нөөцийн байршлыг өөрчлөх юм бол хөдөлмөрийн MRTS-ийг капиталаар тооцоолох боломжтой болно. MRTS K L \u003d dL / dK \u003d L "(K).

Даалгавар. Үйлдвэрлэлийн үйл явц нь Q \u003d 10KL функцээр тодорхойлогддог. Үйлдвэрлэлд 5 хүн ажилладаг. Нэг ажилтныг нэмэлт тоног төхөөрөмжөөр солих түвшинг үнэлэх шаардлагатай бөгөөд ингэснээр гарц нь Q \u003d 500 нэгжийн түвшинд хэвээр байна. өдөрт бүтээгдэхүүн.

Шийдвэр. Q \u003d 10 * K * L \u003d 500

K \u003d 500 / L \u003d 50 * L -1

MRTS   Л к   \u003d K "(L) \u003d (50 * L -1)" \u003d -50 * L -2

L \u003d 5 байх үед MRTS   Л к = -50/25 = -2.

Хүлээн авсан коэффициентийн эдийн засгийн утга: үйлдвэрлэлийн хэмжээг хадгалахын тулд нэг нэгжид ажиллагсдын бууралтыг 2 нэгжээр ашигласан тоног төхөөрөмжийн (хөрөнгийн) хэмжээг нэмэгдүүлэх замаар нөхөх ёстой бөгөөд эсрэгээр нэг нэгжид ажиллагсдын тоог нэмэгдүүлэх замаар капиталын хэмжээг 2 нэгжээр бууруулж болно.

Даалгавар (үргэлжлэл). Хэрэв компани үйлдвэрлэлд ажиллагсдын тоог байнга нэмэгдүүлдэг бол энэ нь орлуулалтын ахиу түвшний бууралт дагалдана.

үед Л.   \u003d 6 хүн MRTS   Л к= –50/36 = –1,39;

үед Л.   \u003d 7 хүн MRTS   Л к= –50/49 = –1,02;

үед L \u003d10 pax MRTS   Л к = –50/100 = –0,5.

Муруй доошоо хөдлөхөд үнэмлэхүй утга MRTS L Kбуурч байна, учир нь хөдөлмөрийн тэнцүү нэмэлт нэгж нь тоног төхөөрөмжийн тасралтгүй буурах үйлчилгээг хэмнэх боломжийг олгодог (Зураг 5.3). Цааш нь MRTSтэг болж, изоукан нь хэвтээ байдлыг олж авдаг.

Илрүүлсэн газрын зураг байгаа нь нөөцийн үнэ тодорхойгүй тул аль хөдөлмөр, капиталын аль нь оновчтой вэ гэсэн асуултад хариулахад хангалтгүй юм. Isoquantum газрын зураг нь компанийг зохих гарцын хэмжээгээр хангаж чадах технологийн боломжтой хослолуудын багцыг агуулдаг. Гэсэн хэдий ч нөөцийн оновчтой хослолыг сонгохдоо үйлдвэрлэгч зөвхөн түүнд ашиглах боломжтой технологи төдийгүй түүний санхүүгийн нөөц, үйлдвэрлэлийн хүчин зүйлсийн үнийг харгалзан үзэх ёстой.

Сүүлийн хоёр хүчин зүйлүүдийн хослол нь үйлдвэрлэгчийн ашиглах боломжтой эдийн засгийн нөөцийн хэсгийг тодорхойлдог. Үйлдвэрлэгчийн төсвийн хязгаарлалтыг тэгш бус хэлбэрээр бичиж болно. R K K + P L L< ДҮТ

хаана байна P нь, P L- капитал ба ажиллах хүчний үнэ; K, L -   капитал ба хөдөлмөрийн хэмжээ;

TS (нийт зардал)- нөөцийг олж авахад компанийн нийт зардал.

Хэрэв үйлдвэрлэгч мөнгөө бүрэн зарцуулдаг бол изокостын тэгшитгэлийг олж авна: P k K + P L L \u003d TC эсвэл K \u003d TC / P k - (P L / Pk) * L Математикийн хичээлээс шулуун шугамын тэгшитгэл нь y \u003d a + bx байдаг нь мэдэгдэж байгаа бол коэффициент нь шулуун шугамын налуу өнцгийг тодорхойлдог. Үүний дагуу осостагийн налуу өнцгийг "- P L / Pk" гэж тоогоор тодорхойлдог.

Изокостын шугам(Зураг 5.5) нь пүүсийн нөөцийн зах зээлийн үнийг харгалзан, төсвөө бүрэн ашиглаж ашиглах боломжтой эдийн засгийн нөөцийн багцыг агуулдаг.

Нийт зардлын доод түвшинг хангаж байгаа нөөцүүдийн оновчтой хослол нь изокост ба изогадын холбоо барих цэг дээр байрладаг бөгөөд хоёр нөхцлийг биелүүлэхэд хамаарна (Зураг 5.6). Нэгдүгээрт, санхүүгийн нөөцийг бүрэн ашиглах, хоёрдугаарт, нэг нөөцийг нөгөөд технологийн орлуулах хамгийн дээд түвшин нь тэдний үнийн харьцаатай тэнцэх нөөцийн хоорондох хуваарилалт. MRTS L K \u003d–P L / P K.

MRTSкапиталыг технологийн аргаар хөдөлмөрөөр солих боломжийг тодорхойлно. Үнийн харьцаа нь үйлдвэрлэгч нь капиталыг хөдөлмөрөөр орлуулах эдийн засгийн чадварыг илэрхийлдэг. Эдгээр боломжууд тэнцүү биш бол ашигласан нөөцийн харьцаа өөрчлөгдөх нь гарцын өсөлт эсвэл пүүсийн нийт зардлын бууралтад хүргэнэ. Зардлыг бууруулах нөхцөл нь: MP L / P L \u003d MP K / P K. Компани олж авахын тулд хөрөнгө хуваарилах ёстой нэг рубльтэй ижил бараантай бүтээгдэхүүн,нөөц бүрийг олж авахад зарцуулсан болно.

Үйлдвэрлэлийн хэмжээ өөрчлөгдөхөд зориулж бүтээгдсэн оновчтой цэгүүдийн багцыг өгдөг зам мөр урт хугацааны хөгжлийн   пүүсүүд(Зураг 5.7).

Хөгжлийн чиглэлийн хэлбэр нь хөрөнгө оруулалт ихтэй байдлыг тодорхойлох боломжийг олгодог , холимог технологи гэх мэт хөдөлмөр их шаарддаг .   Зураг 5.7 дахь хөгжлийн зам ямар технологитой холбоотой вэ? Урт хугацааны хөгжлийн зам бусад төрлийн технологиудтай адилхан байх уу?