Чанарын статистикийн аргын тухай ойлголт. Чанарын менежментэд статистикийн аргын үүрэг, ач холбогдол. Статистикийн шинжлэх ухааны сэдэв

ЭСВЭЛ

Статистикийн онолын үндсэн ойлголтууд

Чанарын менежментэд

Хийсэн:

Галяутдинов Амир Айдарович

Шалгасан:

Камалетдинов Наил Надирович

гарын үсэг ____________________

СТАТИСТИКИЙН чанарын аргын талаархи ойлголт

“Чанарын менежмент” хэмээх ойлголт шинжлэх ухаан гэдэг ойлголт нь 19-р зууны төгсгөлд аж үйлдвэрийн үйлдвэрлэлийг хөдөлмөрийн хуваах зарчим руу шилжсэнтэй холбоотойгоор гарч ирэв. Хөдөлмөрийн хуваах зарчим нь үйлдвэрлэлийн харилцан хамаарал, нарийвчлалын асуудлыг шийдэх шаардлагатай байв. Үүнээс өмнө бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэх гар урлалын аргаар бэлэн бүтээгдэхүүний нарийвчлалыг дээжийн дагуу эсвэл холболтын эд анги, угсралтын тохирох аргуудаар хангаж байсан. Процессийн параметрүүдийн мэдэгдэхүйц өөрчлөлтийг харгалзан бид бүтээгдэхүүний үйлдвэрлэлийн чанарын шалгуур шаардлагатай болсон нь эд ангиудын массын үйлдвэрлэлийн хэмжээний хазайлтыг хязгаарлах боломжийг бидэнд олгов. Ийм шалгуураар Ф. Тейлор параметрийн хазайлтын хязгаарыг доод ба дээд хязгаар гэж тогтоосон интервалыг санал болгосон. Энэ интервалын утгын талбарыг хүлцэл гэж нэрлэв.

Хүлцэлийг бий болгосноор дизайнер ба үйлдвэрлэгчдийн ашиг сонирхлын зөрчилдөөн үүссэн: нэг нь хүлцэлийг хатуужуулах нь бүтцийн элементүүдийн холболтын чанар сайжирч, нөгөө нь процессын өөрчлөлтийн шаардлагатай утгыг хангаж өгдөг технологийн тогтолцоог бий болгоход бэрхшээл учруулж байв. Хэрэв зөвшөөрөгдөх хязгаарыг зөвшөөрвөл үйлдвэрлэгчид бүтээгдэхүүний үзүүлэлт (параметр) -ийг нэрлэсэн параметрийн утгатай аль болох ойр байлгах "сэдэл" байхгүй байсан нь параметрийн утгыг хүлцлийн хязгаараас давж гарахад хүргэсэн нь илт байна.

Үүний зэрэгцээ (өнгөрсөн зууны 20-аад оны эхэн үе) зарим салбарын мэргэжилтнүүд параметрийг хүлцэлээс давж гарах боломжтой гэж таамаглах боломжтой эсэхийг сонирхож байв. Тэд согогтой бүтээгдэхүүнийг баримт биш, харин энэ согог буюу параметрийг тогтоосон хүлцэлээс хазайхад хүргэдэг технологийн процессын зан байдалд анхаарлаа хандуулж эхлэв. Технологийн процессын хувьсах чанарыг судалсны үр дүнд процессыг хянах статистик аргууд гарч ирэв. Эдгээр аргуудын өвөг эцэг нь В.Шухарт байв.

Үүний зэрэгцээ бүтээгдэхүүнийг сонгон шалгаруулах хяналтын онолыг боловсруулахад ихээхэн анхаарал хандуулсан. Энэ чиглэлээр хийсэн анхны бүтээлүүд 1920-аад оны сүүлээр АНУ-д гарч ирсэн бөгөөд зохиогч нь хожим Америкийн нэрт эрдэмтэн болсон Г.Додж байв.

Чанарын хяналтын статистик аргыг боловсруулж эхэлснээс хойш мэргэжилтнүүд бүтээгдэхүүний чанар нь нарийн төвөгтэй үйл явцын үр дүнд бий болж, үр нөлөө нь олон материаллаг хүчин зүйл, ажилчдын алдаанаас үүдэлтэй болохыг ойлгодог. Тиймээс, шаардлагатай чанарын түвшинг хангахын тулд та нөлөөлөх бүх хүчин зүйлийг удирдаж, чанарыг хэрэгжүүлэх боломжит хувилбаруудыг тодорхойлж, түүнийг урьдчилан таамаглаж сурч, нэг эсвэл өөр чанарын объектын хэрэгцээг үнэлэх хэрэгтэй.

Дайны дараахь үед АНУ, Европын аль аль нь үндэсний чанарын стандартыг нэвтрүүлсэн. Чанарын чиглэлээр зохицуулалтын баримт бичгийг боловсруулахад гол үүрэг Олон улсын стандартчиллын байгууллага (ISO) багтдаг. 90-ээд оноос эхлэн өөрчлөлтийн онол, статистикийн үйл явцыг хянах (ТӨХ) санаануудыг зөвхөн математикчид эзэмшээд зогсохгүй чанарын үйлчилгээний менежер, ажилчдын салшгүй хэрэгсэл болжээ.

Японы эрдэмтэн Г.Тагучи нь чанарын удирдлагын зарчмуудыг цаашид боловсруулахад ихээхэн түлхэц өгчээ. Тэрээр хөгжлийнхөө янз бүрийн үе шатанд байгаа бүтээгдэхүүний шинж чанарын өөрчлөлтийг харгалзан үзэхийг санал болгосон бөгөөд энэ нь чанарын менежментийн хувьсгалт санаа байсан юм. Тагучигийн хэлснээр процессын хэлбэлзлийг хамгийн бага хэмжээнд хүргэсэн бүтээгдэхүүний параметр, процессуудын хослолыг бий болгох шаардлагатай байв. Бат бөх гэж нэрлэгдэх болсон эдгээр процессууд нь процессын оролтын параметрүүдийн өөрчлөлтөд тэсвэртэй байв.

Өнөөдрийн аж ахуйн нэгжүүдийн практикт ашигладаг статистикийн аргыг дараахь ангилалд хувааж үзэж болно.

Байгууллагын менежментийн систем эсвэл үйл явцыг боловсруулагчдын ашигладаг өндөр төвөгтэй аргууд. Үүнд кластер шинжилгээний арга, дасан зохицох чадвартай статистик, гэх мэт.

Техникийн хяналтын үйл ажиллагааг боловсруулахад ашигладаг тусгай арга, үйлдвэрлэлийн туршилтыг төлөвлөх,

нарийвчлал, найдвартай байдлын тооцоо гэх мэт,

Хөгжилд ихээхэн хувь нэмэр оруулдаг ерөнхий зориулалтын аргууд

японы мэргэжилтнүүдийн хийсэн. Эдгээрт долоон энгийн аргыг багтаасан болно

(эсвэл "Чанарын долоон хэрэгсэл"), үүнд хяналтын хуудас; давхаргажуулалтын арга; хуваарь; Паретогийн бүдүүвч зураг; Ишикавагийн диаграм; гистограм; хяналтын картууд

Одоогийн байдлаар статистикийн аргачлалын талаархи өргөн хүрээтэй уран зохиол, хэрэглээний компьютерийн програм хангамжууд байдаг бөгөөд үүнийг боловсруулахад магадлалын онолын чиглэлээр Оросын эрдэм шинжилгээний сургуулиуд дэлхийд тэргүүлэх байр суурь эзэлдэг.

Одоогийн ажилд бид хамгийн түгээмэл хэрэглэгддэг статистикийн 15 аргыг тус тусад нь эсвэл функциональ хэсэгт хуваасан болно.

1) тайлбар статистик,

2) туршилтын төлөвлөлт,

3) таамаглалын туршилт,

4) регрессийн шинжилгээ,

5) хамаарлын шинжилгээ,

6) сонгон хяналт,

7) хүчин зүйлийн дүн шинжилгээ,

8) цаг хугацааны дүн шинжилгээ,

9) элсэлтийн статистик мэдээ,

10) хэмжилтийн нарийвчлалын дүн шинжилгээ,

11) үйл явцын статистик хяналт,

12) үйл явцын статистик зохицуулалт,

13) найдвартай байдлын шинжилгээ

14) зөрүүтэй байдлын шалтгааныг шинжлэх,

15) процессын боломжийн дүн шинжилгээ (гистограм),

Хураангуй Natemu:

Чанарын менежментэд статистикийн аргыг боловсруулах

Казан 2009 он

Оршил

1. Чанарын статистикийн аргын тухай ойлголт

2. Чанарын статистикийн аргын хөгжлийн түүх

3. Статистикийн аргыг ашиглах, эзэмших

4. Статистикийн энгийн аргууд

4.1 Тархины шуурга

4.2 Процесс диаграм

4.3 Шалгах хуудас (шалгах хуудас)

4.4 Цагийн цуврал (шугамын график)

4.5 Парето диаграм

4.6 Шалтгаан ба нөлөөллийн диаграм (Ишикава диаграм)

4.7 Гистограм

4.8 Тархалтын хүснэгт

4.9 хяналтын карт

4.10 Тагучи аргууд

Дүгнэлт

Ашигласан материалын жагсаалт

Оршил

Нийт чанарын менежментийн (TQM) хамгийн чухал цэгүүдийн нэг нь бодит шийдвэр гаргах явдал юм. Бүтээгдэхүүн, үйл явцын чанарыг сайжруулах нь согогын шалтгааныг (баримтжуулалтаас хазайлт) олж, тэдгээрийг арилгахын тулд аж ахуйн нэгжийн ажилтнуудаас нухацтай ажиллахыг шаарддаг. Үүний тулд нийцэхгүй байдлыг тодорхойлсон баримтыг эрэлхийлэх ажлыг зохион байгуулах шаардлагатай бөгөөд дийлэнх нь статистик мэдээлэл, мэдээлэлд дүн шинжилгээ хийх, боловсруулах аргачлал боловсруулах, согог үүсэх шалтгааныг олж тогтоох, тэдгээрийг хамгийн бага зардлаар арилгах арга хэмжээ авах шаардлагатай байна.

Үйлдвэрлэлийн үйл ажиллагааны үр дүнг цуглуулах, боловсруулах, дүн шинжилгээ хийхтэй холбоотой асуудлуудыг математик статистикаар шийдвэрлэдэг бөгөөд үүнд олон тооны танил болсон аргууд төдийгүй орчин үеийн хэрэгслүүд (согогийг шинжлэх, илрүүлэхэд ашигладаг орчин үеийн хэрэгслүүд багтдаг). Ийм аргууд нь хамаарал ба регрессийн дүн шинжилгээ, статистик таамаглалыг баталгаажуулах, хүчин зүйл шинжилгээ, цаг хугацааны цуврал дүн шинжилгээ, найдвартай байдлын шинжилгээ гэх мэт орно.

Долоон энгийн арга нь чанарын менежментэд өргөн тархсан (Японы мэргэжилтнүүдийн нөлөөнд автсан), хэрэглээ нь өндөр мэргэшсэн боловсон хүчин шаарддаггүй бөгөөд үйлдвэрлэлд гарч буй ихэнх согогуудын шалтгааныг шинжлэх боломжийг олгодог. Энэхүү гарын авлагад эдгээр аргуудыг хэрэглээний зохистой байдал дээр үндэслэн янз бүрийн хэсэгт багтаасан болно.

Үйлдвэрлэлийн тодорхой асуудлуудыг шийдвэрлэхийн тулд математикийн статистикийг практикт ашиглахад ихээхэн анхаарал хандуулдаг, ялангуяа процессын чанарыг шинжлэхдээ.

Шинжлэх ухааны чанарын удирдлагын тогтолцоог хөгжүүлэхийн хэрээр чанарын менежментэд статистикийн аргын үүрэг байнга нэмэгдэж байгааг тэмдэглэх нь зүйтэй. Энэ нь худалдан авалтын (50-аад оны) үе шатанд Японы аж ахуйн нэгжүүдэд дэлхийн эдийн засагт маш хурдан нэвтрэх боломжийг олгосон тэмцлийн эхний үе шатанд бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэхэд статистикийн аргыг өргөнөөр ашиглах явдал байв.

Оросын аж ахуйн нэгжүүдийн өрсөлдөх чадвар нь статистикийн чанарын менежментийн аргачлал, боловсон хүчнийг практик дээр системтэй ашиглахад чиглэсэн ажилтнуудын сургалтын цар хүрээгээс шууд хамаардаг.

1. Остатистик чанарын аргын тухай ойлголт

“Чанарын менежмент” хэмээх ойлголт шинжлэх ухаан гэдэг ойлголт нь 19-р зууны төгсгөлд аж үйлдвэрийн үйлдвэрлэл шилжих үеэс хөдөлмөрийн хуваах зарчим руу шилжсэн. Хөдөлмөрийг тусгаарлах зарчим нь үйлдвэрлэлийн харилцан хамаарал, нарийвчлалын асуудлыг шийдэх шаардлагатай байв.Үүнээс өмнө гар урлалын аргаар үйлдвэрлэсэн гар урлалын аргаар эцсийн бүтээгдэхүүний нарийвчлалыг дээжийн дагуу эсвэл холболтын эд анги, угсралтын тохирох аргуудаар хангаж байв. Процессийн параметрүүдийн мэдэгдэхүйц өөрчлөлтийг харгалзан бид бүтээгдэхүүний үйлдвэрлэлийн чанарын шалгуур шаардлагатай болсон нь эд ангиудын массын үйлдвэрлэлийн хэмжээний хазайлтыг хязгаарлах боломжийг бидэнд олгов.

Ийм шалгуур үзүүлэлтийн хувьд Ф. Тейлор нь параметрийн хазайлтын хязгаарыг доод ба дээд хязгаар гэж тогтоосон интервалыг санал болгосон. Ийм интервалын утгын талбарыг хүлцэл гэж нэрлэв.

Хүлцэлийг бий болгосноор дизайнер ба үйлдвэрлэгчдийн ашиг сонирхлын зөрчилдөөн үүссэн: нэг хүлцэл хатуу байх нь бүтцийн элементүүдийн холболтын чанар сайжирч, нөгөө нь процессын өөрчлөлтийн шаардлагатай утгыг хангаж өгдөг технологийн тогтолцоог бий болгоход бэрхшээл учруулж байв. Хэрэв зөвшөөрөгдөх хязгаарыг зөвшөөрвөл үйлдвэрлэгчид бүтээгдэхүүний үзүүлэлтийг (үзүүлэлтийг) параметрийн нэрлэсэн утгатай аль болох ойр байлгах "сэдэл" байхгүй байсан нь параметрийн утгыг хүлцлийн хязгаараас давж гарахад хүргэсэн нь илт байна.

Үүний зэрэгцээ (өнгөрсөн зууны 20-аад оны эхээр) зарим салбарын мэргэжилтнүүд параметрийн хүлцэлээс давж гарахыг урьдчилан мэдэх боломжтой эсэхийг сонирхож байв. Тэдгээр нь гажигтай бүтээгдэхүүний баримт биш, харин технологийн процессын төлөв байдалд анхаарлаа төвлөрүүлж эхэлсэн бөгөөд үүний үр дүнд энэхүү согог үүсэх эсвэл тогтоосон хүлцлийн параметрийн хазайлт үүссэн байна. Технологийн процессын хувьсах чанарыг судалсны үр дүнд процессыг хянах статистик аргууд гарч ирэв. Эдгээр аргуудын өвөг эцэг нь В.Шухарт байв.

Үүний зэрэгцээ, бүтээгдэхүүнийг сонгон шалгаруулах хяналтын онолыг боловсруулахад ихээхэн анхаарч байсан бөгөөд энэ чиглэлээр анхны ажил нь АНУ-д 1920-аад оны сүүлчээр гарч ирсэн бөгөөд хожим Америкийн нэрт эрдэмтэн болсон Г.

Дайны дараахь үед АНУ, Европын аль аль нь үндэсний чанарын стандартыг нэвтрүүлсэн. Чанарын чиглэлээр зохицуулалтын баримт бичгийг боловсруулахад гол үүрэг Олон улсын стандартчиллын байгууллага (ISO) багтдаг. 90-ээд оноос эхлэн өөрчлөлтийн онол, статистикийн үйл явцыг хянах (ТӨХ) санаануудыг зөвхөн математикч нар эзэмшиж чадалгүй чанарын үйлчилгээний менежер, ажилчдын салшгүй хэрэгсэл болжээ.

Японы эрдэмтэн Г.Тагуччи чанарын удирдлагын зарчмуудыг цаашид хөгжүүлэхэд ихээхэн түлхэц өгчээ. Тэрээр хөгжлийнхөө янз бүрийн үе шатанд байгаа бүтээгдэхүүний шинж чанарын өөрчлөлтийг харгалзан үзэхийг санал болгосон бөгөөд энэ нь чанарын менежментийн хувьсгалт санаа байсан юм. Tagutinuzhno-ийн үзэж байгаагаар процессын хэлбэлзлийг хамгийн бага хэмжээнд хүргэсэн бүтээгдэхүүний параметр, процессуудын хослолыг бий болгох шаардлагатай байв. Бат бөх гэж нэрлэгдэж эхэлсэн эдгээр процессууд нь процессын оролтын параметрүүдийн хэлбэлзэлд тэсвэртэй байв.

Өнөөдрийн аж ахуйн нэгжүүдийн практикт ашигладаг статистикийн аргыг дараахь ангилалд хувааж үзэж болно.

Байгууллагын менежментийн систем эсвэл үйл явцыг боловсруулагчдын ашигладаг өндөр төвөгтэй арга. Үүнд кластер дүн шинжилгээ хийх аргууд, дасан зохицох чадвартай статистик гэх мэт.;

Техникийн хяналтын үйл ажиллагааг боловсруулахад ашигладаг тусгай аргууд, үйлдвэрлэлийн туршилтыг төлөвлөх, нарийвчлал, найдвартай байдлыг тооцоолох гэх мэт.

Ерөнхий зориулалтын аргууд, боловсруулахад Японы мэргэжилтнүүд ихээхэн хувь нэмэр оруулсан. Үүнд, "Долоон энгийн арга" (эсвэл "Дадлагын долоон чанар"), үүнд хяналтын хуудас орно; давхаргын арга; график; Паретогийн бүдүүвч зураг; Ишикавагийн диаграм; гистограм; хяналтын картууд.

Одоогийн байдлаар статистикийн дараах аргууд нь өргөн цар хүрээтэй уран зохиол, хэрэглээний компьютерийн програмуудтай бөгөөд үүнийг боловсруулахад зориулж дотоодын шинжлэх ухааны сургуулиуд дэлхийд тэргүүлэх байр суурийг эзэлдэг.

Одоо байгаа статистикийн аргуудаас хамгийн түгээмэл нь:

1) тайлбар статистик;

2) туршилтын төлөвлөлт;

3) таамаглалын туршилт;

4) регрессийн шинжилгээ;

5) хамаарлын дүн шинжилгээ;

6) сонголтын хяналт;

7) хүчин зүйлийн шинжилгээ;

8) цаг хугацааны цувралд дүн шинжилгээ хийх;

9 / элсэлтийн статистикийг тогтоох;

10) хэмжилтийн нарийвчлалын дүн шинжилгээ;

11) үйл явцын статистик хяналт;

12) үйл явцын статистик зохицуулалт;

13) бүтэлгүйтсэн шинжилгээ;

14) дагаж мөрдөхгүй байгаа шалтгааныг шинжлэх;

15) процессын чадавхид дүн шинжилгээ хийх (гистограм).

Хүснэгт 1-т статистикийн аргыг ашиглах талаар тоймлов. Графикийн нэр нь дээрх статистикийн аргын тоотой тохирч байна.

Хүснэгт 1 Чанарын хяналтад ашигласан статистикийн аргууд

\\ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 А + + + + + + + С + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + “+ + + + + + + + + + + + + + +“ + + + “+” + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + ”+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + Д + Е + дээр + + + + + Ц + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + цаг +

Цагаан толгойн мөрийг индексжүүлэх нь ISO 9001-94 стандартын дагуу чанарын системийн дараах элементүүдтэй нийцдэг.

A - удирдлагын хариуцлага;

B - гэрээний дүн шинжилгээ;

B - дизайн;

G - худалдан авалт;

D - бүтээгдэхүүний тодорхойлолт, мөрдөх чадвар;

E - үйл явцын хяналт;

G - хяналт ба туршилт;

Z - хяналт, хэмжих, турших төхөөрөмж;

Мөн - зохисгүй бүтээгдэхүүнтэй хийсэн үйлдэл;

K - мэдээллийн бүртгэл;

L - дотоод чанарын хяналт;

М - сургалт.

2. Статистикийн чанарын аргуудыг хөгжүүлэх түүх

Түүвэр хэлбэрээр статистикийн чанарын аргуудыг анхны ойлголт нь урт түүхтэй. Хэдэн зуун жилийн өмнө үр тариа, хөвөн худалдан авагчид дээж авахын тулд үр тариа эсвэл хөвөнгийн уутыг цоолж бүтээгдэхүүний шинж чанарыг шалгаж байжээ. Тэр өдрүүдэд түүврийн шинжлэх ухааны тооцоо судалгаа хийгдээгүй байсан бөгөөд энэ нь бараа борлуулагч, худалдан авагч хоёулаа туршлага байсан гэж үзэх ёстой.

Гар урлал нь үйлдвэрлэгч болон хянагчийн аль алиных нь функцийг хослуулах хүртэл (19-р зууны дунд үе хүртэл) үйлдвэрлэсэн бүтээгдэхүүний чанарыг үнэлэхэд ямар ч асуудал гараагүй. Хөдөлмөрийн хуваагдал үүссэнтэй холбогдуулан бүх зүйл өөрчлөгдсөн. Үйлдвэрийн эхний үйлдвэрүүдийн ажилчид энгийн процессын ажиллагааг гүйцэтгэх чадвартай, тэдний хөдөлмөрийн чанарт, тэр ч байтугай бэлэн бүтээгдэхүүний чанарт хариуцлага тооцож чадахгүй байв. Хянагчийн постыг нэвтрүүлсэн нь хяналтын чиг үүргийг хэвийн болгох шаардлагатай болж, цаг хугацаа өнгөрөхөд бүтээгдэхүүний чанарыг үнэлэх шинжлэх ухааны арга барилыг боловсруулах шаардлагатай болжээ. Өндөр чанартай бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэх хүсэл эрмэлзэл нь хяналтын аппаратын үйлдвэрлэлийн аж ахуйн нэгжүүдэд инфляцийг бууруулахад хүргэсэн.

Хөдөлмөрийн чанарын хяналтын статистик аргыг ашигласан нь хожим - 20-р зууны эхний улиралд гарсан. Энэ нь хяналтын үйл ажиллагааны нарийн төвөгтэй байдлыг бууруулж, байцаагч (хянагч) тоог эрс багасгасан статистик аргыг нэвтрүүлсэн явдал юм. Статистикийн хяналтын шинжлэх ухааны аргуудын анхны хэрэглээ 1924 онд В.Шухарт хяналтын схемийг ашиглан үйлдвэрлэлийн долибрийг тодорхойлоход ашигласан.

1918 оноос хойш Уолтер Э.Шухарт Western Electric (АНУ) компанид инженерээр ажиллаж байжээ. 1925 онд Хонхны Телефон Лабораторийн газар болж өөрчлөгдсөн. Шехартпро 1956 он (тэтгэвэрт гарах хүртлээ) -д ажиллаж байжээ. Түүний статистикийн хяналтын чиглэлээр гарсан гол ажлуудыг энэ компанид голчлон танилцуулав.В.Шухарт анхаарлын төвшинг чанарын менежментээс процессын тогтвортой байдлыг хангах, тэдгээрийн хэлбэлзлийг бууруулахад чиглэсэн хандлага руу шилжүүлэв. Түүний санаа бодол одоо ч хамааралтай хэвээр байна. Нэмж дурдахад Шухарт чанараа тасралтгүй сайжруулах санаа бодлоо илэрхийлж, үйл явцыг тасралтгүй сайжруулах циклийг санал болгосон бөгөөд үүнийг өнөөдөр Шүхарт - Деминг гэж нэрлэдэг. Сүүлийн жилүүдэд энэхүү мөчлөгийг Демингийн нөлөөн дор улам боловсруулж, чанарыг сайжруулахын тулд багаар ажиллах хэрэгсэл болгон ашиглаж эхэлсэн.

Шухарттай зэрэгцэн 1920-иод оны дундуур нэгэн компанид инженер Г.Ф.Додж хүлээн авалтын хяналтын онолыг санал болгосноор удалгүй дэлхийд алдартай болжээ. Энэхүү онолын үндэс суурийг 1944 онд H. G. Rolling, дээж авах хяналтын хүснэгт - Нэг ба давхар түүвэрлэлтийн хамтарсан ажилд оруулсан.

20-р зууны дунд үеэс чанарын хяналтын тогтолцоонд Америкийн эрдэмтэд Д.Нейман, Э.Пирсон, Э.Фишер томоохон хувь нэмэр оруулсан. Тэдний боловсруулсан дундаас статистикийн таамаглалыг туршиж үзэх онолыг хамгийн сайн мэддэг байв. Өнөөдөр эхний болон хоёр дахь төрлийн алдааны онолын талаархи мэдлэггүйгээр статистикийн хяналтын сонгосон аргыг оновчтой үнэлэх боломжгүй гэдгийг тэмдэглэж болно.

Дэлхийн 2-р дайны үед нөөцийн хомсдол нь биднийг аль болох цөөн туршиж үзсэн бүтээгдэхүүн, ялангуяа хор хөнөөлтэй туршилтаар шинэ хяналтын аргуудыг хайж олоход хүргэсэн. 20-р зууны 40-өөд онд А.Валд (АНУ) дараалсан дүн шинжилгээ хийх онол, шийдвэр гаргах статистикийн онолыг боловсруулсан. Дараалсан дүн шинжилгээний онолыг ашиглах нь маш үр дүнтэй байсан (хяналтын зардлыг ижил аргаар магадлал нь уламжлалт аргуудтай харьцуулахад 60% хүртэл буурсан) бөгөөд энэ нь АНУ-д нууц баримт бичиг зарлаж, дайн дууссаны дараа нийтлэгдсэн байв.

Статистикийн хяналтын аргуудыг чанарын философи болгоход Эдвард Деминг (АНУ) ихээхэн нөлөөлсөн. 1950-иад оны эхээр Деминг чанарын удирдлагын статистик аргачлалд онцгой анхаарал хандуулж, чанарын баталгааны шинэ аргачлалын талаар Японы мэргэжилтнүүдэд өргөн хэмжээний сургалт явуулав. Түүний бизнес маш амжилттай байсан тул 60-аад оны үед Америкчууд Японы фирмүүдэд борлуулалтын зах зээлийн нэлээд хэсгийг, тэр дундаа АНУ-ыг өөрсдөө өгөх ёстой байв.

Чанарын баталгааны тогтолцоог сайжруулахад Америкийн шинжлэх ухааны нөлөөлөл нь чанарын салбарт Японы шинжлэх ухааны сургууль бий болгоход хүргэсэн бөгөөд үүнд оролцсон төлөөлөгчдийн дунд хамгийн түрүүнд чанарын удирдлагын статистик аргыг боловсруулахад үнэтэй хувь нэмэр оруулсан К.Исикава, Г.Тагучи нарыг дурдах хэрэгтэй. Тиймээс Каору Ишикава дэлхийн практикт анх удаа Ишикавагийн бүдүүвч хэмээх шалтгаан, үр дагаврын харилцааг шинжлэх анхны график аргыг санал болгов.Үнэхээр Ишикавагийн диаграмыг хаана ч ашиглаж болно чанарын асуудлыг шийдвэрлэх ийм үйл ажиллагааны хэсгийг олох нь бараг боломжгүй юм.

Генити Тагучи - 20-р зууны хоёрдугаар хагаст статистикийн чиглэлээр Японы алдартай мэргэжилтэн. Тэрээр математик статистик статистик, ялангуяа туршилтын төлөвлөлт, чанарын хяналт шалгалтын статистик аргуудтай холбоотой санааг боловсруулдаг. Тагутив нь эдийн засгийн зардал, чанарыг математикийн хамааралтай хослуулж, чанар алдагдах функцийн тухай ойлголтыг анх оруулсан. Тэрээр чанарын алдагдал хүлцлийн талбарт ч гардаг болохыг анх үзүүлсэн юм - эдгээр нь техникийн баримт бичигт заасан судлагдсан санамсаргүй хувьсагчийн нэрлэсэн утга таарахгүй байх үеэс л гарч ирдэг. Тагучигийн ач тус бол чанарын баталгааны чиглэлээр туршилтыг бат бөх төлөвлөхөд хүргэсэн харьцангуй энгийн аргумент, арга техникийг олж чадсан явдал юм. Бидний үзэж байгаагаар Тагутигийн аргуудад анхаарал хандуулахгүй байгаа нь үйл явц, бүтээгдэхүүний чанарыг сайжруулах чиглэлээр Оросын аж ахуйн нэгжүүдийн ноцтой хоцролтын шалтгаануудын нэг юм.

Зөвлөлтийн эрдэмтэд статистикийн аргуудыг боловсруулахад хувь нэмэр оруулсан: V.I. Романовский, Е.Е.Слутский, Н.В.Смирнов, Ю.В.Линник болон бусад.Жишээлбэл, Смирнов нь параметрын бус цувралын онолын үндэс суурийг тавьсан бөгөөд Слуцкий холбосон стационар цуврал статистикуудын талаар хэд хэдэн чухал бүтээлүүдийг хэвлүүлжээ. ЗХУ-д ялангуяа эрчимтэйгээр масс үйлдвэрлэл дэх судалгааны болон чанарын хяналтын статистик арга, туршилтын дизайны аргууд (Ю.П. Адлер гэх мэт) боловсруулагдсан.

Өнгөрсөн зууны 50-70-аад оны үед ЗСБНХ-ын батлан \u200b\u200bхамгаалах цогцолборын хэд хэдэн аж ахуйн нэгжүүд чанарын удирдлагын тогтолцоог (Саратовт - БИП, Горький - КАНАРСПИ, Ярославль - НОРМ, Львов - KSUKP, чанарын удирдлагын тогтолцоо) хэрэгжүүлэх ажлыг идэвхтэй явуулсан. гэх мэт) технологийн процессыг хүлээн авах хяналт, зохицуулалтын чиглэлээр статистикийн арга нь бүтээгдэхүүний согогоос урьдчилан сэргийлэхэд чухал байр суурь эзэлдэг.

Сүүлийн жилүүдэд В.А.Лапидусын чанарын чиглэлээр Оросын эрдэмтэн судлаачийн хийсэн ажлыг тэмдэглэж болно. Тэрээр чанарын удирдлагын онол, практикийн талаархи өөрчлөлт, эргэлзээг харгалзан “тэргүүлэх чиглэлийг хуваарилах зарчим” -ыг гаргаж өгсөн бөгөөд энэ нь нийлүүлэгч болон хэрэглэгч хоорондын харилцааг чанарын баталгааны үүднээс оновчтой болгох боломжийг олгодог. Мөн тэрээр чанарын хяналтын шинэ аргыг авч үздэг бөгөөд үүнийг "статистикийн уян хатан аргачлал" гэж нэрлэдэг бөгөөд үүнийг бүдүүлэг багцын онолоос хамаардаг.

Гэсэн хэдий ч Оросын шинжлэх ухааны математикийн статистикийн сургуулийн тодорхой зогсонги байдалд байгааг тэмдэглэх нь бүтээгдэхүүний чанарыг сайжруулах зорилгоор статистикийн шинэ аргыг ашиглах шинжлэх ухааны захиалгын эдийн засгийн эрэлт байхгүй байгаатай холбоотой байж болох юм.

3. Статистикийн аргыг ашиглах, эзэмших

Хүснэгт 2 Бүтээгдэхүүний амьдралын мөчлөгийн үе шатуудад статистикийн аргыг ашиглах

Бүтээгдэхүүний амьдралын мөчлөгийн үе шатууд Чанарын тогтолцоонд шийдэх даалгаварууд Статистикийн арга Маркетинг ба зах зээлийн судалгаа Зах зээлийн эрэлт, түүний өөрчлөлтийн төлөв байдлыг судлах, үнэлэх Статистикийн агрегат, эдийн засаг, математик (динамик програмчлал, загварчлал гэх мэт) -ийг судлах аргачлал. бүтээгдэхүүний чанар, үнэ Эдийн засаг, математик аргууд (QFD) гэх мэт. // Урьдчилан тооцоолох үнэ, гарцын хэмжээ, зах зээлийн боломжит эзлэх хувь, бүтээгдэхүүний дундаж наслалт Эдийн засаг, математик аргууд (дарааллын онол, тоглоомын онол, шугаман ба шугаман бус програмчлал гэх мэт). .) Бүтээгдэхүүний дизайн ба боловсруулалт

Бүтээгдэхүүний чанарт тавигдах шаардлага.

Найдвартай байдлын техникийн шаардлагыг тодорхойлох.

Бүтээгдэхүүний чанарын үзүүлэлтүүдийн утгыг оновчтой болгох.

Бүтээгдэхүүний техникийн түвшинг үнэлэх

График аргууд (Ишикава диаграм, Парето диаграм, гистограм гэх мэт): статистикийн агрегатын дүн шинжилгээ хийх арга; эдийн засаг, математик аргууд (Taguchi арга, QFD) /\u003e Шинэ (орчин үеийн) бүтээгдэхүүний туршилтын загвар, туршилтын багц. Граф-аналитик аргууд (гистограм, давхаргат гистограм гэх мэт), статистик агрегатын дүн шинжилгээ хийх аргууд (статистикийн таамаглалыг шалгах арга, харьцуулах арга, хувилбаруудыг харьцуулах гэх мэт): эдийн засаг, математик аргууд (туршилтын зураг төсөл) /\u003e Бүтээгдэхүүний аюулгүй байдлыг хангах Эдийн засаг, математикийн аргууд (загварчлал, магадлалын модны арга гэх мэт) Худалдан авалт Худалдан авах аж ахуйн нэгжүүдийг шаардлагатай чанарын материал, техникийн нөөцөөр хангах төлөвлөгөө боловсруулах. (дарааллын онол, шугаман програмчлал гэх мэт) /\u003e Нийлүүлэгчдийн чадавхийг үнэлэх Эдийн засаг, математик аргууд (системийн дүн шинжилгээ, динамик програмчлал гэх мэт) /\u003e Материал, техникийн нөөцийг цаг тухайд нь хангах; Эдийн засаг, математик аргууд (дарааллын онол) /\u003e Бүтээгдэхүүний чанарын материаллаг ба техникийн хангамжийн өртөгийг бууруулах; Эдийн засаг, математик аргууд (Тагути аргууд, функциональ-өртгийн дүн шинжилгээ гэх мэт); Үйлдвэрлэл; Технологийн үйл явцыг хөгжүүлэх; Эдийн засаг, математик аргууд (Тагути аргууд); тараах талбай, гэх мэт); статистикийн агрегатуудад дүн шинжилгээ хийх аргууд (хэлбэлзэл, регресс, корреляцийн дүн шинжилгээ хийх гэх мэт) /\u003e Технологийн процессын нарийвчлал, тогтвортой байдлыг хангах Технологийн процессын нарийвчлал, тогтвортой байдлыг статистикийн үнэлгээ хийх аргууд (гистограм, нарийвчлалын график, хяналтын схем) /\u003e Үйлдвэрлэлд бүтээгдэхүүний чанарын тогтвортой байдлыг хангах арга. технологийн процессын статистик зохицуулалт (нарийвчлалын график, хяналтын диаграм) Хяналт ба туршилт Туршилтын үр дүнг бэлтгэх, хэрэгжүүлэх, боловсруулахдаа хэмжил зүйн дүрэм, шаардлагыг График аргууд (гистограм, тараагч зураг гэх мэт); статистикийн нэгтгэгчийг шинжлэх аргууд (статистик таамаглалыг шалгах арга, харьцуулах арга, ялгаатай байдлыг харьцуулах гэх мэт) Парето нар.), Эдийн засаг, математик аргууд (өртгийн функциональ дүн шинжилгээ, QFD) Сав баглаа боодол, хадгалалт ААН-д бүтээгдэхүүний баглаа боодол, хадгалалтад тавигдах шаардлагад нийцсэн байдалд дүн шинжилгээ хийх Статистик хүлээн авах хяналтын арга; эдийн засаг, математик аргууд (дарааллын онол) Бүтээгдэхүүн борлуулах, хуваарилах Бүтээгдэхүүний тээвэрлэлтийн чанарыг хангах Эдийн засаг, математик аргууд (шугаман програмчлал, дарааллын онол) Суурилуулах, ашиглалтад суурилуулах, ашиглалтанд оруулах явцад бүтээгдэхүүний чанарын шинжилгээ График аргууд (цагийн цуврал график) гэх мэт. ); статистикийн нэгтгэсэн аргачлалын дүн шинжилгээ хийх арга (хүчин зүйл шинжилгээ гэх мэт) /\u003e Бүтээгдэхүүнийг ашиглахдаа хэрэглэгчийн өртгийн дүн шинжилгээ Эдийн засаг, математик аргууд (Тагучи аргууд, функциональ-өртгийн дүн шинжилгээ, QFD) Үйлчилгээнд техникийн туслалцаа үзүүлэх

Бүтээгдэхүүний баталгаат засварын ажлыг зохион байгуулах

Сэлбэг хэрэгслийг цаг тухайд нь хангах ажлыг зохион байгуулах

Эдийн засаг, математик аргууд (дарааллын онол, шугаман програмчлал гэх мэт) Борлуулалтын дараах үйл ажиллагаа Алдаа болон бусад бүтээгдэхүүний зөрүүг шинжлэх График аргууд (цагийн цуврал график гэх мэт); статистикийн агрегатуудыг шинжлэх аргууд (хүчин зүйл шинжилгээ, гэх мэт) Хэрэглэсний дараа устгах Чанарын шаардлага хангаагүй бүтээгдэхүүнийг ашиглах, ашиглалтын хугацаа дуусахад эдийн засгийн болон математикийн аргууд (функциональ-өртгийн дүн шинжилгээ, QFD гэх мэт) ашиглах.

Чанарын тогтолцоонд хэрэгцээг тодорхойлох, статистикийн тодорхой аргыг сонгох нь аналитик, зохион байгуулалтын шинж чанартай нэлээд төвөгтэй, урт ажил юм.

Үүнтэй холбогдуулан энэхүү ажлыг тусгай хөтөлбөрийн үндсэн дээр хийх нь зүйтэй бөгөөд үүнд дараахь зохион байгуулалтын арга хэмжээ авах боломжтой (зураг 1). Статистик аргуудыг боловсронгуй болгох нь энгийн, хүртээмжтэй аргуудыг хэрэглэснээс эхлэх ёстой бөгөөд үүний дараа илүү төвөгтэй аргууд руу шилжих хэрэгтэй. Үйлдвэрлэлийн практикт статистикийн аргыг эзэмшихэд бэрхшээлтэй байдгийг харгалзан эдгээр аргыг энгийн, нарийн төвөгтэй аргууд гэж хоёр ангилж хуваах нь зүйтэй.

Статистикийн аргыг сонгохдоо тэдгээр нь үйлдвэрлэлийн үйл явцын шинж чанар, хэмжих хэрэгслийн бэлэн байдал, статистик мэдээллийг боловсруулахтай нийцэж байгаа эсэхийг баталгаажуулахыг хичээдэг.Үйлдвэрлэлийн тодорхой асуудлыг шийдэхийн тулд хэд хэдэн өөр өөр статистик аргыг ашиглах боломжтой байдаг тул хамгийн бага зардлаар хамгийн сайн үр дүнд хүрэх боломжийг олгодог.

Зураг. 1 Статистикийн аргыг эзэмших хөтөлбөр

Шаардлагатай статистик тооцоог хийхийн тулд техникийн янз бүрийн хэрэгслийг, түүний дотор электрон компьютерийн технологийг ашигладаг. Харьцангуй энгийн техникийн хэрэгслүүд, жишээлбэл, статистикийн үзүүлэлтүүд нь хэмжүүр, бүртгэл, хүснэгтийн хэмжээс, түүнчлэн шууд хэмжих статистик үзүүлэлтүүдийг тооцоолох боломжийг олгодог. оновчтой нөхцлийг бүрдүүлэх хүртэл. Энэ тохиолдолд та статистикийн чанарын удирдлагын стандарт програмуудыг ашиглаж болно.

4. Статистикийн энгийн аргууд

Харьцангуй хялбар, итгэл үнэмшилтэй, хүртээмжтэй байдгаараа нэрлэгдсэн энгийн статистик аргуудын дунд 50-аад оны эхээр Японы мэргэжилтнүүд К.Исикавагийн удирдлаган дор тодорхойлсон долоон аргыг хамгийн өргөн ашиглаж байсан. Эдгээр аргууд нь чанарын хяналт, шинжилгээ хийх аргуудын үр дүнтэй системийг бүрдүүлдэг. Тэдгээрийн тусламжтайгаар К.Ишикава өөрөө хэлэхдээ үйлдвэрлэгчдийн үзэж байгаа асуудлын 50-аас 95% -ийг шийдэж болно. Долоон энгийн аргыг хэрэгжүүлэхэд тусгай боловсрол шаардагддаггүй (эдгээр аргуудын Японы стандарт сургалтын хөтөлбөр нь 20 хичээлд зориулагдсан бөгөөд ахлах сургуулийн сурагчдын түвшинд чиглэгддэг). Долоон энгийн аргын түгээмэл байдлыг өнөөдөр Японы компаниудад ерөнхийлөгчөөс эхлээд энгийн ажилчин хүртэл бүгдэд нь эзэмшдэг гэж шүүмжилж болно. Үүнтэй холбогдуулан эдгээр аргууд нь чанарын удирдлагын технологийг ардчилах хэрэгсэл юм.

Долоон энгийн аргыг ямар ч дарааллаар, ямар ч хослол, янз бүрийн аналитик нөхцөлд ашиглаж болно, тэдгээрийг нэгтгэсэн систем, тусдаа дүн шинжилгээ хийх хэрэгсэл гэж үзэж болно. Энэ тохиолдолд ажиллаж буй аргуудын бүтэц, бүтцийг тодорхойлохыг санал болгов. Хэдийгээр тэдгээр нь энгийн аргууд боловч энэ нь тэдний олонхыг ашиглах үед та компьютерийг ашиглан тооцооллыг хурдан, хялбар хийж чадахгүй гэсэн үг биш юм.

К.Ишикавагийн хэлснээр бүх энгийн аргууд орно.

1. гистограм;

2. цаг хугацааны цуврал;

3. Парето диаграмм;

4. Ишикавагийн шалтгаан-үр нөлөөний диаграм;

5. хяналтын хуудас;

6. хяналтын карт;

7. тараагч диаграмм.

Дээр дурдсан чанарын “хэрэгслийг” ашиглах талбайнуудыг зурагт үзүүлэв. 2; ажлын эхний шатанд ихэвчлэн хэрэглэдэг хоёр аргыг өгөв.

1. тархины шуурга;

2. үйл явцын диаграм.

Эдгээр аргуудын мөн чанарыг авч үзье.

4.1 БРЭНДИЙН АГУУЛГА

Тархины довтолгоо нь бүлэгт богино хугацаанд аливаа асуудлаар хамгийн олон санаа бодлыг хэрэгжүүлэхэд ашиглагддаг бөгөөд үүнийг хоёр аргаар хийж болно.

1. Эрэмбэ - бүлгийн гишүүн бүр тойрогтоо тэргүүлэх дарааллаар саналаа оруулах эсвэл дараагийн удаа ээлжийг алгасах. Ийм байдлаар, хамгийн чимээгүй хүмүүсийг хүртэл ярихыг дэмжиж болох боловч дарамт шахалт үзүүлдэг элементүүд байдаг.

2. Эмх цэгцгүй - бүлгийн гишүүд санаанд орж ирэхдээ санаагаа зүгээр л илгээдэг. Илүү тайван уур амьсгалыг бий болгож байгаа боловч хамгийн их яриа хэлэлцээ явагдах аюул бий.

Хоёр аргын хувьд зан үйлийн ерөнхий дүрэм ижил байдаг. Энэ зан үйлийн мөрийг дагаж мөрдөх нь зүйтэй.

1. Санаа бодлыг хэзээ ч бүү шүүмжил. Бүх санааг хуудас, самбар дээр бич. Хэрэв үгс хаа сайгүй харагдаж байвал энэ нь үл ойлголцол гарахаас зайлсхийхэд тусалдаг бөгөөд шинэ санаа төрүүлдэг.

2. Хүн бүр удахгүй болох тархины дайралтын талаархи асуулт эсвэл хөтөлбөрийг зөвшөөрөх ёстой.

3. Хуудсан дээрх самбар дээр чанга яригчийн үгсийг тэдгээрийг засахгүйгээр бичнэ.

4. Бүх зүйлийг хурдан хийхийн тулд 5-15 минутын дотор тархины дайралтыг хийх нь хамгийн сайн арга юм.

5. Асуудлыг тодорхойлох.

6. Асуудлын дүн шинжилгээ.

2-р зураг Чанарын "хэрэгсэл" -ийн цар хүрээ

4.2 ПРОЦЕСС ДИАГРАМ

Үйл явцын урсгалын график (үйл ажиллагааны дараалал, маршрутын зураглал) нь тухайн бүтээгдэхүүн, үйлчилгээ явагдаж буй бодит эсвэл төсөөлж буй процессын алхмуудыг мөрдөж, хазайлтыг тодорхойлох боломжтой үед ашиглагддаг.

Процесс диаграмыг судлахдаа та хөндлөнгийн оролцоо, бэрхшээлийн эх үүсвэр болж үйлчилдэг далд урхи олж чаддаг.

Дараахь зүйлийг хийхийн тулд энэ үйл явцын талаар хамгийн их мэдлэгтэй мэргэжилтнүүдийг цуглуулах шаардлагатай байна.

7. үйл явцын үе шатуудын дараалсан диаграмыг байгуулах;

8. бүх зүйл зөв хийгдсэн тохиолдолд үргэлжлүүлэх ёстой үе шатуудын дараалсан диаграмыг бүтээх;

9. Хос хэлхээг хооронд нь хэрхэн ялгаатай болохыг харьцуулж үзээд асуудал үүсэх цэгийг ол.

4.3 ШАЛГАЛТ (ТУСГАЙ ШАЛГАХ)

Шалгах хуудас нь "тодорхой үйл явдал хэр олон удаа тохиолддог вэ?" Гэсэн асуултанд хариулах боломжийг олгодог. Үзэл бодол, төсөөллийг баримт болгон хувиргах нь үүнээс эхлэх бөгөөд хяналтын хуудсыг бүрдүүлэхэд дараахь алхамуудыг багтаасан болно.

1. ямар үйл явдал ажиглагдахыг аль болох нарийвчлалтай тогтоох. Хүн бүр нэг зүйлийг бүхэлд нь дагаж мөрдөх ёстой;

2. мэдээлэл цуглуулах хугацааг тохиролцох. Энэ нь хэдэн долоо хоногоос долоо хоногт хэлбэлзэж болно;

3. тодорхой, бөглөхөд хялбар хэлбэрийг бий болгох. Маягт дээр багана, баганыг тодорхой зааж өгөх ёстой; мэдээлэл оруулахад хангалттай зай байх ёстой;

4. Мэдээллийг ямар ч гажуудуулахгүйгээр тасралтгүй, үнэнч шударгаар цуглуулах. Дахин товлосон цаг нь өгөгдөл цуглуулах даалгавруудыг гүйцэтгэхэд хангалттай байгаа эсэхийг шалгаарай.

Цуглуулсан өгөгдөл жигд байх ёстой. Хэрэв ийм тохиолдол биш бол та эхлээд өгөгдлийг бүлэглэж, дараа нь тусад нь авч үзэх хэрэгтэй.

Зураг 3 Шалгах хуудас /\u003e

4.4 ЦАГИЙН ЦЭВЭРЛЭГ (ШУУД ҮЗЭХ)

Цаг хугацааны цувралыг тодорхой хугацааны турш ажиглагдсан өгөгдөл дэх өөрчлөлтийн явцыг танилцуулахын тулд хамгийн энгийн байдлаар ашиглах шаардлагатай бол ашигладаг.

Цагийн цуваа нь өгөгдлийг визуал хэлбэрээр үзүүлэхэд зориулагдсан бөгөөд үүнийг бүтээх, ашиглахад тун хялбар юм. Оноо цуглуулсан дарааллаар нь байрлуулна. Тэд цаг хугацааны явцад шинж чанарын өөрчлөлтийг илэрхийлдэг тул мэдээллийн дараалал нь маш их ач холбогдолтой юм.

Цаг хугацааны цуваа ашиглахад аюул нь цаг хугацааны явцад аливаа чухал өөрчлөлтийг анхаарч үзэх хандлага юм.

Цаг хугацааны цувралууд, бусад төрлийн график технологиуд системд гарсан томоохон өөрчлөлтүүдэд анхаарлаа төвлөрүүлэхэд ашиглах хэрэгтэй.

Цагийн цувралын хамгийн үр дүнтэй хэрэглээний нэг бол мэдэгдэхүйц хандлага эсвэл дундаж утгын өөрчлөлтийг тодорхойлох явдал юм (Зураг 4).

Зураг 4 Цагийн цуврал

4.5 ПАРЕТО ДИАГРАМ

Асуудлыг шийдэх гарцыг сонгох, үр дүнг хянах эсвэл асуудлын үндсэн шалтгааныг тодорхойлохын тулд бүх асуудал, нөхцөл байдлын харьцангуй ач холбогдлыг танилцуулах шаардлагатай үед хэрэглэнэ.

Pareto диаграм нь босоо зурвасын график хэлбэрийн тусгай хэлбэр бөгөөд энэ нь танд ямар бэрхшээл тулгарч байгааг тодорхойлох, тэдгээрийг хэрхэн шийдэхээ шийдэхэд тусална. Хяналтын хуудас эсвэл бусад мэдээллийг цуглуулах хэлбэр дээр үндэслэсэн Pareto-г харгалзан үзэх нь үнэхээр чухал асуудалд анхаарал, хүчин чармайлт гаргахад тусална. Жижиг багана дээр анхаарлаа хандуулалгүйгээр хамгийн өндөр баганыг чангалснаар та илүү их үр дүнд хүрч чадна (5-р зураг).

Зураг 5 Pareto Chart

Парето диаграмыг барих дараалал:

1. Харьцуулахыг хүсч буй асуудлаа сонгоод ач холбогдлын дарааллаар нь (тархины мэдээллээр, одоо байгаа өгөгдлийг ашиглан - тайланг ашиглан).

2. Хэмжлийн нэгжийг (байгалийн ба үнийн шинж чанар) харьцуулах шалгуурыг тодорхойл.

3. Суралцах хугацааг товлох.

4.6 ШАЛГАЛТ, АШИГЛАХ ДИАГРАМ (Ишикава диаграм)

Ишикавагийн бүдүүвч ("загасны араг яс") нь тодорхой асуудал, нөхцөл байдлын бүхий л шалтгааныг судалж, дүрслэхэд хэрэглэгддэг.

Үр нөлөө, үр дүн ба тэдгээрт нөлөөлж буй бүх боломжийн хоорондын хамаарлыг төсөөлөх боломжийг танд олгоно. Үр нөлөө, үр дүн, асуудлыг ихэвчлэн схемийн баруун талд, гол нөлөө буюу "шалтгааныг" зүүн талд харуулав (Зураг 6).

Зураг 6 Шалтгаан ба үр нөлөө диаграм

Шалтгаан, үр дагаврын диаграмыг барих дараалал:

1. Сонгосон асуудлыг тодорхойлж эхэлнэ үү, тухайлбал:

· Түүний онцлог шинж чанарууд;

· Энэ нь хаанаас үүсдэг вэ;

Энэ нь гарч ирэх үед;

· Хэрхэн тархсан.

2. Шалтгаан диаграммыг бий болгоход шаардлагатай шалтгааныг дараахь аргуудын аль нэгээр нь жагсааж бичнэ үү.

· Урьдчилан бэлтгэл хийхгүйгээр болзошгүй бүх шалтгааныг хэлэлцэх тархины дайралтыг хийх;

· Үйлдвэрлэлийн бүх үе шатыг сайтар хянаж, хяналтын хуудсан дээр асуудал гарч болзошгүй шалтгааныг зааж өгнө.

3. Бодит учир шалтгааны диаграмыг барих.

4. Бүх харилцааг тайлбарлахыг хичээ.

Асуудлын үндсэн шалтгааныг олохын тулд дахин давтагдах шалтгааныг хайж олох хэрэгтэй. Гол учир шалтгааны ангиллыг хамгийн ерөнхий хэлбэрээр бичих ёстой. Аль болох хэдэн үг ашигла.

4.7 ХИСТОГРАМ

Энэ нь бар график ашиглан категорийн нэгж дэх тоонуудын тоог судлах, танилцуулах шаардлагатай үед хэрэглэгддэг. Парето диаграммд бид аль хэдийн үзсэнээр тодорхой үйл явдал гарч ирэх давтамжийг (давтамжийн хуваарилалт гэж нэрлэдэг) бар график хэлбэрээр харуулах нь маш ашигтай байдаг. Гэсэн хэдий ч Pareto диаграм нь зөвхөн бүтээгдэхүүн, үйлчилгээний онцлог шинж чанаруудыг авч үздэг: согог, төрөл, асуудал, аюулгүй байдлын эрсдэл гэх мэт.

Гистограм нь эсрэгээр хэмжсэн өгөгдөл (температур, зузаан), тэдгээрийн тархалтыг авч үздэг.Т тархалт нь чухал байж болно, ж.нь. дээд тал нь байх. Давтагдах олон үйл явдлууд цаг хугацааны явцад өөрчлөгдөж байдаг.

Гистограм нь үйл явцын өөрчлөлтийн тоог илрүүлдэг. Ердийн гистограм нь зурагт үзүүлсэн шиг харагдаж болно. 7.

Зураг 7 Гистограм

Хичээлийн тоог (график дээрх баганууд) хэдэн дээж авах, ажиглалт хийх зэргээр тодорхойлно.

Зарим үйл явц нь шинж чанараараа гажууддаг (тэгш бус) тул тархалт бүр хонх хэлбэртэй муруй хэлбэртэй болно гэж найдах ёсгүй.

Хичээлүүд гэнэт тодорхой хэмжээнд зогссон тохиолдолд, жишээ нь техникийн зааг, урьд өмнө тоо буураагүй байсан бол өгөгдлийн үнэн зөв байдалд бүү итгээрэй.

Хэрэв муруй хоёр оргилтой бол энэ нь өгөгдлийг хоёр буюу өөр өөр эх сурвалжаас цуглуулсан гэсэн үг юм. ээлж, машин гэх мэт.

4.8 ДИАГРАМЖИЙН ДИАГРАМТ (СКАТЕРИНГ)

Энэ нь хувьсагчдын аль нэг нь юу болох талаар төсөөлөх шаардлагатай үед хэрэглэгддэг бөгөөд хэрэв бусад хувьсагч өөрчлөгдвөл хоёр хувьсагчийн хамаарлын таамаглалыг шалгах шаардлагатай болно.

Scatterplot нь хоёр хувьсагчийн хоорондын боломжит харилцааг судлахад ашиглагддаг.Slatterplot-ийг харахад нэг хувьсагч нь нөгөөг нь үүсгэдэг шалтгаан гэж маргахгүй байх боловч диаграм нь тэдгээрийн хоорондын хамаарал байгаа эсэх, энэ харилцааг бий болгосон шалтгааныг тодорхой болгодог. Тарах диаграммыг дараах дарааллаар барьсан байна: хэвтээ тэнхлэг нь нэг хувьсагчийн утгыг хэмжих ажлыг хойшлуулж, босоо тэнхлэгийг - нөгөө хувьсагчийн утгыг. Ердийн тархай бутархай бүдүүвчийг зурагт үзүүлэв. 8.

8-р зураг Тарах диаграм

4.9 ШАЛГАЛТЫН КАРТ

Статистикийн чанарын хяналтын аргуудын нэг гол хэрэгсэл бол хяналтын графикууд юм. Хяналтын картын санаа нь Америкийн алдарт статистикч Уолтер Л.Шухарт хамааралтай гэж нийтээр хүлээн зөвшөөрдөг. Үүнийг 1924 онд мэдэгдэж, 1931 онд нарийвчлан тайлбарласан болно.

Эхэндээ тэдгээрийг бүтээгдэхүүний шаардлагатай шинж чанарыг хэмжих үр дүнг тэмдэглэхэд ашигладаг байсан. Параметр нь хүлцлийн талбайн хил хязгаараас давсан нь үйлдвэрлэлийг зогсоож, үйлдвэрлэлийг удирдаж буй мэргэжилтний мэдлэгтэй нийцүүлэн үйл явцыг тохируулах шаардлагатай байгааг гэрчилэв.

Өмнө нь хэзээ, хэн, ямар төхөөрөмж дээр гэрлэж байсан тухай мэдээллийг өгсөн.

Гэсэн хэдий ч энэ тохиолдолд гэрлэлтийг аль хэдийн хүлээн авсан үед тохируулга хийх шийдвэрийг гаргасан. Тиймээс мэдээллийг зөвхөн ретроспектив судалгааны ажилд төдийгүй шийдвэр гаргахад ашиглахад зориулж хуримтлуулах журмыг олох нь чухал байв. Энэ саналыг Америкийн статистикч И. Пейж 1954 онд нийтэлсэн.

Шийдвэр гаргахад ашигладаг картуудыг хуримтлагдсан гэж нэрлэдэг.

Хяналтын зураглал (Зураг 9) нь төвийн шугам, хяналтын хоёр хязгаар (төв шугамаас дээш ба түүнээс доош) ба процессын төлөв байдлыг илэрхийлэх үүднээс зураг дээр байрлуулсан шинж чанарын үзүүлэлтүүд (чанарын үзүүлэлт) бүрдэнэ.

Зураг 9 Хяналтын карт

Тодорхой цаг хугацаанд (бүгдийг нь дараалан; үе үе тасралтгүй урсгалаас гэх мэт) n үйлдвэрлэсэн бүтээгдэхүүнийг сонгож, хяналттай параметрийг хэмждэг.

Хэмжилтийн үр дүнг хяналтын картан дээр тавьдаг бөгөөд энэ утгаас хамааран тохируулга хийхгүйгээр процессыг үргэлжлүүлэх эсвэл үргэлжлүүлэхээр шийджээ.

Технологийн процессын болзошгүй эмгэгийн дохио нь дараах байдалтай байж болно.

· Цэгээс гарах хяналтын хязгаар (6-р цэг); (үйл явц хяналтаас гарсан);

· Хяналтын хилийн ойролцоо байрладаг дараалсан цэгүүдийн байршил, гэхдээ гарах гарц биш (11, 12, 13, 14) нь тоног төхөөрөмжийн тохируулга зөрчигдсөн байгааг илтгэнэ;

· Хяналтын газрын зураг дээрх цэгүүдийн дунд шугамтай харьцуулахад хүчтэй тархсан нь үйл явцын нарийвчлал буурч байгааг харуулж байна.

Хэрэв үйлдвэрлэлийн үйл явцыг зөрчсөн тухай дохио байвал зөрчлийн шалтгааныг тодорхойлж, арилгах шаардлагатай.

Тиймээс хяналтын схемийг тодорхой шалтгааныг тодорхойлоход ашигладаг боловч санамсаргүй биш юм. Тодорхой шалтгааныг судлах боломжийг олгодог хүчин зүйлүүд гэж ойлгох хэрэгтэй. Мэдээжийн хэрэг ийм хүчин зүйлээс зайлсхийх хэрэгтэй.

Санамсаргүй шалтгаанаас болж өөрчлөлт хийх шаардлагатай байдаг бөгөөд энэ нь стандарт арга, түүхий эд ашиглан технологийн ажиллагаа явуулсан байсан ч зайлшгүй гардаг. Хувилбарын санамсаргүй шалтгааныг хасах нь практик эсвэл эдийн засгийн хувьд боломжгүй юм.

Хяналтын хязгаар хоорондын байгалийн хэлбэлзлээс болж хяналтанд ордог. Тухайн мэдээллийн төрөлд тохирох хяналтын картын зөв төрлийг сонгосон эсэхийг шалгах хэрэгтэй. Мэдээллийг цуглуулсан дарааллаар нь яг тааруулж авах ёстой, эс тэгвэл утга нь алга болно. Мэдээлэл цуглуулах явцад процесст ямар ч өөрчлөлт оруулах ёсгүй. Мэдээлэл нь процесс хэрхэн явагддагийг тусгасан байх ёстой. Хяналтын карт нь согогтой бүтээгдэхүүн эхлэхээс өмнө гарч болзошгүй асуудлуудыг илтгэж болно.

Хяналтын картын хоёр үндсэн хэлбэр байдаг: чанарын тэмдэг (сайн - тохиромжгүй) ба тоон тэмдгийн хувьд. Чанарын тэмдгийн хувьд дөрвөн төрлийн хяналтын карт авах боломжтой.

· V - карт (бүтээгдэхүүний нэгж тус бүрийн согогуудын тоо)

· C - газрын зураг (дээж дэх согогуудын тоо)

· P - карт (дээж дэх согогтой бүтээгдэхүүний эзлэх хувь)

· NP - карт (дээж дэх согогтой бүтээгдэхүүний тоо)

Түүнээс гадна, эхний болон гуравдах тохиолдолд түүврийн хэмжээ хувьсах чадвартай, хоёр ба дөрөв дэх тохиолдолд тогтмол байдаг.

Тиймээс хяналтын карт ашиглах зорилтууд нь дараахь байж болно.

1. хяналтгүй үйл явцыг тодорхойлох

2. үйл явцыг хянах

3. Процессийн чадварыг үнэлэх

Дараах хувьсагч (процессийн параметр) эсвэл шинж чанарыг ихэвчлэн судлах шаардлагатай.

· Мэдэгддэг чухал эсвэл хамгийн чухал

· Найдваргүй гэж үзсэн

Үүнд: үйл явцын боломжийн талаархи мэдээллийг олж авах шаардлагатай

· Маркетингтай холбоотой үйл ажиллагааны

Гэсэн хэдий ч бүх утгыг нэгэн зэрэг хянах ёсгүй. Хяналтын картууд нь мөнгө шаарддаг тул та тэдгээрийг ухаалгаар ашиглах хэрэгтэй.

· Шинж чанарыг анхааралтай сонгох

· Зорилгод хүрэх үедээ карттай ажиллахаа болих

· Процессууд болон техникийн шаардлага бие биенээ хязгаарласан тохиолдолд л вики руу үргэлжлүүлэн ор

Энэ үйл явц нь статистикийн зохицуулалттай байдалд байж, 100% согогийг өгөх боломжтой гэдгийг анхаарах хэрэгтэй. Мөн эсрэгээр, энэ нь хяналтгүй байж, техникийн шаардлагыг 100% хангаж бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэх боломжтой. Хяналтын хуудас нь үйл явцын боломжийн талаар дүн шинжилгээ хийх боломжийг олгодог.

Процессийн чадвар гэдэг нь зохих ёсоор ажиллах чадвар юм. Ерөнхийдөө процессийн чадварыг техникийн шаардлагыг хангах чадвар гэж ойлгодог.

4.10 ТАТГИ АРГА

1960-аад оны сүүлээр Японы статистикийн мэргэжилтэн Тагучи туршилт, чанарын хяналтыг зохиох даалгаварт холбогдуулан математикийн статистик боловсруулалтыг хийж гүйцэтгэв. Тагучи үзэл санааныхаа нийтлэлийг "найдвартай дизайн хийх арга" гэж нэрлэжээ.

Тагучи үйлдвэрлэсэн бүтээгдэхүүнийг техникийн шинж чанаруудын тогтвортой байдлыг тодорхойлохыг санал болгов.Түүнчлэн санамсаргүй хазайлтын үзэл баримтлалд өөрчлөлт оруулав.

Тагучи аргуудын чухал ялгаа нь үйлдвэрлэсэн бүтээгдэхүүний үндсэн шинж чанар - чанар ба өртөгтэй холбоотой юм. Эдийн засгийн хүчин зүйл (өртөг) -д тэргүүлэх ач холбогдол өгч, үнэ цэнэ, чанарыг алдагдлын функц гэж нэрлэдэг нэг шинж чанартай холбодог.

Үүний зэрэгцээ алдагдлыг хэрэглэгч болон үйлдвэрлэгчээс хоёуланг нь авч үздэг.Төсвийн даалгавар нь хоёр талыг хангах явдал юм.

Тагучи нь харилцаа холбооны салбарт ашигладаг дохио-дуу чимээний харьцааг ашиглан найдвартай тооцоолох аргыг бүтээсэн бөгөөд энэ нь инженерийн чанарын гол хэрэгсэл болсон юм.

Тагучи оролт ба гаралтын дохионуудын хоорондох хамгийн тохиромжтой харьцаагаар тодорхойлогддог хамгийн тохиромжтой бүтээгдэхүүний функцийн тухай ойлголтыг танилцуулав. Бүтээгдэхүүний бодит шинж чанараас ялгаатай байдлыг үүсгэдэг хүчин зүйлүүд нь Taguchi дуу чимээг нэрлэдэг.

Taguchi аргыг ашигладаг мэргэжилтэн нь үйл явц эсвэл маркетингийн аль ч салбарт дуу чимээг урьдчилан таамаглах аргуудыг мэддэг байх ёстой.

Гадаад дуу чимээ бол орчны өөрчлөлт юм.

Чийгшил

· Хүний хувь хүний \u200b\u200bонцлог, гэх мэт.

Хадгалалт, ашиглалтын явцад гарсан дуу чимээ нь хөгшрөлт, элэгдэл, нулимс юм Дотоод дуу чимээ бол бүтээгдэхүүний багцад ч гэсэн бүтээгдэхүүний хоорондын зөрүүг бий болгодог. Түүний аргыг лабораторид бодит нөхцөлд шилжүүлэхдээ Г.Тагчичи нь хариу урвалын өндөр давталт гэж ойлгогддог тогтвортой байдлын дохиоллын дуу чимээний индикаторыг ашиглан харилцааг тодорхойлдог.Туршилтын тогтвортой байдлыг тооцоолох нь чанарын инженерчлэлд нарийн төвөгтэй, цаг хугацаа шаардагдах аргуудаар бус харин ялгаатай байдлын дүн шинжилгээг ашиглан туршилтыг төлөвлөх шинэ аргын үндсэн дээр явагддаг.

Дүгнэлт

Манай улсад нөхөн үржихүйн шинэ эдийн засгийн орчин хөгжиж байна. зах зээлийн харилцаанд технологи, үйлдвэрлэлийн зохион байгуулалт дахь дэвшлийн бүх ололт амжилтыг ашиглан чанарыг сайжруулах шаардлагатай байна.

Шинжилгээний объектын бүх шинж чанарыг харгалзан үзэхэд түүний амьдралын мөчлөгийн бүх үе шатанд илэрдэг: үйлдвэрлэх, тээвэрлэх, хадгалах, ашиглах, засварлах гэх мэт чанарын хамгийн бүрэн гүйцэд, бүрэн гүйцэд үнэлгээ хийдэг. засвар үйлчилгээ.

Тиймээс үйлдвэрлэгч нь бүтээгдэхүүний чанарыг хянах ёстой бөгөөд сонгон шалгаруулалтын үр дүнд үндэслэн холбогдох технологийн процессын байдлыг үнэлэх ёстой. Үүний ачаар тэр үйл явцын эмгэгийг цаг тухайд нь олж илрүүлж, засч залруулдаг.

Статистикийн арга (математик статистикийг ашиглахад үндэслэсэн арга) нь чанарын мэдээллийг цуглуулах, шинжлэх үр дүнтэй хэрэгсэл юм. Эдгээр аргуудыг хэрэгжүүлэхэд их хэмжээний зардал шаардагддаггүй бөгөөд тодорхой нарийвчлал, найдвартай байдлыг чанарын систем дэх судалж буй үзэгдлийн (объект, үйл явц) төлөв байдлыг үнэлэх, үйлдвэрлэлийн амьдралын бүх үе шатанд тулгарч буй бэрхшээлийг урьдчилан таамаглах, зохицуулах, үүн дээр үндэслэн удирдлагын оновчтой шийдвэр гаргах боломжийг олгодог.

Ашигласан материалын жагсаалт

1. Ефимов В.В. Чанарын удирдлагын статистик арга. Ульяновск: UlSTU, 2003 - 134 х.

2. Чанарын удирдлагын статистик аргууд // www.lenobl.ru, 2005.

3. Климанов V. Чанарын удирдлагын статистик арга. // victor61058.narod.ru, 2004.

4. Остропилов В.В. Чанарын менежмент. Санкт-Петербург: Наука, 2000 .-- 911 х.

Сэдвээр хийсвэр товхимол:

Чанарын менежментэд статистикийн аргуудыг боловсруулах

Казан 2009 он

Оршил

4.1 Тархины шуурга

4.2 Процесс диаграм

4.3 Шалгах хуудас (шалгах хуудас)

4.4 Цагийн цуврал (шугамын график)

4.5 Парето диаграм

4.6 Шалтгаан ба нөлөөллийн диаграм (Ишикава диаграм)

4.7 Гистограм

4.8 Тархалтын хүснэгт

4.9 хяналтын карт

4.10 Тагучи аргууд

Дүгнэлт

Ашигласан материалын жагсаалт

Оршил

Нийт чанарын менежментийн (TQM) зайлшгүй чухал элементүүдийн нэг бол бодит шийдвэр гаргах явдал юм. Бүтээгдэхүүн, үйл явцын чанарыг сайжруулах нь согогын шалтгааныг (баримтжуулалтаас хазайлт) олж, тэдгээрийг арилгахын тулд аж ахуйн нэгжийн ажилтнуудаас нухацтай ажиллахыг шаарддаг. Үүний тулд нийцэхгүй байдлыг тодорхойлсон баримтуудыг эрэлхийлэх ажлыг зохион байгуулах шаардлагатай бөгөөд дийлэнх нь статистик мэдээлэл, мэдээлэлд дүн шинжилгээ хийх, боловсруулах аргачлал боловсруулах, согог үүсэх шалтгааныг олж тогтоох, тэдгээрийг хамгийн бага зардлаар арилгах арга хэмжээ авах шаардлагатай байна.

Үйлдвэрлэлийн үйл ажиллагааны үр дүнг цуглуулах, боловсруулах, дүн шинжилгээ хийхтэй холбоотой асуудлуудыг математикийн статистикийн дагуу шийдвэрлэдэг бөгөөд үүнд олон тооны алдартай аргууд төдийгүй орчин үеийн хэрэгслүүд (согогийг шинжлэх, илрүүлэхэд ашигладаг орчин үеийн хэрэгслүүд орно). Ийм аргууд нь хамаарал ба регрессийн дүн шинжилгээ, статистик таамаглалыг баталгаажуулах, хүчин зүйл шинжилгээ, цаг хугацааны цуврал дүн шинжилгээ, найдвартай байдлын шинжилгээ гэх мэт.

Долоон энгийн арга нь чанарын менежментэд өргөн тархсан (Японы мэргэжилтнүүдийн нөлөөнд автсан), түүний хэрэглээ нь өндөр мэргэшсэн боловсон хүчин шаарддаггүй бөгөөд үйлдвэрт гарч буй ихэнх согогуудын шалтгааныг шинжлэх боломжийг олгодог. Энэхүү гарын авлагад эдгээр аргуудыг хэрэглээний зохистой байдал дээр үндэслэн янз бүрийн хэсэгт багтаасан болно.

Шинжлэх ухааны чанарын удирдлагын тогтолцоог хөгжүүлэхийн хэрээр чанарын менежментэд статистикийн аргын үүрэг байнга нэмэгдэж байгааг тэмдэглэх нь зүйтэй. Энэ бол чанарын төлөөх тэмцлийн эхний үе шатанд (50-аад оны үед) бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэхэд статистик аргыг өргөнөөр ашиглах явдал байсан бөгөөд энэ нь Японы аж ахуйн нэгжүүдэд дэлхийн эдийн засагт хурдан удирдагч болох боломжийг олгосон юм.

ОХУ-ын аж ахуйн нэгжүүдийн өрсөлдөх чадвар нь чанарын статистик менежментийн аргачлал, боловсон хүчнийг практик дээр системтэй ашиглахад чиглэгдсэн боловсон хүчин бэлтгэх цар хүрээгээс ихээхэн хамаарна.

1. Чанарын статистикийн аргын тухай ойлголт

Шинжлэх ухаан болох "чанарын менежмент" гэсэн ойлголт нь 19-р зууны төгсгөлд аж үйлдвэрийн үйлдвэрлэлийг хөдөлмөрийн хуваах зарчимд шилжсэнтэй холбоотойгоор гарч ирэв. Хөдөлмөрийн хуваах зарчим нь үйлдвэрлэлийн харилцан хамаарал, нарийвчлалын асуудлыг шийдэх шаардлагатай байв. Үүнээс өмнө бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэх гар урлалын аргаар бэлэн бүтээгдэхүүний нарийвчлалыг дээжийн дагуу эсвэл холболтын эд анги, угсралтын тохирох аргуудаар хангаж байсан. Процессийн параметрүүдийн мэдэгдэхүйц өөрчлөлтийг харгалзан эд ангиудын массын үйлдвэрлэлд хэмжээ хазайлтыг хязгаарлах боломжийг олгодог бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэхэд чанарын шалгуур шаардлагатай болох нь тодорхой болов.

Ийм шалгуураар Ф. Тейлор параметрийн хазайлтын хязгаарыг доод ба дээд хязгаар гэж тогтоосон интервалыг санал болгосон. Энэ интервалын утгын талбарыг хүлцэл гэж нэрлэв.

Хүлцэлийг бий болгосноор дизайнер ба үйлдвэрлэгчдийн ашиг сонирхлын зөрчилдөөн үүссэн: нэг нь хүлцэлийг хатуужуулах нь бүтцийн элементүүдийн холболтын чанарыг сайжруулах, нөгөө нь процессын өөрчлөлтийн шаардлагатай утгыг хангаж өгдөг технологийн системийг бий болгоход бэрхшээл учруулдаг. Хэрэв зөвшөөрөгдөх хязгаарыг зөвшөөрвөл үйлдвэрлэгчид бүтээгдэхүүний үзүүлэлтийг (параметрийг) нэрлэсэн параметрийн утгатай аль болох ойр байлгах "сэдэл" байхгүй байсан нь илт байна. Энэ нь хүлцлийн хязгаараас давсан параметрийн утгыг хүргэсэн.

Өнөөдрийн аж ахуйн нэгжүүдийн практикт ашигладаг статистикийн аргыг дараахь ангилалд хувааж үзэж болно.

Байгууллагын менежментийн систем эсвэл үйл явцыг боловсруулагчдын ашигладаг өндөр төвөгтэй аргууд. Үүнд кластер шинжилгээ хийх аргууд, дасан зохицох чадвартай статистик гэх мэт.;

Техникийн хяналтын үйл ажиллагааг боловсруулахад ашигладаг тусгай аргууд, үйлдвэрлэлийн туршилтыг төлөвлөх, нарийвчлал, найдвартай байдлын тооцоо гэх мэт.;

Ерөнхий зориулалтын арга барилыг боловсруулахад Японы мэргэжилтнүүд ихээхэн хувь нэмэр оруулсан. Үүнд "Долоон энгийн арга" (эсвэл "Чанарын долоон арга хэрэгсэл"), үүнд хяналтын хуудас орно; давхаргажуулалтын арга; хуваарь; Паретогийн бүдүүвч зураг; Ишикавагийн диаграм; гистограм; хяналтын картууд.

Одоо байгаа статистикийн аргуудаас хамгийн түгээмэл нь:

1) тайлбар статистик;

2) туршилтын төлөвлөлт;

3) таамаглалын туршилт;

4) регрессийн шинжилгээ;

5) хамаарлын дүн шинжилгээ;

6) сонголтын хяналт;

7) хүчин зүйлийн шинжилгээ;

8) хугацааны цуврал дүн шинжилгээ;

9 / элсэлтийн статистикийг тогтоох;

10) хэмжилтийн нарийвчлалын дүн шинжилгээ;

11) үйл явцын статистик хяналт;

12) үйл явцын статистик зохицуулалт;

13) бүтэлгүйтсэн шинжилгээ;

14) дагаж мөрдөхгүй байгаа шалтгааныг шинжлэх;

15) процессын чадавхид дүн шинжилгээ хийх (гистограм).

Хүснэгт 1-т статистикийн аргыг ашиглахыг харуулав. Графикийн нэр нь дээрх статистикийн аргын тоотой тохирч байна.

Хүснэгт 1 Чанарын хяналтанд ашигласан статистикийн аргууд

Мөрүүдийг үсэг, тоон индексжүүлэх нь ISO 9001-94 стандартын дагуу чанарын тогтолцооны дараахь элементүүдтэй тохирч байна.

A - удирдлагын хариуцлага;

B - гэрээний дүн шинжилгээ;

B - дизайн;

G - худалдан авалт;

D - бүтээгдэхүүний тодорхойлолт, мөрдөх чадвар;

E - үйл явцын менежмент;

G - хяналт ба туршилт;

Z - хяналт, хэмжих, турших төхөөрөмж;

Мөн - зохисгүй бүтээгдэхүүнтэй хийсэн үйлдэл;

K - мэдээллийн бүртгэл;

L - дотоод чанарын хяналт;

М - сургалт.

2. Чанарын статистикийн аргын хөгжлийн түүх

Түүвэр хэлбэрээр статистикийн чанарын аргуудыг анхны ойлголт нь урт түүхтэй. Хэдэн зуун жилийн өмнө үр тариа, хөвөн худалдан авагчид нь дээж авахын тулд үр тариа, эсвэл хөвөнгийн уут цоолох замаар барааны шинж чанарыг шалгаж байжээ. Тэр өдрүүдэд түүвэрлэх шинжлэх ухааны тооцоо судалгаа хийгдээгүй байсан бөгөөд энэ нь бараа борлуулагч, худалдан авагч хоёулаа туршлага байсан гэж үзэх нь зүйтэй.

Гар урлал нь үйлдвэрлэгч болон хянагчийн аль алиных нь үүргийг хослуулах хүртэл (19-р зууны дунд үе хүртэл) үйлдвэрлэсэн бүтээгдэхүүний чанарыг үнэлэхэд ямар ч асуудал гараагүй. Хөдөлмөрийн хуваагдал үүссэнтэй холбогдуулан бүх зүйл өөрчлөгдсөн. Уг процессын энгийн ажиллагааг гүйцэтгэх чадвартай анхны үйлдвэрийн үйлдвэрүүдийн ажилчид өөрсдийн ажлын чанарт, тэр ч байтугай бэлэн бүтээгдэхүүний чанарт хариуцлага хүлээхгүй байв. Хянагчийн постыг нэвтрүүлсэн нь хяналтын чиг үүргийг хэвийн болгох шаардлагатай болж, цаг хугацааны явцад бүтээгдэхүүний чанарыг үнэлэх шинжлэх ухааны арга барилыг боловсруулах шаардлагатай болжээ. Өндөр чанартай бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэх хүсэл нь хяналтын аппаратын үйлдвэрлэлийн аж ахуйн нэгжүүдэд гипертрофик инфляцийг үүсгэдэг.

Хөдөлмөрийн чанарын хяналтын статистик аргыг ашигласан нь хожим - 20-р зууны эхний улиралд гарсан. Энэ нь хяналтын үйл ажиллагааны нарийн төвөгтэй байдлыг бууруулж, байцаагч (хянагч) тоог эрс багасгасан статистик аргыг нэвтрүүлсэн явдал юм. Статистикийн хяналтын шинжлэх ухааны аргуудын анхны хэрэглээ 1924 онд В.Шухарт хяналтын бүдүүвчийг ашиглан согогтой бүтээгдэхүүний эзлэх хувийг тогтооход бүртгэгдсэн.

1918 оноос хойш Уолтер Э.Шухарт Western Electric (АНУ) компанид инженерээр ажиллаж байжээ. 1925 онд Хонхны Телефон Лабораторийн газар болж өөрчлөгдсөн. Шехарт 1956 он (тэтгэвэрт гарах хүртлээ) -д ажиллаж байжээ. Түүний статистикийн хяналтын чиглэлээр хийсэн гол ажлуудыг энэ компанид голчлон танилцуулав. В.Шухарт анхаарлын төвлөрлийг чанарын удирдлагын арга барилаас процессын тогтвортой байдлыг хангах, тэдгээрийн хэлбэлзлийг бууруулахад чиглэсэн арга руу хандуулав. Түүний санаа бодол одоо ч хамааралтай хэвээр байна. Үүнээс гадна Шухарт өнөөдөр "Шухарт-Демингийн мөчлөг" гэж нэрлэгддэг үйл явцыг тасралтгүй сайжруулах циклийг санал болгосноор чанараа тасралтгүй сайжруулах санаа бодлоо илэрхийлсэн. Сүүлийн жилүүдэд энэ мөчлөгийг Демингийн нөлөөн дор улам боловсруулж, чанарыг сайжруулахын тулд багаар ажиллах хэрэгсэл болгон ашиглаж эхэлсэн.

Шухарттай нэгэн зэрэг 1920-аад оны дундуур нэгэн фирмд инженер Г.Ф.Додж хүлээн авах удирдлагын онолыг санал болгов. Энэхүү онолын үндэс суурийг 1944 онд Х.Г. Rolling, дээж авах хяналтын хүснэгтүүд - Нэг ба давхар түүвэрлэлттэй хамтран байгуулсан.

20-р зууны дунд үеэс чанарын хяналтын тогтолцоонд Америкийн эрдэмтэд Д.Нейман, Э.Пирсон, Э.Фишер ихээхэн хувь нэмэр оруулсан. Тэдний боловсруулсан дундаас статистикийн таамаглалыг туршиж үзэх онолыг хамгийн сайн мэддэг. Өнөөдөр эхний болон хоёр дахь төрлийн алдааны онолын талаархи мэдлэггүйгээр статистикийн хяналтын сонгосон аргыг оновчтой үнэлэх боломжгүй гэдгийг тэмдэглэж болно.

Дэлхийн 2-р дайны үед нөөцийн хомсдол нь биднийг аль болох цөөн туршиж үзсэн бүтээгдэхүүн, ялангуяа хор хөнөөлтэй туршилтаар шинэ хяналтын аргуудыг хайж олоход хүргэсэн. 20-р зууны 40-өөд онд А.Валд (АНУ) дараалсан дүн шинжилгээ хийх онол, шийдвэр гаргах статистикийн онолыг боловсруулсан. Дараалсан дүн шинжилгээний онолыг ашиглах нь маш үр дүнтэй байсан (өмнөх алдааны магадлалыг хянах өртөг уламжлалт аргуудтай харьцуулахад 60% хүртэл буурсан) нь АНУ-д нууц баримт бичиг зарлаж, дайн дууссаны дараа л нийтлэгджээ.

Эдвард Деминг (АНУ) чанарын философи болох статистикийн хяналтын аргуудыг бий болгоход ихээхэн нөлөө үзүүлсэн. 1950-иад оны эхээр Деминг чанарын удирдлагын статистик аргачлалд онцгой анхаарал хандуулж, чанарын баталгааны шинэ аргууд дээр Японы мэргэжилтнүүдийг өргөнөөр сургалтанд хамруулав. Түүний үйл ажиллагаа маш амжилттай байсан тул 60-аад оны үед Америкчууд борлуулалтын зах зээлийн нэлээд хэсгийг Японы фирмүүдэд, тэр дундаа АНУ-д өөрөө олгохоор болжээ.

Чанарын баталгааны тогтолцоог сайжруулахад Америкийн шинжлэх ухааны нөлөөлөл нь чанарын салбарт Японы шинжлэх ухааны сургууль бий болгоход хүргэсэн бөгөөд үүнд оролцсон төлөөлөгчдийн дунд хамгийн түрүүнд чанарын менежментийн статистик аргыг боловсруулахад үнэтэй хувь нэмэр оруулсан К.Исикава, Г.Тагучи нарыг дурдах хэрэгтэй. Тиймээс Каору Ишикава дэлхийн практикт анх удаа Ишикавагийн диаграм хэмээх шалтгаан-үр дагаврын харилцааг шинжлэх анхны график аргыг санал болгов. Өнөөдөр Ишикавагийн диаграмыг хаана ч ашиглаж болно чанарын асуудлыг шийдвэрлэхэд ийм үйл ажиллагааны хэсгийг олох нь бараг боломжгүй юм.

Генити Тагучи бол 20-р зууны хоёрдугаар хагаст танигдсан Японы статистикч юм. Тэрээр математик статистик статистик, ялангуяа туршилтын төлөвлөлт, чанарын хяналт шалгалтын статистик аргуудтай холбоотой санааг боловсруулдаг. Тагучи анх удаа эдийн засгийн зардал ба чанарыг математикийн харилцаатай хослуулж, чанар алдагдах функцийн тухай ойлголтыг нэвтрүүлэв. Тэрээр чанарын алдагдал хүлцлийн талбарт ч гарч байгааг анх үзүүлсэн юм - тэдгээр нь техникийн баримт бичигт заасан нэрлэсэн утга, параметрийн утга, мөрдөн байцаалтын явцад санамсаргүй хувьсагчийн утга таарахгүй байх үеэс л гарч ирдэг. Тагучигийн ач тус нь чанарын баталгааны чиглэлээр туршилтыг бат бөх төлөвлөхөд хүргэсэн харьцангуй энгийн аргумент, арга техникийг олж чадсан явдал юм. Бидний бодлоор Тагутигийн аргуудыг үл тоомсорлох нь үйл явц, бүтээгдэхүүний чанарыг сайжруулах чиглэлээр Оросын аж ахуйн нэгжүүдийн ноцтой хоцрогдол үүсэх шалтгаануудын нэг юм.

Зөвлөлтийн эрдэмтэд статистикийн аргуудыг боловсруулахад хувь нэмэр оруулсан: V.I. Романовский, Е.Е.Слутский, Н.В.Смирнов, Ю.В.Линник болон бусад.Жишээлбэл, Смирнов нь параметрын бус цувралын онолын үндэс суурийг тавьсан бөгөөд Слуцкий холбосон стационар цуврал статистикийн талаар хэд хэдэн чухал баримт нийтэлсэн. ЗХУ-д ялангуяа эрчимтэйгээр масс үйлдвэрлэл дэх судалгааны болон чанарын хяналтын статистик арга, туршилтын дизайны аргууд (Ю.П. Адлер гэх мэт) боловсруулагдсан.

Өнгөрсөн зууны 50-70-аад оны үед ЗХУ-ын батлан \u200b\u200bхамгаалах цогцолборын хэд хэдэн аж ахуйн нэгжүүд чанарын удирдлагын тогтолцоог (Саратов - БИП, Горький - КАНАРСПИ, Ярославль - НОРМ, Львов дахь) чанарын удирдлагын тогтолцоог хэрэгжүүлэх талаар идэвхтэй ажилласан (чанарыг сайжруулах Японы туршлагын нөлөөн дор). - KSUKP ба бусад) технологийн үйл явцыг хүлээн авах хяналт, зохицуулалтын статистик арга нь бүтээгдэхүүний согогоос урьдчилан сэргийлэхэд чухал байр суурь эзэлдэг.

Сүүлийн жилүүдэд чанарын чиглэлээр ажилладаг Оросын эрдэмтэн В.А.Лапидусын бүтээлийг тэмдэглэж болно. Тэрээр чанарын менежментийн онол, практикийн талаархи өөрчлөлт, эргэлзээг харгалзан "эрэмбэлэх зарчим" -ыг тусгасан бөгөөд энэ нь ханган нийлүүлэгч ба хэрэглэгч хоорондын харилцааг чанарын баталгааны үүднээс оновчтой болгох боломжийг олгодог. Тэрээр мөн чанарын удирдлагын шинэ хандлагад багтдаг бөгөөд үүнийг "статистикийн уян хатан аргачлал" гэж нэрлэдэг бөгөөд үүнийг бүдүүлэг багцын онолоос хамаардаг.

3. Статистикийн аргыг ашиглах, эзэмших

Хүснэгт 2 Бүтээгдэхүүний амьдралын мөчлөгийн үе шатуудад статистикийн аргыг ашиглах

Бүтээгдэхүүний ашиглалтын хугацаа	Даалгавруудыг чанарын системд шийдсэн	Статистикийн арга
Маркетинг ба зах зээлийн судалгаа	Зах зээлийн эрэлт, түүний өөрчлөлтийн хэтийн төлөвийг судалж, үнэлэх	Статистикийн нэгтгэсэн дүн шинжилгээ хийх арга, эдийн засаг, математик (динамик програмчлал, загварчлалын загварчлал гэх мэт)
	Бүтээгдэхүүний чанар, үнийн талаархи хэрэглэгчийн хүсэлтэд дүн шинжилгээ хийх	Эдийн засаг, математик аргууд (QFD) гэх мэт.
	Үнэ, гарцын хэмжээ, зах зээлийн боломжит хувь хэмжээ, бүтээгдэхүүний дундаж наслалт зэргийг урьдчилан таамаглах	Эдийн засаг, математик аргууд (дарааллын онол, тоглоомын онол, шугаман ба шугаман бус програмчлал гэх мэт)
Бүтээгдэхүүний дизайн ба хөгжил	Бүтээгдэхүүний чанарт тавигдах шаардлага. Найдвартай байдлын техникийн шаардлагыг тодорхойлох. Бүтээгдэхүүний чанарын үзүүлэлтүүдийн утгыг оновчтой болгох. Бүтээгдэхүүний техникийн түвшинг үнэлэх	График аргууд (Ишикава диаграм, Парето диаграм, гистограм гэх мэт): статистикийн агрегатын дүн шинжилгээ хийх арга; эдийн засаг, математик аргууд (Taguchi аргууд, QFD)
	Прототип эсвэл шинэ (орчин үеийн) бүтээгдэхүүний туршилтын багц	График-аналитик аргууд (гистограм, давхаргат гистограм, гэх мэт), статистикийн нэгтгэсэн дүн шинжилгээний арга (статистик таамаглалыг шалгах арга, хэрэгслийг харьцуулах, хувилбарын харьцуулалт гэх мэт): эдийн засаг, математик аргууд (туршилтыг төлөвлөх)
	Бүтээгдэхүүний аюулгүй байдал	Эдийн засаг, математик аргууд (загварчлал, магадлалын модны арга гэх мэт)
	Аж ахуйн нэгжүүдийг шаардлагатай чанарын материаллаг болон техникийн нөөцөөр хангах төлөвлөгөө боловсруулах	Эдийн засаг ба математик аргууд (дарааллын онол, шугаман програмчлал гэх мэт)
	Нийлүүлэгчийн чадамжийн үнэлгээ	Эдийн засаг, математик аргууд (системийн дүн шинжилгээ, динамик програмчлал гэх мэт)
	Материаллаг болон техникийн нөөцийн хангамжийг цаг тухайд нь хангах	Эдийн засаг ба математик аргууд (дарааллын онол)
	Бүтээгдэхүүний чанарын логистикийн өртөгийг бууруулах	Эдийн засаг ба математик аргууд (Тагучи аргууд, функциональ-өртгийн дүн шинжилгээ гэх мэт)
Үйлдвэрлэлийн	Процесс Инженерчлэл	Эдийн засаг ба математик аргууд (Тагучи аргууд); тараах талбай, гэх мэт); статистикийн нэгтгэсэн дүн шинжилгээ хийх арга (харилцан адилгүй байдал, регресс, хамаарлын дүн шинжилгээ хийх гэх мэт)
	Технологийн процессын нарийвчлал, тогтвортой байдлыг хангах	Технологийн процессын нарийвчлал, тогтвортой байдлыг статистикийн үнэлгээний арга (гистограм, нарийвчлалын график, хяналтын диаграм)
	Үйлдвэрлэлийн бүтээгдэхүүний чанарын тогтвортой байдлыг хангах	Технологийн процессын статистик зохицуулалтын арга (нарийвчилсан диаграм, хяналтын график)
Хяналт ба туршилт	Туршилтын үр дүнг бэлтгэх, хэрэгжүүлэх, боловсруулахдаа хэмжил зүйн дүрэм, шаардлагыг дагаж мөрдөх	График аргууд (гистограм, тараагч зураг гэх мэт); статистикийн нэгтгэгчийг шинжлэх аргууд (статистикийн таамаглалыг шалгах арга, харьцуулах арга, хувилбаруудыг харьцуулах гэх мэт)
	Чанар нь тогтоосон шаардлагад нийцэхгүй бүтээгдэхүүнийг тодорхойлох	Статистик хүлээн авах хяналтын арга
	Бүтээгдэхүүний чанарын шинжилгээ	График аргууд (Ишикавагийн схем, Парето диаграмм, Парето диаграммын давхрага гэх мэт), эдийн засаг, математик аргууд (функциональ-өртгийн дүн шинжилгээ, QFD)
Савлах, хадгалах	Аж ахуйн нэгжид бүтээгдэхүүнийг савлах, хадгалахад тавигдах шаардлагад дүн шинжилгээ хийх	Статистик хүлээн авах хяналтын арга; эдийн засаг, математик аргууд (дарааллын онол)
Бүтээгдэхүүн борлуулах, түгээх	Бүтээгдэхүүний тээвэрлэлтийн чанарын баталгаа	Эдийн засаг ба математик аргууд (шугаман програмчлал, дарааллын онол)
Суурилуулж ашиглалтанд оруулах	Суулгах, ашиглалтад оруулах явцад бүтээгдэхүүний чанарын шинжилгээ
	Бүтээгдэхүүнийг ашиглахдаа хэрэглэгчийн зардлын дүн шинжилгээ	Эдийн засаг ба математик аргууд (Тагучи аргууд, функциональ-өртгийн дүн шинжилгээ, QFD)
Техникийн туслалцаа	Бүтээгдэхүүний баталгаат засварын ажлыг зохион байгуулах Сэлбэг хэрэгслийг цаг тухайд нь хангах ажлыг зохион байгуулах	Эдийн засаг ба математик аргууд (дарааллын онол, шугаман програмчлал гэх мэт)
Борлуулалтын үйл ажиллагааны дараа	Алдаа дутагдал, бүтээгдэхүүний бусад зөрүүг шинжлэх	График аргууд (цагийн цуврал график гэх мэт); статистикийн нэгтгэсэн дүн шинжилгээ хийх арга (хүчин зүйл шинжилгээ, гэх мэт)
Хэрэглэсний дараа устгана	Чанарын шаардлага хангахгүй бүтээгдэхүүнийг ашиглах, эсвэл ашиглалтын хугацаа дууссаны дараа ашиглах боломжийг судлах	Эдийн засаг-математик аргууд (функциональ-өртгийн дүн шинжилгээ, QFD гэх мэт)

Үүнтэй холбогдуулан энэхүү ажлыг тусгай хөтөлбөрийн үндсэн дээр хийх нь зүйтэй бөгөөд үүнд дараахь зохион байгуулалтын арга хэмжээ авах боломжтой (зураг 1). Статистик аргуудыг боловсронгуй болгох нь энгийн, хүртээмжтэй аргуудыг ашиглахаас эхлэх ёстой бөгөөд үүний дараа илүү төвөгтэй аргууд руу шилжих хэрэгтэй. Үйлдвэрлэлийн практикт статистикийн аргыг эзэмшихэд бэрхшээлтэй байдгийг харгалзан эдгээр аргыг энгийн, нарийн төвөгтэй аргууд гэж хоёр ангилж хуваах нь зүйтэй.

Статистикийн аргыг сонгохдоо тэд үйлдвэрлэлийн үйл явцын шинж чанар, хэмжих хэрэгслийн бэлэн байдал, статистик мэдээллийг боловсруулахтай нийцэхийг хичээдэг. Үйлдвэрлэлийн тодорхой асуудлыг шийдэхийн тулд статистикийн хэд хэдэн аргыг сонгож болох тул тэдгээрийн аль нэгийг нь хамгийн бага зардлаар хамгийн сайн үр дүнд хүрэхийг баталгаажуулдаг.

Зураг. 1 Статистикийн аргыг эзэмших хөтөлбөр

Шаардлагатай статистик тооцоог хийхийн тулд техникийн янз бүрийн хэрэгслийг, түүний дотор электрон компьютерийн технологийг ашигладаг. Харьцангуй энгийн техникийн хэрэгсэл, жишээлбэл, статистикийн үзүүлэлтүүд нь хэмжүүр, лог, хүснэгтийн масштабаас өгөгдөл оруулах, түүнчлэн шууд хэмжих явцад статистик шинж чанарыг тооцоолох боломжийг олгодог. Компьютер ашиглах нь оновчтой нөхцөл байдал үүсэх хүртэл хувьсагчдыг өөрчлөх замаар анхны мэдээллийг боловсруулах, процессын параметрүүдийг хянах, туршилтыг тасралтгүй хийх боломжтой болгодог. Энэ тохиолдолд та статистикийн чанарын удирдлагын стандарт програмуудыг ашиглаж болно.

4. Статистикийн энгийн аргууд

Харьцангуй хялбар, итгэл үнэмшилтэй, хүртээмжтэй байдгаараа нэрлэгдсэн статистикийн энгийн аргуудын дунд 50-аад оны эхээр Японы мэргэжилтнүүд К.Ишикавагийн удирдлаган дор тодорхойлсон долоон аргыг хамгийн өргөн ашиглаж байсан. Эдгээр аргууд нь чанарын хяналт, шинжилгээний аргуудын үр дүнтэй системийг бүрдүүлдэг. Тэдний тусламжтайгаар үйлдвэрлэгчдийн үзэж байгаа асуудлын 50-аас 95% -ийг шийдэх боломжтой гэж К.Ишикава өөрөө хэлэв. Долоон энгийн аргыг хэрэгжүүлэхэд тусгай боловсрол шаардагддаггүй (эдгээр аргуудын Японы стандарт сургалтын хөтөлбөр нь 20 ангид зориулагдсан бөгөөд ахлах сургуулийн сурагчдын түвшинд чиглэгддэг). Долоон энгийн аргын түгээмэл байдлыг өнөөдөр Японы компаниудад ерөнхийлөгчөөс эхлээд энгийн ажилчин хүртэл бүгд эзэмшдэг гэж ойлгож болно. Үүнтэй холбогдуулан эдгээр аргууд нь чанарын удирдлагын технологийг ардчилах хэрэгсэл юм.

Долоон энгийн аргыг ямар ч дарааллаар, ямар ч хослол, янз бүрийн аналитик нөхцөлд ашиглаж болно, тэдгээрийг нэгтгэсэн систем, тусдаа шинжилгээний хэрэгсэл гэж үзэж болно. Энэ тохиолдолд ажиллаж буй аргуудын бүтэц, бүтцийг тодорхойлохыг санал болгов. Энгийн арга боловч энэ нь ихэнх тохиолдолд та тооцооллыг хурдан, бэрхшээлгүйгээр хийх, статистикийг илүү тодорхой болгохын тулд компьютер ашиглах боломжгүй гэсэн үг биш юм.

К.Ишикавагийн үзэж байгаагаар долоон энгийн аргууд орно.

1. гистограм;

2. цаг хугацааны цуврал;

3. Парето диаграмм;

4. Ишикавагийн шалтгаан-үр нөлөөний диаграм;

5. хяналтын хуудас;

6. хяналтын карт;

7. тархай бутархай газар.

Дээр дурдсан "багаж хэрэгслийн" хамрах хүрээг зурагт үзүүлэв. 2; ажлын эхний шатанд ихэвчлэн хоёр өөр заль бий:

1. тархины шуурга;

2. үйл явцын диаграм.

Эдгээр аргуудын мөн чанарыг авч үзье.

4.1 БРЭНДИЙН АГУУЛГА

Тархины довтолгоо нь бүлэгт аливаа асуудлаар хамгийн олон тооны санаа бодлыг аль болох богино хугацаанд гаргахад туслах бөгөөд үүнийг хоёр аргаар хийх боломжтой.

2. Эмх цэгцгүй - бүлгийн гишүүд санаанд орж ирэхдээ санаагаа зүгээр л илгээдэг. Энэ нь илүү тайван уур амьсгалыг бий болгодог боловч хамгийн их ярьдаг зүйл давамгайлах аюул бий.

Хоёр аргын хувьд зан үйлийн ерөнхий дүрэм ижил байдаг. Энэ зан үйлийн мөрийг дагаж мөрдөх нь зүйтэй.

1. Санаа бодлыг хэзээ ч бүү шүүмжил. Бүх санааг хуудас, самбар дээр бич. Хэрэв үгс нь бүгдэд харагддаг бол энэ нь буруу ойлголтоос зайлсхийхэд тусалдаг бөгөөд шинэ санаа төрүүлдэг.

2. Хүний удахгүй болох тархины дайралтын талаархи асуулт эсвэл хөтөлбөрийг хүн бүхэн зөвшөөрөх ёстой.

3. Илтгэгчийн үгийг самбар дээр эсвэл хуудсан дээр шууд, засваргүйгээр бич.

4. Бүх зүйлийг хурдан хийхийн тулд 5-15 минутын дотор тархины дайралтыг хийх нь зүйтэй.

5. Асуудлыг тодорхойлох.

6. Асуудлын дүн шинжилгээ.

2-р зураг Чанарын хэрэгслийн хамрах хүрээ

4.2 ПРОЦЕСС ДИАГРАМ

Үйл явцын бүдүүвч (үйл ажиллагааны дараалал, маршрутын зураглал) нь тухайн бүтээгдэхүүн эсвэл үйлчилгээ явагдаж буй үйл явцын бодит эсвэл санаатай үе шатыг хянах шаардлагатай бөгөөд ингэснээр хазайлтыг тодорхойлох боломжтой болно.

Процесс диаграмыг судлахдаа ихэнхдээ хөндлөнгийн оролцоо, бэрхшээлийн эх үүсвэр болгон үйлддэг далд урхи олж болно.

Үүний тулд дараах үйл явцын талаар хамгийн их мэдлэгтэй мэргэжилтнүүдийг цуглуулах шаардлагатай байна.

7. үйл явцын үе шатуудын дараалсан диаграмыг байгуулах;

8. бүх зүйл зөв хийгдсэн тохиолдолд үргэлжлэх үйл явцын үе шатуудын тууштай диаграммыг бий болгох;

9. Хоёр схемийг хооронд нь хэрхэн ялгаатай болохыг харьцуулж, улмаар асуудал үүсэх цэгийг ол.

4.3 ШАЛГАЛТ (ТУСГАЙ ШАЛГАХ)

Шалгах хуудас нь "тодорхой үйл явдал хэр олон удаа тохиолддог вэ?" Гэсэн асуултанд хариулах боломжийг олгодог. Үүний ачаар үзэл бодол, төсөөллийг баримтад хувиргаж эхэлдэг. Хяналтын хуудсыг бүрдүүлэхэд хэрэгцээг хангах дараах алхмуудыг багтаана.

1. аль үйл явдал ажиглагдахыг аль болох нарийвчлалтай тогтоох. Хүн бүр ижил зүйлийг дагаж мөрдөх ёстой;

2. мэдээлэл цуглуулах хугацааг тохиролцох. Энэ нь хэдэн долоо хоногоос хэдэн долоо хоног хүртэл хэлбэлзэж болно;

3. тодорхой, бөглөхөд хялбар хэлбэрийг бий болгох. Маягт нь багана, баганыг тодорхой зааж өгөх ёстой, өгөгдөл оруулахад хангалттай зай байх ёстой;

4. Мэдээллийг байнга, үнэнчээр, ямар ч зүйлийг гажуудуулахгүйгээр цуглуулах. Дахин өгснөөр, таны өгсөн цаг өгөгдөл цуглуулах ажлыг гүйцэтгэхэд хангалттай байгаа эсэхийг шалгаарай.

Цуглуулсан өгөгдөл нь жигд байх ёстой. Хэрэв ийм тохиолдол биш бол та эхлээд өгөгдлийг бүлэглэж, дараа нь тусад нь авч үзэх хэрэгтэй.

4.4 ЦАГИЙН ЦЭВЭРЛЭГ (ШУУД ҮЙЛДВЭР)

Хугацааны цуврал нь тодорхой хугацааны турш ажиглагдсан өгөгдлийн өөрчлөлтийн явцыг танилцуулахад хамгийн энгийн байдлаар шаардлагатай бол ашиглагддаг.

Цагийн цуваа нь өгөгдлийг визуал хэлбэрээр үзүүлэхэд зориулагдсан бөгөөд үүнийг бүтээх, ашиглахад тун хялбар юм. Оноо цуглуулсан дарааллаар нь байрлуулна. Эдгээр нь цаг хугацааны явцад шинж чанар өөрчлөгдөж байгааг харуулж байгаа тул өгөгдлийн дараалал нь маш их ач холбогдолтой юм.

Цаг хугацааны цуваа ашиглах аюул нь цаг хугацааны явцад аливаа чухал өөрчлөлтийг анхаарч үзэх хандлагатай байдаг.

Цагийн цуврал нь бусад төрлийн график технологийн нэгэн адил систем дэх бодит өөрчлөлтүүдэд анхаарлаа төвлөрүүлэхэд ашиглагдах ёстой.

Зураг 4 Цагийн цуврал

4.5 ПАРЕТО ДИАГРАМ

Асуудлыг шийдвэрлэх эхлэлийг сонгох, үр дүнг хянах эсвэл асуудлын үндсэн шалтгааныг тодорхойлохын тулд бүх асуудал, нөхцөл байдлын харьцангуй ач холбогдлыг танилцуулах шаардлагатай үед ашиглагддаг.

Pareto диаграм нь босоо зурвасын график хэлбэрийн тусгай хэлбэр бөгөөд энэ нь танд ямар бэрхшээл тулгарч байгааг тодорхойлох, тэдгээрийг хэрхэн шийдэхээ шийдэхэд тусална. Хяналтын хуудас эсвэл бусад мэдээллийг цуглуулах хэлбэр дээр үндэслэн Pareto диаграмыг бий болгох нь маш чухал асуудалд анхаарал, хүчин чармайлт гаргахад тусална. Жижиг бааранд анхаарлаа хандуулалгүйгээр хамгийн дээд барыг барьснаар та илүү их үр дүнд хүрч чадна (Зураг 5).

Зураг 5 Pareto Chart

Парето диаграмыг барих дараалал:

2. Хэмжлийн нэгжийг (байгалийн ба үнийн шинж чанар) харьцуулах шалгуурыг тодорхойл.

3. Суралцах хугацааг товлох.

4.6 ШАЛГАЛТ, АШИГЛАХ ДИАГРАМ (Ишикава диаграм)

Ишикавагийн бүдүүвч ("загасны араг яс") нь тодорхой бэрхшээл, нөхцөл байдлын бүхий л шалтгааныг судалж, дүрслэх шаардлагатай үед хэрэглэгддэг.

Үр нөлөө, үр дүн ба түүнд нөлөөлж буй бүх боломжийн хоорондын хамаарлыг төсөөлөх боломжийг танд олгоно. Үр нөлөө, үр дүн, асуудлыг ихэвчлэн схемийн баруун талд, гол нөлөөлөл буюу "шалтгааныг" зүүн талд харуулав (Зураг 6).

Зураг 6 Шалтгаан ба үр нөлөө диаграм

Шалтгаан диаграмыг барих журам:

1. Процессыг сонгосон асуудлын тодорхойлолтоос эхэлнэ үү, тухайлбал:

· Түүний онцлог шинж чанарууд;

· Энэ нь хаанаас үүсдэг вэ;

Энэ нь гарч ирэх үед;

· Хэр хол тархсан.

2. Шалтгаан диаграммыг бий болгоход шаардлагатай шалтгааныг дараахь аргуудын аль нэгээр нь жагсааж бичнэ үү.

· Урьдчилан бэлтгэлгүйгээр бүх боломжит шалтгааныг хэлэлцэх тархины шуурхай хуралдаан хийх;

· Үйлдвэрлэлийн бүх үе шатыг анхааралтай дагаж мөрдөж, хяналтын хуудсан дээр асуудал гарч болзошгүй шалтгааныг зааж өгнө.

3. хүчинтэй учир шалтгааны диаграмыг бий болгох.

4. Бүх харилцааг тайлбарлахыг хичээ.

Асуудлын үндсэн шалтгааныг олохын тулд дахин давтагдах шалтгааныг хайж олох хэрэгтэй. Гол учир шалтгааны категориудыг хамгийн ерөнхий хэлбэрээр бичих шаардлагатай. Аль болох хэдэн үг ашигла.

4.7 ХИСТОГРАМ

Энэ нь бар график ашиглан категорийн нэгж дэх тоонуудын тоон дээр мэдээллийн тархалтыг судлах, танилцуулах шаардлагатай үед ашиглагддаг. Парето диаграммд дурдсанаас харахад тодорхой үйл явдал гарч ирэх давтамжийг (давтамжийн хуваарилалт гэж нэрлэдэг) бар график хэлбэрээр харуулах нь маш ашигтай байдаг. Гэсэн хэдий ч Pareto диаграм нь зөвхөн бүтээгдэхүүн, үйлчилгээний онцлог шинж чанаруудыг авч үздэг: согог, төрөл, асуудал, аюулгүй байдлын эрсдэл гэх мэт.

Гистограм нь эсрэгээр хэмжсэн өгөгдөл (температур, зузаан), тэдгээрийн тархалтыг авч үздэг. Түгээлт нь чухал байж болох юм. дээд тал нь байх. Давтагдах олон үйл явдлууд цаг хугацааны явцад өөрчлөгдөж байдаг.

Гистограм нь үйл явцын өөрчлөлтийн тоог илрүүлдэг. Ердийн гистограм нь инжир дээр үзүүлсэн шиг харагдаж болно. 7.

Зураг 7 Гистограм

Хичээлийн тоог (график дээрх баганууд) хэдэн дээж авах, ажиглалт хийх зэргээр тодорхойлно.

Зарим процессууд угаасаа гажуудсан (тэгш бус) байдаг тул тархалт бүр хонх хэлбэртэй муруй хэлбэртэй болно гэж найдах ёсгүй.

Хичээлүүд зарим үед гэнэт зогссон бол, жишээ нь техникийн зааг, өмнө нь тоо буураагүй байсан бол өгөгдлийн үнэн зөв байдалд бүү итгээрэй.

4.8 ДИАГРАМЖИЙН ДИАГРАМТ (СКАТЕРИНГ)

Энэ нь хувьсагчдын аль нэг нь юу болох талаар төсөөлөх шаардлагатай үед ашиглагддаг, хэрэв бусад хувьсагч өөрчлөгдвөл хоёр хувьсагчийн хоорондын хамаарлын талаархи таамаглалыг шалгаж үзэх хэрэгтэй.

Scatterplot нь хоёр хувьсагчийн хоорондох боломжит харилцааг судлахад ашиглагддаг. Тарааж буй диаграммыг харахад нэг хувьсагч нь нөгөөг үүсгэдэг гэж маргах аргагүй боловч диаграм нь тэдгээрийн хооронд холболт байгаа эсэхийг, энэ холболтын хүч чадал нь юу болохыг тодруулдаг. Тархай бүдүүвчийг дараах дарааллаар байгуулав: хэвтээ тэнхлэг дээр нэг хувьсагчийн утгыг хэмжих ажлыг хойшлуулж, нөгөө хувьсагчийн босоо тэнхлэг дээр байрлуулна. Ердийн тархай бутархай бүдүүвчийг зурагт үзүүлэв. 8.

4.9 ШАЛГАЛТЫН КАРТ

Чанарын хяналтын статистик аргын өргөн цар хүрээтэй хэрэгслийн нэг бол хяналтын график юм. Хяналтын картын санаа нь Америкийн алдарт статистикч Уолтер Л.Шухарт хамааралтай гэж нийтээр хүлээн зөвшөөрдөг. Үүнийг 1924 онд илэрхийлж, 1931 онд нарийвчлан тайлбарласан болно.

Эхэндээ тэдгээрийг бүтээгдэхүүний шаардлагатай шинж чанарыг хэмжих үр дүнг тэмдэглэхэд ашигладаг байсан. Параметр нь хүлцлийн талбайн хил хязгаараас давсан тохиолдолд үйлдвэрлэлийг зогсоож, үйлдвэрлэлийг удирдаж буй мэргэжилтний мэдлэгийн дагуу үйл явцын тохируулгыг хийх шаардлагатай байгааг харуулж байна.

Энэ нь урьд өмнө хэзээ, хэн, ямар төхөөрөмж дээр гэр бүлтэй болсон тухай мэдээллийг өгсөн.

Гэсэн хэдий ч, энэ тохиолдолд гэрлэлтийг аль хэдийн хүлээн авах үед тохируулга хийх шийдвэрийг гаргасан. Тиймээс мэдээллийг зөвхөн ретроспектив судалгааны ажилд төдийгүй шийдвэр гаргахад ашиглахад зориулж хуримтлуулах журмыг олох нь чухал байв. Энэ саналыг Америкийн статистикч И. Пейж 1954 онд нийтэлсэн.

Шийдвэр гаргахад ашигладаг картуудыг хуримтлагдсан гэж нэрлэдэг.

Хяналтын зураглал (Зураг 9) нь төвийн шугам, хяналтын хоёр хязгаар (төв шугамын дээр ба түүнээс доош) ба процессын төлөв байдлыг илэрхийлэх үүднээс зураг дээр байрлуулсан шинж чанарын үзүүлэлтүүд (чанарын үзүүлэлт) бүрдэнэ.

Зураг 9 Хяналтын карт

Тодорхой цаг хугацаанд n үйлдвэрлэсэн бүтээгдэхүүнийг сонгодог (бүгдийг нь дараалан; тогтмол байдлаар; үе үе тасралтгүй урсгалаас гэх мэт) ба хэмжсэн параметрийг хэмждэг.

Хэмжилтийн үр дүнг хяналтын картанд хэрэглэх бөгөөд энэ утгаас хамааран тохируулга хийхгүйгээр үйл явцыг тохируулах эсвэл үргэлжлүүлэхээр шийджээ.

Технологийн процессын болзошгүй эмгэгийн тухай дохио нь дараахь үйлчилнэ.

· Цэг нь хяналтын хязгаараас давсан (6-р цэг); (үйл явц хяналтаас гарсан);

· Хяналтын нэг хилийн ойролцоо байрладаг дараалсан цэгүүдийн байршил, гэхдээ түүнээс хэтрэхгүй (11, 12, 13, 14), энэ нь тоног төхөөрөмжийн тохируулга зөрчигдсөн байгааг харуулж байна;

· Хяналтын зураг дээр дунд шугамтай харьцуулахад цэгүүдийн хүчтэй тархалт (15, 16, 17, 18, 19, 20) бөгөөд энэ нь үйл явцын нарийвчлал буурч байгааг харуулж байна.

Санамсаргүй шалтгаанаас болж өөрчлөгдөх нь зайлшгүй бөгөөд энэ нь технологийн ажиллагааг стандарт аргууд, түүхий эд ашиглан гүйцэтгэсэн байсан ч гэсэн аливаа үйл явцад зайлшгүй гардаг. Өөрчлөлтийн санамсаргүй шалтгааныг арилгах нь техникийн эсвэл эдийн засгийн хувьд боломжгүй юм.

Хяналтын хязгаар хоорондын байгалийн хэлбэлзлийг хянах ёстой. Тухайн мэдээллийн төрөлд тохирох хяналтын картын зөв төрлийг сонгосон эсэхийг шалгах хэрэгтэй. Мэдээллийг цуглуулах дарааллаар нь яг тааруулж авах ёстой, эс тэгвээс энэ нь утга учираа алдах болно. Мэдээлэл цуглуулах явцад процесст ямар ч өөрчлөлт оруулах ёсгүй. Мэдээлэл нь процесс хэрхэн явагддагийг тусгасан байх ёстой. Хяналтын карт нь согогтой бүтээгдэхүүн эхлэхээс өмнө гарч болзошгүй асуудлуудыг илтгэж болно.

Хяналтын графикийн хоёр үндсэн төрөл байдаг: чанарын шинж чанар (сайн - тохиромжгүй) ба тоон шинж чанарын хувьд. Чанарын хувьд дөрвөн төрлийн хяналтын картыг авах боломжтой.

· V - карт (бүтээгдэхүүний нэгж тус бүрийн согогуудын тоо)

· C - карт (дээж дэх согогуудын тоо)

· P - карт (дээж дэх согогтой бүтээгдэхүүний эзлэх хувь)

· NP - карт (дээж дэх согогтой бүтээгдэхүүний тоо)

Түүнээс гадна, эхний болон гуравдах тохиолдолд түүврийн хэмжээ хувьсах чадвартай, хоёр ба дөрөв дэх тохиолдолд тогтмол байна.

Тиймээс хяналтын картыг ашиглах зорилго нь дараахь байж болно.

1. хяналтгүй үйл явцыг тодорхойлох

2. үйл явцыг хянах

3. үйл явцын чадавхийг үнэлэх

Дараах хувьсагч (процессийн параметр) эсвэл шинж чанарыг ихэвчлэн судлах шаардлагатай.

· Мэдэгддэг чухал эсвэл хамгийн чухал

· Найдваргүй гэж үзсэн

Үүнд: Та үйл явцын боломжийн талаархи мэдээллийг олж авах хэрэгтэй

· Маркетингтай холбоотой үйл ажиллагааны

· Шинж чанарыг анхааралтай сонгох хэрэгтэй

· Зорилгодоо хүрэхийн тулд картуудыг ажиллахаа боль

· Процессууд болон техникийн шаардлага нь бие биенээ барьж байх үед л газрын зургийг үргэлжлүүлэн хадгал

Процессийн чадвар гэдэг нь зохих ёсоор ажиллах чадвар юм. Дүрмээр бол процессын чадварыг техникийн шаардлагыг хангах чадвар гэж ойлгодог.

4.10 ТАТГИ АРГА

60-аад оны сүүлээр Японы статистикч Тагучи туршилтын төлөвлөлт, чанарыг хянах даалгавартай холбоотойгоор математикийн статистикийн санааг боловсруулж дуусгажээ. Тагучи үзэл санааныхаа нийтлэлийг "найдвартай дизайны арга" гэж нэрлэжээ.

Тагучи үйлдвэрлэсэн бүтээгдэхүүнийг техникийн шинж чанаруудын тогтвортой байдлыг тодорхойлохыг санал болгов. Тэрээр санамсаргүй хазайлтын үзэл баримтлалд өөрчлөлт оруулсан бөгөөд энэ нь санамсаргүй байдал байхгүй боловч заримдаа тооцоход хэцүү хүчин зүйлүүд байсан гэжээ.

Тагучи аргуудын хоорондох чухал ялгаа нь үйлдвэрлэсэн бүтээгдэхүүний үндсэн шинж чанар - чанар ба өртөгтэй холбоотой юм. Эдийн засгийн хүчин зүйл (өртөг) -д тэргүүлэх ач холбогдол өгч, үнэ цэнэ, чанарыг алдагдлын функц гэж нэрлэдэг нэг шинж чанартай холбодог.

Үүний зэрэгцээ, алдагдлыг хэрэглэгч болон үйлдвэрлэгчийн талаас тооцдог. Загварын сорилт бол хоёр талыг сэтгэл ханамжтай байлгах явдал юм.

Тагучи нь харилцаа холбооны салбарт ашигладаг дохио-дуу чимээний харьцааг ашиглан найдвартай тооцооны аргыг бий болгосон бөгөөд энэ нь инженерийн чанарын гол хэрэгсэл болсон юм.

Тагучи оролт ба гаралтын дохионуудын хоорондох хамгийн тохиромжтой харьцаагаар тодорхойлогддог хамгийн тохиромжтой бүтээгдэхүүний функцийн тухай ойлголтыг танилцуулав. Бүтээгдэхүүний бодит шинж чанарт ялгаатай байдлаас гарах хүчин зүйлүүдийг Тагучи дуу чимээ гэж нэрлэдэг.

Гадаад дуу чимээ бол орчны өөрчлөлт юм.

Чийгшил

· Хүний бие даасан шинж чанар гэх мэт.

Хадгалалт, ашиглалтын явцад гарсан дуу чимээ нь хөгшрөлт, элэгдэл, нулимс юм Дотоод дуу чимээ бол нэг багц дотор ч гэсэн бүтээгдэхүүний ялгаа, зөрүүг бий болгодог. Түүний аргыг лабораторид бодит нөхцөлд шилжүүлэхдээ Г.Тагчи нь тогтвортой байдлын индексийг тодорхойлохын тулд дохио-дуу чимээний харьцааг ашигладаг бөгөөд үүнийг хариу урвал өндөр давтагддаг гэж ойлгодог. Онцлог шинж чанаруудын тогтвортой байдлыг тооцоолох нь чанарын инженерчлэлд нарийн төвөгтэй, хөдөлмөр ихээр ашигладаг бус аргын дагуу хийгддэг, гэхдээ дисперс шинжилгээг ашиглан шинэ туршилтын дизайны аргын үндсэн дээр хийгддэг.

Дүгнэлт

Шинжилгээний объектын бүх шинж чанарыг харгалзан үзэхэд түүний амьдралын мөчлөгийн бүх үе шатанд илэрдэг: үйлдвэрлэх, тээвэрлэх, хадгалах, ашиглах, засварлах гэх мэт чанарын хамгийн бүрэн гүйцэд, цогц үнэлгээг өгдөг. засвар үйлчилгээ.

Тиймээс үйлдвэрлэгч нь бүтээгдэхүүний чанарыг хянах ёстой бөгөөд сонгон шалгаруулалтын үр дүнд үндэслэн холбогдох технологийн процессын төлөв байдлыг үнэлэх ёстой. Үүний ачаар тэрээр процессын эмгэгийг цаг тухайд нь олж илрүүлж, засах болно.

Статистикийн арга (математик статистикийг ашиглахад үндэслэсэн арга) нь чанарын мэдээллийг цуглуулах, шинжлэх үр дүнтэй хэрэгсэл юм. Эдгээр аргуудыг хэрэгжүүлэхэд их хэмжээний зардал шаардагддаггүй бөгөөд тодорхой нарийвчлал, найдвартай байдлыг чанарын систем дэх судлагдсан үзэгдлийн (объект, үйл явц) төлөв байдлыг үнэлэх, бүтээгдэхүүний амьдралын бүх үе шатанд тулгарч буй бэрхшээлийг урьдчилан таамаглах, зохицуулах, үүн дээр үндэслэн удирдлагын оновчтой шийдвэр гаргах боломжийг олгодог.

Ашигласан материалын жагсаалт

1. Ефимов В.В. Чанарын удирдлагын статистик арга. Ульяновск: UlSTU, 2003 - 134 х.

2. Чанарын удирдлагын статистик аргууд // www.lenobl.ru, 2005.

3. Климанов V. Чанарын удирдлагын статистик арга. // victor61058.narod.ru, 2004.

4. Остропилов В.В. Чанарын шалгалт. Санкт-Петербург: Наука, 2000 .-- 911 х.

Шошго: Чанарын менежментэд статистикийн аргуудыг боловсруулах Хураангуй маркетинг

Статистикийн арга

Статистикийн арга - статистик мэдээнд дүн шинжилгээ хийх аргууд. Шинжлэх ухааны судалгааны бүхий л салбарт болон эдийн засгийн аль ч салбарт ашиглах боломжтой статистик статистикийн аргууд байдаг бөгөөд тэдгээрийн хэрэглээ нь нэг эсвэл өөр салбарт хязгаарлагддаг бусад статистик аргууд байдаг. Үүнд статистик хүлээн авах хяналт, технологийн процессын статистик зохицуулалт, найдвартай байдал, туршилт, туршилтын зураг төсөл зэрэг аргууд орно.

Статистик аргын ангилал

Мэдээллийн шинжилгээний статистик аргыг хүний \u200b\u200bүйл ажиллагааны бараг бүх салбарт ашигладаг. Бүлэг (объект эсвэл субьект) талаархи аливаа дотоод шүүлттэй холбоотой аливаа дүгнэлтийг олж авах, үндэслэлтэй болгох шаардлагатай бол тэдгээрийг үргэлж ашигладаг.

Мэдээллийн дүн шинжилгээ хийх статистик арга зүйн чиглэлээр шинжлэх ухааны болон хэрэглээний гурван төрлийг ялгах нь зүйтэй (тодорхой асуудалд дүрэхтэй холбоотой аргуудын өвөрмөц байдлын дагуу).

a) хамрах хүрээний онцлогийг харгалзахгүйгээр ерөнхий зориулалтын аргуудыг боловсруулах, судлах;

б) үйл ажиллагааны тодорхой салбарын хэрэгцээнд нийцүүлэн бодит үзэгдэл, үйл явцын статистик загварыг боловсруулах, судлах;

в) тодорхой мэдээллийн статистик дүн шинжилгээ хийхэд статистикийн арга, загварыг ашиглах.

Хэрэглээний статистик

Өгөгдлийн төрөл ба түүнийг үүсгэх механизмын тодорхойлолт нь аливаа статистик судалгааны эхлэл юм. Өгөгдлийг тодорхойлоход тодорхойлох болон магадлалын аргыг хоёуланг нь ашигладаг. Детерминик аргыг ашиглан судлаачдад боломжтой өгөгдлийг л шинжилж үзэх боломжтой. Жишээлбэл, тэдгээрийн тусламжтайгаар аж ахуйн нэгж, байгууллагын ирүүлсэн статистикийн тайланг үндэслэн улсын статистикийн албан ёсны байгууллагуудаас тооцоолсон хүснэгтүүдийг олж авсан болно. Хүлээн авсан үр дүнг илүү өргөн дүүргэгч рүү шилжүүлэх боломжтой бөгөөд тэдгээрийг магадлал, статистикийн загварчлалын үндсэн дээр урьдчилан таамаглах, хянах зорилгоор ашиглаж болно. Тиймээс математик аргууд нь зөвхөн магадлалын онол дээр суурилсан аргуудыг ихэвчлэн агуулдаг.

Детеректив ба магадлалын-статистикийн аргыг хооронд нь харьцуулж үзэх боломжгүй гэж бид үзэхгүй байна. Бид тэдгээрийг статистик дүн шинжилгээ хийх дараалсан үе шат гэж үздэг. Эхний шатанд өгөгдөл, дүн шинжилгээ хийх, хүснэгт, диаграм ашиглан ойлголтын тохиромжтой хэлбэрээр танилцуулах шаардлагатай. Дараа нь тодорхой магадлалын-статистикийн загвар дээр үндэслэн статистик мэдээллийг дүн шинжилгээ хийхийг зөвлөж байна. Бодит үзэгдэл эсвэл үйл явцын мөн чанарыг гүн гүнзгий ойлгох боломжийг математикийн зохистой загвар боловсруулснаар бий болгодог.

Хамгийн энгийн нөхцөлд статистик мэдээлэл нь судлагдсан объектод хамаарах тодорхой шинж чанарын утга юм. Утга нь тоон утгатай эсвэл тухайн объект хамаарах категорийг илэрхийлж болно. Хоёрдахь тохиолдолд тэд чанарын шинж чанарын тухай ярьдаг.

Хэд хэдэн тоон болон чанарын үзүүлэлтээр хэмжигдэхэд бид векторыг тухайн объектын статистик мэдээлэл болгон авдаг. Үүнийг шинэ төрлийн өгөгдөл гэж үзэж болно. Энэ тохиолдолд сонголт нь векторуудын багцаас бүрдэнэ. Координатын хэсэг - тоо, нэг хэсэг нь чанарын (ангилсан) мэдээлэл байдаг, дараа нь бид хоёр төрлийн өгөгдөл векторын тухай ярьж байна.

Түүврийн нэг элемент, өөрөөр хэлбэл нэг хэмжээс нь бүхэл бүтэн функц байж болно. Жишээлбэл, индикаторын динамикийг, өөрөөр хэлбэл цаг хугацааны өөрчлөлтийг тайлбарлах нь өвчтөний электрокардиограмм эсвэл мотор босоо амны цохилтын далайц юм. Эсвэл тодорхой компанийн үзүүлэлтүүдийн динамикийг дүрсэлсэн цагийн цуврал. Дараа нь сонголт нь олон тооны функцээс бүрдэнэ.

Математикийн бусад объектууд нь мөн дээжийн элемент байж болно. Жишээлбэл, хоёртын харилцаа. Тиймээс мэргэжилтнүүдтэй ярилцлага хийхдээ тэд мэргэжлийн туршлагын объектуудыг эрэмбэлэх (эрэмбэлэх) - бүтээгдэхүүний дээж, хөрөнгө оруулалтын төсөл, удирдлагын шийдвэрийн сонголт зэргийг ихэвчлэн ашигладаг. Мэргэжилтнүүдийн судалгааны дүрмээс хамааран түүврийн элементүүд нь хоёртын харилцааны янз бүрийн хэлбэрүүд (захиалга, хуваалт, хүлцэл), багц, бүдүүлэг багц гэх мэт байж болно.

Тиймээс хэрэглээний статистикийн янз бүрийн асуудалд байгаа түүврийн элементүүдийн математик шинж чанар нь маш өөр байж болно. Гэсэн хэдий ч статистикийн хоёр ангиллыг ялгаж болно - тоон ба тоон бус. Үүний дагуу хэрэглээний статистикийг тоон статистик ба тоон бус статистик гэсэн хоёр хэсэгт хуваана.

Тоон статистик нь тоо, вектор, функц юм. Тэдгээрийг нэмж, коэффициентоор үржүүлж болно. Тиймээс тоон статистикт янз бүрийн тоо чухал ач холбогдолтой юм. Санамсаргүй түүврийн элементүүдийн нийлбэрийг шинжлэх математик аппарат бол олон тооны болон төв хязгаарлалтын теоремуудын (сонгодог) хуулиуд юм.

Тоон бус статистикийг ангилдаг өгөгдөл, нэг төрлийн атрибутын вектор, хоёртын харилцаа, багц, бүдүүлэг олон багц гэх мэт. Эдгээрийг коэффициентоор нэмж, үржүүлж болохгүй. Тиймээс тоон бус статистикийн нийлбэрийг ярих нь утгагүй юм. Эдгээр нь тоон бус математик орон зайн элементүүд юм. Тоон бус статистик мэдээллийг шинжлэх математик аппарат нь ийм зайнд элементүүдийн хоорондын зайг (мөн ойролцоо хэмжигдэхүүн, ялгааны үзүүлэлтүүд) ашиглахад суурилдаг. Алсын зайг ашиглан эмпирик болон онолын дундажийг тодорхойлж, олон тооны хуулиудыг нотолж, магадлалын тархалтын нягтын параметрийн бус тооцоог хийж, оношлогоо, кластер шинжилгээ хийх зэрэг асуудлыг шийдвэрлэв (үзнэ үү).

Хэрэглээний судалгаанд янз бүрийн төрлийн статистик мэдээллийг ашигладаг. Энэ нь ялангуяа тэдгээрийг бэлтгэх аргуудтай холбоотой юм. Жишээлбэл, хэрэв зарим техникийн төхөөрөмжийн туршилт тодорхой хугацааны туршид үргэлжлэх юм бол бид ийм нэрлэгдэх болно. олон тооны тоон мэдээллээс бүрдсэн цензурдсан өгөгдөл - хэд хэдэн төхөөрөмжүүдийн ажиллахгүй болох хугацаа, туршилтын төгсгөлд бусад төхөөрөмжүүд үргэлжлүүлэн ажилладаг байсан мэдээлэл. Техникийн төхөөрөмжийн найдвартай байдлыг үнэлэх, хянахдаа цензургүй өгөгдлийг ихэвчлэн ашигладаг.

Ихэвчлэн эхний гурван төрлүүдийн өгөгдлийг шинжлэх статистик аргуудыг тусад нь авч үздэг. Энэ хязгаарлалт нь тоон бус шинж чанар бүхий өгөгдлийг шинжлэх математик аппарат нь тоон, вектор, функц хэлбэртэй өгөгдөлтэй харьцуулахад мэдэгдэхүйц ялгаатай болохыг дээр дурдсан баримтаас үүдэлтэй юм.

Магадлалын статистикийн загварчлал

Мэдлэгийн тодорхой салбар, эдийн засгийн салбарт статистикийн аргыг ашиглахдаа "аж үйлдвэрийн статистикийн арга", "анагаах ухаанд статистикийн арга" гэх мэт шинжлэх ухаан, практик хичээлүүдийг олж авдаг. Энэ үүднээс авч үзвэл эконометрик гэдэг нь "эдийн засагт статистикийн арга" юм. Б) бүлгийн эдгээр хичээлүүд нь ихэвчлэн хэрэглээний талбайн шинж чанарын дагуу баригдсан магадлал-статистикийн загварууд дээр суурилдаг. Төрөл бүрийн салбарт хэрэглэгддэг магадлал-статистик загваруудыг харьцуулах, тэдгээрийн ойролцоо байдлыг олох, мөн зарим ялгааг тэмдэглэх нь маш сургамжтай юм. Тиймээс асуудлын тайлангийн ойролцоо байдал, тэдгээрийг шийдвэрлэхэд ашигладаг статистик арга нь шинжлэх ухааны анагаах ухааны судалгаа, социологийн судалгаа, маркетингийн судалгаа, товчхондоо анагаах ухаан, социологи, маркетинг зэрэг чиглэлээр харагдаж байна. Тэдгээрийг ихэвчлэн "сонгомол судалгаа" нэрийн дор нэгтгэдэг.

Түүвэр судалгаа ба шинжээчийн судалгааны ялгаа нь юун түрүүнд судлагдсан обьектууд эсвэл сэдвүүдийн тооноос харагддаг - түүвэр судалгаанд бид ихэвчлэн хэдэн зуун, шинжээчдийн судалгаанд хэдэн арван тухай ярьдаг. Гэхдээ технологийн мэргэжилтнүүдийн судалгаа хамаагүй илүү төвөгтэй байдаг. Өвөрмөц байдал нь хүн ам зүй, логистикийн загвар, хүүрнэл (текст, анналист) мэдээллийг боловсруулах эсвэл хүчин зүйлүүдийн харилцан нөлөөллийг судлахад илүү тод илэрдэг.

Техникийн төхөөрөмж, технологийн найдвартай, аюулгүй байдал, дарааллын онол зэрэг асуудлыг олон тооны эрдэм шинжилгээний бүтээлүүдэд нарийвчлан судалж үздэг.

Тодорхой мэдээллийн статистик дүн шинжилгээ

Тодорхой мэдээллийн статистик дүн шинжилгээ хийхэд статистикийн арга зүй, загварыг ашиглах нь тухайн салбарын асуудлуудтай нягт уялдаатай байдаг. Тодорхойлсон шинжлэх ухаан, хэрэглээний төрлүүдийн гуравны нэгний үр дүн нь салбаруудын уулзвар дээр байна. Эдгээрийг статистикийн аргыг практик хэрэглээний жишээ болгон авч үзэж болно. Гэхдээ тэдгээрийг хүний \u200b\u200bүйл ажиллагааны зохих талбартай холбож үзэх шалтгаан байхгүй.

Жишээлбэл, уусдаг кофены хэрэглэгчдийн дунд хийсэн судалгааны үр дүнг маркетингийн чиглэлээр (маркетингийн судалгааны талаар лекц унших замаар хийдэг) гаргадаг. Бие даасан байдлаар цуглуулсан мэдээллийн үндсэн дээр тооцсон инфляцийн индексийг ашиглан үнийн өсөлтийн динамикийг судлах нь эдийн засаг, үндэсний эдийн засгийн менежментийн (макро түвшинд ч, хувь хүний \u200b\u200bбайгууллагуудын түвшинд ч) сонирхол татаж байна.

Хөгжлийн хэтийн төлөв

Статистик аргын онол нь бодит асуудлыг шийдвэрлэхэд чиглэгддэг. Тиймээс статистикийн дүн шинжилгээ хийхэд математикийн асуудлын талаархи шинэ мэдэгдлүүд байнга гарч ирдэг, шинэ арга боловсруулж, зөвтгөдөг. Үндэслэлийг математик аргаар, өөрөөр хэлбэл теоремуудыг нотлох замаар хийдэг. Арга зүйн бүрэлдэхүүн хэсэг нь чухал үүрэг гүйцэтгэдэг - зорилгыг хэрхэн яаж тодорхойлох, цаашдын математикийн судалгаанд ашиглах зорилгоор ямар таамаглалыг хүлээж авах вэ? Орчин үеийн мэдээллийн технологийн, тэр дундаа компьютерийн туршилтын үүрэг асар их юм.

Бодит байдал нь хөгжлийн чиг хандлагыг тодорхойлж, урьдчилан таамаглахад ашиглах зорилгоор статистикийн аргын түүхийг судлах даалгавар юм.

Уран зохиол

2. Нейлор Т. Эдийн засгийн системийн загваруудтай машиныг симуляци хийх туршилт. - М .: Мир, 1975 .-- 500 х.

3. Крамер Г. Статистикийн математик аргууд. - М.: Мир, 1948 (1-р.), 1975 (2-р хэвлэл). - 648 х.

4. Большев Л.Н., Смирнов Н.В. Математик статистикийн хүснэгтүүд. - М .: Наука, 1965 (1-р.), 1968 (2-р хэвлэл), 1983 (3-р хэвлэл).

5. Смирнов Н. В., Дунин-Барковский I. В. Техникийн хэрэглээний магадлалын онол, математик статистикийн хичээл. Эдний. 3-рт, хэвшмэл ойлголт. - М .: Наука, 1969 .-- 512 х.

6. Норман Драпер, Харри Смит Хэрэглээний регрессийн шинжилгээ. Олон регресс \u003d Хэрэглэсэн регрессийн шинжилгээ. - 3-р хэвлэл. - М .: "Диалектик", 2007. - S. 912. - ISBN 0-471-17082-8

Үүнийг бас үзнэ үү

Викимедиа сан. 2010 он.

Ят-ха
Амгалам (утга)

Бусад толь бичигт "Статистикийн аргууд" гэж юу болохыг хараарай.

СТАТИСТИКИЙН АРГА - Тоон (тоогоор) илэрхийлэх боломжийг олгодог массын үзэгдлийг дүрслэх, судлах шинжлэх ухааны аргууд. "Статистик" гэдэг үг (igal. Stato state) нь "муж" гэсэн үгтэй ижил үндэс суурьтай байдаг. Энэ нь анх ... ... байсан. Философийн нэвтэрхий толь бичиг

СТАТИСТИКИЙН АРГА - - тоон (тоогоор) илэрхийлэх боломжийг олгодог массын үзэгдлийг тодорхойлох, судлах шинжлэх ухааны аргууд. Статистик гэдэг үг (итали хэлнээс. Stato - state) нь "муж" гэсэн үгийн утгатай нийтлэг үндэс суурьтай байдаг. Эхэндээ энэ нь менежментийн шинжлэх ухаан, ... Философийн нэвтэрхий толь бичиг

Статистикийн арга - (экологи, биоценологийн хувьд) вариацын статистикийн аргыг ашиглан бүхэлд нь (жишээ нь, фитоценоз, популяци, бүтээмж) хувийн нэгжээр нь (жишээ нь, бүртгүүлэх газруудаас авсан мэдээллийн дагуу) судалж, нарийвчлалын түвшинг үнэлэх ... Экологийн толь бичиг

статистикийн арга - (сэтгэл судлалд) (лат. статус статусаас) туршилтын үр дүнг боловсруулахад ихэвчлэн сэтгэлзүйд ашигладаг математик статистикийн хэрэглээний тодорхой аргууд. S.-ийн хэрэглээний гол зорилго нь м ... дүгнэлтийн хүчин төгөлдөр байдлыг ... Сэтгэлзүйн том нэвтэрхий толь бичиг

Статистикийн арга - 20.2. Статистикийн аргууд Үйл ажиллагааг зохион байгуулах, зохицуулах, баталгаажуулахад ашигладаг статистикийн тодорхой аргууд нь үүнд багтах бөгөөд үүнд хязгаарлагдахгүй: a) туршилтын зураг төсөл, хүчин зүйлийн шинжилгээ; б) ялгаа ба ... Норматив ба техникийн баримт бичгийн нэр томъёоны тайлбар толь

СТАТИСТИКИЙН АРГА - хэмжигдэхүүнийг судлах арга. олон нийтийн нийгэмлэгийн намууд. үзэгдэл, үйл явц. S. m. Нийгэмд өрнөж буй өөрчлөлтийг тодорхойлох дижитал нөхцөлд боломж олгох. үйл явц, задрал судлах. нийгэм эдийн засгийн хэлбэрүүд. хэв маяг, өөрчлөлт ... Хөдөө аж ахуйн нэвтэрхий толь бичиг

СТАТИСТИКИЙН АРГА - туршилтын үр дүнг боловсруулахад ашигладаг математик статистикийг ашигласан зарим аргууд. Сэтгэлзүйн тестийн чанарыг шалгах, мэргэжлийн ... ашиглахад зориулагдсан статистикийн хэд хэдэн аргыг боловсруулсан болно. Мэргэжлийн боловсрол. Тайлбар толь бичиг

СТАТИСТИКИЙН АРГА - (инженерийн сэтгэл зүйд) (лат. статус төлөвөөс) инженерийн сэтгэл зүйд туршилтын үр дүнг боловсруулахад ашигладаг зарим хэрэглээний статистик аргыг ашигладаг. S.-ийн хэрэглээний гол зорилго нь м ... дүгнэлтийн хүчин төгөлдөр байдлыг ... Сэтгэл зүй, сурган хүмүүжүүлэх ухааны нэвтэрхий толь бичиг

Ерлан Аскаров, КазНТУ-ийн дэд профессор К.Сатпаев

Статистикийн арга нь үйл явцын тоон болон чанарын шинж чанарыг бодитой үнэлэхэд чухал үүрэг гүйцэтгэдэг бөгөөд бүтээгдэхүүний чанар, бүхэлдээ чанарын удирдлагын тогтолцоог хангах тогтолцооны хамгийн чухал элементүүдийн нэг юм. Орчин үеийн чанарын менежментийн онолыг үндэслэгч Э.Дэминг тооллогын товчоонд олон жил ажилласан бөгөөд статистик мэдээллийг боловсруулах асуудлыг тусгайлан шийдсэн нь тохиолдол биш юм. Тэрээр статистикийн аргачлалд маш их ач холбогдол өгч байсан.

Өндөр чанартай бүтээгдэхүүн авахын тулд одоо байгаа тоног төхөөрөмжийн бодит нарийвчлалыг мэдэх, сонгосон технологийн процессын нарийвчлалыг тухайн бүтээгдэхүүний нарийвчлалтай тодорхойлох, технологийн процессын тогтвортой байдлыг үнэлэх шаардлагатай. Энэ төрлийн асуудлыг шийдэх нь ихэвчлэн бүтээгдэхүүний бодит хэмжигдэхүүнийг давтан хэмжих замаар боловсруулсан эмпирик өгөгдлийг математик боловсруулалт эсвэл боловсруулалтын алдаа эсвэл хэмжилтийн алдаа зэргээр хийгддэг.

Алдааны хоёр ангилал байдаг: системчилсэн болон санамсаргүй. Шууд ажиглалт, хэмжилт, баримтыг бүртгэсний үр дүнд статистик тоо толгойг бүрдүүлж, боловсруулалт хийх шаардлагатай олон тооны өгөгдлийг цуглуулан системчилэх, ангилах, энэхүү популяцийг тодорхойлсон параметрүүдийн тооцоо, үйл явцыг харуулсан хүснэгт, график зэргийг багтаасан болно.

Практикт тархалтын параметрүүд гэж нэрлэгддэг цөөн тооны тоон шинж чанарыг ашигладаг.

Бүлэглэх төвБайна. Бүх утгыг ямар төвд бүлэглэсэн талаархи ойлголтыг өгдөг статистикийн популяцийн гол шинж чанар бол арифметик дундаж юм. Энэ нь дараахь зүйлээс тодорхойлогдоно.

хаана Xmax, Xmin - статистикийн хүн амын хамгийн дээд ба хамгийн бага утга.

Хувьсах хүрээ нь үргэлж шинж чанартай байдаггүй, учир нь энэ нь зөвхөн бусад утгуудаас эрс ялгаатай байж болох онцгой туйлын утгыг харгалзан үздэг. Илүү нарийвчлалтайгаар бүх утгыг арифметик дундажаас хазайлтыг харуулсан үзүүлэлтүүдийг ашиглан тодорхойлно. Эдгээр үзүүлэлтүүдийн гол нь томъёогоор тодорхойлогддог ажиглалтын үр дүнгийн дундаж квадрат хазайлт юм

Магадлалын тархалтын хэлбэр. Түгээх хэлбэрийг тодорхойлохын тулд ихэвчлэн туршилтаар олж авсан өгөгдлийг шинжлэх замаар олж авсан магадлалын тархалтын муруй хэлбэрийг хамгийн сайн ойролцоо болгодог математик загварыг ашигладаг.

Ердийн тархалтын хууль. Амьдралд тохиолддог, ялангуяа үйлдвэрлэл, шинжлэх ухааны судалгаанд тохиолддог санамсаргүй үзэгдлүүдийн ихэнх нь олон тооны практик судалгааны гол зүйл болох ердийн тархалтын хуулиар тодорхойлогддог олон тооны санамсаргүй хүчин зүйлүүд байдаг. Гэсэн хэдий ч ердийн тархалт нь цорын ганц боломжтой зүйл биш юм. Санамсаргүй хувьсагчийн физик шинж чанараас хамааран практик дээр тэдгээрийн зарим нь өөр өөр тархалттай байж болно, жишээлбэл, логарифм, экспоненциаль, Вейбулл, Симпсон, Рэйлэй, тэгш магадлал гэх мэт.

Ердийн тархалтын магадлалын нягтыг тодорхойлсон тэгшитгэл нь:

(5)

Ердийн тархалт нь μ ба σ 2 гэсэн параметрүүдээр тодорхойлогддог бөгөөд график дээр тэгш хэмтэй Гауссын муруй (Зураг 1) бөгөөд энэ нь хамгийн ихдээ X \u003d μ гэсэн утгатай (арифметик дундаж X cf-тэй тохирч, бүлгийн төв гэж нэрлэдэг) ба X → -∞ ба X → ∞ абцисса тэнхлэгт асимптотик байдлаар ойртож байна. Муруй руу орох цэг нь байршлын төвөөс σ зайд байна. Σ буурах үед муруй нь ординатын тэнхлэгийн дагуу сунаж, абсцессийн дагуу урагшилна. Абсцессын хоорондох μ - σ ба μ + σ хооронд ердийн тархалтын муруй хэсгийн нийт талбайн 68.3% байрладаг. Энэ нь хэвийн тархалттай байх үед бүх хэмжсэн нэгжийн 68.3% нь дунджаас σ -аас ихгүй байна гэсэн үг юм. + σ. Төвийн хоёр талд 2σ зайд байрлуулсан ординаторуудын хоорондох зай 95.4% бөгөөд үүний дагуу ижил тооны хүн амын тоо μ дотор байна. + 2σ. Эцэст нь хэлэхэд бүх нэгжийн 99.73% нь мк дотор байна + 3σ. Энэ бол "гурван сигма" дүрмийг энгийн тархалтын шинж чанарууд юм. Энэ дүрмийн дагуу бүх утгын 0.27% -иас илүүгүй нь хазайлтын гадна байрладаг, өөрөөр хэлбэл 10 мянга тутамд 27 хэрэгжилт. Техникийн хэрэглээний хувьд хэмжилтийн үр дүнг үнэлэхдээ үр дүн нь хүлцлийн хязгаарт багтах магадлалын 90%, 95%, 99%, 99.9% -д харгалзах z-ийн z коэффициенттэй ажиллах нь заншилтай байдаг.

Зураг 1

Z90 \u003d 1.65; Z95 \u003d 1.96; Z99 \u003d 2.576; Z999 \u003d 3.291 байна.

Үүнтэй ижил дүрэм X cf (?) -Ийн дундаж утгын хазайлтанд хамаарна гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Энэ нь тодорхой бүсэд S хэмийн дундаж квадрат хазайлтын хоёр утга хоёр чиглэлд хэлбэлздэг ба бүх дундаж утгын 99.73% нь энэ бүсэд агуулагддаг. Ердийн тархалт нь дор хаяж 30 хүн амтай, статистик тоо толгойтой олон хүмүүст харагддаг.

Оюутны хуваарилалт. Практикийн хувьд санамсаргүй хувьсагчийн тархалтыг шүүж, үйлдвэрлэсэн бүх бүтээгдэхүүн дэх үйлдвэрлэлийн алдаа, шинжлэх ухааны туршилтын алдааг жижиг багцнаас авсан статистикийн популяцийн параметрийн хэмжүүрээр тодорхойлох боломжтой болно. Энэ техникийг Карл Госсет 1908 онд боловсруулж, Оюутны нэрээр бичжээ.

Оюутны хуваарилалт нь тэгш хэмтэй боловч ердийн тархалтын муруйгаас хавтгай хэлбэртэй байдаг тул төгсгөлд нь сунгасан байдаг (Зураг 2). N-ийн утга бүрийн хувьд өөрийн t-функц ба тархалт байдаг. О коэффициентийг Оюутны хуваарилалтад t коэффициентээр сольж, түүний утга нь тухайн ач холбогдлын түвшингээс хамаардаг бөгөөд хэрэгжилтийн хэмжээ нь оюутны хуваарилах муруй болон түүвэрт байгаа бүтээгдэхүүний тооноос хэр их байх боломжтойг тодорхойлдог.

Зураг 2

Их хэмжээгээр n Оюутны хуваарилалт нь хэвийн хэвийн тархалтад ойртдог. Практик дээр хүлээн зөвшөөрөгдсөн нарийвчлалтай бол бид үүнийг баталж чадна n? 30, оюутны хуваарилалт, заримдаа дууддаг тхуваарилалт, хэвийн хэмжээнд ойртсон.

тхуваарилалт нь ердийнхтэй ижил үзүүлэлттэй байна. Энэ бол Hsr арифметик дундаж, стандарт хазайлт юм ? мөн S. Xsr-ийн дундаж квадрат хазайлтыг (1) томъёогоор, S-ийг (4) томъёогоор тодорхойлно. ? томъёоны дагуу

(6)

Нарийвчлалтай хяналт. Санамсаргүй хувьсагчийн тархалт нь мэдэгдэж байгаа тохиолдолд тухайн бүтээгдэхүүний багцын бүх шинж чанарыг олж авах, дундаж утга, хэлбэлзэл гэх мэтийг олж авах боломжтой. Гэхдээ үйлдвэрлэлийн бүтээгдэхүүний багцын статистик мэдээллийн бүрэн багц, тиймээс магадлалын тархалтын тухай хуулийг бүхэл бүтэн багц үйлдвэрлэсэний дараа л мэдэх боломжтой юм. Практик дээр бүхэл бүтэн бүтээгдэхүүний тархацын хууль бараг үргэлж мэдэгддэггүй, мэдээллийн цорын ганц эх үүсвэр нь түүвэр, ихэвчлэн жижиг байдаг. Түүврийн өгөгдлүүдээс тооцоолсон тоон шинж чанар бүр, жишээлбэл, арифметик дундаж эсвэл хэлбэлзэл зэрэг нь дээжээс түүвэр хүртэлх өөр өөр утгыг авч болох санамсаргүй хувьсагчийн бодит байдал юм. Хяналтын даалгавар нь санамсаргүй утга ба өгөгдсөн утгын хоорондын зөрүүг яг нарийн мэдэх шаардлагагүй байдаг тул хөнгөвчилдөг. Ажиглагдсан утгууд нь зөвшөөрөгдөх алдааны утгаас ихээхэн ялгаатай эсэхийг мэдэхэд хангалттай бөгөөд үүнийг хүлцлийн утгаар тодорхойлно. Түүврийн мэдээллээс хийсэн тооцооллын нийт хүн амд тархалтыг зөвхөн тодорхой магадлалтай P (t) хийх боломжтой. Тиймээс нийт хүн амын шинж чанарын талаархи дүгнэлт нь үргэлж магадлалтай бөгөөд эрсдэлийн элементийг агуулдаг. Дүгнэлт, жишээ нь хязгаарлагдмал хэмжээний мэдээлэл дээр хийгдсэн тул эхний ба хоёрдахь төрлийн алдаа гарч болно.

Эхний хэлбэрийн алдаа гаргах магадлалыг ач холбогдлын түвшин ба денот гэж нэрлэдэг баБайна. Магадлалд тохирох талбай баэгзэгтэй гэж нэрлэдэг ба нэмэлт бүс нутаг руу орох магадлал нь тэнцүү 1-ахүчинтэй гэж нэрлэдэг.

Хоёр дахь хэлбэрийн алдааны магадлалыг заана ? , утга 1-? шалгуурын хүч гэж нэрлэдэг.

Утга ба заримдаа үйлдвэрлэгчийн эрсдэл, цар хүрээ гэж нэрлэдэг ? хэрэглээний эрсдэл гэж нэрлэдэг.

Магадлалтайгаар 1-а нийт хүн амын X 0 үл мэдэгдэх утга нь мужид оршдог

(Hsr - Z?)< Х 0 < (Хср + Z?) для нормального распределения,

(Хрс - т?)< Х 0 < (Хср + t?) для распределения Стьюдента.

X 0-ийн хэт туйлын утгыг итгэлийн хязгаар гэж нэрлэдэг.

Оюутны хуваарилалтын явцад түүврийн хэмжээ буурах тусам итгэлцлийн хүрээ өргөжиж, алдаа гарах магадлал нэмэгддэг. Жишээлбэл, 5% ач холбогдлын түвшинг (a \u003d 0.05) авч үзвэл 95% (P \u003d 0.95) магадлалаар X 0-ийн үл мэдэгдэх утга энэ мужид байна гэж үздэг.

(Хср - т?,:., Хср + t?)

Өөрөөр хэлбэл хүссэн нарийвчлал нь Xsr-тэй тэнцэнэ + t?, бөгөөд энэ хүлцэлээс давсан хэмжээтэй хэсгүүдийн тоо 5% -иас ихгүй байна.

Процессийн тогтвортой байдлыг хянах. Үйлдвэрлэлийн бодит нөхцөлд процессын параметрүүдийн бодит утга, үйлдвэрлэсэн бүтээгдэхүүний шинж чанарууд нь санамсаргүй алдааны улмаас санамсаргүй байдлаар өөрчлөгдөөд байдаггүй, гэхдээ цаг хугацаа өнгөрөх тусам тогтоосон утгаас аажмаар, нэгэн зэрэг хазайдаг, өөрөөр хэлбэл системчилсэн алдааны дүр төрх гарч ирдэг. Эдгээр алдааг арилгахад хүргэдэг шалтгааныг олж, арилгах замаар арилгах хэрэгтэй. Асуудал нь бодит нөхцөлд системчилсэн алдааг санамсаргүй байдлаас ялгахад хэцүү байдаг. Тусгай статистик статистик дүн шинжилгээгүйгээр бага хэмжээний системчилсэн алдаа нь санамсаргүй алдааны цаана удаан хугацааны турш үл мэдэгдэх болно.

Шинжилгээ нь системчилсэн алдаа байхгүй тохиолдолд параметрийн бодит утгууд санамсаргүй байдлаар өөрчлөгддөг. Гэсэн хэдий ч тэдний дундаж утга, үндсэн алдаа нь цаг хугацааны явцад өөрчлөгдөөгүй хэвээр байна. Энэ тохиолдолд процессыг тогтвортой гэж нэрлэдэг. Энэ багцад бүх бүтээгдэхүүн ижил байна гэж нөхцөлт гэж үзнэ. Тогтвортой үйл явцад санамсаргүй алдаа нь тархалтын ердийн хуулийг μ \u003d Xo төвтэй дагаж мөрддөг. Өөр өөр багцуудад олж авсан параметрүүдийн дундаж утга Хо-той ойролцоогоор тэнцүү байх ёстой. Тиймээс эдгээр нь бүгд бие биентэйгээ ойролцоогоор тэнцүү боловч Xcrt-ийн одоогийн дундаж утга нь итгэлцлийн интервалд хэлбэлздэг + ж.нь.

(Хср - tS) ≤ Хсрт ≤ (Хср + tS)

(7)

Тогтвортой байдлын дүн шинжилгээ хийх материал нь нарийвчлалыг хянахын тулд ашигласан өгөгдөл юм. Гэхдээ эдгээр нь хангалттай цаг хугацааг хамарсан тасралтгүй ажиглалт хийх эсвэл тодорхой интервалд сонгогдсон дээжээс бүрдэх тохиолдолд л тохиромжтой байх болно. Энэ тохиолдолд дээж гэж нэрлэгддэг дээжүүдийн хоорондын завсар нь тоног төхөөрөмжийн буруу тохируулгын ажиглагдсан давтамжаас хамааран тогтоогддог.

Өгөгдсөн ач холбогдлын түвшинд өөр өөр гүйдлийн багц дахь Xcrt-ийн дундаж утга нь эхний хэмжилтээр олж авсан суурь Xcr-ээс tS-ээс ихгүй өөр өөр байж болно.

/ Хср - Хсрт / ≤ tS

(8)

Хэрэв энэ нөхцөл хангагдвал үйл явц тогтвортой, хоёр тал ижил нөхцөлд суллагдана гэж бид үзэж болно. Хэрэв хоёр багц дахь дундаж утгуудын зөрүү нь tS-ийн утгаас хэтрэх юм бол энэ ялгаа нь зөвхөн санамсаргүй шалтгаанаас үүдэлтэй гэж бид үзэх боломжгүй болно. Энэ явцад тодорхой тогтмол хуулийн дагуу багц дахь бүтээгдэхүүний параметрийн утгыг өөрчилдөг давамгайлсан тогтмол хүчин зүйл гарч ирэв. Процесс нь тогтворгүй бөгөөд өөр өөр цаг үед үйлдвэрлэсэн бүтээгдэхүүн нь бие биенээсээ эрс ялгаатай байх болно. Энэ ялгаа цаг хугацааны хувьд нэмэгдэх болно.

Тиймээс янз бүрийн багц дахь дундаж утгуудын зөрүү нь tS-ээс их байгаа нь системчилсэн алдаанууд байгааг харуулж байгаа бөгөөд тэдгээрийг илрүүлэх, түүнийг арилгах шалтгааныг арилгах арга хэмжээ авах шаардлагатай байгааг харуулж байна. Энэхүү зарчмыг хяналтын карт боловсруулахдаа В.Шухарт ашигласан.

Тогтвортой байдлын шинжилгээний статистик аргыг мөн дээр дурдсан нөхцөл байдлаас өөр нөхцөл байдалд ашиглаж болно. Бүтээгдэхүүний дизайн эсвэл үйлдвэрлэлийн процесст ямар нэгэн өөрчлөлт орсон тохиолдолд энэ нь хүлээгдэж буй үр дүнд хүргэх эсэхийг тодорхойлох шаардлагатай.

Тиймээс туршилт хийх, хэд хэдэн дээж авах, өгөгдлийг статистикийн дагуу боловсруулах шаардлагатай болно. Хэрвээ

/ Хр.

(9)

Энэ үйл явцын статистик судалгааны долоон энгийн арга

Орчин үеийн статистикийн арга нь үйл явцын бүх оролцогчдыг гүнзгий математикийн бэлтгэлгүйгээр ойлгуулах, өргөн практик ашиглахад хэцүү байдаг. 1979 он гэхэд Японы эрдэмтэн судлаачдын холбоо (JUSE) нь процесст дүн шинжилгээ хийхэд хялбар, ашиглахад хялбар долоон аргыг нэгтгэсэн. Бүх энгийн хялбар байдлын хувьд тэд статистиктай холбоотой хэвээр байгаа бөгөөд мэргэжлийн хүмүүст өөрсдийн үр дүнг ашиглах боломжийг олгодог бөгөөд шаардлагатай бол тэдгээрийг сайжруулж өгдөг.

Ишикавагийн шалтгааны диаграмм. Энэхүү диаграм нь нөхцөл байдлыг шинжлэх, мэдээлэл олж авах, үндсэн үйл явцад янз бүрийн хүчин зүйл нөлөөлөх маш хүчирхэг хэрэгсэл юм. Энд зөвхөн үйл явцад нөлөөлдөг хүчин зүйлийг тодорхойлохоос гадна тэдний нөлөөллийн тэргүүлэх чиглэлийг тодорхойлох боломжтой болно.

3-р зураг

5M хэлбэрийн диаграммд "хүмүүс", "тоног төхөөрөмж", "материал, түүхий эд", "технологи", "менежмент" гэх мэт чанарын бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг авч үздэг бөгөөд 6M хэлбэрийн диаграмд \u200b\u200b"хүрээлэн буй орчин" гэсэн бүрэлдэхүүн хэсгийг оруулсан болно (Зураг 3).

Чадвар хэмжигдэхүүний дүн шинжилгээ хийх даалгаварт
- "хүмүүс" бүрэлдэхүүн хэсгийн үйл ажиллагааны тав тух, аюулгүй байдалтай холбоотой хүчин зүйлийг тодорхойлох шаардлагатай;
- "тоног төхөөрөмж" гэсэн бүрэлдэхүүн хэсгийн хувьд - шинжилгээ хийж буй бүтээгдэхүүний бүтцийн элементүүдийн бие биетэйгээ, энэ ажиллагааг хэрэгжүүлэхтэй холбоотой харилцаа холбоо;
- "технологи" бүрэлдэхүүн хэсгийн хувьд - ажлын гүйцэтгэл, нарийвчлалтай холбоотой хүчин зүйлүүд;
- "материал" бүрэлдэхүүн хэсгийн хувьд - энэ ажиллагааг гүйцэтгэх явцад бүтээгдэхүүний материалын шинж чанарт өөрчлөлт ороогүйтэй холбоотой хүчин зүйлүүд;
- "технологи" бүрэлдэхүүн хэсгийн хувьд - үйл ажиллагааны явцад гарсан алдааг найдвартай хүлээн зөвшөөрөхтэй холбоотой хүчин зүйлүүд;
- "хүрээлэн буй орчин" гэсэн бүрэлдэхүүн хэсгийн хувьд - бүтээгдэхүүн, бүтээгдэхүүний хүрээлэн буй орчинд нөлөөлөх хүчин зүйлүүд.

Согог төрөл	Мэдээллийг хянах	Нийт
Шүднүүд	///// ///// ////	14
Хагарал	///// ///// ///// //	17
Хэт их хүлцэл хасах хасах	///// //	7
Дээрх элсэлт	///// ///// ///// ///// ///	23
Дулаан шатаах	///// ////	9
Сквелийн суурь гадаргуу	///	3
Шилмүүст цэгүүд	///// /	6
Зохисгүй байдал	///// ///// ///// ///	18
Будгийн согог	////	4
Бусад	///// //	7
Нийт		108

Зураг 4

Хяналтын хуудас Хяналтын хуудсыг чанарын хяналт, тоон хяналтанд хоёуланг нь ашиглах боломжтой бөгөөд тодорхой төрлийн согогийг энэ баримт бичигт тодорхой хугацаагаар засч өгдөг. Хяналтын хуудас нь үйлдвэрлэлийн асуудлын цаашдын шинжилгээ, судлах, согог түвшинг бууруулах сайн статистик материал юм (Зураг 4).

Паретогийн шинжилгээ. Парето шинжилгээ нь нэрээ Италийн эдийн засагч Вилфредо Парето (1848-1923) -ээс авсан бөгөөд энэ нь хөрөнгийн ихэнх хэсэг (80%) цөөн тооны хүмүүсийн (20%) гарт байгааг харуулж байна. Парето энэхүү нэгдмэл тархалтыг тайлбарласан логарифмийн математик загвар боловсруулсан бөгөөд математикч М.О. Лоренц нь график чимэглэлийг, ялангуяа хуримтлагдсан муруйг танилцуулав.

Парето дүрэм бол чанарын асуудлыг шийдвэрлэхэд олон нөхцөлд түгээмэл хэрэглэгддэг зарчим юм. Д.Журан Парето зарчмыг нэг буюу өөр үр дагаварт хүргэдэг аливаа бүлэгт түгээмэл хэрэглэгддэг бөгөөд ихэнх үр дагавар нь цөөн тооны шалтгаанаас үүдэлтэй болохыг тэмдэглэв. Парето шинжилгээ нь хувь хүний \u200b\u200bталбарыг ач холбогдол, ач холбогдлоор нь эрэмбэлдэг бөгөөд хамгийн их асуудал (үл нийцэл) -ийг үүсгэдэг шалтгааныг олж тогтоох, хамгийн түрүүнд арилгахыг шаарддаг.

5-р зураг

Дүрмээр бол Парето шинжилгээг Pareto диаграммаар харуулав (Зураг 5), абсцисса тэнхлэг нь чанарын асуудлын шалтгааныг тэдгээрийн үүсгэсэн асуудлын дарааллаар бууруулж, ординат тэнхлэгүүд тоон болон тоон хэлбэрээр асуудлыг өөрсдөө харуулав. хуримтлагдсан (хуримтлагдсан) хувь. Өмнөх жишээгээс авсан өгөгдлийг ашиглан диаграмыг байгуулъя - хяналтын хуудас.

Диаграмм нь хамгийн олон тооны алдааг үүсгэдэг шалтгааныг нарийвчлан харуулсан тэргүүлэх чиглэлүүдийн үйл ажиллагааг тодорхой харуулна. Тиймээс юуны түрүүнд урьдчилан сэргийлэх арга хэмжээнүүд нь эдгээр асуудлыг нарийн шийдвэрлэхэд чиглэгдэх ёстой. Хамгийн олон тооны согог үүсэх шалтгааныг олж тогтоох, арилгах нь согогын тоог мэдэгдэхүйц бууруулах хэлбэрээр хамгийн их үр дүнд хүрэхийн тулд хамгийн бага нөөцийг (мөнгө, цаг хугацаа, хүмүүс, материаллаг дэмжлэг) зарцуулах боломжийг олгодог.

Тогтолт. Үндсэндээ давхрагажилт гэдэг нь зарим шалгуур эсвэл хувьсагчийн дагуу өгөгдлийг эрэмбэлэх үйл явц бөгөөд үр дүнг ихэвчлэн график, график хэлбэрээр харуулдаг. Бид өгөгдлийн санг ангиллын хувьсагч гэж нэрлэдэг нийтлэг шинж чанар бүхий өөр өөр бүлэгт (эсвэл категорид) ангилах боломжтой. Эрэмбэлэхэд аль хувьсагчийг ашиглахыг тогтоох нь чухал юм. Stratification нь Pareto шинжилгээ эсвэл scatterplots гэх мэт бусад хэрэгслийн үндэс суурь болно. Энэхүү хэрэгслийн хослол нь тэднийг илүү хүчтэй болгодог.

Шалгах жагсаалтаас өгөгдлийг ав (Зураг 4). Зураг 6-т согогын эх үүсвэрийг шинжлэх жишээг харуулав. Бүх согогийг 108 (100%) нь 3 ангилалд оруулсан - ээлжээр, ажилчид, үйл ажиллагаагаар. Судалгаанд хамрагдсан мэдээлэлд дүн шинжилгээ хийхэд согог байгаа тохиолдолд хамгийн их хувь нэмэр оруулдаг нь энэ ээлжээр ажилладаг 2 ээлж (54%) ба G (47%) хүмүүс байдаг.

Гистограм. Гистограм нь эдгээр утгуудаас тодорхой хэлбэлзэл дэх бүтээгдэхүүн эсвэл процессын чанарын параметрүүдийн давтамжийн хамаарлыг харуулдаг зураасан диаграмын хувилбаруудын нэг юм.

Гистограм байгуулах жишээг доор харуулав.

Тооцоолол, барилгын ажлыг хялбар болгохын тулд бид компьютерийн програм хангамжийн багц EXCEL-ийг ашигладаг. Геометрийн хэмжээсийн хүрээ, жишээлбэл, босоо амны диаметр, түүний нэрлэсэн хэмжээ нь 10 мм байх шаардлагатай. 20 босоо амыг хэмжсэн бол хэмжилтийг A баганад үзүүлэв (Зураг 7). B баганад бид хэмжилтийг өсөх дарааллаар хуваарилж, D7 нүдэнд хэмжээсийн хэмжээг хамгийн том ба хамгийн бага хэмжигдэхүүний хоорондох ялгаа гэж тодорхойлдог. Бид 8-тэй тэнцүү гистограмын интервалын тоог сонгоно. Хөндлөнгийн хүрээг тодорхойлно. Дараа нь интервалын параметрүүдийг тодорхойлно. Энэ нь интервалд багтсан геометрийн параметрийн хамгийн бага бөгөөд хамгийн том утга юм.

хаана би бол интервалын тоо юм.

Үүний дараа бид 8 интервал бүрт параметрийн утгуудын цохилтын тоог тодорхойлдог бөгөөд үүний дараа бид гистограмыг бүтээдэг.

Зураг 7

Тархалтын график. Тархалтын диаграм нь чанарын үзүүлэлтүүдэд нөлөөлдөг янз бүрийн хүчин зүйлсийн хоорондын хамаарлыг (статистик хамаарал) тодорхойлох боломжийг олгодог график юм. Диаграмм нь хоёр координатын тэнхлэгийн дагуу баригдсан, абсцисса тэнхлэг нь хувьсах параметрийн утгыг харуулсан бөгөөд ордината тэнхлэг нь судалж буй параметрийн хүлээн авсан утгыг харуулсан бөгөөд хувьсагч параметрийг ашиглах мөчид бид эдгээр утгуудын уулзвар дээр цэг тавина. Ийм тооны хангалттай тооны зүйлийг цуглуулсны дараа бид дүн шинжилгээ хийж, дүгнэлт хийж чадна.

Бид жишээ өгдөг. Компани нь чанарын менежментийн суурь хичээлүүд хийхээр шийдсэн. Сар бүр тодорхой тооны ажилчдыг сургаж байв. 1-р сард 2 хүн сургалтанд хамрагдсан бол 2-р сард 3 хүн гэх мэт. Жилийн туршид бэлтгэгдсэн ажилчдын тоо нэмэгдэж, оны эцсээр 40 хүн болов. Эхний ээлжинд үзүүлсэн согоггүй бүтээгдэхүүний хувь хэмжээ, үйлдвэрээс хүлээн авсан бүтээгдэхүүний талаархи үйлчлүүлэгчдийн гомдлын тоо, цехэд бэлтгэгдсэн ажилчдын тоогоор эрчим хүчний зарцуулалтаас хамаарах байдлыг хянахын тулд удирдлагын зүгээс чанарын үйлчилгээнд зааварчилгаа өгсөн. Сарын мэдээллийн 1-р хүснэгтийг гаргаж, тараасан талбайг барьсан (Зураг 8, 9, 10). Тэдгээр нь согоггүй байдлын хувь хэмжээ нэмэгдэж, бид шууд хамаарлын хамааралтай болж, гомдлын тоо буурч, урвуу хамаарлын хамаарал, тодорхой харагдаж буй хамаарлын хамаарал нь диаграм дээр тодорхой харагдаж байгаа бөгөөд энэ нь цэгүүдийн бүлэглэл, тэдгээрийн тодорхой чиглэлд ойртох замаар тодорхойлогддог. бидний хэрэг бол шулуун шугам юм. Хэрэглэсэн эрчим хүчний хэмжээ нь бэлтгэгдсэн ажилчдын тооноос хамаардаггүй.

Хяналтын картууд. Хяналтын бүдүүвч нь 1924 онд анх В.Шухарт санал болгосон тусгай хэлбэрийн диаграмм бөгөөд тэдгээр нь цаг хугацааны явцад чанарын үзүүлэлт өөрчлөгдсөн шинж чанарыг, жишээлбэл, бүтээгдэхүүний хэмжээг олж авах тогтвортой байдлыг тусгасан болно. Үндсэндээ хяналтын графикууд нь үйл явцын тогтвортой байдлыг харуулж байгаа бөгөөд дээд ба доод хүлцлийн хязгаараас бүрдэх зөвшөөрөгдсөн утгын коридорт параметрийн дундаж утгыг олох явдал юм. Эдгээр картуудын өгөгдөл нь параметр нь хүлцлийн хязгаарт хүрч байгааг дохио өгч, параметр дутагдалтай талбар руу орохоос өмнө идэвхитэй арга хэмжээ авах шаардлагатай байна. Өөрөөр хэлбэл энэхүү хяналтын арга нь гэрлэлтийн гарал үүслээс урьдчилан сэргийлэх боломжийг олгодог.

7 төрлийн хөзөр байдаг.

X-S-ийн стандарт хазайлт,

X-R хэлбэлзлийн хазайлт,

Х-ийн хувь хүний \u200b\u200bутгуудын хазайлт,

Согог согогийн тооны хэлбэлзэл C,

Гаралт нэгжид гэмтэл гарсан зүйлийн хэлбэлзэл,

Согог үйлдвэрлэсэн нэгжийн хэлбэлзэл хувь,

Согогтой бүтээгдэхүүний эзлэхүүний хэлбэлзэл p.

Бүх картыг хоёр бүлэгт хувааж болно. Эхнийх нь тасралтгүй санамсаргүй хувьсагч болох хэмжигдэхүүний чанарын параметрүүдийг хянадаг - хэмжээ, масс гэх мэт. Хоёр дахь нь өндөр чанарын өөр өөр дискрет параметрүүдийг хянах явдал юм (согог байгаа - ямар ч гажиг байхгүй).

хүснэгт 2

Жишээлбэл, x-S карт. Арифметик дундаж утгын хэлбэлзэл, хүлцлийн хамтлаг нь 3S (хэвийн тархалтын хувьд) эсвэл tS (оюутны хуваарилалтын хувьд) бөгөөд S нь дундаж утгын хазайлт юм. Коридорын дунд хэсэг нь эхний хэмжигдэхүүний арифметик дундаж юм. Энэ картын үнэ цэнэ нь хамгийн найдвартай, бодитой юм. Хяналтын картын ерөнхий байдлыг Зураг 11-д харуулав.

Уран зохиол:

1. Аскаров Э.С. Чанарын шалгалт. Хичээл. 2-р боть. Алматы, Про сервисе, 2007, 256 хуудас.