Pojam metoda statističke kvalitete. Uloga i značaj statističkih metoda u upravljanju kvalitetom. Predmet statistike

ESEJ

Osnovni pojmovi statističke teorije

U upravljanju kvalitetom

Dovršeno:

Galyautdinov Amir Aidarovich

Provjereno:

Kamaletdinov Nail Nadirovich

potpis____________________

KONCEPT METODE STATISTIČKE KVALITETE

Koncept "upravljanja kvalitetom" kao znanosti nastao je krajem 19. stoljeća s prijelazom industrijske proizvodnje na načela podjele rada. Princip podjele rada zahtijevao je rješenje problema međusobne izmjenjivosti i preciznosti proizvodnje. Prije toga u zanatskoj metodi izrade proizvoda osiguralo se točnost gotovog proizvoda prema uzorcima ili metodama postavljanja dijelova i sklopova za spajanje. S obzirom na značajne razlike u parametrima procesa, postalo je jasno da je potreban kriterij kvalitete za ograničenje odstupanja veličine u masovnoj proizvodnji dijelova. Kao takav kriterij F. Taylor je predložio intervale koji postavljaju granice odstupanja parametara u obliku donje i gornje granice. Polje vrijednosti takvog intervala nazivalo se tolerancija.

Uspostavljanje tolerancije dovelo je do sukoba interesa dizajnera i proizvodnih radnika: za neke je pooštravanje tolerancije osiguralo povećanje kvalitete povezivanja konstrukcijskih elemenata, za druge je stvaralo poteškoće s stvaranjem tehnološkog sustava koji osigurava potrebne vrijednosti varijacija procesa. Također je očito da, uz prisutnost dopuštenih granica tolerancije, proizvođači nisu imali motivaciju „držati“ parametre (parametre) proizvoda što je moguće bliže nominalnoj vrijednosti parametra, što je dovelo do toga da vrijednosti parametara prelaze granice dopuštenog odstupanja.

Istodobno (početak 20-ih godina prošlog stoljeća), neki su se stručnjaci u industriji zanimali je li moguće predvidjeti parametar koji prelazi granice dopuštenog odstupanja. I počeli su se fokusirati ne na samu činjenicu nedostataka proizvoda, već na ponašanje tehnološkog procesa, zbog čega dolazi do tog odstupanja braka ili parametara od utvrđene tolerancije. Kao rezultat istraživanja varijabilnosti tehnoloških procesa pojavile su se statističke metode upravljanja procesima. Osnivač ovih metoda bio je V. Shuhart.

Istodobno se mnogo pozornosti pridavalo razvoju teorije uzorkovanja proizvoda. Prva djela na ovom području pojavila su se krajem 1920-ih u Sjedinjenim Državama, njihov autor je G. Dodge, koji je kasnije postao poznati američki znanstvenik.

Od početka statističkih metoda kontrole kvalitete stručnjaci su shvatili da se kvaliteta proizvoda formira kao rezultat složenih procesa, na čiju učinkovitost utječu mnogi materijalni čimbenici i pogreške zaposlenika. Stoga je za postizanje potrebne razine kvalitete potrebno upravljati svim utjecajnim čimbenicima, odrediti moguće opcije za primjenu kvalitete, naučiti kako to predvidjeti i procijeniti potrebu za objektima određene kvalitete.

U poslijeratnom razdoblju nacionalni standardi kvalitete pojavili su se i u Sjedinjenim Državama i u Europi. Međunarodna organizacija za standardizaciju (ISO) igra središnju ulogu u razvoju normativnih dokumenata u području kvalitete. Od 90-ih godina ideje teorije varijacija, statistička kontrola procesa (SPC) savladale su ne samo matematičare, već su postale i integralni alat menadžera i kvalitetnih uslužnih radnika.

Veliki poticaj daljnjem razvoju načela upravljanja kvalitetom dao je japanski znanstvenik G. Taguchi. Predložio je uzimanje u obzir varijacija svojstava proizvoda u različitim fazama njegova razvoja, što je bila revolucionarna ideja za upravljanje kvalitetom. Za Taguchi je bilo potrebno uspostaviti one kombinacije parametara proizvoda i procesa koje su dovele do minimalne varijacije procesa. Ovi procesi, koje je trebalo nazvati robusnima, bili su otporni na promjene u ulaznim parametrima procesa.

Statističke metode korištene u današnjoj praksi poduzeća mogu se podijeliti u sljedeće kategorije:

Metode visoke razine složenosti koje koriste programeri poduzeća ili sustava upravljanja procesima. To uključuje metode analize klastera, prilagodljive robusne statistike itd.,

Posebne metode koje se koriste u razvoju operacija tehničke kontrole, planiranju industrijskih eksperimenata,

proračun točnosti i pouzdanosti itd.,

Metode opće namjene koje doprinose u velikoj mjeri

pridonijeli japanski stručnjaci. Oni uključuju "sedam jednostavnih metoda"

(ili "Sedam alata za kvalitetu"), uključujući popise za provjeru; metoda stratifikacije; grafika; Pareto karte; Ishikawa dijagrami; histograma; kontrolne karte

Trenutno postoji opsežna literatura o statističkim metodama i paketima primijenjenih računalnih programa, u razvoju kojih domaće znanstvene škole u teoriji vjerojatnosti zauzimaju vodeće mjesto u svijetu.

U ovom se radu obrađuje 15 najčešćih statističkih metoda, prikazanih zasebno ili grupirane u funkcionalne odjeljke:

1) opisne statistike,

2) planiranje eksperimenata,

3) ispitivanje hipoteza,

4) regresijska analiza,

5) korelacijska analiza,

6) selektivna kontrola,

7) faktorska analiza,

8) analiza vremenskih serija,

9) statističko uspostavljanje tolerancije,

10) analiza točnosti mjerenja,

11) statistička kontrola procesa,

12) statistička regulacija procesa,

13) analiza pouzdanosti,

14) analiza razloga neusklađenosti,

15) analiza sposobnosti procesa (histograma),

Sažetak na temu:

Razvoj statističkih metoda u upravljanju kvalitetom

Kazan 2009

Uvod

1. Pojam metoda statističke kvalitete

2. Povijest razvoja metoda statističkih kvaliteta

3. Primjena i razvoj statističkih metoda

4. Jednostavne statističke metode

4.1 Brainstorming

4.2 Dijagram procesa

4.3 Kontrolni popis (popis za provjeru)

4.4 Vremenski niz (linijski graf)

4.5 Pareto karta

4.6 Uzročni dijagram (Ishikawa dijagram)

4.7 Histogram

4.8 Crtež rasipanja (rasipanje)

4.9 Kontrolna shema

4.10 Taguchi metode

Zaključak

Popis referenci

Uvod

Jedno od najvažnijih načela potpunog upravljanja kvalitetom (TQM) je donošenje odluka temeljeno na činjenicama. Poboljšanje kvalitete proizvoda i procesa zahtijeva pažljiv rad osoblja tvrtke na prepoznavanju uzroka nedostataka (odstupanja od dokumentacije) i njihovom otklanjanju. Da bi se to postiglo, potrebno je organizirati potragu za činjenicama koje karakteriziraju nedosljednosti, od kojih su velika većina statistički podaci, razviti metode za analizu i obradu podataka, identificirati korijenske uzroke nedostataka i razviti mjere za njihovo uklanjanje po najnižoj cijeni.

Problemi prikupljanja, obrade i analize rezultata proizvodnih aktivnosti bave se matematičkom statistikom koja uključuje veliki broj ne samo dobro poznatih metoda, već i modernih alata (kao što je moderno nazvati metode posljednjih godina) analize i otkrivanja nedostataka. Te metode uključuju korelacijske i regresijske analize, ispitivanje statističke hipoteze, faktorsku analizu, analizu vremenskih serija, analizu pouzdanosti itd.

Sedam jednostavnih metoda postalo je rašireno u upravljanju kvalitetom (pod utjecajem japanskih stručnjaka), čija upotreba ne zahtijeva visoku kvalifikaciju osoblja i omogućava pokrivanje analize uzroka većine nedostataka koji nastaju u proizvodnji. U ovom su priručniku ove metode uključene u različite odjeljke temeljene na prikladnosti njihove primjene.

Mnogo se pozornosti pridaje praktičnoj primjeni matematičke statistike za rješavanje specifičnih proizvodnih problema, posebno pri analizi kvalitete procesa.

Treba napomenuti da se s razvojem znanstvenih sustava upravljanja kvalitetom uloga statističkih metoda u upravljanju kvalitetom neprestano povećava. Raširena upotreba statističkih metoda u proizvodnji proizvoda u ranim fazama borbe za kvalitetu (50-ih) omogućila je japanskim poduzećima da vrlo brzo postanu vodeći u svjetskoj ekonomiji.

Konkurentnost ruskih poduzeća također će u velikoj mjeri ovisiti o obujmu zaposlenika o statističkim metodama upravljanja kvalitetom i njihovoj sustavnoj primjeni u praksi.

1. Pojam metoda preostale kvalitete

Koncept "upravljanja kvalitetom" kao znanosti nastao je krajem 19. stoljeća s prijelazom industrijske proizvodnje na načela podjele rada. Načelo podjele rada zahtijevalo je rješenje problema međusobne izmjenjivosti i točnosti proizvodnje, a prije toga u zanatskoj metodi izrade proizvoda osiguravalo se točnost gotovog proizvoda prema uzorcima ili metodama postavljanja dijelova i sklopova za spajanje. S obzirom na značajne razlike u parametrima procesa, postalo je jasno da je za ograničenje dimenzijskih odstupanja u masovnoj proizvodnji dijelova potreban kriterij kvalitete za proizvodnju proizvoda.

Kao takav kriterij F. Taylor je predložio intervale postavljanja granica odstupanja parametara u obliku donje i gornje granice. Polje vrijednosti takvog intervala nazivalo se tolerancija.

Uspostavljanje tolerancije dovelo je do sukoba interesa dizajnera i proizvodnih radnika: za neke je pooštravanje tolerancije osiguralo povećanje kvalitete spajanja strukturnih elemenata, za druge je stvorilo poteškoće s stvaranjem tehnološkog sustava koji bi osigurao potrebne vrijednosti varijacija procesa. Također je očito da u prisutnosti dopuštenih granica tolerancije proizvođači nisu imali motivaciju "držati" parametre (parametre) proizvoda što je moguće bliže nominalnoj vrijednosti parametra, što je dovelo do toga da vrijednosti parametara prelaze granice dopuštenog odstupanja.

Istodobno (početak 20-ih godina prošlog stoljeća), neki su se stručnjaci u industriji zanimali je li moguće predvidjeti parametar koji prelazi granice dopuštenog odstupanja. I počeli su obraćati primarnu pozornost ne na samu činjenicu nedostataka proizvoda, već na ponašanje tehnološkog procesa, zbog čega dolazi do tog sklapanja ili odstupanja parametra od utvrđene tolerancije. Kao rezultat istraživanja varijabilnosti tehnoloških procesa pojavile su se statističke metode upravljanja procesima. Predak ovih metoda bio je W. Schuhart.

Istodobno se mnogo pažnje posvetilo razvoju teorije uzorkovanja proizvoda.Prvi radovi na ovom području pojavili su se krajem 1920-ih u Sjedinjenim Državama, njihov autor je G. Dodge, koji je kasnije postao poznati američki znanstvenik.

Od nastanka statističkih metoda kontrole kvalitete stručnjaci su shvatili da se na kvalitetu proizvoda nastaje kao rezultat složenih procesa, na čiju izvedbu utječu mnogi materijalni faktori i pogreške zaposlenika. Stoga, da biste osigurali potrebnu razinu kvalitete, morate biti u mogućnosti upravljati svim utjecajnim čimbenicima, odrediti moguće opcije za primjenu kvalitete, naučiti ih predvidjeti i procijeniti potrebu za objektima jedne ili druge kvalitete.

U poslijeratnom razdoblju, kako u Sjedinjenim Državama tako i u Europi, pojavili su se nacionalni standardi kvalitete. Središnja uloga u razvoju normativnih dokumenata u području kvalitete pripada Međunarodnoj organizaciji za normizaciju (ISO). Od 90-ih godina ideje za varijacije, kontrolu statističkih procesa (SPC) savladali su ne samo specijalisti matematičari, već su postali neophodan alat za menadžere i kvalitetne uslužne radnike.

Veliki poticaj daljnjem razvoju načela upravljanja kvalitetom dao je japanski znanstvenik G. Taguchi. Predložio je da se uzmu u obzir razlike u svojstvima proizvoda u različitim fazama njegova razvoja, što je bila revolucionarna ideja za upravljanje kvalitetom. Za Tagutin je bilo potrebno uspostaviti one kombinacije parametara proizvoda i procesa koje su dovele do minimalne varijacije procesa. Ovi procesi, koje je trebalo nazvati robusnima, bili su otporni na promjene u ulaznim parametrima procesa.

Statističke metode korištene u trenutnoj praksi poduzeća mogu se podijeliti u sljedeće kategorije:

Metode velike složenosti koje koriste programeri poduzeća ili sustava upravljanja procesima. To uključuje metode analize klastera, prilagodljive robusne statistike itd .;

Posebne metode koje se koriste u razvoju operacija tehničke kontrole, planiranju industrijskih eksperimenata, proračunu točnosti i pouzdanosti itd .;

Metode opće namjene, u čijem su razvoju veliki doprinos dali japanski stručnjaci. Oni uključuju "Sedam jednostavnih tehnika" (ili "Sedam alata za kvalitetu"), što uključuje kontrolne popise; metoda slojevitosti; grafika; Pareto karte; Ishikawa dijagrami; histograma; kontrolne karte.

Trenutno postoji opsežna literatura i paketi primijenjenih računalnih programa o statističkim metodama, čiji razvoj ruske znanstvene škole teorije vjerojatnosti zauzimaju vodeće mjesto u svijetu.

Od postojećih statističkih metoda najčešći su:

1) opisna statistika;

2) planiranje eksperimenata;

3) ispitivanje hipoteza;

4) regresijska analiza;

5) korelacijska analiza;

6) selektivna kontrola;

7) faktorska analiza;

8) analiza vremenskih serija;

9) statističko utvrđivanje prijema;

10) analiza točnosti mjerenja;

11) statistička kontrola procesa;

12) statistička regulacija procesa;

13) analiza pouzdanosti;

14) analiza razloga nesukladnosti;

15) analiza sposobnosti procesa (histogrami).

Tablica 1 prikazuje područja uporabe statističkih metoda. Nazivi grafova odgovaraju broju gore navedenog statističkog postupka.

Tablica 1. Statističke metode korištene u kontroli kvalitete

\\ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A + + + + B + + + + C + + + + + + + + D + + + D + E + + + + + + + + + + W + + + Z + + + + + I + + K + L + + + + + M + + + + + + +

Abecedno indeksiranje linija odgovara sljedećim elementima sustava kvalitete u skladu s ISO 9001-94:

A - odgovornost uprave;

B - analiza ugovora;

B - dizajn;

D - kupovina;

D - identifikacija proizvoda i sljedivost;

E - kontrola procesa;

W - kontrola i ispitivanje;

Z - oprema za kontrolu, mjerenje i ispitivanje;

I - radnje s nesukladnim proizvodima;

K - registracija podataka;

L - interne provjere kvalitete;

M - trening.

2. Povijest razvoja metoda statističkih kvaliteta

Prva percepcija metoda statističke kvalitete u obliku uzorka ima dugu povijest. Prije nekoliko stoljeća kupci žita i pamuka testirali su svojstva robe probijajući vrećice sa žitom ili pamukom kako bi uzeli uzorak. Može se pretpostaviti da u to vrijeme nije bilo znanstvenog izračuna uzorkovanja, pa se mora pretpostaviti da je to bilo pitanje iskustva, kako prodavača, tako i kupaca robe.

Sve dok je obrtnik kombinirao funkcije i proizvođača i kontrolera (sve do sredine 19. stoljeća), nije bilo problema s procjenom kvalitete proizvedenih proizvoda. Sve se promijenilo pojavom podjele rada. Radnici prvih tvornica, sposobni obavljati jednostavne procesne operacije, nisu mogli biti odgovorni za kvalitetu svoje radne snage, a još više za kvalitetu gotovog proizvoda. Uvođenje posta kontrolora dovelo je do potrebe standardiziranja kontrolnih funkcija i vremenom je zahtijevao razvoj znanstvenog pristupa ocjenjivanju kvalitete proizvoda. Želja za proizvodnjom visokokvalitetnih proizvoda dovela je do hipertrofirane inflacije u industrijskim poduzećima kontrolnog aparata.

Upotreba statističkih metoda kontrole kvalitete rada pojavila se i kasnije - u prvoj četvrtini 20. stoljeća. Uvođenje statističkih metoda omogućilo je značajno smanjenje složenosti kontrolnih operacija i značajno smanjio broj inspektora (kontrolora). Prva primjena znanstvenih metoda statističke kontrole zabilježena je 1924. godine, kada je W. Schuhart koristio kontrolne karte za određivanje dolibraka proizvoda.

Walter E. Schuhart od 1918. godine radio je kao inženjer u Western Electricu (SAD). 1925. pretvorena je u Bell Telephone Laboratories. Schuhart je tamo radio do 1956. (do umirovljenja). Njegova glavna dostignuća u području statističke kontrole provedena su prvenstveno u ovoj tvrtki, a V. Shuhart skrenuo je pozornost s tolerancijskog pristupa upravljanju kvalitetom na pristup koji ima za cilj osigurati stabilnost procesa i smanjiti njihove varijacije. Njegove ideje ostaju relevantne do danas. Pored toga, Shewhart je iznio ideju kontinuiranog poboljšanja kvalitete predlažući ciklus neprekidnog poboljšanja procesa, koji se danas naziva "Shuhart-Deming ciklus". Posljednjih godina ovaj se ciklus još više razvijao pod utjecajem Deminga i počeo se upotrebljavati kao alat za timski rad na poboljšanju kvalitete.

Istovremeno sa Schuhartom, u istoj firmi sredinom 20-ih, inženjer G.F. Dodge predložio je teoriju kontrole prihvaćanja, koja je ubrzo stekla svjetsku slavu. Temelji te teorije postavljeni su 1944. godine u njegovom zajedničkom radu s HG Rolling, Tablicama za uzorkovanje - Jednostrano i dvostruko uzorkovanje.

Veliki doprinos sustavu kontrole kvalitete sredinom 20. stoljeća dali su američki znanstvenici D. Neumann, E. Pearson, E. Fisher. Među njihovim razvojima najpoznatija je teorija ispitivanja statističkih hipoteza. Može se primijetiti da je danas bez znanja teorije pogrešaka prve i druge vrste nemoguće racionalizirati odabranu metodu statističke kontrole.

Tijekom Drugog svjetskog rata, nedostatak resursa prisilio je na traženje novih metoda kontrole s što manje predmeta koji bi se mogli testirati, posebno s destruktivnim ispitivanjima. 40-ih godina 20. stoljeća A. Wald (SAD) razvio je teoriju sekvencijalne analize i teoriju statističkog odlučivanja. Primjena teorije sekvencijalne analize bila je toliko učinkovita (troškovi kontrole, s istom vjerojatnošću pogreške, smanjeni su i do 60% u usporedbi s tradicionalnim metodama) da su u Sjedinjenim Državama proglašeni tajnim dokumentom i objavljeni tek nakon završetka rata.

Na uspostavljanje statističkih metoda kontrole kao filozofije kvalitete uvelike je utjecao Edward Deming (SAD). U ranim pedesetim godinama prošlog stoljeća Deming je uvelike obučavao japanske stručnjake za nove tehnike osiguranja kvalitete, s posebnim naglaskom na tehnike statističkog upravljanja kvalitetom. Njegova je aktivnost bila tako uspješna da su već u 60-ima Amerikanci morali ustupiti značajan dio prodajnih tržišta japanskim tvrtkama, uključujući i same SAD-e.

Američki znanstveni utjecaj na poboljšanje sustava osiguravanja kvalitete doveo je do stvaranja japanske znanstvene škole na polju kvalitete, među predstavnicima koje treba istaknuti, prije svega, K. Ishikawa i G. Taguchi, koji su dali veliki doprinos razvoju statističkih metoda u upravljanju kvalitetom. Tako je Kaworu Ishikawa, prvi put u svjetskoj praksi, predložio originalnu grafičku metodu za analizu uzročno-posljedičnih veza, nazvanu "Ishikawa-dijagram". Danas je gotovo nemoguće pronaći takvo područje aktivnosti za rješavanje problema kvalitete, bez obzira gdje se Ishikawa-ov dijagram primjenjivao.

Genichi Taguchi poznati je japanski statističar u drugoj polovici 20. stoljeća. Razvija ideje iz matematičke statistike, posebice povezane sa statističkim metodama za eksperimentalni dizajn i kontrolu kvalitete. Tagutiv je bio prvi koji je povezao ekonomske troškove i kvalitetu matematičkom ovisnošću, uvodeći koncept funkcije gubitka kvalitete. Prvi je pokazao da se gubici kvalitete također događaju u polju tolerancije - javljaju se od trenutka kada nazivna vrijednost navedena u tehničkoj dokumentaciji ne odgovara vrijednosti parametra i slučajnoj varijabli koja se proučava. Taguchi je također zaslužan što je pronašao relativno jednostavne argumente i tehnike koji su učinili robusno planiranje eksperimenata osiguranja kvalitete. Prema našem mišljenju, nepažnja na Taguchijeve metode jedan je od razloga ozbiljnog zaostajanja ruskih poduzeća na polju poboljšanja kvalitete procesa i proizvoda.

Dali su svoj znanstveni doprinos razvoju statističkih metoda i sovjetski znanstvenici: V.I. Romanovskii, EE Slutskii, NV Smirnov, Yu.V. Linnik i dr. Smirnov je, na primjer, postavio temelje teoriji neparametrijskih serija, a Slutskii je objavio nekoliko važnih djela o statistici spojenih stacionarnih serija. U SSSR-u su se posebno intenzivno razvijale statističke metode istraživanja i kontrole kvalitete u masovnoj proizvodnji, metode planiranja eksperimenta (Yu.P. Adler i drugi).

Tijekom 50-ih i 70-ih godina prošlog stoljeća, niz poduzeća obrambenog kompleksa SSSR-a aktivno je obavljalo (pod utjecajem japanskog iskustva u poboljšanju kvalitete) rad na implementaciji sustava upravljanja kvalitetom (u Saratovu - BIP, u Gorkom - KANARSPI, u Yaroslavlu - NORM, u Lvivu - KSUKP i itd.), u kojima su statističke metode u području kontrole prihvaćanja i regulacije tehnoloških procesa zauzele važno mjesto u sprečavanju oštećenja proizvoda.

Posljednjih godina može se primijetiti rad ruskog znanstvenika na polju kvalitete V. A. Lapidusa. Objavljen je niz radova o teoriji i praksi upravljanja kvalitetom, uzimajući u obzir varijacije i nesigurnosti, u kojima je izloženo "načelo raspodjele prioriteta", koje omogućava optimalno građenje odnosa između dobavljača i potrošača sa stajališta osiguranja kvalitete. Također posjeduje novi pristup upravljanju kvalitetom, nazvan "fleksibilna metoda statističke kontrole", koja se matematički temelji na teoriji nejasnih skupova.

Unatoč tome, može se primijetiti određena stagnacija ruske znanstvene škole matematičke statistike, što je vjerojatno povezano s nedostatkom potražnje gospodarstva za znanstvenim redom za primjenu novih statističkih metoda za osiguranje kvalitete proizvoda.

3. Primjena i razvoj statističkih metoda

Tablica 2. Primjena statističkih metoda u fazama životnog ciklusa proizvoda

Faze životnog ciklusa proizvoda Zadaci riješeni u sustavu kvalitete Statističke metode Marketing i istraživanje tržišta Istraživanje i procjena potražnje na tržištu i perspektive njegovih promjena Metode analize statističkih agregata, ekonomskih i matematičkih (dinamičko programiranje, simulacijsko modeliranje itd.) /\u003e Analiza želja potrošača u odnosu na kvaliteta proizvoda i cijene Ekonomske i matematičke metode (QFD) itd. /\u003e Prognoziranje cijena, proizvodnje, potencijalnog tržišnog udjela, životnog vijeka proizvoda na tržištu Ekonomske i matematičke metode (teorija masovne usluge, teorija igara, linearno i nelinearno programiranje itd.) .) Dizajn i razvoj proizvoda

Standardizacija zahtjeva za kvalitetom proizvoda.

Određivanje tehničkih zahtjeva u području pouzdanosti.

Optimizacija vrijednosti pokazatelja kvalitete proizvoda

Procjena tehničke razine proizvoda

Grafičke metode (Ishikawa dijagram, Pareto karta, histogram itd.): Metode za analizu statističke populacije; ekonomske i matematičke metode (Taguchi metode, QFD) /\u003e Ispitivanje prototipa ili pilot serija novih (moderniziranih) proizvoda Grafičke i analitičke metode (histogram, slojeviti histogram itd.), metode za analizu statističkih populacija (metode ispitivanja statističkih hipoteza, uspoređivanje prosjeka, usporedba varijacija i sl.): ekonomske i matematičke metode (planiranje eksperimenta) /\u003e Osiguravanje sigurnosti proizvoda Ekonomske i matematičke metode (simulacija, metoda stabala vjerojatnosti itd.) Nabavka Izrada planova za opskrbu poduzeća materijalnim i tehničkim resursima potrebne kvalitete Ekonomske i matematičke metode (teorija reda, linearno programiranje itd.) /\u003e Procjena sposobnosti dobavljača Ekonomske i matematičke metode (analiza sustava, dinamičko programiranje itd.) /\u003e Pravodobna opskrba zalihama materijalno-tehničkim resursima Ekonomske i matematičke metode (teorija čekanja) /\u003e Smanjenje troškova materijalne i tehničke podrške za kvalitetu proizvoda Ekonomske i matematičke metode (Taguchi metode, funkcionalna analiza troškova itd.) Proizvodnja Razvoj tehnoloških procesa Ekonomske i matematičke metode (Taguchi metode); raštrkati parcele itd.); metode analize statističkih agregata (varijancijske, regresijske i korelacijske vrste analize i sl.) /\u003e Osiguravanje točnosti i stabilnosti tehnoloških procesa Metode statističke procjene točnosti i stabilnosti tehnoloških procesa (histogrami, dijagrami točnosti, kontrolni grafikoni) /\u003e Osiguravanje stabilnosti kvalitete proizvoda u proizvodnim metodama statistička regulacija tehnoloških procesa (dijagrami točnosti, kontrolni grafikoni) Kontrola i ispitivanje Ispunjavanje mjeriteljskih pravila i zahtjeva u pripremi, izvođenju i obradi rezultata ispitivanja Grafičke metode (histogram, raspored raspršivanja itd.); metode analize statističkih populacija (metode ispitivanja statističkih hipoteza, usporedba sredstava, usporedba odstupanja itd.) /\u003e Identifikacija proizvoda čija kvaliteta ne zadovoljava utvrđene zahtjeve Metode statističke kontrole prihvatanja /\u003e Analiza kvalitete proizvoda Grafičke metode (Ishikawa dijagram, Pareto dijagram, shema dijagrama Pareto itd.), Ekonomske i matematičke metode (funkcionalna analiza troškova, QFD) Pakiranje i skladištenje Analiza usklađenosti sa zahtjevima za pakiranje i skladištenje proizvoda u poduzeću Metode statističke kontrole prihvaćanja; ekonomsko-matematičke metode (teorija čekanja) Prodaja i distribucija proizvoda Osiguravanje kvalitete prijevoza proizvoda Ekonomske i matematičke metode (linearno programiranje, teorija čekanja) Instalacija i puštanje u pogon Analiza kvalitete proizvoda tijekom instalacije i puštanja u rad Grafičke metode (graf vremenskih serija i tako dalje. ); metode analize statističkih agregata (faktorska analiza itd.) /\u003e Analiza potrošačkih troškova pri korištenju proizvoda Ekonomske i matematičke metode (Taguchijeve metode, funkcionalna analiza troškova, QFD) Tehnička pomoć u službi

Organizacija garancijskog popravka proizvoda

Organizacija pravovremene isporuke rezervnih dijelova

Ekonomske i matematičke metode (teorija čekanja, linearno programiranje itd.) Poslijeprodajne aktivnosti Analiza kvarova i ostalih neusklađenosti proizvoda Grafičke metode (grafikon vremenske serije itd.); metode analize statističkih agregata (faktorska analiza itd.) Korištenje nakon uporabe Istraživanje mogućnosti uporabe proizvoda neprimjerene kvalitete ili na kraju njihovog vijeka trajanja Ekonomske i matematičke metode (funkcionalna i troškovna analiza, QFD itd.)

Utvrđivanje potreba i odabir specifičnih statističkih metoda u sustavu kvalitete prilično je složen i dugotrajan rad analitičke i organizacijske prirode.

S tim u svezi, ovaj se rad preporučuje provoditi na temelju posebnog programa, koji može sadržavati sljedeći skup organizacijskih mjera (Sl. 1). Trebali biste započeti svladati statističke metode upotrebom jednostavnih i pristupačnih, a tek nakon toga prijeđite na složenije metode. S obzirom na poteškoće u savladavanju statističkih metoda u industrijskoj praksi, ove metode treba podijeliti u dvije klase: jednostavne i složene metode.

Pri odabiru statističkih metoda nastoje osigurati da odgovaraju prirodi proizvodnog procesa, dostupnosti mjernih instrumenata i obradi statističkih podataka. Budući da se za rješenje određenog problema proizvodnje može odabrati nekoliko različitih statističkih metoda, odabire se jedna koja će osigurati postizanje najboljeg rezultata s najnižim troškovima.

Sl. 1 Statistički program učenja

Za izvršavanje potrebnih statističkih izračuna koriste se različite vrste tehničkih sredstava, uključujući elektronička računala. Relativno jednostavna tehnička sredstva, na primjer, statistički pokazatelji, pružaju unos podataka s ljestvica instrumentacije, zapisnika i tablica, kao i proračun statističkih karakteristika tijekom izravnog mjerenja. Upotreba računala omogućuje obradu početnih podataka, nadziranje parametara procesa, kontinuirano eksperimentiranje, mijenjanje varijabli u tehničkim specifikacijama, dok se ne uspostave optimalni modusi. U ovom slučaju možete koristiti standardne programe statističkog upravljanja kvalitetom.

4. Jednostavne statističke metode

Među jednostavnim statističkim metodama, nazvanim tako zbog svoje komparativne jednostavnosti, uvjerljivosti i pristupačnosti, najrasprostranjenije je sedam metoda koje su u ranim pedesetima identificirali japanski stručnjaci pod vodstvom K. Ishikawa. Zajedno, ove metode tvore učinkovit sustav kontrole kvalitete i metoda analize. Uz njihovu pomoć, prema svjedočenju samog K. Ishikawa, može se riješiti 50 do 95% svih problema koji se nalaze u vidnom polju proizvođača. Za primjenu sedam jednostavnih metoda nije potrebno posebno obrazovanje (standardni japanski nastavni plan i program za te metode osmišljen je za 20 lekcija i usmjeren je na srednjoškolsku razinu). Popularnost sedam jednostavnih metoda može se prosuditi po tome što su danas u japanskim firmama u vlasništvu svih - od predsjednika do običnog radnika. U tom su pogledu ove metode sredstvo demokratizacije tehnologije upravljanja kvalitetom.

Sedam jednostavnih metoda može se primijeniti u bilo kojem slijedu, u bilo kojoj kombinaciji, u različitim analitičkim situacijama, mogu se smatrati integralnim sustavom, kao zasebni alati za analizu. U svakom se slučaju predlaže odrediti sastav i strukturu radnog skupa metoda. Iako su to jednostavne metode, to ne znači da kada koristite mnoge od njih, ne možete koristiti računalo da brže i lakše izrađuje račune i jasnije prikazuje statistiku.

Prema K. Ishikawa, sve jednostavne metode uključuju:

1. histogrami;

2. vremenski niz;

3. Pareto karte;

4. uzročni dijagrami Ishikawa;

5. kontrolni listovi;

6. kontrolne karte;

7. dijagram rasipanja.

Područja primjene spomenutih kvalitetnih „alata“ prikazana su na sl. 2; postoje i još dvije tehnike koje se često koriste u početnoj fazi rada:

1.brainstorming;

2. dijagram procesa.

Razmotrimo suštinu ovih metoda.

4.1 NASTAVAK ZAVISA

Brainstorming se koristi kako bi se pomoglo grupi da generira što više ideja o problemu u najkraćem mogućem roku, a može se obaviti na dva načina:

1. Redoslijed - Svaki član grupe podnosi ideje redoslijedom prioriteta u krugu ili preskače svoj korak do sljedećeg puta. Na ovaj način, čak se i najtiši ljudi mogu potaknuti na razgovor, međutim, ovdje postoji neki element pritiska koji može ometati.

2. Neuredno - Članovi grupe jednostavno podnose ideje kako im padnu na pamet. Taksiji stvaraju opušteniju atmosferu, međutim, postoji opasnost da ih preuzmu oni najokrutniji.

U obje su metode opća pravila ponašanja jednaka. Preporučljivo je pridržavati se ovog ponašanja:

1. Nikad ne kritizirajte ideje. Zapišite svaku ideju na list ili ploču. Učiniti da riječi budu vidljive svima pomaže izbjeći nesporazume i stvoriti nove ideje.

2. Svatko se treba složiti s pitanjem ili dnevnim redom predstojeće sesije o brainstormingu.

3. Na ploču ili na list napišite riječi govornika doslovno, bez uređivanja.

4. Učinite sve brzo, najbolje je provesti seansu brainstorminga za 5 - 15 minuta.

5. Identifikacija problema.

6. Analiza problema.

Sl. 2 Opseg kvalitetnih "alata"

4.2 DIJAGRAM PROCESA

Procesni dijagram (slijed operacija, plan puta) koristi se kada je potrebno pratiti stvarne ili podrazumijevane korake procesa kroz koje proizvod ili usluga prolaze kako bi se mogla prepoznati odstupanja.

Kada pregledavate dijagrame tijeka procesa, često možete otkriti skrivene zamke koje su potencijalni izvori smetnji i poteškoća.

Potrebno je okupiti stručnjake sa najboljim znanjem o ovom procesu kako bi:

7. izgraditi sekvencijalni dijagram faza procesa koji se zapravo događa;

8. Napravite slijedni dijagram faza postupka, koji bi se trebao nastaviti ako sve radi ispravno;

9. Usporedite dvije sheme da biste saznali kako se razlikuju i tako pronađite mjesto u kojem nastaju problemi.

4.3 PROVJERITE LISTU (PROVJERITE TABELU)

Kontrolni popis omogućuje vam da odgovorite na pitanje "Koliko se često određeni događaj događa?" Započinje pretvaranjem mišljenja i pretpostavki u činjenice. Sastavljanje kontrolnog popisa uključuje sljedeće korake, uključujući potrebu za:

1. da se što preciznije utvrdi koji će se događaj promatrati. Svi bi trebali paziti na istu stvar;

2. dogovoriti razdoblje tijekom kojeg će se podaci prikupljati. Može se kretati satima do tjedana;

3. Izgradite obrazac koji je jasan i jednostavan za popunjavanje. Stupci i stupci trebaju biti jasno označeni u obrascu, treba biti dovoljno prostora za unos podataka;

4. Prikupljajte podatke dosljedno i pošteno, bez pogrešnog predstavljanja. Još jednom provjerite je li određeno vrijeme dovoljno dugo da biste dovršili zadatak prikupljanja podataka.

Prikupljeni podaci moraju biti homogeni. Ako to nije slučaj, prvo morate grupirati podatke, a zatim ih zasebno razmotriti.

Slika 3 Kontrolni popis /\u003e

4.4 VRIJEME SERIJE (LINEARNA KARTA)

Vremenska serija koristi se kada vam treba najjednostavniji način da prikažete tijek promjena promatranih podataka tijekom određenog razdoblja.

Vremenska serija namijenjena je vizualnom predstavljanju podataka, vrlo je jednostavna za izgradnju i korištenje. Bodovi su prikazani redoslijedom kojim su prikupljeni. Budući da predstavljaju promjenu karakteristike tijekom vremena, dosljednost podataka vrlo je važna.

Opasnost od korištenja vremenske serije je sklonost razmišljanju da je svaka promjena podataka tijekom vremena važna.

Vremensku seriju, kao i druge grafičke tehnike, treba koristiti da bi se pažnja usmjerila na doista značajne promjene u sustavu.

Jedna od najučinkovitijih primjena vremenskog niza je prepoznati značajne trendove ili promjene srednje vrijednosti (slika 4)

Slika 4 Vremenski niz

4.5 PARETO DIJAGRAM

Koristi se kada je potrebno zastupati relativnu važnost svih problema ili uvjeta kako bi se odabrala početna točka za rješenje problema, pronašao rezultat ili utvrdio korijenski uzrok problema.

Pareto karta je poseban oblik okomitog grafikona koji vam pomaže prepoznati koji su problemi i kako ih riješiti. Pareto grafikoni, temeljeni ili na popisima za provjeru ili drugim oblicima prikupljanja podataka, pomažu u privlačenju pozornosti i napora na stvarno važna pitanja. Možete postići više tako što ćete se boriti s najvišim stupcem, ne obazirući se na manje stupce (Sl. 5).

Slika 5 Pareto karta

Redoslijed izrade Pareto karte:

1. Odaberite pitanja koja će se usporediti i rangirajte ih prema važnosti (brainstormingom pomoću postojećih podataka - izvještaja).

2. Odredite kriterij za usporedbu mjernih jedinica (prirodne ili vrijednosne karakteristike).

3. Postavite vremenski okvir za studij.

4.6 DIJAGRAM uzroka i efekta (dijagram Ishikawa)

Ishikawa dijagram ("riblji kostur") koristi se kada je potrebno istražiti i prikazati sve moguće uzroke određenih problema ili stanja.

Omogućuje vam predstavljanje odnosa učinka, rezultata i svih mogućih uzroka koji utječu na njih. Učinak, rezultat ili problem obično se navodi na desnoj strani dijagrama, a glavni utjecaji ili „uzroci“ su navedeni na lijevoj strani (slika 6).

Slika 6. Uzročni dijagram

Redoslijed izrade uzročnog dijagrama:

1. Započnite postupak opisivanja odabranog problema, naime:

· Njegove osobine;

Gdje se događa;

Kad se pojavi;

· Koliko udaljeni.

2. Navedi razloge potrebne za izgradnju dijaloga uzroka na jedan od sljedećih načina:

· Izvoditi napad mozga u kojem raspravljajte o svim mogućim uzrocima bez prethodne pripreme;

· Pažljivo pratite sve faze proizvodnog procesa i navedite moguće uzroke problema na popisima.

3. Izgradite valjani uzročni dijagram.

4. Pokušajte protumačiti sve odnose.

Da biste pronašli uzrok problema, potražite uzroke koji se ponavljaju. Glavne kategorije uzroka trebaju biti evidentirane u najopćenitijem obliku. Upotrijebite što manje riječi.

4.7 HISTOGRAM

Korisno kada želite istražiti i predstaviti raspodjelu podataka o broju jedinica u svakoj kategoriji pomoću grafikona. Kao što smo vidjeli na Pareto dijagramu, vrlo je korisno prikazati u obliku grafikona frekvenciju na kojoj se događa određeni događaj (tzv. Raspodjela frekvencija). Međutim, Pareto karta se bavi samo karakteristikama proizvoda ili usluge: vrstama oštećenja, problemima, sigurnosnim prijetnjama itd.

Nasuprot tome, histogram se bavi mjerenim podacima (temperatura, debljina) i njihovom raspodjelom, a distribucija može biti kritična, tj. imati maksimum. Mnogo ponavljajućih događaja daju rezultate koji se s vremenom mijenjaju.

Histogram otkriva količinu varijacija koje proces ima. Tipični histogram može izgledati kao onaj prikazan na Sl. 7.

Slika 7 Grafički prikaz

Broj razreda (trake na grafikonu) određuje se koliko je uzoraka uzeto ili promatrano.

Neki su procesi inherentno iskrivljeni (asimetrični), pa ne biste trebali očekivati \u200b\u200bda će svaka distribucija biti zvonasta.

Ne vjerujte u točnost podataka ako su se klase odjednom zaustavile, na primjer, granica specifikacije, iako se broj prije nije smanjio.

Ako krivulja ima dva vrha, to znači da se podaci prikupljaju iz dva ili više različitih izvora, tj. smjene, automobili itd.

4.8 DIJAGRAM SCATTERA

Koristi se kada je potrebno zamisliti što se događa s jednom od varijabli ako se druga promjena promijeni i za provjeru pretpostavke o odnosu dvije varijable.

Skeperplot se koristi za proučavanje mogućeg odnosa između dvije varijable.Pregledavši rasipač, ne možemo reći da je jedna varijabla uzrok drugoj, ali iz dijagrama je jasno postoji li odnos između njih i kolika je snaga ove veze. Dijagram rasipanja izgrađen je sljedećim redoslijedom: vodoravna os crta mjerenja vrijednosti jedne varijable, a vertikalna os - druge varijable. Tipičan dijagram raspršenja prikazan je na Sl. 8.

Slika 8 Dijagram rasipanja /\u003e

4.9 KONTROLA KARTICA

Jedan od glavnih alata u ogromnom arsenalu statističkih metoda kontrole kvalitete su kontrolne karte. Općenito se smatra da ideja kontrolne karte pripada poznatom američkom statističaru Walteru L. Schuhartu. Navedeno je 1924. godine, a detaljno je opisano 1931. godine.

Prvotno su korišteni za bilježenje mjerenja željenih svojstava proizvoda. Parametar koji nadilazi polje tolerancije ukazivao je na potrebu obustave proizvodnje i prilagođavanja postupka u skladu sa znanjem voditelja proizvodnje.

To je davalo informacije o tome kada, tko, na kojoj je opremi u prošlosti dobio brak.

Međutim, u ovom slučaju odluka o prilagodbi je donesena kada je brak već sklopljen. Stoga je bilo važno pronaći postupak koji bi skupljao informacije ne samo za retrospektivna istraživanja, već i za korištenje u odlučivanju. Ovaj prijedlog objavio je američki statističar I. Page 1954. godine.

Kartice koje se koriste u donošenju odluka nazivaju se kumulativnim.

Kontrolni grafikon (slika 9) sastoji se od središnje crte, dvije kontrolne granice (iznad i ispod središnje crte) i karakterističnih vrijednosti (indeks kvalitete) prikazanih na grafikonu kako bi prikazali stanje procesa.

Slika 9 Kontrolna shema

U određenim razdobljima, uzmite (sve za redom; selektivno; periodično iz neprekidnog protoka itd.) N proizvedenih proizvoda i izmjerite kontrolirani parametar.

Rezultati mjerenja iscrtani su na kontrolnoj tablici, a ovisno o ovoj vrijednosti, donosi se odluka da se ispravi postupak ili da se postupak nastavi bez podešavanja.

Signal o mogućem prekidu tehnološkog procesa može biti:

· Granice kontrole izlaznih točaka (točka 6); (proces je izvan kontrole);

Položaj grupe uzastopnih točaka blizu jedne kontrolne granice, ali ne i izlaza nakon (11, 12, 13, 14), što ukazuje na kršenje razine postavljanja opreme;

· Jako rasipanje točaka (15, 16, 17, 18, 19, 20) na kontrolnoj kartici u odnosu na srednju liniju, što ukazuje na smanjenje točnosti tehnološkog postupka.

Ako postoji signal o poremećaju proizvodnog procesa, mora se utvrditi i ukloniti uzrok poremećaja.

Tako se kontrolni popisi koriste za identificiranje određenog uzroka, ali ne i slučajnog. Izvjestan razlog treba shvatiti kao postojanje faktora koji se mogu proučavati. Naravno, takve čimbenike treba izbjegavati.

Varijacija zbog nasumičnih razloga je nužna, ona se neminovno događa u bilo kojem procesu, čak i ako se tehnološka operacija izvodi standardnim metodama i sirovinama. Uklanjanje nasumičnih uzroka varijacija nije tehnički izvedivo niti je ekonomski izvedivo.

Kontroliraju se pravilne prirodne fluktuacije između kontrolnih granica. Morate biti sigurni da je odabrana ispravna vrsta upravljačke kartice za određenu vrstu podataka. Podaci se moraju uzeti u potpuno istom redoslijedu kao i oni koji su prikupljeni, jer u protivnom nemaju smisla. Tijekom razdoblja prikupljanja podataka ne smiju se mijenjati promjene procesa. Podaci trebaju odražavati prirodan proces. Kontrolni popis može ukazivati \u200b\u200bna potencijalne probleme prije nego što su oštećeni proizvodi pušteni.

Postoje dvije glavne vrste kontrolnih ljestvica: za kvalitativne karakteristike (prolaz ili neuspjeh) i za kvantitativne karakteristike. Za kvalitativne značajke moguće su četiri vrste kontrolnih kartica:

V - kartica (broj oštećenja po jedinici proizvodnje)

S - kartica (broj oštećenja u uzorku)

R - kartica (udio neispravnih proizvoda u uzorku)

NP - kartica (broj neispravnih proizvoda u uzorku)

Štoviše, u prvom i trećem slučaju veličina uzorka je promjenjiva, a u drugom i četvrtom slučaju je konstantna.

Dakle, svrha korištenja kontrolnih popisa može biti:

1.otkrivanje nekontroliranog procesa

2.kontrolirani kontrolirani proces

3.Ocjenjivanje sposobnosti procesa

Obično se proučava sljedeća varijabla (procesna varijabla) ili karakteristika:

Poznati važni ili najvažniji

Sumnja se da je nepouzdan

Pomoću kojih trebate dobiti informacije o mogućnostima postupka

Operativni, smisleni u marketingu

U tom slučaju nemojte istovremeno provjeravati sve vrijednosti. Kontrolni grafikoni koštaju novac, tako da ih morate mudro koristiti:

Pažljivo odaberite karakteristike

Prestanite raditi s karticama kada je cilj postignut

Nastavite s vesicartom samo kad se postupci i tehnički zahtjevi obuzdaju

Moramo imati na umu da postupak može biti u stanju statističke regulacije i dati 100% braka. Suprotno tome, može biti neupotrebljiv i proizvoditi proizvode koji udovoljavaju 100% tehničkim zahtjevima. Kontrolni popisi omogućuju analizu mogućnosti procesa.

Sposobnost procesa je sposobnost ispravnog funkcioniranja. Općenito, sposobnost procesa odnosi se na sposobnost ispunjavanja tehničkih zahtjeva.

4.10 TAGUCHI METODE

Krajem 1960-ih, Taguchi, japanski statističar, dovršio je razvoj ideja za matematičku statistiku kao primjenu na probleme eksperimentalnog dizajna i kontrole kvalitete. Cjelokupnost svojih ideja Taguchi je nazvao "metodom pouzdanog dizajna".

Taguchi je predložio okarakterizirati proizvedene proizvode stabilnošću tehničkih karakteristika, izmijenio je koncept slučajnog odstupanja, tvrdeći da postoje slučajnosti i čimbenici koje je ponekad teško objasniti.

Važna razlika između Taguchi metoda nalazi se u odnosu prema temeljnim karakteristikama proizvedenih proizvoda - kvaliteti i troškovima. Iako daje prednost ekonomskom faktoru (trošku), on ipak povezuje trošak i kvalitetu u jednoj karakteristici koja se naziva funkcijom gubitka.

Istodobno se uzimaju u obzir gubici i od potrošača i od proizvođača, a zadatak dizajna je zadovoljiti obje strane.

Taguchi je stvorio robusnu metodu izračuna koristeći omjer signal-šum koji se koristi u telekomunikacijama, a koji je postao glavni alat u kvalitetnom inženjeringu.

Taguchi je predstavio koncept idealne funkcije proizvoda, definiran idealnim omjerom između ulaznog i izlaznog signala. Čimbenici koji uzrokuju pojavu razlika između stvarnih i idealnih karakteristika proizvoda, Taguchi naziva bukom.

Specijalist koji koristi Taguchi metode mora biti vješt u metodama predviđanja buke u bilo kojem području, bilo da je u proizvodnji ili marketingu.

Vanjske buke su varijacije okoline:

Vlažnost

Individualne karakteristike osobe itd.

Buka tijekom skladištenja i upotrebe je starenje, habanje, itd. Unutarnja buka je proizvodni problem koji može dovesti do razlika između proizvoda, čak i unutar iste serije proizvoda. Pri prenošenju svoje metode iz laboratorija u stvarne uvjete, G. Taguchi koristi da karakterizira omjer stabilnosti signal-šum, shvaćen kao velika ponovljivost odgovora. Izračunavanje stabilnosti karakteristika provodi se u kvalitetnom inženjeringu ne kompliciranim i napornim metodama, već na temelju nove metode planiranja pokusa pomoću ANOVA-e.

Zaključak

Sve više i više razvoja novog gospodarskog okruženja reprodukcije za našu zemlju, tj. tržišni odnosi diktiraju potrebu za stalnim usavršavanjem kvalitete koristeći sve mogućnosti, sva postignuća napretka u području tehnologije i organizacije proizvodnje.

Najpotpunija i sveobuhvatnija procjena kvalitete osigurana je kada se uzmu u obzir sva svojstva analiziranog predmeta koja se pojavljuju u svim fazama njegovog životnog ciklusa: tijekom proizvodnje, transporta, skladištenja, uporabe, popravka, tehničkih servis.

Stoga proizvođač mora kontrolirati kvalitetu proizvoda i na temelju rezultata uzorkovanja procijeniti stanje odgovarajućeg tehnološkog postupka. Kao rezultat, pravodobno otkriva nepravilnosti u procesu i ispravlja ih.

Statističke metode (metode temeljene na upotrebi matematičke statistike) učinkovito su sredstvo za prikupljanje i analizu podataka o kvaliteti. Upotreba ovih metoda ne zahtijeva velike izdatke i omogućava, s određenim stupnjem točnosti i pouzdanosti, ocjenjivanje stanja istraženih pojava (objekata, procesa) u sustavu kvalitete, predviđanje i reguliranje problema u svim fazama životnog ciklusa proizvoda i na temelju toga razvijanje optimalnih upravljačkih odluka.

Popis referenci

1. Efimov VV Statističke metode upravljanja kvalitetom. Ulyanovsk: UlSTU, 2003. - 134 str.

2. Statističke metode upravljanja kvalitetom // www.lenobl.ru, 2005.

3. Klimanov V. Statističke metode upravljanja kvalitetom // victor61058.narod.ru, 2004.

4. Okrepilov VV Upravljanje kvalitetom. SPb .: Nauka, 2000. - 911 str.

Sažetak na temu:

Razvoj statističkih metoda u upravljanju kvalitetom

Kazan 2009

Uvod

4.1 Brainstorming

4.2 Dijagram procesa

4.3 Kontrolni popis (popis za provjeru)

4.4 Vremenski niz (linijski graf)

4.5 Pareto karta

4.6 Uzročni dijagram (Ishikawa dijagram)

4.7 Histogram

4.8 Crtež rasipanja (rasipanje)

4.9 Kontrolna shema

4.10 Taguchi metode

Zaključak

Popis referenci

Uvod

Jedno od najvažnijih načela potpunog upravljanja kvalitetom (TQM) je činjenično donošenje odluka. Poboljšanje kvalitete proizvoda i procesa zahtijeva pažljiv rad osoblja tvrtke na prepoznavanju uzroka nedostataka (odstupanja od dokumentacije) i njihovom otklanjanju. Da bi se to postiglo, potrebno je organizirati potragu za činjenicama koje karakteriziraju nedosljednosti, od kojih su velika većina statistički podaci, razviti metode za analizu i obradu podataka, identificirati korijenske uzroke nedostataka i razviti mjere za njihovo uklanjanje po najnižoj cijeni.

Problemi prikupljanja, obrade i analize rezultata proizvodnih aktivnosti obrađuju se matematičkom statistikom koja uključuje veliki broj ne samo dobro poznatih metoda, već i modernih alata (kao što je moderno nazvati metode posljednjih godina) analize i otkrivanja nedostataka. Ove metode uključuju korelacijske i regresijske analize, ispitivanje statističke hipoteze, faktorsku analizu, analizu vremenskih serija, analizu pouzdanosti itd.

Sedam jednostavnih metoda postalo je rašireno u upravljanju kvalitetom (pod utjecajem japanskih stručnjaka), čija upotreba ne zahtijeva visoku kvalifikaciju osoblja i omogućava nam da pokrenemo analizu uzroka većine nedostataka koji nastaju u proizvodnji. U ovom su priručniku ove metode uključene u različite odjeljke temeljene na prikladnosti njihove primjene.

Mnogo se pozornosti pridaje praktičnoj primjeni matematičke statistike za rješavanje specifičnih proizvodnih problema, posebno pri analizi kvalitete procesa.

Treba napomenuti da se s razvojem znanstvenih sustava upravljanja kvalitetom uloga statističkih metoda u upravljanju kvalitetom neprestano povećava. Raširena upotreba statističkih metoda u proizvodnji proizvoda u prvim fazama borbe za kvalitetu (50-ih) omogućila je japanskim poduzećima da vrlo brzo postanu lideri svjetske ekonomije.

Konkurentnost ruskih poduzeća također će u velikoj mjeri ovisiti o obujmu zaposlenika o metodama statističkog upravljanja kvalitetom i njihovoj sustavnoj primjeni u praksi.

1. Pojam metoda statističke kvalitete

Koncept "upravljanja kvalitetom" kao znanosti nastao je krajem 19. stoljeća s prijelazom industrijske proizvodnje na načela podjele rada. Princip podjele rada zahtijevao je rješenje problema međusobne izmjenjivosti i preciznosti proizvodnje. Prije toga, u zanatskoj metodi izrade proizvoda osigurava se točnost gotovog proizvoda prema uzorcima ili metodama postavljanja dijelova i sklopova za spajanje. S obzirom na značajne razlike u parametrima procesa, postalo je jasno da je za ograničenje dimenzijskih odstupanja u masovnoj proizvodnji dijelova potreban kriterij kvalitete za proizvodnju proizvoda.

Kao takav kriterij F. Taylor je predložio intervale koji postavljaju granice odstupanja parametara u obliku donje i gornje granice. Polje vrijednosti takvog intervala počelo se nazivati \u200b\u200btolerancijom.

Uspostavljanje tolerancije dovelo je do sukoba interesa dizajnera i proizvodnih radnika: za neke je pooštravanje tolerancije osiguralo povećanje kvalitete povezanosti konstrukcijskih elemenata, za druge je stvorilo poteškoće u stvaranju tehnološkog sustava koji osigurava potrebne vrijednosti varijacija procesa. Također je očito da, uz prisutnost dopuštenih granica tolerancije, proizvođači nisu imali motivaciju „držati“ parametre (parametre) proizvoda što je moguće bliže nominalnoj vrijednosti parametra, što je dovelo do toga da vrijednosti parametara izlaze iz granica tolerancije.

Statističke metode korištene u današnjoj praksi poduzeća mogu se podijeliti u sljedeće kategorije:

Metode visoke razine složenosti koje koriste programeri poduzeća ili sustava upravljanja procesima. To uključuje metode analize klastera, prilagodljive robusne statistike itd .;

Posebne metode koje se koriste u razvoju operacija tehničke kontrole, planiranju industrijskih eksperimenata, proračunima točnosti i pouzdanosti itd .;

Metode opće namjene, u čijem su razvoju veliki doprinos dali japanski stručnjaci. Uključuju "Sedam jednostavnih tehnika" (ili "Sedam alata za kvalitetu"), koje uključuju kontrolne popise; metoda stratifikacije; grafika; Pareto karte; Ishikawa dijagrami; histograma; kontrolne karte.

Od postojećih statističkih metoda najčešći su:

1) opisna statistika;

2) planiranje eksperimenata;

3) ispitivanje hipoteza;

4) regresijska analiza;

5) korelacijska analiza;

6) selektivna kontrola;

7) faktorska analiza;

8) analiza vremenskih serija;

9) statističko utvrđivanje prijema;

10) analiza točnosti mjerenja;

11) statistička kontrola procesa;

12) statistička regulacija procesa;

13) analiza pouzdanosti;

14) analiza razloga nesukladnosti;

15) analiza sposobnosti procesa (histogrami).

Tablica 1 prikazuje područja uporabe statističkih metoda. Nazivi stupaca odgovaraju broju gore navedenog statističkog postupka.

Tablica 1. Statističke metode korištene u kontroli kvalitete

Bukvalno indeksiranje žica odgovara sljedećim elementima sustava kvalitete u skladu s ISO 9001-94:

A - odgovornost uprave;

B - analiza ugovora;

B - dizajn;

D - kupovina;

D - identifikacija proizvoda i sljedivost;

E - kontrola procesa;

W - kontrola i ispitivanje;

Z - oprema za kontrolu, mjerenje i ispitivanje;

I - radnje s neusaglašenim proizvodima;

K - registracija podataka;

L - interne provjere kvalitete;

M - trening.

2. Povijest razvoja metoda statističkih kvaliteta

Prvo shvaćanje metoda statističke kvalitete kao uzorak ima dugu povijest. Do prije nekoliko stoljeća kupci žita i pamuka testirali su svojstva robe probijajući vrećice sa žitom ili pamukom kako bi uzeli uzorak. Može se pretpostaviti da u to vrijeme nije postojao znanstveni proračun uzorkovanja, pa bi se moglo pretpostaviti da je to bilo pitanje iskustva, kako prodavača, tako i kupaca robe.

Sve dok je obrtnik kombinirao funkcije i proizvođača i kontrolera (sve do sredine 19. stoljeća), nije bilo problema s procjenom kvalitete proizvedenih proizvoda. Sve se promijenilo pojavom podjele rada. Radnici prvih tvornica koji su mogli obavljati jednostavne procesne postupke nisu mogli biti odgovorni za kvalitetu svoje radne snage, a još više za kvalitetu gotovog proizvoda. Uvođenje položaja kontrolera dovelo je do potrebe standardiziranja upravljačkih funkcija, a s vremenom je bio potreban razvoj znanstvenog pristupa procjeni kvalitete proizvoda. Želja za proizvodnjom visokokvalitetnih proizvoda dovela je do hipertrofirane inflacije u industrijskim postrojenjima kontrolnog aparata.

Upotreba statističkih metoda za kontrolu kvalitete rada pojavila se i kasnije - u prvoj četvrtini 20. stoljeća. Uvođenje statističkih metoda omogućilo je značajno smanjenje intenziteta rada kontrolnih operacija i značajno smanjio broj inspektora (kontrolora). Prva primjena znanstvenih metoda statističke kontrole zabilježena je 1924. godine, kada je W. Schuhart koristio kontrolne kartice kako bi odredio udio odbačenih proizvoda.

Walter E. Schuhart od 1918. godine radio je kao inženjer u Western Electricu (SAD). 1925. pretvorena je u Bell Telephone Laboratories. Shewhart je tamo radio do 1956. (do umirovljenja). Njegova glavna dostignuća u području statističke kontrole provedena su prvenstveno u ovom poduzeću. V. Schuhart skrenuo je svoju pozornost s tolerancijskog pristupa upravljanju kvalitetom na pristup usmjeren na osiguranje stabilnosti procesa i smanjenje njihovih varijacija. Njegove ideje ostaju relevantne do danas. Pored toga, Shewhart je došao na ideju kontinuiranog poboljšanja kvalitete predlažući kontinuirani ciklus poboljšanja procesa, danas nazvan ciklus Shewhart-Deming. Posljednjih godina ovaj se ciklus još više razvijao pod utjecajem Deminga i počeo se upotrebljavati kao alat za timski rad na poboljšanju kvalitete.

Istovremeno sa Schuhartom, u istoj firmi sredinom 20-ih, inženjer G.F. Dodge predložio je teoriju kontrole prihvaćanja, koja je ubrzo stekla svjetsku slavu. Temelji te teorije postavljeni su 1944. godine u njegovom zajedničkom radu s HG Rolling "Tablice za inspekciju uzoraka - jedno i dvostruko uzorkovanje".

Sredinom 20. stoljeća američki znanstvenici D. Neumann, E. Pearson, E. Fisher dali su veliki doprinos sustavu kontrole kvalitete. Među njihovim razvojima najpoznatija je teorija ispitivanja statističkih hipoteza. Može se primijetiti da je danas bez znanja teorije grešaka prve i druge vrste racionalna procjena odabrane metode statističkog nadzora nemoguća.

Tijekom Drugog svjetskog rata, nedostatak resursa prisilio je na traženje novih metoda kontrole s što manje predmeta koji bi se mogli testirati, posebno s destruktivnim ispitivanjima. 40-ih godina 20. stoljeća A. Wald (SAD) razvio je teoriju sekvencijalne analize i statističku teoriju odlučivanja. Primjena teorije sekvencijalne analize bila je toliko učinkovita (troškovi kontrole s istom vjerojatnošću pogrešaka smanjeni su i do 60% u usporedbi s tradicionalnim metodama) da su u Sjedinjenim Državama proglašeni tajnim dokumentom, a objavljen je tek nakon završetka rata.

Edward Deming (SAD) imao je veliki utjecaj na formiranje statističkih metoda kontrole kao filozofije kvalitete. Početkom 1950-ih Deming je japanskim profesionalcima pružio opsežnu obuku o novim tehnikama osiguranja kvalitete s naglaskom na tehnikama statističkog upravljanja kvalitetom. Njegove su aktivnosti bile tako uspješne da su već u 60-ima Amerikanci morali ustupiti značajan dio prodajnih tržišta japanskim firmama, uključujući i u samim Sjedinjenim Državama.

Američki znanstveni utjecaj na poboljšanje sustava osiguravanja kvalitete doveo je do stvaranja japanske znanstvene škole na polju kvalitete, među predstavnicima koje treba istaknuti, prije svega, K. Ishikawa i G. Taguchi, koji su dali veliki doprinos razvoju statističkih metoda u upravljanju kvalitetom. Tako je Kaoru Ishikawa, prvi put u svjetskoj praksi, predložio originalnu grafičku metodu za analizu uzročno-posljedičnih odnosa, nazvanu "Ishikawa-dijagram". Danas je gotovo nemoguće naći takvo područje kvalitetnog rješavanja problema gdje god se Ishikawa dijagram primijenio.

Genichi Taguchi poznati je japanski statističar u drugoj polovici 20. stoljeća. Razvija ideje iz matematičke statistike povezane posebno sa statističkim metodama za eksperimentalni dizajn i kontrolu kvalitete. Taguchi je bio prvi koji je povezao ekonomske troškove i kvalitetu matematičkom ovisnošću, uvodeći koncept funkcije gubitka kvalitete. Prvi je pokazao da se gubici kvalitete događaju i u polju tolerancije - oni se pojavljuju od trenutka neusklađivanja između nazivne, određene tehničkom dokumentacijom, vrijednosti parametra i vrijednosti ispitivane slučajne varijable. Taguchi je također zaslužan što je pronašao relativno jednostavne argumente i tehnike koji su učinili robusno planiranje eksperimenata osiguranja kvalitete. Prema našem mišljenju, nepažnja na Taguchijeve metode jedan je od razloga ozbiljnog zaostajanja ruskih poduzeća na polju poboljšanja kvalitete procesa i proizvoda.

Tijekom 50-ih i 70-ih godina prošlog stoljeća brojna poduzeća obrambenog kompleksa SSSR-a aktivno su (pod utjecajem japanskog iskustva u poboljšanju kvalitete) aktivno provodila rad na implementaciji sustava upravljanja kvalitetom (u Saratovu - BIP, u Gorkom - KANARSPI, u Yaroslavlu - NORM, u Lvivu - KSUKP, itd.), U kojoj su statističke metode u području kontrole prihvaćanja i regulacije tehnoloških procesa igrale važnu ulogu u sprečavanju oštećenja proizvoda.

Posljednjih godina može se primijetiti rad ruskog znanstvenika na polju kvalitete V. A. Lapidusa. Objavio je niz radova o teoriji i praksi upravljanja kvalitetom, uzimajući u obzir varijacije i nesigurnost, koji postavlja „princip prioritizacije“, koji vam omogućava optimalno građenje odnosa između dobavljača i potrošača iz ugla osiguranja kvalitete. Također posjeduje novi pristup upravljanju kvalitetom, nazvan "fleksibilna metoda statističke kontrole", koja se matematički temelji na teoriji nejasnih skupova.

Unatoč tome, može se primijetiti određena stagnacija ruske znanstvene škole matematičke statistike, što je vjerojatno povezano s nedostatkom potražnje gospodarstva za znanstvenim redoslijedom za korištenje novih statističkih metoda za osiguranje kvalitete proizvoda.

3. Primjena i razvoj statističkih metoda

Tablica 2. Primjena statističkih metoda u fazama životnog ciklusa proizvoda

Faze životnog ciklusa proizvoda	Zadaci rješeni u sustavu kvalitete	Statističke metode
Marketing i istraživanje tržišta	Proučavanje i procjena tržišne potražnje i izgleda njezinih promjena	Metode za analizu statističkih populacija, ekonomskih i matematičkih (dinamičko programiranje, simulacija itd.)
	Analiza želja potrošača u pogledu kvalitete i cijene proizvoda	Ekonomske i matematičke metode (QFD) itd.
	Predviđanje cijene, obujma proizvodnje, potencijalnog tržišnog udjela, životnog vijeka proizvoda na tržištu	Ekonomske i matematičke metode (teorija masovnih usluga, teorija igara, linearno i nelinearno programiranje itd.)
Dizajn i razvoj proizvoda	Standardizacija zahtjeva za kvalitetom proizvoda. Određivanje tehničkih zahtjeva u području pouzdanosti. Optimizacija vrijednosti pokazatelja kvalitete proizvoda Procjena tehničke razine proizvoda	Grafičke metode (Ishikawa dijagram, Pareto karta, histogram itd.): Metode za analizu statističke populacije; ekonomske i matematičke metode (Taguchi metode, QFD)
	Ispitivanje prototipa ili pilot serija novih (moderniziranih) proizvoda	Grafičke i analitičke metode (histogram, slojeviti histogram, itd.), Metode za analizu statističkih populacija (metode ispitivanja statističkih hipoteza, usporedba sredstava, uspoređivanje odstupanja itd.): Ekonomske i matematičke metode (planiranje eksperimenta)
	Osiguravanje sigurnosti proizvoda	Ekonomske i matematičke metode (simulacija, metoda stabala vjerojatnosti itd.)
	Izrada planova za osiguravanje poduzeća materijalno-tehničkim resursima potrebne kvalitete	Ekonomske i matematičke metode (teorija reda, linearno programiranje itd.)
	Procjena sposobnosti dobavljača	Ekonomske i matematičke metode (analiza sustava, dinamičko programiranje itd.)
	Pravovremeno osiguravanje zaliha materijalno-tehničkih resursa	Ekonomske i matematičke metode (teorija reda)
	Smanjenje troškova materijalne i tehničke podrške za kvalitetu proizvoda	Ekonomske i matematičke metode (Taguchi metode, funkcionalna analiza troškova itd.)
Proizvodnja	Razvoj tehnoloških procesa	Ekonomske i matematičke metode (Taguchi metode); raštrkati parcele itd.); metode analize statističkih populacija (varijanca, regresija i korelacijske vrste analize, itd.)
	Osiguravanje točnosti i stabilnosti tehnoloških procesa	Metode za statističku procjenu točnosti i stabilnosti tehnoloških procesa (histogrami, dijagrami točnosti, kontrolni grafikoni)
	Osiguravanje stabilnosti kvalitete proizvoda tijekom proizvodnje	Metode statističke regulacije tehnoloških procesa (dijagrami tačnosti, kontrolni grafikoni)
Inspekcija i ispitivanje	Sukladnost s mjeriteljskim pravilima i zahtjevima u pripremi, izvođenju i obradi rezultata ispitivanja	Grafičke metode (histogram, raspored raspršivanja itd.); metode za analizu statističke populacije (metode ispitivanja statističkih hipoteza, usporedba sredstava, usporedba varijacija i sl.)
	Identifikacija proizvoda, čija kvaliteta ne zadovoljava utvrđene zahtjeve	Statističke metode kontrole prihvaćanja
	Analiza kvalitete proizvoda	Grafičke metode (Ishikawa-dijagram, Pareto-dijagram, stratifikacija Pareto-dijagrama itd.), Ekonomske i matematičke metode (funkcionalna i troškovna analiza, QFD)
Pakiranje i skladištenje	Analiza usklađenosti sa zahtjevima za pakiranje i skladištenje proizvoda u poduzeću	Statističke metode kontrole prihvaćanja; ekonomske i matematičke metode (teorija reda)
Prodaja i distribucija proizvoda	Osiguranje kvaliteta transporta proizvoda	Ekonomske i matematičke metode (linearno programiranje, teorija čekanja)
Instalacija i puštanje u pogon	Analiza kvalitete proizvoda tijekom instalacije i puštanja u pogon
	Analiza potrošačkih troškova pri korištenju proizvoda	Ekonomske i matematičke metode (Taguchi metode, funkcionalna i troškovna analiza, QFD)
Tehnička pomoć u servisu	Organizacija garancijskog popravka proizvoda Organizacija pravovremene isporuke rezervnih dijelova	Ekonomske i matematičke metode (teorija reda, linearno programiranje itd.)
Poslijeprodajne aktivnosti	Analiza kvarova i ostalih neusklađenosti proizvoda	Grafičke metode (grafikon vremenskih serija itd.); metode analize statističke populacije (faktorska analiza itd.)
Odlaganje nakon upotrebe	Proučavanje mogućnosti upotrebe proizvoda neodgovarajuće kvalitete ili na kraju njihovog životnog vijeka	Ekonomske i matematičke metode (funkcionalna i troškovna analiza, QFD itd.)

Utvrđivanje potrebe i odabir specifičnih statističkih metoda u sustavu kvalitete prilično je složen i dugotrajan rad analitičke i organizacijske prirode.

S tim u svezi, ovaj se rad preporučuje provoditi na temelju posebnog programa, koji može sadržavati sljedeći skup organizacijskih mjera (Sl. 1). Trebali biste započeti svladavanje statističkih metoda upotrebom jednostavnih i pristupačnih, a tek nakon toga prijeđite na složenije metode. Uzimajući u obzir poteškoće u savladavanju statističkih metoda u industrijskoj praksi, ove metode treba podijeliti u dvije klase: jednostavne i složene metode.

Pri odabiru statističkih metoda nastoje osigurati da odgovaraju prirodi proizvodnog procesa, dostupnosti mjernih instrumenata i obradi statističkih podataka. Budući da se za rješavanje određenog problema proizvodnje može odabrati nekoliko različitih statističkih metoda, odabire se ona koja će osigurati najbolji rezultat s najnižim troškovima.

Sl. 1 Statistički program učenja

Za izvršavanje potrebnih statističkih izračuna koriste se razne vrste tehničkih sredstava, uključujući elektronička računala. Relativno jednostavna tehnička sredstva, na primjer, statistički pokazatelji, daju unos podataka s ljestvica instrumentacije, zapisnika i tablica, kao i proračun statističkih karakteristika tijekom izravnog mjerenja. Upotreba računala omogućava obradu inicijalnih podataka, nadziranje parametara postupka i kontinuirano eksperimentiranje, mijenjajući varijable dok se ne uspostave optimalni uvjeti. Pri tome možete koristiti standardne programe statističkog upravljanja kvalitetom.

4. Jednostavne statističke metode

Među jednostavnim statističkim metodama, nazvanim tako zbog svoje komparativne jednostavnosti, uvjerljivosti i pristupačnosti, najrasprostranjenije je sedam metoda koje su u ranim pedesetima prepoznali japanski stručnjaci pod vodstvom K. Ishikawa. Uzete zajedno, ove metode čine učinkovit sustav kontrole kvalitete i analize. Uz njihovu pomoć, prema svjedočenju samog K. Ishikawa, može se riješiti od 50 do 95% svih problema u vidnom polju proizvodnih radnika. Za primjenu sedam jednostavnih metoda nije potrebno posebno obrazovanje (standardni japanski kurikulum za ove metode je osmišljen za 20 lekcija i usmjeren je na srednjoškolsku razinu). O popularnosti sedam jednostavnih metoda može se prosuditi po tome što su danas u japanskim firmama u vlasništvu svih - od predsjednika do običnog radnika. U tom su pogledu ove metode sredstvo demokratizacije tehnologije upravljanja kvalitetom.

Sedam jednostavnih metoda može se primijeniti u bilo kojem slijedu, u bilo kojoj kombinaciji, u različitim analitičkim situacijama, a mogu se smatrati i cjelovitim sustavom, kao zasebni alati za analizu. U svakom se slučaju predlaže odrediti sastav i strukturu radnog skupa metoda. Iako su to jednostavne metode, to ne znači da kada koristite mnoge od njih, ne možete upotrijebiti računalo da biste brzo i jednostavno napravili proračune i jasnije predstavili statistiku.

Prema K. Ishikawa, sedam jednostavnih metoda uključuju:

1. histogrami;

2. vremenski niz;

3. Pareto karte;

4. Ishikawini uzročni dijagrami;

5. kontrolni listovi;

6. kontrolne karte;

7. dijagram rasipanja.

Područja primjene spomenutih kvalitetnih „alata“ prikazana su na sl. 2; postoje još dvije tehnike koje se često koriste u početnoj fazi rada:

1.brainstorming;

2. dijagram procesa.

Razmotrimo suštinu ovih metoda.

4.1 NASTAVAK ZAVISA

Brainstorming se koristi kako bi se pomoglo grupi da generira što više ideja o problemu u najkraćem mogućem roku, a može se obaviti na dva načina:

1. Redoslijed - svaki član grupe podnosi ideje redoslijedom prioriteta u krugu ili preskače svoj korak do sljedećeg puta. Na ovaj način, čak se i najtiši ljudi mogu potaknuti na razgovor, međutim, ovdje postoji neki element pritiska koji može ometati.

2. Neuredno - Članovi grupe jednostavno podnose ideje kako im padnu na pamet. To stvara opušteniju atmosferu, međutim, postoji opasnost da će se obuzeti i najgovorljiviji.

U obje su metode opća pravila ponašanja jednaka. Preporučljivo je pridržavati se ovog ponašanja:

1. Nikad ne kritizirajte ideje. Zapišite svaku ideju na list ili ploču. Ako su riječi vidljive svima, pomaže u izbjegavanju nesporazuma i stvaranju novih ideja.

2. Svi se moraju složiti s pitanjem ili dnevnim redom predstojeće sesije o brainstormingu.

3. Napišite na ploču ili list govornika riječi doslovno, bez uređivanja.

4. Učinite sve brzo, najbolje je održati brainstorming sesiju u 5 - 15 minuta.

5. Identifikacija problema.

6. Analiza problema.

Sl. 2 Opseg kvalitetnih "alata"

4.2 DIJAGRAM PROCESA

Procesni dijagram (slijed operacija, plan puta) koristi se kada želite pratiti stvarne ili podrazumijevane korake procesa kroz koje proizvod ili usluga prolaze kako bi se odstupanja mogla prepoznati.

Ispitujući dijagrame tijeka procesa, često možete otkriti skrivene zamke koje su potencijalni izvori smetnji i poteškoća.

Potrebno je okupiti stručnjake koji imaju najbolje znanje o ovom procesu kako bi:

7. izgraditi slijedni dijagram faza procesa koji se zapravo događa;

8. Napravite slijedni dijagram faza postupka, koji bi se trebao nastaviti ako sve radi ispravno;

9. Usporedite dva kruga da biste saznali kako se razlikuju i tako pronađite mjesto u kojem nastaju problemi.

4.3 PROVJERITE LISTU (PROVJERITE TABELU)

Kontrolni popis omogućuje vam odgovor na pitanje: "Koliko se često određeni događaj događa?" Od njega počinje transformacija mišljenja i pretpostavki u činjenice. Izrada kontrolnog popisa uključuje sljedeće korake, prema potrebi:

1. Uspostavite što je moguće preciznije koji će se događaj promatrati. Svi moraju paziti na istu stvar;

2. dogovoriti razdoblje tijekom kojeg će se podaci prikupljati. Može se kretati satima do tjedana;

3. Izgradite obrazac koji je jasan i jednostavan za popunjavanje. Stupci i stupci trebaju biti jasno označeni u obrascu, treba biti dovoljno prostora za unos podataka;

4. Prikupljajte podatke dosljedno i pošteno, ne iskrivljavajući ništa. Još jednom provjerite je li predviđeno vrijeme dovoljno za dovršavanje zadatka prikupljanja podataka.

Prikupljeni podaci trebaju biti homogeni. Ako to nije slučaj, prvo morate grupirati podatke, a zatim ih zasebno razmotriti.

4.4 VRIJEME SERIJE (LINEARNA KARTA)

Vremenska serija koristi se kada vam treba najjednostavniji način da prikažete tijek promjena promatranih podataka tijekom određenog razdoblja.

Opasnost od korištenja vremenske serije je sklonost razmišljanju da je svaka promjena podataka tijekom vremena važna.

Vremenske serije, kao i druge vrste grafičkih tehnika, trebaju se koristiti za fokusiranje na stvarno značajne promjene u sustavu.

Jedna od najučinkovitijih primjena vremenskih serija je prepoznavanje značajnih trendova ili promjena prosjeka (Slika 4)

Slika 4 Vremenski niz

4.5 PARETO DIJAGRAM

Koristi se kada je potrebno zastupati relativnu važnost svih problema ili uvjeta kako bi se odabrala početna točka za rješenje problema, pronašao rezultat ili utvrdio korijenski uzrok problema.

Pareto karta je poseban oblik okomitog grafikona koji vam pomaže prepoznati koji su problemi i kako ih riješiti. Izgradnja Paretove karte, koja se temelji na popisima za provjeru ili drugim oblicima prikupljanja podataka, pomaže privući pažnju i nastojanje na stvarno važnim pitanjima. Možete postići više tako što ćete se baviti najvišim stupcem bez obraćanja pažnje na manje stupce (Sl. 5).

Slika 5 Pareto karta

Redoslijed izrade Paretove karte:

1. Odaberite pitanja koja će se usporediti i rangirajte ih prema važnosti (brainstormingom pomoću postojećih podataka - izvještaja).

2. Definirati kriterij za usporedbu mjernih jedinica (prirodne ili troškovne karakteristike).

3. Zakažite razdoblje za učenje.

4.6 DIJAGRAM uzroka i efekta (dijagram Ishikawa)

Ishikawa dijagram ("riblji kostur") koristi se kada je potrebno istražiti i prikazati sve moguće uzroke određenih problema ili stanja.

Omogućuje vam predstavljanje odnosa učinka, rezultata i svih mogućih uzroka koji utječu na njih. Učinak, rezultat ili problem obično se prikazuje na desnoj strani dijagrama, a glavni utjecaji ili „uzroci“ su navedeni na lijevoj strani (slika 6).

Slika 6. Uzročni dijagram

Redoslijed konstrukcije kauzalnog dijagrama:

1. Započnite postupak opisujući odabrani problem, naime:

· Njegove osobine;

Gdje se događa;

Kad se pojavi;

· Koliko se širi.

2. Navedi razloge potrebne za izgradnju dijaloga uzroka na jedan od sljedećih načina:

· Provedite brainstorming sesiju na kojoj raspravljate o svim mogućim uzrocima bez prethodne pripreme;

· Pažljivo pratite sve faze proizvodnog procesa i navedite moguće uzroke problema na popisima.

3. Izgradite valjani uzročni dijagram.

4. Pokušajte protumačiti sve odnose.

Da biste pronašli uzrok problema, potražite uzroke koji se ponavljaju. Glavne kategorije uzroka trebaju biti evidentirane u najopćenitijem obliku. Upotrijebite što manje riječi.

4.7 HISTOGRAM

Koristi se kada želite istražiti i predstaviti raspodjelu podataka o broju jedinica u svakoj kategoriji pomoću grafikona. Kao što smo već vidjeli na grafikonu Pareto, vrlo je korisno u obliku trake prikazati frekvenciju s kojom se događa određeni događaj (tzv. Frekvencijska raspodjela). Međutim, Pareto karta se bavi samo karakteristikama proizvoda ili usluge: vrstama oštećenja, problemima, sigurnosnim prijetnjama itd.

Nasuprot tome, histogram se bavi mjerenim podacima (temperatura, debljina) i njihovom raspodjelom. Raspodjela može biti kritična, tj. imati maksimum. Mnogo ponavljajućih događaja daju rezultate koji se s vremenom mijenjaju.

Histogram otkriva količinu varijacija koje proces ima. Tipični histogram može izgledati kao onaj prikazan na Sl. 7.

Slika 7 Grafički prikaz

Broj klasa (traka na grafikonu) određuje se koliko je uzoraka uzeto ili promatrano.

Neki su procesi urođeni (asimetrično), pa ne biste trebali očekivati \u200b\u200bda će svaka distribucija biti zvonasta.

Ne vjerujte u točnost podataka ako su se klase u jednom trenutku zaustavile, na primjer, granica BOM-a, iako se broj prije nije smanjio.

Ako krivulja ima dva vrha, to znači da se podaci prikupljaju iz dva ili više različitih izvora, tj. smjene, automobili itd.

4.8 DIJAGRAM SCATERA

Koristi se kada je potrebno zamisliti što se događa s jednom od varijabli ako se druga promjena promijeni i za provjeru pretpostavke o odnosu dvije varijable.

Skica raspršivanja koristi se za proučavanje mogućeg odnosa između dvije varijable. Dok gledate rasipanje ne možete reći da je jedna varijabla uzrok druge, dijagram jasno pokazuje postoji li odnos među njima i koliko je ta veza snažna. Dijagram raspršivanja crta se ovim redoslijedom: vodoravna os je mjerenje vrijednosti jedne varijable, a vertikalne osi druge. Tipičan dijagram raspršenja prikazan je na Sl. 8.

4.9 KONTROLA KARTICA

Jedan od glavnih alata u ogromnom arsenalu statističkih metoda kontrole kvalitete su kontrolne karte. Općenito je prihvaćeno da ideja kontrolne karte pripada poznatom američkom statističaru Walteru L. Schuhartu. Izražena je 1924. godine, a detaljno je opisana 1931. godine.

Prvobitno su korišteni za bilježenje mjerenja željenih svojstava proizvoda. Ako je parametar nadišao polje tolerancije, ukazivao je na potrebu obustave proizvodnje i prilagođavanja postupka u skladu sa znanjem voditelja proizvodnje.

To je davalo informacije o tome kada, tko, na kojoj je opremi u prošlosti dobio brak.

Međutim, u ovom slučaju odluka o prilagodbi je donesena kad je brak već bio primljen. Stoga je bilo važno pronaći postupak koji bi skupljao informacije ne samo za retrospektivna istraživanja, već i za korištenje u odlučivanju. Ovaj je prijedlog objavio američki statističar I. Page 1954. godine.

Kartice koje se koriste u donošenju odluka nazivaju se kumulativnim.

Kontrolni grafikon (slika 9) sastoji se od središnje crte, dvije kontrolne granice (iznad i ispod središnje crte) i karakterističnih vrijednosti (indikator kvalitete) mapirane kako bi prikazale stanje procesa.

Slika 9 Kontrolna shema

U određenim razdobljima odaberite (sve zaredom; selektivno; periodično iz neprekidnog protoka itd.) N proizvedene proizvode i izmjerite kontrolirani parametar.

Rezultati mjerenja crtaju se na kontrolnoj tablici, a ovisno o toj vrijednosti donosi se odluka o podešavanju postupka ili za nastavak postupka bez podešavanja.

Signal o mogućem prekidu tehnološkog procesa može biti:

· Istaknite kontrolne granice (točka 6); (proces je izvan kontrole);

· Položaj grupe uzastopnih točaka u blizini jedne kontrolne granice, ali ne i dalje od nje (11, 12, 13, 14), što ukazuje na kršenje razine podešavanja opreme;

· Jako rasipanje točaka (15, 16, 17, 18, 19, 20) na kontrolnoj tablici u odnosu na središnju liniju, što ukazuje na smanjenje točnosti tehnološkog postupka.

Ako postoji signal o kršenju proizvodnog postupka, mora se utvrditi i ukloniti uzrok povrede.

Stoga se kontrolne karte koriste za identificiranje određenog uzroka, ali ne i slučajnog. Izvjestan razlog treba shvatiti kao postojanje faktora koji se mogu proučavati. Naravno, takve čimbenike treba izbjegavati.

Varijacija zbog nasumičnih razloga je nužna, ona se neminovno događa u bilo kojem procesu, čak i ako se tehnološka operacija izvodi standardnim metodama i sirovinama. Eliminacija nasumičnih uzroka varijacija tehnički je nemoguća ili ekonomski nepraktična.

Prirodne fluktuacije između kontrolnih granica trebaju biti kontrolirane. Morate biti sigurni da je odabrana ispravna vrsta kontrolne karte za određenu vrstu podataka. Podaci se moraju uzeti u potpuno istom redoslijedu kao i prikupljeni, jer u protivnom gube smisao. Tijekom razdoblja prikupljanja podataka ne smiju se mijenjati promjene procesa. Podaci trebaju odražavati prirodan proces. Popis za provjeru može ukazivati \u200b\u200bna postojanje potencijalnih problema prije nego što počne proizvodnja neispravnih proizvoda.

V - kartica (broj oštećenja po jedinici proizvodnje)

S - kartica (broj oštećenja u uzorku)

R - kartica (udio neispravnih proizvoda u uzorku)

NP - kartica (broj neispravnih predmeta u uzorku)

Štoviše, u prvom i trećem slučaju veličina uzorka je promjenjiva, a u drugom i četvrtom slučaju je konstantna.

Dakle, svrha korištenja kontrolnih popisa može biti:

1.otkrivanje nekontroliranog procesa

2.kontrolirani kontrolirani proces

3.procjena sposobnosti procesa

Obično se proučava sljedeća varijabla (procesna varijabla) ili karakteristika:

Poznati važni ili kritični

Sumnja se da je nepouzdan

Pomoću kojih trebate dobiti informacije o mogućnostima postupka

Operativni, smisleni u marketingu

U ovom slučaju ne biste trebali istovremeno pratiti sve količine. Kontrolni grafikoni koštaju novac, pa ih morate mudro koristiti:

Pažljivo odaberite karakteristike

Prestanite raditi s kartama kada je cilj postignut

Nastavite održavati karte samo kad se postupci i specifikacije obuzdaju

Sposobnost procesa je sposobnost ispravnog funkcioniranja. Općenito, sposobnost procesa odnosi se na sposobnost ispunjavanja tehničkih zahtjeva.

4.10 TAGUCHI METODE

Krajem 1960-ih, japanski statističar Taguchi dovršio je razvoj ideja za matematičku statistiku kao primjenu na probleme eksperimentalnog dizajna i kontrole kvalitete. Taguchi je zbirku svojih ideja nazvao "metodom pouzdanog dizajna".

Taguchi je predložio karakteriziranje proizvedenih proizvoda stabilnošću tehničkih karakteristika. Izmijenio je koncept slučajnog odstupanja, tvrdeći da nema nesreća, već čimbenika koji su ponekad teško objasniti.

Važna razlika između Taguchijevih metoda nalazi se u odnosu prema temeljnim karakteristikama proizvedenih proizvoda - kvaliteti i troškovima. Iako daje prednost ekonomskom faktoru (trošku), on ipak povezuje trošak i kvalitetu u jednoj karakteristici koja se naziva funkcijom gubitka.

Istodobno se uzimaju u obzir gubici i od potrošača i od proizvođača. Izazov dizajna je zadovoljiti obje strane.

Taguchi je stvorio robusnu metodu izračuna koristeći omjer signal-šum koji se koristi u telekomunikacijama, a koji je postao glavni alat u kvalitetnom inženjeringu.

Taguchi je predstavio koncept idealne funkcije proizvoda, definiran idealnim omjerom između ulaznog i izlaznog signala. Čimbenici koji uzrokuju pojavu razlika između stvarnih karakteristika proizvoda od ideala, Taguchi naziva bukom.

Specijalist koji koristi Taguchi metode mora biti vješt u metodama predviđanja buke u bilo kojem području, bilo da je u proizvodnji ili marketingu.

Vanjske buke su varijacije okoline:

Vlažnost

Individualne karakteristike osobe itd.

Skladišni i radni zvukovi su starenje, habanje, itd. Unutarnji zvukovi su proizvodni problemi koji dovode do razlika između proizvoda čak i unutar iste proizvodne serije. Kad prenosi svoju metodu iz laboratorija u stvarne uvjete, G. Taguchi koristi indikator stabilnosti za karakterizaciju odnosa signal-šum, što se razumijeva kao velika ponovljivost odgovora. Proračun stabilnosti karakteristika provodi se u kvalitetnom inženjeringu ne složenim i napornim metodama, već na temelju nove metode planiranja eksperimenta pomoću analize varijance.

Zaključak

Sve više i više razvoja novog gospodarskog okruženja reprodukcije za našu zemlju, tj. tržišni odnosi diktira potrebu za stalnim usavršavanjem kvalitete koristeći za to sve mogućnosti, sva postignuća napretka u području tehnologije i organizacije proizvodnje.

Najpotpunija i sveobuhvatnija procjena kvalitete osigurana je kada se uzmu u obzir sva svojstva analiziranog predmeta koja se očituju u svim fazama njegovog životnog ciklusa: tijekom proizvodnje, transporta, skladištenja, uporabe, popravka, tehničkih. servis.

Stoga proizvođač mora kontrolirati kvalitetu proizvoda i na temelju rezultata uzorkovanja procijeniti stanje odgovarajućeg tehnološkog postupka. Zahvaljujući tome, on pravovremeno otkriva poremećaje procesa i ispravlja ih.

Statističke metode (metode temeljene na upotrebi matematičke statistike) učinkovito su sredstvo za prikupljanje i analizu podataka o kvaliteti. Upotreba ovih metoda ne zahtijeva velike izdatke i omogućava, s određenim stupnjem točnosti i pouzdanosti, ocjenjivanje stanja proučavanih pojava (predmeta, procesa) u sustavu kvalitete, predviđanje i reguliranje problema u svim fazama životnog ciklusa proizvoda te na temelju toga razvijati optimalne upravljačke odluke.

Popis referenci

1. Efimov V.V. Statističke metode upravljanja kvalitetom. Ulyanovsk: UlSTU, 2003. - 134 str.

2. Statističke metode upravljanja kvalitetom // www.lenobl.ru, 2005.

3. Klimanov V. Statističke metode upravljanja kvalitetom // victor61058.narod.ru, 2004.

4. Okrepilov V.V. Kontrola kvalitete. SPb .: Nauka, 2000. - 911 str.

Oznake: Razvoj statističkih metoda u upravljanju kvalitetom Sažetak marketinga

Statističke metode

Statističke metode - metode za analizu statističkih podataka. Razlikuju se metode primijenjene statistike koje se mogu primijeniti u svim područjima znanstvenog istraživanja i bilo koje grane nacionalnog gospodarstva, te druge statističke metode čija je primjena ograničena na jedno ili drugo područje. To se odnosi na metode kao što su statistička kontrola prihvata, statistička regulacija tehnoloških procesa, pouzdanost i testiranje, te planiranje eksperimenata.

Klasifikacija statističkih metoda

Statističke metode analize podataka koriste se u gotovo svim područjima ljudske aktivnosti. Koriste se uvijek kad je potrebno dobiti i potkrijepiti bilo kakve prosudbe o grupi (objekata ili predmeta) s nekom unutarnjom heterogenošću.

Preporučljivo je razlikovati tri vrste znanstvenih i primijenjenih aktivnosti na području statističkih metoda analize podataka (prema stupnju specifičnosti metoda povezanih s uranjanjem u specifične probleme):

a) razvoj i istraživanje metoda opće namjene, ne vodeći računa o specifičnostima područja primjene;

b) razvoj i istraživanje statističkih modela stvarnih pojava i procesa u skladu s potrebama određenog područja djelovanja;

c) primjena statističkih metoda i modela za statističku analizu određenih podataka.

Primijenjena statistika

Opis vrste podataka i mehanizma njihove generacije početak je bilo kojeg statističkog istraživanja. Za opisivanje podataka koriste se determinističke i vjerojatne metode. Određene metode mogu analizirati samo podatke dostupne istraživaču. Na primjer, uz njihovu pomoć dobivene su tablice koje su izračunala službena tijela državne statistike na temelju statističkih izvještaja koje su dostavila poduzeća i organizacije. Dobivene rezultate moguće je prenijeti u širi skup, koristiti ih za predviđanje i kontrolu samo na temelju vjerojatnog i statističkog modeliranja. Stoga matematička statistika često uključuje samo metode temeljene na teoriji vjerojatnosti.

Ne smatramo mogućim suprotstaviti se determinističkim i vjerojatnosno-statističkim metodama. Mi ih vidimo kao sekvencijalne faze statističke analize. U prvoj fazi potrebno je analizirati dostupne podatke, predstaviti ih u obliku koji je lako razumljiv pomoću tablica i dijagrama. Tada je preporučljivo analizirati statističke podatke na temelju određenih vjerojatnih i statističkih modela. Imajte na umu da mogućnost dubljeg prodiranja u suštinu stvarnog fenomena ili procesa pruža razvoj odgovarajućeg matematičkog modela.

U najjednostavnijoj situaciji, statistički podaci predstavljaju vrijednosti nekih značajki karakterističnih za predmet koji se proučava. Vrijednosti mogu biti kvantitativne ili pružiti naznaku kategoriji kojoj se predmet može dodijeliti. U drugom slučaju oni govore o kvalitativnoj značajki.

Prilikom mjerenja prema nekoliko kvantitativnih ili kvalitativnih karakteristika, dobivamo vektor kao statističke podatke o nekom objektu. Može se promatrati kao nova vrsta podataka. U ovom se slučaju uzorak sastoji od skupa vektora. Postoje neke koordinate - brojevi, a neke - visokokvalitetni (kategorizirani) podaci, tada govorimo o vektoru različitih vrsta podataka.

Jedan element uzorka, to jest jedna dimenzija, može biti funkcija u cjelini. Na primjer, opisivanje dinamike pokazatelja, odnosno njegove promjene vremena, je pacijentov elektrokardiogram ili amplituda otkucaja osovine motora. Ili vremensku seriju koja opisuje dinamiku poslovanja određene tvrtke. Tada se uzorak sastoji od niza funkcija.

Elementi odabira mogu biti i drugi matematički predmeti. Na primjer, binarni odnos. Tako se prilikom intervjuiranja stručnjaka često koriste pri naručivanju (rangiranju) predmeta stručnosti - uzoraka proizvoda, investicijskih projekata, opcija za upravljačke odluke. Ovisno o pravilima stručnog istraživanja, elementi uzorka mogu biti različite vrste binarnih odnosa (poredanje, podjela, tolerancija), skupovi, neizraziti skupovi itd.

Dakle, matematička priroda elemenata uzorka u različitim problemima primijenjene statistike može biti vrlo različita. Međutim, mogu se razlikovati dvije klase statistike - numerička i ne numerička. Prema tome, primijenjena statistika dijeli se na dva dijela - numeričku statistiku i ne numeričku statistiku.

Numerička statistika su brojevi, vektori, funkcije. Mogu se dodati, pomnoženi s koeficijentima. Zbog toga su u numeričkoj statistici razni iznosi od velike važnosti. Matematički uređaj za analizu zbroja slučajnih elemenata uzorka (klasični) zakoni velikih brojeva i teoreme središnjih granica.

Nenumerički statistički podaci kategorizirani su podaci, vektori različitih vrsta značajki, binarni odnosi, skupovi, neizraziti skupovi itd. Ne mogu ih se dodati i množiti s koeficijentima. Stoga nema smisla razgovarati o zbrojevima ne numeričke statistike. Oni su elementi ne numeričkih matematičkih prostora (skupova). Matematički aparat za analizu ne numeričkih statističkih podataka temelji se na korištenju udaljenosti između elemenata (kao i mjera blizine, pokazatelja razlike) u takvim prostorima. Pomoću udaljenosti određuju se empirijski i teorijski prosjeci, dokazuju se zakoni velikog broja, grade se neparametrijske procjene gustoće raspodjele vjerojatnosti, rješavaju se problemi dijagnostike i klaster analize itd. (Vidi).

U primijenjenom istraživanju koriste se različite vrste statistika. To je osobito posljedica načina njihovog dobivanja. Primjerice, ako se ispitivanje nekih tehničkih uređaja nastavi do određenog vremena, tada dobivamo tzv. cenzurirani podaci koji se sastoje od skupa brojeva - trajanje rada određenog broja uređaja prije neuspjeha i informacija da su ostali uređaji nastavili raditi u trenutku završetka ispitivanja. Centrirani podaci često se koriste za procjenu i praćenje pouzdanosti tehničkih uređaja.

Obično se statističke metode za analizu podataka prve tri vrste razmatraju odvojeno. Ovo ograničenje uzrokovano je prethodno navedenom okolnošću da je matematički uređaj za analizu neumeričkih podataka značajno drugačiji nego za podatke u obliku brojeva, vektora i funkcija.

Vjerojatno-statističko modeliranje

Primjenjujući statističke metode u određenim područjima znanja i sektorima nacionalnog gospodarstva, dobivamo znanstvene i praktične discipline kao što su „statističke metode u industriji“, „statističke metode u medicini“ itd. S tog gledišta, ekonometrija je „statistička metoda u ekonomiji“. Ove discipline skupine b) obično se oslanjaju na vjerojatnosno-statističke modele, izgrađene u skladu s karakteristikama područja primjene. Vrlo je poučno usporediti vjerojatnostno-statističke modele koji se koriste u raznim oblastima, otkriti njihovu blizinu i istodobno navesti neke razlike. Tako se može uočiti sličnost postavljanja zadataka i statističkih metoda koje se koriste za njihovo rješavanje u područjima kao što su znanstvena medicinska istraživanja, specifična sociološka istraživanja i marketinška istraživanja ili, ukratko, u medicini, sociologiji i marketingu. Oni su često grupirani pod nazivom „uzorke anketa“.

Razlika između uzorčnih studija i stručnih studija očituje se, prije svega, u broju anketiranih objekata ili predmeta - u uzorčnim studijama obično govorimo o stotinama, a u stručnim studijama - o desecima. Ali tehnologija stručnog istraživanja mnogo je sofisticiranija. Specifičnost je još izraženija u demografskim ili logističkim modelima, pri obradi narativnih (tekstualnih, kroničnih) podataka ili pri proučavanju međusobnog utjecaja čimbenika.

Pitanja pouzdanosti i sigurnosti tehničkih uređaja i tehnologija, teorija reda čekanja detaljno su razmotrena u velikom broju znanstvenih radova.

Statistička analiza specifičnih podataka

Primjena statističkih metoda i modela za statističku analizu određenih podataka usko je povezana s problemima relevantnog područja. Rezultati treće od odabranih vrsta znanstvenih i primijenjenih aktivnosti nalaze se na sjecištu disciplina. Na njih se može gledati kao na primjere praktične primjene statističkih metoda. Ali nema manje razloga da ih pripišemo odgovarajućem polju ljudske aktivnosti.

Na primjer, rezultati istraživanja potrošača instant kave mogu se prirodno pripisati marketingu (što oni rade kad drže predavanja o marketinškim istraživanjima). Proučavanje dinamike rasta cijena korištenjem indeksa inflacije, izračunato iz neovisno prikupljenih informacija, zanimljivo je prije svega s gledišta ekonomije i upravljanja nacionalnom ekonomijom (kako na makro nivou, tako i na razini pojedinih organizacija).

Izgledi za razvoj

Teorija statističkih metoda usmjerena je na rješavanje stvarnih problema. Stoga se u njemu neprestano pojavljuju nove formulacije matematičkih problema analize statističkih podataka, razvijaju se i potkrepljuju nove metode. Opravdanje se često vrši matematički, odnosno dokazivanjem teorema. Metodološka komponenta igra važnu ulogu - kako točno postavljati zadatke, koje pretpostavke treba napraviti u svrhu daljnjeg matematičkog proučavanja. Uloga suvremenih informacijskih tehnologija velika je, posebno, računalni eksperiment.

Hitni zadatak je analizirati povijest statističkih metoda kako bi se prepoznali trendovi razvoja i primijenili ih za predviđanje.

Književnost

2. Naylor T. Strojni simulacijski eksperimenti s modelima ekonomskih sustava. - M .: Mir, 1975 .-- 500 str.

3. Kramer G. Matematičke metode statistike. - M .: Mir, 1948. (1. izd.), 1975. (2. izd.). - 648 str.

4. Bol'shev LN, Smirnov NV Tablice matematičke statistike. - M .: Nauka, 1965 (1. izd.), 1968 (drugo izd.), 1983. (3. izd.).

5. Smirnov NV, Dunin-Barkovsky IV Tečaj vjerojatnosti i matematičke statistike za tehničku primjenu. Ed. 3. stereotipni. - Moskva: Nauka, 1969 .-- 512 str.

6. Norman Draper, Harry Smith Primijenjena regresijska analiza. Višestruka regresija \u003d primijenjena regresijska analiza. - 3. izd. - M .: „Dijalektika“, 2007. - S. 912. - ISBN 0-471-17082-8

Vidi također

Zaklada Wikimedia. 2010.

Yat-Kha
Amalgam (neslaganje)

Pogledajte što su "statističke metode" u drugim rječnicima:

STATISTIČKE METODE - STATISTIČKE METODE znanstvene metode za opis i proučavanje masovnih pojava koje mogu biti kvantitativni (numerički) izrazi. Riječ "statistika" (od Igal. Stato state) ima zajednički korijen s riječju "država". Prvobitno ... Filozofska enciklopedija

STATISTIČKE METODE - - znanstvene metode opisivanja i proučavanja masovnih pojava koje mogu biti kvantitativni (brojčani) izraz. Riječ "statistika" (od talijanskog stato - država) ima zajednički korijen s riječju "država". Izvorno se odnosila na znanost o upravljanju i ... Filozofska enciklopedija

Statističke metode - (u ekologiji i biocenologiji) metode statistike varijacija koje omogućuju istraživanje cjeline (npr. fitocenoze, naseljenost, produktivnost) po pojedinim agregatima (npr. prema podacima dobivenim na mjestima registracije) i procjenjuju stupanj točnosti ... ... Ekološki rječnik

statističke metode - (u psihologiji) (od lat. status statusa) određene metode primijenjene matematičke statistike koje se koriste u psihologiji uglavnom za obradu eksperimentalnih rezultata. Glavna svrha upotrebe S. of m je povećati valjanost zaključaka u ... ... Velika psihološka enciklopedija

Statističke metode - 20.2. Statističke metode Specifične statističke metode koje se koriste za organiziranje, regulaciju i ispitivanje uključuju, ali nisu ograničene na: a) eksperimentalni dizajn i faktorsku analizu; b) analiza varijance i ... Rječnik-priručnik pojmova normativne i tehničke dokumentacije

STATISTIČKE METODE - metode za ispitivanje količina. strane masovnih društava. pojave i procesi. S. m. Omogućuju digitalnim karakterizacijom tekućih promjena u društvima. procesi, proučavanje raspada. oblici socijalno ekonomskih. obrasci, promjena ... Poljoprivredni enciklopedijski rječnik

STATISTIČKE METODE - neke metode primijenjene matematičke statistike za obradu eksperimentalnih rezultata. Brojne statističke metode razvijene su posebno za provjeru kvalitete psiholoških testova za upotrebu u profesionalnim ... ... Stručno obrazovanje. rječnik

STATISTIČKE METODE - (u inženjerskoj psihologiji) (od lat. status statusa) neke metode primijenjene statistike koje se koriste u inženjerskoj psihologiji za obradu eksperimentalnih rezultata. Glavna svrha upotrebe S. of m je povećati valjanost zaključaka u ... ... Enciklopedijski rječnik psihologije i pedagogije

Erlan Askarov, izvanredni profesor na KazNTU imenovan po K. Satpayeva

Statističke metode igraju važnu ulogu u objektivnoj procjeni kvantitativnih i kvalitativnih karakteristika procesa i jedan su od najvažnijih elemenata sustava osiguranja kvalitete proizvoda i cjelokupnog procesa upravljanja kvalitetom. Nije slučajno što je utemeljitelj moderne teorije upravljanja kvalitetom, E. Deming, dugi niz godina radio u Birou za popis stanovništva i bavio se pitanjima statističke obrade podataka. Veliku važnost pridavao je statističkim metodama.

Za dobivanje visokokvalitetnih proizvoda potrebno je znati stvarnu točnost postojeće opreme, odrediti podudaranje točnosti odabranog tehnološkog postupka zadanoj točnosti proizvoda, procijeniti stabilnost tehnološkog procesa. Rješavanje problema ove vrste provodi se uglavnom matematičkom obradom empirijskih podataka dobivenih ponovljenim mjerenjima bilo stvarnih dimenzija proizvoda, bilo pogreškama obrade ili pogreškama mjerenja.

Postoje dvije kategorije pogrešaka: sustavna i slučajna. Kao rezultat izravnih opažanja, mjerenja ili registracije činjenica, dobiva se puno podataka koji čine statističku populaciju i koja je potrebna obrada, uključujući sistematizaciju i klasifikaciju, izračunavanje parametara koji karakteriziraju ovu populaciju, sastavljanje tablica, grafikona koji prikazuju postupak.

U praksi se koristi ograničeni broj numeričkih karakteristika, koji se nazivaju parametri raspodjele.

Centar za grupiranje... Jedna od glavnih karakteristika statističke populacije, koja daje predstavu o središtu oko koje su grupirane sve vrijednosti, je aritmetička sredina. Određuje se iz izraza:

gdje su Xmax, Xmin maksimalne i minimalne vrijednosti statističke populacije.

Raspon varijacija nije uvijek karakterističan, jer uzima u obzir samo ekstremne vrijednosti, koje se mogu uvelike razlikovati od svih ostalih vrijednosti. Preciznije, rasipanje se određuje pomoću pokazatelja koji uzimaju u obzir odstupanje svih vrijednosti od aritmetičke srednje vrijednosti. Glavni od ovih pokazatelja je standardno odstupanje rezultata promatranja, koje se utvrđuje formulom

Oblik distribucije vjerojatnosti. Za karakterizaciju oblika distribucije obično se koristi matematički model koji najbolje aproksimira oblik krivulje raspodjele vjerojatnosti dobiven analizom eksperimentalno dobivenih podataka.

Zakon normalne distribucije. Za većinu slučajnih pojava koje se događaju u životu, posebice u proizvodnji i znanstvenim istraživanjima, karakterizira prisutnost velikog broja slučajnih faktora, opisanih zakonom normalne distribucije, koji je osnovni u mnogim praktičnim studijama. Međutim, normalna distribucija nije jedina moguća. Ovisno o fizičkoj prirodi slučajnih varijabli, neke od njih u praksi mogu imati različitu vrstu raspodjele, na primjer, logaritamsku, eksponencijalnu, Weibullu, Simpsonu, Rayleighu, jednaku vjerojatnost itd.

Jednadžba koja opisuje gustoću vjerojatnosti normalne raspodjele ima oblik:

(5)

Normalna raspodjela karakterizira dva parametra μ i σ 2, a na grafu je to simetrična Gaussova krivulja (slika 1), koja ima maksimum u točki koja odgovara vrijednosti X \u003d μ (odgovara aritmetičkoj sredini X cf i naziva se središte grupiranja), a kada je X → -∞ i X → ∞ asimptotski se približava osi apscize. Točka pregiba krivulje nalazi se na udaljenosti σ od središta mjesta μ. S opadanjem σ, krivulja se proteže duž ordinate i smanjuje se duž apscesije. Između apscisa μ - σ i μ + σ nalazi se 68,3% ukupnog područja krivulje normalne distribucije. To znači da s normalnom raspodjelom, 68,3% svih izmjerenih jedinica odstupa od srednje vrijednosti za ne više od σ, odnosno da su sve unutar raspona + σ. Površina zatvorena između ordinata nacrtanih na udaljenosti od 2σ na obje strane središta je 95,4%, pa je prema tome isti broj populacionih jedinica unutar μ + 2σ. Konačno, 99,73% svih jedinica nalazi se unutar μ + 3σ. Ovo je takozvano pravilo "tri sigme", karakteristično za normalnu distribuciju. Prema ovom pravilu, više od 0,27% svih vrijednosti količina nalaze se izvan odstupanja od 3σ, odnosno 27 realizacija na 10 tisuća. U tehničkim primjenama, prilikom procjene rezultata mjerenja, uobičajeno je raditi s z koeficijentima na σ koji odgovara 90%, 95%, 99%, 99,9% vjerojatnosti da rezultat padne u raspon tolerancije.

Slika 1

Z90 \u003d 1,65; Z95 \u003d 1,96; Z99 \u003d 2,576; Z999 \u003d 3.291.

Treba napomenuti da se isto pravilo primjenjuje na odstupanja srednje vrijednosti X cf (?). Također se u određenom području mijenja za tri vrijednosti standardnog odstupanja srednje vrijednosti S u oba smjera, a ovo područje sadrži 99,73% svih srednjih vrijednosti. Normalna raspodjela dobro se očituje kod velikog broja članova statističke populacije, najmanje 30.

Raspodjela učenika. U praksi je od velikog interesa prosuditi raspodjelu slučajnih varijabli i odrediti proizvodne pogreške u svim proizvedenim proizvodima i pogreške znanstvenih eksperimenata na temelju rezultata mjerenja parametara statističke populacije dobivene iz skupa malog volumena. Ovu je tehniku \u200b\u200brazvio Karl Gosset 1908. godine i objavio pod pseudonimom Student.

Studentova t-raspodjela je simetrična, ali više spljoštena od krivulje normalne raspodjele, pa je na krajevima izdužena (slika 2). Svaka vrijednost n ima svoju t-funkciju i svoju distribuciju. Koeficijent z zamjenjuje se u Studentovoj distribuciji koeficijentom t, čija vrijednost ovisi o danoj razini značajnosti, koja određuje koliko realizacija može biti izvan odabranog područja krivulje raspodjele učenika i broja proizvoda u uzorku.

Slika 2

Za velike n Studentova t distribucija asimptotski se približava standardnoj normalnoj distribuciji. S točnošću prihvatljivom za praksu, možemo pretpostaviti da je za n30, studentska t distribucija, ponekad zvana t-razdioba, aproksimirana normalnim.

t-podjela ima iste parametre kao i normalno. Ovo je aritmetička sredina Xav, standardno odstupanje ? a standardno odstupanje srednje vrijednosti S. Xav određeno je formulom (1), S određeno formulom (4), i ? prema formuli:

(6)

Kontrola točnosti. Kad je poznata raspodjela slučajne varijable, možete dobiti sva obilježja određene serije proizvoda, odrediti prosječnu vrijednost, varijancu itd. No, kompletan skup statističkih podataka za seriju industrijskih proizvoda, što znači zakon distribucije vjerojatnosti, može se znati tek nakon proizvodnje cijele serije proizvoda. U praksi je zakon o distribuciji za cijeli skup proizvoda gotovo uvijek nepoznat, jedini izvor informacija je uzorak, obično mali uzorak. Svaka brojčana karakteristika izračunata iz podataka o uzorku, na primjer, aritmetička sredina ili varijanca, je realizacija slučajne varijable koja može uzimati različite vrijednosti od uzorka do uzorka. Kontrolni zadatak je olakšan zbog činjenice da se obično ne zahtijeva točna vrijednost razlike između slučajnih vrijednosti i određene vrijednosti. Dovoljno je samo znati razlikuju li se promatrane vrijednosti za više od iznosa dopuštene pogreške koja se određuje vrijednošću tolerancije. Proširenje na opću populaciju procjena napravljenih na temelju podataka uzoraka može se provesti samo s određenom vjerojatnošću P (t). Stoga je prosudba o svojstvima opće populacije uvijek vjerojatna i sadrži element rizika. Budući da se zaključak donosi na uzorcima podataka, to jest s ograničenom količinom informacija, mogu se pojaviti pogreške prve i druge vrste.

Vjerojatnost greške tipa I naziva se razinom značajnosti i označava se s i... Područje koje odgovara vjerojatnosti i, naziva se kritičnim, a regija koja mu je komplementarna, vjerojatnost ulaska u to je 1-a, naziva se dopuštenim.

Označena je vjerojatnost pogreške tipa II ? , i količina 1-? nazivaju se snagom kriterija.

Količina i ponekad se naziva i rizik proizvođača, a vrijednost ? naziva se potrošački rizik.

S vjerojatnošću 1-a nepoznata vrijednost X 0 čitave populacije leži u intervalu

(Xsr - Z?)< Х 0 < (Хср + Z?) для нормального распределения,

(Xsr - t?)< Х 0 < (Хср + t?) для распределения Стьюдента.

Ograničene ekstremne vrijednosti X 0 nazivaju se granicama pouzdanosti.

Sa smanjenjem veličine uzorka s Studentovom raspodjelom, granice pouzdanosti proširuju se i vjerojatnost pogreške povećava se. Postavljajući, primjerice, 5-postotnu razinu značaja (a \u003d 0,05), vjeruje se da je s vjerojatnošću od 95% (P \u003d 0,95) nepoznata vrijednost X 0 u intervalu

(Hsr - t?,:., Hsr + t?)

Drugim riječima, potrebna točnost bit će jednaka Xav + t ?, a broj dijelova s \u200b\u200bveličinom izvan ove tolerancije bit će ne veći od 5%.

Kontrola stabilnosti procesa U stvarnim proizvodnim uvjetima stvarne vrijednosti parametara tehnološkog postupka i karakteristika proizvedenih proizvoda ne samo da se kaotično mijenjaju zbog slučajnih pogrešaka, već često postupno i monotono odstupaju od zadanih vrijednosti, tj. Pojavljuju se sustavne pogreške. Te se pogreške moraju otkloniti prepoznavanjem i uklanjanjem uzroka koji ih uzrokuju. Problem je što se u stvarnim uvjetima sustavne pogreške teško razlikuju od slučajnih. Male sistematske pogreške bez posebne statističke analize mogu dugo vremena proći neopažene na pozadini slučajnih pogrešaka.

Analiza se temelji na činjenici da kada nema sustavnih pogrešaka, stvarne vrijednosti parametara se mijenjaju nasumično. Međutim, njihove srednje vrijednosti i osnovne pogreške s vremenom ostaju nepromijenjene. U ovom se slučaju tehnološki proces naziva stabilnim. Uobičajeno se smatra da su svi proizvodi u određenoj partiji isti. U stabilnom procesu slučajne pogreške pokoravaju se normalnom zakonu raspodjele sa središtem μ \u003d Xo. Prosječne vrijednosti parametara dobivenih u različitim serijama trebaju biti približno jednake Xo. Posljedično, svi su približno jednaki jedni drugima, ali vrijednost trenutne prosječne vrijednosti Xavt varira u intervalu pouzdanosti + tS, to jest:

(Hsr - tS) ≤ Hssrt ≤ (Hsr + tS)

(7)

Materijal za analizu stabilnosti mogu biti isti podaci koji su korišteni za kontrolu točnosti. Ali oni će biti korisni samo ako su kontinuirana opažanja koja pokrivaju dovoljno vremensko razdoblje ili ako se sastoje od uzoraka, odabranih u pravilnim intervalima. Intervali između uzoraka, nazvanih u ovom slučaju uzorci, postavljaju se ovisno o uočenoj učestalosti poremećaja opreme.

Na određenoj razini značajnosti, prosječna vrijednost Xavr u različitim trenutnim skupinama može se razlikovati za ne više od tS od osnovne Xav, dobivene za prvo mjerenje, tj.

/ Hsr - Hrt / ≤ tS

(8)

Ako je ovaj uvjet ispunjen, možemo pretpostaviti da je postupak stabilan i da su obje skupine puštene pod istim uvjetima. Ako razlika između prosječnih vrijednosti u dvije serije premaši vrijednost tS, tada se više ne može smatrati da je ta razlika uzrokovana samo slučajnim razlozima. U procesu se pojavio dominantan konstantni faktor koji mijenja vrijednosti parametara proizvoda u šarži prema određenom zakonu konstante. Proces je nestabilan i proizvodi proizvedeni u različitom vremenu značajno će se razlikovati jedan od drugog, a ta će se razlika s vremenom povećavati.

Dakle, odstupanje srednjih vrijednosti u različitim serijama s više od tS ukazuje na prisutnost sustavnih pogrešaka i potrebu poduzimanja mjera za njihovo otkrivanje i uklanjanje uzroka koji ih uzrokuju. To je načelo primijenio V. Schuhart pri izradi kontrolnih shema.

Statističke metode analize stabilnosti također se mogu primijeniti u situacijama suprotnim onima gore spomenutim. Ako se u dizajnu proizvoda ili tehnološkom procesu njegove proizvodnje naprave promjene, tada je potrebno utvrditi u kojoj će mjeri to dovesti do očekivanih rezultata.

Zbog toga je potrebno izvršiti ispitivanja, napraviti nekoliko uzoraka i statistički obraditi podatke. Ako a

/Hsr.st.-Hsr.nov ./\u003e tS,

(9)

Sedam najjednostavnijih metoda za statističko istraživanje procesa

Suvremene statističke metode prilično su teške za percepciju i široku praktičnu upotrebu bez dubinske matematičke obuke svih sudionika u procesu. Do 1979. godine, Japanska unija znanstvenika i inženjera (JUSE) okupila je sedam prilično jednostavnih metoda vizualne analize podataka. Zbog svoje jednostavnosti, oni održavaju vezu sa statistikama i omogućavaju profesionalcima da koriste njihove rezultate i, ako je potrebno, poboljšavaju ih.

Ishikawa uzročni dijagram. Ovaj je dijagram vrlo moćan alat za analizu situacije, dobivanje informacija i utjecaj različitih čimbenika na glavni proces. Ovdje postaje moguće ne samo identificirati čimbenike koji utječu na proces, već i odrediti prioritet njihovog utjecaja.

Slika 3

Dijagram tipa 5M razmatra takve kvalitetne komponente kao što su "ljudi", "oprema", "materijal, sirovine", "tehnologija", "upravljanje", a u dijagramu tipa 6M dodaje im se komponenta "okoliš" (slika 3).

S obzirom na riješeni problem kvalimetrijske analize,
- za komponentu "ljudi" potrebno je utvrditi čimbenike povezane s pogodnošću i sigurnošću rada;
- za komponentu "oprema" - odnos strukturnih elemenata analiziranog proizvoda jedan s drugim, povezan s izvedbom ove operacije;
- za komponentu "tehnologije" - čimbenici koji se odnose na izvedbu i točnost izvedene operacije;
- za komponentu "materijal" - faktori povezani s odsutnosti promjena svojstava materijala proizvoda u procesu izvođenja ove operacije;
- za komponentu "tehnologije" - čimbenike povezane s pouzdanim prepoznavanjem pogreške u procesu izvođenja operacije;
- za komponentu "okoliš" - faktori povezani s utjecajem okoliša na proizvod i proizvode na okoliš.

Vrste kvarova	Kontrolni podaci	ukupno
udubljenja	///// ///// ////	14
Pukotine	///// ///// ///// //	17
Od tolerancije u minusu	///// //	7
Prekoračenje plus	///// ///// ///// ///// ///	23
Izgaranje tijekom toplinske obrade	///// ////	9
Iskrivljene površine podataka	///	3
Livarski sudoperi	///// /	6
Neusklađenost hrapavosti	///// ///// ///// ///	18
Kvarovi na slikanju	////	4
drugo	///// //	7
ukupno		108

Slika 4

Provjeru. Kontrolni popisi mogu se koristiti i za kontrolu kvalitete i za kvantitativnu kontrolu; ovaj dokument ispravlja određene vrste nedostataka u određenom vremenskom razdoblju. Popis je dobar statistički materijal za daljnju analizu i proučavanje proizvodnih problema i smanjenje razine neispravnosti (slika 4).

Pareto analiza. Pareto analiza dobiva svoje ime po talijanskom ekonomisti Vilfredo Pareto (1848-1923), koji je pokazao da je najveći dio kapitala (80%) u rukama malog broja ljudi (20%). Pareto je razvio logaritamske matematičke modele koji opisuju tu nehomogenu distribuciju, a matematičar M.O. Lorenz je pružio grafičke ilustracije, posebno kumulativnu krivulju.

Pravilo Pareto je "univerzalno" načelo koje se primjenjuje u raznim situacijama i nema sumnje u rješavanju problema kvalitete. D. Juran napomenuo je "univerzalnu" primjenu Pareto principa na bilo koju skupinu uzroka koji uzrokuju jednu ili drugu posljedicu, a većinu posljedica uzrokuje mali broj uzroka. Pareto analiza rangira pojedina područja po važnosti ili važnosti i zahtijeva identificiranje i prije svega uklanjanje uzroka koji uzrokuju najveći broj problema (nedosljednosti).

Slika 5

Analiza Pareto-a u pravilu je ilustrirana Pareto-grafikonom (Slika 5), \u200b\u200bna kojem su uzroci problema s kvalitetom crtani po apscisi u silaznom redoslijedu problema koji su ih uzrokovali, a na ordinatnom - u kvantitativnom smislu, sami problemi, kako u numeričkom tako i u numeričkom akumulirani (kumulativni) postotak. Izradimo grafikon koristeći podatke uzete iz prethodnog primjera - kontrolni popis.

Prvo područje djelovanja jasno je vidljivo na dijagramu, a ocrtavaju uzroke koji uzrokuju najviše pogrešaka. Stoga, prije svega, preventivne mjere trebaju biti usmjerene na rješavanje upravo tih problema. Identificiranje i uklanjanje uzroka koji uzrokuju najveći broj nedostataka omogućava nam da potrošimo minimalnu količinu resursa (novac, vrijeme, ljudi, materijalna podrška) kako bismo postigli maksimalan učinak u obliku značajnog smanjenja broja nedostataka.

Stratifikacija. U osnovi, stratifikacija je postupak razvrstavanja podataka prema nekim kriterijima ili varijablama, čiji se rezultati često prikazuju u obliku grafikona i grafikona. Skup podataka možemo razvrstati u različite grupe (ili kategorije) s uobičajenim karakteristikama koje se nazivaju varijabilna stratifikacija. Važno je utvrditi koje će se varijable koristiti za razvrstavanje. Stratifikacija je osnova za druge alate kao što su Pareto analiza ili rasipanje metala. Ova kombinacija alata ih čini snažnijima.

Uzmimo podatke s kontrolnog popisa (slika 4). Na slici 6. prikazan je primjer analize izvora kvara. Svi nedostaci 108 (100%) klasificirani su u 3 kategorije - po smjenama, radnicima i djelatnostima. Analiza prikazanih podataka jasno pokazuje da najveći doprinos prisutnosti nedostataka daju smjena 2 (54%) i radnik G (47%), koji radi u ovoj smjeni.

Histograma. Histogrami su jedna od mogućnosti grafikona koji prikazuje ovisnost učestalosti parametara kvalitete proizvoda ili procesa koji spadaju u određeni raspon vrijednosti od tih vrijednosti.

Ispod je primjer crtanja histograma.

Za praktičnost izračuna i konstrukcije koristimo primijenjeni računalni softverski paket EXCEL. Potrebno je odrediti raspon geometrijskih dimenzija, na primjer, promjer osovine, čija je nazivna veličina 10 mm. Izmjereno 20 osovina, podaci mjerenja dani su u prvom stupcu A (slika 7). U stupcu B mjerenja raspoređujemo uzlaznim redoslijedom, zatim u ćeliji D7 određujemo raspon veličine kao razliku između najvećih i najmanjih vrijednosti mjerenja. Odaberemo broj intervala histograma jednak 8. Odredimo raspon intervala D. Zatim odredimo parametre intervala, to je najmanja i najveća inkluzivna vrijednost geometrijskog parametra uključenog u interval.

gdje je i interval intervala.

Nakon toga određujemo broj učitavanja vrijednosti parametara u svakom od 8 intervala, nakon čega konačno gradimo histogram.

Slika 7

Rascjepne ploče. Rasporedni grafikoni su grafikoni koji vam omogućuju prepoznavanje povezanosti (statističke ovisnosti) između različitih čimbenika koji utječu na pokazatelje kvalitete. Dijagram se crta duž dviju koordinatnih osi, vrijednost varijabilnog parametra crta se duž osi apscese, a dobivena vrijednost ispitivanog parametra, koju imamo u trenutku korištenja varijabilnog parametra, crta se na osi ordinata, na sjecištu tih vrijednosti stavljamo točku. Prikupivši dovoljno velik broj takvih točaka, možemo napraviti analizu i zaključak.

Navedimo primjer. Tvrtka je odlučila provesti predavanja o osnovama upravljanja kvalitetom. Svaki mjesec se obučavao određeni broj radnika. U siječnju su obučavane 2 osobe, u veljači 3 osobe itd. Tijekom godine povećao se broj obučenih radnika i dostigao 40 do kraja godine. Uprava je uputila kvalitetnu uslugu da prati ovisnost postotka proizvoda bez oštećenja koji su predstavljeni prvi put, broja pritužbi koje je postrojenje zaprimilo za proizvode od kupaca i potrošnju energije u radionici o broju obučenih radnika. Sastavljen je podatak iz tablice 1 po mjesecu i crtani dijagrami rasipanja (slike 8, 9, 10). Jasno pokazuju da se povećava postotak neispravnosti, imamo direktnu ovisnost o korelaciji, smanjuje se broj pritužbi, imamo obrnutu ovisnost o korelaciji, a dijagrami jasno pokazuju jasno izraženu korelacijsku ovisnost, koja se određuje tačnošću bodova i njihovim pristupom bilo kojoj precizno definiranoj putanji, u u našem slučaju to je ravna linija. Količina potrošene električne energije ne ovisi o broju obučenih radnika.

Kontrolne karte. Kontrolne karte su posebna vrsta dijagrama, koju je W. Schuhart prvi predložio 1924. Oni odražavaju prirodu promjene pokazatelja kvalitete tijekom vremena, na primjer, stabilnost dobivanja veličine proizvoda. U osnovi, kontrolne karte pokazuju stabilnost tehnološkog procesa, odnosno pronalaženje prosječne vrijednosti parametra u hodniku prihvatljivih vrijednosti, koja se sastoji od gornje i donje granice tolerancije. Podaci s ovih karata mogu signalizirati da se parametar približava granici tolerancije te je potrebno poduzeti proaktivne radnje čak i prije nego što parametar uđe u zonu odbacivanja, to jest, ova metoda upravljanja omogućuje vam da spriječite pojavu odbacivanja čak i u fazi njegova nastanka.

Postoji 7 glavnih vrsta karata.

Odstupanje standardnog odstupanja od srednje x-S,

Odstupanja raspona x-R,

Odstupanja pojedinih vrijednosti x,

Kolebanja u broju nedostataka C,

Kolebanja broja oštećenja po jedinici proizvoda u,

Kolebanja u broju neispravnih jedinica proizvoda pn,

Fluktuacije u udjelu neispravnih proizvoda str.

Sve se kartice mogu podijeliti u dvije skupine. Prvi kontrolira kvantitativne parametre kvalitete, a to su kontinuirane slučajne varijable - veličina, masa itd. Drugi je za kontrolu visokokvalitetnih alternativnih diskretnih parametara (ako postoji kvar - nema oštećenja).

tablica 2

Na primjer, x-S kartica. Fluktuacije aritmetičke srednje vrijednosti, ovdje je tolerancijski pojas vrijednost 3S (za normalnu raspodjelu) ili tS (za Studentovu raspodjelu), gdje je S standardno odstupanje srednje vrijednosti. Sredina hodnika je aritmetička sredina prvog mjerenja. Vrijednosti ove kartice su najpouzdanije i naj objektivnije. Opći prikaz kontrolne karte prikazan je na slici 11.

Književnost:

1. Askarov E.S. Kontrola kvalitete. Udžbenik. Izdanje 2. Almaty, Pro servis, 2007., 256 str.