Римські цифри vs арабські. Римські цифри (Roman numerals)

Римська система нумерації за допомогою букв була поширена в Стародавньому Римі і Європі протягом двох тисяч років. Тільки в пізньому середньовіччі її змінила більш зручна для обчислень десяткова система цифр, запозичена у арабів (1,2,3,4,5 ...).

Але, до сих пір римськими цифрами позначаються дати на пам'ятниках, час на годиннику і (в англо-американської друкарською традиції) сторінки книжкових передмов, розміри одягу, глави монографій і підручників. Крім того, в російській мові римськими цифрами прийнято позначати порядкові числівники. Система Римських цифр в даний час застосовується при позначення століть (XV століття і т.д.), років н. е. (MCMLXXVII т. Д.) І місяців при вказівці дат (наприклад, 1. V.1975), в історичних пам'ятках права як номери статей (Кароліна та ін)

Для позначення чисел застосовувалося 7 букв латинського алфавіту (перша буква слів - п'ять, десять, п'ятдесят, сто, п'ятсот, тисячу):

I \u003d 1, V \u003d 5, X \u003d 10, L \u003d 50, C \u003d 100, D \u003d 500, M \u003d 1000

С (100) -це перша буква латинського слова centum (сто)

а М - (1000) - на першу букву слова mille (тисяча).

Що ж стосується знака D (500), то він був половину знака Ф (1000)

Знак V (5) є верхньою половиною знака Х (10)

Проміжні числа утворювалися шляхом додавання декількох букв праворуч або ліворуч. Спочатку пишуться тисячі і сотні, потім десятки і одиниці. Таким чином, число 24 пишеться як XXIV

Натуральні числа записуються за допомогою повторення цих цифр.

При цьому, якщо велика цифра стоїть перед меншою, то вони складаються (принцип додавання), якщо ж менша - перед більшою, то менша віднімається з більшою (принцип віднімання).

Іншими словами - якщо знак, що позначає менше число, стоїть праворуч від знака, що позначає більше число, то менше додають до більшого; якщо зліва - то віднімають: VI - 6, тобто 5 + 1 IV - 4, тобто 5-1 LX - 60, тобто 50 + 10 XL - 40, тобто 50-10 CX - 110, т.е.100 + 10 XC - 90, тобто 100-10 MDCCCXII - 1812, тобто 1000 + 500 + 100 + 100 + 100 + 10 + 1 + 1

Останнє правило застосовується тільки щоб уникнути чотириразового повторення однієї і тієї ж цифри. Щоб уникнути 4-х кратного повторення число 3999 записується як MMMIM.

Можливо різне позначення одного і того ж числа. Так, число 80 можна представити як LXXX (50 + 10 + 10 + 10) і як XXC (100-20).

Наприклад, I, Х, С ставляться відповідно перед Х, С, М для позначення 9, 90, 900 або перед V, L, D для позначення 4, 40, 400.

Наприклад, VI \u003d 5 + 1 \u003d 6, IV \u003d 5 - 1 \u003d 4 (замість IIII).

XIX \u003d 10 + 10 - 1 \u003d 19 (замість XVIIII),

XL \u003d 50 - 10 \u003d 40 (замість XXXX),

XXXIII \u003d 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 \u003d 33 і т.д.

Римські цифри

MCMLXXXIV

Примітка:

Основні римські цифри: I (1) - unus (УНУС) II (2) - duo (дуо) III (3) - tres (трес) IV (4) - quattuor (кваттуор) V (5) - quinque (квінкве) VI (6) - sex (Сакс) VII (7) - septem (септем) VIII (8) - octo (ОКТО) IX (9) - novem (новем) X (10) - decem (децем) і т.д. XX (20) - viginti (вігінті) XXI (21) - unus et viginti або viginti unus XXII (22) - duo et viginti або viginti duo і т.д. XXVIII (28) - duodetriginta (дуодетрігінта) XXIX (29) - undetriginta (ундетрігінта) XXX (30) - triginta (трігінта) XL (40) - quadraginta (квадрагінта) L (50) - quinquaginta (квінквагінта) LX (60) - sexaginta (сексагінта) LXX (70) - septuaginta (септуагінта) LXXX (80) - octoginta (октогінтна) XC (90) - nonaginta (нонагінта) C (100) - centum (центум) CC (200) - ducenti (дуценті) CCC (300) - trecenti (треценті) CD (400) - quadrigenti (квадрігенті) D (500) - quingenti (квінгенті) DC (600) - sexcenti (сексценті) DCC (700) - septigenti (септігенті) DCCC (800) - octingenti (октігенті) CM (DCCCC) (900) - nongenti (нонгенті) M (1000) - mille (милле) MM (2000) - duo milia (дуо Міліан) V (5000) - quinque milia (квінкве Міліан) X (10000) - decem milia (децем Міліан) XX (20000) - viginti milia (в ГІНТІ Міліан) C (1000000) - centum milia (центум Міліан) XI (1000000) - decies centena milia (деціес центена Міліан) "

Римська система нумерації за допомогою букв була поширена в Європі протягом двох тисяч років. Тільки в пізньому середньовіччі її змінила більш зручна для обчислень десяткова система цифр, запозичена у арабів. Але, до сих пір римськими цифрами позначаються дати на пам'ятниках, час на годиннику і (в англо-американської друкарською традиції) сторінки книжкових передмов. Крім того, в російській мові римськими цифрами прийнято позначати порядкові числівники.

Для позначення чисел застосовувалося 7 букв латинського алфавіту: I \u003d 1, V \u003d 5, X \u003d 10, L \u003d 50, C \u003d 100, D \u003d 500, M \u003d 1000. Проміжні числа утворювалися шляхом додавання декількох букв праворуч або ліворуч. Спочатку писалися тисячі і сотні, потім десятки і одиниці. Таким чином, число 24 зображувалося як XXIV. Горизонтальна лінія над символом означала множення на тисячу.

Натуральні числа записуються за допомогою повторення цих цифр. При цьому, якщо велика цифра стоїть перед меншою, то вони складаються (принцип додавання), якщо ж менша - перед більшою, то менша віднімається з більшою (принцип віднімання). Останнє правило застосовується тільки щоб уникнути чотириразового повторення однієї і тієї ж цифри. Наприклад, I, Х, С ставляться відповідно перед Х, С, М для позначення 9, 90, 900 або перед V, L, D для позначення 4, 40, 400. Наприклад, VI \u003d 5 + 1 \u003d 6, IV \u003d 5 - 1 \u003d 4 (замість IIII). XIX \u003d 10 + 10 - 1 \u003d 19 (замість XVIIII), XL \u003d 50 - 10 \u003d 40 (замість XXXX), XXXIII \u003d 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 \u003d 33 і т.д.

Виконання арифметичних дій над багатозначними числами в цьому записі вельми незручно. Система Римських цифр даний час не застосовується, за винятком, в окремих випадках, позначення століть (XV століття і т.д.), років н. е. (MCMLXXVII т. Д.) І місяців при вказівці дат (наприклад, 1. V.1975), порядкових числівників, а також іноді похідних невеликих порядків, великих трьох: yIV, yV і т.д.

Римські цифри
I	1	XI	11	XXX	30	CD	400
II	2	XII	12	XL	40	D	500
III	3	XIII	13	L	50	DC	600
IV	4	XIV	14	LX	60	DCC	700
V	5	XV	15	LXX	70	DCCC	800
VI	6	XVI	16	LXXX	80	CM	900
VII	7	XVII	17	XC	90	M	1000
VIII	8	XVIII	18	C	100	MM	2000
IX	9	XIX	19	CC	200	MMM	3000
X	10	XX	20	CCC	300

Для позначення цифр в латинській мові прийняті комбінації наступних семи знаків: I (1), V (5), X (10), L (50), С (100), D (500), М (1000).

Для запам'ятовування літерних позначень чисел в порядку убування придумано мнемонічне правило:

Ми Dаріма Зочні LІмон, Хватіт Vсем Iх (відповідно M, D, C, L, X, V, I).

Якщо знак, що позначає менше число, стоїть праворуч від знака, що позначає більше число, то менша кількість слід додавати до більшого, якщо зліва, то віднімати, а саме:

VI - 6, тобто 5 + 1
   IV - 4, тобто 5 - 1
   XI - 11, тобто 10 + 1
   IX - 9, тобто 10 - 1
   LX - 60, тобто 50 + 10
   XL - 40, тобто 50 - 10
   СХ - 110, тобто 100 + 10
   ХС - 90, тобто 100-10
   MDCCCXII - 1812, тобто 1000 + 500 + 100 + 100 + 100 + 10 + 1 + 1.

Можливо різне позначення одного і того ж числа. Наприклад, число 80 можна позначити як LXXX (50 + 10 + 10 + 10) і як ХХС (100 - 20).

Для запису чисел римськими цифрами необхідно спочатку записати число тисяч, потім сотні, потім десятків і, нарешті, одиниць.

I (1) - unus (УНУС)
   II (2) - duo (дуо)
   III (3) - tres (трес)
   IV (4) - quattuor (кваттуор)
   V (5) - quinque (квінкве)
   VI (6) - sex (Сакс)
   VII (7) - septera (септем)
   VIII (8) - octo (ОКТО)
   IX (9) - novem (новем)
   X (10) - decem (децем)
XI (11) - undecim (ундец)
   XII (12) - duodecim (дуодецім)
   ХШ (13) - tredecim (тредецім)
   XIV (14) - quattuordecim (кваттуордецім)
   XV (15) - quindecim (квіндецім)
   XVI (16) - sedecim (седецім)
   XVII (17) - septendecim (септендецім)
   XVIII (18) - duodeviginti (дуодевігінті)
   XIX (19) - undeviginti (ундевігінті)
   XX (20) - viginti (вігінті)
   XXI (21) - unus et viginti або viginti unus
   XXII (22) - duo et viginti або viginti duo і т.д.
   XXVIII (28) - duodetriginta (дуодетрігінта)
   XXIX (29) - undetriginta (ундетрігінта)
   XXX (30): triginta (трігінта)
   XL (40) - quadraginta (квадрагінта)
   L (5O) - quinquaginta (квінквагінта)
   LX (60) - sexaginta (сексагінта)
   LXX (70) - septuaginta (сзлтуагінта)
   LXXX180) - octoginta (октогінта)
   КС (90) - nonaginta (нонагінта)
   C (100) centum (центум)
   CC (200) - ducenti (дуценті)
   CCC (300) - trecenti (треценті)
   CD (400) - quadrigenti (квадрігенті)
   D (500) - quingenti (квінгенті)
   DC (600) - sescenti (сесценті) або sexonti (сексцонті)
   DCC (700) - septigenti (септігенті)
   DCCC (800) - octingenti (октінгенті)
   CV (DCCC) (900) - nongenti (нонгенті)
   M (1000) - mille (милле)
   ММ (2000) - duo milia (дуо Міліан)
V (5000) - quinque milla (квінкве Міліан)
X (10 000) - decem milia (децем Міліан)
XX (20000) - viginti milia (вігінті Міліан)
C (100000) - centum milia (центум Міліан)
XI (1000000) - decies centena milia (деціес центена Міліан).

Якщо раптом допитлива людина запитає, чому для позначення цифр 50, 100, 500 і 1000 були обрані латинські букви V, L, С, D, М, то відразу скажемо, що це зовсім не латинські літери, а зовсім інші знаки.

Справа в тому, що основою для латинського алфавіту послужив алфавіт западногреческій. Саме до нього сходять три знака L, С і М. Тут вони позначали придихові звуки, яких не було в латинській мові. Коли оформлявся латинський алфавіт, саме вони виявилися зайвими. Їх і пристосували для позначення чисел в латинській графіці. Пізніше вони з написання збіглися з латинськими літерами. Так, знак С (100) став схожий на першу букву латинського слова centum (сто), а М (1000) - на першу букву слова mille (тисяча). Що ж стосується знака D (500), то він був половину знака Ф (1000), а потім вже став схожий на латинську букву. Знак V (5) був всього навсього верхньою половиною знака X (10).

Ось і вся історія з цими римськими цифрами.

Завдання для закріплення пройденого матеріалу

Зверніть увагу на позначення трьох дат. Тут зашифровані римськими цифрами роки народження Олександра Пушкіна, Олександра Герцена і Олександра Блока, Вирішіть самі, якого Олександру належить яка дата.

MDCCCXH
  MDCCXCIX
  MDCCCLXXX

21-й	XXI
20-й	XX
19-й	XIX
18-й	XVIII
17-й	XVII
16-й	XVI
15-й	XV
14-й	XIV
13-й	XIII
12-й	XII
11-й	XI
10-й	X
9-й	IX
8-й	VIII
7-й	VII
6-й	VI
5-й	V
4-й	IV
3-й	III
2-й	II
1-й	I

Римські цифри, придумані більше 2500 років тому, використовувалися європейцями протягом двох тисячоліть, потім були витіснені арабськими цифрами. Це сталося через те, що римські цифри записати досить складно, та й будь-які арифметичні дії в римській системі виконувати набагато складніше, ніж в арабській системі числення. Не дивлячись на те, що сьогодні римська система не часто використовується, це зовсім не означає, що вона стала неактуальна. У більшості випадків століття римськими цифрами позначають, а ось роки або точні дати прийнято писати арабськими цифрами.

Римськими цифри також використовуються при написанні порядкових номерів монархів, енциклопедичних томів, валентності різних хімічних елементів. На циферблатах ручних годин також часто використовуються цифри римської системи числення.

Римські цифри являють собою певні знаки, за допомогою яких записують десяткові розряди і їх половини. Використовують для цього всього сім великих літер латинського алфавіту. Числа 1 відповідає римська цифра I, 5 - V, 10 - X, 50 - L, 100 - C, 500 - D, 1000 - M. При позначенні натуральних чисел ці цифри повторюються. Так 2 можна написати, використовуючи два рази I, тобто 2 - II, 3 - три літери I, тобто 3 - III. Якщо менша цифра стоїть перед більшою, то використовується принцип віднімання (менша цифра віднімається з більшою). Так, цифра 4 зображується як IV (тобто 5-1).

У разі, коли велика цифра стоїть попереду меншою, їх складають, наприклад 6 записується в римській системі, як VI (тобто 5 + 1).

Якщо Ви звикли записувати числа арабськими цифрами, то можуть виникнути деякі труднощі в тому випадку, коли потрібно записати століття римськими цифрами, якесь число або дату. Перекласти будь-яке число з арабської системи в римську систему числення і навпаки можна дуже легко і дуже швидко, скориставшись зручним конвертером на нашому сайті.

На клавіатурі комп'ютера досить перейти на англійська мова, Щоб без праці записати будь-яке число римськими цифрами.

По всій видимості, стародавні римляни віддавали перевагу прямим лініям, тому всі їх цифри прямі і строгі. Однак, римські цифри являють собою ні що інше, як спрощене зображення пальців людської руки. Цифри з одного до чотирьох нагадують витягнуті пальці, цифру п'ять можна порівняти з розкритою долонею, де великий палець відстовбурчений. А цифра десять нагадує дві схрещені руки. У європейських країнах при рахунку прийнято розгинати пальці, а ось в Росії, навпаки, загинати.