Daniel Kahneman (5. ožujka 1934., Tel Aviv) je izraelsko-američki psiholog, jedan od utemeljitelja psihološkog ekonomska teorija i bihevioralne financije, koje kombiniraju ekonomiju i kognitivnu znanost kako bi objasnile iracionalnost stava osobe prema riziku u donošenju odluka i u upravljanju svojim ponašanjem.

Poznat po svom radu, s Amosom Tverskyjem i drugima, na uspostavljanju kognitivne osnove za uobičajene ljudske zablude u korištenju heuristike i u razvoju teorije perspektive; dobitnik Nobelove nagrade za ekonomiju 2002. "za primjenu psiholoških metoda u ekonomiji, posebno - u proučavanju formiranja prosudbi i donošenja odluka u uvjetima neizvjesnosti" (zajedno s W. Smithom), unatoč činjenici da je istraživanje provedeno kao psiholog, a ne kao ekonomist.

Kahneman je rođen u Tel Avivu, djetinjstvo je proveo u Parizu, a u Palestinu se preselio 1946. godine. Diplomirao je matematiku i psihologiju na Hebrejskom sveučilištu u Jeruzalemu 1954. godine, nakon čega je radio u Izraelskim obrambenim snagama, uglavnom na psihološkom odjelu. Jedinica u kojoj je služio bavila se selekcijom i testiranjem novaka. Kahneman je osmislio intervju za procjenu osobnosti.

Nakon otpuštanja iz vojske, Kahneman se vratio na Hebrejsko sveučilište, gdje je pohađao tečajeve logike i filozofije znanosti. Godine 1958. preselio se u Sjedinjene Američke Države i doktorirao psihologiju na Kalifornijskom sveučilištu Berkeley 1961. godine.

Od 1969. surađivao je s Amosom Tverskyjem, koji je, na poziv Kahnemana, predavao na Hebrejskom sveučilištu o procjeni vjerojatnosti događaja.

Trenutno radi na Sveučilištu Princeton i na Hebrejskom sveučilištu. Član je uredničkog odbora časopisa Ekonomija i filozofija. Kahneman nikada nije izjavio da je sam u psihološkoj ekonomiji - istaknuo je da su sve što je dobio na ovom području, on i Tversky postigli zajedno sa svojim koautorima Richardom Tailerom i Jackom Knetschom.

Kahneman je oženjen s Anne Triesman, poznatom istraživačicom pažnje i pamćenja.

knjige (2)

Donošenje odluka u neizvjesnosti

Donošenje odluka u neizvjesnosti: pravila i pristranosti.

Donošenje odluka pod nesigurnošću: pravila i predrasude temeljno je djelo o psihologiji donošenja odluka.

Linkovi na pojedinačni radovi ovi su autori prilično česti u akademskoj literaturi, ali se prvi put objavljuje cjelovita zbirka tih članaka na ruskom jeziku. Izlazak ove knjige svakako je važan događaj za menadžere, Strateško planiranje, donošenje odluka, ponašanje potrošača itd.

Knjiga je od interesa za stručnjake iz područja menadžmenta, ekonomije, psihologije, kako u teoriji tako iu praksi, koji se bave tako složenim i zanimljivim područjem ljudske djelatnosti kao što je donošenje odluka.

Oleg Levyakov

Nema nerješivih problema, postoje neprihvaćena rješenja.
Eric Born

Donošenje odluka je posebna vrsta ljudske aktivnosti usmjerene na odabir načina za postizanje cilja. U širem smislu, odluka se shvaća kao proces odabira jedne ili više opcija za djelovanje iz skupa mogućih.

Donošenje odluka dugo se smatralo primarnom odgovornošću vladajuće elite. U središtu tog procesa je izbor smjera aktivnosti u uvjetima neizvjesnosti, a sposobnost rada u uvjetima neizvjesnosti temelj je procesa donošenja odluka. Da nije bilo nesigurnosti u vezi s tim koji smjer poduzeti, ne bi bilo potrebe za donošenjem odluke. Pretpostavlja se da su donositelji odluka razumni, ali ta je razumnost "ograničena" nedostatkom znanja o tome što se preferira.

Dobro formuliran problem je napola riješen problem.
Charles Kettering

Godine 1979. Daniel Kahneman i Amos Tversky objavili su Teoriju perspektive: Analiza donošenja odluka pod rizikom, što je označilo početak takozvane bihevioralne ekonomije. U ovom radu znanstvenici su predstavili rezultate svojih psiholoških eksperimenata, koji su dokazali da ljudi ne mogu racionalno procijeniti veličinu očekivanih koristi ili gubitaka, a još više, kvantitativne vrijednosti vjerojatnosti slučajnih događaja. Pokazalo se da su ljudi skloni pogrešnoj procjeni vjerojatnosti: podcjenjuju vjerojatnost događaja koji će se najvjerojatnije dogoditi i precjenjuju mnogo manje vjerojatne događaje. Znanstvenici su otkrili da matematičari koji dobro poznaju teoriju vjerojatnosti svoje znanje ne koriste u stvarnim životnim situacijama, već polaze od svojih stereotipa, predrasuda i emocija. Umjesto teorija odlučivanja temeljenih na teoriji vjerojatnosti, D. Kahneman i A. Tversky predložili su novu teoriju - teoriju prospekta. Prema ovoj teoriji, normalna osoba nije u stanju ispravno procijeniti buduće koristi u apsolutnom iznosu, dapače, on ih procjenjuje u usporedbi s nekim općeprihvaćenim standardom, nastojeći, prije svega, izbjeći pogoršanje svog položaja.

Nikada nećete riješiti problem ako razmišljate na isti način kao oni koji ga postavljaju.
Albert Einstein

Donošenje odluka u uvjetima neizvjesnosti ne podrazumijeva niti poznavanje svih mogućih dobitaka i stupnja njihove vjerojatnosti. Temelji se na činjenici da su vjerojatnosti razne opcije situacije razvoja događaja nepoznate su subjektu koji donosi rizičnu odluku. U tom slučaju, pri odabiru alternative odluci koja se donosi, ispitanik se, s jedne strane, vodi svojom sklonošću prema riziku, a s druge strane, odgovarajućim kriterijem odabira od svih alternativa. Odnosno, odluke koje se donose u uvjetima neizvjesnosti su kada je nemoguće procijeniti vjerojatnost potencijalnih ishoda. Neizvjesnost situacije mogu uzrokovati različiti čimbenici, na primjer: prisutnost značajnog broja objekata ili elemenata u situaciji; nedostatak informacija ili njihova netočnost; niska razina profesionalnosti; vremensko ograničenje itd.

Dakle, kako funkcionira procjena vjerojatnosti? Prema D. Kahnemanu i A. Tverskyju (Donošenje odluka pod nesigurnošću: pravila i predrasude. Cambridge, 2001.) – subjektivno. Vjerojatnost slučajnih događaja, posebno u situaciji neizvjesnosti, procjenjujemo krajnje netočno.

Subjektivna procjena vjerojatnosti slična je subjektivnoj procjeni fizičkih veličina kao što su udaljenost ili veličina. Dakle, procijenjena udaljenost do objekta uvelike ovisi o jasnoći njegove slike: što je objekt jasnije vidljiv, to se čini bližim. Zbog toga se povećava broj nesreća na cestama tijekom magle: pri slaboj vidljivosti udaljenosti su često precijenjene, jer su konture objekata zamućene. Dakle, korištenje jasnoće kao mjere udaljenosti dovodi do raširenih pristranosti. Takve se predrasude očituju i u intuitivnoj procjeni vjerojatnosti.

Postoji više načina da se sagleda problem, a svi oni mogu biti točni.
Norman Schwarzkopf

Aktivnosti izbora glavna su aktivnost u donošenju odluka. U slučaju da je stupanj neizvjesnosti rezultata i načina njihovog postizanja visok, donositelji odluka će se očito suočiti s gotovo nemogućim zadatkom odabira određenog slijeda radnji. Jedini put naprijed je inspiracija, a pojedini donositelji odluka djeluju po volji ili, u posebnim prilikama oslanjati se na božansku intervenciju. U takvim uvjetima pogreške se smatraju mogućim, a zadatak je ispraviti ih naknadnim rješenjima. Kod ove ideje odlučivanja, naglasak je na ideji odlučivanja kao izbora iz kontinuiranog lanca odluka (u pravilu, jedna odluka ne završava stvar, jedna odluka povlači potrebu za napraviti sljedeće, itd.)

Često se odluke donose na reprezentativan način, t.j. postoji određena projekcija, preslikavanje jednog u drugo ili na drugo, tj. pričamo o unutarnjem predstavljanju nečega, formiranom tijekom života čovjeka, u kojem ima sliku svijeta, društva i sebe. Ljudi najčešće procjenjuju vjerojatnost pomoću reprezentativnosti, a prethodne se vjerojatnosti zanemaruju.

Složeni problemi s kojima se suočavamo ne mogu se riješiti na istoj razini razmišljanja na kojoj smo bili kad su se rodili.
Albert Einstein

Postoje situacije u kojima ljudi procjenjuju vjerojatnost događaja na temelju lakoće s kojom se prisjećaju primjera slučajeva ili događaja.

Laka dostupnost vraćanja događaja u memoriju pridonosi stvaranju predrasuda u procjeni vjerojatnosti događaja.

Ono što odgovara praktičnom uspjehu akcije je istina.
William James

Neizvjesnost je činjenica s kojom se moraju boriti svi oblici života. Na svim razinama biološke složenosti postoji neizvjesnost o mogućim posljedicama događaja i radnji, a na svim razinama mora se poduzeti radnja prije nego što se nesigurnost razjasni.

Kahnemanovo istraživanje pokazalo je da ljudi različito reagiraju na ekvivalentne (u smislu omjera dobit/gubitak) situacije ovisno o tome gube ili pobjeđuju. Taj se fenomen naziva asimetričnim odgovorom na promjene u bogatstvu. Osoba se boji gubitka, t.j. njegovi osjećaji od gubitaka i dobitaka su asimetrični: stupanj zadovoljstva osobe stjecanjem mnogo je niži od stupnja frustracije zbog ekvivalentnog gubitka. Stoga su ljudi spremni riskirati kako bi izbjegli gubitke, ali nisu skloni riskirati kako bi stekli korist.

Njegovi su eksperimenti pokazali da su ljudi skloni pogrešnoj procjeni vjerojatnosti: podcjenjuju vjerojatnost događaja koji će se najvjerojatnije dogoditi i precjenjuju mnogo manje vjerojatne događaje. Znanstvenici su otkrili zanimljiv obrazac – čak i studenti matematike koji dobro poznaju teoriju vjerojatnosti svoje znanje ne koriste u stvarnim životnim situacijama, već polaze od svojih stereotipa, predrasuda i emocija.

Tako je Kahneman došao do zaključka da se ljudska djela rukovode ne samo i ne toliko umom ljudi koliko njihovom glupošću, budući da su mnoge radnje koje ljudi izvode iracionalne. Štoviše, Kahneman je eksperimentalno dokazao da je nelogično ponašanje ljudi prirodno i pokazao da je njegov razmjer nevjerojatno velik.

Prema Kahnemanu i Tverskyju, ljudi ne kalkuliraju i ne kalkuliraju, već donose odluke u skladu sa svojim idejama, drugim riječima, procjenjuju. A to znači da nesposobnost ljudi da dovrše i adekvatnu analizu dovodi do činjenice da se u uvjetima neizvjesnosti više oslanjamo na slučajni izbor. Vjerojatnost nastanka događaja procjenjuje se na temelju " osobno iskustvo“, tj. na temelju subjektivnih informacija i preferencija.

Stoga ljudi iracionalno više vole vjerovati u ono što znaju, kategorički odbijajući priznati čak i očitu zabludu svojih prosudbi.

Kahneman D., Slovik P., Tversky A. Donošenje odluka pod nesigurnošću: pravila i pristranosti

Već dugo žudim za ovom knjigom... O djelu nobelovca Daniela Kahnemana prvi put sam saznao iz knjige Fooled by Chance Nassima Taleba. Taleb puno i sočno citira Kahnemana, i, kako sam kasnije saznao, ne samo u ovoj, nego i u drugim njegovim knjigama (Crni labud. Pod znakom nepredvidljivosti, O tajnama održivosti). Štoviše, pronašao sam brojne reference na Kahnemana u knjigama: Evgeny Ksenchuk Systems Thinking. Granice mentalnih modela i sistemske vizije svijeta, Leonard Mlodinov. (Ne)savršena nesreća. Kako slučajnost upravlja našim životima. Nažalost, Kahnemanovu knjigu nisam mogao pronaći u papirnatom obliku, pa sam "morao" kupiti e-knjigu i skinuti Kahnemana s interneta... I vjerujte, nisam požalio niti minute...

D. Kahneman, P. Slovik, A. Tversky. Donošenje odluka u neizvjesnosti: pravila i pristranosti. - Kharkov: Izdavačka kuća Institut primijenjene psihologije "Humanitarni centar", 2005. - 632 str.

Predstavljena vam knjiga bavi se posebnostima mišljenja i ponašanja ljudi u procjeni i predviđanju neizvjesnih događaja. Kao što knjiga uvjerljivo pokazuje, kada donose odluke u neizvjesnim uvjetima, ljudi obično griješe, ponekad i prilično značajno, čak i ako su proučavali teoriju vjerojatnosti i statistiku. Ove pogreške podliježu određenim psihološkim obrascima koje su istraživači identificirali i dobro eksperimentalno potkrijepili.

Otkako su Bayesove ideje uključile u psihološka istraživanja, psiholozima je po prvi put ponuđen koherentan i dobro artikuliran model optimalnog ponašanja u neizvjesnosti s kojim se može uspoređivati ​​ljudsko odlučivanje. Sukladnost odlučivanja s normativnim modelima postala je jedna od glavnih istraživačkih paradigmi u području prosuđivanja pod nesigurnošću.

Dioja. Uvod

Poglavlje 1. Donošenje odluka u neizvjesnosti: pravila i predrasude

Kako ljudi procjenjuju vjerojatnost neizvjesnog događaja ili vrijednost neizvjesne količine? Ljudi se oslanjaju na ograničen broj heurističkih 1 principa koji smanjuju izazovni zadaci procjenu vjerojatnosti i predviđanje vrijednosti veličina za jednostavnije prosudbene operacije. Heuristike su vrlo korisne, ali ponekad dovode do ozbiljnih i sustavnih pogrešaka.

Subjektivna procjena vjerojatnosti slična je subjektivnoj procjeni fizičkih veličina kao što su udaljenost ili veličina.

Reprezentativnost. Kolika je vjerojatnost da će proces B dovesti do događaja A? Prilikom odgovaranja ljudi se obično oslanjaju na heuristika reprezentativnosti, u kojem je vjerojatnost određena stupnjem u kojem je A reprezentativan za B, odnosno stupnjem u kojem je A sličan B. Razmotrimo opis osobe od strane njegovog bivšeg susjeda: “Steve je vrlo rezerviran i sramežljiv, uvijek mi spreman pomoći, ali premalo zainteresiran za druge ljude i stvarnost općenito. Vrlo je krotak i uredan, voli red, a sklon je i detaljima.” Kako ljudi ocjenjuju vjerojatnost da je Steve po zanimanju (na primjer, farmer, prodavač, pilot zrakoplova, knjižničar ili liječnik)?

U heuristici reprezentativnosti, vjerojatnost da je Steve knjižničar, na primjer, određena je stupnjem u kojem je on reprezentativan za knjižničara ili u skladu sa stereotipom o knjižničaru. Ovakav pristup procjeni vjerojatnosti dovodi do ozbiljnih pogrešaka jer na sličnost ili reprezentativnost ne utječu pojedinačni čimbenici koji bi trebali utjecati na procjenu vjerojatnosti.

Neosjetljivost na prethodnu vjerojatnost rezultata. Jedan od čimbenika koji ne utječu na reprezentativnost, ali značajno utječu na vjerojatnost - je prethodna (apriorna) vjerojatnost, odnosno učestalost temeljnih vrijednosti rezultata (ishoda). U Steveovom slučaju, na primjer, činjenica da u populaciji ima mnogo više farmera nego knjižničara nužno se uzima u obzir u svakoj razumnoj procjeni vjerojatnosti da je Steve knjižničar, a ne farmer. Međutim, uzimanje u obzir učestalosti osnovnih vrijednosti zapravo ne mijenja Steveovu usklađenost sa stereotipom knjižničara/farmera. Ako ljudi procjenjuju vjerojatnost pomoću reprezentativnosti, stoga će zanemariti prethodne vjerojatnosti.

Ova hipoteza je testirana u eksperimentu u kojem su se mijenjale prethodne vjerojatnosti. Ispitanicima su prikazani kratki opisi nekoliko nasumično odabranih osoba iz skupine od 100 stručnjaka - inženjera i odvjetnika. Ispitanici su zamoljeni da ocijene, za svaki opis, vjerojatnost da je došao od inženjera, a ne od odvjetnika. U jednom eksperimentalnom slučaju ispitanicima je rečeno da se skupina iz koje su dani opisi sastoji od 70 inženjera i 30 pravnika. U drugom slučaju, ispitanicima je rečeno da se skupina sastoji od 30 inženjera i 70 odvjetnika. Šanse da je za svaki pojedinačni opis zaslužan inženjer, a ne odvjetnik trebale bi biti veće u prvom slučaju, gdje je većina inženjera, nego u drugom, gdje je većina odvjetnika. To se može pokazati primjenom Bayesovog pravila da bi udio ovih koeficijenta trebao biti (0,7/0,3) 2 ili 5,44 za svaki opis. Uz grubo kršenje Bayesova pravila, ispitanici su u oba slučaja pokazali u biti iste procjene vjerojatnosti. Očito su sudionici eksperimenta procijenili vjerojatnost da je određeni opis bio inženjer, a ne odvjetnik kao mjeru u kojoj je taj opis reprezentativan za ta dva stereotipa, uz malo, ako uopće ima, vodeći računa o prethodnim vjerojatnostima tih kategorije.

Neosjetljivost na veličinu uzorka. Ljudi obično primjenjuju heuristiku reprezentativnosti. To jest, oni procjenjuju vjerojatnost ishoda u uzorku, u kojoj je mjeri taj ishod sličan odgovarajućem parametru. Sličnost statistike u uzorku s tipičnim parametrom u cijeloj populaciji ne ovisi o veličini uzorka. Stoga, ako se vjerojatnost izračuna pomoću reprezentativnosti, tada će statistička vjerojatnost u uzorku biti u osnovi neovisna o veličini uzorka. Naprotiv, prema teoriji uzorkovanja, očekivano odstupanje od srednje vrijednosti je manje što je uzorak veći. Ovaj temeljni koncept statistike očito nije dio ljudske intuicije.

Zamislite košaru ispunjenu balonima, 2/3 jedne boje i 1/3 druge. Jedna osoba izvadi 5 lopti iz košare i otkrije da su 4 od njih crvene, a 1 bijela. Druga osoba izvuče 20 loptica i otkrije da je njih 12 crvenih, a 8 bijelih. Tko bi od ove dvije osobe trebao biti sigurniji u tvrdnji da koš sadrži 2/3 crvenih i 1/3 bijelih loptica, a ne obrnuto? U ovom primjeru, točan odgovor je procijeniti sljedeće izglede kao 8 prema 1 za uzorak od 5 loptica i 16 prema 1 za uzorak od 20 loptica (slika 1). Međutim, većina ljudi smatra da prvi uzorak daje mnogo jaču potporu hipotezi da je košarica napunjena uglavnom crvenim kuglicama, jer je postotak crvenih loptica u prvom uzorku veći nego u drugom. Ovo opet pokazuje da intuitivnim procjenama dominira udio uzorka, a ne veličina uzorka, što igra odlučujuću ulogu u određivanju stvarnih naknadnih šansi.

Riža. 1. Vjerojatnosti u problemu s kuglicama (za formule pogledajte Excel datoteku na listu "Loptice")

Lažni koncepti slučajnosti. Ljudi pretpostavljaju da slijed događaja organiziran kao stohastički proces predstavlja bitnu karakteristiku tog procesa čak i kada je slijed kratak. Na primjer, s obzirom na to dolazi li novčić na vrh ili na rep, ljudi vjeruju da je sekvenca O-R-O-R-R-O vjerojatnija od sekvence O-O-O-R-R-R, koja se ne čini slučajna, a također je vjerojatnija od O-O-O-O-R-O sekvenca, što ne odražava jednakost strana novčića. Dakle, ljudi očekuju da bitne karakteristike procesa budu zastupljene, ne samo globalno, t.j. u potpunom slijedu, ali i lokalno - u svakom njegovom dijelu. Međutim, lokalno reprezentativni slijed sustavno odstupa od očekivanih izgleda: ima previše izmjena i premalo ponavljanja. 2

Druga posljedica uvjerenja o reprezentativnosti je dobro poznata pogreška kockara u kockarnici. Na primjer, kada vidite da se crvene boje na kotaču ruleta pojavljuju predugo, većina ljudi pogrešno vjeruje da bi sada najvjerojatnije trebali baciti crno, jer bi crno bacanje završilo reprezentativniji slijed od drugog crvenog kotača. Slučaj se obično promatra kao samoregulirajući proces u kojem odstupanje u jednom smjeru dovodi do odstupanja u suprotnom smjeru kako bi se uspostavila ravnoteža. Zapravo, odstupanja se ne ispravljaju, već se jednostavno "otvaraju" kako se nasumični proces odvija.

Pokazao je snažno uvjerenje u ono što se može nazvati zakonom malih brojeva, prema kojem su čak i mali uzorci visoko reprezentativni za populacije iz kojih su odabrani. Rezultati ovih istraživača odražavali su očekivanje da će hipoteza koja vrijedi za cijelu populaciju biti prikazana kao statistički značajan rezultat u uzorku, pri čemu veličina uzorka nije relevantna. Kao rezultat toga, stručnjaci previše vjeruju u rezultate dobivene iz malih uzoraka i precjenjuju ponovljivost tih rezultata. U istraživanju, ova pristranost dovodi do neadekvatnog uzorkovanja i pretjerane interpretacije rezultata.

Neosjetljivost na pouzdanost prognoze. Ljudi su ponekad prisiljeni napraviti numerička predviđanja, poput buduće cijene dionice, potražnje za proizvodom ili ishoda nogometne utakmice. Takva se predviđanja temelje na reprezentativnosti. Na primjer, pretpostavimo da je netko dobio opis tvrtke i od njega se traži da predvidi njezinu buduću zaradu. Ako je opis tvrtke vrlo povoljan, tada će se vrlo visoki profiti činiti najreprezentativnijim za taj opis; ako je opis osrednji, tada će se najreprezentativnijim činiti običan razvoj događaja. Stupanj u kojem je opis povoljan ne ovisi o pouzdanosti tog opisa niti o mjeri u kojoj on omogućuje točno predviđanje. Stoga, ako ljudi daju predviđanja temeljena isključivo na povoljnosti opisa, njihova predviđanja će biti neosjetljiva na pouzdanost opisa i očekivanu točnost predviđanja. Ovakav način donošenja prosudbi krši normativnu statističku teoriju, u kojoj ekstremum i raspon predviđanja ovise o predvidljivosti. Kada je predvidljivost jednaka nuli, isto predviđanje mora se napraviti u svim slučajevima.

Iluzija valjanosti. Ljudi su prilično sigurni u predviđanje da je osoba knjižničar kada im se da opis osobnosti koji odgovara knjižničarskom stereotipu, čak i ako je rijedak, nepouzdan ili zastario. Nerazumno povjerenje koje proizlazi iz dobrog podudaranja između predviđenog ishoda i ulaznih podataka može se nazvati iluzijom valjanosti.

Zablude o regresiji. Pretpostavimo da je velika skupina djece testirana na dvije slične verzije testa sposobnosti. Odabere li se desetero djece među onima koji su se najbolje snašli na jednoj od ove dvije verzije, obično će biti razočaran njihovim učinkom na drugoj verziji testa. Ova opažanja ilustriraju opći fenomen poznat kao regresija na srednju vrijednost, koji je Galton otkrio prije više od 100 godina. U običnom životu svi se susrećemo s velikim brojem slučajeva regresije na srednju vrijednost, uspoređujući, primjerice, visinu očeva i sinova. Međutim, ljudi o tome nemaju nikakvih pretpostavki. Prvo, ne očekuju regresiju u mnogim kontekstima u kojima bi se ona trebala dogoditi. Drugo, kada priznaju pojavu regresije, često izmišljaju netočna objašnjenja za uzroke.

Neprepoznavanje značenja regresije može biti štetno. Kada su razgovarali o trenažnim letovima, iskusni instruktori su primijetili da pohvale za iznimno mekano slijetanje obično slijede lošije slijetanje u sljedećem pokušaju, dok oštru kritiku nakon tvrdog slijetanja obično slijedi poboljšanje u sljedećem pokušaju. Instruktori su zaključili da su verbalne nagrade štetne za učenje, dok su ukori korisni, suprotno prihvaćenoj psihološkoj doktrini. Ovaj zaključak je nevažeći zbog prisutnosti regresije na srednju vrijednost. Dakle, nerazumijevanje učinka regresije dovodi do precjenjivanja učinkovitosti kazne i podcjenjivanja učinkovitosti nagrada.

Dostupnost. Ljudi ocjenjuju učestalost predavanja ili vjerojatnost događaja na temelju lakoće s kojom se prisjećaju primjera slučajeva ili događaja. Kada se veličina klase procijeni na temelju dostupnosti njezinih elemenata, klasa čiji se elementi lako dohvaćaju iz memorije činit će se brojnijom od klase iste veličine, ali čiji su elementi manje dostupni i teže opozivi.

Ispitanicima je pročitan popis poznatih osoba oba spola, a zatim su zamoljeni da ocijene sadrži li popis više muških nego ženskih imena. Različitim skupinama ispitanika dani su različiti popisi. Na nekim listama muškarci su bili poznatiji od žena, a na drugim su žene bile slavnije od muškaraca. U svakom od popisa ispitanici su pogrešno vjerovali da je razred (u ovom slučaju spol) u kojem je bilo više poznati ljudi, bila brojnija.

Sposobnost predstavljanja slika igra važnu ulogu u procjeni vjerojatnosti stvarnih životnih situacija. Rizik koji je uključen u opasnu ekspediciju, na primjer, procjenjuje se mentalnim reproduciranjem nepredviđenih situacija koje ekspedicija nema dovoljno opreme za prevladavanje. Ako su mnoge od ovih poteškoća živopisno prikazane, ekspedicija bi se mogla činiti iznimno opasnom, iako lakoća s kojom se zamišljaju katastrofe ne odražava nužno njihovu stvarnu vjerojatnost. Suprotno tome, ako je potencijalnu opasnost teško zamisliti ili jednostavno ne pada na pamet, rizik povezan s bilo kojim događajem može biti jako podcijenjen.

iluzorni odnos. Dugogodišnje iskustvo nas je naučilo da se, općenito, elementi velikih klasa pamte bolje i brže od elemenata rjeđih klasa; da je vjerojatnije događaje lakše zamisliti od onih malo vjerojatnih; te da se asocijativne veze između događaja jačaju kada se događaji često događaju istovremeno. Kao rezultat toga, osoba ima na raspolaganju postupak ( heuristika dostupnosti) za procjenu veličine razreda. Vjerojatnost događaja, ili učestalost s kojom se događaji mogu dogoditi istovremeno, mjeri se lakoćom s kojom se mogu izvesti odgovarajući mentalni procesi prisjećanja, prisjećanja ili povezivanja. Međutim, ovi postupci procjene sustavno dovode do pogrešaka.

Prilagodba i "vezivanje" (sidrenje). U mnogim situacijama ljudi procjenjuju na temelju početne vrijednosti. Dvije grupe učenika Srednja škola procijenio, tijekom 5 sekundi, vrijednost brojevnog izraza koji je napisan na ploči. Jedna je skupina procijenila vrijednost izraza 8x7x6x5x4x3x2x1, dok je druga grupa procijenila vrijednost izraza 1x2x3x4x5x6x7x8. Prosječna ocjena za uzlaznu sekvencu bila je 512, dok je prosječna ocjena za silaznu sekvencu bila 2250. Točan odgovor je 40,320 za obje sekvence.

Pristranost u evaluaciji složenih događaja posebno je značajna u kontekstu planiranja. Uspješan završetak poslovnog pothvata, kao što je razvoj novog proizvoda, obično je složen: da bi poduzeće uspjelo, mora se dogoditi svaki događaj u nizu. Čak i ako je svaki od ovih događaja vrlo vjerojatan, ukupna stopa uspjeha može biti prilično niska ako je broj događaja velik. Opća tendencija precjenjivanja vjerojatnosti događaja konjunktive 3 dovodi do nerazumnog optimizma u procjeni vjerojatnosti da će plan uspjeti, odnosno da će projekt biti dovršen na vrijeme. Suprotno tome, disjunktivne 4 strukture događaja obično se susreću u procjeni rizika. Složeni sustav, kao što je nuklearni reaktor ili ljudsko tijelo, bit će oštećen ako bilo koja od njegovih bitnih komponenti zakaže. Čak i kada je vjerojatnost kvara u svakoj komponenti mala, vjerojatnost kvara cijelog sustava može biti visoka ako su uključene mnoge komponente. Zbog pristranosti "uvezivanja", ljudi su skloni podcjenjivati ​​vjerojatnost neuspjeha u složenim sustavima. Stoga, obvezujuća pristranost ponekad može ovisiti o strukturi događaja. Struktura događaja ili fenomena slična lancu karika dovodi do precjenjivanja vjerojatnosti ovog događaja, struktura događaja sličnog lijevku, koji se sastoji od disjunktivnih karika, dovodi do podcjenjivanja vjerojatnosti događaja.

"Obvezivanje" kod procjene subjektivne distribucije vjerojatnosti. U analizi odluka od stručnjaka se često traži da izraze svoje mišljenje o količini. Na primjer, od stručnjaka se može tražiti da odabere broj, X 90, tako da subjektivna vjerojatnost da će taj broj biti veći od prosječne vrijednosti Dow Jonesa bude 0,90.

Stručnjak se smatra ispravno kalibriranim u određenom skupu problema ako je samo 2% točnih vrijednosti procijenjenih vrijednosti ispod zadanih vrijednosti. Dakle, prave vrijednosti moraju striktno biti unutar intervala između X 01 i X 99 u 98% zadataka.

Povjerenje u heuristiku i rasprostranjenost stereotipa karakteristični su ne samo za obične ljude. Iskusni istraživači također su skloni istim pristranostima – kada razmišljaju intuitivno. Iznenađujuća je nesposobnost ljudi da zaključe takva temeljna statistička pravila kao što su regresija na srednju vrijednost ili učinak veličine uzorka. Iako se svi tijekom života susrećemo s brojnim situacijama na koje se ova pravila mogu primijeniti, vrlo malo njih otkriva principe uzorkovanja i regresije iz iskustva samostalno. Statistički principi se ne uče na temelju svakodnevnog iskustva.

DioIIReprezentativnost

TEORIJA ODLUČIVANJA

Tema 5: Donošenje odluka u neizvjesnosti

Uvod

1. Koncept neizvjesnosti i rizika

3. Klasifikacija rizika tijekom razvoja upravljačke odluke

4. Tehnologije donošenja odluka pod stohastičkim rizikom

Zaključak

Menadžerska odluka se donosi pod uvjetima izvjesnosti, ako menadžer točno zna rezultat provedbe svake alternative. Treba napomenuti da se menadžerska odluka vrlo rijetko donosi u uvjetima izvjesnosti.

Neizvjesnosti su glavni razlog nastanka rizika. Smanjenje njihovog volumena glavni je zadatak voditelja.

Menadžeri često moraju razvijati i donositi upravljačke odluke suočeni s nepotpunim i nepouzdanim informacijama, a rezultati provedbe upravljačkih odluka ne poklapaju se uvijek s planiranim pokazateljima. Ti se uvjeti klasificiraju kao okolnosti neizvjesnosti i rizika.

Menadžerska odluka se donosi u uvjetima neizvjesnosti, kada menadžer nema priliku procijeniti vjerojatnost budućih rezultata. To se događa kada su parametri koji se razmatraju toliko novi i nestrukturirani da se vjerojatnost određenog ishoda ne može predvidjeti s dovoljnom sigurnošću.

Upravljačke odluke donose se u uvjetima rizika, kada rezultati njihove provedbe nisu utvrđeni, ali je vjerojatnost svake od njih poznata. Neizvjesnost rezultata u ovom slučaju povezana je s mogućnošću nepovoljnih situacija i posljedica za postizanje zacrtanih ciljeva.

Nesigurnost u donošenju odluka očituje se u parametrima informacija koje se koriste u svim fazama njihove obrade. Nesigurnost je teško izmjeriti i češće se ocjenjuje u smislu kvalitete (visoka ili niska). Također se procjenjuje kao postotak (informacijska nesigurnost na razini od 30%).

Neizvjesnost je povezana s razvojem upravljačke odluke, a rizik je povezan s rezultatima provedbe.

Neizvjesnosti su glavni razlog nastanka rizika. Smanjenje njihovog volumena glavni je zadatak voditelja.

“Neizvjesnost se promatra kao pojava i kao proces. Ako to promatramo kao fenomen, onda imamo posla sa skupom nejasnih situacija, nepotpunih i međusobno isključivih informacija. Pojave također uključuju nepredviđene događaje koji se događaju protiv volje vođe i mogu promijeniti tijek planiranih događaja: na primjer, nagla promjena vremena dovela je do promjene programa obilježavanja dana grada.

Kao proces, neizvjesnost je aktivnost nekompetentnog menadžera koji donosi pogrešne odluke. Na primjer, prilikom procjene investicijske privlačnosti općinskog zajma, napravljene su pogreške, a kao rezultat toga, gradski proračun nije dobio više od 800 tisuća rubalja. U praksi je neizvjesnost potrebno promatrati u cjelini, budući da je pojava nastala procesom, a proces tvori fenomen.

Neizvjesnosti su i objektivne i subjektivne.

Objektivni – ne ovise o donositelju odluka, a izvor im je izvan sustava u kojem se odluka donosi.

Subjektivni su rezultat profesionalnih pogrešaka, nedostataka, nedosljednosti u postupanju, a izvor im je unutar sustava u kojem se odlučuje.

Postoje četiri razine nesigurnosti:

Niska, koja ne utječe na glavne faze procesa razvoja i provedbe upravljačke odluke;

Srednji, što zahtijeva reviziju nekih faza razvoja i implementacije rješenja;

Visoka podrazumijeva razvoj novih postupaka;

Super visoka, što ne dopušta procjenu i adekvatnu interpretaciju podataka o trenutnoj situaciji.

2. Razine neizvjesnosti u procjeni učinkovitosti upravljačkih odluka

Razmatranje razina nesigurnosti omogućuje analitički prikaz njihove uporabe ovisno o prirodi aktivnosti upravljanja vođa.

Na sl.1. matrica učinkovitosti menadžerskih odluka data je u obliku interakcije između razina neizvjesnosti i prirode menadžerske aktivnosti.

Učinkovita rješenja uključuju opravdana, razrađena, izvediva, razumljiva izvođaču. Na neučinkovito - nerazumno, nedovršeno, neizvedivo i teško prihvatljivo za izvršenje.

U okviru stabilnih upravljačkih aktivnosti izvode se standardni, repetitivni postupci u uvjetima slabog remećenja vanjskog i unutarnjeg okruženja.

Korektivna priroda menadžerske aktivnosti koristi se uz srednje uznemirujuće učinke vanjskog i unutarnjeg okruženja, kada menadžer mora ispraviti ključni procesi sustavi upravljanja.

Inovativnu upravljačku djelatnost karakterizira stalna pretraga te implementacija novih procesa i tehnologija za postizanje zacrtanih ciljeva.

Kombinacija niske razine neizvjesnosti sa stabilnom i korektivnom prirodom aktivnosti (područja A1 i B1) omogućuje menadžeru donošenje informiranih odluka uz minimalan rizik implementacije. Uz inovativnu prirodu djelatnosti

i niska razina neizvjesnosti (područje B 1), determinističke informacije će usporiti proces donošenja učinkovitih odluka.

Kombinacija prosječne razine neizvjesnosti s korektivnom i inovativnom prirodom aktivnosti upravljanja daje područja učinkovitih odluka (B 2 i C 2).

Visoka razina neizvjesnosti, u kombinaciji sa stabilnom prirodom aktivnosti upravljanja, dovodi do neučinkovitih odluka (područje A 3), ali je dobro prikladna za inovativnu prirodu aktivnosti upravljanja (područje B 3).

Sl. 1. Matrica učinkovitosti donošenja odluka

“Ultravisoke razine neizvjesnosti dovode do neučinkovitih odluka, jer loše strukturirane, teško uočljive i nepouzdane informacije otežavaju donošenje učinkovitih odluka. »

Razmatranje razina neizvjesnosti omogućuje analitički prikaz njihove upotrebe ovisno o prirodi menadžerske aktivnosti. Učinkovita rješenja uključuju opravdana, razrađena, izvediva, razumljiva izvođaču. Na neučinkovito - nerazumno, nedovršeno, neizvedivo i teško prihvatljivo za izvršenje.

U okviru stabilnih aktivnosti upravljanja izvode se standardni, repetitivni postupci u uvjetima slabog remećenja vanjskog i unutarnjeg okruženja. Korektivna priroda menadžerske aktivnosti koristi se uz srednje uznemirujuće učinke vanjskog i unutarnjeg okruženja, kada menadžer mora prilagoditi ključne procese sustava upravljanja. Inovativnu upravljačku aktivnost karakterizira stalna potraga i implementacija novih procesa i tehnologija za postizanje zacrtanih ciljeva. Kombinacija niske sa stabilnom i korektivnom prirodom aktivnosti omogućuje menadžeru donošenje informiranih odluka uz minimalan rizik provedbe. Uz inovativnu prirodu aktivnosti i nisku razinu neizvjesnosti, determinističke informacije ometat će proces donošenja učinkovitih odluka.

Kombinacija prosječne razine neizvjesnosti s korektivnom i inovativnom prirodom aktivnosti upravljanja pruža područja učinkovitih rješenja. Visoka razina neizvjesnosti, u kombinaciji sa stabilnom prirodom menadžerske aktivnosti, dovodi do neučinkovitih odluka, ali je dobro prilagođena inovativnoj prirodi menadžerske aktivnosti. Izuzetno visoka razina neizvjesnosti dovodi do neučinkovitih odluka, jer loše strukturirane, teško uočljive i nepouzdane informacije otežavaju donošenje učinkovitih odluka.

Veličina: px

Započni pojavljivanje sa stranice:

prijepis

1 Kahneman D., Slovik P., Tversky A. Donošenje odluka pod nesigurnošću: pravila i predrasude. Za ovom knjigom žudim već duže vrijeme. Prvi put sam saznao za rad nobelovca Daniela Kahnemana iz knjige Fooled by Randomness Nassima Taleba. Taleb citira Kahnemana puno i sočno, i, kako sam kasnije saznao, ne samo u ovoj, nego i u drugim njegovim knjigama (Crni labud. Pod znakom nepredvidljivosti, O tajnama stabilnosti). Štoviše, pronašao sam brojne reference na Kahnemana u knjigama: Evgeny Ksenchuk Systems Thinking. Granice mentalnih modela i sistemske vizije svijeta, Leonard Mlodinov. (Ne)savršena nesreća. Kako slučajnost vlada našim životima. Nažalost, Kahnemanovu knjigu nisam mogao pronaći u papirnatom obliku, pa sam "morao" kupiti e-knjigu i skinuti Kahnemana s interneta. I vjerujte, nisam požalio ni minute D. Kahneman, P. Slovik, A. Tversky. Donošenje odluka u neizvjesnosti: pravila i pristranosti. Harkov: Izdavačka kuća Institut primijenjene psihologije "Humanitarni centar", str. Predstavljena vam knjiga bavi se posebnostima mišljenja i ponašanja ljudi u procjeni i predviđanju neizvjesnih događaja. Kao što knjiga uvjerljivo pokazuje, kada donose odluke u neizvjesnim uvjetima, ljudi obično griješe, ponekad i prilično značajno, čak i ako su proučavali teoriju vjerojatnosti i statistiku. Ove pogreške podliježu određenim psihološkim obrascima koje su istraživači identificirali i dobro eksperimentalno potkrijepili. Otkako su Bayesove ideje uključile u psihološka istraživanja, psiholozima je po prvi put ponuđen koherentan i dobro artikuliran model optimalnog ponašanja u neizvjesnosti s kojim se može uspoređivati ​​ljudsko odlučivanje. Sukladnost odlučivanja s normativnim modelima postala je jedna od glavnih istraživačkih paradigmi u području prosuđivanja pod nesigurnošću. Dio I. Uvod Poglavlje 1. Donošenje odluka u uvjetima neizvjesnosti: pravila i pristranosti Kako ljudi procjenjuju vjerojatnost neizvjesnog događaja ili vrijednost nesigurne veličine? Ljudi se oslanjaju na ograničen broj heurističkih principa 1 koji svode složene probleme procjene vjerojatnosti i predviđanja vrijednosti veličine na jednostavnije prosudbene operacije. Heuristike su vrlo korisne, ali ponekad dovode do ozbiljnih i sustavnih pogrešaka. 1 Heurističko znanje stečeno iskustvom akumulira se u bilo kojoj aktivnosti, u rješavanju praktičnih problema. Zapamtite i dobro osjetite ovo značenje, jer je, možda, riječ "heuristički" najčešće korištena u knjizi.

2 Subjektivna procjena vjerojatnosti slična je subjektivnoj procjeni fizičkih veličina kao što su udaljenost ili veličina. Reprezentativnost. Kolika je vjerojatnost da će proces B dovesti do događaja A? Prilikom odgovaranja ljudi se obično oslanjaju na heuristiku reprezentativnosti, u kojoj je vjerojatnost određena stupnjem u kojem je A reprezentativan za B, odnosno stupnjem u kojem je A sličan B. Razmotrimo opis osobe od strane njezina bivšeg susjed: “Steve je vrlo suzdržan i sramežljiv, uvijek mi je spreman pomoći, ali ga premalo zanimaju drugi ljudi i stvarnost općenito. Vrlo je krotak i uredan, voli red, a sklon je i detaljima.” Kako ljudi ocjenjuju vjerojatnost da je Steve po zanimanju (na primjer, farmer, prodavač, pilot zrakoplova, knjižničar ili liječnik)? U heuristici reprezentativnosti, vjerojatnost da je Steve, na primjer, knjižničar određena je stupnjem u kojem je on reprezentativan za knjižničara ili u skladu sa stereotipom o knjižničaru. Ovakav pristup procjeni vjerojatnosti dovodi do ozbiljnih pogrešaka jer na sličnost ili reprezentativnost ne utječu pojedinačni čimbenici koji bi trebali utjecati na procjenu vjerojatnosti. Neosjetljivost na prethodnu vjerojatnost rezultata. Jedan od čimbenika koji ne utječu na reprezentativnost, ali značajno utječu na vjerojatnost, je prethodna (apriorna) vjerojatnost, odnosno učestalost temeljnih vrijednosti rezultata (ishoda). U Steveovom slučaju, na primjer, činjenica da u populaciji ima mnogo više farmera nego knjižničara nužno se uzima u obzir u svakoj razumnoj procjeni vjerojatnosti da je Steve knjižničar, a ne farmer. Međutim, uzimanje u obzir učestalosti osnovnih vrijednosti zapravo ne mijenja Steveovu usklađenost sa stereotipom knjižničara/farmera. Ako ljudi procjenjuju vjerojatnost pomoću reprezentativnosti, stoga će zanemariti prethodne vjerojatnosti. Ova hipoteza je testirana u eksperimentu u kojem su se mijenjale prethodne vjerojatnosti. Ispitanicima su prikazani kratki opisi nekoliko nasumično odabranih ljudi iz skupine od 100 profesionalnih inženjera i odvjetnika. Ispitanici su zamoljeni da ocijene, za svaki opis, vjerojatnost da je došao od inženjera, a ne od odvjetnika. U jednom eksperimentalnom slučaju ispitanicima je rečeno da se skupina iz koje su dani opisi sastoji od 70 inženjera i 30 pravnika. U drugom slučaju, ispitanicima je rečeno da se skupina sastoji od 30 inženjera i 70 odvjetnika. Šanse da je za svaki pojedinačni opis zaslužan inženjer, a ne odvjetnik trebale bi biti veće u prvom slučaju, gdje je većina inženjera, nego u drugom, gdje je većina odvjetnika. To se može pokazati primjenom Bayesovog pravila da bi udio ovih koeficijenata trebao biti (0,7/0,3) 2, odnosno 5,44 za svaki opis. Uz grubo kršenje Bayesova pravila, ispitanici su u oba slučaja pokazali u biti iste procjene vjerojatnosti. Očito su sudionici eksperimenta procijenili vjerojatnost da je određeni opis bio inženjer, a ne odvjetnik kao mjeru u kojoj je taj opis reprezentativan za ta dva stereotipa, uz malo, ako uopće ima, vodeći računa o prethodnim vjerojatnostima tih kategorije. Neosjetljivost na veličinu uzorka. Ljudi obično primjenjuju heuristiku reprezentativnosti. To jest, oni procjenjuju vjerojatnost ishoda u uzorku, u kojoj je mjeri taj ishod sličan odgovarajućem parametru. Sličnost statistike u uzorku s tipičnim parametrom u cijeloj populaciji ne ovisi o veličini uzorka. Stoga, ako se vjerojatnost izračuna pomoću reprezentativnosti, tada će statistička vjerojatnost u uzorku biti u osnovi neovisna o veličini uzorka. Naprotiv, prema teoriji uzorkovanja, očekivano odstupanje od srednje vrijednosti je manje što je uzorak veći. Ovaj temeljni koncept statistike očito nije dio ljudske intuicije. Zamislite košaru ispunjenu balonima, 2/3 jedne boje i 1/3 druge. Jedna osoba izvadi 5 lopti iz košare i otkrije da su 4 od njih crvene, a 1 bijela. Druga osoba izvuče 20 loptica i otkrije da je njih 12 crvenih, a 8 bijelih. Tko bi od ove dvije osobe trebao biti sigurniji u tvrdnji da koš sadrži 2/3 crvenih i 1/3 bijelih loptica, a ne obrnuto? U ovom primjeru, točan odgovor je procijeniti sljedeće izglede kao 8 prema 1 za uzorak od 5 loptica i 16 prema 1 za uzorak od 20 loptica (slika 1). Međutim, većina

3 osobe smatraju da prvi uzorak daje mnogo jaču potporu hipotezi da je košarica napunjena uglavnom crvenim kuglicama, jer je postotak crvenih loptica u prvom uzorku veći nego u drugom. Ovo opet pokazuje da intuitivnim procjenama dominira udio uzorka, a ne veličina uzorka, što igra odlučujuću ulogu u određivanju stvarnih naknadnih šansi. Riža. 1. Vjerojatnosti u problemu s kuglicama (za formule pogledajte Excel datoteku na listu "Loptice") Pogrešni pojmovi slučajnosti. Ljudi pretpostavljaju da slijed događaja organiziran kao stohastički proces predstavlja bitnu karakteristiku tog procesa čak i kada je slijed kratak. Na primjer, s obzirom na to dolazi li novčić na vrh ili rep, ljudi vjeruju da je slijed O-R-O-R-R-O vjerojatniji od niza O-O-O- R-R-R, koji se ne čini slučajnim, a također vjerojatniji od slijeda OOOOPO, koji ne odražava jednakost strana novčića. Dakle, ljudi očekuju da bitne karakteristike procesa budu zastupljene, ne samo globalno, t.j. u potpunom slijedu, ali i lokalno u svakom njegovom dijelu. Međutim, lokalno reprezentativni slijed sustavno odstupa od očekivanih izgleda: ima previše izmjena i premalo ponavljanja. 2 Još jedna posljedica vjere u reprezentativnost je dobro poznata pogreška kockara u kockarnici. Na primjer, kada vidite da se crvene boje na kotaču ruleta pojavljuju predugo, većina ljudi pogrešno vjeruje da bi sada najvjerojatnije trebali baciti crno, jer bi crno bacanje završilo reprezentativniji slijed od drugog crvenog kotača. Slučaj se obično promatra kao samoregulirajući proces u kojem odstupanje u jednom smjeru dovodi do odstupanja u suprotnom smjeru kako bi se uspostavila ravnoteža. Zapravo, odstupanja se ne ispravljaju, već se jednostavno "otvaraju" kako se nasumični proces odvija. Pokazao je snažno uvjerenje u ono što se može nazvati zakonom malih brojeva, prema kojem su čak i mali uzorci visoko reprezentativni za populacije iz kojih su odabrani. Rezultati ovih istraživača odražavali su očekivanje da će hipoteza koja vrijedi za cijelu populaciju biti prikazana kao statistički značajan rezultat u uzorku, pri čemu veličina uzorka nije relevantna. Kao rezultat toga, stručnjaci previše vjeruju u rezultate dobivene iz malih uzoraka i precjenjuju ponovljivost tih rezultata. U istraživanju, ova pristranost dovodi do neadekvatnog uzorkovanja i pretjerane interpretacije rezultata. Neosjetljivost na pouzdanost prognoze. Ljudi su ponekad prisiljeni napraviti numerička predviđanja, poput buduće cijene dionice, potražnje za proizvodom ili ishoda nogometne utakmice. Takva se predviđanja temelje na reprezentativnosti. Na primjer, pretpostavimo da je netko dobio opis tvrtke i od njega se traži da predvidi njezinu buduću zaradu. Ako je opis tvrtke vrlo povoljan, tada će se vrlo visoki profiti činiti najreprezentativnijim za taj opis; ako je opis osrednji, tada će se najreprezentativnijim činiti običan razvoj događaja. Stupanj u kojem je opis povoljan ne ovisi o pouzdanosti tog opisa niti o mjeri u kojoj on omogućuje točno predviđanje. Stoga, ako ljudi daju predviđanja temeljena isključivo na povoljnosti opisa, njihova predviđanja će biti neosjetljiva na pouzdanost opisa i očekivanu točnost predviđanja. Ovakav način donošenja prosudbi krši normativnu statističku teoriju, u kojoj ekstremum i raspon predviđanja ovise o predvidljivosti. Kada je predvidljivost jednaka nuli, isto predviđanje mora se napraviti u svim slučajevima. 2 Ako bacite novčić 1000 puta, koliko će se sekvenci od 10 glava u prosjeku pojaviti? Tako je, otprilike jedan. Prosječna vjerojatnost takvog događaja = 1000 / 2 10 = 0,98. Ako ste zainteresirani, možete proučiti model u Excel datoteci na listu "Coin".

4 Iluzija valjanosti. Ljudi su prilično sigurni u predviđanje da je osoba knjižničar kada im se da opis osobnosti koji odgovara knjižničarskom stereotipu, čak i ako je rijedak, nepouzdan ili zastario. Nerazumno povjerenje koje proizlazi iz dobrog podudaranja između predviđenog ishoda i ulaznih podataka može se nazvati iluzijom valjanosti. Zablude o regresiji. Pretpostavimo da je velika skupina djece testirana na dvije slične verzije testa sposobnosti. Odabere li se desetero djece među onima koji su se najbolje snašli na jednoj od ove dvije verzije, obično će biti razočaran njihovim učinkom na drugoj verziji testa. Ova opažanja ilustriraju opći fenomen poznat kao regresija na srednju vrijednost, koji je Galton otkrio prije više od 100 godina. U običnom životu svi se susrećemo s velikim brojem slučajeva regresije na srednju vrijednost, uspoređujući, primjerice, visinu očeva i sinova. Međutim, ljudi o tome nemaju nikakvih pretpostavki. Prvo, ne očekuju regresiju u mnogim kontekstima u kojima bi se ona trebala dogoditi. Drugo, kada priznaju pojavu regresije, često izmišljaju netočna objašnjenja za uzroke. Neprepoznavanje značenja regresije može biti štetno. Kada su razgovarali o trenažnim letovima, iskusni instruktori su primijetili da pohvale za iznimno mekano slijetanje obično slijede lošije slijetanje u sljedećem pokušaju, dok oštru kritiku nakon tvrdog slijetanja obično slijedi poboljšanje u sljedećem pokušaju. Instruktori su zaključili da su verbalne nagrade štetne za učenje, dok su ukori korisni, suprotno prihvaćenoj psihološkoj doktrini. Ovaj zaključak je nevažeći zbog prisutnosti regresije na srednju vrijednost. Dakle, nerazumijevanje učinka regresije dovodi do precjenjivanja učinkovitosti kazne i podcjenjivanja učinkovitosti nagrada. Dostupnost. Ljudi ocjenjuju učestalost predavanja ili vjerojatnost događaja na temelju lakoće s kojom se prisjećaju primjera slučajeva ili događaja. Kada se veličina klase procijeni na temelju dostupnosti njezinih elemenata, klasa čiji se elementi lako dohvaćaju iz memorije činit će se brojnijom od klase iste veličine, ali čiji su elementi manje dostupni i teže opozivi. Ispitanicima je pročitan popis poznatih osoba oba spola, a zatim su zamoljeni da ocijene sadrži li popis više muških nego ženskih imena. Različitim skupinama ispitanika dani su različiti popisi. Na nekim listama muškarci su bili poznatiji od žena, a na drugim su žene bile slavnije od muškaraca. U svakom od popisa ispitanici su pogrešno vjerovali da je klasa (u ovom slučaju spol) koja uključuje poznatije osobe brojnija. Sposobnost predstavljanja slika igra važnu ulogu u procjeni vjerojatnosti stvarnih životnih situacija. Rizik koji je uključen u opasnu ekspediciju, na primjer, procjenjuje se mentalnim reproduciranjem nepredviđenih situacija koje ekspedicija nema dovoljno opreme za prevladavanje. Ako su mnoge od ovih poteškoća živopisno prikazane, ekspedicija bi se mogla činiti iznimno opasnom, iako lakoća s kojom se zamišljaju katastrofe ne odražava nužno njihovu stvarnu vjerojatnost. Suprotno tome, ako je potencijalnu opasnost teško zamisliti ili jednostavno ne pada na pamet, rizik povezan s bilo kojim događajem može biti jako podcijenjen. iluzorni odnos. Dugogodišnje iskustvo nas je naučilo da se, općenito, elementi velikih klasa pamte bolje i brže od elemenata rjeđih klasa; da je vjerojatnije događaje lakše zamisliti od onih malo vjerojatnih; te da se asocijativne veze između događaja jačaju kada se događaji često događaju istovremeno. Kao rezultat, osoba ima na raspolaganju postupak (heuristika dostupnosti) za procjenu veličine razreda. Vjerojatnost događaja, ili učestalost s kojom se događaji mogu dogoditi istovremeno, mjeri se lakoćom s kojom se mogu izvesti odgovarajući mentalni procesi prisjećanja, prisjećanja ili povezivanja. Međutim, ovi postupci procjene sustavno dovode do pogrešaka.

5 Podešavanje i sidrenje. U mnogim situacijama ljudi procjenjuju na temelju početne vrijednosti. Dvije grupe srednjoškolaca ocjenjivale su, u trajanju od 5 sekundi, vrijednost brojevnog izraza koji je napisan na ploči. Jedna je skupina procijenila vrijednost izraza 8x7x6x5x4x3x2x1, dok je druga grupa procijenila vrijednost izraza 1x2x3x4x5x6x7x8. Prosječna ocjena za uzlaznu sekvencu bila je 512, dok je srednja ocjena za silaznu sekvencu bila točna za obje sekvence. Pristranost u evaluaciji složenih događaja posebno je značajna u kontekstu planiranja. Uspješan završetak poslovnog pothvata, kao što je razvoj novog proizvoda, obično je složen: da bi poduzeće uspjelo, mora se dogoditi svaki događaj u nizu. Čak i ako je svaki od ovih događaja vrlo vjerojatan, ukupna stopa uspjeha može biti prilično niska ako je broj događaja velik. Opća tendencija precjenjivanja vjerojatnosti događaja konjunktive 3 dovodi do nerazumnog optimizma u procjeni vjerojatnosti da će plan uspjeti, odnosno da će projekt biti dovršen na vrijeme. Suprotno tome, disjunktivne 4 strukture događaja obično se susreću u procjeni rizika. Složeni sustav, kao što je nuklearni reaktor ili ljudsko tijelo, bit će oštećen ako bilo koja od njegovih bitnih komponenti zakaže. Čak i kada je vjerojatnost kvara u svakoj komponenti mala, vjerojatnost kvara cijelog sustava može biti visoka ako su uključene mnoge komponente. Zbog pristranosti "uvezivanja", ljudi su skloni podcjenjivati ​​vjerojatnost neuspjeha u složenim sustavima. Stoga, obvezujuća pristranost ponekad može ovisiti o strukturi događaja. Struktura događaja ili fenomena slična lancu karika dovodi do precjenjivanja vjerojatnosti ovog događaja, struktura događaja sličnog lijevku, koji se sastoji od disjunktivnih karika, dovodi do podcjenjivanja vjerojatnosti događaja. "Obvezivanje" kod procjene subjektivne distribucije vjerojatnosti. U analizi odluka od stručnjaka se često traži da izraze svoje mišljenje o količini. Na primjer, od stručnjaka se može tražiti da odabere broj, X 90, tako da subjektivna vjerojatnost da će taj broj biti veći od prosječne vrijednosti Dow Jonesa bude 0,90. Stručnjak se smatra ispravno kalibriranim u određenom skupu problema ako je samo 2% točnih vrijednosti procijenjenih vrijednosti ispod zadanih vrijednosti. Dakle, prave vrijednosti moraju striktno biti unutar intervala između X 01 i X 99 u 98% zadataka. Povjerenje u heuristiku i rasprostranjenost stereotipa karakteristični su ne samo za obične ljude. Iskusni istraživači također su skloni istim pristranostima kada razmišljaju intuitivno. Iznenađujuća je nesposobnost ljudi da zaključe takva temeljna statistička pravila kao što su regresija na srednju vrijednost ili učinak veličine uzorka. Iako se svi tijekom života susrećemo s brojnim situacijama na koje se ova pravila mogu primijeniti, vrlo malo njih otkriva principe uzorkovanja i regresije iz iskustva samostalno. Statistički principi se ne uče na temelju svakodnevnog iskustva. II. dio Reprezentativnost Poglavlje 2. Vjerovanje u zakon malih brojeva Pretpostavimo da ste proveli eksperiment s 20 ispitanika i dobili značajan rezultat. Sada imate osnovu za provođenje eksperimenta s dodatnom grupom od 10 ispitanika. Što mislite kolika je vjerojatnost da bi rezultati bili značajni da se ispitivanje provodi odvojeno za ovu skupinu? Većina psihologa ima pretjerano uvjerenje u vjerojatnost uspješne replikacije dobivenih rezultata. Pitanja koja se obrađuju u ovom dijelu knjige izvori su takvog povjerenja i njihove implikacije na provođenje znanstvenog istraživanja. Naš 3 Connecting, ili konjunktiv, je sud koji se sastoji od nekoliko jednostavnih povezanih logičkom vezom "i". To jest, da bi se dogodio konjunktivni događaj, moraju se dogoditi svi njegovi sastavni događaji. 4 Disjunktiv, ili disjunktiv, je sud koji se sastoji od nekoliko jednostavnih, povezanih logičkom vezom "ili". To jest, da bi se dogodio disjunktivni događaj, mora se dogoditi barem jedan od njegovih sastavnih događaja.

6 teza je da ljudi imaju jake predrasude o slučajnom uzorku; da su te predrasude u osnovi pogrešne; da su te predrasude karakteristične i za jednostavne subjekte i za školovane znanstvenike; te da njegova primjena u tijeku znanstvenog istraživanja ima nesretne posljedice. U raspravu iznosimo tezu da ljudi smatraju uzorak nasumično odabran iz populacije visoko reprezentativnim, odnosno sličnim cijeloj populaciji po svim bitnim karakteristikama. Stoga očekuju da će bilo koja dva uzorka izvučena iz ograničene populacije biti sličnija jedan drugome i populaciji nego što teorija uzorkovanja sugerira, barem za male uzorke. Bit pogreške kasino igrača je zabluda o pravednosti zakona slučaja. Ova pogreška nije jedinstvena za igrače. Razmotrimo sljedeći primjer. Prosječni IQ među učenicima osmih razreda je 100. Odabrali ste nasumični uzorak od 50 djece za proučavanje akademskih postignuća. Prvo testirano dijete ima IQ od 150. Koliki očekujete da će biti prosječni IQ za cijeli uzorak? Točan odgovor je 101. Neočekivano velik broj ljudi vjeruje da je očekivani kvocijent inteligencije za uzorak i dalje 100. To se može opravdati samo mišljenjem da je slučajni proces samokorigirajući. Izjave poput "pogreške se međusobno poništavaju" odražavaju ideju ljudi o aktivnom procesu samoispravljanja slučajnih procesa. Neki uobičajeni procesi u prirodi pokoravaju se takvim zakonima: odstupanje od stabilne ravnoteže stvara silu koja uspostavlja ravnotežu. Zakoni vjerojatnosti, naprotiv, ne funkcioniraju na ovaj način: odstupanja se ne poništavaju kako se elementi uzorka razvrstavaju, već su oslabljeni. Do sada smo pokušali opisati dvije povezane vrste pristranosti za određivanje koeficijenta. Predložili smo hipotezu reprezentativnosti, prema kojoj ljudi vjeruju da će uzorci biti vrlo slični jedni drugima i populacijama iz kojih su odabrani. Također smo pretpostavili da ljudi vjeruju da se procesi u uzorku samoispravljaju. Ova dva mišljenja dovode do istih posljedica. Zakon velikih brojeva osigurava da će vrlo veliki uzorci doista biti vrlo reprezentativni za populaciju iz koje su izvučeni. Čini se da se ljudska intuicija o slučajnim uzorcima uklapa u zakon malih brojeva, koji kaže da se zakon velikih brojeva primjenjuje i na male brojeve. Zagovornik zakona malih brojeva svoju znanstvenu djelatnost provodi na sljedeći način: riskira svoje istraživačke hipoteze na malim uzorcima, ne shvaćajući da su izgledi u njegovu korist iznimno mali. On precjenjuje moć. Rijetko objašnjava odstupanje od očekivanih rezultata uzorka varijabilnosti uzorka, jer pronalazi "objašnjenje" za svako odstupanje. Edwards je tvrdio da ljudi ne uspijevaju izvući dovoljno informacija ili sigurnosti iz vjerojatnosnih podataka. Naši ispitanici, prema hipotezi reprezentativnosti, skloni su izvući više sigurnosti iz podataka nego što podaci zapravo sadrže. Što se u ovom slučaju može učiniti? Može li se vjera u zakon malih brojeva iskorijeniti, ili barem kontrolirati? Očigledna mjera opreza je izračun. Zagovornik zakona malih brojeva ima pogrešna uvjerenja o razini sigurnosti, moći i intervalima povjerenja. Razine značajnosti obično se izračunavaju i prijavljuju, ali snage i intervali povjerenja nisu. Eksplicitni izračuni snage koji se odnose na neku dobro utemeljenu hipotezu moraju se izvesti prije nego što se studija provede. Takvi izračuni dovode do spoznaje da nema smisla provoditi studiju osim ako se npr. veličina uzorka ne poveća za 4 puta. Napuštamo uvjerenje da će ozbiljan istraživač svjesno riskirati od 0,5 da njegova dobro utemeljena istraživačka hipoteza nikada neće biti potvrđena. Poglavlje 3. Subjektivna vjerojatnost: Procjena reprezentativnosti Koristimo izraz "subjektivna vjerojatnost" da se odnosimo na bilo koju procjenu vjerojatnosti događaja koju daje subjekt ili se zaključuje iz njegovog ponašanja. Ove procjene ne bi trebale zadovoljiti nikakve aksiome ili zahtjeve konzistentnosti.

7 Pojam "objektivna vjerojatnost" koristimo za označavanje brojčanih vrijednosti izračunatih na temelju utvrđenih pretpostavki, prema zakonima izračuna vjerojatnosti. Naravno, ova terminologija se ne poklapa ni s kakvim filozofskim prikazom vjerojatnosti. Subjektivna vjerojatnost igra važnu ulogu u našim životima. Možda je najopćenitiji zaključak izvučen iz brojnih studija da ljudi ne slijede načela teorije vjerojatnosti u procjeni vjerojatnosti neizvjesnih događaja. Ovaj zaključak se teško može smatrati iznenađujućim, jer mnogi zakoni slučajnosti nisu ni intuitivno očiti niti pogodni za primjenu. Manje očita je, međutim, činjenica da se čini da su odstupanja subjektivne od objektivne vjerojatnosti pouzdana, sustavna i teška za otklanjanje. Očito, ljudi zamjenjuju zakone slučajnosti heuristikom, čije su procjene ponekad razumne, ali vrlo često nisu. U ovoj knjizi detaljno istražujemo jednu od ovih heuristika, nazvanu reprezentativnost. Događaj A ocjenjuje se vjerojatnijim od događaja B kad god se čini da je reprezentativniji od B. Drugim riječima, poredati događaje prema njihovoj subjektivnoj vjerojatnosti isto je kao i poredati ih prema reprezentativnosti. Sličnost između uzorka i populacije. Koncept reprezentativnosti najbolje je objasniti primjerima. Pregledane su sve obitelji u gradu sa šestero djece. U 72 obitelji dječaci i djevojčice rođeni su ovim redom D M D M M D. Što mislite, u koliko obitelji je red rođenja djece bio M D M M M M? Dvije sekvence rođenja su približno jednako vjerojatne, ali većina ljudi će se naravno složiti da nisu jednako reprezentativne. Opisana determinanta reprezentativnosti je održavanje istog omjera manjine ili većine u uzorku kao i u populaciji. Očekujemo da će uzorak koji održava ovaj odnos biti ocijenjen vjerojatnijim od uzorka za koji je (objektivno) jednako vjerojatno da će se pojaviti, ali gdje je odnos narušen. odraz slučajnosti. Da bi neizvjestan događaj bio reprezentativan, nije dovoljno da bude sličan svojoj izvornoj populaciji. Događaj također mora odražavati svojstva neodređenog procesa koji ga je doveo, to jest, mora se činiti slučajnim. Glavna karakteristika očita podudarnost je nedostatak sustavnih uzoraka. Na primjer, naručeni slijed bacanja novčića nije reprezentativan. Ljudi gledaju na slučaj kao na nepredvidivu, ali u biti poštenu. Oni očekuju da čak i kratki nizovi bacanja novčića sadrže relativno jednak broj glava i repova. Općenito, reprezentativni uzorak je onaj u kojemu su bitne karakteristike izvorne populacije predstavljene kao cjelina, ne samo u cijelom uzorku, već i lokalno u svakom njegovom dijelu. Ovo uvjerenje, pretpostavljamo, leži u osnovi zabluda intuicije o slučajnosti, koja je predstavljena u raznim kontekstima. Distribucija uzorka. Kada se uzorak opisuje u smislu jedne statistike, kao što je srednja vrijednost, stupanj u kojem je reprezentativan za populaciju određen je sličnošću te statistike s odgovarajućim parametrom populacije. Budući da veličina uzorka ne odražava nikakvu specifičnost izvorne populacije, nije povezana s reprezentativnošću. Dakle, događaj u kojem se nađe više od 600 dječaka na uzorku od 1000 dojenčadi, na primjer, jednako je reprezentativan kao i otkriće više od 60 dječaka u uzorku od 100 beba. Stoga bi se ova dva događaja ocijenila jednako vjerojatnima, iako je potonji, zapravo, puno vjerojatniji. Zablude o ulozi standardne veličine često se pojavljuju u svakodnevnom životu. S jedne strane, ljudi često ozbiljno shvaćaju postotke rezultata ne mareći za broj opažanja, koji može biti smiješno mali. S druge strane, ljudi često ostaju skeptični suočeni s golemim dokazima iz velikog uzorka. Učinak veličine uzorka ne nestaje unatoč poznavanju ispravnog pravila i opsežnoj obuci u statistici. Postoji mišljenje da osoba, općenito govoreći, slijedi Bayesovo pravilo, ali nije u stanju procijeniti puni utjecaj dokaza, pa je stoga konzervativna. Smatramo da je normativni pristup

8 Bayesova analiza i modeliranje subjektivne vjerojatnosti može donijeti značajne koristi. Vjerujemo da u svojoj procjeni dokaza ta osoba vjerojatno nije konzervativni Bayesov sljedbenik: on uopće nije Bayesov sljedbenik. Poglavlje 4. O psihologiji predviđanja Prilikom predviđanja i donošenja odluka u uvjetima neizvjesnosti, ljudi nisu skloni određivanju vjerojatnosti ishoda niti pribjegavaju statističkoj teoriji predviđanja. Umjesto toga, oslanjaju se na ograničen broj heuristika, koje ponekad dovode do ispravnih prosudbi, a ponekad do ozbiljnih i sustavnih pogrešaka. Razmatramo ulogu jedne od ovih heuristika reprezentativnosti u intuitivnim predviđanjima. S obzirom na određene podatke (npr. kratak opis pojedinca), relevantni ishodi (npr. zanimanje ili razina postignuća) mogu se odrediti prema mjeri u kojoj su reprezentativni za te podatke. Tvrdimo da ljudi predviđaju na temelju reprezentativnosti, odnosno da biraju ili predviđaju ishode analizirajući u kojoj mjeri ishodi odražavaju značajne značajke izvornih podataka. U mnogim situacijama reprezentativni ishodi su doista vjerojatniji od drugih. Međutim, to nije uvijek slučaj jer postoji niz čimbenika (npr. prethodne vjerojatnosti ishoda i pouzdanost sirovih podataka) koji utječu na vjerojatnost ishoda, a ne na njihovu reprezentativnost. Budući da ljudi ne uzimaju u obzir ove čimbenike, njihova intuitivna predviđanja sustavno i značajno krše statistička pravila predviđanja. Predviđanje kategorije. Polazna vrijednost, sličnost i vjerojatnost Za statističko predviđanje važne su tri vrste informacija: (a) primarne ili pozadinske informacije (npr. osnovne vrijednosti za područja specijalizacije sveučilišnih diplomanata); (b) dodatne informacije za određeni slučaj (na primjer, opis identiteta Toma V.); (c) očekivana točnost prognoze (na primjer, prethodna vjerojatnost točnih odgovora). Temeljno pravilo statističkog predviđanja kaže da očekivana točnost utječe specifična gravitacija, pripisuje se dodatnom i primarne informacije. Kako se očekivana točnost smanjuje, predviđanja bi trebala postati regresivnija, odnosno bliža predviđanjima temeljenim na primarnim informacijama. U slučaju Toma W., očekivana je točnost bila niska, a ispitanici su se morali osloniti na prethodnu vjerojatnost. Umjesto toga, radili su predviđanja na temelju reprezentativnosti, odnosno predviđali su ishode u svom prividu dodatnih informacija ne uzimajući u obzir prethodnu vjerojatnost. Dokazi temeljeni na prethodnoj vjerojatnosti ili informacijama o pojedincu. Sljedeća studija je temeljitiji test hipoteze da intuitivna predviđanja ovise o reprezentativnosti i relativno su neovisna o prethodnoj vjerojatnosti. Ispitanicima je pročitana sljedeća priča: grupa psihologa intervjuirala je i provela test osobnosti s 30 inženjera i 70 pravnika, od kojih su svi bili uspješni u svojim područjima. Na temelju ovih informacija, napisane su osobnosti za 30 inženjera i 70 odvjetnika. U vašim upitnicima pronaći ćete pet nasumično odabranih opisa od 100 dostupnih opisa. Za svaki opis navedite vjerojatnost (između 0 i 100) da je opisana osoba inženjer. Ispitanici u drugoj skupini dobili su identične upute, osim prethodne vjerojatnosti: rečeno im je da je od 100 proučavanih osoba 70 inženjera, a 30 pravnika. Ispitanici u obje skupine dobili su iste opise. Nakon pet opisa, ispitanici su bili suočeni s praznim opisom: pretpostavimo da nemate informacija o osobi koja je nasumično odabrana iz populacije. Izgrađen je graf (slika 2). Svaka točka odgovara jednom opisu osobe. Os x pokazuje vjerojatnost pripisivanja opisa osobe profesiji inženjer, ako je rečeno pod uvjetom da je u uzorku 30% inženjera; na Y-osi, vjerojatnost svrstavanja opisa u zvanje inženjera, ako je rečeno pod uvjetom da je u uzorku 70% inženjera. Sve točke moraju ležati na Bayesovoj krivulji (konveksna, čvrsta). Zapravo, samo prazan kvadrat, koji odgovara "praznim" opisima, leži na ovoj liniji: u nedostatku opisa, subjekti

9 je odlučio da će ocjena vjerojatnosti biti 70% za visoki prethodni i 30% za niski prethodni. U preostalih pet slučajeva točke leže nedaleko od dijagonale kvadrata (jednake vjerojatnosti). Na primjer, za opis koji odgovara točki A na Sl. 1, bez obzira na uvjete zadatka (i s 30% i s 70% a priori vjerojatnosti), ispitanici su procijenili vjerojatnost da će biti inženjer na 5%. Riža. Slika 2 Procijenjena prosječna vjerojatnost (za inženjere) za pet opisa (jedna točka jedan opis) i za "prazan" opis (kvadratni simbol) pri visokim i niskim prethodnim vjerojatnostima (zakrivljena puna linija pokazuje kako bi distribucija trebala izgledati prema Bayesu ' pravilo) Dakle, prethodna vjerojatnost nije uzeta u obzir kada su informacije o pojedincu bile dostupne. Ispitanici su primjenjivali svoje znanje o prethodnoj vjerojatnosti samo kada im nije dat nikakav opis. Snagu ovog učinka pokazuju odgovori na sljedeći opis: Dick 30-godišnji muškarac. Oženjen, još nema djece. Vrlo sposoban i motiviran zaposlenik velika očekivanja. Uživa u priznanju kolega. Ovaj je opis konstruiran na način da bude potpuno neinformativan o Dickovoj profesiji. Ispitanici obje skupine su se složili: prosječni rezultati bili su 50% (točka B). Razlika između odgovora na ovaj opis i "praznog" opisa pojašnjava situaciju. Očito je da ljudi drugačije reagiraju kada ne dobiju opis i kada im se daje beskorisni opis. U prvom slučaju uzima se u obzir prethodna vjerojatnost; u drugom se zanemaruje prethodna vjerojatnost. Jedno od osnovnih načela statističkog predviđanja je da prethodna vjerojatnost koja sažima naše znanje o problemu prije nego što dobijemo određeni opis ostaje relevantna čak i nakon što se taj opis dobije. Bayesovo pravilo prevodi ovaj kvalitativni princip u multiplikativni odnos između apriorne vjerojatnosti i omjera vjerojatnosti. Naši ispitanici nisu uspjeli kombinirati prethodnu vjerojatnost i Dodatne informacije. Kad su dobili opis, ma koliko on bio neinformativan ili nepouzdan. Neuspjeh da se uvaži uloga a priori, nakon što je dan specifičan opis, možda je jedno od najznačajnijih odstupanja intuicije od normativne teorije predviđanja. Numeričko predviđanje. Pretpostavimo da vam je rečeno da je savjetnik za psihologiju studenta prve godine opisao kao pametnog, samouvjerenog, načitanog, marljivog i znatiželjnog. Razmotrite dvije vrste pitanja koja bi se mogla postaviti u vezi s ovim opisom: (A) Evaluacija: Kakvo je vaše mišljenje o sposobnosti učenja nakon ovog opisa? Što mislite, koliki bi vas postotak opisa brucoša više impresionirao? (C) Predviđanje: Što mislite koji prosječni rezultati?

10 učenika? Koliki će postotak studenata prve godine postići višu prosječnu ocjenu? Postoji bitna razlika između ova dva pitanja. U prvom slučaju procjenjujete izvorne podatke; a u drugom predviđate ishod. Budući da je u drugom pitanju više nesigurnosti nego u prvom, vaše predviđanje mora biti regresivnije od vaše procjene. Odnosno, postotak koji dajete kao predviđanje trebao bi biti bliži 50% od postotka koji dajete kao procjenu. S druge strane, hipoteza reprezentativnosti kaže da se predviđanje i procjena moraju podudarati. Provedeno je nekoliko studija kako bi se provjerila ova hipoteza. Usporedba nije pokazala značajnu razliku u varijabilnosti između skupine za procjenu i predviđanja. Predviđanje ili emitiranje. Ljudi predviđaju odabirom ishoda koji je najreprezentativniji. Glavni pokazatelj reprezentativnosti u kontekstu predviđanja brojeva je urednost ili međusobna povezanost izvornih podataka. Što su ulazni podaci uređeniji, to će se predviđena vrijednost pojaviti reprezentativnije, a predviđanje će biti pouzdanije. Utvrđeno je da unutarnja varijabilnost ili nedosljednost u ulaznim podacima smanjuje pouzdanost predviđanja. Nemoguće je prevladati zabludu da uređeni profili dopuštaju veću predvidljivost od neuređenih. Vrijedi napomenuti, međutim, da ovo uvjerenje nije u skladu s uobičajeno korištenim modelom multivarijantnog predviđanja (tj. normalnim linearnim modelom), u kojem je očekivana točnost prognoze neovisna o varijabilnosti unutar profila. Ideje o regresiji. Učinci regresije su svuda oko nas. U životu, najistaknutiji očevi imaju osrednje sinove, divne žene imaju osrednje muževe koji su neprilagođeni i skloni se prilagođavanju, a sretnici u konačnici nemaju sreće. Unatoč tim čimbenicima, ljudi ne stječu ispravno razumijevanje regresije. Prvo, ne očekuju da će se regresija dogoditi u mnogim situacijama u kojima bi se trebala dogoditi. Drugo, kao što će svaki profesor statistike potvrditi, iznimno je teško steći ispravan koncept regresije. Treće, kada ljudi promatraju regresiju, obično izmišljaju lažna dinamička objašnjenja za ovaj fenomen. Što čini pojam regresije kontraintuitivnim, teškim za stjecanje i primjenu? Mi to tvrdimo glavni izvor Poteškoća je u tome što efekti regresije obično razbijaju intuiciju koja nam govori da bi predviđeni ishod trebao biti što reprezentativniji za izvornu informaciju. Očekivanje da je svaki značajan čin ponašanja vrlo reprezentativan za izvođača može objasniti zašto su i laici i psiholozi neprestano iznenađeni marginalnim korelacijama između naizgled zamjenjivih dimenzija poštenja, preuzimanja rizika, agresije i ovisnosti. Problem s testiranjem. Nasumično odabrana osoba ima IQ od 140. Pretpostavimo da je IQ zbroj "pravog" rezultata plus slučajna pogreška mjerenja. Molimo navedite gornju i donju granicu povjerenja od 95% za pravi IQ ove osobe. Odnosno, nazovite Gornja granica, pri čemu ste 95% sigurni da je pravi IQ, zapravo, niži od ove brojke, a toliko donja granica da ste 95% sigurni da je pravi IQ, zapravo, veći. U ovom zadatku od ispitanika je zatraženo da promatrani IQ razmatraju kao zbroj "pravog" IQ-a i komponente pogreške. Budući da je promatrana razina inteligencije znatno iznad prosjeka, vjerojatnije je da je komponenta pogreške pozitivna i da će pojedinac na sljedećim testovima postići niži rezultat. Kada se otkrije učinak regresije, obično se promatra kao sustavna promjena koja zahtijeva neovisno objašnjenje. Doista, u društvenim znanostima ponuđena su mnoga lažna objašnjenja za učinke regresije. Dinamički principi korišteni su kako bi se objasnilo zašto posao koji je u jednom trenutku bio vrlo uspješan kasnije propada. Neka od ovih objašnjenja ne bi bila ponuđena da su njihovi autori shvatili da su s obzirom na dvije varijable jednake varijabilnosti sljedeće dvije tvrdnje logički ekvivalentne: (a) Y je regresivan u odnosu na X; (b) korelacija između Y i X je manja od jedan. Stoga je objašnjenje regresije jednako objašnjenju zašto je korelacija manja od jedan.

11 Instruktora letačkih škola koristili su dosljednu politiku pozitivnog potkrepljivanja koju su preporučili psiholozi. Usmeno su nagradili svaki uspješan manevar u letu. Nakon nekog vremena primjene ovakvog pristupa treningu, instruktori su izjavili da, suprotno psihološkoj doktrini, visoke pohvale za dobra izvedba složenih manevara, obično dovodi do pogoršanja njihove izvedbe pri sljedećem pokušaju. Što bi psiholog trebao reći? Regresija je neizbježna u manevrima leta jer izvođenje manevara nije apsolutno pouzdano i napredak je spor kada se izvodi uzastopno. Stoga će piloti koji imaju izuzetno dobre rezultate na jednom testu vjerojatno imati lošije rezultate na sljedećem, bez obzira na reakciju instruktora na njihov početni uspjeh. Iskusni instruktori letačkih škola zapravo su otkrili nazadovanje, ali su ga pripisali štetnim učincima nagrade. Poglavlje 5 Istraživanje reprezentativnosti Maya Bar-Hiller, Daniel Kahneman i Amos Tversky sugerirali su da se prilikom procjene vjerojatnosti neizvjesnih događaja ljudi često okreću heuristikama ili praktičnim pravilima koja malo koreliraju s varijablama koje zapravo određuju vjerojatnost događaja . Jedna od takvih heuristika je reprezentativnost, definirana kao subjektivna procjena u kojoj je mjeri dotični događaj "sličan po bitnim svojstvima svojoj izvornoj populaciji" ili "odražava bitne značajke procesa koji ga je doveo". Povjerenje u reprezentativnost slučaja kao mjera njegove vjerojatnosti može dovesti do dvije vrste pristranosti u prosudbi. Prvo, može pridati pretjeranu težinu varijablama koje utječu na reprezentativnost događaja, a ne na njegovu vjerojatnost. Drugo, može smanjiti važnost varijabli koje su bitne za određivanje vjerojatnosti događaja, ali nisu povezane s njegovom reprezentativnošću. Daju se dvije zatvorene posude. Obje imaju mješavinu crvenih i zelenih perli. Broj perli je različit u dvije posude, u maloj je 10 perli, au velikoj 100 perli. Postotak crvenih i zelenih perli jednak je u obje posude. Odabir se provodi na sljedeći način: slijepo izvadite perlo iz posude, zapamtite njegovu boju i vratite je na mjesto. Promiješate perle, ponovno ih vadite na slijepo i ponovno zapamtite boju. Općenito, iz male posude izvlačite perlu 9 puta, a iz velike 15 puta. U kojem slučaju mislite da je veća vjerojatnost da ćete pogoditi dominantnu boju? S obzirom na opis postupka uzorkovanja, broj kuglica u ove dvije posude s normativnog je gledišta apsolutno irelevantan. U svom izboru ispitanici su morali nedvojbeno obratiti pozornost na veliki uzorak od 15 perli. Umjesto toga, 72 od 110 ispitanika odabralo je manji uzorak od 9 perli. To se može objasniti samo činjenicom da je omjer veličine uzorka i populacije 90% u drugom slučaju i samo 15% u prvom. Poglavlje 6. Reprezentativnost i procjene temeljene na reprezentativnosti Prije nekoliko godina predstavili smo analizu donošenja odluka u uvjetima neizvjesnosti koja je povezivala subjektivne vjerojatnosti i intuitivna predviđanja o očekivanjima i dojmovima o reprezentativnosti. Dvije različite hipoteze uključene su u ovaj koncept: (i) ljudi očekuju da će uzorci biti slični njihovoj roditeljskoj populaciji i također odražavaju slučajnost procesa uzorkovanja; (ii) ljudi se često oslanjaju na reprezentativnost kao heuristiku za prosuđivanje i predviđanje. Reprezentativnost je odnos između procesa ili modela M i nekog slučaja ili događaja X povezanog s ovim modelom. Reprezentativnost, kao i sličnost, može se odrediti empirijski, na primjer, traženjem od ljudi da ocijene koji je od dva događaja, X 1 ili X 2, reprezentativniji za neki model M, ili je li događaj X reprezentativniji za M 1 ili M 2 .

12 Omjer reprezentativnosti može se definirati za (1) veličinu i distribuciju, (2) događaj i kategoriju, (3) uzorak i populaciju, i (4) uzrok i posljedicu. Ako povjerenje u reprezentativnost dovodi do pristranosti, zašto ga ljudi koriste kao osnovu za prognoze i procjene? Prvo, čini se da je reprezentativnost lako dostupna i lako procijenjiva. Lakše nam je procijeniti reprezentativnost događaja u odnosu na klasu nego procijeniti njegovu uvjetnu vjerojatnost. Drugo, vjerojatni događaji obično su reprezentativniji od onih manje vjerojatnih. Na primjer, uzorak sličan populaciji vjerojatniji je od atipičnog uzorka iste veličine. Treće, predodžba da su uzorci općenito reprezentativni za svoju roditeljsku populaciju navodi ljude da precjenjuju korelaciju između učestalosti i reprezentativnosti. Međutim, povjerenje u reprezentativnost dovodi do predvidljivih pogrešaka u prosuđivanju, jer reprezentativnost ima svoju logiku, koja se razlikuje od logike vjerojatnosti. Značajna razlika između vjerojatnosti i reprezentativnosti javlja se pri ocjenjivanju složenih događaja. Pretpostavimo da smo dobili neke informacije o osobi (npr. Kratki opis osobnost) i razmišljamo o raznim osobinama ili kombinacijama osobina koje ta osoba može imati: zanimanje, sklonosti ili političke simpatije. Jedan od osnovnih zakona vjerojatnosti kaže da detalj može samo smanjiti vjerojatnost. Dakle, vjerojatnost da ova osoba biti i republikanac i umjetnik u isto vrijeme trebala bi biti manja od vjerojatnosti da je osoba umjetnik. Međutim, zahtjev da P(A i B) P(B), koji se može nazvati pravilom konjunkcije, ne odnosi se na sličnost ili reprezentativnost. Plavi kvadrat, na primjer, može biti više poput plavog kruga nego samo kruga, a osoba može više nalikovati našoj slici republikanca i umjetnika nego našoj slici republikanca. Budući da se sličnost ciljnog objekta može povećati dodavanjem značajki koje objekt također ima cilju, sličnost ili reprezentativnost može se povećati specificiranjem cilja. Ljudi procjenjuju vjerojatnost događaja prema mjeri u kojoj su ti događaji reprezentativni za relevantni model ili proces. Budući da se reprezentativnost događaja može poboljšati doradom, složeni cilj se može procijeniti vjerojatnijim od jedne od njegovih komponenti. Zaključak da se konjunkcija često čini vjerojatnijim od jedne od njegovih komponenti može imati dalekosežne implikacije. Nema razloga vjerovati da su presude političkih analitičara, porotnika, sudaca i liječnika neovisne o učinku konjunkcije. Taj će učinak vjerojatno biti posebno negativan kada se pokušava predvidjeti budućnost procjenom vjerojatnosti pojedinačnih scenarija. Kao da gledaju u kristalnu kuglu, političari, futurolozi, ali i obični ljudi traže sliku budućnosti koja najbolje predstavlja njihov model razvoja sadašnjosti. Ova potraga vodi do izgradnje detaljnih scenarija koji su interno dosljedni i vrlo reprezentativni za naš model svijeta. Takvi scenariji su često manje vjerojatni od manje detaljnih prognoza, koje su zapravo vjerojatnije. Kako se pojedinosti scenarija povećavaju, njegova se vjerojatnost može samo stalno smanjivati, ali se reprezentativnost, a time i prividna vjerojatnost, može povećati. Povjerenje u reprezentativnost, po našem mišljenju, primarni je razlog nerazumne preferencije detaljnih scenarija i iluzornog osjećaja intuicije koji takve konstrukcije često pružaju. Budući da je ljudsko prosuđivanje neodvojivo od rješenja uzbudljivih problema naših života, sukob između intuitivnog koncepta vjerojatnosti i logičke strukture ovog koncepta hitno treba biti razriješen. Dio III Uzročnost i atribucija Poglavlje 7 Konvencionalna tvrdnja: Informacije nisu nužno informativne Čak iu području kockanja, gdje ljudi imaju barem neko rudimentarno razumijevanje kako se nositi s vjerojatnostima, mogu pokazati izuzetnu sljepoću i predrasude. Izvan ovih situacija ljudi mogu biti potpuno nesposobni vidjeti

13 potreba za takvim "jednostavnim" vjerojatnostim informacijama kao baznom vrijednošću. Nerazumijevanje kako pravilno kombinirati informacije o osnovnoj vrijednosti s informacijama o ciljnim slučajevima dovodi ljude do toga da jednostavno potpuno ignoriraju informacije o osnovnoj vrijednosti. Čini nam se, međutim, da bi mogao djelovati i drugi princip. Po svojoj prirodi, temeljno značenje ili koherentnost informacija je nejasna, beznačajna i apstraktna. Naprotiv, informacije o ciljnom slučaju su živopisne, značajne i specifične. Ova hipoteza nije nova. Godine 1927. Bertrand Russell je sugerirao da "općeprihvaćena indukcija ovisi o emocionalnom interesu slučajeva, a ne o njihovom broju." U studijama koje smo proveli o učincima konzistentnosti informacija, jednostavan prikaz broja pojava suprotstavljen je slučajevima od emocionalnog interesa. Prema Russellovoj hipotezi, emocionalni interes je prevladao u svakom slučaju. Pretpostavljamo da specifične emocionalno zanimljive informacije imaju veliki potencijal za donošenje zaključaka. Apstraktne informacije manje su bogate potencijalnim vezama na asocijativnu mrežu putem koje se može doći do scenarija. Russellova hipoteza ima nekoliko važnih premisa za djelovanje u svakodnevnom životu. Kao ilustraciju, razmotrite jednostavan primjer. Pretpostavimo da trebate kupiti novi auto , a zbog ekonomičnosti i izdržljivosti odlučujete se za kupnju jednog od solidnih švedskih automobila srednje klase kao što su Volvo ili Saab. Kao oprezni kupac odlazite u službu za korisnike koja vam kaže da je prema rezultatima stručnih studija Volvo superioran u mehaničkim parametrima, a stanovnici kažu da je izdržljiviji. Naoružani informacijama, odlučili ste kontaktirati svog Volvo zastupnika prije kraja tjedna. U međuvremenu, na jednoj od zabava ispričate prijatelju svoju namjeru, a njegova reakcija vas natjera na razmišljanje: “Volvo! Mora da se šališ. Moj šogor je imao Volvo. Prvo, zamršena stvar s punjenjem goriva na računalu pošla je naopako. 250 dolara. Tada su mu počeli problemi sa stražnjom osovinom. Morao sam ga zamijeniti. Zatim mjenjač i spojka. Tri godine kasnije prodani su na dijelove. Logičan status ove informacije je da je od nekoliko stotina civila koji posjeduju Volve iz potrošačkih servisa, broj porastao za jedan, a da je prosječna učestalost popravaka pala za jotu u tri-četiri dimenzije. No, onaj tko tvrdi da neće uzeti u obzir mišljenje slučajnog sugovornika ili nije iskren ili se uopće ne poznaje. Poglavlje 8 Uzročne sheme u donošenju odluka pod nesigurnošću Michettov rad je zorno pokazao tendenciju razmišljanja o slijedovima događaja u terminima uzročno-posljedičnih odnosa, čak i kada je netko potpuno svjestan da je odnos između događaja slučajan i da je pripisana uzročnost iluzorna. Ispitujemo procjene uvjetne vjerojatnosti P(X/D) nekog ciljanog događaja X, na temelju nekih dokaza ili podataka D. U normativnom razmatranju teorije uvjetne vjerojatnosti, razlike između tipova odnosa D prema X su nematerijalne, a utjecaj podataka ovisi isključivo o njihovoj informativnosti. Naprotiv, predlažemo da psihološki utjecaj podataka ovisi o njihovoj ulozi u uzročnoj shemi. Konkretno, pretpostavljamo da kauzalni podaci imaju veći utjecaj od drugih podataka slične informativnosti; i da u prisutnosti podataka koji generiraju uzročni uzorak, slučajni podaci koji se ne uklapaju u taj obrazac imaju malu ili nikakvu vrijednost. Uzročno i dijagnostičko rezoniranje. Od ljudi se može očekivati ​​da s većom sigurnošću zaključuju rezultate iz uzroka nego uzroke iz rezultata, čak i ako rezultat i uzrok zapravo pružaju istu količinu informacija jedni o drugima. U jednom skupu pitanja zamolili smo ispitanike da usporede dvije uvjetne vjerojatnosti P(Y/X) i P(X/Y) za par događaja X i Y tako da (1) X se prirodno vidi kao uzrok Y; i (2) P(X) = P(Y), to jest, granične vjerojatnosti dvaju događaja su jednake. Posljednji uvjet implicira da je P(Y/X) = P(X/Y). Predvidjeli smo da će većina ispitanika smatrati da je uzročna veza jača od dijagnostičke i lažno navodi da će P(Y/X) > P(X/Y).

Osnovni koncepti vjerojatnosti Prethodne bilješke (vidi sadržaj) bavile su se metodama prikupljanja podataka, metodama za izradu tablica i grafikona te proučavanjem deskriptivne statistike. U ovome

Laboratorij ekonometrijskog modeliranja 7 Analiza reziduala. Autokorelacija Sadržaj Svojstva reziduala... 3 1. Gauss-Markovljev uvjet: E(ε i) = 0 za sva opažanja... 3 2. Gauss-Markovljev uvjet:

Predavanje. Matematička statistika. Glavna zadaća matematičke statistike je razvoj metoda za dobivanje znanstveno utemeljenih zaključaka o masovnim pojavama i procesima iz promatračkih i eksperimentalnih podataka.

UDK 519.816 Procjena vjerojatnosti predviđenih događaja A.G. Profesor dr. Madera, Matematički fakultet ekonomske znanosti postdiplomske studije Ekonomija (Nacionalno istraživačko sveučilište)

Uzorak ili uzorkovana populacija je dio opće populacije elemenata koji je obuhvaćen eksperimentom (promatranje, anketiranje). Karakteristike uzorka: Kvalitativna karakteristika uzorkovanje što

Predavanje 5 EKONOMETRIJSKA 5 Provjera kvalitete regresijske jednadžbe Preduvjeti metode najmanjih kvadrata Razmotrimo upareni model linearne regresije X 5 Neka, na temelju uzorka od n opažanja, procijeni

Elementi teorije vjerojatnosti. Plan. 1. Događaji, vrste događaja. 2. Vjerojatnost događaja a) Klasična vjerojatnost događaja. b) Statistička vjerojatnost događaja. 3. Algebra događaja a) Zbroj događaja. Vjerojatnost

Predavanje 7 PROVJERA STATISTIČKIH HIPOTEZA SVRHA PREDAVANJA: definirati pojam statističkih hipoteza i pravila za njihovu provjeru; testirati hipoteze o jednakosti srednjih vrijednosti i varijanci normalno raspoređenog

Raskin MA «Uvjetne vjerojatnosti..» L:\materials\raskin Razmatramo situaciju čiji daljnji razvoj ne možemo točno predvidjeti. Istovremeno, neki ishodi (razvojni scenariji) za trenutni

Iza LDA 1. dio Koltsov S.N. Razlike u pristupima teoriji vjerojatnosti Slučajna varijabla je varijabla koja, kao rezultat iskustva, uzima jednu od mnogih vrijednosti, a izgled

Tema 6. Razvoj koncepta i hipoteze istraživanja sustava 6.1. Hipoteza i njena uloga u istraživanju. 6.2. Razvoj hipoteze. 6.3. Koncept istraživanja. 6.1. Hipoteza i njena uloga u istraživanju. U studiju

: Predavanje 3. Ljudi kao procesori informacija Vladimir Ivanov Elena Nikishina Ekonomski fakultet Katedra za primijenjenu institucionalnu ekonomiju 03.03.2014. Sadržaj 1 Ograničene kognitivne sposobnosti

Predavanje 1. Tema: OSNOVNI PRISTUPI ODREĐIVANJU VJEROJATNOSTI Predmet teorije vjerojatnosti. Povijesna pozadina

Parapsihologija i psihofizika. - 1992. - 3. - S.55-64. Statistički kriterij za otkrivanje ekstrasenzornih sposobnosti osobe A.G. Chunovkina Predloženi su kriteriji za otkrivanje ekstrasenzornih sposobnosti

Federalna agencija za obrazovanje obrazovna ustanova viši strukovno obrazovanje"NACIONALNO ISTRAŽIVAČKO POLITEHNIČKO SVEUČILIŠTE TOMSK" PREDAVANJE O TEORIJI

Parapsihologija i psihofizika. - 1994. - 4. - S.64-71. Statistički pristup tumačenju, obradi rezultata i testiranju hipoteza u eksperimentima za utvrđivanje ekstrasenzornih sposobnosti osobe

Test matematičkih metoda u pedagogiji i psihologiji Sustav pripreme testa Gee Test oldkyx.com metode i načini prikupljanja informacija 1. Uobičajeno je razlikovati sljedeće vrste hipoteza: 1) [-] potvrđeno

Modul kanonske analize Kanonska korelacija Studija ovisnosti naspram eksperimentalnih studija Empirijska istraživanja U studiji korelacija, želite pronaći ovisnosti

STATISTIČKA OCJENA PARAMETARA DISTRIBUCIJE Pojam statističke procjene parametara U analizi pojava koje imaju svojstvo statističke stabilnosti koriste se metode matematičke statistike.

Predavanje 7 EKONOMETRIJSKA 7 Analiza kvalitete empirijske jednadžbe višestruke linearne regresije Konstrukcija empirijske regresijske jednadžbe je početno stanje ekonometrijske analize

Predavanje 3. EKONOMETRIJSKI 3. Metode odabira faktora. Optimalni sastav čimbenika uključenih u ekonometrijski model jedan je od glavnih uvjeta za njegovu dobru kvalitetu, shvaćenu i kao korespondenciju

8. DIO MATEMATIČKA STATISTIKA Predavanje 4 OSNOVNI POJMOVI I PROBLEMI MATEMATIČKE STATISTIKE SVRHA PREDAVANJA: definirati pojam opće populacije i populacije uzorka i formulirati tri tipična problema

Uvod u stručnu analizu. 1. Preduvjeti za nastanak stručne procjene. Zbog nedostatka znanja zadatak se čini teškim i nerješivim. U teoriji i praksi suvremeni menadžment može se razlikovati sljedeće

Zadatak Rješavanje problema iz teorije vjerojatnosti Tema: "Vjerojatnost slučajnog događaja." Zadatak. Novčić se baca tri puta zaredom. Pod ishodom eksperimenta podrazumijevamo niz X, X, X 3., gdje

Predavanje 1 Uvod. Međusobna povezanost i jedinstvo prirodnih i humanitarnih znanosti. Metodologija znanja u prirodnim znanostima. Znanstvena slika svijeta. Kultura je sve što je stvoreno ljudskim radom tijekom povijesti,

Laboratorijske vježbe 5, 6 Višestruka korelacijsko-regresijska analiza Rad je opisan u priručniku „Ekonometrija. Dodatni materijali» Irkutsk: IrGUPS, 04. Vrijeme za izvršenje i obranu

Metodologija istraživanja Važno je razlikovati pojmove kao što su metodologija i metoda. Metodologija je doktrina o strukturi, logičkoj organizaciji, metodama i sredstvima djelovanja. Metoda je zbirka

Predavanja 8 i 9 Tema: Zakon velikih brojeva i granični teoremi teorije vjerojatnosti Pravilnosti u ponašanju slučajnih varijabli su uočljivije što je veći broj testova, eksperimenata ili opažanja Zakon velikih

30 AUTOMETRIJA. 2016. V. 52, 1 UDK 519.24 KRITERIJ SUGLASNOSTI NA TEMELJU INTERVALNE EVALUACIJE E. L. Kuleshov Far Eastern Federal University, 690950, Vladivostok, st. Sukhanova, 8 [e-mail zaštićen]

Elementi matematičke statistike Matematička statistika dio je opće primijenjene matematičke discipline „Teorija vjerojatnosti i

PLANIRANI REZULTATI Osobni rezultati: obrazovanje ruskog građanskog identiteta; domoljublje, poštovanje domovine, svijest o doprinosu domaćih znanstvenika razvoju svjetske znanosti; odgovoran

Predavanje 1. Statističke metode obrade informacija u naftnom i plinskom poslovanju. Sastavljač čl. učitelj, nastavnik, profesor kafić BNGS SamSTU, majstor Nikitin V.I. 1. OSNOVNI POJMOVI MATEMATIČKE STATISTIKE 1.1. STATISTIČKI

EKSPERIMENT PROUČAVANJA UZROKA I POSLJEDICA dr. sc.

Procjena parametara 30 5. OPĆA PROCJENA PARAMETARA 5.. Uvod Materijal sadržan u prethodnim poglavljima može se smatrati kao minimalni set informacije potrebne za korištenje osnovnih

UDK 624.014 PROCJENA STATISTIČKE NESIGURNOSTI MODELA OTPORA ČELIČNIH KONSTRUKCIJA Nadolsky VV, dr. sc. tech. znanosti (BNTU) Sažetak. Poznato je da su nesigurnosti modela otpora i

4. Brownov model na malim uzorcima Sada treba istaknuti određenu značajku Brownove metode koju nismo naveli kako ne bismo narušili slijed prezentacije, odnosno potrebu

S A Lavrenchenko http://lawrencenkoru TEORIJA VJEROJATNOSTI Predavanje 2 Uvjetna vjerojatnost Bernoullijeva formula “Mač, on je oštrica, simbolizira sve muško mislim da se može ovako prikazati i Marie s indeksom

MATEMATIČKE METODE U UPRAVLJANJU ZEMLJIŠTEM Karpičenko Aleksandr Aleksandrovič izvanredni profesor Katedre za znanost o tlu i zemljištu informacijski sustavi Literatura elib.bsu.by Matematičke metode u gospodarenju zemljištem [Electronic

FEDERALNA DRŽAVNA PRORAČUNSKA OBRAZOVNA USTANOVA VISOKOG STRUČNOG OBRAZOVANJA "Čeljabinska državna akademija za kulturu i umjetnost" Odsjek za informatiku TEORIJA VJEROJATNOSTI

MINISTARSTVO OBRAZOVANJA I ZNANOSTI RUSKA FEDERACIJA FEDERALNA AGENCIJA ZA OBRAZOVANJE DRŽAVNA OBRAZOVNA USTANOVA VISOKOG STRUČNOG OBRAZOVANJA DRŽAVA NOVOSIBIRSK

Glavne odredbe teorije vjerojatnosti Događaj se naziva slučajnim s obzirom na određene uvjete, koji se pod provedbom ovih uvjeta mogu dogoditi ili ne dogoditi. Teorija vjerojatnosti ima

Rječnik Varijacijski nizovi grupirani statistički nizovi Varijacija - fluktuacija, raznolikost, varijabilnost vrijednosti obilježja u jedinicama stanovništva. Vjerojatnost je brojčana mjera objektivne mogućnosti

Napomena za nastavni plan i program Algebra Predmet Algebra Razina obrazovanja - osnovna opće obrazovanje Regulatorno-metodološki 1. Savezna država obrazovni standard materijali glavnog

« Informacijska tehnologija obrada statističkih podataka" Moskva 2012 OSNOVNE ODREDBE MATEMATIČKE STATISTIKE Statističke varijable Varijable su veličine koje se mogu mjeriti, kontrolirati.

PROVJERA STATISTIČKIH HIPOTEZA Pojam statističke hipoteze

Zavod za matematiku i informatiku TEORIJU VJEROJATNOSTI I MATEMATIČKU STATISTIKU Trening i metodološki kompleks za studente HPE koji studiraju uz korištenje tehnologija na daljinu Modul 3 MATEMATIČKI

Predavanje 0.3. Koeficijent korelacije U ekonometrijskoj studiji pitanje prisutnosti ili odsutnosti veze između analiziranih varijabli rješava se metodama korelacijske analize. Samo

STATISTIČKA HIPOTEZA U EKONOMETRIJSKIM STUDIJAMA Morozova N.N. Financijsko sveučilište pri Vladi Ruska Federacija, Smolensk, Rusija STATISTIČKA HIPOTEZA U EKONOMETRIJSKIM STUDIJAMA Morozova

Tema 8. Sociološki i marketing u osiguravanju procesa upravljanja u društvenoj sferi. Društveno predviđanje. Glavne funkcije istraživanja u društvenoj sferi. Glavni ciljevi i zadaci socioloških

Korelacija Iz Wikipedije, slobodne enciklopedije Korelacija je statistički odnos između dvije ili više slučajnih varijabli (ili varijabli koje se mogu

MULTIKOLINEARNOST MODELA VIŠE REGRESIJE Multikolinearnost je ozbiljan problem u izgradnji višestrukih regresijskih modela temeljenih na metodi najmanjih kvadrata (LSM).

Statistička provjera hipoteza 37 6. KRITERIJI ZNAČAJNOSTI I TESTIRANJE HIPOTEZA 6.. Uvod statističke metode, koji se najviše koriste u statistici

BILTEN DRŽAVNOG SVEUČILIŠTA TOMSK 2009 Filozofija. Sociologija. Političke znanosti 4(8) JE LI POSTOJANJE PREDIKAT? 1 Nije mi sasvim jasno značenje ovog pitanja. G. Neil kaže da postoji

SPSS je softverski proizvod, dizajniran za obavljanje svih faza statističke analize: od pregleda podataka, izrade tablica i izračuna deskriptivne statistike do primjene složenih

Laboratorij ekonometrijskog modeliranja 6 Analiza reziduala. Heteroskedastičnost Sadržaj Svojstva reziduala... 3 1. Gauss-Markovljev uvjet: E(ε i) = 0 za sva opažanja... 3 Zadatak 1.

Objašnjenje U skladu s dopisom Ministarstva obrane Ruske Federacije 03-93 in / 13-03 od 23. rujna 2003. o nastavi kombinatorike, statistike i teorije vjerojatnosti u glavnom opća škola poučavanje vjerojatno-statističkih

Predavanje 6 Ovisno o mjerilu na kojem su znakovi prikazani,

Empatija, prodor u njegov subjektivni svijet, empatija, a viša je i kod osoba srednje odrasle dobi. OSOBITOST PERCEPCIJE INFORMACIJA O SEBI: BARNUM EFEKAT Shportko M.I., student 4.r.