Dimensiunea optimă a comenzii în conformitate cu formula Wilson. Determinarea mărimii comenzii (cât se comandă?) Și dimensiunea optimă a comenzii este

Existența stocurilor de mărfuri ca categorie de circulație a mărfurilor se datorează necesității de a asigura un proces continuu de circulație a mărfurilor. Inventarele sunt un element important al activităților organizațiilor comerciale.

Până de curând, se credea că, cu cât o organizație are mai mult inventar, cu atât mai bine. În condițiile economice moderne, munca eficientă a unei organizații necesită o abordare diferită atât la categoria rezervelor, cât și la metoda de gestionare a acestora. Înainte de a investi bani în inventar, conducerea organizației trebuie să ia în considerare faptul că, în acest sens, refuză opțiunile alternative de investiții. În consecință, este necesar să se determine nivelul stocului optim, iar acest nivel ar trebui să devină un punct de referință în raport cu care va fi evaluată eficacitatea întregului sistem de gestionare a stocurilor din organizație.

Managementul inventarului se bazează pe diverse modele de optimizare dezvoltate de știința economică și care permite nu numai să planifice și să controleze formarea și utilizarea rațională a stocurilor în comerț, ci și să minimizeze costurile asociate acestor procese. În plus, optimizarea procesului de gestionare a stocurilor implică și rezolvarea problemelor referitoare la frecvența completării acestora, precum și la dimensiunea comenzilor.

Printre cele mai frecvent utilizate modele de gestionare a stocurilor în comerț se numără următoarele:

Model de dimensiune fixă;

Model cu interval fix între comenzi;

Model de gestionare a inventarului cu două niveluri (sistem SS).

Să luăm în considerare posibilitățile de utilizare a modelelor pentru optimizarea inventarului pe exemplul a două articole de marfă pentru unul dintre marile supermarketuri din Obninsk „Rodnoy”: vodca „Cinci lacuri” și lapte de la fabrica de la Obninsk. Alegerea acestor poziții se explică prin stabilitatea cererii pentru aceste bunuri, precum și prin canalele de distribuție bine stabilite.

Model de dimensiune fixă

Momentul definitoriu al utilizării modelului de dimensiune fixă \u200b\u200ba comenzii este calculul costurilor de stocare și comandarea.

Costul deținerii stocurilor are trei componente principale: costul direct al deținerii stocurilor, costul capitalului înghețat în stocuri și costurile asociate cu pierderea naturală.

· Costul salariilor angajaților magazinelor legate direct de circulația stocurilor;

· Dimensiunea utilităților;

· Valoarea cheltuielilor de amortizare;

Cheltuieli pentru munca cu fracțiune de normă și sortarea mărfurilor etc.

Potrivit calculelor, costul total al depozitării stocului în supermarket pentru anul sa ridicat la 68.170,70 ruble pentru vodcă, 478,23 ruble pentru lapte și 46,34 ruble pe unitate de stoc. pentru vodcă și 2,3 ruble. pentru lapte.

Pentru a determina costurile plasării unei comenzi, după cum știți, se utilizează momentul activităților unităților structurale responsabile de formarea unei comenzi sau valoarea medie a costului formării unei comenzi este calculată prin împărțirea costurilor serviciului comercial la numărul de comenzi efectuate. Costul plasării unei comenzi pentru supermarketul Rodnoy calculat în acest mod a fost de 53,15 RUB per comandă.

Utilizarea unui model de dimensiune fixă \u200b\u200ba comenzii presupune, de asemenea, disponibilitatea informațiilor privind vânzările de bunuri pentru perioada respectivă. Conform datelor analitice, vânzările de vodcă în supermarket pentru anul s-au ridicat la 15.503 de unități, lapte - 9.178 de unități.

Calculul dimensiunii optime a comenzii se efectuează conform formulei Wilson:

unde Q este dimensiunea lotului;

D - cerere totală (vânzări);

H și S - costuri (costuri) de depozitare a mărfurilor și îndeplinirea comenzii (costuri de cumpărare).

Utilizarea formulei de mai sus vă permite să obțineți următorul rezultat al calculării dimensiunii optime a comenzii:

Pentru vodcă - 188,58 buc .;

Pentru lapte - 651,29 buc.

Cu toate acestea, datele obținute sunt inutilizabile și trebuie corectate.

În primul rând, dimensiunea optimă a comenzii ar trebui să fie un număr întreg, deoarece este imposibil să comandați o jumătate de sticlă de vodcă sau o jumătate de pachet de lapte, adică comanda trebuie să fie 188 sau 189 sticle de vodcă, respectiv 651 sau 652 cutii de lapte.

În al doilea rând, pentru lapte, limitarea este termenul de valabilitate, care este de trei zile. Având în vedere că volumul mediu zilnic al vânzărilor de lapte este de 25, este inadecvat să se comande cantitatea de bunuri care nu vor fi vândute. Astfel, ordinea laptelui nu poate depăși 75 de bucăți.

În al treilea rând, produsele sunt comandate în cutii întregi. Conform rezultatelor calculelor, dimensiunea optimă a comenzii pentru vodcă este de 7,54 cutii. Pentru a determina dimensiunea optimă a comenzii, luând în considerare limitarea notată, vom calcula costurile asociate formării și stocării stocurilor de diferite dimensiuni. Costul întreținerii a 7 cutii (175 buc.) De vodcă - 8 763,23 ruble. pe an, 8 cutii (200 buc.) - 8.753,92 ruble. în an. Luând în considerare această restricție, lotul de livrare de lapte va corespunde a 2 cutii (60 buc.), Și costurile asociate cu formarea stocurilor de lapte în valoare de 60 buc. - 8 199,18 ruble. în an.

Astfel, conform acestui model, dimensiunea optimă a comenzii este:

Pentru vodcă - 8 cutii (200 buc.);

Pentru lapte - 2 cutii (60 buc.).

În acest caz, suma anuală a cheltuielilor va fi: pentru vodcă - 8.753,92 ruble. pe an, pentru lapte - 8 199,18 ruble. în an. Aceste valori satisfac toate constrângerile și reduc costurile totale de depozitare și comandă ale supermarketului.

Următorul pas în aplicarea unui model de gestionare a stocului cu dimensiune fixă \u200b\u200ba comenzii este definirea unui punct de comandă. Pentru aceasta se folosește formula:

P \u003d B + Sd L, (2)

unde B este un stoc de rezervă (asigurare);

Sd - vânzările medii zilnice;

L este timpul de livrare a mărfii.

Conform datelor analitice, timpul de livrare a mărfurilor într-un supermarket pentru vodcă este de 1 zi, pentru lapte - 2 zile.

Vânzările medii zilnice de vodcă - 42 de unități, lapte - 25 de unități.

Valoarea stocului de rezervă pentru vodcă, calculată de un expert, este de 62 buc., Pentru lapte - 19 buc. Deci, punctul de ordine este:

Pentru vodcă: 62 + 42 * 1 \u003d 104 buc.

Pentru lapte: 19 + 25 * 2 \u003d 69 buc.

Calculul punctului de comandă indică faptul că, în funcție de nivelul predominant al vânzărilor și al timpului de livrare a mărfurilor în supermarket, precum și luând în considerare probabilitatea abaterilor de la acești indicatori, atunci când stocurile de vodcă ajung la 104 buc. se formează o comandă pentru 200 de bucăți. (8 cutii) care se livrează într-o singură zi. Când rezervele de lapte ajung la 69 buc. se formează o nouă comandă pentru 60 buc. (2 cutii), care sunt livrate în termen de 2 zile de la data necesității stocului. În acest caz, se presupune că nivelul stocurilor este monitorizat constant.

Atunci când utilizați acest sistem de gestionare a stocurilor, valoarea stocului mediu corespunde valorii stocului de siguranță crescută cu jumătate din dimensiunea optimă a comenzii, adică suma medie a rezervelor va fi:

Pentru vodcă - 162 de unități: 62 + (200/2);

Pentru lapte - 49 buc: 19 + (60/2).

Costurile totale anuale de gestionare a stocurilor vor include costurile asociate cu comandarea, păstrarea inventarului și păstrarea stocului de siguranță. Pentru vodcă, costurile totale pentru anul se vor ridica la 11.961,52 ruble, pentru lapte - 8.242,88 ruble.

Model de gestionare a inventarului cu un interval fix între livrări (model cu un nivel de inventar constant)

Acest model prevede calcularea nivelului maxim al rezervelor. Poate fi utilizat fără a lua în considerare costurile de stocare și comandă și nu pe baza modelului optim de dimensiune a comenzii. Mărimea comenzii unui articol este definită ca diferența dintre nivelul maxim de stoc calculat și valoarea reală a stocului în momentul în care a fost verificat articolul în stoc. În acest caz, verificarea disponibilității stocurilor se efectuează la intervale regulate.

Comanda maximă este determinată ca suma cererii medii pentru un ciclu și stocul de siguranță. Când calculați stocul de siguranță, rețineți că o creștere a cererii poate provoca o penurie în timpul livrării și în timpul dintre verificări. Stocul de siguranță pentru acest model va diferi de stocul de siguranță calculat pentru modelul de dimensiune fixă \u200b\u200ba comenzii. Această diferență va consta în perioada de timp dintre verificările disponibilității reale a stocului. Timpul în care există o amenințare de lipsă este L, adică timpul de livrare și R, adică timpul ciclului sau timpul dintre verificări. Apoi formula pentru calcularea nivelului maxim al stocului arată astfel:

M \u003d Sd * (L + R) + B, (3)

unde R este durata intervalului de timp dintre verificările stocurilor din depozit.

Mărimea comenzii depinde de mărimea vânzărilor și de momentul ultimei verificări. Nivelul mediu al stocului este:

J \u003d B + 1/2 * Sd R (4)

Creșterea stocului de siguranță (siguranță) este o plată pentru confortul oferit de acest sistem.

Astfel, modelul cu un interval fix între livrări este asociat cu costuri crescute pentru menținerea stocului de siguranță, care, la un anumit nivel de cost al inventarului și fluctuațiile cererii, pot deveni nerezonabil de mari.

Avantajul modelului cu intervale fixe este că nu este necesar să se numere stocul rămas de fiecare dată - acest lucru se face numai atunci când urmează comanda următoare. Acest lucru este convenabil dacă controlul stocurilor este una dintre numeroasele responsabilități ale lucrătorilor.

Să demonstrăm aplicarea modelului considerat prin exemplul supermarketului nostru Rodnoy.

Conform datelor analitice, au fost stabilite următoarele perioade pentru efectuarea inspecțiilor în supermarket:

Pentru vodcă - la fiecare cinci zile;

Lapte - la fiecare două zile.

Valoarea stocului de siguranță calculată de expert pentru acest model va fi:

Pentru vodcă - 140 buc .;

Pentru lapte - 20 buc.

Nivelul maxim al stocului va corespunde:

Pentru vodcă - 392 buc.: 140 + 42 * (1 + 5);

Pentru lapte - 120 buc.: 20 + 25 * (2 + 2)).

Atunci când se utilizează acest model de optimizare a inventarului, la fiecare 5 zile pentru vodcă (2 zile pentru lapte), se verifică dimensiunea reală a inventarului, după care se generează o comandă pentru un nou lot de bunuri. Dacă de la ultima verificare, mărfurile au fost vândute, mărimea comenzii se determină ca diferență între nivelul maxim de stoc stabilit (pentru vodcă - 392 buc., Pentru lapte - 120 buc.) Și nivelul real al stocului.

Valoarea medie a stocului pentru acest model este egală cu stocul de siguranță plus jumătate din volumul vânzărilor pentru perioada dintre verificări și este:

Pentru vodcă - 245 buc.: 140 + 1/2 * 42 * 5;

Pentru lapte - 45 buc.: 20 + 1/2 * 25 * 2.

Conform calculelor, valoarea medie a inventarului în cazul utilizării modelului cu un interval fix între livrări este mai mare decât pentru modelul cu o dimensiune de comandă fixă. În consecință, costurile de gestionare a stocurilor vor fi mai mari. Costurile totale anuale de gestionare a stocurilor vor include costurile asociate cu comanda, depozitarea și stocarea stocului de siguranță. Conform acestui model de optimizare a stocurilor, costurile totale pentru vodcă se vor ridica la 14.649,24 ruble pe an, iar pentru lapte - 8.233,68 ruble.

Model de gestionare a stocurilor pe două niveluri

Acesta este un model de stoc constant, cu o limită mai mică a mărimii comenzii. Acest model ia în considerare nivelul maxim de inventar M și folosește punctul de comandă. Acești parametri sunt calculați prin formule:

P \u003d B + Sd * (L + R / 2) (5)

M \u003d B + Sd * (L + R) (6)

Procedura de aplicare a acestui model poate fi formulată după cum urmează: dacă la momentul verificării periodice Jf + g0< Р, то подается заказ g = M - Jф - g0. Если же Jф + g0 > P, atunci comanda nu este trimisă. În acest caz, Jf este nivelul real al stocului în momentul inspecției; g0 este dimensiunea optimă a comenzii.

Aplicarea unui model de gestionare a stocurilor pe două niveluri pentru un supermarket dă următoarele rezultate:

Punctul de comandă pentru vodcă este - 287 buc. (287 \u003d 140 + 42 * (1 + 5/2)), pentru lapte - 95 buc. (95 \u003d 20 + 25 * (2 + 2/2));

Dimensiunea maximă a stocului pentru vodcă este de 392 buc. (392 \u003d 140 + 42 * (1 + 5)), pentru lapte - 120 buc. (120 \u003d 20 + 25 * (2 + 2)), care coincide cu rezultatele calculelor pentru modelul cu un interval fix între livrări.

Luarea în considerare a modelelor de mai sus ne permite să concluzionăm că pentru un supermarket mare cea mai eficientă este utilizarea unui model cu un interval fix între livrări. Argumentele în favoarea eficienței aplicării modelului numit sunt următoarele:

1. Nu este nevoie să calculați costul stocării stocurilor și al formării unei comenzi, precum și capacitatea de a refuza utilizarea modelului dimensiunii optime a comenzii

Faptul este că modelul optim al mărimii comenzii nu este întotdeauna aplicabil în ceea ce privește gestionarea stocurilor în organizațiile comerciale mari. Acest lucru se explică prin:

· Contabilitate slabă a costurilor, care nu permite colectarea de informații suficiente despre costurile asociate formării și stocării stocurilor;

· Lipsa unei contabilități separate a costurilor direct la depozitul organizației;

· Amplasarea și depozitarea majorității inventarului în zona de tranzacționare, deoarece organizațiile comerciale mari lucrează adesea pe principiul autoservirii;

· Independența majorității elementelor de costuri, cum ar fi salariile, amortizarea, utilitățile și chiria, de suma stocurilor.

Pentru multe organizații comerciale mari, calculul costurilor de formare a unei comenzi este, de asemenea, părtinitor, deoarece majoritatea livrărilor se efectuează central pentru întregul lanț de magazine, prin urmare, apare problema distribuirii obiective a acestor costuri pentru anumite tipuri de bunuri.

2. Simplitatea modelului. Acest argument este deosebit de relevant, mai ales în primele etape ale implementării unui sistem holistic de gestionare a stocurilor pentru o organizație.

Conform rezultatelor obținute în cursul studiului, optimizarea cantității de inventar pe baza unui model cu un interval fix între livrări permite conducerii supermarketurilor să reducă semnificativ cantitatea de inventar (de la 1471 unități la 245 unități pentru vodcă; de la 114 unități pentru 45 de unități pentru lapte). La rândul său, aceasta va reduce costul întreținerii și comandării produselor cu 56.812,84 ruble. pentru vodcă (71 462,08 - 14 649,24) și 158,7 ruble. (8 392,38 - 8 233,68) pentru lapte. De asemenea, trebuie remarcat faptul că o scădere a stocurilor de lapte va reduce pierderile excesive ale organizației din deteriorarea produsului, care nu au fost luate în considerare în cursul calculelor.

Utilizarea unui model de optimizare cu un interval fix între livrări pentru doar două articole de mărfuri face posibilă și reducerea cifrei de afaceri a stocurilor din supermarketuri, ceea ce, la rândul său, va duce la eliberarea resurselor de numerar suplimentare din circulație și la creșterea profitabilității organizației. Având în vedere că sortimentul supermarketului totalizează aproximativ 6 mii, se poate afirma în siguranță că optimizarea cantității de inventar este o rezervă puternică pentru creșterea eficienței unei entități economice.

costuri de dezvoltare Dimensiunea optimă a comenzii conform criteriului minimizării costurilor totale de stocare a stocului și repetarea comenzii este calculată utilizând formula Wilson:

ORZ - dimensiunea optimă a comenzii, buc;

A este costul furnizării unei unități a produsului comandat, ruble;

S - necesitatea produsului comandat, buc;

i este costul stocării unei unități a produsului comandat, ruble. / PCS.

Costul furnizării unei unități a produsului comandat include elementele:

costul transportului comenzii;

termeni de livrare;

controlul costului executării comenzii;

costul producerii cataloagelor;

costul formularelor de documente.

Formula este prima versiune a formulei Wilson. Se concentrează pe reaprovizionarea instantanee în depozit. Dacă stocul este completat în depozit pentru o anumită perioadă de timp, atunci formula este ajustată de un factor care ia în considerare viteza acestei completări:

k - coeficient care ia în considerare rata de completare a stocului din depozit.

dimensiunea optimă a comenzii, buc;

timp de livrare, zile.

Stocul de garanție (asigurare) vă permite să satisfaceți cererea pentru momentul întârzierii preconizate în livrare. În acest caz, o posibilă întârziere în livrare înseamnă întârzierea maximă posibilă. Reaprovizionarea stocului garantat se efectuează în cursul livrărilor ulterioare prin utilizarea celui de-al doilea parametru calculat al acestui sistem - nivelul prag al stocului.

Pragul stocului determină nivelul stocului la care se face următoarea comandă. Valoarea nivelului pragului este calculată în așa fel încât primirea unei comenzi la depozit are loc în momentul reducerii stocului curent la nivelul garanției. Întârzierea livrării nu este luată în considerare la calcularea pragului.

Al treilea parametru cheie al unui sistem fix de gestionare a stocurilor de comenzi este stocul maxim dorit. Spre deosebire de parametrii anteriori, nu afectează în mod direct funcționarea sistemului ca întreg. Acest nivel de stoc este determinat pentru a urmări utilizarea adecvată a suprafețelor în ceea ce privește criteriul de minimizare a costurilor totale.

4.3 Sistem cu interval de timp fix între comenzi

În sistem, cu un interval de timp fix între comenzi, comenzile se fac la momente strict definite, care sunt distanțate una de alta la intervale egale, de exemplu, o dată pe lună, o dată pe săptămână.

Puteți determina intervalul de timp dintre comenzi ținând cont de dimensiunea optimă a comenzii. O dimensiune optimă a comenzii minimizează costul total al stocării și reordonării și realizează cea mai bună combinație de factori interacționători, cum ar fi spațiul de stocare utilizabil, costurile de inventar și valoarea comenzii. Intervalul de timp dintre comenzi poate fi calculat după cum urmează:

N este numărul de zile lucrătoare dintr-un an, zile;

S - necesitatea produsului comandat, a unităților;

ORZ - dimensiunea optimă a comenzii, buc.

Intervalul de timp dintre comenzile obținute folosind formula nu poate fi considerat ca fiind obligatoriu. Poate fi ajustat pe baza judecății experților. De exemplu, având în vedere un rezultat calculat (4 zile), este posibil să se utilizeze un interval de 5 zile pentru a produce comenzi o dată pe săptămână.

Datele inițiale pentru calcularea parametrilor sistemului sunt următoarele:

necesitatea produsului comandat, buc;

intervalul de timp dintre comenzi, zile;

timp de livrare, zile;

posibilă întârziere de livrare, zile.

Stocul de garanție (asigurare) vă permite să satisfaceți cererea pentru timpul întârzierii preconizate în livrare (o posibilă întârziere în livrare înseamnă, de asemenea, întârzierea maximă posibilă). Reaprovizionarea stocului garantat se face în cursul livrărilor ulterioare prin recalcularea dimensiunii comenzii, astfel încât livrarea sa să crească stocul la nivelul maxim dorit.

Deoarece în sistemul în cauză momentul comenzii este predeterminat și nu se modifică în niciun caz, dimensiunea comenzii este parametrul constant recalculat. Calculul său se bazează pe nivelul de consum prevăzut până când comanda ajunge la depozitul organizației. Calculul dimensiunii comenzii în sistem cu un interval de timp fix între comenzi se efectuează conform formulei:

РЗ \u003d МЖЗ - ТЗ + OP,

РЗ - dimensiunea comenzii, bucată;

МЖЗ - stoc maxim dorit, buc;

TK - stoc curent, buc;

OP - consumul așteptat în timpul livrării, buc.

După cum puteți vedea din formulă, dimensiunea comenzii este calculată în așa fel încât, cu condiția ca consumul efectiv în timpul livrării să se potrivească exact cu livrarea așteptată, stocul din depozit este completat la nivelul maxim dorit. Diferența dintre stocul maxim dorit și stocul curent determină suma comenzii necesare pentru completarea stocului la nivelul maxim dorit în momentul calculării, iar consumul așteptat în timpul livrării asigură această completare în momentul livrării.

Larin O.N. Candidat la științe tehnice, profesor asociat al Departamentului de Economie și Management în Transporturi, Universitatea de Stat din Uralul de Sud
[e-mail protejat]

unde Q * este dimensiunea optimă a comenzii, (unități);
l este intensitatea consumului de produs, (unități / pe an)
A - costul plasării unei comenzi, (frecare / comandă)
С - costul unei unități de stoc, (frecare / unitate)
I este coeficientul costurilor de întreținere a stocurilor, (cost / pe an pe unitate de capital investit în stocuri).

Formula Wilson derivă din condiția costurilor medii anuale minime pentru îndeplinirea comenzii și depozitarea în stoc, care sunt calculate:

, (2)

unde Q este dimensiunea comenzii, (unitate).

În formula (2), primul termen arată costul îndeplinirii comenzilor pentru o anumită perioadă de timp, al doilea - costul păstrării acestora în stoc pentru aceeași perioadă. Prin optimizarea expresiei (2), se determină dimensiunea optimă a lotului pentru bunurile comandate.

Practica aplicării metodei de calcul ARI, precum și analiza unui număr de lucrări, indică nu numai valoarea sa practică relativă, ci și existența diferențelor în abordările de determinare a compoziției și a procedurii de calcul al costurilor corespunzătoare.

Unele aspecte ale calculului ARI sunt abordate în lucrare. Pentru a dezvolta și a completa problemele ridicate în această lucrare, prezentăm următoarele observații, probabil nu incontestabile.

În prealabil, aș dori să mă gândesc la următoarele. Într-o serie de lucrări, atunci când se descrie metoda de calcul ARI, atenția nu este întotdeauna concentrată în mod adecvat asupra faptului că ARI nu este determinată pe baza valorii absolute a costurilor de îndeplinire a tuturor comenzilor și stocarea întregului stoc, adică volumul de aprovizionare planificat, dar numai pe baza costului mediu pentru o anumită perioadă (în expresia (1) în medie pe an). Acest lucru este important pentru înțelegerea și aplicarea corectă a metodologiei de calcul ARI și orientează cititorul către necesitatea de a aduce costurile la un interval de timp, dacă intensitatea consumului (l) și costurile de stocare se referă la perioade diferite. De asemenea, este necesar să se definească mai clar dimensiunea indicatorilor utilizați pentru calcul. De exemplu, putem recomanda un loc de muncă.

O părere interesantă pare să fie că, în practică, pentru a calcula costurile de stocare a stocului, este mai convenabil să nu se utilizeze rata costurilor de păstrare a stocurilor de valoarea mărfurilor depozitate (2), ci suma costurilor pe unitate de spațiu de depozitare. O abordare similară va fi utilizată în această lucrare atunci când se calculează costul stocării unei comenzi.

Să luăm în considerare din ce se formează costurile stocării stocurilor și ce determină suma costurilor pentru stocarea unei unități de stoc.

Costurile păstrării stocului în depozit pot fi împărțite în costuri fixe și variabile.

a) Costuri fixe de depozitare și întreținere a unei unități de producție în stoc pentru o anumită perioadă (Z pos, ruble) se determină ținând seama de costurile de întreținere și întreținere a spațiilor (taxe, amortizare, încălzire, iluminat, reparații, salarii ale personalului etc.) pentru o anumită perioadă, care se aplică întregului local în ansamblu, indiferent de grad utilizarea sa curentă.

Suma costurilor fixe pentru stocarea unei comenzi (Q zak) se calculează utilizând suma costurilor fixe pentru stocarea unei unități de stoc (I POS).

Pentru a calcula valoarea costurilor fixe pentru depozitarea și întreținerea unei unități de mărfuri în stoc pentru o anumită perioadă, costurile fixe pentru această perioadă se referă la o unitate de capacitate totală de stocare (stoc Q):

RUB / unitate * an, (3)

unde depozitul Q este volumul total (capacitatea) depozitului. Unitatea de dimensiune a capacității depozitului trebuie corelată cu unitatea de măsură a mărfurilor depozitate - m 2, m 3, tone, buc, etc.

Apoi se vor determina costurile fixe pentru timpul de depozitare a stocului:

, frecați, (4)

unde Q zak este cantitatea de stoc din depozit pentru perioada examinată, corespunde dimensiunii comenzii - ORZ, unități.

Cometariu. La închirierea unui depozit, suma totală a chiriei pentru perioada corespunzătoare poate fi considerată costuri fixe (Z pos), iar tarifele pentru închirierea unei unități de capacitate de stocare pe an (lună etc.) pot fi considerate costuri fixe (I pos).

b) Costuri variabile ale deservirii unei unități de producție pentru o anumită perioadă (Z per, frecare) sunt asociate cu costurile actuale de întreținere a inventarului (control, contabilitate etc.). Pentru a determina costurile variabile, se utilizează valoarea costurilor variabile, care sunt determinate de la raportul dintre costurile variabile pentru întreținerea stocului într-o anumită perioadă la volumul acestui stoc:

RUB / unitate * an, (5)

unde tehnologia Q este dimensiunea stocului, în legătură cu întreținerea căreia sunt generate costuri variabile în perioada examinată, unități.

Suma costurilor variabile pe unitate de stoc este de obicei constantă. Volumul stocului curent se modifică pe măsură ce stocul este consumat. Apoi, costurile variabile de întreținere a stocului pentru perioada de depozitare sunt determinate din expresia:

, frecați, (6)

La calcularea costurilor totale de stocare, costurile fixe și variabile sunt adăugate:

, frecați. (7)

Necesitatea separării costurilor totale în costuri fixe și variabile se datorează faptului că valoarea costurilor variabile depinde întotdeauna de volumul curent (mediu) de stoc din depozit, iar dimensiunea costurilor fixe poate diferi în funcție de condițiile de gestionare a stocurilor. De exemplu, luați în considerare următoarele tipuri de utilizare a spațiului de depozitare, pe care le vom denota în mod convențional ca:

1. Gestionarea inventarului „flexibil”.

Pe măsură ce stocul scade, spațiul liber depozitat este utilizat pentru depozitarea altor produse. Acest lucru sugerează că costurile fixe de stocare a stocului vor scădea pe măsură ce se cheltuie inventarul, adică reducându-și volumul în depozit. Apoi, în medie, aceste costuri vor fi jumătate din nivelul maxim calculat pentru întregul volum de comandă:

, frecați, (8)

Luând în considerare (8), costurile totale de depozitare vor fi determinate:

Freca. (nouă)

2. Gestionarea inventarului „fix”.

La depozit, nu există o redistribuire operațională a spațiului liber depozitat pentru depozitarea altor produse. Această situație poate fi atât la închirierea unui depozit, cât și la operarea propriului dvs. Apoi, nivelul costurilor fixe pentru stocarea stocurilor rămâne același, indiferent de scăderea volumului real al acestora și va fi determinat în conformitate cu (4). Costurile totale de depozitare vor fi determinate:

, frecați. (zece)

Încă un caz ar trebui evidențiat în mod special atunci când propriul depozit este operat și datorită diferitelor caracteristici tehnologice și (sau) caracteristici tehnice ale depozitului, acesta din urmă nu este ocupat în totalitate, iar partea gratuită nu poate fi utilizată pentru depozitarea altor bunuri sau închiriată. Apoi, costurile fixe (Z pos) pentru depozitarea stocului vor fi determinate ca întreg ca pentru întregul depozit, indiferent de cantitatea de bunuri din stoc (Q zak \u003d Q stoc):

Luând în considerare (11), costurile totale de depozitare vor lua forma:

, frecați. (12)

Deoarece, conform condiției, ARR calculat nu poate depăși volumul maxim al depozitului sau al piesei sale utilizate pentru depozitare (Q * Dacă ARR calculat (cursele Q *) este mai mare decât volumul maxim posibil al depozitului (cursele Q *\u003e Qmax), care, atunci când se utilizează întregul depozit, este determinat de volumul total (Qmax \u003d Q stoc) și, în caz de utilizare parțială - volumul efectiv ocupat (Q ma x \u003d Q), atunci când planificați livrările, volumul maxim de stocare (Q * pl \u003d Q max) trebuie luat ca ORZ.

Luând în considerare componentele costurilor de stocare discutate mai sus, una dintre expresiile (9), (10), (12) poate fi utilizată în formula (2) la calcularea costului mediu de stocare a unei comenzi. Alegerea unuia specific depinde de condițiile specifice de depozitare a stocului.

Derivarea formulei ORI ar trebui făcută deja pentru noua compoziție a costurilor medii.

Și ultimul lucru. Oferim o variantă a răspunsului la întrebarea pusă în lucrare despre posibilitatea includerii costurilor de transport în componența costurilor comenzii.

Lucrarea sugerează că costurile asociate unei comenzi includ costurile de transport și achiziții, inclusiv costurile de transport, care sunt constante pentru fiecare comandă și nu sunt legate de volumul acesteia, deoarece chiar dacă vehiculul este lotul nu este încărcat complet, atunci plata pentru utilizarea acestui vehicul (vagon, container) se percepe integral. Urmând logica acestui raționament, un singur vehicul este utilizat pentru a transporta o unitate de comandă. În același timp, lucrarea nu ia în considerare opțiunea atunci când ORR-ul calculat depășește capacitatea de încărcare a vehiculului utilizat și sunt necesare mai multe unități de transport pentru a transporta comanda, sau una va trebui să facă mai multe rotații. În acest caz, valoarea costurilor de transport va crește proporțional cu numărul de vehicule sau călătorii, iar numărul comenzilor și costurile executării acestora vor rămâne la același nivel.

Această contradicție legată de includerea costurilor de transport în costurile de îndeplinire a comenzilor nu este singura.

Dacă tariful pe unitate de mărfuri este constant, atunci se va determina costul transportului comenzii:

, (14)

unde З tr - costuri de transport, rub.,
Itr - tarif non-transport, frecare / unitate.

Acest lucru arată că costurile de transport depind de mărimea lotului transportat. Prin urmare, este puțin probabil să fie rezonabil să se ia în considerare costurile de transport la calcularea costului unei comenzi, deoarece costul unei comenzi este presupus a fi constant indiferent de dimensiunea acesteia, iar costul transportului va varia de la dimensiunea sa.

În plus, valoarea tarifului pentru transportul unei unități de mărfuri poate depinde de mărimea comenzii. Cu cât volumul comandat este mai mare, cu atât poate fi mai mic tariful pentru transport, care pentru transporturile mari este redus datorită utilizării materialului rulant greu. Ca rezultat, suma costurilor de transport depinde de volumul comenzii în proporții directe și inverse simultan. Ceea ce demonstrează încă o dată că nu este rezonabil să se includă în costul îndeplinirii comenzii costurile care nu implică transportul.

În termeni generali, interesul cercetătorilor în calculul ARI, luând în considerare costurile de transport, merită atenție. Aceasta corespunde abordării moderne de optimizare a costurilor de îndeplinire a funcțiilor logistice, în special a funcției de aprovizionare a întreprinderii cu diverse resurse. Luând în considerare costul transportului, expresia pentru calcularea ORI poate fi convertită într-o formulă pentru calcularea dimensiunii optime de livrare. În acest caz, este recomandabil să se ia în considerare comentariile de mai sus. Lista bibliografică

1. Headley J., Whitein T. Analiza sistemelor de control al inventarului. - Moscova: Nauka, 1969. - 512 p.

2. Logistică: manual / Ed. B.A. Anikina: ediția a II-a, revizuită. și suplimentar - M.: INFRA-M, 2000. - 352 p.

3. Atelier de logistică: manual. indemnizație / Ed. B.A. Anikina. - M.: INFRA-M, 1999 .-- 270 p.

4. Lukinsky V.S., Tsvirinko I.A. Opțiuni pentru rezolvarea problemei logistice a determinării dimensiunii optime a comenzii. // Organizarea transportului internațional și intern folosind principiile logisticii: Sâmb. științific. tr. / Comitetul editorial.: V.S. Lukinsky (redactor-șef) și alții - SPb.: SPbGIEU, 2001 .-- 228 p.

5. Bely B.N., Derbentsev D.A., Yukhimenko A.I. Modele de gestionare a inventarului. - Kiev: KTEI, 1978.

6. Geronimus B.L., Tsarfin L.V. Metode economice și matematice în planificarea transportului rutier: Un manual pentru studenții transportului rutier. școli tehnice. - M.: Transport, 1988 .-- 192 p.

Condiție:În termen de o lună, compania are nevoie de 3 mărci de mașini pentru a organiza vânzările. În această perioadă de timp, determinați:

a) numărul optim de vehicule achiziționate;

b) numărul optim de comenzi;

c) costuri variabile optime pentru stocarea stocurilor;

d) diferența dintre costurile variabile în funcție de varianta optimă și cazul în care achiziționarea întregului lot se efectuează în prima zi a lunii.

Date inițiale (opțiunile sunt indicate între paranteze):

- nevoia de autoturisme pe parcursul lunii (buc.) - 1) 67; 2) 37; 3) 29;

- costul comenzii unui lot de bunuri (ruble) - 1) 217; 2) 318; 3) 338;

- costurile stocării unei unități de mărfuri (ruble) - 1) 49; 2) 67; 3) 91.

Decizie.

a) cantitatea optimă de electrocasnice achiziționate în decurs de o lună se calculează utilizând următoarea formulă:

K aproximativ \u003d √ 2C s P / I (buc), (1)

unde C s este costul comandării unui lot de bunuri (ruble);

P - nevoia de aparate de uz casnic în termen de o lună (buc.);

Și - costurile stocării unei unități de mărfuri timp de o lună (ruble).

b) numărul optim de comenzi pentru aparatele de uz casnic în decurs de o lună este calculat prin următoarea formulă

H \u003d √ PI / 2S3. (2)

c) costurile variabile optime pentru stocarea stocurilor în cursul lunii sunt calculate utilizând următoarea formulă:

Și o \u003d √2PIS 3. (3)

d) diferența dintre costurile variabile în funcție de varianta optimă și cazul în care achiziționarea întregului lot se efectuează în prima zi a lunii, calculăm prin următoarea formulă:

P \u003d PI / 2 + C 3 - Și aproximativ. (4)

4. Determinarea parametrilor sistemului cu un interval de timp fix între comenzi.

Stare: Cererea anuală de materiale este de 1550 de bucăți, numărul de zile lucrătoare pe an este de 226, dimensiunea optimă a comenzii este de 75 de bucăți, timpul de livrare este de 10 zile, întârzierea posibilă a livrărilor este de 2 zile. Definiți parametrii sistemului de gestionare a stocurilor cu un interval de timp fixat între comenzi.

Intervalul de timp dintre comenzi este calculat folosind formula:

unde Eu- intervalul de timp între comenzi, zile;

N - numărul de zile lucrătoare din perioadă;

OPZ - dimensiunea optimă a comenzii, buc;

S - nevoie, buc.

tabelul 1

Calculul parametrilor sistemului de gestionare a stocurilor cu un interval de timp fix între comenzi

	Index	Valoare
	Nevoie, buc.
	Interval de timp între comenzi, zile	vezi formula 1
	Termen de livrare, zile
	Posibilă întârziere în livrări, zile
	Consum zilnic preconizat, buc / zi	: [numărul de zile lucrătoare]
	Consum preconizat în timpul livrării, buc.
	Consum maxim în timpul livrării, buc.
	Garanție stoc, buc.
	Stoc maxim dorit, buc.

5. Determinarea parametrilor sistemului cu o dimensiune de comandă fixă.

Condiție:Cererea anuală de materiale este de 1550 de bucăți, numărul de zile lucrătoare pe an este de 226, dimensiunea optimă a comenzii este de 75 de bucăți, termenul de livrare este de 10 zile, posibila întârziere a livrărilor este de 2 zile. Definiți parametrii sistemului de gestionare a stocurilor cu o dimensiune de comandă fixă.

Procedura pentru calcularea parametrilor sistemului de gestionare a stocurilor cu o dimensiune fixă \u200b\u200ba comenzii este prezentată în tabel. 2.

Cel mai obișnuit instrument în gestionarea stocurilor care vizează minimizarea costurilor totale este recunoscut în mod tradițional ca modelul dimensiunii optime a comenzii (EOQ). Motivul popularității acestui model este atât simplitatea aparatului matematic, cât și rezultatele bune ale utilizării sale practice.
Problema gestionării stocurilor în acest model se reduce la determinarea volumului comenzii (Q) și a frecvenței îndeplinirii comenzii (T) pentru perioada de timp planificată. Acest lucru, la rândul său, este calculat prin echilibrarea costului asociat cu finalizarea unei comenzi (O) și costul stocării unei unități de inventar (C). Dimensiunea comenzii trebuie mărită până când reducerea costurilor de comandă depășește creșterea costurilor de depozitare (Figura 5).

În cea mai simplă versiune a modelului, valoarea comenzii și perioada dintre livrări sunt presupuse a fi valori constante. Restricția suplimentară introdusă în model privind furnizarea unică a unui nou lot la momentul încheierii inventarului celui precedent face posibilă afirmarea că volumul mediu de materiale depozitate în depozit este Q / 2. În consecință, costul stocării stocului pentru perioada dintre două livrări este egal cu produsul costului de stocare a unei unități de material cu valoarea medie a stocului.

Figura: 5. Dimensiunea optimă a comenzii

Pentru a calcula costul îndeplinirii unei comenzi, presupunerea unei valori constante a comenzii se adaugă la condiția unei valori constante a comenzii, prin urmare, costurile comenzii sunt determinate ca produs al costurilor per comandă și numărul de comenzi pentru perioada de raportare (S / Q). Unde S este cerința pentru materiale sau produse finite pentru perioada de raportare, iar Q este cantitatea comenzii.

Dimensiunea optimă a comenzii se obține cu costurile minime totale de gestionare a stocurilor

Echivalând prima derivată a funcției cost total la zero, găsim valoarea directă a dimensiunii optime a comenzii:

Cel mai critic factor pentru utilizarea eficientă a modelului este capacitatea de a estima costurile comenzii și costurile de depozitare. Mai mult, este necesar să se selecteze cu precizie părțile variabile ale costurilor din unitatea de comandă și depozitare.
Când lucrați cu modelul de comandă optim, rețineți că valoarea rezultatelor obținute depinde în primul rând de ipotezele pe care este construit modelul.

Cea mai economică dimensiune a comenzii (EOQ) este o măsură extrem de importantă la achiziționarea de materii prime, la depozitarea produselor finite și în stocurile de tranzit. Cu o prognoză pentru utilizarea inventarului, datele de îndeplinire a comenzilor și costurile de stocare a stocului, puteți determina dimensiunea optimă a comenzii. O comandă poate însemna fie achiziționarea unui fel de inventar, fie producția acestuia.

Să presupunem că există informații exacte despre consumul unui anumit tip de inventar. Debitul este neschimbat sau stabil în perioada analizată. Cu alte cuvinte, dacă consumul este de 18.000 de unități pe an, atunci consumul va fi de 72 de unități pe zi lucrătoare. Mai mult, presupunem că consumul este independent de nivelurile de stoc.

Să presupunem că costul îndeplinirii comenzii, Av, este o valoare constantă care nu depinde de mărimea comenzii. Pentru achizițiile de inventar, acest cost reprezintă cheltuielile de birou, adică costul plasării unei comenzi, costurile specifice de primire și inspecție a mărfurilor la sosire. Costul total al executării comenzilor pentru o anumită perioadă este produsul numărului de comenzi pentru această perioadă și costul îndeplinirii unei comenzi.

Costurile de întreținere a stocurilor pentru perioada S reprezintă costurile de depozitare și asigurare, împreună cu nivelul necesar de rentabilitate a capitalului investit în stocuri. Se presupune că aceste costuri sunt constante atât pe unitate de inventar, cât și pe unitate de timp. Astfel, costul total al menținerii inventarului pentru această perioadă este produsul numărului mediu de unități de inventar pentru perioada respectivă de costul menținerii unei unități.

Pentru a calcula dimensiunea optimă a comenzii, este important să calculați corect costuri de stocare .

Cea mai convenabilă metodă, deși nu cea mai precisă, pentru determinarea costurilor de pregătire, completare și depunere a fiecărei comenzi este împărțirea cheltuielilor anuale totale ale departamentului de achiziții (salariile angajaților departamentului, costurile materiale și costurile generale) la numărul de comenzi depuse pe an. Folosind această metodă, costurile plasării fiecărei comenzi vor fi mai mari decât ceea ce s-ar aștepta, dar o singură metodă poate fi opusă acesteia, și anume, sincronizarea exactă și un sondaj de probă pentru a determina timpul mediu petrecut pentru pregătirea și plasarea comenzilor. Cu toate acestea, chiar și datele obținute astfel fluctuează într-o anumită perioadă de timp.

Dacă consumul de stocuri de orice fel este complet stabil pe o anumită perioadă și nu există stoc de siguranță, atunci volumul mediu al stocurilor Q av. \u003d Q / 2, unde Q este cantitatea comandată de inventar (în unități) și se presupune că este neschimbată în această perioadă. Acest lucru este ilustrat în Fig. 6.

Deși cantitatea necesară este o funcție constantă în bucăți, presupunem că poate fi caracterizată aproximativ printr-o linie dreaptă.

Costurile de întreținere a inventarului sunt costuri unitare înmulțite cu cantitatea de inventar împărțită la 2, C * Q / 2. Numărul total de comenzi pentru perioada respectivă este A - cantitatea de consum a articolelor de inventar pentru o anumită perioadă, împărțită la Q. Prin urmare, costul total al executării unei comenzi este egal cu costul îndeplinirii unei comenzi înmulțit cu numărul de comenzi, sau A / Q * Cp. Costul total al repopulării este costul de întreținere plus costul îndeplinirii comenzii sau TIC \u003d (A / Q) * Cp + (Q / 2) * Cn.

Din formulă, vedem că cu cât este mai mare dimensiunea comenzii Q, cu atât sunt mai mari costurile de întreținere a stocului și cu atât este mai mic costul total de îndeplinire a comenzii. Este o chestiune de a alege între economii datorită dimensiunii crescute a comenzii și a costurilor suplimentare pentru menținerea stocului suplimentar.