X 2 5x 4 график. Онлайнаар функцийн диаграмыг байгуулаарай

Харамсалтай нь бүх оюутнууд, сургуулийн сурагчид алгебрийг мэддэг, хайрладаггүй ч хүн бүр гэрийн даалгавраа бэлдэж, шалгалт өгч, шалгалтанд тэнцдэг. Ялангуяа олон хүнд функцын графикийг бий болгоход хэцүү байдаг: хэрэв та ямар нэг зүйлийг ойлгохгүй, дуусгаагүй бол мартсан бол алдаа гарах нь зайлшгүй юм. Гэхдээ хэн нь муу дүн авахыг хүсэх вэ?

Та сүүл, хожигдсон хүмүүсийн цуглуулгыг нөхөхийг хүсч байна уу? Үүнийг хийхийн тулд танд 2 арга бий: сурах бичгүүд дээр суугаад мэдлэгийн цоорхойг бөглөх эсвэл виртуал туслахыг ашиглах - өгөгдсөн нөхцөлд тохируулан функцийг автоматаар төлөвлөх үйлчилгээ. Шийдвэртэйгээр эсвэл шийдвэргүйгээр. Өнөөдөр бид танд тэдгээрийн хэд хэдэн талаар танилцуулах болно.

Desmos.com-ийн хамгийн сайн давуу тал бол уян хатан байдлаар тохируулах боломжтой интерфейс, интерактив байдал, үр дүнг хүснэгтэд байршуулах, тэдний ажлыг мэдээллийн хязгаарлалтгүйгээр мэдээллийн санд хадгалах явдал юм. Үүний сул тал нь уг үйлчилгээг орос хэл дээр бүрэн орчуулаагүй байгаа явдал юм.

Grafikus.ru

Grafikus.ru бол бас нэг гайхамшигтай орос хэл дээрх график тооцоолуур юм. Түүнээс гадна тэр тэднийг зөвхөн хоёр хэмжээст төдийгүй гурван хэмжээст орон зайд бий болгодог.

Энэ үйлчилгээг амжилттай даван туулж буй ажлын бүрэн бус жагсаалтыг энд харуулав.

2D энгийн функцүүдийн хуйвалдаан: шулуун шугам, параболаз, гипербола, тригонометр, логарифм гэх мэт.
Параметрын функцүүдийн 2D-график зураг зурах: тойрог, спираль, Лисажус дүрсүүд болон бусад.
Туйлын координатад 2D график зурах.
Энгийн функцүүдийн 3D гадаргууг бүтээх.
Параметрийн функцүүдийн 3D гадаргууг бий болгох.

Дууссан үр дүн нь тусдаа цонхонд нээгдэнэ. Хэрэглэгчээс линкийг татаж авах, хэвлэх, хуулах сонголтууд байдаг. Сүүлчийн хувьд та нийгмийн сүлжээнүүдийн товчлууруудаар дамжуулан үйлчилгээнд нэвтрэх хэрэгтэй болно.

Grafikus.ru координатын хавтгай нь тэнхлэгүүдийн хил хязгаар, тэдгээрийн шошго, сүлжээний тавцан, түүнчлэн онгоцны өргөн ба өндөр, үсгийн хэмжээг өөрчлөхөд дэмжлэг үзүүлдэг.

Grafikus.ru-ийн хамгийн том хүч чадал бол 3D график бүтээх чадвар юм. Үгүй бол энэ нь илүү муу, аналоги нөөцөөс илүү сайн ажиллахгүй болно.

Таны хувийн нууц нь бидэнд чухал. Ийм учраас бид таны мэдээллийг хэрхэн ашиглаж, хадгалахыг тайлбарласан Нууцлалын бодлогыг боловсруулсан. Та манай нууцлалын бодлогыг уншиж, асуулт байвал бидэнд мэдэгдэнэ үү.

Хувийн мэдээллийг цуглуулах, ашиглах

Хувийн мэдээлэл гэдэг нь тухайн хүнийг таних, түүнтэй холбогдоход ашиглаж болох өгөгдлийг хэлдэг.

Бидэнтэй холбоо барихдаа хүссэн үедээ хувийн мэдээллээ өгөхийг танаас шаардаж болно.

Бидний цуглуулж болох хувийн мэдээллийн зарим жишээ, мөн бид үүнийг хэрхэн ашиглаж буйг доор харуулав.

Бид ямар хувийн мэдээллийг цуглуулдаг вэ:

Сайт дээр хүсэлт гаргахад бид таны нэр, утасны дугаар, имэйл хаяг гэх мэт олон төрлийн мэдээллийг цуглуулж болно.

Бид таны хувийн мэдээллийг хэрхэн ашигладаг:

Бидний цуглуулсан хувийн мэдээлэл нь тантай холбоо барьж, өвөрмөц санал, сурталчилгаа болон бусад арга хэмжээ, удахгүй болох үйл явдлын талаар мэдээлэх боломжийг олгодог.
Зарим тохиолдолд бид чухал мэдэгдэл болон зурвас илгээхдээ таны хувийн мэдээллийг ашиглаж магадгүй.
Бидний хувийн мэдээллийг сайжруулах зорилгоор аудит, дүн шинжилгээ хийх, төрөл бүрийн судалгаа хийх зорилгоор хувийн мэдээллийг ашиглаж болно.
Хэрэв та шагналын зураг авалт, уралдаан эсвэл ижил төстэй сурталчилгааны арга хэмжээнд оролцож байгаа бол бид таны өгсөн мэдээллийг ийм програмыг удирдахад ашиглаж болно.

Гуравдагч этгээдэд нээлттэй болгох

Бид танаас авсан мэдээллийг гуравдагч этгээдэд нээлттэй болгохгүй.

Үл хамаарах зүйл:

Шаардлагатай бол - хуульд заасны дагуу шүүхийн систем, шүүх хуралдаанд оролцсон болон / эсвэл ОХУ-ын төрийн байгууллагуудаас гаргасан олон нийтийн санал асуулга, хүсэлтийн үндсэн дээр хувийн мэдээллээ задруулах. Хэрэв бид ийм мэдээллийг аюулгүй байдал, хууль тогтоомж, дэг журам сахиулах, нийгмийн чухал ач холбогдолтой тохиолдолд ашиглах шаардлагатай гэж үзэж байгаа бол таны тухай мэдээллийг задруулж болно.
Дахин зохион байгуулалт, нэгдэх, зарах тохиолдолд бид цуглуулсан хувийн мэдээллийг холбогдох гуравдагч этгээдэд шилжүүлж болно.

Хувийн мэдээллийг хамгаалах

Таны хувийн мэдээллийг алдах, хулгайлах, шударга бус ашиглахаас, мөн зөвшөөрөлгүй нэвтрэх, илчлэх, өөрчлөх, устгахаас хамгаалахын тулд бид засаг захиргааны, техникийн болон физикийн арга хэмжээ авдаг.

Компанийн түвшний нууцлалыг хадгалах

Таны хувийн мэдээллийг аюулгүй байлгахын тулд бид ажилчдынхаа нууцлал, аюулгүй байдлын дүрмийг баримталж, нууцлалын хэмжүүрийн хэрэгжилтэд хатуу хяналт тавьдаг.

Мэдээллийн технологийн алтан эрин үед цөөхөн хүн график цаас худалдаж аваад ямар нэгэн функц эсвэл дурын өгөгдлийн багц зурахад олон цаг зарцуулдаг, яагаад та онлайнаар ямар нэгэн функц төлөвлөж чадвал тийм их зүрхтэй ажил хийдэг юм. Үүнээс гадна, зөв \u200b\u200bдэлгэцийн сая сая илэрхийллийн утгыг тооцоолоход бараг боломжгүй бөгөөд хэцүү байдаг бөгөөд бүх хүчин чармайлтыг үл харгалзан эвдэрсэн шугам нь муруй биш болно. Тиймээс энэ тохиолдолд компьютер бол зайлшгүй туслах зүйл юм.

Функцийн график гэж юу вэ

Функц нь дүрмийн дагуу нэг багцын элемент бүрийг өөр нэг багцын тодорхой элементээр томилдог, жишээлбэл y \u003d 2x + 1 гэсэн илэрхийлэл нь x болон y-ийн бүх утгуудын олонлогуудын хоорондох холболтыг бий болгодог тул энэ нь функц юм. Үүний дагуу функцийн графикийг өгөгдсөн илэрхийллийг хангаж буй цэгүүдийн цуглуулга гэж нэрлэнэ.

Зураг дээр функцийн графикийг харж байна у \u003d хБайна. Энэ бол шулуун шугам бөгөөд түүний цэг бүр тэнхлэг дээр өөрийн гэсэн координатуудтай байдаг Х. ба тэнхлэг дээр ЯБайна. Хэрэв бид координатыг орлуулбал тодорхойлолт дээр үндэслэнэ Х. энэ тэгшитгэлийн зарим цэг, дараа нь тэнхлэг дээр энэ цэгийн координатыг олж авна Я.

Онлайнаар хуйвалдааны чиглэлийн үйлчилгээ

Функцийн графикийг хурдан зурах боломжийг олгодог цөөн хэдэн алдартай, шилдэг үйлчилгээг авч үзье.

Жагсаалт нь онлайн тэгшитгэлийн дагуу функцийг төлөвлөх боломжийг олгодог хамгийн нийтлэг үйлчилгээгээр нээгддэг. Umath нь масштаб хийх, координатын хавтгай дагуу хөдөлж, хулгана зааж буй цэгийн координатыг үзэх зэрэг шаардлагатай хэрэгслийг агуулдаг.

Зааварчилгаа:

"\u003d" Тэмдгийн дараа хайрцагт тэгшитгэлээ оруулна уу.
Товчин дээр дарна уу "Хуваарь барих".

Таны харж байгаагаар бүх зүйл маш энгийн бөгөөд хүртээмжтэй, математикийн нарийн төвөгтэй функцуудыг бичих синтаксийг: модулийн, тригонометрийн, экспоненциал бүхий графикийн доор харуулав. Мөн шаардлагатай бол параметрийн аргаар тэгшитгэлийг тохируулах эсвэл туйлын координатын системд график байгуулах боломжтой.

Yotx нь өмнөх үйлчилгээний бүх функцуудыг агуулдаг боловч үүнтэй зэрэгцэн функцын дэлгэцийн интервал үүсгэх, хүснэгтийн өгөгдөл дээр үндэслэн график бүтээх чадвар, түүнчлэн хүснэгтийг бүхэл бүтэн шийдлээр харуулах зэрэг сонирхолтой шинэлэг зүйлсийг агуулдаг.

Зааварчилгаа:

Хүссэн хуваарь тохируулах аргыг сонгоно уу.
Тэгшитгэлийг оруулна уу.
Интервалыг тавь.
Товчин дээр дарна уу Барих.

Зарим функцийг хэрхэн яаж бичихээ мэдэхгүй залхуу хүмүүсийн хувьд энэ байрлал нь жагсаалтаас хулганаар товших замаар танд хэрэгтэй зүйлийг сонгох боломжтой үйлчилгээ юм.

Зааварчилгаа:

Жагсаалтад шаардлагатай функцийг олоорой.
Зүүн талд нь дарна уу.
Шаардлагатай бол коэффициентийг талбарт оруулна уу "Чиг үүрэг:".
Товчин дээр дарна уу Барих.

Дүрслэх байдлын хувьд графикийн өнгийг өөрчлөх, нуух эсвэл бүр устгах боломжтой.

Desmos бол онлайнаар тэгшитгэлийг бий болгох хамгийн төвөгтэй үйлчилгээ юм. График дээр хулганы зүүн товчийг дарахад курсорыг шилжүүлэхдээ 0.001 нарийвчлалтай тэгшитгэлийн бүх шийдлийг нарийвчлан харах боломжтой болно. Суурилуулсан гар нь градус болон бутархай хэсгийг хурдан бичих боломжийг олгодог. Хамгийн чухал нэмэх нь y \u003d f (x) гэсэн хэлбэр рүү хөтлөхгүйгээр тэгшитгэлийг ямар ч төлөвт бичих чадвар юм.

Зааварчилгаа:

Зүүн баганад үнэгүй мөр дээр баруун товш.
Зүүн доод буланд байрлах гарын дүрс дээр дарна уу.
Гарч ирж буй самбар дээр танд хэрэгтэй тэгшитгэлийг бичнэ үү (функцуудын нэрийг бичихийн тулд “A B C” хэсэгт орно уу).
График нь бодит цаг хугацаанд баригдсан.

Дүрслэл нь зүгээр л төгс төгөлдөр, дасан зохицох чадвартай тул дизайнерууд програм дээр ажилласан болохыг харж болно. Илэрцүүдээс харахад асар том боломжууд байдаг бөгөөд үүнийг хөгжүүлэхэд та зүүн дээд булан дахь цэснээс жишээ харах боломжтой болно.

Чиг үүрэг бүхий олон сайтууд байдаг боловч бүгд шаардлагатай функц, хувийн сонголтын үндсэн дээр өөрсдөө сонгох эрх чөлөөтэй байдаг. Шилдэгийн жагсаалтыг жижиг, том аль ч математикийн шаардлагыг хангахуйц байдлаар боловсруулсан болно. "Шинжлэх ухааны хатан хаан" -г ойлгоход тань өндөр амжилтыг хүсье!

"Байгалийн логарифм" нь 0.1 байна. Байгалийн логарифмууд. 4. "Логарифмын сумнууд." 0.04. 7.121.

"Эрчим хүчний функц 9-р анги" - U. Кубын парабола. Y \u003d x3. 9-р ангийн багш И.Ладошкина Y \u003d x2. Гипербол. 0. Y \u003d xn, y \u003d x-n, n нь өгөгдсөн эерэг бүхэл тоо байна. X. Үзүүлэлт нь тэгш натурал тоо юм (2n).

“Квадрат функционал” - 1 Квадрат функцын тодорхойлолт 2 Функцын шинж чанар 3 Функцын график 4 Квадрат тэгш бус байдал 5 Дүгнэлт. Онцлог шинж чанар: Тэгш бус байдал: 8А ангийн сурагч Андрей Горлиц бэлтгэсэн. Төлөвлөгөө: Хуваарь: a \u003d 0-ийн хувьд монотон интервал< 0. Квадратичная функция. Квадратичные функции используются уже много лет.

"Квадрат функц ба түүний график" - Шийдэл. У \u003d 4х А (0,5: 1) 1 \u003d 1 А-хамаарна. A \u003d 1 хувьд y \u003d ax томъёо нь хэлбэрийг авна.

"8-р анги бол квадрат функц юм." 1) Параболын оройг барих. Квадрат функцийг хуйвалдах. х. -7. Функцийн графикийг бий болгох. Алгебр 8-р анги.Бовин сургуулийн 496-р ангийн багш Т.В. -1. Барилгын төлөвлөгөө. 2) тэгш хэмийн тэнхлэгийг барина уу x \u003d -1. у.

Бид хавтгайд тэгш өнцөгт координатын системийг сонгоод аргументын утгыг абсисса тэнхлэг дээр байрлуулна х, ба ординатын тэнхлэг дээр - функцийн утгууд у \u003d f (х).

Функцийн график у \u003d f (х) Абсцессууд тухайн функцийг тодорхойлох домэйнд хамаарах бүх цэгүүдийн цогц гэж нэрлэгддэг ба ординатууд нь тухайн функцийн харгалзах утгатай тэнцүү байна.

Өөрөөр хэлбэл y \u003d f (x) функцийн график нь хавтгай дээрх бүх цэгүүдийн координат юм х үед бөгөөд энэ нь харилцааг хангадаг у \u003d f (х).

Инжирд. 45 ба 46 нь функцүүдийн график юм у \u003d 2х + 1 ба у \u003d х 2 - 2х.

Маш хатуугаар хэлэхэд функцын график (дээр өгөгдсөн математикийн тодорхойлолтыг) ба зурсан муруйг хооронд нь ялгаж үзэх хэрэгтэй бөгөөд энэ нь үргэлж зөвхөн графикийн илүү их эсвэл бага нарийвчлалтай зургийг өгдөг (тэр ч байтугай, дүрмээр бол бүхэл бүтэн график биш, зөвхөн түүний эцсийн хэсэгт байрладаг хэсэг). онгоцны хэсэг). Гэхдээ цаашид бид ихэвчлэн "график зураг" биш харин "график" гэж хэлэх болно.

График ашиглан тухайн функцийн утгыг цэг дээр олж болно. Тодруулбал, цэг х \u003d а функцийг тодорхойлох домэйнд хамаарна у \u003d f (х), дараа нь тоог нь олох хэрэгтэй е (а) (ж.нь, тухайн цэг дэх функцийн утгууд х \u003d а) хийх ёстой. Абсисса бүхий цэгээр дамжуулан хэрэгтэй х \u003d а ординатын тэнхлэгтэй зэрэгцээ шугам зурах; энэ мөр нь функцийн графикийг гатлах болно у \u003d f (х) нэг цэг дээр; энэ цэгийн зохицуулалт нь графикийн тодорхойлолтын дагуу тэнцүү байх болно е (а) (Зураг 47).

Жишээлбэл, функцийн хувьд f (x) \u003d x 2 - 2x байна Зураг (46-р зураг) ашиглан бид f (-1) \u003d 3, f (0) \u003d 0, f (1) \u003d -l, f (2) \u003d 0 гэх мэтийг олно.

Функцын график нь функцийн зан байдал, шинж чанарыг харуулдаг. Жишээлбэл, инжирийг авч үзэхэд. 46 нь үйл ажиллагаа нь тодорхой байна у \u003d х 2 - 2х нь хэзээ эерэг утгыг агуулдаг х< 0 хамт х\u003e 2, сөрөг - 0< x < 2; наименьшее значение функция у \u003d х 2 - 2х хүлээн зөвшөөрдөг х \u003d 1 байна.

Функцийг төлөвлөх f (x)онгоцны бүх цэг, координатыг олох хэрэгтэй х, үед нь тэгшитгэлийг хангадаг у \u003d f (х)Байна. Ихэнх тохиолдолд ийм зүйл хязгааргүй байдаг тул энэ нь боломжгүй юм. Тиймээс функцын графикийг ойролцоогоор дүрсэлсэн болно - илүү их эсвэл бага нарийвчлалтай. Хамгийн энгийн нь хэд хэдэн цэг дээр зураг зурах арга юм. Энэ бол маргаан юм х эцсийн тооны утгыг өг - x 1, x 2, x 3, ..., x k гэж хэлж, функцийн сонгосон утгуудыг агуулсан хүснэгтийг гарга.

Хүснэгт дараах байдалтай байна.

Ийм хүснэгтийг боловсруулаад функцын графикийн хэд хэдэн цэгийг тоймлон авч болно у \u003d f (х)Байна. Дараа нь эдгээр цэгүүдийг гөлгөр шугамаар холбосноор функцын графикийн ойролцоо харагдах болно у \u003d f (х).

Гэсэн хэдий ч хэд хэдэн цэг дээр зураг зурах арга нь маш найдваргүй гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Чухамдаа төлөвлөсөн цэгүүдийн хоорондох график ба түүний авсан цэгүүдийн хэт завсарлагааны хоорондох зан төлөв тодорхойгүй хэвээр байна.

Жишээ 1Байна. Функцийг төлөвлөх у \u003d f (х) Хэн нэгэн аргумент болон функцийн утгын хүснэгтийг нэгтгэсэн:

Харгалзах таван цэгийг зурагт үзүүлэв. 48.

Эдгээр цэгүүдийн байршлыг үндэслэн тэрээр функцийн график нь шулуун шугам гэж үзэв (48-р зураг). Энэ дүгнэлтийг найдвартай гэж үзэж болох уу? Энэ дүгнэлтийг дэмжих нэмэлт санал бодол байхгүй бол найдвартай гэж үзэх нь бараг боломжгүй юм. найдвартай.

Бидний баталгааг нотлохын тулд функцийг авч үзье

Тооцоололоос харахад -2, -1, 0, 1, 2 цэгүүд дээрх функцийн утгыг дээрх хүснэгтээр тайлбарласан болно. Гэсэн хэдий ч, энэ функцийн график нь огт шулуун биш юм (49-р зурагт үзүүлэв). Өөр нэг жишээ бол функц юм y \u003d x + l + sinπx; түүний утгыг мөн дээрх хүснэгтэд тайлбарласан болно.

Эдгээр жишээнүүдээс харахад "цэвэр" хэлбэрээр хэд хэдэн цэгээр график барих арга нь найдваргүй болно. Тиймээс, өгөгдсөн функцын графикийг байгуулахын тулд дүрмээр дараах байдлаар ажиллуулна. Нэгдүгээрт, тэд энэ функцын шинж чанарыг судалж, үүний тусламжтайгаар та графикийн ноорог зурж болно. Дараа нь функцийн утгыг хэд хэдэн цэг дээр тооцоолох (сонголт нь тухайн функцийн шинж чанараас хамаарна) график дээр харгалзах цэгүүдийг ол. Эцэст нь энэ функцын шинж чанаруудыг ашиглан барьсан цэгүүдээр муруй зурна.

Графикийн ноорогийг олоход ашигладаг функцүүдийн зарим (хамгийн энгийн, хамгийн их ашиглагддаг) шинж чанаруудыг дараа нь авч үзэх бөгөөд одоо хэрэглэгддэг графикийн зарим аргыг шинжлэх болно.

Y \u003d | f (x) | функцийн график.

Ихэнхдээ та функцийг төлөвлөх хэрэгтэй у \u003d | f (x)| хаана f (x) -заасан функц. Үүнийг хэрхэн хийснийг эргэн санаарай. Тоон үнэмлэхүй утгын тодорхойлолтоор бид бичиж болно

Энэ нь функцийн график гэсэн үг юм у \u003d | f (x) | график функцээс авах боломжтой у \u003d f (х) дараах байдлаар: функцийн графикийн бүх цэгүүд у \u003d f (х)координатууд нь сөрөг биш хэвээр үлдэх ёстой; цаашлаад функцийн график цэгүүдийн оронд у \u003d f (х)сөрөг координаттай бол функцын графикийн харгалзах цэгүүдийг барих хэрэгтэй y \u003d -f (x) (жишээ нь, функцын графикийн нэг хэсэг)
у \u003d f (х)тэнхлэг доор байрладаг х тэнхлэгийн талаар тэгш хэмтэй тусгах ёстой х).

Жишээ 2 Плотын функц у \u003d | х |.

Бид функцын графикийг авдаг у \u003d х(Зураг 50, а) ба энэ графикийн нэг хэсэг х< 0 (тэнхлэгийн дор хэвтэж байна х) тэнхлэгтэй харьцуулахад тэгш хэмтэйгээр тусгана хБайна. Үүний үр дүнд бид функцын графикийг авдаг у \u003d | х | (Зураг 50, б).

Жишээ 3Байна. Плотын функц y \u003d | x 2 - 2x |.

Эхлээд бид функцийг төлөвлөнө у \u003d х 2 - 2х. Энэ функцийн график нь парабола бөгөөд мөчрүүд нь дээш чиглэсэн, параболагийн орой нь координаттай (1; -1), түүний график 0 ба 2 цэгүүдэд абсцесс тэнхлэгтэй огтлолцдог (0; 2) интервал дээр функц сөрөг утгыг авдаг тул графикийн энэ хэсэг абсисса тэнхлэгийн талаар тэгш хэмтэйгээр тусгах. Зураг 51 нь хуйвалдааны функцийг харуулав y \u003d | x 2 -2x |функцийн график дээр үндэслэсэн у \u003d х 2 - 2х

Y \u003d f (x) + g (x) функцийн график

Функцийг зохиох даалгаврыг авч үзье y \u003d f (x) + g (x) байна. хэрэв функцын хуваарийг зааж өгсөн бол у \u003d f (х) ба y \u003d g (x).

Y \u003d | f (x) + g (x) | функцийн домэйныг анхаарна уу нь y \u003d f (x) ба y \u003d g (x) функцүүдийн аль алиныг нь тодорхойлдог x-ийн бүх утгуудын олонлог юм, ж.нь, энэ домайн нь f (x) ба g (x) функцүүдийн тодорхойлолт домэйний уулзвар юм.

Оноо өгье (х 0, у 1) ба (х 0, у 2) тус тусдаа функцийн графикад хамаарна у \u003d f (х) ба y \u003d g (x)ж нь 1 \u003d f (x 0), y 2 \u003d g (x 0). Дараа нь цэг (x0;. Y1 + y2) нь функцийн графикад хамаарна у \u003d f (х) + г (х) (төлөө.) f (x 0) + g (x 0)) \u003d у 1 + у2),. үүнээс гадна функцын графикийн аль ч цэг у \u003d f (х) + г (х) ийм аргаар олж авах боломжтой. Иймээс функцийн график у \u003d f (х) + г (х) функцийн графикаас авах боломжтой у \u003d f (х)Байна. ба y \u003d g (x) цэг бүрийг сольж ( х n, у 1) функцийн график у \u003d f (х) цэг (x n, y 1 + y 2), хаана у 2 \u003d г (х n), ж.нь цэг бүрийг сольж ( х n, у 1) функцийн график у \u003d f (х) тэнхлэгийн дагуу үед хэмжээгээр у 1 \u003d г (х n) Энэ тохиолдолд зөвхөн ийм цэгүүдийг авч үздэг х n аль аль функцийг тодорхойлдог у \u003d f (х) ба y \u003d g (x).

Функцийг төлөвлөх ийм арга у \u003d f (х) + г (х) функцийн график гэж нэрлэдэг у \u003d f (х)ба y \u003d g (x)

Жишээ 4Байна. Зураг дээр функцийн графикийг харуулав
y \u003d x + sinx.

Функцийг төлөвлөхдөө y \u003d x + sinx бид үүнд итгэсэн f (x) \u003d x,гэхдээ g (x) \u003d sinx.Функцийг цэгцлэхдээ бид абсцесс -1.5π, -, -0.5, 0, 0.5, 1.5, 2. цэгүүдийг сонгоно. f (x) \u003d x, g (x) \u003d sinx, y \u003d x + sinxбид сонгосон цэгүүд дээр тооцоолж үр дүнг хүснэгтэд байрлуулна.