Pagmomolde ng matematika sa paglutas ng mga problemang pang-agham at teknikal sa konstruksyon. Pagmomolde ng matematika sa konstruksyon ng pagmomolde ng matematika sa konstruksyon
Gabay sa pag-aaral
UDC 69-50 (07)
Reviewer:
doktor ng Ekonomiks, Propesor V.P. Grakhov
Inipon ng:
Pagmomolde ng matematika sa konstruksyon. Gabay sa pag-aaral/ Comp. Ivanova S.S. - Izhevsk: Izhevsk State Technical University, 2012. - 100 p.
UDC 69-50 (07)
Ó Ivanova S. Mula noong 2012
House Publishing house ISTU, 2012
Panimula
1. Suriin ang aplikasyon ng mga modelo sa ekonomiya
1.1. Pangkalahatang pangkalahatang-ideya
2. Ang mga pangunahing uri ng mga gawain na nalutas sa samahan, pagpaplano at pamamahala ng konstruksyon
2.1. Mga problema sa pamamahagi
2.2. Mga gawain sa pagpapalit
2.3. Mga Gawain sa Paghahanap
2.6. Mga Suliranin sa Teorya ng Pag-iskedyul
3. Simulation sa konstruksyon
3.1. Pangunahing Mga Pagkaloob
3.2. Mga uri ng pang-ekonomiyang at matematikal na modelo sa larangan ng samahan, pagpaplano at pamamahala ng konstruksyon
3.2.1. Linya ng mga modelo ng pag-programming
3.2.2. Mga di-guhit na modelo
3.2.3. Mga modelo ng dynamic na programming
3.2.4. Mga modelo ng pag-optimize (pagbabalangkas ng problema sa pag-optimize)
3.2.5. Mga modelo ng pamamahala ng imbentaryo
3.2.6. Mga modelo ng integer
3.2.7. Digital na pagmomolde (paraan ng lakas ng braso)
3.2.8. Mga modelo ng simulation
3.2.9. Probabilistic - statistical models
3.2.10. Mga modelo ng teorya ng Laro
3.2.11. Mga modelo ng pagsasama ng Iterative
3.2.12. Mga modelong pang-organisasyon at teknolohikal
3.2.13. Mga modelo ng graphic
3.2.14. Mga modelo ng network
4. Pagmomodelo ng organisasyon ng mga sistema ng pamamahala ng konstruksyon
4.1. Ang mga pangunahing direksyon ng pagmomolde ng mga sistema ng pamamahala ng konstruksiyon
4.2. Mga aspeto ng mga sistema ng organisasyon at pamamahala (mga modelo)
4.3. Dibisyon ng mga modelo ng organisasyon at pamamahala sa mga pangkat
4.3.1. Mga modelo ng unang pangkat
4.3.2. Mga modelo ng pangalawang pangkat
4.4. Mga uri ng mga modelo ng unang pangkat
4.4.1. Mga modelo ng paggawa ng desisyon
4.4.2. Mga modelo ng impormasyon sa network ng komunikasyon
4.4.3. Mga modelo ng compact na impormasyon
4.4.4. Ang pinagsamang impormasyon at mga modelo ng pagganap
4.5. Mga uri ng mga modelo ng pangalawang pangkat
4.5.1. Mga modelong pang-ugnay at teknolohikal na relasyon
4.5.2. Modelong Pang-ugnay sa Organisasyon at Pamamahala
4.5.3. Model ng factorial statistical analysis ng managerial ties
4.5.4. Natutukoy na mga modelo ng pagganap
4.5.5. Mga Modelong Pangangasiwa sa Organisasyon
4.5.6. Mga modelong pang-organisasyon at impormasyon
4.5.7. Ang mga pangunahing yugto at prinsipyo ng pagmomolde
5. Mga pamamaraan ng ugnayan at pagsusuri ng regression ng ugnayan sa pagitan ng mga kadahilanan na kasama sa mga modelong pang-ekonomiya at matematika
5.1. Mga uri ng pagsusuri sa ugnayan at regression
5.2. Mga kinakailangan para sa mga kadahilanan na kasama sa modelo
5.3. Nagpares na pagsusuri ng regresyon sa pagpaparehistro
5.4. Maramihang pagtatasa ng ugnayan
PANIMULA
Ang modernong konstruksyon ay isang napaka kumplikadong sistema, sa aktibidad kung saan tinatanggap ang isang malaking bilang ng mga kalahok: ang customer, pangkalahatang mga kontratista at mga subcontractor ng konstruksyon at pag-install at mga dalubhasang organisasyon; komersyal na mga bangko at mga pinansiyal na katawan at mga organisasyon; disenyo at madalas na mga institute ng pananaliksik; mga supplier ng mga materyales sa gusali, istraktura, bahagi at semi-tapos na mga produkto, teknolohikal na kagamitan; mga organisasyon at katawan na gumagamit ng iba't ibang uri ng kontrol at pangangasiwa sa konstruksyon; mga yunit ng operating kagamitan at mekanismo, sasakyan, atbp.
Upang makabuo ng isang bagay, kinakailangan upang ayusin ang coordinated na gawain ng lahat ng mga kalahok sa konstruksyon.
Nagaganap ang konstruksyon sa isang palaging nagbabago na kapaligiran. Ang mga elemento ng ganoong proseso ay magkakaugnay at pareho na nakakaimpluwensya sa bawat isa, na kumplikado ang pagsusuri at paghahanap ng mga pinakamainam na solusyon.
Sa yugto ng disenyo ng isang konstruksiyon, ang anumang iba pang sistema ng produksiyon, ang pangunahing mga teknikal at pang-ekonomiyang mga parameter, istraktura ng organisasyon at pamamahala ay itinatag, ang gawain ay upang matukoy ang komposisyon at dami ng mga mapagkukunan - naayos na mga pag-aari, kapital ng nagtatrabaho, ang pangangailangan para sa engineering, manggagawa, atbp.
Upang ang buong sistema ng konstruksyon ay nagpapatakbo nang mabilis, gumamit nang mahusay ng mga mapagkukunan, i.e. naglabas ng mga natapos na produkto - mga gusali, istraktura, kagamitan o kanilang mga kumplikado sa loob ng isang takdang oras, may mataas na kalidad at may pinakamababang paggasta ng paggawa, pinansiyal, materyal at enerhiya, dapat na may kakayahang makipagkumpitensya, mula sa isang pang-agham na punto ng pananaw, pag-aralan ang lahat ng mga aspeto ng paggana nito, hanapin ang pinakamahusay mga pagpipilian para sa mga solusyon na matiyak ang mabisa at maaasahang pakikipagkumpitensya sa merkado ng serbisyo ng konstruksiyon.
Sa panahon ng paghahanap at pagsusuri ng mga posibleng solusyon para sa paglikha ng isang pinakamainam na istraktura ng isang negosyo, pag-aayos ng konstruksiyon ng konstruksiyon, atbp. palaging mayroong isang pagnanasa (kinakailangan) upang piliin ang pinakamahusay (pinakamainam) na pagpipilian. Para sa layuning ito, kinakailangan na gumamit ng mga kalkulasyon sa matematika, lohikal na mga scheme (representasyon) ng proseso ng konstruksiyon ng isang bagay, na ipinahayag sa anyo ng mga numero, grap, talahanayan, atbp. - sa madaling salita, upang kumatawan sa konstruksyon sa anyo ng isang modelo, gamit ang metodolohiya ng teorya ng pagmomolde.
Anumang modelo ay batay sa mga batas sa pag-iingat. Nakikipag-ugnay sila sa bawat isa sa pagbabago ng mga estado ng phase at ang mga panlabas na puwersa na kumikilos dito.
Ang anumang paglalarawan ng isang sistema, isang bagay (isang kumpanya ng konstruksyon, ang proseso ng pagtayo ng isang gusali, atbp.) Ay nagsisimula sa isang ideya ng kanilang estado sa isang naibigay na sandali, na tinatawag na phase.
Ang tagumpay ng pananaliksik, pagsusuri, pagtataya ng hinaharap na pag-uugali ng sistema ng gusali, i.e. ang hitsura ng ninanais na mga resulta ng paggana nito higit sa lahat ay nakasalalay sa kung gaano tumpak na "hulaan" ng mga mananaliksik ang mga variable na phase na matukoy ang pag-uugali ng system. Ang pagkakaroon ng ilagay ang mga variable na ito sa ilang paglalarawan sa matematika (modelo) ng sistemang ito para sa pagsusuri at hulaan ang pag-uugali nito sa hinaharap, ang isang tao ay maaaring gumamit ng isang medyo malawak at mahusay na binuo arsenal ng mga pamamaraan ng matematika, elektronikong computing na teknolohiya.
Ang isang paglalarawan ng isang sistema sa wika ng matematika ay tinatawag na modelo ng matematika, at ang isang paglalarawan ng isang sistemang pang-ekonomiya ay tinatawag na isang pang-ekonomiya at matematikal na modelo.
Maraming mga uri ng mga modelo ang natagpuan ang malawak na aplikasyon para sa paunang pagsusuri, pagpaplano at paghahanap para sa mabisang anyo ng samahan, pagpaplano at pamamahala ng konstruksyon.
Ang layunin ng tutorial na ito ay upang makilala ang mga mag-aaral ng mga unibersidad sa konstruksyon at mga kasanayan sa isang napaka-maigsi at simpleng porma kasama ang arsenal ng mga pangunahing gawain na kinakaharap ng mga tagagawa, pati na rin ang mga pamamaraan at modelo na nag-aambag sa pag-unlad ng disenyo, organisasyon at pamamahala ng konstruksyon at kung saan ay natagpuan ang malawak na aplikasyon at pang-araw-araw na kasanayan.
Naniniwala kami na ang bawat inhinyero, tagapamahala na nagtatrabaho sa larangan ng konstruksyon - sa pagtatayo ng isang tiyak na bagay, sa isang disenyo o instituto ng pananaliksik, ay dapat magkaroon ng isang ideya ng mga pangunahing klase ng mga modelo, ang kanilang mga kakayahan at mga lugar ng aplikasyon.
Dahil ang pagbabalangkas ng anumang problema, kabilang ang algorithm para sa solusyon nito, ay, sa isang kahulugan, isang uri ng modelo, at higit pa, ang paglikha ng anumang modelo ay nagsisimula sa isang pahayag na may problema, nalaman namin na posible upang simulan ang paksa ng pagmomolde sa isang listahan ng mga pangunahing gawain na kinakaharap ng mga tagapagtayo.
Ang mga pamamaraan ng matematika mismo ay hindi ang bagay na isinasaalang-alang sa tutorial na ito, ngunit ang mga tukoy na modelo at gawain ay binibigyan ng pagsasaalang-alang sa kanilang kahalagahan at dalas ng aplikasyon sa pagsasagawa ng pag-aayos, pagpaplano at pamamahala ng konstruksyon.
Sa kaso ng paglikha ng isang modelo ng mga kumplikadong mga bagay sa konstruksyon, mga programmer, matematika, mga inhinyero ng system, technologist, psychologist, ekonomista, tagapamahala at iba pang mga espesyalista ay kasangkot sa proseso ng pagmomolde at pagsusuri ng mga modelo, at ginagamit din ang mga elektronikong computer.
1. PAGSASANAY NG APLIKASYON NG MGA MODELIKA SA EKONOMIYA
1.1. Pangkalahatang pangkalahatang-ideya
Sa kasanayan ng tao, ang matematika ay ginamit nang mahabang panahon. Sa loob ng maraming siglo, ang geometry at algebra ay ginamit para sa iba't ibang mga kalkulasyon at sukat sa ekonomiya. Bagaman ang pag-unlad ng matematika sa loob ng mahabang panahon ay natutukoy pangunahin ng mga pangangailangan ng natural na agham at ang panloob na lohika ng matematika mismo, ang paggamit ng mga pamamaraan sa matematika sa ekonomiya ay mayroon ding isang nakaraan.
Ang tagapagtatag ng ekonomikong pampulitikang pang-ekonomiya na si V. Petti (1623-1687) ay nagsulat sa paunang salita sa kanyang "Pampulitika aritmetika": "... sa halip na gumamit ng mga salita lamang sa isang comparative at superlative degree at gumamit ng mga haka-haka na argumento, kinuha ko ang landas ng pagpapahayag ng aking mga opinyon sa wika ng mga numero, timbang at panukala ... "(Petty V. Pang-ekonomiyang at statistikong gawa. M., Socekgiz, 1940, p. 156).
Ang unang modelo ng pambansang ekonomiya ng mundo ay nilikha ng siyentipikong Pranses na si F. Quesnay (1694-1774). Noong 1758 inilathala niya ang unang bersyon ng kanyang tanyag na Talahanayan ng Ekonomiya, na tinawag na Zigzag; ang pangalawang bersyon - "arithmetic formula" - ay nai-publish noong 1766. "Ang pagtatangka na ito," isinulat ni K. Marx tungkol sa talahanayan ni F. Quesnay, "na ginawa sa ikalawang ikatlo ng ika-18 siglo, sa panahon ng pagkabata ng ekonomiya ng politika, ay isang napakatalino na ideya, walang alinlangan ang pinakatanyag ng lahat ng ekonomikong pampulitika na ipinasa hanggang ngayon. ". (K. Marx, F. Engels Soch. Ed. 2, vol. 26, bahagi 1, p. 345).
Ang "talahanayan pang-ekonomiya" ni F. Quesnay ay isang diagram (graphical-numerical model) ng proseso ng pagpaparami ng lipunan, mula sa kung saan niya tinapos na ang normal na kurso ng pagpaparami ng lipunan ay maaaring isagawa lamang kung ang ilang mga pinakamainam na proporsyon na materyal na materyal ay sinusunod.
Ang mga gawa ng Karl Marx ay nagkaroon ng makabuluhang epekto sa pagbuo ng pamamaraan ng pananaliksik sa pang-ekonomiya at matematika. Ang kanyang Kapital ay naglalaman ng maraming mga halimbawa ng paggamit ng mga pamamaraan sa matematika: isang masusing pagsusuri ng parametric ng average na formula ng tubo; mga equation na nagkokonekta sa ganap, pagkakaiba at kabuuang renta; pagbabalangkas ng matematika ng ratio ng halaga at pagiging produktibo ng paggawa (ang halaga ay direktang proporsyonal sa produktibong lakas ng paggawa), mga batas ng masa ng labis na halaga at sirkulasyon ng pera, mga kondisyon para sa pagbuo ng presyo ng produksyon, atbp. Si P. Lafargue sa kanyang mga memoir tungkol kay Karl Marx ay sumulat: "Sa mas mataas na matematika, natagpuan niya ang paggalaw ng dialectical sa pinaka lohikal at sa parehong oras na pinakasimpleng porma. Naniniwala rin siya na ang agham ay umabot sa pagiging perpekto lamang kapag namamahala sa paggamit ng matematika." (Mga alaala ng Marx at Engels, Moscow, Gos-politizdat, 1956, p. 66).
Sa loob ng balangkas ng agham na burgesya pang-ekonomiya noong ikalabinsiyam at dalawampu siglo, tatlong pangunahing yugto sa pag-unlad ng pang-ekonomiya at matematika na pananaliksik ay maaaring makilala: ang matematika paaralan sa pampulitikang ekonomiya, ang istatistika patnubay, econometrics.
Ang mga kinatawan ng paaralan sa matematika ay naniniwala na posible upang mapatunayan ang mga probisyon ng teoryang pang-ekonomiya lamang sa matematika, at ang lahat ng mga konklusyon na nakuha sa iba pang mga paraan ay maaaring tanggapin, sa pinakamaganda, bilang mga hypotheses ng pang-agham. Ang tagapagtatag ng paaralan ng matematika ay isang siyentipiko sa Pransya, isang natitirang matematiko, pilosopo, mananalaysay at ekonomista na si O. Cournot (1801-1877), na naglathala noong 1838 ang aklat na "Pag-aaral ng mga prinsipyo ng matematika ng teorya ng kayamanan". Ang pinakatanyag na kinatawan ng paaralan sa matematika ay: G. Gossen (1810-1858), | L. Walras (1834-1910), W. Jevons (1835-1882), F. Edgeworth (1845-1926), V. Pareto (1848-1923), V. Dmitriev (1868-1913). Sa pangkalahatan, ang paaralang ito ay kabilang sa direksyon ng subjectivist ng burges na pang-ekonomiyang pampulitika, ang mga prinsipyong ideolohikal at pamamaraan na kung saan ay paulit-ulit na pinuna ng mga iskolar ng Marxista. Kasabay nito, ang paaralan ng matematika ay nagpakita ng mahusay na posibilidad ng paggamit ng pagmomolde ng matematika.
Ang mga kinatawan ng paaralan sa matematika ay naghatid ng pasulong at sinubukan upang makabuo ng isang bilang ng mga mahahalagang diskarte sa teoretikal: ang konsepto ng pang-ekonomiya na pinakamabuting kalagayan; aplikasyon ng mga tagapagpahiwatig ng gastos at marginal effects sa sustainable management; ang pagkakaugnay ng mga problema ng pagpepresyo at pangkalahatang proporsyonal ng pambansang ekonomiya. Ang mga konsepto ng mga kawalang-interes ng mga curves at pangunahing pangunahing sistema ng pang-ekonomiya ng Edgeworth, ang konsepto ng isang multi-purpose optimum ni V. Pareto, ang modelo ng pangkalahatang balanse ng ekonomiya ni L. Walras, at ang pormula para sa pagkalkula ng kabuuang gastos sa paggawa at iba pang mga mapagkukunan ni V. Dmitriev ay pumasok sa modernong pang-ekonomiyang agham at malawakang ginagamit dito.
Ang direksyong istatistika (ekonomikong pang-ekonomiya), na lumitaw sa ambahan ng ika-20 siglo, ay, mula sa punto ng pananaw ng pamamaraan ng pananaliksik, ang direktang kabaligtaran ng paaralan sa matematika.
Ang pagnanais na gumamit ng empirical material, kongkreto na pang-ekonomiyang katotohanan ay walang alinlangan na isang progresibong kababalaghan. Ang mga ideologist ng ekonomikong pang-estadistika, na nagproklama ng tesis: "ang pagsukat ng agham", ay napunta sa iba pang matinding, na nagpapabaya sa teoretikal na pagsusuri. Sa loob ng balangkas ng direksyong istatistika, isang malaking bilang ng mga "modelo ng matematika at istatistika" ng mga pang-ekonomiyang mga bagay na binuo, na ginagamit pangunahin para sa panandaliang pagtataya. Ang isang tipikal na halimbawa ay ang "Harvard Barometer" - isang modelo para sa pagtataya sa sitwasyong pang-ekonomiya (pagtataya ng "pang-ekonomiyang panahon"), na binuo ng mga siyentipiko sa Harvard University (USA) sa ilalim ng pamumuno ni T. Parson (1902-1979).
Ang Harvard at iba pang katulad na mga modelo, na itinayo sa maraming mga kapitalistang bansa, ay isang likas na ekstra at hindi ibunyag ang pinagbabatayan na mga kadahilanan ng ekonomiya. Samakatuwid, sa loob ng ilang taon pagkatapos ng Unang Digmaang Pandaigdig, sa panahon ng pag-stabilize ng ekonomiya, kahit na hinulaang nila ang "lagay ng ekonomiya", hindi nila "napansin" ang diskarte ng pinakamalaking krisis sa ekonomiya sa kasaysayan ng kapitalismo ng 1929-1932. Ang pag-crash sa New York Stock Exchange sa taglagas ng 1929 ay nangangahulugang kasabay ng pagbagsak ng istatistika ng kalakaran sa pananaliksik sa pang-ekonomiya at matematika.
Ang merito ng direksyong istatistika ay ang pagbuo ng mga isyung metolohikal na pagproseso ng datos ng pang-ekonomiya, statistic generalizations at statistic analysis (alignment of time series at ang kanilang extrapolation, pagkilala sa pana-panahon at siklo na pagbabagu-bago, pagsusuri ng kadahilanan, pag-ugnay at pagsusuri ng regression, pagsusuri sa statistic hypotheses, atbp.).
Ang direksyon ng istatistika ay pinalitan ng econometrics, na sumusubok na pagsamahin ang mga merito ng paaralan sa matematika at ekonomikong pang-estadistika. Ang terminong econometrics (o econometrics) na nagtalaga ng isang bagong direksyon sa agham pang-ekonomiya ay ipinakilala ng siyentipikong Norwegian na si R. Frisch (1895-1973), na nagpahayag na ang ekonomiya ay isang synthesis ng pang-ekonomiyang teorya, matematika at istatistika. Ang Econometrics ay ang pinakamabilis na lumalagong lugar ng ekonomiya ng burgesya. Mahirap ituro ang gayong teoretikal at praktikal na mga problema ng kapitalistang ekonomiya, sa solusyon kung aling mga pamamaraan at modelo ng matematika ay hindi mailalapat sa kasalukuyan. Ang pagmomolde ng matematika ay naging pinaka-prestihiyosong direksyon sa ekonomiya sa Kanluran. Hindi sinasadya na, mula nang maitaguyod ang Nobel Prize in Economics (1969), iginawad sila, bilang isang patakaran, para sa pananaliksik sa ekonomiya at matematika. Kabilang sa mga Nobel laureates ay ang pinakatanyag na econometrics: R. Frisch, J. Tinbergen, P. Samuelson, D. Heath, V. Leontiev, T. Koopmans, K. Errow.
1.2. Pag-unlad ng pagmomolde sa Russia
Mahalaga ang kontribusyon ng mga siyentipiko sa Russia sa pagbuo ng pang-ekonomiya at matematika na pananaliksik. Noong 1867, ang journal na Otechestvennye zapiski ay naglathala ng isang tala sa pagiging epektibo ng aplikasyon ng mga pamamaraan sa matematika sa pag-aaral ng mga pang-ekonomiyang phenomena. Ang mga edisyon ng Russia ay kritikal na sinuri ang mga gawa ng Cournot, Walras, Pareto at iba pang mga ekonomista sa Kanluranin at matematika.
Mula noong pagtatapos ng ika-19 na siglo, lumitaw ang mga orihinal na pag-aaral sa ekonomiya at matematika ng mga siyentipiko ng Russia: V.K.Dmitriev, V.I.Bortkevich, V.S. Voitinsky, M. Orzhnetsky, V.V. Samsonov, N.A. Stolyarov, N.N. .Shaposhnikov.
Ang A.A. Chuprov (1874-1926) ay nagsagawa ng mga kagiliw-giliw na gawa sa pag-apply ng mga pamamaraan ng mga istatistika sa matematika, partikular sa pagsasaayos ng ugnayan ng mga pang-ekonomiyang bagay.
Ang pinakatanyag na ekonomista-matematiko ng pre-rebolusyonaryo ng Russia ay ang V.K Dmitriev (1868-1913). Ang kanyang unang kilalang akdang "teorya ng halaga ni D. Ricardo. Karanasan ng organikong synthesis ng halaga ng paggawa at ang teorya ng utak ng marginal" ay nai-publish noong 1898. Ang pangunahing gawain ng V.K.Dmitriev "Economic Essays" ay nai-publish noong 1904 at binubuo sa pagbuo ng isang modelo ng kabuuang gastos sa paggawa. at balanseng mga presyo sa anyo ng isang sistema ng mga linear equation na may koepisyent ng teknolohikal. "Formula ni VK Dmitriev" makalipas ang ilang dekada ay natagpuan ang malawak na aplikasyon sa pagmomolde ng mga intersectoral na relasyon sa USSR at sa ibang bansa.
Ang EE Slutskiy (1880-1948) ay malawak na kilala para sa kanyang mga gawa sa teorya ng probabilidad at istatistika ng matematika. Noong 1915, inilathala niya sa journal ng Italya na "Giomale degli economisti e rivista di statistica", Hindi. 1, ang artikulong "Patungo sa teorya ng balanse ng badyet ng mamimili", na may malaking impluwensya sa pang-ekonomiyang at matematika na teorya. 20 taon mamaya, ang artikulong ito ay nakatanggap ng pagkilala sa buong mundo.
Ang Nobel papuri na si D. Hicks sa kanyang aklat na "Halaga at Kapital" (1939) ay sumulat na ang EE Slutsky ay ang unang ekonomista na gumawa ng isang makabuluhang hakbang pasulong kumpara sa mga klasiko ng paaralan sa matematika. Sinuri ni D. Hicks ang kanyang libro bilang unang sistematikong pag-aaral ng teorya na natuklasan ni EE Slutskn "(Hicks IR Halaga at kabisera. Oxford, 1946, p. 10). Ang ekonomista ng Ingles-matematika na si R. Allen, may-akda ng sikat na aklat na" Matematika ekonomiya ", na nabanggit sa journal Econometrics, na ang gawain ni Slutsky ay" isang mahusay at pangmatagalang impluwensya sa pag-unlad ng econometrics. "
E.E. Slutsky ay isa sa mga tagapagtatag ng praxeology (ang agham ng mga prinsipyo ng nakapangangatwiran na aktibidad ng tao) at ang una na nagpakilala ng praxeology sa agham pang-ekonomiya.
Ang mga gawaing pang-agham at praktikal na aktibidad ng V.I. Lenin (1870-1924) ay may malaking kahalagahan sa pagbuo ng agham pang-ekonomiya, ang paglikha ng isang pandaigdigang sistema ng accounting, pagpaplano at pamamahala. Ang mga akda ni V.I. Lenin ay kinilala ang pangunahing mga prinsipyo at mga problema ng pananaliksik sa pagmomodelo ng ekonomiya ng sosyalista.
Noong 1920s, ang pananaliksik sa ekonomiya at matematika sa USSR ay isinagawa pangunahin sa dalawang direksyon: pagmomolde ng proseso ng pinalawak na pagpaparami at ang aplikasyon ng mga pamamaraan ng mga istatistika sa matematika sa pag-aaral ng mga kundisyon sa ekonomiya at sa pagtataya.
Ang isa sa mga unang espesyalista ng Sobyet sa larangan ng pananaliksik sa ekonomiya at matematika ay si A.A. Konius, na naglathala noong 1924 isang artikulo tungkol sa paksang ito "Ang problema ng totoong indeks ng gastos ng pamumuhay" ("Economic Bulletin of the Market Institute", 1924, No. 11-12).
Ang isang makabuluhang milestone sa kasaysayan ng pang-ekonomiya at matematika na pananaliksik ay ang pagbuo ng G.A. Feldman (1884-1958 ) mga modelo ng matematika ng paglago ng ekonomiya. Inilarawan niya ang kanyang pangunahing mga ideya sa pagmomodelo ng ekonomiya ng sosyalista sa dalawang artikulo na inilathala sa journal na Plano na Ekonomiya noong 1928-1929. Ang mga artikulo ni Feldman ay higit na nakabalangkas sa gawain ng mga ekonomistang Kanluranin sa mga makroekonomikong dinamikong modelo at, sa mas malawak na lawak, sa mga modelo ng dalawang sektor ng paglago ng ekonomiya ... Sa ibang bansa, ang mga artikulong ito ay "natuklasan" lamang noong 1964 at napukaw ang malaking interes.
Noong 1938-1939. Leningrad matematiko at ekonomista L.V. Kantorovich, bilang isang resulta ng pagsusuri ng isang bilang ng mga problema ng organisasyon at pagpaplano ng produksiyon, na bumalangkas ng isang bagong klase ng mga kondisyon na matinding problema sa mga hadlang sa anyo ng mga hindi pagkakapantay-pantay at iminungkahing pamamaraan para sa kanilang solusyon. Ang bagong lugar na ito ng inilapat matematika ay kalaunan ay tinawag na "linear programming". Ang L.V. Kantorovich (1912-1986) ay isa sa mga tagapagtatag ng teorya ng pinakamainam na pagpaplano at pamamahala ng pambansang ekonomiya, ang teorya ng pinakamainam na paggamit ng mga hilaw na materyales. Noong 1975, ang L.V. Kantorovich kasama ang siyentipikong Amerikano na si T. Koopmans ay iginawad sa Nobel Prize para sa pananaliksik sa pinakamainam na paggamit ng mga mapagkukunan.
Ang isang mahusay na kontribusyon sa paggamit ng mga pamamaraan sa ekonomiya at matematika ay ginawa ng: ekonomista na Novozhilov V.V. (1892-1970) - sa larangan ng paghahambing ng mga gastos at benepisyo sa pambansang ekonomiya; ekonomista at istatistika V.S. Nemchinov (1894-1964) - sa mga katanungan ng pang-ekonomiya at matematikal na pagmomolde ng isang nakaplanong ekonomiya; ekonomista na si N.P. Fedorenko - sa paglutas ng mga problema ng pinakamainam na paggana ng ekonomiya ng bansa, ang paggamit ng mga pamamaraan sa matematika at mga computer sa pagpaplano at pamamahala, pati na rin ang maraming iba pang kilalang mga ekonomista at matematika ng Russia.
2. Mga TINANGGALING SA PANGINOON NG PAGSULAT NG ORGANISASYON, PAG-PLANO AT PAGSULAT NG PAGSULAT
Ang papel ng mga kalkulasyon ng teknikal at pang-ekonomiya para sa pagsusuri at pagtataya ng mga aktibidad, pagpaplano at pamamahala ng mga sistema ng gusali ay makabuluhan, at ang susi sa kanila ay ang mga isyu ng pagpili ng pinakamainam na mga solusyon. Sa kasong ito, ang isang desisyon ay isang pagpipilian ng mga parameter na nagpapakilala sa samahan ng isang partikular na kaganapan, at ang pagpili na ito ay halos ganap na nakasalalay sa taong nagpapasya.
Ang mga pagpapasya ay maaaring maging mabuti o masama, makatuwiran at hindi makatuwiran. Ang pagsasanay, bilang isang patakaran, ay interesado sa mga pinakamainam na solusyon, i. ang mga mas kanais-nais para sa isang kadahilanan o iba pa ay mas mahusay kaysa sa iba.
Ang pagpili ng mga pinakamainam na solusyon, lalo na sa mga kumplikadong probabilistikong sistema ng dynamical, na kinabibilangan ng mga sistema ng gusali, ay hindi maiisip nang walang laganap na paggamit ng mga pamamaraan sa matematika para sa paglutas ng matinding problema at teknolohiya ng computer.
Ang pagtatayo ng anumang bagay sa konstruksyon ay nangyayari sa pamamagitan ng pagsasagawa sa isang tiyak na pagkakasunud-sunod ng isang malaking bilang ng magkakaibang mga gawa.
Upang maisagawa ang anumang uri ng trabaho, kinakailangan ang isang tiyak na hanay ng mga materyales, makina, nangangahulugan ng maliit na mekanismo, mga mapagkukunan ng tao, suporta sa organisasyon, atbp. atbp. Bukod dito, madalas ang dami at kalidad ng inilalaan na mapagkukunan ay tumutukoy sa tagal ng mga gawa na ito.
Sa pamamagitan ng pamamahagi nang tama (o, tulad ng sinasabi nila na "optimal") na mga mapagkukunan, maaari mong maimpluwensyahan ang kalidad, tiyempo, gastos ng konstruksiyon, pagiging produktibo sa paggawa.
2.1. Mga problema sa pamamahagi
Ang mga problema sa paglalaan sa pangkalahatan ay lumitaw kapag mayroong isang bilang ng mga trabaho na gaganapin at kinakailangan na piliin ang pinaka mahusay na paglalaan ng mga mapagkukunan at trabaho. Ang mga gawain ng ganitong uri ay maaaring nahahati sa tatlong pangunahing grupo.
Ang mga problema sa pamamahagi ng unang pangkat ay nailalarawan sa mga sumusunod na kondisyon.
1. Mayroong isang bilang ng mga operasyon na dapat gawin.
2. Mayroong sapat na mapagkukunan upang makumpleto ang lahat ng mga operasyon.
3. Ang ilang mga operasyon ay maaaring isagawa sa iba't ibang paraan, gamit ang iba't ibang mga mapagkukunan, ang kanilang mga kumbinasyon, dami.
4. Ang ilang mga paraan ng paggawa ng transaksyon ay mas mahusay kaysa sa iba (mas mura, mas kumikita, mas kaunting oras, atbp.).
5. Gayunpaman, ang magagamit na halaga ng mga mapagkukunan ay hindi sapat upang maisagawa ang bawat operasyon sa isang pinakamainam na paraan.
Ang hamon ay upang makahanap ng isang paglalaan ng mapagkukunan sa buong mga operasyon na nagpapakinabang sa pangkalahatang kahusayan ng system. Halimbawa, ang kabuuang gastos ay maaaring mai-minimize o ang kabuuang kita ay maaaring mai-maximize.
Ang ikalawang pangkat ng mga gawain ay lumitaw kapag ang mga magagamit na mapagkukunan ay hindi sapat upang maisagawa ang lahat ng posibleng operasyon. Sa mga kasong ito, kailangan mong piliin ang mga operasyon na isasagawa at matukoy din kung paano ito isinasagawa.
Ang mga gawain ng pangatlong pangkat ay lumitaw kapag posible na ayusin ang dami ng mga mapagkukunan, i.e. matukoy kung aling mga mapagkukunan ang dapat idagdag at alin ang dapat itapon.
Karamihan sa mga gawain ng ganitong uri ay nalulutas upang mai-optimize ang mga proseso ng konstruksiyon at teknolohikal. Ang pangunahing tool para sa kanilang pagsusuri ay mga modelo ng matematika sa pagprograma, mga diagram ng network.
2.2. Mga gawain sa pagpapalit
Ang mga gawain ng kapalit ay nauugnay sa paghula ng kapalit ng kagamitan dahil sa kanilang pisikal o pagiging kabataan.
Mayroong dalawang uri ng mga gawain sa kapalit. Sa mga problema sa unang uri, ang mga bagay ay isinasaalang-alang, ang ilan sa kung saan ang mga katangian ay lumala sa kanilang operasyon, ngunit sila mismo ay ganap na nabigo pagkatapos ng isang medyo mahabang panahon, na nakumpleto ang isang makabuluhang halaga ng trabaho.
Ang mas mahaba ang ganitong uri ng pasilidad ay pinapatakbo nang walang pagpigil sa pagpapanatili o mga pangunahing pag-aayos, ang hindi gaanong epektibo sa trabaho nito ay nagiging, ang gastos sa bawat yunit ng produksyon ay tumataas.
Upang mapanatili ang kahusayan ng naturang bagay, kinakailangan upang mapanatili at maayos ito, na nauugnay sa ilang mga gastos. Ang mas mahaba ito sa pagpapatakbo, mas mataas ang gastos ng pagpapanatili nito sa pagkakasunud-sunod ng pagtatrabaho. Sa kabilang banda, kung ang mga naturang bagay ay madalas na pinalitan, ang dami ng pamumuhunan ay tumataas. Ang problema ay nabawasan, sa kasong ito, sa pagtukoy ng pagkakasunud-sunod at oras ng kapalit, kung saan nakamit ang isang minimum na kabuuang gastos sa operating at mga pamumuhunan sa kapital.
Ang pinakakaraniwang pamamaraan para sa paglutas ng ganitong uri ng problema ay ang dynamic na pag-programming.
Ang mga bagay ng grupo na isinasaalang-alang ay makinarya sa konstruksyon sa kalsada, kagamitan, sasakyan, atbp.
Ang pangalawang uri ng mga bagay ay nailalarawan sa pamamagitan ng ang katunayan na sila ay ganap na nabigo nang bigla o pagkatapos ng isang tiyak na tagal ng oras. Sa sitwasyong ito, ang gawain ay nabawasan sa pagtukoy ng naaangkop na tiyempo ng kapalit ng indibidwal o grupo, pati na rin ang dalas ng operasyon na ito, habang nagsusumikap na bumuo ng isang diskarte sa kapalit na nagpapaliit sa mga gastos, kabilang ang gastos ng mga elemento, pagkalugi mula sa mga pagkabigo at mga gastos ng kapalit.
Ang mga bagay ng pangalawang uri ay may kasamang mga bahagi, pagtitipon, mga yunit ng kagamitan sa konstruksyon sa kalsada, kagamitan. Upang malutas ang mga problema sa pangalawang uri, ginagamit ang mga pamamaraan na probabilistik atstatistical pagmomolde
Ang isang espesyal na kaso ng mga gawain ng kapalit ay ang mga gawain sa pagpapanatili at pagkumpuni.
2.3. Mga Gawain sa Paghahanap
Ang mga gawain sa paghahanap ay nauugnay sa pagtukoy ng pinakamahusay na mga paraan upang makakuha ng impormasyon upang mabawasan ang kabuuang halaga ng dalawang uri ng gastos: ang gastos ng pagkuha ng impormasyon at ang gastos na dulot ng mga pagkakamali sa mga pagpapasya dahil sa kakulangan ng tumpak at napapanahong impormasyon. Ginagamit ang mga gawaing ito kapag isinasaalang-alang ang isang malawak na hanay ng mga isyu sa pagsusuri ng pang-ekonomiyang aktibidad ng isang samahan sa konstruksyon, halimbawa, mga gawain ng pagtatasa at pagtataya, pagtatayo ng mga sistema ng kontrol ng kalidad, maraming mga pamamaraan sa accounting, atbp.
Ang mga tool na ginamit sa paglutas ng mga naturang problema ay pangunahing probabilistic atparaang istatistikal.
2.4. Mga paglalagay ng mga gawain o pila na mga gawain
Ang teorya na naglalabas ay isang sangay ng teorya ng posibilidad, na pinag-aaralan ang pag-uugali ng mga system na binubuo, bilang panuntunan, ng 2 subsystem (tingnan ang Larawan 1). Ang isa sa kanila ay naghahain, at ang isa pa ay ang mapagkukunan ng mga kahilingan ng serbisyo, na bumubuo ng isang random na daloy. Ang mga utos na hindi pinaglingkuran at sa sandaling dumating sila ay bumubuo ng isang pila, samakatuwid ang teorya na nakapila ay tinatawag na teorya na nakapila. Sinasagot ng teoryang ito ang tanong kung ano ang dapat na serbisyo ng subsystem upang ang kabuuang pagkalugi sa ekonomiya mula sa walang imik na oras ng subsystem ng serbisyo at mula sa walang ginagawa na oras ng mga kahilingan sa pila ay minimal. Maraming mga problema mula sa larangan ng samahan at pamamahala sa konstruksyon ay nauugnay sa mga problema na nalutas ng mga pamamaraan ng teorya ng mga pila.
Fig. 1. Sistema ng pag-queue
Halimbawa, sa mga problema sa queuing o queuing, isinasaalang-alang ang mga koneksyon sa pagitan ng daloy ng gawaing konstruksiyon at ang mga makina na ginagamit upang ma-mekanize ang mga ito. Ang mga karaniwang gawain ng pag-queuing ay ang mga gawain ng pagtukoy ng bilang ng mga crew ng konstruksyon, kagamitan sa makina, pag-aayos ng gawain ng mga awtomatikong linya at mga sistema ng kumplikadong pag-automate ng mga proseso ng produksiyon, mga gawain na nauugnay sa organisasyon at istraktura ng paggawa ng mga organisasyon ng konstruksyon, atbp.
Upang malutas ang mga problema sa nakapila, madalas na ginagamit ang pamamaraan ng pagsusuri sa istatistika, na binubuo sa paggawa ng isang computer sa proseso ng konstruksyon o, sa madaling salita, isang random na proseso na naglalarawan sa pag-uugali ng system, na may kasunod na statistic na pagproseso ng mga resulta ng paggana nito.
2.5. Mga gawain sa pamamahala ng imbentaryo (paglikha at imbakan)
Ang bawat site ng konstruksyon ay nangangailangan ng mga istruktura ng gusali, materyales, semi-tapos na mga produkto, mga fixture ng pagtutubero, atbp. Bilang isang patakaran, ang mga supply at ang kanilang paggasta ay hindi pantay, madalas na isang elemento ng randomness ay ipinakilala sa kanila. Upang ang konstruksyon ng konstruksyon ay hindi maantala dahil sa kakulangan ng mga materyales at kagamitan, dapat mayroong ilang supply sa konstruksyon. Gayunpaman, ang stock na ito ay hindi dapat malaki, dahil ang pag-iimbak ng mga materyales sa gusali at iba't ibang kagamitan ay nauugnay sa mga gastos sa pagtatayo at pagpapatakbo ng mga bodega, pati na rin ang mga nagyeyelong pondo na ginugol sa kanilang pagbili at konstruksyon.
Mayroong dalawang uri ng mga gastos na nauugnay sa mga mapagkukunang ginamit / 1 /:
Mga gastos na tumaas sa paglago ng imbentaryo;
Mga gastos na bumabawas sa pagtaas ng imbentaryo.
Kabilang sa mga tumataas na gastos ang mga gastos sa bodega; pagkalugi dahil sa pagtanda, pagkasira; buwis, seguro sa seguro, atbp.
Ang mga gastos na bumababa sa pagtaas ng mga reserba ay maaaring may apat na uri.
1. Mga gastos na nauugnay sa labas ng stock o huli na paghahatid.
2. Gastos para sa mga operasyon ng paghahanda at pagkuha: mas malaki ang dami ng mga produktong binili o ginawa, ang mas madalas na mga order ay naproseso.
3. Pagbebenta ng presyo o direktang mga gastos sa produksyon. Ang pagbebenta sa mga nabawasan na presyo, ang pagbili ng mga kalakal sa maraming dami ay nangangailangan ng isang pagtaas sa stock ng bodega.
4. Mga gastos sa pag-upa, pagpapaputok at mga manggagawa sa pagsasanay.
Ang paglutas ng mga problema sa pamamahala ng imbentaryo ay nagbibigay-daan sa iyo upang matukoy kung ano ang mag-order, kung magkano ang mag-order at kung kailan, upang mabawasan ang mga gastos na nauugnay sa parehong paglikha ng labis na imbentaryo, at ang kanilang hindi sapat na antas, kapag ang mga karagdagang gastos ay lumitaw dahil sa pagkagambala sa ritmo ng paggawa.
Ang mga tool para sa pagsusuri ng mga naturang problema ay ang teorya ng probabilidad, mga istatistikong istatistika, mga pamamaraan ng linear at dynamic na programming, at mga pamamaraan ng pagmomolde.
2.6. Mga Suliranin sa Teorya ng Pag-iskedyul
Maraming mga gawain ng pagpaplano at pamamahala ng paggawa ng konstruksyon ay nangangailangan ng pag-order sa oras ng paggamit ng ilang mga nakapirming sistema ng mga mapagkukunan (prefabricated na istruktura, cranes, sasakyan, mapagkukunan ng paggawa, atbp.) Upang maisagawa ang isang paunang natukoy na hanay ng mga gawa sa isang pinakamainam na tagal ng panahon.
Ang saklaw ng mga isyu na may kaugnayan sa pagtatayo ng pinakamainam (ayon sa isang criterion) na pag-iskedyul, kasama ang pagbuo ng mga pamamaraan ng matematika para sa pagkuha ng mga solusyon, batay sa paggamit ng naaangkop na mga modelo, ay pinag-aralan sa teorya ng pag-iskedyul.
Ang mga problema sa pag-iiskedyul ng teorya ay lumitaw saanman kailangan ng pumili ng isa o ibang pagkakasunud-sunod ng pagpapatupad ng trabaho, i.e. ang mga modelo na pinag-aralan sa teorya ng pag-iiskedyul ay sumasalamin sa mga tiyak na sitwasyon na lumitaw sa panahon ng samahan ng anumang produksiyon, kasama ang pag-iskedyul ng konstruksyon, sa lahat ng mga kaso ng mapakay na aktibidad ng tao.
Ang mga praktikal na layunin ay nangangailangan na ang modelo ng paggawa ng konstruksyon ay mas ganap na sumasalamin sa mga tunay na proseso at sa parehong oras ay maging napaka-simple na ang nais na mga resulta ay maaaring makuha sa isang katanggap-tanggap na oras. Ang mga modelo na nasuri sa loob ng teoryang nag-iiskedyul ay isang makatwirang kompromiso sa pagitan ng mga natural, ngunit magkasalungat na mga tendensya.
3. MODELING SA PAGSIMULA
3.1. Pangunahing Mga Pagkaloob
Halos anumang gawain ng pag-aayos, pagpaplano at pamamahala ng konstruksyon ay nailalarawan sa pamamagitan ng isang maraming uri ng mga posibleng solusyon nito, madalas na isang mahusay na kawalan ng katiyakan at dinamismo ng mga proseso na isinagawa. Sa proseso ng pagbuo ng isang plano sa trabaho para sa isang samahan ng konstruksyon, isang plano para sa pagtatayo ng isang object sa konstruksiyon, dapat isaalang-alang ang isa sa isang malaking bilang ng mga pagpipilian sa bawat isa at piliin ang pinakamahusay na isa alinsunod sa napiling kriterya. Criterion - Ito ang tagapagpahiwatig na isang sukatan ng bisa ng plano (landas) upang makamit ang layunin.
Ang modelo ay ginagamit para sa paunang pagsusuri at paghahanap para sa mabisang anyo ng samahan, pati na rin ang pagpaplano at pamamahala ng konstruksyon.
Pagmomodelo ay ang paglikha ng isang modelo na nagpapanatili ng mga mahahalagang katangian ng orihinal, ang proseso ng pagbuo, pag-aaral at paglalapat ng modelo. Ang pagmomodelo ay ang pangunahing tool para sa pagsusuri, pag-optimize at synthesis ng mga sistema ng gusali. Model ay isang pinasimple na representasyon ng ilang bagay (system), isang proseso, mas naa-access para sa pag-aaral kaysa sa mismong bagay.
Ginagawang posible ang pagmomolde upang magsagawa ng mga eksperimento, pag-aralan ang mga pangwakas na resulta hindi sa isang tunay na sistema, ngunit sa abstract na modelo nito at isang pinasimple na representasyon-imahe, kasangkot, bilang isang patakaran, mga computer para sa hangaring ito. Dapat tandaan na ang modelo ay lamang ng isang tool sa pananaliksik, at hindi isang paraan ng pagkuha ng mga nagbubuklod na desisyon. Kasabay nito, ginagawang posible upang matanggal ang pinakamahalagang, katangian ng isang tunay na sistema. Ang mga salita ni Lenin ay nabibilang sa modelo, tungkol sa anumang pang-agham na abstraction: "Ang pag-iisip, na umakyat mula sa kongkreto hanggang sa abstract, ay hindi umalis ... mula sa katotohanan, ngunit lumalapit dito .... Lahat ng pang-agham (tama, seryoso, walang kapararakan. Ang mga abstraction ay sumasalamin sa kalikasan nang mas malalim, higit na mahalaga, mas ganap "(VI Lenin. Poli. sobr. soch. Ed. 5th, v. 29, p. 152).
Ang modernong konstruksyon bilang isang sistematikong bagay ay nailalarawan sa pamamagitan ng isang mataas na antas ng pagiging kumplikado, dinamismo, probabilistikong katangian ng pag-uugali, isang malaking bilang ng mga elemento ng nasasakupan na may kumplikadong functional na koneksyon at iba pang mga tampok. Para sa epektibong pagsusuri at pamamahala ng mga kumplikadong mga bagay ng system, kinakailangan na magkaroon ng isang sapat na malakas na patakaran ng pagmomolde. Sa kasalukuyan, ang masinsinang pananaliksik ay isinasagawa sa larangan ng pagpapabuti ng pagmomolde ng konstruksiyon, gayunpaman, ang kasanayan ay mayroon pa ring mga modelo na may halip limitadong kakayahan para sa isang kumpletong sapat na pagpapakita ng mga tunay na proseso ng paggawa ng konstruksyon. Halos imposible na bumuo ng isang unibersal na modelo at isang pinag-isang pamamaraan para sa pagpapatupad nito. Ang isa sa mga paraan upang malutas ang problemang ito ay ang pagtatayo ng mga lokal na modelo ng pang-ekonomiya at matematika at pamamaraan para sa pagpapatupad ng kanilang makina.
Sa pangkalahatan, ang mga modelo ay nahahati sa pisikal at iconic... Ang mga pisikal na modelo ay karaniwang mapanatili ang pisikal na likas na katangian ng orihinal.
, Pagkalkula ng partido sa Ivan's Dacha sa Araw ng Russia.pdf, paghahambing na mga katangian ng mga zone ng Russia.docx, Ministri ng Edukasyon at Agham ng Russia.docx.
Isang pangkalahatang-ideya ng aplikasyon ng mga modelo sa ekonomiya
Pangkalahatang pangkalahatang-ideya
Pag-unlad ng pagmomolde sa Russia
Ang mga pangunahing uri ng mga gawain na nalutas sa samahan, pagpaplano at pamamahala ng konstruksyon
Mga problema sa pamamahagi
Mga gawain sa pagpapalit
Mga Gawain sa Paghahanap
Mga paglalagay ng mga gawain o pila na mga gawain
Mga gawain sa pamamahala ng imbentaryo (paglikha at imbakan)
Mga Problema sa Teorya ng Pag-iskedyul
Simulation sa konstruksiyon
Pangunahing Mga Pagkaloob
Mga uri ng pang-ekonomiyang at matematikal na modelo sa larangan ng samahan, pagpaplano at pamamahala ng konstruksyon
Linya ng mga modelo ng pag-programming
Mga di-guhit na modelo
Mga modelo ng dynamic na programming
Mga modelo ng pag-optimize (pagbabalangkas ng problema sa pag-optimize)
Mga modelo ng pamamahala ng imbentaryo
Mga modelo ng integer
Digital na pagmomolde (paraan ng lakas ng braso)
Mga modelo ng simulation
Probabilistic - statistical models
Mga modelo ng teorya ng Laro
Mga modelo ng pagsasama ng Iterative
Mga modelong pang-organisasyon at teknolohikal
Mga modelo ng graphic
Mga modelo ng network
Pagmomodelo ng organisasyon ng mga sistema ng pamamahala ng konstruksyon
Ang mga pangunahing direksyon ng pagmomolde ng mga sistema ng pamamahala ng konstruksiyon
Mga aspeto ng mga sistema ng organisasyon at pamamahala (mga modelo)
Dibisyon ng mga modelo ng organisasyon at pamamahala sa mga pangkat
Mga modelo ng unang pangkat
Mga modelo ng pangalawang pangkat
Mga uri ng mga modelo ng unang pangkat
Mga modelo ng paggawa ng desisyon
Mga modelo ng impormasyon sa network ng komunikasyon
Mga modelo ng compact na impormasyon
Ang pinagsamang impormasyon at mga modelo ng pagganap
Mga uri ng mga modelo ng pangalawang pangkat
Mga modelong pang-ugnay at teknolohikal na relasyon
Modelong Pang-ugnay sa Organisasyon at Pamamahala
Model ng factorial statistical analysis ng managerial ties
Natutukoy na mga modelo ng pagganap
Mga Modelong Pangangasiwa sa Organisasyon
Mga modelong pang-organisasyon at impormasyon
Ang mga pangunahing yugto at prinsipyo ng pagmomolde
Mga pamamaraan ng pag-ugnay sa ugnayan at regression ng ugnayan sa pagitan ng mga kadahilanan na kasama sa mga modelo ng pang-ekonomiya at matematika
Mga uri ng pagsusuri sa ugnayan at regression
Mga kinakailangan para sa mga kadahilanan na kasama sa modelo
Nagpares na pagsusuri ng regresyon sa pagpaparehistro
Maramihang pagtatasa ng ugnayan
PANIMULA
Upang makabuo ng isang bagay, kinakailangan upang ayusin ang coordinated na gawain ng lahat ng mga kalahok sa konstruksyon.
Nagaganap ang konstruksyon sa isang palaging nagbabago na kapaligiran. Ang mga elemento ng ganoong proseso ay magkakaugnay at pareho na nakakaimpluwensya sa bawat isa, na kumplikado ang pagsusuri at paghahanap ng mga pinakamainam na solusyon.
Sa yugto ng disenyo ng isang konstruksiyon, ang anumang iba pang sistema ng produksiyon, ang pangunahing mga teknikal at pang-ekonomiyang mga parameter, istraktura ng organisasyon at pamamahala ay itinatag, ang gawain ay upang matukoy ang komposisyon at dami ng mga mapagkukunan - naayos na mga pag-aari, kapital ng nagtatrabaho, ang pangangailangan para sa engineering, manggagawa, atbp.
Upang ang buong sistema ng konstruksyon ay gumana nang malaki, upang mahusay na gumamit ng mga mapagkukunan, i.e. naglabas ng mga natapos na produkto - mga gusali, istraktura, kagamitan o kanilang mga kumplikado sa loob ng isang takdang oras, may mataas na kalidad at may pinakamababang paggasta ng paggawa, pinansiyal, materyal at enerhiya, ang isang tao ay dapat na makapagkumpitensya, mula sa isang pang-agham na punto ng pananaw, pag-aralan ang lahat ng mga aspeto ng paggana nito, hanapin ang pinakamahusay mga pagpipilian para sa mga solusyon na matiyak ang mabisa at maaasahang pakikipagkumpitensya sa merkado ng mga serbisyo ng konstruksyon.
Sa panahon ng paghahanap at pagsusuri ng mga posibleng solusyon para sa paglikha ng isang pinakamainam na istraktura ng isang negosyo, pag-aayos ng konstruksiyon ng konstruksiyon, atbp. palaging mayroong isang pagnanasa (kinakailangan) upang piliin ang pinakamahusay (pinakamainam) na pagpipilian. Para sa layuning ito, kinakailangan na gumamit ng mga kalkulasyon sa matematika, lohikal na mga scheme (representasyon) ng proseso ng konstruksiyon ng isang bagay, na ipinahayag sa anyo ng mga numero, grap, talahanayan, atbp. - sa madaling salita, upang kumatawan sa konstruksyon sa anyo ng isang modelo, gamit ang metodolohiya ng teorya ng pagmomolde.
Anumang modelo ay batay sa mga batas sa pag-iingat. Nakikipag-ugnay sila sa bawat isa sa pagbabago ng mga estado ng phase at ang mga panlabas na puwersa na kumikilos dito.
Ang anumang paglalarawan ng isang sistema, isang bagay (isang kumpanya ng konstruksyon, ang proseso ng pagtayo ng isang gusali, atbp.) Ay nagsisimula sa isang ideya ng kanilang estado sa isang naibigay na sandali, na tinatawag na phase.
Ang tagumpay ng pananaliksik, pagsusuri, pagtataya ng hinaharap na pag-uugali ng sistema ng gusali, i.e. ang hitsura ng ninanais na mga resulta ng paggana nito higit sa lahat ay nakasalalay sa kung gaano tumpak na "hulaan" ng mga mananaliksik ang mga variable na phase na matukoy ang pag-uugali ng system. Ang pagkakaroon ng naka-embed na mga variable na ito sa ilang paglalarawan sa matematika (modelo) ng sistemang ito para sa pagsusuri at hulaan ang pag-uugali nito sa hinaharap, ang isang tao ay maaaring gumamit ng isang medyo malawak at mahusay na dinisenyo isang arsenal ng mga pamamaraan sa matematika, electronic computer.
Ang isang paglalarawan ng isang sistema sa wika ng matematika ay tinatawag na modelo ng matematika, at ang isang paglalarawan ng isang sistemang pang-ekonomiya ay tinatawag na isang pang-ekonomiya at matematikal na modelo.
Maraming mga uri ng mga modelo ay malawakang ginagamit para sa paunang pagsusuri, pagpaplano at sa paghahanap ng epektibo mga anyo ng samahan, pagpaplano at pamamahala ng konstruksyon.
Ang layunin ng tutorial na ito ay upang maging pamilyar, sa isang napaka-maigsi at simpleng porma, mga mag-aaral ng mga unibersidad sa konstruksyon at mga kasanayan kasama ang arsenal ng mga pangunahing gawain na kinakaharap ng mga tagabuo, pati na rin ang mga pamamaraan at modelo na nag-aambag sa pag-unlad ng disenyo, organisasyon at pamamahala ng konstruksyon at kung saan ay natagpuan ang malawak na aplikasyon at pang-araw-araw na kasanayan.
Naniniwala kami na ang bawat inhinyero, tagapamahala na nagtatrabaho sa larangan ng konstruksyon - sa pagtatayo ng isang tiyak na bagay, sa isang disenyo o instituto ng pananaliksik, ay dapat magkaroon ng isang ideya ng mga pangunahing klase ng mga modelo, ang kanilang mga kakayahan at mga lugar ng aplikasyon.
Dahil ang pagbabalangkas ng anumang problema, kabilang ang algorithm ang solusyon nito ay, sa isang kahulugan, isang uri ng modelo, at bukod dito, ang paglikha ng anumang modelo ay nagsisimula sa pagbabalangkas ng problema, natagpuan namin posible na simulan ang paksa ng pagmomolde sa isang listahan ng mga pangunahing gawain , nakaharap sa mga nagtayo.
Ang mga pamamaraan ng matematika mismo ay hindi ang bagay na isinasaalang-alang sa tutorial na ito, ngunit ang mga tukoy na modelo at gawain ay binibigyan ng pagsasaalang-alang sa kanilang kahalagahan at dalas ng paggamit. sa pagsasagawa ng pag-aayos, pagpaplano at pamamahala ng konstruksyon.
Sa kaso ng paglikha ng isang modelo ng mga kumplikadong mga bagay sa konstruksiyon, ang mga programmer ay kasangkot sa pagmomolde at pagsusuri ng mga modelo , matematika, mga inhinyero ng system, technologist, psychologist , ekonomista, tagapamahala at iba pang mga propesyonal, at ginagamit din ang mga computer na electronic.
MINISTERYO NG BRANCH NG RUSSIA
Pang-edukasyon sa Pederal na Estado ng Estado
institusyon ng mas mataas na propesyonal na edukasyon
Izhevsk State Technical University (ISTU)
Kagawaran ng Pang-industriya at Teknikal na Sibil
Pagmomolde ng matematika sa konstruksyon
Gabay sa pag-aaral
UDC 69-50 (07)
Reviewer:
doktor ng Ekonomiks, Propesor V.P. Grakhov
Inipon ng:
Pagmomolde ng matematika sa konstruksyon. Gabay sa pag-aaral/ Comp. Ivanova S.S. - Izhevsk: Izhevsk State Technical University, 2012. - 100 p.
Ang layunin ng tutorial na ito ay upang makilala ang mga mag-aaral ng mga unibersidad sa konstruksyon at faculties sa isang napaka-maigsi at simpleng form na may arsenal ng mga pangunahing gawain na kinakaharap ng mga tagagawa, pati na rin ang mga pamamaraan at modelo na nag-aambag sa pag-unlad ng disenyo, organisasyon at pamamahala ng konstruksyon at kung saan ay natagpuan ang malawak na aplikasyon at pang-araw-araw na kasanayan.
UDC 69-50 (07)
Ivanova S. Mula noong 2012
House Publishing house ISTU, 2012
Panimula
Pangkalahatang pangkalahatang-ideya
Pag-unlad ng pagmomolde sa Russia
Mga problema sa pamamahagi
Mga gawain sa pagpapalit
Mga Gawain sa Paghahanap
Mga paglalagay ng mga gawain o pila na mga gawain
Mga gawain sa pamamahala ng imbentaryo (paglikha at imbakan)
Mga Suliranin sa Teorya ng Pag-iskedyul
Pangunahing Mga Pagkaloob
Mga uri ng pang-ekonomiyang at matematikal na modelo sa larangan ng samahan, pagpaplano at pamamahala ng konstruksyon
Linya ng mga modelo ng pag-programming
Mga di-guhit na modelo
Mga modelo ng dynamic na programming
Mga modelo ng pag-optimize (pagbabalangkas ng problema sa pag-optimize)
Mga modelo ng pamamahala ng imbentaryo
Mga modelo ng integer
Digital na pagmomolde (paraan ng lakas ng braso)
Mga modelo ng simulation
Probabilistic - statistical models
Mga modelo ng teorya ng Laro
Mga modelo ng pagsasama ng Iterative
Mga modelong pang-organisasyon at teknolohikal
Mga modelo ng graphic
Mga modelo ng network
Ang mga pangunahing direksyon ng pagmomolde ng mga sistema ng pamamahala ng konstruksiyon
Mga aspeto ng mga sistema ng organisasyon at pamamahala (mga modelo)
Dibisyon ng mga modelo ng organisasyon at pamamahala sa mga pangkat
Mga modelo ng unang pangkat
Mga modelo ng pangalawang pangkat
Mga modelo ng paggawa ng desisyon
Mga modelo ng impormasyon sa network ng komunikasyon
Mga modelo ng compact na impormasyon
Ang pinagsamang impormasyon at mga modelo ng pagganap
Mga modelong pang-ugnay at teknolohikal na relasyon
Modelong Pang-ugnay sa Organisasyon at Pamamahala
Model ng factorial statistical analysis ng managerial ties
Natutukoy na mga modelo ng pagganap
Mga Modelong Pangangasiwa sa Organisasyon
Mga modelong pang-organisasyon at impormasyon
Ang mga pangunahing yugto at prinsipyo ng pagmomolde
Mga uri ng pagsusuri sa ugnayan at regression
Mga kinakailangan para sa mga kadahilanan na kasama sa modelo
Nagpares na pagsusuri ng regresyon sa pagpaparehistro
Maramihang pagtatasa ng ugnayan
Isang pangkalahatang-ideya ng aplikasyon ng mga modelo sa ekonomiya
Ang mga pangunahing uri ng mga gawain na nalutas sa samahan, pagpaplano at pamamahala ng konstruksyon
Simulation sa konstruksiyon
Pagmomodelo ng organisasyon ng mga sistema ng pamamahala ng konstruksiyon
Mga uri ng mga modelo ng unang pangkat
Mga uri ng mga modelo ng pangalawang pangkat
Mga pamamaraan ng pag-ugnay sa ugnayan at regression ng ugnayan sa pagitan ng mga kadahilanan na kasama sa mga modelo ng pang-ekonomiya at matematika
Ang papel ng mga kalkulasyon ng teknikal at pang-ekonomiya para sa pagsusuri at pagtataya ng mga aktibidad, pagpaplano at pamamahala ng mga sistema ng gusali ay makabuluhan, at ang susi sa kanila ay ang mga isyu ng pagpili ng pag-optimize ng mga solusyon. Sa kasong ito, ang isang desisyon ay isang pagpipilian ng mga parameter na nagpapakilala sa samahan ng isang partikular na kaganapan, at ang pagpili ay halos ganap na nakasalalay sa taong gumagawa ng pagpapasya.
Ang mga pagpapasya ay maaaring maging mabuti o masama, makatuwiran at hindi makatuwiran. Ang pagsasanay, bilang isang panuntunan, ay interesado sa mga pinakamainam na solusyon, tulad nito, sa isang kadahilanan o iba pa, ay mas mabuti sa iba.
Ang pagpili ng mga pinakamainam na solusyon, lalo na sa mga kumplikadong probabilistikong sistema ng matematika, na kinabibilangan ng mga sistema ng gusali, ay hindi maiisip nang walang laganap na paggamit ng mga pamamaraan sa matematika para sa paglutas ng mga problema at mga pasilidad sa computer.
Ang pagtatayo ng anumang bagay sa konstruksiyon ay nangyayari sa pamamagitan ng pagsasagawa sa isang tiyak na pagkakasunud-sunod ng isang malaking bilang ng magkakaibang mga gawa.
Isaalang-alang natin ang ilang mga tipikal na problema at makakuha ng pagbabalangkas sa matematika (modelo ng matematika) para sa kanila.
Gawain 1 (gawain sa transportasyon.)
Mayroong 2 kongkretong halaman sa lungsod. Ang una ay gumagawa ng 400 tonelada ng kongkreto bawat araw, at ang pangalawa - 560 tonelada.Ang kongkreto mula sa mga halaman ay ipinadala sa 4 na mga site ng konstruksyon. Ang unang site ng konstruksyon ay tumatanggap ng 220 tonelada ng kongkreto bawat araw, ang pangalawa - 200 tonelada, ang pangatlo - 180 tonelada, at ang pang-apat - 360 tonelada. Ang gastos ng transporting isang tonelada ng kongkreto mula sa bawat halaman patungo sa bawat site ng konstruksyon ay kilala. Kinakailangan na ayusin ang transportasyon ng kongkreto mula sa mga pabrika hanggang sa mga site ng konstruksyon sa paraang minimal ang kabuuang gastos ng lahat ng transportasyon.
Ipaalam sa amin mula sa isang makabuluhang pagbabalangkas ng problema sa isang matematika. Kung ipinahiwatig natin sa pamamagitan ng С ij - gastos ng transportasyon ng isang tonelada ng kongkreto mula sa i-th halaman sa j-ika site ng konstruksyon (ito ay kilalang mga halaga), at pagkatapos x ij - ang bilang ng mga tonelada ng kongkreto na ililipat mula sa i-th halaman sa j ika site ng konstruksyon (ito ang mga kinakailangang halaga), kung gayon ang gastos ng lahat ng transportasyon ay ipinahayag ng pag-andar
Kinakailangan upang mahanap ang minimum ng pagpapaandar na ito, ngunit x ijay hindi independiyenteng, sila ay naka-link sa pamamagitan ng mga sumusunod na paghihigpit. 400 tonelada ng kongkreto ay nai-export mula sa unang halaman, samakatuwid,
560 tonelada ay nai-export mula sa pangalawang halaman, samakatuwid,
220 tonelada ng kongkreto ay inihatid sa unang site ng konstruksiyon, samakatuwid,
Katulad nito, maaari kang sumulat para sa natitirang mga site ng konstruksyon:
Kaya, x ij dapat masiyahan ang sumusunod na sistema ng mga paghihigpit:
Sa mga paghihigpit na ito ay kinakailangan upang magdagdag ng higit pa x ij\u003e 0 (dahil ang kongkreto ay hindi naipadala pabalik mula sa mga site ng konstruksyon hanggang sa mga pabrika).
Ang problema ay matematika na nakuha tulad ng sumusunod: hanapin ang minimum na pag-andar (5.1), sa kondisyon na ang mga argumento nito ay masiyahan ang sistema ng mga equation (5.2).
Gawain 2 (Gawain sa mapagkukunan).
Ang brigada ay may mga sumusunod na mapagkukunan sa pagtatapon nito: 300 kg ng metal, 100 m 2 ng baso, 160 tao-oras (lalaki-oras) ng oras ng pagtatrabaho. Ang koponan ay ipinagkatiwala sa paggawa ng dalawang mga item ng mga produkto - ATat SA.Presyo ng isang produkto AT -10 rubles, para sa produksyon nito kailangan mo ng 4 kg ng metal, 2 m 2 ng baso at 2 tao-oras ng oras ng pagtatrabaho. Presyo ng isang produkto SA -12 rubles, para sa paggawa nito kailangan mo ng 5 kg ng metal, 1 m 2 ng baso at 3 tao-oras ng oras ng pagtatrabaho. Kinakailangan na planuhin ang dami ng produksiyon sa paraang na-maximize ang gastos nito.
Kumuha tayo ng isang matematikal na modelo ng problemang ito. Ipaalam sa amin x 1 at x 2 bilang ng mga produkto ATat SA,na kailangang maiplano (ito ang mga kinakailangang halaga).
Ang kabuuang gastos ng produksyon na binalak para sa produksyon ay ipinahayag ng pagpapaandar
Sa x 1 mga produkto ATkailangan 4x 1 kg ng metal, 2x 1 m 2 baso at 2x 1tao-oras ng oras ng pagtatrabaho. Sa x 2mga produkto SAkailangan 5x 2, kg ng metal, x 2 m 2 baso at 3x 2
tao-oras ng oras ng pagtatrabaho. Samakatuwid, dahil tinukoy ang mga mapagkukunan, ang mga sumusunod na kondisyon ay dapat matugunan:
4 x 1 + 5 x 2< 300
2 x 1 + x 2< 100 (5.4)
2 x 1 +3 x 2<160
Kaya, kinakailangan upang mahanap ang maximum ng pag-andar (5.3) sa kondisyon na ang mga argumento nito ay nagbibigay-kasiyahan sa sistema ng mga hindi pagkakapantay-pantay (5.4).
Layunin 3.
Kinakailangan upang i-cut ang isang tiyak na bilang ng mga blangko ng dalawang uri mula sa sheet metal ng isang tiyak na hugis AT at SA para sa paggawa ng 90 mga PC. mga produkto. Ang isang piraso ay nangangailangan ng 2 piraso ng uri AT at 10 blangko ng uri SA... Mayroong apat na pagpipilian para sa pagputol ng isang pinagsama sheet. Bilang ng mga blangko AT at SAgupitin mula sa isang sheet para sa bawat pagpipilian ng pagputol, pati na rin ang mga offset mula sa pagputol ay ipinahiwatig sa talahanayan 9.
Gaano karaming mga sheet ng pinagsama metal ang kailangang i-cut sa bawat pagpipilian para sa paggawa ng 90 mga PC. mga produkto upang ang pagputol ng basura ay kasing liit hangga't maaari?
Talahanayan 9 - Data ng pag-input para sa gawain 3.
| Pagpipilian sa pagputol | Mga blangko, mga PC. | Basura mula sa pagputol, mga yunit | |
| AT | SA | ||
Hayaan x 1, x 2, x 3, x 4 - ang bilang ng mga pinagsama sheet, gupitin ayon sa mga pagpipilian 1, 2, 3, 4.
Ang pagputol ng basura ay magiging
Para sa paggawa ng 90 mga PC. ang mga produkto ay nangangailangan ng 180 mga workpieces ng uri AT at 900 - uri SA... Samakatuwid, ang mga argumento ng pag-andar (5.5) ay dapat masiyahan ang sistema ng mga equation
4 x 1 + 3 x 2 + x 3 \u003d 180 (5.6)
Z x 2 + 9 x 3 + 12 x 4 \u003d 900
Samakatuwid, sa matematika, ang problema ay nakuha tulad ng mga sumusunod: hanapin ang minimum na pag-andar (5.5), sa kondisyon na ang mga argumento nito ay nagbibigay-kasiyahan sa sistema ng mga equation (5.6).
Suliranin 4.
Kinakailangan na gawin ang pinakamurang halo ng tatlong sangkap. Ang halo ay dapat maglaman ng hindi bababa sa 6 na yunit ng kemikal AT, hindi mas mababa sa 8 yunit ng sangkap SA at hindi bababa sa 12 yunit ng sangkap MULA... Mayroong 3 uri ng mga produkto (I, II, III) na naglalaman ng mga kemikal na ito sa mga sumusunod na proporsyon (talahanayan 10).
Talahanayan 10 - Data ng pag-input para sa gawain 4
| Mga Produkto | Mga sangkap | ||
| AT | SA | MULA | |
| Ako | |||
| II | |||
| III | 1,5 |
Ang gastos ng isang yunit ng bigat ng produkto 1 - 2 rubles, produkto II - 3 rubles, produkto III - 2.5 rubles.
Kumuha tayo ng isang matematikal na modelo ng problema.
Ipaalam sa amin na ipahiwatig ng x 1, x 2, x 3 - ang bilang ng mga produkto ng uri I, II, III, ayon sa pagkakabanggit, kasama sa pinaghalong.
Ang gastos ng isang halo ng tatlong sangkap ay ipinahayag ng pag-andar
Ang sistema ng mga paghihigpit ay kukuha ng form
2 x 1 + x 2 + 3 x 3\u003e 6
x 1 + 2 x 2 + 1.5 x 3\u003e 8 (5.8)
3 x 1 + 4x 2 + 2 x 3\u003e 12
Bilang matematika, ang problema ay nakalagay tulad ng mga sumusunod: hanapin ang minimum na pag-andar (5.7), sa kondisyon na ang mga argumento nito ay nagbibigay-kasiyahan sa sistema ng mga hindi pagkakapareho (5.8).
Gawain 5.
Sa gawain 1, ang lahat ng paggawa ng hilaw na materyales (kongkreto) ay ginamit. Ngunit nangyayari rin na ang ilan sa mga hilaw na materyales ay hindi ginagamit. Ang ganitong mga gawain ay tinatawag na bukas na mga gawain. Isaalang-alang natin ang isa sa mga gawaing ito.
Mayroong 4 na storages ng gasolina na may mga stock na 500, 300, 500 at 200 tonelada at 3 mga istasyon ng pagpuno na may mga pangangailangan ng 300, 400 at 300 tonelada.
Talahanayan 11 - Data ng pag-input para sa gawain 5
Kinakailangan na planuhin ang transportasyon ng gasolina upang ang mga gastos ay minimal.
Sa problema, ang kabuuan ng reserbang gasolina sa mga pasilidad ng imbakan ay 500 tonelada kaysa sa mga pangangailangan sa mga istasyon. Samakatuwid, ipinakilala namin ang isang kathang-isip na istasyon ng gas SA na may isang kahilingan para sa gasolina ng 500 tonelada, na katumbas ng pagkakaiba sa pagitan ng dami ng mga reserba at ang halaga ng mga kinakailangan. Ang gastos ng transportasyon ng gasolina mula sa imbakan Isang 1, A 2, A 3, A 4 sa isang dummy station Sa 4 itakda ang pantay sa zero.
Ngayon ang pagbabalangkas ng problema sa pagsasaalang-alang ay hindi naiiba sa pagbabalangkas ng problema 1.
Gawain 6.
Hanapin ang pinakamainam na masa ng isang flat truss kapag nakamit ang mga kondisyon ng lakas (Larawan 22).
Larawan 22 - Mga kondisyon ng lakas para sa gawain 6
Ang gawaing ito ay hindi gaanong pang-ekonomiya bilang teknikal - ang gawain ng pag-optimize ng mga istruktura ng gusali.
Ang isang statically hindi natukoy na sistema ng bisagra-rod (truss) ay na-load ng isang puwersa F.
Dapat mapili ang mga cross-sectional na lugar AT upang ang kabuuang misa M minimal ang bukid.
Ang haba ng Rod L, m, ay kilala:
l 1 \u003d 6.3246
l 2 \u003d 6.03 ВС \u003d 2
l 3 \u003d 12 CO \u003d 0.6
l 4 \u003d 2.6
Ang bigat ng truss ay natutukoy ng formula
saan ρ - ang tiyak na bigat ng materyal ng mga rod, kg / m 3.
Ang Pagpapahayag (5.9) ay ang pagpapaandar ng layunin, ang minimum na kung saan ay dapat na matagpuan.
Isulat natin ang sistema ng mga paghihigpit batay sa mga kondisyon ng lakas. Kinakailangan na sa lahat ng mga russ rods ang mga stress ay hindi lalampas sa ganap na halaga ang paglaban ng disenyo ng materyal na rods R (pareho sa pag-igting at compression).
Samakatuwid, ang sistema ng mga paghihigpit ay kinakatawan sa anyo ng dalawang hindi pagkakapantay-pantay
Ang unang hindi pagkakapareho sa (5.11) ay nangangahulugang ang baras ay gumagana sa compression, ang pangalawa sa pag-igting. Dahil ang mga rods 1 at 4 ay gumagana lamang sa compression, at 2 - lamang sa pag-igting, ang sistema (5.11) ay maaaring isulat sa form
Batay sa mga kondisyon ng balanse sa mga node ng truss, nakakuha kami ng tatlong mga equation na may apat na hindi alam:
Pagsusulat ng mga expression na ito sa hindi pagkakapantay-pantay (5.12) at pagpapakilala ng mga karagdagang variable sa, nakakakuha kami ng isang sistema ng mga hadlang sa anyo ng pagkakapantay-pantay:
y 1 - RA 1 + 1.5812N 4 \u003d -1.5812F
y 2 - RA 2 -5.025N 4 \u003d 0
y 3 - RA 3 -6.5N 4 \u003d 1.5F (5.13)
y 4 - RA 3 + 6.5N 4 \u003d -1.5F
y 5 - RA 4 -N 4 \u003d 0
Kaya, sa matematika, ang problema ay nakuha bilang mga sumusunod: hanapin ang minimum na pag-andar (5.9) sa kondisyon na ang mga argumento nito ay nagbibigay-kasiyahan sa sistema ng mga hadlang (5.13).
Kaya, ang parehong modelo ng matematika ay nakuha para sa iba't ibang mga gawain sa paggawa, na kung saan ay ang mga sumusunod.
Kinakailangan upang mahanap ang pang-hilig ng ilang pag-andar, ang mga argumento kung saan nasiyahan ang ilang sistema ng mga equation o hindi pagkakapantay-pantay. Ang ganitong mga problema ay tinatawag na mga problema sa pag-programming sa matematika.
Ang pag-andar, ang pandaigdigang pang-ibabaw na natagpuan, ay tinatawag na layunin ng layunin, at ang mga kundisyon na ipinataw sa mga argumento nito ay tinatawag na sistema ng mga hadlang.
Ang mga likas na hadlang ay ang mga kapag ang lahat ng mga argumento ng pag-andar ng target ay itinuturing na hindi negatibo.
Ang canonical form ng problema ng programming matematika ay itinuturing na isang form kapag ang pandaigdigang minimum ng pagpapaandar ng layunin ay natagpuan at ang sistema ng mga pagpilit, hindi kasama ang mga natural, ay ipinahayag ng mga pagkakapantay-pantay.
Mayroong mga sumusunod na uri ng programming matematika: linear, nonlinear, dynamic, atbp.
Ang matematika programming ay tinatawag na linear kung ang function ng layunin at ang pagpilit na sistema ay magkakasunod na may paggalang sa lahat ng mga argumento.
Kung hindi man, ang matematika programming ay tinatawag na di-linear.
Ang matematika programming ay tinatawag na dynamic kung ang mga kondisyon ng problema sa ilalim ng pagsasaalang-alang ay nakasalalay sa oras.
Ang saklaw ng mga posibleng pagbabago sa mga argumento ng pagpapaandar ng layunin, na tinutukoy ng sistema ng mga paghihigpit, ay tinatawag na saklaw ng mga katanggap-tanggap na halaga ng mga argumento. Dahil dito, ang minimum na pag-andar ng layunin ay dapat hinahangad sa mga puntong kabilang sa lugar na ito. Maaari itong ipakita na sa kaso ng linear programming, ang hanay ng mga wastong halaga ng mga argumento ay:
para sa 2 argumento - isang convex polygon, dahil ang sistema ng mga pagpilit sa kasong ito (graphically) ay isang sistema ng mga tuwid na linya (Larawan 23);
Larawan 23 - Saklaw ng mga wastong halaga para sa dalawang argumento
may 3 argumento, isang convex polyhedron;
para sa n\u003e 3 mga argumento, ito ay isang convex hyperpolytope.
Sa programming matematika, pinag-uusapan natin ang paghahanap ng pandaigdigang pang-hilig ng pagpapaandar ng layunin. Ang pang-hilig na ito ay maaaring nasa loob o sa hangganan ng saklaw ng mga matatanggap na halaga ng mga argumento.
Maaari itong ipakita na sa kaso ng linear programming, kung ang pandaigdigan ng pag-andar ng layunin ay umiiral, pagkatapos ito ay nangyayari lamang sa mga vertice ng polygon, polyhedron, at hyperpolyhedron.
Bigyan tayo ng isang pangkalahatang pagbabalangkas ng mga problema sa pag-eprogram ng linear sa canonical form. Kinakailangan upang mahanap ang pandaigdigang minimum ng isang linear function n argumento (target function)
ibinigay na ang mga argumento ng pagpapaandar na ito ay nagbibigay-kasiyahan sa sumusunod na magkasanib na (pagkakaroon ng isang solusyon), walang katiyakan (pagkakaroon ng isang hanay ng mga solusyon) na sistema ng mga linear algebraic equation,
isang 11 x 1 + isang 12 x 2 + ... + isang 1n x n \u003d b 1
isang 21 x 1 + isang 22 x 2 + ... + a 2 n x n \u003d b 2(5.15)
…....................................
isang m 1 x 1 + a m 2 x 2 + ... + a mn x n \u003d b m
na ang ranggo ng matris r< n .
(Ang ranggo ng isang matrix ay ang pinakamataas na pagkakasunud-sunod ng isang nonzero determinant na maaaring maipon mula sa matris na ito.) Ang ranggo ng isang matris ay katumbas ng bilang ng mga pangunahing, pangunahing mga hindi alam. Ipapalagay namin na ang lahat b k\u003e 0... Pinagsasama namin ang mga hindi alam upang ang mga una ay libre na hindi alam. r hindi kilala (p \u003d n - r)... Tapos yung iba r hindi alam, na tinatawag na pangunahing mga, ay maaaring maipahayag mula sa system (5.15):
x p +1 \u003d β 1 + α 12 x 1 + α 12 x 2 + ... + α 1 p x p
x p +2 \u003d β 2 + α 21 x 1 + α 22 x 2 + ... + α 2 p x p(5.16)
…................................................
x p + r \u003d β r + α r 1 x 1 + α r 2 x 2 + ... + α rp x p
Ang System (5.16) ay tinatawag na pangunahing sistema ng mga hadlang.
Ang substituting (5.16) sa pagpapahayag (5.14) sa halip na mga pangunahing kaalaman, nakukuha natin ang pagpapaandar ng layunin sa pangunahing anyo
Ang pagtatakda ng pagpapaandar ng layunin sa form (5.17), at ang sistema ng mga pagpilit sa form (5.16) ay tinatawag na pangunahing anyo ng problema sa linear programming (ang form na ito ng problema sa linear programming ay kinakailangan para sa simpleng pamamaraan).
Orden na koleksyon n dami (x 1, x 2, ..., x n)nasiyahan ang sistema ng mga hadlang (5.15) o (5.16) ay tinawag na isang katanggap-tanggap na solusyon (plano).
Ang isang magagawa na solusyon, kung saan ang lahat ng mga libreng hindi alam ay katumbas ng zero, ay tinatawag na isang katanggap-tanggap na pangunahing solusyon, o isang suportang plano (ito ay mga patayo lamang ng isang polygon, polyhedron, hyperpolyhedron). Orden na koleksyon n dami (x 1 x 2, ..., x n)nasiyahan ang sistema ng mga hadlang (5.15) o (5.16) at pagbibigay ng pandaigdigang pang-hilig ng pagpapaandar ng layunin (5.14) o (5.17) ay tinawag na pinakamainam na solusyon (plano).
Ito ay kilala na ang pinakamainam na plano, kung mayroon ito, ay kabilang sa hanay ng mga plano ng sanggunian.
Ang bilang ng mga plano ng sanggunian ay may hangganan. Ito ay pantay MULA (ang bilang ng mga kumbinasyon ng n ng r). Ngunit, halimbawa, ang bilang C 20 50 \u003d 10 20 - napakalaki, mahirap ma-enumerate ang lahat ng mga sanggunian na sanggunian, samakatuwid ang isang enumeration ay hindi makatotohanang.
Ang Amerikanong ekonomista na si J. Danzig ay nagmungkahi ng isang paraan ng nakadirekta enumeration ng mga sanggunian na sanggunian, kung saan bumababa ang function ng layunin sa lahat ng oras. Ang pamamaraang ito ay tinawag na paraan ng simplex. Sa tulad ng isang nakadirekta na paghahanap, hindi hihigit sa 2n enumeration ng mga pangunahing plano.
Ipaalam sa amin na ibalangkas ang pangkalahatang anyo ng aplikasyon ng pamamaraan ng simplex.
1 Ang isang sistema ng paghihigpit ng form (5.15) ay dapat mabawasan sa isang pangunahing form alinsunod sa mga patakaran ng linear algebra.
2 Ang paglalagay sa pangunahing sistema ng mga equation lahat ng mga walang kilalang hindi kilalang katumbas ng zero, kinakailangan upang mahanap ang mga halaga ng pangunahing kaalaman. Kung ang mga halagang ito ay hindi negatibo, kung gayon ang unang orihinal na plano ang magiging sanggunian. Kung hindi, dapat kang pumili ng iba pang mga libreng hindi alam upang ang orihinal na plano ay ang sanggunian.
3 Sa pagpapahayag ng pagpapaandar ng layunin, ang mga pangunahing hindi alam ay dapat mapalitan ng mga expression mula sa pangunahing sistema ng mga equation.
4 Ang paglalagay sa nahanap na expression ng function ng layunin lahat ng mga walang kilalang hindi kilalang katumbas ng zero, nahanap namin ang halaga ng function ng layunin na naaayon sa napiling plano ng sanggunian.
Kung ang lahat ng mga coefficient para sa mga walang malay na hindi alam sa pagpapaandar ng layunin ay hindi negatibo, kung gayon ang nahanap na baseline plan ay magiging pinakamainam, at ang nahanap na halaga ng pagpapaandar ng layunin ay ang nais nitong pandaigdigang minimum.
6 Kung hindi lahat ng mga koepisyent ng mga libreng hindi alam ng pagpapaandar ng layunin ay hindi negatibo, kung gayon kailangan mong pumili ng isang libreng hindi kilalang may negatibong koepisyent, halimbawa, x α (Karaniwan ang hindi alam ay kinuha gamit ang maximum na negatibong koepisyent sa ganap na halaga). Bukod dito, ilagay sa pangunahing sistema ng mga equation ang lahat ng mga walang malay na hindi alam, maliban x αkatumbas ng zero at matukoy ang maximum na posibleng halaga x αkung saan ang lahat ng pangunahing kaalaman ay hindi negatibo.
7 Iyon sa mga pangunahing hindi alam, halimbawa, x βna nawawala sa tinukoy na halaga x α, dapat piliin bilang isang libreng hindi kilala sa halip na x .
Hindi kilala x α convert sa kategorya ng pangunahing.
Sa software ng computer mayroong isang karaniwang programa para sa paglutas ng mga problema sa pag-programming ng linear gamit ang simpleng paraan.
Ipadala ang iyong mabuting gawain sa base ng kaalaman ay simple. Gamitin ang form sa ibaba
Ang mga mag-aaral, mag-aaral na nagtapos, batang siyentipiko na gumagamit ng base ng kaalaman sa kanilang pag-aaral at trabaho ay labis na nagpapasalamat sa iyo.
Nai-post sa http:// www. higit sa lahat. ru/
MINISTERYO NG BRANCH NG RUSSIA
Institusyong Pang-edukasyon ng Estado ng Budget ng Estado ng Mas Mataas na Edukasyon sa Edukasyon
"Tver State Technical University"
Kagawaran ng paggawa ng mga produktong gusali at istraktura
HALIMANG TANDAAN
para sa term paper sa disiplina na "Model sa matematika sa paglutas ng mga problemang pang-agham at teknikal sa konstruksyon"
Ginagawa ng isang mag-aaral:
Akushko A.S.
Pinuno:
Novichenkova T. B.
1. Paunang data
2. Pagtukoy ng ratio ng tubig-semento
3. Pagpasya ng hinihingi ng tubig ng kongkreto na halo
4. Pagpapasya ng pagkonsumo ng semento at pinagsama-sama
5. Pagsasaayos ng demand sa tubig ng pinaghalong
6. Pagwawasto ng komposisyon ng kongkreto ayon sa aktwal na density ng kongkreto na pinaghalong
7. Pagwawasto ng ratio ng tubig-semento
8. Ang pagpapasiya ng komposisyon ng produksyon ng kongkreto at ang halaga ng mga materyales para sa paghahalo ng isang kongkreto na panghalo
9. Konstruksyon ng mga modelo ng matematika ng mga dependence ng mga katangian ng kongkreto na halo at kongkreto, sa komposisyon nito ayon sa mga resulta ng nakaplanong eksperimento
Listahan ng mga ginamit na panitikan
1. Paunang data
Piles ng Produkto
Matibay na grade grade M200
Semento grade sa pamamagitan ng lakas PC 550
Ang pinakamalaking sukat ng durog na bato (graba) durog na bato NK 40
Mga materyales, uri ng plasticizing additive C-3
Mga pribado, plasticizer
Kahalumigmigan ng buhangin, Wп 1%
Durog na bato (graba) kahalumigmigan, Wsh (g) 2%
Kakayahang panghalo ng kongkreto, Vbc 750 l
2 . Pagpasya ng ratio ng tubig-semento
Ang ratio ng water-semento ay natutukoy ng mga formula:
1) para sa ordinaryong kongkreto sa
2) para sa mataas na lakas ng kongkreto< 0,4
Ang pormula (1) ay dapat mailapat kung , sa ibang mga kaso kinakailangan na gumamit ng formula (2). Coefficient halaga ATat AT1 ay kinuha mula sa talahanayan 1.
Talahanayan 1 - Mga halaga ng koepisyente ATat AT1
Larawan 1 - Pagkalkula ng ratio ng tubig-semento
3 ... Kahulugan hinihingi ang kongkreto na hinihingi ng tubig
Upang matukoy ang hinihingi ng tubig ng halo ng kongkreto, italaga muna ang kakayahang magtrabaho ng kongkreto na halo. Ito ay batay sa mga sumusunod na pagsasaalang-alang. Ang pagdaragdag ng higpit ng kongkreto na halo ay palaging nagreresulta sa pag-iimpok ng semento, ngunit nangangailangan ng mas malakas na kagamitan sa paghahagis o mas matagal na mga oras ng compaction upang siksik. Ang kakayahang magtrabaho ng pinaghalong ay halos napiling ayon sa Talahanayan 2 at sa wakas ay itinatag alinsunod sa mga resulta ng mga pagsubok sa produksyon, na nakamit ang paggamit ng mga pinaka matinding mga mixture para sa mga naibigay na kondisyon.
|
Baitang kongkreto |
Uri ng produkto at paraan ng pagmamanupaktura |
Kakayahang magtrabaho |
||
|
Draf standard conbigote, cm |
Katapusan, s |
|||
|
Vibro-rolling, roller pagpindot; mga produkto na nabuo na may agarang pagtapon. |
31 at higit pa |
|||
|
Ang mga singsing ng alkantarilya, mga bloke ng target, mga guwang na elemento ng sahig, mga curbstones, mga bloke ng pundasyon at sapatos na nabuo sa mga platform na may vibrating, roller na pagpindot, atbp |
||||
|
Mga haligi, tambak, beam, slab, flight ng mga hagdan, trusses, tubo, dalawang-layer na panlabas na mga panel ng dingding na nabuo sa mga platform ng panginginig ng boses. |
||||
|
Ang mga manipis na pader na istraktura, lubos na puspos ng pampalakas, na nabuo sa mga panginginig na platform o sa mga pag-install ng cassette. |
Ang demand ng tubig ng pinagsama kongkreto ay natutukoy ng formula
saan SA - hinihingi ng tubig ng halo ng kongkreto, l; Araw- demand ng tubig ng kongkreto na halo na ginawa gamit ang semento ng Portland, medium-sized na buhangin at durog na bato na may pinakamalaking sukat ng maliit na butil na 40 mm nang walang paggamit ng mga plasticizing additives, t; Vz - pagwawasto para sa uri at laki ng pinagsama-sama, l; TO - koepisyent na isinasaalang-alang ang uri ng plasticizing additive (kapag gumagamit ng mga plasticizer TO \u003d 0.9; sa kaso ng mga superplasticizer TO= 0,8).
Kahilingan ng tubig Arawnatutukoy ng formula:
1) para sa plastik na pinaghalong
saan Y - ang tagapagpahiwatig ng kakayahang magamit ng pinaghalong (sa kasong ito, ang draft ng kono, cm);
2) para sa isang hard pinaghalong
saan Y - pinaghalong katigasan, s (kapag tinutukoy sa isang karaniwang aparato).
Susog Vz natutukoy batay sa mga sumusunod na kondisyon:
1) kung sa halip na durog na bato NK \u003d 40 mm durog na bato ay ginagamit gamit NK \u003d 20 mm,
pagkatapos SA 3 \u003d 15 l, sa NK \u003d 10 mm - OT \u003d 30 l, at sa NK \u003d 80 mm - BZ\u003d -15 l;
2) kapag gumagamit ng graba sa halip na durog na bato na may parehong sukat B3 \u003d-15 l;
3) kung kumuha sila ng pinong buhangin, kung gayon OT \u003d 10-20 l;
4) sa isang semento na pagkonsumo ng higit sa 450 kg / m3 OT \u003d 10-15 l;
5) kapag gumagamit ng pozzolanic semento OT \u003d 15-20 litro.
Larawan 2 - Pagkalkula ng demand ng tubig ng pinagsama kongkreto
4 ... Ang pagpapasiya ng pagkonsumo ng semento at pinagsama-sama
Ang pagkonsumo ng semento para sa I m3 ng kongkreto ay natutukoy ng pormula:
Kung ang pagkonsumo ng semento bawat 1 m3 ng kongkreto ay lumiliko na mas mababa kaysa sa pinapayagan ng SNiP (tingnan ang talahanayan 3), kung gayon dapat itong madagdagan sa kinakailangang halaga Cmin.
Talahanayan 3 - Pinakamababang pagkonsumo ng semento Cmin para sa pagkuha ng isang siksik na halo ng kongkreto na hindi stratify
|
Uri ng paghahalo |
Pinakamalaking sukat ng pinagsama-samang, mm |
||||
|
Lalo na mahirap (W\u003e 20 s) |
|||||
|
Matigas (W \u003d 10 ... 20 s) |
|||||
|
Hindi aktibo (W \u003d 5 ... 10 s) |
|||||
|
Napalipat (OK \u003d 1 ... I0 cm) |
|||||
|
Napakadaling mobile (OK \u003d 10 ... 16 cm) |
|||||
|
Cast (OK\u003e 16 cm) |
Ang pagkonsumo ng mga pinagsama-samang bawat 1 m3 ng kongkreto ay natutukoy ng mga sumusunod na formula:
saan U- durog na pagkonsumo ng bato, kg / m3; P - pagkonsumo ng buhangin, kg / m3; SA- hinihingi ng tubig ng kongkreto na halo, l / m3; - koepisyent ng pagpapalawak ng mga butil ng durog na bato na may solusyon Vn - ang pagkabigo ng basura; , - totoong mga density ng semento, buhangin at durog na bato (sa mga kalkulasyon, ayon sa pagkakabanggit, 3.1; 2.8 at 2.65 kg / l); - bulk density ng durog na bato (maaaring makuha ang 1.4 kg / l).
Sa kawalan ng data sa kawalan ng isang malaking pinagsama-samang, ang tagapagpahiwatig Vn maaaring makuha sa saklaw ng 0.42 ... 0.45.
Sliding ratio , para sa mga mahahalagang konkretong halo, dapat itong magamit sa loob ng 1.05 ... 1.15, at para sa mga plastik na mix - 1.25 ... 1.40 (malaking halaga ay dapat makuha na may mataas na rate ng kadaliang kumilos ng OK na halo).
Larawan 3 - Ang pagpapasiya ng pagkonsumo ng semento at pinagsama-sama
5 ... Si Corrdisenyo ng demand ng tubig
Ang nahanap na ratio ng mga bahagi ng kongkreto na halo ay napapailalim sa sapilitan na pag-verify at, kung kinakailangan, pagwawasto. Ang pagsusuri at pag-aayos ng komposisyon ng kongkreto ay isinasagawa sa pamamagitan ng pagkalkula at pang-eksperimentong pamamaraan sa pamamagitan ng paghahanda at pagsubok ng mga paghahalo ng pagsubok at mga sample ng kontrol.
Sa unang yugto, ang pagsang-ayon ng kakayahang magamit ng kongkreto na halo ng batch ng pagsubok sa naibigay na halaga ay nasuri. Kung ang aktwal na tagapagpahiwatig ng kakayahang magamit ng pinaghalong dahil sa mga kakaibang katangian ng ginamit na semento at lokal na pinagsama ay naiiba sa tinukoy Y , pagkatapos ay ayusin ang daloy ng tubig SA sa pamamagitan ng mga formula:
Para sa plastik na halo;
Para sa isang matigas na halo.
Pagkatapos, ayon sa mga formula (6), (7), (8), ang komposisyon ay kinakalkula at isang bagong batch ay handa upang suriin ang kakayahang magtrabaho ng pinaghalong. Kung ito ay tumutugma sa tinukoy na isa, pagkatapos ay ang mga sample ng control ay nabuo at ang aktwal na density ng kongkreto na pinaghalong ay natutukoy, pati na rin ang lakas ng compressive pagkatapos ng isang naibigay na panahon ng hardening. Kung hindi man, ang pagsasaayos ng demand ng tubig ng pinaghalong ay paulit-ulit.
Larawan 4 - Pag-aayos ng demand ng tubig ng kongkreto na halo
Larawan 5 - Pagwawasto ng pagkonsumo ng semento at pinagsama-samang
6 ... Pagwawasto ng kongkreto na komposisyon batay sa aktwal na density ng kongkretonsi Noepinaghalong
Ang nakuha na halaga ng density ng kongkreto na halo ay dapat na magkakasabay sa kinakalkula na isa (pinapayagan na paglihis ± 2%). Kung, dahil sa nadagdagan na nilalaman ng hangin, ang paglihis ay mas malaki kaysa sa 2%, i.e. kung ang
saan , (В, Щ, Цat P - Ang pagkonsumo ng disenyo ng mga bahagi bawat 1 m3 ng kongkreto), kung gayon ang aktwal na nilalaman ng hangin ng pinagsama-samang kongkreto na halo ay natutukoy ng formula
kung saan ang aktwal na density ng pinaghalong, na tinutukoy ng direktang pagsukat.
Pagkatapos ang aktwal na lakas ng tunog ng mga pinagsama-samang ay kinakalkula gamit ang pormula
pati na rin ang aktwal na pagkonsumo ng mga pinagsama - ayon sa mga pormula:
saan r - ang ratio ng pinong at magaspang na pinagsama sa pamamagitan ng timbang sa disenyo ng kongkreto na disenyo.
Figure 6 - Pagwawasto ng kongkreto na komposisyon ayon sa aktwal na density ng pinaghalong
7 ... Pagwawasto ng ratio ng tubig-semento
Matapos ang isang paunang natukoy na oras ng pagpapagaling, ang mga control sample na sample ay nasubok para sa compression.
Kung ang aktwal na compressive na lakas ng kongkreto ay naiiba sa tinukoy na isa ng higit sa ± 15%, sa alinmang direksyon, kung gayon dapat gawin ang mga pagsasaayos sa komposisyon ng kongkreto, upang madagdagan ang lakas, ang pagkonsumo ng semento ay nadagdagan, i.e. C/SA, upang mabawasan ang lakas - binabawasan ito.
Binago ang halaga C/SA maaaring makalkula gamit ang mga formula:
a) kung, kung gayon
b) kung, kung gayon
nasaan ang aktwal na lakas ng kongkreto.
Matapos natagpuan ang kinakailangang halaga, ayon sa mga formula (6), (7) at (8), ang kongkretong komposisyon ay muling kinakalkula, ang isang control batch ay inihanda, ayon sa kung saan ang lahat ng mga parameter ng kongkreto ay nasuri muli.
Larawan 7 - Pagwawasto ng ratio ng tubig-semento
Figure 8 - Pagwawasto ng pagkonsumo ng semento at pinagsama para sa naayos na ratio ng tubig-semento
8 . Ang pagpapasiya ng komposisyon ng produksyon ng kongkreto at ang halaga ng matterials nat batching ng isang kongkreto na panghalo
Sa paggawa, ang mga wet aggregate ay madalas na ginagamit sa paghahanda ng kongkreto. Ang halaga ng kahalumigmigan na nakapaloob sa mga pinagsama-sama ay dapat isaalang-alang kapag tinutukoy ang komposisyon ng produksyon ng kongkreto, na kinakalkula ng mga formula:
saan at ang kahalumigmigan nilalaman ng buhangin at graba,% .
Ang pagkonsumo ng semento para sa pagsasaayos ng komposisyon na ito ay nananatiling hindi nagbabago.
Kapag ang semento at mga pinagsama ay na-load sa isang kongkreto na panghalo, ang kanilang paunang dami ay mas malaki kaysa sa dami ng nagresultang kongkreto na halo, dahil sa panahon ng paghahalo, ang masa ay siksik, tulad ng: ang mga butil ng semento ay matatagpuan sa mga voids sa pagitan ng mga butil ng buhangin, mga butil ng buhangin - sa pagitan ng mga butil ng gravel. Upang matantya ang dami ng paglo-load ng isang kongkreto na panghalo, ginagamit ang tinatawag na koepisyent ng kongkreto na ani
kung saan, ang bulk density ng semento, buhangin at durog na bato, ayon sa pagkakabanggit, at ang bulk density ng mga pinagsama ay kinuha sa natural (basa) na estado.
Masidhi, sa gawaing ito, maaari kang kumuha ng ayon sa pagkakabanggit 1100 kg / m3, 1450 kg / m3 at 1380 kg / m3.
Kapag kinakalkula ang dami ng mga materyales para sa isang batch ng isang kongkreto na panghalo, ipinapalagay na ang kabuuan ng mga dami ng semento, buhangin at durog na bato (sa isang maluwag na estado) ay tumutugma sa kapasidad ng drum ng kongkreto na panghalo. Pagkatapos ang dami ng kongkreto sa isang batch ay magiging katumbas ng
,
saan - kapasidad ng panghalo ng kongkreto.
Ang pagkonsumo ng mga materyales para sa isang batch ay natutukoy ng mga formula:
; ;
; .
Figure 9 - Pagkalkula ng komposisyon ng produksyon ng kongkreto at ang halaga ng mga materyales para sa paghahalo ng isang kongkreto na panghalo
9. Konstruksyon ng mga modelo ng matematika ng mga dependence ng mga katangian ng kongkreto na halo at kongkreto, sa komposisyon nito ayon sa mga resulta ng nakaplanong eksperimento
Ang pagpaplano ng mga eksperimento at ang pagtatayo ng mga modelo ng matematika ng mga dependence ng mga katangian ng kongkreto na halo at kongkreto sa komposisyon nito ay inirerekomenda na isagawa upang ayusin ang komposisyon ng kongkreto sa proseso ng paghahanda nito, kapag ang pag-aayos ng paggawa ng mga produkto gamit ang isang bagong teknolohiya, at din sa kaso ng paggamit ng awtomatikong mga sistema ng kontrol para sa proseso ng teknolohikal.
Ang pagtatayo ng mga modelo ng matematika ng mga eksperimentong nakasalalay ng mga kongkreto na katangian sa komposisyon nito ay kasama ang mga sumusunod na yugto:
1) pagpipino, depende sa tukoy na gawain, ng na-optimize na mga parameter (lakas ng kongkreto, kakayahang magtrabaho ng kongkreto na halo, atbp.);
2) ang pagpili ng mga kadahilanan na matukoy ang pagkakaiba-iba ng mga na-optimize na mga parameter;
3) pagpapasiya ng pangunahing paunang komposisyon ng kongkreto na halo;
4) ang pagpili ng agwat ng pagkakaiba-iba ng mga kadahilanan;
5) pagpili ng agwat ng pagkakaiba-iba ng mga kadahilanan;
6) pagpili ng isang plano at kundisyon para sa pagsasagawa ng mga eksperimento;
7) pagkalkula ng lahat ng mga komposisyon ng kongkreto na halo alinsunod sa napiling plano at pagpapatupad ng eksperimento;
8) pagproseso ng mga resulta ng eksperimento sa pagtatayo ng mga modelo ng matematika ng mga dependence ng mga katangian ng kongkreto na halo at kongkreto sa mga napiling kadahilanan.
Bilang mga kadahilanan na tumutukoy sa komposisyon ng kongkreto na halo, depende sa tiyak na gawain, SA/C (C/SA) halo, pagkonsumo ng tubig (o semento), pagkonsumo ng mga pinagsama-samang o ang ratio sa pagitan nila r, mga gastos sa pagdaragdag, atbp.
Ang pangunahing paunang komposisyon ay natutukoy alinsunod sa mga tagubilin ng mga talata. 1 - 7. Ang mga halaga ng mga kadahilanan sa pangunahing paunang komposisyon ay tinatawag na pangunahing (average o zero na antas). Ang mga antas ng pagkakaiba-iba ng mga kadahilanan sa isang eksperimento ay nakasalalay sa uri ng pagpaplano nito. Upang gawing simple ang mga entry at kasunod na mga kalkulasyon. Ang mga antas ng factor ay ginagamit na naka-code, kung saan ang "+1" ay ang pinakamataas na antas, "0" ang gitna, at ang "-1" ay nasa ilalim. Ang mga intermediate na antas ng mga kadahilanan sa form na naka-code ay kinakalkula ng formula
saan xako - halaga akoang kadahilanan sa form na naka-code; Xako - halaga ako-th factor sa uri; X0ako - pangunahing antas akoang kadahilanan; XAko - agwat ng pagkakaiba-iba akofactor.
Upang bumuo ng mga modelo ng matematika ng mga dependence ng mga katangian ng kongkreto na halo at kongkreto sa komposisyon nito, inirerekomenda na gumamit ng isang three-factor na nakaplanong eksperimento ng uri SA-D13, na nagbibigay-daan upang makakuha ng mga di-linear na mga modelo ng quadratic at may mahusay na mga katangian ng istatistika.
Ang disenyo ng eksperimentong ito ay ipinapakita sa Talahanayan 4.
Talahanayan 4 - Naka-plano na uri ng eksperimento SA-D13
|
Pagpaplano ng matrix |
Mga likas na halaga ng variable |
Mga katangian ng kongkreto (output) |
|||||||
|
SA/C |
|||||||||
Bilang karagdagan, upang matukoy ang muling pagkamit ng mga sukat ng mga parameter ng output, kinakailangan upang madoble ang mga eksperimento (magsagawa ng mga pang-eksperimentong batchings nang hindi bababa sa tatlong beses sa zero point (lahat ng mga kadahilanan sa pangunahing antas), pantay na namamahagi sa kanila sa pagitan ng natitirang mga batchings.
Alinsunod sa napiling eksperimentong disenyo, ang mga likas na halaga ng variable factor at ang komposisyon ng kongkreto na halo ay kinakalkula sa bawat eksperimento.
Ang mga likas na halaga ng mga variable ay kinakalkula ng pormula
at naitala sa talahanayan 4.
Ang komposisyon ng kongkreto na halo sa bawat eksperimento ay kinakalkula ng mga pormula:
kung saan ang ganap na dami ng mga pinagsama-sama sa 1 m3 ng kongkreto, l.
Batay sa mga resulta ng nakaplanong eksperimento ng uri B-D13, ang mga modelo ng matematika ng mga dependencies ng form
Y \u003d 20.67 + 0.1x1-0.29x2 + 0.57x3 + 0.25x12-1.13x22 + 1.85x32 + 0.12 x1 x2-0.52x1x3 + 0.08x2 x3 - equation ng regression
Ang mga koepisyent ng mga modelo ay kinakalkula gamit L - mga banig sa pamamagitan ng formula
saan ang kaukulang elemento L - matris.
L - matrix para sa isang nakaplanong eksperimento ng uri SA-D13 ay ibinigay sa Talahanayan 5.
Talahanayan 5 - L - matris para sa plano SA-D13
Matapos makuha ang mga modelo ng matematika, ang kabuluhan (pagkakaiba sa zero) ng mga koepisyent ng modelo at ang pagiging sapat nito ay nasuri .
Ang mga koepisyente ay sinuri para sa kabuluhan gamit ang Estudyante ( t -criterion), na kinakalkula ng pormula
saan ang ibig sabihin ng error sa parisukat sa pagtukoy ng mga koepisyente,
kung saan ang pagkakaiba-iba ng muling pagkukulang sa magkatulad na mga eksperimento; MULAako - mga halagang ibinigay para sa plano SA-D13 sa talahanayan 6.
Talahanayan 6 - Mga Halaga MULAako para sa plano SA-D13
Kinalkula na halaga t - ang criterion ay inihambing sa talahanayan ttab. para sa napiling antas ng kabuluhan (karaniwang) at isang naibigay na bilang ng antas ng kalayaan (- ang bilang ng mga eksperimento sa zero point).
Kung ang t < tang talahanayan., Kung gayon ang koepisyentidad na ito ay itinuturing na hindi gaanong mahalaga, gayunpaman, imposible na itapon ang kaukulang termino ng ekwasyon, yamang sa equation (34) lahat ng mga coefficient ay nakakaugnay sa bawat isa at ang pagtapon ng anumang termino ay nangangailangan ng pagkalkula ng modelo. Upang suriin ang sapat na modelo, ang pagkakaiba-iba ng sapat ay kinakalkula ng pormula
saan ang halaga ng iniimbestigahan kongkreto na pag-aari sa ukaranasan; - ang halaga ng mga iniimbestigahan na mga katangian ng kongkreto sa u-th eksperimento na kinakalkula ng equation (34); m - ang bilang ng mga makabuluhang koepisyent, kasama b0 .
Alamin ang kinakalkula na halaga ng Criterion ng Fisher ( F - criterion) ayon sa pormula
na kung ihahambing sa talahanayan Ftab. para sa bilang ng mga antas ng kalayaan: at ang napiling antas ng kabuluhan (karaniwan.)
Ang equation ay itinuturing na sapat kung F<Ftalahanayan .. Sa kaso ng isang positibong resulta ng pagsuri sa modelo para sa sapat, maaari itong magamit upang malutas ang iba't ibang mga problema.
Figure 10 - Ang konstruksiyon ng isang modelo ng matematika ng mga dependence ng mga katangian ng kongkreto na halo at kongkreto, sa komposisyon nito
Adequacy check:
F \u003d 0.60921 - kinakalkula na halaga ng cr. Fisher
f1 \u003d n-m - unang bilang ng mga antas ng kalayaan
f2 \u003d n0-1- pangalawang bilang ng antas ng kalayaan
n0 ay ang bilang ng mga eksperimento sa zero point
n \u003d 10 - bilang ng mga eksperimento
n \u003d 8 - ang bilang ng mga makabuluhang koepisyent
Dahil ang halaga ng cr. Ang Fisher (F \u003d 0.60921) ay mas mababa sa halaga ng talahanayan ng cr. Fisher (Ftabl \u003d 199.5), kung gayon ang equation ay itinuturing na sapat.
Figure 11 - Ang konstruksyon ng isang matematikal na modelo ng mga dependence ng mga katangian ng kongkreto na halo at kongkreto, sa komposisyon nito (2)
Larawan 12 - Konstruksyon ng isang matematikal na modelo ng mga dependence ng mga katangian ng kongkreto na halo at kongkreto, sa komposisyon nito (3)
Larawan 13 - Konstruksyon ng isang matematikal na modelo ng mga dependence ng mga katangian ng kongkreto na halo at kongkreto, sa komposisyon nito (4)
Figure 14 - Ang konstruksiyon ng isang modelo ng matematika ng mga dependence ng mga katangian ng kongkreto na halo at kongkreto, sa komposisyon nito (5)
10. Mga graph ng lakas ng pagsalig sa V / C, C at R
1) Graph No. 1: Depende ng X1 (pagkonsumo ng semento) sa X2 (W / C) sa X3 \u003d 0 (ratio sa pagitan ng maliit at malaking pinagsama-samang R).
Kapag X3 \u003d 0, ang equation ay:
Ang pinakamataas na lakas ng kongkreto na may isang palaging ratio sa pagitan ng maliit at malaking pinagsama-samang X3 \u003d 0 ay katumbas ng 22.56 MPa.
|
Lakas ng Rb, MPa |
||||||||
2) Grap Blg 2: Pag-asa ng X1 (pagkonsumo ng semento) sa X3 (ratio sa pagitan ng maliit at malaking pinagsama-samang R) sa X2 \u003d 0 (W / C).
Ang pinakamataas na lakas ng kongkreto sa isang pare-pareho na pagkonsumo ng semento X2 \u003d 0 ay 23.32 MPa.
Larawan 18 - Grap ng lakas kumpara sa W / C at R
3) Grap Blg 3: Pag-asa ng X3 (ratio sa pagitan ng maliit at malaking pinagsama-samang R) sa X2 (W / C) sa X1 \u003d 0 (pagkonsumo ng semento).
Kapag X2 \u003d 0, ang equation ay:
Ang pinakamataas na lakas ng kongkreto sa palaging W / C X1 \u003d 0 ay katumbas ng 22.25 MPa.
|
Lakas ng Rb, MPa |
||||||||
Larawan 20 - Grap ng lakas kumpara sa C at R
Listahanginamit na panitikan
1. Voznesensky V.A., Lyashenko T.V., Ogarkov B.L. Mga pamamaraan para sa paglutas ng mga problema sa konstruksiyon at teknolohikal sa isang computer. - Kiev: Paaralang Vyscha, 1989. -328 p.
2. Bazhenov Yu.M. Teknolohiya ng kongkreto. - M .: Mas mataas na paaralan, 1987 .-- 415 p.
Nai-post sa Allbest.ru
...Katulad na dokumento
Ang pagpapasiya ng ratio ng tubig-semento, hinihingi ng tubig ng kongkreto na halo, pagkonsumo ng semento at pinagsama-sama. Ang konstruksiyon ng mga modelo ng matematika ng mga dependence ng mga katangian ng kongkreto na halo at kongkreto sa komposisyon. Pagtatasa ng impluwensya ng pagkakaiba-iba ng komposisyon ng kongkreto sa mga katangian nito.
term paper, idinagdag 04/10/2015
Pag-aaral ng pamamaraan para sa pagtukoy ng kinakailangang lakas at pagkalkula ng komposisyon ng mabibigat na kongkreto. Plotting ang dependence ng lakas factor ng kongkreto at pagkonsumo ng semento. Pag-aaral ng istraktura ng kongkreto na halo at kadaliang kumilos, pagbabago ng temperatura ng kongkreto.
idinagdag na term paper sa 07/28/2013
Ang paghirang ng tatak ng semento depende sa klase ng kongkreto. Ang pagpili ng nominal na komposisyon ng kongkreto, pagpapasiya ng ratio ng water-semento. Pagkonsumo ng tubig, semento, magaspang na pinagsama. Eksperimentong pag-verify at pagsasaayos ng nominal kongkreto na komposisyon.
pagsubok, idinagdag 06/19/2012
Ang pagpapasiya at paglilinaw ng mga kinakailangan para sa konkreto at konkretong halo. Marka ng pagtatasa at pagpili ng mga materyales para sa kongkreto. Pagkalkula ng paunang komposisyon ng kongkreto. Kahulugan at layunin ng gumaganang komposisyon ng kongkreto. Pagkalkula ng kabuuang gastos ng mga materyales.
term paper, idinagdag 04/13/2012
Mga kinakailangan para sa formwork. Mga pamamaraan para sa pagbibigay ng disenyo ng kongkreto na takip. Ang pagdidisenyo ng komposisyon ng halo ng kongkreto. Ang disenyo at pagkalkula ng formwork. Ang pagpapanatili ng kongkreto, pagbagsak at kontrol ng kalidad. Ang konkretong transportasyon sa lugar ng pagtula.
idinagdag ang term paper na 12/27/2012
Ang pagtatasa ng pagiging agresibo ng aquatic environment na may kaugnayan sa kongkreto. Ang pagpapasiya ng mga parameter ng kongkreto na komposisyon ng mga zone ng I, II at III, ang pinakamainam na proporsyon ng buhangin sa pinagsama-samang halo, demand ng tubig, pagkonsumo ng semento. Pagkalkula ng komposisyon ng kongkreto na halo sa pamamagitan ng pamamaraan ng ganap na dami.
term paper, idinagdag 05/12/2012
Ang pagpapasiya ng ratio ng water-semento, ang pagkonsumo ng tubig, semento, additives, magaspang at pinong mga pinagsama-samang, ang average na density ng sariwang inilatag na materyales sa gusali at ang kinakalkula na koepisyent ng output nito upang makalkula ang paunang komposisyon ng mabibigat na kongkreto.
pagsubok, idinagdag 02/06/2010
Pagpili at pagsasaayos ng kongkreto na komposisyon. Katangian at pangngalan ng mga produkto. Pagkalkula ng haba ng prestressing reinforcing bar. Paglilinis at pagpapadulas ng mga hulma, pagsasama-sama ng kongkreto na halo, init at kahalumigmigan paggamot at paghawak ng mode ng mga produkto, pagtatapos at pagpupulong.
idinagdag ang term paper na 02/21/2013
Mga mekanikal na katangian ng kongkreto at ang komposisyon ng kongkreto na halo. Pagkalkula at pagpili ng komposisyon ng maginoo kongkreto. Paglilipat mula sa kongkreto na komposisyon ng kongkreto hanggang sa paggawa. Pagkawasak ng mga kongkretong istraktura. Ang rational ratio ng mga materyales na bumubuo ng kongkreto.
term paper, naidagdag 08/03/2014
Mga kinakailangan para sa formwork. Pagkuha at pag-install ng mga kabit. Mga pamamaraan para sa pagbibigay ng disenyo ng kongkreto na takip. Ang konkretong transportasyon sa lugar ng pagtula. Ang pagpapanatili ng kongkreto, pagbagsak at kontrol ng kalidad. Ang kongkreto na pagtula at compacting.