Хамгийн энгийн дарааллын системийн үр ашгийн харьцуулсан дүн шинжилгээ. Дарааллын системийн гүйцэтгэлийг үнэлэх

1. Хэрэглээний үйлчилгээний урсгалын эрчим

2. QS ачааллын коэффициент

3. Дараалал үүсэх магадлал

4. Системийн эвдрэлийн магадлал

5. Дамжуулах зурвасын өргөн

6. Дараалалд байгаа програмуудын дундаж тоо

7. QS-ээр үйлчлүүлсэн хэрэглээний дундаж тоо

8. QS дахь хэрэглээний дундаж тоо

9. CMO-д өргөдөл гаргах дундаж хугацаа

10. Аппликешн дараалалд байх дундаж хугацаа

11. Завгүй сувгийн дундаж тоо.

Үүссэн системийн чанарыг шалгуур үзүүлэлтүүдийн яг утгуудад үндэслэн дүгнэх ёстой. Симуляцийн үр дүнд дүн шинжилгээ хийхдээ үйлчлүүлэгч болон системийн эзэмшигчийн ашиг сонирхолд анхаарлаа хандуулах нь чухал юм. Тодруулбал, энэ эсвэл тэр үзүүлэлт нь хамгийн бага буюу дээд тал нь байх ёстой.

26. Нэг сувгийн QS

27. Алдаатай нэг сувгийн QS

28. Хязгаарлагдмал дараалал бүхий олон сувгийн QS

QS параметрүүд:

o Хэрэглээний урсгалын эрчим.

o Үйлчилгээний урсгалын эрчим.

o Хүсэлтийн үйлчилгээний дундаж t.

o Үйлчилгээний сувгийн тоо.

o Үйлчилгээний сахилга бат.

< СМО на примере работы АЗС. Несколько одинак. колонок, произв-ть кот.известна. Если колонки заняты, то обслуживание в очереди м. ждать не >3 машин зэрэг. Бид дарааллыг нийтлэг гэж үздэг. Хэрэв дараалалд байгаа бүх газруудыг эзэлсэн бол машиныг үйлчилгээ үзүүлэхээс татгалзана.

29. Тээврийн даалгавар

- зөвхөн тээврийн шинж чанар, нөөцийн хуваарилалт, хэд хэдэн газарт байрладаг өргөн хүрээний ажил. ханган нийлүүлэгчид, г/өөр нэг дурын тооны хэрэглэгчид. D/тээвэртэй холбоотой ихэвчлэн тээвэрлэгчид:

1. Хэрэглэгчдийг үйлдвэрлэгчийн нөөцтэй холбох.

2. Явах цэгүүдийг очих газруудтай холбох.

3. Урагшаа болон урвуу ачааны урсгалыг хооронд нь холбох.

4. V аж үйлдвэрийн бүтээгдэхүүний оновчтой хуваарилалт. үйлдвэрлэсэн бүтээгдэхүүн.

< модель привязки к пункту назначения. Известны: пункты отправления и назначения, объемы отправления по к-му пункту, потребность в грузе, стоимость доставки по каждому варианту. Н. оптимальный план перевозок с min транспортными издержками.

30. Tr. хаалттай даалгавар- ∑Всент. ачаа = ∑V энэ ачааны хэрэглээ, өөрөөр хэлбэл. ∑ai=∑bj (m – нийлүүлэгчдийн тоо, n – хэрэглэгчдийн тоо).

31 . Хэрэв энэ нөхцөл боломжгүй бол - нээлттэй tr. даалгавар. Дараа нь үүнийг хаах хэрэгтэй:

1. Хэрэв очих газруудын эрэлт нь явах цэгүүдийн нөөцөөс давсан бол хөөргөх цэгийн V тэмдэг алга болсон хуурамч нийлүүлэгчийг танилцуулна.

2. ханган нийлүүлэгчдийн бүхэл бүтэн хангамж > хэрэгцээ, дараа нь оролт батлагдсан. хэрэглэгч.

32. Боломжит аргыг ашиглан асуудлыг шийдвэрлэх алгоритм (үе шат):

1. Анхны төлөвлөгөө боловсруулах (лавлагаа шийдэл).

2. Потенциалын тооцоо.

3. Төлөвлөгөөний оновчтой эсэхийг шалгах.

4. Хамгийн оновчтой бус холбоосыг хайх (хэрэв 3-р алхамыг биелүүлээгүй бол)

5. Нөөцийн дахин хуваарилалтын тоймыг гаргах.

6. Дахин хуваарилах ба дахин хуваарилах хэлхээний мин хүчдэлийг тодорхойлох. контурын дагуух нөөц.

7. Шинэ төлөвлөгөө авах.

Энэ процедурыг оновчтой шийдэл олох хүртэл хэд хэдэн удаа давтана. Алгоритм өөрчлөгдөөгүй хэвээр байна. Анхны төлөвлөгөөг олох аргууд:

1. NW өнцгийн арга

2. Хамгийн бага зардлын арга

3. Давхар давуу эрх олгох арга

Боломжит арга нь хязгаарлагдмал тооны төлөвлөгөөг ашиглан оновчтой хувилбарыг олох боломжийг олгодог. (Вогель арга) Боломжит аргыг сонгодогт зориулж боловсруулсан. тээврийн даалгавар, гэхдээ ийм ховор тохиолддог тул хэд хэдэн хязгаарлалтыг нэвтрүүлэх шаардлагатай.

33. Хурал зохион байгуулах эдийн засагт даалгаврын норм, кат.м.б. тээврийн асуудалд багассан:

1. Dept. def-аас хүргэлтүүд. зарим ханган нийлүүлэгчид хэрэглэгчид d.b. шаардлагагүйгээс хасагдсан уламжлалт хадгалах, харилцаа холбооны хэт ачаалал гэх мэт.

2. Эрхтэн. шаардлагатай Def. мин ∑бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэх, тээвэрлэх зардал. М. эдийн засгийн хэмнэлттэй болж хувирав. алс холын цэгээс түүхий эд хүргэх нь илүү ашигтай боловч<себест-ти. Критерий оптимальности принимает ∑ затрат на пр-во и тран-ку.

3. Олон тооны тээврийн хэрэгсэл замууд хүчин чадлын хязгаарлалттай.

4. Тодорхойлогдсоны дагуу хүргэлт. маршрутууд нь заавал байх ёстой бөгөөд заавал байх ёстой. г. оновчтой оруулах. төлөвлө.

5. Эдийн засгийн асуудал бол тээвэр биш. (Жишээ нь: хуучин үйлдвэрүүдийн үйлдвэрлэсэн барааг хуваарилах).

6. Тээврийн төрлийн даалгаврын зорилтот функцийг нэмэгдүүлэх хэрэгцээ.

7. Төрөл бүрийн ачааг хэрэглэгчдийн дунд нэгэн зэрэг түгээх хэрэгцээ; Олон төрлийн бүтээгдэхүүний тээвэрлэлтийн асуудал.

8. Барааг богино хугацаанд хүргэх. (Боломжийн арга нь тохиромжгүй, үүнийг тусгай алгоритм ашиглан шийддэг).

34. Сүлжээ орлуулах тээврийн асуудал

Тээврийн асуудлын нөхцөлийг диаграм хэлбэрээр зааж өгсөн бол нийлүүлэгчид, хэрэглэгчид, холболтуудыг харуулна. тэдгээрийн зам, ачааны нөөцийн үнэ цэнэ, түүнд тавигдах хэрэгцээ, оновчтой байдлын шалгуур үзүүлэлтүүдийг (тариф, зай) зааж өгсөн болно.Сүлжээний орой (зангилаа) дээр ханган нийлүүлэгч, хэрэглэгчдийг дүрсэлсэн. Ачааны бараа материалыг эерэг, эрэлтийг сөрөг тоо гэж үзнэ. Сүлжээний ирмэг (нуман) нь зам.Тээврийн шийдэл. Сүлжээний томъёолол дахь асуудал нь боломжит арга дээр суурилдаг бөгөөд анхны лавлагааны төлөвлөгөөг боловсруулахаас эхэлдэг бөгөөд энэ нь дараахь шаардлагыг хангасан байх ёстой.

1. Бүх хангамжийг тарааж, үйлчлүүлэгчид сэтгэл хангалуун байх ёстой.

2. Орой тус бүрийн хувьд ачаа хүргэлтийг (+ эсвэл -) зааж өгөх ёстой

3. Нийт хүргэлтийн тоо нь оройн тооноос 1-ээр бага байх ёстой.

4. Хүргэлтийг харуулсан сумнууд нь хаалттай гогцоо үүсгэх ёсгүй. хэлхээ.

Дараа нь төлөвлөгөөний оновчтой байдлыг шалгаж, боломжуудыг тооцоолно. Тэд шинэ төлөвлөгөө гаргаж, түүнийг оновчтой болгохын тулд дахин шалгадаг. Зорилгын функцийн утгыг тодорхойлох.

Нээлттэй загварын хувьд зохиомол хэрэглэгч эсвэл нийлүүлэгчийг танилцуулдаг.

35. Г/логистикийн чиглэлээр шинжлэх ухаан, практикийн асуудлыг шийдвэрлэх. үндсэн аргууд:

1. Системийн шинжилгээний аргууд

2. Үйл ажиллагааны судалгааны онолын аргууд

3. Кибернетик аргууд

4. Урьдчилан таамаглах арга

5. Шинжээчдийн үнэлгээний арга

6. Загварчлах аргууд

36. Логистикт ихэнхдээ дуураймал ашигладаг. загварчлал, үүнд тоон хамаарлыг тодорхойлдог хууль тогтоомж нь тодорхойгүй, логистикийн үйл явц нь өөрөө "хар хайрцаг" эсвэл "саарал хайрцаг" хэвээр байна.

Дуурайх үндсэн үйл явц руу. загварчлалын талаар:

1. Бодит системийн загварыг бүтээх.

2. Энэ загвар дээр туршилт хийх.

Загварын зорилго:

o Логистикийн системийн зан төлөвийг тодорхойлох.

o Хангах стратегийг сонгох. логистикийн хамгийн үр ашигтай үйл ажиллагаа. системүүд.

Дуураймал Дараах нөхцөл хангагдсан тохиолдолд загварчлал хийхийг зөвлөж байна.

1. Байхгүй. Асуудлын бүрэн томъёолол эсвэл томъёолсон асуудлыг шийдвэрлэх аналитик аргыг боловсруулаагүй байна. математик. загварууд.

2. Аналитик загвар байдаг, гэхдээ процедур нь нарийн төвөгтэй, цаг хугацаа их шаарддаг, sl. дуураймал загварчлал нь асуудлыг шийдэх илүү хялбар арга замыг өгдөг.

3. Аналитик шийдлүүд нэр үг боловч боловсон хүчний математикийн бэлтгэл хангалтгүйгээс болж тэдгээрийг хэрэгжүүлэх боломжгүй байна.

37. Логистикт өргөн хэрэглээг олсон шинжээчийн системүүд- Онцгой компьютерийн програмууд, муур. мэргэжилтнүүдэд шийдвэр гаргах, харилцаа холбоо тогтооход туслах. материалын урсгалын удирдлагатай.

Мэргэшсэн систем нь дараахь зүйлийг хийх боломжийг танд олгоно.

1. Материалын менежментийн чиглэлээр хурдан бөгөөд чанартай шийдвэр гаргах.

2. туршлагатай мэргэжилтэнг харьцангуй богино хугацаанд бэлтгэнэ.

4. Төрөл бүрийн ажлын байранд өндөр мэргэшсэн мэргэжилтнүүдийн туршлага, мэдлэгийг ашиглах.

Эксперт системийн сул талууд:

1. Эрүүл ухааныг ашиглах чадвар хязгаарлагдмал.

2. Эксперт системийн программ дахь бүх боломжуудыг харгалзан үзэх боломжгүй юм.

Алдаатай нээлттэй нэг сувгийн QS-ийн үр ашгийн үзүүлэлтүүдийн тооцоо. Алдаатай нээлттэй олон сувгийн QS-ийн үр ашгийн үзүүлэлтүүдийн тооцоо. Дарааллын уртыг хязгаарласан олон сувгийн QS-ийн үр ашгийн үзүүлэлтүүдийн тооцоо. Олон сувгийн QS-ийн гүйцэтгэлийн үзүүлэлтийг хүлээлтээр тооцоолох.

1. CMO руу өргөдлийн урсгал

2. Үйлчилгээний хууль

3. QS-ийн ажлын чанарын шалгуур

5. Загварын параметрүүдийг дараалалд оруулах. Масс системд дүн шинжилгээ хийх үед

6. I. Загвар А нь хүсэлтийн Пуассоны оролтын урсгал болон экспоненциал үйлчилгээний хугацаа бүхий нэг сувгийн дарааллын системийн загвар юм.

7. II. B загвар нь олон сувгийн үйлчилгээний систем юм.

8. III. Загвар С бол байнгын үйлчилгээний хугацаатай загвар юм.

9. IV. D загвар нь хязгаарлагдмал хүн амын загвар юм.

CMO руу өргөдлийн урсгал

Ирж буй болон гарч буй хэрэглээний урсгалууд байдаг.
Хэрэглээний оролтын урсгал нь QS-ийн оролт дахь үйл явдлын цаг хугацааны дараалал бөгөөд үйл явдал (програм) үүсэх нь магадлалын (эсвэл тодорхойлогч) хуулиудад захирагддаг. Хэрэв үйлчилгээний шаардлага нь ямар нэгэн хуваарьт нийцэж байвал (жишээлбэл, машинууд 3 минут тутамд шатахуун түгээх станцад ирдэг) ийм урсгал нь тодорхой (тодорхой) хуулиудыг дагаж мөрддөг. Гэхдээ дүрмээр бол өргөдлийг хүлээн авах нь санамсаргүй хуульд захирагддаг.
Дарааллын онол дахь санамсаргүй хуулиудыг тайлбарлахын тулд үйл явдлын урсгалын загварыг танилцуулсан. Үйл явдлын урсгал гэдэг нь санамсаргүй цагт бие биенээ дагасан үйл явдлуудын дараалал юм.
Үйл явдалд QS-ийн оролт дээр (дарааллын блокийн оролт дээр) програмууд орж ирэх, үйлчилгээний төхөөрөмжийн оролт дээр (дарааллын блокийн гаралт дээр) програмууд гарч ирэх, үйлчилгээ үзүүлсэн програмууд гарч ирэх зэрэг байж болно. QS-ийн гаралт.

Үйл явдлын урсгал нь өөр өөр төрлийн урсгалыг ялгах боломжийг олгодог өөр өөр шинж чанартай байдаг. Юуны өмнө, урсгал нь нэгэн төрлийн эсвэл нэг төрлийн биш байж болно.
Нэг төрлийн урсгал гэдэг нь хүсэлтийн урсгал нь ижил шинж чанартай байдаг урсгалууд юм: тэд хамгийн түрүүнд ирдэг - эхлээд үйлчилдэг, боловсруулсан хүсэлтүүд нь ижил физик шинж чанартай байдаг.
Нэг төрлийн бус урсгал гэдэг нь шаардлага нь тэгш бус шинж чанартай байдаг урсгалууд юм: шаардлагыг тэргүүлэх зарчмын дагуу хангадаг (жишээлбэл, компьютер дээрх тасалдлын зураг), боловсруулсан шаардлага нь өөр өөр физик шинж чанартай байдаг.
Схемийн хувьд үйл явдлын нэг төрлийн бус урсгалыг дараах байдлаар дүрсэлж болно

Үүний дагуу янз бүрийн урсгалд үйлчлэхэд хэд хэдэн QS загварыг ашиглаж болно: нэг төрлийн бус хүсэлтийн тэргүүлэх чиглэлийг харгалзан үздэг дарааллын сахилга баттай нэг сувгийн QS, хүсэлтийн төрөл тус бүрт тусдаа суваг бүхий олон сувгийн QS.
Тогтмол урсгал гэдэг нь тогтмол давтамжтайгаар үйл явдлууд бие биенээ дагадаг урсгал юм. Хэрэв бид үйл явдлын тохиолдох мөчүүдийг, мөн үйл явдлын хоорондох интервалаар тэмдэглэвэл тогтмол урсгалын хувьд

Үүний дагуу давтагдах урсгалыг хүсэлт хоорондын интервалын бүх хуваарилалтын функцийг гүйцэтгэдэг урсгал гэж тодорхойлдог.

таарч байна, тэр нь

Бие махбодийн хувьд давтагдах урсгал гэдэг нь үйл явдлуудын хоорондох бүх интервалууд нь ижил байдлаар "ажилдаг" мэт санагдах үйл явдлын дараалал юм. ижил хуваарилалтын хуулийг дагаж мөрдөх. Тиймээс зөвхөн нэг интервалыг судалж, бусад бүх интервалд хүчинтэй байх статистик шинж чанарыг олж авах боломжтой.
Урсгалын шинж чанарыг тодорхойлохын тулд тухайн цаг хугацааны интервал дахь үйл явдлын тоог хуваарилах магадлалыг ихэвчлэн харгалзан үздэг бөгөөд үүнийг дараах байдлаар тодорхойлдог.

интервал дээр гарч буй үйл явдлын тоо хаана байна.
Үр дагаваргүй урсгал нь хоёр давхцаагүй хугацааны интервал ба , , , хоёр дахь интервал дахь үйл явдлын тоо тохиолдох магадлал нь эхний үе дэх үйл явдлын тооноос хамаардаггүй шинж чанараараа тодорхойлогддог. интервал.

Үр дагавар байхгүй гэдэг нь өмнөх үйл явцаас дараагийн үйл явцын магадлалын хамаарал байхгүй гэсэн үг юм. Хэрэв үйлчилгээний хугацаатай нэг сувгийн QS байгаа бол системийн оролтод нөлөө үзүүлэхгүй хүсэлтийн урсгалтай бол QS-ийн гаралт дээрх програмууд гарч ирэхээс илүү олон удаа гарч ирдэггүй тул гаралтын урсгал нь үр дагавартай байх болно. интервал. Үйл явдлууд тодорхой интервалаар бие биенээ дагадаг тогтмол урсгалд хамгийн хүнд үр дагавар гардаг.
Хязгаарлагдмал үр дагавартай урсгал нь үйл явдлын хоорондын интервал нь бие даасан урсгал юм.
Хугацааны интервалд тодорхой тооны үйл явдал тохиолдох магадлал нь зөвхөн энэ интервалын уртаас хамаарах ба цаг хугацааны тэнхлэг дээрх байршлаас хамаарахгүй бол урсгалыг хөдөлгөөнгүй гэж нэрлэдэг. Үйл явдлын хөдөлгөөнгүй урсгалын хувьд нэгж хугацаанд ногдох үйл явдлын дундаж тоо тогтмол байна.
Өгөгдсөн богино хугацаанд dt-д хоёр ба түүнээс дээш хүсэлт гарах магадлал нь нэг хүсэлт гарах магадлалтай харьцуулахад өчүүхэн бага байх урсгалыг энгийн урсгал гэнэ.
Тогтворгүй байдал, үр дагаваргүй, энгийн шинж чанартай урсгалыг Пуассон (хамгийн энгийн) гэж нэрлэдэг. Энэ урсгал нь санамсаргүй хэмжигдэхүүн эсвэл хэрэглээний магадлалын онолд ердийн тархалтын хуультай процессуудын нэгэн адил бүх төрлийн урсгалуудын дунд гол байр эзэлдэг.
Пуассоны урсгалыг дараах томъёогоор тодорхойлно.
,
Энэ нь цаг хугацааны явцад тохиолдох үйл явдлын магадлал ба урсгалын эрчим юм.
Урсгалын хурд нь нэгж хугацаанд тохиолддог үйл явдлын дундаж тоо юм.
Пуассон урсгалын хувьд хүсэлтийн хоорондох хугацааны интервалыг экспоненциал хуулийн дагуу хуваарилдаг

Хязгаарлагдмал үр дагавартай, хүсэлтийн хоорондох хугацааны интервалыг ердийн хуулийн дагуу хуваарилдаг урсгалыг хэвийн урсгал гэж нэрлэдэг.

Үйлчилгээний хууль

Үйлчилгээний горим (үйлчилгээний цаг), түүнчлэн хүсэлтийг хүлээн авах горим нь тогтмол эсвэл санамсаргүй байж болно. Ихэнх тохиолдолд үйлчилгээний хугацаа нь экспоненциал тархалтыг дагадаг.
Үйлчилгээ t хугацаанаас өмнө дуусах магадлал нь:

хэрэглээний урсгалын нягтрал хаана байна
Үйлчилгээний цагийн хуваарилалтын нягтрал хаанаас гардаг вэ?

Экспоненциал үйлчилгээний хуулийн дараагийн ерөнхий ойлголт нь үйлчилгээний интервал бүр хуульд захирагдах үед Эрлангийн хуваарилалтын хууль байж болно.

Пуассоны анхны урсгалын эрчим хаана, k нь Эрлангийн урсгалын дараалал.

QS-ийн ажлын чанарын шалгуур

QS-ийн үр ашгийг QS-ийн хэлхээ, төрлөөс хамааран янз бүрийн үзүүлэлтээр үнэлдэг. Хамгийн өргөн тархсан нь дараахь зүйлүүд юм.

Алдаатай системийн үнэмлэхүй дамжуулах чадвар (системийн гүйцэтгэл) нь системийн боловсруулж чадах хүсэлтийн дундаж тоо юм.

QS-ийн харьцангуй хүчин чадал нь системээс боловсруулсан хүсэлтийн дундаж тоог QS-ийн оролтод хүлээн авсан шаардлагын дундаж тоонд харьцуулсан харьцаа юм.

Системийн сул зогсолтын дундаж хугацаа.

Дараалалтай QS-ийн хувьд дараах шинж чанаруудыг нэмж оруулсан болно.
Дарааллын урт нь хэд хэдэн хүчин зүйлээс шалтгаална: системд хэзээ, хичнээн хүсэлт ирсэн, ирсэн хүсэлтэд хэр их цаг зарцуулсан зэргээс хамаарна. Дарааллын урт нь санамсаргүй хэмжигдэхүүн юм. Дарааллын системийн үр ашиг нь дарааллын уртаас хамаарна.

Дараалалд хязгаарлагдмал хүлээлттэй QS-ийн хувьд жагсаасан бүх шинж чанарууд чухал боловч хязгааргүй хүлээлттэй системүүдийн хувьд QS-ийн үнэмлэхүй ба харьцангуй нэвтрүүлэх чадвар нь утгагүй болдог.

Зураг дээр. 1 нь янз бүрийн тохиргооны үйлчилгээний системийг харуулж байна.

Дарааллын загварын параметрүүд. Масс системд дүн шинжилгээ хийх үедтехникийн болон эдийн засгийн шинж чанарыг засвар үйлчилгээ хийхэд ашигладаг.

Хамгийн түгээмэл хэрэглэгддэг техникийн үзүүлэлтүүд нь:

1) үйлчлүүлэгчийн дараалалд зарцуулсан дундаж хугацаа;

2) дарааллын дундаж урт;

3) үйлчлүүлэгчийн үйлчилгээний системд зарцуулсан дундаж хугацаа (хүлээлгийн хугацаа, үйлчилгээний хугацаа);

4) үйлчилгээний систем дэх үйлчлүүлэгчдийн дундаж тоо;

5) үйлчилгээний систем ажиллахгүй байх магадлал;

6) системд тодорхой тооны үйлчлүүлэгч байх магадлал.

Эдийн засгийн шинж чанаруудын дунд дараахь зүйлс хамгийн их анхаарал татаж байна.

1) дараалал хүлээх зардал;

2) системд хүлээгдэж буй зардал;

3) үйлчилгээний зардал.

Дарааллын системийн загварууд. Дээрх шинж чанаруудын хослолоос хамааран дарааллын системийн янз бүрийн загварыг авч үзэж болно.

Энд бид хамгийн алдартай загваруудыг авч үзэх болно. Тэд бүгд дараахь нийтлэг шинж чанартай байдаг.

A) Өргөдөл хүлээн авах магадлалын Пуассоны хуваарилалт;

B) хэрэглэгчийн стандарт зан төлөв;

C) FIFO (эхлээд орсон, түрүүлж гарах) үйлчилгээний дүрэм;

D) засвар үйлчилгээний нэг үе шат.

I. Загвар А - хүсэлтийн Пуассоны оролтын урсгал болон экспоненциал үйлчилгээний хугацаа бүхий нэг сувгийн дарааллын системийн M/M/1 загвар.

Хамгийн түгээмэл дарааллын асуудал нь нэг сувагтай байдаг. Энэ тохиолдолд үйлчлүүлэгчид нэг үйлчилгээний цэг рүү нэг дараалал үүсгэдэг. Энэ төрлийн системийн хувьд дараах нөхцөл хангагдсан гэж үзье.

1. Хүсэлтийг эхлээд ирсэн, түрүүлж гаргана (FIFO) зарчмаар явуулдаг бөгөөд үйлчлүүлэгч бүр дарааллын уртаас үл хамааран ээлжээ дуустал хүлээнэ.

2. Програмын харагдах байдал нь бие даасан үйл явдлууд боловч нэгж хугацаанд хүлээн авсан програмын дундаж тоо өөрчлөгдөөгүй байна.

3. Өргөдөл хүлээн авах үйл явцыг Пуассон тархалтаар дүрсэлсэн бөгөөд програмууд нь хязгааргүй багцаас ирдэг.

4. Үйлчилгээний хугацааг экспоненциал магадлалын тархалтаар тодорхойлно.

5. Үйлчилгээний хувь хэмжээ нь хүлээн авсан хүсэлтийн хувь хэмжээнээс өндөр байна.

λ нь цаг хугацааны нэгж дэх хэрэглээний тоо;

μ – нэгж хугацаанд үйлчлүүлсэн үйлчлүүлэгчдийн тоо;

n – систем дэх хэрэглээний тоо.

Дараа нь дарааллын системийг доор өгөгдсөн тэгшитгэлээр тайлбарлав.

M/M/1 системийг тодорхойлох томъёо:

Систем дэх нэг үйлчлүүлэгчид үйлчлэх дундаж хугацаа (хүлээлгийн хугацаа, үйлчилгээний хугацаа);

Дараалалд байгаа үйлчлүүлэгчдийн дундаж тоо;

Хэрэглэгчийн дараалалд хүлээх дундаж хугацаа;

Системийн ачааллын шинж чанар (систем засвар үйлчилгээ хийх завгүй байх хугацааны хувь хэмжээ);

Системд ямар ч програм байхгүй байх магадлал;

Системд K-ээс олон програм байх магадлал.

II. B загвар нь олон сувгийн M/M/S үйлчилгээний систем юм.Олон сувгийн системд хоёр ба түүнээс дээш суваг үйлчилгээнд нээлттэй байдаг. Үйлчлүүлэгчид ерөнхий дараалалд зогсож, хамгийн эхний боломжтой үйлчилгээний сувагт ханддаг гэж үздэг.

Ийм олон сувагт нэг фазын системийн жишээг олон банкнаас харж болно: ерөнхий дарааллаас эхлээд үйлчлүүлэгчид үйлчилгээ авах боломжтой анхны цонх руу очдог.

Олон сувгийн системд хүсэлтийн урсгал нь Пуассоны хуульд захирагдаж, үйлчилгээний хугацаа нь Экспоненциал хуульд захирагддаг. Эхлээд ирсэн нь түрүүлж үйлчилдэг бөгөөд бүх үйлчилгээний сувгууд ижил хурдтай ажилладаг. В загварыг тайлбарлах томъёо нь хэрэглэхэд нэлээд төвөгтэй байдаг. Олон сувгийн үйлчилгээний системийн параметрүүдийг тооцоолохын тулд тохирох програм хангамжийг ашиглах нь тохиромжтой.

Програмын дараалалд зарцуулсан хугацаа;

Програм системд байсан цаг.

III. Загвар С нь M/D/1 тогтмол үйлчилгээний хугацаатай загвар юм.

Зарим систем нь экспоненциал тархсан үйлчилгээний хугацаа гэхээсээ илүү Тогтмол байдаг. Ийм системд үйлчлүүлэгчид автомат машин угаалгын газар гэх мэт тодорхой хугацаанд үйлчилдэг. Үйлчилгээний тогтмол хурдтай С загварын хувьд Lq ба Wq-ийн утга нь үйлчилгээний хувьсах хурдтай А загварын харгалзах утгуудаас хоёр дахин бага байна.

С загварыг тодорхойлсон томъёо:

Дарааллын дундаж урт;

Дараалалд хүлээх дундаж хугацаа;

Систем дэх үйлчлүүлэгчдийн дундаж тоо;

Систем дэх хүлээх дундаж хугацаа.

IV. D загвар нь хязгаарлагдмал хүн амын загвар юм.

Хэрэв үйлчилгээний системийн боломжит үйлчлүүлэгчдийн тоо хязгаарлагдмал бол бид тусгай загвартай ажиллаж байна. Жишээлбэл, хэрэв бид таван машинтай үйлдвэрийн тоног төхөөрөмжид үйлчлэх тухай ярьж байгаа бол ийм даалгавар гарч ирж магадгүй юм.

Өмнө нь авч үзсэн гурван загвартай харьцуулахад энэ загварын онцлог нь дарааллын урт болон өргөдөл хүлээн авах хурд хоёрын хооронд харилцан хамаарал байдаг.

V. Загвар E - хязгаарлагдмал дараалал бүхий загвар. Уг загвар нь өмнөх загваруудаас ялгаатай нь дараалалд орох хүний тоо хязгаартай. Энэ тохиолдолд дараалалд байгаа бүх суваг, газруудыг эзэлсэн үед системд ирсэн програм нь системийг үйлчилгээгүй орхидог, өөрөөр хэлбэл татгалздаг.

Хязгаарлагдмал дараалалтай загварын онцгой тохиолдлын хувьд дараалалд байгаа газруудын тоог тэг болгон бууруулсан тохиолдолд алдаатай загварыг авч үзэж болно.

Мэдлэгийн санд сайн ажлаа илгээх нь энгийн зүйл юм. Доорх маягтыг ашиглана уу

Мэдлэгийн баазыг суралцаж, ажилдаа ашигладаг оюутнууд, аспирантууд, залуу эрдэмтэд танд маш их талархах болно.

http://www.allbest.ru/ сайтад нийтлэгдсэн.

Курсын төсөл

Харьцуулсан гүйцэтгэлийн шинжилгэээгэл биетэнx дарааллын системүүд

Оршил

дарааллын гүйцэтгэл

Үйлдвэрлэлийн үйл ажиллагаа болон өдөр тутмын амьдралд системд нэвтэрч буй шаардлага эсвэл програмуудад үйлчлэх нь маш чухал болсон нөхцөл байдал ихэвчлэн үүсдэг. Хүлээх нөхцөл байдалд үлдэх нь маш чухал нөхцөл байдал ихэвчлэн байдаг. Үүний жишээ нь томоохон дэлгүүрийн кассын үйлчлүүлэгчдийн цуваа, нисэх онгоцны буудал дээр хөөрөх зөвшөөрөл хүлээж буй зорчигчдын хэсэг онгоц, нэг аж ахуйн нэгжийн засварын газарт засвар хийхээр дараалалд зогссон олон тооны эвдэрсэн машин механизмууд байж болно. , гэх мэт. Заримдаа үйлчилгээний системүүд эрэлт хэрэгцээг хангах хязгаарлагдмал хүчин чадалтай байдаг тул дараалал үүсдэг. Ихэвчлэн үйлчилгээний хэрэгцээ, үйлчилгээний хугацаа аль аль нь урьдчилан мэдэгддэггүй. Ихэнх тохиолдолд хүлээх нөхцөл байдлаас зайлсхийх боломжгүй, гэхдээ та хүлээх хугацааг зөвшөөрч болохуйц хэмжээнд хүртэл бууруулж болно.

Дарааллын онолын сэдэв нь дарааллын систем (QS) юм. Дарааллын онолын зорилго нь үйлчилгээний системд гарч буй үзэгдлийн шинжилгээ, судалгаа юм. Онолын үндсэн зорилтуудын нэг нь тухайн үйл ажиллагааны чанарыг хангах системийн шинж чанаруудыг тодорхойлох явдал юм, жишээлбэл, хүлээх хугацаа хамгийн бага, дарааллын дундаж урт. Санамсаргүй байдлын хүчин зүйл чухал ач холбогдолтой нөхцөлд үйлчилгээний системийн ажиллах горимыг судлах зорилго нь дарааллын системийн үйл ажиллагааны зарим тоон үзүүлэлтийг хянах явдал юм. Ийм үзүүлэлтүүд нь үйлчлүүлэгчийн дараалалд зарцуулсан дундаж хугацаа эсвэл үйлчилгээний систем сул зогссон хугацааны харьцаа юм. Нэмж дурдахад, эхний тохиолдолд бид системийг "үйлчлүүлэгч" гэсэн байр сууринаас үнэлдэг бол хоёр дахь тохиолдолд үйлчилгээний системийн ажлын ачааллын зэргийг үнэлдэг. Үйлчилгээний системийн үйл ажиллагааны шинж чанарыг өөрчилснөөр "үйлчлүүлэгчдийн" шаардлага болон үйлчилгээний системийн чадавхийн хооронд боломжийн буулт хийж болно.

1. Онолын хэсэг

1.1 SMO-ийн ангилал

Дарааллын системийг (QS) янз бүрийн шалгуурын дагуу ангилдаг бөгөөд үүнийг Зураг 1.1-д дэлгэрэнгүй харуулав.

Зураг 1.1. SMO-ийн ангилал

Үйлчилгээний сувгийн тоо (n) дээр үндэслэн QS нь нэг суваг (n = 1) ба олон суваг (n > 2) гэж хуваагддаг. Худалдааны нэг сувгийн QS нь бараг бүх орон нутгийн үйлчилгээний сонголтыг багтааж болно, жишээлбэл, нэг худалдагч, барааны мэргэжилтэн, эдийн засагч эсвэл борлуулалтын ажилтнууд гүйцэтгэдэг.

Сувгуудын харьцангуй байрлалаас хамааран системийг зэрэгцээ болон цуваа сувагтай QS гэж хуваадаг. Зэрэгцээ суваг бүхий QS-д үйлчилгээний хүсэлтийн оролтын урсгал нийтлэг байдаг тул дараалалд байгаа хүсэлтийг ямар ч үнэгүй сувгаар хангаж болно. Ийм QS-д үйлчилгээний дарааллыг ерөнхий гэж үзэж болно.

Сувгуудын дараалсан зохион байгуулалттай олон сувгийн QS-д суваг бүрийг тусдаа нэг сувгийн QS буюу үйлчилгээний үе шат гэж үзэж болно. Нэг QS-ийн үйлчилгээтэй хүсэлтийн гаралтын урсгал нь дараагийн QS-ийн оролтын урсгал болох нь ойлгомжтой.

Үйлчилгээний сувгуудын онцлогоос хамааран олон сувгийн QS нь нэгэн төрлийн болон гетероген суваг бүхий QS гэж хуваагддаг. Үүний ялгаа нь нэг төрлийн сувагтай QS-д програмыг ямар ч үнэгүй сувгаар үйлчилж болох бөгөөд нэг төрлийн бус сувагтай QS-д хувь хүний хүсэлтийг зөвхөн энэ зорилгоор тусгайлан зохион бүтээсэн сувгуудаар, жишээлбэл, төлбөр хийх кассын машинаар үйлчилдэг. супермаркетад нэг эсвэл хоёр зүйл.

Дараалал үүсэх боломжоос хамааран QS нь үйлчилгээний доголдолтой QS болон үйлчилгээ хүлээх (дараалал) бүхий QS гэсэн үндсэн хоёр төрөлд хуваагддаг.

Гэмтэлтэй QS-д бүх суваг аль хэдийн үйлчилгээнд хамрагдсан бол үйлчилгээ үзүүлэхээс татгалзах боломжтой бөгөөд дараалал үүсгэж, үйлчилгээг хүлээх боломжгүй юм. Ийм CMO-ийн жишээ бол утсаар захиалгыг хүлээн авдаг дэлгүүрийн захиалгын хүснэгт юм.

Хүлээгдэж буй QS-д хэрэв хүсэлт нь бүх үйлчилгээний сувгийг завгүй гэж үзвэл ядаж нэг суваг чөлөөтэй болтол хүлээнэ.

Хүлээлт бүхий QS нь хязгааргүй хүлээлттэй эсвэл хязгааргүй дараалал бүхий QS болон хүлээлгийн хугацаа хязгаарлагдмал хүлээлттэй QS болон хязгаарлагдмал хүлээлттэй QS гэж хуваагддаг бөгөөд үүнд хязгаарлалт нь дарааллын хамгийн дээд уртад (макс loch = m) эсвэл хязгаарлалт тавьдаг. Хүсэлтийн дараалалд байж болох хамгийн дээд хугацаа (хамгийн их Точ = Тогр), эсвэл системийн ажиллах хугацаанд.

Хүсэлтийн урсгалын зохион байгуулалтаас хамааран QS нь нээлттэй, хаалттай гэж хуваагддаг.

Нээлттэй QS-д үйлчилгээ үзүүлсэн хүсэлтийн гаралтын урсгал нь үйлчилгээний хүсэлтийн оролтын урсгалтай холбогддоггүй. Хаалттай QS-д үйлчилгээ үзүүлсэн хүсэлтийг хэсэг хугацааны дараа Tk-ийн дараа QS-ийн оролт дээр дахин хүлээн авч, хүсэлтийн эх сурвалжийг QS-д оруулна. Хаалттай QS-д ижил хязгаарлагдмал тооны боломжит програмууд эргэлддэг, жишээлбэл, хоолны өрөөнд аяга таваг - борлуулалтын давхар, угаах, түгээх замаар. Боломжит хүсэлт эргэлдэж байгаа бөгөөд QS оролт дээр үйлчилгээний хүсэлт болгон хөрвүүлээгүй байхад энэ нь саатлын шугамд байна гэж үзнэ.

QS-ийн ердийн сонголтуудыг мөн үйлчилгээний давуу талаас хамаардаг тогтоосон дарааллын сахилга батаар тодорхойлдог. тэргүүлэх ач холбогдол. Үйлчилгээнд хамрагдах өргөдлийг сонгох тэргүүлэх чиглэл нь дараах байдалтай байж болно: эхлээд ирсэн, түрүүлж үйлчилдэг; хамгийн сүүлд ирсэн нь түрүүлж үйлчилдэг; санамсаргүй сонголт. Хүлээлтийн болон тэргүүлэх үйлчилгээтэй QS-ийн хувьд дараахь төрлүүд боломжтой: үнэмлэхүй давуу эрх, жишээлбэл, хяналт, аудитын хэлтсийн ажилтнууд, сайдын хувьд; харьцангуй давуу эрх, жишээлбэл, түүний харьяа аж ахуйн нэгжийн худалдааны захирал; Өргөдөл гаргахад онцгой ач холбогдол өгөх дүрмийг холбогдох баримт бичигт тусгасан болно. QS-ийн бусад төрлүүд байдаг: бүлгийн өргөдөл хүлээн авах, өөр өөр бүтээмжтэй суваг, хэрэглээний холимог урсгалтай.

Төрөл бүрийн QS-ийн багцууд нь дараалсан, зэрэгцээ хосолсон QS-ийн илүү төвөгтэй бүтцийг бүрдүүлдэг: хэсэг, дэлгүүрийн хэлтэс, супермаркет, худалдааны байгууллага гэх мэт. Ийм загварчлал нь худалдааны чухал холболтыг тодорхойлох, тэдгээрийг тайлбарлах дарааллын онолын арга, загварыг ашиглах, үйлчилгээний үр нөлөөг үнэлэх, түүнийг сайжруулах зөвлөмж боловсруулах боломжийг олгодог.

1.2 QS-ийн жишээ

CMO-ийн жишээнд:

утасны станцууд;

засварын газар;

билетийн кассууд;

мэдээллийн ширээ;

дэлгүүрүүд;

үсчин гоо сайхны салонууд.

Дараахь системийг өвөрмөц дарааллын систем гэж үзэж болно.

мэдээлэл, компьютерийн сүлжээ;

электрон компьютерийн үйлдлийн систем;

мэдээлэл цуглуулах, боловсруулах систем;

автоматжуулсан үйлдвэрлэлийн цех, үйлдвэрлэлийн шугам;

тээврийн систем;

агаарын довтолгооноос хамгаалах систем.

Дарааллын онолын асуудалтай ойрхон байгаа нь техникийн төхөөрөмжийн найдвартай байдалд дүн шинжилгээ хийхэд олон асуудал үүсдэг.

Хэрэглээний урсгал болон үйлчилгээний үргэлжлэх хугацаа хоёулангийнх нь санамсаргүй шинж чанар нь QS-д зарим төрлийн санамсаргүй үйл явц үүсэхэд хүргэдэг. Энэ үйл явцыг оновчтой зохион байгуулах талаар зөвлөмж өгөх, QS-д үндэслэлтэй шаардлага тавихын тулд системд тохиолдох санамсаргүй үйл явцыг судалж, математикийн аргаар дүрслэх шаардлагатай. Үүнийг дарааллын онол хийдэг.

Дарааллын онолын математик аргуудын хэрэглээний хамрах хүрээ тасралтгүй өргөжиж, үйлчилгээний байгууллагуудтай холбоотой асуудлын хил хязгаараас илүү гарч байгааг анхаарна уу.

Практикт ашиглагдаж, онолын хувьд судлагдсан үйлчилгээний системийн (сүлжээ) загваруудын тоо маш их, маш их байна. Тэдний үндсэн төрлүүдийг бүдүүвчээр тайлбарлахын тулд арав гаруй хуудас шаардлагатай. Бид зөвхөн дараалалтай системийг авч үзэх болно. Энэ тохиолдолд бид эдгээр системүүд дуудлагад нээлттэй, тухайлбал хүсэлтүүд гаднаас (зарим оролтын урсгалаар) системд ордог, тус бүр нь хязгаарлагдмал тооны үйлчилгээ шаарддаг бөгөөд сүүлийнх нь дууссаны дараа хүсэлт системээс үүрд гарах; болон үйлчилгээний сахилга бат нь ямар ч үед төхөөрөмж бүр нэгээс илүүгүй дуудлагад үйлчлэх боломжтой (өөрөөр хэлбэл, хоёр ба түүнээс дээш хүсэлтийг нэг төхөөрөмжөөр зэрэгцүүлэн үйлчлэхийг зөвшөөрөхгүй).

Бүх тохиолдолд бид системийн тогтвортой ажиллагааг хангах нөхцлүүдийн талаар ярилцах болно.

2 . Тооцооллын хэсэг

2.1 Эхний шат. Алдаатай систем

Энэ үе шатанд бид доголдолтой системд нэгж цаг тутамд нэг хүсэлтэд үйлчлэх дундаж зардлыг багасгах болно. Үүнийг хийхийн тулд бид алдаатай системд параметрийн хамгийн бага утгыг өгдөг үйлчилгээний сувгуудын тоог тодорхойлдог - нэгж цаг тутамд нэг хүсэлтэд үйлчлэх дундаж зардал.

Даалгаврын сонголтын дагуу системийн дараах параметрүүдийг тодорхойлсон.

оролтын урсгалын эрчим (нэгж хугацаанд системд орж буй хүсэлтийн дундаж тоо) 1/нэгж. цаг.

нэг хүсэлтийн нэгжид үйлчлэх дундаж хугацаа. цаг хугацаа;

нэг сувгийн нэгжийг ажиллуулах зардал. зардал/суваг;

нэг сувгийн нэгжийн сул зогсолтын зардал. зардал/суваг;

дараалалд нэг газар ажиллуулах зардал

нэгж зардал / дараалалд байгаа өргөдөл;

үйлчилгээ үзүүлэхээс татгалзсан програмыг системээс гаргахтай холбоотой алдагдлын зардал. зардал.нэгж цаг

Нэгээс зургаа хүртэлх утгыг (үйлчилгээний сувгийн тоо) тохируулснаар бид эцсийн магадлал, тэдгээрийн дагуу системийн үр ашгийн үзүүлэлтүүдийг тооцдог. Тооцооллын үр дүнг Хүснэгт 2.1, Хүснэгт 2.2-т үзүүлсэн ба мөн Зураг 2.1-д үзүүлсэн функцын графикууд дээр харуулав.

2.1 томъёог ашиглан тооцоо хийцгээе.

Нэг суваг (энэ тохиолдолд бүгд) завгүй байх магадлал нь:

Ганцхан суваг байгаа болохоор.

1/нэгж цаг.

Ачааллын хүчин зүйл нь:

нэгж цаг.

Шинжилгээнд хамрагдсан алдаатай системд дараалал байхгүй тул дараалалд байгаа хүсэлтийн дундаж тоо ямар ч тооны үйлчилгээний сувгийн хувьд тэг байна.

Гэмтэлтэй системийн үр ашгийн үзүүлэлтүүдийг тооцоолъё.

Бүх суваг үнэгүй байх магадлал нь:

Хоёр (энэ тохиолдолд бүх) суваг эзэлсэн байх магадлал нь:

Зөвхөн хоёр суваг байдаг тул.

Програмд үйлчлэх магадлал нь дараахтай тэнцүү байна.

Системийн үнэмлэхүй дамжуулах чадвар (нэгж хугацаанд үйлчилсэн хүсэлтийн дундаж тоо) нь дараахтай тэнцүү байна.

1/нэгж цаг.

Үйлчлүүлээгүй өргөдлийн урсгалын эрч хүч (нэгж хугацаанд үйлчилгээ авахаас татгалзсан өргөдлийн дундаж тоо) дараах байдалтай тэнцүү байна.

1/нэгж цаг.

Завгүй сувгийн дундаж тоо:

Үнэгүй сувгийн дундаж тоо:

Ачааллын хүчин зүйл нь:

Програмын системд байх хугацаа нь:

нэгж цаг.

Нэгж цаг тутамд бүх хүсэлтэд үйлчлэх нийт зардал нь:

Нэг програмын үйлчилгээний дундаж зардал нь:

Гэмтэлтэй системийн үр ашгийн үзүүлэлтүүдийг тооцоолъё.

Бүх суваг үнэгүй байх магадлал нь:

Нэг суваг завгүй байх магадлал нь:

Гурван (энэ тохиолдолд бүх) суваг эзлэгдсэн байх магадлал нь:

Гуравхан суваг байгаа болохоор.

Програмд үйлчлэх магадлал нь дараахтай тэнцүү байна.

1/нэгж цаг.

Завгүй сувгийн дундаж тоо:

Үнэгүй сувгийн дундаж тоо:

Ачааллын хүчин зүйл нь:

Програмын системд байх хугацаа нь:

нэгж цаг.

Нэгж цаг тутамд бүх хүсэлтэд үйлчлэх нийт зардал нь:

Нэг програмын үйлчилгээний дундаж зардал нь:

Гэмтэлтэй системийн үр ашгийн үзүүлэлтүүдийг тооцоолъё.

Бүх суваг үнэгүй байх магадлал нь:

Нэг суваг завгүй байх магадлал нь:

Хоёр суваг завгүй байх магадлал нь:

Гурван суваг эзлэгдсэн байх магадлал нь:

Дөрвөн (энэ тохиолдолд бүх) суваг эзэлсэн байх магадлал нь:

Дөрөвхөн суваг байгаа болохоор.

Програмд үйлчлэх магадлал нь дараахтай тэнцүү байна.

1/нэгж цаг.

Завгүй сувгийн дундаж тоо:

Үнэгүй сувгийн дундаж тоо:

Ачааллын хүчин зүйл нь:

Програмын системд байх хугацаа нь:

нэгж цаг.

Нэгж цаг тутамд бүх хүсэлтэд үйлчлэх нийт зардал нь:

Нэг програмын үйлчилгээний дундаж зардал нь:

Тооцоолол нь ижил төстэй хийгдсэн тул дэлгэрэнгүй мэдээлэл өгөх шаардлагагүй. Тооцооллын үр дүнг мөн Хүснэгт 2.1, Хүснэгт 2.2-т оруулсан болно. ба Зураг 2.1-д үзүүлэв.

Хүснэгт 2.1. Алдаатай QS-ийн тооцооны үр дүн

Гэмтэлтэй систем 1/нэгж. цаг хугацаа, нэгж цаг	Үр дүнгийн үзүүлэлтүүд

Хүснэгт 2.2. Гэмтэлтэй QS-ийн туслах тооцоо


нэгж Бид зогсож байна.	нэгж Бид зогсож байна.	нэгж Бид зогсож байна.	нэгж Бид зогсож байна.	нэгж Бид зогсож байна.

Хүлээн авсан тооцоолол нь систем дэх хамгийн оновчтой сувгуудын тоо нь доголдолтой байх болно гэж дүгнэх боломжийг олгодог, учир нь энэ нь нэгж цаг тутамд нэг хүсэлтэд үйлчлэх дундаж зардлын хамгийн бага утгыг баталгаажуулдаг бөгөөд энэ нь системийг аль алиныг нь тодорхойлдог эдийн засгийн үзүүлэлт юм. хэрэглэгчийн үзэл бодол, түүний үйл ажиллагааны шинж чанарын үүднээс.

Зураг 2.1. Гэмтэлтэй QS-ийн үр дүнгийн үзүүлэлтүүдийн графикууд

Алдаатай оновчтой QS-ийн гүйцэтгэлийн үндсэн үзүүлэлтүүдийн үнэ цэнэ:

нэгж цаг.

Холимог QS-ийн хувьд хүлээн зөвшөөрөгдөх хүсэлтийн системд оршин суух хугацааны утгыг 2.2 томъёог ашиглан тооцоолно.

нэгж цаг.

2.2 Хоёр дахь үе шат. Холимог систем

Энэ үе шатанд бид дараалалд байх хугацааг хязгаарласан даалгаварт тохирсон дарааллын системийг судалж байна. Энэ үе шатны гол ажил бол дараалал нэвтрүүлэх замаар авч үзэж буй системд оновчтой эдийн засгийн үзүүлэлт С-ийн утгыг бууруулах, судалж буй системийн үр ашгийн бусад үзүүлэлтүүдийг сайжруулах боломжийн асуудлыг шийдвэрлэх явдал юм.

Параметрийн утгыг (хүсэлт системд байх дундаж хугацаа) тохируулснаар бид алдаатай системийн үр ашгийн үзүүлэлтүүдийг тооцдог. Тооцооллын үр дүнг Хүснэгт 2.3, Хүснэгт 2.4-т үзүүлсэн ба мөн Зураг 2.2-т үзүүлсэн функцын графикууд дээр харуулав.

Магадлал болон гүйцэтгэлийн үндсэн үзүүлэлтүүдийг тооцоолохын тулд бид дараах томъёог ашиглана.

,

, . 2.3

2.3-р томъёог ашиглан тооцоо хийцгээе.

Шалгуур үзүүлэлтийн утга нь хүн бүрт ижил байна.

.

Бүх суваг чөлөөтэй байх магадлалыг дараах томъёогоор тооцоолно.

,

, . 2.4

2.3 томъёог ашиглан цувралын эхний хэдэн гишүүнийг тооцоолъё.

.

Үлдсэн тооцоог 2.2-р томъёог ашиглан хийцгээе.

Эцсийн магадлалыг тооцоолъё:

.

Үнэгүй сувгийн дундаж тоо:

Завгүй сувгийн дундаж тоо:

.

1/нэгж цаг.

.

нэгж цаг.

Нэгж цаг тутамд бүх хүсэлтэд үйлчлэх нийт зардал нь:

нэгж Урлаг.

Нэг програмын үйлчилгээний дундаж зардал нь:

нэгж Урлаг.

Нэг хүсэлтийн үйлчилгээний дундаж зардал нь алдаатай оновчтой QS-ийн ижил төстэй параметрээс бага байдаг тул

, нэмэгдүүлэх ёстой.

QS-ийн үр ашгийн үзүүлэлтүүдийг дараалалд байх хугацааны нэгжийн хязгаарлалттайгаар тооцоолъё. цаг.

.

Эцсийн магадлалыг тооцоолоход шаардагдах нарийвчлал нь 0.01 байна. Энэ нарийвчлалыг хангахын тулд ижил төстэй нарийвчлалтай хязгааргүй цувралын ойролцоо нийлбэрийг тооцоолоход хангалттай.

Тооцооллын хувьд бид мөн томъёо 2.2, томъёо 2.3-ыг ашигладаг.

.

Үнэгүй сувгийн дундаж тоо:

Завгүй сувгийн дундаж тоо:

суваг

Үйлчилгээний магадлал нь:

.

Системийн үнэмлэхүй хүчин чадал нь:

1/нэгж цаг.

Системийн ачааллын хүчин зүйл нь:

.

Дараалалд байгаа програмуудын дундаж тоо:

Нөхцөл байдлын нэгжийг хангах ёстой систем дэх програмын оршин суух дундаж хугацааг тооцоолъё. цаг.

нэгж цаг.

Нэгж цаг тутамд бүх хүсэлтэд үйлчлэх нийт зардал нь:

нэгж Урлаг.

Нэг програмын үйлчилгээний дундаж зардал нь:

нэгж Урлаг.

Тооцооллоос харахад өсөлт нь нэг хэрэглээний үйлчилгээний дундаж өртөг буурахад хүргэдэг. Програмын дараалалд зарцуулах дундаж хугацааг бид үүнтэй адил тооцоолж, үр дүнг Хүснэгт 2.3, Хүснэгт 2.4-т оруулж, мөн Зураг 2.2-т харуулна.

Хүснэгт 2.3. Холимог системийн тооцооны үр дүн

Дараалалд байх хугацааг хязгаарласан систем 1/нэгж цаг хугацаа, нэгж цаг	Үр дүнгийн үзүүлэлтүүд

Алдаатай системийн өгөгдөл

Хүснэгт 2.4. Холимог системийн туслах тооцоо

Нэгж цаг тутамд хэрэглээний үйлчилгээний нийт зардлыг тооцоолохын тулд
	нэгж Бид зогсож байна.	нэгж Бид зогсож байна.	нэгж Бид зогсож байна.	нэгж Бид зогсож байна.	нэгж Бид зогсож байна.
Алдаатай системийн өгөгдөл

Дараалалд байх хугацааг хязгаарласан системийн өгөгдөл

Хүлээн авсан тооцоолол нь дараалалд байх хугацааг хязгаарласан системийн дараалалд байх хамгийн оновчтой дундаж хугацааг хүлээн зөвшөөрөх ёстой гэж дүгнэх боломжийг бидэнд олгож байна, учир нь энэ тохиолдолд нэг өргөдөлд үйлчлэх хамгийн бага дундаж зардал, болон програмын системд байх дундаж хугацаа зөвшөөрөгдөх хэмжээнээс хэтрэхгүй бол нөхцөл хангагдсан байна.

Зураг 2.2. Холимог системийн үр дүнгийн үзүүлэлтүүдийн график

Програмын дараалалд байх хугацааг хязгаарласан оновчтой QS-ийн гүйцэтгэлийн үндсэн үзүүлэлтүүдийн утгууд:

нэгж цаг.

Оновчтой системийн үр ашгийн үзүүлэлтүүдийг алдаатай харьцуулж, дараалалд байх хугацааг хязгаарласан оновчтой холимог системийг харьцуулж үзвэл нэг хүсэлтэд үйлчлэх дундаж зардал буурч, системийн хэмжээ нэмэгдэж байгааг анзаарч болно. ачаалал ба програмд үйлчлэх магадлал, энэ нь судалж буй системийг илүү үр ашигтай гэж үнэлэх боломжийг олгодог. Аппликешн системд үлдэх хугацаа бага зэрэг нэмэгдэх нь дараалал үүсэх үед хүлээгдэж байгаа тул системийн үнэлгээнд нөлөөлөхгүй.

2.3 Гурав дахь шат. Сувгийн гүйцэтгэлд үзүүлэх нөлөө

Энэ үе шатанд бид үйлчилгээний сувгийн гүйцэтгэл нь системийн үр ашигт хэрхэн нөлөөлж байгааг судалж байна. Үйлчилгээний сувгийн гүйцэтгэлийг нэг хүсэлтийн үйлчилгээний дундаж хугацаагаар тодорхойлно. Судалгааны объектын хувьд бид өмнөх шатанд оновчтой гэж хүлээн зөвшөөрөгдсөн холимог системийг авна. Энэхүү анхны системийн гүйцэтгэлийг энэ системийн хоёр хувилбартай харьцуулж болно.

Сонголт A. Үйлчилгээний дундаж хугацааг хоёр дахин нэмэгдүүлэх замаар үйлчилгээний сувгийн бүтээмжийг бууруулж, ашиглалт болон тоног төхөөрөмжийн сул зогсолттой холбоотой зардлыг бууруулсан систем.

, .

Сонголт B. Үйлчилгээний дундаж хугацааг хоёр дахин бууруулж, ашиглалтын болон тоног төхөөрөмжийн сул зогсолттой холбоотой зардлыг нэмэгдүүлэх замаар үйлчилгээний сувгуудын бүтээмжийг нэмэгдүүлэх систем.

, .

Тооцооллын үр дүнг Хүснэгт 2.5, Хүснэгт 2.6-д үзүүлэв.

Үйлчилгээний сувгийн гүйцэтгэл буурсан QS-ийн үр ашгийн үзүүлэлтүүдийг тооцоолъё.

нэгж цаг.

.

Бүх суваг үнэгүй байх магадлалыг тооцоолъё.

Цувралын эхний хэдэн нөхцөлийг тооцоолъё:

.

Үлдсэн эцсийн магадлалыг тооцоолъё:

.

Үнэгүй сувгийн дундаж тоо:

Завгүй сувгийн дундаж тоо:

суваг

Үйлчилгээний магадлал нь:

.

Системийн үнэмлэхүй хүчин чадал нь:

1/нэгж цаг.

Үйлчлүүлээгүй өргөдлийн урсгалын эрч хүч (нэгж хугацаанд үйлчилгээ авахаас татгалзсан өргөдлийн дундаж тоо) дараах байдалтай тэнцүү байна.

1/нэгж цаг.

Системийн ачааллын хүчин зүйл нь:

.

Дараалалд байгаа програмуудын дундаж тоо:

програмууд.

нэгж цаг.

Нэгж цаг тутамд бүх хүсэлтэд үйлчлэх нийт зардал нь:

нэгж Урлаг.

Нэг програмын үйлчилгээний дундаж зардал нь:

нэгж Урлаг.

Үйлчилгээний сувгуудын бүтээмж нэмэгдсэн QS-ийн үр ашгийн үзүүлэлтүүдийг тооцоолъё.

нэгж цаг.

.

Бүх суваг үнэгүй байх магадлалыг тооцоолъё.

Цувралын эхний хэдэн нөхцөлийг тооцоолъё:

.

Үлдсэн эцсийн магадлалыг тооцоолъё:

.

Үнэгүй сувгийн дундаж тоо:

Завгүй сувгийн дундаж тоо:

суваг.

Үйлчилгээний магадлал нь:

.

Системийн үнэмлэхүй хүчин чадал нь:

1/нэгж цаг.

Үйлчлүүлээгүй өргөдлийн урсгалын эрч хүч (нэгж хугацаанд үйлчилгээ авахаас татгалзсан өргөдлийн дундаж тоо) дараах байдалтай тэнцүү байна.

1/нэгж цаг.

Системийн ачааллын хүчин зүйл нь:

.

Дараалалд байгаа програмуудын дундаж тоо:

програмууд.

Хүсэлт системд үлдэх дундаж хугацааг тооцоолъё.

нэгж цаг.

Нэгж цаг тутамд бүх хүсэлтэд үйлчлэх нийт зардал нь:

нэгж Урлаг.

Нэг програмын үйлчилгээний дундаж зардал нь:

нэгж Урлаг.

Хүснэгт 2.5. Гурав дахь шатны тооцооллын үр дүн

Тодорхой холимог систем

1/нэгж цаг хугацаа, нэгж цаг

Үр дүнд нь

үзүүлэлтүүд

Жинхэнэ сонголт

Сонголт А

Б хувилбар

Хүснэгт 2.6. Гурав дахь шатны туслах тооцоо

Нэгж цаг тутамд хэрэглээний үйлчилгээний нийт зардлыг тооцоолохын тулд
	нэгж Бид зогсож байна.	нэгж Бид зогсож байна.	нэгж Бид зогсож байна.	нэгж Бид зогсож байна.	нэгж Бид зогсож байна.
Жинхэнэ сонголт
Сонголт А
Б хувилбар

Үйлчилгээний сувгуудын бүтээмжийг нэмэгдүүлэх, бууруулах нь зохисгүй гэдгийг олж авсан үр дүн харуулж байна. Үйлчилгээний сувгуудын бүтээмж буурах үед системийн ачаалал дээд талдаа ойрхон байгаа ч хүсэлтийн системд үлдэх дундаж хугацаа нэмэгддэг. Бүтээмж нэмэгдэхийн хэрээр үйлчилгээний сувгуудын ихэнх нь сул зогсолттой байгаа боловч хэрэглэгчийн үүднээс авч үзвэл үйлчилгээний магадлал нэгтэй ойролцоо, хүсэлт системд үлдэх хугацаа богино байдаг тул систем нь үр дүнтэй байдаг. Энэхүү тооцоо нь системийн хоёр сонголтыг харуулж байгаа бөгөөд эхнийх нь үйл ажиллагааны шинж чанарын үүднээс үр дүнтэй, хэрэглэгчийн үүднээс үр дүнтэй биш, хоёр дахь нь эсрэгээр.

Дүгнэлт

Курсын төслийн явцад доголдолтой дарааллын систем, дараалалд байх хугацааг хязгаарласан холимог дарааллын системийг судалж, авч үзсэн бөгөөд оновчтой гэж сонгосон системийн үр ашигт үйлчилгээний сувгийн гүйцэтгэлийн нөлөөллийг судалсан.

Хамгийн оновчтой QS-ийг бүтэлгүйтэл, холимог системийг үр ашгийн үзүүлэлтээр нь харьцуулж үзвэл холимог системийг хамгийн сайн гэж хүлээн зөвшөөрөх ёстой. Холимог систем дэх нэг програмын үйлчилгээний дундаж зардал нь QS-ийн 9% -ийн алдаатай ижил төстэй параметрээс бага байдаг.

Системийн гүйцэтгэлийн үр нөлөөг шинжлэхэд холимог систем нь алдаатай QS-тэй харьцуулахад илүү сайн үр дүнг харуулж байна. Холимог системийн ачааллын хүчин зүйл ба үнэмлэхүй дамжуулах чадвар нь доголдолтой QS-ийн ижил төстэй параметрүүдээс 10% их байна. Хэрэглэгчийн үүднээс авч үзвэл дүгнэлт тийм ч тодорхой биш байна. Холимог системд үйлчилгээ үзүүлэх магадлал бараг 10%-иар өндөр байгаа нь алдаатай QS-тэй харьцуулахад холимог системийн үр ашиг өндөр байгааг харуулж байна. Гэхдээ програмын системд байх хугацаа 20% -иар нэмэгдэж байгаа нь QS-ийг энэ параметрт илүү үр дүнтэй гэж тодорхойлдог.

Судалгааны үр дүнд оновчтой холимог системийг хамгийн үр дүнтэй гэж хүлээн зөвшөөрсөн. Энэхүү систем нь QS-ээс алдаа дутагдалтай дараах давуу талтай:

нэг програмд үйлчилгээний зардал бага байх;

ажлын ачаалал ихэссэнээс үйлчилгээний сувгуудын сул зогсолт бага байх;

системийн нэвтрүүлэх чадвар өндөр тул илүү их ашиг;

Дараалал байгаа тул ирж буй програмуудын жигд бус эрчмийг (ачаалал ихсэх) тэсвэрлэх боломжтой.

Дараалалд байх хугацааг хязгаарласан холимог дарааллын системийн үр ашигт үйлчилгээний сувгуудын гүйцэтгэлийн нөлөөллийн судалгаа нь хамгийн сайн сонголт бол анхны оновчтой холимог систем байх болно гэж дүгнэх боломжийг олгодог. Үйлчилгээний сувгуудын гүйцэтгэл буурснаас хойш систем нь хэрэглэгчийн үүднээс маш их "унадаг". Програмын системд байх хугацаа 3.6 дахин нэмэгддэг! Үйлчилгээний сувгуудын бүтээмж нэмэгдэхийн хэрээр систем нь ачааллыг амархан даван туулж, цаг хугацааны 75% нь сул зогсолт хийх болно, энэ нь бас нэг зардал багатай, туйлын туйл юм.

Дээр дурьдсан зүйлсийг харгалзан үзэхэд хамгийн оновчтой холимог систем нь эдийн засгийн хамгийн сайн үзүүлэлттэй байхын зэрэгцээ хэрэглэгчийн үзэл бодол, үйл ажиллагааны шинж чанаруудын үр ашгийн үзүүлэлтүүдийн тэнцвэрийг харуулдаг тул хамгийн сайн сонголт юм.

Ном зүйI

1 Дворецкий С.И. Загварчлах систем: оюутнуудад зориулсан сурах бичиг. илүү өндөр сурах бичиг байгууллагууд / М.: "Академи" хэвлэлийн төв. 2009 он.

2 Лабкер Л.Г. Эдийн засгийн салбар дахь дарааллын онол: Сурах бичиг. их дээд сургуулиудад зориулсан гарын авлага / М.: UNITI. 1998 он.

3 Самусевич Г.А. Дарааллын онол. Хамгийн энгийн дарааллын системүүд. Курсын төслийг дуусгах заавар. / Э.: УрТИСИ СибГУТИ. 2015 он.

Allbest.ru дээр нийтлэгдсэн

Үүнтэй төстэй баримт бичиг

Эдийн засгийн шинжилгээний үүсэл, үүссэн түүх. Хаант Оросын нөхцөл байдал, 10-р сараас хойшхи болон зах зээлийн харилцаанд шилжих үеийн эдийн засгийн шинжилгээ. Дарааллын онол, түүний хэрэглээ, шийдвэр гаргахад ашиглах.

туршилт, 2010 оны 11-р сарын 03-нд нэмэгдсэн

Шинжлэх ухааны янз бүрийн сургуулиудын эдийн засгийн тогтолцоо. Эдийн засгийн янз бүрийн тогтолцооны үйл ажиллагааны механизмын харьцуулсан судалгаа. Төлөвлөгөө ба зах зээлийн хоорондын хамаарал (нөөцийн хуваарилалт). Системийн төрлүүд: орчин үеийн, уламжлалт, төлөвлөгөөт, холимог (эрлийз).

курсын ажил, 2014/12/25 нэмэгдсэн

Цагийн болон хэсэгчилсэн цалингийн шинж чанарыг судлах. Нэг удаагийн төлбөр, гэрээний болон тарифын бус төлбөрийн системийн тодорхойлолт. Хөдөлмөрийн зохион байгуулалтын бригадын хэлбэр. Цалин хөлсөнд нөлөөлж буй хүчин зүйлсийн шинжилгээ. Орлогын тэгш бус байдлын шалтгаануудын тойм.

курсын ажил, 2013/10/28 нэмэгдсэн

Эдийн засгийн тогтолцооны харьцуулсан судалгааны арга зүй. Аж үйлдвэрийн өмнөх эдийн засгийн тогтолцооны талаархи үзэл бодлыг хөгжүүлэх. Зах зээлийн эдийн засаг: үзэл баримтлалын загвар ба бодит байдал. Хөгжиж буй орнуудын холимог эдийн засгийн загварууд.

ном, 2009 оны 12-р сарын 27-нд нэмэгдсэн

Үйлдвэрлэлийн зохион байгуулалтын масс хэлбэрийн мөн чанар, түүний хэрэглээний хамрах хүрээ, үндсэн үзүүлэлтүүд. Тодорхой аж ахуйн нэгжид үйлдвэрлэлийн зохион байгуулалтын масс хэлбэрийг ашиглах үндсэн шинж чанарууд. Масс үйлдвэрлэлийн менежментийг сайжруулах.

курсын ажил, 2014/04/04 нэмэгдсэн

Эдийн засаг, эдийн засгийн үйл явцыг судлах арга барил. Эдийн засгийн тогтолцооны нэг хэсэг болох эдийн засгийн механизм. Эдийн засгийн тогтолцооны төрлүүд. Онол практикийн хувьд капитализм, социализм, холимог эдийн засаг. Эдийн засгийн тогтолцооны үндэсний загварууд.

курсын ажил, 2013/04/14 нэмэгдсэн

Эдийн засгийн тогтолцооны тухай ойлголт, тэдгээрийн ангилалд хандах хандлага. Эдийн засгийн тогтолцооны хүрээнд хөгжингүй орнуудын үндсэн загварууд. Швед, Америк, Герман, Япон, Хятад, Оросын шилжилтийн эдийн засгийн загваруудын гол онцлог, шинж чанарууд.

курсын ажил, 2010 оны 3-р сарын 11-нд нэмэгдсэн

Компанид мэдээллийн технологийг хэрэгжүүлэх төслүүдийг үнэлэх багц, төсөв, төслийн арга барилын мөн чанар. Байгууллагын мэдээллийн системийг ашиглах үр ашгийг тодорхойлох уламжлалт санхүүгийн болон магадлалын аргуудын тодорхойлолт.

хураангуй, 12/06/2010 нэмэгдсэн

Үйлдвэрлэлийн функц ба изоквантын тухай ойлголт. Уян бага, дунд зэргийн, уян хатан чанар сайтай барааны ангилал. Шууд зардлын харьцааг тодорхойлох, ашиглах. Тоглоомын онолын аргыг арилжаанд ашиглах. Дарааллын системүүд.

практик ажил, 2010 оны 03-04-нд нэмэгдсэн

Эдийн засгийн тогтолцооны ойлголт, ангилал, тэдгээрийн төрөл зүйл, харьцуулсан тайлбар. Зах зээлийн мөн чанар, оршин тогтнох үндсэн нөхцөл, түүний хөгжлийн хэв маяг, чиглэл. Зах зээлийн эдийн засгийн субъект ба объектын тухай ойлголт, удирдлагын зарчим.

4. ДАРААЛТЫН ҮЙЛЧИЛГЭЭНИЙ ОНОЛ

4.1. Дарааллын системийн ангилал, тэдгээрийн гүйцэтгэлийн үзүүлэлтүүд

Үйлчилгээний хүсэлт санамсаргүй үед гарч ирдэг бөгөөд эдгээр хүсэлтэд үйлчлэх төхөөрөмж байдаг системийг нэрлэдэг. дарааллын системүүд(SMO).

Үйлчилгээний зохион байгуулалтаар QS-ийг дараах байдлаар ангилж болно.

Гэмтлийн системд дараалал байхгүй.

Хүлээлгийн системүүд дараалалтай байдаг.

Үйлчилгээний бүх суваг завгүй байх үед хүлээн авсан өргөдөл:

Системийг доголдолтой үлдээдэг;

Хязгааргүй дараалал бүхий хүлээлгийн системд үйлчилгээ үзүүлэх эсвэл хязгаарлагдмал дараалал бүхий хоосон суудалд дараалал;

Хэрэв дараалалд сул зай байхгүй бол системийг хязгаарлагдмал дараалал хүлээхээр үлдээдэг.

Эдийн засгийн QS-ийн үр дүнгийн хэмжүүрийн хувьд алдагдсан цаг хугацааг дараахь байдлаар тооцно.

Дараалал хүлээх;

Үйлчилгээний сувгуудын зогсолт.

Бүх төрлийн QS-ийн хувьд дараахь зүйлийг ашигладаг. гүйцэтгэлийн үзүүлэлтүүд :

- харьцангуй дамжуулах чадвар - энэ нь системээр үйлчилгээ үзүүлдэг ирж буй програмуудын дундаж хувь;

- үнэмлэхүй дамжуулах чадвар - энэ нь цаг хугацааны нэгжид системээс үйлчилсэн хүсэлтийн дундаж тоо юм;

- бүтэлгүйтэх магадлал - энэ нь програм нь системээс үйлчилгээгүй үлдэх магадлал юм;

- завгүй сувгийн дундаж тоо - олон сувгийн QS-д зориулсан.

QS-ийн гүйцэтгэлийн үзүүлэлтүүдийг тусгай лавлах ном (хүснэгт) -ийн томъёог ашиглан тооцдог. Ийм тооцооллын анхны өгөгдөл нь QS загварчлалын үр дүн юм.

4.2. Дарааллын системийн загварчлал:

үндсэн параметрүүд, төлөвийн график

Төрөл бүрийн SMO-ийн хувьд тэд байдаг нийтлэг шинж чанарууд , энэ нь тэдний загварчлалыг нэгтгэх боломжтой болгодог ийм системийг зохион байгуулах хамгийн үр дүнтэй хувилбаруудыг олох .

QS-ийг загварчлахын тулд танд дараах анхны өгөгдөл байх ёстой.

Үндсэн параметрүүд;

Төрийн график.

QS-ийг загварчлах үр дүн нь түүний үр нөлөөний бүх үзүүлэлтийг илэрхийлдэг төлөв байдлын магадлал юм.

QS-ийг загварчлах үндсэн параметрүүд нь:

Үйлчилгээний хүсэлтийн ирж буй урсгалын шинж чанар;

Үйлчилгээний механизмын онцлог.

Ингээд авч үзье X хэрэглээний урсгалын онцлог .

Хэрэглээний урсгал - үйлчилгээ авахаар хүлээн авсан хүсэлтийн дараалал.

Хэрэглээний урсгалын эрчим - цаг хугацааны нэгжид QS хүлээн авсан өргөдлийн дундаж тоо.

Хэрэглээний урсгал нь энгийн бөгөөд энгийнээс ялгаатай байж болно.

Хүсэлтийн хамгийн энгийн урсгалын хувьд QS загварыг ашигладаг.

Хамгийн энгийн нь , эсвэл Пуассон урсгал гэж нэрлэдэг суурин, ганц биемөн дотор нь сөрөг нөлөө байхгүй.

Тогтворгүй байдал Энэ нь хүлээн авсан програмуудын эрч хүч цаг хугацааны явцад тогтмол хэвээр байна гэсэн үг юм.

Ганц бие Өргөдлийн урсгал гэдэг нь богино хугацаанд нэгээс олон өргөдөл хүлээн авах магадлал тэгтэй ойролцоо байх тохиолдол юм.

Үр дагавар байхгүй Нэг хугацааны интервалд QS хүлээн авсан өргөдлийн тоо нь өөр хугацааны интервалд хүлээн авсан өргөдлийн тоонд нөлөөлөхгүй.

Хамгийн энгийнээс бусад хэрэглээний урсгалын хувьд симуляцийн загваруудыг ашигладаг.

Ингээд авч үзье үйлчилгээний механизмын шинж чанар .

Үйлчилгээний механизм нь дараахь шинж чанартай байдаг.

- тоо үйлчилгээний сувгууд ;

Сувгийн гүйцэтгэл, эсвэл үйлчилгээний эрч хүч - нэгж хугацаанд нэг сувгаар үйлчлэх хүсэлтийн дундаж тоо;

Дарааллын сахилга бат (жишээлбэл, дарааллын хэмжээ , дараалалаас үйлчилгээний механизм хүртэлх сонголтын дараалал гэх мэт).

Төрийн график үйлчилгээний системийн үйл ажиллагааг хүсэлтийн урсгал, тэдгээрийн үйлчилгээний нөлөөн дор нэг төлөвөөс нөгөөд шилжих шилжилт гэж тодорхойлдог.

QS төлөвийн графикийг бүтээхийн тулд танд дараах зүйлс хэрэгтэй:

QS-ийн бүх боломжит төлөвүүдийн жагсаалтыг гаргах;

Жагсаалтанд орсон төлөвүүдийг графикаар үзүүлж, тэдгээрийн хоорондох шилжилтийг сумаар харуулах;

Үзүүлсэн сумнуудыг жинлэнэ, өөрөөр хэлбэл хүсэлтийн урсгалын эрч хүч, тэдгээрийн үйлчилгээний эрч хүчээр тодорхойлогддог шилжилтийн эрчмийн тоон утгыг оноож өгнө.

4.3. Төрийн магадлалыг тооцоолох

дарааллын системүүд

QS-ийн төлөвийн график "үхэл ба төрөлт" схем нь шугаман гинж бөгөөд дунд муж тус бүр нь хөрш зэргэлдээ муж тус бүртэй шууд ба урвуу холболттой, туйлын мужууд нь зөвхөн нэг хөрштэй:

Муж улсын тоо багана дахь үйлчилгээний суваг, дараалалд байгаа газруудын нийт тооноос нэгээр илүү байна.

QS нь аль ч боломжит төлөвт байж болох тул аливаа төлөвөөс гарах хүлээгдэж буй эрчим нь системийн энэ төлөвт орох хүлээгдэж буй эрчимтэй тэнцүү байна. Тиймээс хамгийн энгийн урсгалын төлөв байдлын магадлалыг тодорхойлох тэгшитгэлийн систем нь дараах хэлбэртэй байна.

систем төлөвт байх магадлал хаана байна

- шилжилтийн эрч хүч буюу төлөвөөс төлөвт шилжих нэгж хугацааны системийн шилжилтийн дундаж тоо.

Энэ тэгшитгэлийн системийг ашиглах, түүнчлэн тэгшитгэл.

аль нэг --р төлөвийн магадлалыг дараах байдлаар тооцоолж болно ерөнхий дүрэм :

тэг төлөвийн магадлалыг дараах байдлаар тооцно

Дараа нь бутархайг авах ба түүний тоологч нь зүүнээс баруун тийш муж руу чиглэсэн сумны дагуух урсгалын бүх эрчмийн үржвэр бөгөөд хуваагч нь баруунаас тийш чиглэсэн сумны дагуух бүх эрчимийн үржвэр юм. төлөвөөс муж руу үлдсэн бөгөөд энэ хэсгийг тооцоолсон магадлалаар үржүүлнэ

Дөрөв дэх хэсгийн дүгнэлт

Дарааллын системүүд нь нэг буюу хэд хэдэн үйлчилгээний сувагтай бөгөөд үйлчилгээний хүсэлтийн хязгаарлагдмал эсвэл хязгааргүй дараалалтай (хүлээлтийн систем) эсвэл дараалалгүй (алдаатай систем) байж болно. Үйлчилгээний хүсэлт санамсаргүй үед гардаг. Дарааллын системүүд нь дараах гүйцэтгэлийн үзүүлэлтүүдээр тодорхойлогддог: харьцангуй нэвтрүүлэх чадвар, үнэмлэхүй дамжуулах чадвар, бүтэлгүйтлийн магадлал, эзлэгдсэн сувгийн дундаж тоо.

Дарааллын системийг загварчлах нь тэдгээрийн зохион байгуулалтын хамгийн үр дүнтэй хувилбаруудыг олохын тулд хийгддэг бөгөөд үүнд дараахь анхны өгөгдлийг тооцдог: үндсэн параметрүүд, төлөв байдлын график. Ийм өгөгдөлд дараахь зүйлс орно: хэрэглээний урсгалын эрч хүч, үйлчилгээний сувгийн тоо, үйлчилгээний эрч хүч, дарааллын хэмжээ. График дахь мужуудын тоо нь дараалалд байгаа үйлчилгээний суваг болон газруудын нийлбэрээс нэгээр их байна.

"Үхэл ба төрөлт" схем бүхий дарааллын системийн төлөв байдлын магадлалыг ерөнхий дүрмийн дагуу хийдэг.

Өөрийгөө шалгах асуултууд

Ямар системийг дарааллын систем гэж нэрлэдэг вэ?

Дарааллын системийг зохион байгуулалтаар нь хэрхэн ангилдаг вэ?

Ямар дарааллын системийг бүтэлгүйтлийн систем, алийг нь хүлээх систем гэж нэрлэдэг вэ?

Үйлчилгээний бүх сувгууд ачаалалтай байх үед хүлээн авсан өргөдөл юу болох вэ?

Эдийн засгийн дарааллын системийн үр ашгийн хэмжүүрийг юу гэж үздэг вэ?

Дарааллын системд гүйцэтгэлийн ямар үзүүлэлтүүдийг ашигладаг вэ?

Дарааллын системийн үр ашгийн үзүүлэлтийг тооцоолох анхны өгөгдөл нь юу вэ?

Дарааллын системийг загварчлахад ямар анхны өгөгдөл шаардлагатай вэ?

Үр ашгийн бүх үзүүлэлтийг илэрхийлдэг дарааллын системийг загварчлах нь ямар үр дүнд хүрэх вэ?

Дарааллын системийг загварчлах үндсэн параметрүүд юу вэ?

Үйлчилгээний хүсэлтийн урсгалыг хэрхэн тодорхойлдог вэ?

Үйлчилгээний механизмын онцлог юу вэ?

Дарааллын системийн төлөвийн график юуг дүрсэлдэг вэ?

Дарааллын системийн төлөвийн графикийг бүтээхэд юу хэрэгтэй вэ?

“Үхэл ба төрөлт” гэсэн хээтэй дарааллын системийн төлөвийн график ямар байх вэ?

Дарааллын системийн төлөвийн график дахь мужуудын тоо хэд вэ?

Дарааллын системийн төлөвийн магадлалыг тодорхойлох тэгшитгэлийн систем ямар хэлбэртэй вэ?

Дарааллын системийн аливаа төлөвийн магадлалыг тооцоолоход ямар ерөнхий дүрмийг ашигладаг вэ?

Асуудлыг шийдвэрлэх жишээ

1. Дарааллын системийн төлөвийн графикийг байгуулж, түүний гүйцэтгэлийн үзүүлэлтүүдийн үндсэн хамаарлыг үзүүлнэ.

A) алдаатай n-сувагийн QS (Эрлангийн асуудал)

Үндсэн параметрүүд:

Сувгууд,

Урсгалын эрчим,

Үйлчилгээний эрч хүч.

Боломжит систем нь:

Бүх сувгууд завгүй байна (систем дэх хүсэлт).

Төрийн график:

Харьцангуй дамжуулах чадвар,

Амжилтгүй болох магадлал,

Завгүй сувгийн дундаж тоо.

б) n-сувагтай QS m-хязгаарлагдмал дараалал

Боломжит систем нь:

Бүх сувгууд үнэ төлбөргүй байдаг (системд тэг хүсэлт байхгүй);

Нэг суваг завгүй, үлдсэн хэсэг нь үнэгүй (системд нэг хүсэлт);

Хоёр суваг эзлэгдсэн, үлдсэн хэсэг нь үнэ төлбөргүй (системд хоёр хүсэлт);

...................................................................................

Бүх суваг завгүй, хоёр хүсэлт дараалалд байна;

Бүх суваг завгүй, програмууд дараалалд байна.

Төрийн график:

в) Хязгааргүй дараалал бүхий нэг сувгийн QS

Боломжит систем нь:

Бүх сувгууд үнэ төлбөргүй байдаг (системд тэг хүсэлт байхгүй);

Суваг завгүй байна, дараалалд тэг хүсэлт байна;

Суваг завгүй, нэг хүсэлт дараалалд байна;

...................................................................................

Суваг завгүй, програм дараалалд байна;

....................................................................................

Төрийн график:

Системийн үр ашгийн үзүүлэлтүүд:

Програмын системд байх дундаж хугацаа ,

Үнэмлэхүй дамжуулах чадвар,

Харьцангуй дамжуулах чадвар.

G) Хязгааргүй дараалал бүхий n суваг QS

Боломжит систем нь:

Бүх сувгууд үнэ төлбөргүй байдаг (системд тэг хүсэлт байхгүй);

Нэг суваг завгүй, үлдсэн хэсэг нь үнэгүй (системд нэг хүсэлт);

Хоёр суваг эзлэгдсэн, үлдсэн хэсэг нь үнэ төлбөргүй (системд хоёр хүсэлт);

...................................................................................

Бүх сувгууд завгүй байна (систем дэх хүсэлт), тэг хүсэлт дараалалд байна;

Бүх суваг завгүй, нэг хүсэлт дараалалд байна;

....................................................................................

Бүх суваг завгүй, програмууд дараалалд байна;

....................................................................................

Төрийн график:

Системийн үр ашгийн үзүүлэлтүүд:

Завгүй сувгийн дундаж тоо,

Систем дэх хэрэглээний дундаж тоо ,

Дараалалд байгаа програмуудын дундаж тоо ,

Аппликешн дараалалд байх дундаж хугацаа .

2. Компьютерийн төв нь гурван компьютертэй. Тус төвд нэг цагт дунджаар дөрвөн даалгавар ирдэг. Нэг асуудлыг шийдэх дундаж хугацаа хагас цаг байна. Компьютерийн төв нь шийдвэрлэхийн тулд гурван хүртэлх ажлыг хүлээн авч, дараалалд оруулдаг. Төвийн үр нөлөөг үнэлэх шаардлагатай.

ШИЙДЭЛ. Нөхцөл байдлаас харахад бидэнд хязгаарлагдмал дараалал бүхий олон сувгийн QS байгаа нь тодорхой байна.

Сувгуудын тоо;

Хэрэглээний урсгалын эрчим (даалгавар / цаг);

Нэг хүсэлтийн үйлчилгээний хугацаа (цаг/даалгавар), үйлчилгээний эрчим (даалгавар/цаг);

Дарааллын урт.

Боломжит мужуудын жагсаалт:

Ямар ч хүсэлт байхгүй, бүх суваг үнэгүй;

Нэг суваг завгүй, хоёр нь үнэгүй;

Хоёр суваг завгүй, нэг нь үнэгүй;

Гурван суваг завгүй байна;

Гурван суваг завгүй, нэг хүсэлт дараалалд байна;

Гурван суваг завгүй, хоёр хүсэлт дараалалд байна;

Гурван суваг завгүй, гурван програм дараалалд байна.

Төрийн график:

Мужийн магадлалыг тооцоолъё:

Гүйцэтгэлийн үзүүлэлтүүд:

Алдаа гарах магадлал (гурван компьютер бүгд завгүй, гурван програм дараалалд байна)

Харьцангуй зурвасын өргөн

Үнэмлэхүй дамжуулах чадвар

Эзлэгдсэн компьютерийн дундаж тоо

3. (Алдаатай QS ашиглан даалгавар.) Тус цехийн чанарын хяналтын хэлтэст гурван хянагч ажилладаг. Хэрэв бүх байцаагчид өмнө нь хүлээн авсан эд ангиудад засвар үйлчилгээ хийх завгүй байхад хэсэг нь чанарын хяналтын хэлтэст ирвэл энэ нь шалгагдаагүй болно. Чанарын хяналтын хэлтэст нэг цагт хүлээн авсан эд ангиудын дундаж тоо 24, нэг байцаагчийн нэг хэсэгт засвар үйлчилгээ хийхэд зарцуулсан дундаж хугацаа 5 минут байна. Тухайн эд анги нь засвар үйлчилгээ хийлгүйгээр чанарын хяналтын хэлтэст орох магадлал, байцаагчид хэр их ачаалалтай байдаг, тэдгээрийн хэд нь (* - заасан үнэ цэнэ) -ийн дарааллаар суурилуулах шаардлагатайг тодорхойл.

ШИЙДЭЛ. Асуудлын нөхцөлийн дагуу тэгвэл.

1) Үйлчилгээний сувгуудын ажиллахгүй байх магадлал:

3) Үйлчилгээний магадлал:

4) Үйлчилгээнд хамрагдсан сувгийн дундаж тоо:

5) Үйлчилгээнд хамрагдсан сувгуудын эзлэх хувь:

6) Үнэмлэхүй дамжуулах чадвар:

-д. -ийн хувьд ижил төстэй тооцооллыг хийснээр бид олж авна

-ээс хойш, дараа нь -ийн тооцоог хийсний дараа бид олж авна

ХАРИУЛТ. Нэг хэсэг нь засвар үйлчилгээ хийлгээгүй байж чанарын хяналтын хэлтэст орох магадлал 21%, хяналтын байцаагч нар 53% засвар үйлчилгээ хийх завгүй байна.

Үйлчилгээний магадлал 95%-иас дээш байхын тулд дор хаяж таван ахлагч шаардлагатай.

4. (Хязгааргүй хүлээлт бүхий QS ашиглах асуудал.) Хадгаламж банк нь хадгаламж эзэмшигчдэд үйлчлэх гурван кассын хянагчтай () байна. Хадгаламж эзэмшигчдийн урсгал нэг цагийн хүний ханшаар хадгаламжийн банк руу ордог. Нэг хадгаламж эзэмшигчийн кассын хянагчийн үйлчилгээний дундаж хугацаа мин.

CMO объект болох хадгаламжийн банкны шинж чанарыг тодорхойлох.

ШИЙДЭЛ. Үйлчилгээний урсгалын эрчим, ачааллын эрчим.

1) Ажлын өдрийн турш кассчин ажиллахгүй байх магадлал (өмнөх даалгаврын №3-ыг үзнэ үү):

2) Бүх кассчин завгүй байх магадлал:

3) Дарааллын магадлал:

4) Дараалалд байгаа програмуудын дундаж тоо:

5) Дараалалд байгаа өргөдөл хүлээн авах дундаж хугацаа:

мин.

6) Өргөдөл CMO-д байх дундаж хугацаа:

7) Үнэгүй сувгийн дундаж тоо:

8) Үйлчилгээний сувгуудын ачаалал:

9) Хадгаламжийн банкинд очсон хүмүүсийн дундаж тоо:

ХАРИУЛТ. Кассуудын сул зогсолттой байх магадлал нь ажлын цагийн 21%, зочин очерт байх магадлал 11.8%, дараалалд байгаа зочдын дундаж тоо 0.236 хүн, үйлчилгээний хүлээлтийн дундаж хугацаа 0.472 минут байна.

5. (Хүлээж, хязгаарлагдмал дараалалтай QS ашиглах асуудал.) Дэлгүүр нь хотын захын хүлэмжээс эрт хүнсний ногоо хүлээн авдаг. Ачаатай машинууд өдөрт машины эрчимтэй өөр өөр цагт ирдэг. Борлуулах хүнсний ногоо бэлтгэх зориулалттай өрөө, тоног төхөөрөмж нь хоёр тээврийн хэрэгслээр авчирсан барааг боловсруулж, хадгалах боломжийг олгодог (). Дэлгүүрт гурван савлагч () ажилладаг бөгөөд тэдгээр нь дунджаар нэг машинаас нэг цагийн дотор бараагаа боловсруулж чаддаг.Ээлжийн ажлын өдөр нь 12 цаг байна.

Бараа бүтээгдэхүүнийг бүрэн боловсруулах магадлал өндөр байхын тулд хэрэглээний өрөөнүүдийн багтаамж ямар байх ёстойг тодорхойл.

ШИЙДЭЛ. Савлагчдын ачааллын эрчмийг тодорхойлъё.

Автомат/өдөр

1) Машин (хүсэлт) байхгүй үед савлагчдын ажиллахгүй байх магадлалыг олцгооё:

ба 0!=1.0.

2) Үйлчилгээнээс татгалзах магадлал:

3) Үйлчилгээний магадлал:

Учир нь , -ийн хувьд ижил төстэй тооцооллыг хийцгээе, бид олж авна), барааг бүрэн боловсруулах магадлал нь .

Бие даасан ажилд зориулсан даалгавар

Дараах нөхцөл бүрийн хувьд дараахь зүйлийг тодорхойлно.

a) QS объект ямар ангилалд хамаарах вэ;

б) сувгийн тоо;

в) дарааллын урт;

г) хэрэглээний урсгалын эрч хүч;

e) нэг сувгийн үйлчилгээний эрч хүч;

f) QS объектын бүх төлөвийн тоо.

Хариултууддаа дараах товчлол, хэмжээсийг ашиглан зүйл бүрийн утгыг зааж өгнө үү.

a) OO - алдаатай нэг суваг; MO - алдаатай олон суваг; OZHO - хязгаарлагдмал дараалал бүхий хүлээлт бүхий нэг суваг; OZHN - хязгааргүй дараалал бүхий нэг суваг; MJO - хязгаарлагдмал хүлээлт бүхий олон суваг; MZHN - хязгааргүй дараалал бүхий хүлээлт бүхий олон суваг;

б) =… (нэгж);

в) =… (нэгж);

г) =ххх/ххх(нэгж/мин);

д) =ххх/ххх(нэгж/мин);

е) (нэгж).

1. Хотын захиргааны жижүүр таван утастай. Утасны дуудлага цагт 90 дуудлага хүлээн авдаг бөгөөд ярианы үргэлжлэх хугацаа дунджаар 2 минут байна.

2. Дэлгүүрийн ойролцоох зогсоолд тус бүр нэг машинд зориулсан 3 зайтай. Машинууд зогсоол дээр цагт 20 машин ирдэг. Машины зогсоол дээр байх хугацаа дунджаар 15 минут байна. Зам дээр зогсоол тавихыг хориглоно.

3. Байгууллагын PBX нь нэг удаад 5-аас илүүгүй харилцан яриаг өгдөг. Дуудлага хийх дундаж хугацаа 1 минут байна. Тус станц секундэд дунджаар 10 дуудлага хүлээн авдаг.

4. Ачааны голын боомт өдөрт дунджаар 6 хуурай ачааны хөлөг онгоц хүлээн авдаг. Тус боомт нь 3 крантай бөгөөд тус бүр нь 1 хуурай ачааны хөлөг онгоцонд дунджаар 8 цагийн дотор үйлчилдэг бөгөөд кранууд 24 цагийн турш ажилладаг. Үйлчилгээгээ хүлээж буй бөөн тээвэрчид замын хажууд байна.

5. Тосгоны түргэн тусламжийн алба нь 3 диспетчер 24 цагаар жижүүртэй, 3 ширхэг утсанд үйлчилдэг. Диспетчерүүд завгүй байх үед өвчтөнд эмч дуудах хүсэлтийг хүлээн авбал захиалагч татгалзана. Хүсэлтийн урсгал минутанд 4 дуудлага байна. Өргөдлийг бөглөхөд дунджаар 1.5 минут зарцуулдаг.

6. Үсчин нь 4 үсчинтэй. Ирж буй зочдын урсгал цагт 5 хүний эрчимтэй байна. Нэг үйлчлүүлэгчид үйлчлэх дундаж хугацаа 40 минут байна. Үйлчилгээний дарааллын уртыг хязгааргүй гэж үзнэ.

7. Шатахуун түгээх станцад бензин түгээх 2 шахуургатай. Станцын ойролцоо 2 машин бензин хүлээх талбайтай. Станцад дунджаар 3 минут тутамд нэг машин ирдэг. Нэг машины үйлчилгээний дундаж хугацаа 2 минут байна.

8. Станцад ахуйн үйлчилгээний цехэд гурван дархан ажилладаг. Хэрэв үйлчлүүлэгч бүх гар урчууд завгүй байхад цех рүү орвол үйлчилгээг хүлээхгүйгээр цехээс гардаг. 1 цагийн дотор цехэд зочилдог үйлчлүүлэгчдийн дундаж тоо 20. Мастер нэг үйлчлүүлэгчид үйлчлэхэд дунджаар 6 минут зарцуулдаг.

9. Тосгоны PBX нэг удаад 5-аас илүүгүй яриа хийдэг. Хэлэлцээрийн дундаж хугацаа ойролцоогоор 3 минут байна. Станц руу дуудлага дунджаар 2 минут тутамд ирдэг.

10. Шатахуун түгээх станц (шатахуун түгээх станц) 3 шахуургатай. Автомашин цэнэглэхээр хүлээж буй станцын талбайд нэгээс илүүгүй машин багтах боломжтой бөгөөд хэрэв хүн суусан бол буудалд ирж буй дараагийн машин дараалалд орохгүй, дараагийн буудал руу явдаг. Станцад дунджаар 2 минут тутамд машин ирдэг. Нэг машиныг цэнэглэх үйл явц дунджаар 2.5 минут үргэлжилнэ.

11. Жижиг дэлгүүрт үйлчлүүлэгчид хоёр худалдагчаар үйлчилдэг. Нэг хэрэглэгчдэд үйлчлэх дундаж хугацаа 4 минут байна. Хэрэглэгчийн урсгалын эрчим нь минутанд 3 хүн байна. Дэлгүүрийн хүчин чадал нь нэг дор 5-аас илүүгүй хүн дараалалд орох боломжгүй. Олон хүнтэй дэлгүүрт 5 хүн оочерлож байхад орж ирсэн үйлчлүүлэгч гадаа хүлээлгүй гараад явчихдаг.

12. Амралтын тосгоны төмөр замын буудалд хоёр цонхтой билетийн касс үйлчилдэг. Амралтын өдрүүдэд хүн ам идэвхтэй төмөр замаар зорчих үед зорчигчдын урсгал 0.9 хүн/мин байна. Кассчин нэг зорчигчид үйлчлэхэд дунджаар 2 минут зарцуулдаг.

Сонголтуудад заасан QS сонголт бүрийн хувьд хүсэлтийн урсгалын эрчим нь нэг сувгийн үйлчилгээний эрчтэй тэнцүү байна. Шаардлагатай:

Боломжит нөхцлийн жагсаалтыг гаргах;

“Үхэх ба үржих” схемийн дагуу төлөвийн графикийг байгуул.

Хариултдаа даалгавар тус бүрийг заана уу:

Системийн төлөвийн тоо;

Сүүлчийн төлөвөөс эцсийн төлөв рүү шилжих шилжилтийн эрч хүч.

Сонголт №1

1. 1 хүсэлтийн дарааллын урттай нэг сувгийн QS

2. Алдаатай 2 сувгийн QS (Эрлангийн асуудал)

3. 1-хязгаарлагдмал дараалал бүхий 31 суваг QS

5. Хязгааргүй дараалал бүхий 31 сувгийн QS

Сонголт №2

1. 2 хүсэлтийн дарааллын урттай нэг сувгийн QS

2. Алдаатай 3 сувгийн QS (Эрлангийн асуудал)

3. Хязгаарлагдмал 2 дараалалтай 30 сувгийн QS