Հռոմեական թվերն ընդդեմ արաբական: Հռոմեական համարները
Հռոմեական համարակալման համակարգը օգտագործելով տառեր, տարածված է եղել Հին Հռոմում և Եվրոպայում արդեն երկու հազար տարի: Միայն ուշ միջնադարում այն \u200b\u200bփոխարինվեց թվանշանների ավելի տասնորդական համակարգով, ավելի հարմար հաշվարկների համար, որոնք փոխառված էին արաբներից (1,2,3,4,5 ...):
Բայց մինչ այժմ հռոմեական թվանշանները նշում են հուշարձանների ամսաթվերը, ժամացույցի ժամը և (անգլո-ամերիկյան տպագրական ավանդույթում) գրքի նախաբանների էջերը, հագուստի չափսերը, մենագրությունների և դասագրքերի գլուխները: Բացի այդ, ռուսերենում հռոմեական համարները օգտագործվում են սովորական թվեր նշելու համար: Հռոմեական թվերի համակարգը ներկայումս օգտագործվում է դարերի նշանակման մեջ (XV դ. Եւ այլն), տարիներ A.D. ե. (MCMLXXVII և այլն) և ամիսներ, երբ նշվում են ամսաթվերը (օրինակ, 1. V.1975), իրավաբանական պատմական հուշարձաններում, որպես հոդվածի համարներ (Կարոլինա և այլն):
Թվերը նշանակելու համար օգտագործվել է լատինական այբուբենի 7 տառ (բառերի առաջին տառը հինգ, տաս, հիսուն, հարյուր, հինգ հարյուր, հազար) է.
I \u003d 1, V \u003d 5, X \u003d 10, L \u003d 50, C \u003d 100, D \u003d 500, M \u003d 1000
C (100) լատիներեն centum բառի առաջին տառն է (հարյուր)
և M - (1000) - mille բառի առաջին տառի վրա (հազար):
Ինչ վերաբերում է D (500) նշանին, ապա այն ներկայացնում էր F (1000) նշանի կեսը
Նշանը V (5) X- ի նշանի վերին կեսն է (10)
Միջանկյալ թվերը ձևավորվեցին աջ կամ ձախ մի քանի տառ ավելացնելով: Սկզբում գրվում են հազարավոր ու հարյուրավորներ, հետո տասնյակներ: Այսպիսով, 24 համարը գրվում է որպես XXIV
Բնական թվերը գրվում են ՝ կրկնելով այդ թվերը:
Ավելին, եթե ավելի մեծ թիվ կա ավելի փոքրից առաջ, ապա դրանք ավելացնում են (հավելման սկզբունքը), եթե ավելի փոքր է ավելի մեծից առաջ, ապա ավելի փոքրը հանվում է ավելի մեծից (հանման սկզբունքը):
Այլ կերպ ասած, - եթե ավելի փոքր թիվ նշող նշանը աջ կողմն է, որը նշում է ավելի մեծ թիվ, ապա մեծը ավելացվում է մեծին: եթե մնացել է, ապա հանել. VI - 6, այսինքն. 5 + 1 IV - 4, այսինքն. 5-1 LX - 60, այսինքն. 50 + 10 XL - 40, այսինքն. 50-10 CX - 110, այսինքն `100 + 10 XC - 90, այսինքն: 100-10 MDCCCXII - 1812, այսինքն. 1000 + 500 + 100 + 100 + 100 + 10 + 1 + 1
Վերջին կանոնը տարածվում է միայն նույն թվանշանի քառակի կրկնությունից խուսափելու համար: 4x կրկնությունից խուսափելու համար 3999 թիվը գրվում է որպես MMMIM:
Միգուցե նույն թվով տարբեր տարբերակ: Այսպիսով, 80 թիվը կարող է ներկայացվել որպես LXXX (50 + 10 + 10 + 10) և XXC (100-20):
Օրինակ, I, X, C- ն տեղադրված են համապատասխանաբար X, C, M առաջ, համապատասխանաբար 9, 90, 900 կամ V, L, D համար 4, 40, 400 համար:
Օրինակ ՝ VI \u003d 5 + 1 \u003d 6, IV \u003d 5 - 1 \u003d 4 (IIII- ի փոխարեն):
XIX \u003d 10 + 10 - 1 \u003d 19 (XVIIII- ի փոխարեն),
XL \u003d 50 - 10 \u003d 40 (XXXX- ի փոխարեն),
XXXIII \u003d 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 \u003d 33 և այլն:
|
Հռոմեական համարները |
|||||||
|
Նշում:
Հիմնական հռոմեական համարներ. I (1) - անսովոր (անօգուտ) II (2) - դուետ (դուետ) III (3) - տրիզներ (տրիզներ) IV (4) - քառյակ (քառյակ) V (5) - քվինկ (quinque) VI (6) - սեռ (սեռ) VII (7) - septem (septem) VIII (8) - okto (okto) IX (9) - վեպ (վեպ) X (10) - դեկեմ (detsem) և այլն: XX (20) - viginti (viginti) XXI (21) - անսովոր et viginti կամ viginti անսովոր XXII (22) - duo et viginti կամ viginti duo և այլն: XXVIII (28) - duodetriginta (duodetriginta) XXIX (29) - undetriginta (undetriginta) XXX (30) - triginta (triginta) XL (40) - quadraginta (quadraginta) L (50) - quinquaginta (quintquinta) LX (60) sexaginta (seksaginta) LXX (70) - septuaginta (septuaginta) LXXX (80) - octoginta (octoginta) XC (90) - nonaginta (nonaginta) C (100) - centum (centum) CC (200) - ducenti (ducenti) (300) - trecenti (trecenti) CD (400) - quadrigenti (quadrigenti) D (500) - quingenti (quingenti) DC (600) - sexcenti (sekscenti) DCC (700) - septigenti (septigenti) DCCC (800) - octingenti (octigenti) CM (DCCCC) (900) - nongenti (nongenti) M (1000) - mille (կորեկ) MM (2000) - duo milia (duo milia) V (5000) - quinque milia (quinque milia) X (10000) - decem milia (detsia milia) XX (20,000) - viginti milia (viginti milia) C (1.000.000) - centum milia (centum milia) XI (1.000.000) - decies centena milia (decies centena milia) "
Հռոմեական համարակալման համակարգը օգտագործելով տառերը սովորական էր Եվրոպայում արդեն երկու հազար տարի: Միայն ուշ միջնադարում այն \u200b\u200bփոխարինվեց թվանշանների ավելի տասնորդական համակարգով, հարմար էր հաշվարկների համար, որոնք փոխառված էին արաբներից: Բայց մինչ այժմ հռոմեական թվանշանները նշում են հուշարձանների ամսաթվերը, ժամացույցի ժամը և (անգլո-ամերիկյան տպագրական ավանդույթի համաձայն) գրքի նախաբանների էջերը: Բացի այդ, ռուսերենում հռոմեական համարները օգտագործվում են սովորական թվեր նշելու համար:
Թվերը նշանակելու համար օգտագործվել են լատինական այբուբենի 7 տառեր ՝ I \u003d 1, V \u003d 5, X \u003d 10, L \u003d 50, C \u003d 100, D \u003d 500, M \u003d 1000. Միջանկյալ թվերը ձևավորվել են աջ կամ ձախ մի քանի տառեր ավելացնելով: Սկզբում գրվել են հազարավոր ու հարյուրավորներ, հետո տասնյակներ: Այսպիսով, 24 համարը պատկերված էր որպես XXIV: Խորհրդանիշի վերևում գտնվող հորիզոնական գիծը նշանակում էր բազմապատկում հազարով:
Բնական թվերը գրվում են ՝ կրկնելով այդ թվերը: Ավելին, եթե ավելի մեծ թվանշանը ավելի փոքրից առաջ է, ապա դրանք ավելացնում են (հավելման սկզբունքը), եթե ավելի փոքր է ավելի մեծից առաջ, ապա ավելի փոքրը հանվում է ավելի մեծից (հանման սկզբունքը): Վերջին կանոնը տարածվում է միայն նույն թվանշանի քառակի կրկնությունից խուսափելու համար: Օրինակ, I, X, C- ը տեղադրված են համապատասխանաբար X, C, M- ից առաջ `9, 90, 900 կամ V- ից առաջ, L, D նշելու համար, 4, 40, 400 նշելու համար: Օրինակ, VI \u003d 5 + 1 \u003d 6, IV \u003d 5 - 1 \u003d 4 (IIII- ի փոխարեն): XIX \u003d 10 + 10 - 1 \u003d 19 (XVIIII- ի փոխարեն), XL \u003d 50 - 10 \u003d 40 (XXXX- ի փոխարեն), XXXIII \u003d 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 \u003d 33 և այլն:
Այս գրառումում թվանշանային թվերի թվաբանության կատարումը շատ անհարմար է: Հռոմեական թվերի համակարգը ներկայումս կիրառելի չէ, բացառությամբ որոշ դեպքերի, դարերի նշանակումը (XV դ. Եւ այլն), մ.թ.ա. ե. (MCMLXXVII և այլն) և ամիսներ, երբ նշվում են ամսաթվերը (օրինակ, 1. V.1975), պարբերական համարները և նաև երբեմն փոքր պատվերների ածանցյալները ՝ մեծ երեքը ՝ yIV, yV և այլն:
| Հռոմեական համարները | |||||||
| Ես | 1 | Xi | 11 | XXX | 30 | Ձայնասկավառակ | 400 |
| II | 2 | XII | 12 | XL | 40 | Դ | 500 |
| III | 3 | XIII | 13 | Լ | 50 | DC- ն | 600 |
| IV | 4 | XIV | 14 | Lx | 60 | DCC | 700 |
| Վ | 5 | XV | 15 | Lxx | 70 | DCCC | 800 |
| VI | 6 | XVI | 16 | Lxxx | 80 | ՍՄ | 900 |
| VII | 7 | Xvii- ն | 17 | Xc | 90 | Մ | 1000 |
| VIII | 8 | XVIII | 18 | Գ | 100 | Մ.Մ. | 2000 |
| IX | 9 | XIX | 19 | ՍՍ | 200 | ՄՄՄ | 3000 |
| X | 10 | XX | 20 | CCC | 300 | ||
Լատիներեն թվեր նշելու համար ընդունվում են հետևյալ յոթ նիշերի համադրությունները. I (1), V (5), X (10), L (50), C (100), D (500), M (1000):
Անհիշյալ թվերով թվերի նամակների անգիր հիշատակման համար հորինվել է մնիմոնիկ կանոն.
Մս Դարիմ ԱՅՍՏԵՂլրիվ դրույքով Լիմոնիա Xվադ Վսա Եսx (համապատասխանաբար) M, D, C, L, X, V, I).
Եթե \u200b\u200bավելի փոքր թիվ նշող նշանը գտնվում է ավելի մեծ համարը նշող նշանի աջ կողմում, ապա մնացորդը պետք է ավելացվի ավելի մեծին, եթե մնացել է, ապա հանենք, այսինքն ՝
VI - 6, այսինքն. 5 + 1
IV - 4, այսինքն. 5 - 1
XI - 11, այսինքն. 10 + 1
IX - 9, այսինքն. 10 - 1
LX - 60, այսինքն. 50 + 10
XL - 40, այսինքն. 50 - 10
CX - 110, այսինքն. 100 + 10
XC - 90, այսինքն. 100-10
MDCCCXII - 1812, այսինքն. 1000 + 500 + 100 + 100 + 100 + 10 + 1 + 1:
Միգուցե նույն թվով տարբեր տարբերակ: Օրինակ, 80 համարը կարող է նշանակվել որպես LXXX (50 + 10 + 10 + 10) և որպես XXS (100 - 20):
Հռոմեական թվերով թվեր գրելու համար նախ պետք է գրեք հազարների, հետո հարյուրների, հետո տասնյակների և, վերջապես, միավորների քանակը:
I (1) - անսովոր (անսովոր)
II (2) - դուետ (դուետ)
III (3) - տրիզներ (տեռներ)
IV (4) - քառ
V (5) - քվինկ (quinque)
VI (6) - սեռ (սեռ)
VII (7) - septera (septem)
VIII (8) - օկտո (օկտո)
IX (9) - վեպ (նովամ)
X (10) - decem (decem)
XI (11) - չհիմնավորված (անորոշ)
XII (12) - duodecim (duodecim)
XIII (13) - tredecim (tradecim)
XIV (14) - quattuordecim (Quattuordecim)
XV (15) - քինդեկիմ (քինդեկիմ)
XVI (16) - սեդեկիմ (սեդեցիմ)
XVII (17) - septendecim (septendetsim)
XVIII (18) - duodeviginti (duodeviginti)
XIX (19) - undeviginti (undeviginti)
XX (20) - վիգինտի (վիգինտի)
XXI (21) - անսովոր et viginti կամ viginti անսովոր
XXII (22) - duo et viginti կամ viginti duo և այլն:
XXVIII (28) - duodetriginta (duoetrigint)
XXIX (29) - undetriginta (undetrigint)
XXX (30). Տրիգինտա
XL (40) - quadraginta
L (5O) - quinquaginta (quintaginta)
LX (60) - sexaginta (seksaginta)
LXX (70) - septuaginta (szltuaginta)
LXXX180) - օկտոգինտա (ութոտնուկ)
KS (90) - nonaginta (nonaginta)
C (100) ցենզ
CC (200) - ducenti
CCC (300) - տրենտսի (trentsi)
CD (400) - quadrigenti (quadrigenti)
D (500) - quingenti (quingenti)
DC (600) - sescenti (seccenti) կամ sexonti (seccontsi)
DCC (700) - Sepigenti (Sepigenti)
DCCC (800) - octingenti (octingenti)
CV (DCCC) (900) - nongenti (nongenti)
Մ (1000) - մղոն (կորեկ)
MM (2000) - duo milia (duo milia)
V (5000) - quinque milla (quinque milia)
X (10,000) - decem milia (decem milia)
XX (20000) - viginti milia (viginti milia)
C (100,000) - centum միլիա
XI (1.000.000) - որոշում է centena milia (decies centena milia):
Եթե \u200b\u200bհանկարծ հետաքրքրասեր մարդը հարցնում է, թե ինչու են ընտրվել լատինական V, L, C, D, M տառերը, նշանակել 50, 100, 500 համարները, ապա մենք անմիջապես ասում ենք, որ սրանք լատինական տառեր չեն, այլ բոլորովին այլ նշաններ:
Փաստն այն է, որ արևմտյան հունական այբուբենը հիմք հանդիսացավ լատինական այբուբենի համար: Նրա համար է, որ երեք նշանները L, C և M բարձրանում են, և այստեղ նշվում էին ասպիրացված հնչյուններ, որոնք լատիներեն լեզվով չէին: Երբ ձևավորվեց լատինական այբուբենը, նրանք ավելորդ էին: Դրանք հարմարվել էին լատիներեն գրություններում թվեր նշելու համար: Հետագայում նրանք գրավոր նամակագրության են եկել լատինական տառերով: Այսպիսով, C (100) նշանը նմանվեց լատիներեն centum բառի առաջին տառին (հարյուր), իսկ M- ին (1000) `mille (հազար) բառի առաջին տառին: Ինչ վերաբերում է D (500) նշանին, ապա այն ներկայացնում էր F (1000) նշանի կեսը, իսկ հետո այն դարձավ լատինական տառի նման: V (5) նշանը միայն X (10) նշանի վերին կեսն էր:
Հռոմեական այս համարներով սա ամբողջ պատմությունն է:
Հանձնված նյութը փոխանցելու համար փոխանցված նյութը
Ուշադրություն դարձրեք երեք ամսաթվերի նշանակմանը: Այստեղ Ալեքսանդր Պուշկինի, Ալեքսանդր Հերցենի և Ալեքսանդր Բլոկի ծննդյան տարիները կոդավորված են հռոմեական համարներով, որոշեք ինքներդ ձեզ, թե որ թվականն է պատկանում Ալեքսանդրը:
MDCCCXH
MDCCXCIX
MDCCCLXXX
| 21-ին | XXI |
| 20-րդը | XX |
| 19-րդը | XIX |
| 18-րդը | XVIII |
| 17-րդը | Xvii- ն |
| 16-ին | XVI |
| 15-ին | XV |
| 14-ին | XIV |
| 13-րդ | XIII |
| 12-րդ | XII |
| 11-րդ | Xi |
| 10-րդ | X |
| 9-ին | IX |
| 8-րդ | VIII |
| 7-րդ | VII |
| 6-ին | VI |
| 5-րդ | Վ |
| 4-րդ | IV |
| 3-րդ | III |
| 2-րդ | II |
| 1-ին | Ես |
Հռոմեական համարները, որոնք հորինել են ավելի քան 2500 տարի առաջ, եվրոպացիների կողմից օգտագործվել են երկու հազարամյակ, այնուհետև դրանք փոխարինվել են արաբական համարներով: Դա տեղի ունեցավ այն պատճառով, որ հռոմեական թվանշանները դժվար է գրել, և հռոմեական համակարգում ցանկացած թվաբանական գործողություններ շատ ավելի դժվար է կատարել, քան արաբական թվային համակարգում: Չնայած այն հանգամանքին, որ այսօր հռոմեական համակարգը հաճախ չի օգտագործվում, սա ամենևին չի նշանակում, որ այն դարձել է անտեղի: Շատ դեպքերում, դարերը նշանակվում են հռոմեական թվերով, բայց տարիները կամ ճշգրիտ ամսաթվերը սովորաբար գրվում են արաբական համարներով:
Հռոմեական համարները օգտագործվում են նաև միապետների սերիական համարներ գրելու, հանրագիտարանային հատորների, տարբեր քիմիական տարրերի վալենտների գրելու մեջ: Ձեռնարկի ժամացույցների համարները հաճախ օգտագործում են նաև հռոմեական թվային համակարգի համարները:
Հռոմեական համարները ներկայացնում են որոշակի նշաններ, որոնցով պետք է գրեն տասնորդական վայրերը և դրանց կեսերը: Դրա համար օգտագործվում են լատինական այբուբենի ընդամենը յոթ գլխավոր տառեր: 1 համարը համապատասխանում է հռոմեական թվանշանին I, 5 - V, 10 - X, 50 - L, 100 - C, 500 - D, 1000 - M. Բնական թվեր նշանակելիս այդ թվերը կրկնվում են: Այսպիսով, 2-ը կարելի է գրել երկու անգամ օգտագործելով I, այսինքն `2 - II, 3 - երեք տառ I, այսինքն` 3 - III: Եթե \u200b\u200bավելի փոքր թվանշանը գտնվում է ավելի մեծի առջև, ապա օգտագործվում է հանման սկզբունքը (փոքր թվանշանը հանվում է ավելի մեծից): Այսպիսով, 4 համարը պատկերված է որպես IV (այսինքն ՝ 5-1):
Այն դեպքում, երբ մի մեծ գործիչ ավելի փոքր է, նրանք ավելացվում են վերև, օրինակ ՝ 6-ը գրված է հռոմեական համակարգում, որպես VI (այսինքն ՝ 5 + 1):
Եթե \u200b\u200bդուք սովոր եք թվեր գրել արաբական թվերով, ապա որոշ դժվարություններ կարող են առաջանալ այն դեպքում, երբ հարկ է դարեր գրել հռոմեական համարներով, ցանկացած թվով կամ ամսաթվով: Արաբական համակարգից ցանկացած թվաքանակ հաշվարկային հռոմեական համակարգին փոխանակելու և հակառակը ՝ շատ հեշտ և շատ արագ կարող եք օգտագործել մեր կայքում հարմար փոխարկիչը:
Համակարգչի ստեղնաշարի վրա պարզապես անցեք Անգլերեն Լեզուհեշտությամբ ցանկացած թվեր գրել հռոմեական համարներով:
Ըստ երևույթին, հին հռոմեացիները գերադասում էին ուղիղ գծեր, ուստի նրանց թվաքանակը ուղիղ և խիստ է: Այնուամենայնիվ, հռոմեական թվանշանները ոչ այլ ինչ են, քան մարդու ձեռքի մատների պարզեցված պատկերը: Մեկից չորսը թվերը հիշեցնում են ձգված մատները, իսկ համարը հինգը կարելի է համեմատել բաց ափի հետ, որտեղ բութ մատնված է: Եվ համարը տասը հիշեցնում է խաչված երկու զենք: Եվրոպական երկրներում սովորական է հաշվելիս մատները ուղղել, բայց Ռուսաստանում, ընդհակառակը, թեքվել: