Որո՞նք են կառավարման օպտիմալ մոդելները: Օպտիմալ գործընթացի վերահսկում (Դասախոսություն): Օպտիմալ կառավարման խնդիր

Օպտիմալ ավտոմատ կառավարման համակարգ նախագծելու համար անհրաժեշտ է ամբողջական տեղեկատվություն op-amp-ի, անհանգստացնող և գլխավոր ազդեցությունների, ինչպես նաև op-amp-ի սկզբնական և վերջնական վիճակների մասին: Հաջորդը, դուք պետք է ընտրեք օպտիմալության չափանիշ: Որպես այդպիսի չափանիշ կարող է օգտագործվել համակարգի որակի ցուցանիշներից մեկը։ Այնուամենայնիվ, առանձին որակի ցուցանիշների պահանջները սովորաբար հակասական են (օրինակ, համակարգի ճշգրտության բարձրացումը ձեռք է բերվում կայունության մարժան նվազեցնելու միջոցով): Բացի այդ, օպտիմալ համակարգը պետք է ունենա նվազագույն հնարավոր սխալը ոչ միայն որոշակի հսկողության գործողություն կատարելիս, այլև համակարգի ողջ գործառնական ժամանակի ընթացքում: Պետք է հաշվի առնել նաև, որ կառավարման օպտիմալ խնդրի լուծումը կախված է ոչ միայն համակարգի կառուցվածքից, այլև դրա բաղկացուցիչ տարրերի պարամետրերից։

ACS-ի օպտիմալ գործունեության հասնելը մեծապես որոշվում է նրանով, թե ինչպես է վերահսկվում ժամանակի ընթացքում, որն է ծրագիրը կամ կառավարման ալգորիթմ.Այս առումով, համակարգերի օպտիմալությունը գնահատելու համար օգտագործվում են ինտեգրալ չափանիշներ, որոնք հաշվարկվում են որպես դիզայներներին հետաքրքրող համակարգի որակի պարամետրի արժեքների գումարը հսկողության գործընթացի ողջ ընթացքում:

Կախված օպտիմալության ընդունված չափանիշից, դիտարկվում են օպտիմալ համակարգերի հետևյալ տեսակները.

1. Համակարգեր, օպտիմալ կատարման համար, որոնք ապահովում են op-amp-ը մի վիճակից մյուսը տեղափոխելու նվազագույն ժամանակը։ Այս դեպքում օպտիմալության չափանիշն ունի հետևյալ տեսքը.

որտեղ / n և / k կառավարման գործընթացի սկզբի և ավարտի պահերն են:

Նման համակարգերում հսկողության գործընթացի տեւողությունը նվազագույն է: Ամենապարզ օրինակը շարժիչի կառավարման համակարգն է, որն ապահովում է տվյալ արագության արագացման նվազագույն ժամանակը՝ հաշվի առնելով առկա բոլոր սահմանափակումները:

2. Համակարգեր, օպտիմալ ռեսուրսների սպառման առումով, որոնք երաշխավորում են նվազագույն չափանիշը

Որտեղ Դեպի- համաչափության գործակից; U(t)- վերահսկման գործողություն.

Շարժիչի կառավարման նման համակարգը ապահովում է, օրինակ, վառելիքի նվազագույն սպառումը ողջ կառավարման ժամանակահատվածում:

3. Համակարգեր, օպտիմալ հսկողության կորուստների առումով(կամ ճշգրտություն), որոնք ապահովում են նվազագույն հսկողության սխալներ՝ հիմնվելով այն չափանիշի վրա, որտեղ e(f)-ը դինամիկ սխալն է:

Սկզբունքորեն, օպտիմալ ավտոմատ կառավարման համակարգի նախագծման խնդիրը կարող է լուծվել բոլոր հնարավոր տարբերակները թվարկելու ամենապարզ մեթոդով։ Իհարկե, այս մեթոդը շատ ժամանակ է պահանջում, սակայն ժամանակակից համակարգիչները հնարավորություն են տալիս որոշ դեպքերում օգտագործել այն։ Օպտիմալացման խնդիրները լուծելու համար մշակվել են տատանումների հաշվարկի հատուկ մեթոդներ (առավելագույն մեթոդ, ծրագրավորման դինամիկ մեթոդ և այլն), որոնք հնարավորություն են տալիս հաշվի առնել իրական համակարգերի բոլոր սահմանափակումները։

Որպես օրինակ, եկեք դիտարկենք, թե ինչպիսին պետք է լինի DC էլեկտրական շարժիչի արագության օպտիմալ կառավարումը, եթե դրան մատակարարվող լարումը սահմանափակված է սահմանային արժեքով (/lr, իսկ շարժիչն ինքնին կարող է ներկայացվել որպես 2-րդ կարգի պարբերական կապ (նկ. 13.9, Ա).

Առավելագույն մեթոդը թույլ է տալիս հաշվարկել փոփոխության օրենքը u(d),ապահովելով շարժիչի արագացման նվազագույն ժամանակը մինչև պտտման արագությունը (նկ. 13.9, բ).Այս շարժիչի կառավարման գործընթացը պետք է բաղկացած լինի երկու միջակայքից, որոնցից յուրաքանչյուրում լարումը u(t)վերցնում է իր առավելագույն թույլատրելի արժեքը (0 - / միջակայքում. u(t)= +?/ նախկին, միջակայքում /| - / 2: u(t)= -?/ pr)* Նման կառավարումն ապահովելու համար համակարգում պետք է ներառվի ռելեի տարր:

Ինչպես սովորական համակարգերը, այնպես էլ օպտիմալ համակարգերն են՝ բաց, փակ և համակցված: Եթե ​​օպտիմալ կառավարումը, որը օպերացիոն ուժեղացուցիչը տեղափոխում է նախնական վիճակից վերջնական վիճակ և անկախ կամ թույլ կախված է անհանգստացնող ազդեցություններից, կարող է սահմանվել որպես ժամանակի ֆունկցիա։ U= (/(/), ապա մենք կառուցում ենք բաց հանգույց համակարգծրագրի կառավարում (նկ. 13.10, Ա).

Օպտիմալ P ծրագիրը, որը նախատեսված է օպտիմալության ընդունված չափանիշի ծայրահեղությանը հասնելու համար, ներդրված է PU ծրագրավորման սարքում: Այս սխեմայով իրականացվում է կառավարում

Բրինձ. 13.9.

Ա- ընդհանուր կառավարման սարքով; բ -երկաստիճան մենեջերի հետ

սարքը

Բրինձ. 13.10. Օպտիմալ համակարգերի սխեմաներ. Ա- բաց; բ- համակցված

օգտագործելով թվային կառավարվող մեքենաներ և պարզ ռոբոտներ, հրթիռներ արձակելով ուղեծիր և այլն:

Առավել առաջադեմ, թեև նաև ամենաբարդն են համակցված օպտիմալ համակարգեր(նկ. 13.10, բ).Նման համակարգերում բաց օղակն իրականացնում է օպտիմալ հսկողություն՝ համաձայն տվյալ ծրագրի, իսկ փակ օղակը, որն օպտիմիզացված է սխալները նվազագույնի հասցնելու համար, մշակում է ելքային պարամետրերի շեղումը: Օգտագործելով խանգարումների չափման պարան /*, համակարգը դառնում է անփոփոխ՝ կապված շարժիչ և անհանգստացնող ազդեցությունների ամբողջ շարքի հետ:

Նման կատարյալ կառավարման համակարգ իրականացնելու համար անհրաժեշտ է ճշգրիտ և արագ չափել բոլոր անհանգստացնող ազդեցությունները: Այնուամենայնիվ, այս հնարավորությունը միշտ չէ, որ հասանելի է: Շատ ավելի հաճախ անհանգստացնող ազդեցությունների մասին հայտնի են միայն միջինացված վիճակագրական տվյալներ: Շատ դեպքերում, հատկապես հեռակառավարման համակարգերում, աղմուկի հետ մեկտեղ համակարգ է մտնում անգամ շարժիչ ուժը։ Եվ քանի որ միջամտությունը, ընդհանուր առմամբ, պատահական գործընթաց է, հնարավոր է միայն սինթեզել վիճակագրական օպտիմալ համակարգ.Նման համակարգը օպտիմալ չի լինի յուրաքանչյուրըվերահսկման գործընթացի կոնկրետ իրականացում, բայց դա կլինի միջին հաշվով լավագույնը դրա իրականացման ողջ համալիրի համար:

Վիճակագրորեն օպտիմալ համակարգերի համար միջինացված հավանականական գնահատականներն օգտագործվում են որպես օպտիմալության չափանիշներ: Օրինակ, նվազագույն սխալի համար օպտիմիզացված հետևող համակարգի համար որպես օպտիմալության վիճակագրական չափանիշ օգտագործվում է ելքային էֆեկտի քառակուսի շեղման մաթեմատիկական ակնկալիքը նշված արժեքից, այսինքն. տարբերություն:

Օգտագործվում են նաև այլ հավանական չափանիշներ։ Օրինակ՝ թիրախի հայտնաբերման համակարգում, որտեղ կարևոր է միայն թիրախի առկայությունը կամ բացակայությունը, սխալ որոշման հավանականությունը օգտագործվում է որպես օպտիմալության չափանիշ։ Ռոշ.

Որտեղ R p ts-ը թիրախը բաց թողնելու հավանականությունն է. R LO- կեղծ հայտնաբերման հավանականությունը.

Շատ դեպքերում հաշվարկված օպտիմալ ավտոմատ կառավարման համակարգերը գործնականում անհնարին են դառնում իրենց բարդության պատճառով: Որպես կանոն, պահանջվում է մուտքային ազդեցություններից ստանալ բարձր կարգի ածանցյալների ճշգրիտ արժեքներ, ինչը տեխնիկապես շատ դժվար է հասնել: Հաճախ օպտիմալ համակարգի նույնիսկ տեսական ճշգրիտ սինթեզն անհնար է դառնում։ Այնուամենայնիվ, նախագծման օպտիմալ մեթոդները հնարավորություն են տալիս կառուցել քվազիօպտիմալ համակարգեր, թեև այս կամ այն ​​չափով պարզեցված են, բայց այնուամենայնիվ թույլ են տալիս հասնել օպտիմալության ընդունված չափանիշների արժեքներին, որոնք մոտ են ծայրահեղությանը:

Ցանկացած օբյեկտ կառավարելու համար նախատեսված ցանկացած ավտոմատ համակարգ պետք է կառուցվի այնպես, որ իր կողմից իրականացվող կառավարումը լինի օպտիմալ, այսինքն՝ այս կամ այն ​​առումով լավագույնը: Օպտիմալ հսկողության խնդիրներն առավել հաճախ առաջանում են գործընթացների կառավարման ենթահամակարգերում: Յուրաքանչյուր դեպքում կա որոշակի տեխնոլոգիական խնդիր, որի համար նախատեսված է համապատասխան մեքենան կամ տեղադրումը (կառավարման օբյեկտը)՝ հագեցած համապատասխան կառավարման համակարգով, այսինքն. Խոսքը գնում է ինչ-որ ինքնագնաց կառավարման համակարգի մասին, որը բաղկացած է կառավարման օբյեկտից և այս օբյեկտի կառավարումն ապահովող սարքերից։ Որպես կանոն, այս հավաքածուն ներառում է չափիչ, ուժեղացնող, փոխակերպող և ակտիվացնող սարքեր: Եթե ​​մենք միավորում ենք ուժեղացնող, փոխակերպող և գործարկող սարքերը մեկ կապի մեջ, որը կոչվում է հսկիչ սարք կամ կարգավորիչ, ապա ACS-ի ֆունկցիոնալ դիագրամը կարելի է ցույց տալ Նկ. տասնմեկ.

Բրինձ. 12 Օպտիմալ համակարգի ֆունկցիոնալ դիագրամ

Կառավարման սարքի մուտքագրումը ստանում է հրամանի գործողություն, որը պարունակում է հրահանգներ այն մասին, թե ինչպիսին պետք է լինի օբյեկտի վիճակը՝ այսպես կոչված «ցանկալի վիճակ»:

Կառավարման օբյեկտը կարող է ստանալ անհանգստացնող z ազդեցություններ, որոնք ներկայացնում են բեռ կամ միջամտություն: Չափիչ սարքով օբյեկտի կոորդինատների չափումը կարող է իրականացվել որոշ պատահական սխալներով x (սխալ):

Այսպիսով, հսկիչ սարքի խնդիրն է մշակել այնպիսի հսկիչ գործողություն, որ ACS-ի աշխատանքի որակը որպես ամբողջություն լինի լավագույնը որոշակի առումով: Հսկիչ սարքի ալգորիթմը որոշելու համար անհրաժեշտ է իմանալ օբյեկտի բնութագրերը և հսկիչ սարք մտնող օբյեկտի և խանգարումների մասին տեղեկատվության բնույթը:

Օբյեկտի բնութագրերը նշանակում են օբյեկտի ելքային արժեքների կախվածությունը մուտքագրումից

որտեղ F, ընդհանուր առմամբ, օպերատոր է, որը սահմանում է համապատասխանության օրենք երկու ֆունկցիաների խմբերի միջև: Օբյեկտի F օպերատորը կարող է սահմանվել տարբեր ձևերով՝ օգտագործելով բանաձևեր, աղյուսակներ, գրաֆիկներ: Տրված է նաև դիֆերենցիալ հավասարումների համակարգի տեսքով, որը վեկտորային ձևով գրված է հետևյալ կերպ.

որտեղ նշված են վեկտորի սկզբնական և վերջնական արժեքները:

Քննարկվող խնդիրը լուծելու շատ տարբեր եղանակներ կան: Բայց օբյեկտը կառավարելու միայն մեկ եղանակ ինչ-որ առումով լավագույն արդյունքն է տալիս։ Այս կառավարման մեթոդը և այն իրականացնող համակարգը կոչվում են օպտիմալ:

Կառավարման մեկ մեթոդը մյուսից գերադասելու քանակական հիմքեր ունենալու համար անհրաժեշտ է որոշել կառավարման նպատակը, այնուհետև ներմուծել նպատակին հասնելու արդյունավետությունը բնութագրող միջոց՝ օպտիմալ կառավարման չափանիշ: Սովորաբար, օպտիմալության չափանիշը թվային արժեք է, որը կախված է համակարգի կոորդինատներից և պարամետրերից, որոնք փոխվում են ժամանակի և տարածության մեջ այնպես, որ վերահսկման յուրաքանչյուր օրենք համապատասխանում է չափանիշի որոշակի արժեքին: Որպես օպտիմալության չափանիշ կարող են ընտրվել դիտարկվող գործընթացի տարբեր տեխնիկական և տնտեսական ցուցանիշներ։

Վերահսկիչ համակարգի վրա երբեմն տարբեր, երբեմն հակասական պահանջներ են դրվում։ Չկան վերահսկողության օրենքներ, որոնք լավագույնս բավարարում են յուրաքանչյուր պահանջը միաժամանակ: Ուստի բոլոր պահանջներից պետք է ընտրել մեկ հիմնական բան, որը պետք է հնարավորինս լավագույնս բավարարվի։ Այլ պահանջները գործում են որպես սահմանափակումներ: Հետևաբար, օպտիմալության չափանիշի ընտրությունը պետք է կատարվի միայն խնդրո առարկա օբյեկտի և միջավայրի տեխնոլոգիայի և տնտեսագիտության ուսումնասիրության հիման վրա: Այս խնդիրը դուրս է գալիս op-amp տեսության շրջանակներից:

Օպտիմալ կառավարման խնդիրներ լուծելիս ամենակարևորը հսկողության նպատակ դնելն է, որը մաթեմատիկորեն կարելի է համարել որպես որոշակի արժեքի ծայրահեղության հասնելու խնդիր՝ օպտիմալության չափանիշ: Մաթեմատիկայի մեջ նման մեծությունը կոչվում է ֆունկցիոնալ։ Կախված լուծվող խնդրից՝ անհրաժեշտ է հասնել Q-ի նվազագույն կամ առավելագույնի: Օրինակ, եկեք գրենք օպտիմալության չափանիշ, որում Q-ն պետք է լինի նվազագույն.

Ինչպես երևում է, Q-ի արժեքը կախված է ֆունկցիաներից։

Որպես օպտիմալության չափանիշ կարող են ընդունվել տարբեր տեխնիկական և տեխնիկատնտեսական ցուցանիշներ և գնահատականներ։ Օպտիմալության չափանիշի ընտրությունը ինժեներական և ինժեներատնտեսական խնդիր է, որը լուծվում է վերահսկվող գործընթացի խորը և համապարփակ ուսումնասիրության հիման վրա։ Կառավարման տեսության մեջ լայնորեն կիրառվում են համակարգի գործունեության որակը բնութագրող ինտեգրալ ֆունկցիոնալները։ Այս ֆունկցիոնալության առավելագույն կամ նվազագույն արժեքի հասնելը ցույց է տալիս համակարգի օպտիմալ վարքագիծը կամ վիճակը: Ինտեգրալ ֆունկցիոնալները սովորաբար արտացոլում են հսկիչ օբյեկտների շահագործման պայմանները և հաշվի են առնում կոորդինատների վրա դրված սահմանափակումները (ջեռուցում, ուժ, էներգիայի աղբյուրների հզորություն և այլն):

Կառավարման գործընթացների համար օգտագործվում են հետևյալ չափանիշները.

1. օպտիմալ կատարում (անցումային ժամանակ)

2. նվազագույն արմատային միջին քառակուսի սխալի արժեքը:

3. էներգիայի նվազագույն սպառումը.

Այսպիսով, օպտիմալության չափանիշը կարող է վերաբերել համակարգում անցումային կամ կայուն վիճակի գործընթացին:

Կախված օպտիմալության չափանիշից, օպտիմալ համակարգերը կարելի է բաժանել երկու հիմնական դասի` օպտիմալ արագությամբ և օպտիմալ ճշգրտությամբ:

Օպտիմալ կառավարման համակարգերը, կախված օպտիմալության չափանիշի բնույթից, կարելի է բաժանել երեք տեսակի.

ա) միատեսակ օպտիմալ համակարգեր.

բ) վիճակագրական օպտիմալ համակարգեր.

գ) մինիմաքս-օպտիմալ համակարգեր.

Միատեսակ օպտիմալը համակարգ է, որտեղ յուրաքանչյուր առանձին գործընթաց օպտիմալ է: Օրինակ, արագության առումով օպտիմալ համակարգերում, ցանկացած սկզբնական պայմաններում և ցանկացած խանգարումներով, համակարգը ժամանակի ամենակարճ ճանապարհով հասնում է պահանջվող վիճակին:

Վիճակագրորեն օպտիմալ համակարգերում օպտիմալության չափանիշն իր բնույթով վիճակագրական է: Նման համակարգերը միջինում պետք է լինեն լավագույնը: Այստեղ յուրաքանչյուր առանձին գործընթացում օպտիմալացում չի պահանջվում կամ հնարավոր չէ: Որպես վիճակագրական չափանիշ, որոշ առաջնային չափանիշի միջին արժեքը ամենից հաճախ հայտնվում է, օրինակ, որոշակի արժեքի մաթեմատիկական ակնկալիքը, որը դուրս է գալիս որոշակի սահմաններից:

Minimax-optimal համակարգերը համակարգեր են, որոնք վատագույն դեպքում տալիս են հնարավոր լավագույն արդյունքը: Նրանք միատեսակ օպտիմալներից տարբերվում են նրանով, որ ոչ վատագույն դեպքում կարող են ավելի վատ արդյունք տալ, քան ցանկացած այլ համակարգ։

Օպտիմալ համակարգերը կարելի է նաև բաժանել երեք տեսակի՝ կախված կառավարվող օբյեկտի մասին տեղեկատվության ստացման եղանակից.

օբյեկտի մասին ամբողջական տեղեկատվություն ունեցող օպտիմալ համակարգեր;

օբյեկտի և դրա պասիվ կուտակման մասին թերի տեղեկություններով օպտիմալ համակարգեր.

օպտիմալ համակարգեր՝ օբյեկտի մասին թերի տեղեկատվությամբ և կառավարման գործընթացում դրա ակտիվ կուտակմամբ (երկակի կառավարման համակարգեր):

Համակարգի սինթեզի օպտիմալ խնդիրների երկու տեսակ կա.

Վերահսկիչի պարամետրերի օպտիմալ արժեքների որոշում տվյալ օբյեկտի պարամետրերի և տվյալ համակարգի կառուցվածքի համար.

Կառուցվածքի սինթեզ և վերահսկիչի պարամետրերի որոշում տվյալ պարամետրերով և կառավարման օբյեկտի կառուցվածքով:

Առաջին տիպի խնդիրների լուծումը հնարավոր է վերլուծական տարբեր մեթոդների միջոցով՝ նվազագույնի հասցնելով ինտեգրալ գնահատումները, ինչպես նաև համակարգչային տեխնոլոգիայի (համակարգչային մոդելավորում) օգտագործմամբ՝ հաշվի առնելով օպտիմալության տվյալ չափանիշը:

Երկրորդ տիպի խնդիրների լուծումը հիմնված է հատուկ մեթոդների կիրառման վրա՝ տատանումների դասական հաշվարկի մեթոդներ, Պոնտրյագինի առավելագույն սկզբունք և Բելմանի դինամիկ ծրագրավորում, ինչպես նաև մաթեմատիկական ծրագրավորման մեթոդներ։ Պատահական ազդանշաններով օպտիմալ համակարգերը սինթեզելու համար օգտագործվում են Վիների մեթոդները, փոփոխական և հաճախականության մեթոդները։ Հարմարվողական համակարգեր մշակելիս գրադիենտ մեթոդներն առավել լայնորեն օգտագործվում են, ինչը թույլ է տալիս որոշել օրենքները և կարգավորելի պարամետրերի փոփոխությունները:

Օպտիմալ ավտոմատ կառավարման համակարգերի կառուցման սահմանումը և անհրաժեշտությունը

Ավտոմատ կառավարման համակարգերը սովորաբար նախագծվում են՝ հիմնվելով որոշակի որակի ցուցանիշների ապահովման պահանջների վրա: Շատ դեպքերում ավտոմատ կառավարման համակարգերի դինամիկ ճշգրտության և անցողիկ գործընթացների բարելավման անհրաժեշտ աճը ձեռք է բերվում ուղղիչ սարքերի օգնությամբ:

Որակի ցուցանիշների բարելավման հատկապես լայն հնարավորություններ են ընձեռվում ACS-ում բաց հանգույցի փոխհատուցման ալիքների և դիֆերենցիալ միացումների ներդրմամբ, որոնք սինթեզված են հիմնական կամ անհանգստացնող ազդեցությունների նկատմամբ սխալի անփոփոխության այս կամ այն ​​պայմանից: Այնուամենայնիվ, ուղղիչ սարքերի, բաց փոխհատուցման ուղիների և համարժեք դիֆերենցիալ կապերի ազդեցությունը ACS-ի որակի ցուցիչների վրա կախված է համակարգի ոչ գծային տարրերի կողմից ազդանշանի սահմանափակման մակարդակից: Տարբերակիչ սարքերի ելքային ազդանշանները, սովորաբար կարճ տևողությամբ և նշանակալի ամպլիտուդով, սահմանափակված են համակարգի տարրերով և չեն հանգեցնում համակարգի որակի ցուցանիշների, մասնավորապես՝ արագության բարելավմանը: Ազդանշանի սահմանափակումների առկայության դեպքում ավտոմատ կառավարման համակարգի որակի ցուցանիշների բարձրացման խնդրի լուծման լավագույն արդյունքները ստացվում են այսպես կոչված օպտիմալ հսկողության միջոցով:

Օպտիմալ համակարգերի սինթեզման խնդիրը խիստ ձևակերպվել է համեմատաբար վերջերս, երբ սահմանվեց օպտիմալության չափանիշ հասկացությունը։ Կախված վերահսկողության նպատակից՝ որպես օպտիմալության չափանիշ կարող են ընտրվել վերահսկվող գործընթացի տարբեր տեխնիկական կամ տնտեսական ցուցանիշներ։ Օպտիմալ համակարգերում ապահովվում է ոչ միայն այս կամ այն ​​տեխնիկական և տնտեսական որակի ցուցանիշի աննշան աճը, այլ դրա նվազագույն կամ առավելագույն հնարավոր արժեքի ձեռքբերումը:

Եթե ​​օպտիմալության չափանիշն արտահայտում է տեխնիկական և տնտեսական կորուստները (համակարգի սխալներ, անցումային գործընթացի ժամանակ, էներգիայի սպառում, միջոցներ, ծախսեր և այլն), ապա օպտիմալ հսկողությունը կլինի այն, որն ապահովում է օպտիմալության նվազագույն չափանիշը: Եթե ​​այն արտահայտում է եկամտաբերություն (արդյունավետություն, արտադրողականություն, շահույթ, հրթիռների հեռահարություն և այլն), ապա օպտիմալ հսկողությունը պետք է ապահովի առավելագույն օպտիմալության չափանիշը։

Օպտիմալ ավտոմատ կառավարման համակարգի որոշման խնդիրը, մասնավորապես համակարգի օպտիմալ պարամետրերի սինթեզը, երբ վարպետը ստացվում է դրա մուտքագրում

ազդեցությունը և միջամտությունը, որոնք անշարժ պատահական ազդանշաններ են, դիտարկվել են Գլ. 7. Հիշենք, որ այս դեպքում որպես օպտիմալության չափանիշ ընդունվում է միջին քառակուսի սխալի արմատը (RMS): Օգտակար ազդանշանի վերարտադրման ճշգրտության բարձրացման (ազդեցությունը նշելու) և միջամտությունը ճնշելու պայմանները հակասական են, և, հետևաբար, խնդիր է առաջանում ընտրել այնպիսի (օպտիմալ) համակարգի պարամետրեր, որոնց դեպքում ստանդարտ շեղումը վերցնում է նվազագույն արժեքը:

Օպտիմալ համակարգի սինթեզը՝ օգտագործելով միջին քառակուսի օպտիմալության չափանիշը, առանձնահատուկ խնդիր է: Օպտիմալ համակարգերի սինթեզման ընդհանուր մեթոդները հիմնված են տատանումների հաշվարկի վրա: Այնուամենայնիվ, տատանումների հաշվարկի դասական մեթոդները ժամանակակից գործնական խնդիրների լուծման համար, որոնք պահանջում են հաշվի առնել սահմանափակումները, շատ դեպքերում դառնում են ոչ պիտանի: Օպտիմալ ավտոմատ կառավարման համակարգերի սինթեզման ամենահարմար մեթոդներն են Բելմանի դինամիկ ծրագրավորման մեթոդը և Պոնտրյագինի առավելագույն սկզբունքը։

Այսպիսով, ավտոմատ կառավարման համակարգերի որակի տարբեր ցուցանիշների բարելավման խնդրին զուգընթաց առաջանում է օպտիմալ համակարգերի կառուցման խնդիր, որոնցում ձեռք է բերվում այս կամ այն ​​տեխնիկական և տնտեսական որակի ցուցանիշի ծայրահեղ արժեքը:

Օպտիմալ ավտոմատ կառավարման համակարգերի մշակումն ու ներդրումը օգնում է բարձրացնել արտադրական միավորների օգտագործման արդյունավետությունը, բարձրացնել աշխատանքի արտադրողականությունը, բարելավել արտադրանքի որակը, խնայել էներգիան, վառելիքը, հումքը և այլն:

Հայեցակարգեր օբյեկտի փուլային վիճակի և փուլային հետագծի մասին

Տեխնոլոգիայում հաճախ առաջանում է կառավարվող օբյեկտը (գործընթացը) մի վիճակից մյուսը տեղափոխելու խնդիր։ Օրինակ, թիրախներ նշանակելիս անհրաժեշտ է ռադարային կայանի ալեհավաքը սկզբնական դիրքից ազիմուտով պտտել նշված դիրքի համար, հսկիչ լարումը մատակարարվում է ալեհավաքին միացված էլեկտրական շարժիչին a փոխանցումատուփ. Ժամանակի յուրաքանչյուր պահի ալեհավաքի վիճակը բնութագրվում է պտտման անկյան ընթացիկ արժեքով և անկյունային արագությամբ։ Այսպիսով, կան երեք փոխկապակցված պարամետրեր և (նկ. 11.1).

Ալեհավաքի վիճակը բնութագրող մեծությունները կոչվում են փուլային կոորդինատներ, և - հսկիչ գործողություն: Երբ թիրախը նշանակում է ռադար, ինչպիսին է հրացանի ուղղորդման կայանը, խնդիր է առաջանում պտտել ալեհավաքը ազիմուտով և բարձրությամբ: Այս դեպքում մենք կունենանք օբյեկտի չորս փուլային կոորդինատներ և երկու կառավարման գործողություն: Թռչող ինքնաթիռի համար մենք կարող ենք դիտարկել վեց փուլային կոորդինատներ (երեք տարածական կոորդինատներ և երեք արագության բաղադրիչներ) և մի քանի կառավարման գործողություններ (շարժիչի մղում, ղեկի դիրքը բնութագրող մեծություններ

Բրինձ. 11.1. Մեկ կառավարման գործողությամբ և երկու փուլային կոորդինատներով օբյեկտի դիագրամ:

Բրինձ. 11.2. Օբյեկտի դիագրամ կառավարման գործողություններով և փուլային կոորդինատներով:

Բրինձ. 11.3. Վերահսկիչ գործողության վեկտորային պատկերով օբյեկտի դիագրամ և օբյեկտի փուլային վիճակ

բարձրություն և ուղղություն, աիլերոններ): Ընդհանուր դեպքում, յուրաքանչյուր պահի օբյեկտի վիճակը բնութագրվում է փուլային կոորդինատներով, և օբյեկտի նկատմամբ կարող են կիրառվել կառավարման գործողություններ (նկ. 11.2):

Վերահսկվող օբյեկտի (գործընթացի) փոխանցումը մի վիճակից մյուսը պետք է հասկանալ ոչ միայն որպես մեխանիկական շարժում (օրինակ՝ ռադարային ալեհավաք, ինքնաթիռ), այլ նաև որպես տարբեր ֆիզիկական քանակությունների պահանջվող փոփոխություն՝ ջերմաստիճան, ճնշում, խցիկի խոնավություն։ , որոշակի հումքի քիմիական բաղադրությունը՝ համապատասխան վերահսկվող տեխնոլոգիական գործընթացով։

Հարմար է կառավարման գործողությունները դիտարկել որպես որոշակի վեկտորի կոորդինատներ, որոնք կոչվում են կառավարման գործողության վեկտոր: Օբյեկտի փուլային կոորդինատները (վիճակի փոփոխականները) կարող են դիտվել նաև որպես որոշակի վեկտորի կամ կետի կոորդինատներով տարածության մեջ որտեղ փուլային վիճակները պատկերված են որպես կետեր, կոչվում է դիտարկվող օբյեկտի փուլային տարածություն (վիճակի տարածություն): Վեկտորային պատկերներ օգտագործելիս կառավարվող օբյեկտը կարող է պատկերվել, ինչպես ցույց է տրված Նկ. 11.3, որտեղ և կառավարման գործողության վեկտորն է և ներկայացնում է փուլային տարածության կետ, որը բնութագրում է օբյեկտի փուլային վիճակը: Հսկիչ գործողության ազդեցության տակ փուլային կետը շարժվում է, նկարագրելով որոշակի գիծ փուլային տարածության մեջ, որը կոչվում է օբյեկտի դիտարկվող շարժման փուլային հետագիծ:

Օպտիմալ հսկողության մասին նյութը, որը ներկայացված է այստեղ, համատեղում է օպտիմալ կառավարման տեսությունն ու պրակտիկան: Մինչ գրվելն ու ներկայացվելը ստեղծվել են իրական օպտիմալ համակարգեր, որոնց արդյունքները հիմք են ծառայել EFFLY դիզայներում կառավարվող համակարգեր ստեղծելու համար։ Ինչպես ցույց են տվել ուսումնասիրությունները, ծրագրային նախագծողի մոտ ստեղծված օպտիմալ համակարգերի շահագործումը սկզբունքորեն չի տարբերվում իրական պայմաններում համակարգերի շահագործումից:

Սա լավ նորություն է, քանի որ այժմ դուք կարող եք զբաղվել, դիտարկել օպտիմալ համակարգեր գործողության մեջ և ուսումնասիրել օպտիմալ կառավարման սկզբունքները, երբ նստած եք համակարգչի էկրանի առջև: Այս նպատակով, այստեղ կան հղումներ գոյություն ունեցող օպտիմալ համակարգերի ֆայլերին: Պրակտիկան մուտք գործելու համար անհրաժեշտ է միայն Excel միջավայրը:

Շատ շնորհակալ կլինեմ, եթե մի քանի բառ գրեք այն մասին, թե ինչ է պետք ավելացնել, ձեր կարծիքով նյութն ավելի մատչելի և օգտակար դարձնելու համար, այսինքն. ավելի օպտիմալ:-). Հաղորդակցման հղումները գտնվում են տեքստի ներքևում:

1. Ներածություն

Մեր նպատակներին հասնելու համար մենք իրականացնում ենք մի շարք գործողություններ: Այնուամենայնիվ, առօրյա կյանքում մենք հազվադեպ ենք մտածում, թե ինչ է ստեղծված վիրահատությունն իրականացնելու համար և որքանով է այն արդյունավետ իրականացվում: Այլ հարց է, երբ նմանատիպ գործառնությունները կանոնավոր կերպով իրականացվում են տեխնոլոգիական գործընթացի տեսքով, և բիզնեսի զարգացման տեմպերն ու մրցունակությունը կախված են նման գործողությունների արդյունավետությունից: Այս դեպքում մենք ձգտում ենք ապահովել, որ իրականացվող գործողությունները լինեն հնարավորինս արդյունավետ, լավագույնը կամ, ինչ նաև, օպտիմալ.

Օպտիմալացումը և օպտիմալ վերահսկումը շատ մոդայիկ և հայտնի հասկացություններ են: Բայց ես, հավանաբար, ձեզ շատ կզարմացնեմ, եթե ասեմ, որ օպտիմալ հսկողության մասին, չնայած աղբյուրների լայն տեսականիում հրապարակումների անհամար քանակին, շատ քիչ իսկապես բարձրորակ տեղեկատվություն կա: Սովորաբար վերապատմվում են «ղեկի» մասին որոշ փոխաբերական արտահայտություններ, վերահսկման գործընթացի սահմանափակումների և սահմանված սահմանափակումների շրջանակներում վերահսկողության անսահմանափակության մասին հիմնական հասկացություններ։ Սովորաբար շատ է խոսվում նաև օպտիմալ հսկողության չափանիշների մասին (կարծես դրանցից շատերը կարող են լինել): Եվ նրանք նույնիսկ տալիս են օպտիմալացման չափանիշների կոնկրետ արտահայտություններ, որոնք ոչ ոք չի ստուգել համապատասխանության համար:

Մի խոսքով, օպտիմալ հսկողությունը տեխնոլոգիական գործընթաց է, որը բաղկացած է բազմաթիվ գործողություններից այնպիսի պարամետրերով, որոնք որոշակի ժամանակահատվածում կապահովեն առավելագույն թիրախային արտադրանքի ստացումը:

Որպեսզի հասկանաք, թե ինչ թիրախային ապրանքի մասին է խոսքը, պետք է պատկերացում կազմել գործընթացի ֆիզիկաև նա կիբեռնետիկա, և հետո հասկանալ օպտիմալացման գործընթացը:

2. Արտադրական համակարգերի ընդհանուր գործընթացների ֆիզիկա

Որպեսզի զբաղվել օպտիմալ կառավարման սկզբունքները, չի կարելի առանց որևէ տեխնոլոգիական գործողության հիմքում ընկած գործընթացների ֆիզիկան հասկանալու։ Այս սկզբունքները ընդհանուր են, հետևաբար, հասկանալով դրանք մեկ կոնկրետ գործընթացի օրինակով, կարող եք ապահով կերպով օգտագործել ձեռք բերված գիտելիքները՝ հենվելով գործողության ակտուատորի ընդհանրացված կիբեռնետիկ մոդելի վրա:

Որպես օրինակ, մենք մանրամասնորեն կքննարկենք հեղուկի ջեռուցման աշխատանքը: Միևնույն ժամանակ, դուք կարող եք միաժամանակ իրականացնել ձեր սեփական հետազոտությունը, եթե ունեք անհրաժեշտ պարզ սարքավորումներ և որոշակի փորձ: Կարող եք նաև օգտագործել EFFLY միջավայրում հավաքված վերահսկվող ջեռուցման համակարգի գործընթացների դիտարկումը: Կամ կարող եք պարզապես տիրապետել նյութին` վերլուծելով գծապատկերներում ցուցադրված պատրաստի տվյալները:

Այսպիսով, մենք պետք է ցիկլով հեղուկ ջեռուցման գործառնություններ կատարենք՝ հասնելով օպտիմալ ջեռուցման ռեժիմի։ Ջեռուցման աշխատանքն իրականացնելու համար կօգտագործենք էլեկտրական ջեռուցիչ՝ ջեռուցման տարր, հզորության կարգավորիչով։ Ջեռուցման տարրը իջեցվում է հեղուկով տարայի մեջ, և ջեռուցման արագությունը կախված է էլեկտրական սարքին փոխանցվող հզորությունից:

Ո՞րն է այս դեպքում կառավարման էությունը: Ամեն ինչ շատ պարզ է.

Մենք սահմանում ենք էլեկտրաէներգիայի մատակարարման որոշակի քանակություն և իրականացնում ջեռուցման աշխատանքը։ Հզորության կարգավորիչը հնարավոր դիրքերից մեկի վրա դնելը հսկողություն է: Հետևաբար, կախված կառավարումից, կփոխվի ջեռուցման արագությունը, էլեկտրաէներգիայի սպառման չափը և ջեռուցման տարրի ջեռուցման մեխանիզմի մաշվածությունը (նկ. 1-3):

Գրաֆիկից (նկ. 1) հետևում է, որ էլեկտրաէներգիայի մատակարարման ավելացումը հանգեցնում է շահագործման համար էներգիայի սպառման նվազմանը: Ինչպե՞ս կարելի է դա բացատրել:

Նկ.1 Ջեռուցման շահագործման էներգիայի սպառման փոփոխությունը կառավարումից

Բանն այն է, որ տաքացման ցածր արագությամբ տաքացվող հեղուկը կարողանում է մեծ քանակությամբ ջերմություն բաց թողնել շրջակա միջավայր։ Որքան բարձր է ջեռուցման արագությունը, այնքան ցածր է ջերմության կորուստը: Տեխնոլոգիական մեխանիզմի բարձր արդյունավետություն ունեցող գործընթացների համար սա բնորոշ պատկեր է։ Ինչու է ջեռուցման տարրը բարձր արդյունավետություն: Որովհետև այն ընկղմված է հեղուկի մեջ և գրեթե ամբողջությամբ տալիս է իր էներգիան (էներգիայի մի փոքր մասը կորչում է լարերի մեջ):

Նաև հսկողությունից մաշվածության փոփոխությունների գրաֆիկից (նկ. 2) հետևում է, որ որքան բարձր է պրոցեսի արտադրողականությունը, այնքան բարձր է տեխնոլոգիական մեխանիզմի մաշվածությունը։

Նկ.2 Ջեռուցման շահագործման մեխանիզմի մաշվածության փոփոխություն հսկիչից Ավելին, արտադրողականության բարձրացման հետ մեկտեղ մաշվածությունն ավելանում է անհամաչափ, բայց ուժային օրենքի ձևով: Արտադրողականության վրա մեխանիզմի մաշվածության ուժային ֆունկցիայի գործակիցը որոշվում է փորձարարական եղանակով։ Ընդհանուր առմամբ, պետք է խոսել յուրաքանչյուր մեխանիզմի մաշվածության մասին.

համակարգեր

Եվ, իհարկե, որքան մեծ է մատակարարվող էներգիայի քանակը, այնքան մեծ է գործընթացի արագությունը, և, համապատասխանաբար, այնքան կարճ է շահագործման ժամանակը (նկ. 3): Պարզ է. Բայց իրական կախվածությունը նույնպես ոչ գծային է, ինչպես երևում է գրաֆիկից։

Նկ.3 Ջեռուցման շահագործման ժամանակի փոփոխություն հսկիչից

Այսպիսով, յուրաքանչյուր հսկողություն համապատասխանում է էներգաարտադրանքի սեփական սպառմանը, շահագործման մեխանիզմների իր մաշվածությանը և շահագործման իր ժամանակին: Փոփոխությունների բնույթն այժմ հասանելի է մեզ: Սա այն ամենն է, ինչ դուք պետք է իմանաք հեղուկը տաքացնելու գործընթացի ֆիզիկայի մասին, որի մեջ ընկղմված է տաքացնող տարրը, որպեսզի հասկանաք դրա հիմքում ընկած բնական մեխանիզմների էությունը:.

Հետադարձ կապ հեղինակին.

Գրեք հեղինակին.

Մենք ապրում ենք մի աշխարհում, որը ենթարկվում է շատ կոնկրետ օրենքների: Այս օրենքները բաժանվում են երկու դասի. Առաջին կարգի օրենքների իմացությունը թույլ է տալիս մեզ պատասխանել «Ինչու է դա տեղի ունենում» հարցին: Այդպիսի գիտությունների դասը ներառում է՝ ֆիզիկա, քիմիա, աստղագիտություն։

Երկրորդ դասը ներառում է գիտություններ, որոնք պատասխանում են «Ինչու կամ ինչ նպատակով» հարցին: Գիտությունների այս դասի նշանավոր ներկայացուցիչը կիբեռնետիկան է։

3.1 Արտադրական համակարգերի կառավարման առաքելությունը և նպատակը

Օպտիմալ վերահսկողության գործընթացում լուծվում են երկու բավականին անկախ խնդիրներ, որոնց լուծումը արտադրական համակարգի երկու անկախ կառույցների պարտականությունն է։

Առաջին խնդիրն է ստեղծել այնպիսի ապրանք, որն ունի հստակ սպառողական որակներ։ Մեր դեպքում գործողության սպառողական արտադրանքը տաքացվող հեղուկն է։ Ընդհանուր առմամբ, կարելի է ասել, որ համակարգի առաքելությունը սպառողական հստակ որակներով օգտակար ապրանք ստեղծելն է։ Օգտակար արտադրանքը ստեղծվում է տեխնիկական ենթահամակարգի կողմից՝ տեխնոլոգիական ենթահամակարգի հսկողության ներքո: Այս տեխնոլոգիական ենթահամակարգը հաճախ կոչվում է կառավարման համակարգ:

Բայց ոչ ոք ամեն գնով օգտակար ապրանք չի ստեղծի։ Հետևաբար, գործողության մուտքային արտադրանքի պարամետրերը և, հետևաբար, գործընթացի պարամետրերը պետք է ընտրվեն այնպես, որ գործողության մուտքային արտադրանքի փորձագիտական ​​գնահատականը պակաս լինի գործողության ելքային արտադրանքի փորձագիտական ​​գնահատականից: . Տնտեսական համակարգերում դրանք գործում են ոչ թե փորձագիտական, այլ ինքնարժեքով։

Օրինակ, մենք պետք է բեռներ տեղափոխենք A կետից B կետ: Դրա համար մեզ անհրաժեշտ է փոխադրամիջոց և էներգետիկ արտադրանք: Մենք գիտակցաբար կիրականացնենք գործողությունը միայն այն դեպքում, եթե B կետում ավելի մաշված մեքենայի, մնացած վառելիքի և արտադրանքի արժեքը մեր կողմից ավելի բարձր է գնահատվում, քան Ա կետում քիչ մաշված մեքենան, չօգտագործված վառելիքը և բեռը: Այսինքն. մենք պայքարում ենք ծախսերի մուտքային և ելքային գնահատականների տարբերությունը մեծացնելու համար:

Վերահսկվող գործառնությունների ցիկլի ելքային և մուտքային արտադրանքների փորձագիտական ​​գնահատումների միջև տարբերությունը առավելագույնի հասցնելը կառավարման նպատակն է (սա կառավարման երկրորդ խնդիրն է), և տարբերությունն ինքնին թիրախային արտադրանք. Պատասխանատու է արտադրական համակարգի նպատակային արտադրանքի արժեքը առավելագույնի հասցնելու համար օպտիմիզացման ենթահամակարգ.

Խնդրում ենք նկատի ունենալ, որ խոսքը գնում է գործառնությունների ցիկլը(գործընթաց), ոչ թե մասին առանձին գործողություն. Այս կետին մենք կանդրադառնանք մի փոքր ավելի ուշ, բայց առայժմ կխոսենք այն մասին, թե ինչպես մուտքային և ելքային արտադրանքի բնական ցուցանիշներից անցնել համադրելի ցուցանիշների:

3.2 Գործարքների արտադրանքի քանակական պարամետրերի իջեցում համադրելի արժեքների

Ցանկացած գործողություն իրականացնելը մեզանից պահանջում է որոշակի ներդրումներ։ Հեղուկի տաքացման համար մեզ անհրաժեշտ է ինքնին սառը հեղուկի այն մասը, որը որոշվում է էներգիայի քանակով և մեխանիզմի ռեսուրսի մի մասը, որը շահագործման ընթացքում մաշվելու է: Մենք տարբեր կերպ ենք գնահատում այս ապրանքներից յուրաքանչյուրի ներդրումը շահագործման մեջ: Այս գնահատումը կապված է գործողության արտադրանքի փորձագիտական ​​գնահատման հայեցակարգի հետ, որն արտահայտվում է արտադրանքի միավորի փորձագիտական ​​գնահատման և դրա քանակական գնահատման միջոցով: Քանի որ ջեռուցման համակարգը կարելի է համարել տեխնիկական և տնտեսական համակարգ, մենք կօգտագործենք «ծախսերի գնահատման» առավել ծանոթ տնտեսական հայեցակարգը՝ «փորձագիտական ​​գնահատման» կիբեռնետիկ հայեցակարգի փոխարեն:

Ընդհանուր դեպքում, գործողության ցանկացած մուտքային արտադրյալի գնահատումը որոշվում է RE i =RS i ·RQ i արտահայտությունից, որտեղ RQ i-ը գործողության i-րդ արտադրյալի քանակն է. RS i-ն գործողության i-րդ արդյունքի միավորի արժեքն է. RE i-ն գործառնական արտադրանքի i-րդ արտադրյալի գնահատումն է:

Այսպիսով, շահագործման համար մենք օգտագործում ենք 1 խորանարդ մետր հեղուկ։ Ենթադրենք, որ հեղուկի մեկ խորանարդ մետրի համար ծախսերի նախահաշիվը կազմում է 0,8 դենիեր։ միավորներ Այնուհետև հեղուկի մեկ խորանարդ մետրի համար ծախսերի նախահաշիվը հավասար կլինի RE cw =RQ cw ·RS cw =1·0.8=0.8 դրամական միավորին, որտեղ RQ cw-ը շահագործման համար պահանջվող հեղուկի ծավալն է. RS cw - հեղուկի խորանարդի արժեքի գնահատում; RE cw – շահագործման հեղուկի ծավալի արժեքի գնահատում:

Քանի որ հաջորդ գործողության համար պահանջվող սառը հեղուկի ծավալը չի ​​փոխվում հսկիչից, RE cw (U) հսկիչից կախված հեղուկի արժեքի գնահատման գրաֆիկը նման կլինի հորիզոնական ուղիղ գծի (նկ. 4):

Էներգետիկ արտադրանքի սպառումը տարբերվում է շահագործումից մինչև շահագործում, ուստի էներգիայի սպառման ծախսերի գնահատումը նույնպես կփոխվի շահագործումից մինչև շահագործում: Ենթադրելով, որ մեկ կՎտժ. էլեկտրաէներգիան արժե 0.3 դ. միավորներ, հնարավոր է ստանալ էներգիայի ծախսերի փոփոխության RE e կախվածությունը U-ից, որտեղ RE e (U) հսկողության գործողության կողմից սպառված էներգիայի ծախսերի նախահաշիվն է (նկ. 4):

Մնում է որոշել գործառնական մեխանիզմի ռեսուրսների կորուստների փոփոխությունը ղեկավարությունից համադրելի ծախսերի արժեքներով (RE w (U)), հաշվի առնելով, որ ռեսուրսների կորստի միավորը գնահատվում է 3 դրամական միավոր: (նկ. 4):

Նկ.4 Էլեկտրաէներգիայի պահանջվող ծավալի, հեղուկի և ջեռուցման տարրի մաշվածության աստիճանի արժեքի փոփոխություն հսկողությունից

Այժմ, քանի որ գործողության բոլոր մուտքային արտադրանքներն արտահայտված են համադրելի ծախսային արժեքներով, յուրաքանչյուր հսկողության համար կարելի է որոշել ընդհանուր ծախսերի մեկ արժեքը RE=RE cw +RE e +RE w (նկ. 5):

Նույն գծապատկերում հարմար է ներկայացնել ջեռուցվող հեղուկի ծախսերի գնահատման կախվածությունը հսկիչ PE(U)-ից և հսկիչ T op (U) գործողության ժամանակը լրացուցիչ առանցքի վրա:

Նկ. 5 Ջեռուցման շահագործման մուտքային և ելքային արտադրանքի ծախսերի գնահատումների փոփոխությունները և կառավարման ժամանակի փոփոխությունը

Էներգետիկ արտադրանքը, ինքնին սառը հեղուկը և ջեռուցման մեխանիզմը բավականին որոշակի արժեք ունեն մեզ համար։ Հետևաբար, մենք կիրականացնենք հեղուկ ջեռուցման գործողություններ միայն այն դեպքում, եթե գործողության մուտքային արտադրանքի փորձագիտական ​​գնահատումը պակաս լինի շահագործման արդյունքում ստացված արտադրանքի փորձագիտական ​​գնահատականից: Այս դեպքում մենք կենթադրենք, որ տաքացված հեղուկի խորանարդի արժեքը գնահատվում է PS = 55 դրամական միավոր:

Խնդրում ենք նկատի ունենալ, որ RE, PE և T op հիմնական ցուցանիշները կիբեռնետիկ են, քանի որ դրանք կարելի է ձեռք բերել ցանկացած գործողության համար՝ անկախ գործընթացների բնույթից և վերահսկվող համակարգի տեսակից: Կառուցելով RE(U), PE(U) և Top(U) ֆունկցիաները՝ մենք ևս մեկ քայլ ենք կատարել էության բացահայտման ուղղությամբ։ օպտիմալ հսկողություն.

Ի՞նչ դժվարություններ գտաք նյութը հասկանալու համար: Հետադարձ կապ հեղինակին.

3.3 Արտադրական համակարգերի օպտիմալ հսկողության չափանիշ

Այժմ, երբ մենք հասկանում ենք, որ տեխնիկական ենթահամակարգը պատասխանատու է մուտքային արտադրանքի փոխակերպման գործընթացի համար, տեխնոլոգիական ենթահամակարգը պատասխանատու է ստացված արտադրանքի որակի համար, իսկ օպտիմալացման ենթահամակարգը պատասխանատու է թիրախային արտադրանքի առավելագույնի հասցնելու համար, մենք կարող ենք մոտենալ ընտրության հարցին: օպտիմալ տարբերակ.

Ենթադրենք, որ մենք ունենք վերահսկման պարամետրեր ընտրելու երկու տարբերակ: Ենթադրենք, որ կարգավորող պարամետրերի առաջին փաթեթը սահմանելով՝ ստանում ենք ցիկլային կրկնվող գործողություններ հետևյալ հիմնական ցուցանիշներով՝ RE=4 օր։ միավոր, PE=7 դրամական միավոր, T op =7 ժամ (նկ. 6):

Նկ.6 Առաջին հսկողության համար թիրախային արտադրանքի ձևավորման գործընթացը

Ինչպե՞ս է տեղի ունենում նպատակին հասնելու գործընթացը: Վերին ձախ ուղղանկյունը գործողության ռեսուրսների արժեքի նախահաշիվն է: Մենք ունենք նման ռեսուրսների 10 դրամական միավոր։ Քանի որ գործողությունը պահանջում է 4 դրամական միավորի ռեսուրսներ, այդ գումարը փոխանցվում է առաջին գործողությունն իրականացնելու համար, որը նշված է թիվ 1 սլաքով:

Գործողությունն ավարտելու համար տևում է 7 ժամ, և մենք ենթադրել ենք, որ գործողության արտադրանքի արժեքը 7 միավոր է։ Քանի որ երկրորդ գործողությունը կրկին պահանջում է չորս միավոր ռեսուրս, մնացած երեքը տեղափոխվում են թիրախային արտադրանքի պահեստ:

Ցիկլի մեջ մենք կատարում ենք երեք գործողություն, որից հետո կարող ենք որոշել գործողության նպատակային արտադրյալի բացարձակ արժեքը։ Սա 16 հատ է։ 21 ժամ աշխատելուց հետո։

Այժմ մենք փոխում ենք կառավարումը և ստանում գործողությունների ցիկլ նոր հիմնական ցուցանիշներով՝ RE=5 den։ միավոր, PE=7 դրամական միավոր, Top=3 ժամ (նկ. 7):

Նկ. 7 Երկրորդ հսկողության համար թիրախային արտադրանքի ձևավորման գործընթացը

Մեկ գործողության ընթացքում թիրախային արտադրանքի աճն այստեղ ավելի քիչ է՝ 2 դրամական միավոր։ Այնուամենայնիվ, շահագործման ժամանակը նույնպես ավելի կարճ է: Ինչպես տեսնում եք, վերջին գործողության ավարտին՝ 21 ժամ հետո, մենք կստանանք 19 դրամական միավոր։ թիրախային արտադրանք:

Այսինքն՝ եթե ունենք գործողություններ իրականացնելու ընդամենը երկու տարբերակ, ապա նախընտրելի է երկրորդ տարբերակը։ Հետևաբար, երկրորդ տարբերակի համաձայն վերահսկումը օպտիմալ հսկողություն է:

Հարց է առաջանում. «Ինչպե՞ս, առանց ցիկլով գործողություններ կատարելու, կարող եք անմիջապես որոշել, թե որ գործողությունն է ավելի շահավետ և, համապատասխանաբար, որոշել օպտիմալ հսկողության պարամետրերը»:

Սա պահանջում է կատարողականի ցուցանիշ, որը կարող է օգտագործվել որպես օպտիմալացման չափանիշ:

Այս դեպքում կարող եք օգտագործել արդյունավետության պարզ բանաձև, որը պարզ գործողություններ հաշվարկելու վերլուծական արտահայտություն է։ Նա է, ով միմյանց հետ կապում է երեք հիմնական ցուցանիշներ՝ գործողության մուտքային արտադրանքների գնահատումը (RE), գործողության ելքային արտադրանքի գնահատումը (PE) և շահագործման ժամանակը (T op): Եթե ​​արդյունավետությունը նշանակենք «E» նշանով, ապա արդյունավետության ցուցանիշը հաշվարկելու բանաձևը նման կլինի.

որտեղ T p-ը միավոր ժամանակային միջակայք է, որի օգտագործման անհրաժեշտությունը դիտարկվում է արդյունավետության տեսության մեջ:

Գործառնությունների հիմնական ցուցանիշների արժեքները փոխարինելով արդյունավետության բանաձևով, մենք ստանում ենք E = 0,00656 արժեքը առաջին գործողության համար և E = 0,0127 երկրորդ գործողության համար:

Ինչպես տեսնում ենք, արդյունավետության ցուցիչը անմիջապես ցույց տվեց, որ երկրորդ տեսակի գործառնությունները նախընտրելի են առաջին տիպի գործողություններից: Ուստի տվյալ ցուցանիշը օպտիմալացման չափանիշ է։

Նկար 8-ը ցույց է տալիս, թե ինչպես է արդյունավետությունը փոխվում վերահսկողության փոփոխության հետ մեկտեղ: Կարմիրով ընդգծված են առավելագույն արդյունավետությանը համապատասխանող պարամետրերը:

Նկ. 8 Երկրորդ հսկողության համար թիրախային արտադրանքի ձևավորման գործընթացը

Հիմա, փաստորեն, կարող ենք պատասխանել այն հարցին, թե որն է օպտիմալ վերահսկողությունը։
Օպտիմալ վերահսկումը գործընթաց է, որն ապահովում է թիրախային արտադրանքի առավելագույնի հասցումը համակարգի գործողությունների ցիկլային կատարման ընթացքում:
Նման վերահսկողության ընտրությունը ապահովում է օպտիմալացման չափանիշ.

Ինչպես տեսնում եք, արտադրական համակարգերում հնարավոր է հասնել օպտիմալ ռեժիմի՝ բացարձակ ցուցանիշի հիման վրա՝ ֆինանսական ներուժի առավելագույն աճ, սակայն այս գործընթացը շատ ժամանակ է պահանջում։

Կարող է թվալ, որ օպտիմալին հասնելու հարցը կարող է լուծվել առանց օպտիմալացման չափանիշի՝ մաթեմատիկական մոդելավորման միջոցով՝ օգտագործելով մեկ գործողության արդյունքները։ Այնուամենայնիվ, սենսորների սխալների ազդեցությունը հանգեցնում է օպտիմալ կետից շատ մեծ շեղումների:

Ի՞նչ դժվարություններ գտաք նյութը հասկանալու համար: Հետադարձ կապ հեղինակին.

Օպտիմալ համակարգի աշխատանքին նայելու համար անհրաժեշտ է բեռնել հենց օպտիմալ համակարգը՝ հավաքված EFFLY կոնստրուկտորում: Դուք կարող եք պարզել, թե ինչպես անել, որ համակարգը ավելի ինտենսիվ աշխատի:

«Սկսել» կոճակը սեղմելուց հետո բացվում է թերթիկ, որի վրա կցուցադրվեն համակարգի օպտիմալ որոնման գրաֆիկները: Առաջին կետը հայտնվում է մի քանի րոպեից, քանի որ դրան հասնելու համար անհրաժեշտ են մի քանի գործողություններ: Պետք է մի փոքր սպասել։