Regular na quadrangular prism. Paano Kumuha ng Malikhaing Larawan gamit ang Crystal Prism para sa Mga Espesyal na Effect Prism Sweep Algorithm


Ang prisma ay isang three-dimensional na pigura, isang polyhedron, kung saan mayroong maraming uri: positibo at hindi regular, tuwid at hilig. Ayon sa figure na nakahiga sa base, ang prism ay mula sa triangular hanggang polygonal. Mas madali para sa lahat na gumawa ng isang tuwid na prisma, ngunit higit sa isang hilig ay kailangan mong magtrabaho nang mas mahirap.

Kakailanganin mong

  • - compass;
  • - pinuno;
  • - lapis;
  • - gunting;
  • - pandikit;
  • - papel o karton

Pagtuturo

1. Iguhit ang mga base ng prisma, sa kasong ito ito ay magiging 2 hexagons. Upang gumuhit ng totoong hexagon, gumamit ng compass. Gumuhit ng isang bilog dito, at sa tulong ng parehong radius, hatiin ang bilog sa anim na bahagi (para sa isang tunay na heksagono, ang mga gilid ay katumbas ng radius ng circumscribed na bilog). Ang resultang figure ay kahawig ng isang cell ng pulot-pukyutan. Gumuhit ng maling hexagon nang di-makatwiran, ngunit sa tulong ng isang ruler.

2. Ngayon simulan ang pagdidisenyo ng "pattern". Ang mga dingding ng prisma ay parallelograms, at kailangan mong iguhit ang mga ito. Sa direktang modelo, ang paralelogram ay magiging isang light rectangle. At ang lapad nito ay palaging katumbas ng gilid ng hexagon na nakahiga sa base ng prisma. Gamit ang tamang figure sa base, ang lahat ng mga mukha ng prisma ay magiging pantay sa bawat isa. Kung ito ay hindi tama, isang paralelogram lamang (isang gilid na mukha), na angkop sa laki, ay tumutugma sa buong bahagi ng hexagon. Kasabay nito, sundin ang pagkakasunud-sunod ng mga sukat ng mga mukha.

3. Sa isang pahalang na linya, sunud-sunod na magtabi ng 6 na segment na katumbas ng gilid ng base ng hexagon. Mula sa mga puntos na nakuha, gumuhit ng mga patayong linya ng kinakailangang taas. Ikonekta ang mga dulo ng mga patayo sa 2nd pahalang na linya. Mayroon kang 6 na parihaba na pinagsama-sama.

4. Ikabit sa ibaba at itaas na bahagi ng isa sa mga parihaba ang 2 hexagon na ginawa kanina. Sa anumang base kung ito ay positibo, at sa katumbas na haba kung ang hexagon ay mali. Balangkas ang silweta na may solidong linya, at ang mga fold na linya sa loob ng hugis na may tuldok na linya. Mayroon kang isang patag na ibabaw ng isang tuwid na prisma.

5. Upang lumikha ng isang hilig na prisma, iwanang pareho ang mga base. Gumuhit ng side-parallelogram, na magiging isa sa mga mukha. Dapat mayroong anim na ganoong mukha, gaya ng naaalala mo. Upang ngayon ay gumuhit ng isang pag-scan ng isang hilig na prisma, kinakailangan upang ayusin ang anim na parallelogram sa sumusunod na pagkakasunud-sunod: tatlo sa pataas na pagkakasunud-sunod, upang ang kanilang mga pahilig na panig ay bumubuo ng isang linya, pagkatapos ay tatlo sa pababang pagkakasunud-sunod na may parehong kondisyon. Ang steepness ng nagresultang linya ay direktang proporsyonal sa antas ng pagkahilig ng prisma.

6. Sa limang parihaba sa pag-unlad, magdagdag ng maliliit na trapezoid na magkakapatong sa mga maikling gilid upang idikit ang pigura, gayundin sa isang libreng mahabang gilid. Gupitin ang blangko para sa prisma kasama ang mga overlap at idikit ang modelo.

Ang prisma ay isang aparato na naghihiwalay sa tipikal na liwanag sa magkakahiwalay na kulay: iskarlata, orange, dilaw, berde, asul, indigo, violet. Ito ay isang translucent na bagay, na may isang patag na ibabaw na nagre-refract ng mga light wave depende sa kanilang haba at, bilang isang resulta, ay nagbibigay-daan sa iyo upang makita ang liwanag sa iba't ibang kulay. gawin prisma madaling sapat sa iyong sarili.

Kakailanganin mong

  • Dalawang sheet ng papel
  • Foil
  • tasa
  • CD
  • coffee table
  • Lantern
  • Pin

Pagtuturo

1. Ang isang prisma ay maaaring gawin mula sa isang simpleng baso. Punan ang baso ng tubig nang higit pa sa kalahati. Ilagay ang baso sa gilid ng coffee table upang halos kalahati ng ilalim ng baso ay nakabitin sa hangin. Sa parehong oras, siguraduhin na ang baso ay matatag sa mesa.

2. Isa-isang ilatag ang dalawang papel sa tabi ng coffee table. I-on ang flashlight at i-shine ang mga sinag ng liwanag sa salamin para mahulog ito sa papel.

3. Ayusin ang lokasyon ng parol at papel hanggang sa makakita ka ng bahaghari sa mga sheet - ito ay kung paano ang iyong sinag ng liwanag ay nabubulok sa spectra.

Mga kaugnay na video

Ang pangunahing kasanayan ng isang artist sa akademikong pagguhit ay ang kaalaman upang ilarawan ang pinakasimpleng tatlong-dimensional na geometric na mga hugis sa isang eroplano - isang kubo, prisma, silindro, kono, pyramid at globo. Ang pagkakaroon ng kasanayang ito, posible na bumuo ng mas mahirap, pinagsamang tatlong-dimensional na anyo ng arkitektura at iba pang mga bagay. Ang prisma ay isang polyhedron na ang dalawang mukha (bases) ay may magkaparehong hugis at magkatulad sa isa't isa. Ang mga gilid na mukha ng prisma ay parallelograms. Ayon sa bilang ng mga gilid na mukha, ang mga prisma ay maaaring 3-, tetrahedral, atbp.

Kakailanganin mong

  • - papel para sa pagguhit;
  • - primitive na mga lapis;
  • - kabalyete;
  • - isang prisma o isang bagay na may hugis ng isang prisma (isang kahoy na bloke, isang kahon, isang kahon, isang bahagi ng isang disenyo ng mga bata, atbp.), mas mabuti na puti.

Pagtuturo

1. Nakatayo prisma ay pinapayagan sa pamamagitan ng pag-inscribe nito alinman sa parallelepiped o sa isang silindro. Ang pangunahing kahirapan sa pagguhit ng isang prisma ay ang positibong pagbuo ng hugis ng 2 mukha ng base nito. Kapag gumuhit ng isang prisma na nakahiga sa isa sa mga gilid na mukha, mayroong isang karagdagang kahirapan sa pag-obserba ng mga batas ng pananaw, mula sa katotohanan na sa gayong pag-aayos ay nagiging kapansin-pansin ang pagbawas ng pananaw ng mga gilid na mukha.

2. Simulan ang pagguhit ng isang patayong matatagpuan na prisma sa pamamagitan ng pagmamarka sa gitnang axis nito - isang patayong linya na iginuhit sa gitna ng sheet. Sa linya ng axis, markahan ang gitna ng itaas (nakikita) na mukha ng base at gumuhit ng pahalang na linya sa puntong ito. Tukuyin ang ratio ng taas at lapad ng prisma gamit ang paraan ng paningin: tingnan ang kalikasan, na tinatakpan ang isang mata, at hawak ang isang lapis sa isang nakaunat na kamay sa tier ng mata, markahan gamit ang iyong daliri sa lapis ang lapad ng prisma na nakikita mula sa iyong pananaw at ilagay sa isip ang distansyang ito sa linya ng taas ng prisma sa isang tiyak na bilang ng beses (ilang beses).

3. Ang pagsukat ng mga segment gamit ang isang lapis nang mas malapit sa figure, markahan ang lapad at taas ng prisma na may mga tuldok sa 2 linya na iginuhit nang mas maaga, na obserbahan ang ratio na nakuha. Gumuhit ng isang ellipse sa paligid ng gitna ng tuktok na mukha. Maging masigasig sa tumpak na paghahatid ng haka-haka nitong anyo, pagtingin sa kalikasan. Gumuhit ng humigit-kumulang sa parehong ellipse (ngunit hindi gaanong patag) sa eroplano ng ilalim na mukha ng base ng prisma. Pagsamahin ang mga nagresultang ellipse na may dalawang patayong linya.

4. Ngayon sa itaas na ellipse kinakailangan na mapansin ang mga segment ng intersection ng mga gilid na mukha at mga base nito. Sa pagtingin sa kalikasan, markahan ang mga punto - ang mga vertices ng polygon - na nakahiga sa base ng prisma, habang nakikita mo ang mga ito, at unti-unting pagsamahin ang mga ito sa isa't isa. Mula sa mga puntong ito, gumuhit ng mga linya pababa sa intersection na may mas mababang ellipse. Pagsamahin din ang mga nagresultang intersection point. Sa panahon ng kasunod na pagguhit, ang mga mukha na nakikita mula sa napiling punto ng view ay mabubura o may kulay, samakatuwid, iguhit ang lahat ng mga pantulong na linya ng konstruksiyon nang walang presyon.

5. Nakahiga sa gilid ko prisma gumuhit sa tulong ng isang auxiliary box. Nakatuon sa kalikasan, gumuhit ng isang parallelepiped, na nagmamasid sa mga tesis ng pananaw - ang mga linya ng mga gilid na gilid, kapag ang mga ito ay nagpatuloy sa pag-iisip sa linya ng abot-tanaw, na palaging nasa tier ng mga mata ng manonood, ay nagtatagpo sa isang punto. Dahil dito, ang (kapansin-pansing) gilid na malayo sa amin ay bahagyang mas maliit kaysa sa harap. Kapag tinutukoy ang aspect ratio ng parallelepiped, gamitin ang "haba ng braso" (o sighting) na paraan.

6. Sa harap at likod na mga parisukat na mukha, walisin ang mga vertices ng mga polygon na nasa base ng prisma at itayo ang mga ito. Pagsamahin ang mga puntong ito nang pares sa 2 mukha - iguhit ang mga gilid na gilid ng prisma. Alisin ang mga hindi gustong linya. I-highlight ang mga linya ng mga tadyang at sulok ng prisma na pinakamalapit sa iyo nang mas matapang, at markahan ang malalayong mga linya ng magaan.

7. Sa pagtingin sa kalikasan, tukuyin ang anggulo ng saklaw ng liwanag, ang pinakamalinaw, pinaka-kulay na mga gilid, at sa tulong ng pagtatabing ng iba't ibang intensity, ihatid ang mga ratio ng liwanag na ito sa pagguhit. Gumuhit ng anino na bumabagsak mula sa paksa. Salungguhitan ang linya ng kontak sa pagitan ng prisma at talahanayan na may pinakamadilim na linya. Pakitandaan na ang liwanag na sinasalamin mula sa ibabaw ng mesa (reflex) ay bumabagsak sa pinaka-kulay na mukha ng prisma mula sa ibaba, at bahagyang nag-iilaw dito. Kapag nagpapataw ng pagpisa sa mukha na ito, isaalang-alang ang resultang ito at ilapat ang isang hindi gaanong puspos na tono sa lugar ng reflex.

Mga kaugnay na video

Ang prisma ay isang polyhedron na nabuo sa pamamagitan ng anumang panghuling bilang ng mga mukha, dalawa sa mga ito - ang mga base - ay kinakailangang magkapareho. Ang anumang tuwid na linya na iginuhit patayo sa mga base ay naglalaman ng isang segment na nagkokonekta sa kanila, na tinatawag na taas ng prisma. Kung ang lahat ng mga mukha sa gilid ay katabi ng parehong mga base sa isang anggulo na 90 °, ang prisma ay tinatawag tuwid .

Kakailanganin mong

  • Pagguhit ng prisma, lapis, ruler.

Pagtuturo

1. SA tuwid prisma bawat gilid ng gilid ay, sa pamamagitan ng kahulugan, patayo sa base. At ang distansya sa pagitan ng mga parallel na eroplano ng mga gilid na mukha ay magkapareho sa bawat punto, kabilang ang mga punto kung saan ang gilid ng gilid ay magkadugtong sa kanila. Mula sa dalawang pangyayari ito ay sumusunod na ang haba ng isang gilid ng anumang lateral na mukha tuwid Ang prism ay katumbas ng taas ng tatlong-dimensional na pigurang ito. Kaya, kung mayroon kang isang guhit na nagpapakita ng gayong polyhedron, mayroon na itong mga segment (mga gilid ng mga gilid na mukha), na lahat ay maaari ding italaga bilang taas ng prisma. Kung hindi ito ipinagbabawal ng mga kondisyon ng gawain, primitively italaga ang anumang gilid na gilid bilang taas, at ang problema ay malulutas.

2. Kung nais mong gumuhit sa pagguhit ng isang taas na hindi nag-tutugma sa mga tadyang sa gilid, gumuhit ng isang segment na kahanay sa alinman sa mga tadyang ito na kumukonekta sa mga base. Ito ay hindi palaging posible na gawin ito "sa pamamagitan ng mata", samakatuwid, bumuo ng dalawang pantulong na diagonal sa mga gilid na mukha - pagsamahin ang isang pares ng anumang mga sulok sa itaas at isang pares na naaayon sa kanila sa ilalim na base. Pagkatapos nito, sukatin ang anumang komportableng distansya sa itaas na dayagonal at maglagay ng isang punto - ito ang magiging intersection ng taas sa itaas na base. Sa mas mababang dayagonal, sukatin nang tama ang parehong distansya at ilagay ang pangalawang punto - ang intersection ng taas na may mas mababang base. Pagsamahin ang mga puntong ito sa isang segment, at bumuo ng taas tuwid nakumpleto ang prisma.

3. Ang prisma ay maaaring iguhit na isinasaalang-alang ang pananaw, iyon ay, ang mga haba ng magkaparehong mga gilid ng figure ay maaaring magkaroon ng iba't ibang haba sa figure, ang mga gilid na mukha ay maaaring magkadugtong sa mga base sa iba't ibang at hindi mahigpit na tamang mga anggulo, atbp. Sa kasong ito, upang maayos na obserbahan ang mga proporsyon, magpatuloy sa parehong paraan tulad ng inilarawan sa nakaraang hakbang, ngunit ilagay ang mga punto sa itaas at mas mababang mga diagonal nang tama sa kanilang mga midpoint.

Sa detalye - kung paano tiklop ang isang sheet ng papel at gupitin ang isang magandang snowflake.

Kakailanganin mong

  • Isang sheet ng papel, mayroon akong ordinaryong A4 sheet, mas mahusay na kumuha ng malalaking napkin
  • Gunting

Pagtuturo

1. Tiklupin ang sheet sa kalahati

2. Ngayon nadoble, para lang mahanap ang gitna

3. Binalot namin ang mga gilid ng papel na nakatiklop sa kalahati, halili - tulad ng nakikita sa larawan

4. Tinitiyak namin na ang dahon ay baluktot nang pantay-pantay, at ang mga dulo ay umaabot sa mga fold.

5. Ngayon tiklop namin ang nagresultang sobre sa kalahati. Kinakailangang magsanay upang matiyak na ang panlabas na gilid ng sheet ay umabot nang eksakto sa fold.

6. Bagama't walang kasanayan, mas cool na gumuhit ng tinatayang silhouette ng snowflake nang maaga.

7. Maingat na gupitin ang silweta.

8. Masipag kaming nagpapalawak.

Tandaan!
Tandaan na imposibleng gumawa ng through cut, ang snowflake ay mahuhulog.

Kapaki-pakinabang na payo
Kung mas manipis ang papel, mas madali itong gupitin ang snowflake. Pinapayagan na gumawa ng mga snowflake mula sa foil.

Tandaan!
Sa pagbuo ng isang hilig na prisma, huwag iguhit ang mga mukha nito sa napakalaking anggulo, sa kabaligtaran, ang modelo ay magiging hindi matatag.

Ang prisma ay isang geometric na katawan, isang polyhedron, ang mga base nito ay pantay na mga polygon, at ang mga gilid na mukha ay parallelograms. Para sa mga hindi pa nakakaalam, ito ay maaaring parang nakakatakot. At, kapag ang iyong anak ay kailangang magdala ng isang prisma na ginawa sa bahay sa isang aralin sa geometry, ikaw ay nasa kawalan, hindi alam kung paano tutulungan ang iyong minamahal na anak. Sa katunayan, ang lahat ay hindi napakahirap at, gamit ang aming mga tip sa kung paano gumawa ng isang prisma, sapat mong makayanan ang problemang ito.

Paano gumawa ng isang papel na prisma

Agad kaming sasang-ayon na gagawa kami ng isang tuwid na prisma, iyon ay, isang prisma kung saan ang mga gilid ng gilid ay magiging patayo sa mga base. Napakaproblema ng paggawa ng hilig na prisma sa papel (karaniwang gawa sa wire ang ganitong mga layout).

Alam na natin na ang dalawang magkaparehong polygon ay nakahiga sa mga base ng isang prisma. Samakatuwid, ang ating gawain ay magsisimula sa kanila. Ang pinakasimpleng polygon ay ang tatsulok. Ibig sabihin gagawa muna tayo ng triangular prism.

Paano gumawa ng tatsulok na prisma

Kakailanganin namin ang makapal na puting papel para sa pagguhit, isang lapis, isang protractor, compass, isang ruler, gunting at pandikit.

Gumuhit kami ng isang tatsulok, kahit sino ay posible, ngunit upang gawing mas maganda ang aming prisma, gagawin namin ang tatsulok na equilateral. Ang nasabing prisma sa geometry ay tinatawag na "tama". Pinipili namin sa aming paghuhusga ang laki ng gilid ng tatsulok, sabihin nating 10 cm. Sa isang ruler inilalagay namin ang segment na ito sa papel at sa isang protractor ay sinusukat namin ang isang anggulo na 60 ∗ mula sa isang dulo ng aming segment.

Gumuhit kami ng isang hilig na linya. Dito, gamit ang isang ruler, magtabi ng 10 cm mula sa dulo ng segment. Kaya, natagpuan namin ang ikatlong tuktok ng tatsulok. Ikinonekta namin ang puntong ito sa mga dulo ng paunang segment at handa na ang equilateral triangle. Maaari itong putulin. Katulad nito, ginagawa namin ang pangalawang tatsulok, o maingat na sinusubaybayan ang mga contour ng una sa papel. Well, mayroon na tayong dalawang dahilan.

Ginagawa namin ang mga gilid na gilid. Nagpapasya kami kung ano ang magiging taas ng prisma. Sabihin nating 20 cm Gumuhit kami ng isang rektanggulo kung saan ang halaga ng isang gilid ay ang taas ng prisma (sa aming kaso, 20 cm), at ang pangalawang panig ay katumbas ng halaga ng gilid ng base na pinarami ng numero ng mga panig na ito (mayroon kaming: 10 cm x 3 = 30 cm) .

Sa mahabang gilid gumawa kami ng mga marka tuwing 10 cm.Ikinonekta namin ang mga kabaligtaran na marka na may mga tuwid na linya. Sa kanila pagkatapos ay kinakailangan upang maingat na yumuko ang papel. Ito ang mga gilid na gilid ng aming prisma. Binabalangkas namin ang makitid na mga allowance para sa gluing kasama ang dalawang mahaba at isang maikling gilid ng rektanggulo (1 cm ang lapad na mga piraso ay sapat na). Pinutol namin ang rektanggulo kasama ang mga allowance, maingat na ibaluktot ang mga ito ayon sa markup. Baluktot namin ang mga tadyang.

Nagsisimula kami ng pagpupulong. Idinikit namin ang rektanggulo sa gilid ng mukha sa isang tubo ng tatsulok na seksyon. Idikit ang mga base triangle sa itaas at ibaba sa mga baluktot na allowance. Ang prisma ay handa na.

Marahil ay hindi nagkakahalaga ng pagpunta sa mga detalye ng tanong kung paano gumawa ng isang prisma mula sa karton. Ang buong algorithm ng pagpupulong ay nananatiling pareho, palitan lamang ang papel na may manipis na karton. Sa pamamagitan ng pagpapalit ng bilang ng mga gilid ng base polygons, maaari mo na ngayong independiyenteng gumawa ng parehong five- at hexagonal prism.

Ito ay kinakailangan upang bumuo ng isang pag-unlad ng faceted katawan at gumuhit sa pag-unlad ng linya ng intersection ng prism at ang pyramid.

Upang malutas ang problemang ito sa mapaglarawang geometry, kailangan mong malaman:

- impormasyon tungkol sa pag-unlad ng mga ibabaw, mga pamamaraan ng kanilang pagtatayo at, sa partikular, ang pagtatayo ng mga pag-unlad ng mga faceted na katawan;

- isa-sa-isang mga katangian sa pagitan ng isang ibabaw at ang paglalahad nito at mga pamamaraan para sa paglilipat ng mga puntong kabilang sa ibabaw patungo sa paglalahad;

- mga pamamaraan para sa pagtukoy ng mga likas na halaga ng mga geometric na imahe (mga linya, eroplano, atbp.).

Pamamaraan para sa paglutas ng Problema

Tinatawag ang pag-scan isang flat figure, na nakukuha sa pamamagitan ng pagputol at pag-unbending sa ibabaw hanggang sa ito ay ganap na nakahanay sa eroplano. Bumukas ang lahat ng ibabaw ( mga blangko, mga pattern) ay binuo lamang mula sa mga likas na halaga.

1. Dahil ang mga pag-scan ay binuo mula sa mga natural na halaga, nagpapatuloy kami upang matukoy ang mga ito, kung saan ang isang tracing paper (graph paper o iba pang papel) ng A3 na format ay inilipat ang gawain No. z kasama ang lahat ng mga punto at linya ng intersection ng polyhedra.

2. Upang matukoy ang mga natural na halaga ng mga gilid at ang base ng pyramid, ginagamit namin paraan ng tamang tatsulok. Siyempre, ang iba ay posible, ngunit sa aking palagay, ang pamamaraang ito ay mas nauunawaan para sa mga mag-aaral. Ang kakanyahan nito ay nakasalalay sa katotohanang iyon "sa itinayong kanang anggulo, ang halaga ng projection ng segment ng tuwid na linya ay naka-plot sa isang binti, at sa kabilang banda, ang pagkakaiba sa mga coordinate ng mga dulo ng segment na ito, na kinuha mula sa conjugate projection plane. Pagkatapos ang hypotenuse ng resultang tamang anggulo ay nagbibigay ng natural na halaga ng segment na ito ng linya..

Fig.4.1

Fig.4.2

Fig.4.3

3. Kaya, sa libreng espasyo ng pagguhit (Larawan.4.1.a) paggawa ng tamang anggulo.

Sa pahalang na linya ng anggulong ito, isinantabi namin ang projection value ng gilid ng pyramid DA kinuha mula sa pahalang na projection plane - lDA. Sa patayong linya ng tamang anggulo, inilalagay namin ang pagkakaiba sa mga coordinate ng mga puntos D’ AtA’ kinuha mula sa frontal projection plane (sa kahabaan ng axis z pababa) -. Ang pagkonekta sa mga nakuha na puntos sa isang hypotenuse, nakuha namin ang natural na sukat ng gilid ng pyramid | DA| .

Kaya, tinutukoy namin ang mga natural na halaga ng iba pang mga gilid ng pyramid D.B. At DC, pati na rin ang base ng pyramid AB, BC, AC (fig.4.2), kung saan binubuo namin ang pangalawang kanang anggulo. Tandaan na ang kahulugan ng natural na laki ng gilid DC ay ginawa sa mga kasong iyon kapag ito ay ibinigay sa projection sa orihinal na guhit. Ito ay madaling matukoy kung naaalala natin ang panuntunan: kung ang isang tuwid na linya sa anumang projection plane ay parallel sa coordinate axis, pagkatapos ay sa conjugate plane ito ay inaasahang sa buong laki.

Sa partikular, sa halimbawa ng aming problema, ang frontal projection ng gilid D’ C’ parallel sa axis X, samakatuwid, sa pahalang na eroplano DC agad na ipinahayag sa natural na laki | DC| (fig.4.1).

Fig.4.4

4. Nang matukoy ang mga likas na halaga ng mga gilid at base ng pyramid, nagpapatuloy kami sa pagtatayo ng isang sweep ( fig.4.4). Upang gawin ito, sa isang sheet ng papel na mas malapit sa kaliwang bahagi ng frame, kumuha kami ng isang di-makatwirang punto D isinasaalang-alang na ito ang tuktok ng pyramid. Gumuhit mula sa isang punto D arbitrary na tuwid na linya at itabi dito ang natural na sukat ng gilid | DA| , nakakakuha ng punto PERO. Pagkatapos mula sa punto PERO, pagkuha sa solusyon ng compass ang buong sukat ng base ng pyramid R==AB| at paglalagay ng binti ng compass sa punto PERO gumagawa kami ng arko. Susunod, kinukuha namin ang solusyon ng compass sa buong sukat ng gilid ng pyramid R=| D.B.| at paglalagay ng binti ng compass sa punto D gumawa kami ng pangalawang arc notch. Sa intersection ng mga arko nakakakuha kami ng isang punto SA, pag-uugnay nito sa mga puntos A at D makuha ang gilid ng pyramid DAB. Katulad nito, nakakabit kami sa gilid D.B. facet DBC, at sa gilid DC- gilid DCPERO.

Sa isang gilid ng base, halimbawa SAC, ikinakabit namin ang base ng pyramid sa pamamagitan din ng pamamaraan ng mga geometric na serif, na kinukuha ang laki ng mga gilid sa solusyon ng compass PEROBAtAMULA SA at paggawa ng mga arc serif mula sa mga puntos BAtC nakakakuha ng punto A(fig.4.4).

5. Pagbuo ng isang sweep Ang prisma ay pinasimple ng katotohanan na sa orihinal na pagguhit sa pahalang na eroplano ng mga projection ang base, at sa pangharap na eroplano - 85 mm ang taas, ito itakda sa buong laki

Upang bumuo ng isang sweep, pinutol namin ang prisma sa ilang gilid, halimbawa, kasama E, nang maiayos ito sa eroplano, palalawakin namin ang iba pang mga mukha ng prisma hanggang sa ganap itong nakahanay sa eroplano. Medyo halata na makakakuha tayo ng isang rektanggulo na ang haba ay ang kabuuan ng mga haba ng mga gilid ng base, at ang taas ay ang taas ng prisma - 85mm.

Kaya, upang bumuo ng isang sweep ng prisma, magpatuloy kami:

- sa parehong format kung saan itinayo ang pyramid, sa kanang bahagi ay gumuhit kami ng isang pahalang na tuwid na linya at mula sa isang di-makatwirang punto dito, halimbawa E, sunud-sunod na tinanggal ang mga segment ng base ng prisma EK, KG, GU, UE, kinuha mula sa pahalang na projection plane;

- mula sa mga puntos E, K, G, U, E ibinabalik namin ang mga perpendicular, kung saan itinatabi namin ang taas ng prisma, na kinuha mula sa frontal projection plane (85mm);

- pagkonekta sa mga nakuha na puntos na may isang tuwid na linya, nakakakuha kami ng isang pag-unlad ng gilid na ibabaw ng prisma at sa isa sa mga gilid ng base, halimbawa, GU ikinakabit namin ang itaas at mas mababang mga base gamit ang pamamaraan ng mga geometric na serif, tulad ng ginawa kapag nagtatayo ng base ng pyramid.

Fig.4.5

6. Upang bumuo ng isang linya ng intersection sa pag-unlad, ginagamit namin ang panuntunan na "anumang punto sa ibabaw ay tumutugma sa isang punto sa pag-unlad." Kunin, halimbawa, ang gilid ng isang prisma GU kung saan ang linya ng intersection sa mga punto 1-2-3 ; . Magtabi sa pag-unlad ng base GU puntos 1,2,3 sa pamamagitan ng mga distansyang kinuha mula sa pahalang na projection plane. Ibalik ang mga perpendicular mula sa mga puntong ito at i-plot ang taas ng mga punto sa kanila 1’ , 2’, 3’ , kinuha mula sa frontal projection plane - z 1 , z 2 Atz 3 . Kaya, nakakuha kami ng mga puntos sa sweep 1, 2, 3, pagkonekta kung saan nakukuha natin ang unang sangay ng linya ng intersection.

Ang lahat ng iba pang mga punto ay inilipat nang katulad. Ang mga itinayong punto ay konektado, na nakukuha ang pangalawang sangay ng linya ng intersection. I-highlight sa pula - ang nais na linya. Idagdag natin na sa kaso ng hindi kumpletong intersection ng faceted body, magkakaroon ng isang saradong sangay ng intersection line sa pagbuo ng prisma.

7. Ang pagtatayo (paglipat) ng linya ng intersection sa pagbuo ng pyramid ay isinasagawa sa parehong paraan, ngunit isinasaalang-alang ang mga sumusunod:

- dahil ang mga sweep ay binuo mula sa natural na mga halaga, ito ay kinakailangan upang ilipat ang posisyon ng mga puntos 1-8 mga linya ng intersection ng mga projection sa mga linya ng mga gilid ng natural na laki ng pyramid. Upang gawin ito, kunin, halimbawa, ang mga puntos 2 at 5 sa frontal projection ng rib DA inililipat namin ang mga ito sa halaga ng projection ng kanang anggulo na gilid (fig.4.1) kasama ang mga linya ng komunikasyon parallel sa axis X, nakukuha namin ang mga kinakailangang segment | D2| at |D5| tadyang DA sa mga likas na halaga, na aming itinatabi (ilipat) sa pag-unlad ng pyramid;

- lahat ng iba pang mga punto ng linya ng intersection ay inililipat sa parehong paraan, kabilang ang mga punto 6 at 8 nakahiga sa mga generator Dm At Dn bakit right angle (fig.4.3) ang mga likas na halaga ng mga generator na ito ay natutukoy, at pagkatapos ay ililipat ang mga puntos sa kanila 6 at 8;

- sa pangalawang kanang anggulo, kung saan ang mga natural na halaga ng base ng pyramid ay tinutukoy, ang mga puntos ay inililipat mAtn mga intersection ng mga generator na may base, na kasunod na inilipat sa pag-unlad.

Kaya, ang mga puntos na nakuha sa natural na mga halaga 1-8 at inilipat sa pag-unlad, kumonekta kami sa serye na may mga tuwid na linya at sa wakas ay nakuha namin ang linya ng intersection ng pyramid sa pag-unlad nito.

Seksyon: Descriptive geometry /

Ibinigay:
Intersection ng pyramid at prism
kailangan:
Bumuo ng isang sweep ng isang tuwid na prism at ipakita dito ang linya ng intersection ng prism sa pyramid.

Ang pagbuo ng isang straight prism sweep ay mas madali kaysa sa isang pyramid sweep.

Paggawa ng isang prism sweep

Ang pagtatayo ng isang sweep ng isang tuwid na prisma ay pinadali ng katotohanan na ang lahat ng mga sukat para sa sweep ay kinuha mula sa mga diagram at hindi namin kailangang hanapin ang mga natural na sukat ng mga gilid ng prisma. Dahil ang isang tuwid na prisma ay ibinigay, ang mga lateral na gilid ng prisma ay inaasahang papunta sa frontal projection plane sa buong laki. Ang mga gilid ng mga base ng isang tuwid na prisma ay parallel sa pahalang na eroplano ng mga projection at naka-project din dito sa buong laki.

Algorithm para sa pagbuo ng prism scan

  • Gumuhit kami ng pahalang na linya.
  • Mula sa isang di-makatwirang punto G ng linyang ito, isinantabi namin ang mga segment na GU, UE, EK, KG na katumbas ng haba ng mga gilid ng base ng prisma.
  • Mula sa mga punto G, U, ..., ang mga perpendicular ay naibalik at ang mga dami na katumbas ng taas ng prisma ay inilalagay sa kanila. Ang mga resultang punto ay konektado sa pamamagitan ng isang tuwid na linya. Ang Rectangle GG1G1G ay isang pagbuo ng gilid na ibabaw ng prisma. Upang ipahiwatig ang pag-unlad ng mga mukha ng prisma mula sa mga puntong U, E, K, ang mga patayo ay naibalik.
  • Upang makakuha ng kumpletong pag-unlad ng ibabaw ng prisma, ang mga polygon ng mga base nito ay nakakabit sa pag-unlad ng ibabaw.

Upang mabuo sa pag-scan ang linya ng intersection ng prisma na may pyramid ng mga saradong sirang linya 1, 2, 3 at 4, 5, 6, 7, 8, gumagamit kami ng mga patayong tuwid na linya.

Higit pang mga detalye sa video tutorial sa mapaglarawang geometry sa AutoCAD