Тогтмол дөрвөлжин призм. Тусгай эффект бүхий болор призм ашиглан хэрхэн бүтээлч зураг авах вэ Призм скан хийх алгоритм


Призм бол эерэг ба жигд бус, шулуун ба налуу гэсэн олон төрөлтэй гурван хэмжээст дүрс, олон талт дүрс юм. Суурь дээр хэвтэж буй зургийн дагуу призм нь гурвалжингаас олон өнцөгт хүртэл байна. Шулуун призм хийх нь хүн бүрт хялбар байдаг, гэхдээ налуу дээр та бага зэрэг шаргуу ажиллах хэрэгтэй.

Танд хэрэгтэй болно

  • - луужин;
  • - шугам;
  • - харандаа;
  • - хайч;
  • - цавуу;
  • - цаас эсвэл картон

Заавар

1. Призмийн суурийг зур, энэ тохиолдолд энэ нь 2 зургаан өнцөгт болно. Жинхэнэ зургаан өнцөгт зурахын тулд луужин ашиглана уу. Түүгээр тойрог зурж, ижил радиусын тусламжтайгаар тойргийг зургаан хэсэгт хуваа (жинхэнэ зургаан өнцөгтийн хувьд талууд нь хүрээлэгдсэн тойргийн радиустай тэнцүү). Үүссэн дүрс нь зөгийн сархинагаас бүрдсэн эстэй төстэй юм. Буруу зургаан өнцөгтийг дур мэдэн зур, гэхдээ захирагчийн тусламжтайгаар.

2. Одоо "загвар"-ыг боловсруулж эхэл. Призмийн хана нь параллелограмм бөгөөд та тэдгээрийг зурах хэрэгтэй. Шууд загварт параллелограмм нь хөнгөн тэгш өнцөгт байх болно. Мөн түүний өргөн нь призмийн суурь дээр байрлах зургаан өнцөгтийн талтай тогтмол тэнцүү байх болно. Суурь дээр зөв дүрс байвал призмийн бүх нүүрнүүд хоорондоо тэнцүү байх болно. Хэрэв энэ нь буруу бол зөвхөн нэг параллелограмм (нэг талын нүүр) хэмжээтэй тохирох нь зургаан өнцөгтийн бүх талтай тохирно. Үүний зэрэгцээ нүүрний хэмжээсийн дарааллыг дагаж мөрдөнө.

3. Хэвтээ шугам дээр зургаан өнцөгтийн суурийн хажуу талтай тэнцүү 6 сегментийг алхам алхмаар байрлуулна. Хүлээн авсан цэгүүдээс шаардлагатай өндрийн перпендикуляр шугамыг зур. Перпендикуляруудын төгсгөлийг 2-р хэвтээ шугамаар холбоно. Та 6 тэгш өнцөгтийг нэгтгэсэн байна.

4. Өмнө нь босгосон 2 зургаан өнцөгт тэгш өнцөгтийн аль нэгний доод ба дээд талд хавсаргана. Эерэг байвал дурын суурь руу, зургаан өнцөгт буруу байвал харгалзах урт руу. Силуэтийг хатуу шугамаар тоймлон, дүрс доторх нугалах шугамыг тасархай шугамаар зур. Та шулуун призмийн хавтгай гадаргуутай байна.

5. Налуу призм үүсгэхийн тулд суурийг хэвээр үлдээнэ үү. Хажуугийн параллелограммыг зурж, энэ нь нүүрний нэг болно. Таны санаж байгаагаар ийм зургаан нүүр байх ёстой. Одоо налуу призмийг сканнердахын тулд зургаан параллелограммыг дараах дарааллаар байрлуулах шаардлагатай: гурвыг нь өсөх дарааллаар байрлуулж, тэдгээрийн ташуу талууд нь нэг шугам, дараа нь гурван нь буурах дарааллаар ижил нөхцөлтэй байна. Үүссэн шугамын эгц байдал нь призмийн хазайлтын зэрэгтэй шууд пропорциональ байна.

6. Хөгжүүлэлтийн таван тэгш өнцөгт дээр дүрсийг нааж, богино талууд дээр жижиг трапец хэлбэрийн давхцал нэмж, мөн нэг чөлөөтэй урт талд байрлуулна. Призмийн хоосон зайг давхардлын хамт хайчилж, загварыг наа.

Призм бол ердийн гэрлийг час улаан, улбар шар, шар, ногоон, хөх, индиго, нил ягаан болгон ялгадаг төхөөрөмж юм. Энэ нь тунгалаг биет бөгөөд хавтгай гадаргуу нь гэрлийн долгионыг уртаас нь хамааруулан хугардаг ба үүний үр дүнд гэрлийг янз бүрийн өнгөөр ​​харах боломжийг олгодог. Хий призмөөрөө хангалттай амархан.

Танд хэрэгтэй болно

  • Хоёр хуудас цаас
  • тугалган цаас
  • Аяга
  • CD
  • Кофены ширээ
  • Дэнлүү
  • Pin

Заавар

1. Призмийг энгийн шилээр хийж болно. Шилэн усаар хагасаас арай илүү усаар дүүргэ. Ширээний ёроолын тал орчим хэсэг нь агаарт өлгөөтэй байхаар шилийг кофены ширээний ирмэг дээр тавь. Үүний зэрэгцээ шил нь ширээн дээр тогтвортой байгаа эсэхийг шалгаарай.

2. Кофены ширээний дэргэд хоёр хуудас цаасыг нэг нэгээр нь тавь. Гар чийдэнг асаагаад цаасан дээр унахын тулд шилэн дундуур гэрлийн туяа тусга.

3. Хуудаснууд дээр солонго харагдах хүртэл дэнлүү, цаасны байршлыг тохируулаарай - энэ нь таны гэрлийн туяа спектр болж задардаг.

Холбоотой видеонууд

Зураачийн академик зургийн үндсэн ур чадвар бол хавтгай дээрх хамгийн энгийн гурван хэмжээст геометрийн дүрсийг дүрслэх мэдлэг юм. призм, цилиндр, конус, пирамид, бөмбөрцөг. Энэхүү ур чадварыг эзэмшсэнээр архитектурын болон бусад объектын илүү төвөгтэй, хосолсон гурван хэмжээст хэлбэрийг бүтээх боломжтой. Призм гэдэг нь хоёр нүүр (суурь) нь ижил хэлбэртэй, бие биетэйгээ параллель байрладаг олон өнцөгт юм. Призмийн хажуугийн нүүрнүүд нь параллелограммууд юм. Хажуугийн нүүрний тооноос хамааран призм нь 3-, тетраэдр гэх мэт байж болно.

Танд хэрэгтэй болно

  • - зурах цаас;
  • - энгийн харандаа;
  • - мольберт;
  • - призм эсвэл призм хэлбэртэй объект (модон блок, хайрцаг, хайрцаг, хүүхдийн дизайнерын хэсэг гэх мэт), илүү тохиромжтой цагаан өнгөтэй.

Заавар

1. Босоо призмпараллелепипед эсвэл цилиндрт бичих замаар зөвшөөрнө. Призмийг зурахад тулгардаг гол бэрхшээл бол түүний суурийн 2 нүүрний хэлбэрийг эерэгээр барих явдал юм. Хажуугийн аль нэг нүүрэн дээр хэвтэж буй призмийг зурахдаа хэтийн төлөвийн хуулиудыг ажиглахад нэмэлт бэрхшээл тулгардаг, учир нь ийм зохион байгуулалтанд хажуугийн нүүрний хэтийн бууралт мэдэгдэхүйц болдог.

2. Төв тэнхлэгийг тэмдэглэснээр босоо байрлалтай призмийг зурж эхлээрэй - хуудасны дундуур зурсан босоо шугам. Тэнхлэгийн шугам дээр суурийн дээд (харагдах) нүүрний төвийг тэмдэглэж, энэ цэгээр хөндлөн шугам зурна. Харааны аргыг ашиглан призмийн өндөр ба өргөний харьцааг тодорхойлно уу: байгалийг харж, нэг нүдээ таглаж, сунгасан гараараа харандаагаа нүдний тавцан дээр барьж, харандаа дээр хуруугаараа призмийн харагдах өргөнийг тэмдэглэ. Таны өнцгөөс харж, энэ зайг призмийн өндрийн шугамын дагуу тодорхой тооны удаа (хэдэн удаа) оюун ухаанаар хэвтүүлнэ.

3. Зурган дээрх сегментүүдийг харандаагаар илүү нарийвчлалтай хэмжиж, олж авсан харьцааг ажиглаж, өмнө нь зурсан 2 шугам дээр призмийн өргөн ба өндрийг цэгээр тэмдэглэнэ. Дээд талын нүүрний төвийг тойруулан эллипс зур. Байгаль руу харж, түүний төсөөллийн хэлбэрийг үнэн зөв дамжуулахад хичээнгүй бай. Призмийн суурийн доод талын хавтгайд ойролцоогоор ижил эллипс (гэхдээ хавтгайрсан) зур. Үүссэн эллипсийг хоёр босоо шугамаар холбоно.

4. Одоо дээд эллипс дээр хажуугийн нүүр ба түүний суурийн огтлолцлын сегментүүдийг анзаарах шаардлагатай. Байгалийн байдлыг хараад призмийн ёроолд байрлах олон өнцөгтийн оройг тэмдэглээд аажмаар бие биетэйгээ нэгтгэ. Эдгээр цэгүүдээс доод эллипстэй огтлолцох шугамыг зур. Үүссэн огтлолцлын цэгүүдийг мөн нэгтгэнэ. Дараагийн зургийн явцад сонгосон өнцгөөс харагдах нүүр царайг арилгасан эсвэл сүүдэрлэдэг тул бүх туслах шугамыг даралтгүйгээр зурна.

5. Миний талд хэвтэж байна призмтуслах хайрцагны тусламжтайгаар зурах. Байгаль дээр анхаарлаа төвлөрүүлж, параллелепипед зурж, хэтийн төлөвийн талаархи ойлголтуудыг ажиглаарай - хажуугийн ирмэгийн шугамууд нь үзэгчийн нүдний давхрагад байнга байдаг тэнгэрийн хаяа хүртэл оюун ухаанаараа үргэлжлэх үед нэг цэгт нийлдэг. Тиймээс биднээс хол байгаа (мэдэгдэхүйц) ирмэг нь урд талынхаас арай бага байх болно. Параллелепипедийн харьцааг тодорхойлохдоо "гарын урт" (эсвэл харах) аргыг ашиглана.

6. Урд болон хойд дөрвөлжин нүүрэн дээр призмийн суурь дээр байрлах олон өнцөгтүүдийн оройг шүүрдэж, тэдгээрийг барина. Эдгээр цэгүүдийг 2 нүүрэн дээр хос хосоор нь нэгтгэж, призмийн хажуугийн ирмэгийг зур. Хүсээгүй мөрүүдийг арилгах. Хавирганы шугам, призмийн булангуудыг илүү зоригтойгоор тодруулж, алслагдсан хэсгийг нь цайвар шугамаар тэмдэглээрэй.

7. Байгалийн байдлыг хараад гэрлийн тусгалын өнцөг, хамгийн тод, сүүдэртэй ирмэгийг тодорхойлж, янз бүрийн эрчмийн сүүдэрлэх тусламжтайгаар эдгээр гэрлийн харьцааг зурган дээр харуул. Сэдвээс унах сүүдрийг зур. Призм ба хүснэгтийн хоорондох контактын шугамыг хамгийн бараан шугамаар зур. Ширээний гадаргуугаас туссан гэрэл (рефлекс) призмийн хамгийн сүүдэртэй нүүрэн дээр доороос унаж, бага зэрэг гэрэлтүүлдэг болохыг анхаарна уу. Энэ нүүрэнд ангаахай тавихдаа энэ үр дүнг анхаарч, рефлексийн оронд бага ханасан аяыг түрхээрэй.

Холбоотой видеонууд

Призм гэдэг нь аль ч эцсийн тооны нүүрнээс үүссэн полиэдрон бөгөөд тэдгээрийн хоёр нь - суурь нь заавал зэрэгцээ байх ёстой. Суурьтай перпендикуляр зурсан аливаа шулуун шугам нь призмийн өндөр гэж нэрлэгддэг тэдгээрийг холбосон хэрчмийг агуулна. Хажуугийн бүх нүүр нь хоёр суурийн хажууд 90 ° өнцгөөр орвол призмийг гэнэ. Чигээрээ .

Танд хэрэгтэй болно

  • Призмийн зураг, харандаа, захирагч.

Заавар

1. IN Чигээрээ призмХажуугийн ирмэг бүр нь суурьтай перпендикуляр байдаг. Хажуугийн нүүрний параллель хавтгайн хоорондох зай нь бүх цэгүүдэд, түүний дотор хажуугийн ирмэг нь тэдгээрийг залгах цэгүүдэд ижил байна. Эдгээр хоёр нөхцөл байдлаас харахад ямар ч хажуугийн нүүрний ирмэгийн урт байна Чигээрээпризм нь энэ гурван хэмжээст дүрсийн өндөртэй тэнцүү байна. Тиймээс, хэрэв танд ийм олон өнцөгтийг харуулсан зураг байгаа бол энэ нь аль хэдийн сегментүүдтэй (хажуугийн нүүрний ирмэгүүд) байдаг бөгөөд бүгдийг нь призмийн өндрөөр тодорхойлж болно. Хэрэв даалгаврын нөхцлөөр үүнийг хориглоогүй бол аль ч хажуугийн ирмэгийг өндрөөр нь зааж өгвөл асуудал шийдэгдэнэ.

2. Хэрэв та зурган дээр хажуугийн хавиргатай давхцахгүй өндрийг зурахыг хүсвэл суурийг холбосон эдгээр хавирганы аль нэгэнд параллель сегментийг зур. Үүнийг "нүдээр" хийх нь үргэлж боломжгүй байдаг тул хажуугийн нүүрэн дээр хоёр туслах диагональ барина - дээд талд нь дурын булангуудыг, доод талын суурь дээр тэдгээрт тохирсон хосыг нэгтгэнэ. Үүний дараа дээд диагональ дээр ямар ч тохь тухтай зайг хэмжиж, цэг тавина - энэ нь дээд баазтай өндрийн огтлолцол болно. Доод диагональ дээр ижил зайг зөв хэмжиж, хоёр дахь цэгийг тавина - доод суурьтай өндрийн огтлолцол. Эдгээр цэгүүдийг сегментээр нэгтгэж, өндрийг барина Чигээрээпризм дууссан.

3. Призмийг хэтийн төлөвийг харгалзан зурж болно, өөрөөр хэлбэл зургийн ижил ирмэгийн урт нь зураг дээрх өөр өөр урттай байж болно, хажуугийн нүүр нь суурьтай өөр өөр, хатуу өнцгөөр наалдаж болно гэх мэт. Энэ тохиолдолд пропорцийг зөв ажиглахын тулд өмнөх алхамд дурдсантай ижил аргаар яваарай, гэхдээ дээд ба доод диагональ дээрх цэгүүдийг дунд хэсэгт нь зөв байрлуулна.

Дэлгэрэнгүй - цаасан хуудсыг нугалж, үзэсгэлэнтэй цасан ширхгийг хэрхэн яаж хайчилж авах вэ.

Танд хэрэгтэй болно

  • Нэг хуудас цаас, надад энгийн А4 хуудас байгаа, асар том салфетка авсан нь дээр
  • Хайч

Заавар

1. Хуудсыг хагасаар нугалав

2. Одоо хоёр дахин нэмэгдлээ, зүгээр л дундыг нь олохын тулд

3. Бид цаасны ирмэгийг хагасаар нугалж, ээлжлэн боож өгдөг - зураг дээр харагдаж байна

4. Бид навчийг жигд нугалж, төгсгөлүүд нь нугалахад хүрч байгаа эсэхийг шалгаарай.

5. Одоо бид үүссэн дугтуйг хагасаар нугалав. Хуудасны гадна талын ирмэг нь нугалахад яг хүрэхийн тулд дасгал хийх шаардлагатай.

6. Ур чадвар байхгүй ч гэсэн цасан ширхгийн дүрсийг урьдчилан зурах нь илүү хүйтэн байдаг.

7. Силуэтийг болгоомжтой хайчилж ав.

8. Бид хичээнгүйлэн өргөжүүлж байна.

Анхаар!
Цутгах боломжгүй, цасан ширхгүүд нурах болно гэдгийг санаарай.

Хэрэгтэй зөвлөгөө
Цаас нимгэн байх тусам цасан ширхгийг таслахад хялбар болно. Цасан ширхгийг тугалган цааснаас хийхийг зөвшөөрдөг.

Анхаар!
Налуу призмийг боловсруулахдаа түүний нүүрийг хэт том өнцгөөр зурж болохгүй, эсрэгээр загвар нь тогтворгүй болно.

Призм нь геометрийн бие, олон өнцөгт, суурь нь тэнцүү олон өнцөгт, хажуугийн нүүр нь параллелограмм юм. Санаачаагүй хүмүүст энэ нь жаахан айдастай сонсогдож магадгүй юм. Мөн таны хүүхэд геометрийн хичээлд гэртээ хийсэн призм авчрах шаардлагатай үед та хайртай хүүхдэдээ хэрхэн туслахаа мэдэхгүй алдаж байна. Үнэн хэрэгтээ бүх зүйл тийм ч хэцүү биш бөгөөд призмийг хэрхэн яаж хийх талаархи бидний зөвлөмжийг ашигласнаар та энэ асуудлыг хангалттай даван туулах болно.

Цаасан призмийг хэрхэн яаж хийх вэ

Шулуун призм, өөрөөр хэлбэл хажуугийн ирмэгүүд нь сууринд перпендикуляр байх призм хийх болно гэдгийг бид шууд хүлээн зөвшөөрөх болно. Цааснаас налуу призм хийх нь маш хэцүү байдаг (ийм зохион байгуулалтыг ихэвчлэн утсаар хийдэг).

Призмийн сууринд хоёр ижил олон өнцөгт оршдог гэдгийг бид аль хэдийн мэдсэн. Тиймээс бидний ажил тэднээс эхэлнэ. Олон өнцөгтүүдийн хамгийн энгийн нь гурвалжин юм. Энэ нь бид эхлээд гурвалжин призм хийнэ гэсэн үг.

Гурвалжин призмийг хэрхэн яаж хийх вэ

Бидэнд зурахад зузаан цагаан цаас, харандаа, протектор, луужин, захирагч, хайч, цавуу хэрэгтэй болно.

Бид гурвалжинг зурдаг, аль нь ч боломжтой, гэхдээ призмээ илүү үзэсгэлэнтэй болгохын тулд гурвалжинг тэгш талт болгоно. Геометрийн ийм призмийг "зөв" гэж нэрлэдэг. Бид гурвалжны хажуугийн хэмжээг өөрийн үзэмжээр сонгоно, 10 см гэж үзье.Захирагчаар бид энэ сегментийг цаасан дээр тавьж, протекторын тусламжтайгаар сегментийнхээ нэг төгсгөлөөс 60 ∗ өнцгийг хэмждэг.

Бид налуу шугам зурдаг. Үүн дээр захирагч ашиглан сегментийн төгсгөлөөс 10 см зайд байрлуулна. Ингээд гурвалжны гурав дахь оройг оллоо. Бид энэ цэгийг эхний сегментийн төгсгөлүүдтэй холбож, тэгш талт гурвалжин бэлэн боллоо. Үүнийг таслах боломжтой. Үүний нэгэн адил бид хоёр дахь гурвалжинг хийдэг, эсвэл цаасан дээр эхнийх нь контурыг сайтар зурдаг. За, бидэнд аль хэдийн хоёр шалтгаан бий.

Бид хажуугийн ирмэгийг хийдэг. Призмийн өндөр ямар байхыг бид шийддэг. 20 см гэж үзье.Бид тэгш өнцөгт зурж, нэг талын утга нь призмийн өндөр (манай тохиолдолд 20 см), хоёр дахь тал нь суурийн хажуугийн утгыг тоогоор үржүүлсэнтэй тэнцүү байна. Эдгээр талуудаас (бид: 10 см x 3 = 30 см) .

Урт талууд дээр бид 10 см тутамд тэмдэглэгээ хийдэг.Бид эсрэг талын тэмдгийг шулуун шугамаар холбодог. Тэдний дээр цаасыг сайтар нугалах шаардлагатай болно. Эдгээр нь бидний призмийн хажуугийн ирмэгүүд юм. Тэгш өнцөгтийн хоёр урт ба нэг богино талыг (1 см-ийн өргөнтэй тууз хангалттай) дагуу наах нарийн хэмжээг бид тоймлов. Бид тэгш өнцөгтийг тэтгэмжийн хамт хайчилж, тэмдэглэгээний дагуу сайтар нугална. Бид хавиргаа нугалав.

Бид угсарч эхэлдэг. Бид тэгш өнцөгтийг хажуугийн нүүрний дагуу гурвалжин хэлбэртэй хоолойд наа. Нугалсан тэтгэмжийн дээд ба доод хэсэгт суурь гурвалжинг наа. Призм бэлэн боллоо.

Картононоос призмийг хэрхэн яаж хийх вэ гэсэн асуултын талаар дэлгэрэнгүй ярих нь үнэ цэнэтэй зүйл биш байх. Бүхэл бүтэн угсралтын алгоритм ижил хэвээр байгаа бөгөөд зөвхөн цаасыг нимгэн картоноор солино. Суурийн олон өнцөгтийн талуудын тоог өөрчилснөөр та одоо бие даан тав ба зургаан өнцөгт призмийг хийж болно.

Гадна биетүүдийн хөгжлийг бий болгож, призм ба пирамидын огтлолцлын шугамыг хөгжүүлэх шаардлагатай.

Дүрслэх геометрийн энэ асуудлыг шийдэхийн тулд та дараахь зүйлийг мэдэж байх хэрэгтэй.

- гадаргуугийн хөгжил, тэдгээрийг барих арга, ялангуяа нүүртэй биетүүдийн бүтээн байгуулалтын талаархи мэдээлэл;

- гадаргуу ба түүний задралын хоорондох нэгээс нэг шинж чанар, гадаргууд хамаарах цэгүүдийг задралд шилжүүлэх арга;

- геометрийн дүрсийн байгалийн утгыг тодорхойлох аргууд (шугам, хавтгай гэх мэт).

Асуудлыг шийдвэрлэх журам

Скан гэж нэрлэдэггадаргууг хавтгайд бүрэн нийцүүлэх хүртэл зүсэж, гулзайлгах замаар олж авсан хавтгай дүрс. Бүх гадаргуу нээгддэг ( хоосон зай, хэв маяг) зөвхөн байгалийн үнэт зүйлсээс бүтээгдсэн.

1. Сканнерууд нь байгалийн утгуудаас бүтсэн тул бид тэдгээрийг тодорхойлохын тулд A3 форматын ул мөр цаас (график цаас эсвэл бусад цаас) -ийг олон талт огтлолцлын бүх цэг, шугамын хамт № z даалгавар болгон шилжүүлнэ.

2. Пирамидын ирмэг ба суурийн байгалийн утгыг тодорхойлохын тулд бид ашигладаг зөв гурвалжны арга. Мэдээжийн хэрэг, бусад нь боломжтой, гэхдээ миний бодлоор энэ арга нь оюутнуудад илүү ойлгомжтой байдаг. Үүний мөн чанар нь үүнд оршдог "Бүтээсэн тэгш өнцөгт шулуун шугамын сегментийн проекцын утгыг нэг хөл дээр зурж, нөгөө талд нь уг сегментийн төгсгөлийн координатын зөрүүг коньюгат проекцын хавтгайгаас авна. Дараа нь үүссэн зөв өнцгийн гипотенуз нь энэ шугамын сегментийн байгалийн утгыг өгнө..

Зураг 4.1

Зураг 4.2

Зураг.4.3

3. Тиймээс, зургийн чөлөөт орон зайд (Зураг 4.1.а)зөв өнцөг үүсгэх.

Энэ өнцгийн хэвтээ шугам дээр бид пирамидын ирмэгийн проекцын утгыг хойш тавьдаг. Д.Ахэвтээ проекцын хавтгайгаас авсан - lDA. Зөв өнцгийн босоо шугам дээр бид цэгүүдийн координатын зөрүүг зурна Д’ ТэгээдА’ урд талын проекцын хавтгайгаас авсан (тэнхлэгийн дагуу zдоош) - . Олж авсан цэгүүдийг гипотенузаар холбосноор бид пирамидын ирмэгийн байгалийн хэмжээг олж авна | Д.А| .

Тиймээс бид пирамидын бусад ирмэгүүдийн байгалийн утгыг тодорхойлдог. Д.Б.Тэгээд DC, түүнчлэн пирамидын суурь AB, BC, AC (зураг 4.2), үүний тулд бид хоёр дахь зөв өнцгийг бүтээдэг. Ирмэгийн байгалийн хэмжээсийн тодорхойлолтыг анхаарна уу DCЭнэ нь анхны зураг дээрх проекцоор өгөгдсөн тохиолдолд хийгддэг. Хэрэв бид дүрмийг санаж байвал үүнийг амархан тодорхойлох болно: хэрэв проекцын аль ч хавтгай дээрх шулуун шугам нь координатын тэнхлэгтэй параллель байвал коньюгат хавтгайд бүрэн хэмжээгээр проекц болно.

Ялангуяа манай асуудлын жишээн дээр ирмэгийн урд талын проекц Д’ C’ тэнхлэгтэй зэрэгцээ X, тиймээс хэвтээ хавтгайд DCнэн даруй байгалийн хэмжээгээр илэрхийлнэ | DC| (зураг 4.1).

Зураг 4.4

4. Пирамидын ирмэг ба суурийн байгалийн утгыг тодорхойлсны дараа бид шүүрдэх ажлыг үргэлжлүүлнэ ( зураг.4.4). Үүнийг хийхийн тулд хүрээний зүүн талд ойрхон цаасан дээр бид дурын цэгийг авдаг. ДЭнэ нь пирамидын орой гэдгийг харгалзан үзвэл. Нэг цэгээс зурах Ддурын шулуун шугам ба түүн дээр ирмэгийн байгалийн хэмжээг хойш тавь | Д.А| , оноо авах ГЭХДЭЭ. Дараа нь цэгээс ГЭХДЭЭ, луужингийн уусмалыг пирамидын суурийн бүрэн хэмжээгээр авна Р=|AB|мөн луужингийн хөлийг цэг дээр байрлуулна ГЭХДЭЭбид нум хийдэг. Дараа нь бид луужингийн шийдлийг пирамидын ирмэгийн бүрэн хэмжээгээр авна Р=| Д.Б.| мөн луужингийн хөлийг цэг дээр байрлуулна Дбид хоёр дахь нуман ховилыг хийдэг. Нумануудын огтлолцол дээр бид цэг авдаг IN, үүнийг цэгүүдтэй холбох А ба Дпирамидын ирмэгийг авах ДAB. Үүний нэгэн адил бид ирмэг дээр хавсаргана Д.Б.тал DBC, мөн ирмэг хүртэл DC- ирмэг DCГЭХДЭЭ.

Жишээлбэл, суурийн нэг тал руу INC, бид пирамидын суурийг мөн луужингийн уусмал дээр талуудын хэмжээг авч геометрийн серифийн аргаар холбодог. ГЭХДЭЭБТэгээдАFROMболон цэгүүдээс нуман сериф хийх БТэгээдCоноо авах А(зураг 4.4).

5. Цэвэрлэгээ барихПризмийг хялбаршуулсан бөгөөд анхны зураг дээр төсөөллийн хэвтээ хавтгайд суурь, урд талын хавтгайд 85 мм өндөр байна. бүрэн хэмжээгээр тохируулна

Шүүрдэх ажлыг хийхийн тулд бид призмийг зарим ирмэгийн дагуу, жишээлбэл, дагуу зүсэж авдаг Э, үүнийг хавтгай дээр тогтоосны дараа бид призмийн бусад нүүрийг хавтгайтай бүрэн нийцэх хүртэл өргөжүүлнэ. Бид урт нь суурийн талуудын уртын нийлбэр, өндөр нь призмийн өндөртэй тэнцүү тэгш өнцөгтийг авах нь тодорхой байна. 85 мм.

Тиймээс, призмийг шүүрдэхийн тулд бид үргэлжлүүлнэ:

- пирамид баригдсан ижил формат дээр баруун талд нь бид хэвтээ шулуун шугамыг зурж, дурын цэгээс, жишээлбэл E, призмийн суурийн сегментүүдийг дараалан таслав. EK, КГ, Г.У, UE, хэвтээ проекцын хавтгайгаас авсан;

- цэгүүдээс Э, К, Г, У, Эбид перпендикуляруудыг сэргээж, бид урд талын проекцын хавтгайгаас (85 мм) авсан призмийн өндрийг хойш нь тавьдаг;

- олж авсан цэгүүдийг шулуун шугамаар холбосноор бид призмийн хажуугийн гадаргуу ба суурийн аль нэг тал руу, жишээлбэл, Г.УБид пирамидын суурийг барихдаа геометрийн серифын аргыг ашиглан дээд ба доод суурийг холбодог.

Зураг 4.5

6. Бүтээн байгуулалт дээр огтлолцох шугам барихын тулд "гадаргуу дээрх аливаа цэг нь бүтээн байгуулалтын цэгтэй тохирч байна" гэсэн дүрмийг ашигладаг. Жишээлбэл, призмийн ирмэгийг ав Г.Уцэгүүдтэй огтлолцох шугам хаана байна 1-2-3 ; . Суурийн хөгжилд анхаарлаа хандуулаарай Г.Уоноо 1,2,3 хэвтээ проекцын хавтгайгаас авсан зайгаар. Эдгээр цэгүүдээс перпендикуляруудыг сэргээж, тэдгээрийн дээрх цэгүүдийн өндрийг зур 1’ , 2’, 3’ , урд талын проекцын хавтгайгаас авсан - z 1 , z 2 Тэгээдz 3 . Ингэснээр бид шүүрдэхдээ оноо авлаа 1, 2, 3, холбосноор бид уулзварын шугамын эхний салбарыг авдаг.

Бусад бүх цэгүүд ижил төстэй байдлаар шилждэг. Баригдсан цэгүүд хоорондоо холбогдож, уулзварын шугамын хоёр дахь салбарыг авдаг. Улаан өнгөөр ​​тодруулах - хүссэн шугам. Фат биетүүдийн бүрэн бус огтлолцолд призмийн хөгжил дээр огтлолцлын шугамын нэг хаалттай салбар байх болно гэдгийг нэмж хэлье.

7. Пирамидыг хөгжүүлэх уулзварын шугамыг барих (шилжүүлэх) нь ижил аргаар хийгдсэн боловч дараахь зүйлийг харгалзан үзнэ.

- Шүүргэгч нь байгалийн үнэт зүйлээс баригдсан тул цэгүүдийн байрлалыг шилжүүлэх шаардлагатай 1-8 пирамидын байгалийн хэмжээтэй ирмэгийн шугам дээрх төсөөллийн огтлолцлын шугамууд. Үүнийг хийхийн тулд, жишээ нь, оноо авах 2 ба 5хавирганы урд талын проекц дээр Д.Абид тэдгээрийг энэ зөв өнцгийн ирмэгийн проекцын утга руу шилжүүлнэ (зураг 4.1)тэнхлэгтэй параллель холбооны шугамын дагуу X, бид шаардлагатай сегментүүдийг авдаг | Д2| болон |Д5| хавирга Д.АПирамидын хөгжилд бидний үлдээсэн (шилжүүлсэн) байгалийн үнэт зүйлсэд;

- огтлолцлын шугамын бусад бүх цэгүүдийг цэгүүдийг оруулаад ижил аргаар шилжүүлнэ 6 ба 8генераторууд дээр хэвтэж байна ДмТэгээд Дняагаад зөв өнцөг (зураг 4.3)Эдгээр генераторуудын байгалийн утгыг тодорхойлж, дараа нь цэгүүдийг тэдэнд шилжүүлнэ 6 ба 8;

- пирамидын суурийн байгалийн утгыг тодорхойлсон хоёр дахь зөв өнцөг дээр цэгүүдийг шилжүүлдэг. мТэгээдnдараа нь бүтээн байгуулалтад шилжсэн генераторуудын суурьтай огтлолцох хэсгүүд.

Тиймээс байгалийн үнэ цэнийг олж авсан оноо 1-8 хөгжилд шилжсэнээр бид шулуун шугамаар цувралаар холбогдож эцэст нь түүний хөгжлийн пирамидын огтлолцлын шугамыг олж авдаг.

Хэсэг: Дүрслэх геометр /

Өгөгдсөн:
Пирамид ба призмийн огтлолцол
Шаардлагатай:
Шулуун призмийг шүүрдэж, түүн дээр призмийн пирамидтай огтлолцох шугамыг харуул..

Шулуун призм шүүрдэх нь пирамид шүүрдэхээс хамаагүй хялбар юм.

Призм скан байгуулах

Шулуун призмийг шүүрдэх ажлыг хийхэд бүх хэмжигдэхүүнийг диаграммаас авсан тул призмийн ирмэгийн байгалийн хэмжээсийг олох шаардлагагүй болно. Шулуун призм өгөгдсөн тул призмийн хажуугийн ирмэгүүд нь урд талын проекцын хавтгайд бүрэн хэмжээгээр тусдаг. Шулуун призмийн суурийн ирмэгүүд нь проекцын хэвтээ хавтгайтай параллель байх ба түүн дээр бүрэн хэмжээгээр проекцлагдсан байдаг.

Призм скан хийх алгоритм

  • Бид хэвтээ шугам зурдаг.
  • Энэ шугамын дурын G цэгээс бид призмийн суурийн талуудын урттай тэнцүү GU, UE, EK, KG сегментүүдийг тусгаарлав.
  • G, U, ... цэгүүдээс перпендикуляруудыг сэргээж, тэдгээрт призмийн өндөртэй тэнцүү хэмжигдэхүүнүүдийг тавьдаг. Үүссэн цэгүүд нь шулуун шугамаар холбогддог. Тэгш өнцөгт GG1G1G нь призмийн хажуугийн гадаргуугийн хөгжил юм. U, E, K цэгүүдээс призмийн нүүрний хөгжлийг харуулахын тулд перпендикуляруудыг сэргээв.
  • Призмийн гадаргуугийн бүрэн хөгжлийг олж авахын тулд түүний суурийн олон өнцөгтийг гадаргуугийн хөгжилд хавсаргана.

Сканнер дээр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8-р хаалттай хугарсан шугамын пирамидтай призмийн огтлолцлын шугамыг барихын тулд бид босоо шулуун шугамуудыг ашигладаг.

Дэлгэрэнгүй мэдээллийг AutoCAD дахь дүрслэх геометрийн видео хичээлээс үзнэ үү