โมเดลการควบคุมที่เหมาะสมที่สุดคืออะไร? การควบคุมกระบวนการที่เหมาะสมที่สุด (บรรยาย) ปัญหาการควบคุมที่เหมาะสมที่สุด

ในการออกแบบระบบควบคุมอัตโนมัติที่เหมาะสมที่สุด จำเป็นต้องมีข้อมูลที่ครบถ้วนเกี่ยวกับออปแอมป์ การรบกวนและอิทธิพลหลัก รวมถึงสถานะเริ่มต้นและสุดท้ายของออปแอมป์ ถัดไป คุณต้องเลือกเกณฑ์การปรับให้เหมาะสมที่สุด ตัวบ่งชี้คุณภาพระบบตัวใดตัวหนึ่งสามารถใช้เป็นเกณฑ์ดังกล่าวได้ อย่างไรก็ตาม ข้อกำหนดสำหรับตัวบ่งชี้คุณภาพแต่ละรายการมักจะขัดแย้งกัน (เช่น การเพิ่มความแม่นยำของระบบทำได้โดยการลดส่วนต่างความเสถียร) นอกจากนี้ ระบบที่เหมาะสมที่สุดควรมีข้อผิดพลาดที่เป็นไปได้น้อยที่สุด ไม่เพียงแต่เมื่อดำเนินการควบคุมเฉพาะเท่านั้น แต่ตลอดระยะเวลาการทำงานทั้งหมดของระบบด้วย ควรคำนึงถึงด้วยว่าการแก้ปัญหาการควบคุมที่เหมาะสมที่สุดนั้นไม่เพียงขึ้นอยู่กับโครงสร้างของระบบเท่านั้น แต่ยังขึ้นอยู่กับพารามิเตอร์ขององค์ประกอบที่เป็นส่วนประกอบด้วย

การบรรลุการทำงานที่เหมาะสมที่สุดของ ACS นั้นส่วนใหญ่จะถูกกำหนดโดยวิธีการควบคุมที่เกิดขึ้นเมื่อเวลาผ่านไป โปรแกรมคืออะไร หรือ อัลกอริธึมการควบคุมในเรื่องนี้เพื่อประเมินความเหมาะสมของระบบจะใช้เกณฑ์สำคัญซึ่งคำนวณเป็นผลรวมของค่าของพารามิเตอร์คุณภาพระบบที่นักออกแบบสนใจตลอดเวลาของกระบวนการควบคุม

ขึ้นอยู่กับเกณฑ์การปรับให้เหมาะสมที่สุดที่นำมาใช้ ระบบที่เหมาะสมที่สุดประเภทต่อไปนี้จะได้รับการพิจารณา

1. ระบบ, เหมาะสมที่สุดสำหรับประสิทธิภาพซึ่งให้เวลาขั้นต่ำในการถ่ายโอน op-amp จากสถานะหนึ่งไปอีกสถานะหนึ่ง ในกรณีนี้ เกณฑ์การปรับให้เหมาะสมจะมีลักษณะดังนี้:

โดยที่ / n และ / k คือช่วงเวลาของจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของกระบวนการควบคุม

ในระบบดังกล่าว ระยะเวลาของกระบวนการควบคุมจะน้อยที่สุด ตัวอย่างที่ง่ายที่สุดคือระบบควบคุมเครื่องยนต์ที่ให้เวลาขั้นต่ำในการเร่งความเร็วตามความเร็วที่กำหนด โดยคำนึงถึงข้อจำกัดที่มีอยู่ทั้งหมด

2. ระบบ, เหมาะสมที่สุดในแง่ของการใช้ทรัพยากรซึ่งรับประกันเกณฑ์ขั้นต่ำ

ที่ไหน ถึง- สัมประสิทธิ์สัดส่วน คุณ(t)- การควบคุมการกระทำ

ระบบการจัดการเครื่องยนต์ดังกล่าวช่วยให้มั่นใจได้ถึงการสิ้นเปลืองเชื้อเพลิงขั้นต่ำตลอดระยะเวลาการควบคุม

3. ระบบ, เหมาะสมที่สุดในแง่ของการสูญเสียการควบคุม(หรือความแม่นยำ) ซึ่งให้ข้อผิดพลาดในการควบคุมน้อยที่สุดตามเกณฑ์ โดยที่ e(f) คือข้อผิดพลาดแบบไดนามิก

โดยหลักการแล้ว ปัญหาของการออกแบบระบบควบคุมอัตโนมัติที่เหมาะสมที่สุดสามารถแก้ไขได้ด้วยวิธีที่ง่ายที่สุดในการแจกแจงตัวเลือกที่เป็นไปได้ทั้งหมด แน่นอนว่าวิธีนี้ต้องใช้เวลามาก แต่คอมพิวเตอร์สมัยใหม่ทำให้สามารถใช้งานได้ในบางกรณี เพื่อแก้ปัญหาการหาค่าเหมาะที่สุด จึงได้มีการพัฒนาวิธีพิเศษของแคลคูลัสของการแปรผัน (วิธีสูงสุด วิธีการเขียนโปรแกรมไดนามิก ฯลฯ) ซึ่งทำให้สามารถคำนึงถึงข้อจำกัดทั้งหมดของระบบจริงได้

ตามตัวอย่าง ลองพิจารณาดูว่าการควบคุมความเร็วที่เหมาะสมที่สุดของมอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรงควรเป็นอย่างไร หากแรงดันไฟฟ้าที่จ่ายให้กับมอเตอร์ถูกจำกัดด้วยค่าขีดจำกัด (/lr และตัวมอเตอร์เองสามารถแสดงเป็นลิงก์อะคาเรียมลำดับที่ 2 ได้ (รูปที่ 2) .13.9, ก)

วิธีการสูงสุดช่วยให้คุณสามารถคำนวณกฎแห่งการเปลี่ยนแปลงได้ คุณ(ง)รับประกันเวลาขั้นต่ำสำหรับการเร่งความเร็วของเครื่องยนต์ถึงความเร็วการหมุน (รูปที่ 13.9, ข)กระบวนการควบคุมมอเตอร์นี้จะต้องประกอบด้วย 2 ช่วงเวลา โดยแต่ละช่วงเวลาจะมีแรงดันไฟฟ้า คุณ(t)รับค่าสูงสุดที่อนุญาต (ในช่วง 0 - /,: คุณ(t)= +?/ เช่น ในช่วงเวลา /| - / 2: คุณ(t)= -?/ pr)* เพื่อให้มั่นใจในการควบคุมดังกล่าว จะต้องรวมองค์ประกอบรีเลย์ไว้ในระบบ

เช่นเดียวกับระบบทั่วไป ระบบที่เหมาะสมที่สุดคือระบบแบบวงเปิด วงปิด และแบบรวม หากการควบคุมที่เหมาะสมที่สุดที่ถ่ายโอนออปแอมป์จากสถานะเริ่มต้นไปยังสถานะสุดท้ายและเป็นอิสระหรือขึ้นอยู่กับอิทธิพลรบกวนเล็กน้อยสามารถระบุเป็นฟังก์ชันของเวลาได้ ยู= (/(/) จากนั้นเราก็สร้าง ระบบวงเปิดการควบคุมโปรแกรม (รูปที่ 13.10, ก)

โปรแกรม P ที่เหมาะสมที่สุด ซึ่งได้รับการออกแบบเพื่อให้บรรลุถึงจุดสุดยอดของเกณฑ์การปรับให้เหมาะสมที่ยอมรับ ถูกฝังอยู่ในอุปกรณ์ซอฟต์แวร์ PU ตามโครงการนี้จะดำเนินการจัดการ

ข้าว. 13.9.

ก- ด้วยอุปกรณ์ควบคุมทั่วไป ข -ด้วยตัวควบคุมสองระดับ

อุปกรณ์

ข้าว. 13.10. แบบแผนของระบบที่เหมาะสมที่สุด: ก- เปิด; ข- รวมกัน

การใช้เครื่องจักรควบคุมด้วยตัวเลขและหุ่นยนต์ธรรมดา การปล่อยจรวดขึ้นสู่วงโคจร ฯลฯ

ขั้นสูงที่สุดแม้ว่าจะซับซ้อนที่สุดก็ตาม รวมระบบที่เหมาะสมที่สุด(รูปที่ 13.10, ข)ในระบบดังกล่าว วงเปิดจะดำเนินการควบคุมที่เหมาะสมที่สุดตามโปรแกรมที่กำหนด และวงปิดซึ่งปรับให้เหมาะสมเพื่อลดข้อผิดพลาด จะประมวลผลค่าเบี่ยงเบนของพารามิเตอร์เอาต์พุต เมื่อใช้เชือกวัดการรบกวน /* ระบบจะกลายเป็นค่าคงที่โดยคำนึงถึงอิทธิพลของการขับขี่และการรบกวนทั้งหมด

เพื่อที่จะใช้ระบบควบคุมที่สมบูรณ์แบบดังกล่าว จำเป็นต้องวัดอิทธิพลที่รบกวนทั้งหมดอย่างแม่นยำและรวดเร็ว อย่างไรก็ตาม ความเป็นไปได้นี้ไม่สามารถใช้ได้เสมอไป บ่อยครั้งที่มีเพียงข้อมูลทางสถิติโดยเฉลี่ยเท่านั้นที่ทราบเกี่ยวกับอิทธิพลที่รบกวน ในหลายกรณี โดยเฉพาะอย่างยิ่งในระบบควบคุมระยะไกล แม้แต่แรงผลักดันก็เข้าสู่ระบบพร้อมกับเสียงรบกวน และเนื่องจากการรบกวนโดยทั่วไปเป็นกระบวนการสุ่ม จึงเป็นไปได้ที่จะสังเคราะห์เท่านั้น ระบบที่เหมาะสมที่สุดทางสถิติระบบดังกล่าวจะไม่เหมาะสมที่สุดสำหรับ แต่ละการดำเนินการตามกระบวนการควบคุมโดยเฉพาะ แต่โดยเฉลี่ยแล้วจะดีที่สุดสำหรับการใช้งานทั้งชุด

สำหรับระบบที่เหมาะสมทางสถิติ การประมาณการความน่าจะเป็นโดยเฉลี่ยจะถูกนำมาใช้เป็นเกณฑ์การหาความเหมาะสมที่สุด ตัวอย่างเช่น สำหรับระบบติดตามที่ได้รับการปรับให้เหมาะสมเพื่อให้เกิดข้อผิดพลาดน้อยที่สุด การคาดหวังทางคณิตศาสตร์ของค่าเบี่ยงเบนกำลังสองของเอฟเฟกต์เอาท์พุตจากค่าที่ระบุจะถูกใช้เป็นเกณฑ์ทางสถิติสำหรับการปรับให้เหมาะสม กล่าวคือ ความแปรปรวน:

นอกจากนี้ยังใช้เกณฑ์ความน่าจะเป็นอื่นๆ อีกด้วย ตัวอย่างเช่น ในระบบการตรวจจับเป้าหมาย ซึ่งการมีอยู่หรือไม่มีเป้าหมายเท่านั้นที่สำคัญ ความน่าจะเป็นของการตัดสินใจที่ผิดพลาดจะถูกนำมาใช้เป็นเกณฑ์การปรับให้เหมาะสม โรช:

ที่ไหน รพี ts คือความน่าจะเป็นที่จะพลาดเป้าหมาย อาร์ โล- ความน่าจะเป็นของการตรวจจับเท็จ

ในหลายกรณี ระบบควบคุมอัตโนมัติที่เหมาะสมที่สุดที่คำนวณไว้กลับกลายเป็นว่าเป็นไปไม่ได้ในทางปฏิบัติเนื่องจากความซับซ้อน ตามกฎแล้ว จำเป็นต้องได้รับค่าที่ถูกต้องของอนุพันธ์ระดับสูงจากอิทธิพลของอินพุต ซึ่งเป็นการยากที่จะนำไปใช้ในทางเทคนิค บ่อยครั้งที่การสังเคราะห์ระบบที่เหมาะสมที่สุดตามทฤษฎีกลับกลายเป็นว่าเป็นไปไม่ได้ อย่างไรก็ตาม วิธีการออกแบบที่เหมาะสมที่สุดทำให้สามารถสร้างระบบกึ่งเหมาะสมที่สุดได้ แม้ว่าจะถูกทำให้ง่ายขึ้นในระดับหนึ่งหรืออีกระดับหนึ่ง แต่ยังคงอนุญาตให้ระบบหนึ่งได้รับค่าของเกณฑ์การปรับให้เหมาะสมที่สุดที่ยอมรับซึ่งใกล้เคียงกับค่าสูงสุด

ระบบอัตโนมัติใดๆ ที่ออกแบบมาเพื่อควบคุมวัตถุใดๆ จะต้องถูกสร้างขึ้นในลักษณะที่การควบคุมนั้นทำได้ดีที่สุด กล่าวคือ ดีที่สุดในแง่หนึ่งหรืออีกนัยหนึ่ง ปัญหาการควบคุมที่เหมาะสมที่สุดมักเกิดขึ้นในระบบย่อยของการควบคุมกระบวนการ ในแต่ละกรณี มีงานทางเทคโนโลยีบางอย่างซึ่งมีจุดประสงค์เพื่อเครื่องจักรหรือการติดตั้งที่เกี่ยวข้อง (วัตถุควบคุม) ซึ่งติดตั้งระบบควบคุมที่เหมาะสม เช่น เรากำลังพูดถึงระบบควบคุมที่ขับเคลื่อนด้วยตนเองซึ่งประกอบด้วยวัตถุควบคุมและชุดอุปกรณ์ที่ให้การควบคุมวัตถุนี้ ตามกฎแล้ว ชุดนี้ประกอบด้วยอุปกรณ์การวัด การขยาย การแปลง และการสั่งงาน หากเรารวมอุปกรณ์ขยายสัญญาณ การแปลง และการกระตุ้นเข้าไว้ในลิงก์เดียว เรียกว่าอุปกรณ์ควบคุมหรือตัวควบคุม แผนภาพการทำงานของ ACS จะสามารถแสดงได้ในรูปที่ 1 สิบเอ็ด

ข้าว. 12 แผนภาพการทำงานของระบบที่เหมาะสมที่สุด

อินพุตของอุปกรณ์ควบคุมได้รับการดำเนินการตั้งค่าซึ่งมีคำแนะนำเกี่ยวกับสถานะของวัตถุที่ควรจะเป็น - ที่เรียกว่า "สถานะที่ต้องการ"

วัตถุควบคุมอาจได้รับอิทธิพลจากการรบกวน z ซึ่งแสดงถึงโหลดหรือการรบกวน การวัดพิกัดของวัตถุด้วยอุปกรณ์วัดสามารถทำได้โดยมีข้อผิดพลาดแบบสุ่ม x (ข้อผิดพลาด)

ดังนั้นงานของอุปกรณ์ควบคุมคือการพัฒนาการดำเนินการควบคุมที่คุณภาพการทำงานของ ACS โดยรวมจะดีที่สุดในแง่หนึ่ง ในการกำหนดอัลกอริธึมของอุปกรณ์ควบคุมจำเป็นต้องทราบลักษณะของวัตถุและลักษณะของข้อมูลเกี่ยวกับวัตถุและการรบกวนที่เข้าสู่อุปกรณ์ควบคุม

ลักษณะของวัตถุหมายถึงการพึ่งพาค่าเอาต์พุตของวัตถุในอินพุต

โดยที่ F โดยทั่วไปคือตัวดำเนินการที่สร้างกฎการติดต่อระหว่างฟังก์ชันสองชุด ตัวดำเนินการ F ของวัตถุสามารถระบุได้หลายวิธี: การใช้สูตร ตาราง กราฟ นอกจากนี้ยังระบุอยู่ในรูปแบบระบบสมการเชิงอนุพันธ์ซึ่งเขียนในรูปแบบเวกเตอร์ดังนี้

โดยระบุค่าเริ่มต้นและสุดท้ายของเวกเตอร์

มีหลายวิธีในการแก้ปัญหาที่อยู่ระหว่างการพิจารณา แต่มีเพียงวิธีเดียวเท่านั้นในการควบคุมวัตถุที่ให้ผลลัพธ์ที่ดีที่สุดในความรู้สึกบางอย่าง วิธีการควบคุมนี้และระบบที่นำไปใช้เรียกว่าเหมาะสมที่สุด

เพื่อให้มีเหตุผลเชิงปริมาณในการเลือกวิธีการจัดการแบบหนึ่งมากกว่าวิธีอื่น จำเป็นต้องกำหนดเป้าหมายการจัดการ จากนั้นจึงแนะนำมาตรการที่แสดงถึงประสิทธิผลของการบรรลุเป้าหมาย - เกณฑ์สำหรับการจัดการที่เหมาะสมที่สุด โดยทั่วไป เกณฑ์การปรับให้เหมาะสมที่สุดคือค่าตัวเลขที่ขึ้นอยู่กับพิกัดและพารามิเตอร์ของระบบที่เปลี่ยนแปลงตามเวลาและพื้นที่ เพื่อให้กฎการควบคุมแต่ละข้อสอดคล้องกับค่าที่แน่นอนของเกณฑ์ สามารถเลือกตัวบ่งชี้ทางเทคนิคและเศรษฐศาสตร์ต่างๆ ของกระบวนการที่อยู่ระหว่างการพิจารณาเป็นเกณฑ์การปรับให้เหมาะสมได้

บางครั้งข้อกำหนดที่แตกต่างกัน บางครั้งขัดแย้งกันก็ถูกวางไว้บนระบบควบคุม ไม่มีกฎหมายควบคุมใดที่ตรงตามความต้องการแต่ละข้อในเวลาเดียวกันได้ดีที่สุด ดังนั้นจากข้อกำหนดทั้งหมดคุณต้องเลือกสิ่งสำคัญสิ่งหนึ่งที่ควรพึงพอใจในวิธีที่ดีที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ ข้อกำหนดอื่นๆ ทำหน้าที่เป็นข้อจำกัด ดังนั้น การเลือกเกณฑ์การเพิ่มประสิทธิภาพควรกระทำบนพื้นฐานของการศึกษาเทคโนโลยีและเศรษฐศาสตร์ของวัตถุและสิ่งแวดล้อมที่เป็นปัญหาเท่านั้น งานนี้นอกเหนือไปจากขอบเขตของทฤษฎีออปแอมป์

เมื่อแก้ไขปัญหาการควบคุมที่เหมาะสมที่สุด สิ่งที่สำคัญที่สุดคือการตั้งเป้าหมายการควบคุม ซึ่งถือได้ว่าเป็นปัญหาทางคณิตศาสตร์ในการบรรลุค่าสูงสุดที่กำหนด Q ซึ่งเป็นเกณฑ์การปรับให้เหมาะสมที่สุด ในทางคณิตศาสตร์ ปริมาณดังกล่าวเรียกว่าฟังก์ชัน จำเป็นต้องบรรลุค่า Q ขั้นต่ำหรือสูงสุด ขึ้นอยู่กับปัญหาที่กำลังแก้ไข ตัวอย่างเช่น ลองเขียนเกณฑ์การปรับให้เหมาะสมโดยที่ Q ควรมีค่าน้อยที่สุด

อย่างที่เห็น ค่าของ Q ขึ้นอยู่กับฟังก์ชัน

ตัวชี้วัดและการประเมินทางเทคนิคและเศรษฐศาสตร์ทางเทคนิคต่างๆ สามารถใช้เป็นเกณฑ์ในการเพิ่มประสิทธิภาพได้ การเลือกเกณฑ์การเพิ่มประสิทธิภาพคือปัญหาทางวิศวกรรมและวิศวกรรมศาสตร์ซึ่งได้รับการแก้ไขบนพื้นฐานของการศึกษากระบวนการควบคุมอย่างลึกซึ้งและครอบคลุม ในทฤษฎีการควบคุม มีการใช้ฟังก์ชันอินทิกรัลที่แสดงถึงคุณภาพของการทำงานของระบบอย่างกว้างขวาง การบรรลุค่าสูงสุดหรือต่ำสุดของฟังก์ชันนี้บ่งชี้ถึงพฤติกรรมหรือสถานะของระบบที่เหมาะสมที่สุด ฟังก์ชันการทำงานแบบรวมมักจะสะท้อนถึงสภาพการทำงานของวัตถุควบคุม และคำนึงถึงข้อจำกัดต่างๆ (ความร้อน ความแข็งแกร่ง พลังงานของแหล่งพลังงาน ฯลฯ) ที่กำหนดให้กับพิกัด

เกณฑ์ต่อไปนี้ใช้สำหรับกระบวนการจัดการ:

1. ประสิทธิภาพสูงสุด (เวลาการเปลี่ยนแปลง)

2. ค่าความผิดพลาดกำลังสองเฉลี่ยรากขั้นต่ำ

3. การใช้พลังงานขั้นต่ำ

ดังนั้นเกณฑ์การปรับให้เหมาะสมสามารถเกี่ยวข้องกับกระบวนการเปลี่ยนผ่านหรือสถานะคงตัวในระบบ

ขึ้นอยู่กับเกณฑ์การปรับให้เหมาะสมที่สุด ระบบที่เหมาะสมที่สุดสามารถแบ่งออกเป็นสองประเภทหลัก - ความเร็วที่เหมาะสมที่สุดและความแม่นยำที่เหมาะสมที่สุด

ระบบควบคุมที่เหมาะสมที่สุด ขึ้นอยู่กับลักษณะของเกณฑ์การปรับให้เหมาะสมที่สุด สามารถแบ่งได้เป็น 3 ประเภท:

ก) ระบบที่เหมาะสมที่สุดสม่ำเสมอ;

b) ระบบที่เหมาะสมทางสถิติ;

c) ระบบขั้นต่ำสุดที่เหมาะสมที่สุด

การปรับให้เหมาะสมที่สุดสม่ำเสมอคือระบบที่แต่ละกระบวนการมีความเหมาะสมที่สุด ตัวอย่างเช่น ในระบบที่เหมาะสมที่สุดในแง่ของความเร็ว ภายใต้เงื่อนไขเริ่มต้นและการรบกวนใดๆ ระบบจะมาถึงด้วยเส้นทางที่สั้นที่สุดในเวลาเพื่อไปยังสถานะที่ต้องการ

ในระบบที่เหมาะสมทางสถิติ เกณฑ์การปรับให้เหมาะสมนั้นมีลักษณะทางสถิติ ระบบดังกล่าวควรจะดีที่สุดโดยเฉลี่ย ในที่นี้ การปรับให้เหมาะสมในแต่ละกระบวนการไม่จำเป็นหรือเป็นไปได้ ตามเกณฑ์ทางสถิติ ค่าเฉลี่ยของเกณฑ์หลักบางเกณฑ์มักปรากฏขึ้น เช่น ความคาดหวังทางคณิตศาสตร์ของค่าบางค่านั้นเกินขีดจำกัดที่กำหนด

ระบบที่เหมาะสมที่สุดขั้นต่ำสุดคือระบบที่ให้ผลลัพธ์ที่ดีที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ในกรณีที่เลวร้ายที่สุด แตกต่างจากระบบที่เหมาะสมที่สุดในกรณีที่ไม่เลวร้ายที่สุด พวกเขาสามารถให้ผลลัพธ์ที่แย่กว่าระบบอื่นๆ

ระบบที่เหมาะสมที่สุดยังสามารถแบ่งออกเป็นสามประเภท ขึ้นอยู่กับวิธีการรับข้อมูลเกี่ยวกับวัตถุที่ได้รับการจัดการ:

ระบบที่เหมาะสมที่สุดพร้อมข้อมูลที่ครบถ้วนเกี่ยวกับวัตถุ

ระบบที่เหมาะสมที่สุดซึ่งมีข้อมูลที่ไม่สมบูรณ์เกี่ยวกับวัตถุและการสะสมแบบพาสซีฟ

ระบบที่ดีที่สุดที่มีข้อมูลที่ไม่สมบูรณ์เกี่ยวกับวัตถุและการสะสมที่ใช้งานอยู่ในระหว่างกระบวนการควบคุม (ระบบควบคุมคู่)

ปัญหาการสังเคราะห์ระบบที่เหมาะสมที่สุดมีสองประเภท:

การกำหนดค่าที่เหมาะสมที่สุดของพารามิเตอร์ตัวควบคุมสำหรับพารามิเตอร์วัตถุที่กำหนดและโครงสร้างระบบที่กำหนด

การสังเคราะห์โครงสร้างและการกำหนดพารามิเตอร์ตัวควบคุมด้วยพารามิเตอร์ที่กำหนดและโครงสร้างของวัตถุควบคุม

การแก้ปัญหาประเภทแรกสามารถทำได้โดยใช้วิธีการวิเคราะห์ต่างๆ ในขณะที่ลดการประมาณค่าอินทิกรัลให้เหลือน้อยที่สุด ตลอดจนใช้เทคโนโลยีคอมพิวเตอร์ (การสร้างแบบจำลองคอมพิวเตอร์) โดยพิจารณาจากเกณฑ์การปรับให้เหมาะสมที่สุดที่กำหนด

การแก้ปัญหาประเภทที่สองขึ้นอยู่กับการใช้วิธีพิเศษ: วิธีการแคลคูลัสคลาสสิกของการแปรผัน หลักการสูงสุดของ Pontryagin และการเขียนโปรแกรมแบบไดนามิกของ Bellman รวมถึงวิธีการเขียนโปรแกรมทางคณิตศาสตร์ ในการสังเคราะห์ระบบที่เหมาะสมที่สุดด้วยสัญญาณสุ่ม จะใช้วิธีการของ Wiener วิธีแปรผันและความถี่ เมื่อพัฒนาระบบแบบปรับตัว วิธีการไล่ระดับจะใช้กันอย่างแพร่หลายที่สุด ซึ่งช่วยให้สามารถกำหนดกฎและการเปลี่ยนแปลงในพารามิเตอร์ที่กำหนดค่าได้

ความหมายและความจำเป็นในการสร้างระบบควบคุมอัตโนมัติที่เหมาะสมที่สุด

ระบบควบคุมอัตโนมัติมักจะได้รับการออกแบบตามข้อกำหนดเพื่อให้มั่นใจว่ามีตัวบ่งชี้คุณภาพที่แน่นอน ในหลายกรณี การเพิ่มความแม่นยำแบบไดนามิกและการปรับปรุงกระบวนการชั่วคราวของระบบควบคุมอัตโนมัติที่จำเป็นสามารถทำได้ด้วยความช่วยเหลือของอุปกรณ์แก้ไข

โอกาสที่กว้างขวางโดยเฉพาะอย่างยิ่งในการปรับปรุงตัวบ่งชี้คุณภาพนั้นได้มาจากการแนะนำ ACS ของช่องทางการชดเชยแบบลูปเปิดและการเชื่อมต่อที่แตกต่างกัน ซึ่งสังเคราะห์จากเงื่อนไขหนึ่งหรือเงื่อนไขอื่นของค่าคงที่ของข้อผิดพลาดที่เกี่ยวข้องกับหลักหรืออิทธิพลที่รบกวน อย่างไรก็ตาม ผลกระทบของอุปกรณ์แก้ไข ช่องชดเชยแบบเปิด และการเชื่อมต่อดิฟเฟอเรนเชียลที่เทียบเท่าต่อตัวบ่งชี้คุณภาพของ ACS ขึ้นอยู่กับระดับข้อจำกัดของสัญญาณโดยองค์ประกอบที่ไม่เชิงเส้นของระบบ สัญญาณเอาท์พุตของอุปกรณ์ที่แยกความแตกต่าง ซึ่งโดยปกติจะมีระยะเวลาสั้นและมีแอมพลิจูดที่มีนัยสำคัญ จะถูกจำกัดอยู่ที่องค์ประกอบของระบบ และไม่นำไปสู่การปรับปรุงตัวบ่งชี้คุณภาพของระบบ โดยเฉพาะความเร็ว ผลลัพธ์ที่ดีที่สุดในการแก้ปัญหาการเพิ่มตัวบ่งชี้คุณภาพของระบบควบคุมอัตโนมัติเมื่อมีข้อจำกัดของสัญญาณนั้นได้มาจากการควบคุมที่ดีที่สุดที่เรียกว่า

ปัญหาของการสังเคราะห์ระบบที่เหมาะสมที่สุดได้รับการกำหนดขึ้นอย่างเคร่งครัดเมื่อเร็ว ๆ นี้ เมื่อมีการกำหนดแนวคิดของเกณฑ์การปรับให้เหมาะสมที่สุด สามารถเลือกตัวบ่งชี้ทางเทคนิคหรือเศรษฐศาสตร์ต่างๆ ของกระบวนการควบคุมเป็นเกณฑ์การปรับให้เหมาะสมได้ ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับเป้าหมายการควบคุม ในระบบที่เหมาะสมที่สุด จะรับประกันได้ว่าไม่เพียงแต่จะเพิ่มขึ้นเล็กน้อยในตัวบ่งชี้คุณภาพทางเทคนิคและเศรษฐกิจอย่างใดอย่างหนึ่งเท่านั้น แต่ยังรับประกันถึงความสำเร็จของมูลค่าขั้นต่ำหรือสูงสุดที่เป็นไปได้อีกด้วย

หากเกณฑ์การปรับให้เหมาะสมแสดงให้เห็นถึงความสูญเสียทางเทคนิคและเศรษฐกิจ (ข้อผิดพลาดของระบบ เวลากระบวนการเปลี่ยน การใช้พลังงาน เงินทุน ต้นทุน ฯลฯ) การควบคุมที่เหมาะสมที่สุดจะเป็นตัวควบคุมที่ให้เกณฑ์การปรับให้เหมาะสมขั้นต่ำ หากมันแสดงถึงความสามารถในการทำกำไร (ประสิทธิภาพ ความสามารถในการผลิต กำไร ระยะการยิง ฯลฯ) การควบคุมที่เหมาะสมที่สุดควรจัดให้มีเกณฑ์การเพิ่มประสิทธิภาพสูงสุด

ปัญหาในการกำหนดระบบควบคุมอัตโนมัติที่เหมาะสมที่สุด โดยเฉพาะอย่างยิ่งการสังเคราะห์พารามิเตอร์ที่เหมาะสมที่สุดของระบบเมื่อได้รับต้นแบบที่อินพุต

อิทธิพลและการรบกวน ซึ่งเป็นสัญญาณสุ่มที่อยู่นิ่ง ได้รับการพิจารณาใน Chap 7. ขอให้เราระลึกว่าในกรณีนี้ ค่าคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ยรูท (RMS) ถือเป็นเกณฑ์การปรับให้เหมาะสม เงื่อนไขในการเพิ่มความแม่นยำของการสร้างสัญญาณที่มีประโยชน์ (การระบุอิทธิพล) และการระงับสัญญาณรบกวนนั้นขัดแย้งกัน ดังนั้นงานจึงเกิดขึ้นจากการเลือกพารามิเตอร์ระบบ (ที่เหมาะสมที่สุด) ซึ่งค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานจะใช้ค่าที่น้อยที่สุด

การสังเคราะห์ระบบที่เหมาะสมที่สุดโดยใช้เกณฑ์การหาค่าเหมาะที่สุดกำลังสองเฉลี่ยเป็นปัญหาเฉพาะ วิธีการทั่วไปในการสังเคราะห์ระบบที่เหมาะสมที่สุดจะขึ้นอยู่กับแคลคูลัสของการแปรผัน อย่างไรก็ตามวิธีการคลาสสิกของแคลคูลัสของการแปรผันในการแก้ปัญหาเชิงปฏิบัติสมัยใหม่ซึ่งต้องคำนึงถึงข้อ จำกัด ของบัญชีในหลายกรณีกลับกลายเป็นว่าไม่เหมาะสม วิธีที่สะดวกที่สุดในการสังเคราะห์ระบบควบคุมอัตโนมัติที่เหมาะสมที่สุดคือวิธีการเขียนโปรแกรมแบบไดนามิกของ Bellman และหลักการสูงสุดของ Pontryagin

ดังนั้นพร้อมกับปัญหาในการปรับปรุงตัวบ่งชี้คุณภาพต่าง ๆ ของระบบควบคุมอัตโนมัติ ปัญหาก็เกิดขึ้นจากการสร้างระบบที่เหมาะสมที่สุดซึ่งบรรลุมูลค่าสูงสุดของตัวบ่งชี้คุณภาพทางเทคนิคและเศรษฐกิจอย่างใดอย่างหนึ่ง

การพัฒนาและการนำระบบควบคุมอัตโนมัติที่ดีที่สุดไปใช้จะช่วยเพิ่มประสิทธิภาพในการใช้หน่วยการผลิต เพิ่มผลิตภาพแรงงาน ปรับปรุงคุณภาพผลิตภัณฑ์ ประหยัดพลังงาน เชื้อเพลิง วัตถุดิบ ฯลฯ

แนวคิดเกี่ยวกับสถานะเฟสและวิถีเฟสของวัตถุ

ในเทคโนโลยีงานในการถ่ายโอนวัตถุควบคุม (กระบวนการ) จากสถานะหนึ่งไปอีกสถานะหนึ่งมักเกิดขึ้น ตัวอย่างเช่นเมื่อกำหนดเป้าหมายจำเป็นต้องหมุนเสาอากาศของสถานีเรดาร์จากตำแหน่งเริ่มต้นด้วยราบเริ่มต้นไปยังตำแหน่งที่ระบุด้วยราบ ในการทำเช่นนี้แรงดันไฟฟ้าควบคุมจะถูกส่งไปยังมอเตอร์ไฟฟ้าที่เชื่อมต่อกับเสาอากาศผ่าน กระปุกเกียร์ ในแต่ละช่วงเวลา สถานะของเสาอากาศจะมีลักษณะเฉพาะด้วยค่าปัจจุบันของมุมการหมุนและความเร็วเชิงมุม ปริมาณทั้งสองนี้เปลี่ยนแปลงขึ้นอยู่กับแรงดันไฟฟ้าควบคุมและ ดังนั้นจึงมีพารามิเตอร์ที่เชื่อมต่อถึงกันสามตัวและ (รูปที่ 11.1)

ปริมาณที่แสดงลักษณะของเสาอากาศเรียกว่าพิกัดเฟสและ - การดำเนินการควบคุม เมื่อเป้าหมายกำหนดเรดาร์ เช่น สถานีนำทางปืน ภารกิจจะเกิดขึ้นจากการหมุนเสาอากาศในแนวราบและระดับความสูง ในกรณีนี้ เราจะมีพิกัดสี่เฟสของวัตถุและการดำเนินการควบคุมสองรายการ สำหรับเครื่องบินบิน เราสามารถพิจารณาพิกัดหกเฟสได้ (พิกัดเชิงพื้นที่สามพิกัดและองค์ประกอบความเร็วสามส่วน) และการดำเนินการควบคุมหลายอย่าง (แรงขับของเครื่องยนต์ ปริมาณที่แสดงลักษณะของหางเสือ

ข้าว. 11.1. ไดอะแกรมของวัตถุที่มีหนึ่งการกระทำการควบคุมและพิกัดสองเฟส

ข้าว. 11.2. ไดอะแกรมของวัตถุพร้อมการดำเนินการควบคุมและพิกัดเฟส

ข้าว. 11.3. ไดอะแกรมของวัตถุที่มีภาพเวกเตอร์ของการดำเนินการควบคุมและสถานะเฟสของวัตถุ

ความสูงและทิศทาง, ปีกเครื่องบิน) ในกรณีทั่วไป ในแต่ละช่วงเวลา สถานะของวัตถุจะมีลักษณะเป็นพิกัดเฟส และการดำเนินการควบคุมสามารถนำไปใช้กับวัตถุได้ (รูปที่ 11.2)

การถ่ายโอนวัตถุควบคุม (กระบวนการ) จากสถานะหนึ่งไปยังอีกสถานะหนึ่งควรเข้าใจไม่เพียง แต่เป็นการเคลื่อนไหวทางกล (เช่น เสาอากาศเรดาร์ เครื่องบิน) เท่านั้น แต่ยังเป็นการเปลี่ยนแปลงที่จำเป็นในปริมาณทางกายภาพต่างๆ เช่น อุณหภูมิ ความดัน ความชื้นในห้องโดยสารด้วย องค์ประกอบทางเคมีของวัตถุดิบเฉพาะด้วยกระบวนการทางเทคโนโลยีควบคุมที่เหมาะสม

สะดวกในการพิจารณาการดำเนินการควบคุมเป็นพิกัดของเวกเตอร์บางตัวที่เรียกว่าเวกเตอร์การดำเนินการควบคุม พิกัดเฟส (ตัวแปรสถานะ) ของวัตถุยังถือได้ว่าเป็นพิกัดของเวกเตอร์หรือจุดในปริภูมิ - มิติพร้อมพิกัด จุดนี้เรียกว่าสถานะเฟส (เวกเตอร์สถานะ) ของวัตถุ และปริภูมิ -มิติ ซึ่งสถานะเฟสถูกแสดงเป็นจุดต่างๆ เรียกว่า สเปซเฟส (พื้นที่สถานะ) ของวัตถุที่อยู่ระหว่างการพิจารณา เมื่อใช้ภาพเวกเตอร์ วัตถุที่ถูกควบคุมสามารถแสดงได้ดังแสดงในรูปที่ 1 11.3 โดยที่ และ เป็นเวกเตอร์ของการดำเนินการควบคุม และแสดงถึงจุดในพื้นที่เฟสที่กำหนดลักษณะเฉพาะของสถานะเฟสของวัตถุ ภายใต้อิทธิพลของการกระทำการควบคุม จุดเฟสจะเคลื่อนที่ โดยอธิบายเส้นบางเส้นในพื้นที่เฟส เรียกว่าวิถีเฟสของการเคลื่อนที่ที่พิจารณาของวัตถุ

เนื้อหาเกี่ยวกับการควบคุมที่เหมาะสมที่สุดที่นำเสนอในที่นี้ผสมผสานทฤษฎีและการปฏิบัติเกี่ยวกับการควบคุมที่เหมาะสมที่สุดเข้าด้วยกัน ก่อนที่จะเขียนและนำเสนอ ระบบที่เหมาะสมที่สุดที่แท้จริงได้ถูกสร้างขึ้น ซึ่งผลลัพธ์ดังกล่าวทำหน้าที่เป็นพื้นฐานสำหรับการสร้างระบบควบคุมในตัวออกแบบ EFFLY ตามการศึกษาแสดงให้เห็นว่าการทำงานของระบบที่เหมาะสมที่สุดที่สร้างขึ้นโดยนักออกแบบซอฟต์แวร์นั้นไม่ได้แตกต่างโดยพื้นฐานจากการทำงานของระบบในสภาวะจริง

นี่เป็นข่าวดีเพราะตอนนี้คุณสามารถฝึกฝน สังเกตการทำงานของระบบที่เหมาะสมที่สุด และสำรวจหลักการของการควบคุมที่เหมาะสมที่สุดขณะนั่งอยู่หน้าจอคอมพิวเตอร์ เพื่อจุดประสงค์นี้ ต่อไปนี้คือลิงก์ไปยังไฟล์ของระบบที่เหมาะสมที่สุดที่มีอยู่ สิ่งที่คุณต้องมีเพื่อเข้าถึงแบบฝึกหัดนี้คือสภาพแวดล้อมของ Excel

ฉันจะขอบคุณมากหากคุณเขียนคำสองสามคำเกี่ยวกับสิ่งที่ต้องเพิ่มในความเห็นของคุณ เพื่อทำให้เนื้อหาเข้าถึงและมีประโยชน์มากขึ้น กล่าวคือ เหมาะสมที่สุด:-) ลิงก์สำหรับการสื่อสารจะอยู่ด้านล่างของข้อความ

1. บทนำ

เพื่อให้บรรลุเป้าหมาย เราดำเนินการต่างๆ มากมาย อย่างไรก็ตาม ในชีวิตประจำวันเราไม่ค่อยคิดถึงสิ่งที่ถูกสร้างขึ้นเพื่อดำเนินการและดำเนินการได้อย่างมีประสิทธิผลเพียงใด เป็นเรื่องที่แตกต่างเมื่อมีการดำเนินการที่คล้ายกันเป็นประจำในรูปแบบของกระบวนการทางเทคโนโลยี และก้าวของการพัฒนาและความสามารถในการแข่งขันของธุรกิจขึ้นอยู่กับประสิทธิผลของการดำเนินงานดังกล่าว ในกรณีนี้ เรามุ่งมั่นที่จะให้แน่ใจว่าการดำเนินงานที่ดำเนินการมีประสิทธิภาพมากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ ดีที่สุด หรือสิ่งที่เป็นอยู่ด้วย เหมาะสมที่สุด.

การเพิ่มประสิทธิภาพและการควบคุมที่เหมาะสมเป็นแนวคิดที่ทันสมัยและเป็นที่นิยมมาก แต่ฉันอาจทำให้คุณประหลาดใจมากถ้าฉันพูดอย่างนั้นเกี่ยวกับการควบคุมที่เหมาะสมที่สุด แม้ว่าจะมีสิ่งพิมพ์จำนวนนับไม่ถ้วนจากแหล่งข้อมูลที่หลากหลาย แต่ก็มีข้อมูลคุณภาพสูงน้อยมาก โดยปกติแล้ว มีการบอกเล่าวลีที่เป็นรูปเป็นร่างเกี่ยวกับ "หางเสือ" แนวคิดพื้นฐานเกี่ยวกับข้อจำกัดในกระบวนการควบคุม และความไร้ขีดจำกัดของการควบคุมภายในกรอบของข้อจำกัดที่กำหนด โดยปกติแล้วจะมีการพูดคุยกันมากมายเกี่ยวกับเกณฑ์การควบคุมที่เหมาะสมที่สุด (ราวกับว่าอาจมีหลายเกณฑ์) และยังให้การแสดงออกที่เฉพาะเจาะจงของเกณฑ์การปรับให้เหมาะสมซึ่งไม่มีใครตรวจสอบความเพียงพอ

กล่าวโดยสรุป การควบคุมที่เหมาะสมที่สุดคือกระบวนการทางเทคโนโลยีที่ประกอบด้วยการดำเนินการหลายอย่างพร้อมพารามิเตอร์ดังกล่าว ซึ่งเมื่อถึงจุดหนึ่ง จะช่วยให้มั่นใจได้ว่าจะได้รับผลิตภัณฑ์เป้าหมายสูงสุด

เพื่อทำความเข้าใจว่าเรากำลังพูดถึงผลิตภัณฑ์เป้าหมายใด คุณต้องมีแนวคิดก่อน ฟิสิกส์กระบวนการและเขา ไซเบอร์เนติกส์จากนั้นจึงทำความเข้าใจกระบวนการเพิ่มประสิทธิภาพ

2. ฟิสิกส์ของกระบวนการทั่วไปของระบบการผลิต

เพื่อที่จะจัดการกับ หลักการควบคุมที่เหมาะสมที่สุดไม่มีใครสามารถทำได้หากไม่เข้าใจฟิสิกส์ของกระบวนการที่รองรับการดำเนินการทางเทคโนโลยีใดๆ หลักการเหล่านี้เป็นเรื่องทั่วไป ดังนั้นเมื่อเข้าใจโดยใช้ตัวอย่างของกระบวนการเฉพาะอย่างหนึ่ง คุณสามารถใช้ความรู้ที่ได้รับได้อย่างปลอดภัย โดยอาศัยแบบจำลองไซเบอร์เนติกส์ทั่วไปของแอคชูเอเตอร์ของการดำเนินการ

ตัวอย่างเช่นเราจะพิจารณารายละเอียดการทำงานของการให้ความร้อนของเหลว ในเวลาเดียวกัน คุณสามารถดำเนินการวิจัยของตนเองไปพร้อมๆ กันได้ หากคุณมีอุปกรณ์ง่ายๆ ที่จำเป็นและมีประสบการณ์มาบ้าง คุณยังสามารถใช้การสังเกตกระบวนการของระบบทำความร้อนแบบควบคุมที่ประกอบอยู่ในสภาพแวดล้อม EFFLY หรือคุณสามารถเชี่ยวชาญเนื้อหาโดยการวิเคราะห์ข้อมูลสำเร็จรูปที่แสดงบนแผนภูมิ

ดังนั้นเราจึงจำเป็นต้องดำเนินการทำความร้อนด้วยของเหลวเป็นรอบเพื่อให้ได้โหมดการทำความร้อนที่เหมาะสมที่สุด ในการดำเนินการทำความร้อนเราจะใช้เครื่องทำความร้อนไฟฟ้า - องค์ประกอบความร้อนพร้อมตัวควบคุมพลังงาน องค์ประกอบความร้อนจะถูกหย่อนลงในภาชนะของเหลวและอัตราการทำความร้อนขึ้นอยู่กับพลังงานที่ส่งไปยังเครื่องใช้ไฟฟ้า

สาระสำคัญของการจัดการในกรณีนี้คืออะไร? ทุกอย่างง่ายมาก เรากำหนดปริมาณไฟฟ้าที่แน่นอนและดำเนินการทำความร้อน การตั้งค่าตัวควบคุมกำลังไปที่ตำแหน่งใดตำแหน่งหนึ่งที่เป็นไปได้คือการควบคุม ดังนั้นอัตราการทำความร้อนปริมาณการใช้ไฟฟ้าและการสึกหรอของกลไกการทำความร้อนขององค์ประกอบความร้อนจะเปลี่ยนไปขึ้นอยู่กับการควบคุม (รูปที่ 1-3)

จากกราฟ (รูปที่ 1) พบว่าการจ่ายไฟฟ้าที่เพิ่มขึ้นส่งผลให้การใช้พลังงานในการดำเนินการลดลง สิ่งนี้สามารถอธิบายได้อย่างไร?

รูปที่ 1 การเปลี่ยนแปลงการใช้พลังงานของการทำความร้อนจากการควบคุม

ประเด็นก็คือที่อัตราการทำความร้อนต่ำของเหลวที่ให้ความร้อนจะปล่อยความร้อนจำนวนมากออกสู่สิ่งแวดล้อม ยิ่งอัตราการทำความร้อนสูง การสูญเสียความร้อนก็จะยิ่งลดลง สำหรับกระบวนการที่มีกลไกทางเทคโนโลยีประสิทธิภาพสูง นี่เป็นภาพทั่วไป เหตุใดองค์ประกอบความร้อนจึงมีประสิทธิภาพสูง? เนื่องจากมันถูกแช่อยู่ในของเหลวและสูญเสียพลังงานไปเกือบทั้งหมด (พลังงานส่วนเล็ก ๆ สูญเสียไปในสายไฟ)

นอกจากนี้ จากกราฟการเปลี่ยนแปลงการสึกหรอจากการควบคุม (รูปที่ 2) ตามมาด้วยว่ายิ่งผลผลิตของกระบวนการสูงขึ้นเท่าใด การสึกหรอของกลไกทางเทคโนโลยีก็จะยิ่งสูงขึ้นเท่านั้น

รูปที่ 2 การเปลี่ยนแปลงการสึกหรอของกลไกการทำความร้อนจากส่วนควบคุม

ยิ่งไปกว่านั้น ด้วยประสิทธิภาพการผลิตที่เพิ่มขึ้น การสึกหรอจึงเพิ่มขึ้นอย่างไม่สมส่วน แต่เป็นไปตามกฎหมายพลังงาน ค่าสัมประสิทธิ์ของฟังก์ชันกำลังของการสึกหรอของกลไกต่อผลผลิตถูกกำหนดโดยการทดลอง โดยทั่วไปจำเป็นต้องพูดถึงการสึกหรอของแต่ละกลไก ระบบ.

และแน่นอนว่า ยิ่งปริมาณพลังงานที่จ่ายไปมากเท่าไร ความเร็วของกระบวนการก็จะยิ่งสูงขึ้นเท่านั้น และด้วยเหตุนี้ เวลาดำเนินการก็จะสั้นลงด้วย (รูปที่ 3) ก็เป็นที่ชัดเจน. แต่การพึ่งพาที่แท้จริงก็ไม่เป็นเชิงเส้นเช่นกัน ดังที่เห็นได้จากกราฟ

รูปที่ 3 การเปลี่ยนเวลาการทำงานของเครื่องทำความร้อนจากส่วนควบคุม

ดังนั้นการควบคุมแต่ละรายการจึงสอดคล้องกับการบริโภคผลิตภัณฑ์พลังงานการสึกหรอของกลไกการทำงานและเวลาในการทำงานของตัวเอง ขณะนี้ลักษณะของการเปลี่ยนแปลงพร้อมให้เราใช้งานแล้ว

นั่นคือทั้งหมดที่คุณต้องรู้เกี่ยวกับฟิสิกส์ของกระบวนการให้ความร้อนของเหลวโดยมีองค์ประกอบความร้อนที่ฝังอยู่ในนั้น เพื่อทำความเข้าใจแก่นแท้ของกลไกทางธรรมชาติที่ซ่อนอยู่ เทคโนโลยีการควบคุมที่เหมาะสมที่สุด.

เขียนถึงผู้เขียน

3. ไซเบอร์เนติกส์ของกระบวนการผลิตระบบการผลิต

เราอาศัยอยู่ในโลกที่ปฏิบัติตามกฎหมายที่เฉพาะเจาะจงมาก กฎหมายเหล่านี้แบ่งออกเป็นสองประเภท ความรู้เกี่ยวกับกฎหมายชั้นหนึ่งช่วยให้เราสามารถตอบคำถาม: “เหตุใดจึงเกิดเหตุการณ์เช่นนี้” ชั้นเรียนของวิทยาศาสตร์ดังกล่าวประกอบด้วย: ฟิสิกส์ เคมี ดาราศาสตร์

ชั้นเรียนที่สองประกอบด้วยวิทยาศาสตร์ที่ตอบคำถาม: “ทำไม หรือเพื่อจุดประสงค์อะไร?” ตัวแทนที่โดดเด่นของวิทยาศาสตร์ประเภทนี้คือไซเบอร์เนติกส์

3.1 ภารกิจและวัตถุประสงค์ของการจัดการระบบการผลิต

ในกระบวนการควบคุมที่เหมาะสมที่สุด ปัญหาสองข้อที่ค่อนข้างเป็นอิสระได้รับการแก้ไข การแก้ปัญหาซึ่งเป็นความรับผิดชอบของโครงสร้างอิสระสองระบบของระบบการผลิต

ภารกิจแรกคือการสร้างผลิตภัณฑ์ที่ระบุคุณภาพของผู้บริโภค ในกรณีของเรา สินค้าอุปโภคบริโภคของการดำเนินการคือของเหลวที่ให้ความร้อน โดยทั่วไปเราสามารถพูดได้ว่าภารกิจของระบบคือการสร้างผลิตภัณฑ์ที่มีประโยชน์โดยมีคุณสมบัติเฉพาะของผู้บริโภค ผลิตภัณฑ์ที่มีประโยชน์ถูกสร้างขึ้นโดยระบบย่อยทางเทคนิคภายใต้การควบคุมของระบบย่อยทางเทคโนโลยี ระบบย่อยทางเทคโนโลยีนี้มักเรียกว่าระบบควบคุม

แต่จะไม่มีใครสร้างผลิตภัณฑ์ที่มีประโยชน์ไม่ว่าจะด้วยวิธีใดก็ตาม ดังนั้น จะต้องเลือกพารามิเตอร์ของผลิตภัณฑ์อินพุตของการดำเนินงาน และผลที่ตามมาคือ พารามิเตอร์ของกระบวนการ จะต้องเลือกเพื่อให้การประเมินโดยผู้เชี่ยวชาญของผลิตภัณฑ์อินพุตของการดำเนินงานน้อยกว่าการประเมินโดยผู้เชี่ยวชาญของผลิตภัณฑ์ผลลัพธ์ของการดำเนินงาน . ในระบบเศรษฐกิจ การดำเนินการไม่ได้ดำเนินการโดยผู้เชี่ยวชาญ แต่ดำเนินการด้วยต้นทุน

ตัวอย่างเช่น เราจำเป็นต้องขนส่งสินค้าจากจุด A ไปยังจุด B ในกรณีนี้ เราจำเป็นต้องมียานพาหนะและผลิตภัณฑ์ด้านพลังงาน เราจะดำเนินการอย่างมีสติเฉพาะในกรณีที่ราคาของยานพาหนะที่เสื่อมสภาพมากขึ้น เชื้อเพลิงที่เหลืออยู่ และผลิตภัณฑ์ ณ จุด B มีมูลค่าโดยเราสูงกว่ายานพาหนะที่เสื่อมสภาพน้อยกว่า เชื้อเพลิงที่ไม่ได้ใช้ และสินค้าที่จุด A นั่นคือ เรากำลังต่อสู้เพื่อเพิ่มความแตกต่างในเกรดอินพุตและเอาต์พุตของต้นทุน

การเพิ่มความแตกต่างระหว่างการประมาณการโดยผู้เชี่ยวชาญของผลลัพธ์และผลิตภัณฑ์อินพุตของวงจรของการดำเนินการควบคุมคือเป้าหมายของการจัดการ (นี่คืองานการจัดการที่สอง) และความแตกต่างก็คือ สินค้าเป้าหมาย. รับผิดชอบในการเพิ่มมูลค่าสูงสุดของผลิตภัณฑ์เป้าหมายของระบบการผลิต ระบบย่อยการเพิ่มประสิทธิภาพ.

โปรดทราบว่านี่เป็นเรื่องเกี่ยวกับ วงจรการดำเนินงาน(กระบวนการ) ไม่เกี่ยวกับ การดำเนินการแยกต่างหาก. เราจะกลับมาที่จุดนี้อีกสักหน่อย แต่สำหรับตอนนี้ เราจะพูดถึงวิธีย้ายจากตัวบ่งชี้ธรรมชาติของผลิตภัณฑ์อินพุตและเอาต์พุตไปเป็นตัวบ่งชี้ที่เทียบเคียงได้

3.2 การลดพารามิเตอร์เชิงปริมาณของผลิตภัณฑ์ธุรกรรมให้เป็นค่าที่เทียบเคียงได้

การดำเนินการใด ๆ จำเป็นต้องมีการลงทุนจากเรา สำหรับการดำเนินการให้ความร้อนของเหลว เราต้องการส่วนของของเหลวเย็นซึ่งกำหนดโดยปริมาณพลังงานและส่วนหนึ่งของทรัพยากรของกลไกซึ่งจะเสื่อมสภาพระหว่างการทำงาน เราประเมินการมีส่วนร่วมของแต่ละผลิตภัณฑ์เหล่านี้ต่อการดำเนินงานที่แตกต่างกัน การประเมินนี้เกี่ยวข้องกับแนวคิดของการประเมินโดยผู้เชี่ยวชาญของผลิตภัณฑ์ของการดำเนินงาน ซึ่งแสดงผ่านการประเมินโดยผู้เชี่ยวชาญของหน่วยผลิตภัณฑ์และการประเมินเชิงปริมาณ เนื่องจากระบบทำความร้อนถือได้ว่าเป็นระบบทางเทคนิคและเศรษฐกิจ เราจะใช้แนวคิดทางเศรษฐศาสตร์ที่คุ้นเคยมากกว่าคือ "การประเมินต้นทุน" แทนแนวคิดทางไซเบอร์เนติกส์ของ "การประเมินโดยผู้เชี่ยวชาญ"

ในกรณีทั่วไป การประเมินมูลค่าของผลิตภัณฑ์อินพุตใดๆ ของการดำเนินการจะถูกกำหนดจากนิพจน์ RE i =RS i ·RQ i โดยที่ RQ i คือปริมาณของผลิตภัณฑ์ i-th ของการดำเนินการ RS i คือต้นทุนต่อหน่วยของผลิตภัณฑ์ i-th ของการดำเนินการ RE i คือการประเมินมูลค่าของผลิตภัณฑ์ i-th ของผลิตภัณฑ์การดำเนินงาน

ดังนั้นสำหรับการดำเนินการเราใช้ของเหลว 1 ลูกบาศก์เมตร สมมติว่าราคาโดยประมาณสำหรับของเหลวหนึ่งลูกบาศก์เมตรคือ 0.8 เดเนียร์ หน่วย จากนั้น การประมาณการต้นทุนสำหรับของเหลวหนึ่งลูกบาศก์เมตรจะเท่ากับ RE cw =RQ cw ·RS cw =1·0.8=0.8 หน่วยการเงิน โดยที่ RQ cw คือปริมาตรของของเหลวที่จำเป็นสำหรับการดำเนินงาน RS cw - การประมาณต้นทุนของลูกบาศก์ของเหลว RE cw – การประมาณต้นทุนของปริมาตรของเหลวในการดำเนินงาน

เนื่องจากปริมาตรของของเหลวเย็นที่จำเป็นสำหรับการทำงานครั้งต่อไปไม่เปลี่ยนแปลงจากการควบคุม กราฟของการประเมินต้นทุนของของเหลวขึ้นอยู่กับการควบคุม RE cw (U) จะมีลักษณะเป็นเส้นตรงแนวนอน (รูปที่ 4)

การใช้พลังงานของผลิตภัณฑ์แตกต่างกันไปในแต่ละการดำเนินงาน ดังนั้นการประมาณต้นทุนของการใช้พลังงานก็จะเปลี่ยนแปลงไปในแต่ละการดำเนินงานด้วย สมมติว่าหนึ่งกิโลวัตต์ชั่วโมง ค่าไฟ 0.3 ด. หน่วย เป็นไปได้ที่จะได้รับการขึ้นอยู่กับการเปลี่ยนแปลงของต้นทุนพลังงาน RE e ในการควบคุม U โดยที่ RE e (U) คือค่าประมาณต้นทุนของพลังงานที่ใช้โดยการดำเนินการควบคุม (รูปที่ 4)

ยังคงต้องกำหนดการเปลี่ยนแปลงการสูญเสียทรัพยากรของกลไกการดำเนินงานจากฝ่ายบริหารในมูลค่าต้นทุนที่เปรียบเทียบได้ (RE w (U)) โดยคำนึงถึงหน่วยการสูญเสียทรัพยากรประมาณ 3 หน่วยการเงิน (รูปที่ 4)

รูปที่ 4 การเปลี่ยนแปลงประมาณการต้นทุนของปริมาณไฟฟ้าของเหลวที่ต้องการและระดับการสึกหรอขององค์ประกอบความร้อนของการดำเนินการทำความร้อนจากการควบคุม

ขณะนี้ เนื่องจากผลิตภัณฑ์อินพุตทั้งหมดของการดำเนินการแสดงเป็นมูลค่าต้นทุนที่เทียบเคียงได้ สำหรับแต่ละตัวควบคุม จึงสามารถกำหนดค่าได้หนึ่งค่าของต้นทุนต้นทุนทั้งหมด RE=RE cw +RE e +RE w (รูปที่ 5)

ในแผนภาพเดียวกัน สะดวกในการนำเสนอการพึ่งพาการประมาณต้นทุนของของเหลวที่ให้ความร้อนบนตัวควบคุม PE(U) และเวลาการทำงานของตัวควบคุม T op (U) บนแกนเพิ่มเติม

รูปที่ 5 การเปลี่ยนแปลงในการประมาณการต้นทุนของผลิตภัณฑ์อินพุตและเอาต์พุตของการดำเนินการทำความร้อนและเวลาดำเนินการจากการควบคุม

ผลิตภัณฑ์พลังงาน ของเหลวเย็น และกลไกการให้ความร้อน มีคุณค่าค่อนข้างชัดเจนสำหรับเรา ดังนั้น เราจะดำเนินการทำความร้อนด้วยของเหลวก็ต่อเมื่อการประเมินโดยผู้เชี่ยวชาญของผลิตภัณฑ์อินพุตของการดำเนินงานน้อยกว่าการประเมินโดยผู้เชี่ยวชาญของผลิตภัณฑ์ผลลัพธ์ของการดำเนินงาน ในกรณีนี้ เราจะสมมติว่าต้นทุนของของเหลวที่ให้ความร้อนหนึ่งลูกบาศก์อยู่ที่ประมาณ PS = 55 หน่วยการเงิน

โปรดทราบว่าตัวบ่งชี้พื้นฐาน RE, PE และ T op เป็นแบบไซเบอร์เนติกส์ เนื่องจากสามารถรับได้สำหรับการดำเนินการใด ๆ โดยไม่คำนึงถึงลักษณะของกระบวนการและประเภทของระบบควบคุม หลังจากสร้างฟังก์ชัน RE(U), PE(U) และ Top(U) แล้ว เราได้ก้าวไปอีกขั้นสู่การเปิดเผยสาระสำคัญ การควบคุมที่เหมาะสมที่สุด.

คุณพบปัญหาอะไรบ้างในการทำความเข้าใจเนื้อหา เขียนถึงผู้เขียน

3.3 เกณฑ์สำหรับการควบคุมระบบการผลิตอย่างเหมาะสมที่สุด

ตอนนี้เราเข้าใจแล้วว่าระบบย่อยทางเทคนิคมีหน้าที่รับผิดชอบในกระบวนการเปลี่ยนผลิตภัณฑ์อินพุต ระบบย่อยทางเทคโนโลยีมีหน้าที่รับผิดชอบคุณภาพของผลิตภัณฑ์ที่เป็นผล และระบบย่อยการปรับให้เหมาะสมมีหน้าที่รับผิดชอบในการเพิ่มผลิตภัณฑ์เป้าหมายให้สูงสุด เราสามารถแก้ไขปัญหาการเลือกได้ ตัวเลือกที่ดีที่สุด

สมมติว่าเรามีสองตัวเลือกในการเลือกพารามิเตอร์ควบคุม สมมติว่าโดยการตั้งค่าพารามิเตอร์ควบคุมชุดแรก เราจะได้การดำเนินการซ้ำแบบวนซ้ำโดยมีตัวบ่งชี้พื้นฐานต่อไปนี้: RE=4 วัน หน่วย, PE=7 หน่วยการเงิน, T op =7 ชั่วโมง (รูปที่ 6)

รูปที่ 6 กระบวนการสร้างผลิตภัณฑ์เป้าหมายสำหรับการควบคุมครั้งแรก

กระบวนการบรรลุเป้าหมายเกิดขึ้นได้อย่างไร? สี่เหลี่ยมด้านซ้ายบนคือการประมาณการต้นทุนของทรัพยากรของการดำเนินงาน เรามีทรัพยากรดังกล่าวจำนวน 10 หน่วย เนื่องจากการดำเนินการต้องใช้ทรัพยากร 4 หน่วยการเงิน จำนวนทรัพยากรนี้จึงถูกโอนเพื่อดำเนินการครั้งแรก ซึ่งระบุด้วยลูกศรหมายเลข 1

การดำเนินการใช้เวลา 7 ชั่วโมงจึงจะเสร็จสมบูรณ์ และเราถือว่ามูลค่าของผลิตภัณฑ์ของการดำเนินการคือ 7 หน่วย เนื่องจากการดำเนินการครั้งที่สองต้องใช้ทรัพยากรสี่หน่วยอีกครั้ง ส่วนที่เหลืออีกสามรายการจะถูกโอนไปยังคลังสินค้าของผลิตภัณฑ์เป้าหมาย

ในรอบนี้เราดำเนินการสามครั้ง หลังจากนั้นเราสามารถกำหนดค่าสัมบูรณ์ของผลิตภัณฑ์เป้าหมายของการดำเนินการได้ มีจำนวน 16 ยูนิต หลังจากทำงานครบ 21 ชั่วโมง

ตอนนี้เราเปลี่ยนการควบคุมและรับวงจรการดำเนินการด้วยตัวบ่งชี้พื้นฐานใหม่: RE=5 den หน่วย PE=7 หน่วยเงินตรา ยอด=3 ชั่วโมง (รูปที่ 7)

รูปที่ 7 กระบวนการสร้างผลิตภัณฑ์เป้าหมายสำหรับการควบคุมที่สอง

การเพิ่มขึ้นของผลิตภัณฑ์เป้าหมายระหว่างการดำเนินการหนึ่งครั้งจะน้อยลงที่นี่ - 2 หน่วยการเงิน อย่างไรก็ตามระยะเวลาดำเนินการก็สั้นลงเช่นกัน อย่างที่คุณเห็น เมื่อสิ้นสุดการดำเนินการครั้งล่าสุด หลังจาก 21 ชั่วโมง เราจะได้รับ 19 หน่วยการเงิน สินค้าเป้าหมาย

นั่นคือถ้าเรามีเพียงสองทางเลือกในการดำเนินการก็ควรเลือกตัวเลือกที่สอง ดังนั้นการควบคุมตามตัวเลือกที่สองจึงเป็นการควบคุมที่เหมาะสมที่สุด

คำถามเกิดขึ้น: “ คุณจะทราบได้ทันทีว่าการดำเนินการใดให้ผลกำไรมากกว่าโดยไม่ต้องดำเนินการเป็นรอบได้อย่างไรและกำหนดพารามิเตอร์ของการควบคุมที่เหมาะสมที่สุดได้อย่างไร”

ซึ่งจำเป็นต้องมีตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพที่สามารถใช้เป็นเกณฑ์การปรับให้เหมาะสมได้

ในกรณีนี้ คุณสามารถใช้สูตรประสิทธิภาพอย่างง่าย ซึ่งเป็นนิพจน์เชิงวิเคราะห์สำหรับการคำนวณการดำเนินการอย่างง่าย เธอคือผู้ที่เชื่อมโยงตัวบ่งชี้พื้นฐานสามประการเข้าด้วยกัน: การประเมินมูลค่าผลิตภัณฑ์อินพุตของการดำเนินงาน (RE) การประเมินมูลค่าของผลิตภัณฑ์ผลลัพธ์ของการดำเนินงาน (PE) และเวลาดำเนินการ (T op) หากเราแสดงประสิทธิภาพด้วยสัญลักษณ์ "E" สูตรการคำนวณตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพจะมีลักษณะดังนี้

โดยที่ T p คือช่วงเวลาหนึ่งหน่วย ความจำเป็นในการใช้ซึ่งพิจารณาในทฤษฎีประสิทธิภาพ

การแทนที่ค่าของตัวบ่งชี้พื้นฐานของการดำเนินงานลงในสูตรประสิทธิภาพเราได้ค่า E = 0.00656 สำหรับการดำเนินการครั้งแรกและ E = 0.0127 สำหรับการดำเนินการที่สอง

ดังที่เราเห็น ตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพระบุทันทีว่าการดำเนินการประเภทที่สองดีกว่าการดำเนินการประเภทแรก ดังนั้นตัวบ่งชี้ที่กำหนดจึงเป็นเกณฑ์การปรับให้เหมาะสม

รูปที่ 8 แสดงให้เห็นว่าประสิทธิภาพเปลี่ยนแปลงไปอย่างไรเมื่อมีการเปลี่ยนแปลงการควบคุม พารามิเตอร์ที่สอดคล้องกับประสิทธิภาพสูงสุดจะถูกเน้นด้วยสีแดง

รูปที่ 8 กระบวนการสร้างผลิตภัณฑ์เป้าหมายสำหรับการควบคุมที่สอง

ที่จริงแล้ว เราสามารถตอบคำถามที่ว่าการควบคุมที่เหมาะสมที่สุดคืออะไรได้
การควบคุมที่เหมาะสมที่สุดคือกระบวนการที่ช่วยให้มั่นใจถึงการเพิ่มผลิตภัณฑ์เป้าหมายให้สูงสุดในระหว่างการดำเนินการตามรอบของการทำงานของระบบ
ทางเลือกของการควบคุมดังกล่าวมีให้ เกณฑ์การเพิ่มประสิทธิภาพ.

อย่างที่คุณเห็นในระบบการผลิต คุณสามารถเข้าถึงโหมดที่เหมาะสมที่สุดได้โดยอาศัยตัวบ่งชี้สัมบูรณ์ - ศักยภาพทางการเงินที่เพิ่มขึ้นสูงสุด แต่กระบวนการนี้ใช้เวลานาน

อาจดูเหมือนว่าปัญหาในการบรรลุจุดที่เหมาะสมที่สุดสามารถแก้ไขได้โดยไม่ต้องมีเกณฑ์การปรับให้เหมาะสม - ผ่านการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์โดยใช้ผลลัพธ์ของการดำเนินการครั้งเดียว อย่างไรก็ตาม อิทธิพลของข้อผิดพลาดของเซ็นเซอร์ทำให้เกิดการเบี่ยงเบนอย่างมากจากจุดที่เหมาะสมที่สุด

คุณพบปัญหาอะไรบ้างในการทำความเข้าใจเนื้อหา เขียนถึงผู้เขียน

ในการดูการทำงานของระบบที่เหมาะสมที่สุด คุณจะต้องโหลดระบบที่เหมาะสมที่สุดนั้นเอง ซึ่งประกอบอยู่ในตัวสร้าง EFFLY คุณสามารถค้นหาวิธีทำให้ระบบทำงานหนักขึ้นได้

หลังจากคลิกปุ่ม "เริ่ม" แผ่นงานจะเปิดขึ้นมาโดยจะแสดงกราฟสำหรับการค้นหาระบบที่เหมาะสมที่สุด จุดแรกจะปรากฏขึ้นภายในไม่กี่นาที เนื่องจากต้องดำเนินการหลายอย่างจึงจะไปถึงจุดนั้นได้ เราต้องรอสักหน่อย