Արտադրության գործառույթը և դրա բնութագրերը: Տեխնոլոգիական և տնտեսական արդյունավետություն: Արտադրության տեսության և արտադրության գործառույթի հիմունքները

տնտեսական գործառույթը գյուղական ծախսերը

Ընկերության պահվածքը նկարագրելու համար անհրաժեշտ է իմանալ, թե որքան արտադրանք կարող է արտադրել `օգտագործելով ռեսուրսներ տարբեր ծավալներով: Մենք ելնելու ենք այն ենթադրությունից, որ ընկերությունը արտադրում է միատարր ապրանք, որի քանակը չափվում է բնական ստորաբաժանումներում `տոննա, կտոր, մետր և այլն: Արտադրանքի քանակի կախվածությունը, որը ընկերությունը կարող է արտադրել ռեսուրսների ծախսերի ծավալից, կոչվում է արտադրության գործառույթ:

Բայց ձեռնարկությունը կարող է արտադրության գործընթացն իրականացնել տարբեր եղանակներով ՝ օգտագործելով տարբեր տեխնոլոգիական մեթոդներ, արտադրության կազմակերպման տարբեր տարբերակներ, ուստի նույն ռեսուրսներով ձեռք բերված ապրանքի քանակը կարող է տարբեր լինել: Ընկերության ղեկավարները պետք է մերժեն արտադրության տարբերակները, որոնք արտադրանքի ավելի ցածր եկամտաբերություն են տալիս, եթե յուրաքանչյուր տեսակի ռեսուրսի նույն գնով կարող է ձեռք բերել ավելի մեծ եկամտաբերություն: Նույն ձևով նրանք պետք է մերժեն ընտրանքներ, որոնք պահանջում են առնվազն մեկ ռեսուրսի բարձր ծախսեր ՝ առանց արտադրանքի բերքատվության բարձրացման և այլ ռեսուրսների ծախսերի կրճատման: Այս պատճառներով մերժված ընտրանքները կոչվում են տեխնիկապես անարդյունավետ:

Եկեք ասենք, որ ձեր ընկերությունը սառնարաններ է արտադրում: Գործը կատարելու համար հարկավոր է կտրել թիթեղները: Կախված նրանից, թե ինչպես է նշվում և կտրվում երկաթե ստանդարտ թերթ, դրանից քիչ թե շատ մանրամասներ կարելի է կտրել. համապատասխանաբար արտադրության համար որոշակի գումար սառնարաններին անհրաժեշտ կլինի երկաթի պակաս կամ ավելի ստանդարտ թերթեր: Միևնույն ժամանակ, մնացած բոլոր նյութերի, աշխատուժի, սարքավորումների, էլեկտրաէներգիայի սպառումը կմնա անփոփոխ: Արտադրության այս տարբերակը, որը կարող է բարելավվել երկաթի ավելի ռացիոնալ կտրմամբ, պետք է ճանաչվի տեխնիկապես անարդյունավետ և մերժված:

Արտադրության տարբերակները կոչվում են տեխնիկապես արդյունավետ, որոնք հնարավոր չէ կատարելագործել կամ ապրանքի արտադրությունը մեծացնելով ՝ առանց ռեսուրսների սպառումը մեծացնելու, կամ ռեսուրսի ծախսերը նվազեցնելու, առանց արդյունքի նվազեցման և այլ ռեսուրսների ծախսերի ավելացման: Արտադրության գործառույթը հաշվի է առնում միայն տեխնիկապես արդյունավետ տարբերակները: Դրա արժեքը արտադրանքի ամենամեծ քանակությունն է, որը ձեռնարկությունը կարող է արտադրել ռեսուրսների սպառման այդ ծավալների համար:

Եկեք նախ քննարկենք ամենապարզ դեպքը. Ձեռնարկությունը արտադրում է մեկ տեսակի արտադրանք և սպառում է մեկ տեսակի ռեսուրս: Նման արտադրության օրինակն իրականում դժվար է գտնել: Նույնիսկ եթե հաշվի առնենք այնպիսի ձեռնարկություն, որը հաճախորդների հետ տանը ծառայություններ է մատուցում առանց որևէ սարքավորումների և նյութերի օգտագործման (մերսում, դաստիարակություն) և ծախսում է միայն աշխատողների աշխատուժը, ստիպված կլինենք ենթադրել, որ աշխատողները գնում են հաճախորդների շուրջը ոտքով (առանց տրանսպորտային ծառայություններ օգտագործելու) և բանակցություններ են վարում հաճախորդների հետ առանց փոստի և հեռախոսի օգնության:

Այսպիսով, ձեռնարկությունը, ծախսելով ռեսուրս x քանակությամբ, կարող է արտադրանք արտադրել q քանակությամբ: Արտադրության գործառույթ

այս քանակությունների միջև կապ է հաստատում: Ուշադրություն դարձրեք, որ այստեղ, ինչպես մյուս դասախոսություններում, բոլոր ծավալային քանակները հոսքի տիպի քանակներ են. Ռեսուրսների ծախսերի ծավալը չափվում է մեկ միավորի ժամանակ ռեսուրսների միավորների քանակով, իսկ արդյունքի ծավալը չափվում է ըստ միավորի ժամանակ արտադրանքի միավորների քանակի:

Նկ. Գծապատկեր 1-ում ներկայացված է տվյալ գործի համար արտադրության գործառույթի գրաֆիկը: Գրաֆիկի բոլոր կետերը համապատասխանում են տեխնիկապես արդյունավետ տարբերակներին, մասնավորապես `A և B. կետերը: կետ C- ը համապատասխանում է անարդյունավետին, իսկ D կետը` անհասանելի տարբերակին:

Նկ. 1.

Ձևի արտադրության գործառույթը, որը սահմանում է արտադրության ծավալի կախվածությունը մեկ ռեսուրսի արժեքից, կարող է օգտագործվել ոչ միայն պատկերազարդ նպատակներով: Դա օգտակար է նույնիսկ այն դեպքում, երբ միայն մեկ ռեսուրսի սպառումը կարող է փոխվել, և բոլոր այլ ռեսուրսների ծախսերը `մեկ կամ այլ պատճառով, պետք է համարվեն ֆիքսված: Այս դեպքերում հետաքրքրություն է առաջացնում արտադրության ծավալի կախվածությունը մեկ փոփոխական գործոնի ծախսերից:

Արտադրության գործառույթը հաշվի առնելիս շատ ավելի մեծ բազմազանություն է հայտնվում, ինչը կախված է երկու սպառված ռեսուրսների ծավալից.

q \u003d f (x 1, x 2), (2)

Նման գործառույթների վերլուծությունը հեշտացնում է այն ընդհանուր դեպքի անցումը, երբ ռեսուրսների քանակը կարող է լինել ցանկացած: Բացի այդ, երկու փաստարկների արտադրական գործառույթները լայնորեն կիրառվում են պրակտիկայում, երբ հետազոտողը հետաքրքրված է արտադրանքի ելքի կախվածությունից ամենակարևոր գործոններից `աշխատուժի ծախսերից (L) և կապիտալից (Կ).

q \u003d f (L, K), (3)

Երկու փոփոխականի գործառույթի գրաֆիկը չի կարող պատկերվել ինքնաթիռում: Ձևի (2) ձևի արտադրական գործառույթը կարող է ներկայացվել եռաչափ Քարտեզիական տարածքում, որի երկու կոորդինատները (x 1 և x 2) դրված են հորիզոնական առանցքների վրա և համապատասխանում են ռեսուրսների ինքնարժեքին, իսկ երրորդը (q) դրված է ուղղահայաց առանցքի վրա և համապատասխանում է արտադրանքի ելքին (Նկար 2): . Արտադրության գործառույթի գրաֆիկը «բլրի» մակերեսն է, որն ավելանում է յուրաքանչյուր 1 կոորդինատների աճով `x 1 և x 2: Շինությունը Նկ. Այս դեպքում 1-ը կարելի է համարել «բլրի» ուղղահայաց հատվածը, որը x 1 առանցքին զուգահեռ ինքնաթիռով և համապատասխանում է երկրորդ կոորդինատորի ֆիքսված արժեքին x 2 \u003d x * 2:

Նկ. 2-ը:

տնտեսական գյուղական ծախսերը

«Բլրի» հորիզոնական հատվածը միավորում է արտադրության տարբերակները, որոնք բնութագրվում են արտադրանքի q \u003d q * ֆիքսված արտադրանքով `առաջին և երկրորդ ռեսուրսների ծախսերի տարբեր համադրություններով: Եթե \u200b\u200b«բլրի» մակերեսի հորիզոնական հատվածը առանձին պատկերված է x 1 և x 2 կոորդինատներով ինքնաթիռում, ապա ստացվում է կուր, որը համատեղում է ռեսուրսների ծախսերի այդպիսի համակցություններ, որոնք թույլ են տալիս մեզ ձեռք բերել արտադրանքի արտադրանքի որոշակի ֆիքսված ծավալ (նկ. 3): Նման կորը կոչվում էր արտադրական ֆունկցիայի isoquant (հունարենից ՝ Isoz - նույնը և լատ. Quantum - որքան):

Նկ. 3.

Ենթադրենք, որ արտադրության գործառույթը նկարագրում է արդյունքը `կախված աշխատուժի և կապիտալի արժեքից: Արտադրության նույն քանակությունը կարելի է ձեռք բերել այս ռեսուրսների ծախսերի տարբեր համադրություններով: Հնարավոր է օգտագործել փոքր թվով մեքենաներ (այսինքն ՝ արժի փոքր կապիտալ), բայց ստիպված կլինեք մեծ քանակությամբ աշխատուժ ծախսել; ընդհակառակը, հնարավոր է մեխանիզացնել որոշակի գործողություններ, ավելացնել մեքենաների քանակը և դրանով իսկ նվազեցնել աշխատուժը: Եթե \u200b\u200bբոլոր նման համակցություններով հնարավոր մեծագույն արդյունքը մնում է կայուն, ապա այդ համադրությունները ներկայացված են նույն isoquant- ի վրա ընկած կետերով:

Ապրանքի արտադրանքը այլ մակարդակի վրա ֆիքսելով ՝ ստանում ենք նույն արտադրական գործառույթի ևս մեկ իզո-քվանտ: Տարբեր բարձունքների մի շարք հորիզոնական հատվածներ ավարտելուց հետո մենք ստանում ենք այսպես կոչված isoquant քարտեզ (Նկար 4) - երկու փաստարկների արտադրական գործառույթի ամենատարածված գրաֆիկական ներկայացումը: Այն կարծես աշխարհագրական քարտեզ է, որի վրա տարածքը պատկերված է հորիզոնականներով (այլապես `իզոգիպներ) - միևնույն բարձրության վրա ընկած կետերը միացնող գծեր:

Հեշտ է նկատել, որ արտադրության գործառույթը շատ առումներով նման է կոմունալ գործառույթի սպառման տեսության, անտարբերության կորի հավասարաչափ, անբավարար քարտեզի անտարբերության քարտեզին: Հետագայում մենք համոզվելու ենք, որ արտադրական ֆունկցիայի հատկություններն ու բնութագրերը շատ նմանություններ ունեն սպառման տեսության մեջ: Եվ այստեղ խոսքը պարզ նմանություն չէ: Ռեսուրսների հետ կապված ՝ ընկերությունը իրեն պահում է որպես սպառող, իսկ արտադրության գործառույթը բնութագրում է հենց արտադրության այս կողմը ՝ արտադրությունը որպես սպառում: Ռեսուրսների այս կամ այն \u200b\u200bփաթեթը օգտակար է արտադրության համար, քանի որ այն թույլ է տալիս ստանալ համապատասխան արտադրանքի արտադրանք: Կարելի է ասել, որ արտադրական ֆունկցիայի արժեքներն արտահայտում են օգտակար միջոցներ `համապատասխան ռեսուրսների փաթեթի արտադրության համար: Ի տարբերություն սպառողական ծառայության, այս «օգտակար» ծրագիրը ունի հստակ սահմանված քանակական միջոց ՝ որոշվում է ելքի ծավալով:

Նկ. 4.

Այն փաստը, որ արտադրական գործառույթի արժեքները վերաբերում են տեխնիկապես արդյունավետ տարբերակներին և բնութագրում են ամենամեծ արտադրանքը տվյալ ռեսուրսների սպառման ժամանակ, նույնպես անալոգիա է սպառման տեսության մեջ: Սպառողը կարող է ձեռք բերված ապրանքներն օգտագործել տարբեր եղանակներով: Ձեռք բերված ապրանքների փաթեթների օգտակարությունը որոշվում է դրանց օգտագործման այնպիսի եղանակով, որի դեպքում սպառողը ստանում է առավելագույն բավարարվածություն:

Այնուամենայնիվ, արտադրական ֆունկցիայի արժեքներով արտահայտված սպառողական կոմունալ և «կոմունալ» նմանության բոլոր նշված հատկանիշների համար սրանք բոլորովին այլ հասկացություններ են: Ինքն սպառողը, հիմնվելով միայն իր նախասիրությունների վրա, որոշում է, թե որքան օգտակար է այս կամ այն \u200b\u200bապրանքը իր համար `այն գնելով կամ մերժելով: Արդյունաբերական ռեսուրսների մի շարք, ի վերջո, օգտակար կլինեն այնքանով, որքանով որ արտադրանքը, որն արտադրվում է այդ ռեսուրսների օգտագործմամբ, հաստատվում է սպառողի կողմից:

Քանի որ արտադրության գործառույթը բնորոշ է կոմունալ գործառույթի առավել ընդհանուր հատկություններին, մենք կարող ենք հետագայում հաշվի առնել դրա հիմնական հատկությունները `առանց կրկնելու II մասում տրված մանրամասն պատճառաբանությունը:

Ենթադրում ենք, որ ռեսուրսներից մեկի արժեքը մյուսի մշտական \u200b\u200bարժեքով թույլ է տալիս բարձրացնել արդյունքը: Սա նշանակում է, որ արտադրական ֆունկցիան իր փաստարկներից յուրաքանչյուրի աճող գործառույթ է: Մի մեկ isoquant- ը անցնում է ռեսուրսային հարթության յուրաքանչյուր կետով ՝ x 1, x 2 կոորդինատներով: Բոլոր isoquants- ը բացասական թեքություն ունի: Ապրանքի ավելի բարձր եկամտաբերությանը համապատասխան isoquant- ը գտնվում է աջից և վերևից isoquant- ից ցածր բերքատվության համար: Վերջապես, մենք կքննարկենք բոլոր isoquants ուռուցիկներն ծագման ուղղությամբ:

Նկ. Գծապատկեր 5 ցույց է տալիս մի քանի isoquant քարտեզներ, որոնք բնութագրում են տարբեր իրավիճակներ, որոնք բխում են երկու ռեսուրսների արտադրության սպառումից: Նկ. 5 ա-ը համապատասխանում է ռեսուրսների բացարձակ փոխանակմանը: Նկարում ներկայացված գործով: 5b, առաջին ռեսուրսը կարող է ամբողջությամբ փոխարինվել երկրորդով. X 2 առանցքի վրա տեղակայված isoquantum կետերը նշում են երկրորդ ռեսուրսի քանակը, ինչը թույլ է տալիս այս կամ մեկ այլ արտադրանքի եկամտաբերությունը ձեռք բերել առանց առաջին ռեսուրսի օգտագործման: Առաջին ռեսուրսն օգտագործելը թույլ է տալիս նվազեցնել երկրորդի ծախսերը, բայց անհնար է ամբողջովին փոխարինել երկրորդ ռեսուրսը առաջինի հետ: Նկ. 5c- ը ցույց է տալիս մի իրավիճակ, որում երկու ռեսուրսներն անհրաժեշտ են, և դրանցից ոչ մեկը չի կարող ամբողջությամբ փոխարինվել մյուսով: Վերջապես, Նկ. 5d, բնութագրվում է ռեսուրսների բացարձակ լրացմամբ:

Նկ. հինգը:

Արտադրության գործառույթը, որը կախված է երկու փաստարկից, ունի բավականին տեսողական ներկայացուցչություն և համեմատաբար պարզ է հաշվարկելու համար: Հարկ է նշել, որ տնտեսության մեջ օգտագործվում են տարբեր օբյեկտների արտադրական գործառույթներ `ձեռնարկություններ, արդյունաբերություններ, ազգային և համաշխարհային տնտեսություն: Ամենից հաճախ սրանք ձևի գործառույթներ են (3); երբեմն ավելացնել երրորդ փաստարկ `ծախսեր բնական ռեսուրսներ (N):

q \u003d f (L, K, N), (4)

Սա իմաստ ունի, եթե արտադրական գործունեության մեջ ներգրավված բնական ռեսուրսների քանակը փոփոխական է:

Կիրառական տնտեսական հետազոտություններում և տնտեսական տեսություն օգտագործվում են տարբեր տեսակի արտադրական գործառույթներ: Կիրառական հաշվարկներում գործնական հաշվարկների պահանջները ստիպում են մեկին սահմանափակվել գործոնների փոքր քանակով, և այդ գործոնները համարվում են ընդլայնված `« աշխատուժ »` առանց մասնագիտությունների և որակավորումների բաժանման, «կապիտալ» `առանց հաշվի առնելու դրա առանձնահատուկ կազմը և այլն: Արտադրության տեսական վերլուծության մեջ կարելի է խուսափել գործնական հաշվարկման դժվարություններից:

Տարբեր դասարանների հումքները պետք է համարվեն տարբեր ռեսուրսներ, ինչպես տարբեր ապրանքանիշերի կամ աշխատանքի մեքենաներ, որոնք տարբերվում են մասնագիտական \u200b\u200bև որակավորման բնութագրերով: Այսպիսով, տեսականորեն օգտագործված արտադրական գործառույթը մեծ թվով փաստարկների գործառույթ է.

q \u003d f (x 1, x 2, ..., x n), (5)

Նույն մոտեցումը կիրառվեց սպառման տեսության մեջ, որտեղ սպառված ապրանքների տեսակների քանակը որևէ կերպ սահմանափակված չէր:

Այն ամենը, ինչ ավելի վաղ ասվեց երկու փաստարկների արտադրական գործառույթի մասին, կարող է փոխանցվել ձևի գործառույթին (4), իհարկե, վերապահումներով `կապված ծավալայինության հետ: Գործառույթի (4) հավասարաչափությունները ոչ թե ինքնաթիռի կորեր են, այլ n-ծավալային մակերեսներ: Այնուամենայնիվ, մենք կշարունակենք օգտագործել «հարթ իզոուկանթները» `ինչպես նկարագրական նպատակներով, այնպես էլ որպես հարմար վերլուծության միջոց այն դեպքերում, երբ երկու ռեսուրսների ծախսերը փոփոխական են, իսկ մնացածը համարվում է ֆիքսված:

Տեսակները արտադրության գործառույթները ներկայացված է աղյուսակ 1-ում:

Աղյուսակ 1. Արտադրության գործառույթների տեսակները

PF անվանումը	Երկու գործոնով PF	Օգտագործելով
1. Գործոնների ֆիքսված համամասնությունների գործառույթ (PF Leontiev)		Նախագծված է խստորեն որոշիչ տեխնոլոգիական տեխնոլոգիաների մոդելավորման համար, որոնք թույլ չեն տալիս շեղումներ կատարել տեխնոլոգիական ստանդարտներից `ելքային միավորի համար ռեսուրսների օգտագործման համար:
2. PF Cobb-Douglas		Այն օգտագործվում է միջին չափի օբյեկտների (արդյունաբերական ասոցիացիայից մինչև արդյունաբերություն) նկարագրելու համար, որը բնութագրվում է կայուն, կայուն գործունեությամբ:
3. Գծային PF		Այն օգտագործվում է մասշտաբային համակարգերի (ընդհանուր առմամբ մեծ արդյունաբերության) նմանեցման համար, որի արդյունքը շատ տարբեր տեխնոլոգիաների միաժամանակյա գործողության արդյունք է:
4. PF Ալեն		Նախագծված է նկարագրել արտադրության գործընթացներըորի դեպքում ցանկացած գործոններից ավելորդ աճը բացասական ազդեցություն է թողնում արդյունքի վրա: Սովորաբար օգտագործվում է փոքր մասշտաբային ենթակայաններ նկարագրելու համար ՝ սահմանափակ վերամշակման հնարավորություններով:
5. PF- ի կայուն էլաստիկության փոխարինման գործոններ (ԱԻՆ կամ ԱՏԳ)		Այն օգտագործվում է այն դեպքերում, երբ ճշգրիտ տեղեկատվություն չկա արտադրական գործոնների փոխանակելիության մակարդակի վերաբերյալ, և հիմքեր կան հավատալ, որ այդ մակարդակը էապես չի փոխվում ներգրավված ռեսուրսների ծավալի փոփոխության հետ:
6. PF ՝ գծային առաձգականության գործոնի փոխարինմամբ (LES)
7. Մենակ գործառույթ		Այն կարող է օգտագործվել մոտավորապես նույն իրավիճակներում, ինչպես PF SEZ- ը, սակայն դրա հիմքում ընկած տարածքները ավելի թույլ են, քան SEZ- ի տարածքը: Առաջարկվում է, երբ միատեսակության ենթադրությունն անհիմն է թվում: Այն կարող է մոդելացնել ցանկացած մասշտաբի համակարգեր:

Տնտեսական աճի նեոկլասիկական մոդելները կառուցված են արտադրական գործառույթի հիման վրա և հիմնված են լիարժեք աշխատանքի նախադրյալների, բոլոր շուկաներում գների ճկունության և արտադրական գործոնների ամբողջական փոխանակելիության վրա: Փորձերը, թե որքանով են արտադրության գործոնների որակը (դրանց արտադրողականությունը) և դրանց համադրության տարբեր համամասնությունները ազդում տնտեսական աճի վրա, հանգեցրել են Կոբս-Դուգլաս արտադրական գործառույթի մոդելի ստեղծմանը:

Cobb-Douglas ֆունկցիան առաջին անգամ առաջարկել է Քնութ Ուիքսելը: 1928-ին Չարլզ Կոբսի և Պոլ Դուգլասի կողմից ստացված վիճակագրական տվյալների վրա ստուգվել է «Արդյունքի տեսություն» (մար., 1928) հոդվածում: Այս հոդվածում փորձ արվեց էմպիրիկ կերպով պարզել ծախսված կապիտալի և աշխատուժի ազդեցությունը ԱՄՆ արտադրության արտադրանք:

Cobb-Douglas- ի արտադրական գործառույթը ելքային Q- ի կախվածությունն է աշխատանքի L և կապիտալ K- ի կախվածությունից:

Գործառույթի ընդհանուր տեսակետ.

որտեղ A- ն տեխնոլոգիական գործակիցն է,

բ - աշխատանքի համար առաձգականության գործակից, և

ին կապիտալի համար առաձգականության գործակիցը:

Առաջին անգամ Cobb - Douglas ֆունկցիան ստացվեց առավելագույն երկու գործոն արտադրության ֆունկցիայի y \u003d f (x1, x2) մաթեմատիկական վերափոխման արդյունքում, որն արտացոլում է արտադրության ծավալի y և երկու աղբյուրների ռեսուրսների միջև փոխհարաբերությունները. Նյութ x1 (հումք, էներգիա, տրանսպորտ և այլ ռեսուրսներ) x2: Cobb-Douglas գործառույթը ցույց է տալիս, թե ընդհանուր արտադրանքի ո՞ր մասն է վարձատրվում դրա ստեղծման մեջ ներգրավված արտադրության գործոնի համար:

Այսպիսով, վերջնական արտադրանքի յուրաքանչյուր արտադրական ռեսուրսի մասնաբաժնի միանշանակ քանակական որոշումը դժվար է, քանի որ արտադրությունը հնարավոր է միայն բոլոր գործոնների փոխազդեցության միջոցով, և յուրաքանչյուր գործոնի ազդեցությունը կախված է ինչպես դրա օգտագործման ծավալից, այնպես էլ այլ ռեսուրսների օգտագործման ծավալից:

Արտադրության գործառույթների կառուցումը թույլ է տալիս, չնայած ոչ միանգամայն ճշգրիտ, որոշել արտադրության արդյունքի ռեսուրսներից յուրաքանչյուրի ազդեցությունը, տալ կանխատեսում ՝ կապված արտադրության ծավալի փոփոխությունների հետ, ռեսուրսների ծավալի փոփոխություններով, որոշել ռեսուրսների օպտիմալ համադրությունը ՝ տվյալ քանակի արտադրանքի ստացման համար:

Արտադրության գործառույթ - արտադրության ծավալների կախվածությունը առկա արտադրական գործոնների քանակից և որակից, արտահայտված մաթեմատիկական մոդելի միջոցով: Արտադրության գործառույթը հնարավորություն է տալիս նույնականացնել օպտիմալ չափը ապրանքների որոշակի մասի արտադրության համար պահանջվող ծախսերը: Միևնույն ժամանակ, գործառույթը միշտ նախատեսված է հատուկ տեխնոլոգիայի համար. Նոր զարգացումների ինտեգրումը ենթադրում է կախվածությունը վերանայելու անհրաժեշտություն:

Արտադրության ֆունկցիա. Ընդհանուր տեսք և հատկություններ

Հետևյալ հատկությունները բնորոշ են արտադրական գործառույթներին.

• Արտադրության մեկ գործոնի պատճառով արտադրանքի ավելացումը միշտ ծայրահեղ է (օրինակ, սահմանափակ թվով մասնագետներ կարող են աշխատել մեկ սենյակում):

• Արտադրության գործոնները փոխանակելի են ( մարդկային ռեսուրսներ փոխարինվել են ռոբոտներով) և լրացնող (աշխատողներին անհրաժեշտ են գործիքներ և մեքենաներ):

ԻՆ ընդհանուր տեսակետ արտադրության գործառույթը հետևյալն է.

Հ = զ (Կ, Մ, Լ, Տ, Ն),

Այն բնութագրում է օգտագործված ռեսուրսների քանակի և) առավելագույն հնարավոր արդյունքի միջև փոխհարաբերությունը, որը հնարավոր է հասնել պայմանով, որ առկա բոլոր ռեսուրսները օգտագործվեն առավել ռացիոնալ ձևով:

Արտադրության գործառույթը ունի հետևյալ հատկությունները.

1. Արտադրության բարձրացման սահմանափակում կա, որը կարելի է հասնել մեկ ռեսուրսի ավելացման և այլ ռեսուրսների կայունության հետ: Եթե, օրինակ, in գյուղատնտեսություն ավելացնել կապիտալի և հողի մշտական \u200b\u200bքանակությամբ աշխատանքի քանակը, վաղ թե ուշ գալիս է պահը, երբ արտադրությունը դադարում է աճել:

2. Ռեսուրսները լրացնում են միմյանց, բայց որոշակի սահմաններում դրանց փոխանակելիությունը հնարավոր է առանց արդյունքի նվազեցման: Օրինակ, ձեռքով աշխատանքը կարող է փոխարինվել `օգտագործելով ավելի շատ մեքենաներ, և հակառակը:

3. Որքան երկար է ժամանակահատվածը, այնքան ավելի շատ աղբյուրներ կարող են վերանայվել: Այս առումով կան ակնթարթային, կարճ և երկար ժամանակահատվածներ: Ակնթարթային ժամանակահատված -մի ժամանակահատված, երբ բոլոր ռեսուրսները ֆիքսված են: Կարճ ժամանակահատված - այն ժամանակահատվածը, երբ առնվազն մեկ ռեսուրս հաստատված է: Երկար ժամանակահատված - ժամանակահատված, երբ բոլոր ռեսուրսները փոփոխական են:

Սովորաբար միկրոէկոնոմիայում վերլուծվում է արտադրության երկաստիճան գործառույթը, որն արտացոլում է արտադրանքի (q) կախվածությունը օգտագործված աշխատուժի () և կապիտալի () կախվածությունից: Հիշեք, որ կապիտալը նշանակում է արտադրության միջոցներ, այսինքն. արտադրության մեջ օգտագործված և մեքենայական ժամերի ընթացքում չափված մեքենաների և սարքավորումների քանակը (թեմա 2, կետ 2.2): Իր հերթին, աշխատանքի քանակը չափվում է մարդ-ժամվա ընթացքում:

Որպես կանոն, տվյալ արտադրության գործառույթը հետևյալն է.

A, α, β- ին տրված են պարամետրեր: Պարամետր Եւ Արտադրության գործոնների համախառն արտադրողականության գործակիցն է: Դա արտացոլում է ազդեցությունը տեխնոլոգիական առաջընթաց արտադրության վրա. եթե արտադրողը ներկայացնում է առաջատար տեխնոլոգիաներ, արժեքը Եւ ավելանում է, այսինքն արտադրությունն ավելանում է աշխատուժի և կապիտալի նախորդ քանակությամբ: Պարամետրեր α և β - դրանք համապատասխանաբար կապիտալի և աշխատուժի արտադրանքի առաձգականության գործակիցներն են: Այլ կերպ ասած, նրանք ցույց են տալիս, թե քանի տոկոս է փոխվում արդյունքը, երբ կապիտալը (աշխատուժը) փոխվում է մեկ տոկոսով: Այս գործակիցները դրական են, բայց միասնությունից պակաս: Վերջինս նշանակում է, որ կայուն կապիտալով աշխատուժի աճով (կամ կայուն աշխատուժ ունեցող կապիտալով) արտադրությունը աճում է մեկ տոկոսով `ավելի փոքր չափով:

Համապատասխան շինարարություն

Տվյալ արտադրական գործառույթը ենթադրում է, որ արտադրողը կարող է փոխարինել աշխատանքը կապիտան և կապիտալը աշխատուժով ՝ թողնելով արդյունքը անփոփոխ: Օրինակ ՝ զարգացած երկրների գյուղատնտեսության մեջ աշխատուժը խիստ մեխանիզացված է, այսինքն. յուրաքանչյուր աշխատողի համար կան շատ մեքենաներ (կապիտալ): Ընդհակառակը ՝ in զարգացող երկրներ արտադրության նույն ծավալը ձեռք է բերվում մեծ կապիտալով աշխատուժի միջոցով: Սա Ձեզ հնարավորություն է տալիս կառուցել իզո-քվանտ (Նկար 8.1):

Isoquanta- ն (հավասար արտադրանքի գիծ) արտացոլում է արտադրության երկու գործոնների (աշխատուժ և կապիտալ) բոլոր համադրությունները, որոնց դեպքում արդյունահանումը մնում է անփոփոխ: Նկ. 8.1-ի իզոուկանդայի կողքին տեղադրվում է համապատասխան թողարկում: Այսպիսով, արդյունքը հնարավոր է հասնել աշխատուժի և կապիտալի օգտագործմամբ, կամ աշխատանքի և կապիտան օգտագործելով:

Նկ. 8.1. Isoquanta- ն

Հնարավոր են աշխատանքի և կապիտալի ծավալի այլ համակցություններ, որոնք նվազագույն անհրաժեշտ են այս արդյունքի հասնելու համար:

Այս isoquant- ին համապատասխան ռեսուրսների բոլոր համադրությունները արտացոլում են տեխնիկապես արդյունավետ արտադրության մեթոդները: Արտադրության եղանակը Ա տեխնիկապես արդյունավետ է մեթոդի համեմատությամբ ԻՆեթե դա պահանջում է առնվազն մեկ ռեսուրս օգտագործել ավելի փոքր քանակությամբ, իսկ մնացած բոլորը մեթոդի համեմատ մեծ քանակությամբ չեն ԻՆ. Ըստ այդմ ՝ մեթոդը ԻՆ տեխնիկապես անարդյունավետ է համեմատած Եւ. Ոչ տեխնիկապես արդյունավետ եղանակներ արտադրությունը չի օգտագործվում բանական ձեռներեցների կողմից և չի պատկանում արտադրության գործառույթին:

Վերոնշյալից հետևում է, որ իզոուկանը չի կարող ունենալ դրական լանջ, ինչպես ցույց է տրված Նկ. 8.2.

Փշրված գիծը ներկայացնում է արտադրության տեխնիկապես անարդյունավետ բոլոր մեթոդները: Մասնավորապես, մեթոդի համեմատությամբ Եւ եղանակ ԻՆ ապահովելու համար նույն արդյունքը () պահանջում է նույն քանակությամբ կապիտալ, բայց ավելի շատ աշխատուժ: Ակնհայտ է, հետևաբար, այդ մեթոդը Բ բանական չէ և չի կարելի հաշվի առնել:

Isoquants- ի հիման վրա հնարավոր է որոշել տեխնիկական փոխարինման սահմանային դրույքաչափը:

Y գործոնի տեխնիկական փոխարինման համար սահմանային փոխարժեքը X գործոնով (MRTS XY) - սա գործոնի (օրինակ ՝ կապիտալի) այն գումարն է, որը կարելի է հրաժարվել այն դեպքում, երբ գործոնը (օրինակ ՝ աշխատուժը) ավելանում է 1 միավորով, որպեսզի ելքը չփոխվի (մենք մնում ենք նույն iso-quantum- ում):

Նկ. 8.2. Տեխնիկորեն արդյունավետ և անարդյունավետ արտադրություն

Հետևաբար, կապիտալը աշխատուժի տեխնիկական փոխարինման սահմանային փոխարժեքը հաշվարկվում է բանաձևով

Անսահման փոքր փոփոխություններով Լ և Կ նա կազմում է

Այսպիսով, տեխնիկական փոխարինման սահմանային դրույքաչափը տվյալ կետում isoquant գործառույթի ածանցյալն է: Երկրաչափականորեն այն ներկայացնում է isoquantum- ի լանջը (Նկար 8.3):

Նկ. 8.3. Տեխնիկական փոխարինման սահմանային փոխարժեքը

Վերևից ներքև իզեկուդի երկայնքով շարժվելիս, տեխնիկական փոխարինման սահմանային փոխարժեքը ամբողջ ժամանակ նվազում է, ինչը վկայում է իզեկուանի նվազման լանջի մասին:

Եթե \u200b\u200bարտադրողը մեծացնում է և՛ աշխատուժը, և՛ կապիտալը, ապա դա նրան թույլ է տալիս ավելի մեծ արդյունքի հասնել, այսինքն. գնալ ավելի բարձր iso-quanta (q 2): The isoquant- ը, որը գտնվում է աջից և նախորդից վերևում, համապատասխանում է արտադրանքի ավելի մեծ ծավալի: Isoquants ձևերի ամբողջությունը isoquant քարտեզ (Նկար 8.4):

Նկ. 8.4. Isoquant Map

Isoquant- ի հատուկ դեպքեր

Հիշեցնենք, որ վերը նշվածը համապատասխանում է ձևի արտադրական գործառույթին: Բայց կան արտադրության այլ գործառույթներ: Դիտարկենք այն դեպքը, երբ կա արտադրության գործոնների կատարյալ փոխարինում: Ենթադրենք, օրինակ, դա պահեստի աշխատանքներ կարող են օգտագործվել որակավորված և որակավորված տեղափոխիչներ և որակավորված բեռնիչի կատարումը Ն անգամ ավելի բարձր, քան որակավորված: Սա նշանակում է, որ մենք կարող ենք փոխարինել ցանկացած որակյալ շարժիչի որակյալ գործակիցներով Ն մեկին: Ընդհակառակը, Դուք կարող եք փոխարինել N որակավորված տեղափոխողներին մեկ որակավորված:

Արտադրության գործառույթը այս դեպքում ունի ձև ՝ որտե՞ղ է հմուտ աշխատողների թիվը, քանակն ունի չկատարված աշխատողների թիվը, և և բ - համապատասխան պարամետրեր, որոնք արտացոլում են համապատասխանաբար մեկ հմուտ և մեկ որակավորված աշխատող: Գործակիցների հարաբերակցությունը ա և բ - Անբաժանելի տեղափոխողների որակյալներով փոխարինման սահմանային դրույքաչափ: Այն կայուն է և հավասար Ն: MRTS xy \u003d ա / բ \u003d Ն:

Ենթադրենք, օրինակ, հմուտ բեռնիչը ի վիճակի է մշակել 3 տոննա բեռ մեկ միավորի ժամանակ (դա կլինի գործակիցը գործակիցը արտադրության գործառույթում), իսկ ոչ որակավորված `ընդամենը 1 տոննա (գործակից բ): Սա նշանակում է, որ գործատուն կարող է հրաժարվել երեք չաշխատող շարժիչից ՝ միևնույն ժամանակ մնալով մեկ որակավորված շարժիչ `ազատ արձակելու համար (վերամշակված բեռի ընդհանուր քաշը):

The isoquant այս դեպքում գծային է (Նկար 8.5):

Նկ. 8.5. Հավասար է գործոնների կատարյալ փոխանակելիությանը

Հավասարաչափի լանջի շոշափելիքը հավասար է որակյալների կողմից չկատարված տեղափոխիչների տեխնիկական փոխարինման սահմանային նորմին:

Արտադրության մեկ այլ գործառույթ է Leontief գործառույթը: Այն ենթադրում է արտադրության գործոնների խիստ փոխլրացում: Սա նշանակում է, որ գործոնները կարող են օգտագործվել միայն խիստ սահմանված համամասնությամբ, որի խախտումը տեխնոլոգիականորեն անհնար է: Օրինակ ՝ օդային թռիչքը սովորաբար կարող է իրականացվել առնվազն մեկ օդանավով և անձնակազմի հինգ անդամներով: Միևնույն ժամանակ, դուք չեք կարող բարձրացնել ինքնաթիռի ժամերը (կապիտալ), միևնույն ժամանակ նվազեցնելով մարդու ժամերը (աշխատանքը) և հակառակը, և ելքը պահել անփոփոխ: Այս դեպքում isoquants- ը ունենում է ճիշտ անկյունների ձև, այսինքն. տեխնիկական փոխարինման սահմանային դրույքները զրո են (Նկար 8.6): Միևնույն ժամանակ, կարելի է ավելացնել արտադրանքը (թռիչքների քանակը) ՝ նույն համամասնությամբ ավելացնելով աշխատուժն ու կապիտալը: Գրաֆիկականորեն, սա նշանակում է տեղափոխվել ավելի բարձր iso-quantum:

Նկ. 8.6. Isoquants- ը արտադրության գործոնների կոշտ փոխլրացման դեպքում

Վերլուծականորեն, արտադրության այդպիսի գործառույթն ունի ձև. ք = min (aK; bL)ուր և և բ - համապատասխանաբար կապիտալի և աշխատուժի արտադրողականությունն արտացոլող մշտական \u200b\u200bգործակիցներ: Այս գործակիցների հարաբերակցությունը որոշում է կապիտալի և աշխատանքի օգտագործման համամասնությունը:

Մեր թռիչքի օրինակում արտադրության գործառույթը հետևյալն է. q \u003d րոպե (1K; 0.2 լ). Փաստն այն է, որ կապիտալ արտադրողականությունն այստեղ մեկ ինքնաթիռ է մեկ թռիչք, իսկ աշխատանքային արտադրողականությունը մեկ թռիչք է հինգ անձի համար կամ 0.2 թռիչք մեկ անձի համար: Եթե \u200b\u200bավիաընկերությունն ունի 10 օդանավով նավատորմի և ունի 40 թռիչքային անձնակազմ, ապա դրա առավելագույն ելքը կլինի `q \u003d min (1 x 8; 0.2 x 40) \u003d 8 չվերթ: Միևնույն ժամանակ, երկու ինքնաթիռներ կադրերի անբավարարության պատճառով անշարժ կմնան գետնին:

Վերջապես, եկեք դիտարկենք արտադրության գործառույթը, որը ենթադրում է սահմանափակ քանակությամբ արտադրական տեխնոլոգիաների առկայություն տվյալ քանակի ապրանքների արտադրության համար: Նրանցից յուրաքանչյուրը համապատասխանում է աշխատանքի և կապիտալի որոշակի վիճակին: Արդյունքում, «աշխատուժ» կապիտալ տարածքում մենք ունենք մի շարք հղումային կետեր, որոնց համատեղելով ՝ մենք ստանում ենք կոտրված իզո-քվանտ (Նկար 8.7):

Նկ. 8,7. Կոտրված isoquants ՝ սահմանափակ քանակով արտադրության մեթոդներով

Ֆիգուրը ցույց է տալիս, որ ելքը ծավալով ք 1 կարելի է ձեռք բերել միավորների համապատասխանող աշխատանքի և կապիտալի չորս համադրությամբ Ա, Բ, Գ և Դ. Միջանկյալ կոմբինացիաները նույնպես հնարավոր են, հնարավոր են այն դեպքերում, երբ ընկերությունը կիսում է երկու տեխնոլոգիա `որոշակի կուտակային արդյունք ստանալու համար: Ինչպես միշտ, մեծացնելով աշխատուժի և կապիտալի քանակը, մենք շարժվում ենք դեպի ավելի բարձր iso-quantum:

Արտադրությունը ընկերության հիմնական բիզնեսն է: Ֆիրմաները օգտագործում են արտադրության գործոնները, որոնք նաև կոչվում են մուտքային (մուտքային) արտադրության գործոններ:

Արտադրության գործառույթը արտադրության մի շարք գործոնների և արտադրված արտադրանքի առավելագույն հնարավոր ծավալի միջև փոխհարաբերությունն է, որն օգտագործվում է այս մի շարք գործոնների միջոցով:

Արտադրության գործառույթը կարող է ներկայացվել բազմաթիվ iso-quanta- ի հետ, որոնք կապված են արտադրանքի տարբեր մակարդակների հետ: Գործառույթի այս տեսակը, երբ ստեղծվում է արտադրության ծավալի բացահայտ կախվածություն ռեսուրսների առկայությունից կամ սպառումից, կոչվում է ելքային գործառույթ:

Մասնավորապես, լայնորեն օգտագործվում են գյուղատնտեսական արտադրանքի գործառույթները, որտեղ դրանք օգտագործվում են գործոնների ազդեցության ուսումնասիրման համար, ինչպիսիք են, օրինակ, տարբեր տեսակներ և պարարտանյութերի կոմպոզիցիաներ, հողի մշակման մեթոդներ: Նմանատիպ արտադրական գործառույթների հետ մեկտեղ օգտագործվում են դրանցից հակադարձ գործառույթները: արտադրության ծախսերը. Դրանք բնութագրում են ռեսուրսների ծախսերի կախվածությունը արդյունքից (խստորեն ասած, դրանք հակադարձ են միայն փոխարինելի ռեսուրսներով PF- ին): PF- ների հատուկ դեպքերը կարող են համարվել ծախսերի գործառույթ (արտադրության և արտադրության ծախսերի ծավալի հարաբերությունը), ներդրման գործառույթը. Պահանջվող ներդրումների կախվածությունը ապագա ձեռնարկության արտադրական կարողությունից:

Գոյություն ունի հանրահաշվական արտահայտությունների լայն ընտրություն, որոնք կարող են օգտագործվել արտադրական գործառույթները ներկայացնելու համար: Ամենապարզ մոդելը արտադրության վերլուծության ընդհանուր մոդելի հատուկ դեպքն է: Եթե \u200b\u200bընկերությունն ունի մուտք դեպի գործունեության միայն մեկ տիպ, ապա արտադրության գործառույթը կարող է ներկայացվել ուղղանկյուն իզո-քվանտա `մշտական \u200b\u200bմասշտաբի վերադարձով: Արտադրության գործոնների հարաբերակցությունը փոխելու կարողությունը բացակայում է, իսկ փոխարինման էլաստիկությունը, իհարկե, զրո է: Սա չափազանց մասնագիտացված արտադրական գործառույթ է, բայց դրա պարզությունը բացատրում է դրա լայն տարածումը շատ մոդելներում:

Մաթեմատիկորեն արտադրության գործառույթները կարող են ներկայացված լինել զանազան ձևեր - նույնքան պարզ, որքան արտադրական արդյունքի գծային կախվածությունը ուսումնասիրվող մեկ գործոնից, հավասարումների շատ բարդ համակարգերից, ներառյալ կրկնվող հարաբերությունները, որոնք առնչվում են ուսումնասիրության ենթակա օբյեկտի վիճակներին տարբեր ժամանակահատվածներում:

Արտադրության գործառույթը գրաֆիկականորեն ներկայացված է իզոկուանտ ընտանիքի կողմից: Կոորդինատների ծագումից ավելի հեռու գտնվում է իզեկուանը, այնքան ավելի մեծ է արտադրանքի ծավալը, որն արտացոլում է: Ի տարբերություն անտարբերության կորի, յուրաքանչյուր isoquant- ը բնութագրում է քանակապես որոշված \u200b\u200bելքային ծավալ:

Գծապատկեր 2 _ արտադրական տարբեր ծավալիին համապատասխան Isoquants

Նկ. Գծապատկեր 1-ում ներկայացված են 200, 300 և 400 միավոր արտադրության ծավալներին համապատասխան երեք իզուկանտ: Կարելի է ասել, որ 300 միավոր արտադրության արտադրության համար անհրաժեշտ է K 1 միավոր կապիտալ և L 1 միավոր աշխատուժ կամ K 2 միավոր կապիտալ և L 2 միավոր աշխատուժ, կամ հավաքածուի ցանկացած այլ համադրություն, որը ներկայացված է isoquant Y 2 \u003d 300-ով, որը ներկայացված է:

Ընդհանրապես, արտադրության գործոնների ընդունելի սահմանների X- ի շարքում կա X ենթաբազմություն, որը կոչվում է արտադրական գործառույթի isoquant, որը բնութագրվում է նրանով, որ յուրաքանչյուր վեկտորի համար հավասարությունը

Այսպիսով, համարժեք միջոցներին համապատասխանող ռեսուրսների բոլոր խմբերի համար արդյունքի ծավալները դառնում են հավասար: Ըստ էության, isoquant- ը արտադրության գործընթացում գործոնների փոխադարձ փոխարինման հնարավորության նկարագրությունն է, որն ապահովում է արտադրության անփոփոխ ծավալ: Այս առումով հնարավոր է որոշել ցանկացած isoquant- ի երկայնքով դիֆերենցիալ հարաբերություն օգտագործող ռեսուրսների փոխադարձ փոխարինման գործակիցը

Հետևաբար, j և k մի զույգ գործոնների համարժեք փոխարինման գործակիցը հավասար է.

Արդյունքում ստացված հարաբերակցությունը ցույց է տալիս, որ եթե արտադրության ռեսուրսները փոխարինվում են աճի արդյունավետության հարաբերակցությանը հավասար հարաբերակցությամբ, ապա արդյունքի քանակը մնում է անփոփոխ: Պետք է ասել, որ արտադրական ֆունկցիայի իմացությունը թույլ է տալիս մեզ բնութագրել ռեսուրսների փոխադարձ փոխարինման հնարավոր տեխնոլոգիական մեթոդներով: Այս նպատակին հասնելու համար օգտագործվում է արտադրանքի համար ռեսուրսների փոխարինման էլաստիկության գործակիցը:

որը հաշվարկվում է հավասարաչափ երկայնքով `արտադրության այլ գործոնների մշտական \u200b\u200bծախսերի մակարդակում: Արժեքի sjk- ը ռեսուրսների փոխադարձ փոխարինման գործակիցի հարաբերական փոփոխության բնութագիր է, երբ փոխվում է նրանց միջև հարաբերակցությունը: Եթե \u200b\u200bփոխարինելի ռեսուրսների հարաբերակցությունը փոխվում է sjk տոկոսով, ապա փոխադարձ փոխարինման գործակիցը sjk- ը կփոխվի մեկ տոկոսով: Գծային արտադրության ֆունկցիայի դեպքում փոխադարձ փոխարինման գործակիցը մնում է անփոփոխ `օգտագործված ռեսուրսների ցանկացած հարաբերակցության համար, և, հետևաբար, կարելի է ենթադրել, որ առաձգականությունը s jk \u003d 1. Համապատասխանաբար մեծ sjk արժեքները ցույց են տալիս, որ արտադրության գործոնների փոխարինումը կա ավելի մեծ` իզոուանտ և հիմնական բնութագրերի արտադրության գործառույթները (արտադրողականություն, փոխանակման հարաբերակցություն) շատ քիչ կփոխվեն:

Փոխանակելի ռեսուրսների ցանկացած զույգի էլեկտրաէներգիայի արտադրության գործառույթների համար հավասար է s jk \u003d 1:

Սկալարի արտադրության գործառույթն օգտագործող արդյունավետ տեխնոլոգիական հավաքածուի ներկայացուցչությունը անբավարար է այն դեպքերում, երբ անհնար է անել արտադրության օբյեկտի արդյունքները նկարագրող մեկ ցուցիչի հետ, բայց անհրաժեշտ է օգտագործել մի քանի (Մ) ելքային ցուցիչներ (Նկար 3):

Գծապատկեր 3 _ Տարբեր isoquant պահվածք

Այս պայմաններում կարող եք օգտագործել վեկտորի արտադրության գործառույթը

Հարաբերականության միջոցով բերվում է մարգինալ (դիֆերենցիալ) արտադրողականության կարևոր հայեցակարգ

Նմանատիպ ընդհանրացում թույլատրվում է մասսայական FS- ների բոլոր մյուս հիմնական բնութագրերով:

Անտարբերության կորերի պես, իզոուկանները նույնպես բաժանվում են տարբեր տեսակների:

Ձևի գծային արտադրության գործառույթի համար

որտեղ Y- ը արտադրության ծավալն է. Ա, բ 1, բ 2 պարամետրեր; Կ – ի, կապիտալի և աշխատուժի ծախսերը, և մեկ ռեսուրսը մեկ այլ հեղաշրջման մեկ այլ հավասարաչափ փոխարինելը կունենան գծային ձև (նկ. 4, ա):

Էլեկտրաէներգիայի արտադրության գործառույթի համար

Այնուհետև isoquants- ը կունենա կորերի ձև (նկար 4, բ):

Եթե \u200b\u200bisoquant- ը արտացոլում է տվյալ արտադրանքի արտադրության միայն մեկ տեխնոլոգիական մեթոդ, ապա աշխատուժը և կապիտալը միավորված են միակ հնարավոր համադրությամբ (Նկար 4, գ):

դ) կոտրված isoquants

Նկար 4 - Տարբեր տարբերակներ isoquant

Նման isoquants- ը երբեմն կոչվում է Leontief տիպի իոուվանտներ ՝ ամերիկացի տնտեսագետ Վ.Վ.-ի անունով: Լեոնտևը, ով այս տեսակ իզեկվանդը դնում է իր մշակած մուտքային ներդրման մեթոդի հիմքում (մուտքային ծախսեր):

Կոտրված isoquant- ը ենթադրում է սահմանափակ քանակությամբ F տեխնոլոգիաների առկայություն (Նկար 4, դ):

Այս կազմաձևի իզոկանները օգտագործվում են գծային ծրագրավորման մեջ `ռեսուրսների օպտիմալ բաշխման տեսությունը հիմնավորելու համար: Կոտրված իզոուկանները իրատեսորեն ներկայացնում են բազմաթիվ արտադրական օբյեկտների տեխնոլոգիական հնարավորությունները: Այնուամենայնիվ, տնտեսական տեսության մեջ ավանդաբար օգտագործվում են հիմնականում isoquants- ներ, որոնք ստացվում են կոտրված գծերից `համապատասխանաբար տեխնոլոգիական քանակի աճով և բեկումնային կետերի աճով:

Առավել տարածված են արտադրական գործառույթները ներկայացնող բազմապատկիչ ուժային ձևերը: Դրանց առանձնահատկությունը հետևյալն է. Եթե գործոններից մեկը հավասար է զրոյի, արդյունքը անհետանում է: Հեշտ է տեսնել, որ սա իրատեսորեն արտացոլում է այն փաստը, որ շատ դեպքերում բոլոր վերլուծված առաջնային ռեսուրսները ներգրավված են արտադրության մեջ, և առանց դրանց որևէ մեկի արտադրությունն անհնար է: Շատ ընդհանուր ձև (այն կոչվում է կանոնական) այս գործառույթը գրվում է այսպես.

Այստեղ Ա գործակիցը, դիմակայելով բազմապատկման նշանին, հաշվի է առնում չափը, դա կախված է ծախսերի և արդյունքի չափման ընտրված միավորից: Առաջինից մինչև իններորդ գործոնները կարող են տարբեր բովանդակություն ունենալ ՝ կախված նրանից, թե որ գործոններն են ազդում ընդհանուր արդյունքը (արձակել): Օրինակ, PF- ում, որն օգտագործվում է տնտեսությունը որպես ամբողջություն ուսումնասիրելու համար, հնարավոր է վերցնել վերջնական արտադրանքի ծավալը որպես արդյունավետ ցուցանիշ, իսկ գործոնները, որպես աշխատող բնակչություն x1, ֆիքսված և շրջանառու միջոցների x2, ֆիքսված և շրջանառու միջոցների x2, օգտագործված հողի մակերեսը x3: Կոբս-Դուգլաս ֆունկցիայի համար կա ընդամենը երկու գործոն, որոնց օգնությամբ փորձ է արվել գնահատել գործոնները, ինչպիսիք են աշխատուժը և կապիտալը 20-30-ականներին ԱՄՆ-ի ազգային եկամուտների աճի հետ: XX դար:

N \u003d A · Lb · Kv,

որտեղ N- ը ազգային եկամուտ է. L և K համապատասխանաբար կիրառական աշխատանքի և կապիտալի ծավալներն են (ավելի մանրամասն տես ՝ Կոբ-Դուգլասի գործառույթը):

Բազմապատկիչ-էներգիայի արտադրության գործառույթի էներգիայի գործակիցները (պարամետրերը) ցույց են տալիս վերջնական արտադրանքի տոկոսային աճի մասնաբաժինը, որին նպաստում է գործոններից յուրաքանչյուրը (կամ քանի տոկոսով կավելանա արտադրանքը, եթե համապատասխան ռեսուրսի ծախսերը մեկ տոկոսով ավելանան); դրանք արտադրության էլաստիկության գործակիցներն են `համապատասխան ռեսուրսի ծախսերի համեմատ: Եթե \u200b\u200bգործակիցների գումարը 1 է, դա նշանակում է գործառույթի համասեռություն. Այն ավելանում է ռեսուրսների քանակի աճին համամասնորեն: Բայց կան նաև հնարավոր դեպքեր, երբ պարամետրերի գումարը ավելի մեծ է կամ պակաս, քան միավորումը. Սա ցույց է տալիս, որ ծախսերի աճը հանգեցնում է արտադրության անհամաչափ մեծ կամ անհամաչափ փոքր աճի `մասշտաբի տնտեսություններին:

Դինամիկ տարբերակում օգտագործվում են արտադրական գործառույթի տարբեր ձևեր: Օրինակ, 2-գործոնային դեպքում `Y (t) \u003d A (t) Lб (t) Kв (t), որտեղ A (t) գործոնը սովորաբար ժամանակի ընթացքում աճում է ՝ արտացոլելով արտադրության գործոնների արդյունավետության ընդհանուր աճը դինամիկայի մեջ:

Լոգարիթմով և այնուհետև տրոհելով նշված գործառույթը տ – ի նկատմամբ, կարելի է հարաբերություններ ձեռք բերել վերջնական արտադրանքի (ազգային եկամուտ) աճի տեմպերի և արտադրության գործոնների աճի միջև (փոփոխականների աճի տեմպերը սովորաբար նկարագրվում են այստեղ որպես տոկոս):

FS- ի հետագա «դինամիզացումը» կարող է լինել փոփոխական էլաստիկության գործակիցների օգտագործման մեջ:

FS- ի նկարագրած փոխհարաբերությունները վիճակագրական բնույթ են կրում, այսինքն ՝ դրանք հայտնվում են միայն միջին հաշվով, դիտումների մեծ զանգվածով, քանի որ իրականում արտադրության արդյունքի վրա ազդում են ոչ միայն վերլուծված գործոնները, այլև դրանց համար շատ չհաշվարկվածները: Բացի այդ, ինչպես ծախսերի, այնպես էլ արդյունքների կիրառական ցուցիչները անխուսափելիորեն բարդ համախմբման արդյունք են (օր. ՝ մակրոտնտեսական գործառույթում աշխատուժի ծախսերի ընդհանրացված ցուցանիշը ներառում է տարբեր արտադրողականության, ինտենսիվության, որակավորումների և այլնի աշխատանքային ծախսերը):

Հատուկ խնդիր է մակրոտնտեսական ԱՀ-ներում տեխնիկական առաջընթացի գործոնի դիտարկումը (մանրամասների համար տե՛ս «Գիտական \u200b\u200bև տեխնիկական առաջընթաց» հոդվածը): Օգտագործելով PF- ն ՝ մենք նաև ուսումնասիրում ենք արտադրության գործոնների համարժեք փոխանակելիությունը (տես Ռեսուրսների առաձգականությունը), որը կարող է լինել կայուն կամ փոփոխական (այսինքն ՝ կախված ռեսուրսների ծավալից): Համապատասխանաբար, գործառույթները բաժանված են երկու տեսակի. Փոխարինման մշտական \u200b\u200bէլաստիկությամբ (CES - փոխարինման կայուն էլաստիկություն) և փոփոխական (VES - փոխարինման փոփոխական էլաստիկություն) (տե՛ս ստորև):

Գործնականում մակրոտնտեսական PF- ների պարամետրերը որոշելու համար օգտագործվում են երեք հիմնական մեթոդ. Հիմնվելով վերամշակման ժամանակային շարքի վրա, հիմնված ագրեգատների կառուցվածքային տարրերի և ազգային եկամուտների բաշխման տվյալների վրա: Վերջին մեթոդը կոչվում է բաշխում:

Արտադրական ֆունկցիան կառուցելիս անհրաժեշտ է ազատվել պարամետրերի բազմաբազմազանության և ինքնահղման երևույթներից, հակառակ դեպքում կոպիտ սխալներն անխուսափելի են:

Ահա արտադրության մի քանի կարևոր գործառույթներ:

Գծային արտադրության գործառույթ.

P \u003d a1x1 + ... + հուզված,

որտեղ a1, ..., մոդելի գնահատված պարամետրերը. այստեղ արտադրության գործոնները փոխանակելի են ցանկացած համամասնությամբ:

CES ֆունկցիան.

P \u003d A [(1 - b) K-b + bL-b] -c / b,

այս դեպքում ռեսուրսների փոխարինման էլաստիկությունը կախված չէ K- ից կամ L- ից, և, հետևաբար, կայուն է.

Ահա այստեղից է գալիս գործառույթի անվանումը:

CES գործառույթը, ինչպես Cobb-Douglas գործառույթը, բխում է օգտագործված ռեսուրսների փոխարինման մարժայի փոխարժեքի մշտական \u200b\u200bնվազման ենթադրությունից: Այնինչ, Կոբ-Դուգլասի գործառույթում կապիտալը աշխատուժով փոխարինելու էլաստիկությունը, և հակառակը ՝ աշխատուժը ըստ Կոբ-Դուգլաս գործառույթում, հավասար է միասնության, կարող է այստեղ տարբեր արժեքներ ունենալ, միասնության համար հավասար չէ, չնայած այն կայուն է: Վերջապես, ի տարբերություն Cobb-Douglas գործառույթի, CES ֆունկցիայի լոգարիթմը չի հանգեցնում դրա գծային ձևի, ինչը պարամետրերը գնահատելու համար ստիպում է օգտագործել ավելի բարդ ոչ գծային ռեգրեսիայի վերլուծության մեթոդներ:

Արտադրության գործառույթը միշտ էլ կոնկրետ է, այսինքն: Նախատեսված է այս տեխնոլոգիայի համար: Նոր տեխնոլոգիա - նոր արտադրողական գործառույթ: Օգտագործելով արտադրության գործառույթը, որոշվում է արտադրանքի տվյալ ծավալի արտադրության համար անհրաժեշտ ծախսերի նվազագույն չափը:

Արտադրության գործառույթները, անկախ նրանից, թե որ տեսակի արտադրությունն են արտահայտում, ունեն հետևյալ ընդհանուր հատկությունները.

• 1) Միայն մեկ ռեսուրսի համար ծախսերի բարձրացման պատճառով արտադրության աճը սահման ունի (դուք չեք կարող վարձել շատ աշխատողների մեկ սենյակում. Ոչ բոլորն էլ տեղ կունենան):
• 2) Արտադրության գործոնները կարող են լինել լրացնող (աշխատողներ և գործիքներ) և փոխարինելի (արտադրության ավտոմատացում):

Իր ամենատարածված ձևով արտադրության գործառույթը հետևյալն է.

որտեղ է արդյունքի ծավալը.

K- կապիտալ (սարքավորում);

Մ - հումք;

T - տեխնոլոգիա;

N - ձեռնարկատիրական ունակություն:

Ամենապարզը Կոբս-Դուգլաս արտադրական ֆունկցիայի երկկողմանի մոդելն է, որը բացահայտում է աշխատանքի (L) և կապիտալի (Կ) կապը:

Այս գործոնները փոխանակելի են և փոխլրացնող: Դեռևս 1928 թվականին ամերիկացի գիտնականները ՝ տնտեսագետ Պ. Դուգլասը և մաթեմատիկոս Ք. Կոբը, ստեղծեցին մակրոտնտեսական մոդել, որը թույլ է տալիս մեզ գնահատել արտադրության տարբեր գործոնների ներդրումը արտադրության կամ ազգային եկամուտների ավելացման մեջ: Այս գործառույթը ունի հետևյալ ձևը.

որտեղ A- ն արտադրության գործակիցն է, որը ցույց է տալիս բոլոր գործառույթների և փոփոխությունների համամասնությունը, երբ հիմնական տեխնոլոգիան փոխվում է (30-40 տարի հետո);

K, L- կապիտալ և աշխատուժ;

բ, գ - կապիտալի և աշխատուժի ինքնարժեքի արտադրության ծավալի առաձգականության գործակիցները:

Եթե \u200b\u200bb \u003d 0.25, ապա կապիտալ ծախսերի աճը 1% -ով ավելացնում է արտադրության ծավալը 0.25% -ով:

Կոբ-Դուգլասի արտադրության գործառույթում առաձգականության գործակիցների վերլուծության հիման վրա մենք կարող ենք տարբերակել.

1) համամասնորեն բարձրացնել արտադրության գործառույթը, երբ

2) անհամաչափ - աճող

3) նվազում

Դիտարկենք ընկերության գործունեության կարճ ժամանակահատվածը, որի երկու գործոններից ո՞ր մեկն է փոփոխականը աշխատուժը: Նման իրավիճակում ընկերությունը կարող է մեծացնել արտադրությունը `օգտագործելով ավելին աշխատանքային ռեսուրսներ (նկ. 5):

Գծապատկեր 5_ Ընդհանուր միջին և մարժայի արտադրանքի դինամիկա և հարաբերակցությունը

Գծապատկեր 5-ը ցույց է տալիս Cobb-Douglas- ի արտադրության գործառույթի գրաֆիկը մեկ փոփոխականով ՝ TRn կորը:

Cobb-Douglas ֆունկցիան երկար և հաջող կյանք ունեցավ առանց լուրջ մրցակիցների, բայց վերջերս այն ուժեղ մրցակցության մեջ էր նոր առանձնահատկություն Arrow, Chenery, Minhasa and Solow, որոնք կարճ ժամանակով կկոչենք SMAC: (Բրաունը և Դե Քանը նույնպես ինքնուրույն մշակեցին այս հատկությունը): SMAC ֆունկցիայի հիմնական տարբերությունն այն է, որ այն ներմուծում է փոխարինող էլաստիկության y կայունություն, որը տարբերվում է միասնությունից (ինչպես Cobb-Douglas գործառույթում) և զրոյից. Ինչպես մուտք-ելքային մոդելում:

Շուկայական և տեխնոլոգիական պայմանների բազմազանությունը, որոնք նկատվում են ժամանակակից տնտեսության մեջ, ենթադրում են, որ անհնար է բավարարել ողջամիտ համախմբման հիմնական պահանջները, բացառությամբ առանձին ձեռնարկությունների կամ տնտեսության սահմանափակ ոլորտների առանձին ֆիրմաների:

Այսպիսով, արտադրության տնտեսական և մաթեմատիկական մոդելներում յուրաքանչյուր տեխնոլոգիա կարելի է գրաֆիկականորեն ներկայացնել մի կետով, որի կոորդինատները արտացոլում են K և L նվազագույն պահանջվող ռեսուրսային ծախսերը տվյալ ելքային ծավալի արտադրության համար: Այս կետերից շատերը կազմում են հավասար արտադրանքի կամ isoquantum տող: Այսինքն, արտադրական գործառույթը գրաֆիկականորեն ներկայացված է իզոուվանտ ընտանիքի կողմից: Կոորդինատների ծագումից ավելի հեռու գտնվում է իզեկուանը, այնքան ավելի մեծ է արտադրանքի ծավալը, որն արտացոլում է: Ի տարբերություն անտարբերության կորի, յուրաքանչյուր isoquant- ը բնութագրում է քանակապես որոշված \u200b\u200bելքային ծավալ: Սովորաբար, միկրոտնտեսության մեջ վերլուծվում է արտադրության երկկողմանի գործառույթը, որն արտացոլում է արտադրանքի կախվածությունը օգտագործված աշխատանքի և կապիտալի քանակից: