การคำนวณสนามอุณหภูมิ การคำนวณสนามอุณหภูมิในโปรแกรม ELCUT การคำนวณสนามความร้อนโปรแกรม 2 มิติ


ภาคผนวก D

วิธีการกำหนดความต้านทานการถ่ายเทความร้อนของโครงสร้างที่ปิดล้อมโดยอาศัยการคำนวณเขตอุณหภูมิ

ง.1. โครงสร้างที่ปิดล้อมแบ่งออกเป็นส่วนการคำนวณ (สองมิติหรือสามมิติตามการกระจายอุณหภูมิ)

ง2 เมื่อพิจารณาถึงความต้านทานที่ลดลงต่อการถ่ายเทความร้อน ตามข้อมูลการคำนวณบนคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคล (PC) ของฟิลด์อุณหภูมิสองมิติที่อยู่กับที่ มีสองกรณีที่แตกต่างกัน:

ก) พื้นที่ที่ศึกษาซึ่งจัดสรรสำหรับการคำนวณสนามอุณหภูมิเป็นส่วนหนึ่งของโครงสร้างล้อมรอบซึ่งจะต้องกำหนดค่า

ข) พื้นที่ที่ศึกษาซึ่งคำนวณสนามอุณหภูมิ มีขนาดเล็กกว่าชิ้นส่วนที่วิเคราะห์ของโครงสร้างล้อมรอบ

ในกรณีแรกค่าที่ต้องการคำนวณโดยสูตร

โดยที่ผลรวมของฟลักซ์ความร้อนที่ผ่านพื้นที่ศึกษาซึ่งพิจารณาจากการคำนวณสนามอุณหภูมิ

และ - ตามลำดับ อุณหภูมิของอากาศภายในและภายนอก° C;

L คือความยาวของพื้นที่ศึกษา m

กรณีที่ 2 จะกำหนดโดยสูตร

โดยที่ความยาว m ของชิ้นส่วนที่เป็นเนื้อเดียวกันของชิ้นส่วนของโครงสร้างที่ล้อมรอบซึ่งถูกตัดออกจากพื้นที่ที่ศึกษาในระหว่างการเตรียมข้อมูลสำหรับการคำนวณสนามอุณหภูมิ

ความต้านทานการถ่ายเทความร้อนของโครงสร้างปิดที่เป็นเนื้อเดียวกัน .

ง.3 เมื่อคำนวณสนามอุณหภูมิแบบสองมิติ พื้นที่ที่เลือกจะถูกวาดด้วยมาตราส่วนที่แน่นอน และบนพื้นฐานของการวาด รูปแบบการคำนวณจะถูกวาดขึ้น ทำให้ง่ายขึ้นเพื่อความสะดวกในการแบ่งออกเป็นส่วนและส่วนต่างๆ โดยที่:

ก) แทนที่โครงแบบส่วนที่ซับซ้อน เช่น แบบโค้ง ด้วยแบบที่ง่ายกว่า หากโครงแบบนี้มีผลเพียงเล็กน้อยในแง่ของวิศวกรรมความร้อน

b) วางภาพวาดขอบเขตของพื้นที่ศึกษาและแกนพิกัด (x, y หรือ r, z) จัดสรรพื้นที่ที่มีค่าการนำความร้อนต่างกันและระบุเงื่อนไขการถ่ายเทความร้อนที่ขอบเขต วางขนาดที่จำเป็นทั้งหมดลง

c) แบ่งพื้นที่การศึกษาออกเป็นบล็อกพื้นฐาน โดยแยกส่วนที่มีสัมประสิทธิ์การนำความร้อนต่างกันแยกกัน วาดไดอะแกรมของการแยกส่วนของพื้นที่ศึกษาบนมาตราส่วนและวางขนาดของบล็อกทั้งหมด

d) วาดพื้นที่ศึกษาในระบบพิกัดตามเงื่อนไข x", y" เมื่อบล็อกทั้งหมดมีขนาดเท่ากัน ระบุพิกัดของจุดยอดของรูปหลายเหลี่ยมที่จำกัดพื้นที่ของภูมิภาคที่มีค่าการนำความร้อนต่างกัน และพิกัดของจุดยอดของรูปหลายเหลี่ยมที่เป็นขอบเขตของพื้นที่ศึกษา ส่วนและขอบเขตของพื้นที่ศึกษามีหมายเลขและส่วนบนของพื้นที่การนำความร้อน อุณหภูมิ (หรือกระแสความร้อน) ที่ขอบเขตหรืออากาศแวดล้อมและค่าสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อนมีการลงนาม

e) ใช้สองภาพวาดที่ทำขึ้นตาม "c" และ "d" และนำโดยลำดับการจัดเรียงมาตรฐาน (ปกติ) สร้างชุดค่าตัวเลขของข้อมูลเริ่มต้นสำหรับการเข้าสู่พีซี

ตัวอย่างการคำนวณ 1

จำเป็นต้องกำหนดความต้านทานที่ลดลงต่อการถ่ายเทความร้อนของแผงผนังโลหะสามชั้นที่ทำจากวัสดุแผ่น

ก. ข้อมูลเบื้องต้น

1. การออกแบบแผงแสดงในรูปที่ ง.1 ประกอบด้วยแผ่นเหล็กโปรไฟล์สองแผ่นที่มีค่าสัมประสิทธิ์การนำความร้อน 58 ซึ่งวางแผงขนแร่ Rockwool ที่มีความหนาแน่น 200 โดยมีค่าสัมประสิทธิ์การนำความร้อน 0.05 แผ่นเชื่อมต่อกันด้วยโปรไฟล์เหล็กผ่านตัวเว้นระยะไม้อัดอบหนา 8 มม. พร้อมค่าสัมประสิทธิ์การนำความร้อน 0.81

2. เงื่อนไขต่อไปนี้ที่ด้านข้างของรั้วถูกนำมาพิจารณาในการคำนวณ:

ภายนอก - และ;

ภายใน - และ .

ข. ขั้นตอนการคำนวณ

กระบวนการถ่ายเทความร้อนในโครงสร้างที่กำลังพิจารณาได้รับอิทธิพลอย่างมากจากโปรไฟล์เหล็กที่เชื่อมต่อแผ่นชีทชีทที่มีโปรไฟล์เข้าด้วยกันและก่อตัวเป็นสะพานเย็นที่เรียกว่า เพื่อทำลายสะพานเย็นเหล่านี้โปรไฟล์จะถูกแนบเข้ากับแผ่นโดยใช้ตัวเว้นวรรคไม้อัด สามารถเลือกส่วนของโครงสร้างที่มีซี่โครงตรงกลางเพื่อคำนวณสนามอุณหภูมิได้

ฟิลด์อุณหภูมิของส่วนที่อยู่ระหว่างการพิจารณาเป็นแบบสองมิติ เนื่องจากการกระจายอุณหภูมิในระนาบทั้งหมดขนานกับระนาบของส่วนตัดขวางของโครงสร้างจะเหมือนกัน โปรไฟล์ในส่วนหลักอยู่ห่างจากกัน 2 ม. ดังนั้นการคำนวณสามารถพิจารณาแกนสมมาตรที่อยู่ตรงกลางของระยะทางนี้

พื้นที่ที่ทำการศึกษา (ภาพที่ ง.1) เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า สองด้านเป็นขอบเขตธรรมชาติของเปลือกอาคาร ซึ่งกำหนดเงื่อนไขสำหรับการแลกเปลี่ยนความร้อนกับสิ่งแวดล้อม และอีก 2 ด้านที่เหลือเป็นแกนสมมาตร ซึ่งสามารถกำหนดเงื่อนไขในการเป็นฉนวนความร้อนได้อย่างสมบูรณ์ กล่าวคือ ฟลักซ์ความร้อนในทิศทางของแกน OX เท่ากับศูนย์

พื้นที่ศึกษาสำหรับการคำนวณตาม D.Z ของภาคผนวกนี้แบ่งออกเป็นช่วงพื้นฐาน 1215 บล็อกที่มีช่วงไม่สม่ำเสมอ

จากการคำนวณสนามอุณหภูมิสองมิติบนพีซี ได้ค่าความร้อนเฉลี่ยที่ไหลผ่านส่วนที่คำนวณได้ของโครงสร้างที่ล้อมรอบ ซึ่งเท่ากับ Q = 32.66 W พื้นที่ของพื้นที่คำนวณคือ A = 2

ค่าความต้านทานการถ่ายเทความร้อนลดลงของชิ้นส่วนที่คำนวณได้ตามสูตร (ง.1)

สำหรับการเปรียบเทียบ ความต้านทานต่อการถ่ายเทความร้อนภายนอกการรวมตัวนำความร้อนซึ่งกำหนดโดยสูตรจะเท่ากับ:

อุณหภูมิของพื้นผิวด้านในของโซนรวมการนำความร้อนตามการคำนวณบนพีซีคือ 9.85 องศาเซลเซียส ให้เราตรวจสอบสภาพการตกตะกอนของคอนเดนเสทได้ที่ และ ตามภาคผนวก L อุณหภูมิจุดน้ำค้างจะสูงกว่าอุณหภูมิพื้นผิวตามการรวมตัวนำความร้อน ดังนั้น ที่อุณหภูมิภายนอกที่ออกแบบไว้ที่ -30 ° C การควบแน่นจะเกิดขึ้นและการออกแบบจะต้องเสร็จสิ้น

อุณหภูมิการออกแบบของอากาศภายนอกที่จะไม่มีการควบแน่นควรกำหนดโดยสูตร

ง.4 ในการเตรียมการแก้ปัญหาของสนามอุณหภูมิสามมิติที่อยู่กับที่ อัลกอริทึมต่อไปนี้ถูกดำเนินการ:

ก) เลือกส่วนของโครงสร้างล้อมรอบที่จำเป็นสำหรับการคำนวณ สามมิติที่สัมพันธ์กับการกระจายอุณหภูมิ โครงร่างสามโครงของโครงสร้างที่ล้อมรอบถูกวาดบนมาตราส่วนและวางมิติทั้งหมดลง

ข) ร่างแบบแผนการคำนวณ (รูปที่ ง.2) วาดในโครง axonometric และมาตราส่วนของโครงสร้างล้อมรอบภายใต้การศึกษา ในกรณีนี้ การกำหนดค่าที่ซับซ้อนของส่วนต่างๆ จะถูกแทนที่ด้วยส่วนที่ง่ายกว่า ซึ่งประกอบด้วยส่วนขนาน ด้วยการเปลี่ยนดังกล่าว จำเป็นต้องคำนึงถึงรายละเอียดของโครงสร้างที่ส่งผลต่อวิศวกรรมความร้อน ขอบเขตของพื้นที่ศึกษาและแกนพิกัดถูกนำไปใช้กับภาพวาด ส่วนที่มีการนำความร้อนต่างกันจะมีความโดดเด่นในรูปแบบของคู่ขนาน เงื่อนไขการถ่ายเทความร้อนที่ขอบเขตจะถูกระบุและขนาดทั้งหมดจะถูกวางลง

1 - กระดานขนแร่, 2 - โครงเหล็กโปรไฟล์, 3 - โครงเหล็ก; 4 - แผ่นไม้อัด

รูป ง.1 - การสร้างแผงสามชั้นที่ทำจากวัสดุแผ่น
และการวาดภาพพื้นที่ศึกษา

c) แบ่งพื้นที่ศึกษาออกเป็นระนาบคู่ขนานเบื้องต้นโดยระนาบขนานกับระนาบพิกัด XOY, ZOY, YOZ (รูปที่ ง.2), แยกส่วนที่มีการนำความร้อนต่างกันออกจากกัน, วาดโครงร่างสำหรับการแบ่งพื้นที่ศึกษาออกเป็นภาคพื้นขนานบนมาตราส่วน และวางมิติลง

d) วาดเส้นโครงสามโครงของพื้นที่ศึกษาลงบนระนาบพิกัดในระบบพิกัดทั่วไป x", y", z" โดยใช้แผนผังตาม "b" และ "c" เมื่อพิจารณาว่าเส้นขนานพื้นฐานทั้งหมดเป็นของ ขนาดเท่ากัน วางพิกัดของจุดยอดประมาณการของเส้นขนานที่จำกัดพื้นที่ของภูมิภาคที่มีการนำความร้อนต่างกัน และเส้นโครงของระนาบที่สร้างขอบเขตของพื้นที่ศึกษา เซ็นชื่อค่าการนำความร้อน อุณหภูมิที่ ขอบเขตของอากาศโดยรอบและค่าสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อน

e) เขียนชุดข้อมูลเริ่มต้นโดยใช้รูปแบบ "b", "c", "d" เพื่อป้อนข้อมูลลงในพีซี

ตัวอย่างการคำนวณ 2

กำหนดความต้านทานที่ลดลงต่อการถ่ายเทความร้อนของแผงหลังคาแบบรวมที่ทำด้วยวัสดุบุผิวคอนกรีตเสริมเหล็กแบบยาง

รูปที่ D.2 - การออกแบบแผงหลังคารวม (a) และรูปแบบการคำนวณสำหรับการออกแบบแผงหลังคารวม (b)

ก. ข้อมูลเบื้องต้น

1. การออกแบบแผงหลังคาแบบรวม (รูปที่ E.2) ที่มีขนาด 3180x3480x270 มม. แสดงถึงเปลือกสามชั้นในส่วนตัดขวาง ชั้นนอกและชั้นในหนา 50 และ 60 มม. ทำจากคอนกรีตเสริมเหล็กที่มีค่าสัมประสิทธิ์การนำความร้อน 2.04 ชั้นฉนวนกันความร้อนตรงกลางทำจากแผงโพลีสไตรีนที่มีการขยายตัวที่มีค่าสัมประสิทธิ์การนำความร้อนที่ 0.05 เปลือกแต่ละอันมีซี่โครงหนา 60 และ 40 มม. ขนานกันที่ระยะห่าง 700 มม. ถึงกึ่งกลางของชั้นฉนวนความร้อน ซี่โครงของเปลือกหอยตั้งฉากกัน ดังนั้นซี่โครงแต่ละซี่ของเปลือกหอยหนึ่งจึงอยู่ติดกับซี่โครงของอีกเปลือกหนึ่งบนแท่นขนาด 60x40 มม.

พื้นที่สมัครการสร้างสนามอุณหภูมิเชิงปริมาตรในงานธรณีวิศวกรรม ธรณีเทคนิค ความร้อนใต้พิภพ และการขุด โดยอิงจากข้อมูลของเครือข่ายเทอร์โมเมตริกในดินเยือกแข็ง ความรู้เกี่ยวกับสถานะอุณหภูมิของหินและดินของฐานรากของโครงสร้างทางวิศวกรรมในเขตดินแห้งแล้ง - สิ่งอำนวยความสะดวกไฟฟ้าพลังน้ำ, โครงสร้างเหนือศีรษะของเหมืองใต้ดิน, อาคารที่ดำเนินการ, โรงไฟฟ้าพลังความร้อนที่สร้างขึ้นบนดินเยือกแข็ง - รับประกันการทำงานที่ปลอดภัยของพวกเขา ขอบเขตของโครงการยังถูกกำหนดโดยข้อเท็จจริงที่ว่ามากกว่า 60% ของอาณาเขตของสหพันธรัฐรัสเซียตั้งอยู่ในเขตดินแห้งแล้งของโลก

คำอธิบายของอัลกอริทึมอัลกอริธึมคือการดำเนินการเชิงตัวเลขของโครงร่างของผู้เขียน (ต่อไปนี้จะเรียกว่า "แผน") ภายในกรอบของระบบควบคุมอัตโนมัติแบบคลาสสิกที่มีโดยตรงและข้อเสนอแนะ มีไว้สำหรับการประมวลผลข้อมูลอุณหภูมิแบบกระจายเชิงพื้นที่ของประเภท "กระจัดกระจาย" ในวิธีการเปลี่ยนสถานะนิ่งเมื่อแก้ปัญหาธรณีฟิสิกส์สำหรับกระบวนการช้าที่เกิดขึ้นทุกที่ใน geoengineering (โดยเฉพาะในพื้นที่ที่พัฒนาแล้วของภาคเหนือและหิ้งอาร์กติก)

องค์ประกอบทั่วไปของอัลกอริทึมและผลลัพธ์บางส่วนของโปรแกรมมีอยู่ในบทความ

วี.วี. Neklyudov, S.A. เวลิกิ้น, A.V. Malyshev การควบคุมสถานะอุณหภูมิของฐานของเหมืองในเขต permafrost โดยการตรวจสอบอัตโนมัติ Cryosphere of the Earth, 2014, No. 4

เพื่อให้มั่นใจในความปลอดภัยทางธรณีวิทยาระหว่างการทำงานของสิ่งอำนวยความสะดวกทางวิศวกรรมในเขตดินเยือกแข็ง "แบบแผน" ใช้อัลกอริธึมที่พิสูจน์แล้วและเชื่อถือได้สำหรับการประมาณ 2D หรือ 3D ของข้อมูลที่ "กระจัดกระจาย" ข้อมูลอุณหภูมิเริ่มต้นแบ่งออกเป็นสองช่วงตึก:

  • พารามิเตอร์อุณหภูมิของแหล่งกำเนิดความร้อนกึ่งคงที่เชิงปริมาตรของวัตถุ: เพลาของเหมือง, ชุดของท่อระบายอากาศเชิงปริมาตร, ระบบของคอลัมน์แช่แข็งและเทอร์โมไซฟอน;
  • อุณหภูมิของเครือข่ายหลุมวัด: หลุมเทอร์โมเมตริกแนวตั้งและหลุมแนวนอน ตลอดจนเซ็นเซอร์อุณหภูมิเดี่ยวที่ทางเข้าและทางออกของระบบแช่แข็ง

"แบบแผน" ให้การอ่านค่าเรขาคณิตของวัตถุและเรขาคณิตของเครือข่ายเทอร์โมมิเตอร์แบบเจาะหลุมเจาะ รวมถึงองค์ประกอบของแบบร่างการก่อสร้างตามรูปแบบตารางปริมาตรพร้อมข้อมูลอุณหภูมิ หลังจากการแก้ไข 2D หรือ 3D (ทางเลือก) "แบบแผน" ช่วยให้คุณสามารถแสดงกล่องอุณหภูมิที่เป็นผลลัพธ์ในรูปแบบที่เหมาะสมสำหรับการอ่านโดยระบบกราฟิกระดับมืออาชีพอื่นๆ (ตามคำขอของลูกค้า)

เรขาคณิตเริ่มต้นของวัตถุสำหรับ "แบบแผน" นั้นถูกสร้างขึ้นตามแบบก่อสร้างในโปรแกรม "Surfer" ที่รู้จักกันดี

"โครงการ" ช่วยให้คุณ:

  • ทำงานกับฐานข้อมูลของการสังเกตระยะยาว (อัตโนมัติ) และสร้างทั้งส่วนอุณหภูมิทางธรณีวิทยาและส่วนธรณีวิทยาของอัตราการละลายน้ำแข็งทั้งในรูปแบบ 2D และ 3D
  • ประเมินลักษณะทางอุณหพลศาสตร์เชิงตัวเลข (การกระจายความร้อน ฯลฯ ) ของดินและหินของฐานรากของวัตถุโดยตรงในสนามเพื่อแก้ปัญหาสัมประสิทธิ์ของสมการการถ่ายเทความร้อนที่ง่ายที่สุด
  • สร้างพื้นผิวไอโซเทอร์มอลสามมิติในปริมาตรของฐานราก (เหมืองใต้ดิน) รวมถึง และในไดนามิกซึ่งทำให้สามารถประเมินการกระจายเชิงพื้นที่ของบริเวณการเปลี่ยนเฟสและไปถึงการสร้างลักษณะทางอุณหพลศาสตร์ของดินฐานราก

"โครงการ" ให้ความเป็นไปได้ของการทำงานแบบโต้ตอบกับลูกบาศก์ที่สร้างขึ้นของฟิลด์อุณหภูมิ:

  • ย้ายระหว่างชิ้นลึกและแนวตั้งได้ด้วยคลิกเดียว
  • ตั้งค่าจุดเพิ่มเติมบนส่วนความลึกได้ด้วยคลิกเดียว ระบุอุณหภูมิใหม่ในนั้น และคำนวณการแก้ไขในส่วนความลึกนี้ใหม่
  • ดำเนินการแก้ไขหลุมสั้นในช่วงการคาดการณ์

การใช้ตัวเลือก "การคาดการณ์" ของผู้เขียนของหลุมสั้นจนถึงความลึกของหลุมยาวช่วยเพิ่มความเป็นไปได้ของการก่อสร้างเชิงปริมาตรในอุตสาหกรรมธรณีเทคนิคอย่างมีนัยสำคัญ สามารถใช้ตัวเลือกอื่นตามคำขอของลูกค้าได้

"แบบแผน" ให้ตัวเลือกของ "ออนไลน์ - การตรวจสอบ" บนจอแสดงผลของคอมพิวเตอร์ที่ใช้งานจริง (ตามประวัติการวัดอุณหภูมิในระยะยาวที่มีอยู่) ของการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิในหลุมเทอร์โมเมตริกทั้งหมดที่มีรากฐานของเพลาด้านบนสูง - โครงสร้างที่เพิ่มขึ้นของเหมืองใต้ดิน ความเป็นไปได้นี้ช่วยให้ผู้ปฏิบัติงานของสถานีเยือกแข็งสามารถแก้ไขลักษณะที่ปรากฏของแนวโน้มอุณหภูมิผิดปกติในไดนามิกปัจจุบันได้โดยตรงและตอบสนองต่อสถานการณ์ที่ไม่ได้มาตรฐานโดยการตั้งค่าพารามิเตอร์เพิ่มเติมในลูปป้อนกลับในระบบเทอร์โมเมตริกของ ACS - โปรแกรมประจำ - ระบบแช่แข็ง ".

มีการใช้ "แผนงาน" สำหรับเวอร์ชัน "การคำนวณ CPU" อย่างไรก็ตาม สามารถโอนไปยังกรณีของ "การคำนวณ GPU" ได้

ฟังก์ชั่นปริมาณข้อมูลที่ประมวลผลโดยทั่วไปคือ RAM สูงสุด 8 GB สำหรับเหมืองใต้ดินที่ใหญ่ที่สุดในเขตดินแห้งแล้งของสหพันธรัฐรัสเซียต่อมูลนิธิเหมืองใต้ดินทั่วไปหนึ่งแห่ง

รายละเอียดโครงสร้างอุณหภูมิโดยใช้อัลกอริธึมของโปรแกรม "Thermic" มีรายละเอียดจนถึงการไล่ระดับอุณหภูมิบนหน้าตัดของเสาเข็ม แม่นยำถึงรูปร่าง - กลมหรือสี่เหลี่ยม ความแม่นยำเหมาะสม โครงสร้างอุณหภูมิมั่นใจได้ด้วยความแม่นยำของเซ็นเซอร์อุณหภูมิที่ใช้ โดยปกติแล้วจะสูงถึงหนึ่งในร้อยขององศาเซลเซียส ข้อผิดพลาดยังกำหนดโดยส่วนประกอบฮาร์ดแวร์ ความสามารถดังกล่าวจัดทำโดยอัลกอริธึมโปรแกรม Thermik ซึ่งขณะนี้ยังไม่มีให้บริการในระบบธรณีเทคนิคที่รู้จักกันดีอื่น ๆ ทำให้ผู้ปฏิบัติงานสามารถประเมินสิ่งที่เรียกว่า การเสียรูปของอุณหภูมิจะเน้นที่เสาเข็มและองค์ประกอบอื่นๆ (ท่อ ฯลฯ) เพื่อควบคุมการทำลาย

เครื่องมือการใช้อัลกอริทึม - ตระกูล C ++ ในรุ่น 64 บิตที่อธิบายไว้ - สภาพแวดล้อมการเขียนโปรแกรม มันถูกส่งไปยังผู้ใช้เป็นไฟล์ปฏิบัติการ

สำหรับการสร้างซองจดหมาย สนามอุณหภูมิแบนเป็นเรื่องปกติหากมีองค์ประกอบของเฟรม ทับหลัง ฯลฯ เมื่อความยาวของพวกมันเกินความหนาของรั้วอย่างมีนัยสำคัญ

กระบวนการถ่ายเทความร้อนในโครงสร้างที่กำลังพิจารณาได้รับผลกระทบอย่างมากจากการรวมตัวของการนำความร้อน เช่น โครงเหล็ก ซึ่งเรียกว่า "สะพานเย็น" เพื่อทำลายสะพานเย็นเหล่านี้ โปรไฟล์จะเชื่อมต่อกับโครงสร้าง เช่น ผ่านปะเก็นไม้อัด สามารถเลือกส่วนที่คล้ายกันของโครงสร้างเพื่อคำนวณสนามอุณหภูมิได้ ฟิลด์อุณหภูมิของส่วนที่อยู่ระหว่างการพิจารณาเป็นแบบสองมิติ เนื่องจากการกระจายอุณหภูมิในระนาบทั้งหมดขนานกับระนาบตัดขวางของโครงสร้างจะเหมือนกัน โปรไฟล์ในส่วนหลักอยู่ที่ระยะ 1, 2, ..., x, m จากอีกอันหนึ่ง (รูปที่ 3)

เมื่อกำหนดความต้านทานการถ่ายเทความร้อนที่ลดลง m 2.o C / W ตามข้อมูลการคำนวณบนคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคล (PC) ของสนามอุณหภูมิสองมิติที่อยู่กับที่ พื้นที่ที่ศึกษา จัดสรรสำหรับการคำนวณสนามอุณหภูมิ เป็นชิ้นส่วนของโครงสร้างที่ปิดล้อมซึ่งต้องกำหนดมูลค่า

ค่าที่ต้องการ

โดยที่ ∑Q คือผลรวมของฟลักซ์ความร้อนที่ตัดผ่านพื้นที่ศึกษา W/m 2 ซึ่งพิจารณาจากการคำนวณสนามอุณหภูมิ

เสื้อ int , เสื้อ ต่อ - ตามลำดับ, อุณหภูมิของอากาศภายในและภายนอก, o C;

L คือความยาวของพื้นที่ศึกษา m

เมื่อคำนวณฟิลด์อุณหภูมิแบบสองมิติ พื้นที่ที่เลือกจะถูกวาดบนมาตราส่วน และบนพื้นฐานของการวาด รูปแบบการคำนวณจะถูกวาดขึ้น ซึ่งทำให้ง่ายต่อการแบ่งออกเป็นส่วนๆ และบล็อก

โดยที่:

แทนที่การกำหนดค่าที่ซับซ้อนของส่วนต่างๆ ด้วยการกำหนดค่าที่ง่ายกว่า หากสิ่งนี้มีผลเพียงเล็กน้อยในแง่ของวิศวกรรมความร้อน

ขอบเขตของพื้นที่ศึกษาและแกนพิกัด (x, y หรือ r, z) ถูกนำไปใช้กับภาพวาด จัดสรรพื้นที่ที่มีค่าการนำความร้อนต่างกันและระบุเงื่อนไขการถ่ายเทความร้อนที่ขอบเขต วางขนาดที่จำเป็นทั้งหมดลง

พื้นที่ศึกษาแบ่งออกเป็นบล็อกพื้นฐาน โดยแยกส่วนที่มีค่าสัมประสิทธิ์การนำความร้อนต่างกันแยกกัน วาด-

ปรับขนาดโครงร่างของชิ้นส่วนของพื้นที่ศึกษาและวางขนาดของบล็อกทั้งหมด

พื้นที่ศึกษาถูกวาดในระบบพิกัด x ', y' แบบมีเงื่อนไข เมื่อบล็อกทั้งหมดมีขนาดเท่ากัน ใส่พิกัดของจุดยอดของรูปหลายเหลี่ยมที่จำกัดพื้นที่ของภูมิภาคที่มีค่าการนำความร้อนต่างกัน (รูปที่ 4)

รูปที่ 3 - เลย์เอาต์ของโหนดของกริดสองมิติสำหรับการคำนวณ

สนามอุณหภูมิ

สมการเชิงอนุพันธ์สำหรับสนามอุณหภูมิคงที่มีรูปแบบดังนี้:

Ð 2 t/Ðx 2 = Ð 2 t/Ðy 2 . (3.2)

การรวมสมการนี้ในรูปแบบทั่วไปเป็นงานที่ยากมาก ความซับซ้อนยิ่งขึ้นจากการมีอยู่ในด้านของวัสดุที่มีค่าสัมประสิทธิ์การนำความร้อนต่างกัน ปัญหาจะง่ายขึ้นอย่างมากเมื่อแก้สมการในความแตกต่างจำกัด ในกรณีนี้ สมการเชิงอนุพันธ์จะถูกแทนที่ด้วยระบบสมการเชิงเส้น ซึ่งค่านิรนามจะเป็นค่าของฟังก์ชันที่ต้องการ ณ จุดของสนามที่วางอยู่บนโหนดของกริด ซึ่งประกอบด้วยสี่เหลี่ยมที่มีด้าน ของขนาดที่ยอมรับได้ Δ

ในความแตกต่างอย่างจำกัด สมการจะมีรูปแบบดังนี้

τ xx +τ yy =0, (3.3)

โดยที่ τ xx ,τ yy คือความแตกต่างจำกัดที่สองของฟังก์ชัน τ ตามลำดับ ใน x และโดย y .

การเขียนรายละเอียดเราจะได้ (รูปที่ 4)

(τ x + Δ , y - 2 τ x , y + τ x - Δ , y)/ Δ 2 +(τ x , y + Δ - 2 τ x , y + τ x , y - Δ)/ Δ 2 = 0.

ดังนั้นการแก้สมการผลลัพธ์สำหรับ τ x , y เราจะได้รับ:

τ x , y = (τ x + Δ , y + τ x - Δ , y + τ x , y + Δ + τ x , y - Δ)/4,

เหล่านั้น. ในสนามสม่ำเสมอ อุณหภูมิที่โหนดแต่ละโหนดของกริดต้องเท่ากับค่าเฉลี่ยเลขคณิตของอุณหภูมิของโหนดใกล้เคียงสี่โหนด

พิจารณาโหนดที่มีอุณหภูมิ τ x , y . สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่อยู่ตรงกลางซึ่งโหนดนี้ตั้งอยู่ รับ (หรือปล่อย) ความร้อนในทิศทางไปยังจุดที่ตั้งอยู่ในโหนดที่อยู่ใกล้เคียงทั้งสี่ของกริดซึ่งมีอุณหภูมิ

τ x + Δ , y , τ x - Δ , y , τ x , y + Δ , τ x , y - Δ . ปริมาณความร้อนที่แลกเปลี่ยนกับวัสดุโดยรอบโดยการตัดเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสรอบจุด x, y ไม่เพียงแต่จะขึ้นอยู่กับอุณหภูมิของโหนดข้างเคียงเท่านั้น แต่ยังขึ้นกับค่าของสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อนในทิศทางของเส้นกริดระหว่าง จุด x, y และจุดเหล่านี้ แทนค่าสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อนด้วยตัวอักษร k พร้อมดัชนีที่เกี่ยวข้อง เราได้รับ:

2- ปริมาณความร้อนที่ถ่ายเทในทิศทางจากโหนด x, y ไปยังโหนดที่มีอุณหภูมิ τ x - Δ , y

Q 1 \u003d (τ x, y - τ x - Δ, y)k x - Δ; (3.4)

2- ปริมาณความร้อนที่ถ่ายเทในทิศทางจากโหนด x, y ไปยังโหนดที่มีอุณหภูมิ τ x , y + Δ

Q 2 \u003d (τ x, y - τ x, y + Δ)k y + Δ; (3.5)

2- ปริมาณความร้อนที่ถ่ายเทในทิศทางจากโหนด x, y ไปยังโหนดที่มีอุณหภูมิ τ x + Δ , y

Q 3 \u003d (τ x, y - τ x + Δ, y)k x + Δ; (3.6)

2 - ปริมาณความร้อนที่ถ่ายเทในทิศทางจากโหนด x,y ไปยังโหนดที่มีอุณหภูมิ τ x , y - Δ

Q 4 \u003d (τ x, y - τ x, y - Δ)k y - Δ (3.7)

จากสภาวะสมดุลความร้อน ผลรวมของปริมาณความร้อนเหล่านี้จะต้องเท่ากับศูนย์ กล่าวคือ

(τ x , y - τ x - Δ , y)k x - Δ = (τ x , y - τ x , y + Δ)k y + Δ= (τ x , y - τ x + Δ , y)k x + Δ =

=(τ x , y - τ x , y - Δ)k y - Δ =0.

การแก้สมการนี้สำหรับ τ x , y , ในที่สุดเราก็ได้

τ x , y = (τ x - Δ , y k x - Δ + τ x , y + Δ k y + Δ + τ x + Δ , y k x + Δ + τ x , y - Δ k y - Δ) /(k x - Δ + k y + Δ + k y + Δ+ k y - Δ) (3.8)

นี่เป็นสูตรทั่วไปสำหรับการคำนวณอุณหภูมิที่โหนดกริดทั้งหมด

การแก้ปัญหาควรทำโดยใช้วิธีการเชิงตัวเลข โดยจะคำนวณอุณหภูมิในแต่ละจุดตามลำดับ การคำนวณจะดำเนินการจนกว่าความแตกต่างระหว่างค่าในแต่ละจุดที่ขั้นตอนการคำนวณปัจจุบันและก่อนหน้าจะไม่เกินความแม่นยำที่ระบุ

เนื่องจากมีการคำนวณจำนวนมาก จึงแนะนำให้คำนวณฟิลด์อุณหภูมิสองมิติโดยใช้เทคโนโลยีคอมพิวเตอร์ การคำนวณจะดำเนินการโดยใช้โปรแกรมที่กรม HVAC

ตัวอย่าง

จำเป็นต้องกำหนดการกระจายอุณหภูมิและความต้านทานที่ลดลงต่อการถ่ายเทความร้อนในโครงสร้างที่ไม่เป็นเนื้อเดียวกัน (รูปที่ 4)

ข้อมูลเบื้องต้น

โครงสร้างประกอบด้วยสองวัสดุ: ผนังด้านนอกของอาคารทำด้วยอิฐที่มีค่าสัมประสิทธิ์การนำความร้อน 0.81 W/(m°C) และฝ้าเพดานทำจากแผ่นพื้นคอนกรีตเสริมเหล็กที่มีค่าสัมประสิทธิ์การนำความร้อน 2.04 W/( m°C) เงื่อนไขต่อไปนี้ที่ด้านข้างของรั้วถูกนำมาพิจารณาในการคำนวณ:

นอก - t exl = -30 °С; αext = 23 W/(m 2 °C), (5)

ภายใน - t int \u003d 20 ° C; และ int = 8.7 วัตต์/(ม. 2 °C), (4).

ขั้นตอนการคำนวณ

ฟิลด์อุณหภูมิของส่วนที่อยู่ระหว่างการพิจารณาเป็นแบบสองมิติ เนื่องจากการกระจายอุณหภูมิในระนาบทั้งหมดขนานกับระนาบตัดขวางของโครงสร้างจะเหมือนกัน

การคำนวณสนามอุณหภูมิทำได้โดยวิธีการวนซ้ำดังนี้

พวกมันถูกกำหนดเบื้องต้นโดยค่าอุณหภูมิตามอำเภอใจที่โหนดกริดทั้งหมด จากนั้นตามสูตรจะคำนวณค่าอุณหภูมิที่โหนดทั้งหมดตามลำดับโดยแทนที่ค่าอุณหภูมิก่อนหน้าด้วยค่าอุณหภูมิที่ได้รับจนกว่าอุณหภูมิที่โหนดแต่ละโหนดของกริดฟิลด์จะเป็นไปตามสมการที่สอดคล้องกันที่อุณหภูมิอากาศที่กำหนด ด้านหนึ่งและอีกด้านหนึ่งของรั้ว (รูปที่ 5)

กระบวนการนี้ถือว่าสมบูรณ์ได้ก็ต่อเมื่ออุณหภูมิคงที่ที่โหนดทั้งหมดของกริดภายในความแม่นยำที่กำหนด ระยะเวลาของการคำนวณขึ้นอยู่กับว่าอุณหภูมิเริ่มต้นถูกตั้งค่าไว้อย่างถูกต้องเพียงใด

รูปที่ 4

-29,44 -13,684 1,981 18,467
-29,44 -13,697 1,969 18,466
-29,44 -13,626 2,248 18,487
-29,44 -13,659 2,2 18,483
-29,44 -13,758 1,958 18,376
-29,45 -13,978 1,839 18,363
-29,46 -14,8 0,491 17,378
-29,48 -15,16 0,183 17,334
-29,62 -16,252 -3,8 7,552 17,69 19,05 19,39 19,5 19,537 19,55 19,56 19,7
-29,66 -16,523 -4,11 7,4327 17,73 19,14 19,49 19,61 19,652 19,67 19,68 19,8
-28,93 -16,831 -5,47 4,463 12,48 16,05 17,51 18,08 18,291 18,38 18,43 18,8
-28,95 -16,942 -5,59 4,4726 12,61 16,3 17,81 18,4 18,634 18,73 18,78 19,1
-28,91 -17,117 -6,19 3,3321 12,24 16,15 17,71 18,31 18,544 18,64 18,69
-28,92 -17,167 -6,24 3,3472 12,32 16,28 17,87 18,5 18,737 18,83 18,89 19,2
-28,19 -16,737 -5,7 2,8765 17,32 19,13 19,53 19,66 19,708 19,73 19,74 19,8
-28,19 -16,758 -5,74 2,8603 17,33 19,13 19,54 19,67 19,719 19,74 19,75 19,8
-29,47 -15,179 -0,4 17,668
-29,47 -15,2 -0,42 17,664
-29,46 -14,192 1,522 18,402
-29,46 -14,211 1,502 18,399
-29,45 -13,724 2,199 18,485
-29,45 -13,742 2,181 18,482
-29,44 -13,531 2,44 18,507
-29,44 -13,546 2,424 18,504
-29,44 -13,461 2,52 18,513
-29,44 -13,473 2,507 18,511
-29,44 -13,446 2,537 18,514
-29,44 -13,453 2,53 18,513

การคำนวณสนามอุณหภูมิของส่วนของโครงสร้างปิดของอาคารและโครงสร้าง

วัตถุประสงค์ของโปรแกรม

โปรแกรมถูกออกแบบมาเพื่อคำนวณฟิลด์อุณหภูมิ (สองมิติและสามมิติ) ของส่วนของโครงสร้างล้อมรอบของอาคารและโครงสร้าง

ผลลัพธ์ของการคำนวณจะเป็น:

  • การไหลของความร้อนผ่านพื้นที่คำนวณ
  • อุณหภูมิที่จุดคำนวณแต่ละจุดของช่องอุณหภูมิของส่วนที่คำนวณได้ของรั้ว
  • อุณหภูมิบนพื้นผิวด้านในของรั้วที่คำนวณได้และจุดที่มีอุณหภูมิต่ำสุดบนพื้นผิวด้านใน
  • การแสดงกราฟิกของฟิลด์อุณหภูมิของรั้วที่คำนวณได้
  • isotherms ของสนามอุณหภูมิของรั้วที่คำนวณได้

ลักษณะของโปรแกรม

ฟิลด์อุณหภูมิคำนวณโดยใช้วิธีกริด

การคำนวณสามารถทำได้โดยวิธีการที่แน่นอนและโดยวิธีการประมาณ จำนวนคะแนนการคำนวณสูงสุดสำหรับวิธีการที่แน่นอนคือ 100,000 คะแนนสำหรับฟิลด์สองมิติ และ 60,000 สำหรับฟิลด์สามมิติ ไม่ได้กำหนดจำนวนคะแนนสูงสุดสำหรับวิธีการประมาณค่าและกำหนดโดยความสามารถของคอมพิวเตอร์และจอภาพ

การป้อนข้อมูลจะดำเนินการโดยใช้วิธีการแบบกราฟิก

ผู้ใช้กำหนดขนาดของส่วนรั้ว (โหนด) และระยะห่างกริด

สำหรับฟิลด์สามมิติ ผู้ใช้กำหนดจำนวนเลเยอร์และความสูง การจำกัดจำนวนคะแนนที่คำนวณนั้นพิจารณาจากความสามารถของคอมพิวเตอร์

ผู้ใช้กำหนดขนาดของคอลัมน์ แถว และเลเยอร์ (มม.) ขอแนะนำให้ใช้ขนาดเซลล์ในช่วง 5–100 มม. ขึ้นอยู่กับลักษณะของปัญหาที่กำลังแก้ไข

ความกว้างของแต่ละคอลัมน์และแถวสามารถกำหนดแยกกันได้ เมื่อตั้งค่าข้อมูลเริ่มต้น เราจะกำหนดขนาดและขั้นตอนของกริดแบบสม่ำเสมอก่อน จากนั้นคุณสามารถกำหนดขนาดของแต่ละคอลัมน์ แถว และรับตารางที่มีขั้นตอนที่ไม่เท่ากันได้ อย่างไรก็ตาม ตารางที่สม่ำเสมอจะปรากฏบนหน้าจอมอนิเตอร์ในทุกกรณี ในกรณีนี้ ขนาดของคอลัมน์และคอลัมน์ของกริดที่ไม่สม่ำเสมอจะแสดงตามขอบเขตของฟิลด์ที่คำนวณ

ในโหนดการคำนวณ จำนวนวัสดุสูงสุดคือ 8

ค่าอุณหภูมิของอากาศภายนอกและภายในอาคารกำหนดโดยผู้ใช้ในช่วงตั้งแต่ -100 ถึง +2000 องศาเซลเซียส ตั้งอุณหภูมิภายในอาคารได้ 2 ระดับ และอุณหภูมิภายนอกอาคารได้ 1 ระดับ

ค่าสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อนบนพื้นผิวด้านในและด้านนอกกำหนดโดยผู้ใช้ (ในช่วง 1-50)

เงื่อนไขขอบเขตถูกกำหนดโดยพารามิเตอร์ - 2 อุณหภูมิอากาศภายในอาคาร อุณหภูมิอากาศภายนอก และอุปสรรคการไหลของความร้อน

ไม่มีข้อจำกัดในการสร้างเงื่อนไขขอบเขตสำหรับพารามิเตอร์สี่ตัว

โดยค่าเริ่มต้น โปรแกรมมีเงื่อนไขขอบเขต แถวแนวนอนบนเป็นเส้นขอบของอากาศภายนอก แถวล่างเป็นช่องลมภายใน คอลัมน์ด้านซ้ายและขวาของช่องอุณหภูมิมีแผงกั้นการไหลของความร้อนทางด้านซ้ายและด้านขวาตามลำดับ

เมื่อมีผลบังคับใช้ SP 50.13330.2013 ในส่วนประสิทธิภาพพลังงาน จำเป็นต้องกำหนดความต้านทานที่ลดลงต่อการถ่ายเทความร้อนตามผลการคำนวณสนามอุณหภูมิ การคำนวณเหล่านี้ต้องมีการตรวจสอบอยู่แล้ว แม้ว่าผู้เชี่ยวชาญจะไม่เข้าใจอะไรเกี่ยวกับเรื่องนี้ก็ตาม

การคำนวณ TP ดูเหมือนจะสามารถทำได้ในโปรแกรมต่าง ๆ (สิ่งนี้ถูกกล่าวถึงในฟอรัม) อย่างไรก็ตาม โปรแกรมเหล่านี้ส่วนใหญ่เป็นเรื่องยากมากสำหรับสถาปนิกและวิศวกรทั่วไปที่จะเชี่ยวชาญ คุณสามารถกำหนดข้อกำหนดสำหรับโปรแกรมดังกล่าว:
1. ควรทำสิ่งที่จำเป็นในการคำนวณความต้านทานที่ลดลงตาม SP 50 และถ้าเป็นไปได้อย่าทำอะไรเพิ่มเติม

2. ควรมีโปรแกรมสำหรับการเรียนรู้โดยวิศวกรหรือสถาปนิกทั่วไปที่ไม่มีเวลาครึ่งชีวิตในการศึกษาซอฟต์แวร์มอนสเตอร์ประเภทใดประเภทหนึ่งเช่น ANSYS

3. โปรแกรมต้องมีอินเทอร์เฟซภาษารัสเซีย

4. โปรแกรมควรมีการจัดทำเอกสารอย่างดีและมีระบบช่วยเหลือ

5. สามารถดาวน์โหลดโปรแกรมได้อย่างน้อยเพื่อทดสอบก่อนซื้อ

ดูเหมือนว่าไม่มีอะไรพิเศษในข้อกำหนดเหล่านี้? แต่มันไม่ง่ายเลยที่จะเติมเต็มพวกเขา ดูเหมือนว่าควรมีโปรแกรมดังกล่าวมากมาย และดูเหมือนมีเยอะแต่ก็ไม่มีอะไรให้เลือก คุณสามารถค้นหาอินเทอร์เน็ตและลองด้วยตัวเอง

อย่างไรก็ตาม เราจะยกตัวอย่างหนึ่งของโปรแกรมดังกล่าว นี่คือ ELCUT เป็นไปตามเงื่อนไขส่วนใหญ่ (แต่ไม่ทั้งหมด) ของเรา

1. ELCUT สามารถคำนวณฟิลด์อุณหภูมิได้ค่อนข้างดี แม้ว่าจะมีประโยชน์อื่นๆ มากมาย แต่เราไม่ต้องการมัน

2. ELCUT นั้นง่ายต่อการควบคุม ครั้งแรกที่พบกัน คุณสามารถใช้เวลาครึ่งวันในการคำนวณ จากนั้น - สูงสุดครึ่งชั่วโมง

3. ELCUT มีอินเทอร์เฟซภาษารัสเซีย

4. ELCUT มีระบบช่วยเหลือที่ยอดเยี่ยมและวิดีโอแนะนำเพิ่มเติม

5. ELCUT มีเวอร์ชัน "นักเรียน" ฟรี ซึ่งเพียงพอที่จะแก้ปัญหาของเราได้ ในเวอร์ชัน "นักเรียน" จำนวนโหนดของกริดการคำนวณมีจำกัด แต่สำหรับปัญหาเช่นเรา นี่เพียงพอแล้ว - คุณเพียงแค่ต้องกำหนดขั้นตอนของโหนดอย่างสมเหตุสมผล

เมื่อจัดการกับโปรแกรมนี้ ฉันได้เขียนเอกสารประกอบเล็กๆ น้อยๆ เกี่ยวกับมันพร้อมการถอดประกอบตัวอย่างการคำนวณเฉพาะ และวิธีการใช้ผลลัพธ์ของการคำนวณนี้ในคำอธิบายของมาตรา 10.1 เพื่อไม่ให้มีผู้เชี่ยวชาญคนไหนคิดที่จะ "เกิดขึ้น"

ความคิดเห็น

ความคิดเห็นที่ 1-4 ของ 4

การคำนวณเพื่อประโยชน์ของเห็บเมื่อตรวจสอบ ความกลัวและความหวาดกลัว...

ขอบคุณ

ขอบคุณสำหรับการทำงานหนักของคุณ!

อ้าง:

โพสต์ #2 โดย fylosov
ขอบคุณสำหรับการทำงานหนักของคุณ!
สำหรับตัวฉันเอง เมื่อแก้ไขตัวอย่างง่ายๆ สองสามตัวอย่างแล้ว ฉันจึงตระหนักว่า ELCUT ประเมินการสูญเสียความร้อนสูงไป 2 เท่า มันเป็นข้อบกพร่องหรือคุณสมบัติ - ไม่มีเวลาหรือความปรารถนาที่จะค้นหา
ในตัวอย่างของคุณ ความคลาดเคลื่อนก็ประมาณสองเท่าเช่นกัน


ฉันไม่ให้คะแนนมากหรือน้อย ค่าของฟลักซ์ความร้อนที่แสดงโดยโปรแกรมใดๆ สำหรับการคำนวณฟิลด์อุณหภูมินั้นขึ้นอยู่กับว่าผู้ใช้ระบุองค์ประกอบขอบเขต (ขนาด) ใด ใน ELCUT ทำได้โดยระบุในโปรแกรมอื่นโดยระบุ "ขอบ" และตั้งท้องได้ตามใจชอบ - ตั้งได้มากกว่า 2 เท่าและน้อยกว่า 4 เท่า

ตามทฤษฎีแล้ว การร่วมทุน (เนื่องจากพวกเขาแนะนำการคำนวณ TP บังคับ) ควรมีการระบุข้อกำหนดไว้อย่างชัดเจน และไม่มีอะไรอยู่ที่นั่น - ภาพเดียวซึ่งโดยทั่วไปไม่เป็นที่รู้จัก
ความกลัวและความหวาดกลัว...
ดังนั้นในไม่ช้าประสิทธิภาพการใช้พลังงานจะทัน (และแซง) การคุ้มครองสิ่งแวดล้อมในแง่ของจำนวนหน้า (~ 300 แผ่นของแผ่น 7-8 ในแบบอักษร)
หากมีหลายอาคารก็จะมีมากขึ้น และสิ่งนี้ถูกวางโดย P87 เอง ทุกที่มีความจำเป็นสำหรับ "เหตุผล" จากสิ่งนี้ ผู้เชี่ยวชาญที่กระตือรือร้นและพิถีพิถันมากเกินไปต้องการให้ "ระบายสีตามตัวเลข" ในแนวทางการคำนวณสำหรับตัวบ่งชี้แต่ละตัว - มันมาจากไหนอย่างที่พวกเขาคิด หากเป็นไปตามที่คาดไว้ ผลลัพธ์ที่ได้ระบุไว้ในบันทึกย่อ และ "การพิสูจน์" จะอยู่ในที่เก็บถาวร ระดับเสียงก็จะน้อยลง แต่พวกเขายังคงต้องการการคำนวณและยังต้องมีการร่างขึ้น

และด้วยการแนะนำการเปลี่ยนแปลงใน P87 มันจะยิ่งแย่ลงไปอีก - มันจะไม่เป็นหนึ่งส่วนอีกต่อไป แต่เป็น "บท" ในเกือบทุกส่วน