Conceptul metodelor statistice de calitate. Rolul și importanța metodelor statistice în managementul calității. Subiectul științelor statistice

ESEU

Conceptele de bază ale teoriei statistice

În managementul calității

Efectuat:

Galyautdinov Amir Aidarovici

verificat:

Kamaletdinov Nail Nadirovich

semnătură____________________

CONCEPT DE METODE STATISTICE DE CALITATE

Conceptul de „management al calității” ca știință a apărut la sfârșitul secolului al XIX-lea, odată cu trecerea producției industriale la principiile diviziunii muncii. Principiul diviziunii muncii impunea o soluție la problema schimbării și preciziei producției. Înainte de aceasta, în metoda artizanală de fabricare a produselor, asigurarea preciziei produsului finit a fost făcută în funcție de eșantioane sau metode de montare a pieselor și ansamblurilor de împerechere. Având în vedere variațiile semnificative ale parametrilor procesului, a devenit clar că a fost necesar un criteriu de calitate pentru fabricarea produsului pentru a limita abaterile dimensionale în producția în masă a pieselor. Ca un astfel de criteriu, F. Taylor a propus intervale care să stabilească limitele abaterilor parametrilor sub formă de granițe inferioare și superioare. Câmpul valorilor unui astfel de interval a fost numit toleranță.

Stabilirea toleranței a dus la o confruntare între interesele proiectanților și lucrătorilor de producție: pentru unii, o înăsprire a toleranței a asigurat o creștere a calității conexiunii elementelor structurale, pentru alții, a creat dificultăți odată cu crearea unui sistem tehnologic care să ofere valorile cerute de variațiile procesului. Este, de asemenea, evident că, în prezența limitelor permise de toleranță, producătorii nu au avut motivația de a „menține” parametrii (parametrii) produsului cât mai aproape posibil de valoarea nominală a parametrului, acest lucru a dus la ca valorile parametrilor să depășească limitele de toleranță.

În același timp (începutul anilor 20 ai secolului trecut), unii experți din industrie au fost interesați dacă este posibil să prezice parametrul care va ieși din toleranță. Și au început să se concentreze nu asupra faptului produsului, ci asupra comportamentului procesului tehnologic, în urma căruia apare acest defect sau abaterea parametrului de la toleranța stabilită. Ca urmare a studiului variabilității proceselor tehnologice, au apărut metode statistice de control al procesului. Fondatorul acestor metode a fost V. Shuhart.

În același timp, s-a acordat multă atenție dezvoltării teoriei prelevării de produse. Primele lucrări în acest domeniu au apărut la sfârșitul anilor 1920 în Statele Unite, de G. Dodge, care ulterior a devenit un celebru om de știință american.

De la înființarea metodelor statistice de control al calității, experții au înțeles că calitatea produsului este formată ca urmare a proceselor complexe, a căror eficiență este influențată de mulți factori materiali și erori ale angajaților. Prin urmare, pentru a asigura nivelul necesar de calitate, este necesar să se poată gestiona toți factorii de influență, să determine opțiunile posibile pentru implementarea calității, să înveți cum să o prezici și să evaluezi nevoia de obiecte de o anumită calitate.

În perioada postbelică, standardele naționale de calitate au apărut atât în \u200b\u200bSUA, cât și în Europa. Organizația Internațională pentru Standardizare (ISO) joacă un rol central în elaborarea documentelor normative în domeniul calității. Începând cu anii 90, ideile teoriei variațiilor, controlul statistic al proceselor (SPC) au stăpânit nu numai matematicienii, dar au devenit și instrumente integrante ale managerilor și lucrătorilor de servicii de calitate.

Savantul japonez G. Taguchi a dat un impuls deosebit dezvoltării în continuare a principiilor managementului calității. El a sugerat să țină cont de variațiile proprietăților produsului în diferite etape ale dezvoltării sale, ceea ce a fost o idee revoluționară pentru managementul calității. Pentru Taguchi, a fost necesar să se stabilească acele combinații de parametri de produs și proces care au dus la o variație minimă a procesului. Aceste procese, care au fost numite robuste, au fost rezistente la variațiile parametrilor de intrare ai proceselor.

Metodele statistice utilizate în practica actuală a întreprinderilor pot fi împărțite în următoarele categorii:

Metode cu un nivel ridicat de complexitate, care sunt utilizate de dezvoltatorii de sisteme de management de întreprindere sau de proces. Acestea includ metode de analiză a clusterului, statistici robuste adaptive etc.

Metode speciale care sunt utilizate la dezvoltarea operațiunilor de control tehnic, la planificarea experimentelor industriale,

calcule pentru precizia și fiabilitatea etc.,

Obiective generale Metode care contribuie în mare măsură

contribuit de specialiști japonezi. Acestea includ „Șapte metode simple”

(sau „Cele șapte instrumente de calitate”), inclusiv liste de verificare; metoda de stratificare; grafică; Grafice Pareto; Diagrame Ishikawa; histograme; diagrame de control

În prezent, există o literatură extinsă privind metodele statistice și pachetele de programe de calculator aplicate, în dezvoltarea cărora școlile științifice interne din teoria probabilităților ocupă un loc de frunte în lume.

În această lucrare sunt considerate 15 dintre cele mai comune metode statistice, prezentate separat sau grupate în secțiuni funcționale:

1) statistici descriptive,

2) experimentarea planificării,

3) testarea ipotezelor,

4) analiza regresiei,

5) analiza corelației,

6) control selectiv,

7) analiza factorilor,

8) analiza seriei de timp,

9) stabilirea statistică a toleranței,

10) analiza preciziei de măsurare,

11) controlul statistic al proceselor,

12) reglementarea statistică a proceselor,

13) analiza fiabilității,

14) analiza motivelor neconformităților,

15) analiza capabilităților procesului (histograme),

Rezumat pe această temă:

Dezvoltarea metodelor statistice în managementul calității

Kazan 2009

Introducere

1. Conceptul metodelor statistice de calitate

2. Istoricul dezvoltării metodelor statistice de calitate

3. Aplicarea și dezvoltarea metodelor statistice

4. Metode statistice simple

4.1 Brainstorming

4.2 Schema procesului

4.3 Lista de verificare (lista de verificare)

4.4 Serie de timp (linie grafică)

4.5 Diagrama Pareto

4.6 Diagrama cauzală (diagrama Ishikawa)

4.7 Histogramă

4.8 Scotter plot (scatter)

4.9 Diagrama de control

4.10 Metode Taguchi

Concluzie

Lista de referinte

Introducere

Unul dintre cele mai importante principii ale managementului calității totale (TQM) este luarea de decizii bazate pe fapte. Îmbunătățirea calității produselor și proceselor necesită o muncă scrupuloasă a personalului întreprinderii pentru identificarea cauzelor defectelor (abateri de la documentație) și eliminarea acestora. Pentru a face acest lucru, este necesar să se organizeze o căutare a unor fapte care să caracterizeze inconsecvențe, în majoritatea covârșitoare sunt date statistice, să dezvolte metode de analiză și prelucrare a datelor, să identifice cauzele principale ale defectelor și să dezvolte măsuri pentru a le elimina cu cel mai mic cost.

Problemele culegerii, procesării și analizei rezultatelor activităților de producție sunt abordate de statistici matematice, care includ un număr mare de metode nu numai cunoscute, dar și instrumente moderne (așa cum este la modă în ultimii ani să apelăm la metode), analiza și detectarea defectelor. Aceste metode includ analize de corelație și regresie, testarea statistică a ipotezelor, analiza factorilor, analiza seriilor de timp, analiza fiabilității etc.

Șapte metode simple au devenit răspândite în managementul calității (sub influența specialiștilor japonezi), a căror utilizare nu necesită calificări ridicate ale personalului și face posibilă acoperirea analizei cauzelor majorității defectelor apărute în producție. În acest manual, aceste metode sunt incluse în diferite secțiuni, pe baza adecvării aplicării lor.

O mare atenție este acordată aplicării practice a statisticilor matematice pentru rezolvarea problemelor specifice de producție, în special atunci când se analizează calitatea proceselor.

Trebuie menționat că, odată cu dezvoltarea sistemelor științifice de management al calității, rolul metodelor statistice în managementul calității este în continuă creștere. A fost utilizarea pe scară largă a metodelor statistice în producția de produse în primele etape ale luptei împotriva calității (anii 50) care a permis întreprinderilor japoneze să apară foarte repede ca lideri ai economiei mondiale.

Competitivitatea întreprinderilor rusești va depinde, de asemenea, în mare măsură de amploarea pregătirii personalului în metodele statistice de gestionare a calității și de aplicarea lor sistematică în practică.

1. Conceptul metodelor de calitate reziduală

Conceptul de „management al calității” ca știință a apărut la sfârșitul secolului al XIX-lea, odată cu trecerea producției industriale la principiile diviziunii muncii. Principiul diviziunii muncii a impus soluția problemei de intercambiabilitate și acuratețe a producției.Înainte de aceasta, în metoda meșteșugărească a produselor fabricate, asigurarea preciziei produsului finit a fost efectuată în funcție de probe sau metode de montare a pieselor și ansamblurilor de împerechere. Având în vedere variațiile semnificative ale parametrilor procesului, a devenit clar că a fost necesar un criteriu de calitate pentru fabricarea produsului pentru a limita abaterile dimensionale în producția în masă a pieselor.

Ca un astfel de criteriu, F. Taylor a propus intervale care să stabilească limitele abaterilor parametrilor sub forma limitelor inferioare și superioare. Câmpul valorilor unui astfel de interval a fost numit toleranță.

Stabilirea toleranței a dus la o confruntare între interesele proiectanților și ale lucrătorilor de producție: pentru unii, o înăsprire a toleranței a asigurat o creștere a calității îmbinării elementelor structurale, pentru alții, a creat dificultăți cu crearea unui sistem tehnologic care să ofere valorile necesare ale variațiilor proceselor. Este, de asemenea, evident că, în prezența limitelor permise de toleranță, producătorii nu au avut motivația de a „menține” parametrii (parametrii) produsului cât mai aproape posibil de valoarea nominală a parametrului, ceea ce a dus la ca valorile parametrilor să depășească limitele de toleranță.

În același timp (începutul anilor 20 ai secolului trecut), unii specialiști din industrie au fost interesați dacă este posibil să prezice parametrul care să depășească limitele de toleranță. Și au început să acorde o atenție primară nu faptului defectelor produsului, ci comportamentului procesului tehnologic, în urma căruia apare acest defect sau abaterea parametrului de la toleranța stabilită. Ca urmare a studiului variabilității proceselor tehnologice, au apărut metode statistice de control al procesului. Strămoșul acestor metode a fost W. Schuhart.

În același timp, s-a acordat multă atenție dezvoltării teoriei prelevării de produse. Primele lucrări în acest domeniu au apărut la sfârșitul anilor 1920 în Statele Unite, autorul lor a fost G. Dodge, care a devenit ulterior un celebru om de știință american.

De la înființarea metodelor statistice de control al calității, experții au înțeles că calitatea produselor este formată ca urmare a proceselor complexe, a căror eficiență este influențată de mulți factori și erori materiale ale angajaților. Prin urmare, pentru a asigura nivelul de calitate necesar, trebuie să fii capabil să gestionezi toți factorii de influență, să determine opțiunile posibile pentru implementarea calității, să înveți să o prezici și evaluați nevoia de obiecte de o anumită calitate.

În perioada postbelică, atât în \u200b\u200bStatele Unite, cât și în Europa au apărut standarde naționale de calitate. Rolul central în elaborarea documentelor normative în domeniul calității revine Organizației Internaționale pentru Standardizare (ISO). Începând cu anii 90, ideile de variație, controlul statistic al proceselor (SPC) au fost stăpânite nu numai de matematicieni specializați, dar au devenit și instrumente integrante ale managerilor și lucrătorilor de servicii de calitate.

Un avânt important pentru dezvoltarea în continuare a principiilor managementului calității a fost dat de omul de știință japonez G. Taguchi. El a sugerat să țină cont de variațiile proprietăților produsului în diferite etape ale dezvoltării sale, ceea ce a fost o idee revoluționară pentru managementul calității. Pentru Tagutin, a fost necesar să se stabilească acele combinații de parametri de produs și proces care au dus la o variație minimă a procesului. Aceste procese, care au fost numite robuste, au fost rezistente la variațiile parametrilor de intrare ai proceselor.

Metodele statistice utilizate în practica curentă a întreprinderilor pot fi împărțite în următoarele categorii:

Metode de înaltă complexitate utilizate de dezvoltatorii sistemelor de management de întreprindere sau de proces. Acestea includ metode de analiză a clusterului, statistici robuste adaptive, etc .;

Metode speciale care sunt utilizate în dezvoltarea operațiunilor de control tehnic, planificarea experimentelor industriale, calcule pentru precizie și fiabilitate, etc .;

Metode de scop general, la dezvoltarea cărora specialiștii japonezi au contribuit de minune. Acestea includ „Șapte tehnici simple” (sau „Șapte instrumente de calitate”), care include liste de verificare; metoda stratificării; grafică; Grafice Pareto; Diagrame Ishikawa; histograme; diagrame de control.

În prezent, există o literatură extinsă și pachete de programe de calculator aplicate pe metode statistice, a căror dezvoltare este cea mai importantă școală științifică de teorie a probabilității din lume.

Dintre metodele statistice existente, cele mai frecvente sunt:

1) statistici descriptive;

2) planificarea experimentelor;

3) testarea ipotezelor;

4) analiza regresiei;

5) analiza corelației;

6) control selectiv;

7) analiza factorilor;

8) analiza seriilor de timp;

9) stabilirea statistică a admiterii;

10) analiza exactității măsurătorilor;

11) controlul statistic al proceselor;

12) reglementarea statistică a proceselor;

13) analiza fiabilității;

14) analiza motivelor pentru neconformități;

15) analiza capacităților procesului (histograme).

Tabelul 1 prezintă domeniile de utilizare a metodelor statistice. Numele graficului corespunde numărului metodei statistice din cele de mai sus.

Tabelul 1 Metode statistice utilizate în controlul calității

\\ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A + + + + B + + + + B + + + + + + + + D + + + + D + E + + + + + + + + + + W + + + Z + + + + + + I + + K + L + + + + + M + + + + + + +

Indexarea alfabetică a liniilor corespunde următoarelor elemente ale sistemului de calitate conform ISO 9001-94:

A - responsabilitatea conducerii;

B - analiza contractului;

B - proiectare;

D - achiziții;

D - identificarea și trasabilitatea produsului;

E - controlul procesului;

W - control și testare;

З - echipamente de control, măsurare și testare;

ȘI - acțiuni cu produse neconforme;

K - înregistrarea datelor;

L - verificări interne de calitate;

M - antrenament.

2. Istoricul dezvoltării metodelor statistice de calitate

Prima percepție a metodelor statistice de calitate sub forma unui eșantion are o istorie lungă. Cu câteva secole în urmă, cumpărătorii de cereale și bumbac au testat proprietățile mărfurilor străpungând saci de cereale sau bumbac pentru a lua o probă. Se poate presupune că la acea dată nu a existat un calcul științific al eșantionării și ar trebui să presupunem că aceasta a fost o problemă de experiență, atât pentru vânzători, cât și pentru cumpărătorii mărfurilor.

Atât timp cât artizanul a combinat funcțiile de producător și de controlor (până la mijlocul secolului al XIX-lea), nu au existat probleme în evaluarea calității produselor fabricate. Totul s-a schimbat odată cu apariția diviziunii muncii. Muncitorii primelor fabrici, capabili să efectueze operațiuni simple de procesare, nu au putut fi responsabili pentru calitatea muncii lor și cu atât mai mult pentru calitatea produselor finite. Introducerea postului de control a condus la necesitatea standardizării funcțiilor de control și, în timp, a impus dezvoltarea unei abordări științifice pentru evaluarea calității produselor. Dorința de a produce produse de înaltă calitate a dus la o inflație hipertrofiată în întreprinderile industriale ale aparatelor de control.

Utilizarea metodelor statistice de control al calității muncii a avut loc chiar mai târziu - în primul sfert al secolului XX. Introducerea metodelor statistice a făcut posibilă reducerea semnificativă a complexității operațiunilor de control și reducerea semnificativă a numărului de inspectori (controlori). Prima aplicare a metodelor științifice de control statistic a fost înregistrată în 1924, când W. Schuhart a folosit diagrame de control pentru a determina dolibrackul produselor.

Walter E. Schuhart din 1918 a lucrat ca inginer la Western Electric (SUA). În 1925 a fost transformată în laboratoare de telefonie Bell. Schuhart a lucrat acolo până în 1956 (până la pensionare). Principalele sale evoluții în domeniul controlului statistic au fost implementate în principal la această companie V. Shuhart și-a schimbat atenția de la o abordare de toleranță la managementul calității la o abordare care vizează asigurarea stabilității proceselor și reducerea variațiilor acestora. Ideile lui rămân relevante pentru ziua de azi. În plus, Shewhart a introdus ideea de îmbunătățire continuă a calității, propunând un ciclu de îmbunătățire continuă a proceselor, care este astăzi numit „Shewhart-Deming Cycle”. În ultimii ani, acest ciclu a fost dezvoltat în continuare sub influența lui Deming și a ajuns să fie utilizat ca un instrument de lucru în echipă pentru îmbunătățirea calității.

Simultan cu Schuhart, în aceeași firmă de la mijlocul anilor 1920, inginerul G.F. Dodge a propus teoria controlului de acceptare, care a câștigat în curând faima mondială. Bazele acestei teorii au fost puse în 1944 în lucrarea sa comună cu HG Rolling "Sampling Inspection Tables - Single and Double Sampling".

Oamenii de știință americani D. Neumann, E. Pearson, E. Fisher au contribuit foarte mult la sistemul de control al calității la mijlocul secolului XX. Printre evoluțiile lor, teoria testării ipotezelor statistice este cea mai cunoscută. Se poate remarca faptul că astăzi, fără cunoașterea teoriei erorilor de primul și al doilea fel, este imposibilă o evaluare rațională a metodei de control statistic alese.

În timpul celui de-al Doilea Război Mondial, lipsa resurselor a impus căutarea de noi metode de control cu \u200b\u200bcât mai puține elemente care trebuie testate, în special cu teste distructive. În anii 40 ai secolului XX A. Wald (SUA) a dezvoltat teoria analizei secvențiale și teoria luării deciziilor statistice. Aplicarea teoriei analizei secvențiale a fost atât de eficientă (costul controlului cu aceeași probabilitate de eroare este redus cu până la 60% în comparație cu metodele tradiționale) încât în \u200b\u200bStatele Unite a fost declarat un document secret și a fost publicat abia după sfârșitul războiului.

Stabilirea metodelor de control statistic ca filozofie a calității a fost influențată foarte mult de Edward Deming (SUA). La începutul anilor 1950, Deming a instruit specialiști japonezi la scară largă în noile tehnici de asigurare a calității, cu accent pe tehnici statistice de management al calității. Activitatea sa a fost atât de reușită încât deja în anii 60 americanii au trebuit să cedeze o parte semnificativă a piețelor de vânzări firmelor japoneze, inclusiv în SUA în sine.

Influența științifică americană asupra îmbunătățirii sistemelor de asigurare a calității a dus la crearea școlii științifice japoneze în domeniul calității, printre reprezentanții cărora trebuie menționați, în primul rând, K. Ishikawa și G. Taguchi, care au contribuit foarte mult la dezvoltarea metodelor statistice în managementul calității. Așadar, Kaworu Ishikawa, pentru prima dată în practica mondială, a propus o metodă grafică originală pentru analiza relațiilor cauză-efect, numită „diagrama Ishikawa”.

Genichi Taguchi este un cunoscut statisticist japonez în a doua jumătate a secolului XX. El dezvoltă idei în statistici matematice legate în special de metodele statistice de proiectare experimentală și controlul calității. Tagutiv a fost primul care a conectat costurile economice și calitatea prin dependența matematică, introducând conceptul unei funcții de pierdere a calității. El a fost primul care a arătat că pierderile de calitate au loc și în câmpul de toleranță - acestea apar din momentul în care valoarea nominală specificată de documentația tehnică nu coincide cu valoarea parametrului și a variabilei aleatoare investigate. Taguchi este, de asemenea, creditat că a găsit argumentele și tehnicile relativ simple care au făcut o planificare robustă pentru experimentele de asigurare a calității. În opinia noastră, neatenția la metodele lui Taguchi este unul dintre motivele întârzierii grave a întreprinderilor ruse în domeniul îmbunătățirii calității proceselor și produselor.

Și-au adus contribuția științifică la dezvoltarea metodelor statistice și a oamenilor de știință sovietici: V.I. Romanovskii, EE Slutskii, NV Smirnov, Yu.V. Linnik și alții, de exemplu, Smirnov a pus bazele teoriei seriei nonparametrice, iar Slutskii a publicat câteva lucrări importante asupra statisticilor seriilor staționare cuplate. Mai ales intens în URSS au fost dezvoltate metode statistice de cercetare și control al calității în producția de masă, metode de planificare a unui experiment (Yu.P. Adler și alții).

În anii 50 și 70 ai secolului trecut, o serie de întreprinderi ale complexului de apărare din URSS au desfășurat activ (influențat de experiența japoneză în îmbunătățirea calității) lucrul la implementarea sistemelor de gestionare a calității (în Saratov - BIP, în Gorky - KANARSPI, în Yaroslavl - NORM, în Lvov - KSUKP și etc.), în care metodele statistice în domeniul controlului acceptării și reglementării proceselor tehnologice au ocupat un loc important în prevenirea defectelor produsului.

În ultimii ani, se poate remarca activitatea savantului rus în domeniul calității V. A. Lapidus. Au fost publicate o serie de lucrări privind teoria și practica managementului calității, luând în considerare variațiile și incertitudinea, în care este prezentat „principiul alocării prioritare”, care permite construirea optimă a relațiilor furnizor-consumator din perspectiva asigurării calității. Deține, de asemenea, o nouă abordare a managementului calității, numită „metoda flexibilă a controlului statistic”, care se bazează matematic pe teoria seturilor fuzzy.

Cu toate acestea, se poate remarca o anumită stagnare a școlii științifice ruse a statisticilor matematice, care este probabil asociată cu lipsa cererii din partea economiei pentru o ordine științifică pentru aplicarea de noi metode statistice pentru asigurarea calității produselor.

3. Aplicarea și dezvoltarea metodelor statistice

Tabelul 2 Aplicarea metodelor statistice în etapele ciclului de viață al produsului

Etapele ciclului de viață al produsului Sarcini rezolvate în sistemul calității Metode statistice Marketing și cercetare de piață Studiu și evaluare a cererii pieței și perspectiva modificărilor sale Metode de analiză a agregatelor statistice, economice și matematice (programare dinamică, simulare, etc.) /\u003e Analiza dorințelor consumatorilor în raport cu calitatea și prețurile produsului Metode economice și matematice (QFD), etc. /\u003e Previziunea prețului, producției, cota de piață potențială, speranța de viață a produselor pe piață Metode economice și matematice (teoria serviciilor de masă, teoria jocurilor, programare liniară și neliniară etc.) .) Proiectarea și dezvoltarea produsului

Standardizarea cerințelor de calitate a produselor.

Determinarea cerințelor tehnice în domeniul fiabilității.

Optimizarea valorilor indicatorilor de calitate a produsului.

Evaluarea nivelului tehnic al produselor

Metode grafice (diagrama Ishikawa, diagrama Pareto, histogramă etc.): metode pentru analiza populațiilor statistice; metode economice și matematice (metode Taguchi, QFD) /\u003e Testarea prototipurilor sau loturilor pilot de produse noi (modernizate) Metode grafice și analitice (histogramă, histogramă stratificată etc.), metode pentru analiza populațiilor statistice (metode pentru testarea ipotezelor statistice, compararea mediilor, compararea varianțelor etc.): metode economice și matematice (planificarea experimentelor) /\u003e Asigurarea siguranței produselor Metode economice și matematice (simulare, metoda arborilor de probabilitate etc.) Achiziții Formarea planurilor pentru furnizarea întreprinderilor de resurse materiale și tehnice de calitate necesară Metode economice și matematice (teoria cozii, programare liniară etc.) /\u003e Evaluarea capacităților furnizorilor Metode economice și matematice (analiza sistemului, programare dinamică etc.) /\u003e Furnizarea la timp a furnizărilor de resurse materiale și tehnice Metode economice și matematice (teoria cozii) /\u003e Reducerea costului materialului și suportului tehnic pentru calitatea produselor Metode economice și matematice (metode Taguchi, analiza funcțională a costurilor etc.) Producție Dezvoltarea proceselor tehnologice Metode economice și matematice (metode Taguchi); împrăștiați parcele etc.); metode de analiză a agregatelor statistice (variație, regresie și corelație tipuri de analiză etc.) /\u003e Asigurarea exactității și stabilității proceselor tehnologice Metode de evaluare statistică a exactității și stabilității proceselor tehnologice (histograme, diagrame de precizie, diagrame de control) /\u003e Asigurarea stabilității calității produsului în producție Metode reglarea statistică a proceselor tehnologice (diagrame de precizie, diagrame de control) Controlul și testarea Respectarea regulilor și cerințelor metrologice în pregătirea, executarea și prelucrarea rezultatelor testelor Metode grafice (histogramă, diagramă de dispersie etc.); metode de analiză a populațiilor statistice (metode de testare a ipotezelor statistice, compararea mijloacelor, compararea varianțelor etc.) /\u003e Identificarea produselor a căror calitate nu îndeplinește cerințele stabilite Metode de control al acceptării statistice /\u003e Analiza calității produselor Metode grafice (diagrama Ishikawa, diagrama Pareto, diagrama de stratificare Pareto, etc.), metode economice și matematice (analiza funcțională a costurilor, QFD) Ambalare și stocare Analiza conformității cu cerințele pentru ambalarea și stocarea produselor la întreprindere Metode de control statistic de acceptare; metode economice și matematice (teoria cozii) Vânzarea și distribuția produselor Asigurarea calității transportului produselor Metode economice și matematice (programare liniară, teorie în coadă) Instalarea și punerea în funcțiune Analiza calității produsului în timpul instalării și punerii în funcțiune Metode grafice (seria de timp grafic si etc. ); metode de analiză a agregatelor statistice (analiza factorilor etc.) /\u003e Analiza costurilor consumatorilor la utilizarea produselor Metode economice și matematice (metode Taguchi, analiză funcțională a costurilor, QFD) Asistență tehnică în service

Organizarea reparației în garanție a produselor

Organizarea livrării în timp util a pieselor de schimb

Metode economice și matematice (teorie în coadă, programare liniară etc.) Activități post-vânzare Analiza eșecurilor și a altor neconformități ale produselor Metode grafice (grafic de serii de timp etc.); metode de analiză a agregatelor statistice (analiza factorilor, etc.) Eliminarea după utilizare Studiul posibilității de utilizare a unor produse de calitate necorespunzătoare sau după expirarea duratei de viață a acestora Metode economice și matematice (analiză funcțională și costuri, QFD etc.)

Determinarea necesității și alegerea metodelor statistice specifice în sistemul calității este o lucrare destul de complexă și de lungă durată, de natură analitică și organizațională.

În acest sens, este recomandabil să efectuați această lucrare pe baza unui program special, care poate conține următorul set de măsuri organizatorice (Fig. 1). Ar trebui să începeți să stăpâniți metodele statistice cu utilizarea celor simple și accesibile și abia după aceea treceți la metode mai complexe. Având în vedere dificultățile de stăpânire a metodelor statistice în practica industrială, aceste metode ar trebui împărțite în două clase: metode simple și complexe.

Atunci când aleg metode statistice, ele se străduiesc să asigure că acestea corespund naturii procesului de producție, disponibilității instrumentelor de măsurare și procesării informațiilor statistice.Deoarece se pot selecta mai multe metode statistice diferite pentru a rezolva o problemă specifică de producție, una este aleasă care să asigure obținerea celui mai bun rezultat la cel mai mic cost.

Fig. 1 Program de învățare statistică

Pentru a efectua calculele statistice necesare, sunt utilizate diferite tipuri de mijloace tehnice, inclusiv computere electronice. Mijloace tehnice relativ simple, de exemplu, indicatori statistici, furnizează date de intrare din scala instrumentelor, jurnalelor și tabelelor, precum și calculul caracteristicilor statistice în timpul măsurării directe. Utilizarea unui computer face posibilă prelucrarea informațiilor inițiale, monitorizarea parametrilor procesului, experimentarea continuă, schimbarea variabilelor în specificațiile tehnice, până la stabilirea modurilor optime. În acest caz, puteți utiliza programele standard de gestionare a calității statistice.

4. Metode statistice simple

Printre metodele statistice simple, numite astfel datorită simplității lor comparative, persuasivității și accesibilității, cele mai răspândite sunt cele șapte metode identificate la începutul anilor 50 de specialiști japonezi sub conducerea lui K. Ishikawa. Împreună, aceste metode formează un sistem eficient de metode pentru controlul și analiza calității. Cu ajutorul lor, conform mărturiei lui K. Ishikawa însuși, de la 50 la 95% din toate problemele care se află în câmpul vizual al producătorilor pot fi rezolvate. Nu este necesară o educație specială pentru a aplica cele șapte metode simple (curriculum-ul japonez standard pentru aceste metode este proiectat pentru 20 de lecții și este axat pe nivelul liceului). Popularitatea celor șapte metode simple poate fi apreciată de faptul că astăzi în firmele japoneze acestea sunt deținute de toată lumea - de la președinte la muncitorul obișnuit. În acest sens, aceste metode sunt un mijloc de democratizare a tehnologiei de gestionare a calității.

Șapte metode simple pot fi aplicate în orice secvență, în orice combinație, în diferite situații analitice, ele pot fi considerate ca un sistem integral, ca instrumente de analiză separate. În fiecare caz, se propune să se stabilească compoziția și structura setului de lucru al metodelor. Deși sunt metode simple, acest lucru nu înseamnă că atunci când utilizați multe dintre ele, nu puteți utiliza un computer pentru a face calcule mai rapid și mai ușor și pentru a prezenta statistici mai clar.

Conform lui K. Ishikawa, toate metodele simple includ:

1. histograme;

2. serii de timp;

3. Diagrame Pareto;

4. diagrame cauzale ale Ishikawa;

5. foi de control;

6. diagrame de control;

7. diagrame de împrăștiere.

Domeniile de aplicare a „instrumentelor” de calitate de mai sus sunt prezentate în fig. 2; mai există și alte două tehnici, adesea folosite în faza inițială a lucrării:

1.brainstorming;

2. diagrama procesului.

Să luăm în considerare esența acestor metode.

4.1 Atacul creierului

Brainstorming-ul este folosit pentru a ajuta un grup să genereze cât mai multe idei cu privire la o problemă în cel mai scurt timp posibil și poate fi realizat în două moduri:

1. În mod ordonat - Fiecare membru al grupului prezintă idei în ordine de prioritate într-un cerc sau sări peste rândul lor până data viitoare. În acest fel, chiar și cei mai tăcuți oameni pot fi încurajați să vorbească, cu toate acestea, există un element de presiune aici care poate interfera.

2. Dezordonat - Membrii grupului depun pur și simplu idei pe măsură ce vin în minte. Taxiurile creează o atmosferă mai relaxată, cu toate acestea, există pericolul ca cei mai vorbăreți să preia.

În ambele metode, regulile generale de conduită sunt aceleași. Este recomandabil să respectați această linie de comportament:

1. Nu critica niciodată ideile. Notează fiecare idee pe o foaie sau tablă. A face cuvinte vizibile pentru toată lumea ajută la evitarea neînțelegerilor și generează idei noi.

2. Toată lumea ar trebui să fie de acord cu problema sau ordinea de zi a viitoarei sesiuni de brainstorming.

3. Scrieți pe tabla sau pe foaie cuvintele vorbitorului literal, fără a le edita.

4. Faceți totul repede, cel mai bine este să efectuați o ședință de brainstorming în 5 - 15 minute.

5. Identificarea problemelor.

6. Analiza problemelor.

Fig 2 Domeniul de aplicare "instrumente" de calitate

4.2 DIAGRAMA DE PROCES

O diagramă de proces (secvență de operații, harta rutelor) este utilizată atunci când este necesară urmărirea etapelor procesului efectiv sau implicit prin care trece un produs sau serviciu, astfel încât abaterile să poată fi identificate.

Examinând diagramele de flux de proces, puteți descoperi adesea capcanele ascunse care sunt surse potențiale de interferență și dificultate.

Este necesar să adunați specialiști cu cea mai mare cunoștință a acestui proces pentru a:

7. construiți o diagramă secvențială a etapelor procesului care are loc efectiv;

8. Construiți o diagramă secvențială a etapelor procesului, care ar trebui să continue dacă totul funcționează corect;

9. Comparați cele două scheme pentru a afla cum diferă și astfel găsiți punctul în care apar probleme.

4.3 LISTA DE VERIFICARE (TABEL DE VERIFICARE)

Lista de verificare vă permite să răspundeți la întrebarea „Cât de des se întâmplă un anumit eveniment?” Începe cu transformarea opiniilor și a presupunerilor în fapte. Construirea unei liste de verificare include următorii pași, inclusiv necesitatea:

1. să stabilească cât mai precis ce eveniment va fi observat. Toată lumea ar trebui să fie atent la același lucru;

2. sunt de acord cu perioada în care vor fi colectate datele. Poate varia de la ore la săptămâni;

3. Construiți un formular clar și ușor de completat. Coloanele și coloanele ar trebui marcate clar în formular, ar trebui să existe suficient spațiu pentru introducerea datelor;

4. Colectați datele în mod consecvent și sincer, fără a denatura nimic. Încă o dată, asigurați-vă că timpul alocat este suficient de lung pentru a finaliza sarcina de colectare a datelor.

Datele colectate trebuie să fie omogene. Dacă nu este cazul, trebuie mai întâi să grupați datele, apoi să le luați în considerare separat.

Fig 3 Lista de verificare /\u003e

4.4 SERIE ORA (CHART LINEAR)

O serie de timp este utilizată atunci când aveți nevoie de cea mai simplă modalitate de a reprezenta cursul modificărilor datelor observate într-o anumită perioadă de timp.

Seria de timp este destinată prezentării vizuale a datelor, este foarte ușor de construit și utilizat. Punctele sunt reprezentate în ordinea în care au fost colectate. Deoarece reprezintă schimbarea caracteristicilor în timp, coerența datelor este foarte importantă.

Pericolul folosirii unei serii de timp este tendința de a crede că orice schimbare a datelor în timp este importantă.

Seriile de timp, ca și alte tehnici grafice, ar trebui utilizate pentru a concentra atenția asupra schimbărilor cu adevărat semnificative ale sistemului.

Una dintre cele mai eficiente utilizări ale unei serii de timp este identificarea tendințelor sau modificărilor semnificative ale mediei (figura 4)

Fig 4 Seria de timp

4.5 DIAGRAM PARETO

Este utilizat atunci când este necesar să reprezinte importanța relativă a tuturor problemelor sau condițiilor pentru a selecta un punct de plecare pentru rezolvarea problemelor, pentru a urmări rezultatul sau pentru a determina cauza rădăcină a problemei.

Un grafic Pareto este o formă specială de grafic cu bare verticale care vă ajută să identificați care sunt problemele și cum să le rezolvați. Diagrama Pareto, bazată pe liste de verificare sau pe alte forme de colectare a datelor, ajută la atragerea atenției și a eforturilor asupra problemelor cu adevărat importante. Puteți obține mai multe prin abordarea celei mai înalte coloane, fără să acordați atenție coloanelor mai mici (Fig. 5).

Fig 5 Diagrama Pareto

Ordinea de construcție a graficului Pareto:

1. Selectați problemele care trebuie comparate și clasificați-le în ordinea importanței (prin brainstorming folosind date existente - rapoarte).

2. Determinați criteriul pentru compararea unităților de măsură (caracteristici naturale sau valorice).

3. Setați un interval de timp pentru studiu.

4.6 DIAGRAMA DE CAUZĂ ȘI EFECT (diagrama Ishikawa)

Diagrama Ishikawa („scheletul de pește”) este utilizată atunci când este necesară investigarea și înfățișarea tuturor cauzelor posibile ale anumitor probleme sau afecțiuni.

Vă permite să reprezentați relația dintre efect, rezultat și toate cauzele posibile care le afectează. Un efect, rezultat sau problemă este de obicei indicat pe partea dreaptă a diagramei, iar principalele influențe sau „cauze” sunt listate în partea stângă (figura 6).

Figura 6 Diagrama cauzală

Ordinea construcției unei diagrame cauzale:

1. Începeți procesul de descriere a problemei selectate, și anume:

· Caracteristicile sale;

Unde apare;

Când apare;

· Cât de îndepărtată.

2. Enumerați motivele necesare pentru a construi o diagramă cauzală într-unul din următoarele moduri:

· Realizați un atac de brainstorming, în care discutați toate cauzele posibile fără o pregătire prealabilă;

· Urmați cu atenție toate etapele procesului de producție și indicați posibilele cauze ale problemei pe listele de verificare.

3. Construiți o diagramă cauzală valabilă.

4. Încercați să interpretați toate relațiile.

Pentru a afla cauza principală a problemei, căutați cauzele care se repetă. Principalele categorii cauzale trebuie înregistrate în forma cea mai generală. Folosiți cât mai puține cuvinte.

4.7 ISTORIE

Este util când doriți să explorați și să reprezentați distribuția datelor de număr de unități din fiecare categorie folosind un grafic cu bare. După cum am văzut în diagrama Pareto, este foarte util să reprezentăm sub forma unui grafic cu bare frecvența la care are loc un anumit eveniment (așa-numita distribuție de frecvență). Cu toate acestea, graficul Pareto abordează doar caracteristicile unui produs sau serviciu: tipuri de defecte, probleme, amenințări cu securitatea etc.

În schimb, o histogramă tratează datele măsurate (temperatura, grosimea) și distribuția lor.Distribuția poate fi critică, adică. au maxim. Multe evenimente recurente produc rezultate care se schimbă în timp.

Histograma dezvăluie cantitatea de variație pe care o are un proces. O histogramă tipică ar putea arăta ca cea prezentată în Fig. 7.

Fig 7 Grafic de bare

Numărul de clase (bare din grafic) este determinat de câte probe au fost prelevate sau de observații făcute.

Unele procese sunt distorsionate în mod inerent (asimetrice), astfel încât nu trebuie să ne așteptăm ca fiecare distribuție să fie în formă de clopot.

Nu aveți încredere în exactitatea datelor dacă clasele s-au oprit brusc la un moment dat, de exemplu, limita specificației, deși numărul nu a scăzut înainte.

Dacă curba are două vârfuri, înseamnă că datele sunt colectate din două sau mai multe surse diferite, adică. schimburi, mașini etc.

4.8 DIAGRAMA SCATTERULUI

Se folosește atunci când este necesar să ne imaginăm ce se întâmplă cu una dintre variabile dacă cealaltă variabilă se schimbă și pentru a verifica presupunerea despre relația a două variabile.

Un scatterplot este utilizat pentru a studia relația posibilă între două variabile. Privind o scatterplot, nu se poate spune că o variabilă este o cauză pentru alta, dar diagrama arată clar dacă există o relație între ele și care este forța acestei relații. Diagrama de împrăștiere este construită în următoarea ordine: axa orizontală descrie măsurătorile valorilor unei variabile, iar axa verticală - cealaltă variabilă. În fig. Este prezentată o diagramă tipică de împrăștiere. 8.

Fig 8 Diagrama de dispersie /\u003e

4.9 CARTE DE CONTROL

Unul dintre instrumentele principale din vastul arsenal al metodelor statistice de control al calității sunt diagramele de control. În general, se crede că ideea graficului de control aparține faimosului statistician american Walter L. Schuhart. A fost vorbită în 1924 și descrisă în detaliu în 1931.

Au fost inițial folosite pentru a înregistra măsurătorile proprietăților dorite ale produsului. Parametrul care depășește câmpul de toleranță a indicat necesitatea opririi producției și ajustarea procesului în conformitate cu cunoștințele managerului de producție.

Acest lucru a dat informații despre când, cine, cu ce echipament a primit o căsătorie în trecut.

Cu toate acestea, în acest caz, decizia privind ajustarea a fost luată atunci când căsătoria a fost deja obținută. Prin urmare, a fost important să se găsească o procedură care să acumuleze informații nu numai pentru cercetarea retrospectivă, ci și pentru utilizarea în luarea deciziilor. Această propunere a fost publicată de statisticianul american I. Page în 1954.

Cardurile care sunt utilizate la luarea deciziilor se numesc cumulative.

Diagrama de control (figura 9) constă dintr-o linie centrală, două limite de control (deasupra și sub linia centrală) și valori caracteristice (indicele de calitate) reprezentate pe grafic pentru a reprezenta starea procesului.

Fig 9 Diagrama de control

În anumite perioade de timp, luați (toate la rând; în mod selectiv; periodic dintr-un flux continuu etc.) n produse fabricate și măsurați parametrul controlat.

Rezultatele măsurătorilor sunt reprezentate pe un grafic de control și, în funcție de această valoare, se ia o decizie de a corecta procesul sau de a continua procesul fără ajustări.

Un semnal despre o posibilă perturbare a procesului tehnologic poate fi:

· Limitele de control al ieșirii punctelor (punctul 6); (procesul este scăpat de sub control);

Amplasarea unui grup de puncte consecutive lângă un chenar de control, dar nu o ieșire după (11, 12, 13, 14), ceea ce indică o încălcare a nivelului de setare a echipamentului;

· Împrastierea puternică a punctelor (15, 16, 17, 18, 19, 20) pe cardul de control în raport cu linia mediană, ceea ce indică o scădere a preciziei procesului tehnologic.

În prezența unui semnal privind întreruperea procesului de producție, cauza perturbării trebuie identificată și eliminată.

Astfel, listele de verificare sunt utilizate pentru a identifica o cauză specifică, dar nu una accidentală. Un anumit motiv ar trebui înțeles ca fiind existența unor factori care pot fi studiați. Desigur, astfel de factori trebuie evitați.

Variația cauzată de motive aleatorii este necesară, apare inevitabil în orice proces, chiar dacă operațiunea tehnologică se realizează folosind metode standard și materii prime. Eliminarea cauzelor aleatoare ale variației nu este fezabilă din punct de vedere tehnic sau fezabilă din punct de vedere economic.

Fluctuații naturale adecvate controlate între limitele de control. Trebuie să vă asigurați că tipul corect de card de control este selectat pentru tipul de date specific. Datele trebuie să fie luate exact în aceeași secvență cu care au fost colectate, altfel devin lipsite de sens. Nu trebuie efectuate modificări ale procesului în perioada de colectare a datelor. Datele ar trebui să reflecte modul în care procesul decurge în mod natural. O listă de verificare poate indica potențiale probleme înainte de lansarea produselor defecte.

Există două tipuri principale de diagrame de control: pentru caracteristici calitative (trece sau nu) și pentru caracteristicile cantitative. Pentru caracteristici calitative, sunt posibile patru tipuri de carduri de control:

V - card (numărul de defecte pe unitatea de producție)

Cartea С (număr de defecte din eșantion)

Card R (proporție de produse defecte din eșantion)

NP - card (număr de produse defecte din eșantion)

Mai mult, în primul și al treilea caz, dimensiunea eșantionului este variabilă, iar în al doilea și al patrulea caz, este constantă.

Astfel, scopurile utilizării listelor de verificare pot fi:

1. relevarea unui proces incontrolabil

2.controlul procesului controlat

3.Evaluarea capacităților procesului

De obicei, urmează să fie studiată următoarea variabilă (variabilă de proces) sau caracteristică:

Cunoscut important sau cel mai important

Se presupune că nu este de încredere

Prin care trebuie să obțineți informații despre capabilitățile procesului

Operațional, semnificativ în marketing

În acest caz, nu verificați toate valorile în același timp. Graficele de control costă bani, deci trebuie să le utilizați cu înțelepciune:

Selectați cu atenție caracteristicile

Încetați să lucrați cu cărți când atingeți obiectivul

Continuați vesicart-ul numai atunci când procesele și cerințele tehnice se mențin reciproc

Trebuie avut în vedere faptul că procesul poate fi într-o stare de reglementare statistică și poate da 100% din căsătorie. În schimb, poate fi manevrabil și produce produse care îndeplinesc 100% cerințe tehnice. Listele de verificare permit analiza capabilităților procesului.

Capacitatea procesului este capacitatea de a funcționa corect. În general, capacitatea procesului se referă la capacitatea de a satisface cerințele tehnice.

4.10 METODE TAGUCHI

La sfârșitul anilor '60, Taguchi, un statisticist japonez, a finalizat dezvoltarea ideilor pentru statistici matematice, aplicate problemelor proiectării experimentale și controlului calității. Totalitatea ideilor sale Taguchi a numit „metoda de proiectare fiabilă”.

Taguchi a propus să caracterizeze produsele fabricate prin stabilitatea caracteristicilor tehnice, el a modificat conceptul de abatere aleatoare, argumentând că există non-aleatorie și factori care sunt uneori dificil de luat în calcul.

O diferență importantă între metodele Taguchi constă în atitudinea față de caracteristicile fundamentale ale produselor produse - calitate și cost. Deși acordă prioritate factorului economic (cost), acesta leagă totuși costul și calitatea într-o caracteristică numită funcția de pierdere.

În același timp, sunt luate în considerare pierderile atât din partea consumatorului, cât și din partea producătorului. Sarcina de proiectare este de a satisface ambele părți.

Taguchi a creat o metodă de calcul robustă utilizând raportul semnal-zgomot utilizat în telecomunicații, care a devenit principalul instrument în inginerie de calitate.

Taguchi a introdus conceptul de funcție ideală a produsului, definit prin raportul ideal dintre semnalele de intrare și ieșire. Factorii care determină apariția diferențelor dintre caracteristicile reale și cele ideale ale produsului, Taguchi numește zgomot.

Un specialist care folosește metodele Taguchi ar trebui să fie expert în metodele de predicție a zgomotului în orice domeniu, fie că este vorba de proces sau de marketing.

Zgomotele externe sunt variații ale mediului:

Umiditate

Caracteristicile individuale ale unei persoane etc.

Zgomotul în timpul depozitării și al utilizării îmbătrânește, uzură etc. Zgomotul intern este o problemă de producție care poate duce la diferențe între produse, chiar și în cadrul aceluiași lot de produse. La transferarea metodei sale din laborator în condiții reale, G. Taguchi folosește pentru a caracteriza raportul semnal-zgomot al stabilității, înțeles ca o repetabilitate ridicată a răspunsului.

Concluzie

Dezvoltarea tot mai mare a unui nou mediu economic de reproducere pentru țara noastră, adică. relațiile de piață dictează necesitatea îmbunătățirii continue a calității, folosind toate posibilitățile, toate realizările progresului în domeniul tehnologiei și organizării producției.

Cea mai completă și cuprinzătoare evaluare a calității este asigurată atunci când sunt luate în considerare toate proprietățile obiectului analizat, care apar în toate etapele ciclului său de viață: în timpul fabricării, transportului, depozitării, utilizării, reparației, tehnicii serviciu.

Astfel, producătorul trebuie să controleze calitatea produsului și, pe baza rezultatelor eșantionării, să judece starea procesului tehnologic corespunzător. Datorită acestui fapt, el detectează în timp util tulburările procesului și le corectează.

Metodele statistice (metodele bazate pe utilizarea statisticilor matematice) sunt un instrument eficient pentru colectarea și analizarea informațiilor de calitate. Aplicarea acestor metode nu necesită cheltuieli mari și permite, cu un anumit grad de precizie și fiabilitate, să judece starea fenomenelor studiate (obiecte, procese) în sistemul calității, să prezice și să reglementeze problemele în toate etapele ciclului de viață al produsului și, pe baza acestora, să dezvolte decizii optime de management.

Lista de referinte

1. Efimov VV Metode statistice în managementul calității. Ulyanovsk: UlSTU, 2003 - 134 p.

2. Metode statistice de gestionare a calității // www.lenobl.ru, 2005.

3. Klimanov V. Metode statistice de gestionare a calității // victor61058.narod.ru, 2004.

4. Okrepilov VV Managementul calității. SPb .: Nauka, 2000 .-- 911 p.

Rezumat pe această temă:

Dezvoltarea metodelor statistice în managementul calității

Kazan 2009

Introducere

4.1 Brainstorming

4.2 Schema procesului

4.3 Lista de verificare (lista de verificare)

4.4 Serie de timp (linie grafică)

4.5 Diagrama Pareto

4.6 Diagrama cauzală (diagrama Ishikawa)

4.7 Histogramă

4.8 Scotter plot (scatter)

4.9 Diagrama de control

4.10 Metode Taguchi

Concluzie

Lista de referinte

Introducere

Unul dintre cele mai importante principii ale managementului calității totale (TQM) este procesul decizional faptic. Îmbunătățirea calității produselor și proceselor necesită o muncă minuțioasă a personalului companiei pentru identificarea cauzelor defectelor (abateri de la documentație) și eliminarea acestora. Pentru a face acest lucru, este necesară organizarea unei căutări a unor fapte care să caracterizeze inconsecvențe, majoritatea covârșitoare fiind date statistice, să dezvolte metode de analiză și prelucrare a datelor, să identifice cauzele principale ale defectelor și să dezvolte măsuri pentru a le elimina cu cel mai mic cost.

Problemele culegerii, procesării și analizei rezultatelor activităților de producție sunt abordate de statistici matematice, care includ un număr mare de metode nu numai cunoscute, dar și instrumente moderne (așa cum este la modă să apelăm metode în ultimii ani) de analiză și detectare a defectelor. Aceste metode includ analize de corelație și regresie, testarea statistică a ipotezelor, analiza factorilor, analiza seriilor de timp, analiza fiabilității etc.

Șapte metode simple au devenit răspândite în managementul calității (sub influența specialiștilor japonezi), a căror utilizare nu necesită calificări ridicate ale personalului și ne permite să acoperim analiza cauzelor majorității defectelor apărute în producție. În acest manual, aceste metode sunt incluse în diferite secțiuni, pe baza adecvării aplicării lor.

O mare atenție este acordată aplicării practice a statisticilor matematice pentru rezolvarea problemelor specifice de producție, în special atunci când se analizează calitatea proceselor.

Trebuie menționat că, odată cu dezvoltarea sistemelor științifice de management al calității, rolul metodelor statistice în managementul calității este în continuă creștere. A fost utilizarea pe scară largă a metodelor statistice în producția de produse în primele etape ale luptei pentru calitate (anii 50) care a permis întreprinderilor japoneze să devină foarte repede liderii economiei mondiale.

Competitivitatea întreprinderilor rusești va depinde, de asemenea, în mare măsură de amploarea pregătirii personalului în metodele statistice de management al calității și de aplicarea lor sistematică în practică.

1. Conceptul metodelor statistice de calitate

Conceptul de „management al calității” ca știință a apărut la sfârșitul secolului al XIX-lea, odată cu trecerea producției industriale la principiile diviziunii muncii. Principiul diviziunii muncii impunea o soluție la problema schimbării și preciziei producției. Înainte de aceasta, în metoda artizanală de fabricare a produselor, asigurarea preciziei produsului finit a fost făcută în funcție de eșantioane sau metode de montare a pieselor și ansamblurilor. Având în vedere variațiile semnificative ale parametrilor procesului, a devenit clar că a fost necesar un criteriu de calitate pentru a limita abaterile de mărime în timpul producției în masă a pieselor.

Ca un astfel de criteriu, F. Taylor a propus intervale care să stabilească limitele abaterilor parametrilor sub formă de granițe inferioare și superioare. Câmpul valorilor unui astfel de interval a început să fie numit toleranță.

Stabilirea toleranței a dus la o confruntare între interesele proiectanților și lucrătorilor de producție: pentru unii, înăsprirea toleranței a furnizat o creștere a calității conexiunii elementelor structurale, pentru alții, a creat dificultăți cu crearea unui sistem tehnologic care să ofere valorile necesare ale variațiilor proceselor. Este, de asemenea, evident că, în prezența limitelor permise de toleranță, producătorii nu au avut motivația de a „menține” parametrii (parametrii) produsului cât mai aproape posibil de valoarea nominală a parametrului, acest lucru a dus la ca valorile parametrilor să depășească limitele de toleranță.

Metodele statistice utilizate în practica actuală a întreprinderilor pot fi împărțite în următoarele categorii:

Metode speciale care sunt utilizate pentru dezvoltarea operațiunilor de control tehnic, planificarea experimentelor industriale, calcule pentru precizie și fiabilitate, etc .;

Metode cu scop general, la dezvoltarea cărora specialiștii japonezi au adus o contribuție deosebită. Acestea includ „Șapte tehnici simple” (sau „Șapte instrumente de calitate”), care includ liste de verificare; metoda de stratificare; grafică; Grafice Pareto; Diagrame Ishikawa; histograme; diagrame de control.

Dintre metodele statistice existente, cele mai frecvente sunt:

1) statistici descriptive;

2) experimente de planificare;

3) testarea ipotezelor;

4) analiza regresiei;

5) analiza corelației;

6) control selectiv;

7) analiza factorilor;

8) analiza seriilor de timp;

9) stabilirea statistică a admiterii;

10) analiza preciziei măsurătorilor;

11) controlul statistic al proceselor;

12) reglementarea statistică a proceselor;

13) analiza fiabilității;

14) analiza motivelor pentru neconformități;

15) analiza capacităților procesului (histograme).

Tabelul 1 prezintă domeniile de utilizare a metodelor statistice. Numele coloanelor corespund numărului metodei statistice enumerate mai sus.

Tabelul 1 Metode statistice utilizate în controlul calității

Indexarea alfabetică a șirurilor corespunde următoarelor elemente ale sistemului de calitate conform ISO 9001-94:

A - responsabilitatea conducerii;

B - analiza contractului;

B - proiectare;

D - achiziții;

D - identificarea și trasabilitatea produsului;

E - controlul procesului;

W - control și testare;

З - echipamente de control, măsurare și testare;

ȘI - acțiuni cu produse neconforme;

K - înregistrarea datelor;

L - verificări interne de calitate;

M - antrenament.

2. Istoricul dezvoltării metodelor statistice de calitate

Prima percepție a metodelor de calitate statistică ca eșantion are o istorie lungă. Până în urmă cu câteva secole, cumpărătorii de cereale și bumbac obișnuiau să testeze proprietățile mărfurilor străpungând saci de cereale sau bumbac pentru a lua o probă. Se poate presupune că la acea dată nu a existat un calcul științific al eșantionării și ar trebui să presupunem că aceasta a fost o problemă de experiență, atât pentru vânzători, cât și pentru cumpărătorii mărfurilor.

Atâta timp cât artizanul a combinat funcțiile de producător și de controlor (până la mijlocul secolului al XIX-lea), nu au existat probleme în evaluarea calității produselor fabricate. Totul s-a schimbat odată cu apariția diviziunii muncii. Muncitorii primelor fabrici, care au fost capabili să efectueze operațiuni simple de procesare, nu au putut fi responsabili pentru calitatea muncii lor și cu atât mai mult pentru calitatea produselor finite. Introducerea postului de control a condus la necesitatea standardizării funcțiilor de control și, în timp, a impus dezvoltarea unei abordări științifice pentru evaluarea calității produselor. Dorința de a produce produse de înaltă calitate a dus la o inflație hipertrofiată în instalațiile industriale ale aparatului de control.

Utilizarea metodelor statistice pentru controlul calității forței de muncă a apărut chiar mai târziu - în primul sfert al secolului XX. Introducerea metodelor statistice a făcut posibilă reducerea semnificativă a intensității forței de muncă a operațiilor de control și reducerea semnificativă a numărului de inspectori (controlori). Prima aplicare a metodelor științifice de control statistic a fost înregistrată în 1924, când W. Schuhart a folosit carduri de control pentru a determina proporția de respingere a produsului.

Walter E. Schuhart din 1918 a lucrat ca inginer la Western Electric (SUA). În 1925 a fost transformată în laboratoare de telefonie Bell. Shewhart a lucrat acolo până în 1956 (până la pensionare). Principalele sale evoluții în domeniul controlului statistic au fost implementate în principal la această companie. V. Schuhart și-a schimbat atenția de la o abordare a toleranței la gestionarea calității la o abordare care vizează asigurarea stabilității proceselor și reducerea variațiilor acestora. Ideile lui rămân relevante pentru ziua de azi. În plus, Shewhart a venit cu ideea îmbunătățirii continue a calității, propunând un ciclu continuu de îmbunătățire a procesului, astăzi numit ciclul Shewhart-Deming. În ultimii ani, acest ciclu a fost dezvoltat în continuare sub influența lui Deming și a ajuns să fie utilizat ca un instrument de lucru în echipă pentru îmbunătățirea calității.

Simultan cu Schuhart, în aceeași firmă de la mijlocul anilor 20, inginerul G.F. Dodge a propus teoria controlului de acceptare, care a căpătat curând faimă la nivel mondial. Bazele acestei teorii au fost puse în 1944 în lucrarea sa comună cu HG Rolling "Sampling Inspection Tables - Single and Double Sampling".

La mijlocul secolului XX, oamenii de știință americani D. Neumann, E. Pearson, E. Fisher au contribuit foarte mult la sistemul de control al calității. Printre evoluțiile lor, teoria testării ipotezelor statistice este cea mai cunoscută. Se poate remarca faptul că astăzi, fără cunoașterea teoriei erorilor de primul și al doilea fel, este imposibilă o evaluare rațională a metodei de control statistic alese.

În timpul celui de-al Doilea Război Mondial, lipsa resurselor a impus căutarea de noi metode de control cu \u200b\u200bcât mai puține elemente care trebuie testate, în special cu teste distructive. În anii 40 ai secolului XX A. Wald (SUA) a dezvoltat teoria analizei secvențiale și teoria statistică a luării deciziilor. Aplicarea teoriei analizei secvențiale a fost atât de eficientă (costul controlului cu aceeași probabilitate de erori este redus cu până la 60% în comparație cu metodele tradiționale) încât în \u200b\u200bStatele Unite a fost declarat document secret și a fost publicat abia după sfârșitul războiului.

Edward Deming (SUA) a avut o mare influență asupra formării metodelor de control statistic ca filozofie a calității. La începutul anilor 1950, Deming a oferit o pregătire extinsă profesioniștilor japonezi în noile tehnici de asigurare a calității, cu accent pe tehnici statistice de management al calității. Activitățile sale au fost atât de reușite încât deja în anii 60, americanii au fost nevoiți să cedeze o parte semnificativă a piețelor de vânzări firmelor japoneze, inclusiv în Statele Unite.

Influența științifică americană asupra îmbunătățirii sistemelor de asigurare a calității a dus la crearea școlii științifice japoneze în domeniul calității, printre ale căror reprezentanți trebuie să se menționeze, în primul rând, K. Ishikawa și G. Taguchi, care au contribuit foarte mult la dezvoltarea metodelor statistice în managementul calității. Așadar, Kaoru Ishikawa, pentru prima dată în practica mondială, a propus o metodă grafică originală pentru analiza relațiilor cauză-efect, numită „diagrama Ishikawa”. Astăzi este aproape imposibil să găsești o astfel de zonă de soluționare a problemelor de calitate oriunde se aplică diagrama Ishikawa.

Genichi Taguchi este un celebru statistic japonez în a doua jumătate a secolului XX. El dezvoltă idei în statistici matematice legate în special de metodele statistice pentru proiectarea experimentală și controlul calității. Taguchi a fost primul care a conectat costurile economice și calitatea prin dependența matematică, introducând conceptul unei funcții de pierdere a calității. El a fost primul care a arătat că pierderile de calitate au loc și în câmpul de toleranță - acestea apar din momentul nepotrivirii dintre nominal, specificat de documentația tehnică, valoarea parametrului și valoarea variabilei aleatoare investigate. Taguchi este, de asemenea, creditat că a găsit argumentele și tehnicile relativ simple care au făcut o planificare robustă pentru experimentele de asigurare a calității. În opinia noastră, neatenția la metodele lui Taguti este unul dintre motivele întârzierii grave a întreprinderilor ruse în domeniul îmbunătățirii calității proceselor și produselor.

Și-au adus contribuția științifică la dezvoltarea metodelor statistice și a oamenilor de știință sovietici: V.I. Romanovskii, EE Slutskii, NV Smirnov, Yu.V. Linnik ș.a. Metodele statistice de cercetare și controlul calității în producția de masă, metodele de planificare a experimentelor (Yu.P. Adler și alții) au fost dezvoltate în mod intensiv în URSS.

În anii 50 și 70 ai secolului trecut, o serie de întreprinderi din complexul de apărare al URSS au desfășurat activ (sub influența experienței japoneze în îmbunătățirea calității) lucrări la implementarea sistemelor de management al calității (în Saratov - BIP, în Gorky - CANARSPI, în Yaroslavl - NORM, în Lvov - KSUKP, etc.), în care metodele statistice în domeniul controlului acceptării și reglementarea proceselor tehnologice au jucat un rol important în prevenirea defectelor produsului.

În ultimii ani, se poate remarca activitatea savantului rus în domeniul calității V. A. Lapidus. El a publicat o serie de lucrări privind teoria și practica managementului calității, ținând cont de variațiile și incertitudinea, care stabilește „principiul prioritizării”, care vă permite să construiți în mod optim relații furnizor-consumator din perspectiva asigurării calității. Deține, de asemenea, o nouă abordare a managementului calității, numită „metodă flexibilă de control statistic”, care se bazează matematic pe teoria seturilor neplăcute.

Și totuși, se poate remarca o anumită stagnare a școlii științifice rusești a statisticilor matematice, probabil asociată cu lipsa cererii din partea economiei pentru o ordine științifică pentru utilizarea de noi metode statistice pentru asigurarea calității produselor.

3. Aplicarea și dezvoltarea metodelor statistice

Tabelul 2 Aplicarea metodelor statistice în etapele ciclului de viață al produsului

Etapele ciclului de viață al produsului	Sarcini rezolvate în sistemul calității	metode statistice
Marketing și cercetare de piață	Studiu și evaluare a cererii de pe piață și perspectiva modificărilor acesteia	Metode pentru analiza populațiilor statistice, economice și matematice (programare dinamică, simulare etc.)
	Analiza dorințelor consumatorilor cu privire la calitatea și prețul produselor	Metode economice și matematice (QFD) etc.
	Prezicerea prețului, volumului producției, cota de piață potențială, speranța de viață a produselor pe piață	Metode economice și matematice (teoria serviciilor de masă, teoria jocurilor, programare liniară și neliniară etc.)
Proiectarea și dezvoltarea produsului	Standardizarea cerințelor de calitate a produselor. Determinarea cerințelor tehnice în domeniul fiabilității. Optimizarea valorilor indicatorilor de calitate a produsului. Evaluarea nivelului tehnic al produselor	Metode grafice (diagrama Ishikawa, diagrama Pareto, histogramă etc.): metode pentru analiza populațiilor statistice; metode economice și matematice (metode Taguchi, QFD)
	Testarea prototipurilor sau loturilor pilot de produse noi (modernizate)	Metode grafice și analitice (histogramă, histogramă stratificată etc.), metode pentru analiza populațiilor statistice (metode pentru testarea ipotezelor statistice, compararea mijloacelor, compararea variațiilor etc.): metode economice și matematice (planificarea experimentelor)
	Asigurarea siguranței produsului	Metode economice și matematice (simularea, metoda arborilor de probabilitate etc.)
	Formarea de planuri pentru furnizarea întreprinderilor de resurse materiale și tehnice de calitate cerută	Metode economice și matematice (teoria cozii, programare liniară etc.)
	Evaluarea capacității furnizorului	Metode economice și matematice (analiza sistemelor, programare dinamică etc.)
	Furnizarea la timp a livrărilor de resurse materiale și tehnice	Metode economice și matematice (teoria cozii)
	Reducerea costurilor materialului și suportului tehnic pentru calitatea produselor	Metode economice și matematice (metode Taguchi, analiza funcțională a costurilor etc.)
producere	Dezvoltarea proceselor tehnologice	Metode economice și matematice (metode Taguchi); împrăștiați parcele etc.); metode de analiză a populațiilor statistice (variație, regresie și corelație tipuri de analiză etc.)
	Asigurarea exactității și stabilității proceselor tehnologice	Metode de evaluare statistică a exactității și stabilității proceselor tehnologice (histograme, diagrame de precizie, diagrame de control)
	Asigurarea stabilității calității produselor în timpul producției	Metode de reglare statistică a proceselor tehnologice (diagrame de precizie, diagrame de control)
Inspecție și testare	Respectarea regulilor și cerințelor metrologice în pregătirea, executarea și procesarea rezultatelor testelor	Metode grafice (histogramă, diagramă de dispersie etc.); metode de analiză a populațiilor statistice (metode de testare a ipotezelor statistice, de comparare a mijloacelor, de comparare a varianțelor etc.)
	Identificarea produselor, a căror calitate nu corespunde cerințelor stabilite	Metode de control al acceptării statisticilor
	Analiza calității produselor	Metode grafice (diagrama Ishikawa, diagrama Pareto, stratificarea diagramei Pareto etc.), metode economice și matematice (analiza funcțională și a costurilor, QFD)
Ambalare și depozitare	Analiza conformității cu cerințele de ambalare și depozitare a produselor la întreprindere	Metode de control al acceptării statisticilor; metode economice și matematice (teoria cozii)
Vânzări și distribuție de produse	Asigurarea calității transportului produsului	Metode economice și matematice (programare liniară, teoria cozii)
Instalarea și punerea în funcțiune	Analiza calității produsului în timpul instalării și punerii în funcțiune
	Analiza costurilor consumatorilor la utilizarea produselor	Metode economice și matematice (metode Taguchi, analiză funcțională și costuri, QFD)
Asistență tehnică în service	Organizarea reparației în garanție a produselor Organizarea livrării în timp util a pieselor de schimb	Metode economice și matematice (teoria cozii, programare liniară etc.)
Activități post-vânzare	Analiza eșecurilor și a altor neconformități ale produselor	Metode grafice (grafic de serii de timp etc.); metode de analiză a populațiilor statistice (analiza factorilor etc.)
Eliminarea după utilizare	Studiul posibilității de utilizare a produselor de calitate inadecvată sau la sfârșitul duratei de viață a acestora	Metode economice și matematice (analiza funcțională și a costurilor, QFD etc.)

Determinarea necesității și alegerea metodelor statistice specifice în sistemul calității este o lucrare destul de complexă și de lungă durată, de natură analitică și organizațională.

În acest sens, această lucrare ar trebui să fie efectuată pe baza unui program special, care poate conține următorul set de măsuri organizatorice (Fig. 1). Ar trebui să începeți să stăpâniți metodele statistice cu utilizarea celor simple și accesibile și abia după aceea treceți la metode mai complexe. Luând în considerare dificultățile de stăpânire a metodelor statistice în practica industrială, aceste metode ar trebui împărțite în două clase: metode simple și complexe.

Atunci când aleg metodele statistice, ele se străduiesc să se asigure că acestea corespund naturii procesului de producție, disponibilității instrumentelor de măsurare și procesării informațiilor statistice. Deoarece se pot selecta mai multe metode statistice diferite pentru a rezolva o anumită problemă de producție, se selectează cea care va oferi cel mai bun rezultat la cel mai mic cost.

Fig. 1 Program de învățare statistică

Pentru a efectua calculele statistice necesare, sunt utilizate diferite tipuri de mijloace tehnice, inclusiv computere electronice. Mijloace tehnice relativ simple, de exemplu, indicatori statistici, furnizează date de pe scările instrumentelor, jurnalelor și tabelelor, precum și calculul caracteristicilor statistice în timpul măsurării directe. Utilizarea unui computer face posibilă prelucrarea informațiilor inițiale, monitorizarea parametrilor procesului, experimentarea continuă, schimbarea variabilelor până la stabilirea modurilor optime. În acest sens, puteți utiliza programele standard de gestionare a calității statistice.

4. Metode statistice simple

Printre metodele statistice simple, numite astfel datorită simplității lor comparative, persuasivității și accesibilității, cele mai răspândite sunt cele șapte metode identificate la începutul anilor 50 de specialiști japonezi sub conducerea lui K. Ishikawa. Luate împreună, aceste metode formează un sistem eficient de metode pentru controlul și analiza calității. Cu ajutorul lor, conform mărturiei lui K. Ishikawa însuși, de la 50 la 95% din toate problemele din domeniul viziunii lucrătorilor din producție pot fi rezolvate. Nu este necesară o educație specială pentru a aplica cele șapte metode simple (curriculum-ul japonez standard pentru aceste metode este proiectat pentru 20 de lecții și este axat pe nivelul liceului). Popularitatea a șapte metode simple poate fi apreciată prin faptul că astăzi în firmele japoneze acestea sunt deținute de toată lumea - de la președinte la muncitorul obișnuit. În acest sens, aceste metode sunt un mijloc de democratizare a tehnologiei de gestionare a calității.

Șapte metode simple pot fi aplicate în orice secvență, în orice combinație, în diferite situații analitice, ele pot fi considerate și ca un sistem integral, ca instrumente de analiză separate. În fiecare caz, se propune să se stabilească compoziția și structura setului de lucru al metodelor. Deși sunt metode simple, acest lucru nu înseamnă că atunci când utilizați multe dintre ele, nu puteți utiliza un computer pentru a face rapid și ușor calculele și a prezenta statistici mai clar.

Potrivit lui K. Ishikawa, șapte metode simple includ:

1. histograme;

2. serii de timp;

3. Diagrame Pareto;

4. Diagramele cauzale ale lui Ishikawa;

5. liste de verificare;

6. diagrame de control;

7. diagrame de împrăștiere.

Domeniile de aplicare a „instrumentelor” de calitate menționate sunt prezentate în fig. 2; mai există și alte două tehnici care sunt adesea utilizate în stadiul inițial de lucru:

1.brainstorming;

2. diagrama procesului.

Să luăm în considerare esența acestor metode.

4.1 Atacul creierului

Brainstorming-ul este folosit pentru a ajuta un grup să genereze cât mai multe idei cu privire la o problemă în cel mai scurt timp posibil și poate fi realizat în două moduri:

1. În mod ordonat - fiecare membru al grupului prezintă idei în ordine de prioritate într-un cerc sau omite rândul său până la următoarea dată. În acest fel, chiar și cei mai tăcuți oameni pot fi încurajați să vorbească, cu toate acestea, există un element de presiune aici care poate interfera.

2. Dezordonat - Membrii grupului depun pur și simplu idei pe măsură ce vin în minte. Acest lucru creează o atmosferă mai relaxată, cu toate acestea, există pericolul ca cei mai vorbitori să preia.

În ambele metode, regulile generale de conduită sunt aceleași. Este recomandabil să respectați această linie de comportament:

1. Nu critica niciodată ideile. Notează fiecare idee pe o foaie sau tablă. Dacă cuvintele sunt vizibile pentru toată lumea, ajută la evitarea neînțelegerilor și generează idei noi.

2. Toată lumea trebuie să fie de acord cu problema sau ordinea de zi a viitoarei sesiuni de brainstorming.

3. Scrieți pe tabla sau foaia cuvintelor vorbitorului literal, fără a le edita.

4. Faceți totul repede, cel mai bine este să efectuați o ședință de brainstorming în 5 - 15 minute.

5. Identificarea problemelor.

6. Analiza problemelor.

Fig 2 Domeniul de aplicare "instrumente" de calitate

4.2 DIAGRAMA DE PROCES

O diagramă de proces (secvență de operații, harta rutelor) este utilizată atunci când doriți să urmăriți pașii de proces efectivi sau implicați prin care un produs sau serviciu parcurge, astfel încât abaterile pot fi identificate.

Examinând diagramele de flux de proces, puteți descoperi adesea capcanele ascunse care sunt surse potențiale de interferență și dificultate.

Este necesar să adunați specialiști care au cele mai mari cunoștințe despre acest proces pentru a:

7. construiți o diagramă secvențială a etapelor procesului care se întâmplă de fapt;

8. Construiți o diagramă secvențială a etapelor procesului, care ar trebui să continue dacă totul funcționează corect;

9. Comparați cele două circuite pentru a afla cum diferă și astfel găsiți punctul în care apar probleme.

4.3 LISTA DE VERIFICARE (TABEL DE VERIFICARE)

Lista de verificare vă permite să răspundeți la întrebarea: „Cât de des se întâmplă un anumit eveniment?” De la ea începe transformarea opiniilor și a presupunerilor în fapte. Crearea unei liste de verificare include următoarele etape, după cum este necesar:

1. Stabiliți cât mai precis ce eveniment va fi observat. Fiecare trebuie să fie atent la același lucru;

2. sunt de acord cu perioada în care vor fi colectate datele. Poate varia de la ore la săptămâni;

3. Construiți un formular clar și ușor de completat. Coloanele și coloanele ar trebui marcate clar în formular, ar trebui să existe suficient spațiu pentru introducerea datelor;

4. Colectați datele în mod consecvent și sincer, fără a denatura nimic. Din nou, asigurați-vă că timpul alocat este suficient pentru a finaliza sarcina de colectare a datelor.

Datele colectate ar trebui să fie omogene. Dacă nu este cazul, trebuie mai întâi să grupezi datele și apoi să le iei în considerare separat.

4.4 SERIE ORA (CHART LINEAR)

O serie de timp este utilizată atunci când aveți nevoie de cea mai simplă modalitate de a reprezenta cursul modificărilor datelor observate într-o anumită perioadă de timp.

Pericolul folosirii unei serii de timp este tendința de a crede că orice schimbare a datelor în timp este importantă.

Seriile de timp, ca și alte tipuri de tehnici grafice, ar trebui utilizate pentru a se concentra asupra schimbărilor cu adevărat semnificative ale sistemului.

Una dintre cele mai eficiente utilizări ale seriilor de timp este identificarea tendințelor sau modificărilor semnificative ale mediei (figura 4)

Fig 4 Seria de timp

4.5 DIAGRAM PARETO

Este utilizat atunci când este necesar să reprezinte importanța relativă a tuturor problemelor sau condițiilor pentru a alege un punct de plecare pentru rezolvarea problemelor, pentru a urmări rezultatul sau pentru a determina cauza rădăcină a problemei.

Un grafic Pareto este o formă specială de grafic cu bare verticale care vă ajută să identificați care sunt problemele și cum să le rezolvați. Construirea unui grafic Pareto, bazat pe liste de verificare sau pe alte forme de colectare a datelor, ajută la atragerea atenției și a eforturilor asupra problemelor cu adevărat importante. Puteți obține mai multe prin abordarea celei mai înalte coloane fără să acordați atenție coloanelor mai mici (Fig. 5).

Fig 5 Diagrama Pareto

Ordinea construirii unui grafic Pareto:

1. Selectați problemele care trebuie comparate și clasificați-le în ordinea importanței (prin brainstorming folosind date existente - rapoarte).

2. Definiți un criteriu pentru compararea unităților de măsură (caracteristici naturale sau costuri).

3. Programează o perioadă de timp pentru a studia.

4.6 DIAGRAMA DE CAUZĂ ȘI EFECT (diagrama Ishikawa)

Diagrama Ishikawa („scheletul de pește”) este utilizată atunci când este necesară investigarea și înfățișarea tuturor cauzelor posibile ale anumitor probleme sau afecțiuni.

Vă permite să reprezentați relația dintre efect, rezultat și toate cauzele posibile care le afectează. O consecință, un rezultat sau o problemă este de obicei indicată în partea dreaptă a diagramei, iar principalele influențe sau „cauze” sunt listate în partea stângă (figura 6).

Figura 6 Diagrama cauzală

Ordinea construirii unei diagrame cauzale:

1. Începeți procesul prin descrierea problemei selectate, și anume:

· Caracteristicile sale;

Unde apare;

Când apare;

· Cât de mult se răspândește.

2. Enumerați motivele necesare pentru a construi o diagramă cauzală într-unul din următoarele moduri:

· Desfășurați o sesiune de brainstorming unde discutați toate cauzele posibile fără o pregătire prealabilă;

· Urmați îndeaproape toate etapele procesului de producție și indicați posibilele cauze ale problemei pe listele de verificare.

3. Construiți o diagramă cauzală valabilă.

4. Încercați să interpretați toate relațiile.

Pentru a găsi cauza principală a unei probleme, căutați cauzele care se repetă. Principalele categorii cauzale trebuie înregistrate în forma cea mai generală. Folosiți cât mai puține cuvinte.

4.7 ISTORIE

Se utilizează atunci când doriți să explorați și să prezentați distribuția datelor pe numărul de unități din fiecare categorie folosind un grafic cu bare. Așa cum am văzut deja în graficul Pareto, este foarte util să reprezentăm sub forma unui grafic cu bare frecvența cu care are loc un anumit eveniment (așa-numita distribuție de frecvență). Cu toate acestea, graficul Pareto abordează doar caracteristicile unui produs sau serviciu: tipuri de defecte, probleme, amenințări cu securitatea etc.

În schimb, o histogramă tratează datele măsurate (temperatura, grosimea) și distribuția acestora. Distribuția poate fi critică, adică. au maxim. Multe evenimente recurente produc rezultate care se schimbă în timp.

Histograma detectează cantitatea de variație pe care o are un proces. O histogramă tipică ar putea arăta ca cea prezentată în Fig. 7.

Fig 7 Grafic de bare

Numărul de clase (bare din grafic) este determinat de câte probe au fost prelevate sau de observații făcute.

Unele procese sunt în mod inerent înclinate (asimetrice), deci nu trebuie să vă așteptați ca fiecare distribuție să fie în formă de clopot.

Nu aveți încredere în acuratețea datelor dacă clasele s-au oprit brusc la un moment dat, de exemplu, limita BOM, deși numărul nu a scăzut înainte.

Dacă curba are două vârfuri, înseamnă că datele sunt colectate din două sau mai multe surse diferite, adică. schimburi, mașini etc.

4.8 DIAGRAMA SCATTERULUI

Un complot de dispersie este utilizat pentru a examina relația posibilă între două variabile. În timp ce priviți o diagramă de dispersie nu puteți spune că o variabilă este cauza alteia, diagrama arată clar dacă există o relație între ele și cât de puternică este această relație. Schema de dispersie este reprezentată în această ordine: axa orizontală este măsurarea valorilor unei variabile, iar axa verticală este cealaltă. În fig. Este prezentată o diagramă tipică de împrăștiere. 8.

4.9 CARTE DE CONTROL

Unul dintre instrumentele principale din vastul arsenal al metodelor statistice de control al calității sunt diagramele de control. În general, se acceptă faptul că ideea graficului de control aparține faimosului statistic american american Walter L. Schuhart. A fost exprimat în 1924 și descris în detaliu în 1931.

Acest lucru a dat informații despre când, cine, cu ce echipament a primit o căsătorie în trecut.

Cu toate acestea, în acest caz, decizia privind ajustarea a fost luată atunci când căsătoria a fost deja primită. Prin urmare, a fost important să se găsească o procedură care să acumuleze informații nu numai pentru cercetarea retrospectivă, ci și pentru utilizarea în luarea deciziilor. Această propunere a fost publicată de statisticianul american I. Page în 1954.

Cardurile care sunt utilizate la luarea deciziilor se numesc cumulative.

Diagrama de control (figura 9) constă dintr-o linie centrală, două limite de control (deasupra și sub linia centrală) și valori caracteristice (indicele de calitate) mapate pentru a reprezenta starea procesului.

Fig 9 Diagrama de control

În anumite perioade de timp, selectați (totul la rând; selectiv; periodic dintr-un flux continuu etc.) n produse fabricate și măsurați parametrul controlat.

Rezultatele măsurătorilor sunt reprezentate pe un grafic de control și, în funcție de această valoare, se ia o decizie de a corecta procesul sau de a continua procesul fără ajustări.

Un semnal despre o posibilă perturbare a procesului tehnologic poate fi:

· Punctul în afara limitelor de control (punctul 6); (procesul este scăpat de sub control);

· Amplasarea unui grup de puncte consecutive în apropierea unei limite de control, dar care nu depășește aceasta (11, 12, 13, 14), ceea ce indică o încălcare a nivelului de setare a echipamentului;

· Împrastierea puternică a punctelor (15, 16, 17, 18, 19, 20) pe graficul de control în raport cu linia centrală, ceea ce indică o scădere a preciziei procesului tehnologic.

Dacă există un semnal despre încălcarea procesului de producție, cauza încălcării trebuie identificată și eliminată.

Astfel, diagramele de control sunt utilizate pentru a identifica o cauză specifică, dar nu una accidentală. Un anumit motiv ar trebui înțeles ca fiind existența unor factori care pot fi studiați. Desigur, astfel de factori trebuie evitați.

Variația cauzată de motive aleatorii este necesară, apare inevitabil în orice proces, chiar dacă operațiunea tehnologică se realizează folosind metode standard și materii prime. Eliminarea cauzelor aleatorii ale variației este imposibilă din punct de vedere tehnic sau imposibil din punct de vedere economic.

Fluctuațiile naturale între limitele de control trebuie controlate. Trebuie să vă asigurați că tipul corect de diagramă de control este selectat pentru tipul de date specific. Datele trebuie să fie luate în aceeași secvență cu care au fost colectate, altfel își pierd sensul. Nu trebuie efectuate modificări ale procesului în perioada de colectare a datelor. Datele ar trebui să reflecte modul în care procesul decurge în mod natural. Lista de verificare poate indica prezența unor probleme potențiale înainte de începerea producției de produse defecte.

V - card (numărul de defecte pe unitatea de producție)

Cartea С (număr de defecte din eșantion)

R - card (cota de produse defecte din eșantion)

NP - card (număr de articole defecte din eșantion)

Mai mult, în primul și al treilea caz, dimensiunea eșantionului este variabilă, iar în al doilea și al patrulea caz, este constantă.

Astfel, scopurile utilizării listelor de verificare pot fi:

1. relevarea unui proces necontrolat

2.controlul procesului controlat

3.evaluarea capacităților procesului

De obicei, urmează să fie studiată următoarea variabilă (variabilă de proces) sau caracteristică:

Cunoscut important sau critic

Se presupune că nu este de încredere

Prin care trebuie să obțineți informații despre capabilitățile procesului

Operațional, semnificativ în marketing

În acest caz, nu trebuie să monitorizați toate cantitățile în același timp. Graficele de control costă bani, deci trebuie să le utilizați cu înțelepciune:

Alegeți cu atenție caracteristicile

Încetați să lucrați cu hărți atunci când atingeți obiectivul

Continuați să mențineți hărțile numai atunci când procesele și specificațiile se mențin reciproc

Trebuie avut în vedere faptul că procesul poate fi într-o stare de reglementare statistică și poate da 100% din căsătorie. În schimb, poate fi manevrabilă și produce produse care îndeplinesc 100% cerințe tehnice. Listele de verificare permit analiza capabilităților procesului.

Capacitatea procesului este capacitatea de a funcționa corect. În general, capacitatea procesului se referă la capacitatea de a satisface cerințele tehnice.

4.10 METODE TAGUCHI

La sfârșitul anilor '60, statisticianul japonez Taguchi a finalizat dezvoltarea ideilor pentru statistici matematice, aplicate problemelor proiectării experimentale și controlului calității. Taguchi a numit totalitatea ideilor sale „metoda proiectării fiabile”.

Taguchi a propus să caracterizeze produsele fabricate prin stabilitatea caracteristicilor tehnice. El a modificat conceptul de abatere aleatoare, argumentând că nu există accidente, ci factori care sunt uneori dificil de luat în calcul.

O diferență importantă între metodele Taguchi constă în atitudinea față de caracteristicile fundamentale ale produselor fabricate - calitate și cost. Deși acordă prioritate factorului economic (cost), el leagă totuși costul și calitatea într-o singură caracteristică numită funcția de pierdere.

În același timp, sunt luate în considerare pierderile atât din partea consumatorului, cât și din partea producătorului. Provocarea proiectării constă în satisfacerea ambelor părți.

Taguchi a creat o metodă de calcul robustă utilizând raportul semnal-zgomot utilizat în telecomunicații, care a devenit principalul instrument în inginerie de calitate.

Un specialist care folosește metodele Taguchi trebuie să fie priceput în metodele de predicție a zgomotului în orice domeniu, fie el de fabricație sau de comercializare.

Zgomotele externe sunt variații ale mediului:

Umiditate

Caracteristicile individuale ale unei persoane etc.

Zgomotele de depozitare și funcționare îmbătrânesc, uzură, etc. Zgomotele interne sunt probleme de producție care duc la diferențe între produse chiar și în cadrul aceluiași lot de producție. La transferul metodei sale din laborator în condiții reale, G. Taguchi folosește indicatorul de stabilitate pentru a caracteriza raportul semnal-zgomot, ceea ce este înțeles ca o repetabilitate ridicată a răspunsului. Calculul stabilității caracteristicilor se realizează în inginerie de calitate nu prin metode complexe și laborioase, ci pe baza unei noi metode de planificare a experimentelor, folosind analiza varianței.

Concluzie

Dezvoltarea tot mai mare a unui nou mediu economic de reproducere pentru țara noastră, adică. relațiile de piață, dictează necesitatea îmbunătățirii continue a calității, folosind toate oportunitățile pentru aceasta, toate realizările progresului în domeniul tehnologiei și organizării producției.

Cea mai completă și cuprinzătoare evaluare a calității este asigurată atunci când sunt luate în considerare toate proprietățile obiectului analizat, care se manifestă în toate etapele ciclului său de viață: în timpul fabricării, transportului, depozitării, utilizării, reparației, tehnice. serviciu.

Metodele statistice (metodele bazate pe utilizarea statisticilor matematice) sunt un instrument eficient pentru colectarea și analizarea informațiilor de calitate. Utilizarea acestor metode nu necesită costuri mari și permite, cu un anumit grad de precizie și fiabilitate, să judece starea fenomenelor studiate (obiecte, procese) în sistemul calității, să prezică și să reglementeze problemele în toate etapele ciclului de viață al produsului și, pe baza acestora, să dezvolte decizii optime de management.

Lista de referinte

1. Efimov V.V. Metode statistice în managementul calității. Ulyanovsk: UlSTU, 2003 - 134 p.

2. Metode statistice de gestionare a calității // www.lenobl.ru, 2005.

3. Klimanov V. Metode statistice de gestionare a calității // victor61058.narod.ru, 2004.

4. Okrepilov V.V. Control de calitate. SPb .: Nauka, 2000 .-- 911 p.

Etichete: Dezvoltarea metodelor statistice în managementul calității Marketing abstract

metode statistice

metode statistice - metode de analiză a datelor statistice. Se disting metodele de statistici aplicate, care pot fi aplicate în toate domeniile cercetării științifice și în orice ramuri ale economiei naționale, precum și alte metode statistice, a căror aplicabilitate este limitată la o anumită zonă. Aceasta se referă la metode precum controlul acceptării statistice, reglarea statistică a proceselor tehnologice, fiabilitatea și testarea și experimentele de planificare.

Clasificarea metodelor statistice

Metodele statistice de analiză a datelor sunt utilizate în aproape toate domeniile activității umane. Acestea sunt utilizate întotdeauna atunci când este necesară obținerea și fundamentarea oricăror judecăți despre un grup (obiecte sau subiecte) cu o anumită eterogenitate internă.

Se recomandă să se distingă trei tipuri de activități științifice și aplicate în domeniul metodelor statistice de analiză a datelor (în funcție de gradul de specificitate al metodelor asociate cu imersiunea în probleme specifice):

a) dezvoltarea și cercetarea metodelor cu scop general, fără a ține cont de specificul domeniului de aplicare;

b) dezvoltarea și cercetarea modelelor statistice de fenomene și procese reale în conformitate cu nevoile unui anumit domeniu de activitate;

c) aplicarea metodelor și modelelor statistice pentru analiza statistică a datelor specifice.

Statistici aplicate

Descrierea tipului de date și a mecanismului generarii acestora este începutul oricărui studiu statistic. Ambele metode deterministe și probabilistice sunt utilizate pentru a descrie datele. Metodele determinate pot analiza doar datele disponibile cercetătorului. De exemplu, cu ajutorul lor, au fost obținute tabele care au fost calculate de autoritățile oficiale de stat din statistică pe baza rapoartelor statistice transmise de întreprinderi și organizații. Este posibil să transferați rezultatele obținute într-un set mai larg, pentru a le utiliza pentru predicție și control numai pe baza modelării probabilistice și statistice. Prin urmare, statisticile matematice includ adesea doar metode bazate pe teoria probabilității.

Nu considerăm că este posibil să ne opunem metodelor deterministe și probabilistic-statistice. Le vedem ca etape secvențiale ale analizei statistice. În prima etapă, este necesară analiza datelor disponibile, prezentarea lor într-o formă ușor de înțeles folosind tabele și diagrame. Apoi, este recomandabil să se analizeze datele statistice pe baza anumitor modele probabilistice și statistice. Rețineți că posibilitatea unei penetrări mai profunde în esența unui fenomen sau proces real este oferită de dezvoltarea unui model matematic adecvat.

În cea mai simplă situație, datele statistice sunt valorile unor caracteristici caracteristice obiectelor studiate. Valorile pot fi cantitative sau pot oferi o indicație a categoriei pentru care poate fi atribuit elementul. În cel de-al doilea caz, ei vorbesc despre o caracteristică calitativă.

Atunci când măsurăm în funcție de mai multe caracteristici cantitative sau calitative, obținem un vector ca date statistice despre un obiect. Poate fi vizualizată ca un nou tip de date. În acest caz, eșantionul constă dintr-un set de vectori. Există câteva coordonate - numere și altele - date de înaltă calitate (clasificate), atunci vorbim despre un vector al diferitelor tipuri de date.

Un element al eșantionului, adică o dimensiune, poate fi o funcție în ansamblu. De exemplu, descrierea dinamicii indicatorului, adică schimbarea timpului, este electrocardiograma pacientului sau amplitudinea bătăii arborelui motor. Sau o serie de timp care descrie dinamica performanței unei anumite firme. Apoi, proba constă dintr-un set de funcții.

Elementele de selecție pot fi și alte obiecte matematice. De exemplu, o relație binară. Deci, atunci când intervievează experți, ei folosesc adesea comandarea (clasarea) obiectelor de expertiză - probe de produse, proiecte de investiții, opțiuni pentru luarea deciziilor de management. În funcție de reglementările studiului de expertiză, elementele de probă pot fi diferite tipuri de relații binare (ordonare, împărțire, toleranță), seturi, seturi confuze etc.

Deci, natura matematică a elementelor de probă în diferite probleme ale statisticilor aplicate poate fi foarte diferită. Cu toate acestea, se pot distinge două clase de statistici - numerice și non-numerice. În consecință, statisticile aplicate sunt împărțite în două părți - statistici numerice și statistici non-numerice.

Statisticile numerice sunt numere, vectori, funcții. Ele pot fi adăugate, înmulțite cu coeficienți. Prin urmare, în statisticile numerice, diversele sume sunt de mare importanță. Aparatul matematic pentru analiza sumelor elementelor aleatorii ale unui eșantion este legile (clasice) ale numărului mare și teoremelor limită centrale.

Datele statistice non-numerice sunt date clasificate, vectori ai diferitelor tipuri de caracteristici, relații binare, seturi, seturi fuzzy, etc. Nu pot fi adăugate și înmulțite prin coeficienți. Prin urmare, nu are sens să vorbim despre sumele statisticilor non-numerice. Ele sunt elemente ale spațiilor (seturi) matematice care nu sunt numerice. Aparatul matematic pentru analiza datelor statistice non-numerice se bazează pe utilizarea distanțelor dintre elemente (precum și măsuri de proximitate, indicatori de diferență) în astfel de spații. Cu ajutorul distanțelor, se determină mediile empirice și teoretice, se dovedesc legi cu număr mare, se construiesc estimări neparametrice ale densității distribuției probabilității, se rezolvă probleme de diagnosticare și analiza clusterului etc. (vezi).

În cercetarea aplicată sunt utilizate diferite tipuri de statistici. Acest lucru se datorează, în special, metodelor de obținere a acestora. De exemplu, dacă testarea unor dispozitive tehnice continuă până la un anumit moment în timp, atunci obținem așa-numitul. date cenzurate, constând dintr-un set de numere - durata funcționării unui număr de dispozitive până la eșec și informații că restul dispozitivelor au continuat să funcționeze la momentul încheierii testului. Datele cenzurate sunt adesea utilizate pentru a evalua și monitoriza fiabilitatea dispozitivelor tehnice.

De obicei, metodele statistice pentru analiza datelor din primele trei tipuri sunt considerate separat. Această limitare este cauzată de circumstanța menționată mai sus că aparatul matematic pentru analiza datelor cu caracter non-numeric este semnificativ diferit decât pentru datele sub formă de numere, vectori și funcții.

Modelare probabilistic-statistică

Atunci când aplicăm metode statistice în domenii specifice de cunoaștere și sectoare ale economiei naționale, obținem discipline științifice și practice, cum ar fi „metode statistice în industrie”, „metode statistice în medicină”, etc. Din acest punct de vedere, econometria este „metode statistice în economie”. Aceste discipline ale grupului b) se bazează de obicei pe modele probabilistic-statistice, construite în conformitate cu caracteristicile câmpului de aplicare. Este foarte instructiv să comparăm modelele probabilistic-statistice utilizate în diverse domenii, pentru a descoperi apropierea lor și, în același timp, pentru a afirma unele diferențe. Astfel, se poate observa similaritatea setării sarcinilor și a metodelor statistice utilizate pentru rezolvarea lor în domenii precum cercetarea științifică medicală, cercetarea sociologică specifică și cercetarea de marketing sau, pe scurt, în medicină, sociologie și marketing. Acestea sunt adesea grupate sub denumirea de „sondaje de probă”.

Diferența dintre studiile de probă și studiile de expertiză se manifestă, în primul rând, în numărul de obiecte sau subiecți chestionați - în studiile de probă, vorbim, de obicei, despre sute, iar în studiile de experți - despre zeci. Dar tehnologia cercetării experților este mult mai sofisticată. Specificitatea este și mai accentuată în modelele demografice sau logistice, atunci când prelucrează informații narative (textuale, cronice) sau când studiați influența reciprocă a factorilor.

Problemele privind fiabilitatea și siguranța dispozitivelor și tehnologiilor tehnice, teoria cozii sunt analizate în detaliu, într-un număr mare de lucrări științifice.

Analiza statistică a datelor specifice

Aplicarea metodelor și modelelor statistice pentru analiza statistică a datelor specifice este strâns legată de problemele domeniului relevant. Rezultatele a treia dintre tipurile de activități științifice și aplicate selectate se află la intersecția disciplinelor. Acestea pot fi privite ca exemple ale aplicării practice a metodelor statistice. Dar nu există un motiv mai mic pentru a le atribui câmpului corespunzător de activitate umană.

De exemplu, rezultatele unui sondaj asupra consumatorilor de cafea instant pot fi atribuite în mod natural marketingului (ceea ce fac atunci când dau prelegeri privind cercetarea de marketing). Studiul dinamicii creșterii prețurilor folosind indici de inflație, calculat din informații colectate independent, este de interes în primul rând din punctul de vedere al economiei și al managementului economiei naționale (atât la nivel de macrolive cât și la nivelul organizațiilor individuale).

Perspective de dezvoltare

Teoria metodelor statistice are ca scop rezolvarea problemelor din viața reală. Prin urmare, apar noi formulări ale problemelor matematice ale analizei datelor statistice, sunt dezvoltate și fundamentate noi metode. Justificarea este adesea făcută matematic, adică prin dovedirea teoremelor. Componenta metodologică joacă un rol important - cum să stabilești exact sarcinile, ce presupuneri să faci în scopul studiului matematic suplimentar. Rolul tehnologiilor informaționale moderne este mare, în special, un experiment pe calculator.

O sarcină urgentă este de a analiza istoricul metodelor statistice pentru a identifica tendințele de dezvoltare și pentru a le aplica pentru prognoză.

Literatură

2. Experiențe de simulare Naylor T. Mașini cu modele de sisteme economice. - M .: Mir, 1975 .-- 500 p.

3. Kramer G. Metode matematice de statistică. - M .: Mir, 1948 (ediția I), 1975 (ediția a II-a). - 648 p.

4. Bol'shev LN, Smirnov NV Tabelele statisticilor matematice. - M .: Nauka, 1965 (prima ediție), 1968 (ediția a doua), 1983 (ediția a 3-a).

5. Smirnov NV, Dunin-Barkovski IV Un curs în teoria probabilității și statistici matematice pentru aplicații tehnice. Ed. Al treilea, stereotipiat. - Moscova: Nauka, 1969 .-- 512 p.

6. Norman Draper, Harry Smith Analiza de regresie aplicată. Regresie multiplă \u003d Analiză de regresie aplicată. - ediția a III-a. - M .: „Dialectica”, 2007. - S. 912. - ISBN 0-471-17082-8

Vezi si

Fundația Wikimedia 2010.

Yat-Kha
Amalgam (dezambiguire)

Vedeți ce sunt „Metode statistice” în alte dicționare:

METODE STATISTICE - METODE STATISTICE Metode științifice pentru descrierea și studierea fenomenelor de masă care pot fi o expresie cantitativă (numerică). Cuvântul „statistici” (de la Igal. Stato state) are o rădăcină comună cu cuvântul „stat”. La origine ... ... Enciclopedia filosofică

METODE STATISTICE - - metode științifice de descriere și studiere a fenomenelor de masă care pot fi o exprimare cantitativă (numerică). Cuvântul „statistici” (din italiană stat - stat) are o rădăcină comună cu cuvântul „stat”. Inițial avea legătură cu știința managementului și ... Enciclopedia filosofică

metode statistice - (în ecologie și biocenologie) metode de statistică a variațiilor, care permit investigarea întregului (de exemplu fitocenoză, populație, productivitate) prin agregatele sale particulare (de exemplu, conform datelor obținute pe site-urile de înregistrare) și evaluarea gradului de precizie ... ... Dicționar ecologic

metode statistice - (în psihologie) (din Lat. stare de stare) anumite metode de statistici matematice aplicate utilizate în psihologie în principal pentru procesarea rezultatelor experimentale. Scopul principal al utilizării S. de m este creșterea validității concluziilor în ... ... Marea enciclopedie psihologică

metode statistice - 20.2. Metode statistice Metodele statistice specifice utilizate pentru organizarea, reglarea și testarea activităților includ, dar nu se limitează la: a) proiectarea experimentală și analiza factorilor; b) analiza varianței și ... Cartea de referință a dicționarului cu termenii documentației normative și tehnice

METODE STATISTICE - metode pentru studiul cantităților. laturile societăților de masă. fenomene și procese. S. m. Face posibilă, în termeni digitali, caracterizarea schimbărilor în curs în societăți. procesele, studiul decomp. forme de social-economic. modele, schimbări ... ... Dicționar agricol enciclopedic

METODE STATISTICE - unele metode de statistici matematice aplicate utilizate pentru procesarea rezultatelor experimentale. O serie de metode statistice au fost dezvoltate special pentru a verifica calitatea testelor psihologice, pentru a fi utilizate în ... Educatie profesionala. Vocabular

METODE STATISTICE - (în psihologia ingineriei) (din lat. stare de stare) unele metode de statistici aplicate utilizate în psihologia ingineriei pentru a procesa rezultatele experimentale. Scopul principal al utilizării S. de m este creșterea validității concluziilor în ... ... Dicționar enciclopedic de psihologie și pedagogie

Erlan Askarov, profesor asociat la KazNTU numit după K. Satpayeva

Metodele statistice joacă un rol important în evaluarea obiectivă a caracteristicilor cantitative și calitative ale procesului și sunt unul dintre cele mai importante elemente ale sistemului de asigurare a calității produselor și a întregului proces de management al calității. Nu este o coincidență că fondatorul teoriei moderne a managementului calității, E. Deming, a lucrat mulți ani la Biroul Recensământului Populației și s-a ocupat de probleme de prelucrare a datelor statistice. El a acordat o mare importanță metodelor statistice.

Pentru a obține produse de calitate, este necesar să cunoaștem exactitatea reală a echipamentelor existente, pentru a determina corespondența exactității procesului tehnologic selectat cu precizia dată a produsului, pentru a evalua stabilitatea procesului tehnologic. Soluția problemelor de acest tip este realizată în principal prin prelucrarea matematică a datelor empirice obținute prin măsurători repetate ale dimensiunilor reale ale produselor, sau a erorilor de prelucrare sau a erorilor de măsurare.

Există două categorii de erori: sistematică și aleatorie. În urma observațiilor directe, măsurătorilor sau înregistrării faptelor, se obțin o mulțime de date care formează o populație statistică și necesită prelucrare, inclusiv sistematizarea și clasificarea, calculul parametrilor care caracterizează această populație, compilarea tabelelor, grafice care ilustrează procesul.

În practică, se utilizează un număr limitat de caracteristici numerice, numiți parametri de distribuție.

Centru de grupare... Una dintre principalele caracteristici ale unei populații statistice, care oferă o idee a centrului în jurul căruia sunt grupate toate valorile, este media aritmetică. Este determinat din expresia:

unde Xmax, Xmin sunt valorile maxime și minime ale populației statistice.

Intervalul de variație nu este întotdeauna caracteristic, deoarece are în vedere doar valorile extreme, care pot diferi foarte mult de toate celelalte valori. Mai precis, împrăștierea este determinată folosind indicatori care iau în considerare abaterea tuturor valorilor de la media aritmetică. Principalul acestor indicatori este abaterea standard a rezultatului observației, care este determinată de formulă

Forma distribuției probabilităților. Pentru a caracteriza forma distribuției, se folosește de obicei modelul matematic care aproximează cel mai bine forma curbei de distribuție a probabilității obținute prin analizarea datelor obținute experimental.

Legea normală a distribuției. Majoritatea fenomenelor aleatorii care apar în viață, în special în producție și cercetarea științifică, sunt caracterizate de prezența unui număr mare de factori aleatori, descriși de legea distribuției normale, care este de bază în multe cercetări practice. Cu toate acestea, o distribuție normală nu este singura posibilă. În funcție de natura fizică a variabilelor aleatorii, unele dintre ele în practică pot avea un alt tip de distribuție, de exemplu, logaritmice, exponențiale, Weibull, Simpson, Rayleigh, probabilitate egală etc.

Ecuația care descrie densitatea de probabilitate a distribuției normale are forma:

(5)

Distribuția normală este caracterizată de doi parametri μ și σ 2, iar pe grafic este o curbă gaussiană simetrică (figura 1), având un maxim în punctul corespunzător valorii X \u003d μ (corespunde mediei aritmetice X cf și se numește centru de grupare), iar când X → -∞ și X → ∞ apropiindu-se asimptotic de axa abscisei. Punctul de inflexiune al curbei se află la o distanță σ de centrul locației μ. Odată cu scăderea σ, curba se întinde de-a lungul ordonatei și se contractă de-a lungul abscisei. Între abscisele μ - σ și μ + σ există 68,3% din întreaga suprafață a curbei normale de distribuție. Aceasta înseamnă că, cu o distribuție normală, 68,3% din toate unitățile măsurate se abat de la medie cu cel mult σ, adică sunt toate în raza de acțiune + σ. Suprafața închisă între ordonate trase la o distanță de 2σ pe ambele părți ale centrului este de 95,4% și, în consecință, același număr de unități de populație se află în μ + 2σ. În cele din urmă, 99,73% din toate unitățile se află în μ + 3σ. Aceasta este așa-numita regulă „trei sigma”, caracteristică distribuției normale. Conform acestei reguli, nu mai mult de 0,27% din toate valorile cantităților nu se află în afara abaterii 3σ, adică 27 de realizări la 10 mii. În aplicațiile tehnice, atunci când se evaluează rezultatele măsurătorilor, se obișnuiește să se lucreze cu coeficienții z la σ corespunzând cu 90%, 95%, 99%, 99,9% din probabilitatea ca rezultatul să se încadreze în intervalul de toleranță.

Poza 1

Z90 \u003d 1,65; Z95 \u003d 1,96; Z99 \u003d 2,576; Z999 \u003d 3.291.

Trebuie menționat că aceeași regulă se aplică abaterilor de la valoarea medie X cf (?). De asemenea, fluctuează într-o anumită zonă cu trei valori ale abaterii standard a mediei S în ambele direcții, iar această zonă conține 99,73% din toate valorile medii. Distribuția normală se manifestă bine cu un număr mare de membri ai populației statistice, cel puțin 30.

Distribuția elevilor. Pentru practică, este de mare interes să se judece distribuția variabilelor aleatorii și să se determine erorile de producție la toate produsele fabricate și erorile din experimentele științifice, pe baza rezultatelor măsurării parametrilor unei populații statistice obținute dintr-un lot de volum mic. Această tehnică a fost dezvoltată de Karl Gosset în 1908 și publicată sub pseudonimul Student.

Distribuția t a elevului este simetrică, dar mai aplatizată decât curba de distribuție normală și, prin urmare, alungită la capete (figura 2). Fiecare valoare a lui n are propria funcție t și o distribuție proprie. Coeficientul z este înlocuit în distribuția Studentului cu coeficientul t, a cărui valoare depinde de un nivel de semnificație dat, care determină cât de mult din realizare poate fi în afara zonei selectate a curbei de distribuție a elevilor și a numărului de produse din eșantion.

Figura 2

Pentru mari n distribuția t a studentului se apropie asimptotic de distribuția normală standard. Cu o precizie acceptabilă pentru practică, putem presupune că pentru n30, distribuția t a studentului, uneori numită t-distribuire, aproximată de normal.

t-distribuirea are aceiași parametri ca în mod normal. Aceasta este media aritmetică Xav, deviația standard ? iar abaterea standard a mediei S. Xav este determinată de formula (1), S este determinată de formula (4) și ? conform formulei:

(6)

Controlul preciziei. Când se cunoaște distribuția unei variabile aleatorii, este posibil să se obțină toate caracteristicile unui lot dat de produse, să se determine valoarea medie, variația etc. Dar setul complet de date statistice pentru un lot de produse industriale, ceea ce înseamnă legea distribuției probabilităților, poate fi cunoscut numai după fabricarea întregului lot de produse. În practică, legea distribuției pentru întregul set de produse este aproape întotdeauna necunoscută, singura sursă de informații este eșantionul, de obicei un eșantion mic. Fiecare caracteristică numerică calculată din datele eșantionului, de exemplu, media sau variația aritmetică este o realizare a unei variabile aleatorii, care poate prelua valori diferite de la eșantion la eșantion. Sarcina de control este facilitată datorită faptului că de obicei nu este necesar să cunoaștem valoarea exactă a diferenței dintre valorile aleatorii și o valoare dată. Este suficient doar să știm dacă valorile observate diferă mai mult decât cantitatea de eroare admisibilă, care este determinată de valoarea toleranței. Extinderea la populația generală a estimărilor făcute pe baza datelor de eșantion poate fi realizată numai cu o anumită probabilitate P (t). Astfel, o judecată despre proprietățile populației generale este întotdeauna probabilistică și conține un element de risc. Deoarece concluzia este făcută pe date de eșantion, adică cu o cantitate limitată de informații, pot apărea erori de primul și de al doilea tip.

Probabilitatea de a face o eroare de tip I se numește nivel de semnificație și este notat cu și... Zona corespunzătoare probabilității și, este numită critică, iar regiunea complementară cu aceasta, probabilitatea de a intra în care este 1-a, este numit admisibil.

Probabilitatea unei erori de tip II este notată ? , și cantitatea 1-? numită puterea criteriului.

Cantitatea și este numit uneori riscul producătorului, iar valoarea ? numit risc pentru consumatori.

Cu probabilitate 1-a valoarea necunoscută X 0 a populației complete se află în interval

(Xsr - Z?)< Х 0 < (Хср + Z?) для нормального распределения,

(Xsr - t?)< Х 0 < (Хср + t?) для распределения Стьюдента.

Limitarea valorilor extreme ale lui X 0 se numesc limite de încredere.

Pe măsură ce dimensiunea eșantionului scade odată cu distribuția Studentului, limitele de încredere se extind și probabilitatea de eroare crește. Setând, de exemplu, un nivel de semnificație de 5% (a \u003d 0,05), se crede că cu o probabilitate de 95% (P \u003d 0,95) valoarea necunoscută X 0 este în intervalul

(Хср - t?,:., Хср + t?)

Cu alte cuvinte, precizia necesară va fi egală cu Xav + t ?, iar numărul de piese cu o dimensiune în afara acestei toleranțe nu va fi mai mult de 5%.

Controlul stabilității procesului. În condiții reale de producție, valorile reale ale parametrilor procesului tehnologic și caracteristicile produselor fabricate nu se modifică doar haotic datorită erorilor aleatorii, dar adesea deviază treptat și monoton de la valorile stabilite în timp, adică apar erori sistematice. Aceste erori trebuie eliminate prin identificarea și eliminarea cauzelor care le provoacă. Problema este că în condiții reale, erorile sistematice sunt greu de diferențiat de cele aleatorii. Erorile sistematice minore, fără analize statistice speciale, pot trece neobservate mult timp pe fondul erorilor aleatorii.

Analiza se bazează pe faptul că atunci când nu există erori sistematice, valorile reale ale parametrilor se schimbă la întâmplare. Cu toate acestea, valorile lor medii și erorile de bază rămân neschimbate în timp. În acest caz, procesul tehnologic se numește stabil. În mod convențional, se consideră că toate produsele dintr-un lot dat sunt aceleași. Într-un proces stabil, erorile aleatorii se supun legii normale de distribuție cu centrul μ \u003d Xo. Valorile medii ale parametrilor obținuți în diferite loturi ar trebui să fie aproximativ egale cu Xo. În consecință, toate sunt aproximativ egale între ele, dar valoarea valorii medii curente Xavt fluctuează în intervalul de încredere + tS, adică:

(Хср - tS) ≤ Хсрт ≤ (Хср + tS)

(7)

Materialul pentru analiza stabilității poate fi aceleași date care au fost folosite pentru a controla precizia. Dar acestea vor fi utile numai dacă reprezintă observații continue care acoperă o perioadă suficientă de timp, sau dacă sunt formate din eșantioane, selectate la intervale regulate. Intervalele dintre probe, numite în acest caz eșantioane, sunt stabilite în funcție de frecvența observată a perturbațiilor echipamentului.

La un nivel dat de semnificație, valoarea medie a Xavr în diferite loturi curente poate diferi cu cel mult tS față de baza Xav, obținută pentru prima măsurare, adică

/ Хср - Хсрт / ≤ tS

(8)

Dacă această condiție este îndeplinită, putem presupune că procesul este stabil și ambele loturi au fost eliberate în aceleași condiții. Dacă diferența dintre valorile medii din două loturi depășește valoarea tS, atunci nu mai poate fi considerat că această diferență este cauzată doar din motive aleatorii. În proces, a apărut un factor constant constant, care modifică valorile parametrilor produselor într-un lot în conformitate cu o anumită lege constantă. Procesul este instabil, iar produsele fabricate în momente diferite vor diferi semnificativ unele de altele, iar această diferență va crește în timp.

Astfel, discrepanța dintre valorile medii din diferite loturi cu mai mult decât tS indică prezența erorilor sistematice și necesitatea luării de măsuri pentru detectarea și eliminarea cauzelor care le provoacă. Acest principiu a fost aplicat de V. Schuhart în elaborarea diagramelor de control.

Metodele statistice de analiză a stabilității pot fi, de asemenea, aplicate în situații opuse celor discutate mai sus. Dacă apar modificări la proiectarea produsului sau la procesul tehnologic de fabricație a acestuia, atunci este necesar să se stabilească în ce măsură acest lucru va duce la rezultatele așteptate.

În consecință, este necesar să efectueze teste, să facă mai multe probe și să proceseze statistic datele. În cazul în care un

/Хср.ст.-Хср.nov ./\u003e tS,

(9)

Șapte cele mai simple metode pentru cercetarea proceselor statistice

Metodele statistice moderne sunt destul de dificile de percepție și de utilizare practică largă, fără o pregătire matematică aprofundată a tuturor participanților la proces. Până în 1979, Uniunea de Cercetători și Ingineri Japonezi (JUSE) reunise șapte metode de analiză a proceselor vizuale destul de ușor de utilizat. Pentru toată simplitatea lor, mențin o legătură cu statisticile și oferă profesioniștilor posibilitatea de a-și folosi rezultatele și, dacă este necesar, de a le îmbunătăți.

Diagrama cauzală a lui Ishikawa. Această diagramă este un instrument foarte puternic pentru analiza situației, obținerea de informații și influența diverșilor factori asupra procesului principal. Aici devine posibil nu numai identificarea factorilor care influențează procesul, dar și determinarea priorității influenței lor.

Figura 3

Diagrama de tip 5M consideră astfel de componente de calitate ca „oameni”, „echipamente”, „material, materii prime”, „tehnologie”, „management”, iar în diagrama de tip 6M, li se adaugă componenta „mediu” (figura 3).

În ceea ce privește problema analizei calimetrice rezolvate,
- pentru componenta „oameni”, este necesar să se determine factorii asociați cu comoditatea și siguranța operațiunilor;
- pentru componenta „echipament” - relația elementelor structurale ale produsului analizat unele cu altele, asociate cu performanțele acestei operații;
- pentru componenta „tehnologie” - factori legați de performanța și acuratețea operațiunii efectuate;
- pentru componenta „material” - factori asociați cu absența modificărilor proprietăților materialelor produsului în procesul de efectuare a acestei operații;
- pentru componenta „tehnologiei” - factori asociați cu recunoașterea fiabilă a unei erori în procesul de executare a unei operații;
- pentru componenta „mediu” - factori asociați cu impactul mediului asupra produsului și produselor asupra mediului.

Tipuri de defecte	Date de control	Total
dents	///// ///// ////	14
fisuri	///// ///// ///// //	17
În afara toleranței în minus	///// //	7
Depășind plusul de admitere	///// ///// ///// ///// ///	23
Ardeți în timpul tratamentului termic	///// ////	9
Suprafețe de date înclinate	///	3
Turnarea se scufundă	///// /	6
Nepotrivire a durității	///// ///// ///// ///	18
Defectele de vopsire	////	4
Alte	///// //	7
Total		108

Figura 4

Liste de verificare. Listele de verificare pot fi utilizate atât pentru controlul calității, cât și pentru controlul cantitativ; acest document rezolvă anumite tipuri de defecte pentru o anumită perioadă de timp. Lista de verificare este un bun material statistic pentru analiza și studiul problemelor de producție și reducerea nivelului de defectare (Figura 4).

Analiza Pareto. Analiza Pareto își ia numele de la economistul italian Vilfredo Pareto (1848-1923), care a arătat că cea mai mare parte a capitalului (80%) se află în mâinile unui număr mic de oameni (20%). Pareto a dezvoltat modele matematice logaritmice care descriu această distribuție neomogenă, iar matematicianul M.O. Lorenz a furnizat ilustrații grafice, în special curba cumulativă.

Regula Pareto este un principiu „universal” care se aplică într-o varietate de situații și fără îndoială în rezolvarea problemelor de calitate. D. Juran a remarcat aplicarea „universală” a principiului Pareto la orice grup de cauze care provoacă una sau alta consecință, iar majoritatea consecințelor sunt cauzate de un număr mic de cauze. Analiza Pareto clasifică ariile individuale în funcție de relevanță sau importanță și solicită identificarea și în primul rând eliminarea cauzelor care provoacă cel mai mare număr de probleme (incoerențe).

Figura 5

Analiza Pareto, de regulă, este ilustrată de o diagramă Pareto (figura 5), \u200b\u200bpe care sunt identificate cauzele problemelor de calitate pe abscisă, în ordinea descrescătoare a problemelor cauzate de acestea, și pe ordonată - în termeni cantitativi, problemele în sine, atât în \u200b\u200bnumăr cât și în numeric procent acumulat (cumulativ). Să construim un grafic folosind datele preluate din exemplul precedent - o listă de verificare.

Prima zonă de acțiune este clar vizibilă în diagramă, prezentând cauzele care provoacă cele mai multe erori. Astfel, în primul rând, măsurile preventive ar trebui să vizeze rezolvarea cu exactitate a acestor probleme. Identificarea și eliminarea cauzelor care provoacă cel mai mare număr de defecte ne permite să cheltuim o cantitate minimă de resurse (bani, timp, oameni, suport material) pentru a obține efectul maxim sub forma unei reduceri semnificative a numărului de defecte.

Stratificare. Practic, stratificarea este procesul de sortare a datelor în funcție de anumite criterii sau variabile, ale căror rezultate sunt adesea prezentate sub formă de diagrame și grafice. Putem clasifica un set de date în diferite grupuri (sau categorii) cu caracteristici comune numite stratificare variabilă. Este important să stabilim ce variabile vor fi utilizate pentru sortare. Stratificarea este baza altor instrumente precum analiza Pareto sau scatterplots. Această combinație de instrumente le face mai puternice.

Să luăm datele din lista de verificare (figura 4). Figura 6 prezintă un exemplu de analiză a sursei defectelor. Toate defectele 108 (100%) au fost clasificate în 3 categorii - pe schimburi, de lucrători și de operații. Din analiza datelor prezentate, se vede clar că cea mai mare contribuție la prezența defectelor este realizată de tura 2 (54%) și lucrătorul G (47%), care lucrează în această schimbă.

Histograme. Histogramele sunt una dintre opțiunile pentru un grafic de bare care afișează dependența frecvenței parametrilor de calitate a produsului sau a procesului care se încadrează într-un anumit interval de valori din aceste valori.

Mai jos este prezentat un exemplu de reprezentare a unei histograme.

Pentru comoditatea calculelor și construcțiilor, utilizăm pachetul software de calculator aplicat EXCEL. Este necesar să se determine gama de dimensiuni geometrice, de exemplu, diametrul unui arbore, a cărui dimensiune nominală este de 10 mm. Măsurate 20 de arbori, datele de măsurare sunt prezentate în prima coloană A (figura 7). În coloana B, aranjăm măsurătorile în ordine crescătoare, apoi în celula D7 determinăm intervalul de mărimi ca diferență între cele mai mari și cele mai mici valori de măsurare. Selectăm numărul de intervale de histogramă egal cu 8. Determinați intervalul D. Apoi determinăm parametrii intervalelor, aceasta este cea mai mică și cea mai mare valoare incluzivă a parametrului geometric inclus în interval.

unde sunt numărul intervalului.

După aceea, determinăm numărul de lovituri ale valorilor parametrilor în fiecare dintre cele 8 intervale, după care construim în sfârșit histograma.

Figura 7

Parcele împrăștiate. Graficele Scatter sunt grafice care vă permit să identificați corelația (dependența statistică) între diverși factori care afectează indicatorii de calitate. Diagrama este reprezentată de-a lungul a două axe de coordonate, valoarea parametrului variabilului este reprezentată de-a lungul axei abscisă, iar valoarea obținută a parametrului investigat, pe care îl avem la momentul folosirii parametrului variabil, este reprezentată pe axa ordonată, la intersecția acestor valori punem un punct. După ce am colectat un număr suficient de mare de astfel de puncte, putem face o analiză și o concluzie.

Să dăm un exemplu. Compania a decis să conducă cursuri pe baza bazelor managementului calității. Un anumit număr de lucrători au fost instruiți în fiecare lună. În ianuarie, 2 persoane au fost instruite, în februarie 3 persoane etc. Pe parcursul anului, numărul angajaților instruiți a crescut și a ajuns la 40 până la sfârșitul anului. Conducerea a indicat serviciul de calitate pentru a urmări dependența procentului de produse fără defecte prezentate la prima încercare, numărul de reclamații primite la fabrică pentru produse de la clienți și consumul de energie din atelier în ceea ce privește numărul de lucrători instruiți. A fost compilată date din tabelul 1 pe lună și a reprezentat diagrame de împrăștiere (figurile 8, 9, 10). Acestea arată clar că procentul de libertate a defectelor crește, avem o dependență de corelație directă, numărul de reclamații scade, avem o dependență de corelație inversă, iar diagramele arată clar o dependență de corelație clar pronunțată, care este determinată de acuratețea punctelor și de abordarea lor către orice traiectorie precis definită, în în cazul nostru, este o linie dreaptă. Cantitatea de energie electrică consumată nu depinde de numărul de lucrători instruiți.

Grafice de control. Graficele de control sunt un tip special de diagrama, propus prima dată de W. Schuhart în 1924. Ele reflectă natura schimbării indicatorului de calitate în timp, de exemplu, stabilitatea obținerii dimensiunii produsului. În esență, graficele de control arată stabilitatea procesului tehnologic, adică găsirea valorii medii a unui parametru pe coridorul valorilor acceptabile, constând din limitele de toleranță superioară și inferioară. Datele de pe aceste carduri pot semnala că parametrul se apropie de limita de toleranță și este necesar să se întreprindă acțiuni proactive chiar înainte ca parametrul să intre în zona de resturi, adică această metodă de control vă permite să împiedicați apariția resturilor chiar în faza începerii acestuia.

Există 7 tipuri principale de cărți.

Abaterea abaterii standard a mediei x-S,

Abaterile de pivotare x-R,

Abaterile valorilor individuale x,

Fluctuații ale numărului de defecte C,

Fluctuațiile numărului de defecte pe unitatea de produs u,

Fluctuațiile numărului de unități defecte pn,

Fluctuații ale proporției de produse defecte p.

Toate cărțile pot fi împărțite în două grupuri. Primul controlează parametrii cantitativi ai calității, care sunt variabile aleatorii continue - mărime, masă etc. Al doilea este pentru controlul parametrilor discreți alternativi de înaltă calitate (dacă există un defect - nu există niciun defect).

masa 2

De exemplu, cardul x-S. Fluctuațiile mediei aritmetice, banda de toleranță aici este 3S (pentru o distribuție normală) sau tS (pentru distribuția unui student), unde S este abaterea standard a mediei. Mijlocul coridorului este media aritmetică a primei măsurători. Valorile acestui card sunt cele mai fiabile și obiective. Vederea generală a graficului de control este prezentată în figura 11.

Literatură:

1. Askarov E.S. Control de calitate. Tutorial. Ediția 2 Almaty, Pro servis, 2007, 256 p.