Ամենապարզ հերթագրման համակարգերի արդյունավետության համեմատական վերլուծություն: Հերթագրման համակարգի կատարողականի գնահատում

1. Կիրառման սպասարկման հոսքի ինտենսիվությունը

2. QS ծանրաբեռնվածության գործակից

3. Հերթի գոյացման հավանականությունը

4. Համակարգի խափանման հավանականությունը

5. Լայնություն

6. Հերթագրված դիմումների միջին թիվը

7. QS-ի կողմից սպասարկվող դիմումների միջին թիվը

8. Դիմումների միջին թիվը QS-ում

9. ՀԿԿ դիմելու միջին ժամանակը

10. Հավելվածի հերթում անցկացրած միջին ժամանակը

11. Զբաղված ալիքների միջին թիվը։

Ստացված համակարգի որակը պետք է դատել՝ ելնելով ցուցանիշների ճշգրիտ արժեքներից: Մոդելավորման արդյունքները վերլուծելիս կարևոր է ուշադրություն դարձնել հաճախորդի և համակարգի սեփականատիրոջ շահերին: Մասնավորապես, այս կամ այն ցուցանիշը պետք է լինի նվազագույնը կամ առավելագույնը։

26. Մեկ ալիք QS

27. Միակողմանի QS խափանումներով

28. Բազմալիքային QS սահմանափակ հերթով

QS պարամետրեր.

o Դիմումների հոսքի ինտենսիվությունը.

o Ծառայությունների հոսքի ինտենսիվություն:

o Միջին t-ի պահանջի սպասարկում:

o Սպասարկման ալիքների քանակը:

o Ծառայության կարգապահություն:

< СМО на примере работы АЗС. Несколько одинак. колонок, произв-ть кот.известна. Если колонки заняты, то обслуживание в очереди м. ждать не >3 մեքենա միաժամանակ. Հերթը համարում ենք ընդհանուր։ Եթե հերթում բոլոր տեղերը զբաղված են, ապա մեքենայի սպասարկումը մերժվում է:

29. Տրանսպորտային առաջադրանք

- առաջադրանքների լայն շրջանակ ոչ միայն տրանսպորտային բնույթի, ռեսուրսների բաշխման, որոնք տեղակայված են մի քանի վայրերում: մատակարարներ, դ/մեկ այլ կամայական թվով սպառողներ. Դ/փոխադրողներն առավել հաճախ կապված են տրանսպորտի հետ.

1. Սպառողների կապը արտադրողների ռեսուրսների հետ:

2. Մեկնման կետերի կապը ուղղությունների հետ:

3. Փոխադարձ և հակադարձ բեռնահոսքերի փոխկապակցում.

4. V արդյունաբերական արտադրանքի օպտիմալ բաշխում: արտադրված ապրանքներ.

< модель привязки к пункту назначения. Известны: пункты отправления и назначения, объемы отправления по к-му пункту, потребность в грузе, стоимость доставки по каждому варианту. Н. оптимальный план перевозок с min транспортными издержками.

30. Տր. փակ առաջադրանք- ∑Ուղարկված. բեռ = ∑V սպառում այս բեռում, այսինքն. ∑ai=∑bj (m – մատակարարների թիվը, n – սպառողների թիվը):

31 . Եթե այս պայմանը հնարավոր չէ - բաց tr. առաջադրանք. Այնուհետև այն պետք է փակվի.

1. Եթե ուղղությունների պահանջարկը գերազանցում է մեկնման կետերի պաշարները, ապա մտցվում է ֆիկտիվ մատակարար՝ մեկնման բացակայող V-ով։

2. Մատակարարների ամբողջ մատակարարումը > կարիք ունի, ապա մուտքագրումը հաստատվում է: սպառող.

32. Պոտենցիալ մեթոդի (փուլերի) օգտագործմամբ խնդրի լուծման ալգորիթմ.

1. Նախնական պլանի մշակում (տեղեկատու լուծում).

2. Պոտենցիալների հաշվարկ.

3. Պլանի օպտիմալության ստուգում:

4. Որոնել ոչ օպտիմալության առավելագույն հղումը (եթե 3-րդ քայլը չի կատարվում)

5. Ռեսուրսների վերաբաշխման եզրագծի գծում.

6. Min լարման որոշումը վերաբաշխման և վերաբաշխման շղթայում: ռեսուրսները եզրագծի երկայնքով:

7. Նոր պլան ստանալը.

Այս ընթացակարգը կրկնվում է մի քանի անգամ, մինչև գտնվի օպտիմալ լուծումը։ Ալգորիթմը մնում է անփոփոխ։ Նախնական պլանը գտնելու մեթոդներ.

1. NW անկյան մեթոդ

2. Min ծախսերի մեթոդ

3. Կրկնակի նախապատվության մեթոդ

Պոտենցիալ մեթոդը թույլ է տալիս գտնել օպտիմալը` օգտագործելով վերջավոր թվով պլաններ: (Vogel մեթոդ) Պոտենցիալ մեթոդը մշակվել է դասականի համար: տրանսպորտային առաջադրանքներ, բայց դրանք հազվադեպ են, պետք է մի շարք սահմանափակումներ մտցվեն:

33. Հանդիպումների կազմակերպման տնտեսագիտության մեջ առաջադրանքների նորմը, կատ.մ.բ. կրճատվել է տրանսպորտի խնդրին.

1. Բաժ. առաքումներ def. որոշ մատակարարներ սպառողներ դ.բ. բացառվում է անհրաժեշտության բացակայության պատճառով պայմանական պահեստավորում, կապի գերբեռնվածություն և այլն:

2. Օրգան. պահանջվում է դեֆ. min ∑Արտադրանքի արտադրության և տեղափոխման ծախսեր. Տնտեսող են ստացվում Մ. ավելի ձեռնտու է հումք հասցնել ավելի հեռավոր կետերից, բայց<себест-ти. Критерий оптимальности принимает ∑ затрат на пр-во и тран-ку.

3. Մի շարք տրանսպորտ երթուղիներն ունեն թողունակության սահմանափակումներ։

4. Առաքումներ՝ սահմանված կարգով: երթուղիները պարտադիր են և պարտադիր։ դ. մուտքագրել օպտիմալ: պլան.

5. Տնտեսական խնդիրը տրանսպորտը չէ. (Օրինակ. արտադրված ապրանքների բաշխում օգտագործված ձեռնարկությունների կողմից):

6. Տրանսպորտային տիպի առաջադրանքի թիրախային գործառույթը առավելագույնի հասցնելու անհրաժեշտությունը:

7. Սպառողների միջև միաժամանակ տարբեր տեսակի բեռների բաշխման անհրաժեշտությունը. Բազմ ապրանքների տեղափոխման խնդիր.

8. Ապրանքների առաքում կարճ ժամանակում։ (Պոտենցիալ մեթոդը հարմար չէ, այն լուծվում է հատուկ ալգորիթմի միջոցով):

34. Տրանսպորտային խնդիր ցանցի փոխարինման մեջ

Եթե տրանսպորտային խնդրի պայմանը նշված է դիագրամի տեսքով, այն ցույց է տալիս մատակարարներին, սպառողներին և կապերը: Նշվում են դրանց ճանապարհները, բեռների պաշարների և դրա կարիքների արժեքները և օպտիմալության չափանիշի ցուցիչները (սակագներ, հեռավորություններ): Մատակարարները և սպառողները պատկերված են ցանցի գագաթներում (հանգույցներում): Բեռների պաշարները համարվում են դրական, իսկ պահանջները՝ բացասական թվեր: Ցանցի եզրերը (աղեղները) ճանապարհներ են Տրանսպորտային լուծում. Ցանցի ձևակերպման խնդիրը հիմնված է պոտենցիալ մեթոդի վրա և սկսվում է նախնական հղման պլանի կառուցմամբ, որը պետք է բավարարի պահանջներին.

1. Բոլոր մատակարարումները պետք է բաշխվեն, իսկ հաճախորդները գոհ լինեն:

2. Յուրաքանչյուր գագաթի համար պետք է նշվի բեռի առաքումը (+ կամ -):

3. Առաքումների ընդհանուր թիվը պետք է լինի 1-ով պակաս գագաթների թվից:

4. Սլաքները, որոնք ցույց են տալիս առաքումները, չպետք է փակ օղակ կազմեն: շրջան.

Այնուհետեւ պլանը ստուգվում է օպտիմալության համար, որի համար հաշվարկվում են պոտենցիալները։ Նրանք ստանում են նոր պլան և նորից ուսումնասիրում են այն օպտիմալության համար: Որոշեք օբյեկտիվ ֆունկցիայի արժեքը:

Բաց մոդելի դեպքում ներկայացվում է ֆիկտիվ սպառող կամ մատակարար։

35. Դ/Լոգիստիկայի բնագավառում գիտական և գործնական խնդիրների լուծումը մոտ. հիմնական մեթոդները.

1. Համակարգի վերլուծության մեթոդներ

2. Գործողության հետազոտության տեսության մեթոդներ

3. Կիբեռնետիկ մեթոդներ

4. Կանխատեսման մեթոդ

5. Փորձագիտական գնահատումների մեթոդներ

6. Մոդելավորման մեթոդներ

36. Ժամանակի մեծ մասը լոգիստիկայի մեջ օգտագործվում է իմիտացիա: մոդելավորում, որտեղ քանակական հարաբերությունները որոշող օրենքները մնում են անհայտ, իսկ լոգիստիկ գործընթացն ինքնին մնում է «սև արկղ» կամ «մոխրագույն արկղ»:

Իմիտացիայի հիմնական գործընթացներին. մոդելավորում՝ կապված.

1. Իրական համակարգի մոդելի կառուցում.

2. Այս մոդելի վրա փորձերի անցկացում.

Մոդելավորման նպատակներ.

o Լոգիստիկ համակարգի վարքագծի որոշում:

o տրամադրման ռազմավարության ընտրություն: լոգիստիկայի ամենաարդյունավետ գործունեությունը: համակարգեր.

Իմիտացիա Մոդելավորումը նպատակահարմար է իրականացնել, երբ բավարարված են հետևյալ պայմանները.

1. Գոյություն չունեցող. Չեն մշակվել խնդիրների ամբողջական ձևակերպում կամ ձևակերպվածների լուծման վերլուծական մեթոդներ։ Մաթեմատիկա. մոդելներ.

2. Վերլուծական կա մոդել, բայց ընթացակարգերը բարդ են և ժամանակատար, sl. իմիտացիա մոդելավորումն ապահովում է խնդրի լուծման ավելի պարզ միջոց:

3. Վերլուծական լուծումներ գոյական, սակայն դրանց իրականացումն անհնար է անձնակազմի անբավարար մաթեմատիկական պատրաստվածության պատճառով:

37. Գտնվել է լայն կիրառություն լոգիստիկայի մեջ փորձագիտական համակարգեր- հատուկ համակարգչային ծրագրեր, կատու. օգնել մասնագետներին որոշումներ կայացնել, հաղորդակցվել: նյութերի հոսքի կառավարման հետ:

Փորձագիտական համակարգը թույլ է տալիս.

1. Արագ և որակյալ որոշումներ կայացրեք նյութերի կառավարման ոլորտում։

2. համեմատաբար կարճ ժամանակահատվածում պատրաստել փորձառու մասնագետներ.

4. Օգտագործել բարձր որակավորում ունեցող մասնագետների փորձն ու գիտելիքները տարբեր աշխատավայրերում։

Փորձագիտական համակարգի թերությունները.

1. Առողջ բանականության օգտագործման սահմանափակ կարողություն:

2. Փորձագիտական համակարգի ծրագրում հնարավոր չէ հաշվի առնել բոլոր հատկանիշները։

Խափանումներով բաց միալիք QS-ի արդյունավետության ցուցանիշների հաշվարկ: Բաց բազմալիք QS-ի արդյունավետության ցուցիչների հաշվարկ խափանումներով: Հերթի երկարության սահմանափակումով բազմալիք QS-ի արդյունավետության ցուցիչների հաշվարկ: Բազմաալիք QS-ի կատարողականի ցուցիչների հաշվարկ ակնկալիքով.

1. Դիմումների հոսքերը դեպի CMO

2. Ծառայության օրենքները

3. QS-ի աշխատանքի որակի չափանիշներ

5. Հերթի մոդելի պարամետրեր: Զանգվածային համակարգերը վերլուծելիս

6. I. Մոդել A-ն մեկ ալիքով հերթագրման համակարգի մոդել է՝ հարցումների Poisson մուտքագրման հոսքով և ծառայության էքսպոնենցիալ ժամանակով:

7. II. Model B-ը բազմալիք սպասարկման համակարգ է:

8. III. C մոդելը մշտական սպասարկման ժամանակով մոդել է:

9. IV. D մոդելը բնակչության սահմանափակ մոդել է:

Դիմումների հոսքերը դեպի CMO

Կան մուտքային և ելքային դիմումների հոսքեր:
Կիրառումների մուտքային հոսքը QS-ի մուտքագրում տեղի ունեցող իրադարձությունների ժամանակային հաջորդականություն է, որի համար իրադարձության (հայտի) առաջացումը ենթարկվում է հավանականական (կամ որոշիչ) օրենքներին: Եթե սպասարկման պահանջները համապատասխանում են ցանկացած ժամանակացույցի (օրինակ, մեքենաները բենզալցակայան են հասնում 3 րոպեն մեկ), ապա այդպիսի հոսքը ենթարկվում է որոշիչ (որոշակի) օրենքներին: Բայց, որպես կանոն, դիմումների ընդունումը ենթարկվում է պատահական օրենքներին։
Հերթի տեսության մեջ պատահական օրենքները նկարագրելու համար ներկայացվում է իրադարձությունների հոսքերի մոդել: Իրադարձությունների հոսքը պատահական ժամանակներում մեկը մյուսին հաջորդող իրադարձությունների հաջորդականությունն է:
Իրադարձությունները կարող են ներառել հավելվածների ժամանումը QS-ի մուտքում (հերթի բլոկի մուտքագրում), հավելվածների հայտնվելը սպասարկման սարքի մուտքի մոտ (հերթի բլոկի ելքում) և սպասարկվող հավելվածների հայտնվելը ժամը QS-ի արդյունքը:

Իրադարձությունների հոսքերն ունեն տարբեր հատկություններ, որոնք թույլ են տալիս տարբերակել հոսքերի տարբեր տեսակները: Առաջին հերթին հոսքերը կարող են լինել միատարր կամ անհամասեռ:
Միատարր հոսքերն այն հոսքերն են, որոնցում հարցումների հոսքն ունի նույն հատկությունները. դրանք ունեն առաջնահերթություն՝ առաջինը մատուցվել է, մշակված հարցումներն ունեն նույն ֆիզիկական հատկությունները:
Տարասեռ հոսքերն այն հոսքերն են, որոնց պահանջներն ունեն անհավասար հատկություններ. պահանջները բավարարվում են առաջնահերթության սկզբունքով (օրինակ՝ ընդհատումների քարտեզ համակարգչում), մշակված պահանջներն ունեն տարբեր ֆիզիկական հատկություններ։
Սխեմատիկորեն իրադարձությունների տարասեռ հոսքը կարելի է պատկերել հետևյալ կերպ

Համապատասխանաբար, մի քանի QS մոդելներ կարող են օգտագործվել տարասեռ հոսքերի սպասարկման համար. մեկ ալիք QS՝ հերթային կարգապահությամբ, որը հաշվի է առնում տարասեռ հարցումների առաջնահերթությունները, և բազմալիք QS՝ անհատական ալիքով՝ յուրաքանչյուր տեսակի հարցումների համար:
Կանոնավոր հոսքը հոսք է, որի ժամանակ իրադարձությունները հաջորդում են միմյանց կանոնավոր ընդմիջումներով: Եթե մենք նշում ենք իրադարձությունների առաջացման պահերը, և ըստ , և իրադարձությունների միջև ընդմիջումներով, ապա կանոնավոր հոսքի համար

Պարբերական հոսքը համապատասխանաբար սահմանվում է որպես հոսք, որի համար հարցումների միջև ընդմիջումների բոլոր բաշխման գործառույթները

համընկնում, այսինքն

Ֆիզիկապես, կրկնվող հոսքը իրադարձությունների հաջորդականություն է, որի համար իրադարձությունների միջև եղած բոլոր միջակայքերը կարծես «վարվում» են նույն կերպ, այսինքն. ենթարկվել բաշխման նույն օրենքին: Այսպիսով, հնարավոր է ուսումնասիրել միայն մեկ ինտերվալ և ստանալ վիճակագրական բնութագրեր, որոնք վավեր կլինեն մնացած բոլոր միջակայքերի համար:
Հոսքերը բնութագրելու համար շատ հաճախ հաշվի է առնվում իրադարձությունների քանակի բաշխման հավանականությունը տվյալ ժամանակային միջակայքում, որը սահմանվում է հետևյալ կերպ.

որտեղ է միջակայքում հայտնվող իրադարձությունների քանակը:
Առանց հետևանքների հոսքը բնութագրվում է այն հատկությամբ, որ երկու չհամընկնող ժամանակային ընդմիջումների համար, և որտեղ , , , իրադարձությունների թվի առաջացման հավանականությունը երկրորդ ինտերվալում կախված չէ առաջինում իրադարձությունների դեպքերի քանակից: ընդմիջում.

Հետևանքների բացակայությունը նշանակում է գործընթացի հետագա ընթացքի հավանականական կախվածության բացակայություն նախորդից: Եթե կա մեկ ալիքով QS՝ սպասարկման ժամանակով, ապա համակարգի մուտքում առանց հետևանքների հարցումների հոսքի դեպքում, ելքային հոսքը կունենա հետևանք, քանի որ QS-ի ելքային հավելվածները չեն հայտնվում ավելի հաճախ, քան ընդմիջումը. Կանոնավոր հոսքի մեջ, երբ իրադարձությունները որոշակի ընդմիջումներով հաջորդում են միմյանց, կա ամենածանր հետևանքը:
Սահմանափակ հետևանքով հոսքը հոսք է, որի համար իրադարձությունների միջև ընդմիջումները անկախ են:
Հոսքը կոչվում է անշարժ, եթե ժամանակային միջակայքում որոշակի թվով իրադարձությունների առաջացման հավանականությունը կախված է միայն այս միջակայքի երկարությունից և կախված չէ դրա գտնվելու վայրից ժամանակային առանցքի վրա: Իրադարձությունների անշարժ հոսքի համար իրադարձությունների միջին թիվը մեկ միավորի ժամանակի համար հաստատուն է:
Սովորական հոսքը այն հոսքն է, որի դեպքում երկու կամ ավելի հարցումների հավանականությունը, որը տեղի է ունենում տվյալ կարճ ժամանակահատվածում dt, աննշանորեն փոքր է՝ համեմատած մեկ պահանջի կատարման հավանականության հետ:
Հոսքը, որն ունի անշարժության, հետևանքների բացակայության և սովորականության հատկություններ, կոչվում է Պուասոն (ամենապարզը): Այս հոսքը կենտրոնական տեղ է գրավում հոսքերի ամբողջ բազմազանության մեջ, ինչպես պատահական փոփոխականները կամ նորմալ բաշխման օրենք ունեցող գործընթացները հավանականությունների կիրառական տեսության մեջ:
Պուասոնի հոսքը նկարագրվում է հետևյալ բանաձևով.
,
որտեղ է ժամանակի ընթացքում տեղի ունեցող իրադարձությունների հավանականությունը և հոսքի ինտենսիվությունը:
Հոսքի արագությունը իրադարձությունների միջին քանակն է, որոնք տեղի են ունենում մեկ միավորի ժամանակ:
Պուասոնի հոսքի համար հարցումների միջև ժամանակային ընդմիջումները բաշխվում են ըստ էքսպոնենցիալ օրենքի

Սահմանափակ հետևանքով հոսքը, որի համար հարցումների միջև ժամանակային ընդմիջումները բաշխվում են սովորական օրենքի համաձայն, կոչվում է նորմալ հոսք:

Ծառայության օրենքները

Ծառայության ռեժիմը (ծառայության ժամանակը), ինչպես նաև հարցումների ստացման եղանակը կարող է լինել մշտական կամ պատահական: Շատ դեպքերում սպասարկման ժամանակները հետևում են էքսպոնենցիալ բաշխմանը:
Հավանականությունը, որ ծառայությունը կավարտվի t ժամանակից շուտ, հետևյալն է.

որտեղ է դիմումների հոսքի խտությունը
Որտեղի՞ց է գալիս ծառայության ժամանակի բաշխման խտությունը:

Էքսպոնենցիալ ծառայության օրենքի հետագա ընդհանրացումը կարող է լինել Էրլանգի բաշխման օրենքը, երբ յուրաքանչյուր սպասարկման միջակայքը ենթարկվում է օրենքին.

որտեղ է սկզբնական Պուասոնի հոսքի ինտենսիվությունը, k-ն Էրլանգի հոսքի կարգն է:

QS-ի աշխատանքի որակի չափանիշներ

QS-ի արդյունավետությունը գնահատվում է տարբեր ցուցիչներով՝ կախված QS-ի միացումից և տեսակից: Առավել տարածված են հետևյալները.

Խափանումներով համակարգի բացարձակ թողունակությունը (համակարգի կատարումը) հարցումների միջին քանակն է, որը համակարգը կարող է մշակել:

QS-ի հարաբերական հզորությունը համակարգի կողմից մշակված հարցումների միջին քանակի հարաբերակցությունն է QS-ի մուտքագրման ժամանակ ստացված պահանջների միջին քանակին:

Համակարգի խափանման միջին տեւողությունը:

Հերթով QS-ի համար ավելացվում են հետևյալ բնութագրերը.
Հերթի երկարությունը, որը կախված է մի շարք գործոններից՝ երբ և քանի հարցում է մուտք գործել համակարգ, որքան ժամանակ է ծախսվել ժամանած հարցումների սպասարկման վրա։ Հերթի երկարությունը պատահական փոփոխական է: Հերթագրման համակարգի արդյունավետությունը կախված է հերթի երկարությունից:

Հերթում սահմանափակ սպասող QS-ի համար թվարկված բոլոր բնութագրերը կարևոր են, բայց անսահմանափակ սպասման համակարգերի համար QS-ի բացարձակ և հարաբերական թողունակությունը դառնում է անիմաստ:

Նկ. 1-ը ցույց է տալիս տարբեր կոնֆիգուրացիաների սպասարկման համակարգեր:

Հերթի մոդելի պարամետրեր. Զանգվածային համակարգերը վերլուծելիստեխնիկական և տնտեսական բնութագրերը օգտագործվում են պահպանման համար:

Առավել հաճախ օգտագործվող Տեխնիկական բնութագրերն են.

1) հաճախորդի հերթում անցկացրած միջին ժամանակը.

2) հերթի միջին երկարությունը.

3) սպասարկման համակարգում հաճախորդի ծախսած միջին ժամանակը (սպասման ժամանակը գումարած սպասարկման ժամանակը).

4) սպասարկման համակարգում հաճախորդների միջին թիվը.

5) սպասարկման համակարգի պարապուրդի հավանականությունը.

6) համակարգում հաճախորդների որոշակի քանակի հավանականությունը.

Տնտեսական բնութագրերից առավել հետաքրքրություն են ներկայացնում հետևյալը.

1) հերթում սպասելու ծախսերը.

2) սպասման ծախսերը համակարգում.

3) սպասարկման ծախսերը.

Հերթագրման համակարգերի մոդելներ. Կախված վերը նշված բնութագրերի համակցությունից՝ կարելի է դիտարկել հերթագրման համակարգերի տարբեր մոդելներ։

Այստեղ մենք կանդրադառնանք ամենահայտնի մոդելներից մի քանիսին: Նրանք բոլորն ունեն հետևյալ ընդհանուր բնութագրերը.

Ա) հայտերի ստացման հավանականությունների պուասոն բաշխում.

Բ) ստանդարտ հաճախորդի վարքագիծ;

Գ) FIFO (առաջին մուտք, առաջին դուրս) ծառայության կանոն.

Դ) պահպանման մեկ փուլ:

I. Մոդել A - M/M/1 միակողմանի հերթային համակարգի մոդել՝ հարցումների Poisson մուտքագրման հոսքով և էքսպոնենցիալ սպասարկման ժամանակով:

Ամենատարածված հերթերի խնդիրները մեկ ալիքով են: Այս դեպքում հաճախորդները մեկ հերթ են կազմում մեկ սպասարկման կետում: Ենթադրենք, որ այս տեսակի համակարգերի համար բավարարված են հետևյալ պայմանները.

1. Հարցումները սպասարկվում են առաջին մուտքի, առաջին դուրս գալու (FIFO) սկզբունքով, երբ յուրաքանչյուր հաճախորդ սպասում է իր հերթի ավարտին՝ անկախ հերթի երկարությունից:

2. Հայտերի հայտնվելը անկախ իրադարձություններ են, սակայն ժամանակի միավորի համար ստացված դիմումների միջին թիվն անփոփոխ է։

3. Հայտերի ստացման գործընթացը նկարագրվում է Poisson բաշխմամբ, և դիմումները գալիս են անսահմանափակ հավաքածուից:

4. Սպասարկման ժամանակը նկարագրվում է հավանականության էքսպոնենցիալ բաշխմամբ:

5. Ծառայության դրույքաչափը ավելի բարձր է, քան ստացված հարցումների դրույքաչափը:

Թող λ լինի հայտերի քանակը ժամանակի միավորի վրա;

μ – սպասարկվող հաճախորդների թիվը մեկ միավորի համար.

n – համակարգում հայտերի քանակը:

Այնուհետև հերթերի համակարգը նկարագրվում է ստորև տրված հավասարումներով:

M/M/1 համակարգը նկարագրելու բանաձևեր.

Համակարգում մեկ հաճախորդին սպասարկելու միջին ժամանակը (սպասման ժամանակը գումարած սպասարկման ժամանակը);

Հերթում գտնվող հաճախորդների միջին թիվը;

Հաճախորդի միջին սպասման ժամանակը հերթում;

Համակարգի ծանրաբեռնվածության բնութագրերը (ժամանակի համամասնությունը, որի ընթացքում համակարգը զբաղված է սպասարկումով);

Համակարգում հայտերի բացակայության հավանականությունը;

Համակարգում K-ից ավելի հավելվածների առկայության հավանականությունը:

II. Model B-ը M/M/S սպասարկման բազմալիքային համակարգ է:Բազմալիքային համակարգում երկու կամ ավելի ալիքներ բաց են սպասարկման համար: Ենթադրվում է, որ հաճախորդները սպասում են ընդհանուր հերթում և կապվում են սպասարկման առաջին հասանելի ալիքի հետ:

Նման բազմալիք միաֆազ համակարգի օրինակ կարելի է տեսնել բազմաթիվ բանկերում. ընդհանուր հերթից հաճախորդները գնում են սպասարկման առաջին հասանելի պատուհանը:

Բազմալիքային համակարգում հարցումների հոսքը ենթարկվում է Պուասոնի օրենքին, իսկ սպասարկման ժամանակը հնազանդվում է Էքսպոնենցիալ օրենքին: Առաջինը առաջինը սպասարկվում է առաջինը և սպասարկման բոլոր ալիքները գործում են նույն տեմպերով: Բ մոդելը նկարագրող բանաձևերը բավականին բարդ են օգտագործման մեջ: Բազմալիքային սպասարկման համակարգի պարամետրերը հաշվարկելու համար հարմար է օգտագործել համապատասխան ծրագրակազմը:

Դիմումի հերթում անցկացրած ժամանակը;

Ժամանակը, երբ դիմումը համակարգում էր:

III. C մոդելը մշտական սպասարկման ժամանակով M/D/1 մոդել է:

Որոշ համակարգեր ունեն մշտական, այլ ոչ թե էքսպոնենցիալ բաշխված սպասարկման ժամանակներ: Նման համակարգերում հաճախորդները սպասարկվում են որոշակի ժամկետով, օրինակ՝ ավտոմատ ավտոլվացման կետում: Սպասարկման հաստատուն արագությամբ C մոդելի համար Lq և Wq արժեքները երկու անգամ պակաս են A մոդելի համապատասխան արժեքներից, որն ունի ծառայության փոփոխական արագություն:

C մոդելը նկարագրող բանաձևեր.

Հերթի միջին երկարությունը;

Հերթում սպասման միջին ժամանակը;

Հաճախորդների միջին թիվը համակարգում;

Համակարգում սպասման միջին ժամանակը:

IV. D մոդելը բնակչության սահմանափակ մոդել է:

Եթե սպասարկման համակարգի պոտենցիալ հաճախորդների թիվը սահմանափակ է, ապա գործ ունենք հատուկ մոդելի հետ։ Նման խնդիր կարող է առաջանալ, օրինակ, եթե խոսքը հինգ հաստոցներով գործարանի սարքավորումների սպասարկման մասին է։

Նախկինում քննարկված երեք մոդելների համեմատ այս մոդելի առանձնահատկությունն այն է, որ կա փոխկախվածություն հերթի երկարության և հայտերի ստացման արագության միջև:

V. Model E - սահմանափակ հերթով մոդել: Մոդելը նախորդներից տարբերվում է նրանով, որ հերթում տեղերի քանակը սահմանափակ է։ Այս դեպքում, հավելվածը, որը գալիս է համակարգ, երբ հերթի բոլոր ալիքներն ու տեղերը զբաղված են, համակարգը թողնում է չսպասարկված, այսինքն՝ մերժվում է:

Որպես սահմանափակ հերթով մոդելի հատուկ դեպք, մենք կարող ենք դիտարկել ձախողումներով մոդելը, եթե հերթում տեղերի քանակը հասցվի զրոյի:

Ուղարկել ձեր լավ աշխատանքը գիտելիքների բազայում պարզ է: Օգտագործեք ստորև ներկայացված ձևը

Ուսանողները, ասպիրանտները, երիտասարդ գիտնականները, ովքեր օգտագործում են գիտելիքների բազան իրենց ուսումնառության և աշխատանքի մեջ, շատ շնորհակալ կլինեն ձեզ:

Տեղադրված է http://www.allbest.ru/ կայքում

Դասընթացի նախագիծ

Համեմատական կատարողականի վերլուծություննախակենդանիներx հերթագրման համակարգեր

Ներածություն

հերթագրման կատարում

Արտադրական գործունեության և առօրյա կյանքում հաճախ առաջանում են իրավիճակներ, երբ չափազանց կարևոր է դառնում համակարգ մտնող պահանջների կամ հավելվածների սպասարկումը: Հաճախ լինում են իրավիճակներ, երբ չափազանց կարևոր է մնալ սպասողական վիճակում: Դրա օրինակները կարող են լինել մեծ խանութի դրամարկղերում հաճախորդների հերթ, օդանավակայանում թռիչքի թույլտվության սպասող մի խումբ մարդատար ինքնաթիռներ, մի շարք ձախողված մեքենաներ և մեխանիզմներ, որոնք հերթ են կանգնել ձեռնարկության վերանորոգման խանութում վերանորոգման համար: և այլն։ Երբեմն սպասարկման համակարգերը սահմանափակ կարողություններ ունեն պահանջարկը բավարարելու համար, ինչը հանգեցնում է հերթերի: Որպես կանոն, նախապես հայտնի չեն ոչ ծառայության կարիքների ժամանակը, ոչ էլ ծառայության տևողությունը: Ամենից հաճախ հնարավոր չէ խուսափել սպասողական իրավիճակից, բայց դուք կարող եք կրճատել սպասման ժամանակը մինչև որոշակի տանելի սահման:

Հերթի տեսության առարկան հերթագրման համակարգերն են (QS): Հերթերի տեսության նպատակներն են սպասարկման համակարգերում առաջացող երեւույթների վերլուծությունն ու ուսումնասիրությունը։ Տեսության հիմնական խնդիրներից է համակարգի այնպիսի բնութագրերի որոշումը, որոնք ապահովում են աշխատանքի տվյալ որակը, օրինակ՝ նվազագույն սպասման ժամանակը, նվազագույնը՝ միջին հերթի երկարությունը։ Սպասարկման համակարգի գործառնական ռեժիմի ուսումնասիրության նպատակը այն պայմաններում, երբ պատահականության գործոնը նշանակալի է, հերթագրման համակարգի գործունեության որոշ քանակական ցուցանիշների վերահսկումն է: Նման ցուցանիշները, մասնավորապես, հաճախորդի կողմից հերթում անցկացրած միջին ժամանակն են կամ այն ժամանակի համամասնությունը, որի ընթացքում սպասարկման համակարգը անգործության է մատնված: Ընդ որում, առաջին դեպքում համակարգը գնահատում ենք «հաճախորդի» դիրքից, իսկ երկրորդ դեպքում՝ սպասարկող համակարգի ծանրաբեռնվածության աստիճանը։ Ծառայությունների համակարգի գործառնական բնութագրերը փոփոխելով՝ կարելի է ողջամիտ փոխզիջման հասնել «հաճախորդների» պահանջների և սպասարկման համակարգի կարողությունների միջև:

1. Տեսական մաս

1.1 SMO-ի դասակարգում

Հերթի համակարգերը (QS) դասակարգվում են ըստ տարբեր չափանիշների, որոնք մանրամասն ներկայացված են Նկար 1.1-ում:

Նկար 1.1. SMO-ի դասակարգում

Ելնելով սպասարկման ալիքների քանակից (n), QS-ները բաժանվում են մեկ ալիքի (n = 1) և բազմալիքի (n > 2): Առևտրում մեկ ալիքով QS-ը կարող է ներառել տեղական սպասարկման գրեթե ցանկացած տարբերակ, օրինակ՝ մեկ վաճառողի, ապրանքների մասնագետի, տնտեսագետի կամ վաճառքի անձնակազմի կողմից:

Կախված կապուղիների հարաբերական դիրքից՝ համակարգերը բաժանվում են QS՝ զուգահեռ և սերիական ալիքներով։ Զուգահեռ ալիքներով QS-ում ծառայության հարցումների մուտքային հոսքը սովորական է, և, հետևաբար, հերթում գտնվող հարցումները կարող են սպասարկվել ցանկացած անվճար ալիքով: Նման QS-ներում սպասարկման հերթը կարելի է համարել ընդհանուր:

Ալիքների հաջորդական դասավորվածությամբ բազմալիք QS-ում յուրաքանչյուր ալիք կարող է դիտվել որպես առանձին մեկ ալիք QS կամ սպասարկման փուլ: Ակնհայտ է, որ մեկ QS-ից սպասարկվող հարցումների ելքային հոսքը հաջորդ QS-ի մուտքային հոսքն է:

Կախված սպասարկման ալիքների առանձնահատկություններից՝ բազմալիքային QS-ները բաժանվում են QS՝ միատարր և տարասեռ ալիքներով։ Տարբերությունն այն է, որ միատարր ալիքներով QS-ում հավելվածը կարող է սպասարկվել ցանկացած անվճար ալիքով, իսկ տարասեռ ալիքներով QS-ում անհատական հարցումները սպասարկվում են միայն այդ նպատակով հատուկ նախագծված ալիքներով, օրինակ՝ դրամարկղերը վճարելու համար։ մեկ կամ երկու ապրանք սուպերմարկետում:

Կախված հերթերի ձևավորման հնարավորությունից՝ QS-ները բաժանվում են երկու հիմնական տեսակի՝ QS սպասարկման խափանումներով և QS սպասարկման (հերթում) սպասարկման համար։

Խափանումներով QS-ում ծառայության մերժումը հնարավոր է, եթե բոլոր ալիքներն արդեն զբաղված են սպասարկումով, և անհնար է հերթ կազմել և սպասել ծառայությանը: Նման CMO-ի օրինակ է խանութի պատվերների սեղանը, որում պատվերներն ընդունվում են հեռախոսով։

Սպասող QS-ում, եթե հարցումը գտնում է, որ բոլոր սպասարկման ալիքները զբաղված են, ապա այն սպասում է մինչև ալիքներից գոնե մեկը ազատ լինի:

Սպասող QS-ները բաժանվում են QS-ի՝ անսահմանափակ սպասման կամ անսահմանափակ հերթի լճով և սպասման ժամանակով To և QS-ի՝ սահմանափակ սպասման դեպքում, որոնցում սահմանափակումներ են դրվում կա՛մ հերթի հնարավոր առավելագույն երկարության վրա (max loch = m), կա՛մ առավելագույն հնարավոր ժամանակ, երբ հարցումը կարող է մնալ հերթում (առավելագույնը Toch = Togr) կամ համակարգի շահագործման տևողության ընթացքում:

Կախված հարցումների հոսքի կազմակերպումից՝ QS-ները բաժանվում են բաց և փակ։

Բաց QS-ում սպասարկվող հարցումների ելքային հոսքը կապված չէ սպասարկման հարցումների մուտքային հոսքի հետ: Փակ QS-ում սպասարկվող հարցումները, որոշ ժամանակով Tk ուշացումից հետո, կրկին ստացվում են QS-ի մուտքագրման ժամանակ, և հարցումների աղբյուրը ներառվում է QS-ում: Փակ QS-ում նույն սահմանափակ թվով պոտենցիալ հավելվածներ են շրջանառվում, օրինակ՝ ճաշասենյակի սպասքը՝ վաճառքի հատակի, լվացման և բաշխման միջոցով: Մինչ պոտենցիալ հարցումը շրջանառվում է և չի փոխարկվել ծառայության հարցումի QS մուտքագրում, այն համարվում է հետաձգման գծում:

Տիպիկ QS տարբերակները որոշվում են նաև սահմանված հերթի կարգապահությամբ, որը կախված է ծառայության առավելություններից, այսինքն. առաջնահերթություն։ Ծառայության համար դիմումների ընտրության առաջնահերթությունը կարող է լինել հետևյալը. վերջինն առաջինն է ծառայել; պատահական ընտրություն. Սպասողական և առաջնահերթ սպասարկմամբ QS-ի համար հնարավոր են հետևյալ տեսակները՝ բացարձակ առաջնահերթություն, օրինակ՝ վերահսկողության և աուդիտի վարչության աշխատակիցների համար, նախարար. հարաբերական առաջնահերթություն, օրինակ, իրեն ենթակա ձեռնարկությունների առևտրի տնօրենի համար. հայտերի սպասարկման ժամանակ առաջնահերթության հատուկ կանոնները նշված են համապատասխան փաստաթղթերում: Կան նաև QS-ի այլ տեսակներ՝ խմբային հավելվածների ստացմամբ, տարբեր արտադրողականության ալիքներով, հավելվածների խառը հոսքով։

Տարբեր տեսակի QS-ների հավաքածուները, հաջորդաբար և զուգահեռաբար համակցված, կազմում են ավելի բարդ QS կառուցվածքներ՝ բաժիններ, խանութի բաժիններ, սուպերմարկետներ, առևտրային կազմակերպություններ և այլն: Նման մոդելավորումը թույլ է տալիս մեզ բացահայտել զգալի կապերը առևտրում, կիրառել հերթերի տեսության մեթոդներ և մոդելներ դրանք նկարագրելու համար, գնահատել ծառայության արդյունավետությունը և առաջարկություններ մշակել դրա բարելավման համար:

1.2 QS-ի օրինակներ

CMO-ների օրինակները ներառում են.

հեռախոսային կայաններ;

վերանորոգման խանութներ;

տոմսարկղեր;

տեղեկատվական սեղաններ;

խանութներ;

վարսավիրանոցներ.

Հետևյալը կարելի է համարել որպես եզակի հերթերի համակարգեր.

տեղեկատվական և համակարգչային ցանցեր;

էլեկտրոնային համակարգիչների օպերացիոն համակարգեր;

տեղեկատվության հավաքագրման և մշակման համակարգեր;

ավտոմատացված արտադրական արտադրամասեր, արտադրական գծեր;

տրանսպորտային համակարգեր;

ՀՕՊ համակարգեր.

Հերթի տեսության խնդիրներին մոտ են բազմաթիվ խնդիրներ, որոնք առաջանում են տեխնիկական սարքերի հուսալիությունը վերլուծելիս:

Ինչպես դիմումների հոսքի, այնպես էլ ծառայության տևողության պատահական բնույթը հանգեցնում է նրան, որ ինչ-որ պատահական գործընթաց տեղի կունենա QS-ում: Այս գործընթացի ռացիոնալ կազմակերպման վերաբերյալ առաջարկություններ տալու և QS-ին ողջամիտ պահանջներ ներկայացնելու համար անհրաժեշտ է ուսումնասիրել համակարգում տեղի ունեցող պատահական գործընթացը և այն մաթեմատիկորեն նկարագրել: Ահա թե ինչ է անում հերթերի տեսությունը:

Նշենք, որ հերթերի տեսության մաթեմատիկական մեթոդների կիրառման շրջանակը շարունակաբար ընդլայնվում է և գնալով դուրս է գալիս սպասարկող կազմակերպությունների հետ կապված խնդիրների սահմաններից՝ բառիս բուն իմաստով:

Գործնականում օգտագործվող և տեսականորեն ուսումնասիրված սպասարկման համակարգերի (ցանցերի) մոդելների թիվը շատ ու շատ մեծ է։ Նույնիսկ դրանց հիմնական տեսակները սխեմատիկորեն նկարագրելու համար պահանջվում է ավելի քան մեկ տասնյակ էջ: Մենք կդիտարկենք միայն հերթով համակարգեր: Այս դեպքում մենք կենթադրենք, որ այդ համակարգերը բաց են զանգերի համար, այսինքն՝ հարցումները համակարգ մուտք են գործում դրսից (որոշ մուտքային հոսքում), որոնցից յուրաքանչյուրը պահանջում է սահմանափակ թվով ծառայություններ, որոնցից վերջինի ավարտից հետո՝ հարցումը ընդմիշտ հեռանում է համակարգից. և սպասարկման կարգն այնպիսին է, որ ցանկացած պահի յուրաքանչյուր սարք կարող է սպասարկել ոչ ավելի, քան մեկ զանգ (այլ կերպ ասած՝ մեկ սարքի կողմից երկու կամ ավելի հարցումների զուգահեռ սպասարկում չի թույլատրվում):

Բոլոր դեպքերում մենք կքննարկենք այն պայմանները, որոնք երաշխավորում են համակարգի կայուն աշխատանքը։

2 . Հաշվարկային մաս

2.1 Առաջին փուլ. Խափանումներով համակարգ

Այս փուլում մենք նվազագույնի կհասցնենք մեկ միավորի ժամանակի մեկ հարցման սպասարկման միջին արժեքը խափանումներով համակարգի համար: Դա անելու համար մենք որոշում ենք սպասարկման ալիքների քանակը, որոնք ապահովում են խափանումներով համակարգում պարամետրի ամենացածր արժեքը՝ մեկ հարցման սպասարկման միջին արժեքը ժամանակի միավորի համար:

Առաջադրանքի տարբերակին համապատասխան սահմանվում են համակարգի հետևյալ պարամետրերը.

մուտքային հոսքի ինտենսիվությունը (համակարգ մուտքագրվող հարցումների միջին թիվը մեկ միավորի համար) 1/միավոր: ժամանակ.

մեկ հարցման միավորների սպասարկման միջին ժամանակը: ժամանակ;

մեկ ալիքով միավորների շահագործման արժեքը. արժեքը / ալիքը;

մեկ ալիքի միավորների պարապուրդի արժեքը: արժեքը / ալիքը;

հերթում մեկ տեղ գործելու արժեքը

միավորներ արժեքը/հերթում հայտը;

կորուստների արժեքը, որը կապված է հայտը համակարգից հեռանալու հետ, որը մերժվել է ծառայությունից: արժեքը.միավոր ժամանակ

Մեկից մինչև վեց արժեքներ (սպասարկման ալիքների քանակը) սահմանելով՝ մենք հաշվարկում ենք վերջնական հավանականությունները և դրանց համապատասխան՝ համակարգի արդյունավետության ցուցանիշները։ Հաշվարկի արդյունքները ներկայացված են Աղյուսակ 2.1-ում և Աղյուսակ 2.2-ում, ինչպես նաև ցուցադրված են Նկար 2.1-ում ներկայացված ֆունկցիայի գրաֆիկներում:

Եկեք հաշվարկներ կատարենք 2.1 բանաձևերով:

Մեկ (այս դեպքում բոլոր) ալիքը զբաղված լինելու հավանականությունը հետևյալն է.

Քանի որ կա միայն մեկ ալիք, ուրեմն.

1 / միավոր ժամանակ.

Բեռի գործակիցը հետևյալն է.

միավորներ ժամանակ.

Քանի որ խափանումներով վերլուծված համակարգը հերթ չունի, հերթում հարցումների միջին թիվը զրո է ցանկացած թվով սպասարկման ալիքների համար:

Եկեք հաշվարկենք արդյունավետության ցուցանիշները անսարքություններ ունեցող համակարգի համար:

Բոլոր ալիքների անվճար լինելու հավանականությունը հետևյալն է.

Երկու (այս դեպքում բոլոր) ալիքները զբաղված լինելու հավանականությունը հետևյալն է.

Քանի որ կա ընդամենը երկու ալիք, ուրեմն.

Դիմումի սպասարկման հավանականությունը հավասար է.

Համակարգի բացարձակ թողունակությունը (ժամանակի մեկ միավորի համար սպասարկվող հարցումների միջին թիվը) հավասար է.

1 / միավոր ժամանակ.

Չմատուցված դիմումների հոսքի ինտենսիվությունը (միավոր ժամանակում մերժված դիմումների միջին թիվը) հավասար է.

1 / միավոր ժամանակ.

Զբաղված ալիքների միջին թիվը հետևյալն է.

Ազատ ալիքների միջին թիվը հետևյալն է.

Բեռի գործակիցը հետևյալն է.

Հավելվածի համակարգում մնալու ժամանակը հետևյալն է.

միավորներ ժամանակ.

Բոլոր հարցումների սպասարկման ընդհանուր արժեքը ժամանակի միավորի համար հավասար է.

Մեկ դիմումի սպասարկման միջին արժեքը ժամանակի միավորի համար կազմում է.

Եկեք հաշվարկենք արդյունավետության ցուցանիշները անսարքություններ ունեցող համակարգի համար:

Բոլոր ալիքների անվճար լինելու հավանականությունը հետևյալն է.

Մեկ ալիքի զբաղված լինելու հավանականությունը հետևյալն է.

Երեք (այս դեպքում բոլոր) ալիքները զբաղված լինելու հավանականությունը հետևյալն է.

Քանի որ կան ընդամենը երեք ալիք, ուրեմն.

Դիմումի սպասարկման հավանականությունը հավասար է.

1 / միավոր ժամանակ.

Չմատուցված դիմումների հոսքի ինտենսիվությունը (միավոր ժամանակում մերժված դիմումների միջին թիվը) հավասար է.

1 / միավոր ժամանակ.

Զբաղված ալիքների միջին թիվը հետևյալն է.

Ազատ ալիքների միջին թիվը հետևյալն է.

Բեռի գործակիցը հետևյալն է.

Հավելվածի համակարգում մնալու ժամանակը հետևյալն է.

միավորներ ժամանակ.

Բոլոր հարցումների սպասարկման ընդհանուր արժեքը ժամանակի միավորի համար հավասար է.

Մեկ դիմումի սպասարկման միջին արժեքը ժամանակի միավորի համար կազմում է.

Եկեք հաշվարկենք արդյունավետության ցուցանիշները անսարքություններ ունեցող համակարգի համար:

Բոլոր ալիքների անվճար լինելու հավանականությունը հետևյալն է.

Մեկ ալիքի զբաղված լինելու հավանականությունը հետևյալն է.

Երկու ալիքների զբաղված լինելու հավանականությունը հետևյալն է.

Երեք ալիքների զբաղվածության հավանականությունը հետևյալն է.

Չորս (այս դեպքում բոլոր) ալիքները զբաղված լինելու հավանականությունը հետևյալն է.

Քանի որ կա ընդամենը չորս ալիք, ուրեմն.

Դիմումի սպասարկման հավանականությունը հավասար է.

1 / միավոր ժամանակ.

Չմատուցված դիմումների հոսքի ինտենսիվությունը (միավոր ժամանակում մերժված դիմումների միջին թիվը) հավասար է.

1 / միավոր ժամանակ.

Զբաղված ալիքների միջին թիվը հետևյալն է.

Ազատ ալիքների միջին թիվը հետևյալն է.

Բեռի գործակիցը հետևյալն է.

Հավելվածի համակարգում մնալու ժամանակը հետևյալն է.

միավորներ ժամանակ.

Բոլոր հարցումների սպասարկման ընդհանուր արժեքը ժամանակի միավորի համար հավասար է.

Մեկ դիմումի սպասարկման միջին արժեքը ժամանակի միավորի համար կազմում է.

Համար և հաշվարկները կատարվում են նույն կերպ, ուստի մանրամասներ ներկայացնելու կարիք չկա: Հաշվարկների արդյունքները ներառված են նաև Աղյուսակ 2.1-ում և Աղյուսակ 2.2-ում: և ներկայացված են Նկար 2.1-ում:

Աղյուսակ 2.1. Խափանումներով QS-ի հաշվարկման արդյունքները

Համակարգ խափանումներով 1/միավոր. ժամանակ, միավոր ժամանակ	Ստացված ցուցանիշները

Աղյուսակ 2.2. Խափանումներով QS-ի օժանդակ հաշվարկներ


միավորներ Մենք կանգնած ենք։	միավորներ Մենք կանգնած ենք։	միավորներ Մենք կանգնած ենք։	միավորներ Մենք կանգնած ենք։	միավորներ Մենք կանգնած ենք։

Ստացված հաշվարկները թույլ են տալիս եզրակացնել, որ խափանումներով համակարգում ալիքների ամենաօպտիմալ թիվը կլինի, քանի որ դա ապահովում է ժամանակի մեկ միավորի համար մեկ հարցման սպասարկման միջին արժեքի նվազագույն արժեքը, տնտեսական ցուցանիշ, որը բնութագրում է համակարգը և՛ սպառողի տեսանկյունից և նրա գործառնական հատկությունների տեսանկյունից:

Նկար 2.1. QS-ի ստացված ցուցիչների գրաֆիկները ձախողումներով

Խափանումներով օպտիմալ QS-ի հիմնական կատարողական ցուցանիշների արժեքները.

միավորներ ժամանակ.

Հարցման բնակության ժամանակի արժեքը համակարգում, որը ընդունելի է խառը QS-ի համար, հաշվարկվում է 2.2 բանաձևով:

միավորներ ժամանակ.

2.2 Երկրորդ փուլ. Խառը համակարգ

Այս փուլում մենք ուսումնասիրում ենք առաջադրանքին համապատասխան հերթագրման համակարգ՝ հերթում անցկացրած ժամանակի սահմանափակումով։ Այս փուլի հիմնական խնդիրն է լուծել դիտարկվող համակարգի համար օպտիմալ C տնտեսական ցուցանիշի արժեքի նվազեցման և ուսումնասիրվող համակարգի այլ արդյունավետության ցուցանիշների բարելավման հնարավորության հարցը:

Պարամետրերի արժեքները սահմանելով (համակարգում հարցումի միջին ժամկետը) մենք հաշվարկում ենք նույն արդյունավետության ցուցանիշները, ինչ խափանումներով համակարգի դեպքում: Հաշվարկի արդյունքները ներկայացված են Աղյուսակ 2.3-ում և Աղյուսակ 2.4-ում, ինչպես նաև ցուցադրված են Նկար 2.2-ում ներկայացված ֆունկցիայի գրաֆիկներում:

Հավանականությունները և հիմնական կատարողականի ցուցանիշները հաշվարկելու համար մենք օգտագործում ենք հետևյալ բանաձևերը.

,

, . 2.3

Եկեք հաշվարկներ կատարենք 2.3 բանաձևերով:

Ցուցանիշի արժեքը բոլորի համար նույնն է։

.

Բոլոր ալիքների ազատ լինելու հավանականությունը հաշվարկվում է բանաձևերով.

,

, . 2.4

Եկեք հաշվարկենք շարքի առաջին մի քանի անդամները՝ օգտագործելով 2.3 բանաձևերը.

.

Եկեք կատարենք մնացած հաշվարկները՝ օգտագործելով 2.2 բանաձևերը:

Եկեք հաշվարկենք վերջնական հավանականությունները.

.

Ազատ ալիքների միջին թիվը հետևյալն է.

Զբաղված ալիքների միջին թիվը հետևյալն է.

.

1 / միավոր ժամանակ.

Չմատուցված դիմումների հոսքի ինտենսիվությունը (միավոր ժամանակում մերժված դիմումների միջին թիվը) հավասար է.

1 / միավոր ժամանակ.

.

միավորներ ժամանակ.

Բոլոր հարցումների սպասարկման ընդհանուր արժեքը ժամանակի միավորի համար հավասար է.

միավորներ Արվեստ.

Մեկ դիմումի սպասարկման միջին արժեքը ժամանակի միավորի համար կազմում է.

միավորներ Արվեստ.

Քանի որ մեկ հարցման սպասարկման արդյունքում ստացված միջին արժեքը պակաս է ձախողումներով օպտիմալ QS-ի նմանատիպ պարամետրից

, պետք է ավելացվի։

Եկեք հաշվարկենք QS-ի արդյունավետության ցուցանիշները՝ հերթում մնալու ժամանակի միավորների սահմանափակմամբ: ժամանակ.

.

Վերջնական հավանականությունները հաշվարկելու համար պահանջվող ճշտությունը 0,01 է։ Այս ճշտությունն ապահովելու համար բավական է հաշվարկել անվերջ շարքի մոտավոր գումարը նմանատիպ ճշգրտությամբ։

Հաշվարկների համար մենք օգտագործում ենք նաև 2.2 և 2.3 բանաձևերը:

.

Ազատ ալիքների միջին թիվը հետևյալն է.

Զբաղված ալիքների միջին թիվը հետևյալն է.

ալիք

Ծառայության հավանականությունը հետևյալն է.

.

Համակարգի բացարձակ հզորությունը հետևյալն է.

1 / միավոր ժամանակ.

Չմատուցված դիմումների հոսքի ինտենսիվությունը (միավոր ժամանակում մերժված դիմումների միջին թիվը) հավասար է.

1 / միավոր ժամանակ.

Համակարգի ծանրաբեռնվածության գործակիցը հետևյալն է.

.

Հերթում ներկայացված դիմումների միջին թիվը հետևյալն է.

Հաշվարկենք հայտի միջին բնակության ժամանակը համակարգում, որը պետք է բավարարի պայմանի միավորին: ժամանակ.

միավորներ ժամանակ.

Բոլոր հարցումների սպասարկման ընդհանուր արժեքը ժամանակի միավորի համար հավասար է.

միավորներ Արվեստ.

Մեկ դիմումի սպասարկման միջին արժեքը ժամանակի միավորի համար կազմում է.

միավորներ Արվեստ.

Ինչպես երևում է հաշվարկներից, աճը հանգեցնում է մեկ հավելվածի սպասարկման միջին արժեքի նվազմանը։ Մենք նմանապես հաշվարկներ կկատարենք հերթում հայտի ծախսած միջին ժամանակի ավելացմամբ, արդյունքները մուտքագրելու ենք Աղյուսակ 2.3 և Աղյուսակ 2.4, ինչպես նաև դրանք կցուցադրենք Նկար 2.2-ում:

Աղյուսակ 2.3. Հաշվարկի արդյունքներ խառը համակարգի համար

Համակարգ՝ հերթում անցկացրած ժամանակի սահմանափակումով 1 / միավոր ժամանակ, միավոր ժամանակ	Ստացված ցուցանիշները

Համակարգի տվյալները ձախողումներով

Աղյուսակ 2.4. Օժանդակ հաշվարկներ խառը համակարգի համար

Ժամանակի միավորի համար դիմումների սպասարկման ընդհանուր արժեքի հաշվարկման ուղղությամբ
	միավորներ Մենք կանգնած ենք։	միավորներ Մենք կանգնած ենք։	միավորներ Մենք կանգնած ենք։	միավորներ Մենք կանգնած ենք։	միավորներ Մենք կանգնած ենք։
Համակարգի տվյալները ձախողումներով

Համակարգային տվյալներ՝ հերթում անցկացրած ժամանակի սահմանափակումով

Ստացված հաշվարկները թույլ են տալիս եզրակացնել, որ հերթում հայտի ամենաօպտիմալ միջին ժամանակը պետք է ընդունվի հերթում անցկացրած ժամանակի սահմանափակում ունեցող համակարգի համար, քանի որ այս դեպքում մեկ դիմումի սպասարկման ամենացածր միջին արժեքը. իսկ համակարգում հայտի մնալու միջին ժամանակը չի գերազանցում թույլատրելիը, ապա կա պայման.

Նկար 2.2. Խառը համակարգի արդյունքում ստացված ցուցանիշների գրաֆիկները

Օպտիմալ QS-ի հիմնական կատարողական ցուցիչների արժեքները՝ հավելվածի հերթում մնալու ժամանակի սահմանափակմամբ.

միավորներ ժամանակ.

Համեմատելով օպտիմալ համակարգի արդյունավետության ցուցանիշները խափանումների և ուսումնասիրված օպտիմալ խառը համակարգի հետ՝ հերթում անցկացրած ժամանակի սահմանափակմամբ, կարելի է նկատել, բացի մեկ հարցման սպասարկման միջին արժեքի նվազումից, համակարգի աճ ծանրաբեռնվածությունը և հավելվածի սպասարկման հավանականությունը, ինչը թույլ է տալիս ուսումնասիրվող համակարգը գնահատել որպես ավելի արդյունավետ։ Հավելվածի համակարգում մնալու ժամանակի աննշան աճը չի ազդում համակարգի գնահատման վրա, քանի որ սպասվում է, երբ հերթ է մտցվում:

2.3 Երրորդ փուլ. Ալիքի աշխատանքի ազդեցությունը

Այս փուլում մենք ուսումնասիրում ենք ծառայության ալիքի կատարողականի ազդեցությունը համակարգի արդյունավետության վրա: Ծառայության ալիքի արդյունավետությունը որոշվում է մեկ հարցման միջին սպասարկման ժամանակով: Որպես հետազոտության առարկա մենք կվերցնենք խառը համակարգը, որը ճանաչվել է օպտիմալ նախորդ փուլում։ Այս սկզբնական համակարգի կատարումը համեմատելի է այս համակարգի երկու տարբերակների հետ:

Տարբերակ Ա. Սպասարկման ալիքի արտադրողականության կրճատում ունեցող համակարգ՝ կրկնապատկելով սպասարկման միջին ժամանակը և կրճատված ծախսերը՝ կապված շահագործման և սարքավորումների խափանումների հետ:

, .

Տարբերակ Բ. Սպասարկման ալիքների արտադրողականության բարձրացում ունեցող համակարգ՝ սպասարկման միջին ժամանակը կիսով չափ կրճատելով և շահագործման և սարքավորումների խափանումների հետ կապված ծախսերի ավելացմամբ:

, .

Հաշվարկի արդյունքները ներկայացված են Աղյուսակ 2.5-ում և Աղյուսակ 2.6-ում:

Եկեք հաշվարկենք QS-ի արդյունավետության ցուցանիշները՝ կրճատված սպասարկման ալիքի կատարողականությամբ:

միավորներ ժամանակ.

.

Եկեք հաշվարկենք հավանականությունը, որ բոլոր ալիքներն անվճար են։

Եկեք հաշվարկենք շարքի առաջին մի քանի անդամները.

.

Եկեք հաշվարկենք մնացած վերջնական հավանականությունները.

.

Ազատ ալիքների միջին թիվը հետևյալն է.

Զբաղված ալիքների միջին թիվը հետևյալն է.

ալիք

Ծառայության հավանականությունը հետևյալն է.

.

Համակարգի բացարձակ հզորությունը հետևյալն է.

1 / միավոր ժամանակ.

Չմատուցված դիմումների հոսքի ինտենսիվությունը (միավոր ժամանակում մերժված դիմումների միջին թիվը) հավասար է.

1 / միավոր ժամանակ.

Համակարգի ծանրաբեռնվածության գործակիցը հետևյալն է.

.

Հերթում ներկայացված դիմումների միջին թիվը հետևյալն է.

հավելվածներ։

միավորներ ժամանակ.

Բոլոր հարցումների սպասարկման ընդհանուր արժեքը ժամանակի միավորի համար հավասար է.

միավորներ Արվեստ.

Մեկ դիմումի սպասարկման միջին արժեքը ժամանակի միավորի համար կազմում է.

միավորներ Արվեստ.

Եկեք հաշվարկենք QS-ի արդյունավետության ցուցանիշները սպասարկման ալիքների արտադրողականության բարձրացմամբ:

միավորներ ժամանակ.

.

Եկեք հաշվարկենք հավանականությունը, որ բոլոր ալիքներն անվճար են։

Եկեք հաշվարկենք շարքի առաջին մի քանի անդամները.

.

Եկեք հաշվարկենք մնացած վերջնական հավանականությունները.

.

Ազատ ալիքների միջին թիվը հետևյալն է.

Զբաղված ալիքների միջին թիվը հետևյալն է.

ալիք.

Ծառայության հավանականությունը հետևյալն է.

.

Համակարգի բացարձակ հզորությունը հետևյալն է.

1 / միավոր ժամանակ.

Չմատուցված դիմումների հոսքի ինտենսիվությունը (միավոր ժամանակում մերժված դիմումների միջին թիվը) հավասար է.

1 / միավոր ժամանակ.

Համակարգի ծանրաբեռնվածության գործակիցը հետևյալն է.

.

Հերթում ներկայացված դիմումների միջին թիվը հետևյալն է.

հավելվածներ։

Եկեք հաշվարկենք համակարգում հարցումի մնալու միջին ժամանակը:

միավորներ ժամանակ.

Բոլոր հարցումների սպասարկման ընդհանուր արժեքը ժամանակի միավորի համար հավասար է.

միավորներ Արվեստ.

Մեկ դիմումի սպասարկման միջին արժեքը ժամանակի միավորի համար կազմում է.

միավորներ Արվեստ.

Աղյուսակ 2.5. Երրորդ փուլի հաշվարկների արդյունքները

Նշված խառը համակարգ

1 / միավոր ժամանակ, միավոր ժամանակ

Արդյունքում

ցուցանիշները

Օրիգինալ տարբերակ

Տարբերակ Ա

Տարբերակ Բ

Աղյուսակ 2.6. Երրորդ փուլի օժանդակ հաշվարկներ

Ժամանակի միավորի համար դիմումների սպասարկման ընդհանուր արժեքի հաշվարկման ուղղությամբ
	միավորներ Մենք կանգնած ենք։	միավորներ Մենք կանգնած ենք։	միավորներ Մենք կանգնած ենք։	միավորներ Մենք կանգնած ենք։	միավորներ Մենք կանգնած ենք։
Օրիգինալ տարբերակ
Տարբերակ Ա
Տարբերակ Բ

Ստացված արդյունքները ցույց են տալիս, որ նպատակահարմար չէ բարձրացնել կամ նվազեցնել սպասարկման ուղիների արտադրողականությունը: Քանի որ, երբ սպասարկման ալիքների արտադրողականությունը նվազում է, համակարգում հարցումների մնալու միջին ժամանակը մեծանում է, չնայած համակարգի ծանրաբեռնվածությունը մոտ է առավելագույնին: Արտադրողականության աճով սպասարկման ալիքների մեծ մասը պարապ է, բայց սպառողի տեսանկյունից համակարգը արդյունավետ է, քանի որ ծառայության հավանականությունը մոտ է մեկին, իսկ հարցումը համակարգում մնալու ժամանակը կարճ է: Այս հաշվարկը ցույց է տալիս համակարգի երկու տարբերակ, որոնցից առաջինը արդյունավետ է գործառնական հատկությունների տեսանկյունից և արդյունավետ չէ սպառողի տեսանկյունից, իսկ երկրորդը` հակառակը:

Եզրակացություն

Դասընթացի ծրագրի ընթացքում ուսումնասիրվել և դիտարկվել է խափանումներով հերթագրման համակարգը և հերթում անցկացրած ժամանակի սահմանափակում ունեցող խառը հերթերի համակարգը, ինչպես նաև ուսումնասիրվել է սպասարկման ուղիների աշխատանքի ազդեցությունը օպտիմալ ընտրված համակարգի արդյունավետության վրա:

Համեմատելով օպտիմալ QS-ը խափանումների և խառը համակարգի հետ արդյունավետության պարամետրերով, խառը համակարգը պետք է ճանաչվի որպես լավագույնը: Քանի որ խառը համակարգում մեկ հավելվածի սպասարկման միջին արժեքը 9% խափանումներով QS-ում նմանատիպ պարամետրից պակաս է:

Վերլուծելով արդյունավետությունը համակարգի կատարողականի առումով՝ խառը համակարգը ցույց է տալիս ավելի լավ արդյունքներ՝ համեմատած խափանումներով QS-ի հետ: Խառը համակարգի բեռնվածության գործակիցը և բացարձակ թողունակությունը 10%-ով ավելի են, քան խափանումներով QS-ի նմանատիպ պարամետրերը: Սպառողների տեսանկյունից եզրակացությունն այնքան էլ պարզ չէ։ Խառը համակարգի սպասարկման հավանականությունը գրեթե 10%-ով ավելի է, ինչը ցույց է տալիս խառը համակարգի ավելի մեծ արդյունավետությունը՝ համեմատած խափանումներով QS-ի հետ: Բայց կա նաև հավելվածի համակարգում մնալու ժամանակի աճ 20%-ով, ինչը բնութագրում է խափանումներով QS-ն որպես ավելի արդյունավետ այս պարամետրով:

Հետազոտությունների արդյունքում ամենաարդյունավետը ճանաչվել է օպտիմալ խառը համակարգը։ Այս համակարգը խափանումներով QS-ի նկատմամբ ունի հետևյալ առավելությունները.

մեկ դիմումի սպասարկման ավելի ցածր ծախսեր.

Ծառայությունների ալիքների ավելի քիչ ընդհատում ավելի մեծ ծանրաբեռնվածության պատճառով.

ավելի մեծ շահութաբերություն, քանի որ համակարգի թողունակությունը ավելի բարձր է.

Հնարավոր է դիմակայել մուտքային հավելվածների անհավասար ինտենսիվությանը (ծանրաբեռնվածության ավելացում), հերթի առկայության պատճառով:

Սպասարկման ալիքների կատարման ազդեցության ուսումնասիրությունները խառը հերթերի համակարգի արդյունավետության վրա՝ հերթում անցկացրած ժամանակի սահմանափակումով, թույլ են տալիս եզրակացնել, որ լավագույն տարբերակը կլինի սկզբնական օպտիմալ խառը համակարգը: Քանի որ երբ սպասարկման ալիքների կատարումը նվազում է, համակարգը սպառողի տեսանկյունից շատ է «թուլանում»: Հավելվածի համակարգում մնալու ժամանակը ավելանում է 3,6 անգամ: Եվ սպասարկման ալիքների արտադրողականության բարձրացման դեպքում համակարգը կարող է այնքան հեշտությամբ հաղթահարել ծանրաբեռնվածությունը, որ ժամանակի 75%-ը պարապ կմնա, ինչը ևս մեկ, ոչ ծախսարդյունավետ, ծայրահեղություն է:

Հաշվի առնելով վերը նշվածը, օպտիմալ խառը համակարգը լավագույն ընտրությունն է, քանի որ այն ցույց է տալիս արդյունավետության ցուցանիշների հավասարակշռությունը սպառողական տեսանկյունից և գործառնական հատկությունները, միաժամանակ ունենալով լավագույն տնտեսական ցուցանիշները:

ՄատենագիտությունԻ

1 Դվորեցկի Ս.Ի. Մոդելավորման համակարգեր. Դասագիրք ուսանողների համար. ավելի բարձր դասագիրք հաստատություններ / Մ.: «Ակադեմիա» հրատարակչական կենտրոն. 2009 թ.

2 Labsker L.G. Հերթի տեսություն տնտեսական ոլորտում. Դասագիրք. ձեռնարկ բուհերի համար / M.: UNITI. 1998 թ.

3 Սամուսևիչ Գ.Ա. Հերթի տեսություն. Ամենապարզ հերթերի համակարգերը. Դասընթացի նախագիծն ավարտելու ուղեցույցներ. / E.: UrTISI SibGUTI. 2015 թ.

Տեղադրված է Allbest.ru-ում

Նմանատիպ փաստաթղթեր

Տնտեսական վերլուծության ձևավորման ծագումն ու պատմությունը. Տնտեսական վերլուծություն Ցարական Ռուսաստանի պայմաններում, հետհոկտեմբերյան շրջանում և շուկայական հարաբերությունների անցման ժամանակ։ Հերթի տեսություն, դրա կիրառումը և օգտագործումը որոշումների կայացման մեջ:

թեստ, ավելացվել է 11/03/2010

Տնտեսական համակարգը տարբեր գիտական դպրոցներում. Տարբեր տնտեսական համակարգերի գործունեության մեխանիզմի համեմատական ուսումնասիրություն: Պլանի և շուկայի հարաբերությունները (ռեսուրսների տեղաբաշխում). Համակարգերի տեսակները՝ ժամանակակից, ավանդական, պլանային և խառը (հիբրիդ):

դասընթացի աշխատանք, ավելացվել է 25.12.2014թ

Ժամանակի վրա հիմնված և դրույքաչափով աշխատավարձի բնութագրերի ուսումնասիրություն: Միանվագ, պայմանագրային և ոչ սակագնային վճարային համակարգերի նկարագրությունը. Աշխատանքի կազմակերպման բրիգադային ձև. Աշխատավարձի վրա ազդող գործոնների վերլուծություն. Եկամուտների անհավասարության պատճառների վերանայում:

դասընթացի աշխատանք, ավելացվել է 28.10.2013թ

Տնտեսական համակարգերի համեմատական հետազոտության մեթոդիկա. Նախաարդյունաբերական տնտեսական համակարգի վերաբերյալ տեսակետների զարգացում. Շուկայական տնտեսություն. հայեցակարգային ձևավորում և իրականություն: Խառը տնտեսության մոդելները զարգացող երկրներում.

գիրք, ավելացվել է 27.12.2009թ

Արտադրության կազմակերպման զանգվածային տեսակի էությունը և դրա կիրառման շրջանակը, հիմնական ցուցանիշները: Հատուկ ձեռնարկությունում արտադրական կազմակերպության զանգվածային տեսակի օգտագործման հիմնական առանձնահատկությունները. Զանգվածային արտադրության կառավարման բարելավում.

դասընթացի աշխատանք, ավելացվել է 04/04/2014 թ

Տնտեսագիտության և տնտեսական գործընթացի ուսումնասիրության մոտեցումներ. Տնտեսական մեխանիզմը որպես տնտեսական համակարգի մաս: Տնտեսական համակարգերի տեսակները. Կապիտալիզմը, սոցիալիզմը և խառը տնտեսությունը տեսական և պրակտիկայում. Տնտեսական համակարգերի ազգային մոդելներ.

դասընթացի աշխատանք, ավելացվել է 14.04.2013թ

Տնտեսական համակարգերի հայեցակարգը և դրանց դասակարգման մոտեցումները: Զարգացած երկրների հիմնական մոդելները տնտեսական համակարգերում. Անցումային տնտեսությունների շվեդական, ամերիկյան, գերմանական, ճապոնական, չինական և ռուսական մոդելների հիմնական առանձնահատկություններն ու բնութագրերը.

դասընթացի աշխատանք, ավելացվել է 03/11/2010

Պորտֆելի, բյուջեի, նախագծային մոտեցումների էությունը ընկերությունում տեղեկատվական տեխնոլոգիաների ներդրման նախագծերի գնահատման համար: Կորպորատիվ տեղեկատվական համակարգերի օգտագործման արդյունավետությունը որոշելու ավանդական ֆինանսական և հավանական մեթոդների նկարագրությունը:

վերացական, ավելացվել է 12/06/2010

Արտադրության ֆունկցիայի և իզոկվանտի հայեցակարգը: Ցածր առաձգական, միջին առաձգական և բարձր առաձգական ապրանքների դասակարգում. Ուղղակի ծախսերի գործակիցների որոշում և օգտագործում: Օգտագործելով խաղերի տեսության մեթոդը առևտրում: Հերթագրման համակարգեր.

գործնական աշխատանք, ավելացվել է 04.03.2010թ

Տնտեսական համակարգերի հայեցակարգը և դասակարգումը, դրանց տեսակները և համեմատական նկարագրությունը: Շուկայի գոյության էությունն ու հիմնական պայմանները, դրա զարգացման օրինաչափությունները և ուղղությունները. Շուկայական տնտեսության սուբյեկտի և օբյեկտի հայեցակարգը, կառավարման սկզբունքները:

4. ՀԵՐԹԻ ՍՊԱՍԱՐԿՄԱՆ ՏԵՍՈՒԹՅՈՒՆ

4.1. Հերթագրման համակարգերի դասակարգումը և դրանց կատարողականի ցուցանիշները

Համակարգերը, որոնցում սպասարկման հարցումները ծագում են պատահական ժամանակներում և կան սարքեր՝ այդ հարցումները սպասարկելու համար, կոչվում են. հերթագրման համակարգեր(SMO):

Ծառայությունների կազմակերպման հիման վրա QS-ը կարելի է դասակարգել հետևյալ կերպ.

Խափանման համակարգերը հերթեր չունեն:

Սպասման համակարգերն ունեն հերթեր:

Հայտ, որը ստացվել է, երբ բոլոր սպասարկման ալիքները զբաղված են.

Համակարգը թողնում է ձախողումներով;

Անսահմանափակ հերթով սպասարկման համակարգերում սպասարկման հերթեր կամ սահմանափակ հերթով դատարկ նստատեղի համար.

Թողնում է համակարգը սպասելով սահմանափակ հերթի, եթե այդ հերթում ազատ տեղ չկա:

Որպես տնտեսական QS-ի արդյունավետության չափանիշ՝ կորցրած ժամանակի քանակը համարվում է.

Հերթի սպասում;

Սպասարկման ալիքների անսարքություն:

Բոլոր տեսակի QS-ների համար օգտագործվում են հետևյալը. կատարողականի ցուցանիշները :

- հարաբերական թողունակությունը - սա համակարգի կողմից սպասարկվող մուտքային դիմումների միջին մասնաբաժինն է.

- բացարձակ թողունակություն - սա համակարգի կողմից սպասարկվող հարցումների միջին թիվն է ժամանակի միավորի համար.

- ձախողման հավանականությունը - սա այն հավանականությունն է, որ հավելվածը կթողնի համակարգը առանց ծառայության.

- զբաղված ալիքների միջին թիվը - բազմալիք QS-ի համար:

QS-ի կատարողականի ցուցանիշները հաշվարկվում են հատուկ տեղեկատու գրքերի (աղյուսակների) բանաձևերի միջոցով: Նման հաշվարկների նախնական տվյալները QS մոդելավորման արդյունքներն են։

4.2. Հերթագրման համակարգի մոդելավորում.

հիմնական պարամետրեր, վիճակի գրաֆիկ

SMO-ների ողջ բազմազանությամբ նրանք ունեն ընդհանուր հատկանիշներ , որոնք հնարավորություն են տալիս միավորել դրանց մոդելավորումը գտնել նման համակարգերի կազմակերպման ամենաարդյունավետ տարբերակները .

QS մոդելավորելու համար դուք պետք է ունենաք հետևյալ նախնական տվյալները.

Հիմնական պարամետրեր;

Պետական գրաֆիկ.

QS մոդելավորման արդյունքները նրա վիճակների հավանականություններն են, որոնց միջոցով արտահայտվում են դրա արդյունավետության բոլոր ցուցանիշները։

QS մոդելավորման հիմնական պարամետրերը ներառում են.

Ծառայությունների հարցումների մուտքային հոսքի բնութագրերը.

Սպասարկման մեխանիզմի բնութագրերը.

Եկեք դիտարկենք X կիրառական հոսքի բնութագրերը .

Դիմումների հոսք - սպասարկման համար ստացված հարցումների հաջորդականությունը.

Կիրառման հոսքի ինտենսիվությունը - QS-ի կողմից ստացված դիմումների միջին թիվը մեկ միավորի համար:

Դիմումների հոսքերը կարող են լինել պարզ և տարբերվել պարզից:

Հարցումների ամենապարզ հոսքերի համար օգտագործվում են QS մոդելներ:

Ամենապարզը , կամ Պուասոն կոչվում է հոսք, որը ստացիոնար, միայնակև դրա մեջ առանց հետևանքների.

Ստացիոնարություն նշանակում է, որ ստացված դիմումների ինտենսիվությունը ժամանակի ընթացքում մնում է անփոփոխ:

Միայնակ հայտերի հոսքն այն դեպքն է, երբ կարճ ժամանակահատվածում մեկից ավելի դիմումներ ստանալու հավանականությունը մոտ է զրոյի։

Հետևանք չկա այն է, որ QS-ի կողմից մեկ ժամանակային ընդմիջման ընթացքում ստացված դիմումների քանակը չի ազդում մեկ այլ ժամանակային ընդմիջման ընթացքում ստացված դիմումների քանակի վրա:

Կիրառական հոսքերի համար, բացի ամենապարզից, օգտագործվում են մոդելավորման մոդելներ:

Եկեք դիտարկենք սպասարկման մեխանիզմի բնութագրերը .

Սպասարկման մեխանիզմը բնութագրվում է.

- թիվ սպասարկման ալիքներ ;

Ալիքի կատարումը, կամ ծառայության ինտենսիվությունը - մեկ ալիքի կողմից սպասարկվող հարցումների միջին թիվը ժամանակի միավորի համար.

Հերթի կարգապահություն (օրինակ, հերթի ծավալը , հերթից մինչև սպասարկման մեխանիզմ ընտրության կարգը և այլն)։

Պետական գրաֆիկ նկարագրում է սպասարկման համակարգի գործունեությունը որպես անցում մի վիճակից մյուսը հարցումների հոսքի և դրանց սպասարկման ազդեցության տակ:

QS վիճակի գրաֆիկ ստեղծելու համար անհրաժեշտ է.

Կազմեք QS-ի բոլոր հնարավոր վիճակների ցուցակը.

Ներկայացրե՛ք թվարկված վիճակները գրաֆիկորեն և սլաքներով ցուցադրե՛ք դրանց միջև հնարավոր անցումները;

Կշռեք ցուցադրված սլաքները, այսինքն՝ նրանց նշանակեք անցումային ինտենսիվության թվային արժեքներ, որոնք որոշվում են հարցումների հոսքի ինտենսիվությամբ և դրանց սպասարկման ինտենսիվությամբ:

4.3. Պետական հավանականությունների հաշվարկ

հերթագրման համակարգեր

Պետական գրաֆիկը QS հետ «մահվան և ծննդյան» սխեման գծային շղթա է, որտեղ միջին վիճակներից յուրաքանչյուրն ուղիղ և հակադարձ կապ ունի հարևան պետություններից յուրաքանչյուրի հետ, իսկ ծայրահեղ վիճակները՝ միայն մեկ հարևանի հետ.

Պետությունների թիվը սյունակում մեկով ավելի է սպասարկման ալիքների և հերթի տեղերի ընդհանուր թվից:

QS-ը կարող է լինել իր ցանկացած հնարավոր վիճակներում, հետևաբար ցանկացած վիճակից դուրս գալու ակնկալվող ինտենսիվությունը հավասար է համակարգի այս վիճակ մուտք գործելու ակնկալվող ինտենսիվությանը: Այսպիսով, ամենապարզ հոսքերի համար վիճակների հավանականությունները որոշելու հավասարումների համակարգը կունենա հետևյալ ձևը.

որտեղ է հավանականությունը, որ համակարգը գտնվում է վիճակում

- անցումային ինտենսիվությունը կամ ժամանակի միավորի համար համակարգի անցումների միջին թիվը վիճակից վիճակ:

Օգտագործելով այս հավասարումների համակարգը, ինչպես նաև հավասար.

ցանկացած -րդ վիճակի հավանականությունը կարելի է հաշվարկել հետևյալ կերպ ընդհանուր կանոն :

զրոյական վիճակի հավանականությունը հաշվարկվում է որպես

և այնուհետև վերցվում է կոտորակ, որի համարիչը արտադրյալն է ձախից աջ վիճակից վիճակ տանող սլաքների երկայնքով հոսքերի բոլոր ինտենսիվությունների, իսկ հայտարարը աջից դեպի ընթացող սլաքների երկայնքով բոլոր ինտենսիվությունների արտադրյալն է։ մնացել է վիճակից վիճակ, և այս կոտորակը բազմապատկվում է հաշվարկված հավանականությամբ

Եզրակացություններ չորրորդ բաժնի վերաբերյալ

Հերթագրման համակարգերն ունեն մեկ կամ մի քանի սպասարկման ալիքներ և կարող են ունենալ սպասարկման հարցումների սահմանափակ կամ անսահմանափակ հերթ (սպասման համակարգեր), կամ հերթ չկան (խափանման համակարգեր): Ծառայության հարցումները տեղի են ունենում պատահական ժամանակներում: Հերթագրման համակարգերը բնութագրվում են կատարողականի հետևյալ ցուցանիշներով՝ հարաբերական թողունակություն, բացարձակ թողունակություն, ձախողման հավանականություն, զբաղեցրած կապուղիների միջին քանակ։

Հերթագրման համակարգերի մոդելավորումն իրականացվում է դրանց կազմակերպման ամենաարդյունավետ տարբերակները գտնելու համար և դրա համար ենթադրում է հետևյալ նախնական տվյալները՝ հիմնական պարամետրեր, վիճակի գրաֆիկ։ Նման տվյալները ներառում են հետևյալը՝ հավելվածների հոսքի ինտենսիվությունը, սպասարկման ալիքների քանակը, սպասարկման ինտենսիվությունը և հերթի ծավալը։ Գրաֆիկում վիճակների թիվը մեկով ավելի է, քան հերթում սպասարկման ալիքների և վայրերի քանակի գումարը:

«Մահ և ծնունդ» սխեմայով հերթագրման համակարգի վիճակների հավանականությունների հաշվարկն իրականացվում է ընդհանուր կանոնի համաձայն:

Ինքնաթեստի հարցեր

Ո՞ր համակարգերն են կոչվում հերթագրման համակարգեր:

Ինչպե՞ս են դասակարգվում հերթերի համակարգերը՝ ելնելով իրենց կազմակերպությունից:

Հերթագրման ո՞ր համակարգերն են կոչվում ձախողման համակարգեր, իսկ որո՞նք են՝ սպասման համակարգեր:

Ի՞նչ է պատահում հայտի հետ, որը ստացվել է այն ժամանակ, երբ սպասարկման բոլոր ալիքները զբաղված են:

Ի՞նչն է համարվում տնտեսական հերթագրման համակարգի արդյունավետության չափանիշ:

Արդյունավետության ի՞նչ ցուցանիշներ են օգտագործվում հերթագրման համակարգի համար:

Ի՞նչն է ծառայում որպես սկզբնական տվյալներ հերթագրման համակարգերի արդյունավետության ցուցանիշների հաշվարկման համար:

Ի՞նչ նախնական տվյալներ են անհրաժեշտ հերթագրման համակարգերը մոդելավորելու համար:

Որո՞նք են հերթագրման համակարգի մոդելավորման արդյունքները, որոնց միջոցով արտահայտվում են դրա արդյունավետության բոլոր ցուցանիշները:

Որո՞նք են հերթագրման համակարգերի մոդելավորման հիմնական պարամետրերը:

Ինչպե՞ս են բնութագրվում ծառայության պահանջների հոսքերը:

Որո՞նք են սպասարկման մեխանիզմների առանձնահատկությունները:

Ի՞նչ է նկարագրում հերթագրման համակարգի վիճակի գրաֆիկը:

Ի՞նչ է անհրաժեշտ հերթագրման համակարգի վիճակի գրաֆիկը կառուցելու համար:

Ո՞րն է «մահ և ծնունդ» նախշով հերթագրման համակարգի վիճակի գրաֆիկը:

Որքա՞ն է նահանգների թիվը հերթագրման համակարգի վիճակի գրաֆիկում:

Ի՞նչ ձև ունի հավասարումների համակարգը հերթային համակարգի վիճակների հավանականությունները որոշելու համար:

Ի՞նչ ընդհանուր կանոն է օգտագործվում հերթագրման համակարգի ցանկացած վիճակի հավանականությունը հաշվարկելու համար:

Խնդիրների լուծման օրինակներ

1. Կառուցեք հերթագրման համակարգի վիճակի գրաֆիկը և տրամադրեք դրա կատարողականի ցուցանիշների հիմնական կախվածությունները:

Ա) n-ալիք QS ձախողումներով (Erlang խնդիր)

Հիմնական պարամետրեր.

Ալիքներ,

Հոսքի ինտենսիվությունը,

Ծառայության ինտենսիվությունը.

Հնարավոր համակարգը նշում է.

Բոլոր ալիքները զբաղված են (հարցերը համակարգում):

Պետական գրաֆիկ.

Հարաբերական թողունակություն,

Անհաջողության հավանականությունը,

Զբաղված ալիքների միջին թիվը:

բ) n-channel QS հետ մ-ով սահմանափակ հերթ

Հնարավոր համակարգը նշում է.

Բոլոր ալիքներն անվճար են (զրո հարցում համակարգում);

Մեկ ալիքը զբաղված է, մնացածը անվճար (մեկ հարցում համակարգում);

Երկու ալիք զբաղված է, մնացածն անվճար են (համակարգում երկու հարցում);

...................................................................................

Բոլոր ալիքները զբաղված են, երկու հարցում հերթագրված են.

Բոլոր ալիքները զբաղված են, հավելվածները հերթագրված են։

Պետական գրաֆիկ.

գ) Մեկալիք QS անսահմանափակ հերթով

Հնարավոր համակարգը նշում է.

Բոլոր ալիքներն անվճար են (զրո հարցում համակարգում);

Ալիքը զբաղված է, հերթում զրոյական հարցումներ կան.

Ալիքը զբաղված է, հերթում մեկ հարցում;

...................................................................................

Ալիքը զբաղված է, հավելվածը հերթագրված է.

....................................................................................

Պետական գրաֆիկ.

Համակարգի արդյունավետության ցուցանիշներ.

Հավելվածի համակարգում մնալու միջին ժամանակը ,

Բացարձակ թողունակություն,

Հարաբերական թողունակություն.

է) n-ալիք QS անսահմանափակ հերթով

Հնարավոր համակարգը նշում է.

Բոլոր ալիքներն անվճար են (զրո հարցում համակարգում);

Մեկ ալիքը զբաղված է, մնացածը անվճար (մեկ հարցում համակարգում);

Երկու ալիք զբաղված է, մնացածն անվճար են (համակարգում երկու հարցում);

...................................................................................

Բոլոր ալիքները զբաղված են (հարցերը համակարգում), զրոյական հարցումները հերթում են.

Բոլոր ալիքները զբաղված են, մեկ հարցում հերթագրված է.

....................................................................................

Բոլոր ալիքները զբաղված են, հավելվածները հերթագրված են.

....................................................................................

Պետական գրաֆիկ.

Համակարգի արդյունավետության ցուցանիշներ.

Զբաղված ալիքների միջին քանակը,

Համակարգում դիմումների միջին քանակը ,

Հերթագրված դիմումների միջին թիվը ,

Միջին ժամանակը, որը դիմումը ծախսում է հերթում .

2. Համակարգչային կենտրոնն ունի երեք համակարգիչ։ Կենտրոնը ժամում ստանում է միջինը չորս առաջադրանք, որոնք պետք է լուծվեն։ Մեկ խնդիր լուծելու միջին ժամանակը կես ժամ է։ Համակարգչային կենտրոնն ընդունում և հերթագրում է մինչև երեք առաջադրանք լուծման համար։ Անհրաժեշտ է գնահատել կենտրոնի արդյունավետությունը։

ԼՈՒԾՈՒՄ. Պայմանից պարզ է դառնում, որ մենք ունենք բազմալիք QS՝ սահմանափակ հերթով.

Ալիքների քանակը;

Կիրառման հոսքի ինտենսիվությունը (առաջադրանք/ժամ);

Սպասարկման ժամանակը մեկ հարցման համար (ժամ/առաջադրանք), ծառայության ինտենսիվություն (առաջադրանք/ժամ);

Հերթի երկարությունը.

Հնարավոր պետությունների ցանկը.

Հարցումներ չկան, բոլոր ալիքներն անվճար են;

Մեկ ալիքը զբաղված է, երկուսը՝ անվճար;

Երկու ալիք զբաղված է, մեկը՝ անվճար;

Երեք ալիք զբաղված է.

Երեք ալիք զբաղված է, մեկ հարցում հերթագրված է.

Երեք ալիք զբաղված է, երկու հարցում հերթագրված են.

Երեք ալիք զբաղված է, երեք հավելված հերթագրված է։

Պետական գրաֆիկ.

Հաշվարկենք վիճակի հավանականությունը.

Կատարողական ցուցանիշներ.

Խափանման հավանականությունը (բոլոր երեք համակարգիչները զբաղված են, իսկ երեք հավելվածները հերթագրված են)

Հարաբերական թողունակություն

Բացարձակ թողունակություն

Զբաղված համակարգիչների միջին թիվը

3. (Առաջադրանք օգտագործելով QS խափանումներով:) Արտադրամասի որակի վերահսկման բաժնում աշխատում են երեք կարգավորիչներ: Եթե մի մասը հասնում է որակի հսկողության բաժին, երբ բոլոր տեսուչները զբաղված են նախկինում ստացված մասերի սպասարկումով, ապա այն անցնում է չստուգված: Որակի հսկողության բաժնի կողմից ժամում ստացված մասերի միջին քանակը 24 է, մեկ տեսուչի մեկ մասի սպասարկման վրա ծախսած միջին ժամանակը 5 րոպե է։ Որոշեք հավանականությունը, որ մասը առանց սպասարկման կանցնի որակի հսկողության բաժին, որքանով են զբաղված տեսուչները և նրանցից քանիսը պետք է տեղադրվեն (* - նշված արժեքը):

ԼՈՒԾՈՒՄ. Ըստ խնդրի պայմանների, ապա.

1) սպասարկման ալիքների խափանումների հավանականությունը.

3) սպասարկման հավանականությունը.

4) սպասարկմամբ զբաղեցրած կապուղիների միջին քանակը.

5) ծառայության կողմից զբաղեցրած ալիքների մասնաբաժինը.

6) Բացարձակ թողունակություն.

ժամը . Նմանատիպ հաշվարկներ կատարելով , մենք ստանում ենք

Քանի որ, այնուհետև հաշվարկներ կատարելով , մենք ստանում ենք

ՊԱՏԱՍԽԱՆ. Հավանականությունը, որ մի մասն առանց սպասարկվելու կանցնի որակի հսկողության բաժին, 21 տոկոս է, իսկ տեսուչները 53 տոկոսով զբաղված կլինեն սպասարկումով։

95%-ից ավելի սպասարկման հավանականություն ապահովելու համար պահանջվում է առնվազն հինգ վերահսկող:

4. (Անսահմանափակ սպասման դեպքում QS-ի օգտագործման խնդիր:) Խնայբանկն ունի երեք գանձապահ ()՝ ավանդատուներին սպասարկելու համար: Ավանդատուների հոսքը խնայբանկ է մտնում ժամում մարդկանց փոխարժեքով։ ՀԴՄ վերահսկիչի կողմից ծառայության միջին տևողությունը մեկ ավանդատուի համար:

Որոշեք խնայբանկի բնութագրերը որպես CMO օբյեկտ:

ԼՈՒԾՈՒՄ. Ծառայության հոսքի ինտենսիվություն, բեռի ինտենսիվություն:

1) աշխատանքային օրվա ընթացքում գանձապահների պարապուրդի հավանականությունը (տե՛ս նախորդ թիվ 3 առաջադրանքը).

2) Բոլոր գանձապահներին զբաղված գտնելու հավանականությունը.

3) Հերթի հավանականությունը.

4) հերթագրված դիմումների միջին քանակը.

5) Հերթում հայտի սպասման միջին ժամանակը.

ր.

6) Միջին ժամանակը, որը դիմումը մնում է CMO-ում.

7) Ազատ ալիքների միջին քանակը.

8) սպասարկման ուղիների զբաղվածության մակարդակը.

9) խնայբանկի այցելուների միջին թիվը.

ՊԱՏԱՍԽԱՆ. Գանձապահների պարապուրդի հավանականությունը կազմում է աշխատաժամանակի 21%-ը, այցելուի հերթագրման հավանականությունը՝ 11,8%, հերթում այցելուների միջին թիվը՝ 0,236 մարդ, այցելուների սպասարկման միջին ժամանակը 0,472 րոպե է։

5. (QS-ի օգտագործման խնդիր՝ սպասման և հերթի սահմանափակ երկարությամբ:) Խանութը վաղ բանջարեղեն է ստանում ծայրամասային ջերմոցներից: Բեռներով մեքենաները ժամանում են տարբեր ժամերի՝ օրական մեքենաների ինտենսիվությամբ: Վաճառքի համար բանջարեղեն պատրաստելու կոմունալ սենյակները և սարքավորումները հնարավորություն են տալիս մշակել և պահել երկու մեքենաներով բերված ապրանքները (): Խանութում աշխատում են երեք փաթեթավորողներ (), որոնցից յուրաքանչյուրը միջին հաշվով կարող է ապրանքներ մշակել մեկ մեքենայից մեկ ժամվա ընթացքում։Աշխատանքային օրը հերթափոխով 12 ժամ է։

Որոշեք, թե որքան պետք է լինի կոմունալ սենյակների հզորությունը, որպեսզի ապրանքների ամբողջական վերամշակման հավանականությունը լինի:

ԼՈՒԾՈՒՄ. Եկեք որոշենք փաթեթավորողների բեռնման ինտենսիվությունը.

Ավտո/օր

1) Եկեք գտնենք փաթեթավորողների համար պարապուրդի հավանականությունը մեքենաների (խնդրանքների) բացակայության դեպքում.

և 0՛=1,0։

2) ծառայությունից հրաժարվելու հավանականությունը.

3) սպասարկման հավանականությունը.

Որովհետեւ , եկեք նմանատիպ հաշվարկներ անենք , ստանում ենք), և ապրանքի ամբողջական վերամշակման հավանականությունը կլինի .

Անկախ աշխատանքի առաջադրանքներ

Հետևյալ իրավիճակներից յուրաքանչյուրի համար որոշեք.

ա) որ դասին է պատկանում QS օբյեկտը.

բ) ալիքների քանակը.

գ) հերթի երկարությունը;

դ) հայտերի հոսքի ինտենսիվությունը.

ե) ծառայության ինտենսիվությունը մեկ ալիքով.

զ) QS օբյեկտի բոլոր վիճակների թիվը:

Ձեր պատասխաններում նշեք յուրաքանչյուր կետի իմաստները՝ օգտագործելով հետևյալ հապավումներն ու չափերը.

ա) OO – միակողմանի անսարքություններով. MO - խափանումներով բազմաալիք; OZHO – մեկ ալիք՝ սպասելով սահմանափակ հերթով; OZHN - անսահմանափակ հերթով սպասող մեկ ալիք; MJO – բազմաալիք՝ սահմանափակ հերթերի սպասմամբ; MZHN - անսահմանափակ հերթով սպասող բազմալիք;

բ) =… (միավորներ);

գ) =… (միավորներ);

դ) =xxx/xxx(միավոր / րոպե);

ե) =xxx/xxx(միավոր / րոպե);

զ) (միավորներ).

1. Քաղաքապետարանի հերթապահն ունի հինգ հեռախոս։ Հեռախոսազանգերը ստացվում են ժամում 90 զանգ արագությամբ, զանգի միջին տևողությունը 2 րոպե է։

2. Խանութին հարող ավտոկայանատեղում կա 3 տեղ, որոնցից յուրաքանչյուրը նախատեսված է մեկ մեքենայի համար։ Ավտոկայանատեղի մեքենաները ժամանում են 20 մեքենա ժամում: Ավտոկայանատեղիում մեքենաների գտնվելու տեւողությունը միջինը 15 րոպե է։ Ճանապարհի վրա կայանելը չի թույլատրվում.

3. Ձեռնարկության PBX-ը միաժամանակ տրամադրում է ոչ ավելի, քան 5 խոսակցություն: Զանգերի միջին տևողությունը 1 րոպե է։ Կայանը վայրկյանում միջինը ստանում է 10 զանգ։

4. Բեռնափոխադրող գետային նավահանգիստը օրական ընդունում է միջինը 6 չոր բեռնատար նավ։ Նավահանգիստն ունի 3 կռունկ, որոնցից յուրաքանչյուրը միջինը 8 ժամում սպասարկում է 1 չոր բեռնատար նավ։Կռունկները գործում են շուրջօրյա։ Զանգվածային փոխադրողները, որոնք սպասում են սպասարկմանը, գտնվում են ճանապարհի վրա:

5. Գյուղի շտապօգնության ծառայությունը շուրջօրյա հերթապահում է 3 դիսպետչեր, որոնք սպասարկում են 3 հեռախոս: Եթե հիվանդի մոտ բժիշկ կանչելու խնդրանք է ստացվում, երբ դիսպետչերները զբաղված են, բաժանորդը մերժվում է: Հարցումների հոսքը րոպեում 4 զանգ է: Դիմումի լրացումը տևում է միջինը 1,5 րոպե:

6. Վարսավիրանոցն ունի 4 վարսահարդար։ Այցելուների ներգնա հոսքն ունի ժամում 5 հոգու ինտենսիվություն։ Մեկ հաճախորդին սպասարկելու միջին ժամանակը 40 րոպե է: Սպասարկման հերթի երկարությունը համարվում է անսահմանափակ։

7. Բենզալցակայանում կա 2 պոմպ բենզին բաժանելու համար։ Կայարանի մոտ կա 2 մեքենայի համար գազ սպասելու տարածք։ Միջին հաշվով 3 րոպեն մեկ կայարան է հասնում մեկ մեքենա։ Մեկ մեքենայի սպասարկման միջին ժամանակը 2 րոպե է:

8. Կայարանում երեք արհեստավոր աշխատում են սպառողների սպասարկման արտադրամասում։ Եթե հաճախորդը մտնում է արհեստանոց, երբ բոլոր արհեստավորները զբաղված են, ապա նա լքում է արտադրամասը՝ չսպասելով ծառայությանը։ Արտադրամաս այցելող հաճախորդների միջին թիվը 1 ժամում 20 է: Վարպետի ծախսած միջին ժամանակը մեկ հաճախորդին սպասարկելու համար 6 րոպե է:

9. Գյուղի PBX-ը միաժամանակ տրամադրում է ոչ ավելի, քան 5 խոսակցություն: Բանակցությունների միջին ժամանակը մոտ 3 րոպե է: Դեպի կայարան զանգերը հասնում են միջինը 2 րոպեն մեկ:

10. Բենզալցակայանում (գազալցակայանում) գործում է 3 պոմպ. Կայանի այն տարածքը, որտեղ մեքենաները սպասում են լիցքավորման, կարող է տեղավորել ոչ ավելի, քան մեկ մեքենա, իսկ եթե այն զբաղեցված է, ապա կայարան ժամանած հաջորդ մեքենան հերթ չի կանգնում, այլ գնում է հաջորդ կայան։ Միջին հաշվով մեքենաները կայարան են հասնում 2 րոպեն մեկ։ Մեկ մեքենան լիցքավորելու գործընթացը տեւում է միջինը 2,5 րոպե։

11. Փոքր խանութում հաճախորդներին սպասարկում են երկու վաճառողներ։ Մեկ հաճախորդին սպասարկելու միջին ժամանակը 4 րոպե է։ Հաճախորդների հոսքի ինտենսիվությունը րոպեում 3 մարդ է: Խանութի հզորությունն այնպիսին է, որ հերթում կարող են լինել ոչ ավելի, քան 5 հոգի։ Հաճախորդը, ով մտնում է մարդաշատ խանութ, երբ հերթում արդեն 5 հոգի է, դրսում չի սպասում և հեռանում է։

12. Հանգստյան գյուղի երկաթուղային կայարանը սպասարկում է երկու պատուհանով տոմսարկղ։ Հանգստյան օրերին, երբ բնակչությունը ակտիվորեն օգտվում է երկաթուղուց, ուղեւորահոսքը կազմում է 0,9 մարդ/րոպե։ Գանձապահը ուղեւորին սպասարկելու համար ծախսում է միջինը 2 րոպե։

Ընտրանքներում նշված QS տարբերակներից յուրաքանչյուրի համար հարցումների հոսքի ինտենսիվությունը հավասար է մեկ ալիքով սպասարկման ինտենսիվությանը: Պահանջվում է:

Կազմեք հնարավոր պայմանների ցուցակ;

Կառուցեք վիճակի գրաֆիկ՝ ըստ «մահ և վերարտադրություն» սխեմայի:

Ձեր պատասխանում յուրաքանչյուր առաջադրանքի համար նշեք.

Համակարգի վիճակների քանակը;

Վերջին վիճակից նախավերջինին անցման ինտենսիվությունը.

Տարբերակ թիվ 1

1. մեկ ալիք QS՝ 1 հարցման հերթի երկարությամբ

2. 2-ալիք QS խափանումներով (Erlang խնդիր)

3. 31 ալիք QS 1 սահմանափակ հերթով

5. 31 ալիք QS անսահմանափակ հերթով

Տարբերակ թիվ 2

1. մեկ ալիք QS՝ 2 հարցումների հերթի երկարությամբ

2. 3-ալիք QS խափանումներով (Erlang խնդիր)

3. 30 ալիք QS 2 սահմանափակ հերթով